黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高中二年级数学下学期第二次月考试题

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2015-2016学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试卷一、选择题1.已知A 点坐标为A (1,1,1),B (3,3,3),点P 在x 轴上,且|PA |=|PB |,则P 点坐标为( ) A .(6,0,0) B .(6,0,1) C .(0,0,6) D .(0,6,0)2.若过点A (2,﹣2)和点B (5,0)的直线与过点P (2m ,1)和点Q (﹣1,﹣m )的直线平行,则m 的值为( )A .﹣1B .1C .2D .3.圆x 2+y 2﹣2x +4y +3=0的圆心到直线x ﹣y=1的距离为:( )A .2B .C .1D .4.在等差数列{a n }中,2a 3+a 9=3,则数列{a n }的前9项和等于( ) A .9 B .6 C .3 D .125.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1=( )A .B .C .D .6.设非零实数a ,b 满足a <b ,则下列不等式中一定成立的是( )A .a +b >0B .a ﹣b <0C .>D .ab <b 27.某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )A .1B .2C .3D .8.如果实数x 、y 满足条件,那么z=﹣2x +y 的最大值为( )A .1B .2C .3D .49.已知关于x,y的不等式组,所表示的平面区域的面积为l6,则k的值为()A.﹣l B.0 C.1 D.310.设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,γ,给出三个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b②若a∥α,a∥β,则α∥β③若α∥β,β∥γ,则α∥γ,其中真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=.且b <c,则b=()A.3 B.2C.2 D.12.直线y=kx+3与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题.13.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______.14.和直线3x+4y﹣7=0垂直,并且在x轴上的截距是﹣2的直线方程是______.15.设不等式ax2+bx+1>0的解集为(﹣),则a×b=______.16.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.三、解答题.17.在锐角△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,已知2asinB=b.(1)求角A;(2)若b=1,a=,求S△ABC.18.已知数列{a n}中满足a1=1,a n+1﹣a n=2n(n∈N+).(1)求数列{a n}的通项公式(2)求数列{a n}的前n项和S n.19.如图所示,已知P,Q是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.(1)求证:PQ∥平面BCC1B1;(2)求直线PQ与平面ABCD所成角.20.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AC=AA1=1,D是BC的中点.(1)求证:AD⊥平面B1C1CB;(2)求二面角A1﹣BC﹣A的余弦值.21.已知点A(﹣4,﹣3),B(2,9),圆C是以线段AB为直径的圆.(1)求圆C的方程;(2)设点P(0,2)则求圆内以P为中点的弦所在的直线l0的方程.22.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线x﹣y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.2015-2016学年黑龙江省伊春二中高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.已知A点坐标为A(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为()A.(6,0,0)B.(6,0,1)C.(0,0,6)D.(0,6,0)【考点】空间两点间的距离公式;空间中的点的坐标.【分析】先根据题意设P(x,0,0),再利用平面上两点的距离公式表示出|PA|=|PB|,最后解一个关于x的方程即得结果.【解答】解:∵点P在x轴上,∴设P(x,0,0又∵|PA|=|PB|,∴=解得;x=6.故选A.2.若过点A(2,﹣2)和点B(5,0)的直线与过点P(2m,1)和点Q(﹣1,﹣m)的直线平行,则m的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】分别求出过点A(2,﹣2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(﹣1,﹣m)的直线的斜率,由斜率相等列式求解m的值.【解答】解:由A(2,﹣2)、B(5,0)得,过A、B的直线的斜率k AB==,过点P(2m,1)、Q(﹣1,﹣m)的直线的斜率k PQ=,∵过点A(2,﹣2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(﹣1,﹣m)的直线平行,∴=,解得:m=1.故选:B.3.圆x2+y2﹣2x+4y+3=0的圆心到直线x﹣y=1的距离为:()A.2 B.C.1 D.【考点】点到直线的距离公式;圆的一般方程.【分析】先求圆心坐标,然后用点到直线的距离公式求解即可.【解答】解:圆x2+y2﹣2x+4y+3=0的圆心(1,﹣2),它到直线x﹣y=1的距离:故选D.4.在等差数列{a n}中,2a3+a9=3,则数列{a n}的前9项和等于()A.9 B.6 C.3 D.12【考点】等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解.【解答】解:在等差数列{a n}中,∵2a3+a9=3,∴2(a1+2d)+(a1+8d)=3,∴3a1+12d=3,∴a1+4d=1,∴数列{a n}的前9项和:S9==9(a1+4d)=9.故选:A.5.等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A.B.C.D.【考点】等比数列的前n项和.【分析】设等比数列{a n}的公比为q,利用已知和等比数列的通项公式即可得到,解出即可.【解答】解:设等比数列{a n}的公比为q,∵S3=a2+10a1,a5=9,∴,解得.∴.故选C.6.设非零实数a,b满足a<b,则下列不等式中一定成立的是()A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.>D.ab<b2【考点】不等式比较大小.【分析】利用不等式的基本性质及其a,b的正负即可判断出结论.【解答】解:∵a<b,则a﹣b<0,a+b与0的大小关系不确定,与的大小关系不确定,ab与b2的大小关系不确定,故选:B.7.某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.1 B.2 C.3 D.【考点】由三视图求面积、体积.【分析】由几何体的三视图知该几何体是四棱锥,由三视图中数据求出四棱锥底面中、高对应的数据,代入椎体的体积公式求解即可.【解答】解:由几何体的三视图知,该几何体是四棱锥,且底面是直角梯形,且上、下底为1和2,高为2;四棱锥的高是1,所以该几何体的体积V==1,故选:A.8.如果实数x、y满足条件,那么z=﹣2x+y的最大值为()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】简单线性规划.【分析】作出不等式组对应的平面区域,根据z的几何意义,利用数形结合即可得到结论.【解答】解:不等式组对应的平面区域如图:由z=﹣2x+y得y=2x+z,平移直线y=2x+z,则由图象可知当直线y=2x+z经过点A时,直线y=2x+z的截距最大,此时z最大,由,解得,即A(﹣2,﹣1),此时z=4﹣1=3,故选:C.9.已知关于x,y的不等式组,所表示的平面区域的面积为l6,则k的值为()A.﹣l B.0 C.1 D.3【考点】二元一次不等式(组)与平面区域.【分析】依题意,k>0,故画出线性约束条件表示的可行域,利用三角形面积公式,数形结合即可解得k的值【解答】解:画出可行域如图阴影部分,显然k一定大于零,由得A(4,4k+4)∵平面区域的面积为S=l6∴S=×4×AC=2×(4k+4)=16解得k=1故选C10.设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,γ,给出三个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b②若a∥α,a∥β,则α∥β③若α∥β,β∥γ,则α∥γ,其中真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】根据线面平行的定义和性质,平面与平面平行的性质与判定,即可得出结论.【解答】解:①∵a∥α,b∥α,∴当a,b共面时,满足a∥b或a,b相交;当a,b不共面时,a和b为异面直线,∴a和b的关系是平行、相交或异面,故不正确;②若a∥α,a∥β,则α∥β或α,β相交,故不正确;③若α∥β,β∥γ,根据平面与平面平行的性质与判定,可得α∥γ,故正确.故选:B.11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=.且b<c,则b=()A.3 B.2C.2 D.【考点】正弦定理.【分析】运用余弦定理:a2=b2+c2﹣2bccosA,解关于b的方程,结合b<c,即可得到b=2.【解答】解:a=2,c=2,cosA=.且b<c,由余弦定理可得,a2=b2+c2﹣2bccosA,即有4=b2+12﹣4×b,解得b=2或4,由b<c,可得b=2.故选:C.12.直线y=kx+3与圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4相交于M,N两点,若,则k的取值范围是()A.B.C.D.【考点】直线和圆的方程的应用.【分析】直线与圆相交,有两个公共点,设弦长为L,弦心距为d,半径为r,则可构建直角三角形,从而将问题仍然转化为点线距离问题.【解答】解:圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4的圆心为(2,3),半径等于2,圆心到直线y=kx+3的距离等于d=由弦长公式得MN=2≥2,∴≤1,解得,故选B.二、填空题.13.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为.【考点】异面直线及其所成的角.【分析】根据题意知AD∥BC,∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角,解三角形即可求得结果.【解答】解:连接DE,设AD=2易知AD∥BC,∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角,在△RtADE中,由于DE=,AD=2,可得AE=3∴cos∠DAE==,故答案为:.14.和直线3x+4y﹣7=0垂直,并且在x轴上的截距是﹣2的直线方程是4x﹣3y+8=0.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系.【分析】根据两直线垂直斜率之积等于﹣1,求出所求直线的斜率,再由直线过点(﹣2,0),即可得出答案.【解答】解:∵直线3x+4y﹣7=0的斜率为﹣∴所求直线的斜率为,∵过点(﹣2,0),故所求直线方程为y=(x+2),即4x﹣3y+8=0.故答案为:4x﹣3y+8=015.设不等式ax2+bx+1>0的解集为(﹣),则a×b=6.【考点】一元二次不等式的解法.【分析】根据不等式的解集和对应方程之间的关系,利用根与系数之间的关系进行求解即可.【解答】解:∵不等式ax2+bx+1>0的解集是(﹣),∴﹣1,是对应方程ax2+bx+1=0的两个根,∴﹣1×=,解得a=﹣3.﹣1+=﹣,解得b=﹣2,∴a×b=6.故答案为:6.16.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是.【考点】基本不等式.【分析】利用基本不等式,根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得.【解答】解:∵x2+y2+xy=1∴(x+y)2=1+xy∵xy≤∴(x+y)2﹣1≤,整理求得﹣≤x+y≤∴x+y的最大值是故答案为:三、解答题.17.在锐角△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,已知2asinB=b.(1)求角A;(2)若b=1,a=,求S△ABC.【考点】正弦定理;余弦定理.【分析】(1)根据已知和正弦定理,确定出sinA的值,进而确定角A的大小.(2)根据正弦定理,可求sinB,进而确定B的大小,再根据三角形面积公式即可计算得解.【解答】解:(1)由2asinB=b,可得,∴sinA=,∵A 为锐角,∴A=60°.(2)∵b=1,a=,A=60°,∴由,可得:,解得:sinB=,∴在锐角△ABC 中,B=30°,C=180°﹣A ﹣B=90°,∴S △ABC =ab==.18.已知数列{a n }中满足a 1=1,a n+1﹣a n =2n (n ∈N +).(1)求数列{a n }的通项公式(2)求数列{a n }的前n 项和S n .【考点】数列递推式;数列的求和.【分析】(1)利用“累加求和”方法、等比数列的求和公式即可得出.(2)利用等比数列的求和公式即可得出.【解答】解:(1)∵a 1=1,a n+1﹣a n =2n (n ∈N +),∴a n =(a n ﹣a n ﹣1)+(a n ﹣1﹣a n ﹣2)+…+(a 2﹣a 1)+a 1=2n ﹣1+2n ﹣2+…+2+1==2n ﹣1.(2)数列{a n }的前n 项和S n =(2+22+…+2n )﹣n=2×﹣n =2n+1﹣2﹣n .19.如图所示,已知P ,Q 是正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的面A 1B 1BA 和面ABCD 的中心. (1)求证:PQ ∥平面BCC 1B 1;(2)求直线PQ 与平面ABCD 所成角.【考点】直线与平面所成的角;直线与平面垂直的判定.【分析】(1)以B 为原点建立坐标系,求出和平面BCC 1B 1的法向量,通过证明⊥得出PQ ∥平面BCC 1B 1.(2)求出平面ABCD 的法向量,计算cos <,>,于是直线PQ 与平面ABCD所成角的正弦值为|cos <,>|. 【解答】解:(1)证明:以B 为原点,以BA ,BC ,BB 1为坐标轴建立空间直角坐标系B ﹣xyz ,如图所示,∵AB ⊥平面BCC 1B 1,∴为平面BCC 1B 1的一个法向量,设正方体的棱长为2,则P (1,0,1),Q (1,1,0),B (0,0,0),A (2,0,0),∴=(0,1,﹣1),=(2,0,0).∴=0,∴⊥.又PQ ⊄平面BCC 1B 1,∴PQ ∥平面BCC 1B 1.(2)∵BB 1⊥平面ABCD ,∴为平面ABCD 的法向量, =(0,0,2),∴=﹣2.∴cos <,>==﹣=﹣,∴直线PQ 与平面ABCD 所成角的正弦值为,∴直线PQ 与平面ABCD 所成角为.20.如图,在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中,AB=BC=AC=AA 1=1,D 是BC 的中点. (1)求证:AD ⊥平面B 1C 1CB ;(2)求二面角A 1﹣BC ﹣A 的余弦值.【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面垂直的判定.【分析】(1)利用直三棱柱的性质可得CC1⊥AD.再利用等腰三角形的性质可得AD⊥BC.利用线面垂直的判定定理即可证明AD⊥平面B1C1CB.(2)利用直三棱柱的性质可得:AA1⊥AC,AA1⊥AB,AA1⊥AD.由A1C==A1B,可得A1D⊥BC,由(1)可得:AD⊥BC.因此∠ADA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角.再利用直角三角形的边角关系即可得出.【解答】(1)证明:如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AD⊂底面ABC.∴CC1⊥AD.∵AB=AC=1,D是BC的中点.∴AD⊥BC.又BC∩CC1=C.∴CC1⊥平面B1C1CB.(2)解:在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC,AB,AD⊂底面ABC.∴AA1⊥AC,AA1⊥AB,AA1⊥AD.∵A1C==,A1B==,又D是BC的中点,∴A1D⊥BC,由(1)可得:AD⊥BC.∴∠ADA1是二面角A1﹣BC﹣A的平面角.在等边三角形ABC中,AD=,在Rt△ADA1中,A1D==.∴cos∠ADA1===.21.已知点A(﹣4,﹣3),B(2,9),圆C是以线段AB为直径的圆.(1)求圆C的方程;(2)设点P(0,2)则求圆内以P为中点的弦所在的直线l0的方程.【考点】直线与圆的位置关系;圆的一般方程.【分析】(1)求出圆的圆心与半径,即可求圆C的方程;(2)求出所求直线的斜率,然后求解以点P为中点的弦所在的直线方程.【解答】解:(1)AB的中点坐标为C(﹣1,3),半径为=,∴圆C的方程为(x+1)2+(y﹣3)2=45;(2)k CP==﹣1,∴以点P为中点的弦所在的直线的斜率为:1.以点P为中点的弦所在的直线方程为:y﹣2=x﹣0.即x﹣y+2=0.22.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线x﹣y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.【考点】圆的标准方程;直线与圆相交的性质.【分析】(Ⅰ)法一:写出曲线与坐标轴的交点坐标,利用圆心的几何特征设出圆心坐标,构造关于圆心坐标的方程,通过解方程确定出圆心坐标,进而算出半径,写出圆的方程;法二:可设出圆的一般式方程,利用曲线与方程的对应关系,根据同一性直接求出参数,(Ⅱ)利用设而不求思想设出圆C与直线x﹣y+a=0的交点A,B坐标,通过OA⊥OB建立坐标之间的关系,结合韦达定理寻找关于a的方程,通过解方程确定出a的值.【解答】解:(Ⅰ)法一:曲线y=x2﹣6x+1与y轴的交点为(0,1),与x轴的交点为(3+2,0),(3﹣2,0).可知圆心在直线x=3上,故可设该圆的圆心C为(3,t),则有32+(t﹣1)2=(2)2+t2,解得t=1,故圆C的半径为,所以圆C的方程为(x﹣3)2+(y﹣1)2=9.法二:圆x2+y2+Dx+Ey+F=0x=0,y=1有1+E+F=0y=0,x2﹣6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程,故有D=﹣6,F=1,E=﹣2,即圆方程为x2+y2﹣6x﹣2y+1=0(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足方程组,消去y,得到方程2x2+(2a﹣8)x+a2﹣2a+1=0,由已知可得判别式△=56﹣16a﹣4a2>0.在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4﹣a,x1x2=①,由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以可得2x1x2+a(x1+x2)+a2=0②由①②可得a=﹣1,满足△=56﹣16a﹣4a2>0.故a=﹣1.。

高二物理月考试题及答案-黑龙江伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考试题

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高二年级月考试题(物理卷)一、选择题(本题共10小题)1.如图1-4所示为一物体做直线运动时的图象,但纵坐标表示的物理量未标出.已知物体在前2 s时间内向东运动,则以下判断正确的是()图1-4A.若纵坐标表示速度,则物体在4 s内的位移为4 mB.若纵坐标表示速度,则物体在4 s内的加速度大小不变,方向始终向东C.若纵坐标表示位移,则物体在4 s内的运动方向始终向东D.若纵坐标表示位移,则物体在4 s内的位移为零2.如图1-5所示是做直线运动的某物体的位移—时间图象,根据图中数据可以求出P 点的瞬时速度.下面四个选项中哪一项更接近P点瞬时速度的真实值()图1-5A.2 m/s B.2.2 m/sC.2.21 m/s D.2.211 m/s3.一质点从t=0开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系式为x=2t3-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是() A.质点一直向x轴正方向运动B.质点做匀变速直线运动C.质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/sD.质点在前2 s内的位移为零4.(多选)甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=4 m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的x-t图象如图1-6所示,则下列表述正确的是()图1-6A.乙车做曲线运动,甲车做直线运动B.甲车先做匀减速运动,后做匀速运动C.乙车的速度不断增大D.两车相遇两次5.(多选)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动,它们速度的平方随位移变化的图象如图1-7所示,则()图1-7A.甲车的加速度比乙车的加速度大B.在x=0.5 m处甲乙两车的速度相等C.在x=0.5 m处甲乙两车相遇D.在t=2 s末甲乙两车相遇6.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来,一同学用手固定B,此时A、B间距为3L,A距地面为L,如图1-8所示.由静止释放A、B,不计空气阻力,且A、B 落地后均不再弹起.从释放开始到A落地历时t1,A落地前的瞬时速率为v1,从A落地到B 落在A上历时t2,B落在A上前的瞬时速率为v2,则()图1-8A.t1>t2B.t1=t2C.v1∶v2=1∶2 D.v1∶v2=1∶37.某同学在开展研究性学习的过程中,利用加速度传感器研究某一物体以初速度2 m/s 做直线运动的加速度a随时间t变化的规律,并在计算机上得到了前4 s内物体加速度随时间变化的关系图象,如图1-9所示.以物体的初速度方向为正方向.则下列说法正确的是()图1-9A.物体在1 s末速度方向改变B.物体在3 s末速度方向改变C.前4 s内物体的最大速度出现在第3 s末,大小为3.5 m/sD.物体在第2 s末与第4 s末的速度大小相等,方向也相同8.一物体运动的速度随时间变化的关系如图1-10所示,根据图象可知()图1-10A.4 s内物体在做曲线运动B.4 s内物体的速度一直在减小C.物体的加速度在2.5 s时方向改变D.4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s9.(多选))将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的v-t图象分别如图1-11直线甲、乙所示.则()图1-11A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 mB.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等10.平直公路上有一超声波测速仪B,汽车A向B做直线运动,当两者相距355 m时刻,B发出超声波,同时由于紧急情况A刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,此时刻AB相距335 m.已知超声波的声速为340 m/s,则汽车刹车的加速度大小为()A.20 m/s2B.10 m/s2C.5 m/s2D.无法确定二、非选择题(本题共4小题)11.某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50 g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图1-12所示.图1-12(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分:①实验操作:________________.释放纸带,让重锤自由落下,__________.②取下纸带,取其中的一段标出计数点如图1-13所示,测出相邻计数点间的距离分别为s1=2.60 cm,s2=4.14 cm,s3=5.69 cm,s4=7.22 cm,s5=8.75 cm,s6=10.29 cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02 s,则重锤运动的加速度计算表达式为a=________,代入数据,可得加速度a=________m/s2(计算结果保留三位有效数字).图1-13(2)该同学从实验结果发现,重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,请你提出一个有效的改进方法:_____________________________________________.12.歼—15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机,短距起飞能力强大.若歼—15战机正常起飞过程中加速度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起.现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动.现有两种方法助其正常起飞,方法一:在航空母舰静止的情况下,用弹射系统给飞机以一定的初速度;方法二:起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行.求:图1-14(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1m;(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2m.13.如图1-15所示木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB,圆筒AB长为5 m,求:图1-15(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少?(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少?(取g=10 m/s2)14.汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进,汽车以18 m/s的速度追赶自行车,若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动,求:(1)经多长时间,两车第一次相遇?(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?参考答案:1.[解析] 若纵坐标表示速度,则物体在前4 s 内的位移为零,加速度对应图线的斜率大小不变,方向与初速度相反,向西,A 、B 均错误;若纵坐标表示位移,图象的斜率则表示速度,由图可知,速度方向始终不变且向东,C 正确;物体在前4 s 内的位移为4 m ,D 错误.[答案] C2.[解析] P 点的瞬时速度对应x -t 图象上P 点切线的斜率,故有v P =k P =0.022 10.01m/s =2.21 m/s ,C 正确.[答案] C3.[解析] 利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标,可知A 错误.由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知B 错误.根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知,质点在第2 s 内的平均速度的大小不是3 m/s ,C 错误,t =0时x 0=1,t 1=1 s 时x 1=-5,t 2=2 s ,x 2=1,故D 正确.[答案] D4.[解析] 由题图可知,两车的运动方向与规定的正方向相反,甲车在前6 s 内做匀速运动,以后处于静止状态,B 错误;乙车的x -t 图象虽为曲线,但这不是运动轨迹,且图象只能表示正反两个方向的运动,A 错误;由于乙车图象的倾斜程度逐渐增大,即其速度逐渐增大,C 正确;在x -t 图象中图线的交点表示两车相遇,故两车相遇两次,D 正确.[答案] CD5.[解析] 由v 2=2ax 可知,汽车的加速度a =k2(其中k 为图线斜率),对应图线可知a甲=2 m/s 2,a 乙=1 m/s 2,a 甲>a 乙,A正确;x =0.5 m 处两车速度相等,B 正确;由12a 甲t 2=v 乙0t +12a 乙t 2可得t =2 s ,此时甲车运动的位移x 甲=4 m ,故C 错误、D 正确.[答案] ABD6.[解析] 由题意可知L =12at 21,L +3L =12a (t 1+t 2)2,故t 1=t 2,A 错误、B 正确;而v 1=at 1,v 2=a (t 1+t 2),故v 1∶v 2=1∶2,C 正确、D 错误.[答案] BC7.[解析] 物体在前3 s 内加速度方向不变,始终与初速度方向相同,故t =3 s 时,物体速度最大,v m =2 m/s +Δv ,其中Δv 对应a -t 图线与t 轴所围面积,Δv =3.5 m/s ,故v m =5.5 m/s ,C 错误;由于2 s ~3 s 内物体速度的增加量等于3 s ~4 s 内物体速度的减少量,故物体在第2 s 末与第4 s 末速度相同,D 正确.[答案] D8.[解析] 4 s 内物体在做直线运动,4 s 内物体的速度先减小后增大,选项A 、B 错误;物体的速度在2.5 s 时方向改变,4 s 内物体速度的变化量的大小为8 m/s ,选项C 错误、D 正确.[答案] D9.[解析] 由于两球的抛出点未知,故A 、C 均错;由图象可知4 s 时两球上升的高度均为40 m ,则距各自出发点的位移相等,则B 正确;由于两球的初速度都为30 m/s ,则上升到最高点的时间均为t =v 0g,则D 正确.[答案] BD10.[解析] 设汽车的加速度大小为a ,运动的时间为t ,有12at 2=355 m -335 m =20 m ,超声波来回的时间为t ,则单程的时间为t 2,根据x ′=12a (t2)2,得x ′=5 m ,知超声波的位移x =5 m +335 m =340 m ,所以t 2=xv =1 s 即t =2 s .所以汽车的加速度大小为10 m/s 2,故B 正确.[答案] B11.[解析] (1)①实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,实验结束,应立即关闭电源.②由逐差法求解重锤下落的加速度: a =(s 4+s 5+s 6)-(s 1+s 2+s 3)9×(2T )2=(s 4+s 5+s 6)-(s 1+s 2+s 3)36T2=9.60 m/s 2(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小,是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大.为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差,可以将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法.[答案] ①接通电源 实验结束关闭电源 ②(s 4+s 5+s 6)-(s 1+s 2+s 3)36T 29.60(2)将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或采用频闪照相法 12.[解析] (1)设飞机起飞速度为v ,则有 v 2=2as v 2-v 21m =2aL 联立解得v 1m =2a (s -L )(2)设第二种方法中起飞过程经历时间 为t ,则:t =v -v 2m a飞机位移s 1=v 2-v 22m2a航空母舰位移s 2=v 2m t 位移关系:s 1-s 2=L 联立解得:v 2m =2as -2aL . [答案] (1)2a (s -L ) (2)2as -2aL13.[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端A 用时 t 下A =2h 下端g=2×1510= 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时 t 上A =2h 上端g=2×2010=2 s 则通过圆筒上端A 所用的时间 t 1=t 上A -t 下A =(2-3) s(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A=2h下端g=2×1510= 3 s木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B=2h上端g=2×2510= 5 s则木杆通过圆筒所用的时间t2=t上B-t下A=(5-3) s.[答案](1)(2-3) s(2)(5-3) s14.[解析](1)设经t1时间,汽车追上自行车,由题意得:v汽t1=v自t1+x解得t1=10 s(2)汽车的加速度大小为a=2 m/s2,设第二次相遇所用的时间为t2,则v自t2=v汽t2-12at22解得t2=12 s设汽车从刹车到停下用时t3,则:t3=v汽a=9 s<t2故自行车追上汽车前,汽车已停下.停车前汽车的位移x汽=0+v汽2t3设经t4时间追上,则v自t4=0+v汽2t3解得t4=13.5 s再经过13.5 s两车第二次相遇.[答案](1)10 s(2)13.5 s。

2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二下学期期末数学试题(文科)(解析版)

2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二下学期期末数学试题(文科)(解析版)

2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(5分)已知集合A={x|x>1},B={x|x2﹣2x<0},则A∩B=()A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|1<x<2}D.{x|0<x<2}2.(5分)x>5的一个必要不充分条件是()A.x>6 B.x>3 C.x<6 D.x>103.(5分)如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有()A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假4.(5分)命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是()A.“∀x∈R,使得x2+x+1<0”B.“∀x∈R,使得x2+x+1≤0”C.“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”D.“∃x∈R,使得x2+x+1<0”5.(5分)函数f(x)=﹣的定义域是()A.B.C.D.6.(5分)复数()2=()A.﹣3﹣4i B.﹣3+4i C.3﹣4i D.3+4i7.(5分)某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10 B.9 C.8 D.78.(5分)某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位:元)的对应数据如表:假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是=bx+a,那么该直线必过的定点A.(8,6) B.(5,7) C.(8,6.5)D.(6.5,8)9.(5分)若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)()A.f(0)=0且f(x)为奇函数B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数D.f(x)为增函数且为偶函数10.(5分)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是()A.B.C.D.11.(5分)函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是()A.(1,2) B.(2,3) C.(1,)D.(e,+∞)12.(5分)若sin=,cos═﹣,则角α的终边在第几象限()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)cos240°=.14.(5分)函数f(x)=a x在[1,a]上的最大值为4,最小值为2,则a的值为.15.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是.16.(5分)已知f(x)=2+,x∈[1,9],则y=[f(x)]2+f(x2)的最大值三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知角α的终边过点P(﹣3,4),求的值.18.(12分)调查在2~3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况,在男人中有12人晕船,25人不晕船,在女人中有10人晕船,24人不晕船(1)作出性别与晕船关系的列联表;(2)根据此资料,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为2~3级风的海上航行中晕船与性别有关?附:K2=,n=a+b+c+d19.(12分)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f (x)=.20.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.21.(12分)某种产品的广告费用支出x 与销售额y之间有如下的对应数据:(1)求回归直线方程;(2)据此估计广告费用为10时,销售收入y的值.( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式=,=﹣)22.(12分)已知函数f (x )=xlnx .(Ⅰ)求f (x )的最小值;(Ⅱ)若对所有x ≥1都有f (x )≥ax ﹣1,求实数a 的取值范围.2016-2017学年黑龙江省伊春二中高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(5分)已知集合A={x|x>1},B={x|x2﹣2x<0},则A∩B=()A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|1<x<2}D.{x|0<x<2}【分析】求出B中不等式的解集确定出B,找出A与B的交集即可.【解答】解:由B中的不等式变形得:x(x﹣2)<0,解得:0<x<2,即B={x|0<x<2},∵A={x|x>1},∴A∩B={x|1<x<2}.故选:C.【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)x>5的一个必要不充分条件是()A.x>6 B.x>3 C.x<6 D.x>10【分析】由x>5⇒x>3,反之不成立.即可判断出结论.【解答】解:由x>5⇒x>3,反之不成立.∴x>5的一个必要不充分条件是x>3.故选:B.【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.3.(5分)如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真,那么则有()A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q假【分析】由题意,命题“p或q”为真命题,则p、q至少一个为真命题;命题“p且q”为真命题,则p、q都为真命题,故可得答案.【解答】解:由题意,命题“p或q”为真命题,则p、q至少一个为真命题;命题“p且q”为真命题,则p、q都为真命题,故选C.【点评】本题考查命题的真假判断,解题时要熟练掌握判断真假命题的技巧.p 或q命题一真则真,全假为假;p且q一假即假,全真为真.4.(5分)命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是()A.“∀x∈R,使得x2+x+1<0”B.“∀x∈R,使得x2+x+1≤0”C.“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”D.“∃x∈R,使得x2+x+1<0”【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题,写出结果即可.【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是:∀x∈R,使得x2+x+1<0.故选:A.【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基础题.5.(5分)函数f(x)=﹣的定义域是()A.B.C.D.【分析】函数式由两部分构成,且每一部分都是分式,分母又含有根式,求解时既保证分式有意义,还要保证根式有意义.【解答】解:要使原函数有意义,需解得,所以函数的定义域为.故选C.【点评】本题考查了函数的定义域及其求法,解答的关键是保证构成函数式的每一部分都要有意义,属基础题.6.(5分)复数()2=()A.﹣3﹣4i B.﹣3+4i C.3﹣4i D.3+4i【分析】首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成整式形式,再进行复数的乘方运算,合并同类项,得到结果.【解答】解:()2=[]2=(1﹣2i)2=﹣3﹣4i.故选A.【点评】本题主要考查复数的除法和乘方运算,是一个基础题,解题时没有规律和技巧可寻,只要认真完成,则一定会得分.7.(5分)某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10 B.9 C.8 D.7【分析】本题是一个分层抽样问题,根据所给的高一学生的总数和高一学生抽到的人数,可以做出每个个体被抽到的概率,根据这个概率值做出高三学生被抽到的人数.【解答】解:∵由题意知高一学生210人,从高一学生中抽取的人数为7∴可以做出每=30人抽取一个人,∴从高三学生中抽取的人数应为=10.故选A.【点评】抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少,可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差异较大,可采用分层抽样.8.(5分)某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位:元)的对应数据如表:假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是=bx+a,那么该直线必过的定点是()A.(8,6) B.(5,7) C.(8,6.5)D.(6.5,8)【分析】根据回归方程必过点(,),计算出,即可求得答案.【解答】解:=(3+5+2+8+9+12)=6.5,=(4+6+3+9+12+14)=8,∵回归方程必过点(,),∴该直线必过的定点是(6.5,8).故答案为:(6.5,8).【点评】本题考查了回归方程,线性回归方程必过样本中心点(,),这是线性回归中最常考的知识点,希望大家熟练掌握.属于基础题.9.(5分)若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)()A.f(0)=0且f(x)为奇函数B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数D.f(x)为增函数且为偶函数【分析】根据已知中对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0,得f(0)=0,令y=﹣x,结合函数奇偶性的定义,即可得到结论.【解答】解:∵对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),∴令x=y=0得,f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),∴f(0)=0令y=﹣x得,f(x﹣x)=f(x)+f(﹣x)=f(0)=0,∴f(﹣x)=﹣f(x)∴函数f(x)为奇函数.故选A.【点评】本题考查函数的奇偶性,考查赋值法的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.10.(5分)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是()A.B.C.D.【分析】由导函数图象可知,f(x)在(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递减,在(﹣2,0)上单调递增;从而得到答案.【解答】解:由导函数图象可知,f(x)在(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递减,在(﹣2,0)上单调递增,故选A.【点评】本题考查了导数的综合应用,属于中档题.11.(5分)函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是()A.(1,2) B.(2,3) C.(1,)D.(e,+∞)【分析】直接通过零点存在性定理,结合定义域选择适当的数据进行逐一验证,并逐步缩小从而获得最佳解答.【解答】解:函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.又∵f(2)﹣ln2﹣1<0,f(3)=ln3﹣>0∴f(2)•f(3)<0,∴函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是(2,3).故选:B.【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题.在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.12.(5分)若sin=,cos═﹣,则角α的终边在第几象限()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】由已知三角函数的符号以及绝对值的大小,判断所在的象限,然后再判断α所在象限.【解答】解:∵sin<,cos=﹣<0,∴2kπ+<<2kπ+π,∴4kπ+<α<4kπ+2π,k∈Z,∴角α的终边在第四象限.故选:D.【点评】本题考查了两角和的余弦公式、二倍角公式以及象限角,确定所在的象限是关键,属于基础题.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)cos240°=﹣.【分析】运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值.【解答】解:cos240°=cos(180°+60°)=﹣cos60°=﹣.故答案为:﹣.【点评】本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用,属于基本知识的考查.14.(5分)函数f(x)=a x在[1,a]上的最大值为4,最小值为2,则a的值为2.【分析】根据指数函数的单调性,对底数进行讨论可得答案.【解答】解:由题意,函数f(x)=a x在[1,a]上的最大值为4,最小值为2,当a>1时,则,可得a=2.当1>a>0时,则,无解.∴a的值为2.故答案为:2.【点评】本题考查了指数函数性质的运用,比较基础.15.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是.【分析】有顶点公式可得出对称轴,对称轴应在(﹣∞,2]的右侧,可得不等式,求解.【解答】解:∵函数y=x2+(2a﹣1)x+1的对称轴为x=﹣a,又∵函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(﹣∞,2]上是减函数,∴﹣a≥2,∴a≤﹣,故答案为(﹣∞,﹣].【点评】本题考查了二次函数的性质,由单调性来判断对称轴的位置,数形结合有助于我们解题,形象直观.16.(5分)已知f(x)=2+,x∈[1,9],则y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13.【分析】f(x)=2+,x∈[1,9],要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有意义,可得,解得1≤x≤3.令log3x=t,由x∈[1,3],可得t∈[0,1].又f(x)=2+,可得f(x2)==2+2t.于是y=[f(x)]2+f(x2)=(2+t)2+2+2t=(t+3)2﹣3=g(t).利用二次函数的单调性即可得出.【解答】解:f(x)=2+,x∈[1,9],要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有意义,则,解得1≤x≤3.令log3x=t,∵x∈[1,3],∴t∈[0,1].又f(x)=2+,∴f(x2)==2+2t.由∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+t)2+2+2t=t2+6t+6=(t+3)2﹣3=g(t).可得对称轴:t=﹣3,因此函数g(t)在t∈[0,1]上单调递增.∴t=1时,函数g(t)取得最大值,g(1)=12+1×6+6=13.故答案为:13.【点评】本题考查了函数的单调性、换元法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知角α的终边过点P(﹣3,4),求的值.【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义,求得的值.【解答】解:∵角α的终边过点P(﹣3,4),∴x=﹣3,y=4,∴tanα==﹣,∴===.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.18.(12分)调查在2~3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况,在男人中有12人晕船,25人不晕船,在女人中有10人晕船,24人不晕船(1)作出性别与晕船关系的列联表;(2)根据此资料,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为2~3级风的海上航行中晕船与性别有关?附:K2=,n=a+b+c+d【分析】(1)根据题意,填写列联表即可;(2)由观测值公式计算k,对照临界值得出结论.【解答】解:(1)根据题意,填写列联表如下;_______(4分)(2)由观测值公式计算得k==≈0.08,∵k<2.706;______(10分)∴没有理由认为2~3级风的海上航行中晕船与性别有关._______(12分)【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题,是基础题.19.(12分)已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=.【分析】本题已用待定系数法给出了解析式,只要根据条件找出关于参数的方程,解方程组,求出参数a、b、c,即得到本题的结论.【解答】解:∵f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,∴c=0.∵f(x+1)=f(x)+x+1,∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1,即(2a﹣1)x+a+b﹣1=0.∴,∴.∴.故答案为:.【点评】本题考查的是待定系数法求函数的解析式,本题计算量不大,思维要求不高,属于容易题.20.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.【分析】(1)由f(x)=ax2+bx﹣3,知f′(x)=2ax+b.由二次函数f(x)=ax2+bx ﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行,知,由此能求出f(x).(2)由f(x)=x2﹣2x﹣3,知g(x)=xf(x)+4x=x3﹣2x2+x,所以g′(x)=3x2﹣4x+1=(3x﹣1)(x﹣1).令g′(x)=0,得,x2=1.列表讨论能求出函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.(3)由g(0)=0,g(2)=2,结合(2)的结论,能求出函数g(x)的最大值和最小值.【解答】解:(1)∵f(x)=ax2+bx﹣3,∴f′(x)=2ax+b.∵二次函数f(x)=ax2+bx﹣3在x=1处取得极值,且在(0,﹣3)点处的切线与直线2x+y=0平行,∴,解得a=1,b=﹣2.所以f(x)=x2﹣2x﹣3.(2)∵f(x)=x2﹣2x﹣3,∴g(x)=xf(x)+4x=x3﹣2x2+x,所以g′(x)=3x2﹣4x+1=(3x﹣1)(x﹣1).令g′(x)=0,得,x2=1.)极大值所以函数g(x)的单调递增区间为(﹣∞,),(1,+∞).在x2=1有极小值为0.在有极大值.(3)∵g(0)=0,g(2)=2,∴由(2)知:函数g(x)的最大值为2,最小值为0.【点评】本题考查导数在求闭区间上函数最值的应用,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想.综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高,是高考的重点.解题时要认真审题,仔细解答.21.(12分)某种产品的广告费用支出x 与销售额y之间有如下的对应数据:(1)求回归直线方程;(2)据此估计广告费用为10时,销售收入y的值.( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式=,=﹣)【分析】(1)分别求出x ,y 的平均数,求出回归方程的系数,求出回归方程即可;(2)将x 的值代入回归方程求出y 的预报值即可. 【解答】解:(1)=5,=50++…+=145;x 1y 1+x 2y 2+…+x 5y 5=1380,==6.5,a=﹣b =50﹣6.5×5=17.5,于是所求的回归直线方程是y=6.5x +17.5. (2)当x=10时,=6.5×10+17.5=82.5.【点评】本题考查了求回归方程问题,考查函数求值问题,是一道中档题.22.(12分)已知函数f (x )=xlnx . (Ⅰ)求f (x )的最小值;(Ⅱ)若对所有x ≥1都有f (x )≥ax ﹣1,求实数a 的取值范围.【分析】(1)先求出函数的定义域,然后求导数,根据导函数的正负判断函数的单调性进而可求出最小值.(2)将f (x )≥ax ﹣1在[1,+∞)上恒成立转化为不等式对于x ∈[1,+∞)恒成立,然后令,对函数g (x )进行求导,根据导函数的正负可判断其单调性进而求出最小值,使得a 小于等于这个最小值即可.【解答】解:(Ⅰ)f (x )的定义域为(0,+∞),f (x )的导数f'(x )=1+lnx . 令f'(x )>0,解得;令f'(x )<0,解得.从而f (x )在单调递减,在单调递增.所以,当时,f(x)取得最小值.(Ⅱ)依题意,得f(x)≥ax﹣1在[1,+∞)上恒成立,即不等式对于x∈[1,+∞)恒成立.令,则.当x>1时,因为,故g(x)是[1,+∞)上的增函数,所以g(x)的最小值是g(1)=1,从而a的取值范围是(﹣∞,1].【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系、根据导数求函数的最值.导数是高等数学下放到高中的内容,是每年必考的热点问题,要给予重视.。

高二政治月考试题及答案-黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考试题

高二政治月考试题及答案-黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考试题

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考试题一、选择题1.某家庭有甲、乙两劳力,城镇化建设中,该家庭承包的六亩地以每亩每年1 100元转包给一私营农业公司经营。

当年该公司聘用甲在公司打工,月工资1 200元;乙在一家中型国有企业工作,工资、薪金年收入30 000元,当年乙专利技术转让所得为3 000元。

则该家庭当年按生产要素分配所得收入为( )A.1.55万元B.1.74万元 C.4.85万元 D.2.4万元2.自2005年开始,我国每年都要调整一次企业退休人员养老金。

我国各省区市公布的2015年企业退休人员基本养老金调整方案显示,上调幅度均为10%左右。

我国连年提高企业退休人员基本养老金( )①兼顾效率和公平,有力地改善了民生②增加企业负担,实现优胜劣汰③保障和改善了城乡无收入老年居民基本生活④保障了企退人员分享国家经济社会发展成果A.①③ B.①④C.②③D.③④3.美国哲学家罗尔斯在《正义论》中讨论社会财富的分配时,把财富比喻成一锅粥,社会群体中的每人每天轮流值日分粥,但是分粥者最后一个领粥,结果每次每个人碗里的粥都是一样多,就像用科学仪器量过的一样。

这一“分粥模式”给我们的启示是( )A.公平是效率的物质前提和基础,要重视公平B.促进公平正义必须依靠合理的制度C.提高经济效率是公平的保证,要重视效率D.要提高劳动报酬在再分配中的比重4.央企主要负责人薪酬制度改革进入实质性阶段,建立健全根据管理绩效、风险和责任确定薪酬的制度,去掉或限制一些过高和不合理的收入。

这一改革( )①消除了央企内部收入分配差距,促进了社会公平②有利于提高效率,也符合我国初级阶段的分配制度③实现了劳动报酬增长和劳动生产率提高同步,正确处理了公平与效率的关系④实现和保障了国企普通员工的合法权益,是按劳分配的发展与完善A.①② B.②④C.①③D.③④5.增加居民收入,着重保护劳动所得,形成合理有序的国民收入分配格局,实现社会公平,实现发展成果由人民共享。

黑龙江省伊春市带岭高中2015_2016学年高二物理下学期期末试卷(含解析)

黑龙江省伊春市带岭高中2015_2016学年高二物理下学期期末试卷(含解析)

黑龙江省伊春市带岭高中2015-2016学年高二(下)期末物理试卷一、选择题(本题共10小题)1.如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P的支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向2.如图为内燃机中的连杆传动装置部分示意图.当气缸中高压气体以力F推活塞时,某时刻连杆BA与BO的夹角为θ,不计活塞重力和一切摩擦作用,则此气缸对活塞的作用力为()A.Fsin θB.Fcos θC.Ftan θD.Fcot θ3.如图所示,放在水平地面上的质量为m的物体,与地面的动摩擦因数为μ,在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动.弹簧没有超出弹性限度,则()A.弹簧的伸长量为B.弹簧的伸长量为C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力4.用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()A.F B.mg C.D.5.如图所示,质量为m的滑块B以初速度v0沿斜面体表面向下运动,此时斜面体A受到地面的摩擦力方向向左.斜面体A始终静止在水平地面上.则下列说法中正确的是()A.滑块B下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向上B.斜面体的斜面一定是粗糙的C.滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F,A所受地面摩擦力仍然不变D.滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F,则A所受地面摩擦力的一定变大6.如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小7.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()A.b对c的摩擦力一定减小B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向右D.地面对c的摩擦力一定减小8.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大9.如图所示,A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上.∠AOB=90°,∠COD=60°.若在O 点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受拉力的大小为()A. mg B. mg C. mg D. mg 10.如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法不正确的是()A.力F最小值为Gsin θB.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角二、非选择题(本题共5小题)11.弹簧的劲度系数为.(2)弹簧的弹力为5N,弹簧的长度为.12.(2014惠东县校级模拟)“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,P为橡皮条与细绳的结点,用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置O.①从图甲可读得弹簧秤B的示数为N.②为了更准确得到合力与分力的关系,要采用作力的(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力.③图乙中与F1、F2效果相同的力是(填“F”或“F′”).④图乙中方向一定沿AO方向的力是(填“F”或“F′”).13.(2016春伊春期末)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,取重力加速度的大小g=10m/s2.(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v﹣t图象如图所示,若该运动员和所穿装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.如图甲所示,在水平桌面上放一块重为20N的木块A,木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.5.(1)使木块A沿桌面做匀速运动时的水平拉力为多大?(2)如果再在木块A上加一块重为10N的木块B,B与A之间的动摩擦因数μB=0.2,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,对木块A的水平拉力应为多大?此时木块B受到木块A的摩擦力多大?(3)如果拉力与水平面成53°角斜向上,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,如图乙所示,对木块A的拉力应为多大?(sin53°=0.8,cos53°=0.6)15.的质量为0.1kg,现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板,当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时,F=20N,他所能擦到的最大高度为2.05m,g 取10m/s2.求:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数;(2)如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落,则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小;(3)擦黑板时有这样的现象:粉笔字的位置越高或越远的地方,已经用力较大却还是不容易擦干净,请用物理知识简要解释.2015-2016学年黑龙江省伊春市带岭高中高二(下)期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题)1.如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P的支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向【分析】支持力的方向是垂直于接触面指向被支持的物体,静摩擦力的方向是与相对运动趋势的方向相反,由此可判知各选项的正误.【解答】解:A、M处受到的支持力的方向与地面垂直向上,即竖直向上,故A正确;B、N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上,不是竖直向上,故B错误;C、原木相对于地有向左运动的趋势,则在M处受到的摩擦力沿地面向右,故C错误;D、因原木P有沿原木向下的运动趋势,所以N处受到的摩擦力沿MN方向,故D错误.故选:A.【点评】解决本题的关键要掌握支持力和静摩擦力方向的特点,并能正确分析实际问题.支持力是一种弹力,其方向总是与接触面垂直,指向被支持物.静摩擦力方向与物体相对运动趋势方向相反.2.如图为内燃机中的连杆传动装置部分示意图.当气缸中高压气体以力F推活塞时,某时刻连杆BA与BO的夹角为θ,不计活塞重力和一切摩擦作用,则此气缸对活塞的作用力为()A.Fsin θB.Fcos θC.Ftan θD.Fcot θ【分析】活塞匀速移动,AB杆对其的推力的水平分力与气缸内高压气体对活塞的作用力平衡,根据平衡条件列式求解即可.【解答】解:对活塞受力分析,受气缸中高压气体对活塞的作用力F,AB杆对其的推力F′,气缸对活塞的作用力N,如图所示:根据平衡条件,有:N=Ftanθ故选:C.【点评】本题关键是对活塞受力分析,然后根据平衡条件列式求解,也可以根据力的合成和分解规律求解.3.如图所示,放在水平地面上的质量为m的物体,与地面的动摩擦因数为μ,在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动.弹簧没有超出弹性限度,则()A.弹簧的伸长量为B.弹簧的伸长量为C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力【分析】对物体进行受力分析,根据平衡状态得出弹簧的弹力大小.根据胡克定律求出弹簧的伸长量.一对平衡力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,作用在同一物体上.【解答】解:A、物体在水平方向做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:μmg=kx,解得,弹簧的伸长量:x=,故A错误,B正确.C、物体受到的支持力与它对地面的压力分别作用在物体和地面,所以这两个力不是一对平衡力,故C错误.D、弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上,是一对平衡力,故D正确.故选:BD.【点评】本题考查了求弹簧的伸长量、判断力是否为平衡力,解决本题的关键的关键知道平衡状态的力学特征和运动学特征,以及知道平衡力与作用力和反作用力的区别.4.用质量为M的吸铁石,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉白纸,白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()A.F B.mg C.D.【分析】分析物体受力情况,根据共点力的平衡条件可得出摩擦力的大小.【解答】解:由题意可知,整体受向下的重力、向右的拉力的作用,二力的合力为F合=;由力的平衡条件可知,摩擦力的应与合力大小相等,方向相反;故选:D【点评】本题应首先明确物体受到的摩擦力为静摩擦力;静摩擦力的与其他沿接触面的外力的合力大小相等,方向相反.5.如图所示,质量为m的滑块B以初速度v0沿斜面体表面向下运动,此时斜面体A受到地面的摩擦力方向向左.斜面体A始终静止在水平地面上.则下列说法中正确的是()A.滑块B下滑的过程中的加速度方向一定沿斜面向上B.斜面体的斜面一定是粗糙的C.滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F,A所受地面摩擦力仍然不变D.滑块B下滑的过程中对其施加沿斜面向下的恒力F,则A所受地面摩擦力的一定变大【分析】斜面体受到地面的摩擦力方向向右可知,斜面体对物体B是有摩擦的,而F是沿斜面向下的,对摩擦力没有影响,加上后A的受力情况没有发生变化,再对B进行受力分析即可判断加速度的方向.【解答】解:A、如果B能在重力作用下有向下的加速度,那么A和B作为整体这时受到的合外力必然沿斜面向下.这就要求,A必然受到地面水平向左的摩擦力,与题目吻合,所以B加速沿斜面向下,A错误;B、斜面体受到地面的摩擦力方向向左可知,斜面体对物体B可以有摩擦,也可以没有,施加的力F是沿斜面向下的,对A的压力和摩擦力没有影响,A的受力情况没有发生变化,所以斜面体A所受地面摩擦力的方向一定向左,大小也不变,故C正确BD错误;故选:C【点评】本题主要考查了同学们受力分析的能力,要求同学们能根据题目的意思正确对物体进行受力分析,同时注意整体法和隔离法的应用,难度适中.6.如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小【分析】木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可.【解答】解:木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,故三个力的合力为零,即:F1=0,不变;根据共点力平衡条件,有:2F2cosθ=mg解得:F2=当细线变短时,细线与竖直方向的夹角θ增加,故cosθ减小,拉力F2变大.故选:A【点评】本题是简单的三力平衡问题,关键是受力分析后运用图示法分析,不难.7.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()A.b对c的摩擦力一定减小B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向右D.地面对c的摩擦力一定减小【分析】b受到c的摩擦力不一定为零,与两物体的重力、斜面的倾角有关.对bc整体研究,由平衡条件分析水平面对c的摩擦力方向和支持力的大小.【解答】解:A、B、设a、b的重力分别为G a、G b.若G a=G b sinθ,b受到c的摩擦力为零;若G a≠G b sinθ,b受到c的摩擦力不为零.若G a<G b sinθ,b受到c的摩擦力沿斜面向上;故A错误,B正确.C、D、以bc整体为研究对象,分析受力如图,根据平衡条件得知水平面对c的摩擦力f=Tcosθ=G a cosθ,方向水平向左.在a中的沙子缓慢流出的过程中,则摩擦力在减小.故D正确,C错误.故选:BD【点评】本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力,要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系,分析摩擦力的大小和方向.8.如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大【分析】小球受三个力作用而保持静止状态,其中重力大小、方向都不变,斜面对球的支持力方向不变,大小变,挡板对球的支持力的大小和方向都变化,根据三力平衡的条件,结合平行四边形定则作图分析即可.【解答】解:小球受重力、挡板弹力F1和斜面弹力F2,将F1与F2合成为F,如图所示:小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故F1和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共线.从图中可以看出,当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,F1先变小,后变大,F2越来越小;故A、C、D错误,B正确.故选:B.【点评】本题关键对小球受力分析,然后将两个力合成,当挡板方向变化时,将多个力图重合在一起,直接由图象分析出各个力的变化情况.9.如图所示,A、B为竖直墙壁上等高的两点AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上.∠AOB=90°,∠COD=60°.若在O 点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受拉力的大小为()A. mg B. mg C. mg D. mg 【分析】以O点为研究对象,分析受力情况,作出力图,由平衡条件求出AO和BO的合力F 大小和方向,再将F进行分解,求出绳AO所受拉力的大小.【解答】解:设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到重力mg、杆的支持力F1和F,作出力图1.根据平衡条件得F=mgtan30°将F分解,如图2则有AO所受拉力的大小F2==故选D【点评】本题O点受到的力不在同一平面,关键是将受力情况分成竖直和水平两个平面研究.10.如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),下列说法不正确的是()A.力F最小值为Gsin θB.若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角C.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角D.若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成2θ角【分析】本题关键根据三力平衡条件判断,三个力中重力大小方向都一定,绳子拉力方向一定,大小未知,拉力F大小方向都未知,然后根据平衡条件,结合平行四边形定则分析.【解答】解:A、小球受到三个力,由于三个力中重力大小方向都一定,绳子拉力方向一定,大小未知,拉力F大小方向都未知,将重力按照另外两个力的反方向分解,如图,由图象可知,当拉力F与绳子垂直时,拉力最小,有最小值Gsinθ,故A正确;B、若力F与绳拉力大小相等,拉力与力F的合力必然在两个力的角平分线上,同时还要与重力方向相反并在一条直线上,故B正确;C、D、若力F与G大小相等,则两力的合力必须与绳子在一条直线上,并且在两个力的角平分线上,故力F方向与竖直方向成2θ角,故C错误,D正确;本题选错误的,故选C.【点评】本题关键抓住三力平衡的条件,三个力中任意两个力必然与第三个力等值、反向、共线.二、非选择题(本题共5小题)11.弹簧的劲度系数为200N/m .(2)弹簧的弹力为5N,弹簧的长度为12.5cm或7.5cm .【分析】由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象,读出弹力为零时弹簧的长度,即为弹簧的原长.由图读出弹力为F=10N,弹簧的长度为x=5cm,求出弹簧压缩的长度,由胡克定律求出弹簧的劲度系数.根据胡克定律求出弹簧的弹力为5N,弹簧的长度.【解答】解:(1)由图读出,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为L0=10cm,即弹簧的原长为10cm,由图读出弹力为F1=10N,弹簧的长度为L1=5cm,弹簧压缩的长度x1=L0﹣L1=5cm=0.05m,由胡克定律得弹簧的劲度系数为k==200N/m(3)弹簧的弹力为5N,弹簧的形变量△x==2.5cm弹簧的原长为10cm,所以弹簧的长度为12.5cm或7.5cm,故答案为:200N/m,12.5cm或7.5cm【点评】胡克定律公式f=kx中,x是弹簧伸长或压缩的长度,不是弹簧的长度.第(2)问也可以直接由图象读出结果.12.(2014惠东县校级模拟)“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,P为橡皮条与细绳的结点,用两把互成角度的弹簧秤把结点P拉到位置O.①从图甲可读得弹簧秤B的示数为 3.8 N.②为了更准确得到合力与分力的关系,要采用作力的图示(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力.③图乙中与F1、F2效果相同的力是F′(填“F”或“F′”).④图乙中方向一定沿AO方向的力是F′(填“F”或“F′”).【分析】①使用弹簧测力计时,首先要明确其分度值,读数时视线与指针所在刻线相垂直.②力的图示能表示出力的各个要素,力的示意图只表示力的方向和作用点.③与两个力的效果相同的力是用一个弹簧秤拉时的拉力.④图乙中方向一定沿AO方向的力是实验中的“实际值”.【解答】解:①弹簧测力计上1N之间有5个小格,所以一个小格代表0.2N,即此弹簧测力计的分度值为0.2N.此时指针指在“3.8”处,所以弹簧测力计的示数为3.8N.②力的示意图只表示力的方向和作用点,而力的图示可以比较准确的表示出力的大小、方向、作用点,故为了更准确得到合力与分力的关系,要采用作力的图示.③与两个力的效果相同的力是用一个弹簧秤拉时的拉力F′.④F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到O点,其方向一定沿AO方向,F是通过作图的方法得到合力的理论值,由于误差的存在F与AO方向即实际值F′方向要有一定夹角.故答案为:①3.8;②图示;③F′;④F′.【点评】本实验采用的是“等效替代”的方法,即一个合力与几个分力共同作用的效果相同,可以互相替代,明确“理论值”和“实验值”的区别.13.(2016春伊春期末)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,取重力加速度的大小g=10m/s2.(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v﹣t图象如图所示,若该运动员和所穿装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.忽略空气阻力,运动员做自由落体运动,根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式后联立求解即可;(2)由图象得到最大速度,然后根据平衡条件列式求解即可.【解答】解:(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,下落距离为S,在1.5km高度处的速度为v,根据运动学公式,有:v=gt ①s=②根据题意,有:s=39km﹣1.5km=37.5km=37500m ③联立①②③解得:t=87s,v=870m/s;(2)该运动员达到最大速度v max时,加速度为零,根据牛顿第二定律,有:mg=k④由所给的v﹣t图象可读出:v max≈360m/s ⑤联立④⑤解得:k=0.008kg/m.【点评】本题关键是明确运动员的受力情况和运动情况,知道当阻力与重力平衡时,运动员的速度达到最大值,不难.14.(2016春伊春期末)如图甲所示,在水平桌面上放一块重为20N的木块A,木块与桌面间的动摩擦因数μA=0.5.(1)使木块A沿桌面做匀速运动时的水平拉力为多大?(2)如果再在木块A上加一块重为10N的木块B,B与A之间的动摩擦因数μB=0.2,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,对木块A的水平拉力应为多大?此时木块B受到木块A的摩擦力多大?(3)如果拉力与水平面成53°角斜向上,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,如图乙所示,对木块A的拉力应为多大?(sin53°=0.8,cos53°=0.6)【分析】(1)对A受力分析,由滑动摩擦力公式可求得摩擦力大小,再由共点力的平衡条件可求得水平拉力;(2)对整体受力分析,由共点力的平衡条件及滑动摩擦力公式可求得水平拉力;再对B物体受力分析,可求得B受到的摩擦力.【解答】解:(1)因A做匀速直线运动,则有:F=μA G A=0.5×20=10(N)(2)对AB整体受力分析有:F′=μA(G A+G B)=0.5×(20+10)=15(N)对B受力分析,因B物体不受外力,故B物体不受摩擦力;(3)如果拉力与水平面成53°角斜向上,根据正交分解:Fcos53°=μA(G A+G B﹣Fsin53°)=0.4×(20+10﹣0.8F)得:F=13N答:(1)水平拉力F为8N;(2)木块A、B一起沿桌面做匀速直线运动时,所需水平拉力F′为15N;A、B之间的摩擦力为0.(3)如果拉力与水平面成53°角斜向上,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,如图乙所示,对木块A的拉力应为13N.【点评】本题考查滑动摩擦力及共点力平衡的应用,要注意正确选择研究对象,做好受力分析.15.的质量为0.1kg,现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板,当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时,F=20N,他所能擦到的最大高度为2.05m,g 取10m/s2.求:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数;(2)如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落,则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小;(3)擦黑板时有这样的现象:粉笔字的位置越高或越远的地方,已经用力较大却还是不容易擦干净,请用物理知识简要解释.【分析】对小黑板擦进行受力分析,根据牛顿第二定律解求解.小黑板擦可看成质点,它向下滑落的过程与黑板间无摩擦,它作自由落体运动.由于只受重力,根据机械能守恒定律求解.作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.【解答】解:(1)小黑板擦向上缓慢移动,处于平衡状态,对其进行受力分析:根据牛顿第二定律得:水平方向:N﹣Fsinθ=0竖直方向:Fcosθ﹣mg﹣f=0f=μNμ==0.93(2)小黑板擦可看成质点,它向下滑落的过程与黑板间无摩擦,它作自由落体运动.由于只受重力,所以机械能守恒.得:mgh=mv2,v==5m/s(3)在手臂的用力大小相同时,由f=μFsinθ可知:作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.答:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数是0.93;(2)小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小是5m/s;(3)作用点的高度越高,手臂与黑板面的夹角越小,黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小,所以,手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净.【点评】此题主要考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的应用.能清楚物体的受力情况和运动过程.。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015_2016学年高二生物下学期第二次月考试题

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015_2016学年高二生物下学期第二次月考试题

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二生物下学期第二次月考试题(限时:60分钟满分:100分)一、选择题1.如图表示神经纤维在离体培养条件下,受到刺激时产生动作电位及恢复过程中的电位变化,有关分析错误的是( )A.ab段神经纤维处于静息状态B.bd段主要是Na+外流的结果C.若增加培养液中的Na+浓度,则d点将上移D.若受到刺激后,导致Cl-内流,则c点将下移2.如图为突触结构模式图,下列说法正确的是( )A.②处的液体为组织液,传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质B.①中内容物使b兴奋时,兴奋处膜外为正电位C.在b中发生电信号→化学信号的转变D.①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输3.下丘脑在人体内环境的稳态调节过程中发挥重要作用,如图所示为神经系统对激素分泌的三种调节方式,下列选项中正确的是( )A.若方式甲中的靶腺体为甲状腺,则下丘脑通过分泌促甲状腺激素调节垂体的相关分泌活动B.抗利尿激素的合成和分泌是符合图中方式乙的,内环境渗透压升高能增加其分泌量C.兴奋在A处传递的特点是单向传递,当兴奋性神经递质传到突触后膜时膜外钾离子将大量内流D.方式丙中激素的释放为神经—体液调节的结果,内分泌腺属于效应器4.如图所示为人体的生命活动调节示意图,下列有关叙述中,不能准确地描述其调节过程的是( )A.血糖平衡调节的过程可以通过C→D→E来实现,属于体液调节B.当人的手被针扎时,其调节过程可通过A→B→E来实现,属于神经调节C.水盐平衡调节的过程可以通过A→B→C→D→E来实现,属于神经调节D.若图表示体温调节过程,则体温调节属于神经—体液调节5.现有甲状腺激素、胰岛素、肾上腺素、生长激素、胰高血糖素五种激素。

a、b、c、d、e分别代表其中的一种。

图中除d、e两种激素为拮抗作用之外,其余直接相邻的激素之间在某些生理作用方面均为协同作用。

下列说法错误的是( )A.a、c、e分别代表的激素为生长激素、肾上腺素、胰岛素B.a、b两激素在生长发育方面具有协同作用,a侧重促进生长,b侧重促进发育B.d激素最主要的作用部位是肝脏D.切除下丘脑与垂体的联系后,受影响最小的是激素b、c6.下图表示信息分子对人体某些生理过程的调节实例,A~D表示信息分子。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二语文下学期第二次月考试题全解

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二语文下学期第二次月考试题全解

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二语文下学期第二次月考试题(时间:150分钟满分:150分)第Ⅰ卷(阅读题共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。

中国历史上的乡村治理实际上走的是一条“二元化”的路线,公权力和自治权长期共存,其中以唐宋乡官职役化为分界彼此消长,这种独特的乡村治理方式甚至对乡村的近代化过程也产生了诸多影响。

自秦汉以来,历代都曾试图对乡村社会进行直接管理,但国家对乡村社会的治理主要依靠乡官及律令与儒家纲常,国家对乡村的组织原则是地缘优于血缘,基层社会已经存在早期自治组织。

唐宋之际的社会变革被学界概称为“唐宋之变”。

在乡村治理上,这种转变就表现为:其一,乡官制度退出历史舞台,从此,乡村基层管理人员的身份是民而不是官,社会地位很低,没有固定的办公衙门和俸禄,上为士大夫鄙视,受上级盘剥,下又徘徊于是否侵渔乡里之间,这种两难困境在后世乡村管理中变成常态;其二,自治组织在唐宋进一步发展,中央政府愈来愈多地借助他们来稳固统治。

国家通过乡绅、信仰、乡约、宗族等各种形式和力量对乡村实行间接控制在唐宋之际渐渐成为现实或者完成了制度准备。

中国乡村治理方式的转变是传统国家以最小成本维持社会运转的必然。

自郡县制建立以来,帝国人口不断增加,县级区划的数目却维持了相对稳定。

以农业税为收入主体的传统国家不可能负担如此庞大的官僚系统。

因此,各朝代不得不以最低行政配置来应对扩大的人口,政府效率下降,基层行政职能缩减,县以下交给各种社会组织进行自治就是不可避免的。

但是,与此同时,乡村治理的难度却在增加。

中唐以后从两税法开始了征税原则由“税丁”向“税产”的转变,财产的隐匿比起人丁的隐匿更难发现,乡村催征赋税参与管理的乡役人数和工作量大增。

地方政府职役人数、工作量的变化,同时其地位愈来愈低,从秦汉时期的有望跻身卿相,到明清时期的被视为“至因至贱”之役。

这些问题导致乡官职役化、政府乡村管理虚化。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理第I 卷 (选择题, 共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A .抽签法 B .随机数法 C .系统抽样法 D .分层抽样法 2. 已知,m n R ∈,集合{}72,log A m =,集合{},B m n =,若{}0A B ⋂=,则m n += A .1 B .2 C .4 D .83. 若)2,1(=a,(),1b m = ,若a b ,则=mA .21-B .21C .2 D. 2- 4. 已知P (B |A )= 103, P (A ) =51, 则P (AB ) =A .B .C .D .5. 已知数列{}n b 是等比数列,9b 是1和3的等差中项,则216b b =A .16B .8C .2D .46. 一个锥体的正视图和左视图如下图,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是正视图左视图12503A .B .C . D. 7. 如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭,0中心对称,那么||ϕ的最小值为 A .6π B .4π C .3π D .2π8. 设点P 为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上一点,1F ,2F 分别是左右焦点,I 是21F PF ∆的内心,若2121,,F IF IPF IPF ∆∆∆的面积1S ,2S ,3S 满足321)(2S S S =-,则双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 4D. 29. 已知21,x x (21x x <)是函数11ln )(--=x x x f 的两个零点,若)1,(1x a ∈, ),1(2x b ∈,则A .0)(<a f ,0)(<b fB .0)(>a f ,0)(>b fC .0)(>a f ,0)(<b fD .0)(<a f ,0)(>b f10. 已知函数⎩⎨⎧≤->+=0,320,log 3)(22x x x x x x f ,则不等式5)(≤x f 的解集为 A. []1,1- B. (]()1,01,⋃-∞- C. []4,1- D. (][]4,01,⋃-∞-11. 直线l 与抛物线x y C 2:2=交于B A ,两点,O 为坐标原点,若直线OB OA ,的斜率1k , 2k 满足3221=k k ,则l 一定过点 A. )0,3(- B. )0,3( C. )3,1(- D. )0,2(-12. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1A 距离是2的点形成一 条封闭的曲线,这条曲线的长度是A .πB .32πC .3π D. 52π数学试卷(理工类)第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 .14.8)12(xx -的二项展开式中,各项系数和为 .15. 下列命题:①已知,m n 表示两条不同的直线,,αβ表示两个不同的平面,并且,m n αβ⊥⊂,则“αβ⊥”是“m //n ”的必要不充分条件; ②不存在(0,1)x ∈,使不等式成立23log log x x <; ③“若22am bm <,则a b <”的逆命题为真命题;④R θ∀∈,函数()s i n (2f x x θ=+都不是偶函数. 正确的命题序号是 .16. 在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对边的长分别为a ,b ,c ,M 为AB 边上一点,()λλ=∈ CM MP R 且cos cos =+CA CBMP CA A CB B,又已知2= c CM ,22+=a b ,则角=C .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)数列{}n a 满足11=a ,132+=+n n n a a .(Ⅰ)求证数列{}n n a 2+是等比数列; (Ⅱ)证明:对一切正整数n ,有1211132n a a a +++< .18.(本小题满分12分)一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4;白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同).(Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率.(Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X , 求随机变量X 的分布列.19.(本小题满分12分)边长为4的菱形ABCD 中,满足60DCB ∠=︒,点E ,F 分别是边CD 和CB 的中点,AC 交BD 于点H ,AC 交EF 于点O ,沿EF 将CEF ∆翻折到PEF ∆的位置,使平面ABD PEF 平面⊥,连接PA ,PB ,PD ,得到如图所示的五棱锥P ABFED -.(Ⅰ) 求证:BD PA ⊥;(Ⅱ) 求二面角B AP O --的正切值.20.(本小题满分12分)已知椭圆:C )0(12222>>=+b a by a x 的焦距为4,设右焦点为F ,过原点O 的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点,线段AF 的中点为M ,线段BF 的中点为N ,且41-=⋅ON OM .(Ⅰ) 求弦AB 的长;(Ⅱ) 若直线l 的斜率为k , 且26≥k , 求椭圆C 的长轴长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数=)(x f 212x ax e x---,R x ∈.(Ⅰ)若21=a ,求函数)(x f 的单调区间; (Ⅱ)若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立,求实数a 的取值范围; (Ⅲ)设函数22)()()(x x f x f x F ++-+=,求证: 21)2()()2()1(nn e n F F F +>⋅⋅⋅+ (*∈N n ).请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)如图, B A ,是⊙O 上的两点,P 为⊙O 外一点,连结PB PA ,分别交⊙O 于点D C ,,且AD AB =,连结BC 并延长至E ,使PAB PEB ∠∠=.(Ⅰ) 求证:PD PE =; (Ⅱ) 若1==EP AB ,且°120=BAD ∠,求AP .23.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y tx 221222(t 为参数).在极坐标系 (与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴) 中,圆C 的方程为θρcos 4=. (Ⅰ) 求圆C 的直角坐标方程;(Ⅱ) 设圆C 与直线l 交于点A 、B ,若点P 的坐标为)1,2(,求|PA |+|PB |.24.(本小题满分10分)关于x 的不等式12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为3 (m 为整数) . (Ⅰ)求整数m 的值;(Ⅱ)已知R c b a ∈,,,若m c b a =++444444, 求222c b a ++的最大值.AB理科数学答案选择题DABDD CCACC AD填空题13. 14 . 1 15. ① 16.三.解答题17.(1)由有, ,又,所以是以3位首相,3为公比的等比数列…………………..5分(2)由(1)知, ……………………………………..6分又, ……………………………………9分故……………………………….12分18.(1)…………………………….4分(2)X的可取值为3,4,5 (5)分……………………………………………………..7分………………………………………………...9分……………………………………………….11分X的分布列为…………………12分19.(1) 因为平面,平面则,又………………………………….6分(2)以为原点, 建立坐标系,则, ……………………………8分设则,则…….10分 (1)2分20.(1)设 (2)分,则, (4)分所以的长为……………………………5分(2)设方程为,和椭圆方程联立消元整理得…………………7分又,则………….10分则,长轴长范围是…………………….12分21. (1) 解: ,令,则,则当时, 单调递减,当时,单调递增.所以有,所以…………………4分(2) 当时,,令,则,则单调递增,当即时, ,成立;当时,存在,使,则减,则当时, ,不合题意.综上………………………….8分(3),,…….由此得,故().……………………….12分22.(1)连结,因为,, 又因为,所以,所以.·················3分由已知, ,所以, 且,所以, 所以.················5分(2) 因为,所以∽, 则,所以又因为, , 所以,················8分所以.所以.················10分23. (1)求圆C的直角坐标方程……………….3分(2)设点A、B对应的参数分别为,将代入整理得,则, …………………..5分又|PA|+|PB|=……………………..10分24.(1)由有, ……………………….2分关于的不等式的整数解有且仅有一个值为,则,即,又为整数,则……………………..5分(2)由有,由柯西不等式有当且仅当时,等号成立, ……………..8分所以的最大值为…………………10分。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期

一、选择题1.某家庭有甲、乙两劳力,城镇化建设中,该家庭承包的六亩地以每亩每年1 100元转包给一私营农业公司经营。

当年该公司聘用甲在公司打工,月工资1 200元;乙在一家中型国有企业工作,工资、薪金年收入30 000元,当年乙专利技术转让所得为3 000元。

则该家庭当年按生产要素分配所得收入为()A.1.55万元B.1.74万元C.4.85万元D.2.4万元【答案】D【解析】试题分析:该家庭承包的六亩地以每亩每年1 100元转包给一私营农业公司经营,所得租金收入是生产要素中的土地要素,当年共收入1 100×6=6 600元;甲在该私营农业公司打工,月工资1 200元,所得收入是生产要素中的劳动要素,当年共收入1 200×12=14 400元;乙在一家中型国有企业工作,工资、薪金年收入30 000元,所得收入是按劳分配收入;乙专利技术转让所得为3 000元,所得收入是生产要素中的技术要素;所以该家庭当年按生产要素分配所得收入为:6 600+14 400+3 000=24 000元,即2.4万元。

故本题答案选D。

考点:按生产要素分配2.自2005年开始,我国每年都要调整一次企业退休人员养老金。

我国各省区市公布的2015年企业退休人员基本养老金调整方案显示,上调幅度均为10%左右。

我国连年提高企业退休人员基本养老金()①兼顾效率和公平,有力地改善了民生②增加企业负担,实现优胜劣汰③保障和改善了城乡无收入老年居民基本生活④保障了企退人员分享国家经济社会发展成果A.①③ B.①④C.②③ D.③④【答案】B【解析】试题分析:我国连年提高企业退休人员基本养老金的做法,体现了兼顾效率和公平,有力地改善了民生,有力地保障了企业退休人员分享国家经济社会发展成果,①④符合题意。

上调企业退休人员基本养老金,增加支出不由企业支付,不会增加企业负担,②排除;退休人员不是无收入老年居民,③说法不对。

故本题答案选B。

黑龙江省伊市带岭高级中学高二政治下学期第二次月考试卷(含解析)

黑龙江省伊市带岭高级中学高二政治下学期第二次月考试卷(含解析)

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二政治下学期第二次月考试卷(含解析)一、选择题1.某家庭有甲、乙两劳力,城镇化建设中,该家庭承包的六亩地以每亩每年1 100元转包给一私营农业公司经营。

当年该公司聘用甲在公司打工,月工资 1 200元;乙在一家中型国有企业工作,工资、薪金年收入30 000元,当年乙专利技术转让所得为3 000元。

则该家庭当年按生产要素分配所得收入为( )A.1.55万元B.1.74万元C.4.85万元 D.2.4万元【答案】D【解析】试题分析:该家庭承包的六亩地以每亩每年1 100元转包给一私营农业公司经营,所得租金收入是生产要素中的土地要素,当年共收入1 100×6=6 600元;甲在该私营农业公司打工,月工资1 200元,所得收入是生产要素中的劳动要素,当年共收入1 200×12=14 400元;乙在一家中型国有企业工作,工资、薪金年收入30 000元,所得收入是按劳分配收入;乙专利技术转让所得为3 000元,所得收入是生产要素中的技术要素;所以该家庭当年按生产要素分配所得收入为:6 600+14 400+3 000=24 000元,即2.4万元。

故本题答案选D。

考点:按生产要素分配2.自2005年开始,我国每年都要调整一次企业退休人员养老金。

我国各省区市公布的2015年企业退休人员基本养老金调整方案显示,上调幅度均为10%左右。

我国连年提高企业退休人员基本养老金( )①兼顾效率和公平,有力地改善了民生②增加企业负担,实现优胜劣汰③保障和改善了城乡无收入老年居民基本生活④保障了企退人员分享国家经济社会发展成果A.①③ B.①④C.②③ D.③④【答案】B【解析】试题分析:我国连年提高企业退休人员基本养老金的做法,体现了兼顾效率和公平,有力地改善了民生,有力地保障了企业退休人员分享国家经济社会发展成果,①④符合题意。

上调企业退休人员基本养老金,增加支出不由企业支付,不会增加企业负担,②排除;退休人员不是无收入老年居民,③说法不对。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考地理试题 含答案

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期第二次月考地理试题 含答案

高二年级月考试题(地理卷)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共44分)读图,完成1~2题。

1.反映人类与地理环境之间相互制约、息息相关的有()A.a、b、c B.d、e、fC.a、c、e D.b、d、f2.下列各联系的举例,不正确的是()A.b 塔里木盆地气候干燥,形成我国面积最大的沙漠B.c 泥石流流出的物质堵塞江河,破坏森林、农田C.c 三峡工程建成后,可提高荆江河段的防洪标准D.f 江淮平原把旱地改造成水田,加剧了土壤盐碱化现象读南美洲部分地区图,完成下题。

3.图中能体现出自然地理环境整体性的是()A.纬度低-热带雨林气候—河流水量大B.纬度低-地形类型多样—植被类型多样C.山地海拔高—水热充足—自然带类型多D.东部为平原,河水流速慢—含沙量大澳大利亚东侧分布着大片的生物礁。

近年来,这些生物礁的缔造者-—珊瑚却在大量死亡.据研究,这与大气中二氧化碳的浓度及全球气温升高有关。

读图,回答4~5题。

4.图中Ⅰ、Ⅱ两地纬度大致相同,但气候却差别很大,主要影响因素是()A.地形B.植被C.洋流D.下垫面5.下列关于该地珊瑚大量死亡的叙述,正确的是( )A.地理环境中某一要素发生变化,其他要素甚至整个地理环境都会发生变化B.地理环境中各要素及整个生态系统的特征都是不变的C.只有气候因素变化才能使生物因素发生变化D.澳大利亚的自然带具有整体性特征下图中的虚线为某水平自然带在图示地区分布的最北界线,据此回答6~7题。

6.该自然带的植被类型为()A.亚热带常绿硬叶林B.亚热带常绿阔叶林C.温带落叶阔叶林D.亚寒带针叶林7.与该自然带在我国分布的最北界线相比,图示界线() A.纬度较高,主要原因是该地受海洋和暖流影响大B.纬度较高,主要原因是该地不受西北季风影响C.纬度较低,主要原因是该地多山地、丘陵地形D.纬度较低,主要原因是该地受寒流影响大雪线是指常年积雪的下限,即年降雪量与年消融量相等的平衡线。

黑龙江省伊春市带岭高级中学高二数学下学期期末考试试题

黑龙江省伊春市带岭高级中学高二数学下学期期末考试试题

高二年级期末考试(数学卷)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若角α的终边过点(sin 30°,-cos 30°),则sin α等于( ) A.12 B .-12 C .-32 D .-332.已知函数y =cos(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图1所示,则( )图1A .ω=1,φ=2π3B .ω=1,φ=-2π3C .ω=2,φ=2π3D .ω=2,φ=-2π33.已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2+α=12,-π2<α<0,则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π3的值是( ) A.12 B.23 C .-12D .1 4.将函数y =sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A .y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π10 B .y =sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -π5C .y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π10D .y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π20 5.已知sin 2α=13,则cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π4=( ) A .-13 B .-23 C.13 D.236.在△ABC 中,已知AB =43,AC =4,∠B =30°,则△ABC 的面积是( ) A .4 3B .8 3C .43或8 3D. 37.在△ABC 中,已知sin A cos B =sin C ,那么△ABC 一定是( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形D .正三角形8.若α,β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2,cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-β2=32,sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2-β=-12,则cos(α+β)的值等于( )A .-32 B .-12 C.12 D.329.若满足条件C =60°,AB =3,BC =a 的△ABC 有两个,那么a 的取值范围是( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(3,2) D .(1,2)10.函数f (x )=sin(2x +φ)⎝⎛⎭⎪⎫|φ|<π2的图象向左平移π6个单位后关于原点对称,则函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,π2上的最小值为( )A .-32 B .-12 C.12 D.3211、若将函数f (x )=sin 2x +cos 2x 的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y 轴对称,则φ的最小正值是( )A.π8 B.π4 C.3π8 D.5π412.如图2所示,为测一树的高度,在地面上选取A 、B 两点,从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A 、B 两点间的距离为60 m ,则树的高度为( )图2A .(30+303)mB .(30+153)mC .(15+303)mD .(15+153)m二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上) 13.已知tan α=-2,tan(α+β)=17,则tan β的值为________.14.在△ABC 中,a =4,b =5,c =6,则sin 2Asin C=________.15.已知△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且c -b c -a =sin Asin C +sin B,则B =________.16.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知cos A -3cos C cos B =3c -ab ,则sin Csin A的值为________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0,π2,tan α=12,求tan 2α和sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α+π3的值.18.(本小题满分12分)(2015·江苏高考)在△ABC 中,已知AB =2,AC =3,A =60˚. (1)求BC 的长; (2)求sin 2C 的值.19.(本小题满分12分)某人从塔AB 的正东C 处沿着南偏西60°的方向前进40米后到达D 处,望见塔在东北方向,若沿途测得塔的最大仰角为30°,求塔高.20.(本小题满分12分)(2016·石家庄模拟)已知函数f (x )=A sin ωx +B cos ωx (A 、B 、ω是常数,ω>0)的最小正周期为2,并且当x =13时,f (x )max =2.(1)求f (x )的解析式;(2)在闭区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤214,234上是否存在f (x )的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)(2014·湖南高考)如图3,在平面四边形ABCD 中,AD =1,CD =2,AC =7.图3(1)求cos ∠CAD 的值; (2)若cos ∠BAD =-714,sin ∠CBA =216,求BC 的长. 22.(本小题满分12分)(2016·武汉模拟)在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 所对边的边长,且C =π3,a +b =λc (其中λ>1).(1)若λ=3时,证明:△ABC 为直角三角形; (2)若AC →·BC →=98λ2,且c =3,求λ的值.参考答案:1、【解析】 ∵角α的终边过点(sin 30°,-cos 30°), ∴x =sin 30°,y =-cos 30°,r =1,则sin α=y r =-cos 30°=-32.【答案】 C2、【解析】 ∵T 4=7π12-π3=π4.∴T =π,∴ω=2πT=2.又7π12×2+φ=π2,∴φ=-2π3. 【答案】 D3、【解析】 由已知得cos α=12,sin α=-32,cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π3=12cos α+32sin α=-12.【答案】 C4、【解析】 将y =sin x 的图象向右平移π10个单位得到y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -π10的图象,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍得到y =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -π10的图象. 【答案】 C5、【解析】 ∵cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π4=1+cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α-π22=1+sin 2α2,∴cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α-π4=23.【答案】 D6、【解析】 由正弦定理AB sin C =ACsin B,得sin C =AB ·sin B AC =43×124=32,∴C =60°或120°,∴A =180°-(B +C )=90°或30°,当A =90°时,S △ABC =12×AB ×AC =83;当A =30°时,S △ABC =12AB ×AC ×sin 30°=4 3.【答案】 C7、【解析】 由正弦定理、余弦定理得a ·a 2+c 2-b 22ac=c ,∴b 2+c 2=a 2,∴A =90°. 【答案】 A8、【解析】 ∵α,β∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2,∴-π4<α-β2<π2,-π2<α2-β<π4,由cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α-β2=32和sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2-β=-12,可得α-β2=±π6,α2-β=-π6,当α-β2=-π6,α2-β=-π6时,α+β=0与α,β∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2矛盾;当α-β2=π6,α2-β=-π6时,α=β=π3,此时cos(α+β)=-12.【答案】 B9、【解析】 由正弦定理得AB sin C =BCsin A ,∴a =2sin A .∵C =60°,∴0°<A <120°. 又∵△ABC 有两个,∴a sin 60°<3<a ,即3<a <2. 【答案】 C10、【解析】 函数f (x )=sin(2x +φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫|φ|<π2的图象向左平移π6个单位后,所得图象对应的函数解析式为y =sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x +π6+φ=sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x +π3+φ.再由所得图象关于原点对称,可得为奇函数,故π3+φ=k π,k ∈Z ,∵|φ|<π2,∴φ=-π3,可得函数f (x )=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x -π3;当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,π2时,-π3≤2x -π3≤2π3.从而由正弦函数的图象可知, 当2x -π3=-π3,即x =0时,f (x )min =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-π3=-32,故选A. 【答案】 A11、【解析】 f (x )=sin 2x +cos 2x =2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x +π4,向右平移φ个单位后,得到 g (x )=2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2(x -φ)+π4=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x -2φ+π4的函数图象,∵g (x )函数图象关于y 轴对称,∴当x =0时,2x -2φ+π4=-2φ+π4=π2+k π,k ∈Z ,即φ=-π8-k2π,k ∈Z ,∴当k =-1时,φ有最小正值3π8.【答案】 C12、【解析】 在△PAB 中,∠PAB =30°,∠APB =15°,AB =60 m , sin 15°=sin(45°-30°)=sin 45°cos 30°-cos 45°sin 30° =22×32-22×12=6-24, 由正弦定理得PB sin 30°=ABsin 15°,∴PB =12×606-24=30(6+2), ∴树的高度为PB sin 45°=30(6+2)×22=()30+303m.【答案】 A13、【解析】 将β化为(α+β)-α,利用两角差的正切公式求解. tan β=tan[(α+β)-α]=tan (α+β)-tan α1+tan (α+β)tan α=17-(-2)1+17×(-2)=3.【答案】 314、【解析】 由正弦定理得sin A sin C =a c ,由余弦定理得cos A =b 2+c 2-a22bc ,∵a =4,b=5,c =6,∴sin 2A sin C =2sin A cos A sin C =2·sin A sin C ·cos A =2×46×52+62-422×5×6=1. 【答案】 115、【解析】 根据正弦定理asin A =b sin B =c sin C =2R ,得c -b c -a =sin A sin C +sin B =ac +b,即a 2+c 2-b 2=ac ,得cos B =a 2+c 2-b 22ac =12,故B =π3.【答案】π316、【解析】 由正弦定理a sin A =b sin B =csin C ,得cos A -3cos C cos B =3c -a b =3sin C -sin Asin B,即(cos A -3cos C )sin B =(3sin C -sin A )cos B , 化简可得,sin(A +B )=3sin(B +C ), 又知A +B +C =π,所以sin C =3sin A , 因此sin C sin A =3.【答案】 317、【解】 ∵tan α=12,∴tan 2α=2tan α1-tan 2α=2×121-14=43, 且sin αcos α=12,即cos α=2sin α, 又sin 2α+cos 2α=1,∴5sin 2α=1,而α∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2,∴sin α=55,cos α=255. ∴sin 2α=2sin αcos α=2×55×255=45, cos 2α=cos 2α-sin 2α=45-15=35,tan 2α=sin 2αcos 2α=43.∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α+π3=sin 2αcos π3+cos 2αsin π3 =45×12+35×32=4+3310. 18、【解】 (1)由余弦定理知,BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC ·cos A =4+9-2×2×3×12=7,所以BC =7.(2)由正弦定理知,AB sin C =BCsin A,所以sin C =AB BC ·sin A =2sin 60˚7=217.因为AB <BC ,所以C 为锐角, 则cos C =1-sin 2C =1-37=277.因此sin 2C =2sin C ·cos C =2×217×277=437. 19、【解】 根据题意画出示意图,且BE ⊥CD .在△BDC 中,CD =40,∠BCD =30°,∠DBC =135°. 由正弦定理, 得CD sin ∠DBC =BDsin ∠DCB,∴BD =40sin 30°sin 135°=20 2.在Rt △BED 中,∠BDE =180°-135°-30°=15°,∴BE =DB sin 15° =202·6-24=10(3-1). 在Rt △ABE 中,∠AEB =30°, ∴AB =BE tan 30°=103(3-3)(米).故所求的塔高为103(3-3)米.20、【解】 (1)因为f (x )=A 2+B 2sin(ωx +φ),由它的最小正周期为2,知2πω=2,ω=π,又因为当x =13时,f (x )max =2,知13π+φ=2k π+π2(k ∈Z ),φ=2k π+π6(k ∈Z ),所以f (x )=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx +2k π+π6=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx +π6(k ∈Z ).故f (x )的解析式为f (x )=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx +π6.(2)当垂直于x 轴的直线过正弦曲线的最高点或最低点时,该直线就是正弦曲线的对称轴,令πx +π6=k π+π2(k ∈Z ),解得x =k +13(k ∈Z ),由214≤k +13≤234,解得5912≤k ≤6512,又k ∈Z ,知k =5,由此可知在闭区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤214,234上存在f (x )的对称轴,其方程为x =163.21、【解】 (1)在△ADC 中,由余弦定理,得cos ∠CAD =AC 2+AD 2-CD 22AC ·AD,故由题设知,cos ∠CAD =7+1-427=277.(2)设∠BAC =α,则α=∠BAD -∠CAD . 因为cos ∠CAD =277,cos ∠BA D =-714.所以sin ∠CAD =1-cos 2∠CAD =1-⎝ ⎛⎭⎪⎫2772=217, sin ∠BAD =1-cos 2∠BAD =1-⎝ ⎛⎭⎪⎫-7142=32114.于是sin α=sin (∠BAD -∠CAD )=sin ∠BAD ·cos ∠CAD -cos ∠BAD ·sin ∠CAD =32114·277-⎝ ⎛⎭⎪⎫-714·217=32.在△ABC 中,由正弦定理,BC sin α=ACsin ∠CBA.故BC =AC ·sin αsin ∠CBA=7·32216=3.22、【解】 (1)证明:∵λ=3,∴a +b =3c , 由正弦定理得sin A +sin B =3sin C , ∵C =π3,∴sin B +sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3-B =32,sin B +32cos B +12sin B =32, ∴32sin B +32cos B =32, 则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫B +π6=32,从而B +π6=π3或B +π6=2π3,所以B =π6或B =π2.若B =π6,则A =π2,△ABC 为直角三角形;若B =π2,△ABC 亦为直角三角形.(2)若AC →·BC →=98λ2,则12a ·b =98λ2,∴ab =94λ2.又a +b =3λ,由余弦定理知a 2+b 2-c 2=2ab cos C , 即a 2+b 2-ab =c 2=9,即(a +b )2-3ab =9, 故9λ2-274λ2=9,94λ2=9,λ2=4,即λ=2.。

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文(含解析)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A .抽签法 B .随机数法C .系统抽样法D .分层抽样法【答案】D 【解析】试题分析:抽签法是指在总体中,随机抽取,所以A 选项不对;随机数法和抽签法类似,属于简单随机抽样法,B 选项也不对;C 选项中,系统抽样法是指将总体均匀分成几个部分,按照事先确定的规则在各部分抽取,而本题中,没有均匀分层,所以应该算是分层抽样法. 故选D.考点:抽样方法分类;分层抽样的概念.2. 已知,m n R ∈,集合{}72,log A m =,集合{},B m n =,若{}0A B ⋂=,则m n +=A .1B .2C .4D .8 【答案】A 【解析】因为{}0A B ⋂=,则7log 0m =,解得1m =,所以0n =,则1m n +=. 故选A.考点:集合的运算.3. 若)2,1(=a,(),1b m =,若ab ,则=mA .21- B .21 C .2 D. 2-【答案】B【解析】 试题分析:由a b ,得11=2m ⨯,解得12m =. 故选B.考点:向量平行的充要条件.4.设,x y 满足约束条件:,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩;则2z x y =-的最大值为A. 3- B .3 C .4 D. 2- 【答案】B 【解析】 试题分析:根据约束条件画出可行域:直线2z x y =-过点()3,0B 时,z 最大值3, 即目标函数2z x y =-的最大值为3. 故选B .考点:线性规划.5.已知数列{}n b 是等比数列,9b 是1和3的等差中项,则216b b =A .16B .8C . 2D .4【答案】D 【解析】由9b 是1和3的等差中项,得9213b =+,则92b =;由数列{}n b 是等比数列,得22216924b b b ===.故选D.考点:等差数列和等比数列的性质.6.一个锥体的正视图和左视图如下图,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是A .B .C . D.【答案】C 【解析】试题分析:俯视图是选项C 的锥体的正视图不可能是直角三角形;另外直观图如图1的三棱锥(OP ⊥面OEF ,OE ⊥EF ,OP =OE =EF =1)的俯视图是选项A ;直观图如图2的三棱锥(其中OP ,OE ,OF 两两垂直,且长度都是1)的俯视图是选项B ;直观图如图3的四棱锥(其中OP ⊥平面OEGF ,底面是边长为1的正方形,OP =1)的俯视图是选项D .1111111 11故选C.考点:空间几何体的三视图.7.如果函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭,0中心对称,那么||ϕ的最小值为 A .6π B .4π C .3π D .2π【答案】C 【解析】函数)2sin(2ϕ-=x y 的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭,0中心对称, ∴()423k k Z πϕπ⨯-=∈, ∴()83k k Z πϕπ=-∈ , 当3k =时,=3πϕ-,由此易得min3πϕ=.故选C.考点:正弦函数()sin y A x ωϕ=+的图像与性质.8.过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点,若|AB |=4,则满足条件的直线l 有A . 4条B . 3条C .2条D .无数条 【答案】B 【解析】试题分析:∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时,有2312y -=, ∴2y =±,∴直线AB 的长度是4,综上可知有三条直线满足|AB|=4, 故选B .考点:圆锥曲线综合应用.9.已知0x (10>x )是函数11ln )(--=x x x f 的一个零点,若),1(0x a ∈, ),(0+∞∈x b ,则A .0)(<a f ,0)(<b fB .0)(>a f ,0)(>b fC .0)(<a f ,0)(>b fD .0)(>a f ,0)(<b f 【答案】C 【解析】试题分析:设()ln g x x =,()11h x x =-,在同一个坐标中它们表示的图像如图所示:要使()()()0f x g x h x =-=,即()()g h x x =,即它们相交,交点的横坐标就是零点。

伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试生物试题及答案

伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试生物试题及答案

黑龙江省伊春市带岭高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关物质和结构的叙述,正确的是( )A.T2噬菌体的蛋白质在大肠杆菌核糖体上合成B.大肠杆菌的染色体主要由DNA和蛋白质组成C.HIV的DNA不含核糖,也不含碱基UD.洋葱根尖叶绿体DNA在分裂间期进行半保留复制2.关于RNA功能的叙述,错误的是( )A.可以在细胞内运输物质B.能在某些细胞内催化化学反应C.能在细胞内传递遗传信息D.可以是某些原核生物的遗传物质3.下列关于染色体变异的叙述,正确的是( )A.染色体增加某一片段可提高基因表达水平,是有利变异B.染色体缺失有利于隐性基因表达,可提高个体的生存能力C.通过诱导多倍体的方法可克服远缘杂交不育,培育出作物新类型D.染色体上某一片段颠倒后不会改变基因数量,对个体性状不会产生影响4.在生物体内,下列生理活动能够双向进行的是( )①质壁分离过程中水分子的移动②生长素在枝条中的极性运输③肝细胞中糖原与葡萄糖的转化④兴奋在反射弧中的传导、传递A. ①②B.③④C.①③D.②④5.下列有关不同浓度酒精在不同实验中的作用的叙述错误的是()A.在鉴定脂肪的实验中,可用50%的酒精洗去浮色B.在土壤中小动物的丰富度调查实验中,通常用95%的酒精对小动物进行防腐保存C.观察洋葱根尖有丝分裂中,用95%的酒精与盐酸配制解离液使细胞相互分离D.在叶绿体中色素的提取中,利用无水乙醇作为有机溶剂提取色素6.瓶插鲜花的水分平衡值为吸水量与失水量的差值,它与衰老相关,为负值时鲜花开始衰败.如图表示不同处理方式下,水分平衡值降为0的时间和瓶插鲜花寿命的关系.下列叙述错误的是( )A.细胞分裂素和蔗糖协同延长插花保鲜的时间B.细胞分裂素延缓插花衰败的作用比蔗糖明显C.蔗糖可为水分的吸收提供能量从而延缓衰败D.脱落酸含量最先快速增加的应该是蒸馏水组7.(10分)某生物兴趣小组在学习了光合作用和细胞呼吸等相关知识后,绘制了如下图所示的物质变化过程图,并利用密闭的玻璃容器、大小和长势相似的多个同种盆栽植株,设计实验探究不同条件对植物光合速率和呼吸速率的影响,实验结果统计如下表。

黑龙江省伊春市带岭高级中学高二下学期第二次月考英语试题

黑龙江省伊春市带岭高级中学高二下学期第二次月考英语试题

第Ⅰ卷第一部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项。

AEvery Wednesday, I go to Cantata Adult Life Services,a local retirement community in Brookfield, Illinois, US, with my classmates to do community service.After my very first visit to Cantata,my life changed forever. That may sound a bit dramatic, but volunteering with the elderly has changed my views on life.Our visits last about an hour, and we bring 25­30 students every time. We play board games and cards with the residents while we're there.You can watch all the movies and TV shows you want about “life back then”, but nothing compares to talking to the people who were actually there. Just hearing their stories has touched me in a way I never thought possible.Whether it was talking to 98­year­old “Hu rricane Hilda” about her glory days as a roller skater or chatting with Lou about the times she danced with a famous actor, I was completely attracted by every single memory the residents wanted to share with me.Even the residents who don't have amazing memories make the experience satisfying. I remember visiting Mrs. Robinson. She couldn't recall much about her past, but she told me she'd never forget how kind I was just to listen to her “rambling(漫谈)”. It made me realize that it's the little things that make life worth living. That's something I won't forget anytime soon.If there's one thing I've realized in my three years of visiting Cantata, it's that presence—just being there—means more than anything to many of the residents. And despite how busy our lives are, there's always time to make someone's day.For me, it feels great to be a source of happiness, a smile on a bad day or a listening ear for old memories. And at the end of the day, that's all that matters.It's easy to feel like you don't have anything in common with the elderly—especially when you're a teenager. But that's not true at all.I hate to be overly clichéd(陈词滥调的) here, but age really is justa number. As young adults, it's important for us to realize this sooner rather than later.We can learn a lot from the elderly, and they can often benefit from teenagers too.1.What do the volunteers do according to the passage?A.They share everything with the residents.B.They play board games and cards with the residents.C.They watch the residents play games.D.They buy gifts for the residents.2.According to the writer, what is the most important thing that volunteers can do for the elderly?A.Playing with them.B.Benefiting from them.C.Helping them.D.Being there with them.3.What does the writer want to tell us by writing this passage?A.We don't have anything in common with the elderly.B.Age is just a number.C.It is important to help the elderly.D.Young adults and the elderly can benefit from each other.BAnnouncementsBret Harte vs. Calaveras alumni boysThe annual Bret Harte vs. CHS alumni boy basketball game will be held at 7 p.m.,Saturday, Nov. 30,at Calaveras High. All players must have played at least one year of varsity (校队) basketball. Cost to play is $30. Admission for audience is $5 for adults and $2 for kids. Kids 6 and under are admitted free. For more information, call Kraig Clifton at743­0679 or Jeff Eltringham at 736­0162.CHS girls basketball skillsThe Calaveras High girls basketball program presents the Junior Redskins Winter Skills, a developmental basketball program for girls in fifth through eighth grades that will be held from 2 p.m. to 4:30 p.m. Sundays. Sign­ups are still being accepted for the second of two five­week sessions, which will be held for five Sundays in a row beginning Jan. 12,2014. Cost is $25 per session. Each competitor receives a T­shirt at the end of each session with recommended drills.For more information or to sign up, call Jeremy Malamed at 217­4563 or email sports.calent@.CHS swim/baseball coaching vacanciesCalaveras High School (CHS) is looking for a head boys/girls swim coach and a baseball coach for the 2014 spring season. Applications will be accepted and jobs will remain open until filled. Interview dates are to be set. Anyone interested can stop by the district office or the high school for an application.For more information, call Mike Koepp at 754­1811.Foothills Little League sign­upsFoothills Little League will hold sign­ups for the 2014 season from 6 p.m. to 8 p.m.,Wednesday, Dec. 4, at Pizza Factory in Valley Springs. All players must provide proofs of citizenship and a birthcertificate.For mo re information, call Shawn Threet at 304­7399 or leave a message at 772­1516.Yoga in Rail Road FlatYoga is being offered at Rail Road Flat Elementary from 9.30 a.m. to 11 a.m. Fridays with instructor Kristine Louise. Cost is a $5 instructor fee and $2 donation to The Friends of Rail Road Flat School for each person. For more information,visit .4.If you enter for the girls basketball,program,________.A.you can make a call to Kraig CliftonB.you can visit C.you can realize your goal on Jan. 19,2014D.you can buy a T­shirt with the girls' names5.As an excellent baseball trainer, you will show interest in ________.A.CHS swim/baseball coaching vacanciesB.Foothills Little League sign­upsC.CHS girls basketball skillsD.Bret Harte vs. Calaveras alumni boys6.If you take your wife and two children to practice yoga,you should pay ________.A.20 dollars B.8 dollarsC.28 dollarsD.14 dollars7.Which of the following needs your identification?A.Yoga in Rail Road Flat.B.CHS girls basketball skills.C.CHS swim/baseball coaching vacancies.D.Foothills Little League sign­upsCMany people in high school cannot wait to go to college and leave their hometown behind.Questions arise, though, when it comes to all of the decisions involved in choosing a college.One of the first considerations may be finance. State and public colleges are often the least expensive. Often, though, the better colleges are private and more expensive. It is sad when gifted students cannot attend a college of their choice just for financial reasons.Another major factor is location. Whether the college is in a small town or large city can have a major impact on its activities. A water lover probably will be more comfortable spending four years near an ocean or a lake. Those who cannot tolerate heat will probably be more comfortable at a northern college. Distance from home may also come into consideration. If family is a top priority, that person should stay close to home; on the other hand, if independence is desired, a campus farther from home would be more appropriate.School size also plays a major role in the decision process. If you want to get to know your teachers, a small college is suitable. For those of you who consider yourself a “people_person” and want a wide range of activities, a large college is more fitting. Your area of interest is another factor to consider in the decision­making process if you want to get the most from your education. The whole point of college is to learn what is of interest to you.Crucially(至关重要地), one must take into consideration the colleges by which you can realistically be accepted. An Ivy League school for an average student would probably not be a good match. Similarly, an average school for an above­average student would not work well. The college should provide enough of a challenge for the student to work hard.Although there may not be the perfect college out there, there probably will be one that is close.Those who cannot find a suitable college are probably not looking hard enough.8.When it comes to going to college the author thinks ________.A.students will become homesickB.students are unwilling to leave their homeC.financial situation is the first to considerD.students are eager to attend their ideal university9.What is the main idea of the third paragraph?A.The location of the college is a main factor.B.A long distance will make students upset.C.Students can be independent at college.D.The climate must be taken into consideration.10.What does the underlined part “people person” in the passage mean?A.A very sociable person.B.A very particular person.C.A person of great capacity.D.A person of great importance.11.Which is the most important factor when choosing a college?A.The location of a college.B.The coming challenges.C.School size.D.The examination result.DNo one would much like the idea of eating 61 pounds of tomatoes a day. But if their goodness was put into an easy­to­swallow pill that you were told might prevent strokes(中风) and heart attacks you would probably be putting in an order tomorrow.Researchers believe they may have come up with just that after trials. The daily pill contains a chemical called lycopene which makes tomatoes red and is known to break down fat in the vessels(血管).A CambridgeUniversity study found taking the pills improved blood flow and the lining of vessels in patients with pre­existing heart conditions. It also increased the flexibility(灵活性) of their vessels by 50 percent. The scientists believe it could limit the damage caused by heart disease—responsible for 180,000 deaths a year—and help cut the 49,000 deaths a year from strokes. They also hope it could benefit those with arthritis(关节炎), diabetes(糖尿病) and even slow the progress of cancer.Each pill is equal to eating around 61 pounds of ripe tomatoes. Studies have shown eating a Mediterranean­style diet rich in tomatoes, fish, vegetables, nuts and olive oil can significantly reduce cholesterol(胆固醇) and help prevent cardiovascular disease.Preliminary results from a two­month trial, in which the pill was given to 36 heart disease patients and 36 healthy volunteers with an average age of 67, were presented at a meeting of the American Heart Association. It was shown to improve the function of the endothelium—the layer of cells lining blood vessels. It also improved their sensitivity to nitric oxide, the gas which causes the enlargement of the vessels in response to exercise.Ian Wilkinson, head of Cambridge University's clinical trials unit, said,“These results are potentially very significant and it meets the goal, but we need more trials to see if they translate into fewer heartattacks and strokes.”Further studies are planned, with researchers hoping it could offer a choice for heart disease sufferers who can not take the cholesterol­lowing drugs.Mike Knapton, head of the British Heart Foundation, said, “Although this showed lycopene improved blood flow in people with heart disease, that's a long way from demonstrating that taking it could improve outcomes for people with heart disease. The best way to get the benefits of a good diet is to eat plenty of fresh fruit and vegetables.”12.What can we infer from Paragraph 1?A.We can eat too much tomato food.B.Tomatoes are helpful to strokes and heart attacks.C.Tomatoes will lose healthy elements if they are put into pills.D.We had better not eat tomatoes.13.We can learn from the passage that the pills ________.A.are at the experiment stageB.can cure all the diseaseC.are widely used among patientsD.cost patients so little money14.Who were the volunteers by taking part in the trial?A.Children.B.Youth.C.Working people.D.Old healthy people.15.What was Ian Wilkinson's opinion on the trial?A.Disappointing.B.Surprising.C.Satisfactory.D.Terrible.第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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省市带岭高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A ={x |x 2-3x +2<0},B ={x |2<2x<8},则A ∩B =( ) A .{x |1<x <2} B .{x |1<x <3} C .{x |2<x <3}D .{x |-1<x <3}2.命题:∀x ,y ∈R ,若xy =0,则x =0或y =0的逆否命题是( ) A .∃x ,y ∈R ,若x ≠0或y ≠0,则xy ≠0 B .∃x ,y ∈R ,若x ≠0且y ≠0,则xy ≠0 C .∀x ,y ∈R ,若x ≠0或y ≠0,则xy ≠0 D .∀x ,y ∈R ,若x ≠0且y ≠0,则xy ≠03.若p :a ∈R 且-1<a <1,q :关于x 的一元二次方程:x 2+(a +1)x +a -2=0的一个根大于零,另一个根小于零,则p 是q 的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( ) A .y =log 2|x | B .y =cos 2x C .y =2x-2-x2D .y =log 2 2-x2+x5.函数y =ln ⎝⎛⎭⎪⎫x -sin x x +sin x 的图象大致是( )A BC D6.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x+1,x <1,x 2+ax ,x ≥1,若f (f (0))=4a ,则实数a =( )A.12B.45C .2D .97.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +1,x ≤0,log 2 x ,x >0,则函数y =f [f (x )+1]的零点个数是( )A .2B .3C .4D .58.设函数f (x )=ax 3+3x ,其图象在点(1,f (1))处的切线l 与直线x -6y -7=0垂直,则直线l 与坐标轴围成的三角形的面积为( )A .1B .3C .9D .129.已知a ≥0,函数f (x )=(x 2-2ax )e x,若f (x )在[-1,1]上是单调减函数,则a 的取值围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12,34C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫34,+∞ D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,12 10.已知函数f (x )=ax 3+bx 2-3x 在x =±1处取得极值,若过点A (0,16)作曲线y =f (x )的切线,则切线方程为( )A .9x +y -16=0B .9x -y +16=0C .x +9y -16=0D .x -9y +16=011.若不等式2x ln x ≥-x 2+ax -3对x ∈(0,+∞)恒成立,则实数a 的取值围是( ) A .(-∞,0) B .(-∞,4] C .(0,+∞)D .[4,+∞)12.若函数f (x )=x 3-3x 在[a ,6-a 2)上有最小值,则实数a 的取值围是( ) A .(-5,1) B .[-5,1) C .[-2,1)D .(-5,-2]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上)13.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x,x ≥2,f (x +1),x <2,则f (log 2 3)的值为________.14.由直线x =12,x =2,曲线y =1x及x 轴所围图形的面积为________.15.定义在R 上的奇函数f (x )满足f (-x )=f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +32,f (2 015)=2,则f (-2)=________.16.f (x )=ax 3-6ax 2+b ,x ∈[-1,2]的最大值为3,最小值为-29,则a +b 的值为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知p :-x 2+8x +20≥0,q :x 2-2x +1-m 2≤0(m >0). (1)若p 是q 的充分不必要条件,数m 的取值围;(2)若“﹁p ”是“﹁q ”的充分不必要条件,数m 的取值围.m ≤3.18.(本小题满分12分)(2016·模拟)设函数f (x )=log 3 (9x )·log 3 (3x ),19≤x ≤9.(1)若m =log 3 x ,求m 的取值围;(2)求f (x )的最值,并给出取最值时对应的x 的值.19.(本小题满分12分)(2016·模拟)定义在R 上的奇函数f (x ),满足条件:在x ∈(0,1)时,f (x )=2x4x +1,且f (-1)=f (1).(1)求f (x )在[-1,1]上的解析式; (2)求f (x )在(0,1)上的取值围.20.(本小题满分12分)(2015·模拟)如图1,在半径为30 cm 的14圆形(O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC ,其中点B 在圆弧上,点A ,C 在两半径上,现将此矩形铝皮OABC 卷成一个以AB 为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB =x cm ,圆柱的体积为V cm 3.图1(1)写出体积V 关于x 的函数解析式;(2)当x 为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V 最大?21.(本小题满分12分)(2015·高考)已知函数f (x )=ax 3+x 2(a ∈R )在x =-43处取得极值.(1)确定a的值;(2)若g(x)=f(x)e x,讨论g(x)的单调性.22.(本小题满分12分)(2015·模拟)已知函数f(x)=e xx的定义域为(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)对∀x∈(0,+∞),不等式xf(x)>-x2+λx-1恒成立,求λ的取值围.参考答案:1.【解析】 A ={x |1<x <2},B ={x |1<x <3},所以A ∩B ={x |1<x <2}. 【答案】 A2.【解析】 先将条件与结论交换,然后否定,但是大前提不能变.故D 项符合. 【答案】 D3.【解析】 若关于x 的一元二次方程:x 2+(a +1)x +a -2=0的一个根大于零,另一根小于零,则⎩⎪⎨⎪⎧Δ>0,x 1x 2=a -2<0,解得a <2,由-1<a <1能得出a <2,但由a <2不能得出-1<a <1,因此p 是q 的充分不必要条件.【答案】 A4.【解析】 对于A ,函数y =log 2|x |是偶函数且在区间(1,2)上是增函数;对于B ,函数y =cos 2x 在区间(1,2)上不是增函数;对于C ,函数y =2x-2-x2不是偶函数;对于D ,函数y =log 2 2-x2+x不是偶函数.综上所述,故选A.【答案】 A5.【解析】 利用排除法求解.因为f (-x )=ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫-x +sin x -x -sin x =ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -sin x x +sin x =f (x ),所以函数是偶函数,排除B 和D ;又x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0,π2时,0<x -sin x <x +sin x ,0<x -sin x x +sin x <1,ln ⎝⎛⎭⎪⎫x -sin x x +sin x <0,排除C ,故选A.【答案】 A6.【解析】 f (0)=20+1=2>1,f (f (0))=f (2)=4+2a =4a ,解得a =2. 【答案】 C7.【解析】 令f (x )=0,可得x =-1或x =1,令f (x )+1=-1,可得x =-3或x=14.令f (x )+1=1,可得x =-1或x =1,由此可得函数y =f [f (x )+1]共有四个零点. 【答案】 C8.【解析】 f ′(x )=3ax 2+3,由题设得f ′(1)=-6,∴3a +3=-6.所以a =-3,所以f (x )=-3x 3+3x ,f (1)=0,切线l 的方程为y -0=-6(x -1),即y =-6x +6.所以直线l 与坐标轴围成的三角形的面积为S =12×1×6=3.【答案】 B9.【解析】 f ′(x )=(2x -2a )e x+(x 2-2ax )e x =[x 2+(2-2a )x -2a ]e x,由题意当x ∈[-1,1]时,f ′(x )≤0恒成立,即x 2+(2-2a )x -2a ≤0恒成立.令g (x )=x 2+(2-2a )x -2a , 则有⎩⎪⎨⎪⎧g (-1)≤0,g (1)≤0,即⎩⎪⎨⎪⎧(-1)2+(2-2a )·(-1)-2a ≤0,12+2-2a -2a ≤0, 解得a ≥34.【答案】 C10.【解析】 由已知得到f ′(x )=3ax 2+2bx -3,则⎩⎪⎨⎪⎧3a +2b -3=0,3a -2b -3=0,解得a =1,b =0.所以f (x )=x 3-3x ,且f ′(x )=3x 2-3,设切点坐标为(x 0,x 30-3x 0),则斜率k =f ′(x 0)=3x 20-3.由点斜式得切线方程为y -(x 30-3x 0)=(3x 20-3)×(x -x 0),将点A (0,16)代入得x 0=-2,从而切线方程为9x -y +16=0.【答案】 B11.【解析】 由2x ln x ≥-x 2+ax -3知a ≤2ln x +x +3x,设h (x )=2ln x +x +3x (x >0),则h ′(x )=(x +3)(x -1)x2, 当x ∈(0,1)时,h ′(x )<0,函数h (x )单调递减. 当x ∈(1,+∞)时,h ′(x )>0,函数h (x )单调递增. 所以h (x )min =h (1)=4.所以a ≤h (x )min =4. 故a 的围为(-∞,4]. 【答案】 B12.【解析】 由f ′(x )=3x 2-3=0,得x =±1,且x =1为函数的极小值点,x =-1为函数的极大值点.函数f (x )在区间[a ,6-a 2)上,则函数f (x )极小值点必在区间[a ,6-a 2),即实数a 满足a <1<6-a 2且f (a )=a 3-3a ≥f (1)=-2,由⎩⎪⎨⎪⎧a <1<6-a 2,a 3-3a ≥-2,得⎩⎨⎧-5<a <1,(a -1)2(a +2)≥0,即-2≤a <1. 【答案】 C13.【解析】 ∵log 23<log 24=2,∴f (log 23)=f (log 23+1) =f (log 26),∵log 26≥2,∴f (log 26)=⎝ ⎛⎭⎪⎫12log 26=2log 216=16.【答案】 1614.【解析】 由直线x =12,x =2,曲线y =1x及x 轴所围图形的面积⎠⎜⎛1211x dx =ln x ⎪⎪⎪⎪212=ln 2-ln 12=2ln 2.【答案】 2ln 215.【解析】 因为f (x )为R 上的奇函数,所以f (x )=-f (-x )=-f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +32, 所以f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫x +32+32=-f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x +32=f (x ),即f (x +3)=f (x ),所以f (x )是周期为3的奇函数,所以f (2 015)=f (3×671+2)=f (2)=2,所以f (-2)=-f (2)=-2.【答案】 -216.【解析】 f ′(x )=3ax 2-12ax =3a (x 2-4x ),由题意知a ≠0, 令f ′(x )=0,得x =0,x =4(舍去),若a >0,则f (x )在(-1,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,f (x )的极大值为f (0)=3,所以b =3,又f (2)=8a -24a +3=-16a +3,f (-1)=-7a +3>f (2),于是当x =2时,f (x )min =-16a +3=-29,所以a =2,此时a +b =5.若a <0,则f (x )在(-1,0)上单调递减,在(0,2)上单调递增.f (x )的极小值为f (0),即f (x )min =f (0)=b =-29.又f (2)=-16a -29,f (-1)=-7a -29<f (2),所以f (x )max =-16a -29=3.所以a =-2,此时a +b =-31.【答案】 5或-3117.【解】 p :-2≤x ≤10,q :1-m ≤x ≤1+m , (1)因为p 是q 的充分不必要条件,所以⎩⎪⎨⎪⎧m >0,1-m ≤-2,1+m ≥10,所以m ≥9.所以实数m 的取值围为m ≥9.(2)因为“﹁p ”是“﹁q ”的充分不必要条件, 所以q 是p 的充分不必要条件.所以⎩⎪⎨⎪⎧m >0,1-m ≥-2,1+m ≤10,所以0<所以实数m 的取值围为0<m ≤3.18.【解】 因为19≤x ≤9,m =log 3 x 为增函数,所以-2≤log 3 x ≤2,即m 的取值围为[-2,2]. (2)由m =log 3 x ,得f (x )=log 3(9x )·log 3(3x )=(2+log 3 x )·(1+log 3 x )=(2+m )(1+m )=⎝ ⎛⎭⎪⎫m +322-14,由-2≤m ≤2知,当m =log 3 x =-32,即x =39时,f (x )取得最小值-14,当m =log 3 x=2,即x =9时,f (x )取得最大值12.19.【解】 (1)设x ∈(-1,0),则-x ∈(0,1), 又x ∈(0,1)时,f (x )=2x4x +1,∴f (-x )=2-x 4-x +1=2x1+4x ,∵在R 上的函数f (x )为奇函数, ∴f (-x )=-f (x ),∴f (x )=-2x1+4x ,f (x )在(-1,0)上的解析式为f (x )=-2x1+4x .f (-1)=f (1),即-f (1)=f (1),∴f (1)=f (-1)=0.综上,f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧0,x =±1,0,2x 4x+1,x ∈(0,1),-2x 4x+1,x ∈(-1,0).(2)当x ∈(0,1)时,f (x )=2x4x +1,令t =2x,则t ∈(1,2),函数变为y =tt 2+1,y ′=1-t2(t 2+1)2<0,∴y =tt 2+1在(1,2)上为减函数,t =1时,y max =12;t =2时,y min =25.∴f (x )在(0,1)上的取值围是⎝ ⎛⎭⎪⎫25,12. 20.【解】 (1)连接OB ,因为AB =x cm ,所以OA =900-x 2cm ,设圆柱的底面半径为r cm ,则900-x 2=2πr ,即4π2r 2=900-x 2,所以V =πr 2x =π·900-x 24π2·x =900x -x34π,其中0<x <30. (2)由(1)知V =900x -x34π(0<x <30),则V ′=900-3x24π.由V ′=900-3x24π=0,得x =103,因此V =900x -x34π在(0,103)上是增函数,在(103,30)上是减函数.所以当x =103时,V 有最大值.21.【解】 (1)对f (x )求导得f ′(x )=3ax 2+2x , 因为f (x )在x =-43处取得极值,所以f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫-43=0, 即3a ·169+2·⎝ ⎛⎭⎪⎫-43=16a 3-83=0,解得a =12.(2)由(1)得g (x )=⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3+x 2e x,故g ′(x )=⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2+2x e x +⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3+x 2e x=⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3+52x 2+2x e x =12x (x +1)(x +4)e x.令g ′(x )=0,解得x =0或x =-1或x =-4. 当x <-4时,g ′(x )<0,故g (x )为减函数; 当-4<x <-1时,g ′(x )>0,故g (x )为增函数; 当-1<x <0时,g ′(x )<0,故g (x )为减函数; 当x >0时,g ′(x )>0,故g (x )为增函数.综上知,g (x )在(-∞,-4)和(-1,0)为减函数,在(-4,-1)和(0,+∞)为增函数.22.【解】 f ′(x )=x e x -e xx 2,令f ′(x )>0,得x >1,令f ′(x )<0,得0<x <1,所以,函数f (x )在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数.(1)当m ≥1时,函数f (x )在[m ,m +1](m >0)上是增函数,所以f (x )min =f (m )=emm,当0<m <1时,函数f (x )在[m ,1]上是减函数, 在[1,m +1]上是增函数, 所以f (x )min =f (1)=e.(2)由题意,对∀x ∈(0,+∞),不等式e x+x 2+1>λx 恒成立, 即exx +x +1x>λ恒成立, 令g (x )=e x x +x +1x ,则g ′(x )=(e x+x +1)(x -1)x2, 由g ′(x )>0,得x >1; 由g ′(x )<0,得0<x <1.所以g (x )min =g (1)=e +2,所以λ<e +2.。

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