1解一元一次方程预习班讲义

解一元一次方程（讲义）

一、 知识点睛

1. 一元一次方程的定义：

．

2. 等式的基本性质：①

；

②

．

3. 解方程的五个步骤：① ；② ；③ ；

④ ；⑤_____________．

4. 七个易错点：① ；② ；

③ ；④ ；

⑤ ；⑥ ；

⑦ ．

二、精讲精练

1. 下列各式中，是一元一次方程的为（ ）

A ．3+7=10

B ．3x -5

C ．2x +1=1

D ．x 2+ x =1

2. 若(a -1)x |a |+3=-6是关于x 的一元一次方程，则a = ．

3. 如果x =5是方程ax +5=10-4a 的解，那么a = ．

4. 若2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是 ．

5. 方程12

73422-=--x x 去分母得（ ） A ．)7()42(42--=--x x B ．7)42(24-=--x x

C ．)7()42(424--=--x x

D ．7)42(424-=--x x

6. 方程

13

425=+--x x ，去分母可变形为________________． 7. 解下列方程：

（1）25222323x x x --+=+ （2）151136x x +--=

（3）13=37y y -- （4）14126110312--=+--x x x

（5）2

23

5

463y y +--= （6）2(1)

5(1)

1

3812x x ++=-

（7）()()1382152--=--y y

（8）30)72(2)115(9)13(8=-----x x x

（9）43(112)6134x --=⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （10）522(1)(1)253x x x --=-⎡⎤⎢⎥⎣⎦

（11）

4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x ----=+

（12）

0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=

8. m 为何值时，代数式3152--

m m 的值与代数式27m -的值的和等于5？

9. 已知21=x 是方程3

2142m x m x -=--的解，求代数式()⎪⎭

⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值．

三、回顾与思考

__________________________________________________________________________________________________________________________________________

【参考答案】

一、知识点睛

1. 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫

做一元一次方程

2. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式

等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式

3. 去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数系数化为1

4. 去分母没有乘以每一项；分数线有括号的作用；就近分配；去括号时不变号；

移项没变号；移项时漏项；系数化为1时乘错数字

二、精讲精练

1. C

2.-1

3.5 9

4.-6

5. D

6.3(5-x)-2(4+x)=6

7.（1）x=

8 7 -

（2）1

x=-

（3）

4

7 y=

（4）

1

2 x=

（5）8

y=-

（6）3

x=-

（7）7

y=

（8）3

x=

（9）1

x=

（10）2

x=-

（11）2

x=-

（12）1

x=-8.7

m=-

9.26

-

解一元一次方程（随堂测试）

1. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．3x +2y =5

B ．y 2-6y +5=0

C ．133

x - D ．3x -2=4x -7 2. 解方程312132

x x -+=-的过程中，去分母正确的是（ ） A ．2(31)3(2)1x x -=+- B ．2(31)3(2)3x x -=+-

C ．2(31)3(2)6x x -=+-

D ．2(31)3(2)2x x -=+-

3. 如果x =3是方程-7x -a =-2x +4a 的解，那么a =____________．

4. 解下列方程

（1）758143x x -+-= （2）2151236

x x +--=

【参考答案】

1. D

2. C

3. -3

4. （1）6517

- （2）-9

解一元一次方程（作业）

1. 下列是一元一次方程的是（ ）

A ．2x +3

B ．3

2143-=-+y x C ．2560x x -+=

D ．()27332x x +-=- 2. 把方程2

2431-=-+x x 变形为)2(324)1(2-=-+x x 的依据是（ ） A ．乘法法则 B ．分数基本性质

C ．等式的基本性质

D ．移项法则

3. 把方程103

.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A ．132177=--x x B ．13217710=--x x C ．103

2017710=--x x D ．13

2017710=--x x 4. 下列变形正确的是（ ）

A ．45=32x x -+移项得43=25x x --+

B ．213-x =132

+x 去分母得46=318x x -+ C ．()()31=23x x -+去括号得31=26x x -+

D ．32x -=系数化为1得32

=-x 5. 当a =______时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程.

6. 已知2是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是_______.

7. 代数式415+m 与)4

1(5-m 的值互为相反数，则m 的值等于_____________． 8. 当x =____________时，单项式2125b a x + 与248b a x +是同类项．

9. 若79m a b 与34217m n a b -+-是同类项，则m+n =___________．

10. 在梯形面积公式1()2

S a b h =+中，若S =24，b =5，h =4，则a =_________．

11. 解方程：

（1）()()1223321x x -+=-+