学案1

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24.1相似的图形学案(1)

24.1《相似的图形》学案（1）学习目标：1、了解什么是相似图形。

知道通过平移和对称变换得到的图形与原图形是相似图形。

2、会利用格点图画出已知的简单的多边形的相似图形。

研讨过程一、复习导学：1、平移、旋转、对称各有什么特征？2、什么叫图形的全等？全等图形有哪些性质？3、观察问题：这几组图片有什么相同的地方呢？图24.1.1这些图片虽然不一样，但形状．二、概念形成：由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的、也有2寸的、也有更大的，这些大小不一样的相片其形状是 .大小不同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，它们被印制成大小不一样的图片.小结：日常生活中我们会碰到很多这样形状、不一定相同的图形，在数学上，我们把具有的图形称为相似形.问题1 如图所示是一些相似的图形.图24.1.3想一想 (1)放大镜下的图像与原来的图形相似吗？(2)你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？判断下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，它们是不是相似形？.图24.1.4图24.1.2试一试 1.如下图所示，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，和你的伙伴交流一下，看谁的方法又快又好.2．判断题：1．所有的三角形都相似； 2．所有的梯形都相似；3．所有的等腰三角形都相似； 4．所有的直角三角形都相似；5．所有的矩形都相似； 6．所有的平行四边形都相似；7．大小的中国地图相似； 8．所有的正多边形都相似。

3．下列说法正确的是( )(1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形(4)所有的矩形都是形状相同的图形A 1个B 2个C 3个D 4个4．下列说法正确的是( )A 所有的平行四边形都是相似图形B 所有的菱形都是相似图形C 所由的等腰梯形都是相似图形D 所有的全等三角形都是相似图形三、课堂达标练习1.观察你周围的一切，举出几个相似图形的例子.2.你看到过你在水中的倒影吗？倒影中的形象与你本人相似吗？（注意分多种情况） 3.图中的三个边长不等的等边三角形是相似的图形吗？四、作业： 1.观察你周围的事物，并举出几个相似图形的例子．五、小结：本节课我学会了；使我感触最深的是；我感到最困难的是；我想进一步探究的问题是。

2023届高考一轮复习学案：三大力学观点中的三类典型题

“三大力学观点”中的三类典型题学案1内容归纳：1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。

(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

2.力学中的五大规律规律公式表达＝ma牛顿第二定律F合W合＝ΔE k动能定理W合＝m v－m vE1＝E2机械能守恒定律mgh1＋m v＝mgh2＋m vF合t＝p′－p动量定理I合＝Δp动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′突破一“滑块—弹簧”模型模型图示模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。

(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。

(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时)[典例1]两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动。

则下列说法正确的是()A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/sB.．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/s C．弹簧的弹性势能最大值为36 JD．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同[练习１]如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固连，将弹簧压缩到不能再压缩时用细线把B、C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。

现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起。

第1课欧洲君主专制理论的构建学案(含答案)

第1课欧洲君主专制理论的构建学案（含答案）学案1欧洲君主专制理论的构建课标要求1.了解托马斯阿奎那“君权神圣”和英国国王詹姆士一世“君权神授”等君主专制思想的主要内容。

2.认识君主专制统治产生的理论基础和历史背景。

一.“万王之王”1.教皇鼓吹教权至上1最早提出反对世俗权力干预教会事务的是教皇尼古拉一世，他竭力维护教会的独立。

2教皇格里高利七世认为，教皇不仅是教会内部宗教事务的____________，而且在其他方面的地位也超过任何一位世俗国王或皇帝。

3教皇英诺森三世时，把教皇的权力推崇到了极点，自称是“万王之王，万主之主”。

4教皇卜尼法斯八世正式规定教会权力高于一切世俗权力。

2.神学家诠释教权至上1代表人物托马斯阿奎那，被称为“______________”。

2理论学说国家是人的________的产物，国家和君权都是上帝的创造物，是神授予的。

代表上帝意志的教会高于国家，罗马教皇高于世俗的统治者。

教材互补阿奎那.马基雅弗利及霍布斯等人的学说，无论是从神学的角度为君主的权威辩护，还是从近代科学及世俗的角度来论证君主统治的合理性，都强调国家权力的集中和统一。

这符合从中世纪晚期到近代早期西方君主权力上升的潮流，也符合民族国家形成的潮流。

但这些学说无视或蔑视民众的基本权利，终于变得不合时宜。

岳麓版深化探究材料根据宗教权力至上的基督教理论，阿奎那宣扬君权神圣。

教会与国家的关系是他神权政治思想的主要内容，主要目的是论证教权高于王权。

他认为，国家是上帝的产物，所以教会高于国家，罗马教皇高于国王。

他指出，如同整个宇宙必须有一个上帝来治理一样，整个国家也应有一个君主来统治；由于“没有权柄不是出自神的”，天上和人间的一切权力都来自于上帝，世俗的权力来源于神的授予；而且，君主的权力是上帝通过教皇授予的；教皇是上帝的代表，君主应当服从教会和教皇。

他更进一步解释说，由于人类的世俗权力都来自于上帝，“治理其人民的国王是上帝的一个仆人”，这样世俗君主的权力就有了神圣的性质。

有机化学反应类型学案 1,2

有机化学反应类型1．与CH 2＝CH 2 → CH 2Br-CH 2Br 的变化属于同一反应类型的是( )A ．CH 3CHO → C 2H 5OHB ．C 2H 5Cl → CH 2＝CH 2C． → －NO 2 D ．CH 3COOH → CH 3COOC 2H 52．既能发生消去反应，又能发生取代反应的是（）A ．一氯甲烷B ．氯乙烷C ．乙醇D ．甲醇3．有机化学中取代反应的范畴很广。

下列六个反应中，属于取代反应的是（）（填写相应的字母）A ．＋HNO 3 + H 2OB ．CH 3CH 2CH 2CHCH 3 CH 3CH 2CH=CHCH 3+H 2OC ．2CH 3CH 2OH CH 3CH 2OCH 2CH 3+H 2OD ．(CH 3)2CHCH ＝CH 2+HI (CH 3)2CHCHICH 3[或(CH 3)2CHCH 2CH 2I]（多）（少）E ．CH 3COOH+CH 3OH CH 3COOCH 3+H 2O F. RCOOCH + 3H 2O 3RCOOH + CH - OH[式中R 是正十七烷基CH 3(CH 2)15CH 2-]答案：1. A 2. BC 3. ACEF1．烯烃在强氧化剂作用下，可发生如下反应：＞C ＝C ＜＞C ＝O ＋O ＝C ＜以某烯烃A 为原料，制取甲酸乙酯的过程如下：B DA HCOOCH 2CH 3C E试写出A 、B 、C 、D 、E 的结构简式，并确定碳元素的氧化数。

2．烯烃在一定条件下与高锰酸钾发生反应时，碳碳双键发生断裂，RCH ＝CHR '可以变成 H 2SO 4 50o C －60o C－NO 2 62%H 2SO 4溶液 95o C浓硫酸 140o C浓硫酸 △H 2SO 4溶液 △ RCOOCH 2RCOOCH 2 CH 2-OH CH 2-OH 强氧化性氧化还原酯化强氧剂 OHRCHO 和R 'CHO 。

英语：unit 4 《wild animals》学案(1)(译林牛津版八年级上).doc

Unit 4 Wild animals Teaching & Studying Plan8A Unit 4学案(Checkout) 【学习目标】语言知识：1. 掌握because, because of的用法。

2. 掌握if引导的条件状语从句。

3. 掌握与野生动物有关的词汇和短语。

语言技能：能用所学结构谈论野生动物。

情感态度：懂得保护动物的重要性。

【学习重难点】1. if从句时态的使用。

2. because+句子，because of +a noun(a noun phrase)/a pronoun课前延伸课前导学练习一、根据中文、英语解释及句意写出单词。

1. If farmers keep taking the land, wild animals will have ________（no place）to live.2. Tigers are in danger because people like their fur and make _________ from their bones.3. Do you know the importance of __________（保护）wild animals?4. We can ___________ (support) the farmers to leave the reserve.5. If you ____________ (go on) to play games all day, you will fail in the exam.6. When Xi Wang was born, she just __________ 100 grams.Keys: 1.nowhere; 2.medicine; 3.protecting; 4.encourage; 5.continue; 6.weighed二、收集野生动物资料，并能通过声音、动作、文字、图片等进行描述。

山东省临沂高一数学新人教A版必修二4.1《圆的方程》学案(1)

圆的方程●知识梳理 1.圆的方程（1）圆的标准方程圆心为（a ，b ），半径为r 的圆的标准方程为（x －a ）2+（y －b ）2=r 2. 说明：方程中有三个参量a 、b 、r ，因此三个独立条件可以确定一个圆. （2）圆的一般方程二次方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0.（*）将（*）式配方得（x +2D ）2+（y +2E ）2=4422F E D -+.当D 2+E 2－4F ＞0时，方程（*）表示圆心（－2D ，－2E ），半径r =21F E D 422-+的圆，把方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0（D 2+E 2－4F ＞0）叫做圆的一般方程.说明：（1）圆的一般方程体现了圆方程的代数特点： a.x 2、y 2项系数相等且不为零. b.没有xy 项.（2）当D 2+E 2－4F =0时，方程（*）表示点（－2D ，－2E ），当D 2+E 2－4F ＜0时，方程（*）不表示任何图形.（3）据条件列出关于D 、E 、F 的三元一次方程组，可确定圆的一般方程. （3）圆的参数方程 ①圆心在O （0，0），半径为r 的圆的参数方程为 x =r cos θ，y =r sin θ ②圆心在O 1（a ，b ），半径为r 的圆的参数方程为 x =a +r cos θ，y =b +r sin θ 说明：在①中消去θ得x 2+y 2=r 2，在②中消去θ得（x －a ）2+（y －b ）2=r 2，把这两个方程相对于它们各自的参数方程又叫做普通方程.2.二元二次方程Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的充要条件若上述二元二次方程表示圆，则有A =C ≠0， B =0，这仅是二元二次方程表示圆的必要条件，不充分.在A =C ≠0，B =0时，二元二次方程化为x 2+y 2+A D x +A E y +AF=0，仅当（A D ）2+（A E ）2－4·AF＞0，即D 2+E 2－4AF ＞0时表示圆. 故Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的充要条件是：①A =C ≠0，②B =0，③D 2+E 2－4AF＞0.●点击双基1.方程x 2+y 2－2（t +3）x +2（1－4t 2）y +16t 4+9=0（t ∈R ）表示圆方程，则t 的取值范围是A.－1<t <71 B.－1<t <21 （θ为参数）. ① （θ为参数）. ②C.－71<t <1 D .1<t <2 解析：由D 2+E 2－4F >0，得7t 2－6t －1<0，即－71<t <1. 答案：C2.点P （5a +1，12a ）在圆（x －1）2+y 2=1的内部，则a 的取值范围是 A.｜a ｜＜1 B.a ＜131 C.｜a ｜＜51 D .｜a ｜＜131 解析：点P 在圆（x －1）2+y 2=1内部⇔（5a +1－1）2+（12a ）2＜1⇔ ｜a ｜＜131. 答案：D3.已知圆的方程为（x －a ）2+（y －b ）2=r 2（r >0），下列结论错误的是 A.当a 2+b 2=r 2时，圆必过原点 B.当a =r 时，圆与y 轴相切 C.当b =r 时，圆与x 轴相切 D .当b <r 时，圆与x 轴相交解析：已知圆的圆心坐标为（a ，b ），半径为r ，当b <r 时，圆心到x 轴的距离为|b |，只有当|b |<r 时，才有圆与x 轴相交，而b <r 不能保证|b |<r ，故D 是错误的.故选D .答案：D4.（2005年北京海淀区期末练习）将圆x 2+y 2=1按向量a 平移得到圆（x +1）2+（y －2）2=1，则a 的坐标为____________.解析：由向量平移公式即得a =（－1，2）. 答案：（－1，2）5.已知P （1，2）为圆x 2+y 2=9内一定点，过P 作两条互相垂直的任意弦交圆于点B 、C ，则BC 中点M 的轨迹方程为____________.解析：Rt △OMC 中，|MP |=21|BC |（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）.故所求轨迹方程为x 2+y 2－x －2y －2=0. 答案：x 2+y 2－x －2y －2=0 ●典例剖析【例1】（2003年春季北京）设A （－c ，0）、B （c ，0）（c >0）为两定点，动点P 到A 点的距离与到B 点的距离的比为定值a （a >0），求P 点的轨迹.剖析：给曲线建立方程是解析几何的两个主要问题之一，其基本方法就是把几何条件代数化；主要问题之二是根据方程研究曲线的形状、性质，即用代数的方法研究几何问题.解：设动点P 的坐标为（x ，y ），由||||PB PA =a （a >0）得2222)()(yc x y c x +-++=a ，化简，得（1－a 2）x 2+2c （1+a 2）x +c 2（1－a 2）+（1－a 2）y 2=0.当a =1时，方程化为x =0.当a ≠1时，方程化为（x －1122-+a a c ）2+y 2=（122-a ac）2.所以当a =1时，点P 的轨迹为y 轴；当a ≠1时，点P 的轨迹是以点（1122-+a a c ，0）为圆心，|122-a ac|为半径的圆.评述：本题主要考查直线、圆、曲线和方程等基本知识，考查运用解析几何的方法解决问题的能力，对代数式的运算化简能力有较高要求.同时也考查了分类讨论这一数学思想.【例2】一圆与y 轴相切，圆心在直线x －3y =0上，且直线y =x 截圆所得弦长为27，求此圆的方程.剖析：利用圆的性质：半弦、半径和弦心距构成的直角三角形.解：因圆与y 轴相切，且圆心在直线x －3y =0上，故设圆方程为（x －3b ）2+（y －b ）2=9b 2.又因为直线y =x 截圆得弦长为27，则有（2|3|b b -）2+（7）2=9b 2，解得b =±1.故所求圆方程为（x －3）2+（y －1）2=9或（x +3）2+（y +1）2=9.评述：在解决求圆的方程这类问题时，应当注意以下几点：（1）确定圆方程首先明确是标准方程还是一般方程；（2）根据几何关系（如本例的相切、弦长等）建立方程求得a 、b 、r 或D 、E 、F ；（3）待定系数法的应用，解答中要尽量减少未知量的个数.【例3】已知⊙O 的半径为3，直线l 与⊙O 相切，一动圆与l 相切，并与⊙O 相交的公共弦恰为⊙O 的直径，求动圆圆心的轨迹方程.剖析：问题中的几何性质十分突出，切线、直径、垂直、圆心，如何利用这些几何性质呢？解：取过O 点且与l 平行的直线为x 轴，过O 点且垂直于l 的直线为y 轴，建立直角坐标系.设动圆圆心为M （x ，y ），⊙O 与⊙M 的公共弦为AB ，⊙M 与l 切于点C ，则|MA |=|MC |.∵AB 为⊙O 的直径，∴MO 垂直平分AB 于O .由勾股定理得|MA |2=|MO |2+|AO |2=x 2+y 2+9，而|MC |=|y +3|， ∴922++y x =|y +3|.化简得x 2=6y ，这就是动圆圆心的轨迹方程.评述：求轨迹的步骤是“建系，设点，找关系式，除瑕点”. ●闯关训练夯实基础1.方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（D 2＋E 2－4F ＞0）表示的曲线关于x +y =0成轴对称图形，则A.D +E =0B. B.D +F =0C.E +F =0D. D +E +F =0 解析：曲线关于x +y =0成轴对称图形，即圆心在x +y =0上. 答案：A2.（2004年全国Ⅱ，8）在坐标平面内，与点A （1，2）距离为1，且与点B （3，1）距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条 D .4条解析：分别以A 、B 为圆心，以1、2为半径作圆，两圆的公切线有两条，即为所求. 答案：B3.（2005年黄冈市调研题）圆x 2+y 2+x －6y +3=0上两点P 、Q 关于直线kx －y +4=0对称，则k =____________.解析：圆心（－21，3）在直线上，代入kx －y +4=0，得k =2. 答案：2 4.（2004年全国卷Ⅲ，16）设P 为圆x 2+y 2=1上的动点，则点P 到直线3x －4y －10=0的距离的最小值为____________.解析：圆心（0，0）到直线3x －4y －10=0的距离d =5|10|-=2. 再由d －r =2－1=1，知最小距离为1. 答案：15.（2005年启东市调研题）设O 为坐标原点，曲线x 2+y 2+2x －6y +1=0上有两点P 、Q ，满足关于直线x +my +4=0对称，又满足OP ·OQ =0.（1）求m 的值；（2）求直线PQ 的方程. 解：（1）曲线方程为（x +1）2+（y －3）2=9表示圆心为（－1，3），半径为3的圆. ∵点P 、Q 在圆上且关于直线x +my +4=0对称， ∴圆心（－1，3）在直线上.代入得m =－1. （2）∵直线PQ 与直线y =x +4垂直， ∴设P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），PQ 方程为y =－x +b .将直线y =－x +b 代入圆方程，得2x 2+2（4－b ）x +b 2－6b +1=0. Δ=4（4－b ）2－4×2×（b 2－6b +1）>0，得2－32<b <2+32.由韦达定理得x 1+x 2=－（4－b ），x 1·x 2=2162+-b b .y 1·y 2=b 2－b （x 1+x 2）+x 1·x 2=2162+-b b +4b .∵OP ·OQ =0，∴x 1x 2+y 1y 2=0，即b 2－6b +1+4b =0.解得b =1∈（2－32，2+32）. ∴所求的直线方程为y =－x +1.6.已知实数x 、y 满足x 2+y 2+2x －23y =0，求x +y 的最小值.解：原方程为（x +1）2+（y －3）2=4表示一个圆的方程，可设其参数方程为x =－1+2cos θ，y =3+2sin θ 22sin （θ+4π），当θ=4π5，即x =－1－2，y =3－2时，x +y 的最小值为3－1－22.培养能力7.已知实数x 、y 满足方程x 2+y 2－4x +1=0.求（1）xy的最大值和最小值；（2）y －x 的最小值；（3）x 2+y 2的最大值和最小值.解：（1）如图，方程x 2+y 2－4x +1=0表示以点（2，0）为圆心，以3为半径的圆.设x y=k ，即y =kx ，由圆心（2，0）到y =kx 的距离为半径时直线与圆相切，斜率取得最大、最小值.由1|02|2+-k k =3，解得k 2=3.所以k max =3，k min =－3.（也可由平面几何知识，有OC =2，OP =3，∠POC =60°，直线OP 的倾斜角为60°，（θ为参数，0≤θ<2π），则x +y =3－1+2（sin θ+cos θ）=3－+1直线OP ′的倾斜角为120°解之）（2）设y －x =b ，则y =x +b ，仅当直线y =x +b 与圆切于第四象限时，纵轴截距b 取最小值.由点到直线的距离公式，得2|02|b +-=3，即b =－2±6，故（y －x ）min =－2－6.（3）x 2+y 2是圆上点与原点距离之平方，故连结OC ，与圆交于B 点，并延长交圆于C ′，则（x 2+y 2）max =｜OC ′｜=2+3，（x 2+y 2）min =｜OB ｜=2－3.8.（文）求过两点A （1，4）、B （3，2），且圆心在直线y =0上的圆的标准方程.并判断点M 1（2，3），M 2（2，4）与圆的位置关系.解：根据圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可.因为圆过A 、B 两点，所以圆心在线段AB 的垂直平分线上.由k AB =3124--=－1， AB 的中点为（2，3），故AB 的垂直平分线的方程为y －3=x －2，即x －y +1=0.又圆心在直线y =0上，因此圆心坐标是方程组x －y +1=0，y =0 半径r =22)40()11(-+--=20，所以得所求圆的标准方程为（x +1）2+y 2=20.因为M 1到圆心C （－1，0）的距离为22)03()12(-++=18，|M 1C |<r ，所以M 1在圆C 内；而点M 2到圆心C 的距离|M 2C |=22)04()12(-++=25>20，所以M 2在圆C 外. （理）已知动圆M ：x 2+y 2－2mx －2ny +m 2－1=0与圆N ：x 2+y 2+2x +2y －2=0交于A 、B 两点，且这两点平分圆N 的圆周.（1）求动圆M 的圆心的轨迹方程；（2）求半径最小时圆M 的方程. 解：（1）如图所示（坐标系省略了），圆心N （－1，－1）为弦AB 的中点，在Rt △AMN 中，|AM |2=|AN |2+|MN |2，∴（m +1）2=－2（n +2）.（*）的解，即圆心坐标为（－1，0）.故动圆圆心M 的轨迹方程为（x +1）2=－2（y +2）. （2）由（*）式，知（m +1）2=－2（n +2）≥0，于是有n ≤－2.而圆M 半径r =12 n ≥5，∴当r =5时，n =－2，m =－1，所求圆的方程为（x +1）2+（y +2）2=5.探究创新9.（2005年黄冈市调研考试题）如图，在平面斜坐标系xOy 中，∠xOy =60°，平面上任一点P 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若OP =x e 1+y e 2（其中e 1、e 2分别为与x 轴、y 轴同方向的单位向量），则P 点斜坐标为（x ，y ）.（1）若P 点斜坐标为（2，－2），求P 到O 的距离|PO |；（2）求以O 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy 中的方程. 解：（1）∵P 点斜坐标为（2，－2）， ∴OP =2e 1－2e 2.∴|OP |2=（2e 1－2e 2）2=8－8e 1·e 2=8－8×cos60°=4. ∴|OP |=2，即|OP |=2.（2）设圆上动点M 的斜坐标为（x ，y ），则OM =x e 1+y e 2.∴（x e 1+y e 2）2=1. ∴x 2+y 2+2xy e 1·e 2=1. ∴x 2+y 2+xy =1.故所求方程为x 2+y 2+xy =1. ●思悟小结1.不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母（a 、b 、r 或D 、E 、F ）的值需要确定，因此需要三个独立的条件.利用待定系数法得到关于a 、b 、r （或D 、E 、F ）的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值.2.求圆的方程的一般步骤：（1）选用圆的方程两种形式中的一种（若知圆上三个点的坐标，通常选用一般方程；若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标间的关系，通常选用标准方程）；（2）根据所给条件，列出关于D 、E 、F 或a 、b 、r 的方程组；（3）解方程组，求出D 、E 、F 或a 、b 、r 的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求圆的方程.3.解析几何中与圆有关的问题，应充分运用圆的几何性质帮助解题.●教师下载中心教学点睛1.在二元二次方程中x 2和y 2的系数相等并且没有x 、y 项只是表示圆的必要条件而不是充分条件.2.如果问题中给出了圆心两坐标之间的关系或圆心的特殊位置时，一般用标准方程.如果给出圆上的三个点的坐标，一般用一般方程.3.在一般方程中，当D 2+E 2－4F =0时，方程表示一个点（－2D ，－2E ），当D 2+E 2－4F <0时，无轨迹.4.在解决与圆有关的问题时，要充分利用圆的特殊几何性质，这样会使问题简单化.5.数形结合、分类讨论、函数与方程的思想在解决圆的有关问题时经常运用，应熟练掌握.拓展题例【例1】圆x 2+y 2=1内有一定点A （21，0），圆上有两点P 、Q ，若∠P AQ =90°，求过点P 和Q 的两条切线的交点M 的轨迹方程.分析：先求出PQ 中点E 的轨迹方程为x 2+y 2－21x －83=0.再求切点弦PQ 所在直线的方程.解：设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则过P 、Q 的切线方程分别是 x 1x +y 1y =1，x 2x +y 2y =1.又M （m ，n ）在这两条切线上，有mx 1+ny 1=1，mx 2+ny 2=1，∵P 、Q 两点的坐标满足方程mx +ny =1，又两点确定唯一一条直线， ∴PQ 所在直线的方程是mx +ny =1.又∵E 为直线OM 与PQ 之交点，解方程组 mx +ny =1 y =mn x ⇒x =22n m m +，y =22nm n+. 将（22n m m +，22nm n +）代入中点E 的轨迹方程得x 2+y 2+34x －38=0. 这就是要求的过P 、Q 两点的切线交点M 的轨迹方程.【例2】如图，过原点的动直线交圆x 2+（y －1）2=1于点Q ，在直线OQ 上取点P ，使P 到直线y =2的距离等于|PQ |，求动直线绕原点转一周时P 点的轨迹方程.解：设P （x ，y ），圆O 1：x 2+（y －1）2=1与直线y =2切于点A ，连结AQ ，易知|AQ |=|AR |=|x |，又|PQ |=|PR |=2－y ，∴在Rt △OQA 中，|OA |2=|AQ |2+|OQ |2，即22=|x |2+［22y x －（2－y ）］2，化简整理得x 2（x 2+y 2－4）=0， ∴x =0或x 2+y 2=4为所求的轨迹方程.。

王后雄学案必修1

∙第一章集合与函数概念o 1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示∙ 1∙下列条件所指对象能构成集合的是()．A．与0非常接近的数B．我班喜欢唱歌的同学C．我校学生中的团员D．我班的高个子学生∙∙ 2∙若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A．3.14B．－5C．D．∙∙ 3∙用符号∈或填空．(1)－3________N；(2)3.14________Q；(3)________Z；(4)0________N；(5)________Q；(6)________R；(7)1________N*；(8)π________R．∙∙ 4∙下列语句是否能确定一个集合？(1)你所在的班级中，体重超过75kg的学生的全体；(2)大于5的自然数的全体；(3)某校高一(1)班性格开朗的女生全体；(4)质数的全体；(5)平方后值等于－1的实数的全体；(6)与1接近的实数的全体；(7)英语字母的全体；(8)小于99，且个位与十位上的数字之和是9的所有自然数．∙∙ 5. 下列四个集合中，不同于另外三个的是()．A．{y|y＝2} B．{x＝2}C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}∙ 6∙(2011年浙江)设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是()．A．|S|＝1且|T|＝0B．|S|＝1且|T|＝1C．|S|＝2且|T|＝2D．|S|＝2且|T|＝3∙∙7∙已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()．A．0∉M B．2∈M C．－4∉M D．4∈M ∙∙8∙定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为()A．0 B．2 C．3 D．6 ∙9∙由实数x，－x，，所组成的集合里最多有______个元素．∙10∙用“∈”或“”符号填空：(1)；(2)32________N；(3)π________Q；(4)；(5)；(6)．∙∙11∙设，则集合中所有元素之积为________．∙设数集A中含有两个元素2a和a2＋a，求a满足的条件．∙用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标构成的集合．∙∙13∙集合可化简为________．以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由．学生甲：由得x＝0或x＝1，故A＝{0，1}；学生乙：问题转化为求直线y＝x与抛物线y＝x2的交点，得到A＝{(0，0)，(1，1)}．∙∙14∙已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}．(1)若A中只有一个元素，求a的取值范围；(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．1.1.2 集合间的基本关系1如果A＝{x|x＞－1}，那么正确的结论是()．A．0A B．{0}A C．{0}∈A D．∅∈A2给出下列命题，其中正确的个数是()①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④如果集合B A，那么若元素不属于A，则必不属于B．A．1B．2C．3D．43下列四个集合中，是空集的是()．A．{0} B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x＞4}4已知集合M＝{0，1，2}，则集合M的非空真子集有________个．5已知集合{2x，x2－x}有且只有4个子集，则实数x的取值范围为________．(用集合表示)6判断下列表示是否正确：(1)a{a}；(2){a}∈{a，b}；(3){a，b}{b，a}；(4){－1，1}{－1，0，1}；(5){－1，1}；(6){x|x2－x＝0}＝{x∈R|x2＋1＝0}．7下列命题或记法中正确的是()．A．N∈Q B．∅{0}C．空集是任何集合的真子集D．(1，2){(1，2)}设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A B，则a的取值范围是()．A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤29在“①0∈{0}，②0∈∅，③{0}∅，④{0}＝∅”这四个表达式中正确的是()．A．全部B．只有①和②C．只有①和③D．只有②和③10集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是()．A．B．C．D．11设，，则下列各式中正确的是()．A．a M B．M{a} C．{a}∈M D．{a}M12定义A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1，3，4，6}，B＝{2，4，5，6}，则A*B的子集个数为()．A．3B．4C．5D．613若集合A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且B A，则满足条件的实数x的个数为()．A．1B．2C．3D．414(2007年全国)设a，b∈R，集合，则b－a＝()．A．1B．－1C．2D．－215设集合A＝{2，a}，B＝{a2－2，2}，若A＝B，则实数a＝________．16设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，，则A、B的关系是________．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B A，则实数m＝________．18(2008年山东)满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是________．19.设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，(1)若B A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数；(3)当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围1.1.3 集合的基本运算1(2010年全国)设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则(A∪B)＝()．A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}2已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x－y＝0，x，y∈R}，则集合A∩B 的元素个数是()．A．0B．1C．2D．33已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数a的取值范围是() A．a≤1B．a＜1C．a≥2D．a＞24(2008年浙江)已知U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤－1}，则()．A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x＞－1} D．{x|x＞0或x≤－1}5已知A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，求x的值及集合B．6在①(M∩N)N；②(M∪N)N；③(M∩N)(M∪N)；④若M N，则M∩N＝M这四个结论中，正确的个数是()．A．1B．2C．3D．47(2011年湖北)已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，3，5，7}，B＝{2，4，5}，则(A ∪B)＝()．A．{6，8} B．{5，7}C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}8(2009年山东)集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()．A．0B．1C．2D．49(2009年安徽)若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x∈N*|x≤5}，则A∩B是()．A．{1，2，3} B．{1，2}C．{4，5} D．{1，2，3，4，5}10(2011年辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩M＝，则M∪N＝()．A．M B．N C．I D．11(2009年江西)已知全集U＝A∪B中有m个元素，中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()．A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n12(2010辽宁)已知集合U＝{1，3，5，7，9)，A＝{1，5，7)，则＝()．A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}13(2010年江苏)设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．14(2009上海)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．15(2009湖南)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．16(2009年江西)50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．17设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B，A∩B．18集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．(1)若A∩B＝，求a的取值范围；(2)若A∪B＝{x|x ＜1}，求a的取值范围．19已知集合S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由．o 1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念∙ A∙下列说法中，不正确的是()．A．函数的值域中每一个数在定义域中都有数与之对应B．函数的定义域和值域一定是不含数0的集合C．定义域和对应法则完全相同的函数表示同一个函数D．若函数的定义域中只有一个元素，则值域也只含有一个元素∙∙ B∙函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为()．A．{－1，0，3} B．{0，1，2，3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}∙∙ C∙与y＝|x|为同一函数的是()．D．y＝x A．B．C．∙∙ E∙已知f(x)＝x2＋2x，则f(x－1)＝________．∙∙ F∙已知函数f(x)＝ax＋b，且f(3)＝7，f(5)＝－1，求f(0)，f(1)的值．∙∙G∙下列表达式中表示函数的有()．①y＝x(x－3)②③y＝x0(x≠0)④f(x)＝1A．4个B．3个C．2个D．1个∙∙H∙下列函数中，定义域不是R的是()．A．y＝kx＋b B．C．y＝x2－c D．∙∙I∙下列对应为A到B的函数的是()．A．A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x| B．A＝Z，B＝N*，f：x→y＝x2C．A＝Z，B＝Z，f：D．A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0∙∙J∙下列各组函数中，表示同一函数的为()．A．f(x)＝|x|，B．，C．，g(x)＝x＋1D．，∙∙K∙(2008年全国)函数的定义域为()．A．{x|x≥0} B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}A(2009江西)函数的定义域为()．A．[－4，1B．[－4，0)C．(0，1] D．[－4，0)∪(0，1]B设A到B的函数为f1：x→y＝2x＋1，B到C的函数为f2：y→z＝y2－1，则A到C的函数f是()．A．f：x→z＝4x(x＋1) B．f：x→z＝2x2－1C．f：x→z＝2－x2D．f：x→z＝4x2＋4x＋1C若f(x)的定义域为[－1，4]，则f(x2)的定义域为()．A．[－1，2] B．[－2，2] C．[0，2] D．[－2，0]D(2011年浙江)设函数，若f(α)＝2，则实数α＝________．E若函数y＝f(x)的定义域是[0，1]，则函数F(x)＝f(x＋a)＋f(2x＋a)(0＜a＜1)的定义域是________．F已知，g(x)＝x2＋2，则f(2)＝________，f[g(2)]＝________．G将长为a的铁丝折成矩形，则面积y与一边长x之间的函数关系式为________，定义域为________．H已知(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f[g(2)]的值；(3)求f[g(x)]的解析式．I求下列函数的值域：(1)；(2)；(3)(x ∈{0，1，2，3})．J已知函数，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是[1，m](m＞1)？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．K已知函数在(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．1.2.2 函数的表示法A若f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于()．A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋7B一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x＞0) B．y＝100x(x＞0) C．(x＞0) D．(x＞0)C如图是函数y＝－|x|(x∈[－2，2])的图象是()．A．B．C．D．D已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f：A→B下对应的元素，且对任意的a∈A，f(a)＝|a|，则集合B中元素的个数是()．A．4B．5C．6D．3E一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：要使每天的收入最高，每间房的定价应为________元．F函数的值域为________．G设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|1≤y≤2}，给出下列四个图形，如图所示，其中能表示从集合M到N 的函数关系的有________个．H某商店有游戏机12台，每台售价200元，试求售出台数与收款总数之间的函数关系(用解析法表示)，并作出函数的图象．A以下几个论断：①从映射角度看，函数是其定义域到值域的映射；②函数y＝x－1，x∈Z且x∈(－3，3]的图象是一条线段；③函数的图象是抛物线．其中正确的论断有()．A．0个B．1个C．2个D．3个B下列关于分段函数的叙述正确的有()．①定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2＝．A．1个B．2个C．3个D．0个C设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是()．A．f：B．f：C．f：D．f：E(2008年山东)设函数则的值为()．A．B．C．D．18F(2008年重庆)函数的最大值为()．A．B．C．D．1G(2010安徽)设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()．A．B．C．D．H(2010天津)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，则f(x)的值域是()．A．[，0]∪(1，＋∞)B．[0，＋∞)C．[，＋∞)D．[，0]∪(2，＋∞)I(2011年浙江)设函数若f(a)＝4，则实数a＝________．J(2012年宁波)f(x)的图象如图所示，则f(x)＝________．K已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________．L(2011年湖南)给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f(n)＝n－k．(1)设k＝1，则其中一个函数f在n＝1处的函数值为________；(2)设k＝4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为________．M某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图象如图所示．用解析法表示出这个函数，并求出9s时质点的速度．A作出函数y＝|x－3|＋|x＋7|的图象，并根据图象求出函数的值域．B试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(－2)，f(1)，f(3)的大小；(2)若0＜x1＜x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．C对定义域分别是D f、D g的函数y＝f(x)、y＝g(x)，规定：函数(1)若函数f(x)＝－2x＋3，x≥1，g(x)＝x－2，x∈R，写出函数h(x)的解析式；(2)求问题(1)中函数h(x)的最大值．。

初一数学教案第一章有理数学案 1

七年级上册第一章《1.3.1有理数的加法（2）》学案一、学习目标：1、进一步掌握有理数加法的运算法则；2、能合理运用加法运算律化简运算.二、自主预习：1．计算：根据计算结果你可发现：(填“>”、“<”或“=”)由此可得a+b=_________，这种运算律称为加法_________律．2．计算：由此可得：(a+b)+c=___________，这种运算律称为加法________律．3．计算：注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．三、知识互动(一)知识点1、加法交换律有理数的加法中，两个数相加，交换_______的位置，_________不变.用式子表示_____________________.2、加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_____________,和不变.用式子表示____________________________________.（二）知识应用（简便计算）例1 计算：（1）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)16+(-25)+24+(-35)(3)）（）（528435532413-++-+ (4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)例2（教材例4）（三）归纳简便运算的方法四课堂训练1用适当的方法计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2））（）（6131211-++-+（3）1.125+）（）（）（6.081523-+-+- （4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）2．（经典题）股民吉姆上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，•下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）．（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？达标检测（有理数加法2）班级姓名1．（-）++（-）+（+）运用运算律计算恰当的是（） A ．[（-+）]+[（-）+（+）] B ．[+（-）]+[（-）+（+）]C ．（-）+[+（-）]+（+）D ．以上都不对2．下列计算运用运算律恰当的有（）（1）28+（-18）+6+（-21） =[（-18）+（-21）]+28+6（2）（-）+1+（-）+ =[（-）+（-）]+1+ （3）3.25+（-2）+5+（-8.4）=（3.25+5）+[（-2）+（-8.4）]A ．1个B ．2个C ．3个D ．都不恰当3．某天股票A 开盘价18元，上午ll ：30跌了l ．5元，下午收盘时又涨了0．3元，则股票A 这天的收盘价为( )元．A ．0．3 8．16．2 C ．16．8 D ．18 4．如图所示，则下列结论错误的是（）A ．b+c<0B ．a+b<0C ．a+b+c<0D ．│a+b │=a+b 5．绝对值不小于5但小于7的所有整数的和是_____． 6．计算：（5）（-6.8）+4+（-3.2）+6+（-5.7）+（+5.7） 121425310121425310142512310121425310121413121413353434352535co ba（6）（-1）+2+（-3）+4+…+（-99）+100 （7）（-）+（+0.25）+（-）+7．出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升?9.观察有趣奇数的求和，并填空：1=1×1；l+3=2 x2；1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4；…1+3+5+……+17=_________；……(1)1+3+5+……+________=17×17；(2)1+3+5+……+(2n-1)=_____________.2 31612。

《大战中的插曲》(学案版)(1)

明确：有关名字的问答，真实再现了一个战乱中父母双亡的伤心日本小姑娘形象。富有感染力，吸引读者。
⑥今天的美穗子，纯朴善良，给我留下了很好的印象。
明确：简简单单一句话，却情感充沛。一方面，聂帅对美穗子几十年后来探
望自己的行为表示欣慰；另一方面，这句话也蕴含着“言外之意”，美穗子实际是爱好和平的日本人士的缩影，聂帅对美穗子的赞美，反映出他对中日两国和平相处的希望，对中日友情的珍惜。
言风格？
提示： ①聂荣臻的回忆录，以口述的形式，叙述了聂荣臻革命生涯中的种种经历，同忆录的目的是让后人
更多地了解那一段风起云涌的革命历史，因而具有通俗性; 作者在主观叙述的同时，力求做到对历史史实的客观再现，因而适当运用书面语，以求对内容的严谨表达;采用自然亲切的语言风格，拉近了与读者的距离，增强了文章的可读性。
到的严肃形象完全不同，非常温和，美穗子不由得产生错觉，好像见到了自己的亲生父亲。她拉着聂帅的手，用日本的最高礼节，将自己的额头触在聂帅手上。美穗子泣不成声：“您是我的再生父母。” 课文：
美穗子及其全家来我国探望的时候，我接见了他们。美穗子很激动，热泪盈眶，一再表示感谢。我对她讲，这件事，不只是我一个人会这样做，我们的军队，不论谁，遇到这样的事情，同样都会这样做的，这是我们的政策，是我们军队的无产阶级性质所决定的。
将更增艰苦，而君辈前途将亦不堪设想矣。
我八路军本国际主义之精神，至仁至义，有始有终，必当为中华民族之生存与人类之永久和平而奋斗到
底，必当与野蛮横暴之日阀血战到底。深望君等幡然觉醒，与中国士兵人民齐心合力，共谋解放，则日本幸
甚，中国亦幸甚。
专此即颂安好
聂荣臻八月二十二日
问：作者写给日本官兵的信包含几层含义？初衷和目的是什么？

Book3 Unit1学案完整

必修三Unit1 Festivals around the world Part II: 精讲学案（一）一、重点单词、短语：1.Festivals are meant to celebrate important times of the year.be meant to do sth. “意在干某事”(=be intended to do)eg. The meeting is meant to deal with some important problems.会议旨在解决一些重要的问题。

拓展：mean to do sth. 打算做某事mean doing sth. 意味着做某事mean sb. to do sth. 想让某人做某事2.take place发生；举行（vi. 无被动）eg. The film festival takes place in October.电影节于十月举行。

辨析：take place; happen; break outtake place:发生，举行，举办。

常用于计划﹑安排或人们积极参与的事情。

eg. Great changes have taken place in China in the past 20 years. happen:发生，碰巧做，用于偶然或突发性事件。

eg. Accidents like this happen all the time.类似事故经常发生。

break out:突然发生，爆发，常用于战争﹑灾害﹑疾病等。

eg. A fire broke out during the night.短语复习：take the place oftake one’s place填空：①The 2010 World Expo in Shanghai.②The air crash in the early morning.③9·11 in New York in 2001.④The hand-foot-mouth disease in some places.3. At that time people would starve if food was difficult to find, especially during the cold winter months.starve v. ①饿死；挨饿②急需；渴望（常与for 连用）n.starvation短语：die of starvation 死于饥饿starve for 急需；渴望；波切需要starve to do sth. 渴望去做starve to death=be starved to death 饿死完成句子：① As is known to us, everyone众所周知，每个人都渴望受到关注。

人教版数学高一A版必修一学案 1.函数的最大(小)值

第2课时函数的最大(小)值学习目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值．知识点一函数的最大(小)值思考在下图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值．梳理一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I.如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值．如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最小值．知识点二函数的最大(小)值的几何意义思考函数y＝x2，x∈[－1,1]的图象如下：试指出函数的最大值、最小值和相应的x的值．答案当x＝±1时，y有最大值1，对应的点是图象中的最高点，当x＝0时，y有最小值0，对应的点为图象中的最低点．梳理一般地，函数最大值对应图象中的最高点，最小值对应图象中的最低点，它们不一定只有一个．1．因为f(x)＝x2＋1≥0恒成立，所以f(x)的最小值为0.(×)2．f (x )＝1x(x >0)的最小值为0.(×)3．函数f (x )取最大值时，对应的x 可能有无限多个．(√)4．如果f (x )的最大值、最小值分别为M ，m ，则f (x )的值域为[m ，M ]．(×)类型一借助单调性求最值例1 已知函数f (x )＝xx 2＋1(x >0)．(1)求证：f (x )在(0,1]上为增函数； (2)求函数f (x )的最大值和最小值．考点函数的最值及其几何意义题点由函数单调性求最值(1)证明设x 1，x 2是区间(0，＋∞)上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝x 1x 21＋1－x 2x 22＋1＝x 1(x 22＋1)－x 2(x 21＋1)(x 21＋1)(x 22＋1)＝(x 2－x 1)(x 2x 1－1)(x 21＋1)(x 22＋1).当0<x 1<x 2≤1时，x 2－x 1>0，x 1x 2－1<0， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，f (x 1)<f (x 2)， ∴f (x )在(0,1]上单调递增．(2)解当1≤x 1<x 2时，x 2－x 1>0，x 1x 2－1>0， f (x 1)－f (x 2)>0，f (x 1)>f (x 2)， ∴f (x )在[1，＋∞)上单调递减．∴结合(1)(2)可知，f (x )max ＝f (1)＝12，无最小值．反思与感悟 (1)若函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递增，则f (x )的最大值为f (b )，最小值为f (a )．(2)若函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递减，则f (x )的最大值为f (a )，最小值为f (b )． (3)若函数y ＝f (x )有多个单调区间，那就先求出各区间上的最值，再从各区间的最值中决出最大(小)值．函数的最大(小)值是整个值域范围内的最大(小)值．(4)如果函数定义域为开区间，则不但要考虑函数在该区间上的单调性，还要考虑端点处的函数值或者发展趋势．跟踪训练1 已知函数f (x )＝2x －1(x ∈[2,6])，求函数的最大值和最小值．考点函数的最值及其几何意义题点由函数单调性求最值解设x 1，x 2是区间[2,6]上的任意两个实数，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝2x 1－1－2x 2－1 ＝2[(x 2－1)－(x 1－1)](x 1－1)(x 2－1)＝2(x 2－x 1)(x 1－1)(x 2－1).由2≤x 1<x 2≤6，得x 2－x 1>0，(x 1－1)(x 2－1)>0，于是f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)．所以，函数f (x )＝2x －1在区间[2,6]上是减函数．因此，函数f (x )＝2x －1在区间[2,6]的两个端点处分别取得最大值与最小值，即在x ＝2时取得最大值，最大值是2，在x ＝6时取得最小值，最小值是25.类型二求二次函数的最值例2 (1)已知函数f (x )＝x 2－2x －3，若x ∈[0,2]，求函数f (x )的最值； (2)已知函数f (x )＝x 2－2x －3，若x ∈[t ，t ＋2]，求函数f (x )的最值； (3)已知函数f (x )＝x －2x －3，求函数f (x )的最值．考点函数的最值及其几何意义题点二次函数最值解 (1)∵函数f (x )＝x 2－2x －3开口向上，对称轴x ＝1，∴f (x )在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增，且f (0)＝f (2)． ∴f (x )max ＝f (0)＝f (2)＝－3，f (x )min ＝f (1)＝－4. (2)∵对称轴x ＝1， ①当1≥t ＋2即t ≤－1时， f (x )max ＝f (t )＝t 2－2t －3，f (x )min ＝f (t ＋2)＝(t ＋2)2－2(t ＋2)－3＝t 2＋2t －3. ②当t ＋t ＋22≤1<t ＋2，即－1<t ≤0时，f (x )max ＝f (t )＝t 2－2t －3， f (x )min ＝f (1)＝－4.③当t ≤1<t ＋t ＋22，即0<t ≤1时，f (x )max ＝f (t ＋2)＝t 2＋2t －3， f (x )min ＝f (1)＝－4.④当1<t ，即t >1时，f (x )max ＝f (t ＋2)＝t 2＋2t －3， f (x )min ＝f (t )＝t 2－2t －3.设函数f (x )的最大值为g (t )，最小值为φ(t )，则有g (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2－2t －3，t ≤0，t 2＋2t －3，t >0，φ(t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2＋2t －3，t ≤－1，－4，－1<t ≤1，t 2－2t －3，t >1.(3)设x ＝t (t ≥0)，则x －2x －3＝t 2－2t －3.由(1)知y ＝t 2－2t －3(t ≥0)在[0,1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增． ∴当t ＝1即x ＝1时，f (x )min ＝－4，无最大值．反思与感悟 (1)二次函数在指定区间上的最值与二次函数的开口、对称轴有关，求解时要注意这两个因素．(2)图象直观，便于分析、理解；配方法说理更严谨，一般用于解答题．跟踪训练2 (1)已知函数f (x )＝x 4－2x 2－3，求函数f (x )的最值； (2)求二次函数f (x )＝x 2－2ax ＋2在[2,4]上的最小值；(3)求函数f (x )＝x 2－4x －4在闭区间[t ，t ＋1](t ∈R )上的最小值．考点函数的最值及其几何意义题点二次函数最值解 (1)设x 2＝t (t ≥0)，则x 4－2x 2－3＝t 2－2t －3.y ＝t 2－2t －3(t ≥0)在[0,1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增． ∴当t ＝1即x ＝±1时，f (x )min ＝－4，无最大值． (2)∵函数图象的对称轴是x ＝a ， ∴当a <2时，f (x )在[2,4]上是增函数， ∴f (x )min ＝f (2)＝6－4a .当a >4时，f (x )在[2,4]上是减函数， ∴f (x )min ＝f (4)＝18－8a .当2≤a ≤4时，f (x )min ＝f (a )＝2－a 2.∴f (x )min＝⎩⎪⎨⎪⎧6－4a ，a <2，2－a 2，2≤a ≤4，18－8a ，a >4.(3)f (x )＝x 2－4x －4＝(x －2)2－8. 设f (x )在[t ，t ＋1]上的最小值为g (t )．当t >2时，f (x )在[t ，t ＋1]上是增函数， ∴g (t )＝f (t )＝t 2－4t －4；当t ≤2≤t ＋1，即1≤t ≤2时，g (t )＝f (2)＝－8；当t ＋1<2即t <1时，f (x )在[t ，t ＋1]上是减函数， ∴g (t )＝f (t ＋1)＝t 2－2t －7.综上，g(t)＝⎩⎪⎨⎪⎧t2－2t－7，t<1，－8，1≤t≤2，t2－4t－4，t>2.类型三借助图象求最值例3(2017·昌平区检测)若x∈R，f(x)是y＝2－x2，y＝x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值为()A．2 B．1C．－1 D．无最大值考点函数的最值及其几何意义题点由函数图象求最值答案 B解析在同一坐标系中画出函数y＝2－x2，y＝x的图象，如图：根据题意，图中实线部分即为函数f(x)的图象．所以当x＝1时，f(x)max＝1.反思与感悟借助图象求最值注意两点(1)作图要准确；(2)最值的几何意义要理解．跟踪训练3已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x，－1≤x≤0，x2，0<x≤1，x，1<x≤2，则f(x)的最大值为________．考点函数的最值及其几何意义题点由函数图象求最值答案 2解析f(x)的图象如图：则f(x)的最大值为f(2)＝2.类型四函数最值的应用例4 已知x 2－x ＋a >0对任意x ∈(0，＋∞)恒成立，求实数a 的取值范围．考点函数的最值及其几何意义题点含参二次函数最值解方法一令y ＝x 2－x ＋a ，要使x 2－x ＋a >0对任意x ∈(0，＋∞)恒成立，只需y min ＝4a －14>0，解得a >14. ∴实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫14，＋∞. 方法二 x 2－x ＋a >0可化为a >－x 2＋x . 要使a >－x 2＋x 对任意x ∈(0，＋∞)恒成立，只需a >(－x 2＋x )max ，又(－x 2＋x )max ＝14，∴a >14.∴实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫14，＋∞. 引申探究把本例中“x ∈(0，＋∞)”改为“x ∈⎝⎛⎭⎫12，＋∞”，再求a 的取值范围．解 f (x )＝－x 2＋x 在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上为减函数， ∴f (x )的值域为⎝⎛⎭⎫－∞，14，要使a >－x 2＋x 对任意x ∈⎝⎛⎭⎫12，＋∞恒成立，只需a ≥14，∴a 的取值范围是⎣⎡⎭⎫14，＋∞. 反思与感悟恒成立的不等式问题，任意x ∈D ，f (x )>a 恒成立，一般转化为最值问题：f (x )min >a 来解决．任意x ∈D ，f (x )<a 恒成立一般可转化为f (x )max <a .跟踪训练4 已知ax 2＋x ≤1对任意x ∈(0,1]恒成立，求实数a 的取值范围．考点函数的最值及其几何意义题点含参二次函数最值解 ∵x >0，∴ax 2＋x ≤1可化为a ≤1x 2－1x.要使a ≤1x 2－1x 对任意x ∈(0,1]恒成立，只需a ≤⎝⎛⎭⎫1x 2－1x min .设t ＝1x ，∵x ∈(0,1]，∴t ≥1.1x 2－1x＝t 2－t ＝⎝⎛⎭⎫t －122－14. 当t ＝1时，(t 2－t )min ＝0，即当x ＝1时，⎝⎛⎭⎫1x 2－1x min ＝0， ∴a ≤0.∴实数a 的取值范围是(－∞，0].1．函数y ＝－x ＋1在区间⎣⎡⎦⎤12，2上的最大值是( ) A ．－12 B ．－1 C.12 D ．3考点函数的最值及其几何意义题点利用一次函数、分式函数单调性求最值答案 C2．函数f (x )＝1x 在[1，＋∞)上( )A ．有最大值无最小值B ．有最小值无最大值C ．有最大值也有最小值D ．无最大值也无最小值考点函数的最值及其几何意义题点利用一次函数、分式函数单调性求最值答案 A3．函数f (x )＝x 2，x ∈[－2,1]的最大值、最小值分别为( ) A ．4,1 B ．4,0 C ．1,0D ．以上都不对考点函数的最值及其几何意义题点二次函数最值答案 B4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋7，－1≤x <1，2x ＋6，1≤x ≤2，则f (x )的最大值、最小值分别为( )A ．10,6B ．10,8C ．8,6D ．以上都不对考点函数的最值及其几何意义题点分段函数最值答案 A5．若不等式－x ＋a ＋1≥0对一切x ∈⎝⎛⎦⎤0，12成立，则a 的最小值为( ) A ．0 B ．－2 C ．－52D ．－12考点函数的最值及其几何意义题点利用一次函数、分式函数单调性求最值答案 D1．函数的最值与值域、单调性之间的联系(1)对一个函数来说，其值域是确定的，但它不一定有最值，如函数y ＝1x .如果有最值，则最值一定是值域中的一个元素．(2)若函数f (x )在闭区间[a ，b ]上单调，则f (x )的最值必在区间端点处取得．即最大值是f (a )或f (b )，最小值是f (b )或f (a )． 2．二次函数在闭区间上的最值探求二次函数在给定区间上的最值问题，一般要先作出y ＝f (x )的草图，然后根据图象的增减性进行研究．特别要注意二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，它是求解二次函数在已知区间上最值问题的主要依据，并且最大(小)值不一定在顶点处取得．3．许多数学问题如不等式证明，恒成立的不等式，图象与y ＝a (a 为常数)的交点问题等，都与函数最值有关，所以会求函数最值是一种基础技能．。

第一课孔子和老子(学案)

本课
[历史评价]
栏目
孔子与老子在中国文化史上的地位。
开关
(1)孔子：是伟大的思想家、政治理论家和教育家，是
儒家学派的创始人，他不仅对中国文化发展产生了深
远的影响，也对世界文明的发展做出了卓越的贡献。 (2)老子：①老子是中国哲学史上第一个探讨宇宙本原的哲学家。②老子的思想体系博大精深，对中国文化，包括哲学、伦理学以及中国人的思维方式、道德人格产生了深远影响。
规划纲要》中突出强调：“教育公平是社会公平的
本
重要基础。要坚持教育的公益性和普惠性，努力办
课栏
好每一所学校，教好每一个学生。”孔子的下列哪
目开
一观点，体现了上述规定
(B)
关
A．因材施教
B．有教无类
C．温故知新
D．当仁不让于师
自我·检测区
学案1
6．“长短相较，高下相倾，音声相和，前后相随。”
本课
答案 (1)孔子的思想在诸国争霸和社会变革时代并未
受到太多重视；
(2)汉代大一统后，逐渐形成完整的儒家思想体系，成为中国传统文化的主流；
(3)孔子的“仁”、“礼”主张对于今天我们“以人为
本，关注民生”，构建和谐社会有重大意义，并且孔子
的思想对世界文化的发展也产生了重要影响。
互动·探究区探究点二老聃与《道德经》知识主线
开关
孔子的“仁”、“礼”思想适应了封建社会的伦理道德
观念，有利于封建统治秩序的稳定，但在战乱纷争的年
代，其主张距激烈的社会变革太遥远，必然遭到统治者
的冷落。
互动·探究区主题 2 孔子思想的影响情境材料
学案1
本
课栏目
非洲孔子学院揭牌北欧孔子学院成立探究思考

学案(十九)卤代烃第一课时

《卤代烃》学案1【学习目标】1．了解卤代烃的概念和溴乙烷的主要物理性质。

2．掌握溴乙烷的主要化学性质，理解溴乙烷发生水解反应的条件和所发生共价键的变化。

【学习重难点】重点：1．溴乙烷的水解实验的设计和操作；2．试用化学平衡知识认识溴乙烷的水解反应。

难点：由乙烷与溴乙烷的结构异同点引出溴乙烷可能具有的化学性质，再通过实验进行验证的假说方法。

【学习过程】一、卤代烃定义：。

官能团：。

原子组成的特点：。

卤代烃的分类：。

卤代烃的用途：。

二、溴乙烷1．结构分子式：结构简式：电子式：结构式：2．物理性质颜色：，状态：，溶解度：，密度：，沸点：。

溴乙烷的核磁共振氢谱：3．化学性质（1）溴乙烷的水解反应溴乙烷与氢氧化钠水溶液的反应方程式。

实验目的：。

实验仪器：（搭建中遵循从上到下，从左到右的原则）实验步骤：。

实验现象：。

注意事项：。

反应方程式：。

（2）溴乙烷的消去反应溴乙烷与氢氧化钠的醇溶液的反应讨论实验，思考：①为什么要在气体通入酸性KMnO4溶液前加一个盛有水的试管？起什么作用？②除酸性KMnO4溶液外还可以用什么方法检验乙烯？③此时还有必要将气体先通入水中吗？溴乙烷与氢氧化钠的醇溶液的反应方程式：。

消去反应：。

4．讨论、小结取代反应消去反应反应物反应条件生成物结论课堂习题：1．组装如下图所示装置，向大试管中注入5 mL溴乙烷和15 mL饱和氢氧化钠水溶液，加热。

①观察到的实验现象有。

②试管中能否收集到气体？为什么？③你认为该反应是（填“消去”或“取代”）反应，为什么？（如果需要可设计实验进行补充说明）2．（1）为了检验溴乙烷中含有的卤族元素是溴元素。

某同学设计了两套实验装置，你认为三、卤代烃的结构和性质1．卤代烃的结构：。

2．卤代烃的化学性质（与溴乙烷相似）（1）取代反应（水解反应）——卤代烷烃水解成醇写出1-溴丙烷与氢氧化钠的水溶液的反应。

2-溴丙烷与氢氧化钠的水溶液的反应。

根据上述反应请写出卤代烃与氢氧化钠的水溶液的反应通式。

五上英语 Unit 1 What's he like？ PB Lets talk 学案 (1)

Unit 1 What’s he like? PB Let’s talk【目标导学】听、读Let’s talk部分对话，学会运用核心句型What’s he / she like? He / She is…谈论他人性格特征。

【课前预习】1．大家还记得“What’s the weather like? It’s hot and sunny.”这一句型吗？它是用来谈论天气状况的。

在Let’s talk中，也有一个跟它形似的句子，请把它找出来写在横线上，并试着翻译成汉语。

—__________________—__________________2. 想一想，我们谈在论他人时还可用到哪些句子？_______________________________________________________【课堂探究】1. What’s she / he like? 她(他)怎么样？这一句型用来询问他人______。

这里的like属于介词，意为“像……”。

注意区别：What does she / he like? 他（她）喜欢什么？这里like属于动词，意为“喜欢”。

2. Ms. Wang will be our new Chinese teacher. 王老师将成为我们新的语文老师。

句中will意思是“_____”，用来谈及_____或将要发生的事情。

例如：I will go to the zoo this afternoon. 今天下午我将去动物园。

【巩固练习】一、选择填空。

( ) 1. — ______funny?—Yes, she is.A. Is the boyB. Who’sC. Is the girl( ) 2. —What’s your art teacher like?—__________A. She’s Miss Lee.B. She’s very kind.C. She likes apples.( ) 3. —Is your head teacher strict?—No. He’s very ________.A. kindB. cleverC. polite( ) 4. —Who’s that young woman?—__________________A. She’s Miss Green.B. He’s Mr. ZhaoC. She’s helpful at school.( ) 5. —____________—He’s from Canada.A. What’s his name?B. Where is he from?C. Do you know that man?二、选择合适的句子，补全对话，把序号写在横线上。

高三政治培优补差学案(1)

高三政治培优补差学案（1）2016-11-14一、选择题1.2014年天津、浙江、江苏等十多个省份的公办高校学费相继调整。

时隔两年后新一轮高校学费调价来临，江西与广东已确定在今年执行新学费标准，7月8日，华南理工大学率先发布新的学费调整方案。

学费“涨”不可怕，关键是“涨”得要有理有据，对此：①公民应该合理合法行使监督权和质询权②公民可以通过参加价格听证会参与民主决策③教育部门应该科学、民主立法，完善物价管理④政府部门应该拓宽民意反映渠道做出科学的决策A.①③B.①④C. ②③D. ②④2.2015年12月12日，国务院公布《居住证暂行条例》。

“国家版”居住证突出赋权功能，可享6项服务、7项便利。

突出政府及其相关部门的服务职能，一方面确立了为居住证持有人提供的基本公共服务和便利，另一方面鼓励各地不断创造条件提供更好的服务。

实施该条例：①有利于取消城乡居民的身份差别，促进人才流动②可以消除户籍制度，农民与居民享受同等待遇③推进新型城镇化，实现公民身份和权利的平等④促进社会公平正义，拓宽了广大农民的政治参与渠道A.①④B. ①③C. ②③D.②④3.“买房被要求证明无犯罪前科”“办护照被要求开点痣证明”“在银行取钱被要求证明你妈是你妈”……近年来，媒体曝出的这些五花八门的奇葩证明让人哭笑不得。

消除奇葩证明政府应该：①推进简政放权，依法规范权力运行②借助网络实现信息共享、部门互通③完善公共服务体系，避免权力缺位④切实转变职能，重视服务而非管理A.①②B.①④C.②④D. ②③4.2016年3月13日，最高人民法院院长周强向全国人大作工作报告时强调，要通过信息化实现审判执行全程留痕，规范司法行为，力争到2017年底建成全面覆盖、移动互联、透明便民、安全可靠的智能化信息系统。

最高法院此举旨在：①促进阳光司法，加强依法行政②维护司法公正，防止司法腐败③规范司法执行，维护法律公信力④增强政府对司法活动监督的有效性A.①②B. ②④C. ②③D.③④5.我国《立法法》迎来颁布施行14年后的首次修改，修正案草案提出赋予所有设区的地级市立法权——拟将过去49个较大的市才享有的地方立法权扩大至全部282个设区的市，这些设区的市可就城市管理方面的事项制定地方性法规。

高中生物选修1学案 1-1果酒和果醋的制作

课题1果酒和果醋的制作学习目标1．了解传统发酵技术在日常生活中的应用。

2．掌握发酵作用的基本原理和方法。

3．学习制作果酒、果醋的实际操作技能。

4．设计并安装简单的生产果酒及果醋的装置5．培养学生综合分析能力，培养学生利用已建立的知识解决实际问题的能力。

课题重点：1．说明果酒和果醋的制作原理；2．设计制作装置制作果酒和果醋。

课题难点：制作过程中发酵条件的控制。

学习过程（一）基础知识Ⅰ．果酒制作原理（1）利用的微生物是，其异化作用类型是，明确酵母菌发酵的反应式：①有氧条件：②无氧条件：（2）影响酒精发酵的主要环境条件有。

①酒精发酵是一般将温度控制在℃范围内，在℃时最适宜。

②酒精发酵过程中，要保持。

〖思考〗1.为什么在酒精发酵过程中往往“先通气后密封”？2.酒精发酵过程中发生“先来水后来酒”现象，其原因是什么？3.葡萄酒呈现深红色的原因？4.酵母菌是如何进行生殖的？酵母菌在环境适宜时进行，环境不适宜时产生进入休眠状态。

Ⅱ．果醋制作原理（1）利用的微生物是，其异化作用类型是。

在，降糖分解形成醋酸；当缺少糖源时可将转变成，并进一步转变成醋酸。

醋酸发酵的反应式是：（2）醋酸发酵的最适宜温度为℃。

〖思考〗１.影响醋酸发酵的环境因素还有哪些？。

２.醋瓶子、未喝干的啤酒瓶子放置久了，在醋和啤酒表面形成一层“白膜”。

它是怎样形成的？。

(二)实验设计１.设计发酵装置：根据图1－4a、4b回答（1）在酒精发酵过程中，每隔一段时间（12h）拧松瓶盖或打开排气口，其原因是什么？（2）在醋酸发酵过程中，需要注意什么？（3）在图1－4b装置中：①充气口的作用是在发酵中补充氧气；②排气口的作用是在发酵中排出；③出料口的作用是便于；④排气口胶管长而弯曲的作用是防止。

２.酒精发酵和醋酸发酵的区别和联系：区别酒精发酵醋酸发酵微生物温度氧气联系酒精发酵为醋酸发酵提供____________。

3．发酵操作⑴材料选择和处理选择的葡萄，然后依次和榨汁。

高中数学人教A版选修-学案第一章

Δs
Δt
∴在 t＝2 时，瞬时速度为 △li mx－0 Δt ＝4a,4a＝8，∴a＝2.
10．已知函数 f(x)＝Error!求 f′(4)·f′(－1)的值．
1
1
解：当 x＝4 时，Δy＝－
＋ 4＋Δx
4
1 ＝2－
1
4＋Δx－2 ＝
4＋Δx 2 4＋Δx
＝ 2
4＋Δx
Δx 4＋Δx＋2
.
7
Δy
②lim ΔΔyt＝lim[3t21＋3t1·Δt＋(Δt)2]＝3t12＝48，
故函数 y＝t3＋3 在 t1＝4 处的导数是 48，
即 y′|t1＝4＝48.
1．用导数定义求函数在某一点处的导数的步骤
(1)求函数的增量ΔΔyy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；
(2)求平均变化率Δx＝f
x0＋Δx －f Δx
x0
；
(3)求极限 lim ΔΔxy.
2．瞬时变化率的变形形式
f x0＋Δx －f x0
lim
Δx
f x0－Δx －f x0
＝lim
－Δx
f x0＋nΔx －f x0
＝lim
nΔx
f x0＋Δx －f x0－Δx
＝lim
2Δx
＝f′(x0)．
[活学活用]
求函数 y＝x－1x在 x＝1 处的导数．
解
：因为
∴Δs＝s(Δt)－s(0)＝[3Δt－(Δt)2]－(3×0－02)＝3Δt－(Δt)2，
Δs 3Δt－ Δt
＝ Δt
Δt
2
＝3－Δt，lim
Δs＝lim Δt
(3－Δt)＝3.
∴物体的初速度为 3.

高一数学人教A版必修1学案1.1.2集合间的基本关系

第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.2 集合间的基本关系学习目标①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能力;②在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:实数有相等、大小的关系,如5=5,5<7,5>3等,类比实数之间的关系,你能想到集合之间有什么关系吗?二、自主探索,尝试解决问题2:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;(3)设A={x|x是两条边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形};(4)A={2,4,6},B={6,4,2}.三、信息交流,揭示规律集合间的基本关系:①一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为B的子集.记作:读作:如果A?B,但存在x∈B,且x?A,我们就说这两个集合有真包含关系,称集合A是集合B的真子集,记作A?B(或B?A).②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等.问题3:与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比,在集合中,你能得出什么结论?问题4:与实数中的结论“若a≥b,且b≥c,则a≥c”相类比,在集合中,你又能得出什么结论?为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn(1)和(4)的Venn图.问题5:(1)任何方程的解都能组成集合,那么x2+1=0的实数根也能组成集合,你能用Venn图表示这个集合吗?(2)一座房子内没有任何东西,我们称这座房子是空房子,那么一个集合没有任何元素,应该如何命名呢?四、运用规律,解决问题【例1】图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,则A、B、C、D、E分别代表的图形的集合为.?【例2】写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.【例3】已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B?A,则实数m=.?五、变式演练,深化提高1.已知集合M={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若N?M,求实数a的取值范围.2.(1)分别写出下列集合的子集及其个数:?,{a},{a,b},{a,b,c}.(2)由(1)你发现集合M中含有n个元素,则集合M有多少个子集?3.已知集合A?{2,3,7},且A中至多有一个奇数,则这样的集合A有()A.3个B.4个C.5个D.6个六、反思小结,观点提炼请同学们互相交流一下你在本节课学习中的收获.七、作业精选,巩固提高课本P11习题1.1 A组第5题.参考答案三、信息交流,揭示规律①A?B(或B?A)A含于B(或B包含A)问题3:结论:若A?B,且B?A,则A=B.问题4:类比子集,得出子集有传递性,若A?B,B?C,则A?C;若A?B,B?C,则A?C.问题5:(1)2+1=0没有实数解.(2)一个集合没有任何元素,?,并规定:空集是任何集合的子集,即??A;空集是任何非空集合的真子集,即??A(A≠?).四、运用规律,解决问题【例1】解析:由四边形的概念可得下列关系:由集合的子集概念可知,集合A={四边形},集合B={梯形},集合C={平行四边形},集合D={菱形},集合E={正方形}.答案:A={四边形},B={梯形},C={平行四边形},D={菱形};E={正方形}【例2】解:集合{a,b}的所有子集为?,{a},{b},{a,b}.真子集为?,{a},{b}.【例3】解析:∵B?A,∴3∈A,m2∈A.∴m2=-1(舍去)或m2=2m-1.解得m=1.∴m=1.答案:1点评:本题主要考查集合和子集的概念,2=3,,再代入验证.讨论两集合之间的关系时,通常依据相关的定义,观察这两个集合元素的关系,转化为解方程或解不等式.五、变式演练,深化提高1.分析:集合N是关于x的方程ax=1的解集,集合M={x|x>2}≠?,由于N?M,则N=?或N≠?,要对集合N是否为空集分类讨论.解:由题意得M={x|x>2}≠?,则N=?或N≠?.当N=?时,关于x的方程ax=1中无解,则有a=0;当N≠?时,关于x的方程ax=1中有解,则a≠0,此时x=,又∵N?M,∴∈M.∴>2.∴0<a<.综上所得,实数a的取值范围是a=0或0<a<,即实数a的取值范围是{a|0≤a<}2.解:(1)?的子集有:?,即?有1个子集;{a}的子集有:?,{a},即{a}有2个子集;{a,b}的子集有:?,{a},{b},{a,b},即{a,b}有4个子集;{a,b,c}的子集有:?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},即{a,b,c}有8个子集.(2)由(1)可得:当n=0时,有1=20个子集;当n=1时,集合M有2=21个子集;当n=2时,集合M有4=22个子集;当n=3时,集合M有8=23个子集;因此含有n个元素的集合M有2n个子集.3.分析:对集合A所含元素的个数分类讨论解析:A=?或{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7},共有6个.答案:D点评:,按子集中元素的个数来写不易发生重复和遗漏现象.。

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学生姓名班级
家教学案1
（学习活动过程提纲）
第一时段：引领学生从理解知识的角度学透课本中每一个知识内容。

1·氧化还原反应的定义
2·氧化还原反应的特征
3·氧化还原反应的本质及其表示法
4·氧化还原反应的相关概念及其关系
第二时段：引领学生从做题的角度学会《学习指导》中每一个知识点的习题。

1·有关“氧化还原反应的定义”的典型题
2·有关“氧化还原反应的特征”的典型题
3·有关“氧化还原反应的本质及其表示法”的典型题
4·有关“氧化还原反应的相关概念及其关系”的典型题
5·有关“氧化还原反应的相关计算”的典型题
6·有关“物质氧化性和还原性强弱的判断”的典型题
第三时段：讨论学习。

学生交流；教师解答学生的疑问。

第四时段：选择性培优提高。

1·高考热点：
（1）氧化还原反应的本质及其表示法；
（2）氧化还原反应的相关概念及其关系；
（3）物质氧化性和还原性强弱的判断
（4）有关“氧化还原反应的离子共存”问题的判断
（5）氧化还原反应中的相关计算
（学生培优提高作业）2·化学培优题：（见：高一化学培优学案1）。