云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)文数-答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)生物-答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）生物参考答案第Ⅰ卷（选择题，共45分）选择题（本大题共30小题，每小题1.5分，共45分）【解析】1．A项，遗传物质都是脱氧核糖核酸；B项，念珠藻是原核生物，只有核糖体一种细胞器，而酵母菌是单细胞真菌，含有多种细胞器；C项，两者都含有细胞壁，但原核生物细胞壁主要成分是肽聚糖，真菌细胞壁主要成分是几丁质，所以根据酶的专一性特点不能用纤维素酶将其破坏；D项，念珠藻是原核生物，没有叶绿体。
2．A项，水稻是植物，没有系统；B项，培养基上的大肠杆菌属于种群；C项，病毒没有细胞结构；D项，一个酵母菌是单细胞，所以代表生命系统的结构层次中个体和细胞两个水平。
3．A项，结合水约占细胞内含水量的4.5%，代谢不旺盛的细胞内自由水相对减少，但是自由水仍然多于结合水；B项，细胞中的无机盐大多是以离子的形式存在；C项，糖类中如核糖、纤维素等是结构物质，不提供能量；D项，酶的作用机制是显著降低化学反应的活化能，从而加快酶促反应速率。
4．核酸、磷脂、A TP也都含有N元素。
5．A项，细胞学说主要说明了细胞的统一性而没有体现多样性；C项，小麦根尖细胞没有叶绿体；D项，具有细胞结构的生物是原核生物和真核生物，但是原核生物没有染色体，不可能发生染色体变异。
6．A 项，与ATP和ADP相互转化关系最密切的细胞器是线粒体和叶绿体；B项，有氧呼吸第二阶段合成ATP所以ADP的含量相对减少；C项，若一个高能磷酸键中存储的化学能是N，那么一个ADP分子中储存的化学能应该是大于N而小于2N；D项，放能反应一般伴随着ATP的合成，吸能反应一般与A TP的水解反应相关联。
生物参考答案·第1页（共6页）7．A 项，质壁分离与质壁分离复原实验证明原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大；B项，胡萝卜素在层析液中溶解度最高，在滤纸条上色素带最宽的色素是叶绿素a；C项，糖包括还原糖和非还原糖，其中只有还原糖才可用斐林试剂鉴定；D项，盐酸可以使DNA和蛋白质分离，便于DNA与甲基绿结合。
2015届云南高考适应性月考卷(二)文数答案
文科数学参考答案·第1页（共8页）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由{0,2}A =，{0,1,2}B =，所以{0,2}AB =，故选C.2．由23i i 1i z =-+=-，则1i z =+，其对应的点为(1,1)，在第一象限，故选A. 3．由{}n a 为等差数列，故而39662a a a +==，又1161166S a ==，故选D. 4．由()e e 12m m f m -=-+=，则e e 1m m --=，故而()e e 1(e e )10m m m m f m ---=-+=--+=，故选C.5．如图1，由题意可知，该三棱锥为边长为1的正方体内以,,,A B C D 为顶点的三棱锥，则其表面积=ABC ABD BCD ACD S S S S S +++△△△△表1=，故选B ．6．5个点中任取2个点共有10种方法，若两点之间的距离不小于边长，则这两个点为边长的两个端点或者是对角线的两个端点，边长的两个端点共有4种方法，对角线的端点有2种方法，共计6种方法，所以2个点的距离不小于该正方形边长的概率为35，故选C.7．框图的运行如下：第一步1,πcos ;6k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第二步3,ππcos cos ;63k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步5,ππ2πcos cos cos .633k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步结束跳出循环，即最后输出的ππ2πcos cos cos 633S =，又由ππ2πc o sc o s c 6338S ==，故选D. 图1文科数学参考答案·第2页（共8页）8．①错，因为分别与两平行平面平行的两直线可以是平行、相交或异面； ②错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面； ③错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；④对，直线m 、n 的方向向量分别是两互相垂直平面α、β的法向量，故而m n ⊥，所以有3个命题是假命题，故选C ．9．如图2所示，由椭圆的第一定义知，1214PF PF +=， 又有122PF PF -=，故而18PF =，26PF =，而1210F F =，所以2221212PF PF F F +=， 故12PF F △为Rt △，则12121242PF F S PF PF =⋅=△，故选B.10．充分性，在ABC △中，因为A B >，则a b >，又由正弦定理，所以sin sin A B >，反之亦成立，故必要性成立，故选A.11．由双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点与抛物线220y x =的焦点重合，则5c =，由点到线的距离公式可知焦点(,0)c 到双曲线渐近线by x a=±的距离d b =，所以4b =，故而3a ==，故其离心率53e =，故选B.12．由(())()()0xf x xf x f x ''=+>，则函数()xf x 为R 上的增函数. 由于01a b <<<，则01b a a <=，01a b b <=，log log 1a a b a <=，而lo g l o g 1b ba b >=，则lo g (l o g )b b a f a ⋅最大，故选D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）图2文科数学参考答案·第3页（共8页）【解析】13．由 222(2)4()4()a b a a b b +=+⋅+=144124122+⨯⨯⨯+=，所以223a b +=．14．,x y 满足的线性区域如图3阴影部分所示，由2z x y =-，即2y x z =-，则z -为直线2y x z =-的y 截距，则当z 最小时，直线的y 截距最大，由题意结合图形可知， 直线2y x z =-在经过点(0,2)B 时，y 截距取得最大， 即此时z 最小，故而当0,2x y ==，min 022z =-=-.15．经观察可知，由两位的“和谐数”有9个，而三位的“和谐数”相当于在两位数的中间增加0至9中任意一个数，故而三位的“和谐数”有91090⨯=个，而四位的“和谐数”相当于三位的“和谐数”中间的数字重复出现一次，则四位的“和谐数”有90个；同理，五位的“和谐数”有9010900⨯=个，六位的“和谐数”有900个.16．由题意可知：三棱锥123IO O O 是以I 为顶点123O O O 为底面的正三棱锥. 如图4所示，记O为底面123O O O 的中心，则正三棱锥123IO O O 外接球的球心在直线OI 上，记其球心为P ， 由题意知126O O =，14OI =，1O O =2OI =. 设球P 的半径为r ，则2OP r =-，1PO r =， 有22211()()()OO PO PO +=，即22(2)12r r =-+， 解得4r =，所以球P 的半径为4.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由121(2)n n a a n -=+≥，知112(1)(2)n n a a n -+=+≥， 所以{1}n a +是以11a +为首项，公比为2的等比数列，故而111(1)2n n a a -+=+⋅，即12n n a +=，所以21n n a =-． ……………………（6分）图3图4文科数学参考答案·第4页（共8页）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知221log (1)21n n b a n +=+=+，21111114(1)41n nc b n n n n ⎛⎫===- ⎪-++⎝⎭， 所以111111142231n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111414(1)nn n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭． ……………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知， 总人数252500.025N ==⨯人. ……………………………………………………（2分） （Ⅱ）由题意知，分层抽样年龄在第1、2、3组中抽取的人数之比为： (0.025):(0.025):(0.085)1:1:4⨯⨯⨯=，由于一共抽取6人，故而年龄在第1、2、3组的人数分别是1人、1人与4人. ……（5分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可设年龄在第1组的1人为A ，年龄在第2组的1人为B ，年龄在第3组的4人为1C 、2C 、3C 、4C ，则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：(,)A B ，1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，12(,)C C ，13(,)C C ，14(,)C C ，23(,)C C ，24(,)C C ，34(,)C C ，共有15种.其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，共8种.所以恰有1人年龄在第3组的概率为815. …………………………………………（12分） 19．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：当12λ=时，点F 为PA 的中点， 如图5，取PB 的中点O ，连接OF 、OC ， 则OF AB ∥且112OF AB ==， 图5文科数学参考答案·第5页（共8页）又由题意知，CD AB ∥且1CD =，所以CD OF ∥且CD OF =，故而四边形CDFO 为平行四边形， 所以DF OC ∥，又由DF ⊄平面PBC 且OC ⊂平面PBC ，所以DF PBC ∥平面． ………………………………………（6分） （Ⅱ）解：如图6，取BC 的中点I ，连接PI ，由2BC PB PC ===， 则PI ⊥BC，且PI ，又侧面PBC ⊥底面ABCD 且平面PBC平面ABCD BC =，所以PI ⊥平面ABCD ，所以13P ACD ACD V PI S -=⋅⋅△，由题意知，112ACD S BC CD =⋅=△，所以P ACD V -=， 由13PF PA =，则1133F PCD A PCD P ACD V V V ---===，三棱锥F PCD -. ………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线方程，得焦点20)F ，故可设椭圆的方程为222213x y b b +=+，解方程组2,y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩解得C，D -，由抛物线与椭圆的对称性，可得：22F C CD F SST==，所以212F S =，即12S ⎫⎪⎭.因此2213413b b+=+，解得21b =，故而24a =， 所以椭圆E 的方程为2214x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知直线l 的斜率存在，设其为k . ①当0k =时，0OA OB tOP +==，所以0t =；图6文科数学参考答案·第6页（共8页）②当0k ≠时，则直线l 的方程为(3)y k x =-，联立221,4(3),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 并整理得：2222(14)243640k x k x k +-+-=，由Δ2222(24)4(14)(364)0k k k =-+->，得2105k <<，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)P x y ，则2212122224364,1414k k x x x x k k -+==++． 因为OA OB tOP +=，所以121200(,)(,)x x y y t x y ++=， 所以20122124()(14)k x x x t t k =+=+，012122116()[()6](14)ky y y k x x k t t t k -=+=+-=+．因为点P 在椭圆上，所以2222224644(14)(14)k k t k t k ⎡⎤⎡⎤-+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 解得222236991414k t k k==-++， 由于2105k <<，故而204t <<，所以(2,0)(0,2)t ∈-，综合①②可知，(2,2)t ∈-. ……………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由题意知，()ln 2(0)f x x x '=+>，所以21()ln 2(0)2F x x x x =-++>，211()(0)x F x x x x x-+'∴=-+=>．令()0F x '>，得210x -+>，解得01x <<， 令()0F x '<，得210x -+<，解得1x >.综上所述，()F x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上单调递减. …………（5分） （Ⅱ）证明：由题意知， 要证121212()()x x x x f x f x -<<''-，文科数学参考答案·第7页（共8页）即要证22112122211111ln ln ln x x x x xx x x x x x x --<<⇔<<-．令211x t x =>，则只需要证明11ln t t t-<<，由ln 0t >，即等价证明：ln 1ln (1)t t t t t <-<>． ①设()1ln (1)g t t t t =--≥，则1()10(1)g t t t '=-≥≥，故而()g t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()1ln (1)0g t t t g =-->=，即ln 1(1)t t t <->；②设()ln (1)(1)h t t t t t =--≥，则()ln 0(1)h t t t '=≥≥，故而()h t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()ln (1)(1)0(1)h t t t t h t =-->=>，即1ln (1)t t t t -<>. 综上①②知，ln 1ln (1)t t t t t <-<>成立，即121212()()x x x x f x f x -<<''-. …………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图7，连接DG ，AB ， ∵AD 为⊙M 的直径， ∴90ABD AGD ∠=∠=︒，在⊙O 中，90ABC AEC ABD ∠=∠=∠=︒，∴AC 为⊙O 的直径. …………………………………………………………（5分） （Ⅱ）∵90AEC ∠=︒，∴90CEF ∠=︒，∵点G 为弧BD 的中点，∴BAG GAD ∠=∠， 在⊙O 中，BAE ECB ∠=∠，∴AGD CEF △∽△，∴AG EF CE GD ⋅=⋅. …………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩故而C 的直角坐标方程为22,y ax =消去t 得直线l 的普通方程为2y x =-. ……………………………………………（4分）图7文科数学参考答案·第8页（共8页）（Ⅱ）由题意可知直线l的标准参数方程为2,4,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）， 代入22y ax =得到2)8(4)0t a t a -+++=，则有1212),8(4)t t a t t a +=+⋅=+，由28(4)48(4)0a a ∆=+-⨯+>，即0a >或4a <-.因为2||||||MN PM PN =⋅，所以2212121212()()4t t t t t t t t -=+-⋅=⋅， 解得1a =或4a =-（舍），所以1a =. ………………………………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】证明：（Ⅰ）因为0,0m n >>， 则2422m n mn +≥，4222m n m n +≥， 所以244233()()4m n m n m n ++≥，当且仅当1m n ==时，取等号． …………………………………………（5分） （Ⅱ）由柯西不等式知：22222()()()a b m n am bn +++≥， 即2225()(5)m n +≥，所以225m n +≥， 当且仅当a bm n=时取等号. …………………………………………（10分）。
云南省民族中学2015届高三高考适应性月考卷(五)文综试题含答案
文科综合参考答案·第1页（共11页）文科综合参考答案·第2页（共11页）文科综合参考答案·第3页（共11页）云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五）文科综合参考答案第Ⅰ卷（选择题，共140分）选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分）【解析】1．与普通樱桃相比具有的新特点是科技的成果（培育良种）。
其它选项中的条件普通樱桃也可具备。
2．饭店为小型服务中心，应接近消费群体，且交通便利。
3．图示地为西亚，属热带沙漠气候区，气温年较差小，日较差大；当地主要发展石油开采业，而不是加工业；沙漠地区地表多为荒漠。
4．输入地是我国，石油出波斯湾经过霍尔木兹海峡，接着向东行，经最近海上线路，通过马六甲海峡抵达我国。
5．2012年前，人口增长（自然与机械之和）为正，2012年后为负，2012年为0。
因此，人口总量最大年份就是2012年。
6．2006年后该市人口机械增长始终大于0，人口主要是迁入，该地区应位于我国东部沿海发达地区，在2010年后人口机械增长率减缓，应是产业转移和升级所致。
7．通过纬度和地势起伏特征即可判断。
8．丙河为内流河，水源主要为高山融雪补给，且位于西风背风坡，雨水补给很少。
9．该洋流为秘鲁寒流，是上升流，没有与暖流相遇；该地西部沿海为地中海气候，图示其它区域为温带大陆性气候；东部的沙漠景观在图示区域内没展示出来。
10．南温带为了使太阳能晒板获最大热能，晒板朝北，晒板的朝向就是一个生活中的指向标，有了指向标，即可确定行进方向。
11．此季节，日落西南，北半球为冬半年，南半球为夏半年。
12．①错误，商品的价格由价值决定，同种商品的价格在同一市场是一致的。
由于甲的劳动生产率比丁低，故甲比丁获利小；乙的个别劳动时间比丙长，故乙比丙获利小；而丙、丁的劳动生产率接近，故③对，②错。
故选③④。
文科综合参考答案·第4页（共11页）13．在经济增长滞缓、经济运行主要受需求不足制约时，政府可以采取扩张性财政政策，通过增加经济建设支出、减少税收，刺激总需求增长，降低失业率，拉动经济增长。
云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)政治-答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）【解析】1．根据题目信息先计算该理财产品的日收益为：100000×6.00%÷365≈16.44元，由于该产品的收益期限是73天，收益为：16.44×73≈1200元，故选B。
2．“猪周期”的出现主要表明价格变动影响生猪的生产和市场供应，④正确；同时这也是市场调节资源的弊端的体现，①正确；猪肉属于生活必需品，其价格变动对需求的影响较小，②③错误；故选B。
3．社会保障制度和就业问题在题干中没有体现，可排除A和B；最低工资标准的调整属于对初次分配的调节，可排除D；故选C。
4．挽救濒临破产企业的说法违背价值规律，可排除③；拓宽企业产品销路的表述与设问中“国家”的主体不符合，可排除④；故选A。
5．读图可知2009~2013年我国城镇居民人均可支配收入逐年递增，究其主要原因为③④，故选D。
6．审读图3的信息，把握住外汇汇率升高，外币升值，人民币贬值，即可选出D。
7．税收能有效调节进口和出口，降低进口关税，能够推动国际收支的相对平衡，可选①；由于进口关税降低，进口商品价格也会相对降低，会刺激居民对这部分商品的消费，可选③；②④与材料无关，故选A。
8．B中“走出去”和C中“利用外资”的说法均不符合题意；D中“我国主导全球化”的观点错误；故选A。
9．对政府行政审批的改革体现政府职能的转变，由管理转向服务，故选D；其余选项中依法政治参考答案·第1页（共4页）行政、党的领导、政府决策均未体现。
10．提取题目信息：“审议法律”、“制定法律”、“修改法律”都涉及法律的“立、改、废”，是全国人大常委会行使立法权的体现，故选C。
11．题目未涉及基层群众自治和权力意识的内容，可排除②③，故选B。
12．党风廉政建设是为了实现党的自身利益的说法违背党的宗旨，③观点错误，排除；④中“党内民主带动人民民主”未体现，故选A。
13．A、D观点错误，B中“我国解决了各民族间发展不平衡的问题”的说法不符合实际，故选C。
云南省师范大学附属中学高考数学适应性月考试题(二)文(扫描版)
云南师范大学附属中学2015届高考数学适应性月考试题（二）文（扫描版）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由{0,2}A =，{0,1,2}B =，所以{0,2}A B =，故选C.2．由23i i 1i z =-+=-，则1i z =+，其对应的点为(1,1)，在第一象限，故选A.3．由{}n a 为等差数列，故而39662a a a +==，又1161166S a ==，故选D.4．由()e e 12m m f m -=-+=，则e e 1m m --=，故而()e e 1(e e )10m m m m f m ---=-+=--+=，故选C.5．如图1，由题意可知，该三棱锥为边长为1的正方体内以,,,A B C D为顶点的三棱锥，则其表面积=ABC ABD BCD ACD S S S S S +++△△△△表1=+，故选B ．8．①错，因为分别与两平行平面平行的两直线可以是平行、相交或异面；②错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；③错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；④对，直线m 、n 的方向向量分别是两互相垂直平面α、β的法向量，故而m n ⊥，所以有3个命题是假命题，故选C ．9．如图2所示，由椭圆的第一定义知，1214PF PF +=， 又有122PF PF -=，故而18PF =，26PF =，而1210F F ==，所以2221212PF PF F F +=，故12PF F △为Rt △，则12121242PF F S PF PF =⋅=△，故选 B. 图1图2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）13．由 222(2)4()4()a b a a b b +=+⋅+=144124122+⨯⨯⨯+=，所以223a b +=．14．,x y 满足的线性区域如图3阴影部分所示，由2z x y =-，即2y x z =-，则z -为直线2y x z =-的y 截距，则当z 最小时，直线的y 截距最大，由题意结合图形可知，直线2y x z =-在经过点(0,2)B 时，y 截距取得最大，即此时z 最小，故而当0,2x y ==，min 022z =-=-.15．经观察可知，由两位的“和谐数”有9个，而三位的“和谐数”相当于在两位数的中间增加0至9中任意一个数，故而三位的“和谐数”有91090⨯=个，而四位的“和谐数”相当于三位的“和谐数”中间的数字重复出现一次，则四位的“和谐数”有90个；同理，五位的“和谐数”有9010900⨯=个，六位的“和谐数”有900个.16．由题意可知：三棱锥123IO O O 是以I 为顶点123O O O 为底面的正三棱锥. 如图4所示，记O 为底面123O O O 的中心，则正三棱锥123IO O O 外接球的球心在直线OI 上，记其球心为P ， 由题意知126O O =，14O I =，1O O =2OI =.设球P 的半径为r ，则2OP r =-，1PO r =，有22211()()()OO PO PO +=，即22(2)12r r =-+， 图3图4解得4r =，所以球P 的半径为4.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知， 总人数252500.025N ==⨯人. ……………………………………………………（2分）（Ⅱ）由题意知，分层抽样年龄在第1、2、3组中抽取的人数之比为：(0.025):(0.025):(0.085)1:1:4⨯⨯⨯=，由于一共抽取6人，故而年龄在第1、2、3组的人数分别是1人、1人与4人. ……（5分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可设年龄在第1组的1人为A ，年龄在第2组的1人为B ，年龄在第3组的4人为1C 、2C 、3C 、4C ，则从这6人中抽取2人的所有可能结果为：(,)A B ，1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，12(,)C C ，13(,)C C ，14(,)C C ，23(,)C C ，24(,)C C ，34(,)C C ，共有15种.其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：1(,)A C ，2(,)A C ，3(,)A C ，4(,)A C ，1(,)B C ，2(,)B C ，3(,)B C ，4(,)B C ，共8种.所以恰有1人年龄在第3组的概率为815. …………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：当12λ=时，点F 为PA 的中点， 如图5，取PB 的中点O ，连接OF 、OC ，则OF AB ∥且112OF AB ==，图5又由题意知，CD AB ∥且1CD =，所以CD OF ∥且CD OF =，故而四边形CDFO 为平行四边形，所以DF OC ∥，又由DF ⊄平面PBC 且OC ⊂平面PBC ，所以DF PBC ∥平面． ………………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图6，取BC 的中点I ，连接PI ，由2BC PB PC ===，则PI ⊥BC，且PI =又侧面PBC ⊥底面ABCD 且平面PBC 平面ABCD BC =，所以PI ⊥平面ABCD ，所以13P ACD ACD V PI S -=⋅⋅△，由题意知，112ACD S BC CD =⋅=△，所以P ACD V -=， 由13PF PA =，则1133F PCD A PCD P ACD V V V ---===， 三棱锥F PCD -. ………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线方程，得焦点20)F ，故可设椭圆的方程为222213x y b b +=+，解方程组2,y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩解得C，D -，由抛物线与椭圆的对称性，可得：22F CCD F S ST ==，所以212F S =，即12S ⎫⎪⎭. 因此2213413b b +=+，解得21b =，故而24a =，所以椭圆E 的方程为2214x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知直线l 的斜率存在，设其为k .①当0k =时，0OA OB tOP +==，所以0t =；②当0k ≠时，则直线l 的方程为(3)y k x =-，图6联立221,4(3),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 并整理得：2222(14)243640k x k x k +-+-=， 由Δ2222(24)4(14)(364)0k k k =-+->，得2105k <<，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)P x y ，则2212122224364,1414k k x x x x k k -+==++． 因为OA OB tOP +=，所以121200(,)(,)x x y y t x y ++=， 所以20122124()(14)k x x x t t k =+=+， 012122116()[()6](14)k y y y k x x k t t t k -=+=+-=+．因为点P 在椭圆上，所以2222224644(14)(14)k k t k t k ⎡⎤⎡⎤-+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 解得222236991414k t k k ==-++， 由于2105k <<，故而204t <<，所以(2,0)(0,2)t ∈-，综合①②可知，(2,2)t ∈-. ……………………………………………………（12分）（Ⅱ）证明：由题意知， 要证121212()()x x x x f x f x -<<''-， 即要证22112122211111ln ln ln x x x x x x x x x x x x --<<⇔<<-．令211x t x =>，则只需要证明11ln t t t -<<，由ln 0t >，即等价证明：ln 1ln (1)t t t t t <-<>．①设()1ln (1)g t t t t =--≥，则1()10(1)g t t t '=-≥≥，故而()g t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()1ln (1)0g t t t g =-->=，即ln 1(1)t t t <->；②设()ln (1)(1)h t t t t t =--≥，则()ln 0(1)h t t t '=≥≥，故而()h t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()ln (1)(1)0(1)h t t t t h t =-->=>，即1ln (1)t t t t -<>.综上①②知，ln 1ln (1)t t t t t <-<>成立，即121212()()x x x x f x f x -<<''-. …………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图7，连接DG ，AB ，∵AD 为⊙M 的直径，∴90ABD AGD ∠=∠=︒，在⊙O 中，90ABC AEC ABD ∠=∠=∠=︒，∴AC 为⊙O 的直径. …………………………………………………………（5分）（Ⅱ）∵90AEC ∠=︒，∴90CEF ∠=︒，∵点G 为弧BD 的中点，∴BAG GAD ∠=∠，在⊙O 中， BAE ECB ∠=∠，∴AGD CEF △∽△，∴AG EF CE GD ⋅=⋅. …………………………………………………………（10分）（Ⅱ）由题意可知直线l的标准参数方程为2,4,x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），代入22y ax =得到2)8(4)0t a t a -+++=，则有1212),8(4)t t a t t a +=+⋅=+， 图7由28(4)48(4)0a a ∆=+-⨯+>，即0a >或4a <-.因为2||||||MN PM PN =⋅，所以2212121212()()4t t t t t t t t -=+-⋅=⋅， 解得1a =或4a =-（舍），所以1a =. ………………………………………………………………（10分）。
2015年云南省高考数学二模试卷(文科)
2015年云南省高考数学二模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知i为虚数单位，复数z1=2+i，z2=1-2i，则z1+z2=（）A.1+iB.2-iC.3-iD.-i【答案】C【解析】解：z1+z2=（2+i）+（1-2i）=3-i．故选：C．利用复数的运算法则即可得出．本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2.设平面向量=（-3，2），=（x，4），如果与平行，那么x等于（）A.6B.3C.-3D.-6【答案】D【解析】解：平面向量=（-3，2），=（x，4），如果与平行，则2x=-12，解得x=-6．故选：D．直接利用向量的平行的运算法则求解即可．本题考查向量的平行的充要条件的应用，考查计算能力．3.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1：a2=1：2，则S1：S3=（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：6【答案】D【解析】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1：a2=1：2，∴a1：（a1+d）=1：2，解得d=a1，∴S3=3a1+d=6a1，∴S1：S3=a1：（6a1）=1：6故选：D由题意易得d=a1，进而可得S3=6a1，易得要求的比值．本题考查等差数列的求和公式，属基础题．4.设a=log3，b=log，c=（）2，则下列正确的是（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【答案】B【解析】解：∵a=log3＜0，b=log＞=1，0＜c=（）2＜1，∴a＜c＜b．故选：B．利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．5.某商场在今年春节假期的促销活动中，对大年初一9时至14时的销售金额进行统计，并将销售金额按9时至10时，11时至12时，12时至13时，13时至14时进行分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知大年初一9时至10时销售金额为3万元，则大年初一11时-12时的销售金额为（）A.4万元B.8万元C.10万元 D.12万元【答案】D【解析】解：由图可知，9时至10时的销售频率为0.1，而销售额为3万元，故9时至14时的销售额为=30万，由图可知，11时至12时的销售频率为0.4，故11时至12时的销售额为30×0.4=12万，故选：D．先利用频率分布直方图读出9时至10时的销售频率，结合已知计算总销售额，再读出11时至12时的销售频率，乘以总销售额即可得所求本题主要考查了频率分布直方图的意义和识别，由样本数据估计总体数据的方法，属基础题．6.如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称为左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的表面积为（）A.18πB.27πC.D.【答案】B【解析】解：根据三视图得：该几何体是一个母线长为6，高为，底面半径为3的圆锥，所以：首先求出侧面的展开面的面积，设该展开面的圆心角为x°，则：解得：x=180°所以：S=底面的面积为：S=π•32=9π．所以：锥体的表面积为：18π+9π=27π故选：B首先根据三视图，了解三视图的复原图，进一步利用几何体的表面积公式求出结果．本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的表面积公式的应用．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．7.已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，R是实数解，若∃x1∈R，∃x2∈R，∀x∈R，f （x1）≤f（x）≤f（x2），则|x2-x1|的最小值为（）A.πB.C.D.【答案】B【解析】解：函数f（x）=cos2x+sinxcosx==，所以：函数的最小正周期为：，由于∃x1∈R，∃x2∈R，∀x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），所以：函数的单调性所在的区域为周期的一半．所以：|x2-x1|的最小值为．故选：B．首先通过三角函数的恒等变换把函数的关系式变性成正弦型函数，进一步求出函数的周期，最后利用单调性求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的周期的应用和单调性的应用．8.在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，PA=3，PB=5，PC=，若三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，则球O的体积等于（）A.36πB.25πC.16πD.4π【答案】A【解析】解：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=6所以球的直径是6，半径为3，所以球的体积：π×33=36π故选：A．三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积．本题考查球的体积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．9.如图所示的程序框图的功能是（）A.求数列{}的前10项的和B.求数列{}的前11项的和C.求数列{}的前10项的和 D.求数列{}的前11项的和【答案】C【解析】解：由已知框图可得：循环变量k的初值为1，终值为10，步长为1，故循环共进而10次，又由循环变量n的初值为1，步长为2，故终值为20，由S=S+可得：该程序的功能是计算S=的值，即数列{}的前10项的和，故选：C．分析程序中循环变量的初值，终值，步长及累加项的通项公式，可得程序的功能．本题考查的知识点是程序框图，熟练掌握利用循环进行累加的基本模型是解答的关键．10.表格提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据：根据表中提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为值为（）A.3.5B.3.25C.3.15D.6【答案】D【解析】解：==4.5，==2+，∵y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，∴2+=0.7×4.5+0.35∴t=6．故选：D．先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题．11.已知a＞0，b＞0，双曲线S：-=1的离心率为3，k是双曲线S的一条渐近线的斜率，如果k＞0，那么+b的最小值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】解：双曲线S：-=1的离心率为3，即有e=3，即c=3a，双曲线的渐近线方程为y=±x，即有k=，则+b=+b≥2=2，当且仅当b=1取得等号．则+b的最小值为2．故选：A．求出双曲线的渐近线方程，可得k=，代入要求的式子，由基本不等式可得最小值，注意等号成立的条件．本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时考查基本不等式的运用：求最值，属于基础题．12.已知y=f（x）+3x2的图象关于原点对称，若f（2）=3，函数g（x）=f（x）-3x，则g（-2）的值是（）A.12B.-12C.-21D.-27【答案】C【解析】解：∵y=f（x）+3x2的图象关于原点对称，∴f（2）+3×22=-f（-2）-3×（-2）2，又f（2）=3，∴f（-2）=-27，∴g（-2）=f（-2）-3×（-2）=-27+6=-21，故选：C．由对称性可得f（2）+3×22=-f（-2）-3×（-2）2，即得f（-2），从而可知g（-2）．本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x（x2+5x-2），则f（x）的单调递减区间为______ ．【答案】[，]【解析】解：∵f′（x）=e x（x2+7x+3），令f′（x）≤0，解得：≤x≤，故答案为：[，]．先求出函数的导数，令导函数小于等于0，解不等式即可．本题考查了导数的应用，考查了函数的单调性，是一道基础题．14.设N+表示正数数集，在数列{a n}中，∀n∈N+，a n+1是a n+1与3a n的等差中项，如果a1=3，那么数列{a n}的通项公式为______ ．【答案】a n=3n【解析】解：∵，∀n∈N+，a n+1是a n+1与3a n的等差中项，∴2a n+1=a n+1+3a n，∴a n+1=3a n，即=3，又∵a1=3，∴数列{a n}是3为首项3为公比的等比数列，∴数列{a n}的通项公式为a n=3n故答案为：a n=3n由等差中项可得=3，进而可得数列{a n}是3为首项3为公比的等比数列，可得通项公式．本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的判定，属基础题．15.在区间（0，4）内任取两个实数，如果每个实数被取到的概率相等，那么取出的两个实数的和大于2 的概率等于______ ．【答案】【解析】解：设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，则满足＜＜＜＜，取出的两个实数的和大于2，则满足＜＜＜＜＞，如图满足条件的实数如图中阴影部分，面积为4×4-×2×2=14，由几何概型公式可得取出的两个实数的和大于2的概率等于；故答案为：．设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，由题意，分别利用不等式组表示满足的条件，画出图形，利用面积比求概率．本题考查了几何概型的概率公式的运用；关键是明确几何测度；本题是求出区域面积，利用面积比求概率．16.已知以点C（1，-3）为圆心的圆C截直线4x-3y+2=0得到的弦长等于2，椭圆E的长轴长为6，中心为原点，椭圆E的焦点为F1，F2，点P在椭圆E上，△F1PF2是直角三角形，若椭圆E的一个焦点是圆C与坐标轴的一个公共点，则点P到x轴的距离为______ ．【答案】【解析】解：如右图，点C到直线4x-3y+2=0的距离d==3，故r==，故圆C的方程为（x-1）2+（y+3）2=10，令y=0解得，x=0或x=2，故椭圆的一点焦点坐标为（2，0），故c=2，再由椭圆E的长轴长为6知，a=3；故椭圆的方程为+=1；又∵点P在椭圆E上，△F1PF2是直角三角形，∴∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°，∴设点P的横坐标为x0，则|x0|=2，故+=1，故|y0|=；即点P到x轴的距离为；故答案为：．由题意可解得点C到直线4x-3y+2=0的距离，从而求圆的半径，进而写出圆C的方程，从而解出焦点坐标，再结合椭圆E的长轴长为6写出椭圆的方程，从而结合图象可知∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°，从而来解出点P的纵坐标即可．本题考查了椭圆的方程的求法及椭圆与直线的位置关系应用，属于中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是△ABC的面积，bcos C+ccos B=2acos B（Ⅰ）求B的值（Ⅱ）设a=8，S=10，求b的值．【答案】（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵bcos C+ccos B=2acos B∴sin B cos C+sin C cos B=2sin A cos B，…2分∴sin（B+C）=2sin A cos B，∵A+B+C=π，∴sin A=2sin A cos B，∵sin A≠0，∴cos B=，∵0＜B＜π∴B=…6分（Ⅱ）∵a=8，S=10，∴S=，…9分∴c=5∵B=∴b2=a2+c2-2accos B=64，∴b=7…12分．【解析】（Ⅰ）由正弦定理化简已知等式可得sin B cos C+sin C cos B=2sin A cos B，整理可求cos B=，结合B的范围，即可求得B的值；（Ⅱ）由已知及三角形面积公式可求c，由余弦定理即可求b的值．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的综合应用，属于基本知识的考查．18.某校高三学生，每个学生的语文、英语成绩至少有一科优秀，已知语文成绩优秀的有200人，英语优秀的有150人，如果从该校高三学生中随机抽取一名学生，则语文、英语都优秀的学生被抽到的概率等于，现在用分层抽样的方法从该校高三学生中按语文优秀英语不优秀，英语优秀语文不优秀，语文、英语都优秀抽取6名学生座谈有关语文、英语学习问题，在抽到的6名学生中，设语文优秀英语不优秀的有a人，英语优秀语文不优秀的有b人，语文、英语都优秀的有c人（Ⅰ）求a，b，c的值（Ⅱ）若在抽取的6名学生中再随机抽取2人，求抽到的2人语文都优秀的概率P．【答案】解：（Ⅰ）该校高三学生中按语文优秀英语不优秀的有x1人，英语优秀语文不优秀有x2人，语文、英语都优秀有x3人，根据题意得出=，解得x3=50，∴x1=200-x3=150，x2=15-x3=100，∵=，∴a==3，b=100×=2，c==1，即a=3，b=2，c=1，（Ⅱ）设语文优秀英语不优秀的3人分别为a1，a2，a3，英语优秀语文不优秀2人为b1，b2，语文、英语都优秀1人为c1，从这6人中随机抽取2人的情况为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c1），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c1），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），共有15个，抽到的2人语文都优秀的（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，c1），（a2，c1），（a3，c1），共6个，抽到的2人语文都优秀的概率P==【解析】（Ⅰ）根据题意解得x3=50，x=150，x2=100，再解得a=3，b=2，c=1，（Ⅱ）运用列举的方法求解得出基本事件，判断符合题意的，再运用古典概率求解即可．本题考查了统计知识在概率问题中的应用，关键是列举基本事件，做到不重复，不遗漏．19.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，E为CC1的中点（Ⅰ）求证：平面A1BD⊥平面EBD；（Ⅱ）求三棱锥B-A1DE的体积．【答案】（I）证明：如图所示，取BD的中点O，连接OA1，OE，∵A1D=A1B，∴A1O⊥BD．==6a2，OE2=OC2+CE2==3a2.==8a2+a2=9a2，∴，∴A1O⊥OE．∵BD∩OE=O，∴A1O⊥平面BDE，∵A1O⊂平面A1BD，∴平面A1BD⊥平面EBD；（II）解：∵S△BDE==．由（I）可得：A1O⊥平面BDE，a．∴====2a3．【解析】（I）如图所示，取BD的中点O，连接OA1，OE，利用等腰三角形的性质可得：A1O⊥BD．利用勾股定理与逆定理可得：A1O⊥OE．于是A1O⊥平面BDE，即可证明：平面A1BD⊥平面EBD．（II）由（I）可得：A1O⊥平面BDE，因此==．本题考查了正方体的性质、线面面面垂直的判定与性质定理、等腰三角形的性质、勾股定理与逆定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于点M，E（x0，0）是x轴上的点，直线l经过M与抛物线C交于A，B两点（Ⅰ）设l的斜率为，x0=5，求证：点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）设A，B都在以点E为圆心的圆上，求x0的取值范围．【答案】（Ⅰ）证明：由已知得M（-1，0），直线l的斜率存在，设为k，则k≠0，且l的方程为y=k（x+1），由，得k2x2+2（k2-2）x+k2=0．由直线l与抛物线C交于A、B两点得，△=4（k2-2）2-4k4＞0，解得k2＜1．∴0＜k2＜1．设A（x1，kx1+k），B（x2，kx2+k），则，当，x0=5时，，则E（5，0），，，，，∴，），=（x2-5，），∵[x1x2+（x1+x2）+1]=0．∴，即EA⊥EB．∴点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）解：∵A、B都在以点E为圆心的圆上，∴|EA|=|EB|．设AB的中点为D，则D（，），∵|EA|=|EB|，∴DE⊥AB．∵k≠0，∴k DE•k=-1，解得：．∵0＜k2＜1，∴＞．∴x0的取值范围为（3，+∞）．【解析】（Ⅰ）由已知求得M坐标，设出直线l的方程为y=k（x+1），联立直线l与抛物线C的方程，化为关于x的一元二次方程，由判别式大于0求得k的范围．再设A（x1，kx1+k），B（x2，kx2+k），由已知求得A，B横坐标的和与积，由向量可证点E在以线段AB为直径的圆上；（Ⅱ）由A、B都在以点E为圆心的圆上，得|EA|=|EB|，求出AB的中点坐标，结合|EA|=|EB|，得DE⊥AB即k DE•k=-1，解得结合（Ⅰ）中求得的k的范围得x0的取值范围．本题主要考查了抛物线的应用，考查了平面向量的坐标运算，考查了考生对基础知识的综合运用和知识迁移的能力，涉及直线与圆锥曲线的交点问题，常采用联立直线与圆锥曲线，利用一元二次方程的根与系数关系求解，是中档题．21.已知函数F（x）=lnx，f（x）=x2+a，a为常数，直线l与函数F（x）和f（x）的图象都相切，且l与函数F（x）的图象的切点的横坐标是1（Ⅰ）求直线l的方程和a的值；（Ⅱ）求证：F（x）≤f（x）．【答案】（Ⅰ）解：函数F（x）=lnx的导数为F′（x）=，f（x）=x2+a的导数为f′（x）=x，l与函数F（x）的图象的切点的横坐标是1，则l的斜率为k=1，切点为P（1，0），即有直线l的方程为y-0=x-1，即为x-y-1=0；设l与f（x）的图象相切的切点为（m，n），即有m=1，n=0，+a=0，解得a=-；（Ⅱ）证明：令H（x）=F（x）-f（x）=lnx-x2+，（x＞0），则H′（x）=-x=，当0＜x＜1时，H′（x）＞0，H（x）递增；当x＞1时，H′（x）＜0，H（x）递减．则当x＞0时，H（x）的最大值为H（1）=0，即有H（x）≤0，即F（x）≤f（x）成立．【解析】（Ⅰ）求出导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程，运用切点在曲线上，代入方程，可得a；（Ⅱ）令H（x）=F（x）-f（x）=lnx-x2+，（x＞0），求出导数，求得单调区间和极值、最值，即可得证．本题考查导数的运用：求切线方程和求单调区间、极值和最值，同时考查不等式的证明，注意运用导数求最大值，属于中档题．22.如图，P是⊙O的直径CB的延长线上的点，PA与⊙O相切于点A，点D在⊙O上，∠BAD=∠APC，BC=40，PB=5（Ⅰ）求证：tan∠ABC=3；（Ⅱ）求AD的值．【答案】（Ⅰ）证明：连接AC，∵P是⊙O的直径CB的延长线上的点，PA与⊙O相切于点A，∴PA2=PB•PC=PB（PB+BC）=225，∴PA=15，在△ACP和△BAP中，∵∠ACP=∠BAP，∠APC=∠BPA，∴△ACP∽△BAP，∴=3，∵AC⊥AB，∴tan∠ABC==3；（Ⅱ）解：连接BD，则在△ACP与△BDA中，∵∠ACP=∠BDA，∠APC=∠BAD，∴△ACP∽△BDA，∴，∴AD==3AB，∵AC⊥AB，=3，∴AC2+AB2=BC2=1600，∴AB=4，∴AD=12．【解析】（Ⅰ）连接AC，利用切割线定理求PA，证明△ACP∽△BAP，即可证明tan∠ABC=3；（Ⅱ）连接BD，证明△ACP∽△BDA，可得AD==3AB，结合勾股定理，即可求AD的值．本题考查切割线定理，考查三角形相似的判定与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．23.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），当t=0时，曲线C1上对应的点为P，以原点O为极点，以x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（Ⅰ）求证：曲线C1的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ-4=0；（Ⅱ）设曲线C1与曲线C2的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．【答案】（Ⅰ）证明：∵曲线C1的参数方程为（t为参数），∴曲线C1的直角坐标方程为3x-4y-4=0，所以曲线C1的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ-4=0；（Ⅱ）解：当t=0时，x=0，y=-1，所以P（0，-1），由（Ⅰ）知：曲线C1是经过P的直线，设它的倾斜角为α，则tanα=，从而，cos，所以曲线C1的参数方程为，T为参数，∵，∴ρ2（3+sin2θ）=12，所以曲线C2的直角坐标方程为3x2+4y2=12，将，代入3x2+4y2=12，得21T2-30T-50=0，所以|PA|•|PB|=|T1T2|=．【解析】（Ⅰ）由曲线C1的参数方程为（t为参数），得直角坐标方程，从而可得极坐标方程；（Ⅱ）当t=0时，得P（0，-1），由（Ⅰ）知曲线C1是经过P的直线，可曲线C1的参数方程，由，可得曲线C2的直角坐标方程，再代入x、y得21T2-30T-50=0，由韦达定理可得答案．本题考查极坐标方程、参数方程以及直角坐标方程之间的相互转化，利用韦达定理是解题的关键，属于中档题．24.已知a是常数，f（x）=x2+2|x-1|+3，对任意实数x，不等式f（x）≥a都成立（Ⅰ）求a的取值范围（Ⅱ）对任意实数x，求证：|x+3|≥a-|x-1|【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=x2+2|x-1|+3=，，＜，∴当x≥1时，f（x）≥f（1）=4；当x＜1时，f（x）＞4；∴f（x）的最小值为4，∵对任意实数x，不等式f（x）≥a都成立，∴a≤4，∴a的取值范围为（-∞，4]；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得a≤4，∵|x+3|+|x-1|≥|（x+3）-（x-1）|=4，∴|x+3|+|x-1|≥a，∴|x+3|≥a-|x-1|．【解析】（Ⅰ）将f（x）写成分段函数，求出函数的最小值，即可得到a的取值范围；（Ⅱ）根据绝对值的几何意义，即可得到|x+3|+|x-1|≥|（x+3）-（x-1）|，再由（Ⅰ），即得证．本题考查了绝对值不等式的解法和其几何意义的运用，属于基础题．。
云南省民族中学2015届高三高考适应性月考(五)语文试卷(扫描版)
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五） 语文参考答案 第Ⅰ卷（阅读题，共70分） 1．（3分）B 【解析】以偏概全，原因应该还有中国人是一个受伤很深的民族4．窃闻5．或闻邛西可二千里有身毒国骞因盛言大夏在汉西南慕中国患匈奴隔其道诚通蜀身毒国道便近有利无害6．让他们让他们寻找捷径7．如果真能用汉朝的强大，巴蜀的富饶，打通前往夜郎的道路，在那里设置官吏，是很容易的。
甚这是因为道路不通的缘故，各自以自己一州之主，不知道汉朝的。
觅封”用班超投笔从戎、立功异域“以取封”的典故，写自己报效祖国，收拾旧河山的壮志。
一个“觅”字显出词人当年的自许、自负、自信的雄心和坚定执着的追求精神。
“万里”与“匹马”形成空间形象上的强烈对比，匹马征万里，呈现出一派卓荦不凡之气。
9．（5分）“暗”字一个“暗”字不仅写出了画面的暗淡，而且将岁月流逝，人事消磨，壮志难酬的惆怅心情融入其中，此外还与“匹马戍梁州”的梦想形成对比，造成强烈的情感落差。
10．（每空1分，共6分） （1）问渠那得清如许 为有源头活水来 （2）御六气之辩 以游无穷? （3）忧劳可以兴国 逸豫可以亡身 11．（25分） （1）（5分）BE （答B给3分，答E给2分。
） 【解析A项，“故事中人物的性格特征都不鲜明”不确切。
D项，文中说“心里挂碍多了，就把‘功夫’破了，工作就做不好了”，并没有说“影响得他不能正常工作”。
交代故事发生的地点，引起下文渲染了环境的清静、美丽，为人物的出场营造一个诗意的氛围衬托人物性格，暗示出莲池老人的独特个性。
对工作专注，尽职尽责生活勤俭，知足常乐；幽默达观，淡泊悠闲。
观点一：这是一篇叙述一个平常人的寻常事的小说。
从题材来看，小说叙述的是一个普通的守钟楼老人的故事从主题来看，小说显示出的是普通人的生活境遇和人生态度，其中蕴含着朴素的人生哲理作者将目光投向普通人，在平常人的寻常事的叙述中流露出对其深深的爱怜和敬意。
观点二：这是一篇意蕴丰富的精致小说。
云南省某重点中学2015届高三高考适应性月考(二)语文试卷 扫描版含答案
2015届高考适应性月考卷（二）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）7.（10分）翻译：（1）（5分）因为他的母亲年龄大了，就赐给车舆冠服和坐几拐杖，以及四季珍奇贵重的食物，当时的人都认为这是非常荣耀的事情。
（得分点：以、四时、荣各1分，大意通顺2分）（2）（5分）不久朝廷就起用他令他返职处理政事，薛濬多次陈述诚心，请求完成守孝丧制。
（得分点：寻、视事、陈各1分，大意通顺2分）11.（25分）（1）（5分）EC （答E得3分，答C 得2分，答B得1分）【解析】B.信息不完整；A.“营造了一种紧张的氛围”理解错误；D.“尽管他‘英雄气短’”误解原文意思。
（2）（6分）①交谈之前，英气逼人，志向远大，沉醉于战争，希望建功立业，渴望在战争中体现自己的英雄形象；②交谈之后，内心有所触动，换上布衣，放下宝刀，表明此时的周瑜形象开始转变，也开始思考回归平凡生活。
（答出两点，有简单分析即可，每点3分）（3）（6分）①第一次出现“鼓角声”，“我”是因为听到了“鼓角声”才发现了周瑜，引出了周瑜的出场，暗示了一场战争即将在这平静的旷野中迸发，推动了情节发展。
②第二次“鼓角声”是在“我”与周瑜相遇并谈话后出现，周瑜“敲鼓”，塑造了周瑜沉醉于战争的形象；③第三次文末“不再有鼓角声”，暗示了平凡女子的平凡的渴望和对英雄的见解让周瑜心里掀起了战争，此时的他已经在思考做个平凡英雄，暗示了主题。
（每点2分，各点要有分析，点明作用）（4）（8分）①英雄的梦：周瑜是历史上因战争而成就的“战争英雄”，“我”在梦中渴望遇见周瑜，只因为周瑜是“我”最喜欢的“英雄人物”；②平凡的梦：然而当“我”真的面对身披铠甲、英气逼人的英雄周瑜的时候，却宁愿这样的英雄倒下，成为一个布衣，成为回到世俗社会的“平凡英雄”。
③文章写出了“我”不喜欢战争中的“英雄”，“我”只钟情于平淡朴实、和谐自然的生活和平凡的人生，喜欢的是“平凡的英雄”，从而表现了作者反对战争，渴望和平与爱的理想与愿望。
2015年云南省高考数学二模试卷(文科)(解析版)
6．（5 分）如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称为左视图），
其中正视图和侧视图都是边长为 6 的正三角形，俯视图是直径等于 6 的圆，则这个空间
几何体的表面积为（ ）
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A．18π
B．27π
C．
D．
7．（5 分）已知函数 f（x）＝ cos2x+sinxcosx，R 是实数解，若∃x1∈R，∃x2∈R，∀x∈R，f
区间为
．
14．（5 分）设 N+表示正数数集，在数列{an}中，∀n∈N+，an+1 是 an+1 与 3an 的等差中项，
如果 a1＝3，那么数列{an}的通项公式为
．
15．（5 分）在区间（0，4）内任取两个实数，如果每个实数被取到的概率相等，那么取出
的两个实数的和大于 2 的概率等于
．
16．（5 分）已知以点 C（1，﹣3）为圆心的圆 C 截直线 4x﹣3y+2＝0 得到的弦长等于 2，椭
20．（12 分）已知抛物线 C：y2＝4x 的准线与 x 轴交于点 M，E（x0，0）是 x 轴上的点，直 线 l 经过 M 与抛物线 C 交于 A，B 两点
（Ⅰ）设 l 的斜率为 ，x0＝5，求证：点 E 在以线段 AB 为直径的圆上； （Ⅱ）设 A，B 都在以点 E 为圆心的圆上，求 x0 的取值范围． 21．（12 分）已知函数 F（x）＝lnx，f（x）＝ x2+a，a 为常数，直线 l 与函数 F（x）和 f
统计，并将销售金额按 9 时至 10 时，11 时至 12 时，12 时至 13 时，13 时至 14 时进行分
组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知大年初一 9 时至 10 时销售金额为 3 万元，
云南省民族中学2015届高三高考适应性月考卷(五)语文试题含答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（五）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）B【解析】以偏概全，原因应该还有中国人是一个受伤很深的民族。
2．（3分）B【解析】强加因果。
3．（3分）C【解析】无中生有，过于绝对。
4．（3分）B【解析】窃闻：私下听闻。
5．（3分）D【解析】或闻邛西可二千里有身毒国/骞因盛言大夏在汉西南/慕中国/患匈奴隔其道/诚通蜀/身毒国道便近/有利无害。
6．（3分）C【解析】不是“让他们找使节”，而是“让他们寻找捷径”。
7．（10分）翻译：（1）（5分）如果真能用汉朝的强大，巴蜀的富饶，打通前往夜郎的道路，在那里设置官吏，是很容易的。
（“诚”、“为”、“甚”各1分，句意2分）（2）（5分）这是因为道路不通的缘故，各自以自己为一州之主，不知道汉朝的宽广博大。
（“以……故”、“以为”、“广大”各1分，句意2分）8．（6分）（1）用典。
“觅封侯”用班超投笔从戎、立功异域“以取封侯”的典故，写自己报效祖国，收拾旧河山的壮志。
一个“觅”字显出词人当年的自许、自负、自信的雄心和坚定执着的追求精神。
（3分）（2）对比。
“万里”与“匹马”形成空间形象上的强烈对比，匹马征万里，呈现出一派卓荦不凡之气。
（3分）9．（5分）“暗”字是该句的诗眼。
（2分）一个“暗”字不仅写出了画面的暗淡，而且将岁月流逝，人事消磨，壮志难酬的惆怅心情融入其中，此外还与“匹马戍梁州”的梦想形成对比，造成强烈的情感落差。
（3分）10．（每空1分，共6分）（1）问渠那得清如许为有源头活水来（2）御六气之辩以游无穷（3）忧劳可以兴国逸豫可以亡身11．（25分）（1）（5分）BE （答B给3分，答E给2分。
）【解析】A项，“故事中人物的性格特征都不鲜明”不确切。
D项，文中说“心里挂碍多了，就把‘功夫’破了，工作就做不好了”，并没有说“影响得他不能正常地工作”。
（2）（6分）①交代故事发生的地点，引起下文；②渲染了环境的清静、美丽，为人物的出场营造一个诗意的氛围；③衬托人物性格，暗示出莲池老人的独特个性。
【解析】云南省德宏州名族中学2015届高三上学期第二次月考数学试卷(文科)Word版含解析
2014-2015学年云南省德宏州名族中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上．每小题5分，共60分）1．若集合M={x|x﹣2＞0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则M∩N=( )A．{x|2＜x＜3}B．{x|x＜1}C．{x|x＞3}D．{x|1＜x＜2}2．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．4．在等差数列{a n}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为( )A．24B．39C．52D．1045．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )A．4和3B．4和2C．3和2D．2和06．函数是( )A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数7．已知向量=（1，x），=（﹣1，x），若2﹣与垂直，则||=( )A．B．C．2D．48．下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是( )A．B．C．D．9．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是( )A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）10．设各项为正的等比数列{a n}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则的值为( ) A．B．C．D．211．定义域R的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=﹣2f（﹣2），则( )A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c12．已知正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得，则的最小值为( )A．B．C．D．不存在二、填空题（本大题共有4个小题．每空5分，共20分）13．已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=__________．14．已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2﹣）•=__________．15．对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+≤0恒成立，则m的取值范围是__________．16．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是__________．三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2=ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．18．已知向量=（cos，﹣1），=（sin，cos2），设函数f（x）=+1．（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c﹣a，求f（B）的取值范围．19．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ20．已知数列{a n}的前n项和为S n，满足S n=2a n﹣n（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（2n+1）（a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．21．函数f（x）=x2+ax+3．（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．22．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．2014-2015学年云南省德宏州名族中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一项是符合题意，请将答案答在答题卡上．每小题5分，共60分）1．若集合M={x|x﹣2＞0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则M∩N=( )A．{x|2＜x＜3}B．{x|x＜1}C．{x|x＞3}D．{x|1＜x＜2}考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：解对数不等式求出N，再由两个集合的交集的定义求出M∩N．解答：解：集合M={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，N={x|log2（x﹣1）＜1}={x|0＜x﹣1＜2}={x|1＜x＜3}，故M∩N={x|2＜x＜3}，故选A．点评：本题主要考查对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由“x∈M，或x∈P”⇒“x∈M∪P”，“x∈M∩P”⇒“x∈M，且x∈P”⇒“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．解答：解：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，∴“x∈M，或x∈P”⇒“x∈M∪P”，“x∈M∩P”⇒“x∈M，或x∈P”，∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．故选A．点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．考点：奇函数；函数的周期性．专题：计算题．分析：由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．解答：解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．4．在等差数列{a n}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为( )A．24B．39C．52D．104考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质可得，a6+a7+a8=3a7可求a7，然后代入等差数列的求和公式=13a7即可求解解答：解：由等差数列的性质可得，a6+a7+a8=3a7=12，∴a7=4∴=13a7=52故选C点评：本题主要考查了等差数列的性质及等差数列的求和公式的简单应用，属于基础试题5．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项．解答：解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行域平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2．经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4．故选B．点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．6．函数是( )A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：常规题型；计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用函数的奇偶性的定义判断后，再利用升幂公式，将f（x）化为f（x）=2﹣，利用余弦函数的性质与二次函数的性质即可求得答案．解答：解：∵f（x）=cos2x+cosx，f（﹣x）=cos（﹣2x）+cos（﹣x）=cos2x+cosx=f（x），∴f（x）=cos2x+cosx是偶函数；又f（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=2﹣，当cosx=1时，f（x）取得最大值2；当cosx=﹣时，f（x）取得最小值﹣；故选：D．点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，突出考查余弦函数的单调性与最值，考查运算求解能力，属于中档题．7．已知向量=（1，x），=（﹣1，x），若2﹣与垂直，则||=( )A．B．C．2D．4考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的坐标运算先求出，然后根据向量垂直的条件列式求出x的值，最后运用求模公式求||．解答：解∵，，∴2=（3，x），由⇒3×（﹣1）+x2=0，解得x=﹣，或x=，∴或，∴||=，或||=．故选C．点评：本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，若，，则⇔x1x2+y1y2=0．8．下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是( )A．B．C．D．考点：正弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：由于A、B中的函数的最小正周期都是=4π，故排除A、B；把代入C中的函数，函数值取得最大值1，满足条件；把代入D中的函数，函数值为﹣，不满足条件，排除D，从而得出结论．解答：解：由于A、B中的函数的最小正周期都是=4π，故不满足条件，排除A、B．把代入C中的函数，函数值取得最大值1，故此函数的图象关于直线对称，故满足条件．把代入D中的函数，函数值为﹣，没有取得最值，故不满足条件，排除D，故选C．点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的最小正周期，以及它的对称性，属于中档题．9．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是( )A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．解答：解：由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，由于y=x（x+2）在（﹣1，+∞）上是增函数且y（﹣1）=﹣1，所以b≤﹣1，故选C点评：本题主要考查导数的正负和原函数的增减性的问题．即导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．10．设各项为正的等比数列{a n}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则的值为( ) A．B．C．D．2考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列的第3，5及6项成等差数列，根据等差数列的性质得到第5项的2倍等于第3项加上第6项，然后利用等比数列的通项公式化简后，得到关于q的方程，根据q不等于1且各项为正，求出方程的解即可得到满足题意q的值，进而把所求的式子也利用等比数列的通项公式化简后，得到关于q的式子，把q的值代入即可求出值．解答：解：由a3、a5、a6成等差数列，得到2a5=a3+a6，则2a1q4=a1q2+a1q5，由a1≠0，q≠0，得到2q2=1+q3，可化为：（q﹣1）（q2﹣q﹣1）=0，又q≠1，∴q2﹣q﹣1=0，解得：q=或q=（小于0，不合题意，舍去），则则===．故选B．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．11．定义域R的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=﹣2f（﹣2），则( )A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：先构造函数g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，且g'（x）＜0恒成立，从而故g（x）在x∈（﹣∞，0）单调递减，根据偶函数的对称性得出g（x）在（0，+∞）上递增，即可比较a，b，c的大小．解答：解：设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，即g'（x）＜0恒成立，故g（x）在x∈（﹣∞，0）单调递减，则g（x）在（0，+∞）上递增，又a=3f（3）=g（3），b=f（1）=g（1），c=﹣2f（﹣2）=g（﹣2）=g（2），故a＞c＞b．故选A．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．12．已知正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得，则的最小值为( )A．B．C．D．不存在考点：基本不等式．专题：不等式．分析：把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值．解答：解：∵a7=a6+2a5，∴a5q2=a5q+2a5，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2，∵存在两项a m，a n使得，∴a m a n=16a12，∴q m+n﹣2=16=24，而q=2，∴m+n﹣2=4，∴m+n=6，∴=（m+n）（）=（5++）≥（5+4）=，当且仅当m=2，n=4时等号成立，∴的最小值为，故选：A．点评：本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和二、填空题（本大题共有4个小题．每空5分，共20分）13．已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=3．考点：导数的运算．分析：先将x=1代入切线方程可求出f（1），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可．解答：解：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以f（1）+f′（1）=3故答案为：3点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．14．已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2﹣）•=13．考点：平面向量数量积的运算．分析：根据向量与的夹角为120°，且||=2，||=5可得：（2﹣）•=22﹣•=2×，得到答案．解答：解：∵向量与的夹角为120°，且||=2，||=5∴（2﹣）•=22﹣•=2×故答案为：13．点评：本题主要考查向量数量积的运算法则．属基础题．15．对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+≤0恒成立，则m的取值范围是0＜m≤1．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用二次函数的单调性、正弦函数的单调性值域、不等式的解法即可得出．解答：解：不等式sin2x+msinx+≤0化为．对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+≤0恒成立⇔，或．解得0＜m≤1或m∈∅．∴m的取值范围是0＜m≤1．故答案为：0＜m≤1．点评：本题考查了二次函数的单调性、正弦函数的单调性值域、不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．16．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是4．考点：基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．专题：计算题．分析：由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．解答：解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（）=2+≥2+2=4，当且仅当x=3y时取等号，故答案为：4．点评：本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2﹣c2=ab，△ABC的面积．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a，b的值．考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用cosC=，求角C；（Ⅱ）利用三角形的面积公式及余弦定理，可求a，b的值．解答：解：（Ⅰ）∵a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（Ⅱ）∵△ABC的面积S=，∴=10，∴ab=40①，∵c2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=49，∴a+b=13②，由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积公式，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键．18．已知向量=（cos，﹣1），=（sin，cos2），设函数f（x）=+1．（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c﹣a，求f（B）的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题．分析：（1）利用两个向量的数量积公式以及三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为sin（x﹣）+1，由f（x）=，求得sin（x﹣）=，可得得cos（x﹣）=．再由cosx=cos[（x ﹣）+]计算求得结果．（2）在△ABC中，由条件2bcosA≤2c﹣ a 可得2sinAcosB≥sinA，故cosB≥，B∈（0，]，由此求得f（B）的取值范围．解答：解：（1）函数f（x）=+1=sin cos﹣cos2+1=﹣+1=sin（x ﹣）+．∵f（x）=，∴sin（x﹣）=．又∵x∈[0，]，∴x﹣∈[﹣，]，故cos（x﹣）=．∴cosx=cos[（x﹣）+]=cos（x﹣）cos﹣sin（x﹣）sin=．（2）在△ABC中，由2bcosA≤2c﹣a，可得2sinBcosA≤2sinC﹣sinA，∴2sinBcosA≤2sin（A+B）﹣sinA，∴2sinBcosA≤2（sinAcosB+cosAsinB）﹣sinA，2sinAcosB≥sinA，∴cosB≥，∴B∈（0，]．∴sin（B﹣）∈（﹣，0]，即f（B）=sin（B﹣）+，∴f（B）∈（0，]．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，两个向量的数量积公式的应用，两角和差的正弦、余弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．19．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示；数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；待定系数法．分析：（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，待定系数法求出的坐标．（2）由+2与2﹣垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值，再利用夹角θ的范围，求出此角的大小．解答：解：（1）设∵∥且||=2∴，∴x=±2∴=（2，4）或=（﹣2，﹣4）（2）∵（+2）⊥（2﹣）∴（+2）•（2﹣）=0∴22+3•﹣22=0∴2||2+3||•||cosθ﹣2||2=0∴2×5+3××cosθ﹣2×=0∴cosθ=﹣1∴θ=π+2kπ∵θ∈[0，π]∴θ=π点评：本题考查平面上2个向量平行、垂直的条件，以及利用2个向量的数量积求2个向量的夹角．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，满足S n=2a n﹣n（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（2n+1）（a n+1），求数列{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；等比关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据题中已知条件S n=2a n﹣n，得出n≥2时，S n﹣1=2a n﹣1﹣（n﹣1）此两式作差整理即可得到入a n+1所满足的关系，从而可求出数列{a n+1}的通项公式得到所求；（2）根据数列{b n}的通项可知利用错位相消法进行求和，从而可求出数列{b n}的前n项和T n．解答：解：（1）∵S n=2a n﹣n当n=1时，a1=S1=2a1﹣1，∴a1=1当n≥2时，S n=2a n﹣n ①S n﹣1=2a n﹣1﹣n+1 ②①﹣②得a n=2a n﹣1+1即a n+1=2（a n﹣1+1）∵a1+1=2≠0∴a n﹣1+1≠0∴∴{a n+1}是以首项为2，公比为2的等比数列a n+1=2•2n﹣1=2n∴a n=2n﹣1（2）b n=（2n+1）•2n T n=3•2+5•22+7•23+…+（2n﹣1）•2n﹣1+（2n+1）•2n，2T n=3•22+5•23+7•24+…+（2n﹣1）•2n+（2n+1）•2n+1，∴﹣T n=6+2（22+23+24+…+2n）﹣（2n+1）•2n+1，∴T n=2+（2n﹣1）•2n+1．点评：本题主要考查了利用构造法求数列的通项，以及利用错位相消法求数列的前n项和，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．21．函数f（x）=x2+ax+3．（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．考点：一元二次不等式的解法．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）对一切实数x恒成立，转化为二次函数恒为非负，利用根的判别式小于等于0即可．（2）对于[﹣2，2]区间内的任意x恒成立，同样考虑二次函数的最值问题，按区间与对称轴的关系分三种情况讨，最后结合图象即可解决问题．解答：解：（1）∵x∈R时，有x2+ax+3﹣a≥0恒成立，须△=a2﹣4（3﹣a）≤0，即a2+4a﹣12≤0，所以﹣6≤a≤2．（2）当x∈[﹣2，2]时，设g（x）=x2+ax+3﹣a≥0，分如下三种情况讨论（如图所示）：①如图（1），当g（x）的图象恒在x轴上方时，满足条件时，有△=a2﹣4（3﹣a）≤0，即﹣6≤a≤2．②如图（2），g（x）的图象与x轴有交点，当﹣≤﹣2时，g（x）≥0，即即⇔解之得a∈Φ．③如图（3），g（x）的图象与x轴有交点，﹣≥﹣2时，g（x）≥0，即即⇔⇔﹣7≤a≤﹣6综合①②③得a∈[﹣7，2]．点评：本题主要了一元二次不等式恒成立的问题，注意（1）、（2）两问的不同点，都是利用了二次函数图象的特点数形结合解决问题的．22．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题；压轴题．分析：（Ⅰ）求出函数的定义域，在定义域内，求出导数大于0的区间，即为函数的增区间，求出导数小于0的区间即为函数的减区间．（Ⅱ）根据函数的单调区间求出函数的最小值，要使f（x）＞2（a﹣1）恒成立，需使函数的最小值大于2（a﹣1），从而求得a的取值范围．（Ⅲ）利用导数的符号求出单调区间，再根据函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，得到，解出实数b的取值范围．解答：解：（Ⅰ）直线y=x+2的斜率为1，函数f（x）的定义域为（0，+∞），因为，所以，，所以，a=1．所以，，．由f'（x）＞0解得x＞2；由f'（x）＜0，解得0＜x＜2．所以f（x）的单调增区间是（2，+∞），单调减区间是（0，2）．（Ⅱ），由f'（x）＞0解得；由f'（x）＜0解得．所以，f（x）在区间上单调递增，在区间上单调递减．所以，当时，函数f（x）取得最小值，．因为对于∀x∈（0，+∞）都有f （x）＞2（a﹣1）成立，所以，即可．则．由解得．所以，a的取值范围是．（Ⅲ）依题得，则．由g'（x）＞0解得x＞1；由g'（x）＜0解得0＜x＜1．所以函数g（x）在区间（0，1）为减函数，在区间（1，+∞）为增函数．又因为函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，所以，解得．所以，b的取值范围是．点评：本题考查导数与曲线上某点的切线斜率的关系，利用导数求函数的单调区间以及函数的最值．。
云南省民族中学2015-2016届高三下学期高考适应性月考(
云南民族中学2016届高考适应性月考卷（八）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）C 【解析】耻感文化有助于“形成”奋发有为的民族精神，但它本身并不“是”奋发有为的民族精神。
2．（3分）C 【解析】原文说的是“在这种价值追求的基础上”，追求的是道德品格和人生品行，而不是“耻感文化”，选项指代错误。
3．（3分）A 【解析】因果关系错误。
4．（3分）D 【解析】根据原文，前两句以“者……也”为标志表判断，所以应该在“者”之后停顿，这样可以排除A、B两项；“已丰于昔”构成独立的句子，而“由是观之”则是对前文的总结，这样可以排除C项。
原文标点：“君之籍二十余家者，以胥吏也。
今校数岁之中所入，已丰于昔，由是观之，胥吏妄矣。
君必不忍受胥吏之妄，而籍无罪之家也。
”5．（3分）B 【解析】“它是专为灾荒之年用于赈济百姓而设立的”错。
6．（3分）C 【解析】“他亲自审讯”错，原文说“洽以白提点刑狱”；另外“将二人杀掉”也不准确，原文说“盗闻之，自伏”。
7．（10分）翻译：（1）（5分）到官府打官司，冒犯法律来求取赢得官司，怎么比得上各守本分来保全手足之情呢？（得分点：以、孰与……乎、全各1分，句意2分）（2）（5分）都吏是这个州的大蛀虫，他曾经想插手粮仓未能如愿，因此用这种办法来中伤管理粮仓的官吏。
（得分点：“者……也”判断句式、获、中各1分，句意2分）8．（5分）表现了一位不以小我为念，（1分）关心国计民生（1分）的诗人形象。
因为所管辖地区久旱遇雨，故诗人欣喜若狂，连衣服、床铺湿了也顾不得，（2分）即使没有田地，也因大雨的到来而欢欣鼓舞。
（1分）9．（6分）特点：雨大，及时。
（2分，每点1分；答“凉”“冷”不给分，因为“凉”“冷”也是因为雨大）分析：①诗人半夜感到“凉冷”，看到“屋漏床床湿”，通过视觉和触觉的结合，表现雨大；②运用叠词的手法，通过屋漏床湿、溪流岸深表现雨大；③运用虚实结合（想象）的手法，通过“骄阳转作霖”、“稻花应秀色”表现雨的及时。
云南省民族中学高三适应性考试(二)数学(文)试题 Word版含答案
数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合{|0}2xM x x =≤-，2{|3,}N y y x x R ==-+∈，则M N =（ ）A ．(0,2)B ．(2,3)C ．[0,2)D ．(0,3] 2.在复平面内，设1z i =+（i 是虚数单位），则2||z z-=（ ）A ． 0B ．．2 D ．43.已知23,0()(),0x x x f x g x x ⎧+≥=⎨<⎩为奇函数，则((1))f g -=（ ）A ． -28B ． -8C ． -4D ． 44. 若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足22()4a b c +-=，且060C =，则ab 的值为（ ）A ．43 B ．8-．235. 如图1的程序框图中，123,,x x x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当16x =，29x =，8.5p =时，3x 等于（ ） A ． 7 B ． 8 C. 10 D ．116. 如图2，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．133 B ．143 C. 153 D ．1637. 已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，表示的平面区域为M ，若直线3y kx k =-与平面区域M 有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ． 1[0,]3B ．1[,0]3- C. 1(,]3-∞ D ．1(,)3-∞8. 已知非零向量,a b 满足||4||b a =，且(2)a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ） A ．3πB ．2πC.56π D ．23π 9. 在数列{}n a 中，11a =，121n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1023 B ． 1024 C. 1025 D ．511 10. 函数2cos (2)3y x π=-的图象向左平移6π个单位，所得图象对应的函数是（ ）A ． 值域为[0,2]的奇函数B ．值域为[0,1]的奇函数C. 值域为[0,2]的偶函数 D ．值域为[0,1]的偶函数11. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，若:5:3AB BF =，则椭圆的离心率是（ ）A ．14 B ．13 C. 12 D ．2312. 设函数()f x 为周期为2的偶函数，当[0,1]x ∈时，2()f x x =，231()2g x x -=-，则函数()()()F x f x g x =-的零点的个数为（ ） A ．3 B ． 4 C. 6 D ．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.直线y kx =与曲线ln y x =相切于点P ，则点P 的坐标为 ． 14. 已知{}n a 是等比数列，22a =，516a =，则12231n n a a a a a a ++++= ．15. 已知抛物线22y x =，点P 为抛物线上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点(2,3)M ，则PQ 与PM 的长度之和的最小值为 ．16.若函数2()f x x ax b =++的两个零点是-2和3，则不等式(2)0af x ->的解集是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且22,b c 是关于x 的一元二次方程22()0x a bc x m -++=的两根．（1）求角A 的大小；（2）若a =B θ=，ABC ∆的周长为y ，求()y f θ=的最大值． 18. （本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，{}n b 为等差数列且各项均为正数，11a =，*121()n n a S n N +=+∈，12515b b b ++=．（1）求证：数列{}n a 是等比数列；（2）若112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T ． 19. （本小题满分12分）如图3，三棱柱111ABC A B C -中，BC ⊥平面11AAC C ，12BC CA AA ===，160CAA ∠=．（1）求证：11AC A B ⊥； （2）求三棱锥111B A BC -的体积．20. （本小题满分12分）某校,,,A B C D 四门课外选修课的学生人数如下表，现用分层抽样的方法从中选取15人参加学校的座谈会．（1）应分别从,,,A B C D 四门课中各抽取多少名学生；（2）若从,B C 两门课被抽取的学生中随机选2人发言，求这2人来自不同选修课的概率． 21. （本小题满分12分）已知函数()(2)xf x ax e =-在1x =处取得极值． （1）求a 值；（2）求函数()f x 在[,1]m m +上的最小值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图5，已知ABC ∆内接于圆，AB AC =，过点B 作此圆的切线，与AC 的延长线交于点D ，且2BD CD =．（1）若ABC ∆CD 的长； （2）若过点C 作BD 的平行线交圆于点E ，求ABBE的值．23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 过点P ，倾斜角为34π，在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρθ=．（1）求l 的参数方程和圆C 的直角坐标方程； （2）设直线l 与圆C 交于点,A B ，求||||PA PB +． 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()|2|||,f x x x a x R =-+-∈．（1）求证：当8a =-时，不等式lg ()1f x ≥成立；（2）若关于x 的不等式()f x a ≥在R 上恒成立，求实数a 的取值范围．试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．{|02}M x x =<≤，{|3}N y y =≤，[0,2)M N =∴，故选C ．2．由题知，22(1i)1i 1i 2i 1iz z -=-+=---=-+，所以22z z -=，故选C ．3．(1)(1)f g -=-∵，而(1)(1)4f f -=-=-，(1)4g -=-∴，即(4)(4)28f f -=-=-，故选A ． 4．依题意得：22()4a b c +-=①，2222cos60a b c ab ab +-=︒=②，①−②得43ab =，故选A ． 5．本题代入数据验证较为合理，显然满足8.5p =的可能为6118.52+=或988.52+=．若311x =，不满足3132||||x x x x -<-，则111x =，计算119102p +==，不满足题意；而若38x =，不满足3132||||x x x x -<-，则18x =，计算898.52p +==，满足题意，故选B ．6．114221133V =⨯⨯+=，故选B ．7．如图所示，画出可行域，直线3y kx k =-过定点(3，0)，由数形结合，知该直线的斜率的最大值为0k =，最小值为011303k -==--，故选B ．8．(2)0a a b +=∵，220a a b +=∴，设a 与b 的夹角为θ，22||||cos 0a a b θ+=，4cos 2θ=-∴，1cos 2θ=-∴， 2π3θ=∴，故选D ．9．112(1)n n a a ++=+，12n n a +=∴，即21n n a =-，1010211023a =-=∴，故选A ． 10．22π1cos 4π3cos 232x y x ⎛⎫+- ⎪⎛⎫⎝⎭=-= ⎪⎝⎭，左移π6个单位为11cos 422y x =+为偶函数，值域为[0,1]，故选D ．11．设5AB =，3BF =，2216454(23)945a a c a c c ⎧=⎪+=⎧⎪⇒⎨⎨-=+⎩⎪=⎪⎩，，，14c e a ==∴，故选A ． 12．由()0F x =，即()()0f x g x -=，22312x x-=-∴，作出函数图象，它们的交点个数即为零点个数，故选C ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．设切点为00(,)x y ，由曲线ln y x =，1y x '=，01k x =∴，00000001=e 1.ln k x x y kx y y x⎧=⎪⎪⎧⎪=⇒⎨⎨=⎩⎪=⎪⎪⎩，，∴，14．由21521162a a a q ==⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩，，，12n n a -=∴，2112n n n a a -+=∴，2(14)2(41)143n n n S -==--∴． 15．当M ，P ，F 在同一条直线上时，PQ 与PM 的和最小，此时2pPM PQ MF +=-1122=-=-=． 16．由题意得：23,1,236,a ab b -+=-=-⎧⎧⇒⎨⎨-⨯==-⎩⎩2()6f x x x =--∴，∴不等式(2)0af x ->，即2(426)0x x -+->，即2230x x +-<，解集为：312x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在△ABC 中，依题意有：222b c a bc +=+，………………………（2分）2221cos 22b c a A bc +-==∴．故2π2sin 2sin 3y a b c θθ⎛⎫=++=++- ⎪⎝⎭，即π6y θ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． ……………………………………………………（10分）由2π03θ<<得：ππ5π666θ<+<， ∴当ππ62θ+=，即π3θ=时，max y = ……………………………………（12分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：当2n ≥时，11(21)(21)2n n n n n a a S S a +--=+-+=． ………………（2分）13n n a a +=∴，即13n na a +=， ……………………………………………………（3分） 又2112133a S a =+==，…………………………………………………………（5分）{}n a ∴是首项为1，公比为3的等比数列．……………………………………（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得13n n a -=，………………………………………………（7分）设{}n b 的公差为(0)d d >，315T =∵，25b =∴． 依题意有2221133()()()a b a b a b +=++， ………………………………（9分）64(51)(59)d d =-+++∴，即28200d d +-=，得2d =，或10d =-（舍去）， ……………………………（10分）故2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+． ………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：连接1CA ， ……………………………………………………………（1分）1CA AA =∵，11AA C C ∴四边形为菱形， 11AC CA ∴⊥． ……………………………………………………………………（2分）BC ⊥∵平面11AA C C ，1AC BC ∴⊥，……………………………………………………………………（3分）又1BCCA C =∵，………………………………………………………………（4分） 11AC BCA ∴⊥平面， ………………………………………………………………（5分） 11AC A B ∴⊥．……………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：111111112232B A BC A BB C V V --==⨯⨯⨯=……………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）应分别从A ，B ，C ，D 四门课中各抽取的学生人数为2，3，4，6人．……………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）设B 中的3人记作a ，b ，c ，C 中的4人记作1，2，3，4．…………（6分）从中选出2人共有21种选法，即(a ，b )，(a ，c )，(a ，1)，(a ，2)，(a ，3)，(a ，4)，(b ，c )，(b ，1)，(b ，2)，(b ，3)，(b ，4)，(c ，1)，(c ，2)，(c ，3)，(c ，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)， ……………………………………（10分）其中2人来自不同选修课有12种，所以这2人来自不同选修课的概率47P =．………………………………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()e (2)e (2)e x x x f x a ax ax a '=+-=+-， 由已知得(1)0f '=，即1(22)e 0a -=，解得1a =． 当1a =时，在1x =处函数()(2)e x f x x =-取得极小值， 所以1a =．………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）()(2)e x f x x =-，()e +(2)e (1)e x x x f x x x '=-=-．所以函数()f x 在(1)-∞，上递减，在(1)+∞，上递增．当1m ≥时，()f x 在[1]m m +，上单调递增，min ()()f x f m =(2)e m m =-； 当01m <<时，11m m <<+，()f x 在[1]m ，上单调递减，在[11]m +，上单调递增，min ()(1)e f x f ==-；当0m ≤时，+11m ≤，()f x 在[1]m m +，上单调递减，1min ()(1)(1)e m f x f m m +=+=-．综上，()f x 在[,1]m m +上的最小值min1(2)e ,1,()e,01,(1)e ,0.m m m m f x m m m +⎧-⎪=-<<⎨⎪-⎩≥≤ ……………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】 解：（Ⅰ）设CD x =，则2BD x =，由切割线定理2BD CD AD =，即2(2)x x AD =， 解得4AD x =，3AC AB x ==∴．在ABD △中，2227cos 28AB AD BD BAD AB AD +-∠==，sin BAD ∠=∴．1sin 2ABC S AB AC BAC =∠=△∵= 43x =∴，即43CD =． …………………………………………………………（5分） （Ⅱ）CE BD ∵∥，BCE CBD ∠=∠∴．BD ∵为切线，BEC CBD ∠=∠∴，BCE BEC ∠=∠∴，BE BC =∴． CBD BAD D D ∠=∠∠=∠∵，，CBD BAD ∴△∽△， 2AB BD BC CD ==∴， 2AB BE =∴． ……………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标与参数方程】 解：（Ⅰ）根据题意得l 的参数方程为：2,(),x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数， ………………………………………………………（3分）圆C的直角坐标方程为：220x y +-=．………………………………（5分）（Ⅱ）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程得：2220⎛⎫⎫⎫++-= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎭⎭，即：210t -+=．…………………………………………………………（7分）设12t t ，为此方程的两根，则12t t +=，121t t =，12,0t t >∴，12||||PA PB t t +=+=∴ ……………………………………………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】 （Ⅰ）证明：当8a =-时，()|2||8|,f x x x x =-++∈R ， ()|2||8|10f x x x =-++∴≥，lg ()lg101f x =∴≥，lg ()1f x ∴≥． ………………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）解：(),f x a x ∈R ∵≥时恒成立， 2|||,x x a a x -+-∈R ∴|≥时恒成立． 2||||2|,x x a a x -+--∈R ∵|≥， 2|a a -∴|≥．1a ∴≤．…………………………………………………………………………（10分）。
云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)语文-答案
语文参考答案·第1页（共6页）云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）D 【解析】A 、B 、C 属于专业化教育。
2．（3分）D 【解析】A ．常识教育促进人的全面发展而非专业发展；B ．常识教育关涉到个体心灵生活而非公众心灵生活；C ．原文第三段说的是“常识教育是对最核心、最重要的基本常识的教育与掌握”，而非“对最核心、最重要的知识的掌握”。
3．（3分）A 【解析】B ．第四段末尾处句子指出“通识教育其水平与人的素质、自由幸福指数和社会文明程度成正比关系”。
C ．原文第二、三段开头句子指出“主要从命意和知识两个方面对常识教育加以辨析阐释”。
D ．“通人之学又不同于‘小通人’之学”错，原文第四段开头“常识教育或通人教育就是人的教育，旨在立人，培养基本的人，或所谓的‘小通人’”。
4．（3分）D 【解析】A ．悦：喜欢；B ．其：你们；C ．输：缴纳。
5．（3分）D 【解析】根据句意选择D 。
6．（3分）C 【解析】桑哥姻族江浙省臣乌马儿、湖广省臣要束木等人是被处死，而不是被贬为平民。
7．（10分）译文：（1）（5分）臣与桑哥没有仇恨，之所以极力列举他的罪行而不顾及自身安危，正是为了国家考虑啊。
（得分点：“数”、“计”、判断句式各1分，句意通畅2分）（2）（5分）我猜想你们怎么会是造反的人呢，实在是因为官吏的贪婪暴虐所造成的。
（得分点：“意”、“岂”、“良”各1分，句意通畅2分）8．（5分）拟人。
（1分）词的上阕写作者欲招青山，而青山不来，而到了岁暮寒冬，青山却主动“唤我”；词的下阕写本在天高处的山头明月，每晚来清溪听作者读《离骚》。
（2分）表面上生动形象地写出青山和明月情深意切，成为作者的知音，实则侧面表现作者内心的孤寂与落寞。
（2分）（或答衬托、正衬，也可酌情给分）9．（6分）第一首词作者借读《离骚》，抒发了壮志难酬、报国无门的孤愤之情。
云南民族中学2015届高考适应性月考卷(二)地理-答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）地理参考答案第Ⅰ卷（选择题，共44分）选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分）【解析】1．根据图中符号分析，四条河中哪条等高线跨越的条数越多，河流落差就越大。
据图，甲河穿过5条等高线，乙河穿过5条等高线，丙河穿过4条等高线，丁河穿过6条等高线。
所以D对，A、B、C错。
2．根据图中数值分析，相邻两条等高线高差是20米，P处有四条等高线相交，根据高差公式（n-1）×d﹤ΔH﹤（n+1）×d，可以判断，P处的相对高度约为60~100米之间，绳长要略大于崖高，所以最适宜是106米，C对，A、B、D错。
3．根据美国的地理位置判断，此图为美国的地形剖面图，根据北美洲的海陆位置和地形，判断东西两岸降水量大，中部降水量小，排除A。
寒潮发生于冬春季节，台风发生于夏秋季节，而不是同时并一定对人类的生命和财产造成威胁，故不是常造成灾害性天气，排除B。
由于海陆位置和地形条件，中部深居内陆，同时中部为平原，冬季易受来自北极地区寒冷气流的影响，偏大陆性，排除D。
由于海陆位置和地形条件，冬季易受来自北极地区寒冷气流的影响，寒冷；夏季受墨西哥湾暖湿气流影响，高温，年温差大。
4．据上题判断，此地为美国，是世界主要的商品谷物农业国，大量出口农作物；同时发达的经济和先进的农业科技为农业的现代化提供保障，具有农业机械化、生产规模大等特点；以混合农业为主，出口羊毛的是澳大利亚；美国盛产棉花，但是称为“白金之国”是乌兹别克斯坦。
综上选D。
5．根据经纬度判断，甲为苏格兰，乙为斯里兰卡，甲地农业地域类型主要是乳畜业，A错。
甲为温带海洋性气候，终年温和湿润；乙为热带季风气候，终年高温，旱雨季分明，B错。
苏格兰经济发达，城市化水平高，C正确。
甲、乙位于板块内部较稳定，少火山、地震，D错。
地理参考答案·第1页（共4页）6．甲、乙两地风向相同时为西南风，说明气压带风带北移，为北半球夏季，甲地的降水量比乙地小，昼长比乙地长，A错。
云南民族中学高考适应性月考卷(二)历史-答案
云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）历史参考答案第Ⅰ卷（选择题，共48分）选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分）【解析】1．美国是三权分立，总统的权力受到国会和最高法院制约。
2．“家天下”的世袭制是中国古代早期就确立的政治制度。
3．新航路的开辟使西班牙掠夺殖民地的白银，所以大量的白银流入国内导致物价上涨。
4．材料中出现了“规章制度”“法律”“保护”，由此推断D项正确。
5．材料表达的就是朱熹“格物致知”的思想，A是心学，B、C与材料无关。
6．据材料信息“《庄子·人间世》”可知此主张属于道家思想，D项中据“有为”“难治”可推断其主张“无为”，符合道家的观点，故D项正确。
A项属于儒家心学观点，B项属于法家观点，C项属于儒家荀子的观点，皆与材料观点不符，故排除。
7．根据题干中“知识对技术进步的重要性，发现了抽象知识和技术进步相联系的方法”，说明知识与科技的紧密结合，属于第二次工业革命之前的理论发明，故本题选D项。
A项牛顿经典力学是第一次工业革命的理论基础；B项是经典力学建立的基础；C项是第一次工业革命的成果。
8．材料中“大工业创造了交通工具”“资本……流通加速”“世界历史”以及“整个世界”等信息说明工业革命对世界市场的影响，故本题选择B项；A、C、D三项只是材料反映的一部分内容。
9．西方人文主义兴起和传入时间是19世纪。
10．比较简单，注意材料说的是不正确的。
11．这里的“封建”指的是封邦建国之意。
12．根据材料“它将不受那些不相干的国家界限的禁制，而且将是独立经营的、政府所有的公司”判断选D。
13．A、C、D与材料不符。
14．材料“不得为任何个人的利益制定特别的法律”体现公平、公正，A、B、C表述不完整。
15．材料的意思是有官职在身的就住在宫庭附近，没有官职在身的（指士）和农民就住在城门附近，工匠与商人就住在市场附近。
16．由材料中“转瞬民国成立”推断应选B。
17．中国启蒙意识是从魏源“开眼看世界”开始。
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文科数学参考答案·第1页（共6页）云南民族中学2015届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】5．注意x 的取值的选取，取x =3，由条件得3(32)1328f -=+=，即3(1)1328f =+=，故选D ． 6．用特殊值法取n =1得S 1=2a 1+5，a 1=−5，排除B 、D ．取n =2，得2a =−10，排除A ，故选C ． 7．(1,32)a b +=--+λλλ，(0,1)b a -=-．a b +λ与b a -垂直，()()0a b b a ∴+⋅-=λ，解得23=-λ，故选A ．10．c 2+4bc+2ac +8ab =c 2+4bc +2ac +4ab +2a 2b ≤c 2+4bc +2ac +4ab +a 2+4b 2=2(2)a b c ++，即2(2)a b c ++≥8，又a ，b ，c 均为正数，2a b c ∴++≥，当且仅当a =2b 时等号成立，故选D ．11．1tan2cos2+=αα22212sin cos (cos sin )cos sin (cos sin )(cos sin )++=--+αααααααααα =cos sin 1tan cos sin 1tan ++=--αααααα=2014，故选D ． 12．11()1xf x x x-'=-=，由()0f x '>，得01x <<；由()0f x '<，得1x >，所以函数()f x 的单增区间为(0,1)，单减区间为(1,)+∞，max ()(1)1f x f ∴==-，1a ∴-≥，故选C ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）文科数学参考答案·第2页（共6页）【解析】15．因(π)0f ≠，所以①错；又11π312f ⎛⎫= ⎪⎝⎭知②正确；由ππ2π223k x -<-ππ5π2πππ21212k k x k <+⇒-<<+，k ∈Z ，令0k =易知③正确；3sin 2y x =的图象向左平移π6个单位长度得到的函数解析式为π()3sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故④错．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）a 、b 为锐角，且1cos 7a =，11cos()14a b +=-，sin a ∴=sin()a b +=，………………………………………………………（4分）sin sin[()]b a b a ∴=+-=， 又b 为锐角，故π3b =．…………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）π1tan 42a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，ππ1tan tan 443a a ⎡⎤⎛⎫∴=+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，………………………………………………………（10分）则222sin2cos 2sin cos cos 15tan 1cos22cos 26a a a a a a a a --==-=-+．……………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，由已知得112720a d a d +++=，即12920a d +=，① 2111(2)(46)a d a a d +=+，② ……………………………………………………………（4分） 由②得：2120a d d -=，0d ≠，∴d =2，21n a n ∴=-．……………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）21n a n =-，故(21)3n n n a b n +=-+，12(121)3(13)3321322n n n n n T n ++--∴=+=-+-．…………………………………………（12分）文科数学参考答案·第3页（共6页）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为BC AC =，所以A ABC ∠=∠， 因为AB=6，所以23AD AC =，由余弦定理可求得AC =9，229633AD AC ∴==⨯=．于是AB AD =．因为21cos 2cos 123A A =-=，所以22cos 23A =， 又π0,22A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以πsin sin cos 222A A ADB ⎛⎫∠=-== ⎪⎝⎭6分） （Ⅱ）设BC a =，22AD DC m ==．在△ABC 中，由余弦定理得221936263m a a =+-⨯⨯，即229364m a a =+-．①由∠BDA 与∠BDC 互补知，cos cos 0BDA BDC ∠+∠=．再由余弦定理得222222022BD AD AB BD CD BC BD AD BD CD+-+-+=⋅⋅，即2220=，化简得3m 2=a 2−54．② 由①②得a 2+2a −99=0，解得a =9或a =−11（舍去），故BC =9．…………………（12分） 20．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：PA PD =，Q 为AD 中点，PQ AD ∴⊥，………………………………………………………………………………（1分） 如右图，连接DB ，在AD B △中，AD AB =，60BAD ∠=︒，ABD ∴△为等边三角形，Q 为AD 的中点，BQ AD ∴⊥，………………………………………（2分） PQBQ Q =，PQ ⊂平面PQB ,BQ ⊂平面PQB ,（三个条件少写一个不得该步骤分）……………（3分）∴AD ⊥平面PQB ．………………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）解：如右图，连接QC ，作MH QC ⊥于H ．…………………………………（5分） PQ AD ⊥，PQ ⊂平面PAD ，平面PAD 平面ABCD AD =，平面PAD ⊥平面ABCD ，PQ ABCD ∴⊥平面,文科数学参考答案·第4页（共6页）QC ⊂ABCD 平面, PQ QC ∴⊥， //PQ MH ∴.∴MH ABCD ⊥平面，……………………………………………………………………（8分） 又12PM PC =，11222MH PQ ∴===.在菱形ABCD 中，2BD =,1sin602ABD S AB AD =⨯⨯⨯︒△1=222⨯⨯……………………………………（10分）∴2ABD ABCD S S ==△菱形，M ABCD V -∴13ABCD S MH =⨯⨯菱形13=⨯1=．……………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()32f x x ax '=-+．…………………………………………………………（1分） 根据题意，π(1)tan14f '==，321a ∴-+=，即2a =．………………………………（2分） 此时，32()24f x x x =-+-，则2()34f x x x '=-+． 令()0f x '=，得1240,3x x ==．∴当[1,1]x ∈-时，()f x 的最小值为(0)4f =-．………………………………………（6分）（Ⅱ）2()33a f x x x ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭．①若0a ≤，当0x >时，()0f x '<，()f x ∴在(0,)+∞上单调递减． 又(0)4f =-，则当0x >时，()4f x <-．∴当0a ≤时，不存在00x >，使0()0f x >．…………………………………………（9分）②若0a >，则当203a x <<时，()0f x '>；当23a x >时，0()f x '<． 从而()f x 在20,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在2,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减.文科数学参考答案·第5页（共6页）∴当(0,)x ∈+∞时，333max2844()44327927a a a a f x f ⎛⎫==-+-=- ⎪⎝⎭．根据题意，344027a ->，即327a >，3a ∴>．………………………………………（11分）综上，a 的取值范围是(3,)+∞．………………………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】解：（Ⅰ）因为AB 是⊙O 的直径，OD ＝5， 所以∠ADB ＝90°，AB ＝10， 在Rt △ADB 中，sin BDBAD AB=∠， 又3sin 5BAD =∠，所以3105BD =， 所以6BD =．……………………………………………………………………………（2分）8AD =，因为∠ADB ＝90°，AB ⊥CD ， 所以DE AB AD BD CE DE ⋅=⋅=，， 所以1086DE ⨯=⨯， 所以245DE =，所以4825CD DE ==．…………………………………………………（5分） （Ⅱ）因为AB 是⊙O 的直径，AB ⊥CD ，所以,CB BD AC AD ==，所以,BAD CDB AOC AOD ∠=∠∠=∠． 因为AO ＝DO ，所以∠BAD ＝∠ADO ,所以CDB ADO ∠=∠．……………………………………………………………………（7分） 设∠ADO ＝4x ，则∠CDB ＝4x . 由∠ADO ∶∠EDO ＝4∶1，则∠EDO ＝x . 因为∠ADO ＋∠EDO ＋∠EDB ＝90°，所以4490x x x ++=︒，所以x ＝10°， 所以∠AOD ＝180°－（∠OAD ＋∠ADO ）＝100°， 所以100AOC AOD ∠=∠=︒，故2100125π5π36018OAC S =⨯⨯=扇形．……………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）221(2)(1)1C x y ++-=：，2221169x y C +=：．曲线C 1为圆心是（−2，1），半径是1的圆．文科数学参考答案·第6页（共6页）曲线C 2为中心是坐标原点，焦点在x 轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆．………………………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）曲线C 2的左顶点为（−4，0），则直线l的参数方程为4,,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（s 为参数）， 将其代入曲线C 1整理可得：240s -+=，设A ，B 对应的参数分别为s 1，s 2，则12s s +=124s s =．所以12AB s s =-．…………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）5a =时，原不等式等价于53x -≤，即35328x x --⇒≤≤≤≤，所以不等式解集为{28}x x ≤≤．………………………………………………………（5分） （Ⅱ）当1a =时，()1f x x =-，令133,21()(1)(2)22112,233(2),x x g x f x f x x x x x x x ⎧⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=-+=-+-=+<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪-⎪⎩≤≥由图象知：当12x =时，()g x 取得最小值32，由题意知：3122m -≤， 所以实数m 的取值范围为14m -≤．…………………………………………………（10分）。