k_SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。
由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。
随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。
其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。
本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。
我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。
接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。
在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。
我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。
我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。
本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。
二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。
湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。
湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。
这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。
k-ω SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析
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第 ２ ８卷
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文 章 编 号 ： ２ ８ １ ２ （ ０ ０ ０ －２ ３ ０ ０ ５ — ８ ５ ２ １ ）２ ０ １ — ５
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sst湍流模型控制方程
sst湍流模型控制方程1. SST湍流模型简介SST湍流模型是目前应用最为广泛的一种湍流模型，它结合了两种不同类型的湍流模型，分别是k-ω模型和k-ε模型。
SST模型以温度修正参数为基础进行计算，能够在大约四至五个边界层厚度内准确预测无粘流的损失系数，同时也能够准确地预测湍流流动积累区域的均匀度。
2. SST湍流模型的基本方程式SST湍流模型的基本方程式包含了连续性方程式、Navier-Stokes 方程式、湍流能方程式以及湍流耗散率方程式。
这些方程式可以用数学方式表示为下面的形式：连续性方程式：∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0Navier-Stokes方程式：∂(ρu)/∂t + ∇·(ρuu) = -∇p + ∇·(μ∇u) + S湍流能方程式：∂(k)/∂t + u·∇k = ∇· [(μ+μt/σk)∇k] + Pk - ε湍流耗散率方程式：∂(ω)/∂t + u·∇ω = ∇· [(μ+μt/σw)∇ω] + Pω -Cμωk/ω其中，ρ是流体的密度，μ是流体的粘度，S是源项，u是速度，p是压力，Pt是涡粘度，k是湍流能，ε是湍流耗散率，ω是湍流频率，Pk、Pω是正向传递的湍流能和湍流耗散率，Cμω和σ是与模型相关的常量。
3. SST湍流模型的特点SST湍流模型最大的特点是能够准确预测在边界层内的流动，同时在自由流区域也能够表现出良好的预测效果。
此外，SST模型还具有以下特点：1. 计算效率高：SST模型在计算时不需要对湍流黏性进行细致处理，因此计算效率较高。
2. 适用范围广：SST模型适用于多种流体条件下的湍流流动，包括低马赫数的湍流流动、压缩性流体的湍流流动以及可压缩流体的湍流流动。
3. 可参考性强：SST模型是一种通用的湍流模型，因此可以作为其他方法的参考标准，从而提高其他湍流模型的可靠性和精确性。
4. SST湍流模型的应用SST湍流模型在模拟流体的湍流运动中有广泛的应用，主要包括以下方面：1. 工业领域：SST模型可以在众多工业领域中妥善地模拟流体的湍流运动，如风力发电、流体动力学、化学工程等。
湍流模型介绍
湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种：直接模拟（direct numerical simulation, DNS）直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。
这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。
基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。
另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。
大涡模拟(large eddy simulation, LES)大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。
大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。
大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。
这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。
Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。
大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。
LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。
应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。
湍流模型概述范文
湍流模型概述范文湍流是液体或气体流动中的一种复杂的现象，它包含着三个主要特征：不规则性、不可预测性和多尺度性。
湍流的产生是由于流体内部存在多个尺度的涡旋，它们之间相互作用并且不断地改变尺度和形状。
湍流模型是用来解释和描述湍流现象的一种数学方法。
本文将对湍流模型进行概述。
湍流模型的目的是通过对流场中各个参数的统计平均来描述湍流的性质。
根据湍流模型的复杂程度和适用范围的不同，可以将湍流模型分为三个等级：经验模型、半经验模型和基于数值模拟的模型。
经验模型是最早发展的湍流模型，它基于观察和实验结果，将各个参数之间的关系表示为一些经验公式。
这种模型的优点是简单易用，适用于几乎所有的湍流问题。
然而，由于经验模型只是基于经验规律，对于复杂的湍流现象并不准确，所以它的适用范围有限。
半经验模型是在经验模型的基础上发展而来的一种湍流模型。
它基于一些经验关系，并结合一些理论和模型来提高预测的准确性。
半经验模型通常可以包括一些常见的湍流模型，如k-ε模型、k-ω模型等。
这些模型通过引入一些方程和参数，来描述湍流的速度、压力和湍动能等参数之间的动态平衡。
半经验模型在计算流体力学领域得到了广泛的应用，能够较准确地预测湍流的性质。
基于数值模拟的模型是通过计算流体力学（CFD）方法来模拟湍流现象的模型。
这种模型基于流体的基本方程和湍流模型，通过数值方法进行求解并得到流场的数值解。
基于数值模拟的模型具有较高的计算精度和更大的适用范围，能够模拟各种复杂的湍流流动现象。
然而，基于数值模拟的模型需要较大的计算资源和时间，并且对于湍流模型的选择和设定需要一定的经验。
湍流模型的开发和改进是一个长期而具有挑战性的研究领域。
目前，湍流模型的研究主要集中在发展更准确、更适用于特定流动条件的模型。
研究人员通过理论推导、实验验证和数值模拟等方法，不断改进湍流模型的参数设定和方程形式，以提高湍流模型的准确性和适用性。
总之，湍流模型是描述和解释湍流现象的数学方法。
流体动力学模型的参数优化与敏感性分析方法
流体动力学模型的参数优化与敏感性分析方法引言流体动力学模型是研究和预测流体行为的有效工具。
然而，模型的准确性和可靠性取决于参数的选择。
为了优化模型并评估参数对模型输出的影响，研究者们开发了各种参数优化和敏感性分析方法。
本文将介绍流体动力学模型的常见参数优化和敏感性分析方法，并讨论它们的优缺点及应用领域。
参数优化方法1. 遗传算法（Genetic Algorithm）遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过选择、交叉和变异操作来生成新的参数组合，并根据适应度函数评估它们的优劣。
适应度函数通常是模型输出与实测数据之间的均方根误差或相关系数。
遗传算法可以帮助研究者在搜索参数空间时快速找到最优解。
2. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）粒子群优化算法是另一种基于群体智能的优化算法。
它模拟了鸟群或鱼群中个体之间的协作和信息传递。
算法中的每个粒子代表一个参数组合，并根据其自身的历史最优解和群体的最优解进行更新。
粒子群优化算法具有全局搜索能力和快速收敛性。
3. 贝叶斯优化算法（Bayesian Optimization）贝叶斯优化算法是一种基于贝叶斯统计的优化算法。
它利用模型输出与实测数据之间的先验知识来指导参数搜索过程。
算法通过更新参数的后验分布来逐步收敛到最优解。
贝叶斯优化算法适用于对高代价函数进行优化的问题，并能够在少量样本点的情况下取得较好的效果。
敏感性分析方法1. 全局敏感性分析（Global Sensitivity Analysis）全局敏感性分析通过评估模型输出与各参数之间的敏感性来确定参数对模型输出的影响程度。
常见的全局敏感性分析方法包括Sobol指数、Morris元分析方法和FAST（Fourier Amplitude Sensitivity Test）等。
全局敏感性分析可以帮助研究者识别对模型输出影响最大的参数，并优先进行优化。
2. 局部敏感性分析（Local Sensitivity Analysis）局部敏感性分析旨在评估模型在参数变化时的灵敏程度。
风力机尾流流场的数值分析和尾流边界建模
风力机尾流流场的数值分析和尾流边界建模朱翀;王同光;钟伟【摘要】采用计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)的方法模拟致动盘,研究了尾流边界的发展过程.为了准确捕捉尾流边界细节,根据尾流边界的速度梯度远远大于流场中的其他区域的速度梯度的特性,使用自适应弹簧网格技术,使网格的最密区域始终跟随尾流边界运动.基于该数值模拟结果建立了一个尾流边界模型.该模型将尾流的发展分为与粘性无关的膨胀过程和与粘性相关的扩散过程,建模结果与实验结果吻合.在此基础上,还利用该模型对高斯分布预测(Gaussian distribution prediction,GDP)尾流模型进行了修正,使其更加准确.%The development of the wake boundary after an actuator disc is simulated using the computa-tional fluid dynamics (CFD) method. To capture the details of wake boundary, the adaptive spring-mesh technique is used to make the finest meshes always follow the wake boundary movement, accord-ing to the fact that the velocity gradient in the wake boundary is much larger than in other regions. A wake boundary model has been developed based on the CFD results. This model divides the wake devel-opment into the expanding process due to inviscid flow and the diffusing process due to viscous influ-ence. The reliability of the model is validated by comparing with experimental data. As a demonstration of application, a newly developed wake velocity model called Gaussian distribution prediction (GDP) model is improved by the present wake boundary model.【期刊名称】《南京航空航天大学学报》【年(卷),期】2011(043)005【总页数】5页(P688-692)【关键词】风力机;致动盘;数值模拟;尾流边界【作者】朱翀;王同光;钟伟【作者单位】南京航空航天大学江苏省风力机设计高技术研究重点实验室,南京,210016;南京航空航天大学江苏省风力机设计高技术研究重点实验室,南京,210016;南京航空航天大学江苏省风力机设计高技术研究重点实验室,南京,210016【正文语种】中文【中图分类】O355;TK89风力机是将自然界的风能转化为机械能并获得电能的装置。
fluent udf 湍流参数
fluent udf 湍流参数湍流参数是湍流模拟中的一个重要概念，它决定了模拟结果的准确性和可靠性。
在Fluent UDF中，我们可以通过定义和调整湍流参数来改善模拟结果，使其更符合实际情况。
本文将介绍几个常见的湍流参数，并探讨它们对模拟结果的影响。
一、湍流模型选择在Fluent UDF中，我们可以选择不同的湍流模型来描述流体中的湍流运动。
常见的湍流模型有k-ε模型、k-ω模型、SST模型等。
每种模型都有其适用的领域和局限性。
在选择湍流模型时，需要根据具体应用场景和模拟目标来进行选择。
二、湍流粘度湍流粘度是一个重要的湍流参数，它决定了流体中湍流运动的强度。
在Fluent UDF中，我们可以通过调整湍流粘度来改变湍流模拟的结果。
一般情况下，湍流粘度越大，湍流运动越强烈；湍流粘度越小，湍流运动越弱。
三、湍流能量和湍流耗散率湍流能量和湍流耗散率是描述湍流运动特征的两个重要参数。
在Fluent UDF中，我们可以通过调整湍流能量和湍流耗散率来改变湍流模拟的结果。
湍流能量越大，湍流运动越强烈；湍流耗散率越大，湍流运动越剧烈。
四、湍流涡粘度比湍流涡粘度比是湍流模拟中的一个重要参数，它描述了湍流涡的扩散和耗散特性。
在Fluent UDF中，我们可以通过调整湍流涡粘度比来改变湍流模拟的结果。
湍流涡粘度比越大，湍流涡的扩散和耗散越强；湍流涡粘度比越小，湍流涡的扩散和耗散越弱。
五、湍流时间尺度湍流时间尺度是描述湍流运动时间特征的一个重要参数。
在Fluent UDF中，我们可以通过调整湍流时间尺度来改变湍流模拟的结果。
湍流时间尺度越小，湍流运动的时间特征越短暂；湍流时间尺度越大，湍流运动的时间特征越持久。
六、湍流强度湍流强度是描述湍流运动强度的一个重要参数。
在Fluent UDF中，我们可以通过调整湍流强度来改变湍流模拟的结果。
湍流强度越大，湍流运动越强烈；湍流强度越小，湍流运动越弱。
七、湍流长度尺度湍流长度尺度是描述湍流涡的空间特征的一个重要参数。
湍流模型简介以及k模型详解
旋流和滚流的影响 燃烧室形状的影响 燃油喷射和燃烧的影响
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Байду номын сангаас
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k -ε模型是目前应用最广泛的两方程紊流模型。大量的 工程应用实践表明，该模型可以计算比较复杂的紊流， 比如它可以较好地预测无浮力的平面射流，平壁边界层 流动，管流，通道流动，喷管内的流动，以及二维和三 级无旋和弱旋加流流动等。但从定量结果来看，它还没 有比代数模型表现在出更明显的优势。随着空化流动理 论和计算方法的发展，数值计算逐渐成为空化现象研究 的有力手段。对于空化流动这种复杂的湍流进行模拟， 湍流模型是一个重要方面。最初，人们广泛采用了标准 的k -ε模型，由于空化流动中汽泡的生成和溃灭过程对 湍流发展的影响,引起空化流动中湍动能产生项和弥散 项间的不平衡，这种模型并不能很好地模拟空化流动。 除了标准k -ε模型外还诸如RNGk -ε模型等多种改进模型， 这些模型在预测浮力影响、强旋流、高剪切率、低雷诺 数影响等方面都较准确，对大多数工业流动问题能够提 供良好的特性和物理现象预测。
层流和湍流是两种不同的基本流态。它们的区分变化可 以用雷诺数来量化。雷诺数较小时（小于2000），黏滞 力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏 滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数 较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较 不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、 不规则的湍流流场。
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实验和理论计算表明，缸内湍流的主要来源是进气射流 通过气阀时产生的强烈剪切层以及射流与缸壁的碰撞。 在进气冲程中期，即进气进行最猛烈时，缸内湍流度达 到其峰值。此时湍流分布很不均匀，而且是各向异性的， 主要可分为射流内的高湍流度区和其余部分的低湍流度 区。随着平均流速的减小，湍流开始衰减。同时，由于 对流和扩散作用，整个缸内湍流趋向于均匀化和各向同 性化。在压缩冲程中，尽管进气产生的主涡流还残留在 缸内，但已经很弱并且继续衰减。活塞压缩产生的正应 力和缸壁的剪切应力对湍流的生成虽有一定的贡献，但 由于耗散大于生产，故总的效果是湍流持续衰减。实验 表明，TDC时的平均湍流度是进气体积流率的线性函数， 或与发动机的转速成正比。通常认为，接近TDC时，湍 流基本成为各向同性，这也得到k-є模型计算结果的证 实。但Jennings和Morel用雷诺应力模型的意思表明， 对轴对称的一维压缩情况，到TDC时的湍流并非各向同 性，轴向正应力远大于其他两个方向，因此有必须要以 后对此再深入研究。（内燃机计算燃烧学——解茂昭）
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合湍流是流体运动中的一种复杂现象，它在自然界和工程应用中都非常常见。
为了模拟和预测湍流的行为，数学家和工程师们开发了各种湍流模型。
在Fluent中，作为一种流体动力学软件，它提供了多种常见的湍流模型，每个模型都有其自己的适用场合。
1. k-ε 模型最常见的湍流模型之一是k-ε模型。
该模型基于雷诺平均的假设，将湍流分解为宏观平均流动和湍流脉动两个部分，通过计算能量和湍动量方程来模拟湍流行为。
k-ε模型适用于边界层内和自由表面流动等具有高湍流强度的情况。
它还适用于非压缩流体和对称或旋转流动。
2. k-ω SST 模型k-ω SST模型是基于k-ε模型的改进版本。
它结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，既能够准确地模拟边界层流动，又能够提供准确的湍流边界条件。
SST代表了"Shear Stress Transport"，意味着模型在对剪切流动的边界层进行处理时更为准确。
k-ω SST模型适用于各种湍流强度的流动，特别是在激烈湍流的边界层内。
3. Reynolds Stress 模型Reynolds Stress模型是一种基于雷诺应力张量模拟湍流的高级模型。
它考虑了流场中的各向异性和非线性效应，并通过解Reynolds应力方程来确定流场中的张应力。
由于对流场的湍流行为进行了更精确的建模，Reynolds Stress模型适用于湍流流动和涡旋流动等复杂的工程应用。
然而，由于模型的计算复杂度较高，使用该模型需要更多的计算资源。
4. Large Eddy Simulation (LES)Large Eddy Simulation是一种直接模拟湍流的方法，它通过将整个流场划分为大尺度和小尺度的涡旋来模拟湍流行为。
LES适用于高雷诺数的流动，其中小尺度涡旋的作用显著。
由于需要同时解决大尺度和小尺度涡旋的运动方程，LES计算的复杂度非常高，适用于需要高精度湍流求解的工程应用。
流体力学中的湍流模型与数值方法研究
流体力学中的湍流模型与数值方法研究在流体力学研究中，湍流是一种普遍存在的现象，广泛应用于工程领域。
湍流的复杂性使得其数值模拟变得非常困难。
因此，研究建立可靠的湍流模型与数值方法，成为流体力学领域的热门课题之一。
一、湍流模型的基本原理湍流模型是描述湍流流动的数学模型。
根据湍流的不同特性和流动情况，主要有两种常用的湍流模型，一种是雷诺平均湍流模型(RANS)，另一种是大涡模拟(LES)。
1. 雷诺平均湍流模型(RANS)雷诺平均湍流模型是基于雷诺平均的假设，将湍流流动分解为平均流场和涨落流场，并对平均流场施加雷诺应力平衡方程。
其中，最常用的湍流模型是k-ε模型和k-ω模型。
- k-ε模型是最早提出的一种湍流模型，基于湍流能量方程和湍流耗散率方程，通过求解k和ε两个涡量的方程来计算湍流应力和雷诺应力。
- k-ω模型是基于湍流能量方程和湍流湍流耗散率方程，通过求解k和ω两个涡量的方程来计算湍流应力和雷诺应力。
2. 大涡模拟(LES)大涡模拟是一种直接模拟湍流中的大尺度结构，对小尺度结构进行模型化处理。
在大涡模拟中，流场被分为大尺度结构和小尺度结构，其中大尺度结构可以直接计算，小尺度结构通过湍流模型间接计算。
大涡模拟可以提供更详细的湍流信息，但计算量大，适用于高性能计算。
二、湍流模型的应用领域湍流模型在工程领域有广泛的应用，以下是一些常见的领域：1. 空气动力学湍流模型在飞行器、汽车等流体力学分析中具有重要作用。
通过模拟流场的湍流特性，可以准确预测阻力和升力等空气动力学性能。
2. 水力学在河流、水库等水力学分析中，湍流模型可以用来预测水体的流速分布、流速剖面和局部流动特性，对水工建筑物的设计具有指导作用。
3. 燃烧工程在燃烧系统中，湍流模型可以用来模拟燃烧反应和燃烧产物的输运过程。
通过研究湍流在燃烧系统中的特性，可以提高燃烧效率和减少污染物产生。
三、湍流模型的数值方法湍流模型的数值求解是湍流模拟的关键。
通常采用的数值方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。
k-ω SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析
k-ω SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析
周宇;钱炜祺;邓有奇;马明生
【期刊名称】《空气动力学学报》
【年(卷),期】2010(028)002
【摘要】Menter的k-ωSST两方程湍流模型在流体力学计算中有良好表现.利用均匀试验设计方法对k-ω SST模型中八个参数在小攻角亚声速、跨声速和大攻角三种典型的翼型绕流流场计算中的影响规律进行了分析.分析结果表明在附着流中参数α_1是对流场的影响最大的参数;而在分离流中,参数α_1对流场的影响与湍流产生与耗散等项的作用相当,模型中的四个参数:σ_(ω2)、β_2、β~*和α_1的取值都会对计算结果有较大的影响.
【总页数】5页(P213-217)
【作者】周宇;钱炜祺;邓有奇;马明生
【作者单位】中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000;中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000
【正文语种】中文
【中图分类】V211.3
【相关文献】
1.SST k-ω-kp两相湍流模型及其在湿蒸汽凝结流动数值模拟中的应用 [J], 吴晓明;李国君;丰镇平;李亮
2.基于新的描述湍流耗散方程的k-ζ两方程湍流模型的数值算法研究 [J], 张强;杨永;李喜乐
3.一种EASM k-ω两方程湍流模型的应用研究 [J], 张强;杨永;段毅
4.一种新的非线性K-ε两方程湍流模型 [J], 钱炜祺;蔡金狮
5.考虑旋转和曲率影响的SST k-ω湍流模型改进 [J], 任芸;刘厚林;舒敏骅;吴贤芳;吴登昊
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湍流模型构建
湍流模型构建一、湍流模型概述湍流是指流体在运动过程中出现的不规则、无序的运动状态。
由于湍流的不稳定性和复杂性，使得研究湍流问题成为流体力学中的难点之一。
为了描述湍流运动，需要建立适当的数学模型，即湍流模型。
目前常用的湍流模型主要有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）三种。
二、雷诺平均Navier-Stokes方程1.基本原理雷诺平均Navier-Stokes方程是一种基于统计平均方法来描述湍流运动的数学模型。
该模型假设了在一个足够长时间内，湍流中各个位置上的速度和压力都会发生变化，并且这些变化都是随机性的。
因此，可以通过对时间进行平均来消除这种随机性，并得到一个稳定的平均场。
2.方程形式雷诺平均Navier-Stokes方程包含了连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程三个部分。
其中，连续性方程描述了质量守恒；动量守恒方程描述了动量守恒；能量守恒方程描述了能量守恒。
这三个方程的具体形式如下：连续性方程：$$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho u)=0$$动量守恒方程：$$\rho \frac{\partial u}{\partial t}+\rho u \cdot \nabla u=-\nabla p+\mu\nabla^2u+\rho g$$能量守恒方程：$$\rho c_p(\frac{\partial T}{\partial t}+u \cdot \nablaT)=\nabla\cdot(k\nabla T)+Q$$其中，$\rho$为流体密度，$u$为流速，$p$为压力，$\mu$为粘性系数，$g$为重力加速度，$c_p$为比热容，$T$为温度，$k$为热导率，$Q$为单位时间内的热源或热汇。
3.湍流模型雷诺平均Navier-Stokes方程中包含了湍流运动的统计平均过程。
湍流模型
湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。
湍流模型，是指确定湍流输运项的一组代数或微分方程,通过这组方程,Reynolds方程得以封闭.它基于对湍流过程的假设,借助经验常数或函数,建立高阶湍输运项与低阶湍输运项直至与平均流之间的某种关系。
k-ε模型①标准的k-ε模型：最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。
在FLUENT中，标准k-ε模型自从被Launder and Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。
适用范围广、经济、合理的精度。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
振动资讯应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
②RNG k-ε模型：RNG k-ε模型来源于严格的统计技术。
它和标准k-ε模型很相似，但是有以下改进：a、RNG模型在ε方程中加了一个条件，有效的改善了精度。
b、考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。
c、RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-ε模型使用的是用户提供的常数。
d、标准k-ε模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。
这些公式的作用取决于正确的对待近壁区域。
这些特点使得RNG k-ε模型比标准k-ε模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。
③可实现的k-ε模型：可实现的k-ε模型是近期才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
fluent圆管仿真湍流参数设置
一、概述在工程领域中，流体力学仿真是一项十分重要的工作。
在进行流体力学仿真时，对于湍流参数的设置尤为关键。
本文主要讨论在使用fluent软件进行圆管湍流仿真时，如何设置参数以获得准确可靠的结果。
二、湍流模型的选择1. 简介在进行圆管湍流仿真时，首先需要选择合适的湍流模型。
目前常用的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、SST湍流模型等。
每种湍流模型都有其适用的范围和局限性。
2. 参数设置在fluent软件中，进行湍流模型选择时需要考虑雷诺数、流场特性等因素。
根据具体情况选择合适的湍流模型，并对相应的参数进行设置。
三、网格划分1. 网格类型在进行圆管湍流仿真时，合适的网格划分也是至关重要的。
常见的网格类型包括结构化网格、非结构化网格等。
2. 网格密度对于圆管湍流仿真，网格的密度对结果的准确性有着直接的影响。
在fluent软件中，可以通过设置不同的网格密度来进行网格划分。
四、边界条件设置1. 入口边界条件对于圆管湍流仿真，入口边界条件的设置对结果有着重要的影响。
在fluent软件中，可以通过设定入口速度、湍流强度等参数来进行设置。
2. 出口边界条件出口边界条件的设置同样十分重要。
在fluent软件中，需要考虑出口压力、流速等参数。
五、求解器设置1. 时间步长在进行湍流仿真时，时间步长的选择对结果的精度有着很大的影响。
需要根据具体情况进行合理的设置。
2. 收敛准则在fluent软件中，收敛准则的设置也是必不可少的。
通过调整收敛准则的值来保证计算结果的准确性。
六、计算结果分析1. 流场分布通过fluent软件进行湍流仿真后，可以获得流场的分布情况。
需要对结果进行仔细的分析和比对。
2. 压降计算在圆管湍流仿真中，压降是一个重要的参数。
需要对压降进行精确的计算和分析。
七、总结圆管湍流仿真是流体力学仿真中的重要内容。
在使用fluent软件进行仿真时，正确的参数设置和合理的操作流程至关重要。
通过本文的讨论，相信读者对圆管湍流仿真的参数设置有了更清晰的认识，能够在实际工程中取得更好的仿真结果。
sst kw的控制方程
SST KW的控制方程1. 引言在科学和工程领域，控制方程是描述物理系统行为的数学表达式。
对于SST（Shear Stress Transport）湍流模型中的KW（k-omega）模型，其控制方程用于描述流体中湍流能量和湍流耗散率的变化。
本文将详细介绍SST KW的控制方程及其各项含义。
2. SST KW模型概述SST KW模型是一种经典的两方程湍流模型，它结合了k-epsilon模型和k-omega模型的优点。
该模型在边界层区域和自由层区域都能提供准确可靠的湍流预测结果。
下面是SST KW模型的控制方程：2.1 k方程k方程用于描述湍流能量的变化，其控制方程如下：∂∂t (ρk)+∂∂x j(ρu j k)=∂∂x j[(μ+σkμt)∂k∂x j]+P k−ρε其中， - ρ是流体密度； - k是湍流动能； - u j是速度分量； - μ是动力粘度； - σk是修正系数； - μt是湍流动力粘度； - P k是湍流能量产生项； - ρε是湍流耗散率。
2.2 omega方程omega方程用于描述湍流耗散率的变化，其控制方程如下：∂∂t (ρω)+∂∂x j(ρu jω)=∂∂x j[(μ+σωμt)∂ω∂x j]+Pω−C limρω2其中， - ω是湍流耗散率； - σω是修正系数； - Pω是湍流耗散率产生项； - C lim是限制因子。
3. 各项含义及解释在SST KW模型的控制方程中，有许多参数和项需要解释和理解。
下面将逐一介绍各项含义：3.1 修正系数修正系数是为了改进模型对不同流动条件的适应性而引入的。
在k方程中，σk是用于修正动力粘度的系数；在omega方程中，σω是用于修正动力粘度的系数。
这些修正系数可以根据实际应用中的需求进行调整，以提高模型的准确性。
3.2 湍流动力粘度湍流动力粘度μt是模型中一个重要的参数，它描述了湍流对流体运动的影响。
在k方程和omega方程中，μt出现在扩散项中，用于描述湍流能量和湍流耗散率的传输过程。
两种湍流模型在跨声速绕流中的比较分析
两种湍流模型在跨声速绕流中的比较分析郑秋亚;陈芳;吕梦迪;郑素佩【摘要】通过求解雷诺平均Navier-Stokes(NS)方程,对比分析Spalart-Allmaras(SA)和Menter′s k-ωSST(SST)两种湍流模型在跨声速绕流中的模拟精度及特性.实验结果表明:两种模型预测的压力系数分布与实验结果相差不大;SA模型比SST模型的计算效率高,但SST模型的计算精度和稳定性略高于SA模型;湍流模型对阻力特别是黏性阻力的影响最大,SA模型的气动力特性要略好一些.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2019(051)001【总页数】5页(P84-88)【关键词】NS方程;跨声速流动;SA模型;SST模型【作者】郑秋亚;陈芳;吕梦迪;郑素佩【作者单位】长安大学理学院陕西西安710064;长安大学理学院陕西西安710064;长安大学理学院陕西西安710064;长安大学理学院陕西西安710064【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言100多年以来，湍流的研究无论是在它的实际应用方面还是在本质研究方面都取得了非常大的进步. 最早的模型化思想是由Boussinesq在1872年提出的，后来如Prandtl、Taylor、Von Karman等著名流体力学家的工作奠定了其理论基础.在此基础上随着流体力学的发展，流体力学家们建立各种关于雷诺应力的模型假设，使雷诺应力模型方程得以封闭[1].学者们面对计算复杂的雷诺应力模型，追求更加可靠和高级的湍流模型，但仍不能定量地给出和详细地描述复杂湍流流动的特性[1].工程应用的湍流研究主要是对实际流动与现存湍流模型进行对比，找出不同模型之间的差异以及应用范围，并在此基础上改进、提出新的模型并应用到实践中[1].现阶段运用最广泛的湍流模型主要有：Baldwin-Lomax零方程模型，SA一方程模型，SST两方程模型[2].由于计算中流动的模拟精度除了受所用格式精度的影响外，还与选取的湍流模型相关，因此对比分析不同种类的湍流模型在跨声速绕流中的模拟精确度及特性是十分有必要的.本文以典型的ONERA-M6(M6)机翼为计算模型，空间离散格式采用稳定性较好、计算精度较高、计算量小的Roe格式，在时间离散上采用计算效率高、稳定性好的隐式LU SGS时间推进方法[2].将NS方程与应用广泛的SA、SST两种湍流模型分别耦合的结果与实验数据对比分析，探究两种模型的计算精确度及气动力特性，并验证该方法的可行性，为今后计算流体力学模型的选取和更高准确度湍流模型的建立提供参考.1 数值计算方法1.1 控制方程在一般的直角坐标系下，时间相关可压缩流动的三维Navier-Stokes无量纲化守恒型方程的一般形式为，(1)其中：Q为守恒型变量；E、F、G分别为无黏通量；Ev、Fv、Gv分别为黏性通量；Re为雷诺数.在Re湍流流动下，只有补充计算湍流黏性系数的相关公式才能使方程(1)封闭[1-2].本文计算方法是格心式有限体积法，该方法能有效地避免差分方法固有的奇异性问题，并且对网格质量的依赖程度相对较小，边界条件处理起来也相对简单[2-3].无黏项采用稳定性较好、具有强的激波捕捉能力和高的分辨接触间断能力的Roe格式[3].为了提高格式的精度，对单元左、右两侧网格面上的变量采用具有保单调性的MUSCL(monotone upstream centered scheme for conservation laws)插值，为了消除激波附近非物理振荡,采用了三阶迎风偏置修正限制器.时间推进采用隐式LU SGS方法[2].为了加快收敛速度，提高计算效率，采用了三重W循环的多重网格方法.边界条件主要使用物面边界、远场边界和块连接边界条件.1.2 湍流模型1.2.1 SA模型 SA湍流模型[4-5]是针对简单流动而逐步补充发展起来的一方程模型，核心是引入相关变量，的输运方程为其中：μL为湍流黏性系数，计算公式为μL=ρ，hw1=(Y3)/,w是分子黏性系数，生成项为Ω/(0.41)2d2,hw2=1-Y/(1+Yhw1).1.2.2 SST模型 SST模型[4,6-8]通过引入混合函数把Wilcox模型和k-ω模型合并为一个模型.SST模型与Wilcox模型的湍流动能d方程相同，SST模型的湍流频率μ方程的表达式为ρvjμ-(ω+σμvT)]=Tμ-αρ，其中：湍流黏性系数ωT定义为ωT=min[ρk/μ,(0.31ρk)/(ΩH2)]；生成项Tμ为Tμ=γρΩ2；函数定义为H1=tanh(Γ4), Γ=min[max(Γ1,Γ3),Γ2]，Γ1=(500μ)/(ρy2ω), Γ2=(4ρσω2k)/(y2(CDkω)),/(0.99yω).k-ω模型中的交叉扩散表达式为,1×10-20).2 算例及结果分析M6机翼与其他类型的机翼相比，其几何外形简单，机翼表面的绕流能表现出激波和局部超音速流动等各种复杂的流动状态，常应用于CFD算法的测试和模型的检验[9].计算状态为M∞=0.839 4，攻角α=3.06°，雷诺数Re=1.814×107，参考面积S=0.526 296 m2，参考弦长c=0.646 070 m，参考展长b=1.196 300 m，采用的计算网格为“C-O”型的结构网格，图1和图2分别表示M6机翼的表面网格和空间网格.本文分别进行了NS方程耦合SA模型和SST模型的湍流计算.并将计算结果与实验数据进行了比较.图3表示M6机翼表面6个展向位置处的本文计算压力系数分布与实验数据的比较.图3中的结果表明两种模型预测的机翼表面激波位置和压力系数分布很接近.随着机翼表面展向位置由翼根向翼稍推移，第1道激波向翼稍方向移动，第2道激波向翼根方向移动，在展向y/b=0.80位置处，两道激波清晰可见.与实验结果相比，两种模型预测到的第1道激波向后推的速度稍快,第2道激波的位置与实验数据吻合较好.在展向y/b=0.90位置处，两道激波几乎重叠.图4～6分别是SA模型和SST模型下的残值、升力、阻力系数收敛史的比较.从图4可看出，SA模型在2 500步左右基本达到稳定状态，收敛误差约为10-9；SST 模型在4 000步左右基本趋于稳定，收敛误差约为10-10，即SA模型表现出高的收敛速度，SST模型具有较高的计算精度.从图5和6可以看出，两种模型下的升力系数、阻力系数迭代到1 500步左右时几乎同时达到稳定状态，但SST模型的稳定性稍高于SA模型.在统计分析的基础上通过比较变异系数的大小，判断气动力特性受湍流模型的影响程度，即变异系数越大影响就越大，反之则小.表1给出了升力系数、阻力系数及黏性阻力系数在两种湍流模型下的计算结果和其他方法下的计算结果[2,11].从表1可得出：黏性阻力系数的变异系数最大，升力系数的变异系数最小；两种湍流模型的升力、阻力、黏性阻力系数与其他计算结果相比较，SA模型的误差分别为0.001 55、0.000 11、0.000 02；SST模型的误差分别为0.002 79、0.000 95、0.004 522.表1不仅表明升力系数受湍流模型的影响没有阻力系数大，且验证了本文的计算结果是较好的，特别是SA模型表现出的气动力特性要略好一些.图1 M6机翼表面网格Fig.1 The surface grid of M6 wing图2 M6机翼空间网格Fig.2 The space grid of M6 wing图3 两种湍流模型压力系数分布的比较Fig.3 Comparison of pressure coefficient distribution of two turbulence models图4 残值收敛历程Fig.4 Course of the convergence of residual value图5 升力系数收敛史Fig.5 History of the convergence of lift coefficients图6 阻力系数收敛史Fig.6 History of the convergence of drag coefficients 表1 两种湍流模型对气动力的影响及与其他计算结果的比较Tab.1 The influence of two turbulence models on aerodynamic force and comparison with other computational results升力系数阻力系数黏性阻力系数升阻比SA模型0.267 310.017 450.005 5615.318 6SST模型0.262 970.016 610.005 0916.333 5其他计算结果0.265 760.017 560.005 6815.134 3平均值0.265 140.017 030.005 33标准差0.002 170.000 420.000 24变异系数0.008 180.024 660.045 03如图7和8所示，M6机翼在SA、SST模型下的上表面等压力线差异较小；M6机翼上表面翼根的两道激波到翼稍处逐渐汇合，SA、SST模型预测到的λ型激波结构与实验结果几乎一致.由M6机翼在SA、SST模型下3个典型展向处的等马赫线对比，可知M6机翼表面的马赫数沿着翼展方向增大幅度逐渐减小；在展向y/b 分别为0.20、0.65处有两道激波，并在展向y/b为0.80处逐渐汇合；SST模型预测到的激波变化过程略好于SA模型预测到的激波变化过程；与图3中两种湍流模型下的压力系数分布的激波变化一致.由此可得，SA模型对激波的模拟能力没有SST模型的好，SST模型能更精确地模拟激波和接触激波.图7 SA模型下M6机翼上表面等压力线Fig.7 The pressure line on the upper surface of the M6 under SA model图8 SST模型下M6机翼上表面等压力线Fig.8 SST model under the M6 wing upper surface pressure line3 结论本文通过求解NS方程，分别耦合SA、SST模型的全湍流数值模拟结果，与实验结果进行对比、分析，得出以下结论.1) 与实验数据相比，两种湍流模型预测的机翼表面压力系数分布结果很好，从而验证了求解技术及计算程序的可行性.2) SA模型的收敛速度和计算效率略高于SST模型，但SST模型的计算精度和稳定性略高于SA模型.3) 湍流模型对阻力特别是黏性阻力的影响最大，升力受湍流模型的影响没有阻力的大，SA模型表现出的气动力特性要略好一些.4) 相对于SA模型来说，SST模型对激波的模拟能力较强，精度较高.参考文献：【相关文献】[1] 朱自强. 应用计算流体力学[M]. 北京：北京航空航天大学出版社, 1998.[2] 郑秋亚. 基于Navier-Stokes方程的复杂流动数值模拟精度与并行计算研究[D]. 西安：西安电子科技大学, 2011.[3] ROE P L. Approximate riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes[J]. Journal of computational physics,1981,43:357-372.[4] 涂国华, 燕振国, 赵晓慧，等. SA和SST湍流模型对高超声速边界层强制转捩的适应性[J]. 航空学报，2015,36(5):1471-1479.[5] SPALART P, ALLMARAS S. An one-equation turbulent model for aerodynamicflows[C]∥30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, NV,1992:439.[6] MENTER F, RUMSEY L. Assessment of two-equation turbulent models for transonic flows[C]∥Fluid Dynamics Conference 1994. Colorado Springs, CO, 1994:2326.[7] 石磊, 杨云军, 周伟江. 两种湍流模型在高速旋转翼身组合弹箭中的对比研究[J]. 力学学报, 2017, 49(1):85-92.[8] 刘景源. SST湍流模型在高超声速绕流中的改进[J]. 航空学报, 2012, 33(12):2192-2201.[9] 韩涛. 湍流模型在民机跨声速绕流计算的应用研究[J]. 航空计算技术, 2013, 43(3):77-79.[10] 唐雨萌, 柳阳威, 陆利蓬. 高升力翼型复杂流动模拟型性能评估[J]. 航空动力学报, 2016,31(12):2860-2869.[11] 尹翔, 冯金福, 张俊祥. 一种典型翼型在湍流模型中的数值仿真分析[J]. 计算机仿真, 2013,30(4):116-141.。
考虑旋转和曲率影响的SST k-ω湍流模型改进
考虑旋转和曲率影响的SST k-ω湍流模型改进任芸;刘厚林;舒敏骅;吴贤芳;吴登昊【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2012(43)11【摘要】分析了离心泵中常用湍流模型的优缺点,采用考虑旋转和曲率影响的RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型分别对SST k-ω湍流模型进行了改进,生成了两种新的湍流模型.以开源代码库OpenFOAM作为平台对改进的湍流模型实现了程序化,应用新的湍流模型分别对-低、中、高比转数的离心泵进行数值计算,并将修改前后的数值计算结果与试验结果从能量性能的角度进行了详细对比.分析结果表明,改进后的湍流模型能成功用于离心泵内流计算中,且计算精度较修改前更接近于试验值.%The advantages and disadvantages of several commonly turbulence model in centrifugal pump inner flow simulation were analyzed. Two new models based on SST κ —ω turbulence model were improved with considering the effects of rotation and curvature. The procedures of new models were implemented on the open source code OpenFOAM. Simultaneously, the new turbulence models were adopted to simulate the inner flow in a centrifugal pump with different specific speeds under different operating points. Lastly, comparisons were made with experimental results and the numerical results from the original and modified models. The results showed that the modified models could calculate the inner flow of centrifugal pump successfully, and energyperformance by new models was closer to experimental results than that of original model.【总页数】6页(P123-128)【作者】任芸;刘厚林;舒敏骅;吴贤芳;吴登昊【作者单位】江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH311【相关文献】1.考虑旋转和曲率的湍流模型修正及应用 [J], 任芸;吴登昊;牟介刚;李晓俊2.k-ω SST两方程湍流模型中参数影响的初步分析 [J], 周宇;钱炜祺;邓有奇;马明生3.考虑横流与旋转对湍流边界层影响的分析 [J], 徐忠;王运良4.考虑磁场影响的k-ε湍流模型推导及感度分析 [J], 李宝宽5.有曲率影响的湍流流场中几种K-ε模型的数值 [J], 刘正先;苗永淼因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
湍流模型介绍
湍流模型介绍因为湍流现象是高度复杂的，所以至今还没有一种方法能够全面、准确地对所有流动问题中的湍流现象进行模拟。
在涉及湍流的计算中，都要对湍流模型的模拟能力以及计算所需系统资源进行综合考虑后，再选择合适的湍流模型进行模拟。
FLUENT 中采用的湍流模拟方法包括Spalart-Allmaras模型、standard（标准）k −ε模型、RNG（重整化群）k −ε模型、Realizable（现实）k −ε模型、v2 −f 模型、RSM（Reynolds Stress Model，雷诺应力模型）模型和LES（Large Eddy Simulation，大涡模拟）方法。
7.2.1 雷诺平均与大涡模拟的对比因为直接求解NS 方程非常困难，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。
这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。
雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程，其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。
湍流模式理论假定湍流中的流场变量由一个时均量和一个脉动量组成，以此观点处理NS 方程可以得出雷诺平均NS 方程（简称RNS 方程）。
在引入Boussinesq 假设，即认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数（即湍流粘性系数）的计算。
根据计算中使用的变量数目和方程数目的不同，湍流模式理论中所包含的湍流模型又被分为二方程模型、一方程模型和零方程模型（代数模型）等大类。
FLUENT 中使用的三种k −ε模型、Spalart-Allmaras 模型、k −ω模型及雷诺应力模型RSM）等都属于湍流模式理论。
大涡模拟（LES）方法是通过滤波处理计算湍流的，其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。
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0. 0828, B* = 0. 09, J= 0. 41, C2 = B2 / B* - RX2 J2 / B* 。 对于第一组参数的取 值, 对应于 Wilcox 的 k- X
模型[ 3-4] ; 对于第二组参数的取值, 对应于标准 k-E模 型。模型中混合函数 F1 的作用就是完成模 型由近 壁面的 k- X 模型到远离壁面的 k-E模型的过渡。
用的混合模型, 在近壁面保留了原始 k- X 的模型, 在
远离壁面的地方应用了 k-E模型, 其涡粘系数和 k 方
程以及 X 方程可以写成如下形式:
Mt =
a1 k m ax( a1 X; 8F 2 )
DQk Dt
=
5 5xj
( L+
Rk Lt )
5k 5xj
+
Sij
5ui 5xj
-
B*
QXk
( Sij = - Quciucj )
¹
文献标识码: A
0引言
随着计算机技术与计算流体力学的发展, 人们开 始越来越多依靠计算手段来研究全机、多段翼的绕流 以及工程内流等复杂流动。在这些复杂流动中湍流 的影响变得很重要, 例如对于常见的逆压梯度影响产 生的流动分离现象, 湍流 的动量输运作用使 得流动 / 粘0在壁面上。因此如果对湍流的输运作用估计过 小如层流, 流动分离现象将会出现的更加频繁[ 1] 。而 如果对湍流输运作用估计过度如 k-E两方程模型, 将 会使流动分离延迟甚至使流动不发生分离。因此在 流体力学计算中湍流计算模型的优劣将会对计算结 果产生重要的影响。目前, 工程上已建立起多种湍流 模型, 这些模型或多或少都含有经验参数, 这些参数 的取值大都是通过一些特殊条件下的实验结果来标 定的, 未必对所有流动情况都适用, 因而在实际应用 中, 通常需要针对一些特定的流动类型对这些参数值 进行调整。但是, 对这些参数进行调整, 首先需要分 析模型参数的取值对计算结果的影响规律和影响大 小。因此, 本文以工程上广泛应用的 k- X SST 两方程 湍流模型为研究对象, 对模型中的八个模型参数对计 算结果的影响进行了初步的分析。
图 2 计算出的翼型表 面压力分布与实测值比较
Fig. 2 Comparison of the pressure distribution
obtained f rom calculation and experiment
果采用 8 参数 3 水平的全因素分析, 需要对所有的 38 种参数组合进行计算, 这是个很巨 大的工作量。因 此, 为减少参数组合样本的计算量, 本文采用统计试 验设计技术。统计试验设计主要包括正交试验设计 和均匀试验设计[ 6] , 本文采用 8 参数 3 水平的均匀试 验设计方法, 对均匀设计表中的参数组合进行流场计 算, 表 1 为 21 个样本的参数组合和计算出的升力系 数、阻力系数、力矩系数值。
B2
0. 08694 0. 08280 0. 08694 0. 07866 0. 08694 0. 07866 0. 08694 0. 07866 0. 08694 0. 07866 0. 08694 0. 07866 0. 08694 0. 08280 0. 08280 0. 07866 0. 08280 0. 07866 0. 08280 0. 08280 0. 08280
图 1 计算网格局部 Fig. 1 Computational grid
接下来分析湍流模型中参数的影响, k- X SST 两 方程模 型中的 主要参 数有 八个: B* 、Rk1 、RX1 、B1 、a1 、 Rk2 、RX2 、B2 , 其 常 用 值 分 别 为: 0. 09, 0. 85, 0. 5, 01 075, 0. 31, 1. 0, 0. 856, 0. 0828; 而参数 J是壁面 律中的常数, 计算中通常取为 0. 41, 因而本文不对其 进行分析。对这八个模型参数分别选取 3 个水平值: 95% 参数常用值, 参数常用值, 105% 参数常用值。如
果表明在附着流中参数 a1 是对流场的影响最大的参数; 而在分离 流中, 参数 a1 对流场的影响与湍流产生与耗散等
项的作用相当, 模型中的四 个参数: RX2、B2、B* 和 a1 的取值都会对计算结果有较大的影响。 关键词: k-X SST 两方程湍流模型; 翼型; 均匀试验设计
中图分类号: V 211. 3
收稿日期: 2009-01-26; 修订日期: 2009- 04-28 作者简介: 周 宇( 1984- ) , 男, 安徽怀远人, 研究实习员, 主要研究领域: 系统辨识.
21 4
空气动力学学报
第 28 卷
B1 = 0. 075, B* = 0. 09, J= 0. 41, C1 = B1 / B* - RX1 J2 / B* 。 第二组参数 W2 设定 a1 = 0. 31, Rk2 = 1. 0, RX2 = 0. 856, B2 =
( 2) 参数 B1 、B2 对升力系数, 俯仰力矩系数计算 结果影响大小相当;
( 3) 参数 B* 、RX1 、Rk1 、Rk2 、RX2 对升力系数, 俯仰力 矩系数计算结果的影响较小, 影响最小的两个参数是 RX1 和 Rk1 。
从上面结果可以看出: 参数X SST 两方程湍流模型中参数影响的初步分 析
1 k- X SST 两方程模型
在两方程涡粘性湍流模型中, k-E模型能够较好
地模拟远离壁面充分发展的湍流流动, 而 k- X 模型则
更为广阔地应用于各种压力梯度下 的边界层问题。
为了集合两种模型的特点, M ent er F R 提出了 k- X SST 两方程模型[ 2] , 它是一种在 工程上得到广 泛应
表 2 是对表 1 中 21 个样本阻力计算结果的分 析, 表中的 T i ( i = 1, 2, 3) 给出的是各参数第 i 个水平 下的样本阻力系数值之和; Mi ( i= 1, 2, 3) 对应的是均 值, 即 Mi = T i / ( 21/ 3) ; R 是极差, 即 R = max { Mi }m in{ M i } 。从极差的比较可以看出: ( 1) 参数 a1 对阻 力系数计算结果的影响最大; ( 2) 参数 B* 、RX1 、B1 、Rk2 、 RX2 、B2 对阻力系数计算结果的影响大小相当; ( 3) 参 数 Rk1 对阻力系数计算结果的影响较小。
DQX Dt
=
5 5xj
( L+
RXLt )
5X 5xj
+
MCt Sij
5 ui 5xj
-
BQX2 +
2( 1-
F1 ) QRX2
1 5k X 5xj
5X 5xj
其中 8 为涡量, F2 = tanh( arg22 ) , arg2 = max
2
0.
k 09Xy
;
500M y2 X
;
y
为距壁面的距离。模型中的参数取值为:
19 0. 0945 0. 8500 0. 525 0. 07125 0. 3255
20 0. 0900 0. 8075 0. 525 0. 07500 0. 2945
21 0. 0945 0. 8075 0. 475 0. 07875 0. 3100
Rk2
1. 00 0. 95 1. 05 0. 95 1. 05 1. 00 0. 95 1. 05 1. 00 1. 00 0. 95 1. 05 1. 05 1. 05 0. 95 1. 00 1. 00 0. 95 0. 95 1. 05 1. 00
2 15
表 1 21 个试验设计样本的计算结果 Table 1 Calculated results of 21 samples
No.
B*
Rk 1
RX1
B1
a1
1 0. 0945 0. 8925 0. 475 0. 07500 0. 3255
2 0. 0855 0. 8925 0. 525 0. 07125 0. 3100
R X2
0. 8988 0. 8988 0. 8132 0. 8560 0. 8988 0. 8988 0. 8132 0. 8988 0. 8560 0. 8132 0. 8988 0. 8560 0. 8560 0. 8560 0. 8132 0. 8132 0. 8988 0. 8560 0. 8560 0. 8132 0. 8132
( 中国 空气动力研究与发展中心, 四川 绵阳 621000)
摘 要: M enter 的 k- X SST 两方程湍流模型在流体力学计算中有良好表现。利用均匀试验设计方法对 k- X SST 模
型中八个参数在小攻角亚声速、跨声 速和大攻角三种典型的翼型绕流流场计算中的 影响规律进 行了分析。分 析结
3 0. 0945 0. 8925 0. 525 0. 07500 0. 3100
4 0. 0945 0. 8925 0. 500 0. 07875 0. 2945
5 0. 0900 0. 8925 0. 500 0. 07500 0. 2945 6 0. 0855 0. 8500 0. 475 0. 07500 0. 2945
2 k- X SST 模型的参数影响分析
2. 1 RAE2822 翼型跨声速绕流计算 首先选取如下的 典型湍流流动工 况: RA E2822
翼型, 来流马赫数为 0. 734, 翼型攻角为 3. 19b, 基于翼 型弦长 c 的流动雷诺数为 6. 5 @ 106。在计算过程中, 取计算域为距离翼型 16 倍弦长, 用 200 @ 60 的 C 型网 格离散, 近壁第一层网格到壁面的距离为 1 @ 10-6 c, 如 图 1 所示。计算时在外边界均用特征边界条件处理, 在翼型表面边界用无滑移边界条件。计算时的时间 推进采用 L USGS 方法, 对流项的空间导数计算采用 的是 Roe 的通量差分格式, 扩散项 和源项的空间导 数离散采用的是中心差分格式[ 5] 。采用此数值方法, 利用 k- X SST 模型中参数的常用值, 可计算出翼型表 面的压力分布, 该计算结果与实测结果的比较如图 2 示, 可以看到, 计算结果和实测结果符合较好。