青海省青海师范大学附属第二中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题
2015-2016学年青海省青海师范大学附属第二中学高一上学期期中考试数学试题 word版
2015-2016学年青海省青海师范大学附属第二中学高一上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{1,2}A =，则（ D ） A ．1A ⊆B ．1A ∉C ．{1}A ∈D ．1A ∈2．已知函数f(x ＋1)=3x ＋2，则f(x)的解析式是( C ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋4 3、下列函数为幂函数的是（ C ） A 、21y x =- B 、2y x=C 、21y x = D 、3y x =-4. 若函数1)a ,0(1)83(log 5)(≠>+-=且a x x f a ，则)(x f 过定点( D ) (A)（1，3） (B) （1，1） (C)（5，1） (D （3，1）5.如果奇函数)(x f 在区间]7,3[上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是( A )A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最大值是-5D 减函数且最小值是-56. 若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数，那么实数a 的取值范围是 ( B ) A. 1a >B.112a << C. 1a ≤ D. 12a >7．已知122a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ C ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>8．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f （ A ）A ．-3B ．-1C ．1D ．39．若集合12{|log 2}A x x =≥，则=A C R （B ）A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1(,0],4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．1(,0],4⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭10．使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( C ) A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)11．函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是( A )A ． B． C ． D ． 12、若方程0x a xa --=有两个解，则a 的取值范围是 （ A ）A. ()1,+∞B. ()0,+∞C.()0,1D.∅二、填空题：本大题共4个小题，共16分。
青海省师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题Word版无答案
2015-2016学年第一学期青海师大附属中学高二期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”的否定是（）A． B． C． D．2.经过两点，的直线的倾斜角为，则（）A．-1 B．-3 C．0 D．23.已知直线与直线平行，则实数的值为（）A． B． C．2 D．-24.对两条不相交的空间直线和，则（）A．必定存在平面，使得B．必定存在平面，使得C．必定存在直线，使得D．必定存在直线，使得5.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A． B． C． D．6.若直线与圆相切，则的值为（）A．1或-1 B．2或-2 C．1 D．-18.在四面体中，，，且平面平面，为中点，则与平面所成角的正弦值为（）A． B． C． D．9.圆与圆的位置关系为（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离10.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．11.边长为的正四面体的外接球半径为（）A． B． C． D．12.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为.14.过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为 .15.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是 .16.如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设，，给出以下四个结论：①平面平面；②直线平面始终成立；③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是 .三、解答题（第17题10分，18-22题，每题12分）17.四棱锥中，底面是正方形，边长为，.（1）求证：平面；（2）求证：直线与垂直.18.已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.19.已知三棱锥，其中，，平面，，为的中点.（1）求证：面；（2）求证：平面平面；（3）求四棱锥的体积.20.已知圆心的坐标为，圆与轴和轴都相切.（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程.21.如图，在四面体中，平面，，，是的中点，是的中点，点在线段上，且.（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求的大小.22.如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，是过点P且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点D.（1）求椭圆的方程；（2）求面积取最大值时直线的方程.。
青海省师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题 无答案
2015-2016学年第一学期青海师大附属中学高二期末数学试卷第Ⅰ卷（选择题)一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。
“200,R xC Q x Q ∃∈∈”的否定是（ ) A ．200,R x C Q x Q ∃∉∈ B ．200,R x C Q x Q ∃∈∉ C ．200,R x C Q x Q ∀∈∈D ．200,R x C Q x Q ∀∈∉2。
经过两点(4,21)A y +,(2,3)B -的直线的倾斜角为34π，则y =( ) A ．-1 B ．-3 C ．0 D ．23.已知直线1:210l x y -+=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的值为( ）A ．12B ．12- C ．2 D ．-2 4.对两条不相交的空间直线a 和b ,则（ ）A ．必定存在平面α，使得,a b αα⊂⊂B ．必定存在平面α，使得,//a b αα⊂C ．必定存在直线c ，使得//,//a c b cD ．必定存在直线c ，使得//,a c b c ⊥5。
某四面体的三视图如图，正（主)视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（ )A ．43πB 3C ．πD ．3π6.若直线(1)10a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为( ）A ．1或—1B ．2或-2C ．1D ．—18。
在四面体ABCD 中，AB AD ⊥,1AB AD BC CD ====，且平面ABD ⊥平面BCD ，M 为AB 中点,则CM 与平面ABD 所成角的正弦值为( ）A ．22 B ．33 C ．32 D ．639.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离10.若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，则双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为( )A ．3y x =B ．3y x =±C ．12y x =± D ．y x =± 11.边长为a 的正四面体的外接球半径为（ ）A 6B 6C 6D 3 12.如图，12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点,A B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ )A ．4B ．7C ．233D ．3第Ⅱ卷(非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13。
青海省师范大学附属第二中学高二数学上学期第一次月考
1青海省师范大学附属第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等2、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是 （ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A. 3B. 23C. 33D. 434、体积为78的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是( )A ．54B ．54π C．81 D ．81π5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．3 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16π D．8＋16π7、在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于 （ ）A ．ACB ． BDC ．1AD D ．11A D8、下列命题中，错误的是 （ ）A ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行B ．平行于同一个平面的两个平面平行C ．平行于同一条直线的两个平面平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是( )① ② ③ ④A ．①、②B ．①、③C ． ②、③D ．②、④10、已知在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为 （ ）A ．90°B ．45°C ．60°D ．30°11、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ） A ．163πB ．193πC ．1912π D ．43π 12、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC －A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的 余弦值为 ( ) A.55 B.53 C.255 D.35卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π.则球的体积为_______。
青海师大二附中高二4月月考数学(文)测试卷
师大二附中2015-2016学年第二学期第一次月考测试卷高二年级 数学 （文科）（满分：150分）命题： 吴俊佳审核： 刘雪莲卷Ⅰ（选择题，共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数iz -=11的共轭复数是（ ）A ．i 2121+B ．i 2121-C ．i -1D ．i +12. 设O 是原点，向量→→OB OA ,对应的复数分别为i i 23,32+--，那么向量→BA 对应的复数为 （ ） A.i 55+- B.i 55-- C.i 55+ D.i 55-3. 曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）。
A.4)2(22=++y xB. 4)2(22=-+y xC. 4)2(22=+-y xD. 4)2(22=++y x4. 参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθ2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）。
A.042=+-y xB. 042=-+y xC. 042=+-y x ，]3,2[∈xD. 042=-+y x ， ]3,2[∈x5．i 是虚数单位，若1＋7i2－i＝a ＋b i(a ，b ∈R)，则乘积ab 的值是( )A ．－15B ．－3C ．3D ．156. 极坐标方程ρ＝22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－θ表示图形的面积是( )A ．2B ．2πC ．4D ．4π7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8．在同一坐标系中，将曲线y ＝2sin 3x 变为曲线y ＝sin x 的伸缩变换是( )．A ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 21＝3＝B ．⎪⎩⎪⎨⎧y 'y x'x 21＝3＝C ．⎪⎩⎪⎨⎧'y y 'x x 2＝3＝D ．⎪⎩⎪⎨⎧y'y x'x 2＝3＝9．设a ，b ，c ∈R ，则复数(a ＋b i)(c ＋d i)为实数的充要条件是( )A ．ad －bc ＝0B ．ac －bd ＝0C ．ac ＋bd ＝0D ．ad ＋bc ＝010. 设点P 对应的复数为－3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）A.(23，π43)B. (23-，π45)C. (3，π45)D. (-3，π43)11．极坐标系内曲线θρcos 2=上的动点P 与定点)2,1(πQ 的最近距离等于（ ）A.12- B. 15- C. 1 D. 212. 直线⎩⎨⎧x ＝sin θ＋t sin15°，y ＝cos θ－t sin75°(t 为参数，θ是常数)的倾斜角是( )A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．复数z ＝i(1＋i)(i 为虚数单位)的模等于 ．14．已知点A (6，6π)和B (10，6π)，则A ，B 两点间的距离为 ．15. 在极坐标系中，过点4π（，）作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程为______.16．在直角坐标系xOy 中,已知曲线1C :1,12x t y t =+⎧⎨=-⎩(t 为参数)与曲线2C :sin ,3cos x a y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数,0a >) 有一个公共点在X 轴上,则__a =.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在极坐标中,已知圆C 经过点()4P π，,圆心为直线sin 32ρθπ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭与极轴的交点,求圆C 的极坐标方程.18．已知某圆的极坐标方程为ρ2－42ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＋6＝0，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x ，y )中x ·y 的最大值和最小值．19．已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程．（2）设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积．20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系，为什么？参考公式：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .参考数据：P (K 2≥k 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k 02.7063.8415.0246.6357.87921年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii ni i t t y y b t t ∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =-22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A 的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos （θ﹣）=a ，且点A 在直线上．（1）求a 的值及直线的直角坐标方程； （2）圆C 的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．不用注册，免费下载！。
青海省青海师范大学附属第二中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题(无答案)
师大二附中2015-2016学年第一学期期中测试卷高二年级数学（满分：150分）卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（）A．若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α B．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l ⊥mC．若l∥m，m⊂α，则l∥α D．若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m2、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④3、过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为( )A．6 B．1 C．2 D．44、在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是( )A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝05、已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )A．2 B．1 C．0 D．－16、一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )．A．1 B．2 C．3 D．47、直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（）A．4 B．C．D．8、设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa29、一个三棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为( )A ．48＋12 2B ．48＋24 2C ．36＋12 2D ．36＋24 210、在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°11、圆02422=+--+c y x y x 与y 轴交于AB 两点，圆心是P,若090=∠APB ，则c 的值为（ ）A 、8B 、3C 、31-D 、-3 12、在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AD=2AB ．若E ，F 分别为线段A 1D 1，CC 1的中点，则直线EF 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为（）A ．B ．C ．D ．卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若直线l 1：ax ＋y ＋2a ＝0与l 2：x ＋ay ＋3＝0互相平行，则实数a ＝________. 14、以点A (2，0)为圆心，且经过点B (－1，1)的圆的方程是 ． 15、若圆B : x 2＋y 2＋b ＝0与圆C : x 2＋y 2－6x ＋8y ＋16＝0没有公共点，则b 的取值范围是________________．16、已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为______________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知两条直线l 1：mx ＋8y ＋n ＝0和l 2：2x ＋my －1＝0，试确定m 、n 的值，使(1)l 1与l 2相交于点(m ，－1)；(2)l 1∥l 2；(3)l 1⊥l 2，且l 1在y 轴上的截距为－1.18、如图，在三棱锥P —ABC 中，PC ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D ，E 分别是AB ，PB 的中点． (1)求证：DE ∥平面PAC ； (2)求证：AB ⊥PB ；(3)若PC ＝BC ，求二面角P —AB —C 的大小．19、如图，在三棱锥S －ABC 中，平面SAB ⊥平面SBC ，AB ⊥BC ，AS ＝AB .过A 作AF ⊥SB ，垂足为F ，点E ，G 分别是棱SA ，SC 的中点． 求证：(1)平面EFG ∥平面ABC ； (2)BC ⊥SA .20、已知圆M 过两点A (1，－1)，B (－1,1)，且圆心M 在x ＋y －2＝0上．(1)求圆M 的方程；(2)设P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PC 、PD 是圆M 的两条切线，C 、D 为切点，求四边形PCMD 面积的最小值．A C PBD E(第18题)21、已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．22、四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分别为AC和PB上的点，它的直观图，正视图，侧视图．如图所示，(1)求EF与平面ABCD所成角的大小；(2)求二面角B－PA－C的大小；。
青海师范大学附属第二中学高二上学期期中考试数学试题
卷Ⅰ（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线x- 3 y+1=0的倾斜角为 ( )A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．已知直线//平面，直线平面，则（）． A ． // B ．与异面 C ．与相交D ．与无公共点 3．平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行；B.内的任何直线都与平行C.直线a,直线b,且a//,b//D. 直线a,直线a//4．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形．B ．同一平面的两条垂线一定共面．C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内．D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．5．已知直线与圆相切，则实数的值是（ ）A ．0B ．10C ． 0或10D ． 0或6．直线)0(0≠=++ab c by ax 在两坐标轴上的截距相等，则a 、b 、c 满足的条件是（ ）A 、a=bB 、|a|=|b|C 、a=b 且c=0D 、c=0或且a=b7．设是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A ．若则B ．若则C ．若则D ．若则8．圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线的距离最小值是（ ）A ．2B ．C ．D ．9．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 、G 分别是棱、、的中点，则下列结论中：①； ②；③； ④.正确结论的序号是（ ）A ．①和②B ．②和④ C. ①和③ D ．③和④10．过点P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 （ ）A ．3x －2y = 0B ．x + y －5 = 0C ．3x －2y = 0 或x + y －5 = 0D ．2x －3y = 0 或x + y －5 = 011．已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，内有一点C 到的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，那么tan θ的值等于 （ ）A ．B ．C ．D ．12．已知直线过定点，且与以，为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）．A ．B ．C ．D ．卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若直线y ＝kx ＋2与圆(x －2)2＋(y －3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 。
青海师大二附中2016年高二4月月考数学(理)测试卷AwMlnU
a bx y )(x f y ?=O 高二理科数学第一次月考试卷（满分：150分）命题：刘雪莲审核：杜宪冬一、选择题：(第小题5分，共60分．)1．i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C.1725＋3125i D ．－177＋257i 2. i 是虚数单位，在复平面上复数2－i 1＋i对应的点到原点的距离是( ) A.22 B.52 C.62 D.1023. 若342z i ++≤，则z 的最大值是（ ）Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．54. 若w ＝－12＋32i ，则124++w w 等于( ) A ．1 B ．0 C ．3＋3i D ．－1＋3i5. 已知直线y ＝2x ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1，3)，则实数b 的值为( )A ．1B ．－3C ．3D ．－16. 函数x x y ln =的单调递减区间是（ ）A 、（1-e ，+∞）B 、（－∞，1-e ）C 、（0，1-e ）D 、（e ，+∞） 7. 已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋(m ＋6)x ＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值范围是( )A ．(－1,2)B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C ．(－3,6)D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0>0，则a 的取值范围是( )A ．(2，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－2)D ．(－∞，－1)9. 若在区间(,)a b 内有'()0f x >，且()0f a ≥，则在(,)a b 有 （ ）A 、()0f x >B 、()0f x <C 、()0f x =D 、不能确定10. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个11. 设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f(x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是（ ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)12. 函数sin x y x =，(,0)(0,)x ππ∈-U 的图像可能是下列图像中的（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 已知f (x )＝x 3＋3x 2＋a (a 为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f (x )的最大值是________．14. dx x ⎰--20|)1|2(＝ . 15. 曲线y ＝13x 3＋x 在点(1，43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_________ 16. 在曲线错误!未找到引用源。
青海省数学高二上学期理数第一次月考试卷
青海省数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）已知x,y满足线性约束条件，若=x,-2 ，=1,y ，则的最大值是（）A . -1B . 5C .D . 72. （2分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（）A .B .C .D .3. （2分）已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2 ，则满足△PF1F2的周长为的动点P的轨迹方程为（）A .B .C .D .4. （2分）给出命题：已知a,b为实数，若a+b=1，则．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，假命题的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (2018高三上·镇海期中) 如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于（）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）A .B .C .D .6. （2分）已知命题p：∀x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2 ．则下列命题为真命题的是（）A . p∧qB . p∧￢qC . ￢p∧￢qD . ￢p∨q7. （2分） (2015高二上·福建期末) 设椭圆的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为e，过F2的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F1AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e2=（）A . 3﹣2B . 5﹣3C . 9﹣6D . 6﹣48. （2分）已知函数f（x）=3sin（2x﹣），则下列结论正确的是（）A . f（x）的最小正周期为2πB . f（x）的图象关于直线x=对称C . 函数f（x）在区间上（，）是增函数D . 由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得到函数f（x）的图象9. （2分）已知A,B,C为平面上不共线的三点，O是△ABC的垂心，动点P满足，则点P一定为△ABC的（）A . AB边中线的中点B . AB边中线的三等分点（非重心）C . 重心D . AB边的中点10. （2分）(2020·泉州模拟) 在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则（）A .B .C . 1D .11. （2分）(2018·张掖模拟) 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（）A . 4B . 8C .D . 4二、解答题 (共6题；共47分)12. （2分） (2017高三下·平谷模拟) 在平面直角坐标系中，若方程表示双曲线，则实数的范围________；若此双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为________．13. （5分） (2018高二上·宜昌期末) 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点。
青海省师范大学附属第二中学2015～2016学年度高一数学4月月考试题(无答案)
1青海省师范大学附属第二中学2015-2016学年高一数学4月月考试题(无答案)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在△ABC 中，AB＝AC ＝1，A ＝30°，则△ABC 的面积为( )A2 B4 C2或或2.设数列{}n a 的前n 项和3S n n =，则4a 的值为( ) A 15 B 37 C 27 D 643.已知△ABC 中，2=a ，3=b ，︒=60B ，那么角A 等于 A 、︒135 B 、︒90 C 、︒45 D 、︒30 4.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( ) A.90° B.120° C .135° D.150°5.在等差数列{}n a 中，22a =，3104,a a =则＝( )A.12B.14C.16D.186.在ABC ∆中，已知A C B sin cos 2sin =，则ABC ∆的形状是( )A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形 7.在ABC ∆中，若21cos ,3==A a ，则ABC ∆的外接圆半径为( )A.32B.34C.23D.38.在ABC ∆中，ab c b a =-+222，则=C cos ( )A.21B.22C.21-D.23 9.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )A.3B.4C.5D.610.在ABC ∆中，00090,60,30===C B A ，那么三边之比a ∶b ∶c 等于( ) A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶3∶2 D.2∶3∶111.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若965=•a a ，则=+++1032313log log log a a a ( )A.12B.10C.8D.2+log35 12.已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有( )A 、8项B 、7项C 、6项D 、5项二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.在△ABC 中，A ＝60˚，AC ＝4，BC＝ABC 的面积等于__________.14.已知数列{}n a 的前n 项和132++=n n S n ，求数列{}n a 的通项公式 . 15.在△ABC 中，若10103cos =A ，C ＝150°，BC ＝1,则AB ＝______ 16.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，若n a n 2sin π=，则2014S 的值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(10分)一个等比数列{}n a 中，14232812a a a a +=+=，，求这个数列的通项公式.18.(12分)已知A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，且其对边分别为a ，b ，c ，若cosBcosC －sinBsinC ＝12.(1)求A;(2)若a ＝23，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积.19.(12分)等差数列{}n a 满足145=a ，207=a ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22n n b S =-.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 证明数列{}n b 是等比数列.20.(12分)有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。
青海省 高二数学上学期第一次月考试题(无答案)新人教A版
高二文综上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） AB2 C． D5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. 92πB. 72πC. 52πD. 32π6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）A ．130B ．140C ．150D ．160 7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ． 22+B ． 221+C ．222+ D ． 21+ 8．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A．324R B．38R C．324R D．38R9．正方体的顶点都在球面上，棱长为2cm ，则球的表面积是（ ）Ａ．28cm π Ｂ．212cm π Ｃ．216cm π Ｄ．220cm π10．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）A ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．311．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A ．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:1612.如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，//EF AB ,32EF =,且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A ．92 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．152二、填空题：13. 若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是________。
青海师大二附中高二数学第一次月考试题(无答案)新人教A版
高二下学期第一次月考数学试题一、选择题：（共60分，每小题5分）1、设()f x 在0x x =可导，且'0()2f x =-，则000()()lim x f x f x x x∆→--∆∆等于（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．不存在2、下列各式正确的是 ( )A ．(sin a )′＝cos a (a 为常数)B ．(cos x )′＝sin xC ．(sin x )′＝cos xD ．(x －5)′＝－15x －6 3、下列函数在()-+，∞∞内为单调函数的是 （ ） Ａ．2y x x =- Ｂ．y x = Ｃ．x y e -= Ｄ．sin y x =4、函数ln y x x =在区间(01)，上是 （ ） Ａ．单调增函数 Ｂ．单调减函数Ｃ．在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调减函数，在11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调增函数 Ｄ．在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调增函数，在11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调减函数 5、已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如下图所示，则y ＝f (x ) ( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取极小值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取极大值6、若函数f (x ) ＝x ln x 在x 0处的函数值与导数值之和等于1，则x 0的值等于( )A ．1B ．－1C ．±1D ．不存在7、若函数f (x )＝x 3＋ax 2－9在x ＝－2处取得极值，则a ＝ ( )A ．2B ．3C ．4D ．58、函数y ＝13x 3＋x 2－3x －4在[－4,2]上的最小值是 ( ) A ．－173 B.163 C ．－643 D ．－1139、若f (x )＝－x 2＋2ax 与g (x )＝ax ＋1，在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )A ．(－1,0)∪(0,1)B ．(－1,0)∪(0,1]C ．(0,1)D ．(0,1]10、若曲线4x y =的一条切线l 与直线084=-+y x 垂直，则l 的方程为A. 034=--y xB. 054--+y xC. 034=+-y xD. 034=++y x11、若函数f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 取值范围为( )A ．m ＞12B ．m ＜12C ．m ≥12D ．m ≤1212、函数f (x )＝x 3－3bx ＋3b 在(0,1)内有极小值，则 ( )A ．0<b <1B ．b <0C ．b >0D ．b <12二、填空题：（共20分，每小题5分）13、质点M 按规律t t v 43)(+=做直线运动，则质点的加速度a=___________。
青海省青海师大二附中2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)新人教A版
高二上学期第一次月考数学试题一．选择题1．“直线a 经过平面α外一点P ”用符号表示为： ( ) A. α//,a a P ∈ B. P a =⋂α C. α∉∈p a p , D. α⊂∈a a P , 2．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BB 1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为 ( )4．已知a,b 是直线，α是平面，则下列命题中正确的是 ( ) A αα//,b b a a ⇒⊥⊥ B αα⊥⇒⊥b a b a //, C αα////,//a b b a ⇒ D αα⊥⇒⊥b b a a //,5．设正方体的表面积为24 cm 2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 ( )A ．6π cm 3B ．6 cm 3C ．83π cm 3D ．43π cm 36．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ( )A ．324πR 3B ．38πR 3C ．524πR 3D ．58πR 37、a,b 是两条异面直线， （ ） A ．若P 为不在a 、b 上的一点，则过P 点有且只有一个平面与a ，b 都平行 B ．过直线a 且垂直于直线b 的平面有且只有一个C ．若P 为不在a 、b 上的一点，则过P 点有且只有一条直线与a ，b 都平行D ．若P 为不在a 、b 上的一点，则过P 点有且只有一条直线与a ，b 都垂直8．某几何体的三视图如图所示，它的体积为 ( )A ．72π B．48π C．30π D．24π9．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）Ａ．45oＢ．60oＣ．90oＤ．120o10．正方形SG 1G 2G 3中，E 、F 分别为G 1G 2，G 2G 3的中点，D 是EF 中点，现在沿SE ，SF 及EF把这个正方形折成一个四面体， 使G 1、G 2、G 3重合，记为G ，则 ( ) A. SG ⊥△EFG 所在平面 B. SD ⊥△EFG 所在平面 C. GF ⊥△SEF 所在平面 D .GD ⊥△SEF 所在平面 11、正三棱锥的底面边长为a ，高为a 66，则此棱锥的侧面积等于 （ ） A.432a B. 232a C. 4332a D. 233 2a12．已知长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BC=2，BB 1=1，BD 1与平面AC 所成的角为θ，则cosθ的值是 （ ） A.14182 B.1414 C. 1313 D. 1413二．填空题13．Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________．14．空间四边形ABCD 中，2AD BC ==，,E F 分别是,AB CD 的中点，3EF =异面直线,AD BC 所成的角是 。
青海省青海师范大学附属第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题Word版无答案
师大二附中2014-2015学年第二学期第一次月考考试测试卷高 二 年 级 数 学（满分：150分）卷Ⅰ（选择题，共60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（8×5=40分） 1．已知向量a ＝（0，2，1），b ＝（－1，1，－2），则a 与b 的夹角为 （ ）A ． 0°B ． 45°C ． 90°D ．180° 2. 已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(-=+=（ ） A ．21,51B ．5，2C ．21,51--D ．-5，-23．设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点，且满足0,0,0=⋅=⋅=⋅AD AC AD AB AC AB 则△BCD 是 （ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不确定4曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ）A ． 43-=x yB ．23+-=x yC ．34+-=x yD ．54-=x y （04四川3）5．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是( )A ．①② B．③④C．①③ D．①④6.若复数z=2-i,则+= ( )A.2-iB.2+iC.4+2iD.6+3i7、已知()()3cos ,3sin ,12cos ,2sin ,1P ααββ==和Q ，则PQ 的取值范围是（ ）A []1,5B ()1,5C []0,5D []0,258．已知△ABC 的顶点坐标为A (1,1,1)，B (2,2,2)，C (3,2,4)，则△ABC 的面积是( ) A.64 B.72 C.62 D ．9.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f ′(x)的零点所在的区间是 ( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10函数13)(3+-=x x x f 在闭区间上的最大值、最小值分别是（） A ．1，-1 B ．1，-17 C ．3，-17 D ．9，-1911函数54)(3++=x x x f 的图象在1=x 处的切线与圆5022=+y x 的位置关系是（ ） A 相切 B. 相交但不过圆心 C. 过圆心 D. 相离12.已知平行六面体ABCD A B C D ''''-中，4,3,5,A B A D A A B A D'===∠=， 60BAA DAA ''∠=∠=，则AC '的长（ ）D2卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若向量a =2-+，i j k b =49++i j k ，则这两个向量的位置关系是___________. 14．已知点A （4，1，3），B （2，－5，1），C 为线段AB 上一点，且3||||AC AB =,则点的坐标是 ___________.15．设P 是60°的二面角l αβ--外一点，PA ⊥平面α，PB ⊥平面β，A B ，为垂足，42PA PB ==，，则AB =16(文科).复数= ___________.16（理科）如图阴影部分是由曲线y ＝1x，y 2＝x 与直线x ＝2，y＝0围成，则其面积为________．17（8分）．设5221)(23+--=x x x x f ，当]2,1[∈x 时，0)(<-m x f 恒成立，求实数m 的取值范围。
青海省数学高二上学期理数第一次月考试卷
青海省数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知点，，向量，若，则实数的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2016高二下·上海期中) 在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）A . 相交B . 异面C . 平行D . 垂直3. （2分） (2019高二下·温州月考) 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为（）A . 4B .C .D . 24. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A . 点A处B . 线段AD的中点处C . 线段AB的中点处D . 点D处5. （2分）已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019高三上·杭州月考) 已知两个平面和三条直线 ,若 , 且,设和所成的一个二面角的大小为 ,直线和平面所成的角的大小为 ,直线所成的角的大小为 ,则（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二下·宁波期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·宿州模拟) 向量，满足| |=1，| |=2，•（+ ）=0，则在方向上的投影为（）A .B . -C . 0D . -9. （2分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A .B .C .D . 2π10. （2分）(2020·柳州模拟) 设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，，，，则；②若，，则；③若，是两条异面直线，，，，且，则；④若，，，，，则 .其中正确命题的序号是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④11. （2分） (2020高三上·石家庄月考) 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（）A . 25︰1B . 1︰25C . 1︰5D . 5︰112. （2分）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A . BC∥平面PDFB . DF⊥平面PAEC . 平面PDF⊥平面ABCD . 平面PAE⊥平面ABC二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·龙江模拟) 已知，则 ________.14. （1分） (2019高一上·集宁月考) 已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为________．15. （1分）(2017·嘉兴模拟) 如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足 =3 ，点P 在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为________．16. （1分）(2017·辽宁模拟) 平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =________（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下·临川期中) 某矩形花坛ABCD长AB=3m，宽AD=2m，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，AB、AD分别延长至E、F并使E、C、F三点共线．（1）要使三角形AEF的面积大于16平方米，则AF的长应在什么范围内？（2）当AF的长度是多少时，三角形AEF的面积最小？并求出最小面积．18. （10分）如图，已知二面角α-MN-β的大小为60°，菱形ABCD在平面β内，A，B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥平面α，垂足为O.（1）证明：AB⊥平面ODE.（2）求异面直线BC与OD所成角的余弦值.19. （10分）(2020·鄂尔多斯模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，已知.（1）若，的面积为，求，的值；（2）若，且角为钝角，求实数的取值范围.20. （10分） (2018高二上·东至期末) 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（1）请按字母F、G、H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)；（2）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论；（3）证明：直线DF⊥平面BEG.21. （10分） (2020高二下·怀化期末) 如图，在三棱柱中，底面，是边长为2的正三角形，，D，E分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.22. （15分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是下底面对角线AC和BD的交点，求证：（1）B1O∥平面A1DC1（2）平面A1DC1⊥平面BB1D1D．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
青海师范大学附属第二中学高中数学 1.1.11.1.2 变化率与导数习题 新人教A版选修22
青海师范大学附属第二中学高中数学 1.1.1-1.1.2 变化率与导数习题新人教
A版选修2-2
一、基础过关
1．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为 ( ) A．0.41 B．3
C．4 D．4.1
2．函数y＝1在[2,2＋Δx]上的平均变化率是 ( )
A．0 B．1
C．2 D．Δx
3．设函数f(x)可导，则lim
Δx→0f1＋Δx－f1
3Δx
等于 ()
A．f′(1) B．3f′(1)
C.f′(1) D．f′(3)
4．一质点按规律s(t)＝2t3运动，则t＝1时的瞬时速度为 ( )
A．4 B．6
C．24 D．48
5．函数y＝3x2在x＝1处的导数为 ( )
A．12 B．6
C．3 D．2
6．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 ( ) A．甲B．乙
C．相同D．不确定
7．函数f(x)＝5－3x2在区间[1,2]上的平均变化率为______．
二、能力提升
8．过曲线y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1,2)和Q(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝________.
9．函数f(x)＝1
x2
＋2在x＝1处的导数f′(1)＝__________.
10．求函数y＝－2x2＋5在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率．11．求函数y＝f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．
12．若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值．。
青海省青海师范大学附属第二中学高一数学上学期第一次
师大二附中2015-2016学年第一学期第一次月考考试测试卷高一年级 数学（满分：150分）卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 有以下四个命题：①“所有相当小的正数”组成一个集合；②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示{}1,2,3,1,9； ③{}1,3,5,7与{}7,5,3,1表示同一个集合；④{}y x =-表示函数y x =-图像上所有点的集合。
其中正确的是 （ ） A 、①③ B 、①②③ C 、③ D 、③④ 2．下列集合中，结果是空集的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知集合，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ） ,A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9} 5．设，，若，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 函数y=x111+的定义域是 （ ）。
（A ）{x| x ∈R, x ≠0} （B ）{x| x ∈R, x ≠1}A BC（C ）{x| x ∈R, x ≠0,x ≠1} （D ）{x| x ∈R, x ≠0,x ≠－1} 7．下列表示图形中的阴影部分的是 （ ）A ．()()A CBC U I U B ．()()A B A C U I UC ．()()A B B C U I UD ．()A B CU I 8．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( )．A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．先递增再递减9．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )．A ．f (1)＜f (2)＜f (4)B ．f (2)＜f (1)＜f (4)C ．f (2)＜f (4)＜f (1)D ．f (4)＜f (2)＜f (1)10．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，，则=( )A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ． 611．函数x xx y +=的图象是（ ）ABCD12．设{|02},{|12}A x xB y y =≤≤=≤≤，给定下列四个图形, 其中能表示集合A 到集合B 函数关系的是（ ）A 、B 、C 、D 、O yxOyxO yxOyx-111-1-1-111卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________。
青海省西宁市高二上学期数学第一次月考试卷
青海省西宁市高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·德阳模拟) 记为等差数列的前项和，若，，则数列的公差为（）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 在中，＝60°，，，则等于（）A . 45°或135°B . 135°C . 45°D . 30°3. （2分）(2016·孝义模拟) 在各项均为正数的等比数列{an}中，a6=3，则a4+a8=（）A . 有最小值6B . 有最大值6C . 有最大值9D . 有最小值34. （2分） (2016高一下·枣强期中) 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（）A . 4或5B . 5或6C . 6或7D . 85. （2分）在三角形ABC中，下列等式总能成立的是（）A . a cosC=c cosAB . bsinC=csinAC . absinc=bcsinBD . asinC=csinA6. （2分） (2016高一下·上栗期中) 在△ABC中，A=60°，a2=bc，则△ABC一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形7. （2分）已知数列满足，，则此数列的通项等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·黄山模拟) 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·延边模拟) 设等差数列的前项和为，若，则A .B .C .D .10. （2分）等比数列中，，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2020高二上·天津期末) 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（）A . 20里B . 10里C . 5 里D . 2.5 里12. （2分） (2016高二上·临漳期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C= ，则△ABC的面积（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·潮南模拟) 已知{an}是等差数列，若2a7﹣a5=3，则a9的值是________．14. （1分） (2017高三上·红桥期末) 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c（acosB ﹣bcosA）=b2 ，则 =________．15. （1分）(2017·江门模拟) 正项数列{an}满足a1= ，a1+a2+…+an=2anan+1 ，则通项an=________．16. （2分） (2019高三上·西湖期中) 在中，角所对的边分别为，已知，则 ________，若，的面积为，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2017·河北模拟) 如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（1）求角B的大小；（2）若A= ，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABCD面积的最大值．18. （10分）(2017·长沙模拟) 已知等差数列中，，数列中，.（1）分别求数列的通项公式；（2）定义，是的整数部分，是的小数部分，且 .记数列满足，求数列的前项和.19. （10分） (2016高一下·钦州期末) 如图，在△ABC中，已知AB=10，AC=14，B= ，D是BC边上的一点，DC=6．（1）求∠ADB的值；（2）求sin∠DAC的值．20. （10分） (2016高一下·双流期中) 已知数列{an}是各项为正数的等比数列，且a2=9，a4=81．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若bn=log3an，求证：数列{bn}是等差数列．21. （10分） (2019高二上·成都期中) 已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1 ， a2 ， a3-2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．22. （5分）数列{an}的前n项和为Sn ，若对于任意的正整数n,都有Sn=2an﹣3n．（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项和．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
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师大二附中2015-2016学年第一学期第一次月考考试测试卷
高二年级 数学（满分：150分）
命题： 樊扬扬
审核：周建平 杜先冬 吴俊佳
卷Ⅰ（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1、下列说法中正确的是 （ ）
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C.所有的几何体的表面都能展成平面图形
D.棱柱的各条棱都相等
2、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是 （ ）
A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B.梯形的直观图可能不是梯形
C.正方形的直观图为平行四边形
D.正三角形的直观图一定是等腰三角形
3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）
4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为 ( )
A.1
B.21
C.31
D.6
1 5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆
台较小底面的半径为 （ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．3
6、下面4个命题：
①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面
②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交
正视图 侧视图 俯视图
③若直线c b b a //,//，则c b a ////
④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等
其中真命题的个数是 （ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
7、在正方体1111ABCD A BC D -中，若E 是11AC 的中点，则直线
CE 垂直于 （ ） A ．AC B ． BD C ．1A D D ．11A D
8、下列命题中，错误的是 （ ）
A ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
B ．平行于同一个平面的两个平面平行
C ．平行于同一条直线的两个平面平行
D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
9、在△ABC 中，0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ） A.
92π B. 72π C. 52π D. 32
π 10、下列四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的
中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是( )
① ② ③ ④
A ．①、②
B ．①、③
C ． ②、③
D ．②、④
11、长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为15，5，3，则它的外接球的表面积为（ ）
A ．6π
B ．7π
C ．8π
D ．9π
12、已知在空间四边形A B C D 中，,E F 分别是,A C B D 的中点，若
2,4,AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为
A M
B N P A M B N P P A M B N A M B N P
（ ）
A ．90°
B ．45°
C ．60°
D ．30°
卷Ⅱ（非选择题，共90分）
二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π.则球的体积为_______。
14、已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
15、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为
16、在空间四边形ABCD 中，DA CD BC AB H G F E 、、、分别是、、、的中点，若060所成的角为与，且BD AC a BD AC ==，则四边形EFGH 的面积是_________。
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、(10分) 在底半径为2，母线长为4求圆柱的表面积.
18、（12分在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为AB 的中点，F 为A A 1的中点
求证：(１)E 、F 、D 1、C 四点共面 (2) CE 、D 1F 、DA 三线共点
19、（12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等
的等腰三角形，已知底面边长为2m ，高为7m ，
求证：（1）制造这个塔顶需要多少铁板 （2）求该铁塔的体积
20、(12分) 已知：如图，三棱锥S —ABC ，SC ∥截面EFGH ，AB ∥截面EFGH .
求证：截面EFGH 是平行四边形
21、(12分) 已知正方体1111ABCD A BC D ，O 是底ABCD 对角线的交点. 求证：(１) C 1O ∥面11AB D
(2)面111//D AB D OC 面
22、（12分）如下图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D
是AB 的中点
求证：(1)AC 1∥平面CDB 1；
(2)求异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值 D 1O D
B
A C 1
B 1A 1
C。