2015年高中高一数学暑假作业习题
【全国百强校】广东省汕头市金山中学2015年高一数学暑假作业——必修二立体几何练习(word版,带解析汇报)
金山中学高一数学暑假作业——立体几何一、选择题1．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（A（B（C（D【答案】B由题意知，该等腰直角三角形的斜边长为，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以，其体积为21,33π⨯⨯=，故选B.2．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（）A．12B．2CD．【答案】C试题分析：由斜二测直观图还原原图形如图，因为边O′B′在x′轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，O′A′在y′轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，因为O′B′=1，所以 O ′ A ′ =，则OA= 2S △ABO3．设一个球的表面积为1S，它的内接正方体的表面积为2S，则12SS的值等于（）A．2πB．6πC．6πD．π2【答案】D试题解析：设球的半径为R,则球的表面积214S Rπ=设内接正方体的棱长为a，则23R a=⇒=即正方体的表面积为222246683S a R R==⨯=∴2122482S RS Rππ==4．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）（A）1（B）2（C）1+（D） 【答案】B【解析】由题意，该四面体的直观图如下，,ABD BCD ∆∆是等腰直角三角形，,ABC ACD ∆∆是等边三角形，则1131,6022BCD ABD ABC ACD S S S S ∆∆∆∆======，所以四面体的表面积212232BCD ABD A CACDS SSS S∆∆∆∆=+++=⨯+⨯=+，故选B.5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是A ．2B ．92C ．32D ．3【答案】D试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，底面积()322121=+=S ，高x h =，331===x Sh V ，故答案为D.6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π 【答案】A试题分析：从三视图可知，该几何体为正方体中间挖去一个圆侧视图俯视图x锥所得的几何体，其体积为3212212833V pp =-创?-． 7．如图，圆锥的底面直径2AB =，母线长3VA =，点C 在母线VB 上，且1VC =，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A 到达点C ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）ACD【答案】B试题分析：在圆锥侧面的展开图中，，所以，所以1V V 23π'∠A B =∠A A =，由余弦定理得：222221C V VC 2V VC cos V 3123172A =A +-A⋅⋅∠AB =+-⨯⨯⨯=，所以C A =，故选B ．8．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）A．．4 C．． 【答案】C试题分析：如图，该几何体是正方体中的NBCQ ，正方体的棱长为2，四面体NBCQ 的四个面的面积分别为2,9．半径为R 的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径r 的可能最大值为（ ）． AR BR CR DAV CBQPNMDCBA【答案】C试题分析：四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大，以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为r 2，该正四面体的中心（外接球球心）就是大球的球心，该正四面体的高为r r r 362332422=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，该正四面体的外接球半径为x ，则222332362⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r x x ， 解得r x 26=，r r R +=∴26，R r 636+=∴，故答案为C ． 10．已知矩形ABCD ，F E 、分别是BC 、AD 的中点，且22BC AB ==，现沿EF 将平面ABEF 折起，使平面ABEF ⊥平面EFDC ，则三棱锥A FEC -的外接球的体积为（ ）ABCD． 【答案】B题分析：如图易得三棱锥A FEC -外接球的直径为AC ，而322=+=FC AF AC ，故外接球的体积为ππ2323343=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛． 11．设长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．23a π B ．26a π C ．212a π D ．224a π【答案】B ．试题分析：因为长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，则长方体的体对角线为a a a a 64222=++，则长方体的外接球的直径即为长方体的体对角线，，即a R 62=，a R 26=，则该球的表面积2264a R S ππ==． 12．三棱锥ABC S -的顶点都在同一球面上，且4,22=====SC BC SB AC SA ， 则该球的体积为（ ） A ．π3256 B ．π332C ．π16D ．π64 【答案】B试题分析：取SC 中点D 连结,AD BD ，由4,22=====SC BC SB AC SA，可知,SB BC SA AC ⊥⊥DA DB DC DS ∴=== ，外接球的半径为2，球的体积为π332 13．球的体积与其表面积的数值相等，则球的表面积等于（ ） A B ．4 C ．16 D ．36 【答案】D试题分析：设球的半径为R ,则可得32443R R ππ=,解得3R =.所以此球的表面积为24336S ππ=⨯=.故D 正确.14．已知四面体A BCD -满足下列条件： （1）有一个面是边长为1的等边三角形； （2）有两个面是等腰直角三角形．那么四面体A BCD -的体积的取值集合是（ ） A．1{,}212 B．1{6 C．{}1224D ．1{,}61224 【答案】C试题分析：在下图1中，113412V=⨯=．在下图2中，ACD ∆是边长为1的正三角形，其余三个面都是等腰直角三角形，其直角边为2，211()322224V =⨯⨯⨯=．在下图3中，ACD ∆，BCD ∆是边长为1的正三角形，其余两个面都是等腰直角三角形，其斜边AB=21132V =⨯⨯=．由此可知选C ．注，算出前面两个即可确定应选C ．图1D图2D图3BD二、填空题15．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a = ． 【答案】4【解析】23644a a a ==⇒= 16．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为 ．【答案】3π【解析】由题意得：1:(2)222rl h r l h ππ⋅=⇒=⇒母线与轴的夹角为3π17．某空间几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则其体积是 cm 3, 其侧视图的面积是 cm 2．【答案】4；125． 试题分析：由图可知几何体是底面为直角三角形高为2的三棱锥，所以其体积为11342432V =⨯⨯⨯⨯=，由俯视图可得侧视图的底边长为3412=55⨯，所以侧视图的面积为112122255S =⨯⨯=．18．已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________.【答案】试题分析：如图，正三棱柱111ABC A B C -中，1,D D 分别是11,AB A B 的中点，则当面11CC D D与侧面平行时，左视图面积最小，且面积为2S ==19．棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则yx 11+的最小值为 ．【答案】5102 试题分析：由图可知，根据三视图得到三棱锥OABC 如图，OC=2，AC=y ，BC=1，在OAC Rt ∆中，24y OA -=，2225y BC OA x -=+=，即522=+y x ，由于xy y x 222≥+，故25≤xy ，210≤xy ，由题， 5102211≥≥+xyy x ；20．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_______ 【答案】13试题分析：设球半径是R ，圆锥底面圆半径是r ，则223416r R ππ=⨯，∴2r R =，小圆锥的高为1h R ==12R ，则大圆锥的高为213222h R R R =-=，所以1213h h =． 21．一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为 1，则球的表面积为 . 【答案】4π试题分析：由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯=⨯⨯⨯=球圆锥球圆锥r r r r 22234131ππ，所以1=球r ，所以球的表面积为4π. 22．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为 . 【答案】6π试题分析：由题意得22,2r h ==，所以圆柱的表面积为22+26.r rh πππ=23．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O积为 ________； 【答案】12π试题分析：由题意可知球心O 到平面α的垂线和平面α截球O 的球面所得圆的半径与球体的半径成直角三角形，球体半径是直角三角形的斜边，所以由题目中给出的数，求得球体半径为R =24R π，得到表面积为12π。
高中高一数学暑假作业习题
2021年高中高一数学暑假作业习题下面是编辑老师整理的高中高一数学暑假作业习题，希望对您提高学习效率有所帮助.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设、、，，则下列不等式一定成立的是2.数列：、3、、9、的一个通项公式是3.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，，则若，∥ ，则若，，则∥ 若∥ , ∥ , 则∥4.等差数列的前项和为，若，，则12 165.在中，角所对的边分别为，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是6. 已知数列满足，，则27.当时，关于的不等式的解集是8.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 = 的图象的一条对称轴是直线9.若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是10.如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：③直线与平面所成的角为 ;其中正确的结论是二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卷的相应位置11.求值： ___________.12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.14.正数、满足，那么的最小值等于___________.15.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 ________.16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列中，，， ( )，把数列的各项按如下方法进行分组：( )、( )、( )、，记为第组的第个数(从前到后)，若 = ，则 ____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)(Ⅰ)已知，，求的值;(Ⅱ)已知，，，求的值.19.(本题满分14分)在中，分别是角所对的边，且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.20.(本题满分14分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻 (时)的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作 .(Ⅰ)令，，求的取值范围;( Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标?21.(本题满分15分)如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且， , 分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.(本题满分15分)设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为 ,求及数列的最大项.。
高一数学下学期暑假作业(7月16日)-人教版高一全册数学试题
某某市第十七中学2014—2015学年度第二学期高一数学学科假期作业2015年7月16日完成，不超过50分钟，学生某某，家长签名一、选择题：1．计算：2log 32－log 3329＋log 38－3log 55 （ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 22．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．29a3．已知2x ＋2－x ＝5，则4x ＋4－x 的值是 ( )A ．25B ．23C ．22D ． 20二、填空题：4．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是.5．三数11333213、9、()3-从小到大排列为______________．三、解答题：6.计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33433233421428a b a ab a ab a 32a7.销售甲、乙两种商品所得利润分别是P (万元)和Q (万元)，它们与投入资金t (万元)的关系有经验公式P ＝35t ，Q ＝15t ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x (万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y (万元)关于x 的函数表达式；(2)总利润y 的最大值．7月16日：1．A 2．B 3 B 4．0〈X 〈15． __2331313193-⎪⎭⎫ ⎝⎛<<__ 6.解：题目出错 7.解：（1）)0(),3(5153>-+=t t t y （2）设2021,2021)23(51)3(5153,max 22=∴+--=-+==y m m m y t m ，。
2015高一数学暑假作业及答案
2015年高一数学暑假作业及答案知识只有反复练习，才能记得牢靠。
精品小编准备了高一数学暑假作业及答案，具体请看以下内容。
一、选择题1、下列各组角中，终边相同的是()(A)390与690(B)-330与750(C)480与-420(D)300与-840解析：B2、若为第一象限的角，则sin2，，，中能确定为正值的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)2个以上解析：C3、扇形的半径为r，面积为，则这个扇形的中心角的弧度数是()(A)(B)(C)2(D)解析：D4、已知+，则下列等式中一定成立的是()(A)sin=sin(B)cos=cos(C)tan=tan(D)cot=cot解析：A5、若角的终边落在直线x+y=0上，则=()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)0解析：D6、下列函数式能同时成立的是()(A)sin=，cos=(B)sin=0.35，cos=0.65(C)sin=，cos=-(D)tan=1，cot=-1解析：C7、下列四个数中与sin相等的是①sin(n+)②sin(2n)③sin[(2n+1)-]④sin[n+(-1)n](nZ)()(A)①③(B)②③(C)②④(D)③④解析：D8、已知tan=m，，则sin=()(A)(B)(C)(D)解析：B高一数学暑假作业及答案介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。
16、已知tan=2，则sin2-cos2=。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k，)则ab=。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)=。
三、解答题19、已知0且sin(+)=，cos(-)=，求cos2，cos220、函数y=Asin(x+)(A0，0，||)的图象上有两个相邻的最高点P(，5)和最低点Q(，-5)。
求此函数的解析式。
21、已知，-0，tan=，tan=，求2+的值。
22、求证：。
23、求值：24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)(1)求F(a)的表达式;(2)试确定F(a)=的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。
高中高一数学暑假作业习题
高中高一数学暑假作业习题为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：③直线与平面所成的角为 ;其中正确的结论是二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卷的相应位置11.求值： ___________.12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.14.正数、满足，那么的最小值等于___________.15.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 ________.16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列中，，， ( )，把数列的各项按如下方法进行分组：( )、( )、( )、，记为第组的第个数(从前到后)，若 = ，则 ____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)(Ⅰ)已知，，求的值;(Ⅱ)已知，，，求的值.19.(本题满分14分)在中，分别是角所对的边，且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.20.(本题满分14分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻 (时)的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作 .(Ⅰ)令，，求的取值范围;( Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标?21.(本题满分15分)如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且， , 分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.(本题满分15分)设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为 ,求及数列的最大项.。
高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)
高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。
5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。
6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。
8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。
（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。
（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。
2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。
高一暑假作业数学同步练习
高一暑假作业数学同步练习暑假期间不能够吧学业落下，精品小编预备了高一暑假作业数学同步练习，期望你喜爱。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合,则A. (-1,1)B.(-2,1)C.(-2,2)D.(0,1)2.已知二次函数，假如a0,c0，那么那个函数图像的顶点必在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列的一个通项公式为( )A. B.C. D.4.在中，若，则的值为( )A. B. C. D.5.若平面向量与向量平行，且，则( )A. B. C. D.或6.下列各对不等式中同解的是( )A.与B.与C.与D.与7.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤差不多上可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确8.已知则的值为( )A. B. C. D.本大题共小题，每小题5分，.设函数，则的单调递减区间是。
1.平面向量中，已知，，且，则向量______。
1.函数的最小正周期是___________________。
.给出下列命题：①存在实数，使;②若是第一象限角，且，则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.其中正确命题的序号是____________.(把正确命题的序号都填上)三.解答题(本大题共小题，每小题分，.214.设为数列的前项和，，，其中是常数.(I) 求及;(II)若关于任意的，，，成等比数列，求的值..在等差数列中, 求的值。
.在△ABC中，若，请判定三角形的形状。
1.D2.D3.D4.B5.D 解析：设，而，则6.B 解析：关于A.与关于C.与关于D.与，当时，不成立7.C8.D 解析：. 解析：，递减则，1. 解析：设1. 解析：.③解析：关于①，;关于②，反例为，尽管，然而关于③，120、x=37.解析：(Ⅰ)当，体会，()式成立，(Ⅱ)成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，.解析：.解析：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
河北省廊坊市第十五中学2015年新高一数学暑假假期作业1
新高一暑假作业(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1 B．2 C．3 D．42．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a 的取值可以是()A．1 B．－2 C．6 D．23．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2 B．2或4 C．4 D．05．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0 B．1 C．2 D．36．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( )A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合C ．P 是由2,3构成的集合，Q 是由有序数对(2,3)构成的集合D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2＝1的解集二、填空题7．已知①5∈R ；②12∈Q ；③0∉N ；④π∈Q ；⑤－3∈Z .其中，正确的个数为________．8．方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，若集合A 中的元素是a ，b ，则a ＋b ＝________.9．已知集合A 是由偶数组成的，集合B 是由奇数组成的，若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ________A ，ab ________A ．(填∈或∉)．10．若集合A 是不等式x －a >0的解集，且2∉A ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题11．设集合A 中含有三个元素3，x ，x 2－2x .(1)求实数x 应满足的条件；(2)若－2∈A ，求实数x .12．设P 、Q 为两个非空实数集合，P 中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P ＋Q 中的元素是a ＋b ，其中a ∈P ，b ∈Q ，则P ＋Q 中元素的个数是多少？新高一暑假作业答案(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为( )(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：(1)正确，(2)若1a ＝a ，则a 2＝1，∴a ＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.答案：C2．由a 2,2－a,4组成一个集合A ，A 中含有三个元素，则实数a 的取值可以是( )A ．1B ．－2C ．6D ．2解析：若a ＝1，则集合中的元素a 2＝1,2－a ＝1与集合中元素的互异性矛盾，同理a ＝－2和a ＝2也不适合，当a ＝6时，集合A 中的三个元素为36，－4,4.答案：C3．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：若△ABC是等腰三角形，则三角形中有两边相等，这与集合中有三个元素矛盾．故选D.答案：D4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2 B．2或4 C．4 D．0解析：若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a ＝6，则6－6＝0∉A.故a＝2或4.答案：B5．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0 B．1 C．2 D．3解析：(1)最小的数应该是0，(2)反例：－0.5∉N，且0.5∉N，(3)当a＝0，b＝1，a＋b＝1，(4)由元素的互异性知(4)错．答案：A6．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，3，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－3 |构成的集合B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合C ．P 是由2,3构成的集合，Q 是由有序数对(2,3)构成的集合D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2＝1的解集解析：由于A 中P 、Q 元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合，而B 、C 、D 中元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A.答案：A二、填空题7．已知①5∈R ；②12∈Q ；③0∉N ；④π∈Q ；⑤－3∈Z .其中，正确的个数为________．解析：③0∈N ；④π∉Q ；故①②⑤正确．答案：38．方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，若集合A 中的元素是a ，b ，则a ＋b ＝________.解析：∵方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，∴a ，b 是方程x 2－2x －3＝0的两个根，∴a ＋b ＝2.答案：29．已知集合A 是由偶数组成的，集合B 是由奇数组成的，若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ________A ，ab ________A ．(填∈或∉)．解析：∵a 是偶数，b 是奇数，∴a ＋b 是奇数，ab 是偶数，故a ＋b ∉A ，ab ∈A .答案：∉ ∈10．若集合A 是不等式x －a >0的解集，且2∉A ，则实数a 的取值范围是________．解析：∵2∉A，∴2－a≤0，即a≥2.答案：a≥2三、解答题11．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.解之得x≠－1且x≠0，且x≠3.(2)∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2.12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？解：∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；当a＝5时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知P＋Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个．[拓展延伸]13．集合A中共有3个元素－4,2a－1，a2，集合B中也共有3个元素9，a－5,1－a，现知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出来；若不能，则说明理由．解：∵9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，若2a－1＝9，则a＝5，此时A中的元素为－4,9,25；B中的元素为9,0，－4，显然－4∈A且－4∈B，与已知矛盾，故舍去．若a2＝9，则a＝±3，当a＝3时，A中的元素为－4,5,9；B中的元素为9，－2，－2，B中有两个－2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去．当a＝－3时，A中的元素为－4，－7,9；B中的元素为9，－8,4，符合题意．综上所述，满足条件的a存在，且a＝－3.。
2015最新人教版高一数学暑假作业
2015年最新版暑假作业高中数学人教版必修3--必修5目录温馨提示：CTRL+鼠标点击目录小图标直达相应页面，每天作业结尾处，CTRL+鼠标点击返回图标回到目录页和参考答案处。
章节页码链接第一章算法初步第1天作业 3第二章统计第2天作业 5第三章概率第3天作业7第四章三角函数第一节任意角的三角函数第4天作业9第二节三角函数的图像与性质第5天作业11第五章平面向量第一节平面向量的线性运算第第6天作业13第二节平面向量的数量积第7天作业15第六章三角恒等变换第一节两角和与差的正弦、余弦和正切公式第8天作业17第二节简单的三角恒等变换第9天作业19第七章解三角形第10天作业21第八章数列第一节等差数列第11天作业23第二节等比数列第12天作业25第九章不等式第一节不等式的解法与简单的线性规划第13天作业27第二节基本不等式第14天作业29综合测试题第15天作业31第一章算法初步看一看1.算法的概念与特点：（1）在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点:有限性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2.程序框图程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框判断条件是否成立，成立时标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
3.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
4.输入、输出语句和赋值语句想一想画程序框图的规则是什么？练一练1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：（1）输出语句INPUT a，b，c（2）输入语句INPUT x=3（3）赋值语句3=A（4）赋值语句A=B=C则其中正确的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为1112，则判断框中填写的内容可以是（）A．6n= B．6n<C．6n≤ D．8n≤3.阅读右面的程序框图，若输出的21=y，则输入的x的值可能为（）A ．1-B ．0C ． 1D ．5 4.执行右边的伪代码后，输出的结果是 ．5．如图是一个算法流程图，如果输入x 的值是14，则输出的S 的值是 ．乐一乐键盘字母排列为何键盘上字母的分布不按英文字母顺序而要看上去混乱得毫无规律可循呢？肖尔斯的这QWERT 键盘却被人们普遍接受，那些没有按肖尔斯键盘排列方式制造打字机的公司，都一家接一家地破产了。
2015高一数学暑假作业(含解析)
2015年高一数学暑假作业（含解析）2015年高一数学暑假作业为您介绍了试题及答案，希望你喜欢。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.在区间上为增函数的是:()A.B.C.D.3.抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是()A.m-1或mB.m0或mC.-14.等差数列{｝的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1905.若△ABC的三边长为a，b，c，且则f(x)的图象()(A)在x轴的上方(B)在x轴的下方(C)与x轴相切(D)与x轴交于两点6.已知向量a=(2,1)，ab=10，︱a+b︱=，则︱b︱=(A)(B)(C)5(D)257.设集合()A.B.C.D.8.如图，该程序运行后输出的结果为()A.1B.10C.19D.28本大题共小题，每小题5分，9.设A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且AB=A，则m的取值范围是.10.抛物线y=-b+3的对称轴是___，顶点是___。
11.若是一个等比数列的连续三项，则的值为.12.在△ABC中，若，则______。
本大题共小题，每小题分，13.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.14.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。
15.求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a0且a1)的实数解的个数.16.解不等式(1)(2)1.B2.D3.D4.B解析：设公差为，则.∵0，解得=2，=1005.A6.解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5选C。
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(2)解:因为 AC∥A1C1, 所以∠A1C1E 是异面直线 AC,C1E 所成的角. 由题意知∠A1C1E=60°. 因为∠B1A1C1=∠BAC=90°, 所以 A1C1⊥A1B1.又 AA1⊥A1C1, 从而 A1C1⊥平面 A1ABB1. 于是 A1C1⊥A1E.故 C1E= =2 . 又 B1C1= =2, 所以 B1E= =2. 从而 = •A1C1= 乘以 乘以 2 乘以 乘以 = . 考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是的编辑为大家准 备的高中 2014 年高一数学暑假作业答案解析 ⑵
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(※) 代入(※)中, ...............................8 分 19.(本小题 8 分) 如图所示，在△ABO 中， = , ,AD 与 BC 相交于点 M， 设 = ， = .试用 和 表示向量 . 解 设 =ma+nb， 则 = - =ma+nb-a=(m-1)a+nb. = - = - =-a+ b. 又∵A、M、D 三点共线，∴ 与 共线. ∴存在实数 t,使得 =t ， ...............................2 分 (m-1)a+nb=t(-a+ b). ∴(m-1)a+nb=-ta+ tb. ，消去 t 得：m-1=-2n.
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高一年级数学暑假作业本习题
高一年级数学暑假作业本习题小编为大家整理的_高一年级数学暑假作业本习题文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高一考试网一、选择题1.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是( )A.T1，即T2b>c>dB.d>b>c>aC. d>c>b>aD.b>c>d>a【解析】由幂函数的图象及性质可知ac>1,0c>d>a.故选D.【答案】 D3.设α∈{-1,1，，3}，则使函数y=_α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( )A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】 y=_-1=的定义域不是R;y=_=的定义域不是R;y=_与y=_3的定义域都是R，且它们都是奇函数.故选A.【答案】 A4.已知幂函数y=f(_)的图象经过点，则f(4)的值为( )A._B.2C. D.【解析】设f (_)=_α，则2α==2-，所以α=-，f(_)=_-，f(4)=4-=.故选C.【答案】 C二、填空题5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若n>n，则n=________.【解析】∵-n，∴y=_n在(-∞，0)上为减函数.又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，∴n=-1或n=2.【答案】 -1或26.设f(_)=(m-1)_m2-2，如果f(_)是正比例函数，则m=________，如果f(_)是反比例函数，则m=________，如果f(_)是幂函数，则m=________.【解析】 f(_)=(m-1)_m2-2，若f(_)是正比例函数，则∴m=±;若f(_)是反比例函数，则即∴m=-1;若f(_)是幂函数，则m-1=1，∴m=2.【答案】± -1 2三、解答题7.已知f(_)=，(1)判断f(_)在(0，+∞)上的单调性并证明;(2)当_∈[1，+∞)时，求f(_)的值.【解析】函数f(_)在(0，+∞)上是减函数.证明如下：任取_1、_2∈(0，+∞)，且__，_2-_1>0，____>0.∴f(_1)-f(_2)>0，即f(_1)>f(_2).∴函数f(_)在(0，+∞)上是减函数.(2)由(1)知，f(_)的单调减区间为(0，+∞)，∴函数f(_)在[1，+∞)上是减函数，∴函数f(_)在[1，+∞)上的值为f(1)=2.8.已知幂函数y=_p-3(p∈N_)的图象关于y轴对称，且在(0，+∞)上是减函数，求满足(a-1)-4.∴所求a的取值范围是(-4，+∞)._高一年级数学暑假作业本习题.。
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1≤y≤1}，又 B={x|y=1-x}={x|x≤1}， ∴A∩B={x|-1≤x≤1}，故选 B.
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6.12523+116-12+4912 12 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 [答案] C [解析] 原式=[(53) 23 +(2-4)-12+(72)12 ]12 =(52+22+7) 12 =3612 =6. 7.(2013～2014 学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设 f(x)=3x+3x-8，用二分法 求方程 3x+3x-8=0 在 x∈(1,2)内近似解的过程中得 f(1)小于 0，f(1.5)0，f(1.25)小于 0，则方程的根落在区间( ) A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 [答案] B [解析] ∵f(1.5)0，f(1.25)小于 0，∴f(1.5)•f(1.25)小于 0，故选 B.
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4.已知 a=log23，那么 log38-2log29 用 a 表示为( ) A.-a B.-1a C.3a-4a D.3a-2a2 [答案] C [解析] log38-2log29=3log32-4log23 =3log23-4log23=3a-4a. 5.若集合 A={y|y=x13 ，-1≤x≤1}，B={x|y=1-x}，则 A∩B=( ) A.(-∞，1] B.[-1,1] C.∅ D.{1} [答案] B [解析] ∵y=x13 ，-1≤x≤1，∴-1≤y≤1，∴A={y|-
新课标2015-2016下学期高一数学暑假作业(五)
【KS5U 】2015-2016下学期高一数学暑假作业五本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程第I 卷（选择题）1.sin(1560)-的值为 A ．12B ．12-C．2D．2-2.（5分）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（） A ． 8，5，17B ． 16，2，2C ． 16，3，1D ． 12，3，53.函数2()2sin ()1()4f x x x R π=--∈是（ ）A ．最小正周期为π2的奇函数 ...........B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为π2的偶函数 ...........D ．最小正周期为π的偶函数 4.如右图，表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 ( )A ．56分B ．57分C ．58分D ．59分5.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）甲 乙4 0 8 4 4 1 25 8 5 4 2 36 59 5 6 6 2 1 3 2 3 49 5 4 1A ．1sin2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=- 6.如图，点D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD =( )A ．12BC BA -+B ．12BC BA -- C ．12BC BA -D ．12BC BA +7.（5分）设有一个回归方程，则变量x 增加一个单位时（）A ． y 平均增加2.5个单位B ． y 平均增加3个单位C ． y 平均减少2.5个单位D ． y 平均减少3个单位8. 问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会。
(新课标)高一数学暑假作业(十)
2015-2016下学期高一数学暑假作业十本套试卷的知识点：三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程第I卷（选择题）1.sin（﹣600°）的值是（）A．B．﹣C． D．﹣2.已知，则cosθ=（）A．B．C．D．3.已知，，，则=（）A．﹣8 B．﹣10 C．10 D．84.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．5.已知||=1，||=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设=m+n，则=（）A．B．2C．D．16.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（）=（）A．B．C．D．7.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c8.已知x，y的取值如下表：x0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7y x a，则a( ) 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为$0.95A .3.25 B.2.6 C .2.2 D.0A．f（x）=ax2+bx+c B．f（x）=ae x+b C．f（x）=e ax+b D．f（x）=alnx+b9.若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A．B．C．﹣2 D．10.观察以下等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°＝，sin220°+cos250°+sin20°cos50°＝，sin215°+cos245°+sin15°cos45°＝，…分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2α+cos2β+sinαcosβ＝（2）sin2（θ﹣30°）+cos2θ+sin（θ﹣30°）cosθ＝（3）sin2（α﹣15°）+cos2（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）=（4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=（）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非选择题）11.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“3x﹣2≥0”发生的概率为．12.已知某扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则该扇形的面积是．13.若tanα=2，则= ；sinα?cosα＝．14.设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，若设函数g （x）=3sin（ωx+φ）﹣1，则的值是．15.为了了解某校高一女生的身高情况，随机抽取M个高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布如表：组别频数频率[146，150） 6 0.12[150，154）8 0.16[154，158）14 0.28[158，162）10 0.20[162，166）8 0.16[166，170）m n合计M 1（Ⅰ）求出表中字母m，n所对应的数值；（Ⅱ）在图中补全频率分布直方图；（Ⅲ）根据频率分布直方图估计该校高一女生身高的中位数（保留两位小数）16.已知=（cos，sin），，且（I）求的最值；（II）是否存在k的值使？17.已知tan2θ=﹣2，π＜2θ＜2π．（Ⅰ）求tanθ的值；（Ⅱ）求的值．【KS5U】2015-2016下学期高一数学暑假作业十试卷答案1.C【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：sin（﹣600°）=sin（﹣720°+120°）=sin120°=sin（180°﹣60°）=sin60°＝，故选：C．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.A【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，即可确定出所求式子的值．【解答】解：∵sin（﹣π+θ）=sin（﹣2π＋π+θ）=sin（π+θ）=，且sin （π+θ）=cosθ，∴cosθ＝，故选：A．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．3.B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；定义法；平面向量及应用．【分析】向量的数量积的运算和向量的模即可求出．【解答】解：，，，∴=+|+2=16+25+2=21，∴=﹣10，故选：B．【点评】本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题．4.A【考点】复合三角函数的单调性．【专题】计算题；压轴题；转化思想；换元法．【分析】化简函数为关于cosx的二次函数，然后换元，分别求出单调区间判定选项的正误．【解答】解．函数=cos2x﹣cosx﹣1，原函数看作g（t）=t2﹣t﹣1，t=cosx，对于g（t）=t2﹣t﹣1，当时，g（t）为减函数，当时，g（t）为增函数，当时，t=cosx减函数，且，∴原函数此时是单调增，故选A【点评】本题考查三角函数的单调性，考查发现问题解决问题的能力，是中档题．5.B【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用．【分析】可画出图形，由可得到，根据条件进行数量积的运算便可得到，从而便可得出关于m，n的等式，从而可以求出．【解答】解：如图，由的两边分别乘以得：；∴；∴得：；∴；∴．故选：B．【点评】考查向量夹角的概念，向量的数量积的运算及其计算公式．6.B【考点】正弦函数的图象．【专题】数形结合；转化思想；三角函数的图像与性质．【分析】由图象可知：T==，解得ω＝．且f==1，取φ=﹣．即可得出．【解答】解：由图象可知：T==，解得ω＝．且f==1，取φ=﹣．∴f（x）=，∴f（）===．故选：B．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.A【考点】偶函数；不等式比较大小．【专题】压轴题．【分析】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．【解答】解：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b＜a＜c，故选A【点评】本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．（2）培养数形结合的思想方法．8.B9.C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：∵角α的终边经过点P（1，﹣2），∴tanα=﹣2．故选：C．【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键．10.C【考点】归纳推理．【专题】对应思想；分析法；推理和证明．【分析】根据已知式子可归纳出当β﹣α=30°时有sin2α+cos2β+sinαcosβ＝，依次检验所给四个式子是否符合归纳规律．【解答】解：∵所给式子中的两个角均相差30°，故而当β﹣α=30°时有sin2α+cos2β+sinαcosβ＝．∴①错误，②③④正确．故选C．【点评】本题考查了归纳推理的应用，根据已知式子归纳出一般规律是关键．11.【考点】几何概型．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】由题意可得概率为线段长度之比，计算可得．【解答】解：由题意可得总的线段长度为1﹣0=1，在其中满足3x﹣2≥０即x≥的线段长度为1﹣=，∴所求概率P=，故答案为：．【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无．12.16【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．【解答】解：设扇形的半径为：R，所以2R+2R=16，所以R=4，扇形的弧长为：8，半径为4，扇形的面积为：S=×8×4=16故答案为：16．【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力．13.2，【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，则==tanα=2，sinα?cosα＝==，故答案为：2；．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．14.﹣1【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】根据，得出x=是函数f（x）的一条对称轴，从而求出φ的表达式，再函数g（x）的解析式以及的值．【解答】解：∵函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，∴x=是函数f（x）的一条对称轴，∴cos（ω+φ）=±1，即ω+φ=kπ，k∈Z，∴φ=kπ﹣ω，k∈Z；∴函数g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1=3sin（ωx+kπ﹣ω）﹣1，k∈Z；∴=3sin（ω+kπ﹣ω）=3sinkπ﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的问题．注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目．15.【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】（Ⅰ）频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，建立关系即可解得．（Ⅱ）画出即可，（Ⅲ）设中位数为x，则154＜x＜158，利用定义即可求出．【解答】解：（Ⅰ）由题意M==50，落在区间．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合即可试求实数k的取值范围；（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，利用数形结合以及函数定义域和值域之间的关系进行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三个解，当x=0时，方程x2﹣2|x|=kx，成立，即当x=0是方程的一个根，当x≠０时，等价为方程x2﹣2|x|=kx有两个不同的根，即k=x﹣，设g（x）=x﹣，则g（x）=，作出函数g（x）的图象如图：则当﹣2＜k＜2时，k=x﹣有两个不同的交点，即此时k=x﹣有两个非零的根，f（x）=kx有三个解，综上﹣2＜k＜2．（Ⅱ）作出函数f（x）的图象如图：则函数f（x）的值域为．则m≥﹣1，若m=﹣1，则f（﹣1）=﹣1，由f（x）=﹣1，得x=﹣1或x=1，即当m=﹣1，n=0时，即定义域为，此时函数的值域为，满足条件．【点评】本题主要考查根的个数的判断，利用函数与方程之间的关系进行转化，利用数形结合是解决本题的关键．16.【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的余弦函数．【专题】平面向量及应用．【分析】（I）由数量积的定义可得=cosθ﹣，下面换元后由函数的最值可得；（II）假设存在k的值满足题设，即，然后由三角函数的值域解关于k的不等式组可得k的范围．【解答】解：（I）由已知得：∴==2cosθ∴==cosθ﹣令∴cosθ﹣=t﹣，（t﹣）′=1+＞0∴t﹣为增函数，其最大值为，最小值为﹣∴的最大值为，最小值为﹣（II）假设存在k的值满足题设，即∵，∴cos2θ＝∵，∴≤cos2θ≤1∴﹣∴2﹣＜k≤2+或k=﹣1故存在k的值使【点评】本题为向量的综合应用，涉及向量的模长和导数法求最值，属中档题．17.【考点】二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数；半角的三角函数．【专题】计算题．【分析】（1）通过正切的倍角公式根据tan2θ求出tanθ的值．（2）先用余弦的二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，再把（1）中的tanθ代入即可得到答案．【解答】解：（1）∵tan2θ＝=﹣2，∴tanθ=﹣或tanθ＝，∵π＜2θ＜2π，＜θ＜π，∴tanθ=﹣．（2）原式=== =3+2．【点评】本题主要考查三角函数中的两角和公式和倍角公式的运用．属基础题．。
高中高一数学暑假作业练习
2021年高中高一数学暑假作业练习2021年高中高一数学暑假作业练习【】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2021年高中高一数学暑假作业练习一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.不等式的解集为▲ .2.直线：的倾斜角为▲ .3.在相距千米的两点处测量目标，若，，则两点之间的距离是▲ 千米(结果保留根号).4.圆和圆的位置关系是▲ .5.等比数列的公比为正数，已知，，则▲ .6.已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为7.已知实数满足条件，则的最大值为▲ .8.已知，，且，则▲ .9.若数列满足：， ( )，则的通项公式为▲ .10.已知函数，，则函数的值域为11.已知函数，，若且，则的最小值为▲ .12.等比数列的公比，前项的和为 .令，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值为▲ .13. 中，角A，B，C所对的边为 .若，则的取值范围是14.实数成等差数列，过点作直线的垂线，垂足为 .又已知点，则线段长的取值范围是▲ .二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知的三个顶点的坐标为 .(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.16.(本题满分14分)在中，角所对的边分别为，且满足 .(1)求角A的大小;(2)若，的面积，求的长.17.(本题满分15分)数列的前项和为，满足 .等比数列满足： .(1)求证：数列为等差数列;(2)若，求 .18.(本题满分15分)如图，是长方形海域，其中海里，海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且 (其中、分别在边、上)，搜索区域为平面四边形围成的海平面.设，搜索区域的面积为 .(1)试建立与的关系式，并指出的取值范围;(2)求的最大值，并指出此时的值.19.(本题满分16分)已知圆和点 .(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值?若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值;若不存在，请说明理由.20.(本题满分16分)(1)公差大于0的等差数列的前项和为，的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， .①求数列的通项公式;②令，若对一切，都有，求的取值范围;(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式;若不存在，请说明理由.以上就是查字典数学网高中频道为您整理的2021年高中高一数学暑假作业练习，欢迎大家进入高中频道了解2021年最新的信息，帮助同学们学业有成!。
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下面是编辑老师整理的高中高一数学暑假作业习题，希望对您提高学习效率有所帮助.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设、、，，则下列不等式一定成立的是2.数列：、3、、9、的一个通项公式是( ) ( )( ) ( )3.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，，则若，∥，则若，，则∥若∥ , ∥ , 则∥4.等差数列的前项和为，若，，则12 165.在中，角所对的边分别为，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是，，，，，，，，6. 已知数列满足，，则27.当时，关于的不等式的解集是8.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 = 的图象的一条对称轴是直线9.若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是10.如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：① ;② ;③直线与平面所成的角为 ;④ .其中正确的结论是①③②④①③④①②③④二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置11.求值： ___________.12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.14.正数、满足，那么的最小值等于___________.15.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 ________.16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列中，，， ( )，把数列的各项按如下方法进行分组：( )、( )、( )、，记为第组的第个数(从前到后)，若 = ，则 ____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)(Ⅰ)已知，，求的值;(Ⅱ)已知，，，求的值.19.(本题满分14分)在中，分别是角所对的边，且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.20.(本题满分14分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻 (时)的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作 .(Ⅰ)令，，求的取值范围;( Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标?21.(本题满分15分)如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且， , 分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.(本题满分15分)设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为 ,求及数列的最大项.。