2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方导学案29
人教版本初中七年级上册的1.5《有理数的乘方》学习教学学习设计
人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。
教材剖析：《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生此后学习科学记数法 ,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。
学情剖析：学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积a2,正方体的体积 a，同时,学生已经娴熟掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方确立了基础。
教课目的：知识目标：理解有理数乘方的意义，能依据乘方的意义进行有理数的乘方运算。
能力目标：经过学生自学、察看、思虑，小组议论、总结等活动，让学生领会从特别到一般的归纳过程，培育学生的语言表达能力，学生的察看力、聆听及自学的能力，提升学生的逻辑思想能力。
感情目标：经过小组议论，共同研究，共同分享成功的愉悦，感觉团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
教课要点：有理数乘方的意义。
1/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案教课点：数的正整数的正。
教课方法：学生自学与四教课法相合。
教课程（一）体感觉，激趣做游：取出前学生准好的，学新手折。
折1次后，成了几？折2次后成几？依据才折的律，将一足的20次，是多少？第1次折的数是：2第2次折的数是：2×2第3次折的数是：2×2×2第20次折的数是：2×2×2×2⋯⋯×220个220个2相乘的果是多少？假如的厚度毫米，那么折的高度比我学校的教课楼要高得多，你相信？学了今日的内容你就会理解了。
（板——有理数的乘方）【意】学生自手，切体感觉，激其求律的欲念，新学作。
（二）比归纳，提观点：1. 5的正方形的面是多少? 2.棱5的正方体的体多少?（件出示）5×5=52=25 5×5×5=53=1252/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教
1．5 有理数的乘方第1课时有理数的乘方教学目标1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．2．能进行有理数的乘方运算．3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算．教学重点有理数的乘方运算．教学难点灵活应用有理数的运算法则进行混合运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？二、自主学习指向目标自主学习教材第41至44页，完成下列问题：1．求n个__相同因数的积__的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂．2．在式子a n(n为正整数)中，__a__叫底数，__n__叫指数，__a n__叫幂．读作__a的n 次方__或__a的n次幂__．3．在94中，底数是__9__，指数是__4__，读作__9的4次方__，或9的4次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指数1通常省略不写．4．负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数；正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数乘方的意义活动一：例1 把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出： (1)1×1×1×1×1×1×1＝________； (2)3×3×3×3×3＝________；(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________； (4)(－56)×(－56)×(－56)×(－56)×(－56)＝________．【展示点评】一般地，n 个相同的因数a 相乘，即读作a 的n 次方． 【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 乘方的运算活动二：例2 计算：(1)(－4)3； (2)(－2)4； (3)(－23)3.从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是： 当指数是________数时，负数的幂是________数； 当指数是________数时，负数的幂是________数；【展示点评】(－4)3表示3个－4相乘，(－2)4表示4个－2相乘，(－23)3表示3个－23相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方．【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是什么？其依据是什么？【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则．【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的混合运算 活动三：例3 计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减．(2)先乘方，后乘除，最后算加减． 【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算．除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．乘方的意义．2．有理数乘方的幂的符号规律．3．有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序．实际问题―→有理数的乘方―→有理数的混合运算⎩⎪⎨⎪⎧乘方乘除加减五、达标检测 反思目标1．下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义．(1)(－1)10； (2)83； (3)－54； (4)m n.解：(1)－1是底数，10是指数，表示10个－1相乘 (2)8是底数，3是指数，表示3个8相乘(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数 (4)m 是底数，n 是指数，表示n 个m 相乘 2．下列算式的结果是正数的是( D )A ．－[－(－3)]2B ．－(－3)2C ．－54D ．－32×(－3)33．下列各式中，正确的是( C ) A ．4×4×4＝3×4B ．53＝35C ．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34D ．(－23)3＝23×23×234．(－34)3＝__－2764__；－32＝__－9__；(－112)3＝__－278__；－233＝__－83__．5．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C )A ．(12)3 mB ．(12)5mC ．(12)6 mD ．(12)12m6．计算： (1)－18×16÷(－2)3；(2)－24＋(3－7)2－2；(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；(4)112×⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×（－23）2－1＋124×(－2)3.解：(1)2 (2)－2 (3)92 (4)0六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第2课时科学记数法教学目标1．理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大于10或小于－10的数．2．能解决与科学记数法有关的实际问题．教学重点会用科学记数法表示大于10或小于－10的数．教学难点理解底数是10的指数的规律．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6100000000，光速大约是300000000 m/s，中国的陆地领土面积大约是960万km2等等，我们如何能简单明了表示它们呢？二、自主学习指向目标自学教材第44至45页，完成下列问题：1．把下面各数写成幂的形式，并观察等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？(1)100＝__102__；(2)1000＝__103__；(3)10000＝__104__；(4)100000＝__105__．2．一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中a的取值X围是__大于等于1且小于10的数__，n是__正整数__，用这种方法表示数叫做科学记数法．3．用科学记数法表示数时，整数的位数与10的指数的关系是__整数位数－1＝指数__．三、合作探究达成目标探究点一用科学记数法表示数活动一：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；【展示点评】科学记数法的关键是找出a和n，其中a与原数符号相同，它是原数的小数点向左移动后的结果，n是比原数整数位数少1的正整数．【小组讨论】用科学记数法表示一个数时，有什么要求？【反思小结】用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n 或－a×10n的形式，确定a 时要注意它是只有一位整数的数，确定n 时，它等于原数的整数位数减1，符号要注意．用科学记数法表示数的关键是确定a 与10的指数n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 将用科学记数法表示的数还原活动二：例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原数．3．24×107＝________，5×106＝________，5．3×105＝________，－8.7×104＝________．【展示点评】本题与用科学记数法表示一个数是一个互逆过程，如 3.24×107在――→a ×10n中，n ＝7原数有8位整数32400000.【小组讨论】说一说把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法．【反思小结】a ×10n 或－a×10n的原数的整数位数等于n ＋1，原数等于把a 的小数点向右移动n 位所得的数，若向右移动位数不够则用0补上，注意符号．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标1．概念：科学记数法、底数、指数． 2．科学记数法的基本形式及要求．3．把一个用科学记数法表示的数还原成原数． 实际问题―→科学记数法―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%，创下历史新高．那么103740亿用科学记数法表示正确的是( D )×1010 B ．10.374×1012×1012×10132．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)1×106＝__1000000__；(2)1.5×103＝__1500__；(3)2.012×103＝__2012__；(4)－1.324×106＝__－1324000__． 3．一个废旧电池能够污染60 L 水，某市每年报废的电池有近100000000个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有__6×109__L ．(用科学记数法表示)4．用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2)－868000； 27(3)201200； (4)300万；解：(1)7×104 (2)－8.68×105 (3)2.012×105 (4)3×106 (5)5.7×107(6)－1.23×10115．某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，而每块砖的体积约为1728 cm 3， (1)建一幢房屋的砖的总体积大约是多少立方米？(2)如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用砖的总体积约为多少立方米？(用科学计数法表示)解：(1) m3(2)8.2944×103 m3六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时近似数教学目标1．了解近似数的意义，给出一个近似数，能准确说出它的精确度．2．能按要求用四舍五入法确定一个数的近似值，并体验近似数在实际生活中的运用．教学重点理解近似数的意义，能按精确度要求对一个数取近似数．教学难点能按精确度要求对一个数取近似数．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标我国的陆地领土面积约为960万 km2，长江长为6300 km2，宇宙现在的年龄约为200亿年，，世界上有61亿人，地球储水总量为1.42×1018 m3.以上这些数有特点是什么？它们是准确数还是近似数？二、自主学习指向目标自学教材第45至46页，完成下列问题：1．用四舍五入法求下面各数的近似数．(1)0.058(精确到百分位)____；(2)5.699(精确到0.01)____．2．近似数与准确数的接近程度用__精确度__表示．3．误差越小，精确度越__高__，误差越大，精确度越__低__．三、合作探究达成目标探究点一按要求取近似数活动一：例1 按括号中的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(2)304.35(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)； (4)1.804(精确到0.01)．【展示点评】以(1)为例――→精确到小数点后第3位从第4位的8进行“入”0.016.有时两个近似数的大小一样，但表示的意义却完全不一样，当按四舍五入法取近似值时，近似数末位数字0不能省略． 【小组讨论】按要求取近似值的一般方法是怎样的？【反思小结】精确到哪一位，在四舍五入时看它的后一位；对较大的数取近似值，通过先将它用科学记数法表示，再按要求取近似值．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 确定近似数的精确度 活动二：例2 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)0.0210；(2)523；(3)5.4万；(4)2.82×105.【展示点评】(1)小数点后有4位，，4在千位上，故精确到千位．(2)2.82×105＝282000，数字2在千位上，故精确到千位．【小组讨论】如何确定一个近似数的精确度？数字后面有单位的和用科学记数法表示的数如何确定其精确度？【反思小结】确定近似数的精确度必须看清近似数的最后一位所在的数位，当四舍五入得到的近似数带有单位时，该数的最后一位整数即是该单位所表示的数位；用科学记数法表示的近似数判断其精确度时要将该数写出原数后确定．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．求一个数的近似数．2．确定一个近似数的精确度． 3．近似数在实际生活的运用． 实际问题―→近似数―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 到__百分__位；(2)2000精确到__个__位； 百__位；(4)3.2×105精确到__万__位． 2．下列说法正确的是( A ) A ． B ．C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D ．3．x 的取值X 围是( A ) ≤x ＜2.605 B ．≤x4．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数． (1)4.0056(精确到百分位)； (2)9.23456(精确到0.0001)；(4)0.02076(精确到千分位)．解：(1) (2) (3)5.68×106(4)5．某学生在进行体检时，量得身高约为1.60 m，他在登记时写成1.6 m，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？解：不一致．因为近似数 m所表示的精确值x m的X围是，而近似数 m所表示的精确值y m的X围是1.55≤y<1.65.六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方教案(新版)新人教版
乘方主备人：审核人：教学目标：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.教学重点：有理数乘方的意义教学难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学过程：知识回顾］1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？.2、正方形的边长为2，则面积是多少？列式为 .棱长为2的正方体，则体积为多少？列式为 .3、边长为a的正方形的面积是多少？列式为棱长为a的正方体的体积是多少？列式为 ..4、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个小时，这种细胞由1个分裂成多少个？5、a·a简记作，读作或( ) .a·a·a简记作，读作或( ) .⨯⨯⨯⨯2⨯⨯可以简记作哪种形式呢？⨯⨯⨯222222222［探究研讨］【活动一】乘方的概念自学教材P41- 42，完成以下题目：①什么叫乘方？乘方的结果叫什么？②在a n 中，a叫（），表示什么？，n叫（），表示什么？a n 就是几个几相乘？③94中底数是，指数；51中底数是，指数（指数1通常）；43与34有何不同？④怎样用乘方来表示当底数是分数或负数时，怎么写？⑤在（－2）4中指数是（），底数是( ) ；在－24中，指数是( )，底数是( )；⑥（－2）4与－24相等吗？怎么读？（－2）3与－23呢？－a n与(－a)n的意义有什么不同？【活动二】有理数乘方的符号法则①计算：；；；；；；；；②你发现了什么规律？（有理数乘方的符号法则）负数的奇次数幂是，负数的偶次幂是。
正数的任何次幂都，0的任何正整数次幂都是。
【活动三】用计算器进行有理数的乘方计算阅读课本P42页例2（带计算器的同学跟着操作、练习）【巩固练习】一选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数二 填空1、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；2、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 三、计算题1、()101-2、()71-3、384、()35- 5、31.0 6、421⎪⎭⎫ ⎝⎛- 7、()410- 8、()510- 四、用计算器计算1、()611-2、7163、31.84、()36.5- 【提升能力】（依据学生实际情况，可选择性安排）1、若a 2=16，则a= ；若a 3= -8，则a= ．2、下列运算正确的是（ ）A ．－24=16B ．－（－2）2=－4C ．（－1）2=－D ．（－）3=－3、填空：如果a ＜0，那么a 6 0；如果－a ＞0，那么a 5 0．4、给出依次排列的一列数：-2， 4，-8， l6，-32，…，写出后面的2项是____、____，第n 个数是___________．5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且，则 .6、的最小值是 ，此时= 。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课导学案_2
1.5.1 有理数的乘方一、教学目标：1．知识与技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
引导学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
3．情感态度与价值观在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
二、重、难点与关键1．重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
2．难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n 与（－a ）n 的意义．教学过程一、问题情境问题1： 教师提问：同学们你们喜欢吃拉面吗？认真观看视频后完成表格问题2：对折n 次就有n 个2相乘,即22222个n ⨯⨯⨯，像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?师生活动：教师创设情境，学生认真观看后，完成表格。
设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
二、新知讲授活动1：思考： 边长为a 的正方形的面积是a·a ，棱长为a 的正方体的体积是a·a·a ．a·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）．a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．猜想：4个a 相乘呢？5个a 相乘呢？100个a 相乘呢？ 一般的，求n 个相同因数的积的运算叫做乘方an a a a a 个⨯⨯⨯ 乘方的结果叫做幂，记作n a ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.读作：a 的n 次方或a 的n 次幂。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方学案3
a.a.a.a记作：a4 读作：a的四次方。
a.a.a.a......a.记作an读作：a的n次方
n个a
乘方：求n 个相同因数乘积的运算。乘方的结果叫做幂。
例：利用乘方定义计算
（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64
（2）（-）4=（-2）×（-2）×（-2）×（ -2）=16
导学后反思
通过生活实例引题，学生兴 趣很高。利用乘方的意义进行计算得出乘方的正负规律，效果好。
导学后反思
（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）
a.a.a记作：a3读作：a的立方。=-64
a.a.a.a记作：a4读作：a的四次方 。（2）（-）4=（-2）×（-2）×（-2）×
【a.a.a.a......a】.记作an ×（-2）=16
n个a (3)(-2/3)×（-2/3）×（-2/3）
读作：a的n次方=-8/27
新授 课导学稿
课题有理数的乘方
学习目标
1.了解 乘方与乘法的关系。
2.掌握底数.指数和幂的有关概念，会求有理数的正整数次幂。
3. 在合作交流.自主探索中发展知识获得成功的体验。
学法指导
以现实生活为素材，理解乘方概念。学生通过自主学习＿＿合作交流
----讨论探究学会乘方运算。
课前预习
1.阅读教材41.42页。
2.2有底数和指数吗？分别是多少？
3.有理数乘方的运算法则是什么？
广灵三中2011— —2012学年第学期
新 授课导学稿
课堂导学
一.创设情境
同学们吃过拉面吗？拉面师傅是如何拉的？
拉：一次有（）根
二次有（）根
三次有（）根
七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1有理数的乘方(第2课时)学案(新版)新人教版
1.5.1有理数的乘方（2）班级 姓名【学习目标】1、利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．2、能利用运算律的情况下灵活运用运算律，体会运算简便和提高计算能力。
【学习过程】一、知识铺垫1、一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×… ×a ×a ，记作： ，读作： ，也可读作 。
2、求ｎ个相同因数的积的运算，叫做 。
乘方的结果叫做 。
3、乘方的符号规律 ：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
4、填空：（1）在 a n 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
（2）式子a n 表示的意义是_________。
（3）23和32 有什么不同？（-2）4和-24有什么不同？（43）5和543有什么不同？ 二、自主探究1.我们学习了哪些运算？2.看一看，想一想，说一说观察1-51-25032⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+问:算式含有哪几种运算?三、释疑解难、精讲点拨例1： 计算：（1）-32 （2）3 ×23（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3例2：计算:（1）153-4-3-23+⨯⨯）（）（（2）)2()3(]2)4[(3-2-223-÷--+-⨯+）（）（例3 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32，64，…；①0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.思考1、观察下列各式:1211-=12212-=+1222132-=++猜想:633222221+⋅⋅⋅++++nn 22212+⋅⋅⋅+++是正整数，那么若思考2：若a 为有理数，则a 2 是什么数？,02)32=-++b a 若（___1=+b a 则 四、巩固训练、深化提高（1）42-21-310÷+⨯）（）（（2）4321-3-5-）（）（⨯（3）45113)2131(511÷⨯-⨯（4）[]2)33()4()10(224⨯+--+-【学习评价】。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 (新版)新人教版
有理数的乘方课型：新授课【教学目标】（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．（3）培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．【教学方法】讲授法、讨论法。
【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．【课前准备】教师准备教学用课件，学生预习。
【教学过程】【新课讲授】边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，•即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），•结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．（）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示×，结果是；表示32与5的商，即，结果是．因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－（4）33=3×3×3=27。
七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(2) (新版)新人教版
有理数的乘方教学目标知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用教学过程设计活动一.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－14)×(－14)×(－14)×(－14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).12 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论: ()4422--与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=22 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
有理数的乘方教学目标：1知识与技能：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较、分析。
归纳、概括的能力。
3情感态度与价值观：培养探究精神，体验小组交流、合作的重要性。
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则。
难点：正确理解乘方、指数、底数的概念，并会运算。
情境引入做一做：请同学们把一X长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…如果对折n次，那么纸的层数是_____.一般地，n个相同的因数a相乘，即a · a · … · a（n那个a），记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.a n= a ·a ·… ·an个幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1)(－4)3； (2)(－2)4； (3) 07；(4) 解：(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (4)计算：102 , 103 , 104.解：（1）102=10×10= 100；103 =（2） 104 = 10 ×10×10 × =10 000．（3） 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想：323⎛⎫- ⎪⎝⎭322228333327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭10 ×10×10 = 1 000；答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．223(3)-≠-，32)32(22≠由上题中 你有什么发现？ 和你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(-101)1(-50)41(-5(8)-你能用计算器计算 和 吗？ 5(8)-6(3)-加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?观察235021+÷⨯--一题多解： ()2253.39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解法一:原式 1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11=-解法二:原式 259939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()65=-+-11=-322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦8(3)(162)9(2)8(3)18( 4.5)854 4.557.5=-+-⨯+-÷-=-+-⨯--=--+=-3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+2(27)(12)1554121527=⨯---+=-++=-计算：观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ①0，6，－6，18，－30，66，… ②－1，2，－4，8，－16，32，… ③234562,(2),(2),(2),(2),(2)...------第②行2345622,(2)2,(2)2,(2)2,(2)2,(2) 2...-+-+-+-+-+-+第③行2345620.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5..-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯解： (1) (2) （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3) []101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410265122562⎡⎤-+-++-⨯⎣⎦=+++⨯=++=（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.辨析: ()22146.33⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解:原式 4429=-÷429=-149=-正确解法:解:原式 421933⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4299=-29=不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02 012；（6）12 013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．作业：教科书习题复习巩固第1，3题；1.5 有理数的乘方（第2课时）科学记数法惠东县铁涌中学(4) ；( ) 422222-=-⨯-⨯-⨯-（）（）（）（）判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1) 32 = 3×2 = 6；( )(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )(3) －32 = (－3)2；( )(5) ( )222233=（）主备人：彭勇创复备人：饶景文、邓小琼，邹灿、魏淑园、梁春少审核人：饶景文教学目标：1知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学计数表示大数和小数2过程与方法：通过回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学计数法。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方学案6
有理数的乘方一、学习目标1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算率；二、问题与题例：问题1：（1）什么是有理数的乘方？（2）求n 个相同因数a 的积的运算叫做 ，乘方的结果叫做 ，a 叫做 ，n 叫做 ，a n 读作 ，（或a 的n 次方）.(3）先乘方，再 ，最后 ，；(4)同级运算，从 到 进行；(5)如有括号，先做括号内的运算，按 ， ， 依次进行．例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．例2 观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，…；②0，6，－6，18，－30，66，…；③－1，2，－4， 8，－16，32，…．（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？n a ， ， ，（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．1.已知a=－21，b=4，求（2a）2－22b －（ab ）3+a 3b 的值．三、目标检测见教材44页练习四、配餐作业教材47页第一题 第三题A 组：基础巩固1.-│(-1)100│等于( )A.-100B.100C.-1D.12.下列各式中正确的是( )A.(-4)2=-42B. 6554+>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( ) A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2 4. 310的倒数的相反数的4次幂等于__________.B组：强化训练（1）[2233215383]2141）（）（）（）（-⨯-+-÷--；（2）5÷[）（221231--]×6．C组：拓展延伸1．若)3(22=-++yx，求yxxy322-的值．2．已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a等于－1，则A等于多少？。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
2017年秋学期人教版数学七年级上册1.5.1有理数的乘方(教案)
此外，在新课讲授过程中，我发现有些同学在运算法则方面存在一定的误区。在今后的教学中，我会加强对运算法则的讲解和练习，特别是同底数幂相乘、相除、幂的乘方、积的乘方等法则。通过大量练习和讲解，帮助学生熟练掌握这些法则。
-正整数乘方的运算：a^n（a为正整数，n为正整数）
- 0的乘方：0^n（n为任意正整数，结果为0）
-负整数乘方的运算：(-a)^n（a为正整数，n为正整数）
-分数乘方的运算：(a/b)^n（a、b为整数，b不为0，n为整数）
（2）有理数乘方的运算法则：包括同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方、积的乘方等。
2017年秋学期人教版数学七年级上册1.5.1有理数的乘方（教案）
一、教学内容
本节课选自2017年秋学期人教版数学七年级上册第1章《有理数》1.5.1节“有理数的乘方”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.有理数的乘方定义：对有理数进行乘方运算，即求几个相同因数积的运算。包括正整数乘方、0的乘方、负整数乘方以及分数乘方。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的定义和运算法则这两个重点。对于难点部分，如负整数乘方和分数乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论行一个简单的实验操作。例如，通过折叠纸张来观察面积的变化，从而演示有理数乘方的原理。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了同学们对有理数乘方这一知识点的学习热情。从导入新课到实践活动，大家积极参与，课堂氛围良好。然而，我也发现了一些值得反思的地方。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘方导学案2
有理数的乘方学习目标：1. 理解有理数乘方的意义；2. 会进行有理数的乘方运算；3. 探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。
学习重难点：有理数乘方的运算导学指导：一．自主预习：1. 看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”要到了一块面包，他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成“1”，那第十天他将吃到面包_______________。
2. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条。
想想看，捏合_____次后，就可以拉出32根面条。
二．合作探究：1．分小组合作学习P42页内容，然后再完成下面的问题。
（1）__________________________________叫乘方，_______叫做幂，在式子a n 中，a叫做______, n 叫做______.（2）式子a n 表示的意义是__________（3）从运算上看式子a n ，可以读作____________，从结果上看式子a n ，可以读作__________2. 将下面各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ （3）x •x •x •……•x （2010个）＝3. 例题P42例1师生共同完成，可以得出：负数的奇次幂是_____数，负数的偶次幂是_____数，正数的任何次幂都是_____数，0的任何正整数次幂都是______.4. 思考：4)2(-和42-意义一样吗？为什么？5. 自学例2.（教师指导）三．当堂评价1. 完成P42页1，2.2. ________)3(2=-，________32=-.3. 已知n 是正整数，那么________)1(2=-n ，________)1(12=-+n4. 如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是______A 、正数B 、负数C 、0D 、任何有理数5. 平方等于9的数是______，立方等于27的数是_________，平方等于本身的数是_________，立方等于本身的数是__________.【课堂小结】1. 乘方；2. 乘方的计算.四．拓展提升：1. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）3)32(-；（3）322-.2. 观察下列各数，根据规律写出横线上的数。
人教版七年级上册数学导学案-1.5有理数的乘方
(1) n
（n 为正整数）
1n
(n 为整数)
0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0)
数，0 的任何正整数次幂都是
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
1、计算：
(1) 2010
2、 ( 3)
2
(2)5832Fra bibliotek(5)3
1 ( )4 2
(10) 4
(2)3
1.5 有理数的乘方
第 16 学时
班级 小组 使用说明及方法指导： 论交流，预习时间 20 分钟 学习目标
姓名
小组评价_________教师评价_______
学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：乘方的意义及运算 难点：乘方的运算 一、自主学习： 1、复习巩固： ①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？ 2、导学： （1）一般地，几个相同因数 a 相乘，即 a.a.......a ，记作 求 n 个相同因数的 做 通常 ， n 叫作 不写。 （2）警示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求 n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 来，以体现底数的整体性。 （3）拓展：底数为 1 ，0，1，10，0.1 的幂的特性： n 为奇数 0n n 为偶数 10n 100 0 (1 后面有____个 0), （4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 。 正数的任何次幂都是 （6）用计算器作乘方运算。 二、合作探究：
1.5有理数的乘方(第1课时) 秋学期初中数学(人教版)七年级上册教学同步教案
1.5有理数的乘方第1课时教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－a n 的区别教学过程：一、创设情境，讲授新课问题1：如果正方形的边长为a ，那么正方形的面积是多少？问题2：如果正方体的棱长为a ，那么正方体的体积是多少？问题3：假设一张纸的厚度为0.09mm ，如果它的连续对折始终是可以的，对折多少次后得到的厚度将超过你的身高？你能算吗？学生回答：正方形的面积为a ×a ，正方体的体积为a ×a ×a ，1次对折后，厚度为0.09×2mm ，2次对折后，厚度为0.09×2×2mm ，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2×2×…×2mm ≈1.47（m ）为了表示简便，我们把2×2×2×2×…×2记为214教师归纳：（1）a ×a 可记为a 2 （2）a ×a ×a 可记为a 3（3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a ×a ×a ×a ×…×a （n 个a ）可记为a n乘方的概念（1）乘方的意义求n 个相同的因数a 的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底数，n 叫做指数。
（2）乘方的读法把a n 读作a 的n 次方或者a 的n 次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方。
讲解课本例1教师：请同学们计算下列各题：（12 ）5，（35 ）5，（－23 ）4，（355 ） 一个学生区别（35 ）5和（355）有什么不同。
人教版初中数学 七年级上册 1.5 有理数的乘方 导学案
《有理数的乘方》导学案学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。
反过来，若几个因数相乘的积为0，其中必有______________。
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。
③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：一、情景导入：1、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合6次后，有多少根面条？a中，a叫_______, 2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在nn叫________，n a叫.a具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时3、n读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算: 加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.二、即时训练：1、把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）2、写出下列各幂的指数与底数并计算（1）在4(2)-中，底数是 ，指数是 ，（2）在3(4)-中，底数是 ，指数是 ， （3）在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数是 ， （4）在70中，底数是 ，指数是 ，（5）在20131中，底数是 ，指数是 ，（6）在410中，底数是 ，指数是 ，（7）在510中，底数是 ，指数是 ，总结：1、 2、 3、 4、 5、 三、跟踪反馈1底数-1 2 10 指数3 54 幂 3(4)- 40.3能不能不计算，判断上述各幂的正负？2、判断并改错（小组讨论）（1）23326=⨯= （ ）（2）()()233-2-= （ ） （3）()223-3-= （ ） （4）()()()()2-2-2-2-2-4⨯⨯⨯= （ ）（5）323222=⎪⎭⎫ ⎝⎛ （ ） 四、反思小结（1）乘方的意义：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
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有理数的乘方 【课标依据】理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算
【学习目标】
1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义
2、能够正确进行有理数的乘方运算并让学生探索乘方的有关规律运算
重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算
难点：幂、底数、指数的概念及表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系处理好负数的乘方运算
教学方法：
教学过程：
一、学前准备
问题1、边长为3的正方形的面积是3×3
3×3可以记作 ，读作
问题2、棱长为3的立方体的体积是
问题3如果把3换成字母a 呢？
二、探究新知
找规律： n 个相同的因数a 相乘 a ·a ·a ·…·a 记作 ,读作
总结归纳：1） 叫乘方，
叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 . 2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａ
ｎ，可以读作 .
三、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .
2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ . 3）x •x •x •……•x （２００８个）＝
2、例题 求下列各式的值并找规律
34-）（ 42-）（
38 4)21( 41.0
四、畅谈本堂收获。
五、随堂检测
3、观察下列各等式：
1=21； 1+3=22； 1+3+5=23； 1+3+5+7=24……通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？。