-2016年山东省枣庄市山亭区七年级下学期数学期末试卷及解析答案(b卷)
枣庄市七年级数学下册期末测试卷及答案
枣庄市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩ 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 5．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ） A ．m=3,n=1；B ．m=5,n=1；C ．m=3,n=-1；D ．m=5,n=-1； 6．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 7．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，﹣5）B ．（﹣2，5）C ．（5，﹣2）D ．（﹣5，2）10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A．1512nmmn⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C．292xy x⎧=⎨=⎩D．xy=⎧⎨=⎩二、填空题11．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．12．若 a m=6 ， a n=2 ，则 a m−n=________13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.15．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-=⎪⎝⎭_____.16．若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝_____．17．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．18．已知关于x，y的方程22146m n m nx y--+++=是二元一次方程，那么点(),M m n位于平面直角坐标系中的第______象限．19．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．20．已知12xy=⎧⎨=-⎩是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．三、解答题21．已知a＋b=5，ab=－2．求下列代数式的值：（1）22a b+；（2）22232a ab b-+．22．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --23．若规定a c b d ＝a ﹣b +c ﹣3d ，计算：223223xy x x --- 2574xy x xy-+-+的值，其中x ＝2，y ＝﹣1．24．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量25．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．26．已知m 2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值27．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°．如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案）（2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．28．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．A解析：A【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．∵（x+2）（2x-n ）=2x 2+4x-nx-2n ，又∵(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，∴2x 2+(4-n)x-2n=2x 2+mx-2，∴m=3，n=1．“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算． 6．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（4x-a ）（x+1），=4x 2+4x-ax-a ，=4x 2+（4-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.8．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．9．A解析：A【分析】先根据到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．D解析：D【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A、属于分式方程，不符合题意；B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ， ∴∠OBC +∠OCB ＝12×（∠ABC +∠ACB ）＝12×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC +∠OCB 的度数．12．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.14．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=- 故答案为1.3-【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 16．10【分析】已知是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b解析：10【分析】已知x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将x a y b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．17．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C 的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E 的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 18．四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M坐标为，∴点M在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m nm n--=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．19．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED ，∠2＝∠C+∠EDC ，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C ，∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．20．6【分析】把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程ax +y =4，得a －2=4，解得：a =6． 故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ． 【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-； （2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．﹣5x2﹣4xy+18，6．【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy﹣2x2）﹣（﹣5xy+x2）+（﹣2x2﹣3）﹣3（﹣7+4xy）＝3xy﹣2x2+5xy﹣x2﹣2x2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x2﹣4xy+18，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.25．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝90°﹣（12m）°﹣（12n）°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣n°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（12n﹣12m）°，故答案为：（12n﹣12m）．【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．①6；②8 9【解析】解:①②27．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【分析】知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP ＝∠A+∠BPC ＝2∠BPC ，∴∠BPC ＝∠MBP+∠NCP ，∵∠BPC ＝∠PQC+∠NCP ，∴∠MBP ＝∠PQC ，∴BM ∥CN ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行．28．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a ．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．。
山亭区七年级数学期末试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 3/42. 下列各式中，正确的是（）A. 2/3 + 3/4 = 17/12B. 2/3 - 3/4 = 1/12C. 2/3 × 3/4 = 1/2D.2/3 ÷ 3/4 = 8/93. 已知方程 2x - 3 = 7，则 x 的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 下列函数中，y 与 x 成正比例关系的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 - 2C. y = 4xD. y = 5/x5. 在直角坐标系中，点 A(-2, 3) 关于 y 轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)6. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 0C. 3D. -87. 一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，则该三角形的周长是（）A. 18cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 已知 a + b = 10，a - b = 2，则 a 的值是（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 在梯形 ABCD 中，AD 平行于 BC，AB = 5cm，CD = 8cm，AD = BC = 12cm，则梯形 ABCD 的面积是（）A. 30cm²B. 40cm²C. 50cm²D. 60cm²11. 计算：(-3)² × (-2) = ______12. 简化表达式：2(3x - 4) - 5(2x + 1) = ______13. 解方程：3x - 5 = 2x + 714. 求下列函数的值：y = 2x + 3，当 x = -1 时，y = ______15. 在直角坐标系中，点 P(4, -2) 关于原点的对称点是 ______16. 计算下列三角形的面积：底边长为 6cm，高为 4cm，面积为______cm²17. 已知 a = 3，b = 2，则 (a + b)(a - b) = ______18. 简化下列分式：3/(2x - 4) - 2/(x - 2) = ______19. 已知等边三角形的边长为 10cm，则该三角形的面积是______cm²20. 解下列方程：x² - 5x + 6 = 0三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知 a, b, c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 21，求 a, b, c 的值。
2016-2017学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.2. 下列美丽的图案，对称轴最少的图形是（）A. B.C. D.3. 下列事件属于必然事件的是A.蒙上眼睛射击正中靶心B.月球绕着地球转C.打开电视机，电视正在播放新闻联播D.买一张彩票一定中奖4. 男生小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A. B. C. D.无法确定5. 等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是（）A.或B.C.或D.6. 如图所示，在中，线段的垂直平分线交线段于点，若，，则的度数为（）A. B. C. D.7. 已知，，则A. B. C. D.8. 如图，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.9. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）A. B.C. D.10.如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）A. B. C. D.11. 若三个内角的度数分别为、、，且，则这个三角形为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是（）A.射线是的平分线B.是等腰三角形C.、两点关于所在直线对称D.、两点关于所在直线对称二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. ________．14. 如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午时的体温约为________．（精确到）15. 若，则的值是________．16.如图，，直线分别交、于、，平分，若，则________度．17. 如图，的周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边于点，交边于点，连接，若，则的周长是________．18. 若自然数使得三个数的竖式加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如：不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；是“连加进位数”，因为产生进位现象，如果、、、…、这个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是________．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19. 计算下列各题；．20. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．21. 如图，方格中的的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形，请在方格上按下列要求画图．（1）在图①中画出与关于轴对称的轴对称；（2）在图②中分别画出与全等且有一个公共顶点的格点″″″；与全等且有一条公共边的格点″″″．22. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．23. 有一个转盘游戏，转盘被平均分成份，如图，分别标有，，，，，，，，，这个数，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．游戏规则如下：两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜；若结果不相符，则转转盘的人获胜．猜数的方法从下面选一种：（1）猜是奇数还是偶数；（2）猜“是的倍数”或“不是的倍数”；（3）猜是“大于的数”或“不大于的数”．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法怎样猜？24. 感知：如图①，平分，，，易知：．探究：如图②，在四边形中，平分，，，试说明：与的数量关系，并说明原因．应用：如图③，在四边形中，平分，，，与的上述关系还成立吗？并说明原因．参考答案与试题解析2016-2017学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】D【考点】整式的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】根据合并同类项，负整数指数幂，积的乘方，整式的除法，即可解答．【解答】解：．与表示同类项，不能合并，故错误；，故错误；．，故错误；．正确；故选：．2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的定义，解答即可．【解答】解：、有条对称轴；、有条对称轴；、有条对称轴；、有条对称轴．故对称轴最少的图形是选项．故选：．3.【答案】B【考点】随机事件【解析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：、蒙上眼睛射击正中靶心是随机事件，故选项错误；、月球绕着地球转是必然事件，故选项正确；、打开电视机，电视正在播放新闻联播是随机事件，故选项错误；、买一张彩票一定中奖是不可能事件，故选项错误；故选.4.【答案】C【考点】概率公式【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：因为小明随意将手帕丢在一名同学的后面共有种情况，这名同学是女同学的可能性为种，所以这名同学是女同学的概率是．故选：．5.【答案】A【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分两种情况讨论：①当的角为顶角时；当角为底角时；容易得出结论．【解答】解：分两种情况讨论：①当的角为顶角时，底角为；②当角为底角时，另一底角也为，顶角为；综上所述：等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是或；故选：．6.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵，，∴，∵段的垂直平分线交线段于点，∴，∴，∵，∴，故选．7.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵，，∴，故选．8.【答案】D【考点】轴对称图形几何概率【解析】根据题意，涂黑一个格共种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【解答】解：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现种等可能情况，而当涂黑左上角和右下角的黑块时，不会是轴对称图形，其余的种情况均可以，故其概率为；故选．9.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，可判定正确；由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，可判定正确；由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，即可判定正确．【解答】解：、不能判断和是否全等，故本选项正确；、可以判断，故本选项错误；、在和中，，∴；故本选项能使，故本选项错误；、在和中，，∴；故本选项能使．故本选项错误；故选．10.【答案】A【考点】角平分线的性质【解析】作于，根据角平分线的性质定理得到，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作于，∵平分，，，∴，∴的面积．故选．11.【答案】B【考点】三角形非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为，这两个非负数的值都为．”得出、、的关系，再判断三角形的类型．【解答】解：∵，∴，，∴，，∴，∴三角形为等边三角形．故选．12.【答案】C【考点】作图—基本作图轴对称的性质【解析】连接、，根据作图得到、，利用证得从而证明得到射线平分，判断正确；根据作图得到，判断正确；根据作图不能得出平分，判断错误；根据作图得到，由得到射线平分，根据等腰三角形三线合一的性质得到是的垂直平分线，判断正确．【解答】解：、连接、，根据作图得到、．∵在与中，，∴，∴，即射线是的平分线，正确，不符合题意；、根据作图得到，∴是等腰三角形，正确，不符合题意；、根据作图不能得出平分，∴不是的平分线，∴、两点关于所在直线不对称，错误，符合题意；、根据作图得到，又∵射线平分，∴是的垂直平分线，∴、两点关于所在直线对称，正确，不符合题意；故选．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】首先计算乘方和零次幂，再计算加减即可．【解答】解：原式，故答案为：．14.【答案】【考点】一次函数的应用【解析】由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式，然后利用解析式即可求出这位病人中午时的体温．【解答】解：∵图象在时图象是一条线段，∴设这条线段的函数解析式为，而线段经过、，∴，∴，，∴，当时，，∴这位病人中午时的体温约为．15.【答案】【考点】同底数幂的乘法【解析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：原式等价于，，即，解得，故答案为：．16.【答案】【考点】角平分线的性质平行线的判定与性质【解析】两直线平行，同旁内角互补，可求出，再根据角平分线的性质，可得到，然后用两直线平行，内错角相等求出．【解答】解：∵，∴，又∵平分，∴故．故答案为：．17.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】首先根据折叠方法可得，，再根据的长可以计算出，进而可得的周长．【解答】解：根据折叠方法可得，，∵，∴，∵的周长为，∴，的周长是：，故答案为：．18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类概率公式【解析】分析“连加进位数特点”可以判断：、、、、、、是连加进位数，利用概率公式求解即可．【解答】解：根据连加进位数的意义可以判断：、、、、、、是连加进位数，因为共有个数，所以：取到“连加进位数”的概率是．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19.【答案】解：（1）原式；（2）原式．【考点】整式的混合运算【解析】（1）原式利用多项式除以单项式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，单项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式；（2）原式．20.【答案】解：阴影，，（平方米）当，时，（平方米）．【考点】整式的混合运算【解析】长方形的面积等于：，中间部分面积等于：，阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把、的值代入计算．【解答】解：阴影，，（平方米）当，时，（平方米）．21.【答案】解：（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：″″″，″″″即为所求．【考点】作图-轴对称变换全等三角形的性质【解析】（1）首先确定、、三点关于轴对称的对称点坐标，然后再连接即可；（2）根据全等三角形的判定定理确定、、三点的对应点位置，再连接即可．【解答】解：（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：″″″，″″″即为所求．22.【答案】（1）证明：在和中，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．【考点】全等三角形的性质【解析】（1）首先证明可得，进而可得；（2）根据可得，利用等式的性质可得，再由，进而可得的长，然后可得答案．【解答】（1）证明：在和中，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．23.【答案】解：对第（1）种猜法，奇数和偶数的个数都是；对第（2）种猜法，在中是的倍数的数有个，而不是的倍数的数有个；对第（3）种猜法，在中大于的数有个，不大于的数有个，由此，可看出不是的倍数的数的个数最多，因此，我们选择第（2）种猜法，并猜不是的倍数这种情况，则猜数者获胜的可能性最大．【考点】游戏公平性【解析】比较出每种情况获胜的可能性的大小即可获得答案．【解答】解：对第（1）种猜法，奇数和偶数的个数都是；对第（2）种猜法，在中是的倍数的数有个，而不是的倍数的数有个；对第（3）种猜法，在中大于的数有个，不大于的数有个，由此，可看出不是的倍数的数的个数最多，因此，我们选择第（2）种猜法，并猜不是的倍数这种情况，则猜数者获胜的可能性最大．24.【答案】解：探究：，理由如下：在图②中，作于，于，∵平分，，，∴．∵，∴．在和中，，∴，∴．应用：结论仍成立，理由如下：在图③中，作于，于，∵平分，，，∴．∵，，∴．在和中，，∴，∴．【考点】全等三角形的性质角平分线的性质【解析】探究：在图②中，作于，于，由角平分线的性质可得出，根据、可求出，结合即可证出，根据全等三角形的性质即可得出；应用：在图③中，作于，于，由角平分线的性质可得出，由、、可得出，结合可证出，再根据全等三角形的性质即可得出．【解答】解：探究：，理由如下：在图②中，作于，于，∵平分，，，∴．∵，∴．在和中，，∴，∴．应用：结论仍成立，理由如下：在图③中，作于，于，∵平分，，，∴．∵，，∴．在和中，，∴，∴．。
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题）. (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·林州月考) 点A（-3，3）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020七上·道外期末) 下列实数中是无理数的是（）A . 3.14B .C .D . 03. （2分） (2016七下·费县期中) 若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A . 4，2B . 2，4C . ﹣4，﹣2D . ﹣2，﹣44. （2分） (2019九下·富阳期中) 若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A . a-1<b-1B . 2a<2bC .D . a2<b25. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A . 对河水水质情况的调查．B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C . 对某班50名同学体重情况的调查．D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.7. （2分） (2020七下·营山期末) 要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 直方图8. （2分）正十边形的每个外角等于【】A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·阳信期中) 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （﹣8，4）C . （﹣8，4）或（8，﹣4）D . （﹣2，1）或（2，﹣1）11. （2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.412. （2分）如果点P(m ， 1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题）. (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·秀洲期中) 计算 =________．14. （1分） (2017七下·嵊州期中) 已知x、y满足方程组则x－y的值为________.15. （1分） (2017八下·弥勒期末) 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．16. （1分） (2017七下·苏州期中) 填写下列解题过程中的推理根据：已知：如图，点F、E分别在AB、CD上，AE、DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1＋∠2＝180°.说明：AB∥CD解：∵∠1＝∠CGD（________）∠1＋∠2＝180°∴________.∴AE//FD （________）∴________（两直线平行，同位角相等）又∠A＝∠D∴∠D＝∠BFD∴________（________）17. （1分） (2016八上·大同期末) △ABC的两边长分别是3和5，则第三边x的取值范围是________．18. （1分）(2018·南宁模拟) 函数的图象不经过第________象限．三、解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共70分)19. （10分） (2020九上·兴化月考) 解下列方程：（1）（2）20. （5分）(2020·浦口模拟) 解不等式组，并写出它的所有非负整数解.21. （5分） (2019八上·临潼月考) 如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？22. （10分） (2017八上·济南期末) 计算下列各题（1）计算：﹣﹣（2）解方程组：．23. （8分）(2020·马山模拟) 如图，三个顶点的坐标分别为，， .（1）①请画出向下平移6个单位长度后得到的；②请画出绕原点顺时针旋转后得到的；（2）求出（1）②中点a旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）.24. （10分） (2017七下·巢湖期末) 如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD 的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的符合题意性。
第二学期期末考试七年级数学试题及答案
枣庄市 ~第二学期期末考试七年级数学试题说明：1．考试时间为100分钟，满分120分．2．迭择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题前的口琴格内．3．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．4．考试时，允许使用科学计算器．题号一二三总分19 20 21 22 23 24得分一、选择题：每小题3分，共36分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A.a5+a5=a10B.a6·a4=a24C.a0÷a-1=aD.a4-a4=a02．下列计算，错误的是A.(2x-y) (x+y) =2x2-y2B.(a-b)(2a-b)=2a2+2ab+b2C. (2x-3y) (2x+3y) =4x2-9y2D.(-a-b)2= a2+2ab+b23．某种奖券的中奖率是1 %，小花买了100张奖券，下列说法正确的是A．小花一定会中奖 B．小花一定不中奖C．小花中奖的可能性较大 D．小花中奖的可能性很小4．有两根木棒，它们的长分别为20cm、30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形，则应在下列木棒中选取A. 10cm的木棒B. 20cm的木棒C. 50cm的木棒D. 60cm的木棒5．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成的锐角的度数为A . 450 B. 600 C. 750 D. 8006．下列命题：(1）相等的角是对顶角；(2）同位角相等；(3）直角三角形的两个锐角互余；(4）若两条线段不相交，则这两条线段平行．其中，正确命题的个数为A . 1个 B. 2个 C.3个 D.4个7．如图，AB＝AD，AC=AE，∠BAD＝∠CAE,那么△ACD≌△AEB的依据是A. ASAB. AASC. SASD. SSS8．如图，△ABC是直角三角形，且DE=BC，以D、E为顶点，作出位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，则这样的三角形一共可以作出A.2个B.4个C.5个D.6个9．如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是A．甲比乙快 B．乙比甲快C．甲、乙同速 D．不一定10．某人账户存款a元，每月支出b元，收入c元（b < c)，则账户余额与月份的之间的关系是下列图中的A．① B．②和③ C．③和④ D．③11．如图，△ABC中，AB = AC=4cm，BC=3cm, AC的垂直平分线交AB于D，连接CD，则△BCD的周长为A.4cmB.7cmC.10cmD.11cm12．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：(1）AB=AD, (2）∠BAC＝∠DAC, (3) BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1）若AB=AD，∠BAC＝∠DAC，则BC=DC；(2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC＝∠DAC；(3）若∠BAC＝∠DAC，BC=DC，则AB=AD；其中，正确命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.0个二、填空题：每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．13．1纳米＝0.000 000 001米，则250纳米等于米（用科学记数法表示）.14．小明将写在纸条上的一串数字放在镜子前，从镜中看是，你认为小明写在纸条上的一串数字是 .15．一个三角形两边的长分别是质数2和5，若第三边的长也是个质数，那么第三边的长是 .16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，∠A = 300，若将B C边向BA方向折过去，使点C落在BA边上的C′点，折痕为BE,则∠AEC = .17．如图，要得到△ABC≌△ADE，除公共角∠A外，在下列横线上，写出还需要具备的两个条件，并在括号内写出由这些条件得到两个三角形全等的理由．(1）∠B＝∠D， AB = AD （ASA )(2) , ( )18．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，A D=10cm，当B、C在平行线上运动时：(1）如果设AB的长为x (cm )，长方形ABCD面积为y ( cm2)，则可以表示为 ;(2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从 cm2变到 cm 2.三、解答题：本大题共6小题，满分60分．19.（本题满分8分）利用你所学的知识判断：[(2x-y) 2- (2x+y) (2x-y)+4xy]÷(-2y)的值与字母x、y的取值是否有关？20.（本题满分8分）如图，C、D、E在同一直线上，∠1=1200，∠A=600，直线AB与CD平行吗？请补全所空内容．解：直线AB与CD平行．因为C、D、E在同一直线上，所以∠1＋∠2 = .因为∠l =1200，所以∠2 = .因为∠A =600，所以∠2=∠A .所以，理由是 .21．（本题满分 10 分）育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：(a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC．并分别延长AC至D，BC至E，使DC = AC, EC=BC，最后测出DE的长即为A、B的距离;(b）如图②，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使CD＝BC，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．阅读后回答下列间题:(1）方案（a）是否可行？说明理由；(2）方案（b）是否可行？说明理由．22.（本题满分10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.(1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 10时和13时，他分别离家多远？(3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4) 11时到12时他行驶了多少千米？(5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？23.（本题满分12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC, BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F,若BF=AC，求∠ABC的大小．24.（本题满分12分）现有如图①的瓷砖若干块．(l）用两块这样的瓷砖拼成一个长方形，使拼成的图案呈轴对称图形，请在图②的两个长方形中各画出一种拼法（要求两种拼法不同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）;(2）用四块如图①的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图③的三个正方形中各画出一种拼法，要求同（1) ,(3）在第(1)题中，请你计算用如图①的瓷砖拼成的所有长方形中，是轴对称图形的成功率是多少？枣庄市~第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准。
枣庄市七年级下册末数学试卷及答案
一、填空题1．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________． 答案：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”；②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”； ②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x ，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50； 故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题．2．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ．若CD ∥BE ，∠1＝28°，则∠2的度数是______．答案：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解：如解析：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解：如图，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝28°，∴∠4＝∠1+∠3＝56°，∵CD ∥BE ，AC ∥BD ，∴∠EBD ＝180°﹣∠4＝124°，又∵CD ∥BE ，∴∠2＝180°﹣∠CBD ＝180°﹣124°＝56°．故答案为：56°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系． 3．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445OA A A A A A A A A →→→→”的路线运动，设第n 秒运动到点n P （n 为正整数），则点2021P 的坐标是______．答案：【分析】通过观察可得，An 每6个点的纵坐标规律：，0，，0，-，0，点An 的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n ，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，1 解析：20213,2⎛ ⎝⎭【分析】通过观察可得，A n 每63030，30，点A n 的横坐标规律：1，2，3，4，5，6，…，n ，点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445OA A A A A A A A A →→→→…”的路线运动，1秒钟走一段，P 运动每6秒循环一次，点P 运动n 秒的横坐标规律： 12，1，32，2，52，3，…，2n ，点P 的纵坐标3030，03，0，…，确定P 2021循环余下的点即可． 【详解】解：∵图中是边长为1个单位长度的等边三角形， ∴1132A ⎛ ⎝⎭A 2（1，0）3332A ⎛ ⎝⎭A 4（2，0）553,2A ⎛ ⎝⎭A 6（3，0）7732A ⎛ ⎝⎭…∴A n 中每6303030， 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“112233445OA A A A A A A A A →→→→…”的路线运动，1秒钟走一段，P 运动每6秒循环一次点P 3030，30，…， 点P 的横坐标规律： 12，1，32，2，52，3，…，2n ， ∵2021＝336×6+5，∴点P 2021的纵坐标为3， ∴点P 2021的横坐标为20212， ∴点P 2021的坐标202132⎛ ⎝⎭，， 故答案为：202132⎛ ⎝⎭，． 【点睛】本题考查点的规律，平面直角坐标系中点的特点及等边三角形的性质，确定点的坐标规律是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，点A 与原点重合，将点A 向右平移1个单位长度得到点A 1，将A 1向上平移2个单位长度得到点A 2，将A 2向左平移3个单位长度得到A 3，将A 3向下平移4个单位长度得到A 4，将A 4向右平移5个单位长度得到A 5…按此方法进行下去，则A 2021点坐标为_______________．答案：（1011，﹣1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，探究规律可得A2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A1（1解析：（1011，﹣1010）【分析】求出A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••，探究规律可得A 2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••， 可以看出，3＝512+，5＝912+，7＝1312+，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1， 故202112+＝1011， ∴A 2021（1011，﹣1010），故答案为：（1011，﹣1010）．【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．5．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到4A ，…，按这个规律平移得到点2021A ；则点2021A 的横坐标为________．答案：【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A1的横坐标为，点A2的横坐标为，点A3的横坐标为，点A4的横坐标为，…解析：202121-【分析】先求出点A 1，A 2，A 3，A 4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．【详解】点A 1的横坐标为11=2-1，点A 2的横坐标为23=2-1，点A 3的横坐标为37=2-1，点A 4的横坐标为415=2-1，…，按这个规律平移得到点点A n 的横坐标为2-1n ，∴点2021A 的横坐标为20212-1，故答案为：202121-．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题关键是学会套就规律的方法． 6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排行，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（-1，3），......根据这个规律探索可得，第40个点的坐标为_____________．答案：（1，9）【分析】观察可知，纵坐标的数值与点的个数相等，然后求出第40个点的纵坐标，以及在这一坐标中的序数，再根据纵坐标是奇数的从右到左计数，纵坐标是偶数的从左到右计数，然后解答即可．【详解】解析：（1，9）【分析】观察可知，纵坐标的数值与点的个数相等，然后求出第40个点的纵坐标，以及在这一坐标中的序数，再根据纵坐标是奇数的从右到左计数，纵坐标是偶数的从左到右计数，然后解答即可．【详解】解：（0，1），共1个，（0，2），（1，2），共2个，（1，3），（0，3），（-1，3），共3个，…，依此类推，纵坐标是n的共有n个坐标，1+2+3+…+n=()12n n+，当n=9时，()9912+=45，所以，第40个点的纵坐标为9，45-40-(9-1)÷2=1，∴第40个点的坐标为（1，9）．故答案为：（1，9）．【点睛】本题考查了点的坐标与规律变化问题，观察出纵坐标的数值与相应的点的坐标的个数相等是解题的关键．7．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |．（1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为2M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝23|d ﹣a |＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．答案：2【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c|＝|b ﹣c|与a≠解析：2【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c |＝|b ﹣c |与a ≠b 推出C 为AB 的中点，然后根据题意分类讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意，M ，N 间的距离为(222==；∵2MN =， ∴112MN =， 由题意知，在数轴上，M 点在N 点右侧，∴MN 的中点表示的数为1；（2）∵1a c b c -=-=且a b ，∴数轴上点A 、B 与点C 不重合，且到点C 的距离相等，都为1，∴点C 为AB 的中点，2AB =， ∵213d a -=， ∴32d a -=， 即：数轴上点A 和点D 的距离为32，讨论如下： 1>若点A 位于点B 左边：①若点D 在点A 左边，如图所示：此时，37222BD AD AB =+=+=； ②若点D 在点A 右边，如图所示：此时，31222BD AB AD =-=-=； 2>若点A 位于点B 右边： ①若点D 在点A 左边，如图所示：此时，31222BD AB AD =-=-=； ②若点D 在点A 右边，如图所示：此时，37222BD AD AB =+=+=； 综上，线段BD 的长度为12或72， 故答案为：2；21；12或72． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及与线段中点相关的计算问题，理解数轴上点的特征以及两点间的距离表示方法，灵活根据题意分类讨论是解题关键．8．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．答案：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】+3++=1+2+3+nn∴3+=35126++=1+2+326故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．9．观察下列各式：_____．答案：n．【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】解：＝n．故答案为：n．【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关解析：【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】解：21nn n -+＝n 21n n +． 故答案为：n 21nn +． 【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键． 10．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．答案：①③ 【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断． 【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若解析：①③ 【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断． 【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若 a≠b ，则两式不相等，所以②错误； 方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确； 左边=(a ※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c 右边=a ※（b ※c ）=a ※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c 2 两式不相等，所以④错误． 综上所述，正确的说法有①③． 故答案为①③. 【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力． 11．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.答案：【分析】观察数阵中每个平方根下数字的规律特征，依据规律推断所求数字.【详解】观察可知，整个数阵从每一行左起第一个数开始，从左到右，从上到下，是连续的正整数的平方根，而每一行的个数依次为2、4【分析】观察数阵中每个平方根下数字的规律特征，依据规律推断所求数字.【详解】观察可知，整个数阵从每一行左起第一个数开始，从左到右，从上到下，是连续的正整数的平方根，而每一行的个数依次为2、4、6、8、10…则归纳可知，第7行最后一个数是7【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征.12．对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[347x-]=2的整数解为_____．答案：6，7，8【解析】【分析】根据已知可得，解不等式组，并求整数解可得. 【详解】因为，,所以，依题意得，所以，，解得,所以，x的正数值为6，7，8.故答案为：6，7，8.【点睛】此题解析：6，7，8【解析】【分析】根据已知可得34237x-≤，解不等式组，并求整数解可得.【详解】因为，3427x-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,所以，依题意得34237x-≤，所以，34273437x x -⎧≤⎪⎪⎨-⎪⎪⎩，解得1683x≤, 所以，x 的正数值为6，7，8. 故答案为：6，7，8.【点睛】此题属于特殊定义运算题，解题关键在于正确理解题意，列出不等式组，求出解集，并确定整数解.13．定义一种新运算a b ※，其规则是：当a b >时，2a b a b =-※，当a b =时，a b a b =+※，当a b <时，2a b b a =-※，若()21x -=※，则x =____________．答案：或﹣5 【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可． 【详解】解：当x ＞﹣2时，则有，解得：，成立； 当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去； 当x ＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立解析：12-或﹣5【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可． 【详解】解：当x ＞﹣2时，则有()22(2)1x x -=--=※，解得：12x =-，成立； 当x =﹣2时，则有()2(2)1x x -=+-=※，解得：x =3，矛盾，舍去； 当x ＜﹣2时，则有()22(2)1x x -=⨯--=※，解得：x =﹣5，成立， 综上，x =12-或﹣5，故答案为：12-或﹣5．【点睛】本题考查新定义下的实数运算、解一元一次方程，理解新定义运算法则，运用分类讨论思想正确列出方程是解答的关键．14．如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“→”方向排列,如()()()1, 0, 2, 0, 2, 1，….根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为__________．答案：【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n 的有n 个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列解析：()142，【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，⋯依此类推横坐标为n 的有n 个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式． 【详解】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点.…第n 个有n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为111,,1,222n n n n n n ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ； 偶数列的坐标为,,1,1222n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行. 14代入上式得（14，1452-）即（14，2）， 故答案为（14，2）. 【点睛】本题的考查了对平面直角坐标系的熟练运用能力，用“从特殊到一般”的方法入手寻找规律是解答本题的关键.15．1x -（y +1）2＝0，则（x +y ）3＝_____．答案：0 【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵+（y+1）2＝0 ∴x ﹣1＝0，y+1＝0，解得x ＝1，y ＝﹣1， 所以，（x+y ）3＝（1﹣1）解析：0 【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】 解：∵1x -+（y +1）2＝0∴x ﹣1＝0，y +1＝0， 解得x ＝1，y ＝﹣1，所以，（x +y ）3＝（1﹣1）3＝0． 故答案为：0． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O 、2O 、3O ，⋯组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是______．答案：【解析】 【分析】以时间为点P 的下标，根据半圆的半径以及部分点P 的坐标可找出规律“，，，”，依此规律即可得出第2017秒时，点P 的坐标． 【详解】以时间为点P 的下标． 观察，发现规律：，，，， 解析：()2017,1【解析】 【分析】以时间为点P 的下标，根据半圆的半径以及部分点P 的坐标可找出规律“()4n P n,0，()4n 1P 4n 1,1++，()4n 2P 4n 2,0++，()4n 3P 4n 3,1++-”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标． 【详解】以时间为点P 的下标．观察，发现规律：()0P 0,0，()1P 1,1，()2P 2,0，()3P 3,1-，()4P 4,0，()5P 5,1，⋯，()4n P n,0∴，()4n 1P 4n 1,1++，()4n 2P 4n 2,0++，()4n 3P 4n 3,1++-．201750441=⨯+，∴第2017秒时，点P 的坐标为()2017,1，故答案为：()2017,1． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P 的变化规律“()4n P n,0，()4n 1P 4n 1,1++，()4n 2P 4n 2,0++，()4n 3P 4n 3,1++-”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P 的坐标，根据坐标发现规律是关键． 17．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．答案：①④⑤ 【分析】根据题意表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①，根据表示大于x 的最小整数，故正确； ②，应该等于，故错误； ③，当x=0.5时，，故错误； ④，根据解析：①④⑤ 【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误；③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确． 故答案为：①④⑤． 【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键． 18．已知有理数1a ≠，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______．答案：． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值． 【详解】 ∵， ∴，，，， ……∴，每三个数一个循环， ∵， ∴， 则 +--3 -3-++解析：1312． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值． 【详解】 ∵13a =-， ∴()211134a ==--，3441131a ，443131a ，()511134a ==--， ……∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环， ∵202036731÷=⋅⋅⋅， ∴202013a a ==-，则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+- 143343=--+++14-43-3-3-14+43+3 =-3-14+43+31312=． 故答案为：1312． 【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．19．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．答案：【分析】过点，做平行于，根据平行线的传递性及性质得，同理得出，令，则，，则，通过等量关系先计算出，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解． 【详解】解：过点，做平行于，如下图： ， ， 则， 解析：153︒【分析】过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，根据平行线的传递性及性质得MEN BME DNE ∠=∠+∠，同理得出∠=∠+∠MGN AMG CNG ，令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，通过等量关系先计算出18+=︒a b ，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解． 【详解】解：过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，如下图：//,//AB EH AB CD ，//EH CD ，则,∠=∠∠=∠BME HEM DNE HEN ，∴∠=∠+∠=∠+∠MEN HEM HEN BME DNE ，同理可得：∠=∠+∠MGN AMG CNG ， 令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，则5590∠=∠+∠=+=︒MEN BME DNE a b ，18∴+=︒a b ，1801803∠=︒-∠=︒-AMF BMF a ， 1801803∠=︒-∠=︒-CNF DNF b ，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，131390,902222AMG AMF a CNG CNF b ∴∠=∠=︒-∠=∠=︒-， 3180()1532∴∠=∠+=︒-+=︒MGN AMG CNG a b ，故答案是：153︒． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质，解题的关键是添加适当的辅助线，找到角之间的关系，利用等量代换的思想进行计算求解．20．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点，若:5:2BAE CAE ∠∠=，则CAE ∠的度数为__________．（用含α的代数式表示）．答案：或 【分析】根据题意可分两种情况，①若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再由，，列出等量关系求解即可得出结论；②若点运动到下方，根据解析：41203α︒-或36047α︒-【分析】根据题意可分两种情况，①若点E 运动到1l 上方，根据平行线的性质由α可计算出CBD ∠的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出BAC ∠的度数，再由5:2BAE CAE ∠∠=，BAE BAC CAE ∠=∠+∠，列出等量关系求解即可得出结论；②若点E运动到1l 下方，根据平行线的性质由α可计算出CBD ∠的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出BAC ∠的度数，再由5:2BAE CAE ∠∠=，BAE BAC CAE ∠=∠-∠列出等量关系求解即可得出结论． 【详解】解：如图，若点E 运动到l 1上方，//AC BD ，CBD ACB α∴∠=∠=，BC 平分ABD ∠，22ABD CBD α∴∠=∠=， 1801802BAC ABD α∴∠=︒-∠=︒-，又5:2BAE CAE ∠∠=，5():2BAC CAE CAE ∴∠+∠∠=， 5(1802):2CAE CAE α︒-+∠∠=， 解得180241205312CAE αα︒-∠==︒--； 如图，若点E 运动到l 1下方，//AC BD ，CBD ACB α∴∠=∠=，BC 平分ABD ∠，22ABD CBD α∴∠=∠=，1801802BAC ABD α∴∠=︒-∠=︒-， 又5:2BAE CAE ∠∠=，5():2BAC CAE CAE ∴∠-∠∠=， 5(1802):2CAE CAE α︒--∠∠=， 解得180236045712CAE αα︒-︒-∠==+． 综上CAE ∠的度数为41203α︒-或36047α︒-． 故答案为：41203α︒-或36047α︒-． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等，合理应用平行线的性质是解决本题的关键． 21．一副直角三角只如图①所示叠成，含45︒角的三角尺ADE 固定不动，将含30角的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使BC 与三角形ADE 的一边平行，如图②，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则()90360BAD BAD ∠︒<∠<︒其他所有符合条件的度数为________．答案：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB解析：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB =∠B =60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当BC∥DE时，延长BA，交DE于F，则∠AFE=∠B=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=60°-45°=15°，∴∠DAB=15°+180°=195°；如图，当BC∥AD时，∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=360°-30°-90°=240°；如图，当BC∥AE时，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=45°-30°=15°，锐角∠DAB=90°-∠CAD=75°，∴旋转角∠DAB=360°-75°=285°，故答案为：105°、195°、240°和285°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．22．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则 EPF 的度数为 _____．答案：45°或135°【分析】根据题意画出图形，然后利用平行线的性质得出∠EMF与∠AEM和∠CFM的关系，然后可得答案．【详解】解：如图1，过作，，，，，，，同理可得，由折叠可解析：45°或135°【分析】根据题意画出图形，然后利用平行线的性质得出∠EMF与∠AEM和∠CFM的关系，然后可得答案．【详解】解：如图1，过M 作//MN AB ，//AB CD ，////AB CD NM ∴，AEM EMN ∴∠=∠，NMF MFC ∠=∠，90EMF ∠=︒，90AEM CFM ∴∠+∠=︒，同理可得P AEP CFP ∠=∠+∠， 由折叠可得：12AEP PEM AEM ∠=∠=∠，12PFC PFM CFM ∠=∠=∠， 1()452P AEM CFM ∴∠=∠+∠=︒， 如图2，过M 作//MN AB ，//AB CD ， ////AB CD NM ∴，180AEM EMN ∴∠+∠=︒，180NMF MFC ∠+∠=︒，360AEM EMF CFM ∴∠+∠+∠=︒，90EMF ∠=︒，36090270AEM CFM ∴∠+∠=︒-︒=︒，由折叠可得：12AEP PEM AEM ∠=∠=∠，12PFC PFM CFM ∠=∠=∠， 12701352P ∴∠=︒⨯=︒， 综上所述：EPF ∠的度数为45︒或135︒，故答案为：45°或135°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是正确画出图形，分两种情况分别计算出∠EPF 的度数．23．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________答案：90°【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF∵CF ∥DE∴∠解析：90°【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF∵CF ∥DE∴∠FCD+∠D=180°∴∠FCD+∠D －∠B=180°－∠BCF ，化简得：∠D －∠B=180°－(∠BCF+∠FCD)∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90°∴∠D―∠B=90°故答案为：90°【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是将∠BCD 分为∠BCF 和∠FCD ，然后利用平行线的性质进行角度转换．24．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ ∥MN ． 如图所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度． 若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．答案：30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当解析：30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当0＜t≤90时，如图1所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，则∠CAM＝∠BDA，∴∠PBD＝∠CAM有题意可知：2t＝30＋t解得：t＝30，②当90＜t＜150时，如图2所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＋∠BDA＝180°，∵AC∥BD，则∠CAN＝∠BDA，∴∠PBD＋∠CAN＝180°，∴30＋t＋（2t－180）＝180解得：t＝110综上所述，当t＝30秒或t＝110秒时，两灯的光束互相平行．故答案为：30或110【点睛】本题主要考查补角、角的运算、平行线的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，注意分两种情况谈论．25．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.答案：70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥A解析：70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥AB，∴∠5=∠ABE ，∠3=∠1，又∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，FH ∥CD ，∴∠6=∠CDE ，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．故答案为70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EG ∥AB ，FH ∥AB ，再灵活运用平行线的性质是解本题的关键．26．已知，//BC OA ，100B A ∠=∠=︒，点E ，F 在BC 上，OE 平分BOF ∠，且FOC AOC ∠=∠，下列结论正确得是：__________．①//OB AC ；②45EOC ∠=︒；③:1:3OCB OFB ∠∠=；④若OEB OCA ∠=∠，则60OCA ∠=︒.答案：①④【分析】①由BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，得到∠A+∠AOB=180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE=∠BOE=∠BO 解析：①④【分析】①由BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°，得到∠A +∠AOB =180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE =∠BOE =12∠BOF ，∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，从而计算出∠EOC =∠FOE +∠FOC =40°．③由∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ，得出∠OCB ：∠OFB =1：2．④由∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ，得到∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ，∠BOE =∠AOC ，再得到∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°，从而计算出∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°．【详解】解：∵BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，∴∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°，∴∠A +∠AOB =180°，∴OB ∥AC ．故①正确；∵OE 平分∠BOF ，∴∠FOE =∠BOE =12∠BOF ， ∴∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，∴∠EOC =∠FOE +∠FOC =12（∠BOF +∠AOF ）=12×80°=40°．故②错误；∵∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ，∴∠OCB ：∠OFB =1：2．故③错误；∵∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ，∴∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ，∴∠BOE =∠AOC ，∴∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°， ∴∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°．故④正确．故答案为：①④．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．27．如图，已知//AB CD ，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，86AFC ∠=︒，则AEC ∠的度数是__________．答案：【分析】连接AC ，设∠EAF ＝x ，∠ECF ＝y ，∠EAB ＝3x ，∠ECD ＝3y ，根据平行线性质得出∠BAC ＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（2x ＋2y ），求出∠AEC ＝2解析：129︒【分析】连接AC ，设∠EAF ＝x ，∠ECF ＝y ，∠EAB ＝3x ，∠ECD ＝3y ，根据平行线性质得出∠BAC ＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（2x ＋2y ），求出∠AEC ＝2（x ＋y ），∠AFC ═2（x ＋y ），即可得出答案．【详解】解：连接AC ，设∠EAF ＝x ，∠ECF ＝y ，∠EAB ＝3x ，∠ECD ＝3y ，∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＋∠ACD ＝180°，∴∠CAE ＋3x ＋∠ACE ＋3y ＝180°，∴∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（3x ＋3y ），∠FAC ＋∠FCA ＝180°−（2x ＋2y ）∴∠AEC ＝180°−（∠CAE ＋∠ACE ）＝180°−[180°−（3x ＋3y ）]＝3x ＋3y＝3（x ＋y ），∠AFC ＝180°−（∠FAC ＋∠FCA ）＝180°−[180°−（2x ＋2y ）]＝2x ＋2y＝2（x ＋y ），∴∠AEC ＝32∠AFC ＝129°． 故答案为：129°．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形内角和定理求解是解答此题的关键．28．已知：如图，CD 平分ACB ∠，12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，440∠=︒，则CED ∠=___．答案：100°【分析】先由同位角相等，证得，进而证得，再由平行线的性质得出与的数量关系，然后由已知条件求得，最后用减去，即可求得答案．【详解】解：，平分，故答案为：．【点睛解析：100°【分析】先由同位角相等，证得//EF AB ，进而证得//AC DE ，再由平行线的性质得出CED ∠与ACB ∠的数量关系，然后由已知条件求得ACB ∠，最后用180︒减去ACB ∠，即可求得答案．【详解】解：12180∠+∠=︒，1180BDC ∠+∠=︒2BDC ∴∠=∠//EF AB ∴3BDE ∴∠=∠3A ∠=∠A BDE ∴∠=∠//AC DE ∴180ACB CED ∴∠+∠=︒ CD 平分ACB ∠，440∠=︒2424080ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒180********CED ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：100︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关判定定理与性质定理． 29．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在点D '、C ′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB 的度数是___．。
2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)第一次月考数学试卷和解析答案
2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（4分）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20163．（4分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab4．（4分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．（4分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．526．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④ C．①②③D．①②③④7．（4分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b88．（4分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m= ．10．（4分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2= ．11．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m= ．12．（4分）已知x+=5，那么x2+= ．13．（4分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是．14．（4分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ．15．（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n= ．16．（4分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x= ．三、解答题：共36分17．（8分）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）18．（8分）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．19．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（4分）（2016春•山亭区月考）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】逆用积的乘方公式可得．【解答】解：原式=（﹣）2016×（﹣）2016=[（﹣）×（﹣）]2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键．3．（4分）（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．（4分）（2012春•成都期末）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．5．（4分）（2014秋•昆明校级期末）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．（4分）（2015春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④ C．①②③D．①②③④【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8 D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．8．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2=32，m2﹣2mn+n2=32 ①，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ②，①+②得：2m2+2n2=4032m2+n2=2016．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）（2014秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m= ﹣3 ．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．10．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2= 12 ．【分析】利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=﹣1，∴a2+b2=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）（2015春•宿州期末）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m= ±44 ．【分析】这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（4分）（2014秋•岳池县期末）已知x+=5，那么x2+= 23 ．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（4分）（2015春•济宁校级期中）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是x=3 ．【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程．【解答】解：2x2﹣5x+6x﹣15﹣（2x2﹣16x+x﹣8）=41，2x2﹣5x+6x﹣15﹣2x2+16x﹣x+8=41，16x﹣7=41，16x=48，x=3．故答案为：x=3．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算．14．（4分）（2014•杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ﹣3 ．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n= 2 ．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．16．（4分）（2015秋•咸阳校级期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x= ±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题：共36分17．（8分）（2016春•高青县期中）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）=4x6y2•（﹣2xy）+8x9y3÷（2x2）=﹣8x7y3+4x7y3=﹣4x7y3．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•山亭区月考）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+1）2﹣4（x+1）+4=x2+2x+1﹣4x﹣4+4=x2﹣2x+1，当x=3时，原式=9﹣6+1=4；（2）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2=4a2﹣4ab+b2﹣a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当a=，b=﹣2时，原式=1+24=25．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，19．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．20．（10分）（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共34分)1. （4分） (2019七下·广州期中) 下列四个数中,无理数是（）A . 3.14B . 0.4444....C .D . 0.1010010001....(每两个1之间依次增加一个0)2. （2分）(2016·嘉善模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 35°B . 40°C . 55°D . 75°3. （4分） (2019七下·南通月考) 若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象跟D . 第四象限4. （4分）(2013·嘉兴) 下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1， =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A . ①B . ②C . ③D . ④5. （4分）(2011·茂名) 不等式组的解集在数轴上正确表示的是（）A .B .C .D .6. （4分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（）A . AD∥BE，AD=BEB . ∠ABE=∠DEFC . ED⊥ACD . AE=DE=AD8. （4分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣2≤a≤﹣1B . ﹣2≤a＜﹣1C . ﹣2＜a≤﹣1D . ﹣2＜a＜﹣19. （2分） (2016七下·重庆期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .10. （4分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12. （5分）两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________.13. （5分） (2017七下·涪陵期末) 不等式＜的解集是________．14. （5分）不等式组的解集为________三、解答题 (共8题；共82分)15. （8分） (2017九上·上蔡期末) 计算:二次根式的化简（1）（2）16. （8分）解不等式组．17. （8分） (2018七上·九台期末) 如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）解：∵∠3=131°（）又∵ ∠3=∠1（）∴ ∠1=（）（）∵a∥b（）∴ ∠1＋∠2=180°（）∴ ∠2=（）（）18. （10.0分） (2020七下·无锡月考) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.（1）①请画出平移后的△DEF；②请利用格点画出△ABC的高BM；（2）△DEF的面积为________；（3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________.19. （10分） (2015七下·农安期中) 某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成，每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器，现有24名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的主机和显示器配套？20. （12分）(2016·遵义) 2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是________人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是________度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？21. （12分） (2017九上·十堰期末) 2016年武汉市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了万元，建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资万元，新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．22. （14分）(2015·宁波模拟) 如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．（1）证明：∠AOP=∠BPQ；（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；（3）当tan∠APO= 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值．四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） (共1题；共8分)23. （8分） (2019七下·长春期中) 解方程组：参考答案一、选择题 (共10题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共82分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） (共1题；共8分) 23-1、第11 页共11 页。
山东省枣庄市七年级下学期期末考试数学试题
山东省枣庄市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列现象是数学中的平移的是（）A . 树叶从树上落下B . 碟片在光驱中运行C . 电梯从底楼升到顶楼D . 卫星绕地球运动2. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A . 为保证“神舟八号”的成功发射，对其零部件进行检查B . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命C . 抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率D . 调查全市中学生平均每天的睡眠时间4. （2分）(2019·余姚会考) 能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（）A . a=2,b=-2B . a=1,b=0C . a=1,b=1D . a=-3,b=5. （2分）在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）A . 点M在第四象限B . 点M到x轴的距离是3C . 点M到y轴的距离是3D . 以上说法都不对6. （2分）若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（）A . a＞bB . ab＞0C .D . －a＞－b7. （2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A . 40°B . 70°C . 80°D . 140°8. （2分） (2017七下·南安期中) 不等式的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知二元一次方程组，则x+y等于（）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.310. （2分）有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A . a-b<0B . a+b>0C . a-b=0D . a-b>011. （2分）(2019·温州) 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A . 20人B . 40人C . 60人D . 80人12. （2分） (2018八上·裕安期中) 下列四个命题中，真命题有（）①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2 ，则a＝b ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）(2017·德州模拟) 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣5），白棋④的坐标为（﹣7，﹣9），那么黑棋①的坐标应该是________．14. （1分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为________ ；15. （3分） (2019七上·瑞安月考) 0的相反数是________；6的倒数是________；绝对值等于7的有理数是________16. （1分）某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有________ 种．17. （1分）(2019·黄冈模拟) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差 2.1 1.8 1.6 1.4请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________.18. （2分）如图，①请你填写一个适当的条件：________，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB=________°三、解答题 (共6题；共72分)19. （10分）(2018·宜昌) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．20. （20分）综合题。
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷(B)
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷（B）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·北京期末) 下列计算正确的是（）A . （a3）2=a6B . a•a2=a2C . a3+a2=a6D . （3a）3=9a32. （2分）下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·嘉兴期中) ∠B的同位角可以是（）．A . ∠1B . ∠2C . ∠3D . ∠44. （2分） (2018七上·大石桥期末) 如图，已知线段a、b（），画一条线段AD,使它等于，正确的画法是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·贵池期中) 下列各式中，能利用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图, AB∥CD,AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 78. （2分） (2019七下·运城期末) 如图，在中，边上的高是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A . ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB . ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC . BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD . AD＝BC，BD＝AC10. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）A . 8B . 12C . 4D . 6二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，则∠DEC=________.12. （1分） (2016八上·镇江期末) 已知△ABC的三边分别是9、12、15，则△ABC是________三角形．13. （2分）如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）________ P（奇数）（填“>”“<”或“=”）．14. （1分）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________ ．15. （1分）(2017·新化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为________．三、综合题 (共8题；共67分)16. （15分） (2017七下·泰兴期末) 计算：（1）；（2）17. （5分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．18. （5分） (2017八上·潮阳月考) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=________°．19. （1分）如图，共有________ 组平行线段．20. （10分） (2016九上·瑞安期中) 为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球．传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人．现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传球都能接到球）：（1）写出第一次接球者是乙的概率；（2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率．21. （11分）(2018·济宁模拟) 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间________1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是________；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．22. （5分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°, BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，△AEC的周长是13，BC=6。
山亭七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a、b、c是等差数列，且a=1，b=2，则c=（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 已知a、b、c是等比数列，且a=2，b=4，则c=（）A. 8B. 16C. 32D. 647. 若x^2-3x+2=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在直角坐标系中，点Q（-3，4）关于y轴的对称点坐标为（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-3，-4）9. 已知函数f(x)=2x-3，则f(2)=（）A. 1B. 3C. 5D. 710. 在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a=3，b=5，则c=______。
12. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点R（-1，2）关于原点的对称点坐标为______。
14. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)=______。
15. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为______。
16. 若a、b、c是等比数列，且a=3，b=9，则c=______。
2015-2016年山东省枣庄市山亭区七年级(下)期末数学试卷(b卷)(解析版)
2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．C．（3x）2＝6x2D．（x+y）2＝x2+y22．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm3．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点6．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）7．（3分）小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°9．（3分）已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°11．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．12．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若a m＝3，a n＝2，则a m﹣n＝．14．（4分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．15．（4分）一个多项式的完全平方是a2+12a+m，则m＝．16．（4分）如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）17．（4分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少度．18．（4分）观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有个圆圈．三、解答题（共60分）19．（8分）小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果）20．（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式．（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值．（3）求5年后的年产值．22．（8分）如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．23．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．24．（10分）如图，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ．以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC．（1）计算∠BAC的度数；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．25．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．C．（3x）2＝6x2D．（x+y）2＝x2+y2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、应为a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、a﹣1÷a＝×＝，故本选项正确；C、应为（3x）2＝9x2，故本选项错误；D、应为（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项错误．故选：B．2．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2＞4，能组成三角形；B中，1+2＜4，不能组成三角形；C中，1+2＝3，不能够组成三角形；D中，2+3＜6，不能组成三角形．故选：A．3．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.000043＝4.3×10﹣5，故选：A．4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．5．（3分）以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点【考点】X1：随机事件．【解答】解：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故A选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故B选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故C选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故D选项错误．故选：C．6．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）【考点】4F：平方差公式．【解答】解：A、这两个数不同，一个b，另一个是3b，故A错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故B错误；C、x与2y的和乘以x与2y的差，符合平方差公式，故C正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）（x+y），不符合平方差公式，故D错误；故选：C．7．（3分）小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．【考点】X5：几何概率．【解答】解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1＝∠CDB＝25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2＝∠CDB+90°＝115°．故选：A．9．（3分）已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm 【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：根据题意，①当腰长为5cm时，周长＝5+5+6＝16（cm）；②当腰长为7cm时，周长＝5+6+6＝17（cm）．故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝＝70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°．故选：D．11．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．【考点】P9：剪纸问题．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．12．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若a m＝3，a n＝2，则a m﹣n＝．【考点】48：同底数幂的除法．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷2＝，故答案为：．14．（4分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【考点】IL：余角和补角．【解答】解：180°﹣150°＝30°，90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．15．（4分）一个多项式的完全平方是a2+12a+m，则m＝36．【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵a2+12a+m＝a2+2•a•6+m，∴m＝62＝36．故答案为：36．16．（4分）如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AE＝AC（只需添加一个条件即可）【考点】KB：全等三角形的判定．【解答】解：AE＝AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案为：AE＝AC．17．（4分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少60度．【考点】IH：方向角；JA：平行线的性质．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB＝45°，∠MBC＝15°，根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM＝∠NAB＝45°，所以∠ABC＝45°+15°＝60°．故答案为：60．18．（4分）观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有37个圆圈．【考点】38：规律型：图形的变化类．【解答】解：∵第1个图形中，圆圈的个数为：1×1+1＝2个；第2个图形中，圆圈的个数为：2×2+1＝5个；第3个图形中，圆圈的个数为：3×3+1＝10个；第4个图形中，圆圈的个数为：4×4+1＝17个；…∴第6个图形中，圆圈的个数为：6×6+1＝37个；故答案为：37．三、解答题（共60分）19．（8分）小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果）【考点】KG：线段垂直平分线的性质；N4：作图—应用与设计作图．【解答】解：如图所示：点M就是水泵站所在的位置．20．（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？【考点】N4：作图—应用与设计作图．【解答】解：21．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式．（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值．（3）求5年后的年产值．【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）根据题意，k＝2，b＝15，∴关系式为：y＝2x+15；（2）如图：（3）当x＝5时，y＝2×5+15＝25，∴5年后的年产值是25万元．22．（8分）如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．【考点】IL：余角和补角；J9：平行线的判定．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2＝90°，∵BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，∴∠ABC+∠BCD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）＝180°，∴AB∥DC．23．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC+∠EAC＝∠DAE+∠EAC，∴∠BAE＝∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB＝∠ADC．∵∠ADC+∠AFD＝90°，∴∠AEB+∠AFD＝90°．∵∠AFD＝∠CFE，∴∠AEB+∠CFE＝90°，∴∠FCE＝90°，∴DC⊥BE．24．（10分）如图，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ．以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB＝30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC．（1）计算∠BAC的度数；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：（1）由折叠的性质得：∠BAD＝∠CAD＝30°，∴∠BAC＝2∠DAB＝60°；（2）∵∠DAB＝30°，∠ADB＝90°，∴∠B＝60，由折叠的性质得：∠C＝∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形．25．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？【考点】X6：列表法与树状图法；X9：模拟实验．【解答】解：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×＝12个，黑球是20×＝8个。
枣庄市七年级下学期数学期末试卷
枣庄市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （a3）2=a5C . （﹣3a2）3=﹣9a6D . （﹣a2）3=﹣a62. （2分）如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB//CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=90° ．C . ∠3+∠4=90° ．D . ∠2+∠3=90° ．3. （2分）小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是（）A . 21:10B . 10:21C . 10:51D . 12:014. （2分） (2020八下·高邮期末) 下列说法中，正确的是（）A . “掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件B . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件C . “发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件D . “13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件5. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形6. （2分） (2017八下·乌海期末) 若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（）.A .B .C .D .7. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD 值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九下·盐都期中) 如图是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·高新模拟) 如图，Ｍ、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是（）A . 2B . 1C . -1D . -210. （2分） (2016七上·昌邑期末) 下列说法中：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；⑤若，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）A . 8﹣2B . 8+2C . 3D . 612. （2分）顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（）A . 25B . 36C . 49D . 30二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·普宁模拟) 4cos30°+ +|﹣2|=________．14. （1分） (2017七下·兴化期末) 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．15. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________.16. （1分）观察下列图形：其中是轴对称图形的有________个．17. （1分）在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________.18. （1分） (2018八上·盐城期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有________个.三、解答题 (共6题；共55分)19. （10分） (2017八下·城关期末) 计算（1）× ﹣4× ×（1﹣）0（2） |﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+ ．20. （10分）(2012·抚顺) 为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）根据图示，回答以下问题：（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；每天锻炼时间未达到1小时的人数为________人，其中原因是“时间被挤占”的人数是________人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？21. （10分）如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来。
山亭区七年级下册试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√2D. 0.1010010001…2. 下列各数中，属于负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -3/43. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2y^3B. 3xy^2C. 4x^2yD. 5x^3y4. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x - 3 = 7D. 3x + 2 = 75. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = x + 26. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2D. a^2 + b^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2B. (a + b)(a - b) = a^2 + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 + 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^210. 下列各式中，正确的是（）A. (a^2)^3 = a^6B. (a^3)^2 = a^6C. (a^2)^3 = a^9D. (a^3)^2 = a^9二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = -1，则x^2 - 2x + 1 = __________12. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = __________13. 若m = 5，n = -2，则(m + n)(m - n) = __________14. 若x = 3，则x^2 + 2x + 1 = __________15. 若a = 4，b = 2，则(a + b)^2 = __________16. 若a = -3，b = 2，则(a - b)^2 = __________17. 若x = 1/2，则x^2 + 2x + 1 = __________18. 若a = 1/3，b = -2/3，则(a + b)^2 = __________19. 若m = 3/4，n = -1/4，则(m + n)(m - n) = __________20. 若x = -1/2，则x^2 + 2x + 1 = __________三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 解方程：3x + 2 = 723. 已知函数y = 3/x，求x=4时的函数值。
枣庄市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
枣庄市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE2．下列运算正确的是 () A ．()23524a a -= B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅= 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 4．下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 5．计算23x x 的结果是( )A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 6．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝6 9．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7 10．下列说法：2a -没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ．12．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ． 13．已知方程组，则x+y=_____.14．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．15．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________．17．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．18．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．19．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题 21．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．22．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩． 请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩． （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 23．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．24．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．25．因式分解：（1）43312x x -（2）2()a b x a b -+-（3）2169x -（4）(1)(5)4x x +++26．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．27．A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB ∥CE ．【详解】解：∵∠A ＝∠ACE ，∴AB ∥CE （内错角相等，两直线平行）．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．D解析：D【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；C 选项：6123a a +=+13，故是错误的； 故选D ． 3．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．4．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、a 4÷a 3=a ，故本选项正确；B 、a 4和a 3不能合并，故本选项错误；C 、 (-a 3)2=a 6，故本选项错误；D 、a 4⋅a 3=a 7，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．6．C解析：C【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，∴115EFB C ∠=∠=︒，∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．7．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，∴BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF ，∵CF=2cm ，∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ，∴∠F=20°；故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．9．C解析：C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．【详解】设第三边为x ，由三角形三条边的关系得4-2＜x ＜4+2，∴2＜x ＜6，∴第三边的长可能是4．故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．10．A解析：A【分析】根据负数没有算术平方根判断第一句，由1的平方根是1,± 判断第二句，数轴上的点也可以表示无理数判断第三句，任意实数都有立方根判断第四句．【详解】解：当20a -=有算术平方根，所以第一句错误，1的平方根是1,±所以第二句错误，数轴上的点与实数一一对应，所以第三句错误，任意实数都有立方根，所以第四句错误，故选A ．【点睛】本题考查算术平方根、平方根、立方根以及实数与数轴的关系.理解相关定理是解题关键.二、填空题11．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．12．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把14xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．13．2【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8⇒x+y=2,故答案为2. 解析：2【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2. 14．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.15．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 16． 3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵关于字母x 的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3， 故答案为：3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练解析：±3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵关于字母x 的二次三项式x 2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故答案为：±3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a ，b 的值，即可得到关于x ，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．18．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即： ，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；19．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．20．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝12，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝12，1>12,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．三、解答题【解析】试题分析：先根据三角形内角和求出∠BAC的度数，由AE是△ABC的角平分线，求出∠DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出∠EAC的度数，再利用角的和差求出∠DAE的度数．解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°∴∠BA C=180°-∠ABC-∠ACB=80°∵AE是△ABC的角平分线∴∠EAC=12∠BA C=40°∵AD是BC边上的高，∠ACB=44°∴∠DAC=90°-∠ACB=46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°22．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）15【分析】（1）把9x﹣4y＝19变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组325 9419 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.23．4xy﹣8y2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．24．见解析．【分析】首先根据直线平行得到∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠CDA＝∠DAB，∵∠1＝∠2，∴∠CDA﹣∠1＝∠DAB﹣∠2，∴∠FDA＝∠DAE，∴AE∥DF．【点睛】本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．25．（1）3x3（x﹣4）；（2）（a﹣b）（1+2x）；（3）（4﹣3x）（4+3x）；（4）2x+．(3)【分析】（1）原式提取公因式3x3即可；a b即可；（2）原式提取公因式-（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x3（x﹣4）；（2）原式＝（a﹣b）（1+2x）；（3）原式＝（4﹣3x）（4+3x）；（4）原式＝2554x x x ++++＝269x x ++＝2(3)x +．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．26．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.27．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论； （2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y ， y 为正整数，y ∴为50，51，52，共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．28．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,=222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---=()2102ab ac bc -++ , =100235-⨯ ,=30.故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,(2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++=222a 4b 9ab,++∴x=2，y=4, z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为: 15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．。
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2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．C．（3x）2=6x2D．（x+y）2=x2+y22．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm3．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．5．（3分）以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点6．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）7．（3分）小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°9．（3分）已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°11．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．12．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若a m=3，a n=2，则a m﹣n=．14．（4分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．15．（4分）一个多项式的完全平方是a2+12a+m，则m=．16．（4分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）17．（4分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少度．18．（4分）观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有个圆圈．三、解答题（共60分）19．（8分）小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果）20．（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式．（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值．（3）求5年后的年产值．22．（8分）如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．23．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．24．（10分）如图，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ．以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB=30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC．（1）计算∠BAC的度数；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．25．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？摸球的次数m100150200 500 800 10005896 116 295 484 601 摸到白球的次数n0.580.640.58 0.59 0.605 0.601 摸到白球的概率（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．C．（3x）2=6x2D．（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a﹣1÷a=×=，故本选项正确；C、应为（3x）2=9x2，故本选项错误；D、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误．故选：B．2．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2＞4，能组成三角形；B中，1+2＜4，不能组成三角形；C中，1+2=3，不能够组成三角形；D中，2+3＜6，不能组成三角形．故选：A．3．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5【解答】解：0.000043=4.3×10﹣5，故选：A．4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．5．（3分）以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点【解答】解：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故A选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故B选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故C选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故D选项错误．故选：C．6．（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）【解答】解：A、这两个数不同，一个b，另一个是3b，故A错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故B错误；C、x与2y的和乘以x与2y的差，符合平方差公式，故C正确；D、（﹣x﹣y）（x+y）=﹣（x+y）（x+y），不符合平方差公式，故D错误；故选：C．7．（3分）小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．8．（3分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．9．（3分）已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm【解答】解：根据题意，①当腰长为5cm时，周长=5+5+6=16（cm）；②当腰长为7cm时，周长=5+6+6=17（cm）．故选：D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．11．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．12．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若a m=3，a n=2，则a m﹣n=．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=3÷2=，故答案为：．14．（4分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．15．（4分）一个多项式的完全平方是a2+12a+m，则m=36．【解答】解：∵a2+12a+m=a2+2•a•6+m，∴m=62=36．故答案为：36．16．（4分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AE=AC（只需添加一个条件即可）【解答】解：AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案为：AE=AC．17．（4分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于多少60度．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB=45°，∠MBC=15°，根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM=∠NAB=45°，所以∠ABC=45°+15°=60°．故答案为：60．18．（4分）观察图中图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有37个圆圈．【解答】解：∵第1个图形中，圆圈的个数为：1×1+1=2个；第2个图形中，圆圈的个数为：2×2+1=5个；第3个图形中，圆圈的个数为：3×3+1=10个；第4个图形中，圆圈的个数为：4×4+1=17个；…∴第6个图形中，圆圈的个数为：6×6+1=37个；故答案为：37．三、解答题（共60分）19．（8分）小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果）【解答】解：如图所示：点M就是水泵站所在的位置．20．（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？【解答】解：21．（8分）某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式．（2）用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值．（3）求5年后的年产值．【解答】解：（1）根据题意，k=2，b=15，∴关系式为：y=2x+15；（2）如图：（3）当x=5时，y=2×5+15=25，∴5年后的年产值是25万元．22．（8分）如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．【解答】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，∴AB∥DC．23．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°．∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．24．（10分）如图，欢欢将一张白纸对折，折痕为PQ．以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使∠DAB=30°，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到△ABC．（1）计算∠BAC的度数；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）由折叠的性质得：∠BAD=∠CAD=30°，∴∠BAC=2∠DAB=60°；（2）∵∠DAB=30°，∠ADB=90°，∴∠B=60，由折叠的性质得：∠C=∠B=60°，∴△ABC 是等边三角形．25．（10分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： （1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？ 摸球的次数m 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数n 5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601（2）假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？【解答】解：（1）根据题意可得当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6； （2）因为当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6； 所以摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是 （3）因为摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×=12个， 黑球是20×=8个赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。