Jpxcdy数学备忘1

秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。

高考数学临考易错、易混、易忘问题备忘录
在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．
1.对于集合描述法中的代表元素有没有真正理解？遇到此类问题有没有先看代表元素是什么？
2.在应用条件时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．
3．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，集合符号的使用要规范
4．对四种命题，几种条件不能混淆。

5．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．
6．判断函数奇偶性时，易忽略首先检验函数定义域是否关于原点对称．
7．证明函数的单调性时，可分：运用定义证明 (证明步骤是设元, 比较大小, 定号.)和应用导数证明。

8．“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？
9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域．
10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．
11．知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！
12．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：
13．解对数不等式时，易忽略真数大于０、底数大于０且不等于１这一条件．如果底数是字母还需讨论！
14．用均值不等式求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．
15．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示不能用不等式表示．
16．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；
17. ①分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）
②解指数、对数不等式应该注意什么问题？（应用指数函数与对数函数的单调性, 讨论0<a<1或a>1
18．含绝对值的不等式是否掌握去绝对值符号的方法。

（根据定义或平方）
19．三角函数的性质是否非常熟悉？（定义域、值域、单调区间、奇偶性、周期性、对称性、最值、图象等）
20．在三角中，你知道1等于什么吗？（…‥这些统称为1的代换）常数“1”的种种代
换有着广泛的应用．
21．你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）
22．在用反三角函数表示直线的倾斜角
23．求单调区间一定要把x前面的系数化为正。

24．三角形问题中要灵活使用正余弦定理，要么化角，要么化边。

25．倍角公式、引进辅助角是否熟练掌握？
26．两个向量平行与与两条直线平行易混, 两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合, 两条直线平行不包含两条直线重合．两个向量平行时要考虑是否均为非零向量，a = λ b （ b ≠0 ）。

27．向量的数量积公式， [0，π]。

28．向量的平移不改变向量的坐标表示，改变的是向量的起点和终点的坐标。

29．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q=1的情况（）
30．等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是
（a, b为常数）其公差是2a.
31. 数列求和有哪些方法？（“错位相减”法、裂项求和法、倒序相加法等）
32．用求数列的通项公式时，你注意到了吗？
33．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况．如：设过一点(a,b)的直线方程是y=k(x-a)+b或x=a（易忽略斜率k不存在的情况？）。

34．用到角公式时，易将直线ｌ1、ｌ2的斜率ｋ1、ｋ2的顺序弄颠倒．直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．
35.截距与距离易混. 截距可以为正数,可以为负数,也可以为0；截矩的范围是实数。

，而距离只能为正数．
36. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）
37. 对不重合的两条直线平行与垂直的充要条件是什么？
38. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．
39.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？
40．如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点．此时两个方程联立，消元后为一次方程．41.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p, 的具体含义吗？求焦点、准线时一定要把方程（特别是抛物线）化为标准形式。

42. 在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？
43. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）. 研究直线与二次曲线的位置关系时一定要注意检验△。

44. 椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c）
45. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.
46．求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写出目标函数；（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；
47. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.
48. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法、点到面的距离公式）
49. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）
50. 你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、即面的垂线是关键）51．异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 .
52．求异面直线所成角，二面角的平面角要牢牢记住四个步骤：“一作、二证、三说、四求”。

每一步骤缺一不可。

解答过程一定要完整、简捷、图中字母及解题中的字母书写一定要准确（特别是下标）53．分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n组问题易忘除以n！．同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组；分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配，同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配．
54．二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易混．
55．二项式系数与展开式某一项的系数易混, 二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混．熟记的通项。

56．解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空
57．概率问题要注意变量是否服从二项分布．从而使用二项分布的期望和方差公式求期望和方差．概率解答过程的书写一定要以文字为主，分步进行，尽量得分。

58．三种抽样的意义，样本频率分布的意义是否知道？
59．导数的几何意义是什么？（斜率）。

60．如何用导数求最大值，最小值。

①求y=f(x)在(a,b)内的极值；②将y=f(x)在各极值点的极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。

61.用导数求可导函数极值。

①求导数；②求方程的根；③检验在方程
根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得极小值；
62．会用导数判断单调性。

设函数y＝f（x）在某个区间内可导，如果那么f(x)为增函数；如果那么f(x)为减函数；如果在某个区间内恒有那么f(x)为常数；
63．导数又可称导函数，所以要用函数的方法研究导函数。

64．.如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.
65．熟练掌握、灵活运用以下结论：(1)a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R);(2)复数是实数的条件：①z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R);②z∈R z= ;③z∈R z2≥0;复数是纯虚数的条件: ①z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R); ②z是纯虚数 z＋＝0（z≠0）;③z是纯虚数 z2<0;
④
66.复数复数的加、减、乘、除运算是否熟练？解答复数问题，要学会从整体的角度出发去分析和求解
67．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．
68．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位．
69．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明最后要进行总结．
70．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明．71. 解答选择题的特殊方法是什么？(特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法估算法等等)
72. 解答选择题的特殊方法是什么？(特例法，特征分析法，估算法等等)，有没有把计算的结果检查一下？
73.解应用题前，有没有把题目读两遍以上？有没有列出题目中的关键数据？
74．审题务必要正确、计算和化简务必要准确、书写务必要规范和简捷
75．答题策略：选择题:宜采用速决战（基础较弱的考生用50分钟较好）。

填空题与解答题:宜采用游击战，打得赢就打，打不赢就走，吃多少是多少，尽快扫完全卷（灵活机动）。

回过头再光顾遗留的尚未攻克的“堡垒”，这时宜改变角度，有选择的对较为容易攻克的“堡垒”采用阵地战。