求阴影部分面积练习题
阴影部分面积(阴影部分面积专题练习)
阴影部分的面积1.求阴影部分的面积（单位；厘米）2. 如右图，正方形的面积是20平方厘米那么圆的面积是多少平方厘米？3. 如左图，阴影①的面积比阴影②的面积大28平方厘米。
AB的长是40厘米，求BC的长。
4.右图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）5.下图由两个正方形组成，求阴影部分的面积。
单位：厘米6.把一张长方形纸折成如图形状，求阴影部分的面积（单位：厘米）7. 图中圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积相等。
求阴影部分的面积。
8.四个完全相同的直角三角形，它们的两条直角边分别是8厘米和5厘米，把它们拼成如图那样的正方形，图中两个大小两个正方形的面积各是多少平方厘米？9.如下图，两圆的半径都为4厘米，且图中的两块阴影部分面积相等。
那么长方形的长OQ 长多少厘米？10.计算下列阴影部分的面积。
11.下面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积。
（单位：分米）（5分）12.如右图大小相等的甲乙两个长方形，阴影部分的面积相等。
（）甲乙13.如下图，两圆的半径都为4厘米，且图中的两块阴影部分面积相等。
那么长方形的长OQ 长多少厘米？阴影部分面积专题练习三、求下列各图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）、2、右图中，O为圆心，OC垂直于AB，三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
3、上右图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。
4、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。
15、如图，两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是30平方厘米，求空白部分的面积是多少？6、将直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米，得到一个图形如图，已知三角形的底边BC长16厘米，求阴影部分的面积。
7、如图，半圆的直径为20厘米，已知阴影A比阴影B的面积少27平方厘米，求MN的长是多少？四、看图计算。
小学求阴影部分面积(例题加习题)
小学求阴影部分面积（例题和练习）【经典例题1】求如图阴影部分的面积。
（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积。
分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答。
解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2=10﹣3.14×4÷2=10﹣6.28=3.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用。
【巩固提高】1、如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）2、计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）3、求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．4、求如图阴影部分的面积。
（单位：厘米）【经典例题2】求如图阴影部分面积。
（单位：厘米）考点：长方形正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积。
分析：图一中阴影部分的面积＝大正方形面积的一半－与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。
再将题目中的数据代入公式中计算。
解答：图一中阴影部分的面积＝6×6÷2－4×6÷2＝6（平方厘米）图二中阴影部分的面积＝（8＋15）×（48÷8）÷2－48＝21（平方厘米）点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，再将题目中的数据代入相关公式进行计算。
【巩固提高】1、计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．2、求阴影部分的面积．单位：厘米．【经典例题3】如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）考点：组合图形的面积，圆和圆环的面积。
分析：观察图形可知，图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于直径为13厘米的圆的周长，再利用圆的周长公式即可计算；阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积解答：解：周长：3.14×（10+3）=3.14×13=40.82（厘米）面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）=×3.14×15=23.55（平方厘米）点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键。
小学五年级数学求阴影部分面积习题
小学五年级数学求阴影部分面积习题1、三角形ABC的面积是24平方厘米，AE＝BC＝8厘米，CD＝4厘米，求阴影部分面积。
2、正方形ABCD的周长是48厘米，已知AE的长度是EB的3倍，求阴影部分面积。
3、如图，一个直角梯形的上底是10厘米，下底是6厘米，面积是40平方厘米，把它分成一个平行四边形和直角三角形后，三角形的面积是多少平方厘米。
4、下面直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、求整个图形的面积。
（单位：厘米）6、下图所示梯形，如果它的上底增加4厘米，面积就增加18平方厘米，这梯形原来的面积是多少平方厘米？7、求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）8、下图由大小不等的两个正方形拼成，小正方形的边长是6厘米，阴影部分面积是60 厘米，求图中空白部分的面积。
9、求正方形中阴影部分的面积。
10、在下图中，已知平行四边形ABED的面积是30平方厘米，BE长6厘米，EC长4厘米。
求梯形ABCD的面积。
11、图中空白部分是一个面积为30平方厘米的平行四边形，求阴影部分面积。
12、如图：在直角梯形ABCD中，AB＝4分米。
CD＝9分米，空白部分面积为10平方分米，求阴影部分面积。
13、求阴影部分的面积（单位：厘米）：14、图中三角形DEC的面积是2.7平方米，AD＝4.4米，AB＝2米。
求平行四边形CDFG中阴影部分的面积。
15、如图，在梯形ABCD中，CD＝4厘米，AB＝2DC，AECD为平行四边形，已知梯形面积为66平方厘米，求阴影部分面积。
16、图中三角形ABC的面积是24平方厘米，AE＝BC＝8厘米，CD＝4厘米，求阴影部分的面积。
17、图中空白部分是一个面积为30平方厘米的平行四边形，求阴影部分面积。
18、图中，阴影部分的面积是56平方厘米，BD＝14厘米，求梯形ABCD 的面积。
19、梯形ABCD面积是96平方厘米，AB＝6厘米，中位线EF＝12厘米，求阴影部分面积。
20、求这个组合图形的面积。
小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)
阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
tat i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o 求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
小学五年级数学求阴影部分面积习题
14、图中三角形DEC的面积是2.7平方米，AD=4.4米，AB=2米。求 平行四边形CDFG中阴影部分的面积。
15、如图，在梯形ABCD中，CD=4厘米，AB=2DC,AECD为平行四
边形，已知梯形面积为66平方厘米，求阴影部分面积。
16、图中三角形ABC的面积是24平方厘米，AE=BC=8厘米，CD=4厘米，求阴影部分的面积。
1、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB二15厘米，求图形空
白部分的总面积。
2、右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积
比长方形ABCD的面积小4平方厘米，求CE的长。
A4B
D
3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
10
4、下面直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积
5、求整个图形的面积。（单位：厘米）
6、下图所示梯形，如果它的上底增加4厘米，面积就增加18平方厘米, 这梯形原来的面积是多少平方厘米？
7、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
8、下图由大小不等的两个正方形拼成，小正方形的边长是6厘米，阴影部 分面积是60厘米，求图中空白部分的面积。
小学五年级数学求阴影部分面积习题
1、三角形ABC的面积是24平方厘米，AE=BC=8厘米，CD=4厘米, 求阴影部分面积。
2、正方形ABCD的周长是48厘米，已知AE的长度是EB的3倍，求阴 影部分面积。
3、如图，一个直角梯形的上底是10厘米，下底是6厘米，面积是40平 方厘米，把它分成一个平行四边形和直角三角形后， 三角形的面积是多少平方厘 米。
17、图中空白部分是一个面积为30平方厘米的平行四边形，求阴影部分 面积。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。
（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积，面积。
设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：这是最基本的方法例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2X 2-n= 0.86平方厘米。
)=16-4 n=3.44平方厘米505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：最基本的方法之一。
用四个X7=1.例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n （例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 叶形”是用两个圆减去一个正方形，◎n（）X n2-16=8 n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
）=100. 48平方厘米Z冗冗（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积， 割 补 以 后 为例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：正方形面积可用（对角线长X 对角线长煜, 求） 正方形面积为：5X5^2=12.5 所 以 阴 影 面 积 为：-n)—2所以阴影部分面积为: 例11.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。
五年级求阴影部分面积题目
五年级数学求阴影部分面积习题1、下左图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
2、上右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
3、如下右图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）5、求下左图阴影部分的面积。
（单位：厘米）6、上右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。
求直角梯形ABCD的面积。
7、下左图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。
（单位：分米）8、如右上图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
9、下左图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
10、求右上面图形的面积（单位：厘米）11、如左下图，求长方形中的梯形面积。
（单位：厘米）12、求右上图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。
（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED的面积。
15、求左下图空白部分面积。
（单位：厘米）16、如右上图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。
17、求左下图梯形中阴影部分的面积。
（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF ＝2厘米，求阴影部分的面积。
19、左下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）20、右上图中在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。
21、在左下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。
小学五及六年级求阴影部分面积试题(附答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例 5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)厘米) (单位:厘米).例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)厘米例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
五年级求阴影部分面积题
五年级数学求阴影部分面积习题1、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
2、右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）5、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）6、右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。
求直角梯形ABCD的面积。
7、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。
（单位：分米）8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
10、求右面图形的面积（单位：厘米）11、如图，求长方形中的梯形面积。
（单位：厘米）12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。
（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED的面积。
15、求空白部分面积。
（单位：厘米）16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。
17、求梯形中阴影部分的面积。
（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF＝2厘米，求阴影部分的面积。
19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。
21、在下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。
求阴影部分面积习题
求阴影部份面积习题之南宫帮珍创作创作时间：二零二一年六月三十日例1.求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米, 求阴影部份的面积. (单元:厘米)例3.求图中阴影部份的面积.(单元:厘米)例4.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例5.求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米, 年夜圆半径是小圆的3倍, 问：空白部份甲比乙的面积多几多厘米？例7.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例8.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例9.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例10.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例11.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例12.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例13.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例14.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部份的面积.例16.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例18.如图, 在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部份的周长.例19.正方形边长为2厘米, 求阴影部份的面积.例20.如图, 正方形ABCD的面积是36平方厘米, 求阴影部份的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米, 求阴影部份的面积. 例22.如图, 正方形边长为8厘米, 求阴影部份的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个极点, , 它们的公共点是该正方形的中心, 如果每个圆的半径都是1厘米, 那么阴影部份的面积是几多？例24.如图, 有8个半径为1厘米的小圆, 用他们的圆周的一部份连成一个花瓣图形, 图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416, 那么花瓣图形的的面积是几多平方厘米？例25.如图, 四个扇形的半径相等, 求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例26.如图, 等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB, AB=5厘米, BE=2厘米, 求图中阴影部份的面积.例27.如图, 正方形ABCD的对角线AC=2厘米, 扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心, AD为半径的圆的一部份, 求阴影部份的面积.例28.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米, BC=6厘米, 扇形BCD所在圆是以B为圆心, 半径为BC的圆, ∠CBD=, 问：阴影部份甲比乙面积小几多？例30.如图, 三角形ABC是直角三角形, 阴影部份甲比阴影部份乙面积年夜28平方厘米, AB=40厘米.求BC的长度.举一反三★巩固练习【专1 】下图中, 年夜小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部份的面积.【专1-1】.右图中, 年夜小正方形的边长分别是12厘米和10厘米.求阴影部份面积.【专1-2】.求右图中阴影部份图形的面积及周长.【专2】已知右图阴影部份三角形的面积是5平方米, 求圆的面积.【专2-1】已知右图中, 圆的直径是2厘米, 求阴影部份的面积.【专2-2】求右图中阴影部份图形的面积及周长. 【专2-3】求下图中阴影部份的面积.（单元：厘米）【专3】求下图中阴影部份的面积.例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形, 其中P 为半圆周的中点, Q 为正方形一边上的中点, 求阴影部份的面积.例32.如图, 年夜正方形的边长为6厘米, 小正方形的边长为4厘米.求阴影部份的面积.例33.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例34.求阴影部份的面积.(单元:厘米)【专3-1】求右图中阴影部份的面积.【专3-2】求右图中阴影部份的面积.【专3-3】求下图中阴影部份的面积.完整谜底例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积, ×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r, 因为正方形的面积为7平方厘米, 所以=7, 所以阴影部份的面积为：7-=7-例3解：最基本的方法之一.用四个圆组成一个圆, 用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部份的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上, 正方形面积减去圆面积, 16-π(例5解：这是一个用最经常使用的方法解最罕见的题, 为方便起见, 我们把阴影部份的每一个小部份称为“叶形”, 是用两个圆减去一个正方形,π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部份的8倍.例6解：两个空白部份面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部份）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2, 求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部份的面积, 即是左面正方形下部空白部份面积, 割补以后为圆, 所以阴影部份面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部份, 则阴影部份合成一个长方形, 所以阴影部份面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上, 平移左右两部份至中间部份, 则合成一个长方形, 所以阴影部份面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形, 可以用两个同心圆的面积差或差的一部份来求.（π -π）×=例12.解：三个部份拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部份,凑成正方形的一半.所以阴影部份面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积, (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r, 则=12, =6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6, 阴影部份面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17例18例19解：右半部份上面部份逆时针, 下面部份顺时针旋转到左半部份, 组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r, 4=36, r=3, 年夜圆半径为R, =2=18,将阴影部份通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中间部份分成四等分, 分别放在上面圆的四个角上, 补成一个正方形, 边长为2厘米,所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部份为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部份面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部份的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形, 叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部份的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形, 各个小圆被切去个圆, 这四个部份正好合成３个整圆, 而正方形中的空白部份合成两个小圆．例25分析：四个空白部份可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部份的面积为梯形面积减去圆的面积, 4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心, 逆时针转动90度, 到三角形ABD位置,阴影部份成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4, 所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积, π-2×2÷4+[π÷4-2] =π-1+(例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部份为小正方形面积减去小圆面积, 其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部份面积, 为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙两个部份同补上空白部份的三角形后合成一个扇形BCD, 一个成为三角形ABC,此两部份差即为：π×－例30.解：两部份同补上空白部份后为直角三角形ABC, 一个为半圆, 设BC长为X, 则40X÷2-π例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形, 两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部份的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积即是三角形EBF面积, 阴影部份可补成圆ABE的面积, 其面积为：π例33.解:用年夜圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积, 为(π+π)-6=例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部份为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
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第九讲阴影面积计算
基础班
1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少
2.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少
3.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。
4.大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。
（A）360（B）240（C）180（D）120
5.（选做）如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12，且红绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。
答案
1.解析：
设小正方形边长为x米。
2x+2x+4=24，4x=20，x=5。
5×5=25（平方米）。
2.解析：
先求出大正方形的边长，(6666)2610厘米，则空白部分面积为1010106270平方厘米。
3.解析：
122081220870平方厘米。
4.解析：
如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是720186240平方厘米。
5.解析：
红黄相交的部分面积为524=13，绿黄相交的部分面积134=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为(524)(134) 6.5，因此黄色正方形的面积为6.5213 3.2529.25。
2提高班
1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少
2.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少
3.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。
4.大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。
（A）360（B）240（C）180（D）120
5.如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12，且红绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。
答案
1.解析：
设小正方形边长为x米。
2x+2x+4=24，4x=20，x=5。
5×5=25（平方米）。
2.解析：
先求出大正方形的边长，(6666)2610厘米，则空白部分面积为1010106270平方厘米。
3.解析：
122081220870平方厘米。
4.解析：
如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是720186240平方厘米。
5.解析：
红黄相交的部分面积为524=13，绿黄相交的部分面积134=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为(524)(134) 6.5，因此黄色正方形的面积为6.5213 3.2529.25。
2精英班
1.下图中，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少
2.如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少
3.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是12平方厘米，8平方厘米，20平方厘米，求整个长方形的面积。
4.大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是____平方厘米。
（A）360（B）240（C）180（D）120
5.如图所示：在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和12，且红绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。
答案
1.解析：
设小正方形边长为x米。
2x+2x+4=24，4x=20，x=5。
5×5=25（平方米）。
2.解析：
先求出大正方形的边长，(6666)2610厘米，则空白部分面积为1010106270平方厘米。
3.解析：
122081220870平方厘米。
4.解析：
如下图，大正六边形细分成18块，其中阴影部分占6块，所以阴影部分的面积是720186240平方厘米。
5.解析：
红黄相交的部分面积为524=13，绿黄相交的部分面积134=3.25，则黄色正方形中另外两块面积相等的小长方形面积之积为(524)(134) 6.5，因此黄色正方形的面积为6.5213 3.2529.25。
2。