2015年第十二届五一数学建模联赛C题优秀论文

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数学建模C题论文

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191])()([),(20200y y x x r z y x z -+--=c y b x a y x y x z +⋅+⋅++=22),(4753⨯41i D i D 20.000160.001162021421339915152112032534791410.1 6660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1/mcm05/probX 53⨯47Y 53⨯47k n m Z ⨯53⨯47 k n m Z ⨯~53⨯47i n m k H ⨯m m n k n 21n +120i n m k S ⨯i D126 18319719141164512X Y⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................x x x x x x X ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................y y y y y y),(y x Z =mnk ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯),(...),,(),,(............),(...),,(),,(4753475325325315315347147121211111y x f y x f y x f y x f y x f y x f ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................Z Z Z Z Z Z 1=imnk Z ~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~Z Z Z Z Z Z i imnkH ∆mnk Z i mnk Z ~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯ii i i i i h h h h h h 47532531534712111............... (2)i mnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i ji i hi D ∆∑=16411641i mnk S 4i i imnk H 5347imnk S mnk H i D 41 2),(y x Z = ),(y x Z =i D nk m ⨯ i mnk H mnk Z i mnk Z ~1~mnk Z 2~mnk Z 1mnk H 2mnk H imnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j ij i i h1mnk S 2mnk S⑤ 用i D ∆∑=16411641i mnk S 计算出1D 与2D ,则1D 和2D 的值较小者为最优方案.3 主要程序及结论通过数据处理与分析我们认为预测方法一比预测方法二好.所得计算结果值分别为:(1)不同时段的两种方法的实测与预测值的均方差:1mnkS =[0.9247218269e-1, .165797962696, 0.9247218269e-1,0.9247218269e-1, .2586806182, .2586806182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174, .2715902174182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174]2mnkS := [0.921412432e-1, .1098068392, 0.2234955063e-1,0.1592933205e-1, .2851304286, .2851304286, .2851304286, 2.792910527, .2612701098, .2381007694, .2613774987, 0.5183032655e-1,.2851304286,2.792810527, .2612701098, .2381007694, .2613774987] (2) 方法一的均方差为:1D := .8311398371方案二的均方差: 2D = .8417760978得1D <2D .主要程序与运行结果为: (1) 局域曲面拟合程序> solve({0.3=0.6-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z2:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z3:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z4:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> solve({0.15=0.3-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.3-39.58828187*[(x-118.1833)^2+(y-31.0833)^2];> solve({5.1=10.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z2:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z3:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z4:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> solve({0.1=0.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.2-26.39218791*[(x-118.4000)^2+(y-30.6833)^2];>z4:=solve({118.9833^2+30.6167^2+a*118.9833+b*30.6167+c=0.7000,118.5833^ 2+30.0833^2+a*118.5833+b*30.0833+c=1.8000,119.4167^2+30.8833^2+a*119.41 67+b*30.8833+c=0.5});> solve({0.05=0.1-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.1-13.19609396*[(x-119.4167)^2+(y-30.8833)^2];>> solve({2.9=5.8-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.1-765.3734495*[(x-118.2833)^2+(y-29.7167)^2];(2)均方差求值程序:>sq1:=[0.09247218269,0.165797962696,0.09247218269,0.09247218269,0.258680 6182,0.2586806182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539943168,0. 2715902174,0.2715902174182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539 943168,0.2715902174];> sum1:=add(i,i=sq1);> ave1:=sum1/17;>ve1:=[.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222 900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.522 2900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.52 22900020];>sq2:=[0.0921412432,0.1098068392,0.022********,0.01592933205,0.285130428 6,0.2851304286,0.2851304286,2.792910527,0.2612701098,0.2381007694,0.261 3774987,0.0518*******,0.2851304286,2.792810527,0.2612701098,0.238100769 4,0.2613774987];(2)数据模拟图程序:> with(linalg):> l:=matrix(91,7,[58138,32.9833,118.5167, 0.0000, 5.0000, 0.2000, 0.0000, 58139, 33.3000,118.8500, 0.0000, 3.9000, 0.0000, 0.0000,58141, 33.6667,119.2667, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58143, 33.8000,119.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58146, 33.4833,119.8167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58147, 33.0333,119.0333, 0.0000, 6.0000, 1.4000, 0.0000,58148, 33.2333,119.3000, 0.0000, 1.1000, 0.3000, 0.0000,58150, 33.7667,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1000,58154, 33.3833,120.1500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58158, 33.2000,120.4833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58230, 32.1000,118.2667, 3.3000,20.7000, 6.6000, 0.0000,58236, 32.3000,118.3000, 0.0000, 8.2000, 3.6000, 1.4000,58238, 32.0000,118.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58240, 32.6833,119.0167, 0.0000, 3.0000, 1.4000, 0.0000,58241, 32.8000,119.4500, 0.1000, 1.4000, 1.5000, 0.1000,58243, 32.9333,119.8333, 0.0000, 0.7000, 0.4000, 0.0000,58245, 32.4167,119.4167, 0.3000, 2.7000, 3.8000, 0.0000,58246, 32.3333,119.9333, 7.9000, 2.7000, 0.1000, 0.0000,58249, 32.2000,120.0000,12.3000, 2.4000, 5.6000, 0.0000,58251, 32.8667,120.3167, 5.2000, 0.1000, 0.0000, 0.0000, 58252, 32.1833,119.4667, 0.4000, 3.2000, 4.8000, 0.0000, 58254, 32.5333,120.4500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58255, 32.3833,120.5667, 1.1000,18.5000, 0.5000, 0.0000, 58264, 32.3333,121.1833,35.4000, 0.1000, 0.2000, 0.0000, 58265, 32.0667,121.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58269, 31.8000,121.6667,31.3000, 0.7000, 2.8000, 0.1000, 58333, 31.9500,118.8500, 8.2000, 8.5000,16.9000, 0.1000, 58334, 31.3333,118.3833, 4.9000,58.1000, 9.0000, 0.1000, 58335, 31.5667,118.5000, 5.4000,26.0000,11.0000, 0.8000, 58336, 31.7000,118.5167, 3.6000,27.8000,15.3000, 0.6000, 58337, 31.0833,118.1833, 7.0000, 6.4000,15.3000, 0.2000, 58341, 31.9833,119.5833,11.5000, 5.4000,16.1000, 0.0000, 58342, 31.7500,119.5500,32.6000,37.9000, 5.8000, 0.0000, 58343, 31.7667,119.9333,20.7000,24.3000, 5.3000, 0.0000, 58344, 31.9500,119.1667,12.4000, 5.9000,16.3000, 0.0000, 58345, 31.4333,119.4833,21.8000,18.1000, 9.8000, 0.1000, 58346, 31.3667,119.8167, 0.1000,12.7000, 5.1000, 0.2000, 58349, 31.2667,120.6333, 1.1000, 5.1000, 0.0000, 0.0000, 58351, 31.8833,120.2667,22.9000,15.5000, 6.2000, 0.0000, 58352, 31.6500,120.7333,15.1000, 5.4000, 2.4000, 0.0000, 58354, 31.5833,120.3167, 0.1000,12.5000, 2.4000, 0.0000, 58356, 31.4167,120.9500, 5.1000, 4.9000, 0.4000, 0.0000, 58358, 31.0667,120.4333, 2.4000, 3.4000, 0.0000, 0.8000, 58359, 31.1500,120.6333, 1.5000, 3.8000, 0.5000, 0.1000, 58360, 31.9000,121.2000, 5.6000, 3.2000, 2.9000, 0.1000, 58361, 31.1000,121.3667, 3.5000, 0.6000, 0.2000, 0.7000, 58362, 31.4000,121.4833,33.0000, 4.1000, 0.9000, 0.0000, 58365, 31.3667,121.2500,17.7000, 2.2000, 0.1000, 0.0000, 58366, 31.6167,121.4500,75.2000, 0.4000, 1.5000, 0.0000, 58367, 31.2000,121.4333, 7.2000, 2.8000, 0.2000, 0.2000, 58369, 31.0500,121.7833, 3.2000, 0.3000, 0.0000, 0.3000, 58370, 31.2333,121.5333, 7.0000, 3.4000, 0.2000, 0.2000, 58377, 31.4667,121.1000, 7.8000, 7.2000, 0.3000, 0.0000, 58426, 30.3000,118.1333, 0.0000, 0.0000,17.6000, 6.2000, 58431, 30.8500,118.3167, 5.1000, 2.3000,16.5000, 0.1000, 58432, 30.6833,118.4000, 3.6000, 1.4000,20.5000, 0.2000, 58433, 30.9333,118.7500, 2.1000, 3.4000, 8.5000, 0.2000, 58435, 30.3000,118.5333, 0.0000, 0.0000,13.6000, 8.5000, 58436, 30.6167,118.9833, 0.0000, 0.0000, 5.3000, 0.5000, 58438, 30.0833,118.5833, 0.0000, 0.0000,27.6000,21.8000, 58441, 30.8833,119.4167, 0.1000, 1.6000, 1.6000, 1.0000, 58442, 31.1333,119.1833, 3.0000, 8.8000, 5.4000, 0.2000, 58443, 30.9833,119.8833, 0.1000, 2.7000, 0.1000, 0.9000,58446, 30.9667,119.6833, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58448, 30.2333,119.7000, 0.0000, 0.0000,15.1000, 6.9000, 58449, 30.0500,119.9500, 0.0000, 0.0000,23.5000, 8.2000, 58450, 30.8500,120.0833, 0.0000, 0.7000, 0.0000, 4.1000, 58451, 30.8500,120.9000, 0.5000, 0.1000, 0.0000, 3.8000, 58452, 30.7833,120.7333, 0.3000, 0.0000, 0.0000, 3.0000, 58453, 30.0000,120.6333, 0.0000, 0.0000, 0.0000,18.2000, 58454, 30.5333,120.0667, 0.0000, 0.0000, 0.5000, 4.9000, 58455, 30.5167,120.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.6000, 58456, 30.6333,120.5333, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.2000, 58457, 30.2333,120.1667, 0.0000, 0.0000, 2.0000,12.6000, 58459, 30.2000,120.3167, 0.0000, 0.0000, 0.0000,15.0000, 58460, 30.8833,121.1667, 1.2000, 0.1000, 0.0000, 2.3000, 58461, 31.1333,121.1167, 4.0000, 1.4000, 0.4000, 0.2000, 58462, 31.0000,121.2500, 2.7000, 0.3000, 0.4000, 1.7000, 58463, 30.9333,121.4833, 1.7000, 0.1000, 0.0000, 0.8000, 58464, 30.6167,121.0833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 3.6000, 58467, 30.2667,121.2167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.8000, 58468, 30.0667,121.1500, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58472, 30.7333,122.4500, 0.3000, 0.6000, 0.0000, 4.9000, 58477, 30.0333,122.1000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58484, 30.2500,122.1833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58530, 29.8667,118.4333, 0.0000, 0.0000,27.5000,23.6000, 58531, 29.7167,118.2833, 0.0000, 0.0000, 3.7000,11.5000, 58534, 29.7833,118.1833, 0.0000, 0.0000, 9.3000, 6.5000, 58542, 29.8167,119.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000,27.6000, 58550, 29.7000,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.9000, 58562, 29.9667,121.7500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.9000]);> lat:=col(l,2);> lon:=col(l,3); > sd1:=col(l,4);> sd2:=col(l,5); > sd3:=col(l,6); > sd4:=col(l,7);> abc1:=seq([lat[i],lon[i],sd1[i]],i=1..91);> abc2:=seq([lat[i],lon[i],sd2[i]],i=1..91);> abc3:=seq([lat[i],lon[i],sd3[i]],i=1..91);> abc4:=seq([lat[i],lon[i],sd4[i]],i=1..91);> with(plots):> pointplot3d([abc1],color=green,axes=boxed);> surfdata([abc1],labels=["x","y","z"],axes=boxed);> with(stats):> with(fit):> with(plots):fx1:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc1]);> plot3d(fx1,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc2],color=blue,axes=boxed);> surfdata([abc2],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx2:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc2]);> plot3d(fx2,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc3],color=red,axes=boxed)> surfdata([abc3],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx3:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc3]);> surfdata([abc4],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx4:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc4]);五.如何在评价方法中考虑公众感受的数学模型建立.1660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1z } 1.00 {0≤≤=z z R } 5.21.0 {1≤≤=z z R } 66.2 {2≤≤=z z R } 121.6 {3≤≤=z z R } 251.12 {4≤≤=z z R } 601.25 {5≤≤=z z R } 1.60 {6≥=z z R 0ˆR 1ˆR 2ˆR 3ˆR 4ˆR 5ˆR 6ˆR } 1)( {ˆ000R z z z R ∈≤=,μ} 1)( {ˆ111R z z z R ∈≤=,μ} 1)( {ˆ222R z z z R ∈≤=,μ } 1)( {ˆ333R z z z R ∈≤=,μ} 1)( {ˆ444R z z z R ∈≤=,μ} 1)( {ˆ555R z z z R ∈≤=,μ } 1)( {ˆ666R z z z R ∈≤=,μ)(z i μ i 1z ∈i R i R )(z i μ i 16i R ˆ i 1 2)(z i μ i 1⎩⎨⎧≤<+-≤≤=1.006.0 , 5.22506.00, 1)(0z z z z μ)(1z μ] 2369277587.0e [2369277587.0112)3.1(----z 5.21.0≤≤z )(2z μ] 20555762126.0e [20555762126.0112)3.4(----z 66.2≤≤z)(3z μ] 2287787270.0e [2287787270.0119.5)05.9(2----z 121.6≤≤z )(4z μ] 70397557815.0e[70397557815.0119.12)55.18(2----z 251.12≤≤z)(5z μ] 00475951221.0e[00475951221.011100)55.42(2----z 601.25≤≤z)(6z μ2)]5.60(5 [11--+z 1.60≥z 74)(z i μ及iR ˆ i =0,1,…,6合并可得} 0 {≥=z z R 上的模糊集合} , 1)( {ˆR z z z R∈≤=μ.其中R 是论域,)(z μ是模糊集合R ˆ的隶属函数,由)(z i μ分段合)(z μ小雨的隶属函数图特大暴雨隶属函数图大暴雨隶属函数图暴雨隶属函数图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤<≤<≤≤=60)(6025)(2512)(126)(65.2)(5.21.0)(1.00)()(6543210z z z z z z z z z z z z z z t μμμμμμμμ 5 353⨯47imnkZ ~)(z μ53⨯47=M mnk⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................μμμμμμ=M imnk~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~μμμμμμi ),(y x Z =i mnk ∏∆mnk M =M i mnk~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯i i i i i i 47532531534712111..................λλλλλλ 6imnkΓ∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i j i i λ i Ω∆∑=16411641i imnkΓ 8 i 2i i i mnk ∏5347imnk Γi mnk ∏i Ω411Ω2Ω 1Ω2Ω1D 2D19811999。

优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

优秀的数学建模论文范文(通用8篇)

优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。

关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。

因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。

2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C 题论文

2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C 题论文
sin : sin s sin : sin 90
(7)
式中, 为太阳赤纬; 为按(3)式计算黄赤交角。上式可写为:
sin sin *sin s
(8 )
太阳相对于观测点的位置
本研究采用观测点的地心天顶距 来表示太阳在某时刻相对于某一点的位
置,设观测点的经纬度 、 ,则可由下式计算某时的地心天顶距:
模型二的建立与求解
已知确定月亮位置的太阳参数表示如下:
h 279.69668 36000.76892T 0.00030T 2
(12) (13)
2327'8.261'' 46.845'' T 0.0059'' T 2 0.00183'' T 3
根据布朗在 1919 年给出计算月亮位置的天文参数 s , p , N ,其中 s 为月 亮的平黄经,其角速度为每小时 0.5490165 , p 为月亮在近地点的平黄经,其 角速度为每小时 0.0046418 , N 为月亮升交点的平黄经,其角速度为每小时 0.0000020 。其计算公式如下:
2015 高教社杯全国大学生数学建摘 要
“月上柳梢头,人约黄昏后”里面所提到的约会时间,就是月出与黄昏后同 时出现的时间段。本文通过建立数学模型,并以北京为例,计算了北京的各参数 值,与现实数据作比较来验证模型,再判断什么条件下会出现“月上柳梢头,人 约黄昏后”这一现象,从而给出黄昏后的定义以及发生这一情景的条件。然后根 据条件,利用 Excel 表格对哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、和乌鲁木齐这六 个城市的经纬度、日落时间、月出时间、以及日落月出时间差等进行了计算和统 计,通过分析比较,从而判断出各个城市地区能否出现“月上柳梢头,人约黄昏 后”这一现象。 关键词:地心天顶距,日落,月出,月亮高度,黄昏后

2015年五一数学建模联赛C题获奖论文

2015年五一数学建模联赛C题获奖论文
2.1 问题一: 本题要求通过查阅资料来了解我国生态文明建设的评价指标和评价模型,列举
现有的生态文明建设评价指标。此题是让查阅文献,明确生态文明建设的评价指标。重 在查阅文献和总结资料。
2.2 问题二: 本题可以分为两个小问来解答。(1)题目要求对现有生态文明建设指标进行分析,
选择几个重要的、可行的评价指标。在问题一中,我们已经列举了现有的评价指标,在 这一小问我们需要通过层次分析法对这些指标进行分析,然后通过比较分析选择出几个 比较重要的评价指标。(2)题目要求结合经济发展的情况,建立评价我国生态文明建设 状况的数学模型。在(1)中我们已经选择出了重要的评价指标,在此问中我们需要通过 模拟线性加权来计算我国的生态文明建设综合指数,用来评价我国的生态文明建设。
针对问题三,根据我国地理位置和经济条件的差异,本文选取了具有代表性的十个 省(市)。选取了北京市、上海市、辽宁省、内蒙古自治区、浙江省、陕西省、四川省、 云南省、广东省、西藏自治区这 10 个省市进行分析。同时收集了这 10 个省市的最新的 各项指标数据,利用第二问的模拟线性加权和法得出各个省市的生态文明建设综合指数, 我们把各省的综合指标值进行比较以及与国家的综合指标值进行了对比分析,得出这十 个省(市)生态文明建设程度的评价。
针对问题四,利用第三问的计算结果:西藏生态文明建设综合指数是本文所选十个 省市综合指标得分最低者。以西藏自治区为例,现提出了改善生态文明建设的措施,并 且利用灰色预测预测本文提出的措施所带来的效果。
关键字:生态文明 指标体系 无量纲化 线性加权 灰色预测
一、 问题重述
1.1 背景 随着我国经济的迅速发展,生态文明越来越重要,生态文明建设被提到了一个前所
针对问题二,基于第一问所选择的指标,我们利用层次分析法对这 16 个指标和 4 大系统进行了分析,然后比较分析,选取了高中毛入学率、15-50 岁占总人口比重、森 林覆盖率、人均 GDP、人均水资源量、城市污水集中处理率、氮氧化物排放、城镇登记 失业率这 8 个比较重要的指标通过模拟线性加权和法得出我国生态文明建设综合指数。 其中,综合指标越高,代表着生态文化建设程度越高;反之,则越低。

2015数学建模竞赛优秀论文

2015数学建模竞赛优秀论文
问题二分析:要求我们根据未知长度的直杆在水平面上太阳影子的顶点坐标数据求得立 杆所在经纬度。我们知道经度和时间有关,求出拍摄地的时间就可以得到经度。显然通过一 系列影子坐标可以拟合函数得到正午时刻,在通过时差求出经度。至于纬度,纬度和太阳高 度角以及方位角有关,可以建立方程求出纬度。
问题三分析:问题三在问题二的基础上又加深了,经度计算仍然和问题2相同。纬度计 算上将日期看成n即可,将n代入计算,得到含n的代数式表示纬度。再由循环求解法将得到 的影子坐标与附件2、3的坐标进行比对,找出可能值。
图 1 夏半年日影运动
由于太阳和地球最短距离为1.471 × 108km,所以太阳光接近地球表面时可以近似看成 是平行光。参考文献[1],太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上 讲太阳高度角是指某地太阳光线与通过该地与地心相连的地表切线的夹角。如图(2)所 示,OB为竿长,OA为影长,θ即为太阳高度角。
针 对 问 题3, 没 有 给 出 拍 摄 时 间 。 对 于 经 度 , 根 据 影 长 求 解 的 方 法 同 问 题2, 得 到 附 件2和 附 件3的 经 度 分 别 为 东 经143度20分31秒 、 西 经105度19分55秒 。 对 于 纬 度 , 利 用MATLAB计算出对应不同日期的附件时间段内的影子长度数组,与附件2、3中的已有影长 数组进行比对,差异最小的所对应的时间既是拍摄日期。继而根据日期确定拍摄地的纬度。 从而确定拍摄地点和日期。
1
1. 问题重述
太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的影子变化,从而确定视频的拍摄时间和地 点。影子变化的根本原因在于地球的公转和自转,已知太阳光是沿直线传播,地球公转的运 动轨迹和地球赤道有一个夹角,因此不同地区的太阳直射点不同。在同一时刻,不同地区的 物体影子变化也是不一样的。而确定拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,在实 际生活中应用广泛。因此,建立一个太阳影子定位模型对于解决实际问题是非常必要的。

2015全国大学生数学建模C题答案

2015全国大学生数学建模C题答案

2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点[说明]本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。

本题目希望学生借助于欧阳修的名句“月上柳梢头,人约黄昏后”来了解天体(太阳和月亮)的运动规律,用天文学的观点来解释它发生的日期与时间。

问题1
(1)需要给出“柳梢头”和“黄昏后”的定义,即月亮的高度角是多少时为“月上柳梢头”,
日落后的多长时间为“黄昏后”。

这两个概念应与月亮和太阳有关,如果只用某个固定的时间定义黄昏是不可取的。

(2)计算黄昏时间需要用到日落时间,而日落时间需要用到太阳高度角的计算公式(自己
推导与查找资料均可)。

希望由公式导出黄昏时间,仅给出定性说明是不可取的。

(3)利用月亮高度角的计算公式(自己推导与查找资料均可)导出“月上柳梢头”的时间,
计算时一般需要对公式及其参数作适当简化,仅给出定性说明是不可取的。

(4)利用已有的知识,如日出、日落、月出、月落时刻(这些内容能在教科书上或网上查
到),验证模型的正确性。

问题2
在完成问题1的基础之上,需将题目所给城市的地理数据(经度与纬度)代入,推算同时发生“月上柳梢头,人约黄昏后”的日期和时间。

这里需注意“当地时间”与“北京时间”的差异。

2015数学建模竞赛优秀论文

2015数学建模竞赛优秀论文
Байду номын сангаас
关键词: 最小二乘拟合 搜索算法 数据拟合 SketchUp 软件 Matlab 编程
1
一、 问题重述
如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技 术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应用 你们建立的模型画出 2015 年 10 月 22 日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场 (北纬 39 度 54 分 26 秒,东经 116 度 23 分 29 秒)3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直杆 所处的地点。 将你们的模型应用于附件 1 的影子顶点坐标数据, 给出若干个可能的地点。 3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直 杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件 2 和附件 3 的影子顶点坐标数据, 给出若干个可能的地点与日期。 4.附件 4 为一根直杆在太阳下的影子变化的视频,并且已通过某种方式估计出直 杆的高度为 2 米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用你们的模型给出若干个 可能的拍摄地点。 如果拍摄日期未知,你能否根据视频确定出拍摄地点与日期?
关于太阳影子定位问题的研究
摘要
本文将从建立影子长度变化模型、根据影子顶点坐标数据建立确定直杆所处地点的 模型、直杆所处的地点和日期的模型以及根据影子的变化视频建立确定视频拍摄地点的 模型来研究太阳影子定位问题。 针对问题一,建立影子长度的数学模型,经查阅相关资料【1】可知,影长与太阳高度 角及物体垂直高度有关,而太阳高度角与时角、赤纬角、纬度等有关。先确定太阳高度 角的表达式,再得到影长变化模型。由影子长度变化模型可知:影长与物体垂直高度成 正比,与太阳高度角的正切成反比。根据模型编写 Matlab 程序求解得到所求直杆的影 长变化曲线(见文中图一),其影长最小值为 2.5213 米,北京时间为 11:46;最大值为 5.0980 米,北京时间为 8:56。由于该模型采用的赤纬角的计算公式未考虑年份的影响, 所以本文进一步改进了该模型。 经查阅资料【2】得到更精确的计算赤纬角的公式, 对改进 后的模型求解,由得到的直杆影子变化曲线(见文中图二)知:影长随时间的变化趋势 不变,最小值为 3.2282 米,北京时间为 11:46;最大值为 6.4280 米,北京时间为 8:56。 针对问题二,根据固定直杆影子顶点坐标,建立直杆地点数学模型。先根据坐标数 据求出对应的影长, 再根据模型一中的函数逆推得到影长与经纬度的函数。 通过 Matlab 的搜索算法不断拟合不同经纬度的影长变化曲线,将其与坐标系中影长变化曲线进行误 差分析,选取误差最小的经纬度采用谷歌地图查询地点,得到直杆可能的所在地。将附 件 1 的数据进行上述处理,得到直杆所处的地点最可能为海南三亚(109.5250°E, 18.2795°N),其它可能地点为海南海口(110.3207°E,20.0496°N)和广东玉林 (110.7015°E,22.7865°N)。 针对问题三,根据固定直杆的影子顶点坐标数据,建立确定直杆所处地点和日期的 模型。在问题二所建模型的基础上视时间为变量,将附件 2 的数据代入 Matlab 的搜索 算法求得直杆所在地点的经纬度最可能在新疆 (75.8361°E, 39.4293°N) , 时间为 2015 年 1 月 1 日。 附件 3 中直杆所处地点经纬度最可能在山西 (34.2616°E,109.7023°N) , 时间为 2015 年 1 月 20 日。 针对问题四,根据所给视频,建立确定拍摄地点的数学模型。本文通过 KMPlayer 软件截取视频中连续变化每间隔一分钟的图片,再根据 SketchUp 软件对截取的 41 张图 片建立坐标并求得杆长与影长之比,根据杆长可求得影长,将拟合出的影长作为已知条 件,根据问题二所建模型的方法可以求出拍摄地点最可能在黑龙江佳木斯市 (134.8724°E,48.4232°N)。若拍摄时间未知,可根据问题三所建模型的方法求解, 得拍摄地点为黑龙江佳木斯(134.7823°E,47.4232°N),时间为 2015 年 7 月 12 日。

全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优秀论文

全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优秀论文

脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文主要讨论脑卒中发病环境因素分析及干预问题。

根据题中所给出的数据,利用SPSS20 软件进行相关性统计分析,分别对各气象因素进行单因素分析,进而建立后退法线性回归分析模型,得到脑卒中与气压、气温、相对湿度之间的关系。

同时在广泛收集各种资料并综合考虑环境因素,对脑卒中高危人群提出预警和干预的建议方案。

首先,利用SPSS20软件,从患病人群的性别、年龄、职业进行统计分析,得到2007-2010年男性患病人数高于女性,且男性所占比例有逐年下降趋势,女性则有上升趋势,因此,性别比例呈减小趋势。

分析不同年龄段患病人数,得到患病高峰期为75-77岁之间,且青少年比例逐年呈增长趋势,可见患病比例趋于年轻化。

同时在不同的职业中,农民发病人数最多,教师,渔民,医务人员,职工,离退人员的发病人数较少。

其次,由题中所给数据先进行单因素分析,剔除对脑卒中影响不显著的因素,得出气温、气压、相对湿度对脑卒中的影响程度大小,进而采用后退法线性回归分析建立模型,利用SPSS20对数据进行分析,求得脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。

即发病率与平均温度成正相关,与最高温度成负相关,发病率与平均气压成正相关,与最低气压成负相关,与平均相对湿度成负相关,与最小相对湿度成正相关。

最后,通过查找资料发现,影响脑卒中的因素有两类,一类是不可干预因素,如年龄、性别、家族史,另一类是可干预因素,如高血压、高血脂、糖尿病、肥胖、抽烟、酗酒等因素。

分析这些因素,建立双变量因素分析模型,并结合问题1和问题2,对高危人群提出预警和干预的建议方案。

关键词脑卒中单因素分析后退法线性回归分析双变量因素分析一问题的重述脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一,它的发生是一个漫长的过程,一旦得病就很难逆转。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素,包括气温、湿度之间存在密切的关系。

对脑卒中的发病环境因素进行分析,其目的是为了进行疾病的风险评估,对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施,也让尚未得病的健康人,或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度,进行自我保护。

2015年数学建模全国一等奖论文

2015年数学建模全国一等奖论文

t (ts t 0) (tt 12)
其中 ts 为时间,t 为时差,t0 为最低点时间,t 北为对应的北京时间。 计算出时差 t 。 (3) 经度的求解 已知两地经度相差 1 度,时间相差 4 分钟,所以可列出:
(11)

ts
4
(12)
其中 γ 为当地经度,γ 北为北京经度,ts 为时差。 通过公式(12)解得经度 γ (4)纬度的求解 太阳方位角就是太阳在方位上的角度,它和坐标有以下关系:
7
7
6.5
6
影长 L
5.5
5
4.5
4
3.5 9
10
11
12 时间 t
13
14
15
图5
北京 10 月 22 日影长变化
5.2
问题二:
5.2.1 模型的准备
模型建立之前,我们分析数据得到所给影子顶点坐标并非以标准的东西南北 方向坐标系下的坐标, 所以我们必须进行矫正,把坐标系修正成正南正北的坐标 系。而后确定时差来确定经度,进而得到纬度。
(8)
(9)
获得新的坐标(x1,y1) 。 注:矫正坐标系以东西方向为 x 轴,南北方向为 y 轴。
图6
8
(2) 时差的求解 通过所给坐标在 matlab 中进行拟合,得到一条影长 L 关于时间 ts 的抛物线 方程: L=ats2-bts+c 其中 L 为影长,t 为时间。 解出最低点坐标 t0,利用北京时间 12:00 时影子最短,利用比例关系 (10)
5.1.3 模型的求解
模型中及为影长 L 和时间 t,纬度φ,以及日期 n 的函数关系。当其中两个 自变量确定后,就可建立影长 L 和另外一个自变量的模型。 (1) 影长 L 和时间 t 的模型 给定日期 n 和纬度φ, 模型就变成了影长 L 和时间 t 的一元函数, 应用 Matlab 即可得到影长的变化曲线。 在此,我们验证了赤道上 1 月 1 日的影长变化(如图 2) 由图可以看出,当 1 月 1 日时,9:00 到 15:00 的曲线为开口向上的抛物线, 在早上 9:00 时,由于太阳直射南半球,所以影子长,到了当地正午 12:00 时影子 最短,下午又开始增长,符合实际,模型基本成立。

2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文C题5

2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文C题5
-3-
问题 4:基于无线信道“指纹”特征的区域高精度定位算法研究 该部分针对无线信道“指纹”特征,对问题 3 的区域分别进行 了粗划分与精划分,进一步细化了了“指纹”特征,最终对问题 4 的测量数据实现了高精度定位:测量结果 1 位于 121.67m,误差为 0.83m;测量结果 2 位于 75m,误差为 0.83m。 关键词: 无线信道;指纹提取;K 均值聚类。
-3-
的样本加以分析,给出无线信道 “指纹 ”的模型。在此基础上,给出简洁而明确的 “评 价指标 ”,用于分析验证所建模 “指纹 ”合理有效。所谓有效是指,该模型应能从数学 上对已知的三种场景进行合理区分。要求详细说明建模的思路、使用的方法以及得出 结论的过程。另外,所提取的特征或所建立的模型最好有一定的物理意义。最后,提 供获取“指纹”的程序代码,要求代码可运行,但代码形式不限。 问题 2: “数据包 2”提供了与 “问题 1”中某些场景相对应的二个真实信道测量结果。 基于“问题 1”中所提供的三个场景,以及所建立的 “指纹 ”模型和 “评价指标 ”,采用数 学的方法,识别出此处提供的二个样本分别属于哪个场景。需要保证“场景识别 ”的结 果正确,且对识别的结果进行合理的分析。请明确给出 “场景识别 ”的结果,并详细描 述分析的过程。 问题 3:“数据包 3”提供了一条连续路段的真实信道测量结果。该结果对应于以 3km/h 的速度步行近 150m 的测试距离。该路段可能包含不同的场景或环境,对应不 同的“指纹 ”特征。基于上述测量结果,先自行分段,采用 “问题 1”中的建模方法,给 出分段的“指纹 ”分析。在分段分析的基础上,对所提取的 “指纹 ”进行合理分类。通过 对比不同段的分析结果,最终决定该路段可以依“指纹 ”划分为多少个区域。理论上, “区域划分 ”越细, 后续做 “区域识别 ”的精确程度越高, 但过细的 “区域划分 ”会在 “指纹 ” 特征中引入更多的错误, 导致误判概率增大。 要求详细说明“区域划分 ”的思路及过程, 并对划分结果进行合理的分析。 问题 4:“数据包 4”提供了二个真实信道测量结果。基于 “问题 3”中的 “区域划分 ” 和“问题 1”中的 “评价指标 ”, 首先判断此处提供的二个样本是否采集自 “问题 3”中所提 供的路段。对于已判断出的采自上述路段的样本,请识别其对应于“问题 3”中的哪一 块区域。需要保证“样本判断 ”的结果正确,以及 “区域识别 ”的误判距离尽可能小,同 时对所识别的结果进行合理的分析。要求详细说明样本判别的思路和方法,以及得出 结论的过程。

数学建模一等奖论文215队C题

数学建模一等奖论文215队C题
由第二问中的方案三计算可知,轻轨将会在 37 年回本,又得知轻轨轨道使用带来 可见利益的同时给教育带来的效益也将是不可估计的。方便了在校学生外出回校本部进 行交流学习,到西安市内交大,长安大等学校查阅资料进行学习;对于考研学生更甚, 再也不用担心周内周末到市内上辅导班由于出行不便而浪费大量的时间和精力,这样学
7
习效率也会大大提高;也会便利部分从本部到该校区为学生上课的老师,老师不必为了 早上能够按时上课而在冬天天还没亮的时候就急急忙忙往学校赶,保证的足够的休息时 间;同时,该线路建成后学校就没有校车上的支出,就可以将资金投入到教育教学,科 研人才的培养方面,促进教育水平的提高。
第四问:
西北工业大学沣河校区工程
S6=6*1.8=10.8 亿
方案三收益:
西北工业大学校区:
省去校车每年投入费用:6320185 元
西安建筑科技大学草堂校区:省去校车每年投入费用 954000 元
轻轨日收益:日双程客流量*3=90000 元(日流量为 30000 人次)
年收益:日收益*天数=23850000 元
天数(减去节假日和寒暑假总计 100 天)
径。
方案二:综合 4-08 和 922 路线,选取期间衔接的部分,目的是为了方便西工大师生
的同时惠及更多居民。
方案三:在本方案中我们利用非线性规划模型求解,规划轨道经过一个确定点 P,
我们将整个区域依据 P 点位置分为两部分。我们用迭代法求出极小值(MATLAB 实现),
计算结果为总费用最小为,我们又用穷举法另外建立了一个模型,采用 C 语言是实现,
问题中应要考虑公交,校车停用,和雇佣司机费用等,对当地旅游业以及户县葡萄 产业发展的促进使用那部分的节余。
问题四:预计建成后对环境其各方面产业发展带来的问题。

C题论文

C题论文

西南交通大学20xx年新秀杯数学建模竞赛题目:C题(填写A、B或C题)组别:大二组(填写大一组或大二题)西南交通大学教务处西南交通大学实验室及设备管理处西南交通大学数学建模创新实践基地成都是一座宜居的城市吗?摘要本文对成都市宜居性问题用层次分析法和主成分分析法建立了宜居性综合评价体系模型。

问题一:本文在理论分析的基础上,就评价成都的宜居性问题从城市经济富裕度、城市社会和谐度、城市文化丰富度、城市居住舒适度、城市环境宜人度五个角度进行分析,列出“人均GDP”、“城市就业率”、“城市医疗保险覆盖率”等28项评价指标构建出“城市宜居性评价体系”。

从中国社科院公布的50个宜居城市名单中随机抽出10个宜居城市获取相关数据,根据层次分析法,代入本文构建的评价体系中,用matlab确定各项指标数据所占权重,并进行一致性检验,进而对子目标层因素逐层汇总,实现向量归一处理。

最后得到这11个城市的城市宜居性综合评价值,分别为武汉0.1041、无锡0.0978、长沙0.0955、杭州0.0938、天津0.093、苏州0.0909、成都0.0897、上海0.0895、青岛0.0845、深圳0.0835、厦门0.0775。

成都位列第七,由此看出成都当前是一座宜居城市。

问题二:对于探究影响成都宜居性主要因素的问题,因为要将多指标转化为少量总额和指标,所以本文运用spss软件采用主成分分析法,首先对成都近五年相应数据指标进行标准化处理,评定指标的相关性,然后拟合得到各主成分的特征值和方差贡献率以及累计方差贡献率,选出对成都宜居性影响较大的主因子,进而确定出各主因子的载荷阵,观察、筛选出影响主因子较大的指标。

经过处理发现其中载荷比较高的指标有:人均GDP(99.3%),人均消费性支出(98.6%),城市居民人均可支配收入(99.3%),城市养老保险覆盖率(95.2%),城市医疗保险覆盖率(97.6%),城市失业保险覆盖率(96.2%),由此说明影响成都市宜居的主要因素是城市的经济发展水平和社会保障水平。

2015年全国研究生数学建模竞赛一等奖论文资料

2015年全国研究生数学建模竞赛一等奖论文资料

(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西安理工大学参赛队号10700001队员姓名1. 余蓉2. 程帅3. 明波(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目面向节能的单/多列车优化决策问题研究摘要:铁路运输消耗的总能量巨大,研究列车节能操作运行具有重要的理论意义和实际应用价值。

针对问题一:分析了单列车运行过程中的能量转换机制。

得到列车的牵引力做功与制动力、阻力做功之间的关系。

据此,建立了牵引力做功最小的耗能最低优化模型。

考虑到模型约束条件的复杂性,提出了基于模拟-优化思想的模型求解方法:首先,通过模拟方法找到列车的可行运行工况;其次,采用布谷鸟优化算法优化了列车运行工况时间切换点;最后,确定了列车最优运行速度距离曲线。

所求结果显示,列车从A6-A7站以及A6-A8站的最低能耗分别为3.4×107J和6.7×107J。

针对问题二:分析了多列车节能优化控制中列车运行时间以及列车制动牵引重叠时间对能耗的影响。

首先,基于“列车运行时间与耗能成反比”的基本规律,提出了缩短列车停站时间以及采用单站最优速度距离曲线的基本节能控制策略;其次,通过控制列车发车时间间隔实现了列车牵引制动重叠时间的最大化;最后,建立了多列车能量交换重叠时间最大优化模型,并采用动态搜索方法结合布谷鸟优化算法对该模型进行了求解,分别求得100列和240列列车总耗能最低的发车间隔,进而得到对应的发车时刻图(如图11和图12所示)、列车速度距离曲线图(如图10和图13~14所示)。

针对问题三:首先,通过分析列车延误后优化控制问题中尽快恢复正点以及恢复期间耗能最低两个基本目标,建立了列车延误时间最小以及能耗最低的多目标优化控制模型;其次,以单列车从A2到A3站的运行过程为研究对象,以延误10s为模型输入,基于模拟优化方法求解了列车延误后尽快恢复正点运行的最优速度距离曲线(如图15所示);最后,对于延误时间为随机变量问题,建立了一个随机模拟模型,生成了大量样本数据,以样本数学期望7.5s作为模型输入,重新拟定列车的最优速度距离曲线(如图16所示),并与延误之前的控制方案进行了对比。

2015年五一数学建模联赛C题获奖论文

2015年五一数学建模联赛C题获奖论文

1/5
D3
4
4
1
1/2
D4
6
5
2
1
注:CR=CI/RI=0.0219/0.0244<0.1 通过一致性检验
权重 0.0704 0.1048 0.3122 0.5125
通过建立各系统内部评价指标的判断矩阵,我们从每个系统中筛选出两个权重最大 的指标作为我们评价模型的指标,筛选结果如表:
人口系统 A
表 2-6 生态文明建设评价指标
1.2 问题的提出 为了更好地反映我国的生态文明建设,本文依次提出以下问题: 1)请通过查阅相关文献,了解我国生态文明建设的评价指标和评价模型,列举现有
的生态文明建设的评价指标。 2)对现有生态文明建设的评价指标进行分析,选择其中几个重要的、可行的评价指
标,结合经济发展的情况,建立评价我国生态文明建设状况的数学模型。 3)由于我国地理位置和经济条件的差异,各省(市)生态文明建设水平各有高低,
1
2.3 问题三: 问题三要求利用最新的数据,选取最具有代表性的十个省(市),根据前面建立的
数学模型对这十个省(市)生态文明建设的程度进行评价。我们分别选择了北京市、上 海市、辽宁省、内蒙古自治区、浙江省、陕西省、四川省、云南省、广东省、西藏自治 区等十个省份进行的分析。在本问中,我们利用的是问题二的第二小问(2)中建立的模 型对各个省市的综合指数进行分析的。通过对各个省综合指数的互相比较并与我国综合 指数进行对比,最终这十个省(市)生态文明建设的程度的评价。
我们参赛选择的题号为(从 A/B/C 中选择一项填写): C
我们的参赛报名号为:
2990
参赛组别(研究生或本科或专科): 本科
所属学校(请填写完整的全名)

五一杯数学建模竞赛c题

五一杯数学建模竞赛c题

五一杯数学建模竞赛c题小朋友们呀,今天咱们来聊聊这个五一杯数学建模竞赛的C题。

你们知道吗?这个竞赛就像是一场超级有趣的数学大冒险。

C题就像是这个大冒险里的一个神秘关卡。

我给你们讲个小故事吧。

有个学校的几个小伙伴,他们就参加了这个竞赛,遇到了C题。

C题就像是一个装满宝藏的盒子,但是要打开这个盒子得费点脑筋呢。

再比如说,C题可能还会是关于怎么分配东西的。

就像咱们分糖果一样。

假如有一堆不同口味的糖果,要分给班上的小朋友。

每个小朋友喜欢的口味不一样,而且有的小朋友多,有的小朋友少。

我们怎么分才能让大家都比较满意呢?这就和C题里可能会出现的分配资源的情况很像。

要解决C题呀,我们不能着急。

就像搭积木一样,一块一块来。

我们可以先把题目里告诉我们的那些小线索都找出来。

比如说有多少个东西要分配呀,有多少个人参与呀。

就像我们数糖果有多少颗,小朋友有多少个一样。

然后呢,我们可以在纸上画画,或者用小木棒摆一摆。

就像我们做数学题的时候,有时候画个小图就会清楚很多。

比如说要安排座位,我们就可以画几个小方块代表桌子,再画几个小圆圈代表小朋友,然后试着把小圆圈放到小方块周围,看看怎么放最合适。

这个五一杯数学建模竞赛的C题虽然有点挑战,但是就像我们玩游戏打小怪兽一样。

每解决一个小部分,就像打败了一个小怪兽。

最后把整个C题解决了,那我们就像游戏里的大英雄啦。

而且通过做这个C题,我们会发现数学原来就在我们身边的每一个小事情里。

它可以让我们把生活里的事情安排得更好,也能让我们更聪明地去处理很多问题呢。

所以呀,小朋友们要是有机会接触到这样的题目,可不要害怕,要勇敢地去挑战哦。

仅供参考第十二届五一数学建模联赛C题优秀论文

仅供参考第十二届五一数学建模联赛C题优秀论文

仅供参考第十二届五一数学建模联赛C题优秀论文本文是一篇关于第十二届五一数学建模联赛C题的优秀论文,旨在为读者提供一个参考。

第十二届五一数学建模联赛C题是一个涉及网络传输的问题。

具体而言,该题目要求考察在网络传输的场景下,如何通过合理安排传输路径来实现数据的快速传输。

这是一个非常实际的问题,因为在现实生活中,网络传输一直是我们所依赖的重要工具之一。

为了解决该问题,我们可以从以下几个方面进行论述。

首先,我们可以从理论角度出发,探讨网络传输的原理和相关概念。

例如,我们可以介绍数据传输的基本原理,如分组交换和电路交换等。

此外,我们还可以介绍网络拓扑结构和路由算法等概念,以及它们在实际网络中的应用。

通过对这些基本概念的深入理解,我们可以更好地理解网络传输问题的本质。

其次,我们可以从实际问题出发,讨论网络传输中常见的挑战和解决方案。

例如,网络中常常会遇到拥塞的问题,即当数据流量过大时,网络的带宽无法满足需求,从而导致数据传输的延迟和丢包现象。

为了解决这一问题,可以采取一些调度算法,如流量控制和拥塞避免等。

此外,我们还可以讨论其他可能的问题,如安全性和可靠性等方面。

在研究网络传输问题时,我们还可以结合数学建模的方法,将问题抽象为数学模型,并通过数学工具对问题进行分析和求解。

例如,我们可以采用图论的方法来描述网络拓扑结构,并通过最短路径算法来确定合适的传输路径。

此外,我们还可以使用排队论的方法来分析网络传输的延迟和丢包概率等问题。

最后,我们可以通过实例分析来验证我们所提出的解决方案的有效性。

通过选择一些实际案例或仿真结果,我们可以对我们的方案进行评估,并与其他现有的方法进行比较。

这将有助于读者更好地理解我们的解决方案,并对其可行性和适用性进行评估。

综上所述,本文围绕第十二届五一数学建模联赛C题,从理论角度和实际问题出发,探讨了网络传输问题的解决方法。

通过深入研究相关概念和数学建模的方法,我们提出了一种可行的解决方案,并通过实例验证了其有效性。

2015年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《数据的多流形结构分析》9-47页

2015年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《数据的多流形结构分析》9-47页

(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号1.队员姓名 2.3.(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目数据的多流形结构分析摘要当今社会,各式各样的数据充斥着人们生活的各方各面,对大规模数据的分析与处理在科学研究领域占据着越来越重要的地位。

数据的维数之高,结构之复杂为数据的分析与处理带来了一定的困难。

本文针对数据多流形结构的特点,结合已有聚类模型进行聚类分析,得到如下成果:针对问题1:依据该题数据采样于完全独立的两个子空间的特点以及稀疏表示的含义,本文对数据建立稀疏子空间聚类(SSC)模型进行聚类分析,得到第41~140 个数据属于类别1、其余编号数据属于类别2 的结果。

并利用基于主成分分析(PCA)的K-means 聚类算法建模降维,进行模型检验。

经检验,稀疏子空间聚类(SSC)模型的聚类分析结果有效。

针对问题2:问题2 可分为(1)线性流形聚类问题;(2)非线性流形聚类问题。

根据线性、非线性的不同特点,本文对线性问题建立稀疏子空间聚类(SSC)模型进行聚类分析,对非线性问题建立谱多流形聚类(SMMC)模型进行混合流形聚类分析。

有效地将2(a)的两条交点不在原点且互相垂直的直线分为两类;将2(b)的一个平面和两条直线,分为三类;将2(c)的两条不相交的二次曲线分为两类;将图2(d) 为两条相交的螺旋线分为两类。

针对问题3:针对视觉重建中的特征提取问题,依据该问数据局部非线性但整体线性的特点,本文建立基于K-means 的SSC 模型进行聚类分析,并采用SMMC 模型进行检验,获得了可靠的聚类分析成果,有效地将3(a)中十字上的点分成两类;针对3(b)运动分割问题,依据该题数据高维特点,本文建立PCA、Isomap 及LLE 三种降维模型,与K-means 算法相结合进行分析,并建立SMMC 模型进行检验,将视频中一帧的特征点轨迹分成三类,得到了误差极小的聚类分析结果;针对3(c)人脸识别问题,依据人脸图像维度高和亮度变化等因素,本文先对数据进行标准化处理,消除光照影响,再通过建立PCA、Isomap 及LLE 三种降维模型,使用流形学习方法,提取到不受亮度变化因素影响的人脸低维流形,与K-means 算法相结合进行分析,最终成功将这 20 幅人脸图像分成两类,获得了有效聚类分析成果。

2015年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《数控机床加工优化控制》-34页

2015年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《数控机床加工优化控制》-34页

(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号1.队员姓名 2.3.(由组委会填写)第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目数控机床加工优化控制摘要:为了实现加工刀具运动的优化控制,本文对数控机床加工优化控制问题进行了研究。

首先,基于矢量转接模型,分别建立了折线与直线圆弧段加工优化控制模型;其次,考虑到瞬时启动速度与瞬时启动加速度的存在,对矢量转接模型进行了修正并构建了优化控制修正模型;最后,为了协调加工稳定性与加工效率,借鉴正弦曲线微积分特性,建立了基于正弦函数加减速法的加工优化控制模型。

针对问题一,采用最小偏差插补法作为直线段加工方法,并在矢量转接模型的基础上,分别对折线无误差加工、指定误差加工方式分别进行了分析与建模。

在讨论直线段运动阶段划分的前提下,设计了折线加工的通用控制算法流程。

以90°与135°折线作为算例,分析了各坐标轴速度变化情况。

在转接数上对指定误差优化控制模型进行了改进,将转接数由二次转接推广到了多次转接,建立了多转接加工优化控制模型。

针对问题二,基于圆弧段构成、进给速度、误差限制分析了圆弧段加工的合理方式,并建立了相应的圆弧段加工优化控制模型。

考虑到直线圆弧段相切与不相切两种工况,基于指定误差折线加工优化控制模型,进行了直线圆弧段的加工优化控制建模。

通过给定的圆角正方形示例对模型及设计算法进行了合理性验证,比较了分别采用S 型加工曲线与非S 型加工曲线的加工效率(用时86.2779s与84.5036s),结果显示S型加工曲线效率稍差。

针对问题三,考虑到瞬时启动速度与瞬时启动加速度,对矢量转接模型进行了修正,并将其应用于折线与圆弧段加工优化控制模型中。

圆角正方形示例验证结果表明,此时加工效率得到提高(用时81.9055s)。

针对问题四,借鉴正弦曲线微积分特性,提出了基于正弦函数的加减速方法,该方法具有更为统一的构造形式,并保证了加加速度变化的连续性及速度变化的平缓性。

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我们参赛选择的题号为(从 A/B/C 中选择一项填写): 我们的参赛报名号为: 参赛组别(研究生或本科或专科): 所属学校(请填写完整的全名) 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 1181 本科 山东科技大学
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日期:
2015

5

3

2015 年第十二届五一数学建模联赛
编 号 专 用 页
关键词:ECCI;模糊综合评价;层次分析法;灰色预测
目录
一、问题重述............................................................................................................................. 1 二、问题分析............................................................................................................................. 1 2.1 问题(1)的分析......................................................................................................... 1 2.2 问题(2)的分析......................................................................................................... 1 2.3 问题(3)的分析......................................................................................................... 1 2.4 问题(4)的分析......................................................................................................... 2 三、模型假设............................................................................................................................. 2 四、符号说明与定义................................................................................................................. 2 4.1 符号说明....................................................................................................................... 2 4.2 定义说明....................................................................................................................... 3 五、模型建立与求解................................................................................................................. 5 5.1 我国现有生态文明建设的评价指标........................................................................... 5 5.1.1 评价体系的建立................................................................................................ 5 5.1.2 评价指标的处理................................................................................................ 5 5.2 我国生态文明建设状况评价....................................................................................... 6 5.2.1 基于模糊综合评价的生态文明建设状况评价................................................ 6 5.2.2 基于层次分析法的生态文明建设状况评价.................................................... 8 5.3 十个省(市)生态文明建设程度的分析................................................................. 10 5.4 基于灰色模型的措施效果预测................................................................................. 12 5.4.1 灰色模型的构建.............................................................................................. 12 5.4.2 灰色预测的结果分析...................................................................................... 14 5.4.3 基于预测结果的生态文明建设建议报告...................................................... 15 六、模型优化........................................................................................................................... 16 七、模型评估........................................................................................................................... 17 7.1 模糊综合评价模型..................................................................................................... 17 7.2 层次分析模型............................................................................................................. 17 7.3 灰色预测模型............................................................................................................. 17 八、参考文献........................................................................................................................... 17 九、附录................................................................................................................................... 18
一、问题重述
随着我国经济的迅速发展,生态文明越来越重要,生态文明建设被提到了一个前所 未有的高度。党的十八大报告明确提出要大力推进生态文明建设,报告指出“建设生态 文明,是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。面对资源约束趋紧、环境污染严重、 生态系统退化的严峻形势,必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念, 把生态文明建设放在突出地位,融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面 和全过程,努力建设美丽中国,实现中华民族永续发展”。党的十八届三中全会则进一 步明确,建设生态文明,必须建立系统完整的生态文明制度体系。因此对生态文明建设 评价体系的研究具有重要意义。 问题(1)要求我们通过查阅相关文献,了解我国生态文明建设的评价指标和评价 模型,列举现有的生态文明建设的评价指标。 问题(2)要求我们对现有生态文明建设的评价指标进行分析,选择重要的、可行 的评价指标,并结合经济发展的情况,建立评价我国生态文明建设状况的数学模型。 问题(3)考虑到我国地理位置和经济条件的差异,各省(市)生态文明建设水平 各有高低, 要求我们利用最新的数据, 选取最具有代表性的十个省 (市), 根据问题(2) 建立的数学模型对这十个省(市)生态文明建设的程度进行评价。 问题(4)根据问题(3)的评价结果,对生态文明建设相对落后的省(市)提出改 进措施,并且建立数学模型预测未来几年这些措施的实施效果,最后结合预测的结果给 有关部门写一份政策建议。
2015 年第十二届五一数学建模联赛
承 诺 书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会, 可将我们的论文以任何形式进行公开展示 (包 括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
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