四年级奥数练习题：归一问题测试(A卷)教学提纲
小学四年级奥数归一问题
小学四年级奥数归一问题1.小学四年级奥数归一问题【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？3、35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2.小学四年级奥数归一问题一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷6=2（分米）②1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）或12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
3.小学四年级奥数归一问题一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空？分析要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度。
当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差。
解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。
归一问题练习题四年级数学
归一问题练习题四年级数学归一问题是四年级数学中的一个重要概念，旨在让学生通过将数字归一化，从而使问题的解决更加简单和直观。
下面是一些归一问题练习题，帮助四年级学生加深对此概念的理解。
第一题：小明有7颗糖果，小红有5颗糖果，小刚有9颗糖果，他们想要将糖果平均分配，每人分得的糖果数应该是多少？解答：首先，我们需要找到这三个数中的最大值和最小值，分别是9和5。
然后，我们用最大值减去最小值，即9-5=4。
接下来，我们将这个差值加到最小值上，即5+4=9。
最后，我们得出答案，每人分得9颗糖果。
第二题：一桶水有15升，小明喝了3升，小红喝了4升，小刚喝了2升，还剩下多少升水？解答：我们需要将小明、小红和小刚喝掉的水量相加。
3+4+2=9。
然后，我们用桶中的总水量减去这个和，即15-9=6。
所以，还剩下6升水。
第三题：小明跑步绕操场一圈用时6分钟，小红用时9分钟，小刚用时7分钟。
他们谁跑得最慢？解答：通过观察我们可以看到，用时最长的人跑得最慢。
所以，小红跑得最慢。
通过以上三个例题，我们可以看到归一问题的解决思路及方法。
归一化可以使问题简化，并且更有条理。
在解决归一问题时，我们需要找到数值中的最大值和最小值，并进行相应的运算。
这样可以帮助我们更好地理解数学问题。
归一问题是四年级数学中的基础概念，但它在后续的学习中仍然会起到重要的作用。
通过不断练习归一问题，学生可以提升解决数学问题的能力，并逐渐形成思维的逻辑性和条理性。
希望以上的练习题能够帮助到四年级的学生们更好地理解和掌握归一问题。
通过不断的练习和思考，相信你们会在数学学习中取得更好的成绩！。
四年级归一、归总、和差、差倍问题
四年级归一、归总、和差、差倍问题四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。
这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。
如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。
小学奥数 归一问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题 【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 153735÷⨯=（千米）。
答：7小时行35千米。
【答案】35【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？例题精讲知识点拨教学目标归一问题【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
(完整)小学四年级奥数教程―归一问.pdf
4800-60 × 20=36（00劳动日）。 （ 3）剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成？
3600 ÷（60＋30）=40（天）。 解：（ 60×80-60 ×）20÷（60＋30）＝ 40（天）。 答：再用 40 天可以完成。 练习 11
1．2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷，照这样速度， 5 台拖拉机 6 时可耕地多少 公顷？ 2．4 台织布机 5 时可以织布 2600 米， 24 台织布机几小时才能织布 24960 米？ 3．一种幻灯机， 5 秒钟可以放映 80 张片子。问： 48 秒钟可以放映 多少张片子？ 4．3 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷，照这样的速度， 5 台同样的 抽水机 6 时可以灌溉水田多小公顷？
归一问题与 xx 问题
四年级上学期 同步奥数 第九讲 归一问题
第九讲归一问题一、基础夯实1、竖式计算：192÷6＝ 360÷8＝ 428÷4＝ 1200÷5＝2、王师傅用3小时加工了42个零件，他每小时可以加工多少个零件？二、新知解答1、王师傅用3小时加工了42个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？2、王师傅用6小时加工了42个零件，照这样计算，几小时可以加工224个零件？3、工程队用3台压路机5小时可以压路3000米。
照这样计算，5台压路机8小时可以压路多少米？4、 3台车床4小时可以加工零件96个。
照这样计算，5台车床加工320个零件要多少个小时？三、实战演练1、5箱蜜蜂一年可以酿40千克蜂蜜，照这样计算，酿200千克蜂蜜要几箱蜜蜂？2、李师傅要做48个机器零件，他3小时做了12个，照这样计算，他还要做多少小时？3、某工人生产一种零件，5分钟生产45个，照这样计算，生产180个零件需要多少分钟？4、某工人要生产180个零件，前9分钟生产45个，照这样计算，还要多少分钟完成任务？5、某工厂要生产一批零件，原计划2人4天做128个零件，在工作效率相同的情况下，15个人7天才能全部完成，这批零件多少个？6、用4辆车2天运水泥40吨，问8辆车几天运水泥120吨？7、某饭店要安装空调120台，已知4名工程技术人员3小时能安装空调24台，现饭店要求安装公司在8小时内装完，需要同样工作效率的技术人员多少名？8、加工522套服装，开始3人2天完成了36套，又增加了6人，剩下的还需要几天完成？四、挑战新高1、自行车厂5个工人7小时能安装自行车140辆。
如果要在8小时内完成256辆自行车的安装，那么需要增加多少个工人？2、甲、乙、丙3人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱。
所以甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。
第二天，丙带来了他应付的3元2角钱。
问甲、乙各应收回多少钱？。
（完整）四年级奥数题归一问题习题及答案（A）
（完整）四年级奥数题归⼀问题习题及答案（A）归⼀问题(A 卷)_____年级 _____班姓名_____ 得分_____1. 加⼯⼀批39600件的⼤⾐,30个⼈10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____⼈.2. 54⼈12天修⽔渠1944⽶,如果⼈数增加18⼈,天数缩到原来的⼀半,可修⽔渠_____⽶.3. ⼀批产品,28⼈25天可以收割完,⽣产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____⼈.4. 某⾷堂存有16⼈可吃15天的⽶,16⼈吃了5天后,⾛了6⼈,余下的可吃_____天.5. 某⽣产⼩组12个⼈,9天完成,零件1620个.现在有⼀批任务,零件数为2520个,问14个⼈要_____天完成.6. ⼀项⼯程预计15⼈每天做4⼩时,18天可以完成,后来增加3⼈,并且⼯作时间增加1⼩时,这项⼯程_____天完成.7. 某机床⼚第⼀车间的职⼯,⽤18台车床,2⼩时⽣产机器零件720件,20台这样的车床3⼩时可⽣产机器零件_____件.8. 4辆⼤卡车5次运煤80吨,3辆⼩卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,⽤⼀辆⼤卡车和⼩卡车同时运_____次运完.9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%⽇产量也提⾼51.这样_____天完成. 10. 8个⼈10天修路840⽶,照这样算,20⼈修4200⽶,要_____天.解答题:11. 某⼯程队施⼯时,欲将⼀个池塘的⽔排完,若⽤15台抽⽔机,并且每天抽⽔8⼩时,则7⽇可排⽔1260吨;若每天抽⽔12⼩时,要求14天排⽔7560吨,则应需⼏台抽⽔机?12. 光华机械⼚⼀个车间,原计划15⼈3天做900个零件,⽣产开始后,⼜增加⼀批任务,在⼯作效率相同下,要10个⼈8天完成,问增加了⼏个零件?13. 光明⼩学有50个学⽣帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了⼀半,照这样算,再增加50个学⽣,还要⼏次运完?14. ⼀根⽊料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?———————————————答案——————————————————————1. 10⼈.解: (39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(⼈).2. 1296⽶.解: 1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(⽶).3. 28⼈.解: (28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(⼈).4. 16天.解: (15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).5. 12天.解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).6. 12天.解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).7. 1200件.解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).8. 14次.解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).9. 16天.解: (12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15×51)=16(天). 10. 20天.解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).11. 先求出1台机器1⼩时排⽔的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).再求出1台机器每天排12⼩时排⾜14天的⽔的吨数: 1.5×12×14=252(吨).最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).12. 先求出每个⼈每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).13. 先求出每个学⽣每次运的砖数: 2000×21÷4÷50=5(块). 再求出现在的学⽣⼀次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).最后求出还要运的次数: 2000×21÷500=2(次). 简便⽅法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).14. 先求出锯⼀下⽤的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟).再求出锯6段⽤的次数: 6-1=5(次).最后求出共⽤的时间: 1.5×5=7.5(分钟).鸡兔同笼问题（A）年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____1.某校有100名学⽣参加数学竞赛,平均分是63分，其中男⽣平均分是60分,⼥⽣平均分是70分,男同学⽐⼥同学多________⼈.2.有⿊⽩棋⼦⼀堆,其中⿊⼦的个数是⽩⼦个数的2倍,如果从这堆棋⼦中每次同时取出⿊⼦4个,⽩⼦3个,那么取出________次后,⽩⼦余1个,⽽⿊⼦余18个.3.学⽣买回4个篮球5个排球⼀共⽤185元,⼀个篮球⽐⼀个排球贵8元,篮球的单价是________元.4.⼩强爱好集邮,他⽤1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.5.松⿏妈妈采松⼦,晴天每天采20个,⾬天每天可采12个,它⼀连采了112个,平均每天采14个,这⼏天中有________天是⾬天.6.⼀些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.7.某⼈领得⼯资240元,有2元,5元,10元三种⼈民币共50张,其中2元和5元的张数⼀样多,那么10元的有________张.8.⼀件⼯程甲独做12天完成,⼄独做18天完成,现在由甲先做若⼲天后,再由⼄单独完成余下的任务,这样前后共⽤了16天,甲先做了_______天.9.买⼀些4分、8分、1⾓的邮票共15张，⽤币100分最多可买１⾓的______张。
最新1、小学四年级奥数教程-归一问题
以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？
336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？
7-4＝3（辆）。 综合列式为
420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产最新牛1、奶小学2四1问年6题级0奥千数教克程-归。一
1．2台拖拉机4时耕地20公顷， 照这样速度，5台拖拉机6时可耕多少顷？
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
例2： 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，
照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少 千克？
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
1、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这 样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉 水田多小公顷？
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
在解答某些应用题时，常常需要先找出
“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，
根据其它条件求出结果。我们把用这种解题
思路解答的应用题，称为归一问题。
最新1、小学四年级奥数教程-归一 问题
• 1．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机 几小时才能织布24960米？
四年级奥数讲义之：归一问题
四年级数学讲义奥数：归一问题一、教学衔接二、教学内容（一）知识揭示1、归一法的来历我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！2、归一法的分类归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
（二）例题讲解例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷6=2（分米）②1小时爬几米？1小时=60分。
2×60=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）或12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）答：磨完剩下的面粉还要7小时。
四年级奥数讲义教学之：归一问题
四年级奥数讲义教学之：归一问题四年级数学讲义奥数：归一问题一、教学衔接二、教学内容（一）知识揭示1、归一法的来历我国珠算除法中有一种方法，称为归除法除数是几，就称几归；除数是8,就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！2、归一法的分类归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
（二）例题讲解例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12-6=2 （分米）②1小时爬几米？1小时=60分。
2x60=120 （分米）=12 （米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。
解：1小时=60分钟12x （60-6）= 12x10 = 120 （分米）=12 （米）或12- （6-60）= 12-0.1=120 （分米）=12 （米）答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1 小时磨的数量，得到问题所求。
解：（20000-6000）- （6000-3）=7 （小时）答：磨完剩下的面粉还要7小时。
四年级奥数归一问题与归总问题练习题
归一问题与归总问题
1、幼儿园买8个皮球，共付72元。
再买这样的5个皮球，还需花多少钱？108元钱可以买多少个这样的皮球？
2、一个修路队4天共修96米路，照这样计算，3天能修多少米？120米路需要修几天？
3、王师傅4小时共做60个零件，照这样计算，7小时能做多少个零件？做150个零件需要多少小时？
4、汽车从甲地到375千米的乙地，5小时到达。
到达乙地以后，照这样的速度又行了3小时到达丙地。
甲、丙两地相距多少千米？
5、学校食堂购进8箱小橘子，共花360元，后来发现不够，又买了这样的3箱，学校食堂买小橘子共花了多少钱？
6、同学们做了54朵花，共花了3小时，后来发现不够，同学们又以同样的速度做了36朵，这次做花同学们一共用了多少时间？
7、商店运来5箱杯子，每箱6只，共600元。
现在有960元，而包装为每箱8只，可以购进多少箱这样的杯子？
8、一个公司5个工人，6天共做了240个零件，现在有一批任务共224个零件，要在4天内完成，需几个工人？。
四年级奥数(教案)第11讲：归一问题
如：修路队6小时修路180千米,照这样计算,修路240千米需要几小时？
2. 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量总和是多少,反归一是求包含多少个单一量。
（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（13分）
板书：
1500÷30÷10800÷5÷（30＋10）
=50÷10 =160÷40
=5（个）=4（天）
答：编织800个中国结需要4天。
（二）例题4：（13分）
玩具厂接到一批阿派布偶的订单,3个小组10天可制作300个。照这样计算,这个工厂一共有20个小组,6月份可以制作多少个？
【课件展示例题四。】
师：为了让孩子们都有一个可爱的玩具,学校给玩具厂下了一个订单,有些小伙伴已经等不急了,我们一起去玩具厂看看他们的进度怎么样吧。
生：10×20×30=6000（个）,所以20个小组,6月份可以制作6000个。
板书：
300÷10÷3=10（个）
10×20×30=6000（个）
答：20个小组,6月份可以制作6000个。
师：同学们,你们学会这种题型的解题方法了吗？
生：学会了。
师：光会说可不行,我还要考考你们呢！现在请你们看看练习四,动笔写在课堂练习本上。我请两位同学上台板演。
师：要想求路程我们必须知道什么？
生：车每分钟的速度和所用的时间。
师：我们知道什么？
生：知道时间,开始用了30分钟,后来需要用50分钟。
师：速度怎么求呢？
生：由条件“这时距机场还有30千米,按现在的速度到达机场还需要50分钟”可以知道货车的速度,用路程÷时间=速度。
小四奥数(归一问题)
学科教师辅导讲义4、如果2^ 4 = 2 + 3 + 4+ 5, 4V 5 = 4+ 5 + 6+ 7+ 8,求8 4。
一、知识点梳理问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
二、典型例题例1 一种钢轨，4根共重19000千克，现在又95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）点拨：以一根钢轨的重量为单一量变式1-1 6台车床4小时可加工零件1440个，如果增加3台一样的车床，每小时每台车床可加工的零件比原来多10个，这时完成加工3780个零件的任务需要多少小时？例2王大爷家养了5头牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛1天可产牛奶多少千克?点拨：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量变式2-1 一项工程，8个人工作15小时完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成?例3三台同样的磨面机2.5小时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？点拨：以1台磨面机1小时磨的面粉量为单一量变式3-1 4辆大卡车运沙土，7趟共运走336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问需要增加同样的卡车多少辆？例4 8分钟把数锯成3段，问要锯成8段要多长时间?点拨：孩子最容易错的是最后锯8段要锯7次，做到最后总是会忘了减1 变式4-1 3人5小时加工90个零件。
四年级奥数归一问题(及错中求解)
李丽同学做计算题又快又准确，她7分钟能做21道题，照这样的速度，28分钟她能做几道计算题呢？变式题：1.一只小乌龟3分钟爬行21分米，照这样的速度，小乌龟1小时爬多少分米？2.丹丹在超市买了2包饼干，共付10元，现在要买5包这种饼干，需要多少钱？3.四（3）班开展跳绳比赛，买3根跳绳用了27元，后来打算再买同样的6根跳绳，需要多少钱？4.一列火车8小时行640千米，照这样的速度，行1600千米需要多少小时？甲、乙、丙三人合买11个面包，平分着吃。
丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了5个面包的钱，第二天，丙带来他应付的5元5角，那么甲、乙各应收回多少钱？变式题：1.甲、乙、丙三人在春游时买了8个苹果，平分着吃。
甲没带钱，所以乙付了5个苹果的钱，丙付了3个苹果的钱，第二天，甲带来了他应付的3元2角，那么乙、丙各应收回多少钱？2.一位工人生产一批零件，3小时生产了240个，照这样的速度，再生产7小时就完成任务了，这批零件共有多少个？3.维修一段公路，9人4天已经维修3600米，现在调走2人，剩下的路每人每天维修120米，维修3天才完成任务，这条公路长多少米？粮库里有860吨粮食，19辆同样的汽车5次拉走380吨，照这样计算，剩下的粮食要6次拉完，需要增加几辆同样的汽车？变式题：1.一本童话书，原计划共印270页，每页排24行，每行排30个字，因为要节约用纸，改为每页排30行，每行排36个字，这本书比原计划减少多少页？2.12台播种机3天可以播种180公项,照这样的速度,增加3台播种机5天可以多播种多少公项？3.一个工地需要2160袋水泥,3辆载质量相同的汽车8次正好运了一斗下的再增加1辆同样的汽车来运，还需几次才能运完错中求解基础题：一个同学在做一道加法题时，把一个加数58错误地写成85，结果得数是123，正确得数是多少？变式题：1.小明在做一道减法题时，把被减数个位上的4错写成7，把十位上的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样他算得差是143，正确的差应该是多少？2.两个数相乘，如果其中一个数减少3，积就减少48，如果另一个数增加4，积就增加108，求原来的两个数。
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四年级奥数练习题：归一问题测试(A卷)
2010-05-31 11:11:46 来源：网络资源
1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.
2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.
3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.
4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.
5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.
6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.
7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.
8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.
9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样_____天完成.
10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
解答题:
11. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?
12. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?
13. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?
14. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?
四年级奥数练习题：归一问题测试(A卷)(2)
2010-05-31 11:11:46 来源：网络资源
四年级奥数归一问题测试题(A卷)答案
1. 10人.
解: (39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人).
2. 1296米.
解: 1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米).
3. 28人.
解: (28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人).
4. 16天.
解: (15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).
5. 12天.
解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).
6. 12天.
解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).
7. 1200件.
解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).
8. 14次.
解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).
9. 16天.
解: (12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15× )=16(天).
10. 20天.
解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).
11. 先求出1台机器1小时排水的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).
再求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数: 1.5×12×14=252(吨). 最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).
综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).
12. 先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).
再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).
最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).
13. 先求出每个学生每次运的砖数: 2000× ÷4÷50=5(块).
再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).
最后求出还要运的次数: 2000× ÷500=2(次).
简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).
14. 先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟). 再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).
最后求出共用的时间: 1.5×5=7.5(分钟).。