3.2n物理光学
高中物理公式总结归纳
高中物理公式总结归纳物理是一门研究物质和能量之间相互关系的科学，它是自然界规律的总结和揭示。
在高中物理学习中，掌握和理解各种物理公式是非常重要的。
本文将对高中物理常用公式进行总结归纳，帮助同学们更好地掌握物理知识。
1. 力学公式1.1 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在外力作用下保持匀速运动或静止。
1.2 牛顿第二定律（加速度定律）：F=ma，描述了物体加速度与受力之间的关系。
1.3 牛顿第三定律（作用反作用定律）：任何作用力都会有等大、方向相反的反作用力。
1.4 动能定理：K=1/2mv²，描述了物体动能与质量和速度之间的关系。
1.5 向心加速度公式：a=v²/r，描述了物体做匀速圆周运动时的加速度与速度和半径之间的关系。
2. 热学公式2.1 热传导定律：Q=ktΔT/l，描述了热传导的热量与传热系数、温度差和导热长度之间的关系。
2.2 热容公式：Q=mcΔT，描述了物体热容与质量、比热和温度差之间的关系。
2.3 热平衡公式：mcΔT=mcΔT，描述了两个物体达到热平衡时，它们各自的热量交换。
3. 光学公式3.1 折射定律：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂，描述了光在不同介质中折射时入射角和折射角之间的关系。
3.2 光速公式：光速c=λf，描述了光速与波长和频率之间的关系。
3.3 薄透镜公式：1/f=1/u+1/v，描述了薄透镜成像的公式。
3.4 焦距公式：1/f=(n-1)(1/R₁-1/R₂)，描述了透镜焦距与介质折射率和曲率半径之间的关系。
4. 电学公式4.1 电容公式：C=q/V，描述了电容与电量和电压之间的关系。
4.2 电阻公式：R=V/I，描述了电阻与电压和电流之间的关系。
4.3 电流公式：I=neAvd，描述了电流与电子数、电荷载流子电荷量、截面积和电荷载流子速度之间的关系。
4.4 电能公式：W=VIt，描述了电能与电压、电流和时间之间的关系。
4.5 电功公式：P=IV，描述了电功率与电压和电流之间的关系。
物理光学与应用光学——第3章-2
(3) 爱里斑
中央亮斑集中了入射在圆孔上能量的 83.78% ，称之为
爱里斑。其半径 0 由第一光强极小值处的 值决定：
ka 0 10 1.22π f
因此
0 1.22 f
2a
0.61 f
a
或以角半径 0 表示： 0
0
f
0.61
a
爱里斑的面积：
(0.61πf ) S0 S
1. 光强分布公式
b/2 ~ E ( x, y ) C
~ E ( x, y ) C e ik ( xx1 yy1 ) / f dx1dy1
透镜焦平面上 P(x, y)点的光场复振幅：
b / 2 a / 2
a/2
e
ik ( xx1 yy1 ) / f
dx1dy1
(3) 衍射图样
对于方形孔径：a = b，沿 x, y 方向有相同的衍射图样。
对于矩形孔径：a b，衍射图样沿x、y 方向形状相同、线
度不同。
a>b
a<b
2. 夫朗和费圆孔衍射
由于光学仪器的光瞳通常是圆形的，所以讨论
圆孔衍射现象对光学仪器的应用，具有重要的实际
意义。 夫朗和费圆孔衍射的讨论方法与矩形孔衍射的 讨论方法相同，只是由于圆孔结构的几何对称性， 采用极坐标处理更加方便。
4 e 1.22 3.3 10 rad De
通常实验测得的人眼最小分辨角约为 1 (=2.9×10-4rad)，
与计算结果基本相符。
(2) 望远镜的分辨本领
望远镜的作用相当于增大人眼睛的瞳孔。设望远镜物 镜的圆形通光孔直径为 D，若有两个物点恰好能为望远镜所 分辨，则根据瑞利判据，这两个物点对望远镜的张角 为：
物理光学 平行平板多光束干涉
F 0.2 R 0.046
F 2 R 0.27
F 20 R 0.64 F 200 R 0.87
0
π
2π
3π
(2)条纹锐度与反射率 R 有关 降，亮条纹宽度变窄。
随着 R 增大，极小值下
It 1 Ii
F 0.2 R 0.046
F 2 R 0.27
1 x 1 x n 0
n
可得
(1 ei ) R E0r = E0i i 1 Re
(40)
E0r =E01r tt r E0i ei r 2n ein
n =0
r 2 r 2 R tt 1 R T 1 n x 1 x n 0
利用(52)式，可以改写为
Δv1／2 c(1 R) 2πnh R cos
Δ 4π nh cos c
（ 55 ）
Δv1／2
2 1 R 4 (52) F R
（3）频率特性 进一步，由 vm= c / m ，有
Δvm c
2 m
Δm
相应于 = 2m 的光波长为
3.2 平行平板多光束干涉 (Parallel-plate multiple-beam
interference)
实际上平行平板的双光束干涉现象只是在表面反射 率较小情况下的一种近似处理。
反射光干涉 4 100
0.963.84 =3.7
96
0.0496=3.84
Δ 2nh cos 2
It Ii 1
E(v)2 T2 v
2mπ
1 2
v 1 v0 v2
v
（3）频率特性
八年级物理上册3.2熔化与凝固知识点精细梳理
3.2 熔化与凝固一、定义熔化：物质从固态变为液态的过程。
凝固：物质从液态变为固态的过程。
生活中熔化与凝固的现象：蜡烛点燃后，蜡熔化；炼钢铁时，钢铁熔化；冬天水结冰了……二、实验：探究固体融化时温度变化规律1. 海波熔化实验：用水浴法加热——为了海波受热均匀。
三、固体的分类——晶体与非晶体1. 晶体：在熔化过程中不断吸热温度保持不变。
（晶体熔化时和沸腾时的特点）常见晶体：冰、金属、萘、海波。
2. 非晶体：在熔化过程中不断吸热温度继续上升。
常见非晶体：松香、石蜡、沥青、玻璃。
3. 熔点：晶体熔化时的温度；凝固点：晶体凝固时的温度。
同种晶体的熔点和凝固点是相同的。
非晶体没有熔点，也没有凝固点。
4. 晶体、非晶体熔化与凝固时温度变化曲线：1）AB：固态，吸热，T上升；BC：固液共存，吸热，T不变；CD：液态，吸热，T上升。
2）EF：液态，放热，T下降；FG：固液共存，放热，T不变；GH：固态，放热，T下降。
5. 晶体熔化条件：1)温度达到熔点；2)继续吸热。
晶体凝固条件：1)温度降到凝固点；2)继续放热。
6. 晶体在熔化时吸热温度保持不变，并处于固液共存状态；非晶体边吸热边升温，状态先是变软、变稠、变稀、最后变为液态。
四、熔化吸热，凝固放热1. 晶体和非晶体熔化时都需要吸热；2. 凝固是熔化的逆过程。
无论晶体还是非晶体，在凝固时都要放热；晶体凝固时放出热量，但温度不变，非晶体凝固时放出热量，温度降低。
2019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．用托盘天平测量物体的质量时，误将物体放在右盘中，天平平衡时，左盘中有50克、20克的砝码各一个，游码的示数为如图所示，则被测物体的质量应是（）A．73.4克B．70.4克C．66.6克D．无法计算2．现在有一瓶水和一瓶酒精，水和酒精的质量之比为3：4，已知水的密度为1g/cm3，酒精的密度为0.8g/cm3，那么它们的体积之比为（）A．5：3 B．16：15 C．15：16 D．3：53．2017年我国部分火车站开启了刷脸进站模式，刷验机上都安装了一个提像机，当旅客进入人脸识别区”，大概0.5m处时，摄像机就可以对其面部特征进行快速核对，由此判断验识别系统的摄像机的镜头A．相当于凸透镜，焦距可能是0.1mB．相当于凸透镜，焦距可能是0.5mC．相当于凹透镜，焦距可能是0.1mD．相当于凹透镜，焦距可能是0.5m4．图中，N是一个水平放置的长方形暗盒，盒内有水平向右的平行光，P为暗盒右侧平面上的一个圆孔，M是一个与暗盒右侧平面平行的相间一定距离的光斑。
菲涅尔透镜 参数 计算
菲涅尔透镜参数计算【摘要】菲涅尔透镜是一种特殊的透镜结构，广泛应用于光学系统中。
本文从菲涅尔透镜的原理和应用出发，详细介绍了菲涅尔透镜的参数确定方法、计算公式、评估标准，以及效率和性能优化。
菲涅尔透镜参数计算的重要性在于能够准确地设计和优化光学系统，提高其性能和效率。
未来，随着光学技术的不断发展，菲涅尔透镜参数计算也将迎来更广阔的应用前景，为光学系统的设计和研发提供更加精准的技术支持。
在实际应用中，人们可以根据所需的光学系统设计要求和性能指标，进行菲涅尔透镜参数计算，以获得最佳的光学效果和性能表现。
【关键词】菲涅尔透镜、参数、计算、原理、应用、确定方法、计算公式、评估标准、效率、性能优化、重要性、发展前景、应用前景1. 引言1.1 菲涅尔透镜参数计算菲涅尔透镜参数计算是指在设计和制造菲涅尔透镜时，需要对其各项参数进行准确计算和评估的过程。
菲涅尔透镜是一种特殊的透镜，通过其特殊的表面结构可以实现对光线的聚焦和分散，广泛应用于太阳能光伏系统、车灯、舞台灯光等领域。
在进行菲涅尔透镜参数计算时，首先需要理解菲涅尔透镜的原理和应用。
菲涅尔透镜的工作原理是通过其表面的环形凸台结构，使得光线在经过透镜时可以通过反射和折射来实现聚焦或分散。
菲涅尔透镜的参数确定方法包括材料选择、几何结构设计、曲率半径等方面，需要综合考虑光学性能和制造成本等因素。
计算菲涅尔透镜的参数主要涉及到曲率半径、焦距、光学直径、透镜形状等方面。
通过适当的公式和模拟软件，可以准确地计算出菲涅尔透镜的各项参数。
评估标准则是根据设计要求和应用场景来确定透镜的性能是否符合要求。
菲涅尔透镜参数计算的重要性在于可以确保产品的光学性能和稳定性，提高生产效率和节约成本。
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，菲涅尔透镜参数计算的发展前景和应用前景也将变得更加广阔和重要。
2. 正文2.1 菲涅尔透镜的原理和应用菲涅尔透镜是一种特殊的透镜，它是由法国物理学家菲涅尔发明的。
光学基础知识
光学加工基础知识§1 光学玻璃基本知识一. 基本分类和概念光学材料分类：光学玻璃、光学晶体、光学塑料三类。
玻璃的定义：不论化学成分和固化温度范围如何，一切由熔体过冷却所得的无定形体，由于粘度逐渐增加而具有固体的机械性质的，均称为玻璃。
光学玻璃分为冕牌K 和火石F 两大类，火石玻璃比冕牌玻璃具有较大的折射率nd 和较小的色散系数vd 。
二. 光学玻璃熔制过程将配合料经过高温加热,形成均匀的，高品质的，并符合成型要求的玻璃液的过程,称玻璃的熔制。
玻璃的熔制，是玻璃生产中很重要的环节.，玻璃的许多缺陷都是在熔制过程中造成的, 玻璃的产量、质量、生产成本、动力消耗、熔炉寿命等都与玻璃的熔制有密切关系。
混合料加热过程发生的变化有:物理过程配合料的加热，吸附水的蒸发，单组分的熔融，个别组分挥发.某些组分的多晶转变。
化学过程---- 固相反应，盐的分解，水化物分解，结晶水的排除，组分间的作用反应及硅酸盐的形成。
物理化学过程------ 低共熔物的组分和生成物间相互溶解,玻璃与炉气介质，耐火材料相互作用等。
上述这些现象的发生过程与温度和配合料的组成性质有关. 对于玻璃熔制的过程,由于在高温下的反应很复杂,尚待充分了解,但大致可分为以下几个阶段。
1. 加料过程硅酸盐的形成2. 熔化过程玻璃形成3. 澄清过程-----消除气泡4. 均化过程------消除条纹5. 降温过程——调节粘度6. 出料成型过程总之,玻璃熔制的每个阶段各有其特点，同时，它们又是彼此互相密切联系和相互影响的•在实际熔制中，常常是同时或交错进行的，这主要取决于熔制的工艺制度和玻璃窑炉结构特点。
三. 玻璃材料性能1 .折射率nd、色散系数vd根据折射率和色散系数与标准数值的允许差值，光学玻璃可以分为五类2. 光学均匀性光学均匀性指同一块玻璃中折射率的渐变。
玻璃直径或边长不大于150mm，用鉴别率比值法玻璃分类如表1-2。
1类或2类还应测星点。
3.2 探究：平面镜成像的特点 课件 (共30张PPT) 物理沪科版八年级全一册
24999
24999
新知学习
4.实验步骤 ①在水平桌面上铺一张白纸，将玻璃板竖直固定于白纸上，在
纸上沿着玻璃板画一条直线，这条直线代表平面镜的位置。
24999
24999
新知学习
②把一只点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面，可以看到它在玻璃板后面的 像B。
再拿一支外形相同但不点燃的蜡烛，竖立在玻璃板后面移动，直到看上 去它跟前面那根蜡烛的像完全重合。
24999
24999
S
物体上的每个点在镜子里都有一个像
点，所有的像点就组成整个物体的虚像。
虚像不是实际光线会聚而成的。
24999
S'
虚像用 虚线
24999
新知学习
实像与虚像的区别
形成 显示 实例
实像 由实际光线会聚而成的
能用光屏承接 人眼可以直接看到
小孔成像
虚像 由实际光线的反向 延长线会聚而成
不能用光屏承接，人眼通过 光学器件才能看到
3.一只小鸟在离湖面15m的上空飞行，若湖深为5m，则小 鸟在湖里所成的像与它的距离是 30 m，它在湖里所 成的像是 虚 像(填“虚”或“实”)。
24999
24999
当堂检测
4.根据平面镜成像的特点画出AB在平面镜中的像.
AM
A'
B
N
B'
平面镜成像作图的注意事项: ①作图痕迹要保留；②辅助线用虚线画; ③虚像也用虚线画；④垂直符号要标明。
24999
新知学习
思考
（1）为什么用透明薄玻璃板而不用平面镜？
用平面镜不能确定像的位置，而用玻璃板
B
既可以成像，又可以确定像的位置。 A
（2）为什么准备两支完全一样的蜡烛？
《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。
九年级物理公式大全总结
1.力学公式：1.1速度公式：速度（v）=位移（s）/时间（t）1.2加速度公式：加速度（a）=速度变化量（∆v）/时间（t）1.3牛顿第二定律：力（F）=质量（m）×加速度（a）1.4重力公式：重力（F）=质量（m）×重力加速度（g）1.5动能公式：动能（K）=1/2×质量（m）×速度（v）²1.6功公式：功（W）=力（F）×位移（s）× cosθ1.7力和加速度的关系：F=m×a2.光学公式：2.1光速：光速（c）=3×10^8m/s2.2折射定律：n₁×sinθ₁ = n₂×sinθ₂2.3焦距公式：1/f=1/v+1/u2.4放大率公式：放大率（V）=方镜的焦距（f1）/物距（u）3.热学公式：3.1热传导公式（傅立叶定律）：q/t=k×A×(ΔT/Δx)3.2等量热容公式：q=m×c×ΔT3.3比热容：c=q/m×ΔT3.4焓变：ΔH=m×c×ΔT3.5热机效率：效率（η）=1-(T₂/T₁)Τ₁为冷源温度，Τ₂为热源温度4.电学公式：4.1欧姆定律：电流（I）=电压（V）/电阻（R）4.2电阻定律：电阻（R）=电阻率（ρ）×长度（L）/截面积（A）4.3串联电阻：总电阻（Rt）=电阻1（R₁）+电阻2（R₂）+...4.4并联电阻：总电阻（Rt）=1/(1/电阻1（R₁）+1/电阻2（R₂）+...)4.5电功率：功率（P）=电流（I）×电压（V）5.波动公式：5.1波速公式：波速（v）=波长（λ）×频率（f）5.2频率公式：频率（f）=1/周期（T）5.3光的频率与能量关系：E=h×f其中h为普朗克常数5.4杨氏模量公式：应力（σ）=杨氏模量（Y）×应变（ε）6.电磁学公式：6.1电场强度公式：电场强度（E）=电势差（V）/距离（d）6.2磁感应强度公式：磁感应强度（B）=力（F）/ (电流（I）×长度（L）× sinθ）6.3电磁感应公式：电动势（ε）=磁感应强度（B）×导线长度（L）× 速度（v）× sinθ6.4楞次定律公式：电流的产生始终与被切割的磁力线数成正比，与切割磁力线的速度成反比这些公式是九年级物理学习中的一些重要公式，掌握这些公式对于九年级物理知识的学习具有重要意义。
广东工业大学--物理光学复习提纲(重点归纳)
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∂∂-∇=∂∂-∇010*********t H H t E E υυ物理光学第一章 光的电磁理论 1.1光的电磁波性质1.麦克斯韦方程组2.物质方程3.电磁场的波动性波动方程：4.电磁波光的来历：由于电磁波传播速度与实验中测定的光速的数值非常接近，麦克斯韦以此为重要依据，语言光是一种电磁波。
麦克斯韦关系式：（注：对于一般介质，εr 或n 都是频率的函数， 具体的函数关系取决于介质的结构，色散） （注：相对介电常数通常为复数 会吸收光）折射率：可见光范围：可见光(760 nm~380 nm)每种波长对应颜色：红 色 760 nm~650 nm 绿 色 570 nm~490 nm 紫 色 430 nm~380 nm 橙 色 650 nm~590 nm 青 色 490 nm~460 nm 黄 色 590 nm~570 nm 蓝 色 460 nm~430 nms d l d E A t BCρρρρ⋅-=⋅⎰⎰⎰∂∂⎰⎰⎰⎰⎰=⋅V A dv s d D ρρρ0=⋅⎰⎰A s d B ρϖs d J l d H A t DCρρρρρ⋅+=⋅⎰⎰⎰∂∂)(tB E ∂∂-=⨯∇ρρρ=⋅∇D ρ0=⋅∇B ρtD J H ∂∂+=⨯∇ρρρs m c /1092997.21800⨯==εμr n ε=r r cn εμυ==1.2平面电磁波1.2.1波动方程的平面波解波面：波传播时，任何时刻振动位相总是相同的点所构成的面。
平面波：波面形状为平面的光波称为平面波。
球面波：波面为球面的波被称为球面波。
1.2.2平面简谐波 （1）空间参量空间周期： 空间频率： 空间角频率(波数):（2）时间参量时间周期： 时间频率： 时间角频率：（3）时间参量与空间参量关系1.2.3 一般坐标系下的波函数（三维情形）1.2.4 简谐波的复指数表示与复振幅一维简谐波波函数表示为复指数取实部的形式：不引起误解的情况下：复振幅：1.6 光在两介质分界面上的反射和折射1.6.1 反射定律和折射定律入射波、反射波和折射波的频率相同 反射定律：反射角等于入射角 折射定律：λfλ1=f kλππ/22±=±=f k T υλ=T νT 1=νωT ππνω22==υω=k []{}00(,)cos()Re exp ()E z t A kz t A i kz t ωφωφ=-+=-+r rr 0(,)exp[()]E z t A i kz t ωφ=-+r r 0()exp[()]E z A i kz φ=+r r tt i i r r i i n n n n θθθθsin sin sin sin ==1.6.2 菲涅尔公式s 分量和p 分量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做s 分量， 把平行于入射面振动的分量称做p 分量。
高二必修三物理公式和知识点总结
高二必修三物理公式和知识点总结在高中物理学习中，必修三是一个重要的学期，其中包含了许多关键的物理公式和知识点。
下面对必修三中的物理公式和知识点进行总结，并提供一些实例来加深理解。
1. 力学1.1 牛顿第一定律：物体在没有外力作用下，保持静止或匀速直线运动。
实例：静止的书本在桌面上不会改变状态；匀速行驶的汽车在没有任何阻力时保持匀速直线运动。
1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体质量成反比。
公式：F = m * a其中，F为作用力，m为物体质量，a为加速度。
实例：使用不同力推动相同质量的物体时，施加更大的力会产生更大的加速度。
1.3 牛顿第三定律：对于物体间的相互作用，作用力和反作用力大小相等、方向相反且位于同一直线上。
实例：一个人靠墙推开墙，墙同时对这个人施加相反大小相等的力。
2. 热学2.1 热能：物体内部分子和原子的运动形式的总和。
实例：物体在接受热量时会增加内部分子和原子的运动，导致温度升高。
2.2 热传导：热量从高温物体传递到低温物体的过程。
实例：将一只金属勺子的一头放入热水中，不久后另一头的温度也会升高。
2.3 热容量：单位质量物质的温度升高1摄氏度所需吸收的热量。
公式：Q = m * C * ΔT其中，Q为吸收的热量，m为物质的质量，C为热容量，ΔT为温度变化。
实例：将相同质量的水和铁加热相同温度，水的温度升高更快，因为其热容量较小。
3. 光学3.1 光的反射定律：入射角等于反射角。
实例：将光线照射到光滑的镜子上，入射光线与反射光线的夹角相等。
3.2 光的折射定律：光线从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间的关系。
公式：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
实例：光线从空气进入水中时会发生折射，向法线倾斜的入射光线会向法线偏折。
3.3 球面镜成像公式：用于计算凸透镜和凹透镜成像的距离和物像距的关系。
光学的基本原理及应用教学设计
光学的基本原理及应用教学设计一、引言光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射等现象以及光的性质和相互作用。
掌握光学的基本原理对于学生理解光学现象、应用光学知识解决实际问题具有重要意义。
本文将通过教学设计，以直观、简洁、有趣的方式介绍光学的基本原理及应用。
二、教学目标1.理解光的传播的基本原理；2.掌握光的反射和折射的规律；3.理解光的波粒二象性及其应用；4.了解光学在实际生活中的应用。
三、教学内容3.1 光的传播光的传播是光学研究的基本问题，我们先介绍光是如何传播的。
•光的直线传播：光在均匀介质中直线传播，不受重力干扰。
•光的速度：光在真空中的速度为光速c，在介质中的速度为c/n。
•光的干扰：光的传播表现出干涉、衍射等现象。
3.2 光的反射光的反射指的是光线遇到一个界面，以相同的角度返回到原来的介质中。
•光的入射角和反射角相等：i=r；•反射定律：光线入射面上的法线、反射线及反射面上的法线位于同一平面上。
3.3 光的折射光的折射指的是光线由一种介质传播到另一种介质时改变传播方向。
•折射定律：光线入射面上的法线、折射线及折射面上的法线位于同一平面上；•斯涅尔定律：$\\frac{\\sin i}{\\sinr}=\\frac{v_1}{v_2}=\\frac{n_2}{n_1}$。
3.4 光的波粒二象性及应用光既可以被看作波动现象，也可以被看作是由光子构成的粒子。
•波动理论解释：干涉、衍射等现象可以使用波动理论解释；•光的能量量子化：光是由一束一束的能量量子光子组成；•光电效应：光照射到金属表面时，会引起电子的发射。
3.5 光学的应用光学作为一门应用广泛的学科，已经在多个领域得到了应用。
•高光效LED：利用LED的高光效，节能环保，用于室内照明和显示器；•光纤通信：利用光纤传输光信号，实现高速、大容量的信息传输；•显微镜和望远镜：使用光学原理观察微观和宇宙领域；•激光技术：广泛应用于医学、制造业等领域。
物理光学-第3章 光的衍射
f x = ρ cos φ
f y = ρ sin
dx0 dy 0 = r0 dr0 dα 0
( x0 , y 0 ) = A
α0
0 ~ 2π
r0
0~a
24
3-4 夫琅和费圆孔衍射
光强分布公式
ie iKz 2 z ( x12 + y12 ) + ∞ i 2π ( f x x0 + f y y0 ) u ( x, y ) = e u ( x 0 y 0 )e dxo dy 0 ∫ ∫∞ λz
4
3.2衍射的基本理论
①狭缝衍射 ②圆孔衍射
5
3.2衍射的基本理论
惠更斯-菲涅耳原理
6
3.2衍射的基本理论
惠更斯原理是描述波的传播过程的一个原理。设波 源在某一时刻的波阵面，面上每一点都是一个次波 源，发出球面次波。次波在随后的某一时刻的包迹 面形成一个新的波阵面。波面的法线方向就是波的 传播方向。这就是惠更斯原理。 菲涅耳在研究了光的干涉现象以后，考虑到次波来 自同一光源，应该相干，因而波阵面上每一点的光 振动应该是在光源和该点间任意一个波面上发出的 次波迭加的结果。这样用干涉理论补充的惠更斯原 理叫作惠更斯-菲涅耳原理。
12
3-2-3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射
夫琅和菲近似：衍射屏到孔的距离z很大，透光孔很小 2 2
2 2 x0 + y 0 k ( x0 + y 0 ) max ≈0 z >> 2 z 2 2 2 2 2 1 ( x1 x0 ) + ( y1 y 0 ) 1 x12 + y12 1 x0 + y 0 x1 x0 + y1 y 0 r ≈ z 1 + = z 1 + 2 z 2 + 2 z 2 2 z2 2 z k [( x x ) + ( y y ) ] i i ikz u ( x1 y1 ) = e ∫∫ u ( x 0 y 0 )e 2 Z dx 0 dy 0 λz k 2 2 2 2
3.物理光学-衍射解析
一.填空题1.1 波面是指波在传播时（同位相 ）点的集合，这些点的轨迹是一个（等相面）面。
1.2 惠更斯原理是指：任何时刻波面上的每一点都作为（次波）的波源,各自发出（球面）次波,在以后的任何时刻,所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的（新波面）。
1.3 惠更斯引入（子波 ）的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用（子波干涉 ）的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。
1.4 爱里班的半角宽度是（Dλ=θ∆22.1 ）。
1.5 一远处点光源的光照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦面上,将不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与（入射光波长）成正比，与（ 圆孔直径（或半径） ）成反比。
1.6 光栅衍射强度分布受到（ 单缝衍射 ）和（缝间干涉 ）的共同作用。
1.7 光栅衍射图样是（单缝衍射 ）和（ 缝间干涉 ）的总效果。
1.8 光栅衍射中，光栅常数为d ，缝数为N ，相邻两个主最大之间有(N-1 )个最小和（ N-2 ）个次极大。
1.9 通过衍射光栅观察到的衍射花样，主最大的位置与缝数N （无关）；但他们的宽度随N的增大而（ 减小 ），其强度正比于（ N 2 ），而相邻主最大之间有（ N-1 ）条暗纹和（ N-2 ）个次极大。
1.10 光栅方程为（λ=θk sin d 或者λ=α±θk d sin sin d ）。
1.11 平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm 的单缝上，缝后有焦距为f=400 mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=（ 500nm ）。
1.12 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅， 用平行钠光束（λ=589nm ）与光栅平面法线成30˚角入射，在屏幕上最多能看到第（ 5 ）级光谱。
1.13 若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b ）/a 的各种可能的数值为（ 3 ）1.14 在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的（N 2 ）倍,通过N 个缝的总能量是通过单缝的总能量的（ N ）倍。
3.2光的反射定律教学设计-2024-2025学年沪粤版物理八年级上册
1.教学方法：
（1）讲授法：在讲解光的反射定律的基本概念和理论时，教师可以通过清晰的讲解，引导学生理解和掌握反射定律的内涵和应用。
（2）讨论法：在实验和案例分析环节，教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和想法，培养学生的科学思维和交流能力。
（3）实验法：通过安排实验活动，让学生亲自动手操作，观察和记录实验现象，从而加深对光的反射定律的理解和应用。
-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握“光的反射定律”技能。
-合作学习法：教师通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解“光的反射定律”知识点，掌握相关技能。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.例题3：
题目：一个入射光线与法线成45度角，从空气垂直射向水面，求反射角和折射角。
-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：教师引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：教师引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的“光的反射定律”知识点和技能。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“光的反射定律”课题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：教师详细讲解“光的反射定律”知识点，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“光的反射定律”技能。
焦半径的推导公式
焦半径的推导公式焦半径是光学中一个非常重要的概念，它是指一束光线经过透镜后在焦点处形成的光斑的半径。
焦半径的大小直接影响着透镜成像的清晰度和质量。
因此，研究焦半径的大小和求解其推导公式具有重要的理论和实际意义。
1. 焦距的定义在研究焦半径的推导公式之前，我们需要了解焦距的概念。
焦距是指透镜将平行光线聚焦成的像与透镜的中心面的距离。
焦距的大小与透镜的曲率半径和折射率有关系，可以用下面的公式进行计算：1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)其中，f为透镜的焦距，n为透镜的折射率，R1和R2为透镜的两个曲率半径。
2. 焦半径的定义在透镜的焦点处，光线会聚成一个光斑。
焦半径是指这个光斑的半径，通常用r表示。
焦半径的大小与光线的波长、透镜的曲率半径和入射光线的孔径有关系。
3. 焦半径的计算方法为了求解焦半径的推导公式，我们需要先了解焦半径的计算方法。
在光学中，焦半径的计算方法有两种，分别是几何光学方法和物理光学方法。
3.1 几何光学方法几何光学方法是一种简单的计算焦半径的方法，它假设光线是直线，不考虑光的波动性。
在几何光学方法中，焦半径可以用下面的公式进行计算：r = 0.61λf/D其中，λ为光线的波长，f为透镜的焦距，D为入射光线的孔径。
3.2 物理光学方法物理光学方法是一种更加精确的计算焦半径的方法，它将光看作是波动的电磁场，考虑了光的波动性。
在物理光学方法中，焦半径可以用下面的公式进行计算：r = λf/πd其中，λ为光线的波长，f为透镜的焦距，d为入射光线的孔径。
4. 焦半径的推导公式通过上面的介绍，我们可以看出焦半径的大小与光线的波长、透镜的曲率半径和入射光线的孔径有关系。
因此，我们可以将焦半径的大小表示为这些参数的函数。
根据物理光学方法，焦半径可以表示为：r = λf/πd将f用透镜的曲率半径R和折射率n表示：1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)整理得：f = R2/(n-1)(R2-R1)将d用透镜的口径D表示：d = πD将上述公式代入焦半径公式中，得到：r = λR2D/(n-1)(R2-R1)这就是焦半径的推导公式。
衍射极限艾里斑分辨率-概述说明以及解释
衍射极限艾里斑分辨率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在概述部分，我们将介绍衍射极限艾里斑分辨率这一主题的背景和重要性。
衍射极限艾里斑分辨率是一种用于评估和描述光学系统分辨能力的指标。
光学系统的分辨能力是指其能够将空间中两个点状物体分辨为两个离散的点的能力。
衍射极限艾里斑分辨率的概念源于19世纪的衍射理论和光的波动性质。
根据衍射理论，当光束通过一个孔径较小的光学系统时，光的波动会导致光斑的扩散和干涉现象，从而限制了系统的分辨能力。
艾里斑分辨率是一种经典的衡量光学系统分辨能力的方法。
它是由物理学家Ernst Abbe于1873年提出的，并以他的名字命名。
艾里斑分辨率的计算基于光学系统的参数，包括光的波长和系统的数值孔径。
衍射极限艾里斑分辨率在科学研究和实际应用中具有重要意义。
在生物医学领域，它可以用于评估显微镜的分辨能力，进而实现对细胞和组织结构的高分辨率成像。
在光刻技术中，艾里斑分辨率的理论极限可以指导光刻机的设计和性能改进。
然而，衍射极限艾里斑分辨率也存在一定的局限性。
实际光学系统往往受到各种因素的限制，如光的衍射、散射、畸变等，这些因素会降低系统的实际分辨能力。
因此，进一步研究和改进光学系统，以提高其分辨能力成为未来发展的方向。
在接下来的文章中，我们将详细介绍衍射极限的定义和原理，以及艾里斑分辨率的概念和计算方法。
我们还将讨论衍射极限艾里斑分辨率在不同领域的应用，并探讨其存在的局限性和未来的发展方向。
通过对这一主题的全面了解，我们可以更好地理解光学系统的分辨能力，并为相关领域的进一步研究和应用提供指导。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以是对整篇文章的组织和布局进行介绍。
可以提及文章的各个章节主题、内容概要以及各个章节之间的逻辑关系等。
以下是关于文章结构部分的一个示例：第2节正文部分是本文的核心内容，将详细介绍衍射极限和艾里斑分辨率的定义、原理和计算方法。
通过对衍射极限的研究和艾里斑分辨率的计算，我们可以更好地理解光学成像中的分辨率限制和相关原理。
optics参数
Optics参数1. 什么是光学？光学是研究光的行为和性质的科学。
它涉及到光的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象的研究。
光学是物理学的一个分支，也是一门应用广泛的学科，被广泛应用于光学仪器、通信、医学、材料科学等领域。
2. 光的参数光有很多重要的参数，其中一些是描述光的传播和性质的基本参数。
下面是一些常见的光学参数：2.1 波长波长是描述光的传播特性的一个重要参数。
它表示光波的周期性重复的距离，通常用λ表示，单位是米或纳米。
不同波长的光在介质中的传播速度不同，因此波长对光的传播和干涉现象有重要影响。
2.2 频率频率是描述光波振动次数的参数，通常用ν表示，单位是赫兹。
频率与波长之间存在倒数关系，即ν=c/λ，其中c是光速。
2.3 光速光速是光在真空中传播的速度，约为3×10^8米/秒。
光速在不同介质中会有所变化，这是光折射的基础。
2.4 折射率折射率是描述光在介质中传播速度的参数，通常用n表示。
折射率是光速在真空中与光速在介质中的比值，即n=c/v。
2.5 光强光强是描述光的强度的参数，通常用I表示，单位是瓦特/平方米。
光强与光的能量和传播面积有关。
2.6 光束半径光束半径是描述光束横截面尺寸的参数，通常用w表示，单位是米。
光束半径与光束的发散程度有关。
2.7 光束发散角光束发散角是描述光束发散程度的参数，通常用θ表示，单位是弧度。
光束发散角与光束半径和焦距有关。
2.8 光强分布光强分布是描述光在横截面上光强随位置的变化规律的参数。
光强分布可以用高斯分布或其他数学函数来描述。
3. 光学仪器中的参数光学仪器中的参数是指用于描述仪器性能和光学系统特性的参数。
下面是一些常见的光学仪器参数：3.1 焦距焦距是描述透镜或镜头成像能力的参数。
它表示光线从无穷远处到透镜或镜头成像的距离。
焦距可以是正的（凸透镜）或负的（凹透镜）。
3.2 光学放大倍数光学放大倍数是描述光学系统放大能力的参数。
它表示物体成像与物体本身尺寸之间的比值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
I 0 Cab
2
衍射图样的讨论: (1) 衍射光强的分布 沿x轴（y=0）: 当 =0, 有主极大
sin I I0 I I M I0
2
当
m , m 1,2, 处，
有极小值 I M 0
暗点的位置
2f f xm m ka a
1. 夫朗和费单缝衍射 由夫朗和费矩形，当b>>a时为夫朗和费单缝。
1. 夫朗和费单缝衍射 由夫朗和费矩形，当b>>a时为夫朗和费单缝。 衍射屏上P点的光场复振幅：
1
~ ~ sin a / 2 ikxx / f E ( P) C a / 2 e dx1 E0
sin I I0
相邻两暗点之间的间隔
2 d sin 相邻两暗点之间的次极大的位置 d 0
f x a
即
tg
2
sin 决定，分布特性与x轴类似。 y轴上的光强分布由 I I 0
(2) 中央亮斑
中央亮斑的边沿位置
能分辩两点物的最小距离
l D / 2l 1.22 n sin u D n sin u 0.61 0.61 n sin u NA
' ' ' '
sin u
思考：为什么电子显微镜的分辨率比光学显 微镜高？
小结
3.2.3 夫朗和费单缝和多缝衍射 单缝衍射
夫琅禾费单缝衍射基本光路
2
~ 2 I 0 E0 ,
kax /(2 f ) (a / )(x / f ) (a sin ) /
单缝衍射图样的主要特征 （1）单色光照明 光强主极大： = 0， = 0，I = I0 暗条纹位置： = m, sin =m/a 条纹角宽度：(对上式两边取微分)
e
dx1
C[1 e e
-i i ( N 1)
-i2
e
-i(N -1)
] e
a 2 a 2
ikxx1 / f
dx1
Cae
2
N sin sin 2
sin
2
2
其中
d sin
2
光强度：
N 2 sin sin 2 I ( P) I 0 sin 2
2 4
2
2
对应光轴上的P0点，=0（=0）时，I = I0。衍射 光强主极大。 J1( )=0时，I =0，衍射极小。
d J1 ( ) J 2 ( ) 0 时，衍射次极大。 d
圆孔衍1.635=5.163 2.233=7.016 2.679=8.417 3.238=10.147 3.699=11.620
[2 J1( )/ ]2
光能分布
中央亮条纹 第一暗条纹 第一亮条纹 第二暗条纹 第二亮条纹 第三暗条纹 第三亮条纹
1 0 0.0175 0 0.00415 0 0.0016
83.78% 0 7.22% 0 2.77% 0 1.46%
衍射图样中两相邻暗环的间距不相等，距中心愈远，间距愈小。
(3)
iA C e f
x2 y2 ik ( f ) 2f
3．2．2 夫朗和费矩形孔和圆孔衍射
1. 夫朗和费矩形孔衍射
衍射装置
夫朗和费矩形孔衍射光路
由（3-22），透镜焦平面上P(x, y)点的光场复振幅 为 ~ b2 a 2
E ( x, y ) C - b 2 a 2 e
ik ( xx1 yy1 ) / f
2
2a C ~ E , J1 (ka ) ka
P点的光强度为
2 J1 (ka ) I ( , ) (a ) C ka
2 2 2
2
2 J1 () I , I 0
S= a2是衍射孔的面积；
2
式中，I0=S2(A/f)2是光轴上P0点的光强；
=ka是圆孔边缘与中心点在同一方向上光线间的相位差。
夫朗和费圆孔衍射的特点： (1) 衍射图样 （=ka）光强度的分布仅与衍射角有关，
与方位角无关。为圆形衍射条纹；
(1) 衍射图样 （=ka）光强度的分布仅与衍射角有关，
与方位角无关。为圆形衍射条纹；
圆孔衍射 光强分布
0
I
1.116 λ
R
0.610λ
R
1.619λ
θ sin
R
由第一暗环围成的光斑，占整个入射 光束总光强的84%，称为爱里斑。 第一级暗环的衍射角满足：
sin 1
由单缝衍射暗纹公式：asin=k
a
(2)衍射图样的极值
2 J1 ( ) I I0 I 0 1 2 4 2!2 2!3!2
'
D
或
1 D N ' 1.22 f
1
‘是底片上恰能分辨的两条直线间的距离，N是底片上每
毫米能成多少条恰能分开的线条数，D是照相物镜的直径。
(4) 显微镜的分辨本领
' l 爱里斑的半径 0 l ' 0 1.22 D 显微镜的成像满足正弦条件：
n sin u n' ' sin u '
0 1.22
D
动画
瑞利判据：将一个点物衍射图样的中央极
大位置与另一个点物衍射图样的第一个极小位
置重合的状态作为光学成像系统的分辨极限， 即是光学成像系统恰好可分辨这两个点物。
0 0
两爱里斑完全分开
两爱里斑分不开
瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮 处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相 重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所 分辨。
极大，它们满足：
N sin d 2 0 d sin 2
近似有
N sin 1 2
2
(2) 多缝衍射主极大角宽度： (3) 缺级
2 2 Nd cos
某一干涉主极大的位置与单缝衍射极小位置重合，即
d sin m a sin n
ie ~ E ( x, y )
ikz1
z1
e
x2 y2 ik 2 z1
~ E ( x1 , y1 )e
ik
xx1 yy1 z1
dx1dy1
夫朗和费衍射装置
后焦平面上的光场复振幅为
~ ik ( xx1 yy1 ) / f E ( x, y) C e dx1dy1
衍射图样
2) 多缝衍射图样特性
(1) 多缝衍射的强度极值 多缝衍射主极大： 由多光束干涉因子，当 或
2m
2
m 0,1,2,位置
d sin m
sin I M N I0
2
光强：
零级主极大光强： I N 2 I M 0
多缝衍射极小
,
m = 1 , 2 ,
主极大条纹宽度：
a cos a
2 2 a
衍射图样
衍射图样
(2)
白光照明
中央主极大：白色 次极大：彩色，向外依次由紫到红。
2. 夫朗和费多缝衍射
衍射装置
多缝在P点产生的复振幅 是N个振幅相同、相邻光程 差相等的多光束干涉的结 果
dx1dy1
~ sin sin E0
~ ~ 式中， E0 E0 (0,0) Cab kax kby 2f 2f
在P(x, y)点的光强度为
sin sin I ( x, y ) I 0
2
2
式中，I0是P0点的光强度，且有
3.2
夫郎和费衍射
3.2
夫郎和费衍射
3．2．1 夫朗和费衍射装置
~ 若开孔面上的光场均匀分布，则 E ( x1, y1 ) A 常数
又透镜紧贴孔径，
z1 f
后焦平面上的光场复振幅为
~ E ( x, y) C eik ( xx1 yy1 ) / f dx1dy1
（3-22） （3-23）
爱里斑
中央主极大对应的亮斑。
亮斑半径：
kaρ 0 Φ10 1.22π f
0 1.22f 0.61f 2a a
ρ0 λ θ0 0.61 f a
爱里斑的面积
S0
0.61πfλ
S
2
3、光学成像系统的分辨本领（分辨率）
分辨本领：能分辨两个靠近的点物或物体细节的能力。
或
m 0, 1, 2, n 1, 2,
（3-22）
iA C e f
x2 y2 ik ( f ) 2f
（3-23）
3．2．2 夫朗和费矩形孔和圆孔衍射
1、夫朗和费矩形孔和圆孔衍射
矩形孔光屏上P(x, y)点的光强度为
sin sin I ( x, y ) I 0
f x a
f y b
中央亮斑的面积
(3) 衍射图形状
4 f 22 S0 ab
a = b时，沿x, y方向有相同的衍射图样。 a b时，衍射图样沿x, y方向的形状一样，但线度不同。
3.2 复习
夫郎和费衍射
• 基尔霍夫衍射公式在夫朗和费近似下， 光屏上任意一点P点的光场复振幅为
N （Nm m) 2
m 0, 1, 2 m 0, 1, 2 , (N - 1)