12. 单方向动量守恒问题分析
动量守恒定律应用中的疑难问题分析
髻泗I鳓动量守恒定律应用中的麟泓矽獬㈣糍：氆滞黼咖缸麟阃蚴‰，轰。
，I=_。
，兰：二纛，娥镝渊删酬㈣‘0昆明市第十中学孙东胜一、动量守恒条件的补充教材中对动量守恒的条件是这样表述的：系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
系统总动量保持不变。
对这一条件的理解同学们并不会感到困难，因为虽然相互作用的两个物体间有冲量的作用，各自的动量都会改变，但系统不受外力的冲量作用，所以系统的动量不发生改变。
然而这一条件有一定的理想性，它对于碰撞、爆炸、反冲、打击等短时复杂的作用情况，是不能适用的。
但考虑到动量守恒定律的矢量性特点及上述现象中往往有系统所受外力远远小于内力的特点，我们可以对动量守恒定律的条件作以下补充：(1)系统所受的合力不为零，但比系统内力小得多时，夕h力可忽略。
系统总动量近似守恒。
(2)系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上的分量为零。
则在该方向上系统的总动量保持不变。
二、动量守恒定律矢量性问题的处理动量守恒定律是一个矢量式，从理论上讲，此公式严格遵守平行四边形定则，而由于高中阶段只讨论在一条直线上的相互作用问题，故动量守恒定律方程的处理，就只需要选取正方向，对照初，末状态下各物体速度的方向来决定其正负关系，从而建立方程，而未知量的方向则由计算结果的正负进行判断。
例．质量为209的小球A D J,3nds的速度向东运动，某时刻和在同一直线上的小球B迎面正碰。
B球质量为50‰碰撞前的速度为2m／s，方向向西，碰后A球以l m／s的速度返回，求碰后B球的速度。
解析：A、B球在碰撞中动量守恒。
设向东为正方向，选碰前为初状态，碰后为末状态，则根据动量守恒定律：r el y，+m一2=m，V l t+m∥2’得m at)^+％(呻8)=m A(-v^’)+，憎B’层[120×3+50×(-2)=20×(-1)+50v口7口。
’=-0．4m／s(负号表明小球B碰后的速度向向西)三、研究对象的选取及初、末状态的确定动量守恒定律的研究对象是直接相互作用的两个物体，而通常又都以相互作用开始为初，结束为末，但有时会遇到多个物体参与作用，而且各物体之间的相互作用又不是同时进行，遇到这种情况时，可根据问题的需要，选择所有参与作用的物体为研究对象，并把第一次作用开始确定为初状态，最后一次作用结束为末状态，这样可以大大简化其物理过程，(注：当系统满足动量守恒定律时，是对整个系统相互作用过程中的任何一个时刻的系统总动量都守恒)，更简洁地建立守恒方程从而求解问题。
动量守恒问题的解题技巧
动量守恒问题的解题技巧动量守恒是物理学中一个重要的概念，涉及到物体在碰撞或相互作用过程中动量的守恒特性。
在解决动量守恒问题时，我们可以使用一些技巧和方法来简化计算和分析过程。
本文将介绍一些常用的解题技巧，帮助读者更好地理解和应用动量守恒定律。
一、应用动量守恒法则在解决动量守恒问题时，我们首先要明确动量守恒定律的表达式：在一个封闭系统中，所有物体的动量之和在一个过程中保持不变。
即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1和v2分别代表两个物体的初速度，v1'和v2'分别代表两个物体的末速度。
这个表达式可以应用于各种碰撞和相互作用问题。
二、选择适当的参考系在解决动量守恒问题时，选择适当的参考系可以简化计算和分析过程。
一般来说，选择质心参考系是最常用的方法。
在质心参考系中，两个物体的总动量为零，因此动量守恒问题可以转化为一个单个物体的运动问题。
三、区分内力和外力在解决动量守恒问题时，我们需要区分内力和外力。
内力是指物体内部各个部分之间的相互作用力，而外力是指物体与外部环境之间的作用力。
在考虑动量守恒时，我们通常忽略物体内部的相互作用力，只考虑外力对物体的影响。
这样可以简化计算，并且假设物体内部没有其他力的作用，使问题更加清晰明了。
四、利用动量守恒解决碰撞问题碰撞是动量守恒问题中最常见的情况之一。
在碰撞问题中，我们可以利用动量守恒定律来推导出物体碰撞前后的速度关系。
根据动量守恒定律的表达式，我们可以得到：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'利用这个式子，我们可以解决各种碰撞问题，包括弹性碰撞和非弹性碰撞。
通过选择适当的参考系，假设内部无相互作用力，并利用动量守恒定律，我们可以计算出物体碰撞后的速度。
五、利用动量守恒解决爆炸问题除了碰撞问题，动量守恒定律也可以用于解决爆炸问题。
在爆炸问题中，物体会突然分离并以不同的速度飞出。
动量守恒定律的应用之单方向的问题
动量守恒定律的应用之单方向的问题1．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析．分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件．【题型1】如图所示，一辆砂车的总质量为M ，静止于光滑的水平面上．一个质量为m 的物体A 以速度v 落入砂车中，v 与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v ′.【题型2】如图一个带有光滑14圆弧的滑块B ，静止于光滑水平面上，圆弧最低点与水平面相切，其质量为M ，圆弧半径为R ，另一个质量为()2M m m 的小球A ，以水平速度23gR ，沿圆弧的最低点进入圆弧，求：(1)小球A 能上升的最大高度；(2)A 、B 最终分离时的速度。
【题型3】如图所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R 的光滑半圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁．质量为m 的小球从金属块左上端R 处静止下落，小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出，到达最高点时离半圆形槽最低点的高度为74R ，重力加速度为g ，不计空气阻力．求：(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？(2)金属块的质量为多少？【题型4】(多选)如图所示，光滑水平面上有一质量为2M 、半径为R (R 足够大)的14圆弧曲面C ，质量为M 的小球B 置于其底端，另一小球A 质量为M 2，小球A 以v 0＝6 m/s 的速度向B 运动，并与B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则( )A.B 的最大速率为4 m/sB.B 运动到最高点时的速率为34m/s C.B 能与A 再次发生碰撞 D.B 不能与A 再次发生碰撞针对训练1.在光滑的水平地面上放有一质量为M ，带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m 的小铁块以速度v 沿水平槽口滑去，如图所示，若M ＝m ，则铁块离开车时将( )A.向左平抛B.向右平抛C.做自由落体运动D.无法判断2.如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤子连续敲击车的右端.下列对平板车的运动情况描述正确的是( )A.锤子向右抡起的过程中，车向右运动B.锤子下落的过程中车向左运动C.锤子抡至最高点时，车速度为零D.锤子敲击车瞬间，车向左运动3.质量为M 的砂车，沿光滑水平面以速度v 0做匀速直线运动，此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为m 的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将( )A ．立即停止运动B ．仍匀速运动，速度仍为v 0C ．仍匀速运动，速度小于v 0D ．做变速运动，速度不能确定4.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．当小球到达最低点时，木块有最大速率B ．当小球的速率最大时，木块有最大速率C ．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D ．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零5.如图所示，有一半径为R 的半球形凹槽P ，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m 的小球，由A 点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B 又沿球面上升到最高点C ，B 、C 两点高度差为0.6R ，求小球到达C 点的速度。
单方向动量守恒题目
单方向动量守恒题目单方向动量守恒是物理学中的一个重要原理，它指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量在某一方向上保持不变。
下面我将从不同角度来回答关于单方向动量守恒的问题。
1. 什么是单方向动量守恒？单方向动量守恒是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量在某一方向上保持不变。
换句话说，如果一个系统中没有外力对系统施加作用，系统中各个物体的动量之和在某一方向上保持恒定。
2. 为什么单方向动量守恒成立？单方向动量守恒成立是基于牛顿第三定律和动量定义的基础上。
根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的相互作用力都是相等且反向的。
而动量定义为物体的质量乘以其速度，动量的改变取决于力的大小和作用时间的长短。
在一个封闭系统中，如果没有外力作用，各个物体之间只有内力相互作用，根据牛顿第三定律，内力相互抵消，导致系统总动量保持不变。
3. 单方向动量守恒的应用场景有哪些？单方向动量守恒在物理学中有广泛的应用。
例如，在碰撞问题中，如果碰撞过程中没有外力作用，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
在火箭发射过程中，火箭推进气体向后喷出，根据动量守恒，火箭获得向前的动量。
此外，单方向动量守恒也适用于弹道学、流体力学等领域。
4. 单方向动量守恒的局限性是什么？单方向动量守恒在一些特殊情况下可能会失效。
例如，在存在外力作用的情况下，系统的总动量不再保持不变。
此外，如果系统中存在动量非守恒的物体，如喷气式飞机喷出气流，系统的总动量也不会保持不变。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况判断是否适用单方向动量守恒原理。
5. 如何计算单方向动量守恒问题？计算单方向动量守恒问题需要注意以下几个步骤：确定系统边界，首先要确定所研究的系统，并将其边界明确划定。
识别外力，确定系统内外的外力作用，如果系统中没有外力作用，则可以应用单方向动量守恒原理。
确定方向，确定动量守恒的方向，通常选择一个方向为正方向。
列出动量守恒方程，根据动量守恒原理，列出系统中各个物体的动量之和在正方向上保持不变的方程。
高中物理动量守恒题解题技巧
高中物理动量守恒题解题技巧动量守恒是高中物理中一个重要的概念，也是解题中常用的方法之一。
在解动量守恒题时，我们可以通过以下几个步骤来分析和解答。
1. 确定系统边界首先，我们需要明确题目中所涉及的物体是否构成一个封闭的系统。
如果是一个封闭系统，那么系统内的总动量在任何时刻都是守恒的。
如果不是一个封闭系统，我们需要考虑外力对系统的作用。
举个例子，假设有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，它们在水平面上以不同的速度运动。
如果题目中明确指出A和B之间没有外力作用，那么A和B构成一个封闭系统，其总动量在运动过程中保持不变。
2. 分析系统内部的动量变化接下来，我们需要分析系统内部各个物体的动量变化。
通常，我们可以通过使用动量守恒定律来解决这个问题。
动量守恒定律可以表示为：系统内部各个物体的动量之和在任何时刻都保持不变。
例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。
3. 考虑外力对系统的作用如果题目中存在外力对系统的作用，我们需要将外力对系统的作用考虑进去。
外力对系统的作用会改变系统的总动量。
例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M 的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。
如果题目中明确指出碰撞过程中有一个外力F对系统产生作用，那么我们需要考虑这个外力对系统的动量变化。
根据牛顿第二定律，外力对物体的作用会改变物体的动量，动量的变化量等于外力的冲量。
我们可以使用冲量-动量定理来分析这个问题。
例如，如果外力F对物体A的作用时间为Δt，那么物体A的动量变化量可以表示为FΔt。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV + FΔt = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。
动量守恒的应用(单一方向)
求未知量
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【目标升华】
某一方向动量守恒
模型的拓展
模型： 弧形槽、单摆
马鞍山中加双语学校
关磊
2014年8月3日星期日9时24分39秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【当堂诊学】
【基础题】
【诊学1】.如图，小车放在光滑的平面上，将系绳小球拉开到一 定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（D ） A：小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B：小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
△p=0 △p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
物理情景 分析
小球
N
滑块
N地
v2
mg
N
v1
N
N地
Mg
mg
N Mg
N地
v1
v2
N
mg
N
Mg
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
马鞍山中加双语学校 关磊 2014年8月3日星期日9时24分38秒
分析问题1、请同学回忆动量守恒的条件及其表达式？
1、系统不受外力，或者所受外力和为零 2、系统所受的内力比相互用的外力大很多时，以 致可以忽略外力的影响，则系统的动量守恒。 数学表达式：
p = p′
对由两个物体组成的系统有：
′ m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2 v 2
解：小球与小车组成的系统在小球 落入小车过程中所受合外力在竖直 方向上，水平方向不受外力，所以 系统水平方向动量守恒。以向右为 正方向: m h v0
高中物理动量守恒题解析
高中物理动量守恒题解析一、题型分析动量守恒是高中物理中的重要概念，涉及到碰撞、爆炸等物理现象。
在解题过程中，我们需要运用动量守恒定律，即系统总动量在碰撞前后保持不变。
本文将通过具体题目的举例，解析动量守恒题的解题技巧，并给出一些实用的指导。
二、碰撞问题碰撞问题是动量守恒题中常见的一种类型。
我们来看一个例子：例题：两个质量分别为m1和m2的物体在水平方向上以速度v1和v2相向而行，发生完全弹性碰撞后，物体1的速度变为v'1，物体2的速度变为v'2。
求碰撞前后两物体的速度。
解题思路：1. 根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变，即m1v1 + m2v2 =m1v'1 + m2v'2。
2. 由完全弹性碰撞的特点，动能守恒，即(1/2)m1v1² + (1/2)m2v2² = (1/2)m1v'1²+ (1/2)m2v'2²。
3. 结合以上两个方程，可以解得v'1 和 v'2。
通过这个例题，我们可以看出，解决碰撞问题的关键是应用动量守恒定律和动能守恒定律。
这两个定律可以帮助我们建立方程组，从而解得未知量。
三、爆炸问题爆炸问题是另一种常见的动量守恒题型。
我们来看一个例子：例题：一个质量为m的物体在静止状态下爆炸成两个质量相等的碎片，碎片1以速度v1向右运动，碎片2以速度v2向左运动。
求碎片1爆炸前的质心速度。
解题思路：1. 根据动量守恒定律，爆炸前后系统的总动量保持不变，即0 = mv1 + mv2。
2. 根据质心速度的定义，质心速度为系统总动量除以系统总质量，即V = (mv1 + mv2) / (m + m)。
3. 结合以上两个方程，可以解得质心速度V。
在解决爆炸问题时，我们需要注意爆炸前的物体是静止的，因此其动量为0。
根据动量守恒定律，我们可以得到方程，从而解得未知量。
四、一反三在解动量守恒题时，我们可以通过一反三的方法，将已知问题推广到类似的问题中。
动量守恒题解题技巧
动量守恒题解题技巧动量守恒是力学中一个重要的物理定律，它描述了在没有外力作用下，系统总动量保持不变的现象。
对于解题来说，掌握动量守恒的基本原理和技巧，可以帮助我们更好地理解问题，快速准确地得出答案。
本文将介绍一些动量守恒题解题的技巧和方法。
首先，我们来回顾一下动量守恒的基本原理。
动量是一个物体运动的量度，用质量乘以速度来表示。
对于一个封闭系统，如果没有外力作用，系统总动量在时间上是守恒的。
换句话说，系统中各个物体的动量之和在任意时刻都是不变的。
在解题时，我们需要注意以下几点。
第一，要清楚系统的边界和所考虑的物体。
只有在一个封闭系统内，动量守恒才成立。
因此，要明确哪些物体属于这个系统，哪些物体不属于考虑范围。
第二，要注意动量的正负性。
正方向的动量为正，反方向的动量为负。
对于一个系统中的物体，它们的各自的动量方向要根据题目给出的条件进行判断，然后在计算中要注意动量的正负。
第三，要注意速度的单位。
在计算动量时，要保证速度的单位与质量的单位相匹配。
常用的速度单位有米每秒(m/s)和千米每小时(km/h)。
在计算过程中，要注意速度单位的统一，避免混淆和计算错误。
接下来，我们通过几个例子，来具体说明动量守恒题的解题技巧。
例1：两人滑雪问题在一个水平的冰面上，两个体重相同的人（$m_1$和$m_2$）开始两人滑雪竞赛。
他们以相等大小的速度相向而行，然后他们相碰撞。
碰撞过程中没有外力作用，两人在水平冰面上产生了一个共同的中心质点，他们的速度互换了。
求两人碰撞后各自的速度大小。
解析：这是一个典型的动量守恒问题。
首先，我们要明确所考虑的系统范围是两个人。
设两人碰撞前的速度分别为$v_1$和$v_2$，碰撞后两人的速度分别为$v_1'$和$v_2'$。
根据动量守恒定律，有$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$。
因为两人的质量相同，所以$m_1 = m_2$，得到$v_1 + v_2 = v_1' + v_2'$。
高中物理力学中动量守恒问题的解题技巧
高中物理力学中动量守恒问题的解题技巧高中物理力学中，动量守恒是一个重要的概念，也是解题中常见的问题之一。
在本文中，我将介绍一些解决动量守恒问题的技巧，并通过具体的例题进行说明。
动量守恒是指在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
这个概念在解决碰撞、爆炸等问题时非常有用。
下面，我将通过几个例题来说明如何应用动量守恒解题。
例题一：两个质量相同的小球A和B，以相同的速度相向而行，在碰撞后，小球A的速度变为v，小球B的速度变为2v。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：首先，我们可以根据动量守恒定律得出方程：mA * vA + mB * vB = mA * v + mB * 2v。
其中，mA和mB分别是小球A和B的质量，vA和vB分别是小球A和B的初始速度，v是小球A的速度，2v是小球B的速度。
由于小球A和B的质量相同，可以简化方程为：vA + vB = v + 2v，整理得出2vA = 4v，即vA = 2v。
因此，小球A的速度为2v，小球B的速度为v。
通过这个例题，我们可以看出，在应用动量守恒定律时，需要根据实际情况确定变量的代表意义，并将其转化为方程进行求解。
例题二：一辆质量为m的小车以速度v撞击一堵质量为M的墙壁，碰撞后小车的速度变为-v/2。
求墙壁受到的冲击力大小。
解析：根据动量守恒定律，我们可以得到方程：m * v + 0 = -m * v/2 + 0。
其中，小车的速度为v，碰撞后小车的速度为-v/2，墙壁的质量为M。
通过整理方程，我们可以得到：m * v = m * v/2，进一步整理可得：v = v/2。
由此可见，小车在撞击墙壁后速度减小了一半。
根据牛顿第三定律，墙壁受到的冲击力与小车受到的冲击力大小相等，方向相反。
因此，墙壁受到的冲击力大小为m * v，即m * v = m * v/2 = mv/2。
通过这个例题，我们可以看出，应用动量守恒定律解决问题时，有时需要结合其他物理定律进行分析，如牛顿第三定律。
单方向动量守恒问题研究
单方向动量守恒问题研究单方向动量守恒是物理学中最基础的基本原理之一，它描述了在一个封闭系统中，物体之间的动量是守恒的。
本文将讨论单方向动量守恒的概念、原理以及如何应用它来解决各种物理学问题。
1. 概念单方向动量守恒是指在单方向上的动量守恒。
其基本概念是指在一个封闭系统中的任何物理过程，系统内各物体的总动量在单一方向上保持不变。
2. 原理单方向动量守恒是一个数学形式的表达式，它基于牛顿第二定律。
根据牛顿第二定律，物体的加速度是由作用于物体上的力的大小和方向决定的。
此外，动量是物体的质量和速度的乘积，因此，根据牛顿第二定律推导出的动量定理可以表示为：Fd = Δmv其中，F 代表作用力，d 代表物体运动距离，Δm 代表物体的质量变化量，v 代表物体的速度变化量。
从公式上看，单方向动量守恒的原理是基于牛顿第二定律和动量定理推导而来的。
3. 应用单方向动量守恒可以应用于各种物理学问题。
例如，在碰撞问题中，物体会相互碰撞并作用于彼此上，这时单方向动量守恒原理可以应用于计算它们的动量变化，从而得出它们的末速度。
此外，单方向动量守恒也可以应用于流体动力学问题，如计算流体管道中的压力和流速变化等。
案例分析：考虑一个简单的碰撞问题，两物体以不同的速度在同一方向上相互靠近并发生碰撞，碰撞后它们继续运动，但速度发生了变化。
现在假设我们知道碰撞前两物体的质量和速度，问碰撞后它们的速度分别是多少？假设物体 A 质量为 m1，速度为 u1；物体 B 质量为 m2，速度为 u2。
并假设碰撞后它们的速度分别为 v1 和 v2。
根据单方向动量守恒原理，我们可以得出公式：m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2在此基础上，我们需要进一步假设碰撞是弹性碰撞，而且两物体均不受到其他外力的作用。
这意味着碰撞过程中两物体的总动量在碰撞后仍旧守恒，且受到的相对变化也是守恒的。
在这样的情况下，我们可以根据动量守恒公式来求解碰撞后的速度。
单方向动量守恒题目
单方向动量守恒题目
【原创版】
目录
1.动量守恒定律的定义和基本原理
2.单方向动量守恒的概念和特点
3.守恒定律在实际问题中的应用和计算方法
4.总结与展望
正文
一、动量守恒定律的定义和基本原理
动量守恒定律是物理学中的一个基本原理，它描述了在一个封闭系统中，物体的动量之和在任何时间都保持不变。
动量的定义是质量与速度的乘积，即 p=mv。
动量守恒定律的基础是牛顿第三定律，也称作作用 - 反作用定律，它表明任何一个物体受到的力和产生的反作用力大小相等、方向相反。
二、单方向动量守恒的概念和特点
单方向动量守恒是指在一个系统中，物体的动量在一个方向上保持不变。
它通常出现在沿着一条直线运动的物体之间相互作用的情况中。
在这种情况下，系统中所有物体的动量之和在一个方向上保持不变。
单方向动量守恒的特点是：守恒方向上的动量之和为零，非守恒方向上的动量可以改变。
三、守恒定律在实际问题中的应用和计算方法
在实际问题中，我们可以通过应用单方向动量守恒定律来解决许多物理问题。
例如，在两个物体沿着一条直线相互碰撞的过程中，我们可以通过计算碰撞前后物体的动量来确定碰撞后的速度和方向。
计算方法一般采用守恒定律和能量守恒定律，将未知量表示成已知量的函数，然后通过联
立方程求解。
四、总结与展望
动量守恒定律是物理学中的一个基本原理，它在解决实际问题中具有广泛的应用。
单方向动量守恒是动量守恒定律的一种特殊形式，它对于解决沿直线运动的物体相互作用问题具有重要意义。
单方向动量守恒的理解
单方向动量守恒的理解动量守恒定律是物理学的基础法则之一，它宣布物质的总动量在物理过程中是不可破坏的。
然而，不同的物理过程涉及的是单方向动量守恒，这是一种更具体的守恒定律，它宣布在特定物理过程中，参与其中的物质的单方向动量是不可破坏的，即物质的总动量在物理过程中保持不变。
想了解单方向动量守恒，首先必须明白它是如何定义动量的。
动量（P）也称为运动量，是物质在物理过程中移动的过程，它是物质的守恒数，可以用以下方程来定义：P = mv，其中，m物质的质量，v物质的速度；对于一般的物理过程而言，体系中物质总动量的守恒，即“P = constant”，可以用总动量守恒定律来描述。
而单方向动量守恒则将此限制在特定物理过程中，即“P = constant for a given direction”。
因此，在特定物理过程中，动量的变化只能沿着该方向的一种方向，而不能沿着该方向的反方向。
站在实际应用的角度来看，单方向动量守恒有着广泛的应用。
例如，发射物体的速度只能向前方变化，不能向后方变化。
另一个典型的应用是摩擦力，当它作用在物体上时，动量只能沿着角速度方向发生变化，而不能沿着角加速度方向发生变化，因此可以认为摩擦力满足单方向动量守恒。
此外，光子作为物质的一种，它的运动也满足单方向动量守恒，通常称为“光矢量守恒”。
光在物理过程中是不可破坏的，其动量也只能沿着光束的传播方向发生变化，没有其他变化的可能。
以上是单方向动量守恒的基本解释，从实际应用的角度来看，有三个常见的例子比较容易理解。
首先，发射物体的速度只能是正向变化，摩擦力在作用时，动量也只能沿着角速度方向发生变化；其次，光子的动量只能沿着光束的传播方向发生变化；最后，微观颗粒的动量也只能沿着它们表面的某一方向变化，而不能沿着它们表面相反方向变化。
单方向动量守恒有着牢固的理论基础，它是物理学里最基本的守恒定律之一，是多种物理现象的重要理论依据。
它的定义是物质的单方向动量在特定物理过程中保持不变，它的应用有三种突出的例子，可以帮助人们更加深入地理解它，即发射物体的速度、摩擦力和光子的动量。
对一个动量守恒问题的解答及讨论
对一个动量守恒问题的解答及讨论
动量守恒问题是物理中一种重要的物理学问题，它有助于我们更好地理解物体移动的规律和机制。
动量守恒原理指出，物体在加速或减速时，其动量不会改变，这意味着物体移动的总距离与时间是定值，即其动量会保持不变。
1.动量守恒简介：
动量守恒是物体物理移动的一条基本定律，指物体的动量（质量乘以速度）在没有受到外力影响时，是不变的，即动量守恒原理。
它是运动学状态方程的基础，是分析物理问题和解决力学问题的重要基石。
2.动量守恒原理
动量守恒原理是基于物理飞行性能理论中的动量定律，它指的是物体的动量在没有受到外力的作用时，它的动量保持不变。
动量可以表示为物体质量乘以其速度，只有在加力作用的情况下，物体的动量才会有变化。
3.动量守恒的应用
动量守恒原理得到了广泛的应用，在宇宙学中，动量守恒原理对研究天体的轨道轨迹有重要的意义；在基础力学中，动量守恒原理为计算受到外力作用物体的速度、加速度以及位移提供了重要依据；在航空航天领域，动量守恒原理为计算推力作用下的飞行器的运行轨迹提供了可靠的计算依据；在流体力学中，动量守恒原理被用来分析流体流动的分布；在电子学和电磁学等学科中，动量守恒也被广泛应用。
4.动量守恒实验
动量守恒实验证实了动量守恒原理，通常采用两个重物和弹性碰撞装置，当重物与弹性碰撞装置发生弹性碰撞时，会有一定的力作用在碰撞物体上，从而改变重物的初始速度。
通过测量碰撞物体的变化情况，可以用测量数据证实动量守恒原理。
5.总结
以上，简单介绍了动量守恒的概念、原理、应用、实验等，可以看出，动量守恒是一种基本的物理原理，有着重要的实际应用，如天体轨道研究、航空航天等。
单方向动量守恒题目
单方向动量守恒题目摘要：一、单方向动量守恒定律的概念和意义1.动量守恒定律的定义2.单方向动量守恒定律的特点3.在实际问题中的应用和意义二、单方向动量守恒定律的数学表达式及应用1.数学表达式2.应用举例三、单方向动量守恒定律与其他物理定律的关系1.与能量守恒定律的关系2.与牛顿第三定律的关系四、单方向动量守恒定律在实际问题中的局限性及解决方法1.局限性2.解决方法正文：单方向动量守恒定律是物理学中动量守恒定律的一个特例，它主要用于描述在某一特定方向上，系统内各个物体的动量之和保持不变。
这一定律在许多实际问题中都有广泛的应用，例如在碰撞问题、流体力学问题等中都有重要的意义。
根据单方向动量守恒定律，我们可以得到如下的数学表达式：Σp_i = 常数，其中p_i 表示系统内每个物体的动量，Σ表示求和。
这个公式告诉我们，在任何时刻，系统内各个物体的动量之和都是恒定的。
单方向动量守恒定律与其他物理定律也有着密切的关系。
首先，它与能量守恒定律是相辅相成的。
在一些问题中，我们可以通过动量守恒定律得到一些关于物体运动的信息，然后结合能量守恒定律，可以得到更完整的信息。
其次，它与牛顿第三定律也有着直接的关系。
牛顿第三定律告诉我们，任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的，这也就意味着它们的动量变化也是大小相等、方向相反的，因此满足动量守恒定律。
然而，单方向动量守恒定律在实际问题中也存在一些局限性。
例如，当物体受到的外力是变力时，单方向动量守恒定律就不再适用。
在这种情况下，我们需要结合能量守恒定律或者其他物理定律来解决问题。
总的来说，单方向动量守恒定律是一个非常有用的工具，它可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。
单方向动量守恒的理解
单方向动量守恒的理解以“单向动量守恒的理解”为题，文章将论述如何更好地理解单向动量守恒量定律，也就是描述物体在特定情况下动量的总和是不变的。
古典力学定律被认为是一种全球范围内通用的物理定律，其中包括动量守恒量定律。
动量守恒量定律用数学表达式来说明，即物体在特定情况下动量的总和随时间不变，它可以用来描述系统的总体行为。
尽管这个定律对于理解物理世界的运作有着重要的意义，但要把这个概念理解的非常清楚却是很有挑战性的。
从历史上看，人们在发展动量守恒量定律时有着很漫长的过程，他们也是通过不断考虑物体受到的外力情况，从而得出它的单向守恒量定律，即物体受外力施加的情况下，其动量的总和是不变的。
在讨论单向动量守恒的概念之前，首先我们要了解动量的概念。
动量是一个物体的量，可以用来描述物体的速度，加速度，质量和方向等性质，它的数值取决于物体的质量和速度。
这个概念是由爱因斯坦在1905年提出的，他将动量定义为“物体的速度乘以它的质量”。
换句话说，一个物体受到外力作用时，其动量就会随着时间而发生改变。
而单向动量守恒量定律就是描述物体在特定情况下动量的总和保持不变。
一般来讲，只有当物体处于力均衡状态时，它才能保持其动量不变，只有当外力为零时，才能保证动量不会发生改变。
例如，如果物体A受到力F，此时F的值为0，那么此时A的动量就不会发生变化，因为没有力的作用，让它的速度和动量变化。
这就是单向动量守恒量定律的核心内容，它表明当没有外力干预时，物体的动量是不变的，只有当外力的施加的情况下，动量才会发生改变。
此外，它也可以用来解决勒贝格力学方程，也就是求解物体在特定情况下的运动方程。
另外，在应用单向动量守恒量定律时，我们也要注意其变形概念，即变形动量守恒量定律。
变形动量守恒量定律表明，即使物体发生形变或位移，动量的总和也是不变的。
为了更好地理解该概念，建议在探究系统中物体运动轨迹时，要特别注意位移是怎样影响动量，以及如何影响动量方向及数量。
12. 单方向动量守恒问题分析
第12课时 单方向动量守恒问题分析一．知识回顾：1. 应用动量守恒定律的一般步骤（1）明确研究对象；（2）进行受力分析,运动过程分析；（3）明确始末状态；（4）确 定系统动量在研究过程中是否守恒？ （5）选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方 程，求解做答。
2. 动量守恒定律运用的注意点（1）研究对象：系统性，即相互作用的物体的全体（2）相对性和同一性：动量守恒定律中的所有速度是对同一参照物的（一般对地）（3）同时性和矢量性：注意同一时刻(瞬时性)系统内各物体的方向。
（4）守恒问题:系统动量守恒时，动能不一定守恒。
动能可能减少，动能可能增加，动能 也可能守恒。
二．例题分析：1.单方向守恒问题：系统所受外力不为0时，总动量不守恒，若某一方向上合力为0，在该方向动量是 守恒的，注意：各物体在该方向上的速度分量的大小及方向。
例1：将质量为m 的铅球以大小为v 0、仰角为θ的初速度抛入一静止在水平地面上装着沙 子的车中，若沙和车的总质量为M ，空气阻力以及车和地面的摩擦不计，求：铅球落 入沙车后，铅球和沙车的共同速度v.例2：总质量为M 的装着沙子的小车以速度v 1在光滑水平面上运动，一个质量为m ，速度 为v 2的小球以俯角θ的方向落到小车上，并陷入车内沙中，此后车的速度为多大？思考：1.满载沙子的小车总质量为M ，以速度v 在平直光滑轨道上匀速滑行，行进中有质 量m 的沙子漏掉，此后车速为多大？2. 质量为1kg 的物体在距地面5m 处由静止自由下落，正落在以5m/s 速度沿光滑水 平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙的总质量为4kg ，当物体与车相对静止 后车速为多大？θ v0 M m v2 v12.爆炸类问题：炮弹，手榴弹等爆炸现象，所受外力不为0，但内力远大于外力，且作用时间极短，近似认为动量守恒。
例1：从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当上升速度为30m/s时距地面高度为150m，此时恰好爆炸，分裂成质量相等的两块，其中一块经5s落回发射点，求：爆炸时另一块的速度？例2：有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可忽略不计），射出的初速度v0=60m/s,当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg，现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2,忽略空气阻力）练习：炮弹在水平飞行时，其动能为E k0=800 J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为E k1=625 J，求另一块的动能E k2.第12课时 单方向动量守恒问题分析参考答案例1：解析：球和车组成系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，v M m mv )(cos 0+=θ； θc o s 0v Mm m v +=∴， 例2：小球落入车中前后，水平方向动量守恒，v M m Mv mv )(cos 12+=+θ， Mm Mv mv v ++=∴12cos θ， 思考：1. V;2. 4m/s;例3：解析：在150m 高处一块经5s 落回发射点，假设初速为0，2gt 21150=，s s t 530>=； 5s 落回发射点时有向下速度，设为1v ，2121150gt t v +=，,/51s m v = 取向上为正方向，爆炸前后动量守恒，221)5(-2130mv m m +=⨯； ,/62s m v =∴方向向上。
12._单方向动量守恒
单方向动量守恒及动量能量综合问题1.如图所示，质量为M 的三角形滑块置于水平光滑地面上，当质量为m 的滑块B 沿斜面下滑的过程中，不计一切摩擦，M 和m 组成的系统（ ） A.由于不受摩擦力，系统动量守恒B.由于地面对系统的支持力大小不等于系统所受重力大小，故系统动量不守恒C.系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒D.M 对m 作用有水平方向分力，故系统水平方向动量也不守恒。
2. 如图所示，光滑圆槽的质量为M ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )A ．0B ．向左C ．向右D ．无法确定3.总质量为M 的装着沙子的小车以速度v 1在光滑水平面上运动，一个质量为m ，速度为v 2的小球以俯角θ的方向落到小车上，并陷入车内沙中，此后车的速度为多大？4.如图所示，光滑的水平面上有质量为M 的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r ，BC水平但不光滑，长为。
一可视为质点的质量为m的物块，从A 点由静止释放，最后滑到C 点静止，求物块与BC 的滑动摩擦系数。
5.右图中小球的质量为m ，凹形半圆槽的质量为M ，各面光滑，小球从静止开始下滑到槽的最低端时，小球和凹槽的速度各为多大？半圆槽半径为R 。
6.如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为M 的小车，它的上表面是由水平面连接1/4圆弧的光滑曲面。
一个质量为m 的小物块以水平初速度v 0进入小车，求： （1）小车获得的最大速度 （2）物体上升的最大高度。
7.如图所示，在一固定的细杆上套一个质量为m 的光滑小环A ，下端用长为L 细绳连一质量为M 和B ，在B 的左方有一质量为m 0以速度v 0打击木块B 并留在B 中，求B 能上升最大高度h8.如图16－3－15所示，质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，求： (1)物块在车面上滑行的时间t ；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少．9.将质量为m = 2 kg 的物块,以水平速度v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程 中有多少机械能转化为内能Mm v2 v1。
动量守恒问题的难点分析以及解答策略(修改稿)
动量守恒问题的难点分析及解答策略徐维（安徽省潜山野寨中学，安徽潜山 246309）摘要：动量守恒定律是是高中物理学习和教学的一个重点,也是一个难点。
因此,动量守恒问题成为广大中学物理教师关注的热点。
本文试图分析有关动量守恒问题的难点，提出“分体分段分类”的解答策略。
关键词：动量守恒难点分析解答策略中图类号：文献标识码：A 文章编号：1、难点分析（1）难在“物”。
即研究对象比较多，难以确定。
由于动量守恒定律研究的是碰撞问题，而碰撞至少要涉及到两个物体。
如果涉及到三个物体，每两个物体可以产生相互作用，从排列组合的知识可以知道应该有6种不同的选择方案。
这样就给同学们在选取研究对象的时候带来了很大的麻烦。
（2）难在“理”。
即研究过程比较多，容易忽略。
这同样是由于动量守恒定律的研究内容所决定的。
由于动量守恒定律研究的是碰撞问题，除了碰撞本身作为一个过程外，碰撞前后还有两个过程，可以与运动学的其他知识相综合。
这样至少可以涉及到3个过程。
其实3个过程在其他的运动学试题当中已经是比较多的物理过程了，而从上面的分析可以知道3个过程在动量守恒定律当中还不算是很复杂的物理过程，只能说是正常的全过程的展现。
简而言之，动量守恒定律试题主要难在“物”和“理”两个方面，一般涉及到的都是多个物体多个研究过程，本文中姑且称为“多体多段”问题。
2、解答策略应对“多体多段”问题我们可以采用“分体分段分类”的方法进行处理。
所谓“分体”就是分清楚研究对象,“分段”就是弄清楚研究过程,“分类”就是弄清楚研究过程有哪些特征，所涉及的物体能量、动量是否守恒。
简单的说“分体分段分类”就是按照题给的情景，按照研究过程一个一个的来分析求解，分析的时候依次确定研究对象、碰撞种类，从动量和能量的角度列式求解。
解答的关键在于“分段分类”，即弄清楚题给情景有几个物理过程，每个过程的能量关系和动量关系。
2.1、对“分段分类”的分析。
“分段分类”就是分清楚题目所给的物理情景有几个研究过程，他们分别有什么特征。
动量守恒的应用(单一方向)
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后 用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
物理情景 分析
小球 滑块
N地 N
v2
v1
mg
N Mg
N
N地
v1
v2
N
mg
Mg
N地 N
mg N Mg
【引导探究】：小球与弧形槽组成的系统动量是否守恒？
专题：动量守恒的应用
爆炸模型
系统所受的内力比外力大得多
【诊学2】.从地面竖直向上发射 一颗质量为0.4kg礼花弹，升到距 地面高度为150m时速度为30m/s, 此时礼花弹炸成质量相等的两块， 其中一块经5s落地。求另一块的 速度。
2020年12月17日星期四10时31分27秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
A：小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B：小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C：小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零
D：在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等， 方向相反
2020年12月17日星期四10时31分27秒
高一专题课
【当堂诊学】 【能力题】
2020年12月17日星期四10时31分27秒
高一专题课
专题：动量守恒的应用
【目标升华】 应用动量守恒定律解决问题的基本思路
要求一：正确判断系统动量是否守恒；
明确系统
明确过程
判断系统动量是否守恒
要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；
找到始末状态， 列方程
解方程， 求未知量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12课时 单方向动量守恒问题分析
一．知识回顾：
1. 应用动量守恒定律的一般步骤
（1）明确研究对象；（2）进行受力分析,运动过程分析；（3）明确始末状态；（4）确 定系统动量在研究过程中是否守恒？ （5）选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方 程，求解做答。
2. 动量守恒定律运用的注意点
（1）研究对象：系统性，即相互作用的物体的全体
（2）相对性和同一性：动量守恒定律中的所有速度是对同一参照物的（一般对地）
（3）同时性和矢量性：注意同一时刻(瞬时性)系统内各物体的方向。
（4）守恒问题:系统动量守恒时，动能不一定守恒。
动能可能减少，动能可能增加，动能 也可能守恒。
二．例题分析：
1.单方向守恒问题：
系统所受外力不为0时，总动量不守恒，若某一方向上合力为0，在该方向动量是 守恒的，注意：各物体在该方向上的速度分量的大小及方向。
例1：将质量为m 的铅球以大小为v 0、仰角为θ的初速度抛入一静止在水平地面上装着沙 子的车中，若沙和车的总质量为M ，空气阻力以及车和地面的摩擦不计，求：铅球落 入沙车后，铅球和沙车的共同速度v.
例2：总质量为M 的装着沙子的小车以速度v 1在光滑水平面上运动，一个质量为m ，速度 为v 2的小球以俯角θ的方向落到小车上，并陷入车内沙中，此后车的速度为多大？
思考：1.满载沙子的小车总质量为M ，以速度v 在平直光滑轨道上匀速滑行，行进中有质 量m 的沙子漏掉，此后车速为多大？
2. 质量为1kg 的物体在距地面5m 处由静止自由下落，正落在以5m/s 速度沿光滑水 平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙的总质量为4kg ，当物体与车相对静止 后车速为多大？
θ v0 M m v2 v1
2.爆炸类问题：
炮弹，手榴弹等爆炸现象，所受外力不为0，但内力远大于外力，且作用时间极
短，近似认为动量守恒。
例1：从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当上升速度为30m/s时距地面高度为150m，此时恰好爆炸，分裂成质量相等的两块，其中一块经5s落回发射点，求：爆炸时另一块的速度？
例2：有一大炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可忽略不计），射出的初速度v0=60m/s,当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg，现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2,忽略空气阻力）
练习：炮弹在水平飞行时，其动能为E k0=800 J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为E k1=625 J，求另一块的动能E k2.
第12课时 单方向动量守恒问题分析
参考答案
例1：解析：球和车组成系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，v M m mv )(cos 0+=θ； θc o s 0v M
m m v +=∴， 例2：小球落入车中前后，水平方向动量守恒，v M m Mv mv )(cos 12+=+θ， M
m Mv mv v ++=∴12cos θ， 思考：1. V;
2. 4m/s;
例3：解析：在150m 高处一块经5s 落回发射点，假设初速为0，
2gt 21150=，s s t 530>=； 5s 落回发射点时有向下速度，设为1v ，212
1150gt t v +=，,/51s m v = 取向上为正方向，爆炸前后动量守恒，22
1)5(-2130mv m m +=⨯； ,/62s m v =∴方向向上。
例4：炮弹竖直向上上升的高度：m g
v H 180220==， 爆炸前后两块沿水平方向动量守恒，0)v -(211=+m M v m ，m 不落在以R=600m 为 半径的圆内，m ：,1t v R = 221gt H =
； 两片的总动能为：2221)-(2
121v m M mv E k +=
；J E k 4106⨯=∴ 练习：设炮弹爆炸前质量为2m ，有
J v m 80022
120=⨯⨯， 沿原方向运动的一块速度为1v ，有J mv 6252121=， 爆炸前后动量守恒：2102mv mv v m +=⨯， 另一块的动能为：22221mv E k =
， J E k 2252=∴，。