2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-鸡兔同笼问题
2015公务员考试行测技巧：运用假设法巧解鸡兔同笼问题
2015公务员考试行测技巧：运用假设法巧解鸡兔同笼问题在历年公务员考试试卷中，有一类题目一直活跃在部分，这就是大家熟知的鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题历来是各类考试中比较常考的题型，由此可见，这类问题是广大考生必须要着重复习的一类题目。
今天，中公教育专家就问题中的一类方法——假设法向广大考生讲解其中的奥秘。
大家复习鸡兔同笼问题的过程中，首先要了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，即题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性。
两个主体或属性之间，必须有两种和差关系，和差关系是联系两个主体或属性的关键条件。
这时候我们可以通过用方程法、假设法解决问题。
“假设法”解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而减少的总脚数，再除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。
公式：兔数=(总脚数-2×总头数)÷2“得失”问题公式：损失数=(每件应得×总件事-实得数)÷(每件应得+每件损失)【例1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15【答案】D【中公解析】解法1：根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了27-x次培训，则x+y=27、(5×10)x+(9×5)y=1290当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。
解法2：用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。
由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。
又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。
解法3：若全在甲教室培训，总共可以培训50×27=1350人次，但实际只有1290人次，而甲教室比乙教室多培训5人，所以乙教室培训的次数为(1350-1290)5=12次，则可以得出甲的为15次。
公务员行测之鸡兔同笼
公务员行测之鸡兔同笼中公教育研究与辅导专家柴杏子在国考和省考行测考试数量关系中，经常会考察到盈亏思想，其常见的考点包括平均数、鸡兔同笼、十字交叉法，今天中公教育专家带大家学习一下鸡兔同笼。
例1.一个笼子里面装有鸡和兔子，从上面数共有10个头，从下面数共有36只脚，问笼子里分别有几只鸡，几只兔子？（）A.2,8B.3,7C.5,5D.6,4【答案】A。
根据常识可知：一只鸡有1个头，2只脚；一只兔子有1个头，4只脚。
题干中给出了共有10个头，可得鸡和兔子总共有10只。
方法一：假设这10只全为鸡，则共有10×2=20只脚，而实际有36只脚，所以少算了36-20=16只脚，那么把一只鸡换成一只兔子可以补4-2=2只脚，总共需要把16÷2=8只鸡换成兔子，所以可得共有2只鸡，8只兔子。
方法二：假设这10只全为兔子，则共有10×4=40只脚，而实际有36只脚，所以多算了40-36=4只脚，把一只兔子换成一只鸡可以退4-2=2只脚，总共需要把4÷2=2只兔子换成鸡，所以可得共有2只鸡，8只兔子。
【中公考点点拨】在鸡兔同笼中，题型特征为已知两个主体的两种属性的指标数和指标总数，求主体个数。
我们通常的思路为设鸡求兔，设兔求鸡。
例2.在一次考试中,共有50道题，答对一题得2分，答错或不答一题扣1分，已知小王考了82分，问小王答错或不答几道题（）A.1B.2C.6D.7【答案】C。
设小王50道题全答对，则得分为50×2=100，多算了100-82=18分，每把一道答对的题换成答错或不答，则少2-（-1）=3分，所以答错或不答18÷3=6道题。
【中公考点点拨】题中已知了两个主体（答对、答错或不答）的两种属性（题数、得分）的指标数（对一道2分、错或者不答一道-1分）和指标总数（50道题、82分），求答错或不答几道题，则设全答对，再求解。
例3.一共10个教室，每个教室有45或50张桌子，已知这10个教室共有470张桌子，问有45张桌子的教室有几个？（）A.2B.4C.6D.8【答案】C。
公务员考试鸡兔同笼问题解答技巧
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现在的语言，意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，求笼中各有多少鸡和兔？一、鸡兔同笼问题的四种解决方法第一种方法为列表法，这是最低级的方法。
即从鸡1只与兔子34只的组合开始列出鸡的头数和兔子的头数，直至二者的脚数加起来为94.这种方法费时费力，完全不能用于公务员的考试当中。
第二种方法为“化归法”，古时候也叫做“砍足法”。
其解题思路就是：砍去每只鸡、每只兔一半的脚，使鸡变成“独角鸡”，兔变成“双脚兔”。
于是，鸡的头数与脚数相同，每只兔的脚数比头数多1.将总的脚数除以二减去头数，就是兔子多出的脚的数量。
将其除以每只兔子脚数与头数之差，则为兔子的数量。
同时鸡的数量也就迎刃而解。
这种方法非常的巧妙，解题的速度也非常的快。
但是其只适用于两者之间脚数成倍数关系的题目，局限性较大。
第三种方法是我们平时常用的“方程解”法。
即假设鸡的头数为X，兔的头数则为（总头数-X），二者的总脚数=2*X+4*（总头数-X），解出该方程的解则为鸡的头数。
这种方法，思路非常的简单，计算也不是太复杂。
在公务员的考试当中，若感觉自己的头脑不是太清醒，建议使用这种方法。
虽然列方程、解方程需要耗费一定的时间，但是准确率可以保证。
第四种方法是我们需要特别重视的一种非常简便、快速的方法，即：“假设法”。
解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。
除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。
其公式如下：兔数=（总脚数-总头数*鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）；鸡数=（总头数*兔脚数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。
公务员考试行测数量关系：一题多解三者“鸡与兔”
鸡兔同笼问题是行测考试过程中经常会出现的一类题目。
二者的鸡兔很容易解决，但这种题目一旦变形，就会给我们带来额外的难度。
接下来，新西南教育就跟大家就一起来看一下如何灵活应用平时重点强调的方程与盈亏的思想，来多角度的解决这类问题：例：一共有250个小图形，包括正方形、三角形、六边形，共有960条边，六边形比三角形少50个，问正方形多少个?
A.60
B.75
C.100
D.180
参考解析：题干当中给了我们三种图形，我们已知他们之间的总数的数量关系，以及边数之间的数量关系，我们可以利用这些建立等量关系来列方程组求解就可以了。
方法一：设正方形，三角形，六边形的数量分别为x，y，z个，那么我们便可以利用数量和、边数和、以及正方形和六边形的数量差列出三组等量关系构成方程组：
但是我们在解这道题目的时候会涉及到换元来解这个方程组，既比较麻烦又容易出现失误。
所以我们再来仔细观察这个题目，细心的同学会发现，题目中给了我们一些数量和，又给了一些属性量的和(图形边数)，大家会发现这根我们讲过的鸡兔同笼的模型很像，能不能进行转化呢?接下来，我们看第二种方法。
我们大家在解决三者鸡兔同笼这类问题的时候要注意核心,掌握利用等量构造去列方程，其次，进一步分析题目之间不同条件之间的关联，做好合并转化，转化为二者鸡兔同笼就会简化计算了。
公务员考试之鸡兔同笼问题的三种解法
鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。
(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
(2)十字交叉图法：
二、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35，数脚94，求鸡和兔的个数。
(鸡兔同笼原型) 方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x+4(35-x)=94，解得x=23。
故有鸡23只，兔12只。
三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，设甲教室举办了x次培训，则有：50x+45(27-x)=1290，解得x=15。
故选D。
【公式法】根据题意，甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=
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国考行测难点技巧掌握：数量关系中鸡兔同笼问题
国考行测难点技巧掌握：数量关系中鸡兔同笼问题数量关系一直是行测考试中的难点，本身题目难度较大，在有限的时间内数量题目经常被放弃，但由于题型分值较高，学员又觉得弃之可惜，所以针对数量中的相对简单的一类题型进行梳理。
接下来中公教育专家讲的是鸡兔同笼问题，首先来看一道例题：【例题】：一山兔子一山鸡，两山并在一山里，数头49只，数脚整100只，问鸡兔各有多少只？A.38、11B.40、9C.44、5D.48、1（方法一）：由已知条件，头和脚的等量关系，可设有鸡x只，有兔y只，则有：x+y=49 ①2x+4y=100 ②将①×2得: 2x+2y=98 ③，②-③得：2y=2，解得y=1，x=48。
故选D。
（方法二）：假设49只全是鸡，则应有脚为49×2=98（只），实际有脚100只，说明少算2只脚，是由于将所有的兔子也当做鸡来计算导致的，每只兔子少算（4-2）=2只脚，则应有兔子（100-49×2）÷（4-2）=1只。
由于设49只全部为鸡，则所求数为兔子数量。
故选D。
小结：简单的方法二其实是在方法一的基础上简化了运算过程。
在方法一中，我们先将方程①×2，在此过程中就相当于假设鸡兔都是2只脚，也就是假设49只全部为鸡共有98只脚；②-③得（100-98）=（4-2）y，y=（100-98）÷（4-2）=1，其中（100-98）说明假设全是鸡少算2只脚，（4-2）说明每只兔子少算2只脚，用（100-98）÷（4-2）=1即为兔子数量。
【巩固】：小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。
试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果小伟做完全部试题但未及格。
他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。
问小伟做对了几道题？【解析】：根据题干中“如果他少做两道题就刚好及格了”说明少错两道就少扣4分，这两道题目没错说明作答正确要再加4分，也就是说目前得分基础上再得8分就及格了，目前得分52分。
鸡兔同笼问题解法及例题透析
鸡兔同笼问题解法及例题透析【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
淮南人事考试网 2015年国家公务员考试：行测中数学运算 鸡兔同笼问题练习题
淮南人事考试网2015年国家公务员考试：行测中数学运算鸡兔同笼问题练习题淮南中公教育网（/ ）为考生们总结各类信息供大家参考。
安徽中公教育会在第一时间为广大考生公布2015年国家公务员考试职位表相关信息。
大家可以收藏2015年国家公务员笔试专题|2015年国家公务员面试专题汇总页面,多多关注！已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡和兔各多少只?这一类应用题，称为“鸡兔同笼问题”。
鸡兔同笼问题变化很多，一些问题涉及的事物不是鸡和兔，但具备鸡兔同笼问题的基本特点，可以采用方程法或假设法求解。
一、鸡兔同笼问题的解法【例题1】有大小两种瓶，大瓶可以装水5 千克，小瓶可装水1 千克，现在有100 千克水共装了52瓶。
问大瓶和小瓶相差多少个?A.26个B.28个C.30 个D.32个中公解析：将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量视为鸡脚，假设全为小瓶，则大瓶数=(总水量-小瓶装水量×总瓶数)÷(大、小瓶装水量之差)=(100-1×52)÷(5-1)=12 个，小瓶数为52-12=40 个。
大瓶和小瓶相差40-12=28个，选B。
二、得失问题的解法在行测考试中，还有一类称为得失问题的题型：运输一批有若干箱的货物，每箱可得x 元，若损坏一箱，要赔偿y元，最后运费为M元，损坏了几箱?这类问题可视为鸡兔同笼问题的变形，与传统鸡兔同笼的不同之处在于损赔(或扣钱)的数目为负数。
设得求失：损失件数=(每件应得×总件数-实得钱数)÷(件应得+每件损赔)实得件数=总件数-损失件数【例题2】加工300 个零件，加工出一件合格品可得加工费50 元，加工出一件不合格品不仅得不到加工费还要赔偿100 元。
如果加工完毕共得14550元，则加工出合格品的件数是( )。
A.294B.295C.296D.297中公解析：假设全部合格，可赚50×300=15000元，实际少了15000-14550=450 元。
行测数量问题之鸡兔同笼一
鸡兔同笼问题一、考情分析鸡兔同笼问题在最近几年的国家公务员考试中已经不多见了，但是偶尔还会出现。
在各省的公务员考试中，这类问题出现的频率还是比较高。
纵观这几年的考题，鸡兔同笼问题难度越来越大，考生需要熟练掌握其解题方法。
二、问题概述“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。
闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。
话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子?”下面我们来介绍两种方法来解决这个问题。
三、解题方法(一)假设法首先我们用一种常规的方法来做做这道题。
我们知道，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。
我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧?大家可以想一想，这24条腿是从何而来的?原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。
我们总结一下上面的推导过程，可以知道“设鸡求兔”的公式为：兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)鸡头数=总头数-兔头数我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。
如果所有的动物都是兔子，那么就应该有4×35=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46÷2=23只，兔子的数量为35-23=12只。
行测数量运算中的鸡兔同笼类问题的解法
1 湖南公、检、法、司培训第一品牌数量运算中的鸡兔同笼类问题的解法数量运算的题目往往存在一些特定关系，因此如何把握题目中已知条件的内在联系是非常重要的，只要把握了内在联系，在解题中就可以应用简单运算来得到答案。
本文以鸡兔同笼类的经典题型为例，希望对大家有所裨益。
【例】一饲养厂有若干只兔和鸡，已知一共有330只，1160条腿,那么兔和鸡各为多少只？A.260,70B.270,60C.250,80D.50,280【解析】一般情况下，大多数人见到这类题目都会列方程组，然后解方程组来得到答案，这样虽然能做出答案，但是却费时费力，我们不妨来试试下面的方法。
【解题套路】①找出材料中两个不同物品的特征数（例如，同笼中鸡2条腿，兔4条腿），算出特征差；②假设笼中（材料中）全部是特征数较大的物品，算出最大值。
假设最小往往数值不好算；③用最大值减去材料中的实际值，得到差值；④用差值除以特征差，得到特征数较小的物品数。
相当于一开始把鸡当兔，后面求把多少鸡当兔了。
【解】由以上关系，我们很容易得出特征差是2，最大值为1320，差值为160，较小值为80，得到答案C。
由此可以看出，得到了已知条件的关系，我们就可以选择它的简便运算方法，省去了列方程组和解方程的麻烦，节约了大量的做题时间，是自己立于不败之地。
找内在关系和简便方法，这也正是行测数量关系的考查目的。
以上题为例，我们可以解决同类的很多问题，比如：【例】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量是多少？A.60度B.65度C.70度D.75度【解】由已知条件可以得到：超出后的电费为0.40元，特征差为0.1，最大值为42元，差值为2.4，最小量为24，标准用电量为84度减去24度，答案为A。
行测数量关系之鸡兔同笼问题
官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网鸡兔同笼问题是国家公务员考试的常考题型，也是我国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”江苏公务员考试网( )专家认为，这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔？同学们在看到如此问题时，容易想到的是列方程的方法。
设兔子为x 只，鸡为y 只，则x+y=354x+2y=94两个未知数，两个方程，联立两方程，x 、y 均可解。
其实对于这类问题还有一更典型的解法——“假设法”，可以大大提高我们的解题思路。
1、假设全是鸡：则有脚2×35=70（只）假设的鸡脚比实际总脚数少：94-70=24（只）官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网每只鸡比兔子少2只脚兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=13（只）2、假设全是兔：则有脚4×35=120（只）假设的兔脚比实际总脚数多：120-94=26（只）每只兔比鸡子多2只脚鸡：26÷2=13（只）兔：35-13=12（只）当然在解决此类问题时从鸡或是从兔子着手均可以，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)鸡数＝(每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡脚数)下面我们通过几则国家公务员考试真题进一步强化这类题的解法。
例1【2013国家公务员考试- 66】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。
当天卖不完的汉堡包即不再出售。
在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。
数量关系典型题型：鸡兔同笼你会吗？
数量关系典型题型：鸡兔同笼你会吗？中公教育研究与辅导专家 高子函鸡兔同笼是中国古代著名并典型题目之一，在公务员考试当中，也是经常进行考察。
如果能过够快速计算出来，将能够让成绩更上一层楼，什么是鸡兔同笼问题呢？有一个很明显的特征，就是在题目的描述中，存在两个主体的两种属性的指标和指标总数，这样说很抽象，那接下来，让中公教育专家和大家一起看一看具体的鸡兔同笼问题以及应该如何计算： 例1：笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数，有70个头，从下面数，有188只脚。
问笼中各有鸡兔多少只？A.46，24B.36，34C.24，46D.34，36 答案：A中公解析：解题原则：设鸡求兔，设兔求鸡。
即：假设全部为鸡，求出的是兔子的只数；假设全部为兔，求出的是鸡的只数。
本题可先求鸡，假设全部为兔子，则共有70×4=280只脚，而实际情况只有188只脚，差了280-188=92只，由于每把一只兔子当成一只鸡就会多算2只脚，一共多算了92只脚，所以有922=46只鸡；则兔子有70-46=24只。
选择A 。
例2：某饭店一楼大厅共有40张可容纳10人或8人的餐桌，已知某天大厅坐满没有空位时，餐厅经理数了数，一共有370位顾客。
则该酒店有可容纳10人的餐桌多少张。
A.15B.20C.25D.30 答案：C中公解析：本题有可看成有两个主题，分别为可容纳10人和8人的餐桌，指标总数为一共能容纳370人，一共有40张餐桌；符合鸡兔同笼问题。
所求为可容纳10人的餐桌有多少张，可以假设全部都为容纳8人的餐桌，则可容纳40×8=320人，但实际情况容纳了370人，少了50人，由于没把一张可容纳10人的餐桌假设为可容纳8人的餐桌，就少了2人，所以一共少了50人,所以有25250 张可容纳10人餐桌，选择C 。
例3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶扣3分，两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了几发子弹？A.6B.7C.8D.9 答案：C中公解析：根据甲乙分数之和为52，甲比乙多得16分，可得甲的分数为3421652=+分。
公务员考试——盈亏思想之“鸡兔同笼”
公务员考试——盈亏思想之“鸡兔同笼”盈亏思想之“鸡兔同笼”盈亏思想也就是盈余亏补思想，是指多的量和少的量保持平衡的思想。
下面讲解的就是盈亏思想中的一种题型---鸡兔同笼。
（仅供考生学习参考）鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
最早出现在1500多年前的《孙子算经》中，书中记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉兔各几何?相信很多同学在看到这道题目的时候，第一个反应就是设未知数，列方程解答。
当然，这道题目，利用方程法是肯定能够解出来的，但是相对而言会比较麻烦，那我们接下来就看一下如何利用盈亏思想来解答。
现在鸡兔共有35只，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
如果我们假设35只全是鸡，则共有70只脚。
而实际共有94只脚，少的数量是因为兔子有4只脚，我们只算了2只，则(94-70)/(4-2)=12，意味着原来共有12只兔子。
而如果我们假设35只全是兔子，则共有140只脚，实际上共有94只脚，多的数量是因为鸡只有2只脚，我们全部算了4只，则(94-140)/(2-4)=23，意味着原来共有23只鸡。
通过刚才我们的假设，可以总结出鸡兔同笼的一种常用解题技巧，即：设鸡求兔，设兔求鸡。
接下来我们通过两个题目来进行巩固和练习。
例1．某餐厅设有可坐12人和10人两种规格的餐桌共28桌，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张12人桌？A.26B.24C.22D.20【答案】A。
解析：咱们刚才在讲解的时候讲到设鸡求兔，设兔求鸡。
这道题问的是有几张12人桌，所以我们就可以假设28张全部是10人桌，则同时可容纳280人就餐。
列式为(332-280)/(12-10)=26，则该餐厅有26张12人桌。
通过刚才这道例题，我们可以看到使用盈亏思想解题的快速性。
在我们的具体考试过程中还会存在另一种题型的考查，比如下面这道例题。
例2．小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。
按照规定，每运送l枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元，若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元，小明10月份共运送25000枚鸡蛋，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了多少枚？A.20B.30C.40D.50【答案】C。
公务员考测技巧数量解题攻略之鸡兔同笼
2021**公务员考测技巧：数量解题攻略之鸡兔同笼之所以会有这种想法，是因为没有很好地掌握数量关系中一些容易得分的题型，比如简单计算问题、周期循环问题、交替合作完工问题、牛吃草问题和鸡兔同笼问题。
接下来带大家一起学习其中的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题是省考中的一个高频考点,并且技巧性比较强，掌握之后可以帮助**位在考试中得到更多的分数。
首先让我们通过例题来了解鸡兔同笼的题型特征以及求解方法。
例1。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有3５个头；从下面数，有９4只脚。
问鸡有几只？A．20B。
23 C.２５Ｄ。
２7【答案】B.解析:上述题目就是一道典型的鸡兔同笼问题,题干中鸡和兔是两个不同的主体，鸡和兔的头和脚是两个指标,35个头和94只脚是两个指标的和。
方法1：假设全为鸡，每只鸡有2只脚,3５只动物共７０只脚,和题干比较少了24只脚之所以会少算,是因为存在兔子,只要有一只兔子，之前就少算了2只脚,少算了2４只脚，24/2=1２只兔，3５－１2=２3只鸡。
方法2:假设全为兔，每只兔４只脚，35只动物1４0只脚,和题干比较多了４6只脚，之所以会多算，是因为存在鸡，每有一只鸡，就多算了２只脚，多算了46只脚，４6/２=23只鸡，35-2３=12只兔。
点播：题干出现2个主体,描述主体的有两个指标并且题干中两个指标之和已知，求某个主体的数量鸡兔同笼问题。
求解方法:假设全为一个主体，比较假设情况和实际情况的差异，再比较主体的差异，分析差异即可。
假设全为鸡，最先求出是兔;假设全为兔，最先求出是鸡。
通过例题1,想必同学们也想小试牛刀了，那接下来我们一起来攻克下一题。
例2．玻璃厂委托运输运送4０0箱玻璃，双方约定:每箱运费３0元,如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输需赔偿损失６０元，最终玻璃厂向运输共支付9７50元，则此次运输中玻璃破损的箱子有多少箱?A.25 B．２7 C．28 D。
3２【答案】A.解析：题干中所涉及的主体是完好玻璃和破损玻璃两个,指标是玻璃的箱数和每箱运费,并给出了指标和，总箱数4０0箱，总运费97５0元。
鸡兔同笼公考数量关系解题思路
例题四
某人搬运3000只易碎物品，每只运费为6角，如果损坏一只不但不给运费，还要 赔偿1元，结果共得了1640元，请问他损坏了（ ）只？
A.80 B.90 C.100 D.110 解析： 假设全部打了，则得到的钱数为3000*1=-3000；总钱数的差距为1640-（-3000）
=4680元。运输完整的数量为4680/(1+0.6)=2900;损坏的个数为3000-2900=100只
凡遇到此类问题，其解题方向是向上；向上比较容。
例题一
例1.一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，请问笼子里有多 少只兔子？
A.10 B.12 C.18 D.23 解析： 假设全部是鸡，则总的脚数量为35*2=70；则多余的脚数为94-70=24；每只兔子多2 只，则总兔子总计24/2=12
例题三
某次考试共100道判断题，答对一题得1分，答错一题扣0.5分，未答记0分，某考 生有3题未答，总成绩为52分。那么，该考生一共答对了（ ）道题。
A.30 B.52 C.67 D.68 解析： 假设全部答错，则答错的总分数为97*-0.5=-48.5；总分数与之的差距为
52+48.5=100.5；答对与答错之间的差距为1.5分数，则答对的数量为100.5/1.5=67
例题二
一辆车送货，晴天每天送18次，雨天每天送13次，一连送了17天，共送货256次， 则这17天中有（ ）天是晴天。
A.5 B.9 C.7 D.8 解析 假设全部是雨天，则送的次数为13*17=221；多送的次数为256-221=35天；晴天比雨 天多送的次数为5次，则晴天的天数为35/5=7天
鸡兔同笼
数量关系
鸡兔同笼
鸡兔同笼是盈亏问题中的典型类型，题型特征为已知两个主体的两个属性的指标 数及指标总数，求两个主体的个数。
行测数量关系——鸡兔同笼问题
七、鸡兔同笼问题解答鸡兔同笼问题，一般有以下四种思路：(1)假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(4—2)只脚，就说明有1只兔，故将所差的脚数除以(4 -2)，就可求出兔的只数。
(2)假设全部是兔，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看多多少，每多一个(4—2)只脚，就说明有1只鸡，故将所差的脚数除以(4- 2)，就可求出鸡的只数。
(3)若知道动物的总只数和总脚数，那么总脚数的一半=2×兔的只数+鸡的只数=兔的只数+(兔的只数+鸡的只数)=兔的只数+总只数。
因此，通过此式子可以算出兔的只数。
(注：此方法的基础是兔子的脚为4只，鸡的脚为2只)(4)利用方程法，设出鸡兔的数量，根据已知列出一个二元一次方程组，解方程组即可。
四种思路的对应公式：解法l：(总脚数一鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。
解法2：(兔的脚数×总只数一总脚数)÷(兔的脚数一鸡的脚数)=鸡的只数；总只数一鸡的只数=兔的只数。
解法3：总脚数÷2一总头数=兔的只数；总只数一兔的只数=鸡的只数。
解法4：方程法的核心公式为：总脚数=2×鸡的只数+4×兔的只数。
八、过河问题过河问题解题思路：（1）每次过河后，需要返回一人将船划回出发地；（2）最后一次过河的，不需要返回。
五、距离（行程）问题1. 两个关系式：⑴路程＝速度×时间；⑵平均速度＝总路程÷总时间2. 习题解析：4．般在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中上12点整，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。
船在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？（）A．12点10分B．12点15分C．12点20分D．12点30分5．姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他，姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇才停下来。
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题
国家公务员考试行测技巧：巧用鸡兔同笼解方程组问题数量关系中常会碰到利用等量关系列方程组的题型，而这部分题型的特点是方程组好列但由于数值较大不好解，因此有没有针对此种题型的巧解方法呢?接下来我们就介绍一种——鸡兔同笼。
首先我们要清楚如何判断一个题型是否可以应用鸡兔同笼进行解题，主要是通过判断此题是否具备这样的等量关系，具体如下所示：X+Y=maX+bY=n (a b m n 均为常数)具体利用鸡兔同笼思想解题要把握如下原则，求鸡设兔，求兔设鸡。
下面我们通过两个例题来展示一下如何巧用鸡兔同笼解方程组问题。
例题1：笼子里有若干只鸡和兔，共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?解析：假设全是鸡，则应该有80×2=160只脚，但实际为208只脚，多了208-160=48只脚，每有一只兔就会多出4-2=2只脚，则兔有48➗2=24只，鸡有80-24=56只。
例题2：某企业向灾区捐赠帐篷，准备捐赠甲、乙两种型号的帐篷共1000顶，其中甲帐篷每顶可安置8人，乙帐篷每顶可安置4人，共安置6400人，则甲、乙两种帐篷各需要多少顶?解析：假设全是乙帐篷，则共安置4×1000=4000人，而实际安置了6400人，多6400-4000=2400人，每有一个甲多8-4=4人，则有甲2400➗4=600顶，乙1000-600=400顶。
例题3：甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发得5分，脱靶一发扣3分，俩人各打10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得16分，问甲中了多少发?解析：甲一共得分为(52+16)➗2=34分，假设甲都没中，应该扣3×10=30分，实际比假设情况多34-(-30)=64分，每中一发多得5-(-3)=8分，则甲中了64➗8=8发。
通过上述题型的总结及例题的讲解，相信各位考生已经初步掌握了鸡兔同笼的具体应用，只要多加练习，相信一定会提高此题型的熟练度，缩短数量关系的作答时间!。
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2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-鸡兔同笼问题知识框架
数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。
鸡兔同笼问题是特殊情境问题中的一种。
在公务员考试中，鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题，这类问题相同的情景一般只有以下几类，主要掌握假设法和列方程法，这样就能轻松搞定鸡兔同笼问题。
核心点拨
1、题型简介
鸡兔同笼问题是已知各部分的平均值和总量，求总体中各部分的个数，其实质是加权平均问题。
一般情况下，这类问题强烈推荐各位考生使用假设法和“列方程”的方法。
2、核心知识
核心公式：
代表分数（比如“总头数”）；
代表加权分数（比如“总脚数”）；
代表数值1（比如“鸡数”）；
代表数值2（比如“兔数”）；
代表权重1（比如“鸡脚数”）；
代表权重2（比如“兔脚数”）。
夯实基础
1.基本鸡兔同笼问题
例1：鸡与兔共10O只，鸡的脚数比兔的脚数少28。
问鸡与兔各几只?
A. 62，38
B. 66，34
C. 38．62
D. 31．66
【答案】
A
【解析】
[题钥]
鸡兔同笼问题，找出题目中各个要素，用假设、列方程法，就能求出结果。
[解析]
解法一：
设有x只鸡，y只兔．则：
即鸡62只，兔38只。
解法二：
假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14(只)，鸡与兔脚数就相等。
兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍)，于是鸡的只数是兔的只数的2倍。
兔有(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)；
鸡有10O-38=62(只)。
解法三：
假设有50只鸡，就有兔100-50=50(只)。
此时脚数之差是4×50-2×50=lOO。
100比28多了72，就说明假设的兔数多了(鸡数少了)。
为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚．多了2只鸡脚，相差为6只(千万注意，不是2)。
因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只)，则兔有50-12=38(只)。
所以，选Ａ。
２．鸡兔同笼变形问题
例2：
某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他不做或做错多少题？
A. 20
B. 25
C. 30
D. 80
【答案】
A
【解析】
[题钥]
“每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分”，相当于权重1为1.5，权重2为－1。
“某次考试100道选择题”，相当于分数为100。
“小李共得100分”，相当于加权分数为100。
“他不做或做错多少题？”相当于求数值2。
[解析]
根据题意，设：
小李不做或做错了道题，即数值2为；
做对了题，即数值1为。
代入公式，列方程：
则有
解得，。
即小李不做或做错20题。
因此，选A。
例3：
某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
【答案】
D
【解析】
[题钥]
“两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人”，相当于权重1为5×10＝50，权重2为5×9＝45。
“当月共举办该培训27次”，相当于分数为27；
“当月共培训1290人次”，相当于加权分数为1290。
“问甲教室当月共举办了多少次这项培训？”相当于求数值1。
[解析]
根据题意，设：
甲教室当月共举办的培训次数即数值1为；
乙教室当月共举办的培训次数即数值2为。
代入公式，列方程：
则有
解得，。
因此，选D。
进阶训练
1.鸡兔同笼变形问题
例4：
每只蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和l对翅膀。
现有这3种小虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，其中蝉的数量为( )只。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】
B
【解析】
[题钥]
根据题意得，蜘蛛没有翅膀，蜻蜓和蝉的腿数相同，可先把蜻蜓和蝉看做一组。
[解析]
蜻蜓和蝉的腿数相同，先把蜻蜓和蝉看做一组，相当于数值1。
根据题意，设：
蜻蜓和蝉的只数即数值1为；
蜘蛛的只数即数值2为。
蜻蜓和蝉、蜘蛛的总数即分数为18；
蜻蜓和蝉、蜘蛛的总腿数即加权分数为118；
蜻蜓和蝉的腿数即权重1为6；
蜘蛛的腿数即权重2为8。
代入公式，列方程：则有
解得，。
即蜻蜓和蝉的只数为13，蜘蛛的只数为5。
此时，将蜻蜓和蝉分开，根据题意，设：
蜻蜓的只数即数值1为；
蝉的只数即数值2为。
蜻蜓、蝉的总数即分数为13；
蜻蜓、蝉的总翅膀数即加权分数为20；
蜻蜓的翅膀数即权重1为2；
蝉的翅膀数即权重2为1。
代入公式，列方程：则有
解得，。
即蜻蜓的只数为7，蝉的只数为6。
因此，选B。
例5：
为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。
某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？
A. 42.5元
B. 47.5元
C. 50元
D. 55元
【答案】
B
【解析】
[题钥]
“标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费”，相当于权重1为2.5，权重2为2.5×2＝5。
“某用户某月用水15吨，交水费62.5元”，相当于分数为15，加权分数为62.5。
[解析]
根据题意，设：
标准用水量即数值1为；
超过标准的用水量即数值2为。
代入公式，列方程：则有
解得，。
即标准用水量为5吨。
“若该用户下个月用水12吨”，应交水费：
2.5×5＋5×（12-5）＝47.5元。
因此，选B。
例6：
某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨？
A. 40
B. 50
C. 60
D. 80
【答案】
A
【解析】
[题钥]
“如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果”，可知，只要知道总共吃了几天梨，就能求出梨的箱数。
[解析]
根据题意，设：
总共吃了x天梨。
梨的箱数：2x
苹果的箱数：5x＋20
“苹果的箱数是梨的箱数的3倍”，
则有：5x＋20＝3×2x
解得，x＝20天。
则梨的箱数：2×20＝40箱。
因此，选A。
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