基于分形理论的接触式机械密封泄漏模型

接触式机械密封基本性能研究进展_於秋萍

此外，也有较多研究人员以端面温升、变形、相变等为对象，对密封端面摩擦特性进行探索。
3 泄漏特性研究进展
虽然接触式机械密封的寿命和密封可靠性由于材料科学和制造技术的不断进步而大大提高，但在工业应用中其失效仍很普遍［42］，不仅导致了物料流
失、能源浪费，还引起了燃烧、爆炸等。泄漏是失效
用合适的参数表征密封端面的摩擦特性，可以掌握其摩擦磨损过程中的变化规律，对于改善其摩擦性能、减少磨损有重要意义。主要的表征参数有摩擦系（因）数、工况参数、磨损率（量）等。
Summer-Smith 在第一届国际流体密封会议上提出用轴承特性系数表示机械密封的摩擦特性，并探讨了机械密封摩擦副的摩擦系数、磨损率与工况参数的关系［3］。Mayer 根据多年研究成果，总结出不同材料的机械密封在水、柴油和 MobriOil-Arctic 油中的摩擦、磨损曲线以及密封端面温度的计算方法，并认为可以按照摩擦系数将机械密封端面的摩擦分为边界摩擦、混合摩擦、流体摩擦等［4］，Lang 的观点与此相似，只是划分摩擦状态的摩擦系数值与 Mayer 不同［5］。陈国桓则认为，应该以工况参数 G 值来划分机械密封端面的摩擦状态： G ＞ 1 × 10 － 6 为流体摩擦； 2 × 10 － 8 ＜ G ＜ 5 × 10 － 8 为边界摩擦； 5 × 10 － 8 ＜ G ＜ 1 × 10 － 6 为混合摩擦［6］。Lebeak 在讨论了混合摩擦区平行面承载的理论和试验问题后，作出了具有明显转折点的 f － G 曲线［7］，并于几年之年推导出了几种混合摩擦模型的工况参数与摩擦系数的关系式［8］。顾永泉在分析 f － G 关系后，提出了可供机械密封设计计算使用的临界工况参数的新概念［9］，指出采用临界工况参数确定机械密封的其它参数，有利于实现机械密封的低摩擦磨损运行。

接触式机械密封寿命预测方法

第５９卷
第１２期
化
工
学
报
Ｖｏ１９Ｎｏ２．５．１
２０年１０８２月
ＪｕｎｌｏＣｈｍｉａＩｄｓｒａｄＥｎｉｅｒｇ（ｉａｏｒａｆｅｃｌｎｕｔｙｎｇｎｅｉＣｈｎ）ｎ
Ｄｅｅｅ２０ｃｍｂｒ０８
。京化工职业技术学院流体密封与测控技术研究所，江苏南京２０４）南１０８
摘要：依据分形理论，用具有尺寸独立性的分形参数表征包含粗糙度和波度的密封端面形貌及其变化，研究了机械密封端面形貌变化对泄漏通道的影响规律，结合Ｎｖｅ－ｔｋｓ方程，建立了基于允许泄漏率的机械密封寿ａｉＳｏｅｒ命预测方法。运用这一方法，对工作在柴油泵中的１８型机械密封进行了寿命预测。研究发现密封介质压力为００８ＭＰ，端面比载荷为１１ＭＰ，工作１５０．ａ．ａ１０ｈ的１８型机械密封，软质环端面形貌Ｄ一１５０，Ｇ一２０９ × ０．６７．２８
中图分类号：ＨＴ１６３；ＴＨ１１１６．４文献标识码：Ａ文章编号：０３一ｌ５（０８１ — ３９ —０４８１７２０）２０５６
Ｐｒｄｃｉｅｌｌｆｏｏａｔｍｅｈａｃｌｓａｓｅｉｔｎｇｓａｉｅｆｒｃｎｔｃｃｎｉａｅｌ

基于分形几何的表面微观形貌模拟及粘着弹性接触计算研究

冯丽谢沛霖
湖北武汉４０３）３００
（军工程大学船舶与动力工程学院海
摘要：基于ＡｓｓＢｒａ出的推广的Ｗ・函数对具有分形特征的粗糙表面进行仿真模拟，分析了函数中与ｕｌ和ｅｎ提ｏｍＭ尺度无关的特征参数对表面微观形貌的物理意义。同时，基于Ｙｎ和Ｍｕｉ的理论研究，用模拟的分形表面建立了考ａａｇｓ虑表面效应的弹性接触模型，通过数值方法对整个过程进行迭代求解，得到了两接触面在不同的接触条件下各个接触斑
ｆｃｓｗａｒｐｓｄｂｓｄｏｈｏｕｉｎｐｏｉｅｙＹａｎａｇｓＡｕｒｃｔｒｔｎｓｈｍｅｗａｓｄｔｏｖｏａｅｓｐｏｏｅａｅｎｔｅｓｌｔｒｖｄｄｂｎａｄＭｕｉ．ｎｍｅａｉａｉｃｅｓｕｅｏｓｌｅｆｒｏｉｌｅｏ
ｒｐｙｗａｌｃｄｔｄＴｋｎｃｏｎｆｓｒａｅｅｆｃｎｃｎａｔｉｔｒａｅ，ｌｓｉｏｔｃｄｌｆｒｓｍｕａｅｒｃａｕ－ａｈｓｅｕｉａｅ．ａｉｇａｃｕｔｏｕｃｆｔｉｏｔｃｎｅｃｅａｔｃｎａｔｍｏｅｏｉｌｔｄｆａｔｓｒｆｅｆｃｌ
ＦｎｉＸｉｉｎｅｇＬｅＰｅｌｉ（ｃｏｌｆｈｐｉｇａｄＰｗｒｎｉｅｒｇＮｖｌｎｉｅｒｇＵｉｒｔ，ｈｎＨｂｉ３００ＣｉａＳｈｏｏｉｎｏｅｇｅｎ，ａａＥｇｅｉｎｖｓｙＷｕａｕｅ４０３，ｈ）ＳｐｎＥｎｉｎｎｅｉｎ

接触式机械密封端面微凸体变形特性研究

Ｗｅｘｇ一，ＧｕＢｏｉ，ＦｅｇＦｅ，ＦｎｕｉＩｍｑｎｎｉｅｇＸｉ
（．ｏｈｅｏＭ（ａｉｌｎｏ（Ｅｇｎｅｎ．ＮｎｉｇＵｉｅｉｆｅｈｏｇ．Ｎｎｉ，ｉｇｕ２００Ｃｉａ．ａｊｇＥｇ・ＩＣｌｇｔｅｈｎｅｄＰｗ一ｎｉｅｆｇａｊｎｒｌｏＴｃｎｌｙａｊｇＪａｓ１０９，ｈｎ；２Ｎｎｉｎｉ ’ ａａ１ｉｎｖｓｙｏｎｎｎ … ＿ｃｅｒｅｌｒｎＭｅｈｎａＳａ，ＮｎｉｇＣｌｇｆｈｍｉｌｅ‘ ｏ，Ｎｎｉｇ．ａｇｕ２４，Ｃ，ａｒ］ＰｓａｃＣｎｃａｉｌｅｌａｉｏｅｅｏｅｃｔｎｈｙａｊ，１ｎｓ０８Ｉ）１ｔｇｈｅｆｉｃｎｌＣａＴｈｇｎｉ１０ｉｎ
摘
要：据分形理论，依考虑摩擦作用的影响，分析了接触式机械密封摩擦副端面微凸体的变形
特性；得到了端面微凸体临界弹性变形微接触面积和临界塑性变形微接触面积，面间微凸体弹端
性接触面积、弹塑性接触面积、塑性接触面积以及弹性接触面积比的数学表达式．用数值仿真方
Ａｂｓｒｃ：ａｎｃｏｎｆｔｅｉｆｅｃｆｆｉｔｎ，ｔｅｄｆｒｔｏｒｐｒｙｏｈｎａｅａｐｒｔｆｔａｔＦｋｉｇａｃｕｔｏｈｎｕｎｅｏｃｉｌｒｏｈｅｍａｉｎｐｏｅｔｆｔｅｅｄｆｃｓｅｙｏｏｉｃｎａｔｍｅｈｎｃｌｓａｓｗａｎｌｚｄｂｒｃａｈｏｙＴｈｔｅｔａｘｒｓｉｎｆｔｅｃｉｉａｌｓｏｔｃｅａｉａｅｌｓａａｙｅｖｆａｔｌｔｅｒ．ｅｍａｈｍａｉｌｅｐｅｓｏｓｏｈｒｔｌｅａ — ｃｃｔ（ｆｒｔｎ１ｏｍａｉｍｉｒ —ｏｔｃｒａ．ｃｉｉａｐａｔｅｒａｉｎｍｉｒ — ｏｔｃａｅｅｏｃｏｃｎａｔａｅｒｔｌｌｓｉｄｆｍｔｏｃｏｃｎａｔｒａ．ｅａｔｏｔｃｒａｃｃｏｌｓｉｃｎａｔａｅｃｂｔｅｎ —ａｅ，ｅａｔ — ｌｓｉｏｔｃｒａ，ｐａｔｃｃｎａｔａｅｅｗｅｎｅｄｆｃｓｌｓｉｐａｔｃｃｎａｔａｅｃｌｓｉｏｔｃｒａ，ａｄｅａｔｏｔｃｒａｒｔｏ，ｗｅｅｎｌｓｉｃｎａｔａｅａｉｃｒｏｔｉｅＩＴｅｅａｌｏｔｃｒａｒｔｏｂｔｅｈｎａｅｆＧＹ７ｃａｉａｅｌｗａｌｏｏｔｉｅｂａｎｒ．ｈｌｓｉｃｎａｔａｅａｉｅｗｅｎｔｅｅｄｆｃｓｏｃ０ｍｅｂｎｃｌｓａｓａｓｂａｎｄ

基于分形几何与接触力学理论的结合面法向接触刚度计算模型_杨红平

104
机
械
工
程
学
报
第 49 卷第 1 期期
πCY R e 2E
2
(4)
工程表面的微凸体高度服从高斯分布。对于给定某一表面距离 d，法向接触载荷 Wn 和法向接触刚度
式中，C=1.295exp(0.736)，E 为等效弹性模量，可以用两接触表面的弹性模量值 E1、E2 和泊松比 1 、
wp 2 πRH
3
d

4 wp z dz AER 0.5 3
d
1.5 z dz
AπRH
d p
d e
ln p ln f1 ( ) 1 1 z dz ln p ln e

Hale Waihona Puke * 国家自然科学基金(51275407）、国家重点基础研究发展计划(973 计划， 2009CB724406)和国家重大科技专项课题(2009ZX04014-32)资助项目。 20111026 收到初稿，20120929 收到修改稿
提出了接触分形理论和接触分形模型。
GREENWOOD 等[8-9]第一个建立粗糙表面的弹性接
Kn 可表示为
Wn d we d wep d wp d N N
2 表示
1 E 1 1 E1
2

1 2 E2
2
d
p
d e
we z dz N
d
d p
e
wep z dz
d e
随着微凸体变形量增加到p 时，其变形进入完全塑性阶段，研究表明[15]， p=110e。完全弹性、弹性和塑性、完全塑性三个变形阶段的接触载荷分别为 we、wep、wp，其表达式为[16,18] 4 (5) we ER1/ 2 3/ 2 e 3 ln p ln wep πHR 1 11 f1 ( ) ln p ln e e p (6)

接触式机械密封端面平均温度耦合计算方法

接触式机械密封端面平均温度耦合计算方法魏龙;顾伯勤;刘其和;张鹏高;房桂芳【摘要】研究接触式机械密封端面平均温度与端面摩擦因数相耦合的计算方法问题。

将机械密封环简化为等截面当量筒体，推导出了接触式机械密封端面平均温度的计算式，给出了密封环简化为当量筒体的具体方法；基于分形理论，建立了接触式机械密封端面摩擦因数计算模型。

考虑端面平均温度与端面摩擦因数的相互耦合关系，提出了端面平均温度的具体计算方法。

通过模拟计算，对B104a-70型机械密封端面平均温度的影响因素进行了分析。

结果表明，端面平均温度随着弹簧比压或密封流体压力的增大，线性地增大；随着转速的增大，近似线性地增大，且端面越光滑，线性越好，增大的幅度也越大；随着端面分形维数的增大或特征尺度系数的减小，非线性地增大，当端面较粗糙时，端面平均温度的变化较小；当端面较光滑时，随着端面分形维数的增大或特征尺度系数的减小，端面平均温度迅速增大。

%Mutual coupling calculating method of average temperature and friction factor of end face for contact mechanical seal was studied. Simplifying the mechanical seal ring as equal cross-section equivalent cylinder, average temperature calculation equation of end face for contact mechanical seal was derived, and the method of simplifying the mechanical seal ring as equal cross-section equivalent cylinder was given. Friction factor calculation model of end face for mechanical seal was established based on fractal theory. Taking into account the mutual coupling relationship between average temperature and friction factor of end face, the calculation method of average temperature was proposed. Influence factors of average temperature for B104a-70 mechanical sealwere analyzed by simulation. Average temperature of end face increased linearly with increasing spring pressure and sealant pressure, and increased approximately linearly with increasing rotating speed, and the smootherthe end face, the better the linear relationship and the greater the increase. Average temperature of end face increased nonlinearly with increasing fractal dimension or decreasing characteristic length scale. The change of average temperature was small when end face was coarse. It increased rapidly with increasing fractal dimension or decreasing characteristic length scale when end face was smooth.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】8页(P3568-3575)【关键词】机械密封;表面;平均温度;摩擦因数;耦合计算;分形;模拟【作者】魏龙;顾伯勤;刘其和;张鹏高;房桂芳【作者单位】南京化工职业技术学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京210048;南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京211816;南京化工职业技术学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京210048;南京化工职业技术学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京210048; 南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京211816;南京化工职业技术学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京210048【正文语种】中文【中图分类】TH136;TH117.1引言接触式机械密封工作时，由于密封环的相互贴合及相对滑动产生的摩擦热会引起密封环特别是密封端面的温度升高。

基于逾渗理论的接触式机械密封泄漏特性分析

∗基金项目：江苏省高校自然科学研究基金项目（１５ＫＪＢ４６０００２）；淮海工学院创新基金项目（Ｚ２０１４０１０）；淮海工学院人才引进基金项目（ＫＱ１６００６）；淮海工学院校级大学生实践创新训练计划项目（２０１４１２０３１４）．收稿日期：２０１７－０６－２３；修回日期：２０１８－０１－０３作者简介：王衍（１９８９—），男，博士研究生，研究方向为机械密封技术．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｑｑｗａｎｇｙａｎ２００６＠１６３�� ｃｏｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌ；ｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；ｌｅａｋａｇｅｐａｔｈ；ｌｅａｋａｇｅ
近年来，密封技术的不断提高促使工业用泵密封由传统填料密封逐渐向机械密封发展［１－２］。作为动密封的主要型式，机械密封凭借结构简单、制造方便、密封性能稳定、功率损耗低、轴或轴套表面无磨损、密封参数高等特征和优势，在石化、核电、船舶、制药等领域被广泛应用。据石化行业统计，８０％ ~９０％
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｄｙｎａｍｉｃ⁃ｓｔａｔｉｃｒｉｎｇｉｎｔｅｒｆａｃｅｏｆｃｏｎｔａｃｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌａｎｄｓｅｌｆａｆｆｉｎｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｕｒｆａｃｅｍｉｃｒｏ⁃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｌｅａｋａｇｅｏｆｓｅａｌｆａｃｅｃｈａｎｎｅｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｕｓｉｎｇｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄｆｌｏｗｉｎａｍｉｃｒｏ⁃ｃｈａｎｎｅｌｗｅｒｅｆｏｃｕｓｅｄｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌｆａｃｅｌｏａｄ，ｓｕｒｆａｃｅｔｏｐｏｇｒａｐｈｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｌｅａｋａｇｅｖｏｌｕｍｅｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌｉｓｒｅｄｕｃｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．Ｉｎａｃｅｒｔａｉｎｆｒａｃｔａｌｄｉ⁃ ｍｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅｌｅａｋａｇｅｒａｔｅｉｓｉｎｃｒｅａｓｅｄａｓｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔｏｕｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｔｅｒｍｉｎａｌｕｎｉｔｌｏａｄｈａｓｆｅｗｅｆｆｅｃｔｓｏｎｌｅａｋａｇｅｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌ．Ｉｔｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｅｎｄｓｕｒｆａｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｒｏｎｇｄｉｓｏｒｄｅｒａｎｄｒａｎｄｏｍｇｅ⁃ ｏｍｅｔｒｙｉｎｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｅｒｃｏｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｃａｎｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏｔｈｅｊｕｄｇｍｅｎｔｏｆｍｅｃｈａｎｉ⁃ ｃａｌｓｅａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ａｓｗｅｌｌａｓｄｅｓｉｇｎ，ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，ｕｓｅａｎｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌ．

分形理论在机械密封端面形貌分析中的应用

ＺＨＡＮＧＭａ－ｉＤＯＮＧｅ－ｕＨＥＰｎ－ｅ１Ｐｉｑｕ，Ｗｉｇｏ，ｅｇｆｉ，ＡＮＧｎＹａ
（ｃａｉｌｎｉｅｒｇＤｐｒｎｕｎｎＣｅｃｌｎｕｔｃｔｎＴｃｎｌｙＩｓｔｔ．ｈｎｃｇｅｉｅａｔｔｆ ’ａｈｍｉｄｓＶｏａｉｅｈｏｏｔｕｅＭｅａＥｎｎｍｅｏＨａＩｙｒｏｇｎｉ
图Ｉ机械密封结构简图１２５０形密封圈３．、． ” 轴 “ ．动环４．静环６．静环座
机械密封两个表面由于表面粗糙度的影响，实际接触发生在
离散的微凸体上，接触面积与表面纹理、材料特ｌ及界面载荷状况生
２机械密封摩擦磨损机理研究现状
有关。当表面上的微凸体很接近时，原子之间的作用力使微凸体产
米摩擦学时代。
部分微凸体发生弹性变形，另一部分微凸体发生塑性变形。
摩擦学在研究摩擦磨损机理时，将用简化模型分析单个微凸
由于摩擦、磨损和润滑都发生在密封摩擦表面，因此，和了解摩擦磨损机理研究的主要内容。摩擦学认为：除了摩擦表面特陛对
生表面或弹塑性表面上的静止或滑动接触问题，然后进研究摩擦表面形状、接触过程，改善表面摩擦学特ｌ均是机械密封体在匀质弹ｌ生
Ｚｕｈｕ４０，ｈｎ）（ｏｈＨｅｖｄｓｉｓｒｕｏｐＬｄ，ｈｎｙｎ００Ｃｉａｈｚｏ０４Ｃｉａ２ｒａｙＩｕｔｅｏｐＣｒ．ｔ．ｅｇａｇ１０，ｈｎ）１２ＮｔｎｒＧＳ１０
中图分类号：Ｈ１文献标识码：Ｔ１７Ａ

机械密封端面混合摩擦热计算分形模型

:10.11832/j.issn.1000-4858.2020.07.017机械密封端面混合摩擦热计算分形模型魏龙，张鹏高，房桂芳(南京科技职业学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京210048)摘要：为研究和掌握混合摩擦状态下机械密封端面摩擦热的变化规律，基于端面接触分形模型和平均膜厚分形模型，建立了机械密封端面混合摩擦热计算模型，并通过计算分析了端面混合摩擦热的影响因素。

结果表明，随着转速的增大，总摩擦热和液膜黏性剪切摩擦热比增大，微凸体接触摩擦热比减小；随着密封介质压力或弹簧比压的增大，总摩擦热近似呈线性增大，黏性剪切摩擦热比减小，接触摩擦热比增大；随着端面分形维数的增大和特征尺度系数的减小，总摩擦热和黏性剪切摩擦热比增大，接触摩擦热比减小，且端面越光滑，总摩擦热、黏性剪切摩擦热比、接触摩擦热比的变化幅度越大；当密封端面处于混合摩擦状态时，接触摩擦热大于黏性剪切摩擦热。

关键词：机械密封;端面；混合摩擦；摩擦热；计算；分形模型中图分类号：TH137;TH136&TH117.1文献标志码：B文章编号：1000电858(2020)07-0112-06Calculation Fractal Modd of Mixed Friction Heat Between the EndFaces for Mechanicoi SealsWEI Long,ZHANG Pcg电aa,FANG Gui-fang(FluiS Sealing Measurement and Control Engineering Research and Development Center of Jiangsu Province,Nanjing Polytechnic Institute,Nanjing,Jiangsu210048)Abstract:To study the veoation of foction heat generated between the end faces in mixed foction in a mechanmal seal,tOe mixed foction heat colculation modd was established based on the fractal models of contacO and averaae oclm Bhcckne s,and Bhecnoluenceoacoosoomcied oocccon heaBweoeanalyaed.Theoesulscndccaed BhaBBhe oal oocccon heaBand ecscoussheaooocccon heaBoacooolcqucd oclm cncoeased,buBcon acBoocccon heaBoacogeneoaed beween aspeoccesdecoeased wch cncoeascngooooacngspeed.The oaloocccon heaBcncoeased appooicmaely lcneaoly,ecscoussheaooocccon heaBoacodecoeased,and con acBoocccon heaBoacocncoeased wch cncoeascngoo spocngpoe s uoeand sealed medcum poe s uoe.The oaloocccon heaBand ecscoussheaooocccon heaBoacocncoeased, buBcon acBoocccon heaBoacodecoeased wch cncoeascngooooacaldcmenscon and decoeascngoochaoaceocscclengBh scale,and end oacewassmooBheo,Bheamplcudeoochangcngwasmooelaogeo.Thecon acBoocccon heaBwasbcggeo Bhan Bheecscoussheaooocccon heaBwhen Bhesealoacesweoecn mcied oocccon sae.Key wordt:mechanicoi seal,end faco,mixed foction,foction heat,colculation,fractal modd引言机械密封端面处于混合摩擦工况时，其端面间的液膜厚度基本上与表面粗糙度处于同一数量级,端面摩擦热由液膜黏性剪切摩擦热和微凸体接触摩擦热两部分组成［1-5］。

机械密封摩擦副端面接触分形模型的修正

机械密封摩擦副端面接触分形模型的修正机械密封摩擦副端面接触是机械密封最基本的工作原理，因此研究机械密封端面接触是机械密封研究的重要方向之一。

在研究中，摩擦副端面几何形状、材料特性、运动状态、密封形状和工况等因素对机械密封性能均具有显著的影响。

在研究机械密封端面接触时，特别是在做有限元分析（FEM）和其他计算机辅助设计（CAD）工作时，需要建立端面接触的几何模型。

然而，由于机械密封摩擦副端面不规则的性质，不同于光滑、平整表面的情况，因此需要特别修正一些传统的几何模型，使得模型与实际情况更加一致，提高模拟结果的准确性。

因此，本文将介绍机械密封摩擦副端面接触分形模型的修正研究进展。

首先，摩擦副端面接触的几何模型类型。

在机械密封的研究和设计过程中，普遍采用的几种模型有：理想圆柱面模型、圆锥面模型、圆台面模型、等面积雕刻模型等。

然而，这些传统模型都以规则、光滑的表面为基础，很难精确地描述摩擦副端面接触表面的不规则性、凹凸性以及复杂度。

因此，研究人员开始考虑分形理论在机械密封端面接触中的应用。

分形理论认为自然界中很多表面都呈现出分形形态，即一些简单规则的基本单元反复累加形成了具有高度复杂性和不规则性的图形结构。

因此，使用分形理论可以更好地描述机械密封摩擦副接触纹形和表面特征，从而更加贴近实际情况。

接下来，介绍摩擦副端面接触分形模型的修正。

在分形模型之中，广义维数、赫斯特指数、湍流阻力系数等指标可以用来更直接地表征分形表面的几何性质。

但传统的分形模型往往限于理论分析，因此需要进行修正，以适应实际情况。

例如，在机械密封研究中，由于材料软硬度、特性不同，对于分形表面的符合精度要求往往有差异，所以需要对分形模型进行调整，以使其更符合实际情况。

研究者可建立一套完整的分形模型调整方法，对实际摩擦副接触表面进行数值模拟分析，并对分形模型的各项参数进行调整，以达到模拟结果与实际情况更加一致的效果。

最后，简单介绍分形模型修正的应用。

非金属垫片分形泄漏模型理论分析

第３８卷
第２期
化
工
机
械
１３８
非金属垫片分形泄漏模型理论分析
周先军
（国石油大学机电工程学院）中
摘
要以分形几何为基础，立非金属质垫片分形泄漏模型。研究表明，荷稳定时垫片中压力分布建载
对象为特征。分形多孑介质模型具有尺度变换不Ｌ
变性，即标度不变性，就是说，结构不随尺度也其
的改变而变化，因而不具有特征长度。将小尺度内的结构放大后，看起来几乎没有变化，结构局部放大与整体具有统计相似性。对比可知，分形多孔介质较为复杂，比较贴近自然真实的多孔介却质，能更为有效地反映多孔介质的复杂性。因此，笔者将石墨等多孔材料假定为分形介质，尝试建立非金属垫片的分形模型并进行相关推导。
接应用于分形垫片，因在于渗透率是与特征原长度有关的常数。如果垫片材料在统计意义尺度
度—— 颗粒平均尺寸（孔喉的平均尺寸）与真或，实的多孔介质存在较多不同。分形模型的数学基
础是分形理论，以研究间断、糙、粗突变性的复杂
周先军，，９１２月生，教授。山东省东营市，５０１男１７年副２７６。

基于逾渗理论的接触式机械密封界面泄漏机制研究

基于逾渗理论的接触式机械密封界面泄漏机制研究长周期安全运行、环境保护和资源节约的要求,使得用于设备防漏的接触式机械密封再次成为人们关注的焦点。

自1885年机械密封诞生以来,人们从未间断对接触式机械密封泄漏机制的研究,试图通过揭示其成因以便更好地应用于工业生产装备。

前人先后提出“流体交换流动理论”、“波度效应”、“泄漏通道分形模型”等理论,较好地阐释了一定工况下机械密封接触界面的泄漏机制,为保证设备的安全运行作出了贡献,但这些理论无法解释静止状态下密封端面间存在的泄漏现象或者经过磨合致使“波度”消失之后的平行端面间的泄漏问题。

Persson和Bottiglione等人基于逾渗泄漏通道模型回答了上述两个问题,却又忽略了表面形貌多尺度效应及其对密封界面逾渗特性的影响。

不仅如此,这些研究均未计及泄漏介质的毛细管力作用,而只是简单地认定泄漏通道存在泄漏流体,其流动为层流,缺少对泄漏推动力的考量。

因此,揭示机械密封界面泄漏机制仍然需要更多的研究。

本文引入逾渗理论,探讨多孔密封界面的逾渗阈值,并据此判定多孔密封界面的不同网格层数下的逾渗特性;将机械密封动、静环密封界面的接触等效为一个理想刚性光滑平面与一个粗糙表面的接触,分析加载后的真实接触面积、接近量以及孔隙率变化规律;对动、静环粗糙表面进行三维重建和有限元数值模拟,验证密封界面孔隙率理论研究的正确性;基于克努森数和毛细管力,建立逾渗条件下的多孔密封界面宏观泄漏判据,并分析宏观泄漏状况下密封界面间流体流动阻力和推导了基于孔吼尺寸的泄漏率计算公式,进而阐释接触式机械密封界面泄漏机制。

主要研究内容和研究结果如下:（1）基于逾渗理论,探讨了不同网格层数下密封界面的逾渗特性,分析了密封界面孔隙率与逾渗通道孔吼尺寸的关系。

研究表明:随着网格层数n的增加,相应的逾渗阈值?<sub>c</sub>从单层网格逾渗阈值0.593逐渐下降,当网格层数变为无穷大时,逾渗阈值趋于一定值0.316;当孔隙率大于0.316时,密封界面形成泄漏通道,且孔吼尺寸与孔隙率的关系近似呈线性关系。

基于分形接触理论的机械密封泄漏率与膜厚预测

基于分形接触理论的机械密封泄漏率与膜厚预测
赵玉霞;丁雪兴;王世鹏
【期刊名称】《润滑与密封》
【年(卷),期】2022(47)8
【摘要】针对机械密封运转过程中平均膜厚的变化规律,采用重构分形接触模型表征端面形貌,结合机械密封泄漏率预测模型,建立了平均膜厚预测模型。

使用Mathematica软件对给定工况下机械密封的泄漏率和平均膜厚进行理论计算,分析不同参数条件下泄漏率和平均膜厚的变化趋势。

研究表明:当分形维数较小时,尺度系数减小、材料系数增大和端面比载荷增大均可使平均膜厚减小,但材料系数变化对平均膜厚数值的影响幅度较小,而尺度系数和材料系数减小、端面比载荷增大可导致泄漏率降低;当分形维数大于1.69时,机械密封端面比载荷和材料性能参数对泄漏率和平均膜厚的影响可忽略不计。

【总页数】8页(P156-163)
【作者】赵玉霞;丁雪兴;王世鹏
【作者单位】兰州理工大学石油化工学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH117.2
【相关文献】
1.基于弹流理论的叶片动密封膜厚与泄漏量的数值研究
2.基于流固耦合的接触式机械密封端面泄漏率的研究
3.接触式机械密封端面磨合过程平均膜厚预测
4.基于分
形理论的接触式机械密封泄漏模型5.基于分形理论的接触式机械密封端面泄漏模型
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接触式机械密封摩擦界面温度分布分形模型

接触式机械密封摩擦界面温度分布分形模型丁雪兴;严如奇;陈金林;翟霄【摘要】为揭示接触式机械密封摩擦界面的温度分布规律，用分形参数表征机械密封端面形貌特性，根据重新建立的微凸体接触变形方式，结合热传导和概率理论建立了机械密封摩擦界面最大温度以及温度分布的分形模型并用数值方法对其最大温度、温度分布规律以及影响因素进行了分析。

研究结果表明，当分形维数一定时，随着转速的增大，密封界面最大温度呈线性增大；当转速一定时，随着分形维数的增大，密封界面最大温度呈非线性减小；随着量纲1特征尺度的增大，量纲1最大接触温度也在增大。

当已知润滑膜汽化温度时，由温度分布密度函数，可以求出处于非正常润滑部分的真实接触面积，为进一步研究磨损、热破坏提供基础，这对接触式机械密封的实际运行和密封端面的设计具有重要的意义。

%In order to reveal the temperature distribution of the frictional interface mechanical seals, the end face morphology of mechanical seals was characterized by fractal parameters. According to re-established contact deformation model of the micro-convex body, the fractal model of the maximum temperature and the temperature distribution of mechanical seals were established by heat exchange and probability theory. With numerical methods its maximum temperature, temperature distribution and influence factors were analyzed. The highest temperature of frictional interfaces increased linearly with increasing rotating speed when fractal dimension was constant. But the highest temperature of frictional interfaces decreased nonlinearly with increasing fractal dimension when rotating speed was constant. Dimensionless maximum contact temperature also increased asdimensionless characteristic scale was larger. When lubricant film vaporization temperature was known, the real contact area of the non-normal lubrication part could be calculated by using the temperature distribution density function, providing foundation for further research on wear and heat damage and had great significance both in operating and design of contacting mechanical seals.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2014(000)011【总页数】8页(P4543-4550)【关键词】机械密封;摩擦界面;温度;分形理论;密度函数【作者】丁雪兴;严如奇;陈金林;翟霄【作者单位】兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州 730050;兰州理工大学石油化工学院，甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH136;TH117.1在机械密封的摩擦界面中, 动环与静环之间的实际接触面积只是名义接触面积的很小一部分，所以接触微凸体在高应力作用下做相对运动时，其温度高于周围表面温度，形成“热点”，正是局部热点（区域）、高应力的出现造成润滑膜汽化泄漏量增加，磨损加剧[1-2]。

机械密封摩擦副端面接触分形模型的修正

ｃｏｎｔａｃｔ
ａｒｅａ
ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ，ａｎｄｆｏｒｏｎｌｙ
ａ
ｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｌｅｎｇｔｈｓｃａｌｅ．Ｔｈｅｒｅａｌ
ｐａｒｔｏｆｔｈｅｎｏｍｉｎａｌｃｏｎｔａｃｔ
ａｒｅａ
ａｃｃｏｕｎｔｓ
ｓｍａｌｌ
ｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
ａｒｅａ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｅａｌ；ｆｒａｃｔａｌｍｏｄｅｌ；ａｓｐｅｒｉｔｙｂｅａｒｉｎｇ
ｒａｔｉｏ；ｆａｃｅｐｒｅｓｓｕｒｅ
引
言
研究机械密封摩擦副端面间的接触特性对分析
载荷Ｐ。与量纲１真实接触面积Ａ？之间的关系。
第６４卷第５期２０１３年５月
化工学报
ＣＩＥＳＣ
Ｖｏｌ・６４
Ｎｏ・５
Ｊｏｕｒｎａｌ
Ｍａｙ
２０１３
机械密封摩擦副端面接触分形模型的修正
魏
龙１，顾伯勤２，刘其和１，张鹏高１’２，房桂芳１
（１南京化工职业技术学院，江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心，江苏南京２１００４８；２南京工业大学机械与动力工程学院。江苏南京２１１８１６）
ＷＥＩ
Ｌｏｎ９１，ＧＵＢｏｑｉｎ２，ＬＩＵＱｉｂｅｌ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇｇａ０１”。ＦＡＮＧＧｕｉｆａｎ９１
（１ＦｌｕｉｄＳｅａｌｉｎｇＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒｏｆＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ，
口。＝等
ａ，＝ｎ：
（１）（２）

基于接触分形理论的机械结合面法向接触刚度模型

张学良副教授
粗糙表面形貌对机械结合面的摩擦、磨损及其接触变形都有重要的影响。长期以来 ,人们从理论上对此进行了大量的研究工作 ,如经典的接触模型 GW 模型以及 W A模型等。在此基础上 ,一些学者就机械结合面的法向接触刚度从理论上进行了研究 [1～ 3 ]。这些研究工作都是建立在对粗糙表面微观形貌特征的传统定量化统计描述结果的基础之上的 ,其理论描述结果都不具有客观惟一确定性 ,即不具有尺度独立性 ,这是因为粗糙表面微观形貌特征的统计学描述参数 ,如高度标准差 e、斜率标准差 e′、曲率标准差 e″,以及微凸体顶端的平均曲率半径 R 都明显地受仪器分辨率的影响 ,而且 e还与取样长度有关 ,即这些粗糙表面微观形貌特征的统计学描述参数的值对确定的表面不是客观惟一的 [4 ]。 Ma jumdar等 [4 ]的研究表明 , 机械加工表面具有自仿射分形特征 ,并据此提出了接触分形理论和接触分形模型—— M B模型 , 其最大特点是 ,粗糙表面的表征参数—— 分形维数 D 和分形粗糙度参数 G具有尺度独立性。鉴于上述研究工作的缺陷和不足之处 ,本文将在接触分形理论的基础上 ,首次提出机械结合面的法向接触刚度分形模型 ,进而进行数字仿真计算 ,并通过实验予以验证。
1 机械结合面法向接触刚度分形模型
机械结合面实质上是由 2个粗糙表面组成的 ,我们可以将其简化为一个粗糙表面与一个真实平面的接触问题。对于粗糙表面上的单个微凸体 ,可以将其近似等效为球体 ,其等效曲率半径为
收稿日期: 1998— 11— 11 修回日期: 1999— 12— 27 基金项目: 机械工业发展基金资助项目 ( 95 JA0103)
积 a 小于临界接触面积 ac 时 ,其接触变形属于塑性变形 , 而当 a > ac 时 ,其接触变形属于弹性变形 ,且 ac 由下式确定 [4 ]:

基于分形理论的粗糙表面弹塑性接触力学模型研究

基于分形理论的粗糙表面弹塑性接触力学模型研究目录目录1 绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 粗糙表面接触模型研究现状 (2)1.2.1 Hertz弹性接触模型 (2)1.2.2 统计学接触模型 (4)1.2.3 分形接触模型 (5)1.3 论文主要内容与章节安排 (6)2 分形几何理论及粗糙表面的数值模拟 (9)2.1 分形几何理论的产生及概述 (9)2.2 分形维数的定义与计算 (10)2.2.1 分形维数的定义 (10)2.2.2 分形的特征与识别 (11)2.2.3 分形的维数的计算 (12)2.3 分形粗糙表面的数值模拟 (14)2.3.1 随机中点位移法(RMD) (14)2.3.2 逆傅里叶变换法(IFT) (17)2.3.3 Weierstrass-Mandelbrot函数法(WM) (19)2.4 本章小结 (21)3 二维分形粗糙表面弹塑性接触模型 (23)3.1 M-B分形接触模型简介 (23)3.1.1 接触面的变形性质 (23)3.1.2 微凸体面积分布密度函数 (25)3.1.3 真实接触面积和总接触载荷 (25)3.1.4 真实接触面积和总接触载荷间的关系 (25)3.2 二维粗糙表面弹塑性接触模型 (26)3.2.1 单个微凸体力学模型的建立 (27)3.2.2 微凸体的变形机制 (28)3.2.3 微凸体的面积分布密度函数 (31)3.2.4 真实接触面积和总的接触载荷 (32) 3.2.5 结果与分析 (35)3.3 与其他模型对比分析 (38)3.4 本章小结 (39)I西安理工大学硕士学位论文4 三维分形粗糙表面弹塑性接触模型 (41) 4.1 三维粗糙表面的数学表征 (41)4.2 单个微凸体力学模型的建立 (41)4.3 微凸体的变形机制 (42)4.3.1 弹性变形 (43)4.2.2 弹塑性变形 (44)4.2.3 完全塑性变形 (45)4.3 微凸体的面积分布密度函数 (45)4.4 真实接触面积和总接触载荷 (45)4.5 数值仿真结果与分析 (48)4.6 本章小结 (51)5 分形粗糙表面弹塑性接触有限元分析 (53) 5.1 接触问题的ABAQUS分析 (53)5.1.1 接触面与接触对的定义 (54)5.1.2 接触算法 (54)5.2 粗糙表面的快速建模分析方法 (55) 5.3 结果的提取与分析 (57)5.4 粗糙表面轮廓参数对接触性能影响 (58) 5.4.1 粗糙表面形貌的变化 (59)5.4.2 无量纲接触载荷随距离d的变化 (59) 5.4.3 接触载荷对接触特性的影响 (61)5.5 本章小结 (61)6 总结与展望 (63)6.1 主要工作及结论 (63) 6.2 研究展望 (64)致谢 (65)参考文献 (67)附录 (70)II1 绪论11 绪论1.1 研究背景及意义各种机械产品的机械结构，一般来说都不是一个连续的整体。

英文版基于多孔介质模型的分形表面接触泄露分析-20170722-改q

A fractal model for fluid leak rates through contact roughsurfaces under a changing fluid pressureAbstract:Key words:1. IntroductionMany previous researches have showed that engineering surfaces are usually rough and fractal[1-3], micro pores and channels will be found in the interface of contact surfaces that permit the fluid flows under a pressure gradient. There are many investigations focus on fluid leak rates through contact rough surfaces.Persson et al.[4-8] present a single junction theory, based on the percolation theory, to calculate the fluid leak rate through contact rough surfaces of rubber and steel, and found good agreement between theory and experiment. Bottiglione et al.[9]employed Persson’s theory of contact mechanic, and made theoretical analysis of the fluid leak rates in flat seals, which were based on a percolation scheme and an analogy between the sealed substrate interfaces and a porous medium. Other works are based on the porous medium theory. Jolly and Marchand[10] considered annular static gaskets as porous media, and predicted a steady radial flow leak rate of a compressible gas by using Darcy’s law with a first order slip boundary conditions. They suggested that the porous media model could be very useful in predicting gasket leakage with liquids. The theoretical and experimental studies were presented by Grine and Bouzid[11] to predict and correlate leak rates of several gases through micro- and nano-porous gaskets. Pitchumani and Ramakrishnan[12],Yu[13] investigated the permeability of porous media by the fractal theory. YuZheng et al.[14]considered the domain between contacting surfaces as porous media, and applied a fractal model for gaseous leak rate based on the Darcy law and diffusion theory, under non-isothermal condition.In this paper, we will derive a fractal model for fluid leakage rate through the region of two contacting rough surfaces, by regarding the contact rough surfaces as a porous media comprised of micro-pores and capillary tubes. In the engineering application, the changes of the fluid pressure gradient, which drive the fluid leak through the contact rough surfaces, could affect the charactersof the porous media, and will introduce extra leakage rate and permeability compared with a traditional porous model.2. Mathematical Model2.1 Linear expansion expressions for porous mediaFor many cases, the mechanical seal system would be simplified as a model with a cap and a sealed chamber sketched in Fig 2, and the region of contact rough surfaces could be consider as the porous medium. There are three forces working on the cap, and the equivalent function is0preload fluid contact F F F --= (1)where preload F is the preload, which is a constant in system, fluid F is a fluid force caused by fluid pressure fluid P and effective areaS (i.e. fluid fluid F P S =⋅),contact F is the contact forceof rough surfaces. Obviously, the rough surfaces will not separate, until the fluid force is more than the preload, and the contact force becomes zero (i.e. 0contact F =).Fig 2 A simplified model of the mechanical seal systemFig 3 Contact forces of rough surfacesMany previous studies showed that, the real contact area of rough surfaces will enlarge as the contact force increasing [15-17]. The asperities of contact rough surfaces can be regarded as micro-springs, and deform linearly in height within a certain load range. Then the contact force affects the characters of the porous medium model, such as the pore diameter, the capillary length and the leak rate.The pore diameter will clearly decrease as the contact force increasing ，and increase on the contrary, with 0contact F >. According to Taylor’s expansion, the pore diameter under load'contact F could be expanded at contact F()()22'''2'1()()2()contactcontact contact contact contact contact contact contactcontact contact λλλFλF F F F F F F οF F ∂∂=+-+-∂∂++-！(2)where,∂ is the sign of partial derivative. When 'contactF is moderately near contact F (i.e.'Δ=contact contact contact F F F - is reasonably small), we could remove high order items, and obtainthe accurate linear function of pore diameter.'Δcontact contactλλλF F ∂=+∂ (3)where 'λ and λ are respectively the pore diameters under the force 'contact F and contact F .Since the Δcontact F is merely caused by the fluid pressure, so the pore diameter could be'ΔΔfluid fluid contactλλλS P ληP F ∂=+⋅=+∂ (4)where η is equivalent pressure efficient, which depend on effective area of system S , and surface elasticity character contact λF ∂∂ affected by materials, surface roughness, surface treatment and load condition.It is certain that Eqs. (4) could be used to calculate any pore diameter in porous models. Consequently, when the fluid pressure has a small change Δfluid P , the maximum and the minimum pore diameters could be obtain as'Δmax max fluid λληP =+ (5)'Δmin min fluid λληP =+ (6)where max λ and min λare respectively the maximum and minimum pore diameters before fluid pressure changes. For simplicity, we ignore the influence of a few new generated or vanished little pores with the moderate fluid pressure change, since the number and leak rate of new pores are very small compared with the whole porous media/other numerous bigger pores. To follow the rule of2.2 A fractal model of porous mediaFluid laminar flow of poise fuction2.2.1 A fractal model of porous media at the fluid pressure fluid PAccording to Yu’s works, the distribution of pore diameters in porous media has fractal feature, and follows the fractal scaling law:()()/p Dmax N L λλλ>= (7)whereN is the number of effective pores or capillaries, L is the length scale, λ and max λare respectively some pore diameter and the maximum pore diameter. The fractal dimension p D for pore spaces is in the range of 12p D <<and 03p D <<in two and three dimensions, respectively.Since the number of pores/capillaries of porous media is very large, Eq( ) in general is approximated as a continuous and differentiable function. The pores number in infinitesimal range from λ to d λλ+ can be obtained by differentiating Eq( ) with respect to λ i.e.()1p pD D p maxdN D λλd λ-+-= (8)where0dN ->.负号表示孔隙的数目随着直径的增大而减小。