第7讲 LC振荡器振幅起振条件
lc振荡电路起振条件
lc振荡电路起振条件LC振荡电路起振条件什么是LC振荡电路？LC振荡电路是一种基本的电路，由电感（L）和电容（C）组成。
它通常被用来产生高频振荡信号。
LC振荡电路的起振条件有哪些？要确保LC振荡电路能够起振并产生稳定的振荡信号，我们需要满足以下条件：1.正反馈：LC振荡电路必须具有正反馈回路。
这意味着一部分输出信号被馈送回输入端，以维持持续的振荡。
2.振荡频率：LC振荡电路的振荡频率由电感和电容决定。
振荡频率可以通过调整电感和电容的数值来控制。
3.能量损耗：LC振荡电路的能量损耗必须小于能量增益，以确保持续的振荡。
能量损耗可以通过电阻或其他元件来实现。
4.起振条件：LC振荡电路在起振时，振荡起始的瞬间需要满足以下条件：–电路中能够储存能量的元件（如电感或电容）具有存储能量的初能量。
–电路中能够耗散能量的元件（如电阻）具有消耗能量的初始能量。
–能量的传递必须能够在电路中形成循环，以保持持续的振荡。
LC振荡电路起振的实例以下是一个简单的LC振荡电路起振的实例：•电路元件：–电感（L）: 10mH–电容（C）: 100μF–电阻（R）: 1kΩ•起振步骤：1.将电流关闭，电感和电容储存零能量。
2.开启电流，电感和电容开始储存能量。
3.当电感和电容储存的能量达到一定值时，能量传递开始形成循环。
4.振荡信号在电路中被持续产生。
通过以上步骤，我们可以看到LC振荡电路满足了起振条件，并成功产生了稳定的振荡信号。
结论LC振荡电路起振条件是保证电路能够产生稳定振荡的关键。
通过满足正反馈条件、正确设置振荡频率、控制能量损耗并满足起振条件，我们可以设计出高效可靠的LC振荡电路。
请注意，以上内容仅为简要介绍，深入了解LC振荡电路起振条件的具体原理和计算方法请参考相关教材或者专业资料。
LC振荡电路的起振条件与稳定性分析在LC振荡电路中，通过正反馈机制来产生自持振荡的信号。
正反馈回路可以将一部分输出信号反馈到输入端，使得电路能够持续地产生振荡。
LC振荡电路
LC正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得当网络的输入电流为I0时，电容和电感的电流约为QI o。
根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
lc振荡电路起振条件
lc振荡电路起振条件
摘要：
一、LC 振荡电路概述
1.LC 振荡电路的组成
2.LC 振荡电路的工作原理
二、LC 振荡电路的起振条件
1.电容和电感的大小
2.电路中的交流电源
3.反馈电路的作用
三、LC 振荡电路的应用
1.通信系统中的振荡器
2.无线电广播发射机
3.电子计时器
正文：
LC 振荡电路是一种基于电感和电容的振荡电路，它由电感、电容和交流电源组成。
在电路中，电容和电感的大小对于起振有着重要的影响。
当电容和电感的大小满足一定条件时，电路中的电场和磁场能够形成正反馈，使得电路产生振荡。
在LC 振荡电路中，交流电源为电路提供能量，而反馈电路则起着调节和稳定电路频率的作用。
当电路中的电容和电感发生变化时，反馈电路能够自动调整电路的参数，使得电路的振荡频率保持稳定。
LC 振荡电路在通信系统、无线电广播发射机和电子计时器等领域有着广泛的应用。
在通信系统中，LC 振荡电路被用作信号发生器，产生稳定的信号用于传输。
在无线电广播发射机中，LC 振荡电路则被用于产生高频信号，以便将音频信号调制到高频信号中进行发射。
在电子计时器中，LC 振荡电路则被用于产生稳定的计时信号，用于计时和测量时间。
总的来说，LC 振荡电路是一种重要的振荡电路，它的工作原理简单，但应用广泛。
lc振荡电路起振条件
lc振荡电路起振条件（原创实用版）目录1.LC 振荡电路的起振条件2.LC 振荡电路的应用3.LC 振荡电路的起振原理和条件4.LC 振荡器的调试5.RC 振荡器的起振条件和误差产生原因6.正弦波振荡器的应用和起振条件7.石英晶体振荡器老化的原因分析8.静态工作点对振荡器起振点及振幅的影响正文LC 振荡电路是一种常见的振荡电路，其起振条件是电压相位和激励幅度。
当激励幅度足够大，且电容和电感之间的电压相位差为 90 度时，LC 振荡电路就可以起振。
这种电路广泛应用于各种电子设备中，如无线电、电视机、收音机等。
LC 振荡电路的起振原理和条件是基于电容和电感的充放电过程。
电容具有充放电的蓄能特性，而电感则因通过电流的变化能产生自感电势。
当电容放电时，电感中的电流增加，产生自感电势，使电容重新充电。
这样，电容和电感之间就形成了一个振荡过程。
为了使 LC 振荡电路能够稳定地工作，需要对其进行调试。
调试的过程包括调整电容和电感的数值，以使振荡频率达到预定值，并保证振荡幅度足够大。
除了 LC 振荡电路，还有一种常见的振荡电路是 RC 振荡电路。
其起振条件是正弦波振荡器如何振荡起振条件是什么？t(j)>1，为正弦波振荡器自激振荡的起振条件。
与 LC 振荡电路类似，RC 振荡电路也需要调整元件参数，以满足起振条件。
然而，RC 振荡电路的输出功率较小，频率较低。
正弦波振荡器是一种广泛应用于各种电子设备中的振荡器，如声告警、电话通信设备中的振特、拨号音、占线等信号。
它的起振条件和应用与 LC 振荡电路和 RC 振荡电路类似，但具有更高的输出功率和频率。
第七章LC震荡
Xi
+ – ＋
Xf
Xid
基本放大 电路 A
Xo
则 X id X f ，
反馈网络 F
去掉 X i ， X o 仍有稳定的输出。 AF AF a f AF a f 又
所以等幅振荡条件为
A( ) F ( ) 1
振幅平衡条件
a () f () 2nπ 相位平衡条件
# 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，起振的信 号源来自何处？
接通电源瞬间引起的电压、电流突变，电路器件内部噪声等。 初始信号中，满足相位平衡条件的某一频率 0的信号应该 被保留，成为等幅振荡输出信号。 （从无到有） 然而，一般初始信号很微弱，很容易被干扰信号淹没，不 能形成一定幅度的输出信号。因此，起振阶段要求
图 7.2.1 LCR自由振荡电路
图 7.2.4 δ2＜ω2 时产生振荡电流的情形
由于大多数振荡器都是利用LC回路来产生振荡的，因此 应首先研究LC回路中如何可以产生振荡，作为研究振荡器工 作原理的预备知识。 1）一套振荡回路，包含两个（或两个以上）储能元件。在这 两个元件中，当一个释放能量时，另一个就接收能量。释放与 接收能量可以往返进行，其频率决定于元件的数值。 2）一个能量来源，补充由振荡回路电阻所产生的能量损失。 在晶体管振荡器中，这个能源就是直流电源。 3）一个控制设备，可以使电源功率在正确的时刻补充电路的 能量损失，以维持等幅振荡。这是由有源器件和正反馈电路完 成的。
由于三极管结电容和其它分布电容的存在，在频率较高 而LC回路电容较小时，将影响稳定性。
图 7.6.1 互感耦合调基、调发振荡器电路
如果正反馈网络由LC谐振回路中的电感分压电路将输出信号 送回输入回路，所形成的是电感反馈式三端振荡器。
lc振荡电路起振条件
LC振荡电路起振条件1. 引言振荡电路是一种能够产生连续振荡信号的电路，广泛应用于无线通信、射频技术、音频技术等领域。
LC振荡电路是其中一种基本的振荡电路，由电感(L)和电容(C)组成。
在LC振荡电路中，起振条件是保证电路能够产生稳定振荡信号的关键。
本文将详细介绍LC振荡电路的起振条件，包括振荡电路的基本原理、振荡条件的理论推导、影响起振条件的因素以及如何设计满足起振条件的LC振荡电路。
2. LC振荡电路基本原理LC振荡电路是由一个电感和一个电容串联或并联而成的电路。
其基本原理是通过电感和电容之间的能量交换来实现振荡信号的产生。
在LC振荡电路中，电容存储电荷，而电感存储磁能。
当电容的电荷通过电感时，电感会将电能转换为磁能，然后再将磁能转换为电能存储在电容中。
这样，电荷就会在电容和电感之间来回振荡，形成连续的振荡信号。
3. 振荡条件的理论推导LC振荡电路的起振条件可以通过理论推导得到。
假设电路中的电荷为Q，电流为I，电感的自感系数为L，电容的电容值为C。
根据基本电路理论和电压-电流关系，可以得到以下方程：1.电感的电压方程：V L=L di dt2.电容的电压方程：V C=Q C3.电路的Kirchhoff电压定律：V L+V C=0将上述方程进行整合和求解，可以得到LC振荡电路的起振条件：LC d2Qdt2+dQdt=0上述方程是一个二阶常微分方程，其解为振荡信号。
根据振荡信号的特性，可以得到起振条件：LC>0这意味着LC振荡电路的电感和电容的乘积必须大于零，才能满足起振条件。
4. 影响起振条件的因素LC振荡电路的起振条件受到多种因素的影响，包括电感和电容的数值、电源电压、电路的阻尼等。
1.电感和电容的数值： LC振荡电路的起振条件要求电感和电容的乘积大于零。
因此，当电感和电容的数值较小或过小，可能无法满足起振条件。
2.电源电压： LC振荡电路的起振条件还受到电源电压的影响。
当电源电压过低时，可能无法提供足够的能量来启动振荡过程，从而无法满足起振条件。
LC正弦波振荡电路详解
LC正弦波振荡电路详解LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗（推导过程如下），所以谐振频率，整理可得0o根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
Q值愈大，曲线愈陡，选频特性愈好。
若以LC并联网络作为共射放大电路的集电极负载，如右图所示，则电路的电压放大倍数根据LC并联网络的频率特性，当f=f0时，电压放大倍数的数值最大，且无附加相移（原因）。
三点式LC振荡器振幅起振条件的简单推导方法
间的等效 电阻． 为 折合到管子 ｃｅ间的等效 电 、
Ｕｏ 阻， 根据折合的原则可得到 ：＼ ｅ ＇ ｑ
ｕ Ｊ
＇
其中 Ｒ 一Ｑ Ｌ为计八线圈损耗和外接 负载后 Ｌ ｃ
ｈ 鲁其 ， 一 中
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第２ ４卷第 １ 期 ２ 年 ２月 ０２ ０
电 气 电 子 教 学 学 报
．
Ｖ０ ＿ ４Ｎｏ ｌ２ １ Ｆｅ ．２０Ｏ ２ ｈ
１ ０ＵＲＮ ＡＬ ＯＦ ＥＥ Ｅ
三点式 Ｌ Ｃ振荡器 振幅起振条件的简单推导方法
第 ２ 卷第 ｌ ４ 期
陈菊芳等 ： 点式 Ｌ 三 Ｃ振荡器振幅起振条件的简单 推导方 法
３ ３
Ｆ一 为振荡器的反馈系数的大 小， 则起振时放大
近似为 Байду номын сангаас
器最 倍 为 大 数
Ｈ
Ａ。
１ ， ＞ １
（） ４
综 合式 （） ３和式 （ ） ４ 便可得到文献［ ］ １ 中电容三点式 振荡器的振幅起振条件为
Ａｂ ｔａ ｔ Ａ ｉ ｌ ｔ ｏ ｅ ｕ ｉｇａ ｐｉｕ ｅｃ ｎ ｉ ｏ ｆ ｔ ｒｉｇｏ ｃ ｌｔｏ ｏ ｏ ｐ ｔｓａ ｄ Ｈａｌｅ ｓ ｓｒ ｃ ： ｓｍｐ ｅｍｅ ｈ ｄｄ ｄ ｃｎ ｍ ｌ ｄ ｏ ｄ ｔ ｎｏ ａ ｔｎ ｓ ｉ ａｉｎ ｆｒＣ ｐ ｉ ｎ ｒｌｙｏ — ｔ ｉ ｓ ｌ ｔ ｃｌ ｔ ｒ ｓｄ ｓ ｒｂ ｄ ｔｉ ｃｅ ｒａ ｄ ｅ ｓｌ ｓ ｅｅ ｙｓ ｕ ｅ ｔ ． ｉ ａ ｏ ｓｉ ｅ ｃ ｉｅ ．Ｉ ｓ ｌａ ｎ ａ ｉｙｍａ ｔｒ ｄ ｂ ｔ ｄ ｎ ｓ ｌ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｌ ｉ ｓａ ｄ Ｈａ ｔｅ ｓ ｉ ａｏ ｓ ｈ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ；ｅ ｄ ａ ｋ ｃ ｅｆ ｉｎ ； ｓ ｉ ａ ｉｎ ｃ ｎ ｉｉｎ ｙ ｒ ｓＣｏｐｔ ｎ ｒｌｙ ｏ ｃｌ ｔ ｒ ； ａ ａ ｔｒ ｆｅ ｂ ｃ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｏ ｃｌ ｔ ｏ ｄｔｏ ｔ ｌ ｉ ｌ ｏ
振荡电路原理及起振的几个条件
振荡电路原理及起振的几个条件（转载）2011-06-03 09:25:58| 分类：电子|字号订阅振荡器能够输出某一指定频率的正弦波，因此闭合环路中包含选频网络。
若选频网络由RC元件构成，则该振荡器称为RC振荡器，一般用来产生1赫至几兆赫范围内的低频信号；若选频网络由LC元件组成，则该振荡器称为LC振荡器，一般用来产生几百千赫以上的高频信号。
若在LC振荡电路的选频网络中加入晶振元件，我们则称该电路为石英晶体振荡器，其目的是为了提高输出信号的频率稳定度。
图8.2给出了变压器耦合反馈型LC振荡电路，该电路与图8.1相对应也可分为放大电路和反馈网络两部分。
图中由晶体管T构成放大电路，CB为隔直流电容，由电感L和C构成的单谐振回路是集电极负载，同时也起到选频作用。
反馈网络由L和L2组成的变压器构成。
电感L3的作用是把输出信号耦合下来加到输出负载上。
该电路的反馈电压Uf取自变压器次级L2两端，反馈信号通过由线圈L和L2组成的变压器从集电极反馈到基极。
根据图中标注的同名端，利用瞬时极性法可知：输入信号和反馈信号同接在三极管的基极，且瞬时极性相同，所以为正反馈。
该电路的工作过程：当振荡电路接通电源时，电路中不可避免地存在种扰动。
这种扰动是不规则性的，它包含着很宽的频率成分。
其中绝大部分信号频率与选频网络LC频率不同，仅有某一种信号频率与选频网络LC频率相同。
与选频网络LC频率不同的信号，也就是不符合振荡条件的频率分量迅速衰减直至消失，只有符合振荡条件的频率成分才能通过LC选频网络，通过放大、选频和反馈的多次循环，振荡电压就逐渐增长起来了。
如图8.3中“起振”部分所示，电路产生了增幅振荡。
这就是振荡电路的起振概念。
这里要强调说明的是，我们所讨论的振荡电路不需要外加输入信号，便能自行产生输出信号，但实质上该电路还是有“输入信号”的，该“输入信号”就是接通电源产生的多频率扰动信号中的某一个，而这个信号的频率必须与振荡频率一致。
lc振荡电路起振条件
lc振荡电路起振条件
摘要：
1.LC 振荡电路的概念及其作用
2.LC 振荡电路的起振条件
3.LC 振荡电路的应用
4.LC 振荡电路的调试
正文：
LC 振荡电路是一种常见的振荡电路，主要由电感（L）和电容（C）两个元件组成，因此被称为LC 振荡电路。
这种振荡电路可以将电能转化为电磁波能量，从而实现信号的传输和放大。
在实际应用中，LC 振荡电路被广泛应用于无线通信、广播电视、导航设备等领域。
LC 振荡电路的起振条件是电路中的电容和电感之间的电压相位和激励幅度。
具体来说，当电容和电感之间的电压相位差为零时，电路中的电流会发生剧烈变化，从而产生电磁波。
此外，为了使LC 振荡电路能够持续振荡，电路中还需要有一定的激励幅度。
LC 振荡电路的应用非常广泛，其中最常见的应用是制作正弦波振荡器。
正弦波振荡器是一种能够产生正弦波信号的电路，这种信号在电子设备中被广泛应用。
例如，在无线通信设备中，正弦波振荡器被用于产生载波信号，以便将信息传输到远处。
在广播电视设备中，正弦波振荡器被用于产生音频和视频信号，以便将声音和图像传输到电视屏幕上。
LC 振荡电路的调试非常重要，因为只有通过调试才能确保电路能够正常工作。
在调试过程中，需要检查电路中的电容和电感元件是否损坏，电路中的
连接是否牢固，以及电路中的激励信号是否合适。
电路起振的幅值条件
电路起振的幅值条件
# 电路起振的幅值条件
## 一、起振的电路条件
1.电路结构必须有振荡器，一般有以下几种：
（1）同相振荡器，其有一个或多个放大器；
（2）三极管振荡器，其有一个或多个三极管；
（3）混合振荡器，其有一个或多个放大器和一个或多个三极管；
2.电路必须具备起振条件，一般有以下几种：
（1）负反馈：具有足够的增益，以产生负反馈，促使电路建立振荡；
（2）耦合结构：如果一个振荡器具有旁路结构，通过耦合反馈结构，可以建立振荡；
（3）失反馈结构：实践中经常出现，像电路的两端电压被放大而致发振。
## 二、起振的幅值条件
1.动态幅值条件：
（1）若激励元件输出的动态电压为Vp，则起振的电路应具有最小负反馈增益A＝Vp/Vb，其中Vb为激励元件输出的静态电压；
（2）若振荡器具有自由振荡状态，则最小负反馈增益A＝Vp/Vf，其中Vf为振荡器自激结构中的电压值；
2.静态幅值条件：
（1）电路静态状态下，振荡器输出电压应不小于激励元件输入
电压的1/2；
（2）电路静态状态下，起振电路的最小负反馈增益A＞Vf/Vb，其中Vb为激励元件输入的静态电压，Vf为振荡器输出的静态电压；
（3）电路静态状态下，静态增益Ks＞1/A，其中Ks为起振电路的静态增益；
（4）电路静态状态下，起振电路的输入电阻要小于起振电路的输出电阻。
第7讲 LC振荡器振幅起振条件
LC振荡器的振幅起振条件
=
1 5 103
=
0.2 103 S
g m = 30 10 3 s
1 n
gL
+
nge
=
1 n
(gL
+
ge0 )
+
nge
= 1 (0.2 103 + 0.14 103) + 0.015 30 103
0.015
23103 s
LC振荡器的振幅起振条件
gm
1 n
( g L
+
ge )
=
1 n
gL
+
nge
可见Ｃ3＝１２ｐF时, 电路满足起振条件。
≈0.243×10-3S
对应的总等效电容
CΣ=L(Q0ge0)2=0.5×10-6×(80×0.243×10-3)2 ≈ 189.35pF
LC振荡器的振幅起振条件
对应可变电容值
C3
=
C
C1(C2 + Cbe ) 189 51 (3300 + 20) 189 50 = 139pF
C1 + C2 + Cbe
51+ 3300 + 20
对应的振荡频率
f0=2
1 LC
=
2
1 0.5 106 189.351012
16.36MHZ
LC正弦波振荡电路详解
LC正弦波振荡电路详解LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得当网络的输入电流为I0时，电容和电感的电流约为QI o。
振荡器的起振、平衡与稳定条件
振荡器的稳定平衡，是指在外力作用下，振荡器在平衡点附近可重新建立新的平 衡状态。一旦外力消失，它能自动恢复到原来的平衡状态。
11
1，振幅平衡的稳定条件
振幅平衡条件
A 1
F
图中所示的交点Q即为振荡器的振幅
平衡点。
Q点是稳定平衡点吗？
Q点是稳定平衡点!
形成稳定平衡点的原因是什么？是在平衡点附近，放大倍数随振幅的变化特性具 有负斜率，即
2
定义：负载谐振阻抗上基波电压与基极输入电压之比称为平均电压放大倍数，也称为 折合放大倍数。即
A
Vc1 Vb
Ic1 RP Vb
Ic1 iC max 1 c gcVb1c 1 cosc
gcRP1 c 1 cosc A01c
A g R 式中
为小信号线性放大倍数；
0
cP
1c 1c 1 cosc
闭路总相移为零或2π的整数倍，即反馈信号与原输入信号的相位相同。
6
Ic1 iC max 1 c gcVb 1 cosc 1c
y feVb1 c y feVb
y 其中 称为晶体管平均正向传输导纳。 fe
振荡器的回路电压为
Vc Ic1Z P1
则平均电压放大倍数为 振荡器的平衡条件为
4
振荡器的起振条件为 振荡器的平衡条件为
A0 F 1
A F A0 F 1
τ 其中 称为工作强度系数，一般取2～4。
5
将复数形式的振荡器平衡条件分别用模和相角表示：
Ae jA Fe jF 1
振幅平衡条件为
AF 1
相位平衡条件为
A F 2n 态时，振幅的环路增益等于1。即反馈信号的振幅与原输入信号的振幅 相等。
LC振荡原理
LC振荡原理能自动输出不同频率、不同波形的交流信号，使电源的直流电能转换成交流电能的电子线路称为自激振荡电路或振荡器。
这种电路在通信、广播、自动控制等领域内有着广泛的用途。
根据振荡器产生的波形不同，可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器，而正弦波振荡器根据电路的组成，又分为LC振荡器、RC振荡器和晶体振荡器。
下面我们主要讲LC振荡原理。
在分析振荡电路之前，我们先来看下面这个简单的电路如图，当开关K合至左边时，电容器被充电，其电压很快就达到电源电压6V，这时把开关合至右边，电容便会通过电感线圈L构成放电回路。
电容在放电过程中将其储存的电场能变成电感线圈的磁场能，然后，电感线圈又向电容器C充电，把磁场能转换为电场能，周而复始，这个过程就称为自由振荡，如果回路中没有损耗，自由振荡将永远继续下去。
但是实际上是存在损耗的，在每一次充放电过程中都使一部分电能转换成热能消耗掉，电容上的电压每经一次振荡，都将减小，最后停振。
这种减幅振荡就叫做阻尼振荡，其波形如下图。
假设在自由振荡过程中，当电容电压上升到最大值的瞬间迅速的将开关推向左边，通过电源对电容充电使电容电压恢复到最大值，再将开关推回来，则电路产生的第二次振荡度就和第一次一样了。
若对每一次振荡都这么干，就能得到等幅振荡的正弦波，其波形如下。
这就是正弦波振荡器的简单工作原理。
这种等幅正弦波振荡的频率称为LC回路的固有频率，记作f0, 其公式为：fo=1/(2π根号LC)（打不出来根号）。
上图是一个简单的电感式反馈振荡电路，其原理如下：当电路接通电源的一瞬间，振荡器的晶体管立即产生基极电流和集电极电流的扰动，这个扰动信号包含着丰富的交流谐波，作为初始信号进入放大器中，经LC并联回路固有频率选出频率为f0的信号，它一方面由输出端送至负载电阻RL，另一方面经过线圈反馈至三极管放大器的基极，根据瞬时极性法得知，线圈L上产生下负上正的电压，在其次级上端则产生上正下负的信号反馈至基极，这个反馈就是正反馈，正反馈信号加上初始信号，经过放大，选频，正反馈，再放大，周而复始的过程，振荡就由弱到强的建立起来了。
lc振荡器知识
LC振荡器知识1.什么是振荡?振荡器必须具备什么条件才能振荡?答：如图1-28所示电路，开关S打到位置1时，电容C就被充电到电源电压，再将开关S从1切换到2的位置，使电容C与电感L并联起来，这时电容C 就向电感L放电。
在C刚放电时，由于电感中的电流不能突变，因此放电电流从零开始，逐渐增大，而电容C的端电压逐渐减小。
此时电容C中的电能逐渐变为电感 L中的磁能；当电容中的电荷放完，其端电压等于零时，这时电容不再放电，但由于电感中的电流不能突变，因此，电流并不会突然消失，而是按照原来的方向继续 流动，电感L反过来向电容C充电，电容两端重新出现电荷，但此时电容两端的电压极性与原来电容两端电压极性相反。
在L向C反向充电的过程中，电感L的电流 逐渐减小，电容C上的电压逐渐增大，使电感中的磁能又变成电容中的电能。
当电容的端电压达到最大值时，C又向L充电，其过程与前述相同，只是放电电流方向相反。
就这样电能和磁能反复地相互转换，我们把这种现象称为振荡。
振荡器实质是一种满足自激振荡条件的反馈放大器，它可以产生正弦波信号或非正弦波信号。
能产生正弦波信号的振荡器称为正弦波振荡器，其电路称为正弦 波振荡电路。
正弦波振荡电路是一个满足自激振荡条件的正反馈放大电路，有时也称为反馈振荡电路。
正弦波振荡器产生持续振荡有两个条件，其一为振幅平衡条件 (∣AF│=AF=1)；其二为相位平衡条件(φa+φf=2nπ，n=0，1，2，……)。
这里设式中，φa为基本放大电路输出信号与输入信号之间的相位差；φf为反馈信号与输出信号之问的相位差。
2．正弦波振荡电路由哪几部分组成?各部分有什么作用?答：正弦波振荡电路由四部分组成，即放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅环节。
(1)放大电路具有一定的电压放大倍数，其作用是对选择出来的某一频率的信号进行放大。
根据电路需要可采用单级放大电路或多级放大电路。
(2)反馈网络是反馈信号所经过的电路，其作用是将输出信号反馈到输入端，引入自激振荡所需的正反馈，一般反馈网络由线性元件R、L和C按需要组成。
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(1)
当C3=12 pF时, CΣ= c3
+
c1 (c2 + cbe ) c1 + c2 + cbe
≈62.23pF
Q0
= Re0 = Re0
0L
LC L
=
1 ge0
C L
ge0
=
1 Q0
C = 1 L 80
62.231013 0.5 106
0.14103 S
LC振荡器的振幅起振条件
gL
=
1 RL
LC振荡器的振幅起振条件
第七讲 LC振荡器的振幅起振条件
7.1 电容三点式 7.2 克拉泼电路 7.3 西勒电路
LC振荡器的振幅起振条件
7.1 电容三点式振荡电路
电路结构 三极管共基极连接
C
共基等效电路
LC振荡器的振幅起振条件
re = 26mV / I EQ
rb'e = 26mV / I BQ = (1 + b )re g m = b rb'e = b [(1 + b )re ] = a re ic = aie = a ueb re = a ui re = g m ui 特别地， g m = a re 1 re = ge
re =
1 n2
re
g' e
= n2ge
即
gm
1 n
( g L
+Leabharlann ge )=1 n
gL
+
nge
LC振荡器的振幅起振条件
本电路的反馈系数
F = n c1 c1 + c2
Ｆ的取值一般为１／８～１／２。
起振与下列量相关： 三极管参数 谐振回路电容、电感、谐振阻抗（n、f0、Q） 负载电阻
LC振荡器的振幅起振条件
f0 = 2
1 LC
=
2
1
28.53MHZ
0.5106 62.231012
（２） 当Ｃ3＝２５０pF时,
1 n
gL
+
nge
34
103
gm
=
30 103
可见这时电路不满足振幅起振条件。
LC振荡器的振幅起振条件
（３） 低频段满足起振条件的临界值为:
ge0=
n(gm
nge
)
g' L
= 0.015×(30×10-3-0.015×30×10-3)-0.2×10-3
例 7-1 电容三点式振荡电路, 已知Ｌ＝０.５μH, Ｃ1＝５１ｐF, Ｃ2＝３３００ｐF, ＲL＝５kΩ， ｇm ＝３０mＳ， Ｃ3＝１２～２５０ｐF, Ｃb′e＝２０ｐF, Ｑ0＝８０, 试求能够起振的频率范围。(3-13)
LC振荡器的振幅起振条件
解:
n=
c1
=
51
0.015
c1 + c2 + cbe 51 + 3300 + 20
n
f
电阻从低端到高端的折入
LC振荡器的振幅起振条件
g
' L
=
1 RL
,
g
' e
=
1 re'
G
=
g
' L
+
ge'
阻抗组合
LC振荡器的振幅起振条件
U
' f
= gm Ui G + jB
T
=
Uf
Ui
= ngm G + jB
=
ng m
g L + ge + jB
由此可求得振幅起振条件为:
ngm 1 gL. + ge.
f0
=
2
1 LC
2
1 L(C3 + C4 )
在西勒电路中, 由于Ｃ4 与Ｌ并联, 所以Ｃ4的大小 不影响回路的接入系数, 如果使Ｃ3固定, 通过变化Ｃ4 来改变振荡频率, 环路增益在振荡频率变化时基本保 持不变, 从而使输出振幅稳定。
因此, 西勒电路可用作波段振荡器.
LC振荡器的振幅起振条件
作业： P164 3-13
LC振荡器的振幅起振条件 反馈电压与 输入电压相同
A
讨论时，任选一处断开。A点处断开后，应在此 处加等效的输入电压。同时，此处对反馈回路也应有 等效电阻存在。
R
' L
=
Re0
//
RL
等效电阻
c2 = cbe + c2
re
=
1 n2
(re
||
Re )
1 n2
re
n
=
c1
c1 + c2'
.
Uf
=
1. U
51+ 3300 + 20
对应的振荡频率
f0=2
1 LC
=
2
1 0.5 106 189.351012
16.36MHZ
振荡频率范围为16.36 ～28.53
。
LC振荡器的振幅起振条件
7.2 克拉泼电路
克拉泼电路的特点是在回路中增加了一 个与Ｌ串联的电容Ｃ3。各电容取值必须满足： Ｃ3远小于Ｃ1、Ｃ2, 这样可使电路的振荡频 率近似只与Ｃ3、Ｌ有关。
≈0.243×10-3S
对应的总等效电容
CΣ=L(Q0ge0)2=0.5×10-6×(80×0.243×10-3)2 ≈ 189.35pF
LC振荡器的振幅起振条件
对应可变电容值
C3
=
C
C1(C2 + Cbe ) 189 51 (3300 + 20) 189 50 = 139pF
C1 + C2 + Cbe
LC振荡器的振幅起振条件
7.3 西勒电路
西勒电路是在克拉泼电路基础上, 在电感Ｌ两端并 联了一个小电容Ｃ4, 且满足Ｃ1 、 Ｃ2远大于Ｃ3 , Ｃ1 、 Ｃ2远大于Ｃ4, 所以其回路等效电容
C
=
C1C2
C1C2C3 + C1C3 +
C2C3
+
C4
C3
+
C4
西勒电路
LC振荡器的振幅起振条件
所以, 振荡频率
=
1 5 103
=
0.2 103 S
g m = 30 10 3 s
1 n
gL
+
nge
=
1 n
(gL
+
ge0 )
+
nge
= 1 (0.2 103 + 0.14 103) + 0.015 30 103
0.015
23103 s
LC振荡器的振幅起振条件
gm
1 n
( g L
+
ge )
=
1 n
gL
+
nge
可见Ｃ3＝１２ｐF时, 电路满足起振条件。
克拉泼电路
LC振荡器的振幅起振条件
C
=
C1C2
C1C2C3 + C2C3 + C1C3
= 1+
C3 C3 +
C3
0 =
1 LC
1 LC3
C1 C2
克拉泼电路的频率稳定度比电容三点式电路要好。 在实际电路中, 根据所需的振荡频率决定Ｌ、Ｃ3的 值, 然后取Ｃ1、 Ｃ2远大于Ｃ3即可。但是Ｃ3不能取 得太小, 否则将影响振荡器的起振。