2005-2006学年度第一学期期末考试九年级数学试题-

2005-2006学年度第一学期期末考试
九 年 级 数 学
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选的选项字母写在题目后面的括号内）
1、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 （ ） A 、
21 B 、31 C 、32 D 、4
3 2、到ΔABC 的三边距离相等的点是ΔABC 的 （ ） A 、三条中线的交点 B 、三条角平分线的交点
C 、三条高的交点
D 、三条边的垂直平分线的交点 3、根据下列表格的对应值：
判断方程02
=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是 （ ） A 、3＜x ＜3.23 B 、3.23＜x ＜3.24 C 、3.24＜x ＜3.25 D 、3.25 ＜x ＜3.26
4、用两个全等的30°、60°、90°的直角三角形拼下列图形（两个三角形不重叠）：
（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形； （3）正方形；（4）等腰三角形。

可以拼成的图形是 （ ） A 、（2）（4） B 、（1）（2）（4） C 、（2）（3）（4） D 、（1）（2）（3）（4） 5、在同一坐标系中，函数x k
y =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）
A B C D
二、填空题:（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）
6、方程 x x =2
的根是 。

7、如下左图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A 图象是
（第7题）
______号摄像机所拍，B 图象是______号摄像机所拍，C 图象是______号摄像机所拍，D 图象是______号摄像机所拍。

8、如下右图所示，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC=3 cm ，∠A=60°,BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是_____ _.
9、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；
10、如下右图所示,Δ11OA P 、Δ22OA P 是等腰直角
三角形,点1P 、2P 在函数4
(0)y x x
=>的图象上,斜边
1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是__ ___.
三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）： 11、解方程：0662
=+-x x ;
（第10题）
（第8题）
A
C
D
（第9题）
A C
D
E F G
H 图14 12、解方程：22)21(9)3(x x -=+
13、画出右图中物体的三种视图:
14、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且对
角线AC=BD ，试判断四边形EFGH 是怎样的四边形，并进行证明． 解：四边形EFGH 是 。

证明：
15、设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为 6
1
，并用树状图或列表的方法说明其获胜概率为 6
1 。

四、解答题（本小题共4小题，每小题7分，共28分）：
16、已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为 4.5 m ，请你计算DE 的长.
17、如图，一次函数b ax y +=的图像与反比例函数x
k
y =
的图像交于M 、N 两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（4分）；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围（3分）。

18、如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。

（1）求证：AF垂直CD；（6分）
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）。

（3分）
19
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：a= ，b= ，c= .（3分）
(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.（4分）
五、解答题（本小题共3小题，每小题9分，共27分）：
20、我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；（6分）
（2）小明所在的乡约有农民16000人，问该乡农民明年减少多少农业税？（3分）
21、如图所示,以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE，BD、CE交于F，求∠AFD的度数。

22、点P 是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PA 交双曲线
x
y 1
=
于点A ，连结OA.
（1）如图①，当点P 在x 轴的正方向上运动时，Rt △AOP 的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt △AOP 的面积；若改变，试说明理由. （2）如图②，AO 的延长线与双曲线x
y 1
=
的另一个交点为点F ，FH 垂直于x 轴，垂足为 点H ，连结AH 、PF ，试证明四边形APFH 的面积为常数.
图① 图②。