数据结构七章图(3)

宽度优先搜索
★ To implement this scheme，as we visit each vertex ， we place the vertex in a queue.
◆ When we have exhausted an adjacency list，we ， remove a vertex from the queue and proceed by examining each of the vertices on its adjacency list.
深度优先搜索
分析上述算法，在遍历图时， ★ 分析上述算法，在遍历图时，对图中每个顶点 至多调用一次DFS函数，因为一旦某个顶点被 函数， 至多调用一次 函数 标志成已访问， 标志成已访问，就不再从它出发进行搜索
因此， ◆ 因此，遍历图的过程实质上就是是对每个顶点 查找其邻接点的过程， 查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所 采用的存储结构
◆ Previously visited vertices are discard；unvisited ； vertices are visited and placed on the stack.
◆ The search terminates when the stack is empty.
深度优先搜索
for（v=0；v<G.vexnum；++v） （ ； ； ） if（!visited[v]） （ ） DFS（G，v）； （ ， ）； } // 对未访问的结点调用DFS 对未访问的结点调用
void DFS（Graph G，int V） （ ， ） { // 从第 个顶点出发递归地深度优先遍历图G 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图 个顶点出发递归地深度优先遍历图 visited[v]=TRUE； ； VisitFunc（v）； // 访问第 个顶点 （ ）； 访问第v个顶点 for（w=FirstAdjVex（G，v）； w；w=w->next） （ （ ， ） ； ） if（!visited[w]） （ ） DFS（G，w）； （ ， ）； // 对v的未访问的邻接顶点 的未访问的邻接顶点w 的未访问的邻接顶点 递归调用DFS 递归调用 }
while（!QueueEmpty（Q）） （ （ ）） { DeQueue（Q，u）； // 队头元素出队并置为 （ ， ）； 队头元素出队并置为u for（w=FirstAdjVex（G，u）； w；w=w->next） （ （ ， ） ； ） if（!visited[w]） （ ） // w为v的尚未访问的邻接顶点 为 的尚未访问的邻接顶点
void BFSTraverse（Graph G，Status（*Visit）（ V）） ）（int ）） （ ， （ ）（ { // 按宽度优先非递归遍历图 ， 按宽度优先非递归遍历图G， // 使用辅助队列 和访问标志数组visited 使用辅助队列Q和访问标志数组 和访问标志数组
for（v=0；v<G.vexnum；++v） （ ； ； ） visited[v]=FALSE； ； // 访问标志数组初始化
InitQueue（Q）； （ ）；
// 置空的辅助队列 置空的辅助队列Q
for（v=0；v<G.vexnum；++v） （ ； ； ） if（!visited[v]） （ ） { visited[v]=TRUE； ； Visit（v）； （ ）； EnQueue（Q，v）； // v入队列 （ ， ）； 入队列 // 对v尚未访问 尚未访问
第三节 图的遍历
★
图的遍历（ 图的遍历（Traversing Graph） ）
◆
从图中的某一个顶点出发访遍图中其余顶点， 从图中的某一个顶点出发访遍图中其余顶点， 且使每一个顶点仅被访问一次， 且使每一个顶点仅被访问一次，这一过程就 叫做图的遍历
图的遍历
★ We shall look at two ways ion of depth first search and breadth first search，we shall assume that the linked ， adjacency list representation for graph is used.
一、 深度优先搜索
二、 宽度优先搜索
★
Breadth first search start at vertex v and marks it as visited.
◆
It then visits each of the vertices on v’s adjacency list.
宽度优先搜索
★ When we have visited all the vertices on v’s adjacency list，we visit all the unvisited vertices ， that are adjacent to the first vertex on v’s adjacency list.
★
We begin the search by visiting the start vertex v.
◆
In this simple application，visiting consists of ， printing the node’s vertex field.
深度优先搜索
★ Next，we select an unvisited vertex，w，from ， ， ， v’s adjacency list and carry out a depth first search on w.
// 算法 和7.5使用的全局变量 算法7.4和 使用的全局变量
Boolean visited[MAX]； ；
// 访问标志数组
Status （*VisitFunc）（ v）； // 函数变量 ）（int ）； ）（
void DFSTraverse（Graph G，Status（*Visit）（ V）） ）（int ）） （ ， （ ）（ { // 对图 作深度优先遍历 对图G作深度优先遍历 VisitFunc=Visit； // 使用全局变量 ； 使用全局变量VisitFunc，使DFS不必 ， 不必 设函数指针参数 for（v=0；v<G.vexnum；++v） （ ； ； ） visited[v]=FALSE； ； // 访问标志数组初始化
深度优先搜索
当用二维数组表示邻接矩阵作图的存储结构时， ★ 当用二维数组表示邻接矩阵作图的存储结构时， 查找每个顶点的邻接点所需要时间为O（ 查找每个顶点的邻接点所需要时间为 （n2）， 其中n为图中顶点数 其中 为图中顶点数
而当以邻接表作图的存储结构时， ◆ 而当以邻接表作图的存储结构时， 找邻接点所 需要的时间为O（ ），因此， ），因此 需要的时间为 （e），因此，深度优先的时间 复杂度为O（ 复杂度为 （n+e） ）
★ Although this sounds like a complicated functions， ， it is easy to implement recursively.
◆ As indicated previously，it is similar to a preorder ， tree traversal since we visit a vertex and then continue with the next unvisited descendant.
◆ depth first search（深度优先） （深度优先）
◆ breadth first search（宽度优先） （宽度优先）
图的遍历
★ depth first search is similar to preorder tree traversal，while breadth first search resembles ， a level order tree traversal.
宽度优先搜索
★ Unvisited vertices are visited and then placed on the queue；visited vertices are ignored. ；
◆ We have finished the search when the queue is empty.
{ Visited[w]=TRUE； ； Visit（w）； （ ）； EnQueue（Q，w） （ ， ） } }}}
宽度优先搜索
分析上述算法， ★ 分析上述算法，每个顶点至多进队列一次
◆ 因此宽度优先搜索遍历图的时间复杂度和深度 优先搜索遍历相同，两者的不同之处仅仅在于 优先搜索遍历相同， 对顶点的访问的顺序不同
◆ We preserve our current position in v’s adjacency list by placing it on a stack.
深度优先搜索
★ A this point，we remove a vertex from the stack ， and continue processing its adjacency list.