基于响应面的可变复杂度方法在桁架式Spar平台方案设计中的应用
响应面优化方法在化学反应工程中的应用
响应面优化方法在化学反应工程中的应用一、引言化学反应工程是指利用化学原理及相关工艺参数进行化学反应的工程化设计与优化，它是化学工程学科的一个重要分支。
在化学反应过程中，反应条件对反应结果的影响是非常复杂和普遍的，因此设计合适的反应工艺条件和寻找最佳的反应条件是非常必要和重要的。
目前，响应面优化方法已被广泛应用于化学反应工程的优化设计中。
在本文中，我们将重点探讨响应面优化方法在化学反应工程中的应用。
二、响应面优化方法响应面优化方法是设计实验的一种常用方法，主要适用于多因素反应过程的优化。
响应面优化是通过构建数学模型和分析实验结果来寻找最优化条件的过程。
在化学反应工程中，响应面优化方法通常用于优化反应条件，包括温度、反应时间、反应物的浓度和反应物的比例，以及反应介质的类型和性质等。
通常，响应面优化方法可以分为两类：一是基于试验设计的响应面优化，二是基于数学模型的响应面优化。
1.基于试验设计的响应面优化基于试验设计的响应面优化是一种通过设计特定实验来逐步逼近最优条件的方法。
该方法的核心思想是通过交互作用来发现反应条件和反应物性质之间的关系，并找出最优条件。
在化学反应工程中，常用的实验设计包括单因素实验设计、正交实验设计、Box-Behnken设计和中心复合设计等。
这些设计方法可以帮助研究人员减少实验次数和时间，提高实验精度和效率，从而更好地反映各因素之间的关系。
2.基于数学模型的响应面优化基于数学模型的响应面优化是通过建立数学模型和分析实验结果来寻找最优化条件的一种方法。
该方法可以用于预测和优化复杂多元线性模型，并将其用于反应工程的设计和优化。
该方法主要分为线性模型和非线性模型两种方法。
线性模型通常包括多元线性回归模型、主成分回归模型和偏最小二乘回归模型等。
非线性模型通常包括响应面模型和神经网络等。
响应面模型是通过回归分析方法建立的数学模型，其主要用于描述反应条件和反应产物之间的关系。
神经网络是一种基于人工智能的模型，其主要特征是能够对大量数据进行高效处理和预测，可以用于预测反应结果，优化反应条件和模拟反应过程。
基于响应面法的SPS舱口盖结构多目标优化
基于响应面法的SPS 舱口盖结构多目标优化田阿利，魏震，张海燕，马清勇，姚鹏（江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212000）摘要：本文以轻量化为前提，设计传统钢制板架舱口盖的钢聚氨酯夹层板（Steel-Polyurethane Sandwich plate ，SPS ）替代方案。
对不符合结构刚度、强度要求的初步方案，采用基于BBD （Box-Behnken Design ）设计的响应面法进行结构多目标优化设计，以结构变形和等效应力作为优化目标，结构尺寸及质量为约束条件，建立响应面模型，得到优化后的SPS 舱口盖设计方案；并采用有限元仿真方法，对优化前后的方案进行了仿真计算，对优化目标进行了详细对比，验证了优化的有效性和必要性。
对比结果表明：优化后的SPS 舱口盖结构，在减重9.28%的情况下，变形减少了36.7%，应力降低了30.5%；说明采用响应面法对SPS 舱口盖实现多目标优化可行，且优化效果明显。
关键词：SPS 舱口盖；响应面法；多目标优化中图分类号：U663文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2021.04.013Multi-objective optimization of the SPS hatch cover based on response surface methodTIAN A-li ,WEI Zhen ,ZHANG Hai-yan ,MA Qing-yong ,YAO Peng(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212000,China)Abstract:On the premise of light weight,an alternative scheme of steel-polyurethane sandwich plate (SPS)for traditional steel hatch cover is designed.The response surface method based on BBD design is used to op⁃timize the multi-objective structure design for the preliminary scheme that does not meet the requirements ofstructural stiffness and strength.With structural deformation and equivalent stress as the optimization objec⁃tive and structural size and quality as constraints,the response surface model is established and the opti⁃mized design scheme of SPS hatch cover is obtained,and the size and quality of the structure are optimized.The finite element method is used to simulate the structural scheme before and after optimization,and the op⁃timization results are compared,which verifies the effectiveness and necessity of the optimization.The results indicate that the structural deformation of SPS hatch cover decreased by 36.7%,and the stress reduced by 30.5%after optimization,and the mass of SPS hatch cover reduced by 9.28%compared with that of steel hatch cover.It is shown that the response surface methodology is feasible to achieve multi-objective optimiza⁃tion of SPS hatch cover,and has a significant optimization effect.Key words:SPS hatch cover;response surface method;multi-objective optimization第25卷第4期船舶力学Vol.25No.42021年4月Journal of Ship Mechanics Apr.2021文章编号：1007-7294（2021）04-0502-07收稿日期：2020-08-14基金项目：国家自然科学基金资助项目（51109101；51509115）；江苏省高校自然科学研究重大资助项目（17KJA580002）；江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室开放研究基金项目（CJ1601）作者简介：田阿利（1980-），女，博士，副教授，E-mail:****************.cn；魏震（1993-），男，硕士研究生，E-mail:*******************。
桁架结构布局优化的并行子空间方法
桁架结构布局优化的并行子空间方法王毅;姚卫星【摘要】由于结构布局优化存在设计变量类型众多和变量耦合等问题，采取合适的优化方法获得满足结构设计要求的最小质量的结构具有重要的工程意义．基于多学科设计优化方法中的并行子空间优化法，提出一种桁架结构布局优化的并行子空间优化方法．将结构布局设计问题按设计变量类型分为布局、形状和尺寸三个并行的子空间，设计变量在各自的子空间内单独优化，各子空间优化结束后，在系统级中协调3类设计变量，保持最小质量的子空间的优化设计变量不变，采用近似一维搜索的方法协调其他子空间的设计变量，然后进行下一次迭代直至收敛．2个算例表明该方法能够取得较好的优化结果，具有实际工程应用价值．%Structural layout design exists some problems ,such as complexity of variable types and existence of variables coupling .It is of important engineering significance to design the lightest structure ,w hich meets the specific constraints .Based on the concurrent subspace optimization method in multidisciplinary design optimization ,a structural concurrent subspace optimization method was developed for the layout design of trusses .In terms of the type of variables ,the de‐sign problem of structures was decomposed into three concurrent subspaces as layout ,shape andsize .And the optimization in each subspace was carried out separately to avoid the coupling of de‐sign variables .By remaining the design variables in the lightest subspace unchanged and altering two other types of variables with approximate one‐dimensional search algorithm ,the coordination was achieved in system level to ensure the convergence ofthe analysis problem .Then next iterate was executed untiltermination .Two examples were solved successfully to demonstrate practical engineering value of the proposed method .【期刊名称】《工程设计学报》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】7页(P256-261,268)【关键词】桁架;并行子空间优化方法;布局优化;形状优化;尺寸优化【作者】王毅;姚卫星【作者单位】南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏南京210016;南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】O224结构优化设计的目的在于寻求既轻又能满足设计要求的结构.一个复杂的结构设计问题通常包括尺寸、形状和布局三类变量，它们属于不同层次，在结构设计中相互耦合，传统的优化方法常常难以求解.通过有效的结构优化方法解耦3类设计变量，提高设计效率，得到既满足设计需求又质量较小的结构，具有重要的工程意义.按设计变量的层次，结构优化可分为尺寸优化、形状优化和布局优化，设计难度随着设计变量层次增加而增加.目前，对于结构布局优化问题，多采用分层分级的优化方法，将不同类型的设计变量分为2级或多级进行逐层分步求解［1－6］.虽然分级优化方法解除了各类变量之间的耦合关系，但并不一定能找到最优解.因此有研究者将不同层次的设计变量耦合成一类变量统一进行优化，并得到了较好的优化结果［7－9］.并行子空间优化方法（concurrent subspace optimization，CSSO）是由Sobieski于1988年提出的一种多学科优化设计方法，早期的并行子空间优化方法是基于灵敏度分析的［10］，后来Sellar等人［11］发展了基于响应面的并行子空间优化方法（CSSO－RS），该方法收敛性高，实用性更强.目前，将多学科优化设计方法应用到结构优化设计中的研究较少.张振伟等［12］提出一种桁架结构的尺寸和形状协同优化的方法，冯玉龙等［13］给出复合材料加筋板的布局优化子空间协同方法.本文针对结构布局优化问题，提出一种桁架结构布局的并行优化子空间方法，通过2个算例验证得到了较好的设计结果.1 结构布局优化子空间方法1.1 优化问题的数学模型对于桁架结构布局优化问题，设计变量通常包括尺寸、形状和布局三类变量.设计目标为结构质量最小，约束条件包括静强度、刚度和稳定性等约束.优化模型如下：式中：W为结构质量；X1，X2，X3分别为尺寸、形状和布局三类变量；［σ］和［ε］分别为结构的许用应力和许用应变；δmax为结构变形允许值；XiL和XiU为设计变量Xi的上下限.1.2 并行子空间优化将优化问题分为尺寸优化、形状优化和布局优化三个并行的子空间，相应的设计变量为尺寸、形状和布局变量.在每个子空间内，只优化自身设计变量，其他类型变量作为状态变量保持不变，这样解除了不同类型变量之间的耦合，降低了问题的复杂程度.3个子空间优化过程同时进行，在得到各自最优的新的设计变量和最小目标值后，计算3个子空间的最优质量的方差，如果小于收敛精度e，整个优化结束，此时取尺寸优化子空间得到的各个设计变量的值作为整个优化问题的最优解，否则进行系统级设计变量协调.在系统级内，选取3个子空间中最小质量的子空间作为该次设计的最优值，该空间的设计变量在下一次优化时保持不变，而对其他空间的设计变量进行协调处理.在变量协调时，采用类似一维搜索中的进退法对优化变量进行调整，其基本思想是从初始点开始以初始步长向前或向后探索目标函数的变化趋势，若减小，向前搜索，若增大，向后搜索，从而找到包含目标函数最小值的闭区间.在本文中，搜索步长为α（k），搜索方向为X（k）others，opti－X（k）others.变量协调结束后，进行下一次迭代，直至整个优化过程收敛.整个优化流程如图1所示.需要说明的是，该设计流程并非只适用布局优化，若针对形状优化问题，优化流程与图1相同，而并行的子空间只有形状和尺寸优化.图1中μ1和μ2为布局和形状优化时引入的约束松弛变量，μ1和μ2均大于1.μ1和μ2的表达式为其中k为迭代次数，μ0为一个给定的正数（本文中布局优化时取1，形状优化时取0.5）.随着迭代次数k增加，松弛变量μ逐渐变小.s2为各子空间优化质量的方差.e为收敛精度（本文取结构质量的3%）.表示3个子空间优化结果最小的A空间的质量.ΔW为与A空间的质量差.步长α（k）对形状和尺寸变量取，对布局优化取－1，即在形状和布局子空间内部优化时，引入约束松弛变量的目的是扩大可行域范围，防止由于尺寸优化后下一次迭代的形状和布局优化的可行域缩小，难以找到最优解.而在尺寸优化中不设置松弛变量是为了协调形状和布局最优解落在可行域外的情况.针对布局优化变量离散的问题，调整α（k）表达式的值，以保证布局变量满足实际要求.由于每轮优化过程选取质量最小的子空间的设计变量作为下一轮优化的状态值，因而下一轮优化的最优解必定小于上一轮优化的最优解，优化收敛性能够得到保证.图1 布局优化流程图Fig.1 The flow chart of layout optimization1.3 优化流程实施整个计算流程借助ISIGHT多学科优化平台搭建而成，该软件不仅集成了多种优化算法，能够求解各类优化问题，而且还能实现不同程序的调用执行以及相关文件的修改.在尺寸优化子空间内，设计变量为杆件的截面积，变量连续，本文采用Nastran 软件集成的序列二次规划算法（SQP）求解.Nastran软件是一款广泛应用于机械设计、航空航天等领域的有限元分析软件，其对结构的尺寸优化分析结果已经得到广泛认可.该优化求解器内部集成了诸如序列二次规划法（SQP）、修正可行方向法（MMFD）和序列无约束极小化法（SUMT）等优化算法，结构设计者可直接借助该软件优化得到满意的结果.在形状优化子空间内，设计变量为节点坐标，由于变量是连续的，本文采用ISIGHT软件中集成的可行方向法（MFD），借助该软件不断地修改节点坐标并调用Nastran计算分析找到满足设计要求的最优解.在布局优化子空间内，设计变量取0和1，分别代表杆件的删除与增加，并将初始结构设定为整个优化的基结构.设计变量不连续，且只有0和1两种情况，因此本文在优化时借助ISIGHT软件中集成的遗传算法进行求解，通过基因交叉、变异等手段不断地调整编码序列，以实现不同结构布局形式.在优化过程中，对于几何可变结构采取自动删除的方式，其计算结果不放入优化取值中.2 算例2.1 15杆平面桁架结构布局优化如图2所示为一15杆桁架［2］.杆件E＝6.897×106 N／cm2，ρ＝0.002 768 kg／cm3，＝17 243.5 N／cm2＝－17 243.5N／cm2.工况有2个，工况1：P3y＝P5y＝P7y＝－4.45×105 N；工况2：P4y＝P6y＝P8y＝－4.45×105 N.位移约束是节点5在Y向的位移不超过2.032cm，坐标设计变量为X3，X4，Y4，Y6.杆截面积下限为6.452cm2.桁架结构对称，外载荷对称，因此将尺寸设计变量（即15个杆件面积）按对称性分为8组，见表1.同样按照对称性，将形状设计变量（即6个节点的坐标）进行了变量链接，见表2.图2 15杆平面桁架结构图Fig.2 Initial 15－bar truss structure表1 杆件截面变量Table 1 Size variables of bars设计变量杆件编号设计变量杆件编号A1 1－4，2－8 A5 4－5，5－8 A2 4－6，6－8 A6 1－3，2－7 A3 3－4，7－8 A7 3－5，5－7 A4 3－6，6－7 A8 5－6表2 坐标链接情况Table 2 Link of coordinates3 X3 Y3（≡0）4 X4 Y4 6 X6（≡0） Y6 7－X3 Y3（≡0）8－X4 Y 4经过6次迭代优化，4－5和5－8杆件被删除，得到桁架结构质量为283.52kg，该结果比文献［2］减轻65.87kg，见表3.结构质量优化历程和优化后的结构图如图3和图4所示.表3 15杆桁架优化结果Table 3 Optimization results of 15－bar trussA1／cm2129.032 70.968 78.448 A2／cm2 129.032 45.161 75.321 A3／cm2 129.032 32.258 23.45 A4／cm2 129.032 0.000 6.619 A5／cm2 129.0326.452 0.000 A6／cm2 129.032 6.452 6.452 A7／cm2 129.032 6.452 6.452 A8／cm2 129.032 32.258 36.74 X3／cm －254.0 －189.99 －314.76 X4／cm －254.0 －228.22 －340.44 Y4／cm 381.0 310.64 96.05 Y6／cm 508.0 401.87 170.32质量／kg 2 028.13 349.39 283.52图3 15杆桁架结构质量变化历程Fig.3 History of 15－bar truss structure weight图4 本文布局优化结果图Fig.4 The best truss diagram by our method图5为文献［2］的布局优化结果，与图4相比较可以看到，经过本文方法优化后的桁架高度变小了，高度变小的原因可能是载荷工况不够大造成的.如果将桁架结构看作一个两支点的工程梁，在外载不变的情况下，梁的高度降低了，必然导致上下缘条的载荷变大，相应桁架结构杆的截面积也会变大，质量会有所增加.然而高度变小的另一个好处是杆的长度变小了，相反会带来结构质量的减小，权衡两者给结构质量带来的影响，从优化结果看，高度变小带来的质量减小效果更明显.如果外载荷足够大，可能会有不一样的优化结果.图5 文献［2］优化结果图Fig.5 The best truss diagram of reference［2］2.2 25杆桁架结构布局优化结构模型如图6所示，共包含10个节点和25根杆［2］，其中底部4个节点固定.各杆弹性模量E＝6.8974×106 N／cm2，密度ρ＝0.002 768kg／cm3.不考虑结构稳定性.桁架结构受到2个载荷工况作用，具体载荷值见表4所示.杆截面积不得小于0.064 5 cm2，节点1和节点2的最大位移不超过0.889cm，整个桁架高度不得低于355.6cm.图6 25杆桁架结构图Fig.6 25－bar space truss structure with initial dimensions表4 25杆桁架载荷工况Table 4 Load cases of 25－bar truss1 1 4.45 44.5 －22.25 2 0 44.5 －22.25 3 2.225 0 0 6 2.225 0 0 2 1 0 89 －22.5 2 0 －89 －22.5根据结构对称性将25根杆分为8组，每组截面积相同，使用同一设计变量.分组情况和各组许用应力见表5所示.6个节点共18个坐标采用6个坐标变量X2，Y2，Z2，X4，Y4和Z4描述，节点坐标链接如表6所示.表5 25杆桁架尺寸变量与应力约束Table 5 Size variables and stress constraints of 25－bar truss设计变量杆件编号限制应力／（N／cm2）下限值上限值A11－2 －24 204.4 27 589.6 A2 1－4，2－3，1－5，2－6 －7 994.1 27 589.6 A3 2－5，2－4，1－3，1－6 －11 936.0 27 589.6 A4 3－6，4－5 －24 204.4 27 589.6 A5 3－4，5－6 －24 204.4 27 589.6 A6 3－10，6－7，4－9，5－8 －4 661.9 27 589.6 A7 3－8，4－7，6－9，5－10 －4 661.9 27 589.6 A8 3－7，4－8，5－9，6－10 －7 643.7 27 589.6表6 节点坐标链接Table 6 Link of coordinates节点号X Y Z 1－X2 Y2 Z 2 2 X2 Y2 Z2 3－X4 Y4 Z4 4 X4 Y4 Z4 5 X4 －Y4 Z4 6－X4 －Y4 Z 4最终优化结果列在表7，同时表7还列出了文献［5］和文献［2］的优化结果，其中文献［5］只优化了形状和尺寸变量，并未作布局变量优化，文献［2］截面尺寸为离散变量.经过10次迭代优化，1，4，5三根杆件被删除，桁架变为22杆结构.最终优化质量为41.7kg，比文献［5］和文献［2］分别减轻19.8kg和21.1kg.结构质量优化历程和优化后的结构图如图7和图8所示.表7 25杆优化结果Table 7 Optimization results of 25－bar trussA1／cm20.064 5 0 0 A2／cm2 5.458 6.542 5.893 A3／cm2 3.961 4.065 3.364 A4／cm2 0.064 5 0 0 A5／cm2 0.064 5 0 0 A6／cm2 0.658 1.355 0.130 A7／cm2 3.187 0.774 2.74 A8／cm2 6.781 7.742 1.84 X2／cm 25.4 6.45 18.76 Y2／cm 0 －0.39 0 Z2／cm 355.6 355.6 355.6 X4／cm 52.07 124.48 52.7 Y4／cm 88.65 161.63 141.85 Z4／cm 247.4 174.94 180.96质量／kg 61.5 62.8 41.73 结论图7 25杆桁架结构质量优化历程图Fig.7 History of 25－bar truss structureweight图8 25杆桁架布局优化结果图Fig.8 The best 25－bar truss diagram by our method将一个复杂的结构设计问题分解为布局、形状和尺寸优化3个子空间，在独立的子空间内并行优化，然后在系统级协调3个子空间的设计结果，降低了分析和计算的难度.通过15杆和25杆桁架算例表明，该方法是可行的，能够得到较好的优化结果.同时该方法迭代次数较少，框架简单，易于在ISIGHT平台上实现.该方法不仅适用于桁架结构的优化问题，也适用于其他结构的优化设计，后续也将会将该方法推广到更多的优化设计实例中.参考文献：［1］张广圣，王其祚.机械结构多级优化的问题与对策［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，1990，13（1）：52－58.ZHANG Guang－sheng，WANG Qi－zuo.Multilevel mechanical structure optimization difficulties and strategies ［J］.Journal of Hefei University of Technology：Natural Science，1990，13（1）：52－58.［2］王跃方，孙焕纯.离散变量桁架结构的布局优化设计［J］.大连理工大学学报，1995，35（5）：458－462.WANG Yue－fang，SUN Huan－chun.On layout optimization of truss structures with discrete sizing variables［J］.Journalof Dalian University of Technology，1995，35（5）：458－462.［3］刘福江.复合材料翼面结构多级优化设计方法［J］.中国民航学院学报：综合版，1997，15（1）：15－21.LIU Fu－jiang.A multi－level optimization procedure of the composite wing structure［J］.Journal of Civil Aviation Institute of China，1997，15（1）：15－21.［4］常楠，刘江，赵美英.复合材料蒙皮／长桁壁板结构优化设计［J］.飞机设计，2007，27（6）：28－32.CHANG Nan，LIU Jiang，ZHAO Mei－ying.Design optimization for composite skin／stringer panel［J］.Aircraft Design，2007，27（6）：28－32.［5］隋允康，由衷.具有两类变量的空间桁架分层优化方法［J］.计算机结构力学及应用，1990，7（4）：82－91.SUI Yun－kang，YOU Zhong.A mulit－level optimization method for space trusses with combining sectional area and coordinate variables［J］.Computational Structural Mechanics and Applications，1990，7（4）：82－91.［6］刘涛，邓子辰.桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法［J］.西北工业大学学报，2004，22（6）：739－743.LIU Tao，DENG Zi－bined sizing，shaping and topology optimization of truss structure using evolutionary structure optimization［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2004，22（6）：739－743.［7］AZID I A，KWAN A S K，SEETHARAMU K N.An evolutionary approach for layout optimization of a threedimensional truss［J］.Struct Multidisc Optim，2002，24（4）：333－337.［8］王勇.基于微粒群算法的桁架结构优化设计［D］.上海：同济大学土木工程学院，2008：32－46.WANG Yong.Particle swarm optimization for truss structure optimal design［D］.Shanghai：Tongji University，College of Civil Engineering，2008：32－46.［9］刘军伟，姜节胜.桁架动力学形状优化的统一设计变量方法［J］.振动工程学报，2000，13（1）：84－88.LIU Jun－wei，JIANG Jie－sheng.Shape optimization for truss dynamics with unified design variables［J］.Journalof Vibration Engineering，2000，13（1）：84－88.［10］SOBIESZCZANSKI－SOBIESKI J.A step from hierarchic to non－hierarchic systems［R］.NASA CP－3031，Hampton：Langley Research Center，1988.［11］SELLAR R S，BATILL S M，RENAUD J E.Response surface based，concurrent subspace optimization for multidisciplinary system design ［C］.AIAA 34th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno，NV，Jan 15－18，1996.［12］张振伟，姚卫星，周琳，等.桁架结构尺寸和形状协同优化方法研究［J］.航空工程进展，2012，3（2）：138－143.ZHANG Zhen－wei，YAO Wei－xing，ZHOU Lin，et al.Study on size and shape collaborative optimization method of truss structure［J］.Advances in Aeronautical Science and Engineering，2012，3（2）：138－143.［13］冯玉龙，程家林，姚卫星.复合材料加筋板结构的并行空间协同优化设计方法［J］.南京航空航天大学学报，2013，45（3）：360－366.FENG Yu－long，CHENG Jia－lin，YAO Wei－xing.Concurrent subspace optimum design method for composite stiffened panel［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics ＆Astronautics，2013，45（3）：360－366.。
响应面优化法
原理
该方法基于试验设计和统计分析，通 过有限次的试验，建立一个近似的响 应面模型来替代真实的复杂系统或过 程，然后对该模型进行优化求解。
响应面优化法的应用背景
工程设计
在航空航天、汽车、机械等工程 设计领域，常常需要优化多个设 计参数，以达到性能最佳、成本 最低等目标，响应面优化法可用
于解决这类问题。
一旦建立了响应面的数学模型，便可以使用优化算法，如梯度下降法、 遗传算法等，在给定的约束条件下找到最优解。这样可以在实际进行试 验之前，预测并优化系统的性能。
03
响应面优化法的实施步骤
实验设计
设计实验方案
明确实验目标，确定自变量和因 变量，选择合适的实验设计类型 （如中心复合设计、BoxBehnken设计等）并设置实验水 平。
响应面优化法
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目录
• 引言 • 响应面优化法的基本原理 • 响应面优化法的实施步骤 • 响应面优化法的应用案例 • 响应面优化法的优缺点及改进方向
01
引言
响应面优化法简介
定义
响应面优化法是一种通过构建响应面 模型，对多个设计变量进行优化的方 法，旨在找到一组最优的设计参数， 使得目标函数达到最优值。
化学工程
在化学反应过程中，温度、压力 、浓度等多个因素会影响产物质 量和收率，利用响应面优化法可
确定最优的操作条件。
农业科学
响应面优化法也可用于农业科学 研究，例如优化肥料配比、灌溉 量等农业措施，以提高作物产量
和品质。
响应面优化法的重要性
提高效率：通过构建响应面模型，可 以大大减少实际试验次数，节省时间 和成本，提高优化效率。
进行实验
按照实验方案进行实验操作，收 集实验数据。
拓扑优化——精选推荐
拓扑优化结构拓扑优化设计现状及前景⽬前, 最优化设计理论和⽅法在机械结构设计中得到了深⼊的研究和⼴泛的应⽤。
所谓优化设计就是根据具体的实际问题建⽴其优化设计的数学模型, 并采⽤⼀定的最优化⽅法寻找既满⾜约束条件⼜使⽬标函数最优的设计⽅案。
根据优化问题的初始设计条件, ⽬前结构优化技术有四⼤领域: 1) 尺⼨优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。
结构尺⼨优化是在结构的拓扑确定的前提下, ⾸先⽤少量尺⼨对结构的某些变动进⾏表达, 如桁架各单元的横截⾯尺⼨、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建⽴基于这些尺⼨参数的数学模型并采⽤优化⽅法对该模型进⾏求解得到最优的尺⼨参数。
在尺⼨优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺⼨进⾏调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。
⽽结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, ⽽不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。
结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。
以轴对称零件的圆⾓过渡形状设计的例⼦。
形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺⼨优化相⽐其初始的条件得到了⼀定的放宽,应⽤的范围也得到了进⼀步的扩展。
拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计⽅法可得到满⾜约束条件⼜使⽬标函数最优的结构布局形式及构件尺⼨。
拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域⽽不需要知道具体的结构拓扑形态。
拓扑设计⽅法是⼀种创新性的设计⽅法, 能为我们提供⼀些新颖的结构拓扑。
⽬前, 拓扑设计理论在柔性受⼒结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了⼴泛的研究。
结构拓扑优化的发展概况结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。
近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了⼀些进展, 但⼤部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。
spar platform ppt的讲稿
国外历史：1961年，北海海域建造的一座浮动式工具平台，主要用于海洋研究工作。
20世纪70年代，北海的中等水深中建造了一座Brent spar平台，用作石油的储藏和装卸中心1987 年, Edward E. Horton 设计了一种专用于深海钻探和采油工作的Spar 平台, 并以此申请了技术专利, 之后, Spar 平台才开始正式应用于海上采油领域.1998年9月，世界上第一座spar平台Neptune spar海王星就经历了两次台风的考验，其中最大的一次乔治台风引起的巨浪高达9.75m，稳定风速为78kn。
结果，在台风中平台运动响应的实际记录比事先预计的响应还要稍小一些，整个平台安然无恙，表现出了很好的安全性。
国内现状2010年10月15日，由中船重工民船研发中心牵头，中国船舶重工集团公司第七0二研究所、中国石油集团海洋工程有限公司、天津大学和上海交通大学参研的高技术船舶科研计划“立柱式生产平台(SPAR)关键设计技术研究”项目顺利通过了工业和信息化部装备工业司组织的研制任务书评审。
Spar种类海王星是世界上第一座spar平台。
其建造后显示了良好的性能，后续又建造了创世纪和戴安娜 spar。
创世纪 Genesis Spar 安装了一座钻探深度可达7 620 m 的全装钻塔, 具备自行钻探的能力, 是世界上第1 座钻探和采油Spar 平台Classic spar的缺点：Classic spar的中段很长，半径也很大，建造时要消耗大量的钢材。
减少了有效载荷，其主要作用仅仅是控制结构载荷以及保护立管，经济性较差。
为了克服这些缺点, 人们设计出了新型的Truss Spar。
Truss Spar 的主要特点是中段为X 型空间梁桁架结构, 与传统的导管架相似。
用桁架代替中段的圆柱可降低钢材重量, 这对于像Spar 这样的浮式平台是极其重要的。
另外, 这种结构可显著地减少海流载荷, 降低系泊张力。
由于桁架都是空心的，在平时的使用中也可以提供浮力。
响应面法及其在食品工业中的应用
总之，响应面法作为实验设计和数据分析的重要工具，将在未来的食品工业中 发挥越来越重要的作用。通过不断的研究和发展，有望为食品工业的发展提供 更加全面和高效的支持。
参考内容
药学领域的研究与开发是医学科学领域的重要组成部分，其中药物设计和优化 是至关重要的环节。为了提高药物研发效率和优化药物治疗结构，人们不断探 索着各种方法和技术。其中，响应面法作为一种现代统计方法，在药学领域中 发挥了重要的作用。
2、设计实验方案：根据所选独立变量的范围和实验要求，设计合理的实验方 案，包括不同因素水平的组合和实验重复次数等。
3、实施实验：按照实验方案进 行实验，并收集数据。
4、拟合模型：利用收集到的数据，采用适当的数学模型进行拟合，通常采用 多项式回归模型。
5、优化模型：根据拟合模型的统计学性质和实际问题的需求，对模型进行优 化，包括模型假设、参数估计、误差分析等。
应用
在食品工业中，响应面法被广泛应用于以下方面：
1、优化工艺参数：食品加工过程中，工艺参数的选择对产品品质和生产效率 有重要影响。采用响应面法可以找到最佳的工艺参数组合，提高产品质量和生 产效率。例如，在面包生产中，通过响应面法优化烘焙温度和时间，可以提高 面包的口感和外观。
2、改善原料配方：食品原料配方的优化是提高产品性能和降低成本的关键。 响应面法可以通过构建数学模型，探索不同原料配比对产品品质的影响，找到 最优配方。例如，在巧克力制作中，通过响应面法调整可可脂、糖和其他原料 的配比，以获得最佳的口感和风味。
在这个案例中，响应面法的优点在于其能够综合考虑多个因素对结果的影响， 从而得到更全面的优化方案。然而，该方法也存在一定的局限性，例如模型的 准确性可能受到实验条件和数据质量的影响，而且在某些情况下可能存在最优 条件难以实现的问题。
响应面法在试验设计中实际应用
(2006年数据)
10.452
6.352 3.799 2.358 2.327 1.535 1.387 1.375 1.209 1.084 0.99
响应面法在试验设计中实际应用
➢响应面设计方法(Response Surface Methodology， RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定 数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之 间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工 艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。
响应面法在试验设计中实际应用
科研过程中，为了提高目标产物产量、品质，或者是
减低成本，都需要做试验。
如何安排试验，有一个方法问题
不好的试验设计方法，即使做了大量的试验， 也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。
响应面法在试验设计中实际应用
响应面法在试验设计中实际应用
在响应分析中，观察值y可以表述为：
yf( x 1 ， x2 ， ， xl)
其中
是自变量
的函数，是误差项。
f(x1， x2， ， xl)
x1，x2， ，xl
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变
量
的合理取值，求得使
最
优x1， 的x2值， ，，这xl 就是响应面设计试验的y ˆ目的f( 。x1， x2， ， xl)
响应面法在试验设计中实际应用
1.确定因素及水平，注意水平数为2，因素 数一般不超过4个，因素均为计量值数据；
2.创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3.确定试验运行顺序(Display Design)； 4.进行试验并收集数据； 5.分析试验数据； 6.优化因素的设置水平。
spar平台综述
2903 11340
15613
5987 15377
24040
ABS ABS
ABS
1996 1999
1999
Classic Classic
Classic
Nansen Boomvang Horn Mountain Medusa Gunnison Devil Tower Holstein Mad Dog
4、系泊系统/立管系统的作用与影响 系泊系统提供Spar平台部分自由度的恢复力,随着水深的增 加,系泊系统由悬链线锚链发展为半张紧式和张紧式系泊缆。 Spar平台的立管系统也随水深的不同而有顶张力立管和钢 悬链线立管等不同立管系统。顶张力立管位于Spar平台的 中央井中,而钢悬链线立管悬挂在甲板外侧。因此,对平台的 运动具有不同程度的影响。其影响也具有复杂的非线性， 也是Spar平台研究的关键问题。
立柱式平台（ SPAR ）
一、SPAR平台概况 二、SPAR平台典型整体组成 三、三代SPAR平台的发展 四、关键技术研究现状 五、中国南海应用前景分析
一、Spar平台概况
随着人类开发海洋的步伐逐渐迈向深海海域，涌现出了很 多新型的浮动式海洋平台，Spar平台就是其中之一。Spar平 台也属于顺应式的范畴。20世纪80年代以来，Spar平台被 广泛应用于人类开发深海的事业中，担负了钻探、生产、 海上原油处理、石油储藏和装卸等各种工作。 Spar平台由于其经济性和稳定性优于其他浮式平台,在经过 短暂的二十几年来的发展中,已经开发出三代类型，分别为 经典式(Classic Spar)、桁架式(Truss Spar)和分简集束式(Ce1l Spar)。根据0ffshore的统计：截至2010年5月．全球共有17 座Spar平台，并且其中l6座在美国墨西哥湾运营,只有l座 (Kikeh)在马来西亚。Spar也被很多石油公司视为下一代深 水平台的发展方向。
Spar平台及其总体设计中的考虑
ｌ Ｓ ａ 平 台的 发 展 回顾 及 展 望 ｐｒ
１ １ Ｓ ａ 平 台发 展 回顾 ． ｐ ｒ
Ｓ ａ 平 台在 ｌ ８ ｐｒ ９ ７年之前 被作为 浮标 、 洋科 研站 、 上通 信 中转 站 、 海 海 海上 装 卸 和仓 储 中心 等 辅助 系统 使用 。１ ８ ９ ７年 Ｅ ｗａｄＥ ｄ ｒ ．Ｈｏ ｔｎ设计 了一种 特别 适合 深 水作 业 环境 Ｓ ａ 平 台 ， ｒｏ ｐｒ 被公 认 为 现代 Ｓ ａ 生产 ｐｒ
低 、 动性能 优 良 ， 运 在各种 深海 采油 平台 中脱颖 而出 。
南 海海域 是 世 界 四大 油气 聚集地 之 一 ， 石油 可 采 量约 为 １ ０亿 ｔ 占我 国油气 资 源 总量 的 １３ 而 其 中 ０ ， ／，
７ ￣蕴 藏于深水 。我 国海 洋石油 目前 的开 发水 深仅 仅 在 ２ ０ 水 深范 围， ０６ ／ ０ｍ 深海 平 台技 术 与先进 国家存 在较 大差距 。 目前我 国正 积极 致力 于适宜南 海环境 的深 海采 油平 台结 构 的研究 ， 由于南 海 环境 与 墨西 哥环境 的 相似 ， 以及 Ｓ ａ 平 台在 墨西哥 湾 的成 功应 用 ， ｐ ｒ 台成 为南 海深海 采油平 台首选形 式之 一 。 ｐｒ Ｓａ 平
组成 ， 个单 独 圆 柱体 的 体 积相 对较 小 ， 建造 场 所 要求 不 每 对 高， 而且便 于多 方协 同建造 ， 由于单 个柱 体体积 相对较 小 ， 于运输 到平 台作业海域 组装 。 便 综上所 述 ， 目前 Ｓ ａ 平 台 已经发展 了 ３ ， ｌ ｐｒ 代 共 ４座平 台 ， 体统计 见表 。 具
维普资讯
第２卷 ２
第 ２期
中 国
海
洋
备选题目：基于XXX的XXX设计及其在XXX中的应用
基于智能工程的集成化智能设计系统及其在钟手表设计中的应用基于糖的手性配体的设计、合成及其在不对称催化反应中的应用研究基于正交设计的神经网络训练样本的选择方法及其在冷挤压工艺设计中的应用研究近断层区的输入能量设计谱及其在基于能量抗震设计中的应用基于均匀试验设计的响应面方法及其在无人机一体化设计中的应用基于两相流理论的火炮内弹道设计方法及其在新型装药设计中的应用基于整体承载极限状态的钢结构可靠度设计方法及其在门式钢刚架设计中的应用面向设计的基于知识系统及其在机构设计中的应用基于均匀设计的小生境遗传算法及其在飞控系统中的应用基于PARETO的系统分解法及其在飞行器外形优化设计中的应用基于CPS考核标准的专家控制器的设计及其在负荷频率控制中应用基于Matlab的混合离散优化方法及其在机械设计中的应用基于事例的推理(CBR)及其在注塑模具分型面设计中的应用基于双DSP的信号处理板的设计及其在SAR信号仿真中的应用基于ARM+FPGA的可重构控制器设计及其在加载系统中的应用基于设计目录的概念设计自动化研究及其在新产品开发中的应用基于UML的运动控制软件设计及其在电脑绗缝机中的应用研究基于Delphi的多层分布式数据库的设计及其在远程抄表系统中的应用基于ACS算法的最优模糊PID控制器设计及其在CIP-I智能人工腿中的应用基于CA TLAV5的三维设计及其在工程图学中的应用基于性能的抗震设计方法及其在高层混合结构抗震评估中的应用基于ADAMS的虚拟样机技术及其在机构设计中的应用基于VB的ANSYS参数化设计及其在电机磁场分析中的应用基于事件的设计与控制技术及其在机器人系统中的应用基于H_∞混合灵敏度理论的控制器设计及其在垂直攻击中的应用基于均匀设计的粒子群算法及其在飞控系统中的应用基于均匀设计的主成分分析-支持向量机模型及其在几丁质酶最适pH建模中的应用基于排队论指导的K-Means聚类算法及其在TTC网络优化设计中的应用基于.NET Remoting的分布式系统设计及其在能力测试系统中的应用基于遗传算法的Kriging元模型及其在模拟集成电路优化设计中的应用基于CDCM7005的时钟设计及其在数字中频系统中的应用基于语音识别的用户认证系统设计及其在电子商务中的应用一种基于区间分割的遗传算法及其在连续交通网络设计中的应用基于领域知识的仿真策略及其在可靠性设计决策中的应用基于COM的可重组流程的设计及其在“水闸CAD系统”中的应用基于知识的CAD技术及其在航空管件设计中的应用基于嵌入式操作系统μC/OS-Ⅱ的平台设计及其在给煤机控制系统中的应用的研究基于遗传算法的新优化理论研究及其在弧形闸门优化设计中的应用基于约束的三维特征模型及其在夹具设计中的应用基于HCI-SA/GA的演化设计方法及其在布局中的应用基于H_∞控制理论的2-DOF内模控制器设计及其在电力系统中的应用基于DSP的实时T-S型模糊控制器设计及其在直流无刷电机控制中的应用一种基于开放技术的DCS设计及其在电厂中的应用基于Nios的SoPC设计及其在DVB-C发射系统中的应用基于设计模式的多维集合及其在模糊聚类中的应用基于Pspice的电路灵敏度分析及其在电路设计中的应用基于PLC的数字滤波器设计及其在低压铸造中的应用基于元胞自动机的多自主体人员行为模型及其在性能化设计中的应用基于IP的MPEG-4视频编码器设计及其在应急通信中应用基于Matlab的数字滤波器设计及其在捷联惯导系统中的应用基于FPGA技术的混沌系统输出序列的一种电路设计方法及其在保密通信网中的可能应用基于DNA的进化算法及其在设计TS模糊控制器中的应用基于模糊神经网络再励学习控制器设计及其在倒车模型中的应用基于XML的WebGIS符号设计与管理及其在交互制图中应用基于uClinux嵌入式系统设计及其在Web服务器中的应用研究基于凸优化理论的FIR滤波器设计及其在LAS-CDMA系统中的应用基于XML的可定制用户界面设计及其在嵌入式系统中的应用基于商品化软件的多领域协同仿真及其在复杂产品设计中的应用基于OPG理论的自适应滤波器设计及其在图像处理中的应用基于人机交互的遗传退火算法及其在履带起重机布局设计中的应用基于CPLD技术的高速数据采集及其在流量计设计中的应用基于微软.NET的信息系统的设计及其在物业管理中的应用基于DDS的多功能中频信号源的设计及其在雷达系统中的应用基于遗传算法的码本设计及其在说话人识别中的应用基于H_∞控制的Smith预估器及其在Wood-Berry精馏塔设计中的应用基于DBFNN的后推设计及其在电力系统励磁控制中的应用基于Agent的分布式数据库设计及其在飞行计划系统中的应用基于ARM的多轴伺服控制器设计及其在7自由度数据臂中的应用基于XML的字处理软件的设计、开发及其在电子政务中的应用基于RADIUS协议的AAA服务器设计及其在移动IP中的应用研究基于Web Service的CFD仿真及其在建筑设计中的应用基于自动机的递阶型HDS模型接口设计及其在管控系统中的应用基于I-DEAS的三维参数化绘图及其在火炮身管设计中的应用基于ARM+μC/OS-Ⅱ的嵌入式系统设计及其在电子潮汐表中的应用基于能量的观测器设计及其在电力系统中的应用研究基于VHDL的定时器芯片设计及其在滴灌系统中的应用研究基于IEEE1394数字视频输出、截取板卡设计与实现及其在多媒体教学中的应用基于不确定性理论的风险分析法及其在防波堤设计中的应用基于功能需求模式识别的变异式产品需求分析建模方法及其在产品设计中的应用基于UG的关联设计技术及其在级进模CAD系统中的应用基于DSP的多轴伺服控制器设计及其在灵巧手中的应用基于I-DEAS的三维参数化绘图方法及其在火炮设计中的应用研究基于遗传算法的模糊滑模控制器设计及其在直流伺服系统中的应用一种基于串口通信的网络设计及其在油站加油系统中的应用基于组件的软件设计及其在电力信息化中的应用基于COM技术的数据库设计及其在电力监控系统中应用基于滤波器的Anti-Windup设计及其在伺服系统中的应用基于COM技术的机构参数化设计系统及其在机构运动仿真中的应用基于Pro/E的用户自定义特征及其在汽车零部件设计中的应用基于GIS的电子文件柜设计及其在铁路系统中的应用基于Petri网的混合动态系统接口层设计方法及其在热连轧中的应用基于构件的软件设计方法及其在机械CAD 系统中的应用基于两种规范型的非线性状态观测器设计及其在空间拦截末制导中的应用基于VRML的虚拟产品开发技术及其在变电柜设计中的应用基于ZigBee的无线传感器网络节点设计及其在远程健康监护中的应用基于领域的介词理解及其在机械设计中的应用基于特征的快速装配建模技术及其在馈源结构模块化设计中的应用与研究基于FPGA技术的混沌系统输出序列的一种电路设计方法及其在保密通信网中的可能应用基于VRGIS三维仿真系统设计及其在水土保持中应用基于Struts+Spring+Hibernate的架构设计及其在电子商务中的应用基于数据采集卡的虚拟仪器及其在局域网中的设计与应用基于粒子群算法的神经网络学习方案设计及其在4-CBA建模中的应用基于JSP的网站设计及其在电子商务中的应用基于变结构模糊控制器的闪光焊电源设计及其在钢轨焊接中的应用。
响应面法在优化和实验中的应用
响应面法在优化和实验中的应用响应面法是一种多因素试验设计与数据分析方法，是分析多个变
量同时对某一特定输出变量影响的一种数学方法。
该方法广泛用于工程、制造、产品设计、药物研究等领域的优化和实验中。
响应面法的基本思想是根据一定的试验设计和统计学原理，通过
对多个自变量的不同水平组合进行实验，得到输出变量的响应值，进
而建立起这些因素与输出变量之间的数学模型。
接着，利用这个模型
进行优化或者预测，帮助实际应用工程人员在保证品质和效率的条件下，优化处理技术和过程，并找出最优的处理条件。
在实践应用中，响应面法的具体使用过程包括以下几个步骤：
第一步，确定待优化的输出变量和影响因素。
例如，药物研究领
域中，待优化的输出变量可以是药效，影响因素可以是药剂量、时间、温度等。
第二步，选择合适的试验设计方案。
常用的设计包括Box-Behnken 设计、中心组合设计、完全旋转设计等。
第三步，收集实验数据，得到不同因素水平下的输出变量响应值。
第四步，建立数学模型。
可以使用多元回归、Kriging插值、基于神经网络等方法建立模型。
第五步，优化设计和预测。
通过对建立的模型进行寻优和预测，
找到最优的处理条件，并对新的处理条件进行预测和验证。
响应面法的优点在于能够快速、经济地确定最优条件，并在改进质量的同时提高效率。
它通过深入分析试验数据和建立数学模型，让实际应用工程人员更好地了解多个自变量对输出变量的影响，并有理有据地进行处理技术和过程的优化。
随着响应面法在实践中的不断完善，它将成为为数不多的能够综合考虑多种因素影响和优化处理技术和过程的有效方法。
Spar平台简述
最新课件
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TLP平台与Spar平台
最新课件
16
• 系泊：Spar平台采用半张紧悬链系泊系统，TLP虽然也 属于多点系泊，但是它用张力筋腱（Tendon）代替系泊 线。
• SPAR 与TLP的设计理念是不一样的，SPAR平台重心高 于浮心，位于水里是一种绝对稳定的结构，spar平台目 前是常用的深海采油平台。TLP是利用下面张力腿的张 力才能平衡平台的浮力（重力+系泊索力=浮力），属于 一种不稳定结构，在墨西哥湾发生几次台风后，TLP的 事故比较多，现在已经逐渐开始不采用了（TLP的张力 腿腿断后会导致倾覆）。
最新课件
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补充
• Quarters：住处 • Buoyancy Can：浮力罐 • Top Tension Riser：顶部张紧立管 • Keel Joint：龙骨接头 • VIV：vortex-induced vibration解释为“
涡激振动”; 流体绕过钝物体时; 物体表面 边界层流动在逆压梯度下分离或流动在角 点处分离形成向下游拖曳的剪切层。钝体 两侧的剪切层相互作用
最新课件
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• Spar平台的立管系统主要由生产立管、钻探立 管、输出立管以及输送管线等部分组成。
• 由于Spar的垂荡运动很小，不仅可以支持顶部 张紧立管（Ten Tension Riser），还可以使每 个立管通过自带的浮力罐（buoyancy can）或 甲板上的张紧器提供张力支持。浮力罐从接近 水表面一直延伸到水下一定深度，甚至超出硬 舱底部。
• Spar的摇荡周期很大，纵摇能几百秒，垂荡也几十秒， 而TLP振动周期就很短，是因为张力腿很紧的缘故，它 的共振区在高频区，Spring ring Vibration（弹簧圈隔振 器）就是个很显著的特征，而Spar较关注的是慢漂力（ 差频）和VIV。
基于响应面方法的气动优化设计
基于响应面方法的气动优化设计说到气动优化设计，大家可能会想：这玩意儿是不是跟飞机、火箭啥的有关系？嗯，没错！其实它就跟我们每天都离不开的空气打交道。
想象一下，你开车的时候，迎面吹来的风多得让你头发乱飞，或者开窗时风呼呼地吹进车里，空气的流动就是这么一回事。
气动优化设计，就是要搞明白空气怎么流，怎么才能让我们设计的东西在空气中跑得更快、更省力，甚至是更“聪明”一点。
说白了，能让这些飞行器、汽车跑得更稳、更省油。
现在很多技术都离不开“响应面方法”这个词，听着有点高深对吧？其实就是给我们设计一张“地图”，通过它能够清晰地知道哪些设计参数对结果影响大，哪些影响小，像是画个风景图，风景越漂亮，咱们跑得越舒服。
用通俗的语言来说，响应面方法就是让我们能够找到一个最合适的点，不至于东奔西跑的迷路，能一步到位、直接到达最佳设计的地方，省时省力。
要知道，空气不像你我他，走路时候有心情，空气也是有性格的。
有时候它温柔，偶尔它暴躁，风吹得你头晕目眩，飞行器在空中飞得像是跳舞一样。
如果设计不当，这种暴躁的空气性格就会影响飞行器的稳定性，甚至发生一些意想不到的事。
所以，如何让空气“乖乖”的跟着我们走，避免它发脾气，这就得靠气动优化设计来解决了。
这个过程其实有点像跟一个调皮的孩子斗智斗勇，你需要分析他每次发脾气的原因，调整手里的“玩具”，让他不再“胡闹”。
而这个“玩具”就是咱们的飞行器设计。
说到响应面方法，它真是个万能的好帮手。
比方说，假设你设计一架飞机，飞机的机翼、发动机、尾翼等部件设计都很复杂，空气的流动也像是做了一场“流水线大秀”，你永远不知道哪个环节出问题了。
这个时候，响应面方法就像一位能解答所有疑问的导师，带着你一步一步优化，最终得到最合适的设计。
你知道吗？很多时候，航空公司都在头疼怎么让飞机更省油、更高效，这个问题，响应面方法的加入就成了那个“点石成金”的魔法。
不仅仅是飞行器，汽车、轮船、甚至火箭的气动设计都可以借助这种方法。
一种基于响应面法优化的碳点纳米酶的制备方法、碳点纳米酶及其应用
一种基于响应面法优化的碳点纳米酶的制备方法、碳点纳米酶及其应用我还记得那一天，阳光正好，我走进实验室的时候，老张正对着一堆仪器愁眉苦脸。
老张啊，那可是我们实验室里出了名的“老顽固”，做实验一丝不苟，但也常常因为一点小问题就纠结个没完。
“嘿，老张，咋啦？这脸皱得像个苦瓜似的。
”我打趣道。
老张无奈地叹了口气，“你看看这碳点纳米酶的制备，总是达不到理想的效果，就像做饭一样，材料都有了，可就是做不出美味佳肴。
”这时候，旁边的小李也凑了过来，“老张，咱得想个新办法呀。
传统的制备方法是不是太死板了？”老张挠挠头，“你们说的有道理，我听说有一种基于响应面法优化的制备方法，可能会有用。
”那这个响应面法到底是个啥呢？我心里嘀咕着。
就好像你要在一片大森林里找一颗最特别的树，传统的方法可能就是盲目地乱找，而响应面法就像是给了你一张地图，能让你更有方向地去寻找。
于是，我们三个就开始捣鼓起来。
首先是准备原料，那些小小的试剂瓶就像一个个神秘的小魔法瓶，里面装着改变世界的力量。
老张小心翼翼地拿着滴管，一滴一滴地把试剂加入到反应容器里，那专注的神情就像是在对待稀世珍宝。
“这个量可得精确啊，多一点少一点可能都会影响结果。
”老张一边操作一边喃喃自语。
接下来就是按照响应面法设定各种参数，这就像是调整一台精密机器的各个旋钮一样。
温度、时间、反应物的比例等等，每一个因素都像是拼图中的一块，只有找到最合适的组合，才能拼出完整而完美的画面。
经过无数次的尝试和调整，终于，我们看到了希望的曙光。
那制备出来的碳点纳米酶就像一颗颗闪闪发光的小星星，在溶液里散发着独特的魅力。
这种用响应面法优化制备出来的碳点纳米酶可不得了。
它就像一个万能的小助手，在很多领域都有着巨大的潜力。
比如说在生物检测方面，它就像是一个敏锐的侦探，可以快速准确地发现那些隐藏在身体里的疾病标志物。
想象一下，医生们不再需要复杂繁琐的检测手段，只需要借助这个小小的碳点纳米酶，就能轻松地判断出病人的病情。
一种新型Spar平台结构方案设计
optimization
1
新层出不穷，作业水深更加深远。我国积极推进深海
开发技术，深海油气开发装备技术水平不断提高，自
主设计建造新型深海油气开发装备的能力不断增
Spar 平台结构分析
国际上 Spar 平台已发展了三代，分别为：传统式
Spar 平台、桁架式 Spar 平台和多柱式 Spar 平台。
传统式 Spar 平台的结构由顶部模块、主体结构、
中段圆柱结构，桁架上下设置多层垂荡板［3］。桁架结
局限性，设计一种新型 Spar 平台。该新型 Spar 平台不
式 Spar 平台中段结构采用空间桁架结构，代替原来的
需要拖船拖动的情况下实现自航。所以，本文首先分
构减小了水平方向的运动，垂荡板的设置减少了与波
基金项目：江苏省大学生创新训练项目；项目名称：新型 Spar 平台结构设计与模型制作；项目编号：
internal force of beam body is studied in this paper to determine the optimal lateral distance, which provides reference
for the similar engineering design.
the spatial model of the box girder bridge with special- shaped curve is established by MIDAS/FEA software. The
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ｙｅ ｒ ｏ ｄ ｃ ｄｆｒ ｎｔ ｌ ａ ｐｉｇｐ ｉｔ ｔ ｂ ｉ ｅｒｓ ｏｓ ｕｆｃ ｏ ｅｓ（ Ｓ ）Ａ ｃｌ ｂ ｒｔ ｅ ｓｓ ｅｃｎ ｕ ｔ ｉａ ｓｍ ｌ ｏｎｓ ｏ ｕｌ ｔ ｅｐ ｎｅｓｒ ｅｍ ｄ ｌ Ｒ Ｍｓ ｏ ａ ｏａ ｖ ａ ｅ ｏ ｉ ｉ ｎ ｄｈ ａ ． ｌ ｉ
ｎ ｍｂ ｒｏ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｏ ｉ ａ ａ ｌ ｇ ｐ ｉ ｔ ｔ ｎ ｕ ｅ ｐ ｅ ｉ ｏ ． ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｖ ｒ ｏ ｕ ｈ ａ ｄ ｆ ｉｎ ｕ ｅ ｆｃ ｌｕ ａｉ ｓ ｆｒｉ ｔ ｓ ｍｐ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｅ ｓ ｒ ｒ ｃｓ ｎ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｓ ｃ ｅ ｃｅ － ｏ ｎ ｉ ｌ ｎ ｉ ｉ
的不 断 更 新 提 高精 度 ， 此 基 础 上 应 用 可 变 复 杂度 方 法 校 正 响 应 面 分析 结 果 。 算 结 果 表 明 ： 于 响 应 面更 新 的 在 计 基 可变 复 杂度 方 法 可 在 较少 初 始 样 本 点 情 况下 ， 获得 较 高精 度 的计 算 结果 。
ＪＡＮＧ ｈ １ Ｉ Ｚ ｅ，ＣＵ ｉ ｃ ｅ ｇ２ＨＵ Ｗｅ－ ｈ ｎ ， ＡＮＧ Ｘｉ － ｎ ａ ａ ｐｉｇ ｏ
（ Ｓａ ｅ ａｏａ ｒ ｆ ｃａ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ａｇａ Ｊａ ｏ ｇ ｎｖｒ ｔ Ｓ ａ ｇＭ ２０ ３ ， ｈｎ； １ ｔｔ Ｋ ｙＬ ｂｒｔ ｙｏ ｅｎＥ ｇ ｅｉ ， ｈｎ ｈｉ ｉ Ｔ ｎ ｉ ｓｙ ｈｎ ｈ ０ ０ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｏ Ｏ ｎ ｎ ｏ Ｕ ｅ ｉ， ２Ｃ ｉａＳ ｉ Ｓｉ ｔ ｃＲ ｓａｃ ｅｔ ， ｘ ２ ４ ８ ， ｈｎ） ｈ ｈｐ ｃ ｎｉ ｅｅｒｈＣ ｎｅ Ｗｕ ｉ １０ ２ Ｃ ｉａ ｎ ｅ ｆ ｉ ｒ
摘要 ： 多学 科 设 计优 化 在 实 际 应 用 中 ， 乎都 采 用 了可 变 复 杂 度方 法 （ａｉｂｅｃｍｐｅｉ ｔｏ， Ｃ 来 平衡 计 几 ｖｒ ｌ—ｏ ｌｘ ｙ ｈ ｄ Ｖ ａ ｔ ｍｅ
算成 本 和 计算 精 度 。 而 ， Ｃ 通 常 需 要 计算 大 量 的 初始 样 本 点 以保 证 精 度 。 降 低 Ｖ Ｍ 对 初 始 样 本 点 的依 赖 ， 然 Ｖ Ｍ 为 Ｃ
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基 于 响应 面 的可 变 复 杂 度 方 法在 桁 架 式 Ｓ ａ 平 台方 案 设 计 中 的应 用 ｐｒ
姜 哲 ，崔 维 成 ，黄 小平
（ １上海 交通 大 学 海 洋 工 程 国家 重 点 实 验 室 ， 海 ２ ０ ３ ； 中国 船 舶科 学研 究 中 心 ，江苏 无 锡 ２ ４ ８ ） 上 ０００ ２ １０ ２
第 １ ４卷第 ７期 ２１ ０ ０年 ７月
文 章 编 号 ： ０ ７ ７ ９ （ ０ ０ ０ — ７ １ １ １０ — ２ ４ ２ １ ）７ ０ ７ — １
船 舶力 学
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈｐ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｏ ｒ ａ ｆＳ ｉ ｃ ａ ｉｓ
Ｖｏ ．４ １１ Ｎｏ７ ．
Ｊ１２ ０ ｕ ． ０１
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文 中提 出 了一 种基 于 响应 面更 新 的可 变 复 杂 度 方学科 设 计优 化 为例 ， 先根 据 试 验 ｐｒ 首
设计 选 取 样本 点 ， 用 数 值 方 法 计算 平 台的 各项 性 能 ， 立 了响应 面模 型 ； 用 协 同 优 化 算法 求解 ， 通 过 响应 面 采 建 应 并
关键 词 ： 学 科 设 计 优 化 ； 变 复 杂 度 方 法 ；响应 面 更 新 方 法 ； 架 Ｓ ａ 平 台 多 可 桁 ｐｒ 中 图分 类 号 ： ６ １ Ｕ ６． ４ 文 献标 识 码 ： Ａ
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