医学物理学13-2流体力学
医用物理复习(医用物理)
光学显微镜
s 25cm M m fo fe
0.61 Z N .A
第13章 X射线
X射线的产生、强度、硬度
h max
1 mv 2 eU 2
min
hc 1.242 ( nm ) eU U( kV )
X射线的吸收
I I 0e x
x1 / 2 ln 2 0.692
I I0e m xm
xm1/ 2 ln 2 0.692
m
m
第14章 原子核与放射性
原子核的表示：
A Z
A Z
X
X的质量亏损： m Zm p Nmn mA
结合能： E ( Zm p Nmn mA )c 2
平均结合能：
E
A
α衰变、β衰变、γ衰变
第2章 流体
1 理想流体
流量： Q
S v
连续性方程： Q S v 常量 1 2 P v gh 常量 伯努利方程： 2 2 粘性流体
牛顿粘性定律
小孔流速 汾丘里流量计 皮托管测速计
F dv S dx
r4 Q P 8 L
雷诺数
vr Re
Ff 6vr
第8章 振动和波
二、波动
1、横波、纵波、波线、波面
, ,T ,u
x y Acos[ ( t ) 0 ] u
2、波动方程
x y Acos[ ( t ) 0 ] u
物理意义 A、给定波动方程=》振动、波形方程（曲线） B、给定振动方程（曲线）=》波动方程 C、给定波形方程（曲线）=》波动方程
I I L lg ( B ) 10 lg ( dB ) I0 I0
医用物理学课件：第二章 流体力学
• 流体：气体和液体
• 流体静力学：研究静止流体规律的学科 • 流体动力学：研究流体运动规律的学科
意义：研究血液循环和呼吸过程的基础。
本章内容
• 流体静力学 • 流体动力学：
– 运动的理想流体 – 运动的粘性流体
Density & Pressure
刚体——质量和力 流体——密度和压强
一、理想流体
• 定义：
–绝对不可压缩（即各处密度保持不变） –完全没有粘性（即没有内摩擦）
• 意义：理想模型 • 判断：实际流体分析
实际流体分析
• 压缩性：液体可近似为不可压缩；气体是可压缩 的，但在温度和压强不变的情况下，可认为密度 保持不变；
• 内摩擦：气体的内摩擦一般很小；水和酒精的内 摩擦也很小，但甘油和糖浆的内摩擦不能忽略。
密度 m m
V V
压强
p F F S S
标量，kg/m3
标量，N/m2， 帕[斯卡]（Pa）
大气压
1atm 1.01105 pa (N/m2 ) 1.01106 bar (dyn/cm2 ) 760 torr 巴(达因/平方厘米)
1达因=10-5牛顿
760mmHg 1.03104 mmwater
p p0 gh
p1
y1
p2
mg
y2
F1
gauge pressure
在静力平衡流体中，一点的压强只与该点的深 度有关，与流体或容器的水平尺寸无关。
[例] 2-2 一个初学使用水下呼吸器的潜水者在游泳
池里练习潜水。在水面以下L处，在抛弃气罐前从 气罐吸足了气体使肺膨胀，然后游向水面。可是他 忽视了指导而没有在上升过程中呼气。当他到达水 面时，他受到外界的压强和他肺里的气压的差是 9.3kPa。问他出发时的深度是多少？他面对什么样 的致命危险？
《医学物理学》课件--流体的运动
流体在运动过程中密度保持不变。
流体运动的连续性方程
质量守恒定律
单位时间内流进流体的质量与流出流体的质量相等。
连续性方程
流体运动速度与流管横截面积之间的关系。
流体运动的能量方程
伯努利定理
流体的能量守恒定律，即单位时间内流体获得的能量等 于其减少的能量。
能量方程
压力、重力、内摩擦力等对流体做功时，流体能量变化 的方程。
《医学物理学》课件--流体的运动
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 基本概念 • 流体静压力和静压力分布 • 流体运动的基本形式和特征 • 粘性流体的运动 • 管道流动 • 医学物理学中的流体运动应用 • 总结与展望
01
引言
课程背景
医学物理学是医学专业的重要基础课程之一，它涉及到物理 学中与医学相关的各种基本概念、原理和技术。
05
粘性流体的运动
粘性的定义与测量
粘性定义
粘性是指流体在运动过程中，由于分子间的内摩擦而产生的阻碍流动的特性 。
粘性测量
粘度是描述流体粘性的参数，可以通过在恒定温度和压力下测定流体的剪切 应力与剪切速率之比来得到。
粘性流体的运动方程
牛顿第二定律
在流体力学中，牛顿第二定律可以表述为：作用于流 体上的力等于流体质量与流体加速度的乘积。
流速控制
通过调节阀门或其他装置来改变管道内的流速。
压力控制
通过压力调节器或其他装置来控制管道内的压力。
管道的流动效应和噪声
流动效应
管道内的流体流动会产生流动效应，如湍流、涡旋等，影响管道的性能和使 用效果。
噪声污染
流体在管道中流动时，由于冲击、振动等会产生噪声，影响周围环境和人体 健康。
《医学物理学》课件流体的运动
05
CATALOGUE
流体的流动规律
伯努利方程
伯努利方程表述了理想流体在重力场作稳定流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间能 够互相转换，且总和保持不变。
伯努利方程是理想不可压缩、定常流动流体动量方程的变形，它反映了流体的压强、位置高度和速度 之间的关系。
连续方程
连续方程表述了单位时间流入、流出 控制体积的质量流量之差，等于体积 V中液体质量的变化率。
原因分析
重力是地球对物体的吸引力，因此物体受到的重力越大，其受到的 流体静压力也越大。
实例
在太空中，由于没有重力作用，液体无法保持一定的形状和位置， 会四处漂浮。
03
CATALOGUE
流体动力学
流体动压力
定义
流体动压力是指单位面积上垂直作用于流体微元上的动量力。
公式
流体动压力与流体的密度、速度和重力加速度有关，计算公式为： p = ρgh。
流体静压力与深度关系
深度对流体静压力的影响
流体静压力随深度的增加而增加。
原因分析
由于重力作用，越深处的流体受到的重力越大，因此流体静压力随 深度的增加而增加。
实例
在水中，水深每增加1米，水压就增加约9800帕斯卡。
流体静压力与重力关系
重力对流体静压力的影响
流体静压力与重力有关，重力越大，流体静压力越大。
案例二：肺换气过程模拟
肺换气的生理机制
肺换气是呼吸过程中氧气和二氧化碳交换的 过程，流体力学在肺换气过程中起着重要作 用。
肺功能评估
通过模拟肺换气过程，可以评估肺的功能状态，如 肺活量、通气量等，为诊断肺部疾病提供依据。
呼吸治疗
针对呼吸系统疾病，如哮喘、慢阻肺等，流 体力学方法可以帮助设计更有效的呼吸治疗 策略。
医用物理学流体力学
2. 定律的推导
（1）速度分布
L
dr
r
P1 P2 P1 R
P2
取与管同轴，半径为 r ，长度为 L 的圆柱行流 体元作为研究对象，它所受的压力差为
F P1 P2 r 2 Pr 2
流体元侧面所受粘性力大小 f 2rL dv
vA
QA sA
8.5 104 10 104
0.85m / s
【例8】：在容器中水深为 h ，与此容器相连的 Ｕ型压强计两边水面的高度差这h´，在大容器下 端接一水平管，此管Ｂ处的截面积为出口处Ｃ的 面积的两倍，求： １、 当Ｃ处用木塞塞住时，压强计中水柱高度 ２、 当Ｃ处用木塞拔去后，压强计中水柱高度
A F1v1 t F2v2 t
1 2
m2v22
1 2
m1v12
m2gh 2 m1gh 1
∵ f PS
且 m1 m2
P1S1v1t P2S2v2t
1 2
m(v22
v12 )
mg(h2 h1）
∵ Svt V
P1V1 P2V2
1 2
4、Racing CAR(F1赛车)
粘滞液体的流动
雷诺数（Reynold’number）
2000 Re 3000
vd Re
Re 3000 液体作湍流 turbulent flow
Re 2000 液体作层流 laminar flow
液流不稳定
（可由层流变为湍流或相反）
2、 理想流体
高度 h 米
m
ρ水＝1000 kg／m3 P0＝105Pa
《医学物理学》课件流体的运动-(含多场合)
《医学物理学》课件流体的运动-(含多场合) 《医学物理学》课件——流体的运动一、引言流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律及其与周围环境相互作用的学科。
在医学领域，流体力学有着广泛的应用，如血液流动、呼吸气流、药物输送等。
本课件将介绍流体的基本性质、流体运动的描述方法以及流体力学在医学中的应用。
二、流体的基本性质1.流体的定义与分类流体是一种无固定形状的物质，在外力作用下可以流动。
根据分子间作用力的不同，流体可分为液体和气体。
液体具有不可压缩性和粘滞性，而气体具有可压缩性和粘滞性。
2.流体的密度与压力密度是流体单位体积的质量，通常用ρ表示。
压力是流体分子对容器壁的撞击力，与流体深度和密度有关。
在静止的流体中，压力随深度增加而增大。
3.流体的粘滞性粘滞性是流体抵抗剪切变形的能力。
粘滞性越大，流体越难以流动。
牛顿流体和幂律流体是两种常见的流体类型，它们的粘滞性随剪切速率的变化而不同。
三、流体运动的描述方法1.拉格朗日法与欧拉法拉格朗日法通过追踪流体中某一质点的运动轨迹来描述流体运动。
欧拉法则从空间固定点观察流体运动，描述流体在某一时刻的速度场、压力场等。
2.流线、流管与流速分布流线是流体运动轨迹上各点的切线方向，流管是由一组流线组成的管状区域。
流速分布描述了流体在空间各点的速度大小和方向。
3.纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
通过求解纳维-斯托克斯方程，可以得到流体运动的详细情况。
四、流体力学在医学中的应用1.血液流动血液是一种非牛顿流体，其流动特性对心血管系统的正常运行至关重要。
流体力学在研究心脏泵血、血管阻力、血流动力学等方面具有重要意义。
2.呼吸气流呼吸气流是气体在呼吸道中的运动。
流体力学在研究肺通气、气体交换、呼吸疾病等方面具有重要作用。
3.药物输送药物输送涉及药物在体内的输运和分布。
流体力学在研究药物在血管、组织间的传输过程以及药物释放等方面具有重要意义。
广东医学院 医用物理学 课后习题 答案.
第二章 流体的运动2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m ·s -1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d 1=8cm ，v 1=1m ·s -1，d 1= 2d 2．求：v 2=？，Q =？ 根据连续性方程1122S S =v v ，有22112244d d ππ=v v ，代入已知条件得()12144m s -==⋅v v（2）水的体积流量为()()2223311122118101 5.02410m s 44Q S S d ππ---====⋅⨯⨯=⨯⋅v v v2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m ·s -1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r 1=2cm ，水的流速v 1=1m ·s -1；支管的半径为r 2=0.25cm ，支管数目为20．求：v 2=？根据连续性方程1122S nS =v v ，有221122r n r ππ=v v ，代入数据，得()()222222101200.2510--⨯⨯=⨯⨯v从而，解得小孔喷出的水流速度()12 3.2m s -=⋅v ．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m 3·s -1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S 1=30cm 2，S 2=10cm 2，Q =3×10-3m 3·s -1．求：(1) v 1=？，v 2=？；(2) P 1-P 2=？（1）根据连续性方程1122Q S S ==v v ，得()()33111244123103101m s , 3m s 30101010Q Q S S ------⨯⨯===⋅===⋅⨯⨯v v （2）根据水平管的伯努利方程22112211++22P P ρρ=v v ，得粗细两处的压强差 ()()22322312211111031410Pa 222P P ρρ-=-=⨯⨯-=⨯v v2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m ·s -1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm 2，v 1=2m ·s -1，S 2=2cm 2，P 1= P 0≈105Pa ，h 2-h 1=0.1m ．求：P 2=？根据连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点的流速()111212510m s S S -===⋅v v v 又根据伯努利方程2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v ，得第二点的压强 ()()()()()222112125322341-g 211010210109.80.12=5.10210Pa P P h h ρρ=++-=+⨯⨯-+⨯⨯-⨯v v(2) 因为()4205.10210Pa P P =⨯<，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量．解：根据水平管的伯努利方程22A AB B 1122P P ρρ+=+v v 和连续性方程A A B BS S =v v ，解得B 处的流速B S =v 又由竖直管中液柱的高度差，可知B A P P gh ρ'-=，因而B 处的流速为B S =v 进而得水平管中液体的体积流量为B B A Q S S S ==v2-6．用如下图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg ·m -3．求2min 采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程2211221122P P ρρ+=+v v ， 因弯管处流速v 2＝０，因此上式可化为211212P P ρ+=v ， 又由U 形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21P P gh ρ-=水， 联立上面两式，解得气体的流速()1117.15m s -===⋅v2min 采集的气体的体积为习题2-6()4311121017.32260 2.5m V S t -=∆=⨯⨯⨯⨯=v2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？ 解：已知： Q =0.8L ，r 2=1cm ．根据连续性方程Q =S 1v 1=S 2v 2，可得小孔处的流速()()312222220.810 2.55m s 3.14110Q Q S r π---⨯====⋅⨯⨯v 又因容器的截面积S 1远大于小孔的截面积S 2，所以v 1≈0．根据伯努利方程 2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v 因容器上部和底部小孔均通大气，故P 1=P 2=P 0≈1.0×105Pa ，将已知条件代入上式，得21221g g 2h h ρρρ=+v解得 ()22212 2.550.332m 2g 29.8h h -===⨯v2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa ·s ，密度ρ=1.05×103kg ·m -3，若血液以72cm ·s -1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．解：根据雷诺数的定义er R ρη=v ，可知主动脉的半径eR r ηρ=v，代入已知条件，得33323.4101000 4.510m 1.05107210e R r ηρ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯v ， 进一步得到主动脉的横截面积()223523.14 4.510=6.3610m S r π--==⨯⨯⨯2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功．解：根据黏性流体的伯努利方程221112221122P gh P gh ρρρρ++=+++v v w 又因为在均匀水平管中，即v 1＝v 2，h 1＝h 2，因此单位体积液体克服黏性力做的功12P P =-w那么体积为20cm 3的液体克服黏性力所作的功()()55612 1.210 1.01020100.4J W P P V -=-=⨯-⨯⨯⨯=2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3·s -1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa ·s ，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8r PQ Lη∆=得尿道的有效半径11426444388 6.91041021107.2610m π 3.14 5.3310LQ r P η----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪∆⨯⨯⎝⎭⎝⎭故尿道的有效直径为3=1.4510m d -⨯．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3·s -1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa ·s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度()()61231100.02m s 3.14410Q S ---⨯===⋅⨯⨯v (2) 根据流阻的定义：R =8ηL/πr 4，可得该段动脉管的流阻()()326544388 2.010*******N s m 3.14410L R r ηπ----⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⋅⨯⨯ (3) 根据泊肃叶定律：PQ R∆=，得这段血管的血压降落 ()661102102Pa P QR -∆==⨯⨯⨯=2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻()48551.210 1.4610N s m 8.210P R Q --∆⨯===⨯⋅⋅⨯2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg ·m -3，液体的密度为0.9×103 kg ·m -3，黏度为0.15Pa ·s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即33m 44633r g r r g πρπηπρ'+=v从而得空气泡在液体中上升的收尾速度()()()()232331m 20.51029.80.910 1.29 3.2610m s 990.15r g ρρη---⨯⨯'=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅⨯v2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为 5.0×10-6m 、密度为 1.09×103kg ·m -3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa ·s ，密度为1.03×103kg ·m -3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即33m 44633r g r g r πρπρπη'=+v 从而得红细胞的收尾速度()()()()262371m 32 2.5109.82 1.09 1.0310 6.810m s 99 1.210r g ρρη----⨯⨯⨯'=-=⨯-⨯=⨯⋅⨯⨯v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间()247210 2.9410s 6.810t --⨯==⨯⨯ （2）如果用一台加速度为106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为()61m m 100.68m s -''==⋅v v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间()6210 2.9410s t t --'==⨯第三章 振动、波动和声3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01π+π=t s ，)344cos(03.02π-π=t s ，求合振幅的大小是多少？解： πππϕϕϕ∆2)34(3221=--=-=)(08.003.005.021m A A A =+=+= 合振动的振幅为0.08m ．3-7 两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为61πϕϕ=-，若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21ϕϕ-是多少？ 解：已知61πϕϕ=-,20=A cm, 3101=A cm由矢量关系可知：100cos 310202310(20)cos(22)21121222=⨯⨯-+=--+=πϕϕAA A A A102=A cm)cos(2212122212ϕϕ-++=A A A A A )cos(10310210)310(2021222ϕϕ-⨯⨯++=,0)21cos(=-ϕϕ,...2,1,0,2)12(21=+±=-k k πϕϕ3-9 如图所示一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，求 (1)该波的波动表达式；(2)P 处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0=A m, 40.0=λm,08.0=u 1s m -⋅,2πϕ-=508.040.0===uT λ,ππω4.02==T(1) 波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0ππ--=x t s (m)(2) P 处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0ππππ-=--=t t s (m)3-11 一波源以)9.14cos(03.0ππ-=t s m 的形式作简谐振动，并以1001s m -⋅的速度在某种介质中传播.求：① 波动方程；② 距波源40m 处质点的振动方程；③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相? 解：已知πϕπω9.1,100,4,03.0-====u A ，则① 波动方程为：]9.1)100(4cos[03.0ππ--=x t s (m)② 距波源40m 处质点的振动方程)24cos(03.0]9.1)10040(4cos[03.0ππππ-=--=t t s （m ）③ 在波源起振后1.0s ，距波源40m 处质点的位移、速度及初相?02.02203.0)20.14cos(03.0≈⨯=-⨯=ππs (m)v =-65.1224π03.0)π20.14πsin(-≈⨯⨯-=-⨯ωA (1s m -⋅)πϕ2-=3-16 某声音声强级比声强为10-6W/m2的声音声强级大20dB 时，此声音的声强是多少？ 解：第四章 分子动理论(m) -4-2 设某一氧气瓶的容积为35L ，瓶内氧气压强为1.5×107Pa ，在给病人输氧气一段时间以后，瓶内氧气压强降为1.2×107Pa ，假定温度为20℃，试求这段时间内用掉的氧气质量是多少？解：根据理想气体物态方程RT μM pV =，可得瓶内氧气在使用前后的质量分别是TV p M R μ11=T V p M R μ22=故这段时间内用掉的氧气质量为.38kg1)kg 101.2-10(1.5293314.810321035)(R μ77332121≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=-=--p p T V M M M ∆4-4 设某容器内贮有的气体压强为1.33Pa ，温度为27℃，试问容器内单位体积气体的分子数有多少？所有这些分子的总平均平动动能是多少？ 解：由温度公式，得分子的平均平动动能为J 1021.6J )27327(1038.1232321-23⨯=+⨯⨯⨯==-kT ε 由压强公式εn p 32=，得单位体积内的分子数为3-203-213m 1021.3m 1021.62103233.1323⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯==--εp n 这些分子的总平均平动动能是所有分子的平动动能之和，即1.99J J 1021.61021.32120≈⨯⨯⨯==-εn E4-12 若从内径为1.35mm 的滴管中滴下100滴的液体，其重量为3.14g ，试求该液体的表面张力系数(假定液滴断开处的直径等于管的内径)。
《医学物理学》课件--流体的运动
呼吸过程分为吸氧和呼二氧化碳。吸氧时，外界氧气通过呼吸道进入肺部，再通 过肺泡进入血液中，与血红蛋白结合并运输到全身。呼二氧化碳时，二氧化碳从 血液中进入肺泡，并通过呼吸道排出体外。
医学影像学
X线成像
X线可以穿透人体组织，不同组织对X线的吸收程度不同，因此可以在胶片或数字化成像设备上获得人体内部 结构的影像。
以问题导向的方式引导学生积极思考，通过 案例分析、讨论等互动方式，加深学生对知
识的理解和掌握。
02
基本概念
流体静压力
流体静压力定义
由于地球引力导致流体中的粒子受到的垂直向下的压力。
流体静压力与深度的关系
流体静压力随深度的增加而增加，且两者之间呈线性关系。
医学应用
在医学影像学中，通过观察不同深度层面上的流体静压力变化，可以了解病变的位置和范围。
MRI成像
MRI是一种利用磁场和射频脉冲对人体内部结构进行无辐射成像的技术。它可以提供高分辨率的图像，特别适 用于脑部、脊柱和软组织成像。
05
实验与演示
实验方案设计
01
实验目的
通过实验观察和了解流体运动的基本规律，掌握流体静压力、动压力
、伯努利方程等基本概念。
02
实验原理
根据伯努利方程和牛顿第二定律，研究流体运动的基本规律，制定实
验方案。
03
实验步骤
分别进行流体静压力、动ห้องสมุดไป่ตู้力等实验操作，记录数据并进行分析。
实验操作与数据记录
实验操作
将流体倒入实验装置中，调整流速，观察流体的运动情况并记录数据。
数据记录
记录流体的流量、流速、静压力、动压力等数据，绘制图表进行数据分析。
结果分析与讨论
医用物理学流体的运动
阿基米德原理适用于完全或部分 浸没在液体中的物体，但不适用
于在真空中或气体中的物体。
03
CATALOGUE
流体动力学基础
伯努利方程及应用
伯努利方程的物理意义
描述流体在重力场中流动时，压强、 流速和高度之间的关系。
伯努利方程的应用
伯努利方程的局限性
仅适用于不可压缩、无粘性的理想流 体，对于实际流体需考虑粘性、可压 缩性等影响。
的关系推导得出。
动量定理与动量守恒
动量定理的物理意义
描述流体在受到外力作用时，动量随时间的变化率等于外力之和。
动量守恒的应用
用于分析流体在流动过程中的动量变化，以及解释和计算与动量相 关的现象和问题。
动量定理与动量守恒的关系
动量定理是动量守恒定律的微分形式，两者在本质上是等价的，可 以相互推导。
04
粘性流体在管道内流动时，由于流体各层之间存在速度梯 度，使得相邻两层流体之间存在摩擦力，这种摩擦力称为 摩擦阻力。
摩擦阻力的影响因素 摩擦阻力的大小与流体的粘度、管道的形状和尺寸、流体 的流速等因素有关。粘度越大、管道越粗糙、流速越快， 则摩擦阻力越大。
摩擦阻力的计算
根据流体力学的基本原理，可以推导出粘性流体在管道内 流动时的摩擦阻力计算公式。通过该公式可以计算出给定 条件下摩擦阻力的大小。
06
CATALOGUE
实验方法与技术研究
流变学实验方法介绍
旋转流变仪
通过测量流体在旋转运动 下的应力和应变关系，研 究流体的粘弹性等流变性 质。
毛细管流变仪
利用毛细管原理，测量流 体在压力作用下的流动行 为，得到流体的粘度等参 数。
振荡杯法
通过振荡杯内流体的运动， 测量流体的动态粘度和弹 性模量等流变参数。
医用物理学第二周流体运动
医用物理学第二周流体运动一、教学内容本节课的教学内容选自医用物理学第二周流体运动部分。
具体章节包括流体的性质、流体静力学、流体动力学和流体波动。
其中，流体的性质主要介绍流体的定义、分类和常见流体的特点；流体静力学主要研究流体在静止状态下的压力、密度和重力的关系；流体动力学主要研究流体在运动状态下的速度、加速度和力的关系；流体波动主要介绍波的产生、传播和反射。
二、教学目标1. 了解流体的定义、分类和特点，掌握流体静力学、流体动力学和流体波动的基本概念。
2. 能够运用流体力学的知识解释生活中的流体现象。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点重点：流体的性质、流体静力学、流体动力学和流体波动的基本概念。
难点：流体动力学和流体波动的计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、流体模型、实验器材。
学具：笔记本、笔、实验报告册。
五、教学过程1. 实践情景引入：观察生活中的流体现象，如水流动、风等，引导学生思考流体的特点和性质。
2. 讲解流体的定义、分类和特点：通过多媒体教学设备展示流体的图片，讲解流体的定义、分类和特点。
3. 讲解流体静力学：通过实验演示流体在静止状态下的压力、密度和重力的关系，引导学生理解流体静力学的概念。
4. 讲解流体动力学：通过实验演示流体在运动状态下的速度、加速度和力的关系，引导学生理解流体动力学的概念。
5. 讲解流体波动：通过实验演示波的产生、传播和反射，引导学生理解流体波动的概念。
6. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解流体运动的相关计算方法。
7. 随堂练习：让学生运用所学知识，解答相关的练习题。
六、板书设计板书内容：流体运动的基本概念和计算方法。
七、作业设计作业题目：1. 简述流体的定义、分类和特点。
2. 解释流体静力学、流体动力学和流体波动的概念。
3. 计算流体运动的相关问题。
答案：1. 流体是物质的一种状态，分为液体和气体，具有流动性、连续性和可压缩性等特点。
医学物理学-医学201302剖析
第2讲 流体的运动
• 皮托管是一种测流体 流速的装置
– c、d两处的压强可得:
1 Pc V 2 Pd 2 Pd Pc gh
V 2gh
第2讲 流体的运动
• 流速计
1 2 p A gh pM gh v 2 p A - pM （ ，- ）gh
v
– Vt – AwRR
小结
• • • • • 流体的模型与应用 伯努利方程 粘滞流体 压力 流量与压差
小结
• 思考题
– 血液动力学中的测量方法及应用
• 核心内容
– 推导
A E
m V
1 2 1 (p 2 p1 )V ( mv 2 mgh 2 ) ( mv12 mgh1 ) 2 2
1 2 1 2 p1 v1 gh1 p2 v2 gh2 2 2
第2讲 流体的运动
• 核心内容
• 对于在同一水平面上理想流 体的稳定流动中任意流管， 则变成： • 外力做功等于系统机械能的 增加（功能原理）一种表述。
第2讲 流体的运动
• 离心机
– 利用沉降细胞分离技术
• 利用离心方法实现
2 2 v R ( ) g 9
r
2
g提升至n个g
v
第2讲 流体的运动
• 流体压力、压差和流量测量
– 压力测量
• 气路直接连接（相对大气压）
气路
– 压差与流量测量
• 压差与流量存在一个关系
Q
Q p
dP
第2讲 流体的运动
第2讲 流体的运动
• 层流、湍流判断依据
– 雷诺数 （Reynold’number）
– 层流
– 湍流 – 过渡流
医学中的流体力学应用研究综述
医学中的流体力学应用研究综述医学中的流体力学应用研究综述随着人们对健康的关注和医疗技术的不断发展，医学中的流体力学应用研究越来越受到关注。
流体力学是一门研究流体运动和变形的力学学科，其广泛应用于医学领域，如血液循环、呼吸系统、心脏瓣膜等方面。
下面，我们将综述医学中的流体力学应用研究的主要内容。
一、血液循环血液循环是人体最重要的生命活动之一。
血液循环的顺畅与否直接影响着人体各个器官的正常运作。
流体力学分析可以帮助研究人体血流对心脏、血管等各种组织和器官的生理影响和病理变化，进而为治疗心血管疾病提供重要的可靠性参考。
血液是非牛顿流体，其流态特性随流动速度、容器形状、血液成分等因素的不同而变化，所以在模拟血液的运动过程中需要考虑这些流态特性，常用的方法有有限元法、有限差分法等。
二、呼吸系统呼吸系统是人体的重要器官之一，其运作与我们的生命密切相关。
流体力学研究可以对呼吸系统的疾病诊断、治疗及手术效果评估等方面提供帮助。
通过对呼吸道内气体的流动和换气的数值模拟，可以对疾病的诊断和治疗提供重要的理论依据，如支气管哮喘、肺癌等。
三、心脏瓣膜心脏瓣膜是心脏内重要的组成部分，其正常运动能够保证血液供应和分配。
瓣膜狭窄、关闭不完全等疾病会导致心脏功能严重受损。
利用流体力学模拟心脏内血液流动过程，可以评估瓣膜缺陷的严重程度、确定合适的手术方式，也可以指导新型瓣膜的开发。
四、血管病变血管病变是导致心血管疾病的重要因素之一。
主要表现为血管的狭窄和扩张，前者会导致心脏负荷过重，血液供应不足，后者则容易导致血栓形成。
通过应用流体力学模拟血液在血管内的流动，可以分析血管的病理变化，并指导疾病的治疗。
总之，流体力学在医学领域的应用涵盖了众多方面，包括血液循环、呼吸系统、心脏瓣膜和血管病变等方面。
通过流体力学的数值模拟研究，能够为医生提供重要的临床参考，帮助医生更好的诊断和治疗相关的疾病。
但是应用流体力学分析也存在技术难度和计算复杂度较高等问题，需要和相关领域的医学、生物等学科相结合，开展深入的研究，持续推进流体力学在医学中的应用。
医用物理学：02流体力学
根据功能原理,
p1∆V
−
p2∆V
=
(1 2
mv22
+
mgh2
)
−
(
1 2
mv12
+
mgh1 )
第8页
第2章 流体力学 血液流变学简介
h2
医用物理学
第2章 流体力学 血液流变学简介
p1∆V
−
p2∆V
=
(1 2
mv22
+
mgh2
)
−
(
1 2
mv12
+ mgh1)
p1∆V
+
1 2
mv12
+
mgh1
=
p2∆V
解:
p1
+
1 2
ρ v12
=
p2
p2
−
p1
=
1 2
ρ v12
=
ρ′gh
v1 =
2ρ′gh = ρ
2×103 ×9.8× 0.02 = 14 m⋅s−1 2
Q = v1S = 14×10×10−4 = 1.40 ×10−2 m3⋅ s−1 5分钟内采取的CO2气体为 1.40×10−2 × 5× 60 = 4.2 m3
2.3 伯努利方程
2.3.1 理想流体的伯努利方程
伯努利方程是关于理想流体作稳定流动时的运动规律. 伯 努利于1738年首先导出. 该方程可利用功能原理推导出来.
∆E
=
(1 2
mv
2 2
+
mgh2
)
−
(1 2
mv12
+
mgh1 )
压力的总功: A = A1 + A2 A = p1S1v1∆t + (− p2S2v2∆t) = p1∆V − p2∆V h1
流体力学在医学领域中的应用
流体力学在医学领域中的应用引言：流体力学是研究液体和气体在静力学和动力学条件下的运动规律的一门学科。
它不仅在工程和物理学中具有重要的应用价值，而且在医学领域也扮演着不可替代的角色。
本文将介绍流体力学在医学领域中的应用，并分析其对改善医疗技术和促进疾病治疗方面的贡献。
一、血液循环与心脑血管疾病血液循环是人体生理过程中至关重要的一环，其中涉及心血管系统的稳定运行。
流体力学原理的应用可以帮助医学研究人员更好地了解和解决心脑血管疾病，例如动脉粥样硬化和高血压。
1. 动脉粥样硬化研究动脉粥样硬化是导致心脑血管疾病的重要原因之一。
流体力学模型的构建和仿真可以帮助研究人员分析动脉内血流的特征及其对血管壁的影响，以及预测血管狭窄和斑块形成的发展趋势。
通过这些研究，我们可以更好地理解动脉粥样硬化的机制，并提出相应的治疗方法。
2. 高血压研究高血压是世界范围内常见的心血管疾病。
流体力学的应用可以帮助医生测量和分析患者的血液流速、压力和阻力等参数，从而评估血液在血管系统中的流动状态。
这对判断患者的病情严重程度、选择合适的治疗方法以及监测治疗效果都具有重要意义。
二、呼吸系统疾病与气流模拟呼吸系统疾病主要包括肺炎、哮喘和慢性阻塞性肺疾病等。
流体力学的应用可以帮助医学研究人员模拟呼吸系统中的气流运动，进一步了解气流在不同疾病状态下的变化规律，并为疾病的诊断和治疗提供科学依据。
1. 呼吸道流体模拟利用流体力学原理，我们可以建立呼吸道模型，并模拟气流在呼吸过程中的运动状态。
通过这些模型的构建，研究人员可以更好地了解气流在不同疾病状态下的变化情况，如哮喘患者气道的狭窄程度，从而指导临床医生选择合适的治疗手段。
2. 肺部吸入药物输送研究肺部吸入治疗是一种常见的治疗呼吸系统疾病的方法。
流体力学的应用可以帮助研究人员模拟吸入药物在肺部的输送过程，评估药物在不同疾病状态下的吸收和扩散情况，从而优化药物治疗方案，提高治疗效果。
三、细胞和组织工程中的流体力学模拟在细胞和组织工程领域，流体力学的模拟可以帮助研究人员更好地理解细胞和组织的生理功能，从而推动相应的生物医学研究和应用。
第版医用物理学课后习题答案
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1831雷诺
特点：流体分层流动，只有切向速度，没有径向速度。
2. 湍流（turbulent flow ）
当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动 ，可能向各个方向运动，各流层将混淆起来，并有可能出 现涡旋，这种流动状态叫湍流。 特点：径向速度，流速、能量损耗和声响比较大 。
3. 雷诺数（Reynold number）
邻两流层间因流速不同，在切线方
无 色 甘 油
向上存在的相互作用力。
3. 牛顿黏性定律 实验证明：
dv F S dx
dv dx
x
dx
B
v0
v
v dv
A
0
y
黏性流体的分层流动
速率梯度
方向导数（directional derivative） 函数在某方向上的变化率 梯度（gradient ） 变化率最大的方向导数
粘性流体在圆筒形管道中的流动形态 与速度v、密度ρ、粘度η、管子半径 d 有关
雷诺判据：
2 v 惯性力 vd Re v / d 粘性力
实验证明：
Re 2000 2000 Re 4000 Re 4000
层流 过渡流 湍流
惯性力破坏流动稳定性，粘性力保持流动稳定性。
F p1 p2 r 2
流体元侧面所受粘性力大小
dv F 2rL dr
由于流体做稳定流动，运动状态不随时间改变，细圆 柱形流体所受的合外力必然为零 。
dv p1r p 2r (2rL )0 dr
2 2
dv ( p1 p 2 )r 2rL dr
汾丘里流量计原理图
p1 p2 g Dh
假设A处各点流速相等，流量为
2 Q v1 S1 S1 S 2 2 gDh ( S12 S 2 )
3.压强与高度的关系
当液体静止、流速不变或变化很小。
p1 gh1 p2 gh2
血液的密度
1.055 103 kg m3 1mm Hg 12.9mm BLood
定常流动（Steady Flow）
空间各点的流速都不随时间变化。 v v v( x, y, z,t ) t 0 实际流体
有粘性、可压缩的流体。 理想流体（Ideal Fluid） 无粘性、不可压缩的流体
二、稳定流动 1. 稳定流动（steady flow）
空间各点的流速都不随时间变化。 2. 液流连续原理
0
p1 p2 4 vmax R 5.2 102 (m s 1 ) 8 L 2
小结
1.描述流体的几个基本概念 2.连续性方程、伯努利方程 3.牛顿流体的特点及应用 4.层流、湍流的特定，判据（雷诺数）
作业
教材P45 思考题 1，2；习题1，2，7
Qs Qt Q1 Q2 Q3
Qt Q3 Q1 Q2 P1 P0 P1 P0 P1 P0 P1 P0
1 1 1 1 Rt R1 R2 R3
1 1 1 1 Rt R1 R2 R3
三、层流与湍流
1. 层流（laminar flow） 实际流体流速不大时，流速是分层 有规律变化的，流层之间仅有相对滑动 ，而不混合，称为层流。
规律及其应用的学科。
流体运动的研究方法
Lagrange法
跟踪每个流体质点的运动全 过程，记录它们在运动过程 中的各物理量及其变化规律
Euler法
考察空间每一点上
的物理量及其变化
第一节
流场（fluid field ） 流体充满的空间。
理想流体的运动
一、流体运动的描述方法
流速场（velocity field）
1 1 2 2 p1 S1 v1dt - p 2 S 2 v 2 dt ( dmv 2 dmgh 2 ) ( dmv1 dmgh1 ) 2 2
dm dV S1v1dt S2 v2dt
1 1 2 2 p1 v1 gh1 p 2 v 2 gh2 2 2
S A SC vA vC
1 2 pC p0 vC 2
虹吸管中液体流动时，等高点压强不等
压强与流速
对于B、C 两点
1 1 2 2 vB ghB pB vC ghC pC 2 2
ghB pB ghc pc
ghc p0
3. 黏滞系数（黏度）
F S dv dx
SI: Pa s
x
dx
B
v0
v
v dv
A
dv d(dy / dt ) d(dy / dx) d ----切变率 dx dx dt dt
0
y
F S
反映液体流动的难易程度
液 ：T
气： T
，压强影响不显著
解题步骤 1. 选取截面 截面要选择在所关心的两个位置上 2. 确定基准面 基准面取在能够简化运算的位置 3. 处理方法
对其条件某些近似处理，运用柏努利
方程与连续性方程。
1.水平管中压强与流速的关系
1 2 p v gh 恒量 2
1 2 v p 恒量 2
流速大处压强小，流速小处压强大；
直立位时，心脏 95mmHg 头部距心脏 57cm
95 5
95 570 / 12.9 51(mmHg )
足部距心脏114cm
95 1140 / 12.9 183(mmHg )
心脏高度为测量 血压的标准位置
4.流速与高度的关系 虹吸现象-----流体通过曲管越过高于 液面的障碍流入较低容器的现象。 流速与高度 对内液面A和管口D
第二章
流体动力学
（Hydromechanics）
理想流体 液流连续性原理
伯努利方程与应用
牛顿流体与黏性定律 泊肃叶公式
重点：伯努利方程
泊肃叶公式
难点：伯努利方程的应用
流体力学的研究史
公元前2280年 大禹治水
公元前3世纪 阿基米德浮力定律
公元前3世纪 都江堰水利工程
一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动的理论流体力学。
• 流量（单位时间内通过该截面的体积）
Q S v
• 液流连续性原理
S1
S1v1 S2 v2
v1
S2
• 如果横截面上各点的流速不同
S1
v ds v ds const.
S2
v2
三、伯努利方程 (Bernouli’s Equation)
分析：任一流管 功能定理
当 pB
1 2 pC p0 vC 1 2 2
0, vc 0 时
2
vC
p0 g (hB hc ) g (hB hA )
最高点与液面之间的压强差不能超过大气压
第二节 牛顿流体的运动
一、牛顿黏性定律 1. 黏滞力（内摩擦力、剪切力）
着 色 甘 油
当黏性流体做分层流动时，相
1 1 2 2 v A ghA p0 vD ghD p0 2 2
S A SD vA vD
出口端流速的大小仅取决
vD
2 g (hA hD )
于液面与出口端的高度差
压强与高度
对内液面A 和C 点
1 1 2 2 v A p0 vC pC 2 2
3. 牛顿流体与非牛顿流体（Newtonian fluid）
d dt
牛顿流体的黏度为一常所有气体、酒精、血浆
非牛顿型流体：泥浆、血液、高分子悬浮液
二、泊肃叶公式
1. 圆管中的流速
F
o
p1
r
R
L
p2
o
取与管同轴，半径为 r ，长度为 L 的圆柱型流体元作为研究 对象，它所受的压力差为
流体流动时速度的空间分布。
流线（stream line） 流线上某点的切线方向 与该点的速度方向相同。
流管（tube of flow） 一束流线所围成的管状区域。 黏滞性 液体流动时，相邻两层间的内摩擦力。 压缩性 液体的体积随压强的不同而不同的性质。 例：10℃的水，每增加1atm ，水的体应变不足两万分之 一。
质量相等，设为dm 液柱 S1S1 、S2 S2
v1 p1
v1D t
1 dmv12 dmgh1 2
S1 S 1
v2 p2 S 2 S2
v 2 Dt
1 2 dmv2 dmgh2 2
o
h1
h2
所做的功为 和 S2 S2 外力对液柱 S1S1
o
p1S1v1dt - p2S2 v2dt
2
两边同时积分
0
v
p1 p2 dv 2L
R
r
rdr
p1 p 2 2 v (R r 2 ) 4L
管壁处 r R v R 0 管轴处
r0
v0
p1 p2 2 R v max 4L
v 沿管径方向呈抛物线分布
v
2. 圆管中的流量
r
r dr
o p1 p 2 2 2 dQ v d s ( R r ) 2r d r 4L
o
通过整个圆管的流量应为通过各圆带的流量之和
( p1 p 2 ) Q 2L
R
0
( R 2 r 2 )r d r
泊肃叶公式（Poiseuille formula）
R 4 ( p1 p2 ) Q 8L
8L Rf 4 R
流阻（flow resistance）
DP Q Rf
说明：
1 2 p v gh const . 2