2016-2017学年河南省周口市太康县八年级(下)期中数学试卷
2016年河南省人教版八年级下数学期中考试题及答案
市郾城区八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A.83 B.32 C.53D.543.若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()()3132-+-= .8.若x 31-在实数围有意义，则x 的取值围是 .9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ．NMDBCA2题图4题图5题图10题图11.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= .14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：121128-⎪⎭⎫⎝⎛+--+π16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简，后计算：11()ba b b a a b++++，其中512a+=，512b-=.E CDBAB′OFEDCBA11题图12题图13题图14题图16题图18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE=OF.四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·沧县期中) 如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·东城期末) 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）A . m－3＞ｎ－3B . 3m＞3nC . －3m＞－3nD . －1>－14. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）A . DE是△BDC的中线B . BD是△ABC的中线C . AD=DC，BE= EC，D . 图中∠C的对边是 DE5. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）A . 4B . 15C . 16D . 186. （2分）如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A . 13B . 20C . 25D . 307. （2分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）A . x＜1B . x＜0或x＞1C . 0＜x＜1D . x＞19. （2分） (2019八下·来宾期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，折痕为DG，点A落在点A1处，则A1G的长为（）A . 1B .C .D . 210. （2分）(2014·韶关) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A . 17B . 15C . 13D . 13或17二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2020·高邮模拟) 已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为________.12. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.13. （1分） (2019七下·江汉期末) 已知关于x的不等式组有2019个整数解，则m的取值范围是________.14. （1分） (2019九上·襄阳期末) 如图，点F是等边△ABC内一点，将△ABF绕点B按顺时针方向旋转60°得△CBG，连接FG，则△BFG的形状是________.三、解答题 (共9题；共76分)15. （5分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长．16. （10分）(2017·惠山模拟) 计算：解不等式和方程组（1）解不等式：5+x≥3（x﹣1）；（2）解方程组：．17. （10分） (2018九上·大石桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．18. （5分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．19. （10分） (2017七上·东城期末) 某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果________千克，第二次购买________千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）20. （10分） (2019八上·夏津月考) 如图，，的垂直平分线交于，交于．（1）若，求的度数；（2）若，的周长17，求的周长．21. （5分）学校有6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车和30座小客车．若租用1辆大客车和2辆小客车共需租车费1000元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租车费1100元．（1）求大、小客车每辆的租车费各是多少元？（2）若要保证每位师生都有座位，每辆车上恰好分配1名教师，共有几种租车方案，各种方案需租车费多少元．22. （6分） (2019七上·徐州月考) 数轴上点对应的数分别是、，为数轴上两个动点，它们同时向右运动.点从点出发，速度为每秒个单位长度；点从点出发，速度为点的倍，点为原点.（1）当运动秒时，点对应的数分别是________、________.（2）求运动多少秒时，点中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？23. （15分） (2018八上·江北期末) 如图，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．（1）如图，当BP=BA时，∠EBF=________°，猜想∠QFC =________°；（2）如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明．（3）已知线段AB＝，设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共76分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)
12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把 ）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足 时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。
河南省下学期初中八年级期中考试数学试卷
河南省周口市下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题 （每小题3分，共24分）1．下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】 A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，82．若式子21x －12x ＋1有意义，则x 的取值范围是 【 】A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12D ．以上答案都不对3．在根式①21x ②5x③2x xy ④27xy 中，最简二次根式是 【 】A ．① ②B ．③ ④C ．① ③D ．① ④4．若三角形的三边长分别为2，6，2，则此三角形的面积为 【 】 A ．22 B ．2 C ．32D ． 3 5．如图所示，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为 【 】A ．3B ．23C ．33D ．436．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的大小为 【 】A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形CODE 的周长是 【 】A ． 4B ． 6C ． 8D ．108．如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边（x ＞ y ），请观察图案，指出下列关系式不正确．．．的是 【 】A ．2249x y B ．2x y C ．2449xy D ．13x y二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．若x ，y 为实数，且∣x ＋2∣＋3y ＝0，则（x ＋y ）2017的值为 ．10．计算：22(23)(31) ．11. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则∣a －b ∣－2a ．12．若x ＝2－3，则代数式（7＋43）x 2＋（2＋3）x ＋3＝ ． 13．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（－3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ．14．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点D ，B 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a于点F ，若DE ＝4，BF ＝3，则EF ＝ ．15．如图，R t △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点B ＇重合，AE 为折痕，则E B ＇＝ ．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（每小题4分 共8分）计算： （1）0818(51)2； （2）a 23358350322a a a a a ．17．(8分) 如果最简二次根式38a与172a 是同类二次根式，那么要使式子42ax x a 有意义， x 的取值范围是什么？18．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1，（1）求四边形ABCD 的周长和面积（2）∠BCD是直角吗？19．(9分)如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE＝AF，（1）求证：△ABE ≌△CDF；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．20．(10分) 如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD的中点，（1）求证：△ABE ≌△CDF；（2）若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．21．（10分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）OD＝CF；（2）四边形ODFC是菱形．22．（10分）如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．23．（11分）在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M，求证：（1）BH＝DE；（2）BH⊥DE．2016-2017学年度八年级（下）期中数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题 16．（1）1（4分） （2）7a 4分）17．a ＝5； ……………………3分 5≤x ≤10 ……………………8分 18．（13517 ……………………3分面积14.5 ……………………6分（2）是……………………7分，证明：略．……………………9分 19．（1）略 5分 （2）略 9分20．（1）略 5分 （2）证出AE 是高 8分，AE ＝分 21．证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠DOE ＝∠CFE ，∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE在△ODE 和△FCE 中，DOECFECEDEDEOCEF，∴△ODE ≌△FCE （ASA ）∴OD ＝CF ．……………………6分（2）由（1）知OD ＝CF ，∵CF ∥BD ，∴四边形ODFC 是平行四边形 在矩形ABCD 中，OC ＝OD ，∴四边形ODFC 是菱形．……………………10分22．解法一：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，OB ＝OD ，AC ＝BD ，又∵OF ⊥AD ，∴OF∥AB ，又∵OB ＝OD ，∴ AB ＝2OF ＝4cm ，∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰ED ＝1︰3 ……………………3分 设BE ＝x ，ED ＝3 x ，则BD ＝4 x ，∵AE ⊥BD 于点E∴22222AE AB BE AD ED，∴16－x2＝AD2－9x2………………6分又∵AD2＝BD2－AB2＝16 x2－16 ，∴16－x2＝16 x2－16－9x2，8 x2＝32∴x2＝4，∴x＝2 ……………………9分∴BD＝2×4 ＝8（cm），∴AC＝8 cm ．……………………10分解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝12BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，即E是BO的中点……………………3分又AE⊥BO，∴AB＝AO，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO ……………………5分∴△ABO是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分23．（1）提示：证明：△BCH≌△DCE（SAS）……………………6分（2）由（1）知△BCH≌△DCE∴∠CBH＝∠EDC设BH，CD交于点N，则∠BNC＝∠ DNH∴∠CBH＋∠BNC＝∠EDC＋∠DNH＝90°∴∠DMN=180°-90°＝90°∴BH⊥DE．……………………11分。
2016-2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案
2016∼2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C11.±4 12. 33 13. 39 14. 32 15. (0,34) 16. 6517.(1)解:原式=222423+−=2. …………………………………（4分）(2)解：原式=22732⨯ =9=3. …………………………………（8分） 18．（1） 解：原式=63348−++=345+. …………………………………（4分）（2）解：原式=26x ⨯-x 625⨯=x x 153−= -12x .…………………………（8分） 19. 解：设AB =x 米，则BC =BD =(x +2)米 ……………………………………………(2分） ∵ AC =6 米，∠BAC =900∴ AB 2+AC 2 =BC 2…………………………………………(4分）∴ 62 +x 2 = (x+2)2……………………… ……………………………………………………(6分） ∴ x =8 ∴AB = 8米 ………………………………………………………………(7分） 答：水的深度AB 为8米………………………………………………………………………(8分）20.∵AE ∥BF ∴∠CAE =∠ACB ,又∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠BAC ,…………………(2分） ∴∠ACB =∠BAC ,∴AB =BC ,……………………………………………………………………(4分） 同理，AB =AD ,∴AD =BC ,………………………………………………………………………(5分） 又AD ∥BC ,∴AD ∥ BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.……………………………………(7分） ∵AB =BC ,∴□ABCD 是菱形.…………………………………………………………………(8分） (另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .⑴∵AB =25,BC =5,AC =5…………(3分）∴△ABC 的周长为5+35.…………(4分） ⑵∵AB 2+BC 2=AC 2∴∠ABC =90°.………………………………………………………………(6分）(3) 2. ………………………………………………………………………………………… (8分）22.解：⑴连接BC ，∵点D 、G 分别为线段AB 、AC 的中点，∴DG ∥ 21BC ,……(2分） 同理，EF ∥ 21BC ，……(3分）∴DG ∥ EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.……(5分） 方法二:连接AO,证明DE ∥ GF 也可.⑵设BE=2x ,CF =3x ,DG =13x,∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴OE=2x ,OF =3x,……(6分） 又∵□DEFG ，∴EF =13x,……(7分）∵OE 2+OF 2=EF 2∴∠EOF =90°, …………………………………… (8分）又∵点M 为EF 的中点，∴MO =MF ，∴∠MOF =∠EFO .……(10分）23.解：⑴∵a -3≥0,3-a ≥0，……………………………………（2分）∴a =3, b =5. ……………………………………（3分）⑵过点C 作CF ⊥CA ,使CF =CA ，连接AF 、DF ,可证 △DFC ≌△BAC , ………（5分） ∴DF =AB =5,CF =CA =3,又∵∠FCA =∠90º,∴AF =32,∠F AC =45º ………（6分） 又∵∠DAC =135º，∴∠DAF =∠90º，∴AD=22)23(5−=7. …………………（7分）（3）2m 2=3n 2+h 2. ……………………………………（10分）提示：过点A 作GH ∥BE 交DE 、CB 于点G 、H ，可得：AD 2+m 2=n 2+h 2 ① ,由（2）可得：m 2=2n 2+AD 2 ② ,综合①②得：2m 2=3n 2+h 2..24.证明： ⑴∵正方形ABCD ，∴∠B =90º,∴∠BAE +∠AEB ＝90º又∵AE ⊥EF ,∴∠AEF =90º,∴∠FEG +∠AEB ＝90º,∴∠BAE =∠FEG ,…………………(1分） 又∵FG ⊥BC ,∴∠G=∠B =90º,∴在△BAE 和△GEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=EF AE GB FEG BAE ＝∠∠＝∠∠∴△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴BE =FG .. ……………………………………………………… (3分） ⑵四边形EGFH 是矩形.证明如下:连接FC,由（1）△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴AB =EG ,又∵AB =BC ,∴BC =EG ,∴BE+CE=CG+CE,∴BE=GF=CG , ………………………(4分）∴∠DBC ＝∠FCG=45º,∴DB ∥CF ,又∵HF ∥BC,∴□HBCF , ………………………(5分）∴HB ∥ CF ,又∵∠DBC ＝∠FCG=45º,BE=CG ,∴△BHE ≌△CFG(SAS)……………………(6分） ∴∠HEB ＝∠G=90º, ∵HF ∥BC ∴∠EHF ＝∠HEG =90º∴∠EHF ＝∠HEG=90º=∠G=90º，∴矩形EGFH.……………………………………………………………………………………（8分） 方法二:设HF 与CD 的交点为M 点,可得到等腰Rt △DHM 和正方形MFGC ,证HF =GE ,也可. 方法三:延长FH 交AB 的于点N 点,可得矩形NBGF ,∴NB =GF =BE =NH ,可证正方形NBHE ,再证明其余三角为90º,从而证明矩形EGFH 也可.（3）由∠ABQ ＝30º，BP 平分∠QBC ，可得∠QBP =∠CBP ＝30º，连接CP ,可证△CPB ≌△CPD (SSS ),得∠BCP ＝45º, ………………………（9分） 可证△CPB ≌△QPB (SAS ),得PQ =PC , ……………………………（10分） 作PH ⊥BC 于H,可设CH=PH=x,则PB=2x,BH=3x, ∴CH =1, ∴PQ =PC =2. ……………………………………………………………（12分）。
河南省周口市太康县八年级数学下学期期中试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年河南省周口市太康县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．若y＜2x，则y是x的函数B．正方形面积是周长的函数C．变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D．温度是变量3．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣4．在动画片（喜羊羊与灰太狼）中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方上追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中a表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是（）A．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B．15秒后灰太狼追上了懒羊羊C．灰太狼跑了60米追上懒羊羊D．灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．116．若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）7．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°8．在同一直角坐标系中，函数y=bx﹣a和y=ax﹣b的图象可能是（）A． B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．若α=﹣0.32，b=﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是______．10．如图，一次函数y1=x﹣1与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是______．11．在▱ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠D=______．12．已知分式，当x=﹣4时，该分式没有意义：当x=﹣5时，该分式的值为0，则（m+n）2016=______．13．分式方程=的解为x=______．14．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是______．15．作出函数y=4﹣2x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而______；（2）图象与x轴的交点坐标是______；与y轴的交点坐标是______；（3）当x______时，y≥0；（4）函数y=4﹣2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是______．三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16．先化简，再求值：，其中x=2+，y=2﹣．17．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．18．如图，在直角体系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），C是y 轴上的点．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．19．已知一次函数y=（3m﹣8）x+1﹣m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．（1）求m的值；（2）当x取何值时，0＜y＜4？20．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是______．21．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．23．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？2015-2016学年河南省周口市太康县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B． C． D．【考点】分式的基本性质．【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：依题意得： =，故选C．2．下列说法正确的是（）A．若y＜2x，则y是x的函数B．正方形面积是周长的函数C．变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D．温度是变量【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项．【解答】解：A、若y＜2x，则y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；B、设正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为：S=L2，故本选项正确；C、变量x，y满足y2=2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；D、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；故选B．3．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【考点】函数值．【分析】把y=8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．4．在动画片（喜羊羊与灰太狼）中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方上追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中a表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是（）A．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B．15秒后灰太狼追上了懒羊羊C．灰太狼跑了60米追上懒羊羊D．灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米【考点】函数的图象．【分析】根据观察横坐标、纵坐标，可得答案．【解答】解：A、由纵坐标看出，一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米，故A正确；B、有横坐标看出，15秒灰太狼追上了懒羊羊，故B正确；C、有纵坐标看出，灰太狼跑了60米追上懒羊羊，故C正确；D、由纵坐标看出，灰太狼追上懒羊羊时懒羊羊跑了30米，故D正确；故选：D．5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】平行四边形的性质；勾股定理．【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故选：C．6．若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数y=，求得2m﹣2值，然后再求函数图象所必须经过的点．【解答】解：∵点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，∴点（3，4）满足反比例函数y=，∴4=，即2m﹣2=12，∴点（3，4）是反比例函数为y=上的一点，∴xy=12；A、∵x=2，y=6，∴2×6=12，故本选项正确；B、∵x=2，y=﹣6，∴2×（﹣6）=﹣12，故本选项错误；C、∵x=4，y=﹣3，∴4×（﹣3）=﹣12，故本选项错误；D、∵x=3，y=﹣4，∴3×（﹣4）=﹣12，故本选项错误．故选：A．7．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠A=180°D．∠A+∠D=180°【考点】平行四边形的判定．【分析】四边形ABCD中，已经具备AD∥BC，再根据选项，选择条件，推出AB∥CD即可，只有D选项符合．【解答】解：A、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，如果∠A+∠C=180°，则可得：∠B=∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，如果∠B+∠D=180°，则可得：∠A=∠D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B=180°，再加上条件∠A+∠B=180°，也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，∵AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D．8．在同一直角坐标系中，函数y=bx﹣a和y=ax﹣b的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】利用一次函数图象分别分析a，b的符号，进而得出答案．【解答】解；A、y=bx﹣a，经过一、三象限，故b＞0，与y轴交在正半轴，故﹣a＞0，则a ＜0，y=ax﹣b，经过二、四象限，故a＜0，与y轴交在正半轴，故﹣b＞0，则b＜0，故此选项错误；B、y=ax﹣b，经过一、三象限，故a＞0，与y轴交在负半轴，故a＞0，y=bx﹣a，经过二、四象限，故b＜0，与y轴交在正半轴，故﹣a＞0，则a＜0，故此选项错误；C、y=ax﹣b，经过一、三象限，故a＞0，与y轴交在正半轴，故﹣b＞0，则b＜0，y=bx﹣a，经过二、四象限，故b＜0，与y轴交在负半轴，故﹣a＜0，则a＞0，故此选项正确；D、y=bx﹣a，经过一、三象限，故b＞0，与y轴交在负半轴，故﹣a＞0，则a＜0，y=ax﹣b，经过二、四象限，故a＜0，与y轴交在正半轴，故﹣b＞0，则b＜0，故此选项错误；故选：C．二、填空题（每题3分，共21分）9．若α=﹣0.32，b=﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是c＞d＞a＞b ．【考点】负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出各数的大小即可．【解答】解：α=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣32=﹣9， =9， =1，∵9＞1＞﹣0.09＞﹣9，∴c＞d＞a＞b．故答案为：c＞d＞a＞b．10．如图，一次函数y1=x﹣1与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是x＞2或﹣1＜x＜0 ．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】找到在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的值即可．【解答】解：由图象易得在交点的右边，对于相同的自变量，一次函数的函数值总大于反比例函数的函数值，∵两图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），∴使y1＞y2的x的取值范围是：x＞2或﹣1＜x＜0．11．在▱ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠D= 108°．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的邻角互补以及对角相等求出∠D的度数．【解答】解：如图所示：∵在▱ABCD中，∠A：∠B=2：3，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠B=∠D，根据题意可得：5x=180°，解得：x=36°，故∠A=72°，∠B=108°，则∠D=108°．故答案为：108°．12．已知分式，当x=﹣4时，该分式没有意义：当x=﹣5时，该分式的值为0，则（m+n）2016= 1 ．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】先根据当x=﹣4时，该分式没有意义求出m的值；当x=﹣5时，该分式的值为0求出n的值，代入代数式即可得出结论．【解答】解：∵当x=﹣4时，该分式没有意义，∴m=4．∵当x=﹣5时，该分式的值为0，∴n=﹣5．∴原式=（4﹣5）2016=1．故答案为：1．13．分式方程=的解为x= 2 ．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2=x2﹣x+2x﹣2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：214．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是k1＜k3＜k2．【考点】反比例函数的图象．【分析】反比例函数的常数|k|越大，开口越小，根据反比例函数的图象性质可知．【解答】解：根据图象可知|k|越大，开口越小，则k1＜0，k2＞k3＞0，所以k1，k2，k3的大小关系是k1＜k3＜k2．故答案为：k1＜k3＜k2．15．作出函数y=4﹣2x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而减小；（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；与y轴的交点坐标是（0，4）；（3）当x ≤2 时，y≥0；（4）函数y=4﹣2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 4 ．【考点】一次函数的性质；一次函数的图象．【分析】（1）根据一次函数的性质即可得出结论；（2）令y=0，求出x的值，再令x=0，求出y的值即可；（3）令4﹣2x≥0，求出x的取值范围即可；（4）根据函数图象与坐标轴的交点得出三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵函数y=4﹣2x中，k=﹣2＜0，∴y的值随x的增大而减小．故答案为：减小；（2）∵令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，∴图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4）．故答案为：（2，0），（0，4）；（3）∵y≥0，∴4﹣2x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2；（4）∵函数图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4），∴函数y=4﹣2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=×2×4=4．故答案为：4．三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16．先化简，再求值：，其中x=2+，y=2﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：===，当x=2+，y=2﹣时，原式==﹣1．17．已知a，b，c为实数，且=5，求的值．【考点】分式的化简求值．【分析】已知等式左边利用同分母分式的加法法则逆运算变形求出++的值，原式分子分母除以abc变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由已知等式得： +=3， +=4， +=5，可得++=6，则原式==．18．如图，在直角体系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），C是y 轴上的点．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）利用待定系数法即可求得直线AB的解析式；（2）首先求得C的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；19．已知一次函数y=（3m﹣8）x+1﹣m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．（1）求m的值；（2）当x取何值时，0＜y＜4？【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】（1）随x的增大而减小，说明x的系数小于0；图象与y轴的交点在x的下方，说明常数项小于0，据增减性确定k和b的取值范围，取其整数即可．（2）根据第一问的结论，写出函数的表达式，代入0＜y＜4即可进行求解．【解答】解：（1）在一次函数y=kx+b中，b＜0，在x轴的下方，即1﹣m＜0，且y随x的增大而减小，即k＜0，即3m﹣8＜0，解得：1＜m＜，又m为整数，∴m=2．故整数m的值的值为2；（2）由（1）可知一次函数y=﹣2x﹣1，0＜y＜4，即0＜﹣2x﹣1＜4，解得﹣＜x＜﹣．20．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是∠F=∠CDE ．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】由题目的已知条件可知添加∠F=∠CDE，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB，进而证明四边形ABCD为平行四边形．【解答】解：条件是：∠F=∠CDE，理由如下：∵∠F=∠CDE∴CD∥AF在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC=BF，∠C=∠EBF∴AB∥DC∵AB=BF∴DC=AB∴四边形ABCD为平行四边形故答案为：∠F=∠CDE．21．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设点P的坐标为（m，2），由点P在正比例函数y=x的图象上可求出m的值，进而得出P点坐标，再根据点P在反比例函数y=的图象上，所以2=，解得k=5；（2）由于在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，故k﹣1＞0，求出k的取值范围即可；（3）反比例函数y=图象的一支位于第二象限，故在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，所以A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，故可知x1＞x2．【解答】解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）∵点P在正比例函数y=x的图象上，∴2=m，即m=2．∴点P的坐标为（2，2）．∵点P在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=5．（Ⅱ）∵在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴k﹣1＞0，解得k＞1．（Ⅲ）∵反比例函数y=图象的一支位于第二象限，∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．∵点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，∴x1＞x2．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）把A（1，4）代入y=即可求出结果；（2）先把B（4，n）代入y=得到B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b求得一次函数的解析式为；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，则AB′的长度就是PA+PB的最小值，求出直线AB′与x轴的交点即为P点的坐标．【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）把B（4，n）代入y=得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b得，∴，∴一次函数的解析式为：y=﹣x+5；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，则AB′的长度就是PA+PB的最小值，由作图知，B′（4，﹣1），∴直线AB′的解析式为：y=﹣x+，当y=0时，x=，∴P（，0）．23．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用路程除以时间得出速度即可；（2）首先分别求出两函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度．【解答】解：（1）v==240．答：高铁的平均速度是每小时240千米；（2）设y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，得：，解得：，故把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，设y=at，当t=1.5，y=120，得a=80，∴y=80t，当t=2，y=160，216﹣160=56（千米），∴乐乐距离游乐园还有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7﹣=2.4（小时），=90（千米/时）．∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．。
河南省周口市太康县16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(图片版)(附答案)
2016--2017学年度下期期中考试八年级数学参考答案一、选择题1--5 ABDDC 6--8 DBD二、填空题9、-2 10、x=2 11、60458x x =+ 12、21y x =+ 13、3y x = 14、3 15、（0，52）三、计算题16、（1）-2 （2）x+21x - 1217、（1）x=17 （2）x=518、（1）A （-2,0）B （0,4）（2）419、解：（1）∵反比例函数y=（x ＞0）的图象过点A （1，4），∴m=1×4=4．∵点B （4，n ）在反比例函数y=的图象上，∴m=4n=4，解得：n=1．∵在反比例函数y=（x ＞0）中，m=4＞0，∴反比例函数y=的图象单调递减，∵0＜x 1＜x 2，∴y 1＞y 2．故答案为：4；1；＞．（2）设过C 、D 点的直线解析式为y=kx+b ，∵直线CD 过点A （1，4）、B （4，1）两点， ∴，解得：，∴直线CD 的解析式为y=﹣x+5．设点P 的坐标为（t ，﹣t+5），∴|t|=|﹣t+5|，解得：t=．∴点P的坐标为（，）．20、解：（1）∵ON=1，MN⊥x轴，∴M点的横坐标为1，∴当x=1时，y1=x+1=2，∴M（1，2），∴当x＞1时，y1＞y2；（2）∵点M在反比例函数y2=（x＞0）的图象上，∴2=，∴k=2，∴反比例函数的表达式为y2=．21、解：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米．（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得．故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．（3）当x=16时，y=50×16+160=960；由图象可知乙队共修了840米．960+840=1800（米）．答：这条公路的总长度为1800米．22、解：（1）∵点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上，∴ab=8，∵AC⊥y轴于C点，AD⊥x轴于D点，∴AC=a，AD=b，∴△PAC的面积=AD•AC=ab=4；故答案为：4；（2）∵a=2，∴b=4，∴AC=2，AD=4，A（2，4），设直线AP的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AP的解析式为y=x+2，∴B（0，2），∴S△ABC=AC•BC==2；（3）同理直线AP的解析式为y=42xt-﹣42tt-，∴B（0，﹣42tt-），∴S=×2×（4+42tt-）=82t-.23、（1）∵当x=5时，y=45，∴45=，∴k=225．（2）当y=80时，80=100x，解得x=0.8，80=，解得x=2.8125小时，∴肝部被严重损伤持续时间=2.8125﹣0.8=2.0125小时．（3）当y=20时，20=100x，解得x=0.2，20=，解得x=11.25，∵11.25﹣0.2=11.05小时，∵20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00上班，这个时间差是11小时，11＜11.02，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．。
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·香洲模拟) 如果是二次根式，那么x的取值范围（）A . x＞﹣1B . x≥﹣1C . x≥0D . x＞02. （2分） (2019八下·北京期末) 下列根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八下·广州期中) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a= ，b= ，c= ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得（）A .B . -C . -D .5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm6. （2分） (2018八上·镇平期末) 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC 于点D，若CD=5，则AE的长为（）A .B . 2C .D . 47. （2分） (2017八下·新野期末) 在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A . |a|<1<|b lB . 1<-a<bC . 1<|al<bD . -b<a<-19. （2分）下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A .B .C .D .10. （2分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT 的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3＝10,则S2的值是（）A . 5B .C . 3D . 411. （2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS12. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A . a2+b2=c2B . a2+c2=b2C . b2+c2=a2D . （a+c）2=b2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八下·费县期中) 计算的结果是________．14. （1分） (2019八下·平潭期末) 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是________．15. （1分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE。
八年级期中数学试卷两套汇编三附答案解析
6．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0
7．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（ ）
A． B．20C．24D．
8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b = ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；
2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编三附答案解析
八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次根式 有意义的条件是（ ）
A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3
3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．
25．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ =（1+ ）2．善于思考的小明进行了以下探索：
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分） (2017八下·抚宁期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组2. （2分） (2018九上·娄星期末) 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个二、填空题 (共5题；共20分)4. （1分）(2017·衢州) 二次根式中字母的取值范围是________5. （1分）(2018·台州) 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．6. （1分）(2018·重庆) 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．7. （2分）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .8. （15分） (2019九上·梁平期末) 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n= 其中，且x、y为整数（1）请任意写出两个“极数”；（2）猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（3）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记写出三个满足是完全平方数的只需直接写出结果 .三、解答题 (共6题；共47分)9. （5分） (2017八下·昆山期末) 计算：10. （10分）解方程：（1） x2﹣4x﹣2=0（2）（x+4）2=5（x+4）11. （5分）如图，阅读对话，解答问题．(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率．12. （5分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．13. （12分）(2019·长春模拟) 如图，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B 沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为________；点B的坐标为________；（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．14. （10分）(2018·万全模拟) 已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．（1）求证：EF⊥AC．（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．参考答案一、单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、填空题 (共5题；共20分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、三、解答题 (共6题；共47分)9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、。
周口市八年级下学期期中联考数学试卷
周口市八年级下学期期中联考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共25分)1. （2分） (2017七上·西湖期中) 若，，则与的大小关系是（）．A .B .C .D . 无法确定2. （2分）(2015·宁波模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2017八下·宁波期中) 某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（）A . 19，19.5B . 19，19C . 18，19.5D . 18，194. （2分） (2017八下·宁波期中) 若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2－k－6＝0必有一根为0，则k 的值是（）A . 3 或－2B . －3或2C . 3D . －25. （2分） (2017八下·宁波期中) 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B 为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。
连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形6. （2分） (2017八下·宁波期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E 是BC的中点，连结OE，则OE的长是（）A .B . 2C . 2D . 47. （2分） (2017八下·宁波期中) 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）A . 有一个锐角小于45ºB . 每一个锐角都小于45ºC . 有一个锐角大于45ºD . 每一个锐角都大于45º8. （2分） (2017八下·宁波期中) 关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 可能有实数根，也可能没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根9. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°10. （2分） (2017八下·宁波期中) 如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E 关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3 ），则D点的坐标是（）A . (4,0)B . ( ,0)C . (5,0)D . ( ,0)11. （2分） (2017八下·宁波期中) 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为26cm2 ，四边形ABCD面积是19cm2 ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A . 96cmB . 64cmC . 48cmD . 36cm12. （1分） (2017八下·宁波期中) 我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是________.13. （2分） (2017八下·宁波期中) 下列属于一元二次方程的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)14. （1分）(2017·江汉模拟) 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．15. （1分） (2018八上·东台月考) 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贺州) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正五边形B . 平行四边形C . 矩形D . 等边三角形2. （2分）(2019·天宁模拟) 在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）A . （2，–3）B . （2，3）C . （3，–2）D . （–2，–3）3. （2分）下列各分式中，与分式的值相等的是（）A .B .C . ﹣D . ﹣4. （2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 325. （2分）(2017·山西) 化简﹣的结果是（）A . ﹣x2+2xB . ﹣x2+6xC . ﹣D .6. （2分） (2019九上·新兴期中) 下列说法中，错误的是（）A . 菱形的对角线互相垂直平分B . 正方形的对角线互相垂直平分且相等C . 矩形的对角线相等且平分D . 平行四边形的对角线相等且垂直7. （2分）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）A . y=x2B . y=x﹣1C .D . y=8. （2分） (2017八下·东台期中) 若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（）A . 互相垂直且相等B . 相等C . 互相平分且相等D . 互相垂直9. （2分）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。
现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A . 先逆时针旋转90°，再向左平移B . 先顺时针旋转90°，再向左平移C . 先逆时针旋转90°，再向右平移D . 先顺时针旋转90°，再向右平移10. （2分）(2017·盘锦) 十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（）A . ﹣ =4B . ﹣ =4C . ﹣ =4D . ﹣ =4二、填空题 (共13题；共14分)11. （2分）(2011·杭州) 已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=________；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有________个．12. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，且OA=4，过A作AC⊥x 轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为________．13. （1分） (2018八上·江海期末) 若分式的值为0，则x的值为 ________14. （1分） (2018八上·兴义期末) 已知关于x的分式方程无解，则a=________15. （1分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为________.16. （1分）已知反比例函数的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，则y1﹣y2________0（填写“＜”或“＞”）．17. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．18. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=4EC，且△ODE的面积是5，则k的值为________．19. （1分）(2019·遵义) 如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝________cm.20. （1分）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=________cm．21. （1分） (2016八上·宁海月考) 不等式2x－1≤3的非负整数解是________22. （1分） (2017·青山模拟) 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= 交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________．23. （1分）(2017·揭西模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F 是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则的值为________．三、解答题 (共9题；共92分)24. （10分）(2017·宜兴模拟) 计算：（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；（2）（a﹣）÷ ．25. （10分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 解方程（1）﹣1=（2）= +1．26. （5分）(2020·郑州模拟) 先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+．27. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD 于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．28. （15分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围．29. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．30. （7分）(2018·镇江模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与x轴、y轴交于点A、B.（1） ________， ________；（2）将线段AB沿x轴的正方向平移，使得点B的对应点恰好落在反比例函数的图像上，求平移的距离．31. （10分）(2012·来宾) 如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．（1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；（2）求证：BE=DF．32. （20分）(2019·长春模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,动点D从点A出发,沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点E同时从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC方向运动,当点D停止时,点E也随之停止,连结DE,当C．D．E三点不在同一直线上时,以ED、EC我邻边作▱ECFD,设点D运动的时间为t(秒).（1）用含t的代数式表示CE的长度。
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在式子中，分式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七下·仁寿期中) 下列解方程过程中，变形正确的是（）A . 由5x-1=3，得5x=3-1B . 由，得C . 由3- =0，得6-x+1=0D . 由 =1，得2x-3x=13. （2分） (2018八上·大连期末) 点(-2,1)关于轴对称点的坐标为（）A . (-2,-1)B . (2,1)C . (-1,-2)D . (-1,2)4. （2分） (2019七下·富宁期中) 若一种DNA分子的直径只有 cm，则这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D . 85. （2分） (2017八上·深圳月考) 若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是（）A .B . 4C . 或4D . 4或6. （2分） (2019九上·钦州港期末) 已知反比函数，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过点B . 图象位于第二、四象限C . 若则D . 在每一个象限内，随值的增大而减小7. （2分）已知一次函数y=﹣3x+4，则下列说法中不正确的是（）A . 该函数的图象经过点（1，1）B . 该函数的图象不经过第三象限C . y的值随x的值的增大而减小D . 该函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣，0）8. （2分） (2017八下·南召期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论中错误的是（）A . ∠1=∠2B . ∠BAD=∠BCDC . AB=CDD . AO=BO9. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为（）A . 60B . 72°C . 80°D . 108°10. （2分） (2019九上·郑州期中) 若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y= （k ＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y3＞y1＞y2C . y3＞y2＞y1D . y2＞y1＞y311. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，直线与交于点，点的横坐标是1，则关于的不等式＞的解集是（）A . ＜0B . ＜1C . 0＜＜1D . ＞112. （2分） (2016九上·宁海月考) 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y= 的图象过点A，则k等于（）A . 3B . ﹣1.5C . ﹣6D . ﹣3二、填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2020八上·大洼期末) 分式有意义，则x的取值范围是________。
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·海陵模拟) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·红河期末) 下列调查中，调查方式采用最合理的是（）A . 为了了解某一批飞机零件的合格情况，采用抽样调査B . 为了了解某一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查C . 为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查D . 为了了解某水库的水质情况，采用抽样调查3. （2分） (2016九上·岳池期末) 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）A . 水中捞月B . 瓮中捉鳖C . 拔苗助长D . 守株待兔4. （2分） (2018九上·海口月考) 计算( - 2 )( + 2 )的结果是（）A . -1B . 1C . 3D . 25. （2分）已知=，则的值是（）A .B .C .D .6. （2分）菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A . 24B . 48C . 96D . 192二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017八下·海安期中) 已知函数y＝，则x的取值范围是________8. （1分） (2016八上·仙游期末) 当x=________时，分式的值为零．9. （1分）某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为________ ．（结果精确到0.1）10. （1分）三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为________cm.11. （1分）(2017·永州) 某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________．12. （1分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学________考100分．（选填“不可能”“可能'或“必然”）13. （1分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________14. （1分）(2011·成都) 已知x=1是分式方程的根，则实数k=________．15. （1分）(2017·娄底模拟) 若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．16. （1分）如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积Sn=________．三、解答题 (共10题；共102分)17. （15分）计算（1）（2）（3）18. （10分） (2017八下·长春期末) 解下列方程：（1）．（2）．19. （5分） (2017七上·闵行期末) 先化简，后求值：（x+1﹣）÷ ，其中x= ．20. （12分） (2016九上·扬州期末) 在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21. （5分）为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．22. （15分） (2019九上·江北期末) 一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.（1）如图，正方形的边长为4，为的中点，点，分别在边和上，且，线段与交于点，求证：为四边形的相似对角线；（2）在四边形中，是四边形的相似对角线，，，，求的长；（3）如图，已知四边形是圆的内接四边形，，，，点是的中点，点是射线上的动点，若是四边形的相似对角线，请直接写出线段的长度（写出3个即可）.23. （10分）(2017·平房模拟) 在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？24. （10分）(2014·镇江)（1）计算：（）﹣1+ cos45°﹣；（2）化简：（x+ ）÷ ．25. （10分）在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为的角．26. （10分）(2017·石景山模拟) 在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连接BE．（1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．①依题意补全图1；②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：AE与FC的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，FC，EF的关系，只需证EN，FN，EF的关系．…请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）（2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图后，发现直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共102分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷
河南省周口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（），直线AB为⊙O的切线，B为切点。
则B点的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD交于点O ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·凉山期末) 满足下列条件的三角形是直角三角形的有（）个．⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；⑷一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2 ．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A .B . 2C .D . 26. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°7. （2分）若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A . 13B . 13或C . 13或15D . 158. （2分）如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m9. （2分）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE 等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A . 1.5B .C .D . 211. （2分）平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A . 2＜m＜14B . 1＜m＜7C . 5＜m＜7D . 2＜m＜712. （2分）如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A . AE＝BEB . AC＝BEC . CE＝DED . ∠CAE＝∠B二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是________14. （1分） (2019九上·长葛期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标________.15. （1分） (2017八下·长泰期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为________．16. （1分）(2019·徽县模拟) 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等.17. （1分） (2019八下·大庆期中) 在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为________18. （1分） (2016八上·仙游期中) 如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是30cm，则线段MN的长是________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE 上．（1）求证：∠FAD=∠CDE（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．20. （5分） (2016八下·平武月考) 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 米．求点B到地面的垂直距离BC．21. （5分）如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．22. （10分）(2018·呼和浩特) 如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．23. （10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．24. （5分）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．25. （15分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）若∠1=60°，求∠3的度数；（2）求证：BE=BF；（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．26. （15分） (2016八下·冷水江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东光模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞2C . x≠2D . x≥﹣1且x≠22. （2分） (2020八下·江岸期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·四川月考) 的三边长分别为，下列条件：① ；②；③ ；④ .其中能判断是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°5. （2分） (2019九下·瑞安月考) 某市5月份连续7天的最高气温如下（单位：℃）：32，30，34，36，36，33，37.这组数据的中位数、众数分别为（）A . 34℃，36℃B . 34℃，34℃C . 36℃，36℃D . 32℃，37℃6. （2分）有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（）A . 0 ；B . 1 ；C . 2 ；D . 3 ；7. （2分）下列等式一定成立的是（）A . =B . =C .D . =8. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y 轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A . （5，3）B . （3，5）C . （5，4）D . （4，5）9. （2分）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A . 0B . 1C .D .10. （2分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A . 第24天的销售量为200件B . 第10天销售一件产品的利润是15元C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D . 第30天的日销售利润是750元二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·建湖月考) 将一次函数y＝2x＋3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的函数关系式为________.12. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.13. （1分） (2017七下·南通期中) 与最接近的整数是________.14. （1分） (2017八下·西华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．15. （1分）(2020·西安模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值________.16. （1分）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn 均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为________ .三、解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2020八下·温州期中) 计算：（1）（2）18. （5分） (2017八下·盐都期中) 先化简：•（x ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．19. （6分）(2013·遵义) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A 移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2020七下·松北期末) 为预防新型冠状病毒，某中学积极进行校园环境消毒，若用 870 元购进甲种消毒液 70 瓶，乙种消毒液 50 瓶；也可用 870 元购进甲种消毒液 100 瓶，乙种消毒液 30 瓶．（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱？（2）若学校准备再次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2 倍还多 1 瓶，且所需费用不超过1929 元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21. （5分）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．22. （5分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2015八上·谯城期末) 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1 ， y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=________，b=________．（2）求S关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．24. （10分） (2019八下·北京期末) 将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中， O(0，0) ， A(6，0) ，C(0，3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动秒时，动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省周口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·新洲期末) 如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（）A . 6B . 8C . 10D . 162. （2分） (2019八上·杨浦月考) 下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 7，24，25C . 3，4，5D . 3，5，74. （2分）要使代数式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x＞B . x ≥C . x ＞ -D . x ≥-5. （2分） (2019八上·南浔期中) 若实数m、n满足|m﹣2|+ ＝0，且m、n恰好是等腰△MBC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8D . 10或86. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . ±3C .D . ±7. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是（）cm．A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分） (2019八下·巴南月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，则AD=（）A . 4B . 5C . 6D . 89. （2分） (2020九上·五华期末) 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A . 不变B . 变长C . 变短D . 先变短再变长10. （2分）若正方形的周长为40，则其对角线长为（）A . 100B . 20C . 10D . 10二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2020·津南模拟) 计算的结果等于________．12. （1分） (2018九上·海淀月考) 如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为，半径为1，点P为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．13. （1分）如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC 与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF=________14. （1分） (2018七下·大庆开学考) 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．三、解答题 (共9题；共62分)15. （5分） (2019八上·重庆开学考)（1）（2）（3）（4）16. （5分）(2017·东安模拟) 如图，△ABC中，过点B作射线BF∥AC，已知E点为BC边上一点，D点为射线BF上一点，且AC=BE，BC=BD．求证：AB=ED．17. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,以直角三角形的三边为边分别向外作三个正方形,其中的两个正方形面积为A=25平方厘米 ,C=169平方厘米,求B面积.18. （5分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．19. （10分）(2014·福州) 如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t= 秒时，则OP=________，S△ABP=________；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．20. （10分） (2019八下·蚌埠期末) 如图所示，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E．（1）求∠BEC的度数．（2）若BE=6，CE=4，则平行四边形ABCD的周长是多少？21. （2分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）22. （10分）(2016·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集．23. （10分）(2020·连山模拟) 在中，，点为底边上一动点，将射线绕点逆时针旋转后，与射线相交于点，且（1）如图①，当点在底边上，时，请直接写出线段之间的数量关系；（2）如图②，当点在底边上，，且时，求证：（3）当，且时，请直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共62分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、第11 页共13 页22-1、22-2、23-1、23-2、第12 页共13 页23-3、第13 页共13 页。
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2016-2017学年河南省周口市太康县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．2．（3分）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限5．（3分）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+16．（3分）若函数为反比例函数，则m的值为（）A．±1 B．1 C．D．﹣17．（3分）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤08．（3分）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：=S△OCA；①S△ODB②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共15分）9．（3分）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是．10．（3分）如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．11．（3分）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．12．（3分）P（m+1，m2+2m+2）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为．13．（3分）如图，△AOB与反比例函数y=交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：BC=1：3，则反比例函数的表达式为．14．（3分）若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．15．（3分）如图，直线y=x+4与双曲线y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为．三、计算题（本题共8个小题，满分65分）16．（6分）计算（1）（﹣1）2017﹣（）﹣1+（2）（1+）÷，其中x=﹣5．17．（6分）解方程（1）+=1（2）﹣1=．18．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．19．（8分）如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）m=，n=；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．20．（8分）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果）（2）求反比例函数的表达式．21．（9分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．22．（10分）如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于C点，过A作AD⊥x轴于D点，连接AP交y轴于B点．（1）△PAC的面积是；（2）当a=2，P点的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积；（3）当a=2，P点的坐标为（x，0）时，设△ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系．23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值．（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．2016-2017学年河南省周口市太康县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A2．（3分）（2016•潍坊）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣【解答】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵关于x的方程+=3的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m＜，当x=3时，x==3，解得：m=，故m的取值范围是：m＜且m≠．故选：B．3．（3分）（2016•南宁）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．4．（3分）（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．5．（3分）（2016•江西校级模拟）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1【解答】解：原式可以化为：y=（k﹣2）x+2，∵0＜k＜2，∴k﹣2＜0，则函数值随x的增大而减小．∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k﹣2）+2=k．故选：C．6．（3分）（2016•富顺县校级一模）若函数为反比例函数，则m 的值为（）A．±1 B．1 C．D．﹣1【解答】解：根据题意得：m2﹣2=﹣1，且m﹣1≠0解得：m=﹣1．故选D．7．（3分）（2016•济南）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0【解答】解：∵x=y，∴x=2x+m，即x=﹣m．∵﹣1≤x≤3，∴﹣1≤﹣m≤3，∴﹣3≤m≤1．故选B．8．（3分）（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S=S△OCA；△ODB②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①由于A、B在同一反比例函数y=图象上，则△ODB与△OCA的面积相等，都为×2=1，正确；②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；③连接OM，点A是MC的中点，则△OAM和△OAC的面积相等，∵△ODM的面积=△OCM的面积=，△ODB与△OCA的面积相等，∴△OBM与△OAM的面积相等，∴△OBD和△OBM面积相等，∴点B一定是MD的中点．正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共15分）9．（3分）（2017春•太康县期中）计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是﹣2．【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，故答案为：﹣2．10．（3分）（2016•阿坝州）如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2．【解答】解：∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案为：x=2．11．（3分）（2016•淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．12．（3分）（2016•思明区校级一模）P（m+1，m2+2m+2）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为y=x2+1．【解答】解：因为m2+2m+2=m2+2m+1+1=（m+1）2+1，所以y=x2+1．故答案是：y=x2+1．13．（3分）（2017春•太康县期中）如图，△AOB与反比例函数y=交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：BC=1：3，则反比例函数的表达式为y=．【解答】解：连接OC，∵△AOB的面积为6，AC：BC=1：3，∴S△AOC=×6=1.5，∴k=2×1.5=3，∴反比例函数的表达式为：y=．故答案为：y=．14．（3分）（2016•荆州）若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为3．【解答】解：∵12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，∴m﹣1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，∴P（2，1）．∵点P（m，n）在双曲线上，∴a﹣1=2，解得a=3．故答案为：3．15．（3分）（2016•随州）如图，直线y=x+4与双曲线y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为（0，）．【解答】解：把点A坐标代入y=x+4得，﹣1+4=a，a=3，即A（﹣1，3），把点A坐标代入双曲线的解析式：3=﹣k，解得：k=﹣3，联立两函数解析式得：，解得：，，即点B坐标为：（﹣3，1），作出点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为点P，使得PA+PB的值最小，则点C坐标为：（1，3），设直线BC的解析式为：y=ax+b，把B、C的坐标代入得：，解得：，函数解析式为：y=x+，则与y轴的交点为：（0，）．故答案为：（0，）．三、计算题（本题共8个小题，满分65分）16．（6分）（2017春•太康县期中）计算（1）（﹣1）2017﹣（）﹣1+（2）（1+）÷，其中x=﹣5．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+2=﹣2；（2）原式=•=，当x=﹣5时，原式==．17．（6分）（2017春•太康县期中）解方程（1）+=1（2）﹣1=．【解答】解：（1）去分母得：x2﹣3x+2+3x+9=x2+x﹣6，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=7，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．18．（8分）（2017春•太康县期中）已知一次函数y=2x+4（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积．【解答】解：（1）当x=0时，y=2x+4=4，∴B（0，4）；当y=2x+4=0时，x=﹣2，∴A（﹣2，0）．（2）∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，=OA•OB=6．∴S△AOB19．（8分）（2016•湖北襄阳）如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）m=4，n=1；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1＞y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过点A（1，4），∴m=1×4=4．∵点B（4，n）在反比例函数y=的图象上，∴m=4n=4，解得：n=1．∵在反比例函数y=（x＞0）中，m=4＞0，∴反比例函数y=的图象单调递减，∵0＜x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：4；1；＞．（2）设过C、D点的直线解析式为y=kx+b，∵直线CD过点A（1，4）、B（4，1）两点，∴，解得：，∴直线CD的解析式为y=﹣x+5．设点P的坐标为（t，﹣t+5），∴|t|=|﹣t+5|，解得：t=．∴点P的坐标为（，）．20．（8分）（2016•郴州）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（x ＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果）（2）求反比例函数的表达式．【解答】解：（1）∵ON=1，MN⊥x轴，∴M点的横坐标为1，∴当x=1时，y1=x+1=2，∴M（1，2），∴当x＞1时，y1＞y2；（2）∵点M在反比例函数y2=（x＞0）的图象上，∴2=，∴k=2，∴反比例函数的表达式为y2=．21．（9分）（2016•长春一模）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．【解答】解：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米．（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得．故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．（3）当x=16时，y=50×16+160=960；由图象可知乙队共修了840米．960+840=1800（米）．答：这条公路的总长度为1800米．22．（10分）（2016•江西校级模拟）如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于C点，过A作AD⊥x轴于D点，连接AP交y轴于B点．（1）△PAC的面积是4；（2）当a=2，P点的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积；（3）当a=2，P点的坐标为（x，0）时，设△ACB的面积为S，试求S与x之间的函数关系．【解答】解：（1）∵点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上，∴ab=8，∵AC⊥y轴于C点，AD⊥x轴于D点，∴AC=a，AD=b，∴△PAC的面积=AD•AC=ab=4；故答案为：4；（2）∵a=2，∴b=4，∴AC=2，AD=4，A（2，4），设直线AP的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AP的解析式为y=x+2，∴B（0，2），∴S=AC•BC==2；△ABC（3）同理直线AP的解析式为y=﹣，∴B（0，﹣），∴BC=4+=∴S=×2×=．23．（10分）（2017春•太康县期中）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值．（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．【解答】解：（1）∵当x=5时，y=45，∴45=，∴k=225．（2）当y=80时，80=100x，解得x=0.8，80=，解得x=2.8125小时，∴肝部被严重损伤持续时间=2.8125﹣0.8=2.0125小时．（3）当y=20时，20=100x，解得x=0.2，20=，解得x=11.25，∵11.25﹣0.2=11.05小时，∵20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00上班，这个时间差是11小时，11＜11.02，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；sd2011；zcx；733599；zhxl；王学峰；ZJX；三界无我；2300680618；sjzx；梁宝华；nhx600；caicl；曹先生；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年5月10日。