电磁场
电磁场的定义
电磁场的定义什么是电磁场电磁场是指周围充满着电荷和电流的空间中的物理现象。
电磁场是电荷和电流作用的产物，并且能够对其他电荷和电流产生力的作用。
电磁场由电场和磁场组成，它们相互关联并相互影响。
电场的定义电场是指由电荷引起的空间中存在的力场。
当有电荷存在时，它会产生一个相应的电场，这个电场会对周围的电荷施加力。
电场可以通过电场线的形式进行描述，电场线是一组沿着电场方向的有序曲线，其表示了电场的强度和方向。
电场的强度可以通过电场力来衡量，即电荷在电场中受到的力与电荷本身的比例。
电场力的大小与电荷量和电场强度成正比，与电荷之间的距离成反比。
电场强度的单位为牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向由正电荷指向负电荷。
在电场中，正电荷会受到电场力的作用而被推开，而负电荷会受到电场力的作用而被吸引。
磁场的定义磁场是指由电流或磁荷引起的空间中存在的力场。
磁场通常是由电流通过导线产生的，也可以由永久磁体产生。
磁场可以通过磁力线的形式进行描述，磁力线是一组沿着磁场方向的有序曲线，其表示了磁场的强度和方向。
磁场的强度可以通过磁场力来衡量，即电流在磁场中受到的力与电流本身的比例。
磁场力的大小与电流量和磁场强度成正比，与电流所在位置与磁场方向的夹角成正弦关系。
磁场强度的单位为特斯拉（T）。
磁场强度的方向由右手定则确定。
在磁场中，垂直于电流方向的磁场会使电流所在位置的导线受到力的作用，使其产生运动或偏转。
电磁场的相互作用电场和磁场是密不可分的，并且相互作用。
当电荷发生运动时，即产生了电流，电流会产生磁场。
而磁场又会对运动的电荷施加力，改变电流的路径。
一个典型的例子是电磁感应现象。
当磁场的强度发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，会在导体中产生感应电流。
这个定律描述了磁场和电场之间的相互转换关系。
在电磁场中，还存在着电磁波的传播现象。
当电荷发生变化时，会产生电磁辐射，这种辐射以电磁波的形式传播。
电磁波既具有电场分量，又具有磁场分量，其传播速度为光速。
经典电磁场理论
经典电磁场理论经典电磁场理论是物理学中的一个重要分支，它研究的是电磁场的产生、传播和作用的规律。
它的研究成果不仅为电磁科学的发展做出了重要贡献，而且在物理学的其他分支也有着重要的作用，例如量子力学和相对论。
下面将简要介绍经典电磁场理论的几个重要概念：一、电磁感应定律：电磁感应定律是经典电磁场理论中最基础的定律，它指出，在一个电磁场中，电流通过一个线圈时，会产生磁感应，线圈中电流的变化会引起磁感应的变化，磁感应与电流之间的关系可以用定律来表示。
二、电磁场的本源：电磁场的本源是电荷，即电荷的运动会产生电磁场。
因此，电磁场的产生可以归结为电荷的运动。
三、电磁场的传播：电磁场的传播是指电磁场从一个物体传播到另一个物体的过程。
电磁场的传播是由电磁波实现的，电磁波是电磁场传播的媒介，其速度为光速。
四、电磁力：电磁力是指电磁场中两个电荷之间的作用力，电磁力的大小取决于两个电荷之间的距离，其可以用电磁力定律来表示。
五、电磁变换：电磁变换是指电磁场中电荷的变化，它是实现电磁场传播的基础，也是电磁感应的过程。
六、电磁吸引：电磁吸引是指电磁场中电荷之间的吸引作用，其强度取决于电荷之间的距离，可以用电磁力定律来表示。
七、电磁屏蔽：电磁屏蔽是指电磁场传播时由于某种原因而受到阻碍的过程，它是实现电磁场阻挡和隔离的重要方法。
八、电磁护盾：电磁护盾是指利用电磁屏蔽原理，在特定的空间内形成一个电磁屏蔽场，从而产生护盾效果的过程。
九、电磁共振：电磁共振是指电磁场中电荷的振动频率，当电荷受到外界的电磁场的共振时，它会发生振动，从而产生电磁共振。
十、电磁涡旋：电磁涡旋是指在电磁场中，电荷受到外界电磁场的影响，产生涡旋运动的过程，涡旋运动可以把电磁场转化成动能。
电磁场名词解释
电场：任何电荷在其所处的空间中激发出对置于其中别的电荷有作用力的物质。
磁场：任一电流元在其周围空间激发出对另一电流元（或磁铁）具有力作用的物质。
标量场：物理量是标量的场成为标量场。
矢量场：物理量是矢量的场成为矢量场。
静态场：场中各点对应的物理量不随时间变化的场。
有源场：若矢量线为有起点，有终点的曲线，则矢量场称为有源场。
通量源：发出矢量线的点和吸收矢量线的点分别称为正源和负源，统称为通量源。
有旋场：若矢量线是无头无尾的闭曲线并形成旋涡，则矢量场称为有旋场。
方向导数：是函数u （M ）在点 M0 处沿 l 方向对距离的变化率。
梯度：在标量场 u (M ) 中的一点 M 处，其方向为函数 u (M )在M 点处变化率最大的方向，其模又恰好等于此最大变化率的矢量 G ，称为标量场 u (M ) 在点 M 处的梯度，记作 grad u (M )。
通量：矢量A 沿某一有向曲面S 的面积分为A 通过S 的通量。
环量：矢量场 A 沿有向闭曲线 L 的线积分称为矢量 A 沿有向闭曲线 L 的环量。
亥姆霍兹定理：对于边界面为S 的有限区域V 内任何一个单值、导数连续有界的矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只相差一个常矢量；若同时还给出该矢量场的边值条件，则这个矢量场就被唯一确定。
（前半部分又称唯一性定理） 电荷体密度： ，即某点处单位体积中的电量。
传导电流：带电粒子在中性煤质中定向运动形成的电流。
运流电流：带电煤质本身定向运动形成形成的电流。
位移电流：变化的电位移矢量产生的等效电流。
电流密度矢量（体（面）电流密度）：垂直于电流方向的单位面积（长度）上的电流。
静电场：电量不随时间变化的，静止不动的电荷在周围空间产生的电场。
电偶极子：有两个相距很近的等值异号点电荷组成的系统。
磁偶极子：线度很小任意形状的电流环。
感应电荷：若对导体施加静电场，导体中的自由带电粒子将向反电场方向移动并积累在导体表面形成某种电荷分布，称为感应电荷。
电磁场和电磁波
电磁场和电磁波是物理学中的两个基本概念。
电磁波和电磁场有什么区别？
电磁场
一般来说，电磁场是指相互联系的交变电场和磁场。
电磁场是带电粒子运动产生的物理场。
在电磁场中，磁场的任何变化都会产生电场，电场的任何变化也会产生磁场。
这种交变电磁场不仅可以存在于电荷、电流或导体周围，而且可以在空间中传播。
电磁场可以看作是电场和磁场之间的联系。
电场由电荷产生，运动电荷产生磁场。
什么是电磁波
电磁场的传播构成电磁波。
又称电磁辐射，例如，我们常见的电磁波有无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和r射线。
这些是电磁波，但是这些电磁波有不同的波长。
其中，无线电波的波长最长，R射线的波长最短。
另外，人眼能接收到的电磁波的波长通常在380到780纳米之间，这就是我们通常所说的可见光。
一般来说，只要物体本身的温度大于绝对零度（即零下273.15摄氏度），除了暗
物质外，还会发射电磁波。
然而，没有一个物体的温度低于-273.15℃，所以可以说我们周围的物体会发射电磁波。
电磁波以光速传播。
谁最先发现电磁波的？历史上，电磁波首先由詹姆斯·麦克斯韦在1865年预言，然后在1887年至1888年由德国物理学家海因里希·赫兹证实。
展开：
《电磁场与电磁波第四版》是高等教育出版社于2006年1月出版的一本书。
作者是谢丽和饶克金。
本书可作为普通高校电子信息、通信工程、信息工程等专业电磁场和电磁波课程的教材，也可供工程技术人员参考。
空间中的电磁场和电场强度
空间中的电磁场和电场强度电磁场是我们生活中常见的物理现象之一，它是由电场和磁场组成的。
在空间中，电磁场和电场强度起着重要作用，影响着我们周围的物体和电子的行为。
本文将从电磁场的概念、电场的起源和电场强度的影响等方面进行探讨。
首先，电磁场是由电场和磁场耦合形成的。
电场是由静电荷或电荷分布引起的，它是一种使电荷具有力的场。
磁场则是由电流或电荷运动而产生的一种力场。
电场和磁场是密切相关的，彼此之间互相影响，并共同构成了电磁场。
电磁场的性质和行为受到麦克斯韦方程组的描述和控制，它们是电磁学的重要基础。
接下来，我们来探讨电场的起源。
电场是由电荷产生的，存在着正电荷和负电荷之间的相互作用。
正电荷和负电荷之间存在着引力和斥力。
通常情况下，同种电荷之间相互排斥，不同种电荷之间相互吸引。
电场的强度与电荷的大小和分布有关，电荷越大，电场强度越强；电荷分布越密集，电场强度越强。
电场是通过电场线来描述的，电场线是一个虚拟的曲线，它沿着电场的方向运动，从正电荷流向负电荷。
电场线的密度反映了电场的强度，线的疏密程度与电场强度成正比。
在空间中，电场强度对周围物体和电子的影响不可忽视。
当电场强度足够强时，会对物体施加一个力，使其受到电场的作用。
我们可以通过安排实验来观察电场强度的影响。
比如，可以将一个小球带上电荷，并放置在电场中，观察其运动情况。
当电场强度足够强时，小球会受到力的作用，发生偏转或者被吸引。
电场强度还会影响到电子的行为。
在空间中，电子是带有负电荷的微小粒子，它们会受到电场力的作用。
当电场强度足够大时，电子会受到较大的电场力，从而加速或者减速运动。
这种现象在真空状况下特别显著，在电子器件中起到重要作用。
通过控制电场强度，可以调节电子的行为，实现开关、加速和减速等功能。
除了力的作用，电场强度还会导致电势的变化。
电势是描述电场中电荷受到的势能的物理量。
电势差是描述电势变化的量，它表示单位正电荷从一个点移动到另一个点时所释放或吸收的能量。
电磁场第五章 时变电磁场
H2
同理得
en
(E1
E2
)
0
或
E1t E2t
5.4.2 两种常见的情况 1. 两种理想介质分界面
上的边界条件
在两种理想介质分界 面上，通常没有电荷和 电流分布，即JS＝0、ρS ＝0，故
en
媒质 1 媒质 2
Er、Hr 的切向分量连续
en
媒质 1 媒质 2
Dr、Br的法向分量连续
en
dt
BgdS
S
即
Ñ 若空间同时存在由电荷产生的电场
rr r 。E由 于Ein Ec
，故有
C
rr Ec gdl
0
Er c,则总电场
应Er为
与Erin 之E和rc ，
rr d r r
ÑC Egdl
dt
S BgdS
这就是推广的法拉第电磁感应定律。
2. 引起回路中磁通变化的几种情况：
(1) 回路不变，磁场随时间变化
2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式
H
J
D
E
t B
t
B 0
D
麦克斯韦第一方程，表明传导电 流和变化的电场都能产生磁场
麦克斯韦第二方程，表 明变化的磁场产生电场
麦克斯韦第三方程表明磁场是 无源场，磁力线总是闭合曲线
麦克斯韦第四方程， 表明电荷产生电场
5.3.2 媒质的本构关系
在时变的情况下不适用
解决办法： 对安培环路定理进行修正
由
D
J
(
D)
将
H
J
修正为：
H
t J
D
t
时变电场会激发磁场
(J
D )
电磁场百科全书
电磁场百科全书在电磁学里，电磁场（electromagnetic field）是因带电粒子的运动而产生的一种物理场。
处于电磁场的带电粒子会感受到电磁场的作用力。
电磁场与带电粒子（电荷或电流）之间的相互作用可以用麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来描述。
电磁场可以被视为电场和磁场的连结。
追根究底，电场是由电荷产生的，磁场是由移动的电荷（电流）产生的。
对于耦合的电场和磁场，根据法拉第电磁感应定律，电场会随着含时磁场而改变；又根据麦克斯韦-安培方程，磁场会随着含时电场而改变。
这样，形成了传播于空间的电磁波，又称光波。
无线电波或红外线是较低频率的电磁波；紫外光或 X-射线是较高频率的电磁波。
电磁场涉及的基本相互作用是电磁相互作用。
这是大自然的四个基本作用之一。
其它三个是引力相互作用，弱相互作用和强相互作用。
电磁场倚靠电磁波传播于空间。
从经典角度，电磁场可以被视为一种连续平滑的场，以类波动的方式传播。
从量子力学角度，电磁场是量子化的，是由许多个单独粒子构成的。
目录 [隐藏]1 概念2 电磁场的结构2.1 连续结构2.2 离散结构3 电磁场动力学4 电磁场是一个反馈回路5 数学理论6 电磁场性质6.1 光波是一种电磁辐射7 健康与安全8 参阅9 参考文献10 外部链接[编辑] 概念静止的电荷会产生静电场；静止的磁偶极子会产生静磁场。
运动的电荷形成电流，会产生电场和磁场。
电场和磁场统称为电磁场。
电磁场对电荷产生力，以此可以检测电磁场的存在。
电荷、电流与电磁场的关系由麦克斯韦方程组决定。
麦克斯韦方程共有四条，是一组偏微分方程，其未知量是电场(E)、磁场(B)、位移电流(D)、辅助磁量(H)。
其中包括这些未知量对时间和空间的偏导数。
给定了源(电荷与电流)和边界条件(电场与磁场在边界上的值)，可以用数值方法求解麦克斯韦方程，从而得到电场和磁场在不同时刻和位置的值。
这一过程称为电磁场数值计算，或者计算电磁学（英语：computational electromagnetics），在电子工程尤其是微波与天线工程中有重要地位。
电磁场在电气工程中的应用
电磁场在电气工程中的应用电磁场是电气工程中一个重要的概念和理论基础，它在电气工程领域的应用十分广泛。
电磁场产生于电荷的运动和变化，是电荷周围空间中的物理场。
本文将从电磁场在电力系统、通信系统和电器设备中的应用入手，来详细介绍电磁场在电气工程中的实际运用。
一、电磁场在电力系统中的应用电力系统是指发电、输电、变电和配电等环节组成的能量传输系统。
在电力系统中，电磁场的应用主要涉及电磁感应、电气设备和电场效应等方面。
1. 电磁感应电磁感应是指当导体内的磁通发生变化时，导体内产生感应电动势的现象。
电磁感应的应用十分广泛，如发电机利用电磁感应原理将机械能转化为电能，变压器利用电磁感应原理实现电压的升降。
2. 电气设备电气设备是指在电力系统中传输、分配和使用电能的各种设备，如开关、继电器、变压器等。
这些电气设备采用电磁场的原理实现电流的开闭、信号的传递和变压变流等功能。
3. 电场效应电场效应是指当导体处于电场中时，导体表面出现电荷分布和电场强度变化的现象。
电力系统中的输电线路通过设计合理的电场分布，使得电力的输送更加稳定和高效。
二、电磁场在通信系统中的应用通信系统是指信息的传递和交换系统。
在通信系统中，电磁场的应用主要涉及电磁波传播和电磁波与物体的相互作用等方面。
1. 电磁波传播电磁波是指由电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
通信系统利用电磁波的传播特性，如频率、波长和传播速度等，实现信息的远距离传输，如无线电、手机和卫星通信等。
2. 电磁波与物体的相互作用电磁波与物体的相互作用是指电磁波与物体之间的散射、吸收和反射等现象。
通信系统中的天线利用电磁波与物体的相互作用原理，实现信号的接收和发射。
三、电磁场在电器设备中的应用电器设备是指日常生活和工作中使用的各种电子设备，如家用电器、计算机和电子器件等。
在电器设备中，电磁场的应用主要涉及电路设计和磁性材料的使用等方面。
1. 电路设计电磁场是电路中电流传输的媒介，电路设计需要考虑电磁场的分布和扩散。
电磁场的无源和有源表示
电磁场的无源和有源表示电磁场是物质与电磁场相互作用的结果，它在日常生活中无处不在，如电视、手机、电灯等。
电磁场的表示方式有无源表示和有源表示，本文将对这两种表示方式进行探讨。
一、无源表示无源表示是指电磁场的产生与外界无关，即没有外部电流和电荷的情况下产生的电磁场。
无源表示的数学描述是通过麦克斯韦方程组来实现的。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律。
其中，高斯定律和安培环路定律描述了无源电磁场的行为。
高斯定律是描述电场的分布和电荷之间的关系。
它表明，电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内的总电荷成正比。
这意味着在无源电磁场中，电场的分布是由电荷分布决定的。
安培环路定律是描述磁场的分布和电流之间的关系。
它表明，磁场通过一个闭合回路的环路积分等于该回路内的总电流。
这意味着在无源电磁场中，磁场的分布是由电流分布决定的。
通过高斯定律和安培环路定律，我们可以确定无源电磁场的分布情况。
这种表示方式适用于没有外部电流和电荷的情况，例如自由空间中的电磁场分布。
二、有源表示有源表示是指电磁场的产生与外界有关，即存在外部电流和电荷的情况下产生的电磁场。
有源表示的数学描述是通过麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来实现的。
洛伦兹力定律描述了电荷在电磁场中受到的力的大小和方向。
它表明，电荷在电场和磁场的作用下受到的合力是电荷的电场力和磁场力的矢量和。
这意味着在有源电磁场中，电磁场的分布是由外部电流和电荷的分布决定的。
通过麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律，我们可以确定有源电磁场的分布情况。
这种表示方式适用于存在外部电流和电荷的情况，例如电路中的电磁场分布。
三、无源表示与有源表示的联系与区别无源表示和有源表示是描述电磁场的两种不同方式，它们在数学描述和适用范围上有一定的联系和区别。
首先，无源表示和有源表示都是通过麦克斯韦方程组来描述电磁场的行为。
无源表示仅仅利用了高斯定律和安培环路定律，而有源表示则在此基础上加入了洛伦兹力定律。
电磁场的能量和功率的计算
电磁场的能量和功率的计算电磁场是物质的一种基本性质，包含了电场和磁场两个方面。
在电磁学中，我们常常需要计算电磁场的能量和功率，以便更好地理解和应用电磁学原理。
本文将介绍一些常见的计算方法。
一、电磁场的能量计算1. 电场能量的计算对于电场能量的计算，可以使用以下公式：W_e = 0.5 * ε * E^2 * V其中，W_e表示电场能量，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，V表示电场所占据的体积。
2. 磁场能量的计算对于磁场能量的计算，可以使用以下公式：W_m = 0.5 * B^2 * V / μ其中，W_m表示磁场能量，B表示磁场强度，V表示磁场所占据的体积，μ表示介质的磁导率。
二、电磁场的功率计算1. 电场功率的计算对于电场功率的计算，可以使用以下公式：P_e = 0.5 * ε * E^2 * A * v其中，P_e表示电场功率，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，A表示电场的横截面积，v表示电场的传播速度。
2. 磁场功率的计算对于磁场功率的计算，可以使用以下公式：P_m = 0.5 * B^2 * A * v / μ其中，P_m表示磁场功率，B表示磁场强度，A表示磁场的横截面积，v表示磁场的传播速度，μ表示介质的磁导率。
三、总结与应用通过以上的能量和功率计算公式，我们可以更好地理解电磁场的能量和功率的含义和计算方法。
这些计算方法在电磁学的研究和应用中起到了重要的作用。
例如，在电磁波传播过程中，我们可以通过计算电场和磁场的能量和功率来分析电磁波的强度和传播特性。
在电磁辐射防护中，我们可以通过计算电磁场能量和功率来评估辐射风险和采取相应的防护措施。
此外，电磁场的能量和功率计算也为电磁学教学提供了重要的工具和实例，帮助学生更好地理解和应用电磁学原理。
总而言之，电磁场的能量和功率的计算是电磁学研究和应用中的重要内容。
通过使用合适的公式和方法，我们可以准确地计算电磁场的能量和功率，从而更好地理解和应用电磁学知识。
电磁场课件
数值计算是通过计算机进行数值计算的方法，可以解决各种复杂的电磁场问题，如电磁 散射、电磁感应等。
矩量法与高频近似方法
矩量法
矩量法是一种将连续的电磁场问题离散化为 一系列矩量项的方法，通过矩量项之间的相 互作用得到电磁场的解。
高频近似方法
高频近似方法是一种在高频情况下对电磁场 问题进行近似求解的方法，如RayleighSommerfeld方法等。
03
电磁场与纳米技术的 结合
纳米技术与电磁场的结合可以实现纳 米级的信息传输和能量转换，有望在 能源、医疗等领域实现创新。
电磁场在环保和可持续发展中的作用
电磁场在污染治理中的应 用
电磁场可以用于处理环境污染问题，如废水 、废气等，通过电磁场的作用，可以实现废 物的有效处理和资源的回收利用。
电磁场在节能减排中的应 用
电磁场可以用于生物组织工程，通过调节电磁场的分布和 强度，可以实现对生物组织的刺激和引导，有望在组织修 复和再生方面发挥重要作用。
CHAPTER 06
附录：电磁场实验及案例分析
电磁场实验操作指南
实验1：电磁感应实验
通过观察电磁感应现象，理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
学生需要使用实验器材，如电源、线圈、磁铁等，进行实验操作，并观察实验结果。通过改变实验条件 ，如改变磁铁的极性或电源的电压，学生可以深入理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
03
学生需要了解电磁场对生物体可能产生的影响，包括热效应和非热效应。通过 研究相关文献和实验数据，学生可以讨论电磁场对生物体的影响及其安全阈值 ，并提出可行的防护措施。
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CHAPTER 02
电磁场的基本原理
库伦定律与高斯定理
电磁场与电磁波的传播速度
电磁场与电磁波的传播速度电磁场和电磁波在物理学中起着重要的作用，了解它们的传播速度对于我们理解电磁现象和应用电磁技术都至关重要。
本文将介绍电磁场和电磁波的基本概念，并详细讨论它们的传播速度。
一、电磁场的概念与传播速度电磁场是由电荷所产生的物理现象，它是由电场和磁场组成的。
电场是由电荷周围产生的力场，描述了电荷之间相互作用的力。
磁场是由运动带电粒子所产生的力场，描述了电流和磁矩之间相互作用的力。
在经典电磁学中，电磁场遵循麦克斯韦方程组的描述。
根据麦克斯韦方程组的推导，电磁场的传播速度等于光速，即3×10^8米/秒。
这个速度被定义为真空中的光速，通常用符号"c"表示。
光速是自然界的一个基本常数，与真空中的介质无关。
二、电磁波的概念与传播速度电磁波是由电磁场的振荡所产生的波动现象。
在电磁波中，电场和磁场彼此垂直并以相同频率振荡，且它们的能量在空间中传播。
根据麦克斯韦方程组的解析解，电磁波的传播速度也等于光速。
电磁波在真空中传播的速度是一个与频率和波长无关的常数，即3×10^8米/秒。
这表明，无论电磁波的频率高低，波长长短，其传播速度都是不变的。
三、电磁波的传播速度与介质有关尽管电磁波在真空中的传播速度是恒定不变的，但当电磁波传播到不同介质中时，其传播速度会发生变化。
根据介质的不同，电磁波在介质中的传播速度会减小。
这是由于介质中存在电荷和原子核对电磁波的响应。
电磁波遇到介质后，会与介质中的电子和原子核相互作用，被吸收和重新辐射。
这种相互作用导致了电磁波传播速度的减小。
在介质中，电磁波的传播速度通常用相对介质中的光速来表示，即传播速度等于光速与介质折射率的乘积。
折射率是介质中光的传播速度与真空中光速的比值。
不同介质的折射率不同，因此电磁波在不同介质中的传播速度也不同。
四、总结本文介绍了电磁场和电磁波的概念，并详细讨论了它们的传播速度。
根据经典电磁学理论，电磁场和电磁波的传播速度都等于光速，即3×10^8米/秒。
电磁场的计算与分析
电磁场的计算与分析一、引言电磁场是电学和磁学研究的核心内容，是科学技术和工程技术发展的重要领域之一。
电磁场计算与分析是研究电磁场的重要手段，其核心思想是根据电磁场本质特征和规律，运用数学和物理方法建立电磁场的数学模型，进而计算和分析电磁场在空间中的分布和变化，为电学、磁学以及电磁工程学等领域的研究和应用提供了重要理论和技术基础。
本文主要从电磁场计算与分析的基本原理、数学模型、计算方法、应用等方面进行论述。
二、电磁场计算与分析基本原理电磁场的基本特征是电荷体系的空间分布和运动状态引起的电场和磁场变化，电磁场的本质规律是由麦克斯韦方程组描述的。
麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是高斯定理、法拉第定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律，它们描述了电荷和电流体系所产生的电场和磁场的产生、传播、相互作用和变化规律。
在电磁场的计算与分析中，基本原理是通过麦克斯韦方程式建立电场和磁场的数学模型，再根据边值条件和物理特征进行计算和分析，得到电磁场在空间中的分布和变化规律。
因此，电磁场计算与分析是一种把物理实验和理论相结合的方法，既需要物理实验参数的支持，又需要数学模型建立和计算方法的选择和应用。
三、电磁场的数学模型电磁场的数学模型建立是电磁场计算与分析的重要基础，目前常用的计算方法主要有有限元法、有限差分法、谱方法、边界元法等。
在这些方法中，有限元法和有限差分法是应用最广泛的两种方法。
1. 有限元法有限元法是一种将连续物理问题离散成有限个子域，用有限元方法近似求解得到数值解的方法。
该方法具有广泛的应用领域，如物理学、机械工程、结构力学、电磁学等，在电磁场计算和分析方面也得到了广泛的应用。
有限元法的主要思路是根据问题所在的物理区域，将区域内的物理量和模型分离成若干离散的单元，每个单元内的物理量按一定方式近似处理，然后利用计算机求解数值解。
该方法的核心是构建有限元模型，即如何选取合适的单元类型、单元尺寸和适当的外部条件等，这对于解决电磁场的复杂问题具有重要意义。
电磁学中的电磁场
电磁学中的电磁场电磁场是电荷和电流产生的物理现象，它对周围的空间和物质产生相互作用。
在电磁学中，电磁场是一个重要的概念，它有助于我们理解电磁现象的本质和相互关系。
1. 电磁场的定义和性质电磁场是指在空间中存在的电磁力和电磁感应的现象。
它由电磁波产生的电场和磁场组成。
电场是由电荷引起的力场，磁场则是由电流引起的力场。
电磁场具有叠加性和相互作用性，可以通过麦克斯韦方程组描述。
2. 电磁场的生成和传播电磁场的生成和传播是通过电荷和电流相互作用而实现的。
当电荷发生移动时，产生的电流会引起周围空间中的磁场；而电荷的分布和运动状态受到周围磁场的影响，从而形成电场。
电磁场以电磁波的形式传播，这种波动传播具有特定的频率和波长。
3. 电磁场的应用电磁场在现代科学和技术中有广泛的应用。
它是无线通信和雷达技术的基础，也是电磁感应、电动力学和光学等领域研究的核心。
电磁场的研究不仅有助于我们理解自然界中的电磁现象，还为电子、通信、能源等领域的发展提供了重要的理论支持。
4. 电磁场的研究方法电磁场的研究方法包括理论分析和实验观测两个方面。
理论分析主要通过麦克斯韦方程组等数学工具对电磁场进行描述和推导；实验观测则通过设计和搭建实验装置，测量电磁场的强度、分布和传播特性等。
5. 电磁场的未来发展随着科学技术的进步，电磁场的研究也在不断深入和拓展。
未来的发展方向包括对电磁场的微观本质进行更深入的探究，以及在纳米和量子尺度上对电磁场进行调控和应用。
同时，电磁场的研究还有望对解决环境污染、能源开发和信息通信等方面的问题提供新的思路和方法。
结语：电磁场作为电磁学的核心概念，对于我们理解和应用电磁现象具有重要意义。
通过对电磁场的研究和应用，我们能够更好地理解自然界中的电磁现象，同时也能够推动科学技术的发展和应用。
随着人类对电磁场的认识不断深入，相信电磁场的未来发展将会给我们带来更多的惊喜和挑战。
电磁场与电磁波
电磁辐射的安全防护 措施：包括屏蔽、滤 波、接地等方法，以 降低电磁辐射的危害
电磁波的防护措施
滤波：使用滤波器，滤除有 害电磁波
屏蔽：使用金属材料或电磁 屏蔽材料，阻挡电磁波的传 播
接地：将设备外壳接地，减 少电磁波的辐射
距离：保持与电磁波源的距 离，减少电磁波的影响
电磁波的安全标准与法规
科研领域： 电磁波在科 学研究中的 应用，如天 文观测、粒 子加速器等
未来电磁波的发展趋势与挑战
发展趋势：高速、大容量、低功耗
发展趋势：集成化、小型化、智能 化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
挑战：电磁波干扰、信息安全、电 磁兼容
挑战：电磁波传播、接收、处理技 术的突破
THANKS
汇报人：XX
伽马射线：波长小于0.01nm，具有极强的穿透力，能穿透人体组织，常用于放射治疗和核物理研究等。
4
电磁波的应用
通信技术
电磁波的发现 和应用：无线 电通信、电视 广播、卫星通
信等
通信技术的发 展历程：从模 拟通信到数字 通信，从有线 通信到无线通
信
通信技术的应 用领域：军事、 航天、医疗、 交通、教育等
医疗设备：利用电磁波进行无 创检测和治疗
电磁波与其他领域的交叉发展
通信领域： 电磁波在无 线通信中的 应用，如5G、 6G等
医疗领域： 电磁波在医 疗设备中的 应用，如微 波治疗、射 频消融等
军事领域： 电磁波在军 事装备中的 应用，如雷 达、电子战 等
环保领域： 电磁波在环 保监测中的 应用，如电 磁波污染监 测、电磁波 消毒等
电磁场与电磁波
XX,a click to unlimited possibilities
电磁场的基本理论
d
ez
b a
2
0 4 0
z z2
r 2
3/ 2
S rdrd
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S z 4 0
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ez
2 S z 4 0
b a
rdr
z2 r2
3/2
ez
S z 2 0
z2
1 a2
解解::(分1)析选电坐场标的系分：布圆，柱可坐知标线系电p荷(r产,生.z)
(的2)选电电场荷具源有轴对(0称,0,性Z'。) z轴d与q线电 l荷dz重'
(合3)确，定采d用E圆的柱方坐向标，轴线外任一点的电
(将场半4)确d强平E定度 面投d与为影E计角的到算度大坐区坐小标域标轴，上d线无，E 电关只4荷，考1中可虑0 点过大Rl为dz2小轴l 坐，取标
27
2、磁场的基本量--磁感应强度
理论上可以认为是电流元 Idl1 对电流元 Idl2 的安培作用力
F12 C 2 C 1 dF12 c2 I2dl 2B1
B为回路C1中的电流在 Idl2 所在点产生的磁场，称为磁感应
强度或磁通密度
B
dB
0
I dl
S
4 C R2
eR
dF12 I2dl 2dB1
1/ 2
1
z2
b2
1/ 2
25
四、安培力定律——磁感应强度
1、安培力定理
dl1
dl2 R
C2
实验结果表明，在真空中两个
C1
电磁场名词解释
“电磁场”:名词解释请点击所要查询名词的首字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA(返回顶端)安培环路定律1）真空中的安培环路定律在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面积上的电流的代数和。
即2）一般形式的安培环路定律在任意磁场中，磁场强度H沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所包围面积的自由电流（不包括磁化电流）的代数和。
即B(返回顶端)边值问题1）静电场的边值问题静电场边值问题就是在给定第一类、第二类或第三类边界条件下，求电位函数的泊松方程()或拉普拉斯方程()定解的问题。
2）恒定电场的边值问题在恒定电场中，电位函数也满足拉普拉斯方程。
很多恒定电场的问题，都可归结为在一定条件下求拉普拉斯方程()的解答，称之为恒定电场的边值问题。
3）恒定磁场的边值问题（1）磁矢位的边值问题磁矢位在媒质分界面上满足的衔接条件和它所满足的微分方程以及场域上给定的边界条件一起构成了描述恒定磁场的边值问题。
对于平行平面磁场，分界面上的衔接条件是磁矢位A所满足的微分方程（2）磁位的边值问题在均匀媒质中，磁位也满足拉普拉斯方程。
磁位拉普拉斯方程和磁位在媒质分界面上满足的衔接条件以及场域上边界条件一起构成了用磁位描述恒定磁场的边值问题。
磁位满足的拉普拉斯方程两种不同媒质分界面上的衔接条件边界条件1．静电场边界条件在场域的边界面S上给定边界条件的方式有：第一类边界条件(狄里赫利条件，Dirichlet)已知边界上导体的电位第二类边界条件（聂以曼条件 Neumann)已知边界上电位的法向导数(即电荷面密度或电力线)第三类边界条件已知边界上电位及电位法向导数的线性组合静电场分界面上的衔接条件和称为静电场中分界面上的衔接条件。
前者表明，分界面两侧的电通量密度的法线分量不连续，其不连续量就等于分界面上的自由电荷面密度；后者表明分界面两侧电场强度的切线分量连续。
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1..在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小
相等的恒定电流，方向如图。
过c 点的导线所受安培力的方向
A.与ab 边平行，竖直向上
B.与ab 边平行，竖直向下
C.与ab 边垂直，指向左边
D.与ab 边垂直，指向右边
2如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应
强度为B ，一质子沿极板方向以速度v 0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。
不计质
子重力，下列说法中正确的是
A ．若质子以小于v 0速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转
B ．若质子以速度2v 0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
C ．若电子以速度v 0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
D ．若电子以速度v 0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过
3．如图7所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金
属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场。
一个带正电的带电粒
子以某一初速沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，当它飞出该场区时的动能比射入时的
动能小。
为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能大，可采取：① 增大射入时的速
度；② 增大两板间的距离；③ 增大两金属板所带的电荷量；④ 将射入的离子改为带负电
的带电粒子。
这些方法中可以达到目的是 （ ）
A ．只有①②
B ．只有③④
C ．只有③
D ．只有①④
4.（08年北京高考题）在如图4-5所示的空间中，存在场强为E 的匀强电场，同时存在
沿x 轴负方向，磁感应强度为B 的匀强磁场。
一质子(电荷量为e )在该空间恰沿y 轴正方向
以速度v 匀速运动。
据此可以判断出( )
A.质子所受电场力大小等于eE ,运动中电势能减小;沿z 轴正方向电势升高
B.质子所受电场力大小等于eE ,运动中电势能增大;沿z 轴正方向电势降低
C.质子所受电场力大小等于evB ,运动中电势能不变;沿z 轴正方向电势升高
D.质子所受电场力大小等于evB ,运动中电势能不变;沿z 轴正方向电势降低
4-5
+ _
v 0
图
7 B v 0
5.(09年北京高考题)如图5-8所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直 向下的匀强电场。
一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、
电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点（图中未标出）穿出。
若撤去该区域内的磁
场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区
域右边界穿出，则粒子b （ ）
A ．穿出位置一定在O ′点下方
B ．穿出位置一定在O ′点上方
C ．运动时，在电场中的电势能一定减小
D ．在电场中运动时，动能一定减小
6.如图表示水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场叠加区域，一个质量是m 带电量是q
的质点B 恰好能静止在区域中间，另一个质量为2m ，带电量也为q 的质点A 恰好能以某
一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，且正好与静止的质点B 发生正碰，
碰后两质点粘在一起运动，碰撞的过程无电量损失，则下列正确的是
A ．碰后两质点的运动向下偏且动能增加
B ．碰后两质点的运动向上偏且动能增加
C ．碰后两质点的运动向上偏且动能减少
D ．碰后两质点的运动向下偏且动能减少
7.如图所示，截面为正方形空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。
若有一束具有不同速率的电子由小孔a 沿ab 方向射入磁场，打
在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c 和小孔d 射出的电子的速率之
比为 ；由小孔c 和d 射出的电子在磁场中运动的时间之比
为 。
8.如图所示，在正方形区域abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的
速率垂直于ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是 A ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长 B ．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合 C ．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同 D ．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大
9.如图所示，虚线区域内存在着电场强度为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场，已知
从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则这区域内的E
和B 的方向可能是下列叙述中的
错误！未找到引用源。
E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同
错误！未找到引用源。
.E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反
错误！未找到引用源。
．E 竖直向上，B 垂直纸面向外
错误！未找到引用源。
．E 竖直向上，B 垂直纸面向里
A ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引
B a b
c
d × × × × × × × ×
× × × × × × × × v B d a b c A · · B
用源。
D ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
11.如图5，ab 和cd 为两条相距较远的平行直线，ab 的左侧和 cd 的右侧都有磁感应强度为
B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
甲、乙两带电体分别从图中的A 、B 两点以不同的初速度开始向两边运动，它们在
C 点碰撞后结为一体向右运动。
轨迹如图，闭合曲线是由两个半圆及与半圆相切的两条 线段组成，则下面说法正确的是（不计重力、阻力）
A ．开始时甲的速度一定比乙大
B ．甲的带电荷量一定比乙小
C ．甲乙结合后，仍在原闭合曲线上运动
D ．甲乙结合后，会离开原闭合曲线运动
12.如图4所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y 轴方向。
在水平拉力F 作用下，试管沿x 轴方向匀速运动，带电小球能从细管口处飞出。
带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度a 、沿y 轴方向的速度v y 、拉力F 以及管壁对小球的弹力做功的功率P 随时间t 变化的图象分别如图5所示，其中正确的是
14错误！未指定书签。
．（2011海淀一模反馈）如右图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有一带电的小球．整个装置以水平向右的速度v 匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F 的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a 、沿竖直方向的速度v y 、拉力F 以及管壁对小球的弹力做功的功率P 随时间t 变化的图象分别如下图所示，其中正确的是
( )
A O t a
B O t v y D O t P 图5
C O t F 图4 B F
x
y
a v y P F
O C E
B R α
A D
15.如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。
一段光滑绝缘的圆弧轨道AC 固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O ，半径R =1.8m ，连线OA 在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°。
现有一质量m =3.6×10-4kg 、电荷量q =9.0×10-4C 的带正电的小球（视为质点），以
v 0=4.0m/s 的速度沿水平方向由A 点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C 点离开圆弧轨道。
小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。
不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
(1）匀强电场场强E 的大小；
(2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。
16、如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。
轨道半径为R ，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，电场强度为E ，方向水平向左。
（1）一个质量为m 的小球（可视为质点）放在轨道上的C 点恰好处于静止，圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为α（sinα=0.8，
cos α=0.6）。
求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。
（2）如果将小球从A 点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？
（3） 若将小球从A 点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m 且静止在O 点正下方P 点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。
两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。
求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大
高度各是多少？。