运筹学教学案例

《运筹学》

教学案例

管理科学与工程学院

系统工程教研室

二○○五年五月一日

目录

案例1 某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究 (1)

1 问题的提出 (1)

2 市场调查与生产状况分析 (1)

3 建模与求解 (2)

4 结果分析 (4)

5 方案调整分析 (5)

案例2 年度配矿计划优化 (9)

1 问题的提出 (9)

2 分析与建模 (10)

3 计算结果及分析 (10)

案例3 某汽车修配厂钢板综合下料问题的研究 (13)

1 问题的提出 (13)

2 钢板下料现状分析及综合利用设想方案 (13)

3 建模与求解 (15)

4 结果分析与进一步讨论 (16)

案例4 某配合饲料厂关于饲料配方的优化研究 (18)

1 问题的提出 (18)

2 饲料配方的现状分挤 (18)

3 配方优化研究 (19)

4 进一步的分析和讨论 (22)

案例5 某设计项目人员指派方案的研究 (24)

1 问题的提出 (24)

2 基本情况分析 (24)

3 建模与求解 (25)

案例6 关于泗洪县110kV泗金线施工工期的探讨 (29)

1 绪论 (29)

2 工程概述 (29)

3 确定目标任务并列出关系作业表 (30)

4 绘制初始网络图 (30)

5 计算网络时间参数，确定关键路线 (31)

6 工程的时间优化与调整 (31)

7 工程费用如下： (32)

8 工期探讨摘要 (34)

案例7 网络计划 (35)

案例8 北方莱金属罐铸造厂生产计划的优化分析 (38)

1 问题的提出 (38)

2 生产主要过程及员优生产计划 (38)

3 计算结果的简单分析 (40)

4 生产计划的优化后分析(灵敏度分析) (40)

5 结论及建议 (44)

案例9 某白泥矿合理配车间题的研究 (46)

1 问题的提出 (46)

2 现状分析与研究思路 (46)

3 建模及计算 (47)

4 结果分析与进一步讨论 (48)

案例10 运用PERT方法对某研究与开发计划项目进行优化 (51)

案例11 火车调车场作业调度问题的分析 (54)

1 问题的提出 (54)

2 问题分析 (54)

3 求解 (55)

4 结果分析 (56)

案例12 运输路线的最优化问题 (57)

1 问题的提出 (57)

2 资料及分布 (57)

3 建模与求解 (58)

4 分析与讨论 (59)

案例1 某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究

1 问题的提出

某集团摩托车公式是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验，近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此，公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，重振摩托雄风。为制定1999年度摩托车生产计划公司从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出企业总体经济效益最优的方案。

2 市场调查与生产状况分析

1998年，由于受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求。该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。对此，在制定1999年生产计划时必须给予充分考虑。

该集团有3个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。在市场调查的基础上，从企业实际出发普遍下调整车出厂价和目标利润率，有关数据见附表1-1

附表1-1 摩托车品种、厂价、利润和生产能力

1999年该集团可供摩托车生产的流动资金总量为4000万元，年周转次数为5次，生产各种型号摩托车资金占用情况见附表1-2

附表1-2 各种摩托车的生产需占用资金量

由于发动机改型生产的限制，改型车M3和M6两种车1999年的生产量预测数分别为20000辆和22000辆。

合理的控制1999年末产成品的库存是减少资金占用和降低仓储压力的必要措施。经预测，三种系列摩托车1999年产销率列于附表1-3中，同时还列出各系列摩托车仓储面积的占用率。

附表1-3 1999年摩托车产销率和仓储面积占用率

公司1999年可提供的最大仓储能力为3000个仓储单位，库存产品最大允许占用生产资金为1600万元。

3 建模与求解

设x j表示生产M j 型摩托车的数量（j=1,2,3……,9），综上所述数据，可列出如下摩托车产品生产计划总利润最大的数学模型：

目标函数：

max Z=0.18*0.06x1 +0.21*0.07x2 +0.23*0.1x3 +0.38*0.07x4 +0.48*0.06x5 +0.65*0.08x6 +0.82*0.06x7 +0.88*0.06x8 0.92*0.06x9.

约束条件：

x1+ x2+ x3≤50000 （1）

x4+ x5 +x6≤60000 （2）

x7+ x8 +x9≤10000 （3）

0.152 x1+0.17x2+0.185 x3+0.32 x4+0.41x5+0.54 x6+0.6 x7

+0.745 x8+0.86 x9≤4000*5 (4)