基于ANSYS的某型号蜘蛛起重机上车结构模态分析

a）一阶振型 b）二阶振型
c）三阶振型 d）四阶振型
图1 某型号履带式自行走起重机结构 示意图
图2 某蜘蛛起重机上 车工况一有限元模型图
3 模态分析结果
A NSYS 软件中提供了七种模态提取方法，其中分 块法（Block La nczos）的特点是计算速度快，输入参 数 少， 特 征 值 和 特 征向 量 的 求 解 精度 高， 适 用于大 型 对称特征值的求解问题。因此，分析时在 A NSYS 中 选用 Block Lanczos 法作为模态分析的求解方法。对该 蜘蛛起重机振动响应影响较大的频率一般集中在低频 域，所以提取各工况下前 8 阶固有频率，如图表 2 所示。
[M]{x}+[C]{x}+[K]{x}={F(t)}
（1） 内套有 5 节伸缩臂，通过内置伸缩油缸和绳索实现臂
式中 ：[M]、[C ]、[K] 分别为系统的质量、阻尼及 体的伸缩运动。 刚度矩阵 ；{x} 为 N 维广义位移矢量 ；{F(t)} 为激振力 2.2 有限元模型
列阵。
典型工况列表如表 1 所示。某蜘蛛式起重机上车
的变换矩阵为模态矩阵，其列表为模态振型。
为 8.5t，吊臂最大仰角为 80°。最大起吊高度达 26m，
具有有限自由度的弹性系统运动方程，可应用动 最大工作幅度达 24m。上车结构包括转台、变幅油缸
载荷虚功原理推到出来，其矩阵形式为 ：
和臂体， 上车结 构 通 过回转支 撑与底 盘 连 接。 基 本臂
关键词 ：蜘蛛起重机 有限元分析 模态分析 固有频率
蜘蛛起重机是一种体型小，自重轻，可以通过自 阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，可忽
身行走机构进入狭小空间完成作业任务的小型起重设 略不计，由此可得机构的无阻尼自由振动方程 ：
: .
:
备 [1]。蜘蛛起重机上车结构是主要的受力和承载部件，
[M]{x}+[K]{x}=0
摘 要 ：以某型号蜘蛛起重机上车结构为研究对象，首先通过 Proe 软件进行几何建模，然后运用 Hy perMesh 软 件对几何模型进行网格划分生成上车有限元模态分析模型，最后通过 A NSYS 软件进行模态分析，得到了上车结构常 用工况时的各阶模态振型和固有频率，并对计算得到的模态参数进行分析，分析结果表明上车结构固有频率能够有效 避开发动机激励频率，避免发生共振。
有限元模态分析方法是机械结构动态性能分析的
将 (3) 式代入 (2) 式后，便得到如下的齐次线性方
一种有效手段，在工程机械结构动态性能研究中得到 程组 ：
了广泛应用 。 [2-4] 本文采用有限元方法对某型号蜘蛛起
{[K] － ω2[M]}{x}=0
（4）
重 机 上车结 构 进行模 态 分析， 分析上车结 构的 模 态 参 数， 为 进 一 步研 究 整 车震动、 疲 劳 等 奠 定了基 础， 也 为整车结构的动态优化设计提供了参考依据。
产品 ● 技术 Product & Technology
基于ANSYS的某型号蜘蛛起重机上车结构模态分析
Modal Analysis of Arachnid Crane Boost Structure Based on ANSYS
徐州徐工随车起重机有限公司 商晓恒/SHANG Xiaoheng 崔 哲/CUI Zhe 肖彦峰/XIAO Yanfeng 王 舒/WANG Shu
工程结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有
频率、阻尼比和模态振型。模态分析的定义就是将线 2 有限元模型建立
性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态 2.1 结构介绍
坐标，使方程解耦，成为一组模态坐标和模态参数表
某型号蜘蛛起重机由底盘、支腿、转台、变幅油缸、
述的独立方程，以便求出系统的模态参数，坐标变化 基本臂和伸缩臂等结构组成，如图 1 所示。最大吊重
（2）
其强 度、 刚度 和动态 特 性 直 接影响到整机的震动特 性
这是常系数线性齐次微分方程组，其解的形式为 ：
和安 全 性。 因此 对蜘蛛 起 重 机 上车结 构 进行振 动力学 分析具有很高的经济意义和使用价值。
{x}={x0}sin(ωt+ϕ)
（3）
式中 ：ω—振动固有角频率 ；ϕ—振动初相位。
式 (4) 有非零解的条件是其系数行列式等于零，即：
[K] － ω2[M] =0
（5）
当矩阵 [K] 以 及 [M ] 的阶数为 n 时， 式 (5) 是 ω2
的 n 次实系数方程，称为常系数线性齐次常微分方程
1 模态分析理论基础
组 (2) 的特殊方程，系统自由振动特性（固有频率和振型）
模态分析是研究结构动力学特性的一种方法，是 的求解问题就是求矩阵特征值 n 和特征向量{x} 的问题。
表2 上车各工况前8阶模态的固有频率
工况序号 一阶频率/Hz 二阶频率/Hz 三阶频率/Hz 四阶频率/Hz 五阶频率/Hz 六阶频率/Hz 七阶频率/Hz 八阶频率/Hz
1 0.46 0.89 1.96 4.00 4.79 8.78 9.86 13.69
2 0.46 0.90 1.95 4.05 4.78 8.81 10.02 13.73
在模态分析过程中，取 {F(t)} 为零矩阵，因结构 工况一的有限元模型如图 2 所示。
2019.03 建设机械技术与管理 71
产品 ● 技术 Product & Technology
表1 典型工况列表 工况一 工况二 工况三 工况四 工况五 工况六 变幅角度角度（°） 80 60 30 80 60 30 一伸臂伸出状态 全伸 全伸 全伸 全伸 全伸 全伸 二伸臂伸出状态 全伸 全伸 全伸 全伸 全伸 全伸 三伸臂伸出状态 全伸 全伸 全伸 全缩 全缩 全缩 四伸臂伸出状态 全伸 全伸 全伸 全缩 全缩 全缩 五伸臂伸出状态 全伸 全伸 全伸 全缩 全缩 全缩
3 0.47 0.91 1.99 4.03 4.87 2.14 7.62 14.27 16.88 29.90 32.14 33.91
5 1.26 2.15 7.90 14.41 17.49 29.29 32.43 33.66
6 1.30 2.11 8.47 14.19 19.62 29.64 32.58 33.22