2013-2014学年江苏省无锡市江阴徐霞客中学八年级下数学期末复习试卷

江苏省无锡市江阴徐霞客中学2013-2014学年度第一学期
初二数学期末复习卷
一、细心填一填(本大题共12小题，每空2分，共28分) 1.16的算术平方根是 ；－27的立方根是 ．
2. 2010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”精确到万位是 人．
3. 点P （－3，4）关于y 轴的对称点的坐标是____ ____，到原点的距离是 ___．
4.函数1
2
y x =
+中，自变量x 的取值范围是 ． 5.下列各数里：101001.0-，7， 4
1
，2π-
0中，无理数是 ．
6．若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长是________．
7．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出1个即可） （1）y 随x 的增大而减小；（2）不经过第三象限
8.若点（－4，y 1）、（2，y 2）都在直线y ＝－3x ＋5上，则y 1 y 2(填“＞”、“＝”或“＜”)． 9．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 °．
10. 如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角
形的三边距离之和PD +PE +PF =__________
． 11．在平面直角坐标系中，已知点A （－
4，0）、
B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A
与坐标原点O 重合，则B 平移后的坐标是 ． 12.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转48次，点A 依次落在点
1234A A A A ，，，，
…,48A 的位置上，则点A 48的横坐标x 48=___________ . 二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 14.下列四组线段中，不能．．组成直角三角形的是 （ ） A .3,3, B 11 C .8,15,17 D .3.5,4.5,5.5
15. 一次函数y kx b =+，当k<0，b<0时，它的图象大致为 （ ）
(第12题)
A
C
D
第9题
P
F
E
C
D B A
第10题
A B C
D
x 图1 图2 图 3
A
C B B
16．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ）
A ．25°
B ．40°或30°
C ．25°或40°
D ．50°
17. 若一次函数y kx b =+，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值 （ ） A ．减小2 B ．增加 2 C ．减小 4 D ．增加4
18. 一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是 （ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x <
19. 如图，某电信公司提供了A ，B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之
间的关系，则以下说法错误．．的是 （ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多
D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
20.如图，已知长方形ABCD 的边长AB =16cm ，BC =12cm ，点E 在边AB 上，AE =6cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm/s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上由点D 向C 点运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为…（ ） A ．1s B ．3s C ．1s 或3s D ．2s 或3s 三、认真答一答（本大题共5
小题，共31分） 21.(
本题满分6分)
（1
2
1+ （2）求()3
31240x -+=中的x
22．（本题满分6分）下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点.
（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数； （2）请在图2中，画一个有一边长为
5的格点直角三角形； （3）图3中的△ABC 的面积为
23．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线1l 的解析式为
3-=x y ,直线2l 过原点且2l 与直线1l 交于点P （-2，a ）．
（1）求直线2l 的解析式并在平面直角坐标系中画出直线1l 和2l ； （2）设直线1l 与x 轴交于点A ，试求△APO 的面积．
24．（本题满分5分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？
25.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线11
:62
l y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ,且与直线21
:2
l y x =
交于点A . （1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；
（2）若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P 是x 轴上的点，使得P 到点A 、D 的距离和最小；求点P 的坐标.
26．（本题满分8分）甲乙两人同时登惠山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A地提速时距地面的高度b为______米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？
四、实践与探索（本大题只有1题，满分9分.）
27. 类比学习:
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（2
-）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为}
c
b
+
a+
+，
，．
，
=
c
{
}
d
{
}
{d
b
a
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②求四边形OABC的周长。

（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行
到码头Q（5，5）
图1
附加题：
.如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

”例如：如图1所示，若PC=PB，则称点P为△ABC的准外心
（1）观察并思考，△ABC的准外心有个
（2）如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点P在高CD上，且
1
2
PD AB
，在图
中画出点P，求∠APB的度数
（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长。