2016年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

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2015-2016学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：145分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知三角形三边长分别为2，x ，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A ．2个B ．3个C ．13个D ．无数个2、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正六边形 D ．正八边形3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ． D．4、如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（）A ．B ．C ．D ．5、数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A ．B ．C ．D ．7、下列各数中，哪个是不等式x+3＜2的解（） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣2第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）8、已知a=2b+6．①若a ＜0，则b 的取值范围是b ＜﹣3；②若b≤3a ，则a 的取值范围是_________．9、如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B=_________度．10、如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点E ，若DE=5，则DC=_________．11、已知关于x ，y 的方程组的解满足x+y ＞0，则a 的取值范围是_________．12、等腰三角形的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为_________cm ．13、在长为10m ，宽为8m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．14、如图，在矩形ABCD 中，点P 在AB 上，且PC 平分∠ACB ．若PB=3，AC=10，则△PAC 的面积为_________．15、八边形的内角和等于_________度．16、已知方程4x ﹣y=1，用含x 的代数式表示y ，则y=_________．17、不等式2x ＜4的解集是_________．三、解答题（题型注释）18、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点E 为BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点E 作射线EF 交AC 于点F ，使∠AEF=∠B ．（1）判断∠BAE 与∠CEF 的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF 为直角三角形时，求∠AEF 与∠BAE 的数量关系．19、如图1，已知△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4cm ，长方形DEFG 中，DE=6cm ，DG=2cm ，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，然后△ABC 沿直线BE 以每秒1cm 的速度向点E 运动，运动时间为t 秒，当点B 运动到点E 时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=_________度，（2）当t 为何值时，AB 与DG 重合（如图2所示），并求出此时△ABC 与长方形DEFG 重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC 与长方形DEFG 重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t 值，不必说明理由）．20、某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．21、如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=120°，点D 在AB 边上运动（D 不与A 、B 重合），连结CD ．作∠CDE=30°，DE 交AC 于点E ．（1）当DE ∥BC 时，△ACD 的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D 的运动过程中，△ECD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED 的度数；若不可以，请说明理由．22、如图，OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，连接DE ，猜想DE 与OC的位置关系？并说明理由．23、如图，D 是△ABC 的BC 边上的一点，AD=BD ，∠ADC=80°．（1）求∠B 的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC 的形状，并说明理由．24、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上．（1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积．25、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．26、（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．参考答案1、A2、D3、C4、D5、D6、C7、D8、b＜﹣3；a≥﹣．9、4010、511、a＞012、1913、8m214、1515、108017、x＜2．18、（1）∠BAE=∠FEC（2）2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余19、（1）45°（2）6 cm2（3）当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t ＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．20、（1）0.4万元（2）四种方案（3）方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元21、（1）见解析（2）△ECD可以是等腰三角形，∠AED=105°22、OC垂直平分DE23、（1）40°（2）△ABC是等腰三角形24、（1）见解析（2）3．25、x＞4；26、（1）x=﹣1；（2）【解析】1、试题分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数，写出符合条件的所有x的值即可．解：∵三角形三边长分别为2，x，13，∴13﹣2＜x＜13+2，即11＜x＜15，∴此三角形的周长为奇数，∴x为正整数，∴x的值可以为：12，13，14，当x=12时，三角形的周长=2+12+13=27；当x=13时，三角形的周长=2+13+13=28（舍去）；当x=14时，三角形的周长=2+14+13=28．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2、试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．3、试题分析：根据解不等式组的方法可以解答不等式组，从而可以得到哪个选项是正确．解：由①，得x≥1，由②，得x＜﹣3，故原不等式组无解，故选C．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．4、试题分析：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，根据∠BAD比大∠BAE大48°，正方形的内角为90°，据此列方程组即可．解：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，由题意得，．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5、试题分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．6、试题分析：根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．解：A、共有6条对称轴；B、共有2条对称轴；C、共有1条对称轴；D、共有3条对称轴；所以对称轴条数最少的是C选项．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、试题分析：首先解出不等式的解集，然后判断哪个选项的数在解集表示的范围则可．解：移项得x＜﹣1，选项中只有﹣2＜﹣1，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法和解集的定义，难度不大．8、试题分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解关于b的一元一次不等式即可；②先用a表示b得到b=，再由b≤3a得到≤3a，然后解关于a的一元一次不等式即可．解：①∵a＜0，a=2b+6，∴2b+6＜0，∴2b＜﹣6，∴b＜﹣3；②∵b≤3a，而b=，∴≤3a，∴a﹣6≤6a，即5a≥﹣6，∴a≥﹣．故答案为：b＜﹣3；a≥﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．9、试题分析：由∠ACF=150°，∠BAC=110°，根据三角形外角的性质，即可求得答案．解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF=∠B+∠BAC，∵∠ACF=150°，∠BAC=110°，∴∠B=∠ACF﹣∠BAC=40°．故答案为：40．【点评】此题考查了三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．10、试题分析：从已知条件开始思考，根据角平分线的性质，可得DC=DE的值，于是答案可得．解：根据角平分线的性质，可得DC=DE=5．故答案为：5．【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．题目比较简单，属于基础题．11、试题分析：直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范围．解：，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得a＞0．故答案为：a＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．12、试题分析：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；故答案为：19．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．13、试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：4×2=8（m2）．故答案是：8m2．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14、试题分析：过点P作PE⊥AC于E，由角平分线的性质可知PE=PB=3，再由三角形的面积公式即可得出结论．解：过点P作PE⊥AC于E，∵PC平分∠ACB，PB=3，∴PE=PB=3，∴S△PAC=AC•PE=×10×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．15、试题分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．16、试题分析：把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．解：4x﹣y=1，﹣y=1﹣4x，y=﹣1+4x，故答案为：﹣1+4x【点评】本题考查了解二元一次方程和解一元一次方程的应用．17、试题分析：两边同时除以2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以2，得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18、试题分析：（1）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠BAE=∠AEC=∠AEF+∠FEC，再由条件∠AEF=∠B可得∠BAE=∠FEC；（2）分别根据当∠AFE=90°时，以及当∠EAF=90°时利用外角的性质得出即可．解：（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．19、试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°；（2）首先计算出GH的长，再利用梯形的面积公式可直接得到答案；（3）根据题意画出图形可直接看出重合部分是哪种多边形，进而得到答案．解：（1）在△ABC中，∵∠B=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，故答案为：45°；（2）由题意CD=BC=4cm，4÷1=4（秒），长方形DEFG中，GF∥DE，∠D=90°，∴∠AGH=∠D=90°，由（1）得∠BAC=45°，∴∠AHG=180°﹣∠BAC﹣∠AGH=45°，∴∠BAC=∠AHG，∴GH=AG，∵AG=AD﹣GD=4﹣2=2cm，∴GH=2cm，∴S梯形GDCH=（cm2）；（3）如图所示：当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，以及梯形的面积计算，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2）．20、试题分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，根据投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，可得出不等式组，解出即可得出答案．（3）设投资金额为w，表示出w关于y的表达式，从而根据函数的增减性求解即可．解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得，，解得：，即新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，由题意得，，解得：30≤y＜33，则有四种方案，①地上停车位30个，地下停车位20个；②地上停车位31个，地下停车位19个；③地上停车位32个，地下停车位18个；④地上停车位33个，地下停车位17个．（3）设投资金额为w，则w=0.1y+0.4（50﹣y）=﹣0.3y+20，∵w随y的增大而减小，∴当x取33时，所需要的投资金额最少，投资金额为：﹣0.3×33+20=10.1（万元）．答：方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元．【点评】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．21、试题分析：(1)、由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形；(2)、分类讨论：当∠CDE=∠ECD 时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算．试题解析：(1)、∵△ABC中，AC=BC，∴∠A=∠B===30°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，又∵∠CDE=30°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+30°=60°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠ADC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴△ACD是直角三角形；(2)、△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①当∠CDE=∠ECD时，EC=DE，∴∠ECD=∠CDE=30°，∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∴∠AED=60°，②当∠ECD=∠CED时，CD=DE，∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED===75°，∴∠AED=180°﹣∠CED=105°，③当∠CED=∠CDE时，EC=CD，∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠CDE=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠ACB=120°，∴此时，点D与点B重合，不合题意．综上，△ECD可以是等腰三角形，此时∠AED的度数为60°或105°考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、分类讨论思想的运用；(3)、等腰三角形的判定与性质．22、试题分析：由OC平分∠AOB得∠COD=∠COE，由CD⊥OA、CE⊥OB知∠CDO=∠CEO=90°，从而证△COD≌△COE可得OD=OE，OC=OE，即可说明OC垂直平分DE．试题解析：OC垂直平分DE，∵OC平分∠AOB，∴∠COD=∠COE，又∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CDO=∠CEO=90°，在△COD和△COE中，∵，∴△COD≌△COE（AAS），∴OD=OE，OC=OE，∴OC垂直平分DE．考点：(1)、角平分线的性质；(2)、全等三角形的判定与性质；(3)、中垂线的性质23、试题分析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC 是等腰三角形．解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．24、试题分析：（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．解：（1）如图所示：；（2）△ABC的面积：×3×2=3．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．25、试题分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞1，由②得，x＞4，故不等式组的解集为x＞4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．26、试题分析：（1）根据一元一次方程点的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解：（1）移项得，2x+x=5﹣8，合并同类项得，3x=﹣3，系数化为1得，x=﹣1；（2），①+②得：7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+7y=13，解得y=1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．。

泉州市七年级下册期末数学质量检测卷及答案

答：乙还需要 4 小时才能完成．……………………………………………………10 分 23．解：∵AD 是 ABC 的高，
∴ ADB 90 ，……………………………………………………………………2 分
又∵ DBE ADB BED 180 ， BED 70 ， ∴ DBE 180 ADB BED 20 ．……………………………………4 分
将③代入②，得 4 y 3y 21 ．
解得 y 3 ．…………………………………………………………………………3 分
将 y 3 代入①，得 x 6 ．………………………………………………………6 分
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C
以每秒 3 个单位的速度沿 A→B→C→D 的方向运动，当 P，Q 两点 Q
相遇时，它们同时停止运动．设 Q 点运动的时间为 x （秒），在整
个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的 x 的值或取值 A
B P
范围是
．
18 题图
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
2
2
－2 －1
0
1
2
3
4
例 3．解方程| x －1|+| x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和－2 对应的点的距离
之和等于 5 的点对应的 x 的值．因为在数轴上 1 和－2 对应的点的距离为 3（如图），满足方程的 x 对
应的点在 1 的右边或－2 的左边．若 x 对应的点在 1 的右边，可得 x =2；若 x 对应的点在－2 的左边，

XXXX福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷)-

XXXX福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷）-福建省泉州市南安市199xxxx年，七年级(低)期末数学试卷为1。

选择题(共10题，每题4分，共40分)。

在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1。

(4点)方程2x-m = 1在x上的解是x=3，那么m的值是()a.5b。

﹣5 c.7d。

﹣72。

(4分)在以下各组中，二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .3。

(4分)x >，基础是()a。

不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，并且不等式的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，而不等式的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数。

不对等符号的方向改变d乘法分布规律4。

(4)在下图中，有()a .b .c .d .5。

(4)已知的等式3x-2y = 5，其被转换成包含x的代数表达式来表示y，正确的是()a .b .c .d .6。

(4点)以下多边形。

内角和540是()a .b .c .d .7。

(4点)以下多边形。

等腰三角形的两边分别长3厘米和8厘米。

它的周长是()a.11厘米b.14厘米c.19厘米d.14厘米或19厘米9。

(4个点)以下图形分别围绕某一点旋转1XX。

福建省泉州市南安市7年级(低)期末数为|(4)x的方程2x-m = 1的解为x=3。

那么m的值是()a.5b。

﹣5 c.7d。

﹣7[分析]将x=3代入方程，得到一个关于m的方程，该方程可以求解。

[解]解:将x=3代入2x-m = 1，得到2x3-m = 1。

解m = 5。

因此，主题a[意见]考察了方程解的定义。

理解定义是关键。

2。

(4分)在以下几组中，不是二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .[分析]以x为已知数求出y，当x分别=1、0、3和1.5时求出y的值。

[解]的解是方程3x+y=7，而解是y=﹣3x+7，当x=1，y=4时，所以a不符合问题的含义；当x=0，y=7时，那么b 不符合问题的含义；当x=3时，y=﹣2，所以c不符合问题的含义；当x=1.5时，y=2.5，所以d与问题一致。

福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

A．
B．
C．
D．
6．（2 分）若 x2+ax+16=（x﹣4）2，则 a 的值为（） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 7．（2 分）如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）
6
A． B． C． D． 8．（2 分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15m，OB=10m，则 A、B 间的距离可能是（）
A．
B．
C．
D．
2．（2 分）如图，已知 a∥b，∠1=50°，则∠2=（）
A．40° B．50° C．120° D．130° 3．（2 分）下列计算正确的是（） A．a5•a3=a15 B．a6÷a3=a2 C．（a3）2=a9 D．a3+a3=2a3 4．（2 分）下列事件中，属于必然事件的是（） A．一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有一个红球 B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C．抛一枚硬币，正面朝上 D．明天某市下雨 5．（2 分）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）
成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部
制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 30 元，B 型板材每张 90 元，求最多可以制作
竖式箱子多少只？
（2）若该工厂仓库里现有 A 型板材 65 张、B 型板材 110 张，用这批板材制作两
造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？
24．（8 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍

七年级下数学南安试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√16=4，为有理数；√9=3，为有理数；√25=5，为有理数；只有√16不能表示为两个整数比，故为无理数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -1答案：C解析：绝对值表示一个数到原点的距离，0到原点的距离最小，故绝对值最小。

3. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4. 下列各式中，等式成立的是（）A. a+b=cB. a²+b²=c²C. a²-b²=c²D. a²+b²=c²+d²答案：C解析：根据平方差公式，a²-b²=(a+b)(a-b)，故等式成立。

5. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=8，b=4，则c的值为（）A. 2B. 6C. 10D. 12答案：B解析：由等差数列的性质，a+c=2b，代入a+c=8，得2b=8，解得b=4，故c=8-4=4。

6. 下列各函数中，y=2x+1是（）A. 线性函数B. 二次函数C. 指数函数D. 对数函数答案：A解析：线性函数的特点是函数图像为一条直线，y=2x+1的图像为一条直线，故为线性函数。

7. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(2)的值为（）A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=2²-4×2+4=0。

8. 下列各三角形中，为直角三角形的是（）A. 边长分别为3、4、5的三角形B. 边长分别为5、12、13的三角形C. 边长分别为6、8、10的三角形D. 边长分别为7、24、25的三角形答案：B解析：根据勾股定理，若一个三角形的三边长满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形。

福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷

福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·陕西模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a2•a3=a6C . （﹣2a2）3=8a6D . （ab）2=a2b22. （2分） (2019八上·哈尔滨期中) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·吉林期末) 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A .B .C .D .4. （2分）事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（）A . 只有事件A是随机事件B . 只有事件B是随机事件C . 都是随机事件D . 都不是随机事件5. （2分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018九上·北京期末) 将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·抚宁期末) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A . 325cm2B . 500 cm2C . 625 cm2D . 800 cm29. （2分） (2020八上·北京期中) 已知，则a2+4b2的值是（）A . 110B . 120C . 125D . 13010. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形11. （2分）在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②④⑤D . ①③⑤12. （2分）下列各等式成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020七下·太原月考) 世界上最小的生物大小为 0.00000002 米，和病毒差不多大，请用科学记数法表示 ________米．14. （1分） (2019七下·北海期末) 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________.15. （1分） (2017七下·洪泽期中) 小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是________．16. （2分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1） =________；（2） =________.17. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________18. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En ．若∠En=1度，那∠BEC等于________度三、作图题 (共1题；共10分)19. （10分） (2018八上·卫辉期末) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.四、解答题 (共7题；共49分)20. （5分）计算：|2﹣|+2sin60°+-．21. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，中，，，，，则的度数为________．22. （5分）如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.23. （12分） (2020八下·河源月考) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．（1）快车的速度是________ ，慢车的速度是________ ；（2）求AB与OC的函数关系式．（3）何时快车离乙地的距离大于慢车离乙地的距离？24. （9分） (2019八下·温州期中) 某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分.根据以上信息，解答下列问题：分组视力人数A 3.95≤x≤4.252B 4.25＜x≤4.55aC 4.55＜x≤4.8520D 4.85＜x≤5.15bE 5.15＜x≤5.453（1）统计表中，a=________，b=________；（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是________；（3）本次调查中，视力的中位数落在________组；（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？25. （10分） (2019八上·天河期末) 如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．26. （7分） (2016七下·港南期中) 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为________；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、作图题 (共1题；共10分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、解答题 (共7题；共49分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测

南安市—学年度下学期期末教学质量监测初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题分，共分）．．；．；．；．；．；．；．；．；．；．．二、填空题（每小题分，共分）．、；、1052x y -=；、12x y =⎧⎨=⎩；、358x +>；、六；、．三、解答题（题，共分）．．（分）解：32(21)6x x =++ ………………………………………………………分3426x x =++ …………………………………………………………分3426x x -=+ …………………………………………………………分8x -= …………………………………………………………………分8x =- …………………………………………………………………分．（分）解：3329x y x y -=⎧⎨+=⎩①② （如用代入法解，可参照本评分标准）①×，得 226x y -= ③ …………………………………………分②＋③，得 515x = …………………………………………………分即 3x = ………………………………………………………分将3x =代入①，得：33y -= ……………………………………分解得 0y = ………………………………………………………分∴ 30x y =⎧⎨=⎩． ……………………………………………………………分．（分）解： 26032x x x +≥⎧⎨>-⎩①②解不等式①，得3x ≥-；………………………………………………分解不等式②，得1x <，…………………………………………………分如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：………………分∴ 原不等式组的解集为：31x -≤<． ……………………………分．（分）解：设应从第二组调x 人到第一组 …………………………………………分根据题意，得212(18)x x +=- ……………………………………分解得 5x = ……………………………………………………………分答：应从第二组调人到第一组. ………………………………………分．（分）解：（）设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，……………分根据题意，得30353300100x y x y +=⎧⎨+=⎩， ……………………………分解这个方程组，得 4060x y =⎧⎨=⎩…………………………………分答：甲、乙两种节能灯分别购进、只。

福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2019·桥西模拟) 下列计算，正确是（）A . （）﹣1＝2B . | |＝﹣C .D .3. （2分）已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则（）A . m=2B . m=－3C . m=±3D . m=14. （2分） (2017七上·宁城期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=120°，则∠AOD的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 90°5. （2分） (2020八下·常熟期中) 下列调查方式中，最合适的是（）A . 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式B . 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式C . 为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式D . 为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式6. （2分） (2020七下·襄州期末) 解为的方程组是（）A .B .C .D .7. （2分）若不等式组的解集是2＜x＜3，则a，b的值是（）A . 2；﹣3B . 3；﹣2C . 3；2D . 2；38. （2分）在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A . 每个小长方形的面积等于频数B . 每个小长方形的面积等于频率C . 频率=频数÷数据总数D . 各个小长方形面积和等于19. （2分） (2020七下·顺义期末) 不等式组的最大整数解为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 110. （2分） (2015七下·南山期中) 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A . ∠3=∠4B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠DAB=180°11. （2分） (2017七下·寿光期中) 在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）(2019·北部湾) 将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）。

南安期末七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.5C. -√4D. 32. 已知a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -33. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，则AB的距离是（）A. 1B. 5C. 7D. 94. 下列各数中，是偶数的是（）A. -4B. √16C. 0.1D. 3.145. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 96. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001...7. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. -√16C. 0.333...D. 3.14159...8. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 99. 下列各式中，正确的是（）A. a+b=b+aB. a-b=b-aC. ab=baD. a/b=b/a10. 若x=2，y=3，则x^2+y^2的值是（）A. 7B. 13C. 17D. 25二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a=5，b=3，则a-b的值是______。

12. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是2，则AB的距离是______。

13. 下列各数中，是正数的是______。

14. 若x=3，y=-2，则|x+y|的值是______。

15. 下列各数中，是分数的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各式：（1）4a^2 - 9b^2（2）3x^2y + 5xy^2 - 2x^2y - 4xy^2（3）2a^3b - 5a^2b^2 + 3ab^317. 求下列方程的解：（1）2x + 3 = 11（2）5 - 3y = 1（3）2(x - 1) = 3(x + 2)18. 求下列函数的值：（1）f(x) = 2x - 3，当x=4时，f(x)的值为______。

福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷

福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东莞期末) 若是二元一次方程的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）在﹣0.1010010001，﹣，，﹣，，0这六个数中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确个数为（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线l外一点有且只有一条直线与直线I垂直；④过直线l上一点有且只有一条直线与已知直线l垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A . ∠2＝∠4B . ∠4＝∠5C . ∠1＝∠3D . ∠1+∠4＝180°5. （2分）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A . ( 6，-4)B . (5，2)C . (-3，-6)D . (-3，4)7. （2分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A .B .C .D .8. （2分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A . 某市八年级学生的肺活量B . 从中抽取的500名学生的肺活量C . 从中抽取的500名学生D . 5009. （2分）(2016·常德) 4的平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±210. （2分） (2019七下·遂宁期中) 当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）的解的情况是（）A . 唯一解B . 无解C . 有无数多个解D . 无解或有无数多个解11. （2分） (2019八下·朝阳期中) 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2017·广东模拟) 要使式子有意义，则x可以取的最小整数是________．14. （1分） (2017七下·民勤期末) 25的算术平方根是________15. （1分）如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为________．16. （1分）的绝对值等于________；﹣的倒数是________．17. （1分） (2020八上·苍南期末) 点M(3，-2)关于x轴的对称点M1的坐标是________。

2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）关于x的方程2x﹣m=1的解是x=3，则m的值为（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣72．（4分）下列各组中，不是二元一次方程3x+y=7的解的是（）A．B．C．D．3．（4分）由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变D．乘法分配律4．（4分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A． B．C．D．5．（4分）已知方程3x﹣2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C．D．6．（4分）下列各多边形，内角和为540°的是（）A．B．C．D．7．（4分）下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．（4分）等腰三角形的两条边的长分别是3cm和8cm，则其周长是（）A．11cm B．14cm C．19cm D．14cm或19cm9．（4分）下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（）A．∠D=60° B．∠DBC=40°C．AC=DB D．BE=10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为．12．（4分）若x、y满足方程组，则x+y=．13．（4分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个边形．14．（4分）如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，其中BF=10，EC=4，则平移的距离为．15．（4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C，若∠A=45°，∠B'=110°，则∠ACB'=°．16．（4分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D是AB上的点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，则∠BDE=°．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：2+2（4﹣x）=3x．18．（8分）解方程组：．19．（8分）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来．20．（8分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，新开通高速公路后，路程缩短了45千米，车速平均每小时增加30千米，结果只需4个小时即可到达．求甲、乙两地之间走高速公路的路程．请完成下面的解答过程．解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，根据题意，得．21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，AD平分∠BAC，过点D作BC的垂线，交AB于点E，求∠ADE的度数．请完成剩下的解答过程．解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，且∠B=35°，∠C=65°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°．22．（10分）某中学准备购买一些排球，现商店有A、B两种品牌的排球，已知购买1个A品牌排球和购买2个B品牌排球一共花200元，购买2个A品牌排球比购买3个B品牌排球少花20元．（1）分别求A品牌排球和B品牌排球的单价；（要求列方程（组）进行解答）（2）学校准备用不超过650元来购买A、B两种品牌的排球共10个（两种排球都要买），问有几种购买方案？（要求列不等式进行解答）23．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在网格中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A3B3C3．24．（12分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．（1）填空：a=；（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC 与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）关于x的方程2x﹣m=1的解是x=3，则m的值为（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7【分析】把x=3代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3代入2x﹣m=1，得2×3﹣m=1，解得m=5．故选：A．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．2．（4分）下列各组中，不是二元一次方程3x+y=7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把x看做已知数求出y，分别求出x=1、0、3、1.5时y的值即可判断．【解答】解：方程3x+y=7，解得：y=﹣3x+7，当x=1时，y=4，故A不符合题意；当x=0时，y=7，故B不符合题意；当x=3时，y=﹣2，故C不符合题意；当x=1.5时，y=2.5，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程，根据要求代入一个未知数的值，求出另一个未知数的值即可，比较简单．3．（4分）由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变B．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变D．乘法分配律【分析】由﹣x＜3，两边同时乘﹣2，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，得x＞﹣6．【解答】解：由﹣x＜3，得x＞﹣6，其根据是：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．（4分）下列图形中，有且只有2条对称轴的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义即可判断．【解答】解：A、矩形有两条对称轴，符合题意．B、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意．C、正方形有4条对称轴，不符合题意．D、圆有无数条对称轴，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的定义、矩形、平行四边形、正方形、圆的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．（4分）已知方程3x﹣2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C．D．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣2y=5，解得：y=，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．（4分）下列各多边形，内角和为540°的是（）A．B．C．D．【分析】根据n边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，即可得到结论．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故选：C．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．7．（4分）下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【分析】根据几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即可得出答案．【解答】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴正六边形符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，掌握几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．8．（4分）等腰三角形的两条边的长分别是3cm和8cm，则其周长是（）A．11cm B．14cm C．19cm D．14cm或19cm【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为8，然后即可求得等腰三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为3cm，8cm，∴由三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为8，∴等腰三角形的周长=8+8+3=19cm．故选：C．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．要求学生应熟练掌握．9．（4分）下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转图形的性质分别求出各选项图形的最小旋转角，然后解答即可．【解答】解：A、360°÷3=120°，所以，绕某个点旋转120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；B、360°÷12=30°，30°×4=120°，所以，绕某个点旋转4个30°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；C、360°÷6=60°，60°×2=120°，所以，绕某个点旋转2个60°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；D、360°÷5=72°，所以，绕某个点旋转120°后不能与自身重合，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．10．（4分）如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（）A．∠D=60° B．∠DBC=40°C．AC=DB D．BE=10【分析】根据三角形的内角和得到∠ACB=40°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠A=60°，∠ABC=80°，∴∠ACB=40°，∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=60°，∠DBC=∠ACB=40°，AC=BD，故A，B，C正确，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为3x﹣2＜0．【分析】首先表示出x的3倍是3x，负数是小于0的数，进而列出不等式即可．【解答】解：x的3倍是3x，由题意得：3x﹣2＜0，故答案为：3x﹣2＜0．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（4分）若x、y满足方程组，则x+y=3．【分析】应用代入法，求出方程组的解，即可求出x+y的值是多少．【解答】解：由②，可得：y=4﹣2x③，把③代入①，解得x=1，∴y=4﹣2×1=2，∴原方程组的解是，∴x+y=1+2=3故答案为：3．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．13．（4分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个八边形．【分析】根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3=5，解得n=8．故多边形的边数为8，即它是八边形．故答案为八．【点评】本题考查了多边形的对角线，经过n边形的一个顶点所有的对角线有（n ﹣3）条，经过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成（n﹣2）个三角形．14．（4分）如图，将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，其中BF=10，EC=4，则平移的距离为3．【分析】根据平移的性质可得BE=CF为平移距离，然后求解即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，∴BE=CF，∵BF=10，EC=4，∴BE=×（10﹣4）=3，即平移的距离为3．故答案为：3．【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．15．（4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C，若∠A=45°，∠B'=110°，则∠ACB'=25°．【分析】根据旋转的性质可得∠B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ACB，再根据对应边AC、A′C的夹角为旋转角求出∠BCB′，于是得到结论．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠B=∠B′=110°，∠BCB′=50°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°，∴∠ACB′=∠BCB′+∠ACB=50°﹣25°=25°．故答案为：25．【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键．16．（4分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，D是AB上的点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，则∠BDE=10°．【分析】根据三角形没机会定理求出∠B，根据翻转变换的性质、三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，由翻转变换的性质可知，∠DEC=∠A=50°，∴∠BDE=∠DEC﹣∠B=10°，故答案为：10．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、三角形的外角的性质，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：2+2（4﹣x）=3x．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：2+8﹣2x=3x，﹣2x﹣3x=﹣8﹣2，﹣5x=﹣10，x=2．【点评】本题考查了解一元一次方程，能灵活运用等式的性质进行变形是解此题的关键．18．（8分）解方程组：．【分析】应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：①×2，得2x﹣6y=4③③﹣②，得﹣y=﹣1即y=1将y=1代入①，得：x﹣3=2解得x=5∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．19．（8分）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣2；解不等式②，得x≤4，在数轴上表示不等式①、②的解集如图：∴原不等式组的解集为：﹣2＜x≤4．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，新开通高速公路后，路程缩短了45千米，车速平均每小时增加30千米，结果只需4个小时即可到达．求甲、乙两地之间走高速公路的路程．请完成下面的解答过程．解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，根据题意，得．【分析】等量关系为：高速公路的路程除以相应时间﹣30=普通公路的路程除以相应时间，把相关数值代入可得方程，解出即可．【解答】解：根据题意，得：，解这个方程，得x=340．答：甲乙两地之间走高速公路的路程为340千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，得到汽车在高速公路行驶和普通公路行驶的速度之间的等量关系是解决本题的关键．21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，AD平分∠BAC，过点D作BC的垂线，交AB于点E，求∠ADE的度数．请完成剩下的解答过程．解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，且∠B=35°，∠C=65°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°．【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=BAC=80°=40°，根据三角形的外角的性质得到∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，根据垂直的定义得到∠EDC=90°，于是得到结论．【解答】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，且∠B=35°，∠C=65°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=BAC=80°=40°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，∵ED⊥BC，∴∠EDC=90°，∴∠ADE=∠EDC﹣∠ADC=90°﹣75°=15°．【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．22．（10分）某中学准备购买一些排球，现商店有A、B两种品牌的排球，已知购买1个A品牌排球和购买2个B品牌排球一共花200元，购买2个A品牌排球比购买3个B品牌排球少花20元．（1）分别求A品牌排球和B品牌排球的单价；（要求列方程（组）进行解答）（2）学校准备用不超过650元来购买A、B两种品牌的排球共10个（两种排球都要买），问有几种购买方案？（要求列不等式进行解答）【分析】（1）设A品牌排球的单价为x元、B品牌排球的单价为y元，根据关键语句“购买1个A品牌排球和购买2个B品牌排球一共花200元，购买2个A品牌排球比购买3个B品牌排球少花20元”可得方程组，解方程组可得答案；（2）设设购买A品牌排球m个，则购买B品牌排球（10﹣m）个，根据关键语句“不超过650元来购买A、B两种品牌的排球共10个”可得不等式，再解不等式即可．【解答】解：（1）设A品牌排球的单价为x元、B品牌排球的单价为y元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B品牌排球的单价分别为80元、60元；（2）设购买A品牌排球m个，则购买B品牌排球（10﹣m）个，根据题意，得80m+60（10﹣m）≤650，解得m≤2.5，由题意，知m必须为正整数，∴m=1或m=2，∴一共有两种购买方案：方案一：当m=1，10﹣m=9时，即购买A品牌排球1个，B品牌排球9个；方案二：当m=2，10﹣m=8时，购买A品牌排球2个，B品牌排球8个．【点评】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，根据关键语句算出A品牌排球和B品牌排球的单价．23．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在网格中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A3B3C3．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于直线m的对称点，再顺次连接即可；（3）分别作出各点关于点O的对称点，再顺次连接即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，△A3BC3即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性是解答此题的关键．24．（12分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．（1）填空：a=9；（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？【分析】（1）由“当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万”可得方程3+（6﹣3）×=5.7，再解即可；（2）设该企业采购单车的金额是x万元，由题意得等量关系：5万元+超过5万元的部分×八折=9，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设该企业采购单车的金额是y万元，根据题意分三种情况计算：①购买单车的金额超过3万元合算时，②购买单车的金额超过5万元合算时；③花费相同时，分别列出方程和不等式进行计算即可．【解答】解：（1）3+（6﹣3）×=5.7解得：a=9，故答案为：9；（2）设该企业采购单车的金额是x万元．根据题意，得5+0.8（x﹣5）=9，解得x=10，10﹣9=1（万元），答：比不打折省了1万元．（3）设该企业采购单车的金额是y万元．当3+0.9（y﹣3）＞5+0.8（y﹣5），即y＞7时，即当该企业购买单车的金额超过7万，到乙厂进行采购合算；当3+0.9（y﹣3）=5+0.8（y﹣5），即y=7时，即当该企业购买单车的金额等于7万，该企业到甲、乙两厂进行采购所付金额一样；当3+0.9（y﹣3）＜5+0.8（y﹣5）且y＞5，即5＜y＜7时，即当该企业购买单车的金额超过5万少于7万，该企业到甲厂进行采购合算．【点评】此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=60°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC 与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，即可得到∠BAN 的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t ﹣180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t﹣120°，∠BCD=120°﹣∠BCD=t ﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=2：1，∴∠BAN=180°×=60°，故答案为：60；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t﹣180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣2t，∴∠BAC=60°﹣（180°﹣2t）=2t﹣120°，又∵∠ABC=120°﹣t，∴∠BCA=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣t，而∠ACD=120°，∴∠BCD=120°﹣∠BCA=120°﹣（180°﹣t）=t﹣60°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。

福建省泉州市七年级下学期期末考试数学试题

福建省泉州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·南充) 下列计算正确的是（）A . a8÷a4=a2B . （2a2）3=6a6C . 3a3﹣2a2=aD . 3a（1﹣a）=3a﹣3a23. （2分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A . 14B . 7C . ﹣2D . 24. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是A .B .C . -15. （2分） (2020八下·西安月考) 如图所示，点E，F分别在线段AB，AC上，CF与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACF（）A . ∠B=∠CB . AE=AFC . BE=CFD . ∠AEB=∠AFC6. （2分） (2019八上·江海期末) 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，则外角∠ABD的度数是（）A . 100°B . 120°C . 140°D . 160°7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（）A . 1B . 2C . 38. （2分） (2019八下·香坊期末) 如图，矩形纸片，，将其折叠使点与点重合，点的对应点为点，折痕为，那么和的长分别为（）A . 4和B . 4和C . 5和D . 5和9. （2分） 2016年我市1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A . 1.6万名考生B . 2 000名考生C . 1.6万名考生的数学成绩D . 2 000名考生的数学成绩10. （2分） (2020七下·江都期末) 下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（）A . 是真命题B . 是假命题，反例是“ ”C . 是假命题，反例是“ ”D . 是假命题，反例是“ ”二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2020七下·嘉兴期末) 设，，若，则的值为________.12. （1分）(2018·高邮模拟) 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为________．13. （4分）只有一条对称轴的三角形是________三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有________条；角的对称轴是这个角的________；线段的对称轴是________．14. （1分） (2016七下·东台期中) 已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是________．15. （1分）(2020·永州模拟) 已知关于x的分式＝0无解，则a＝________．16. （1分） (2017八下·昆山期末) 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的有（________）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△ 是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17. （1分） (2019七上·丹东期末) 填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是________.三、解答题 (共9题；共86分)18. （15分）(2016·鸡西模拟) 如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ，请画出△A2B2C2；（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．19. （5分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，已知AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，求AD的长．20. （10分） (2019八下·博乐月考) 已知，，求下列各式的值：（1），（2）21. （5分）(2017·通辽) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．22. （11分） (2019七下·江岸期末) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A10B15C25D mE20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，_▲__，__▲__，并补全直方图_▲__；（2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数是________度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.23. （5分）已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD 上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图（1）（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．图（2）24. （10分）(2012·茂名) 如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．（1）求证：FC为⊙O的切线；（2）若△ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长．（用含a的代数式表示）25. （10分） (2019八上·鸡东期末) 欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？26. （15分）(2019·揭阳模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD 交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若AD=2，AF= ，求AE的长；（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共86分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、答案：略23-1、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略第11 页共11 页。

泉州市七年级下学期期末数学试卷

泉州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A . 8B . 16C . 2D . 42. （2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图3. （2分） (2016七下·大冶期末) 如图，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 130°B . 50°C . 100°D . 120°4. （2分） (2016七下·大冶期末) 下列调查中适宜采用全面调查方式的是（）A . 了解某市的空气质量情况B . 了解某班同学“立定跳远”的成绩C . 了解全市中学生的心理健康状况D . 了解端午节期间大冶市场上的粽子质量情况5. （2分） (2016七下·大冶期末) 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·大冶期末) “六•一”儿童节前夕，某超市用3000元购进A、B两种童装共120件，其中A种童装每件24元，B种童装每件30元．若设购买A种童装x件，B种童装y件，依题意列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分） (2016七下·大冶期末) 已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A . 相交，相交B . 平行，平行C . 垂直相交，平行D . 平行，垂直相交9. （2分） (2016七下·大冶期末) 若﹣＜﹣，则a一定满足是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤010. （2分） (2016七下·大冶期末) 定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x＜1D . 1＜x＜3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）抛物线y=2(x－4)2+1的顶点坐标为________.12. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.13. （1分） (2016七下·大冶期末) 已知是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是________．14. （1分） (2016七下·大冶期末) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是________．15. （1分） (2016七下·大冶期末) 若正数m的两个平方根分别是a+2与3a﹣6，则m的值为________．16. （1分） (2016七下·大冶期末) 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为________．17. （1分） (2016七下·大冶期末) 如图，三角形ABC的三条边的长都是2个单位，现将三角形ABC沿射线BC方向向右平移1个单位后，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________个单位．18. （1分） (2016七下·大冶期末) 已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） (2016七上·南昌期末) 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？20. （10分）(2017九上·成都开学考)（1）分解因式：；（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.21. （5分） (2016七下·大冶期末) 解不等式组，并在数轴上表示出其解集．22. （5分） (2016七下·大冶期末) 如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．23. （10分） (2016七下·大冶期末) 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出点A，B，C的坐标；（2）将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形A1B1C1 ，在图中画出三角形A1B1C1 ，并写出点A，B，C的对应点A1 ， B1 ， C1的坐标．24. （15分） (2016七下·大冶期末) 某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？25. （10分） (2016七下·大冶期末) 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.00.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；（1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．（2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？26. （15分） (2016七下·大冶期末) 已知直线l1∥l2 ，点A是l1上的动点，点B在l1上，点C、D在l2上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．（1）若点A在点B的左侧，∠ABC=80°，∠ADC=60°，过点E作EF∥l1 ，如图①所示，求∠BED的度数．（2）若点A在点B的左侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图②所示，求∠BED的度数；（直接写出计算的结果）（3）若点A在点B的右侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图③所示，求∠BED的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=02．（4分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列现象中，不属于旋转的是（）A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．（4分）若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．5．（4分）解方程，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） C．2x﹣1=1﹣（3x+1）D．2（x﹣1）=6﹣3x+16．（4分）已知：关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．5 C．D．7．（4分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm8．（4分）下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．（4分）如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当x=时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．12．（4分）已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．13．（4分）二元一次方程组的解是．14．（4分）x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．（4分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．16．（4分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．23．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．24．（10分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有条对称轴，∠A=°，∠C=°；（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE 绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．3．【解答】解：因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动，所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转．故：选A 4．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，正确；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，正确；C、∵a＜b，∴﹣7a＞﹣7b，本选项不正确；D、∵a＜b，∴＜，正确；故选C．5．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（x﹣1）=6﹣（3x+1），故选：B．6．【解答】解：把x=﹣1代入方程3mx﹣2m=1得：﹣3m﹣2m=1，解得：m=﹣，故选：D．7．【解答】解：A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确．故选D．8．【解答】解：把x=1，y=2代入x+2y=5得：1+2×2=5，左边=右边，∴选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得：2+2×1.5=5，左边=右边，∴选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=﹣1代入x+2y=5得：6+2×（﹣1）=4≠5，左边≠右边，∴选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=﹣2代入x+2y=5得：9+2×（﹣2）=5，左边=右边，∴选项D是方程x+2y=5的解；故选：C．9．【解答】解：A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60°、120°，由于120°×2+60°×2=360°，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选C．10．【解答】解：∵不等式组的整数解共有3个，∴关于x的不等式组的解集是：﹣2＜x≤m，则3个整数解是：﹣1，0，1．故m的范围是：1≤m＜2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．解答】解：根据题意得：3x﹣2=6﹣x，解得：x=2．故答案是：2．12．解答】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：13．【解答】解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：14【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；15．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，故答案为：六．16．【解答】解：∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，∴DE=AB=8，∵DM=4，∴ME=DE﹣DM=8﹣4=4，S阴影=S△DEF﹣S△MEC，=S△ABC﹣S△MEC，=S梯形ABEM，=×（4+8）×10，=60．故答案为：60．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：去分母，得：3x=2（2x+1）+6，去括号，得：3x=4x+2+6，移项，得：3x﹣4x=2+6，合并同类项，得：﹣x=8，系数化为1，得：x=﹣8．18．【解答】解：，①×2，得2x﹣2y③，②+③，得5x=15，解得，x=3，将x=3代入①，得：3﹣y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是．19【解答】解：解不等式①，得x≥﹣3；解不等式②，得x＜1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：则原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．20．【解答】解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2（18﹣x），解得x=5，答：应从第二组调5人到第一组．21．【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利=40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元），答：商场获利1300元．22．【解答】解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°﹣∠C﹣∠D﹣∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA====65°．23．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）如图所示：△A3BC3即为所求．24．（10分）（2017春•漳州期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE 与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为3；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，故答案为：3；（2）①∵△ABC≌△DEB∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．25．【解答】解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30﹣x）盏，依题意，得：25x+23（30﹣x）+20×10≤895，解得x≤2.5，∵x为正整数，∴取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏．（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40﹣a﹣b）盏，依题意，得：25a+23b+20（40﹣a﹣b）=835，解得5a+3b=35，即，∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏．26．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°，故答案为：3，60，60；（2）如图2，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵△ACF是由△ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE，∴△AEF是等边三角形，∴EF=AE=3；（3）如图3，画图方法：①画点P关于边AB的对称点G，②画点P关于边AC的对称点H，③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时△PMN周长最小．△PMN周长最小值为2．。

南安数学试卷七年级下册

1. 已知数轴上A点的坐标为-2，B点的坐标为4，则AB线段的长度为（）A. 2B. 6C. 8D. 102. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x + 1B. y = √(x - 2)C. y = 1/xD. y = 2x - 33. 下列图形中，有3条对称轴的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. (a^2√3)/4B. (a^2√2)/4C. (a^2√3)/2D. (a^2√2)/25. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 =a^2 + b^2 + 2ab D. (a - b)^2 = a^2 - b^2 - 2ab6. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象的增减性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 无法确定7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 菱形D. 梯形8. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 27B. 36C. 45D. 549. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 + 2x - 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = x^2 - 2x - 110. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x1、x2，则x1 + x2的值为（）A. -b/aB. b/aC. c/aD. -c/a11. 已知数轴上A点的坐标为-3，B点的坐标为5，则AB线段的长度为______。

12. 函数y = 2x - 1的图象经过点（______，______）。

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2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=02．（4分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列现象中，不属于旋转的是（）A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．（4分）若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．5．（4分）解方程，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） C．2x﹣1=1﹣（3x+1）D．2（x﹣1）=6﹣3x+16．（4分）已知：关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．5 C．D．7．（4分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm8．（4分）下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．（4分）如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当x=时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．12．（4分）已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．13．（4分）二元一次方程组的解是．14．（4分）x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．（4分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．16．（4分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．23．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．24．（10分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有条对称轴，∠A=°，∠C=°；（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE 绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选：A．2．（4分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．3．（4分）下列现象中，不属于旋转的是（）A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动【解答】解：因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动，所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转．故：选A4．（4分）若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，正确；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，正确；C、∵a＜b，∴﹣7a＞﹣7b，本选项不正确；D、∵a＜b，∴＜，正确；故选：C．5．（4分）解方程，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） C．2x﹣1=1﹣（3x+1）D．2（x﹣1）=6﹣3x+1【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（x﹣1）=6﹣（3x+1），故选：B．6．（4分）已知：关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．5 C．D．【解答】解：把x=﹣1代入方程3mx﹣2m=1得：﹣3m﹣2m=1，解得：m=﹣，故选：D．7．（4分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm【解答】解：A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确．故选：D．8．（4分）下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：把x=1，y=2代入x+2y=5得：1+2×2=5，左边=右边，∴选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得：2+2×1.5=5，左边=右边，∴选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=﹣1代入x+2y=5得：6+2×（﹣1）=4≠5，左边≠右边，∴选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=﹣2代入x+2y=5得：9+2×（﹣2）=5，左边=右边，∴选项D是方程x+2y=5的解；故选：C．9．（4分）下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形【解答】解：A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60°、120°，由于120°×2+60°×2=360°，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选：C．10．（4分）如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2【解答】解：∵不等式组的整数解共有3个，∴关于x的不等式组的解集是：﹣2＜x≤m，则3个整数解是：﹣1，0，1．故m的范围是：1≤m＜2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当x=2时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．【解答】解：根据题意得：3x﹣2=6﹣x，解得：x=2．故答案是：2．12．（4分）已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．【解答】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：13．（4分）二元一次方程组的解是．【解答】解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：14．（4分）x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；15．（4分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边形．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，故答案为：六．16．（4分）如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是60．【解答】解：∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，∴DE=AB=8，∵DM=4，∴ME=DE﹣DM=8﹣4=4，S阴影=S△DEF﹣S△MEC，=S△ABC﹣S△MEC，=S梯形ABEM，=×（4+8）×10，=60．故答案为：60．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：．【解答】解：去分母，得：3x=2（2x+1）+6，去括号，得：3x=4x+2+6，移项，得：3x﹣4x=2+6，合并同类项，得：﹣x=8，系数化为1，得：x=﹣8．18．（6分）解方程组：．【解答】解：，①×2，得2x﹣2y③，②+③，得5x=15，解得，x=3，将x=3代入①，得：3﹣y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是．19．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥﹣3；解不等式②，得x＜1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：则原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．20．（6分）在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？【解答】解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2（18﹣x），解得x=5，答：应从第二组调5人到第一组．21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利=40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元），答：商场获利1300元．22．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．【解答】解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°﹣∠C﹣∠D﹣∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA====65°．23．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）如图所示：△A3BC3即为所求．24．（10分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为3；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，故答案为：3；（2）①∵△ABC≌△DEB∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．25．（12分）为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？【解答】解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30﹣x）盏，依题意，得：25x+23（30﹣x）+20×10≤895，解得x≤2.5，∵x为正整数，∴取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏．（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40﹣a﹣b）盏，依题意，得：25a+23b+20（40﹣a﹣b）=835，解得5a+3b=35，即，∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏．26．（14分）你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C= 60°；（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE 绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°，故答案为：3，60，60；（2）如图2，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵△ACF是由△ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE，∴△AEF是等边三角形，∴EF=AE=3；（3）如图3，画图方法：①画点P关于边AB的对称点G，②画点P关于边AC的对称点H，③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时△PMN周长最小．△PMN周长最小值为2．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。