2016上海各区初中数学二模试题及解答

B 上海市宝山、嘉定区2016年中考二模数学试题

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、2-的倒数是（ ）

A 、5-；

B 、2；

C 、12

-

； D 、

12

； 2、下列计算正确的是（ ）

A 、2a-a =1；

B 、2242a a a +=；

C 、235a a a ⋅=；

D 、()2

22a b a b -=-；

3、某地气象局预报称：明天A 地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）

A 、明天A 地区80%的时间都下雨；

B 、明天A 地区的降雨量是同期的80%；

C 、明天A 地区80%的地方都下雨；

D 、明天A 地区下雨的可能性是80%；

4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中，考91的人数最多，有11人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56了。这说明本次考试分数的众数是（ ）

A 、82；

B 、91；

C 、11；

D 、56；

5、如果点K 、L 、M 、N 分别是四边形ABCD 的四条边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且四边形KLMN 是菱形，那么下列选项正确的是（ ）

A 、A

B ⊥B

C ； B 、AC ⊥B

D ； C 、AB=BC ； D 、AC=BD ；

6、如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠DBC=45°， 点E 在BC 上，点F 在AB 上，将梯形ABCD 沿直线EF 翻折， 使得点B 与点D 重合。如果

14AD BC =，那么

AF

BF

的值是（ ） A 、1

2

；

B 、35；

C 、23

；

D ；

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为______人次；

8、因式分解：228x -=_______________； 9、不等式组13

21x x x +<⎧⎨

->⎩

的解集是________________；

10、如果在组成反比例函数1k

y x

-=图像的每条曲线上，y 都随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是________；

11、如果函数y =f (x )的图像沿x 轴的正方向平移1个单位后与抛物线2

23y x x =-+重合，那么函数y=f (x )的解析式是___________；

12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩

图1

D

C

A

B

C

B

较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选_____同学；

标准差 13、方程1x +=___________；

14、已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，如果AB a =、AD b =，那么向量MN =_________(结果用a 、b 表示)；

15、以点A 、B 、C 为圆心的圆分别记作A 、B 、C ，其中A 的半径长为1，B 的半径长

为2，C 的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么cos B 的值是__________； 16、如图2，如果在大厦AB 所在的平地上选择一点C ，测得大厦顶端A 的 仰角为30°，然后向大厦方向前进40米，到达点D 处(C 、D 、B 三点在同 一直线上)，此时测得大厦顶端A 的仰角为45°，那么大厦AB 的高度 为_______米(保留根号)；

17、对于实数m 、n ，定义一种运算“*”为：m*n=mn+n .如果关于x 的方程x*(a*x )=1

4

-有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a 的值是_______；

18、如图3，点D 在边长为6的等边△ABC 的边AC 上，且AD =2， 将

△ABC 绕点C 顺时针方向旋转60°

，若此时点A 和点D 的对应点

分别记作点E 和点F ，联结BF

交边AC 与点G ，那么tan ∠

AEG =___________. 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10

分）化简求值：，其中x =2+

20、（本题满分10分）解方程：2132021

x x

x x --+=-；

图2

图3

21、（本题满分10分）如图4，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A 、B 为圆心，大于

1

2

AB 的长为半径画弧，相交于两点M 、N ；②联结MN ，直线MN 交△ABC 的边AC 与点D ，联结BD 。如果此时测得∠A =34°，BC=CD .求∠ABC 与∠C 的度数。

22、（本题满分10分，每小题满分5分） 如图5，在平面直角坐标系xOy 中，过点A ()向x 轴作垂线，垂足为B ，联结AO 得到△AOB ，

过边AO 中点C 的反比例函数k

y x

的图像与边AB 交于点（1）反比例函数的解析式；

（2）求直线CD 与x 轴的交点坐标.

图4 图5

A G E

23、（本题满分12分，每小题满分6分）

如图6，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，若∠DBC=45°

，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE 与BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于G .求证： （1）CD=BH ； （2）AB 是AG 和HE 的比例中项.

24、（本题满分12分，每小题满分4分） 在平面直角坐标系xOy (如图7)中，经过点A (-1,0)的抛物线2

3y x bx =-++与y 轴交于点C ，点B 与点A 、点D 与点C 分别关于该抛物线的对称轴对称。 （1）求b 的值以及直线AB 与x 轴正方形的夹角；

（2）如果点E 是抛物线上一动点，过E 作EF 平行于x 轴交直线AD 于点F ，且F 在E 的右边，过点E 作EG ⊥AD 与点G ，设E 的横坐标为m ，△EFG 的周长为l ，试用m 表示l ；

（3）点M 是该抛物线的顶点，点P 是y 轴上一点，Q 是坐标平面内一点，如果以点A 、M 、P 、Q 为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q 的坐标.

图6 图7