2018版物理教科版选修3-1课件：第三章 5 洛伦兹力的应用 精品
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【选修3—1】3.5 洛伦兹力的应用(精选课件)
弦切角 P＋ F R θ O′ 圆心角 v0 O r α θ 偏转角
1、确定圆心：
圆心一定在速度的 垂线上，也一定在弦的 中垂线上。
α
＋
Q v0
2、角度之间的关系：
（1）偏转角等于圆心 角；（2）弦切角等于圆 心角的一半。
F
一、利用磁场控制带电离子偏转
弦切角
P＋ F R θ O′ 圆心角 v0 O r α θ 偏转角
O
M v v
M P -q v v
⑵半径的计算 几何法求半径（勾股定理、三角函数） 向心力公式求半径（R= mv/qB）
圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形， 利用几何知识，求解圆轨迹的半径。
带电粒子在有界磁场中的运动问题，综合性 较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、 圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中 的圆及解析几何知识 ．但只要准确地画出轨迹图， 并灵活运用几何知识和物理规律，找到已知量与 轨道半径r、周期T的关系，求出粒子在磁场中偏 转的角度或距离以及运动时间不太难。
v
mv 3mv r , 得B 2aq 3 Bq
射出点坐标为（0，3a ）
y
2a
B
O/
v
a
o
x
［练习5］质量为m带电量为e的电子垂直磁场方
仅受洛伦兹力下圆形边界磁场的规律
规律1：在圆形区域 内，沿径向射入的粒 子，必沿径向射出。 情形1：
v α B O θ 边 界 圆
规律:2：在圆形区域内，沿 非径向射入的粒子，两圆心 连线OO′与点C共线。 情形2：
边 界 圆 B O C A B
O＇
θ
O′
轨 迹 圆
v
轨迹圆
仅受洛伦兹力下利用磁场控制带电离子偏 转
1、确定圆心：
圆心一定在速度的 垂线上，也一定在弦的 中垂线上。
α
＋
Q v0
2、角度之间的关系：
（1）偏转角等于圆心 角；（2）弦切角等于圆 心角的一半。
F
一、利用磁场控制带电离子偏转
弦切角
P＋ F R θ O′ 圆心角 v0 O r α θ 偏转角
O
M v v
M P -q v v
⑵半径的计算 几何法求半径（勾股定理、三角函数） 向心力公式求半径（R= mv/qB）
圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形， 利用几何知识，求解圆轨迹的半径。
带电粒子在有界磁场中的运动问题，综合性 较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、 圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中 的圆及解析几何知识 ．但只要准确地画出轨迹图， 并灵活运用几何知识和物理规律，找到已知量与 轨道半径r、周期T的关系，求出粒子在磁场中偏 转的角度或距离以及运动时间不太难。
v
mv 3mv r , 得B 2aq 3 Bq
射出点坐标为（0，3a ）
y
2a
B
O/
v
a
o
x
［练习5］质量为m带电量为e的电子垂直磁场方
仅受洛伦兹力下圆形边界磁场的规律
规律1：在圆形区域 内，沿径向射入的粒 子，必沿径向射出。 情形1：
v α B O θ 边 界 圆
规律:2：在圆形区域内，沿 非径向射入的粒子，两圆心 连线OO′与点C共线。 情形2：
边 界 圆 B O C A B
O＇
θ
O′
轨 迹 圆
v
轨迹圆
仅受洛伦兹力下利用磁场控制带电离子偏 转
教科版高中物理选修3-1第三章第4节磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力(32张ppt)
极光的成因
洛伦兹力的作用
从太阳或其他星体上， 时刻都 有大量的高能粒子流放出，称为宇 宙射线。这些高能粒子流， 如果
都到达地球，将对地球上的生物带
来危害。庆幸的是，地球周围存在 地磁场，改变了宇宙射线中带电粒 子的运动方向，对宇宙射线起了一 定的阻挡作用。
三、洛伦兹力与安培力的关系
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培
F
+× × ×
v
× × ×
× × ×
× × ×
+
v
F
+
F
v
垂直纸面向外
F + × × ×
× × ×
v
v
+
垂直纸面向里
2.判断下列各图带电粒子所受的洛伦兹力的方向或 带电粒子的带电性？
F
v v
垂直纸面向外
× ×v ×
× × ×
× × ×
B v
F
垂直纸面向里
3．电子的速率V=3×106m/s垂直射入B=0.1T的匀 强磁场中，它所受的洛伦兹力为多大？ （e=1.6×10-19 C）
因此，带电粒子在匀强磁场中 必定做匀速圆周运动，圆周运动 的轨道平面与磁场方向垂直，其 向心力就来自洛伦兹力。
问题：
一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入 磁感应强度为B的匀强磁场中，其轨道半径R和周期T为多大？
理论推导:
v2 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 F m 由粒子所 R 受的洛伦兹力提供,即
知识背景
1.磁场对通电导线力的作用—安培力
F I
2.导线中的电流是由电荷的定向移动形成的，就象水流 是由水分子定向移动形成一样．
2023教科版必修(3-1)第3章第五节《洛伦兹力的应用》ppt
特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等一般不计 重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般 要考虑重力的作用． (2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹 力始终和运动方向垂直、永不做功的特点．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
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穿透时间 t＝1T2，故 t＝112×2eπBm＝π3vd.
【答案】Leabharlann 2dBe vπd 3v
变式训练1 如图3－5－10所示，在圆形区域 里，有匀强磁场，方向如图所示，有一束速率 各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场， 这些质子在磁场中( ) A．运动时间越长的，其轨迹所对应的圆心角 越大 B．运动时间越长的，其轨迹越长 C．运动时间越短的，射出磁场时，速率越小 D．运动时间越短的，射出磁场时，速度方向 偏转越小
教科版高中物理选修3-1课件5洛伦兹力的应用
47
解：交变电流的频率为
α粒子运动的速度为
48
身体上的重担，心灵上的压力，会使人活得 十分艰苦.学会“放下”可以使心灵获得解 脱，让自己活得洒脱.
磁场中运动的时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶D．1∶1
40
解析：由T＝可知，正、负电子 的运动周期相同，故所用时间之比等 于轨迹对应的圆心角之比． 作出正、负电子运动轨迹如图所示， 由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运 动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝ 所以t正∶t负＝θ正∶θ负＝2∶1，故B正确.A、C、D错 误． 答案：B
术的发展.
19
20
21
回旋加速器原理
分析： （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方 向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行于电场 方向进入电场中加速. （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄 缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面 的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.
22
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝 时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
23
带电粒子的最终能量由什么因素确定呢？ 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大， 由r=得v=，若D形盒的半径为R，则带电粒 子的最终动能：
所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能 增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电量与质量之比一定各不相同
45
解析：对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向 的粒子，其电场力等于洛伦兹力
解：交变电流的频率为
α粒子运动的速度为
48
身体上的重担，心灵上的压力，会使人活得 十分艰苦.学会“放下”可以使心灵获得解 脱，让自己活得洒脱.
磁场中运动的时间之比为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶D．1∶1
40
解析：由T＝可知，正、负电子 的运动周期相同，故所用时间之比等 于轨迹对应的圆心角之比． 作出正、负电子运动轨迹如图所示， 由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运 动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝ 所以t正∶t负＝θ正∶θ负＝2∶1，故B正确.A、C、D错 误． 答案：B
术的发展.
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回旋加速器原理
分析： （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方 向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入 D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行于电场 方向进入电场中加速. （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄 缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面 的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.
22
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝 时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
23
带电粒子的最终能量由什么因素确定呢？ 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大， 由r=得v=，若D形盒的半径为R，则带电粒 子的最终动能：
所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能 增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电量与质量之比一定各不相同
45
解析：对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向 的粒子，其电场力等于洛伦兹力
高中物理 3-5洛伦兹力的应用 教科版选修3-1
课件ppt
(1)旋转周期：与速率和半径无关，且 T＝2qπBm，而高频电源的 周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，故高频电源周 期 T 电＝2qπBm. (2)最大动能：由于 D 形盒的半径 R 一定，由 vm＝qBmR知，粒 子最大动能 Ekm＝q22Bm2R2. 由上式可以看出，要使粒子射出的动能 Ekm 增大，就要使磁场 的磁感应强度 B 以及 D 形盒的半径 R 增大，而与加速电压 U 的大小无关(U≠0)，与加速的次数无关．
垂直电场线进入匀强电 垂直磁感线进入匀强磁场
场(不计重力)
(不计重力)
受力 恒力F＝Eq 情况 大小、方向不变
洛伦兹力F洛＝Bqv 大小不变，方向随v而改变
课件ppt
运动 类型
运动 轨迹
类似平抛运动 抛物线
匀速圆周运动或其一部分 圆或圆的一部分
运动 轨迹
求解 横向偏移y和偏转角φ 方法 要通过类似平抛运动 处理 的规律求解
课件ppt
洛伦兹力的实际应用
1．速度选择器 (1)原理：如图 3－5－6 所示，所受重力可
忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒
子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场
和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度
图3－5－6
为 E，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨 迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故 v＝EB，这样就把满足 v＝EB的粒子从速度选择器中选择出来了．
课件ppt
横向偏移y和偏转角φ要结合 圆的几何关系通过圆周运动 的讨论求解
课件ppt
1.如图 3－5－5 所示，M、N 为一对水平放置的平行金属板， 一带电粒子以平行于金属板方向的速度 v 穿过平行金属板．若 在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子 的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确 的是( )
(1)旋转周期：与速率和半径无关，且 T＝2qπBm，而高频电源的 周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，故高频电源周 期 T 电＝2qπBm. (2)最大动能：由于 D 形盒的半径 R 一定，由 vm＝qBmR知，粒 子最大动能 Ekm＝q22Bm2R2. 由上式可以看出，要使粒子射出的动能 Ekm 增大，就要使磁场 的磁感应强度 B 以及 D 形盒的半径 R 增大，而与加速电压 U 的大小无关(U≠0)，与加速的次数无关．
垂直电场线进入匀强电 垂直磁感线进入匀强磁场
场(不计重力)
(不计重力)
受力 恒力F＝Eq 情况 大小、方向不变
洛伦兹力F洛＝Bqv 大小不变，方向随v而改变
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运动 类型
运动 轨迹
类似平抛运动 抛物线
匀速圆周运动或其一部分 圆或圆的一部分
运动 轨迹
求解 横向偏移y和偏转角φ 方法 要通过类似平抛运动 处理 的规律求解
课件ppt
洛伦兹力的实际应用
1．速度选择器 (1)原理：如图 3－5－6 所示，所受重力可
忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒
子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场
和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度
图3－5－6
为 E，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨 迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故 v＝EB，这样就把满足 v＝EB的粒子从速度选择器中选择出来了．
课件ppt
横向偏移y和偏转角φ要结合 圆的几何关系通过圆周运动 的讨论求解
课件ppt
1.如图 3－5－5 所示，M、N 为一对水平放置的平行金属板， 一带电粒子以平行于金属板方向的速度 v 穿过平行金属板．若 在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子 的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确 的是( )
洛伦兹力的应用(精编,教科版3-1,3.5)
B+
E
_
R
- - - - - - - - - - - -
燃烧室 发电通道
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内 能直接转化为电能，下图是它的示意图，平行金属板A、 B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下 电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场， AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就 是一个直流电源的两个电极。
二、加速器
（一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做 正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得带电粒子经n极的电场加 速后增加的动能为：
Ek q(U1 U 2 U 3 U n )
3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
例：一回旋加速器，可把质子加速到v，使 它获得动能EK
1 （1）能把α 粒子加速到的速度为？ 2 V
（2）能把α 粒子加速到的动能为？
Ek
（3）加速α 粒子的交变电场频率与加速质 子的交变电场频率之比为？ 1: 2
回旋加速器总结
V1 V3
V5
1、带电粒子在两D形盒中回旋周 期等于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期，粒子每经过一个 周期，被电场加速二次。 2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起V4 来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
A1 A3
A2 A4
回旋加速器的结构 示意图
组成: ①两个D形盒 ②大型电磁铁 ③高频交流电源 电场作用： 用来加速带电粒子 磁场作用： 用来使粒子回旋从而能被反复加 速
回旋加速器的偏转分析
1、粒子每经过一个周期，电 场加速几次？电场是恒定的还 是周期变化的？
2018年高中物理(教科版)选修3-1配套课件：第三章 第5节 洛伦兹力的应用
三、回旋加速器 1．构造 (1)核心部分：两个 D 形盒，中间留 有窄缝，装在巨大电磁铁之间的真空容 器里，如图 353 所示。
(2)粒子源：放于窄缝中心附近。 (3)磁场：方向垂直于金属盒底面。
图 353
(4)电场：两盒分别接在周期性变化的交流电源的两极上， 窄缝中形成方向主思考——判一判 (1)沿半径方向射入圆形磁场的粒子一定沿半径方向离开磁场。 ( √ ) (2)带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心 角的 2 倍。 (× ) (√) (4)速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。( × ) (5)应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。 (6)回旋加速器两狭缝可以接直流电源。 (√ ) ( ×) (3)带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。
图 355
(1)求电子打到 D 点的动能； (2)电子的初速度 v0 必须大于何值，电子才能飞出极板； (3)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应 强度大小为 B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速 度 v0 射入，如图乙所示，则电子的初速度 v0 为何值时，电子才 能飞出极板？ [思路点拨] (1)电子在板间运动时只有电场力做功。 d (2)电子要飞出极板，其偏转位移 y 必须满足 y< 。 2 (3)在极板间加上磁场时，电子可能从左侧也可能从右侧飞 出极板。
2．工作原理 (1)磁场作用： 带电粒子 垂直 磁场方向射入磁 场时，只在洛伦兹力作用下做 匀速圆周运动 ，其 周期与 半径 和 速率 无关。 (2)交变电压的作用：在两 D 形盒狭缝间产生 周期性变化的 电场 ， 使带电粒子每经过一次狭缝 加速一次，如图 354 所示。
图 354
(3)交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆 周运动的周期(或频率) 相同 。
2018-2019学年高中物理教科版选修3-1课件：3.5 洛伦兹力的应用
大小 ． 速度的______
[再判断] 1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做匀速圆周运动，不可能做类平 抛运动．( √ ) 2．利用磁场控制带电粒子，既能改变粒子的运动方向，又能改变粒子的动 能．( × ) 3．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做匀加速直线运动，不可能做匀 速直线运动．(× )
[后思考] 电视机显像管是怎样控制电子扫描运动的？
【提示】 利用磁场使电子偏转来控制电子的扫描运动．
[合作探讨] 如图 352 所示，电视机的显像管是应用电子束 在磁场中偏转的原理制成的． 探讨 1： 带电粒子在什么情况下在磁场中做匀速 圆周运动？ 【提示】
图 352
带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力 ( 或其他力的合力恰好为
(3)工作原理 ①加速 带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定 1 2 理有 qU＝2mv . ②速度选择
图 357 E 通过调节 E 和 B1 的大小，使速度 v＝B 的粒子进入 B2 区． 1
③偏转
v 2E mv q B1B2L RB2 ＝__________. R＝qB ⇒m＝______
2
规律(1)带电粒子沿半径射入圆形区域的磁场，该粒子离开磁场时速度方向 反向延长线必过圆心． θ r qBr v0 的大小 B 和___ (2)tan 2＝R＝mv ，对一定的带电粒子(m、q 一定)可以调节___ 0 来控制粒子的偏转角 θ.
方向 ，不改变粒子 (3)利用磁场控制带电粒子的运动，只改变粒子速度的 ______
2．回旋加速器 (1)构造图及特点(如图 358 所示)回旋加速器的核心部件是两个
D形盒 ，它们之间接_____ 交流 电源，整个装置处在与 D 形盒底面垂直 ________ 匀强磁场 中． 的____________
高中物理优化探究课件第三章第5节洛伦兹力的应用
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 核心 素养提升 04 课后 巩固提升
课时作业
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教科物理·选修3-1
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一、利用磁场控制带电粒子运动 1．带电粒子垂直于磁场方向通过有界磁场时，在__洛__伦__兹__力____作用下，粒子的速度 _方__向___将发生偏转． 2．对于控制带电粒子偏转角的大小，可以通过调节匀强磁场的__磁__感__应__强__度__、带电 粒子的___速__度__大__小___来实现． 3．利用磁场控制粒子的运动，只能改变粒子的速度__方__向__，不能改变粒子的速度 _大__小___．
律得关系式v2 qvB2＝__m__R__．② (3)用途：由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子的轨道半径、粒子的质量、
比荷． R＝___2qm_B_U22_，m＝_q_B2_U22_R_2_，mq ＝__B2_22U_R_2_．
教科物理·选修3-1
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三、回旋加速器 1．构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流 电源．D形盒置于匀强磁场中． 2．原理 (1)加速特点：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆 周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电场一次一次 地反向，粒子就会被一次一次地加速．
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第三章 磁场 第5节 洛伦兹力的应用
教科物理·选修3-1
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[课标解读] 1.分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并进行有关计算.2.知道 质谱仪的构造和原理． 3．知道回旋加速器的工作原理.4.认识电磁现象的研究在社会发展中的作用．
教科物理·选修3-1
高中物理洛伦兹力的应用 优秀课件3
本课小结
〔一〕磁偏转
〔二〕质谱仪
由加速电场、偏转磁场等组成 测量带电粒子的质量 分析同位素
〔三〕盘旋加速器
由D形盒、高频交变电场等组成 产生高速运动的粒子
应用二：质谱仪
1.构造 ①带电粒子注入器 ②加速电场〔U〕 ③速度选择器〔E、B1) ④偏转磁场〔B2)
⑤照相底片
S1
S2
_
+
S3
应用二：质谱仪
U
阿斯顿利用质谱仪发现 了氖20和氖22，证实了 同位素的存在。
2.加速 3.偏转
qU 1 mv2 2
qvB mv 2 r
r 1 2mU Bq
4.应可用见半径不同 意测味量着带比电荷粒子不的同质，量 意和味分着析它同位们素是不同 的粒子
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
北 京 正 负 离 子 对 撞 机 注入器局部:是全长204m的直线加速器，电子、
正电子加速到1.5×109eV，占有的空间范围
大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到
一定的限制．
直线加速器可使粒子获得足够大的能量. 但占地面积太大，能否既让带电粒子屡次加 速，获得较高能量，又尽可能减少占地面积 呢？
磁场 电场
利用电场加速带电粒子
+
+
qU 1 mv2
+
2
+U
实验室需要很高的电压才能通过直线加速使粒子获 得较大的速度，可是电压越高，对绝缘的要求也越 高，否那么仪器就会被击穿。
1. 利用电场屡次加速
E k q ( U 1 U 2 U 3 U n )
大加 学利 的佛 粒尼 子亚 加斯 速坦 器福
给质子加速至接近 光速对撞，研究宇 宙形成和物质根源 的奥秘
高中物理 3.5 洛伦兹力的应用课件 教科版选修31
3．工作原理 (1)加速
在 S1、S2 之间带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理
有 qU＝12mv2.
(2)速度选择
E
在 P1、P2 之间通过调节 E 和 B1 的大小，使速度 v＝___B_1_____
的粒子进入 B2 区．
(3)偏转
v
R＝qmBv2⇒
q＝ m
__R__B_2__＝B12BE2L(L
____B_____和___v_0_____的大小来控制粒子的偏转角度 θ.
2．特点：只改变带电粒子的__运__动__方__向___，不改变带电粒 子的__速__度__大__小___．
二、质谱仪
1．作用 常用来测定带电粒子的____比_荷______和分析同位素等．
2．原理图及特点 如图所示，S1与S2之间为____加__速_____电场；S2与S3之间的 装置叫速度选择器，它要求E与B1垂直且E方向向右时，B1垂 直纸面__向__外_______ (若E反向，B1也必须_反__向________)； S3下方偏为转___________磁场．
3．最大动能：由
qvB＝mrv2和
Ek＝12mv2
得
q2B2r2 Ek＝___2_m______，
当 r＝R 时，有最大动能 Ekm＝q22Bm2R2(R 为 D 形盒的半径)，
即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与 q、m、B、R 有关，
与加速电压无关．
质谱仪的工作原理 学案导引 1．质谱仪由哪些部分构成？ 2．质谱仪是如何测量带电粒子的质量的？
解析：粒子在加速电场被加速，有 qU＝12mv2，然后粒子进 入磁场中发生偏转，其轨道为半圆，故有x2＝mqBv.由以上二 式可解得：m＝qB8U2x2.若粒子束为同位素，q 相同，则 x 越 大，m 越大；若 x 相同，则粒子束比荷mq 一定相同．正确 选项为 D.
「精品」高中物理第三章磁场第6讲洛伦兹力的应用课件教科版选修3_1-精品资料
解析答案
(2)所加交变电流频率及粒子角速度； 解析 粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要符合粒子回
旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1＝2qπBm，角速度 ω＝2πf＝qmB.
答案
qB 2πm
qB m
解析答案
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能. 解析 由牛顿第二定律知mRvm2maxax＝qBvmax
磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿
SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂
直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到
a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( D )
A.1∶3
B.4∶3
C.1∶1 D.3∶2
解析 如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心
答案
典例精析
例4 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器， 其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接， 以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速， 两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源 置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大 回旋半径为Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动； 解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大. 答案 匀速圆周运动，每次加速之后半径变大
则 vmax＝qBmRmax
最大动能 Ekmax＝12mv2max＝q2B22mR2max
答案
qBRmax m
q2B2R2max 2m
借题发挥
解析答案
返回
对点检测
1234
1.(带电粒子在有界磁场中的运动)如图9所示，在第Ⅰ象
(2)所加交变电流频率及粒子角速度； 解析 粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要符合粒子回
旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1＝2qπBm，角速度 ω＝2πf＝qmB.
答案
qB 2πm
qB m
解析答案
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能. 解析 由牛顿第二定律知mRvm2maxax＝qBvmax
磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿
SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂
直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到
a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( D )
A.1∶3
B.4∶3
C.1∶1 D.3∶2
解析 如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心
答案
典例精析
例4 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器， 其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接， 以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速， 两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源 置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大 回旋半径为Rmax.求： (1)粒子在盒内做何种运动； 解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大. 答案 匀速圆周运动，每次加速之后半径变大
则 vmax＝qBmRmax
最大动能 Ekmax＝12mv2max＝q2B22mR2max
答案
qBRmax m
q2B2R2max 2m
借题发挥
解析答案
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对点检测
1234
1.(带电粒子在有界磁场中的运动)如图9所示，在第Ⅰ象
教科版高中物理选修3-1课件第3章-5
2．思考判断 (1)在带电粒子在回旋加速器中运动的过程中，加速电压 的周期是固定不变的．(√) (2)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动 能越大．(×) (3) 带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁 场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关．(√)
3．探究交流 带电粒子离开回旋加速器时的最大动能为什么与加速电 压无关呢？ 【提示】 这是因为加速电压低，粒子会在 D 形盒中转
一束带正电的某种粒子从 AA ′上的 O 点以大小不同的 速度沿着 AA′成 60° 角方向射入磁场，当粒子的速度小于某 一值 v0 时，粒子在磁场区域内的运动时间 t0＝4×10－8 s；当 粒子速度为 v1 时，刚好垂直边界 BB′射出磁场．取 π＝3， 不计粒子所受重力．求： q (1)粒子的比荷m； (2)速度 v0 和 v1 的大小．
1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是 分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭 缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到 加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3 －5－5所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中 正确的是( )
图3－5－5
A．增大电场的加速电压，其他保持不变 B．增大磁场的磁感应强度，其他保持不变 C．减小狭缝间的距离，其他保持不变 D．增大D形金属盒的半径，其他保持不变
1.粒子在磁场中做圆周 运动的条件．(重点) 2．回旋加速器和质谱 仪的原理．(重点) 3．带电粒子在磁场中 做圆周运动半径的确定 及计算．(重点) 4．带电粒子在磁场中 做圆周运动半径的确定 ．(难点)
利用磁场控制带电粒子运动
1.基本知识
图 3－5－1 如图 3－5－1 所示为一具有圆形边界、半径为 r 的匀强 磁场，磁感应强度大小为 B，一个初速度大小为 v0 的带电粒 子(m， q)沿该磁场的直径方向从 P 点射入， 在 洛伦兹力 作 用下从 Q 点离开磁场．
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图1
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析方法
(1)圆心的确定方法：两线定一点
①圆心一定在垂直于速度的直线上.
如图2甲所示，已知入射点P和出射
点M的速度方向，可通过入射点和
出射点作速度的垂线，两条直线的
交点就是圆心.
②圆心一定在弦的中垂线上.
图2
如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心.
第三章 磁场
5 洛伦兹力的应用
学习目标 1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转. 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 3.理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，并会进行有关计算.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、利用磁场控制带电粒子运动 知识梳理 1.利用圆形磁场控制带电粒子运动 (1)偏转角度：如图 1 所示，tan 2θ＝Rr ，R＝mBvq0，则 tan 2θ＝mqBvr0. (2) 控 制 特 点 ： 只 改 变 带 电 粒 子 的 _运__动__方__向___ ， 不 改 变 带 电 粒 子 的 _速__度__大__小___.
三、回旋加速器
导学探究
回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？ 带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 答案
磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源 的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时，其 运动半径也最大，即 rm＝mBvqm，再由动能定理得：Ekm＝q2B2m2rm2， 所以要 提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的 半径rm.
轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一
探测板(a＝
mv0 qB0
)，离子重力不计.
Hale Waihona Puke (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴
的区间； 答案 [2a,4a]
解析
图8
(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，
求此时磁感应强度大小B1.
答案
4 3B0
解析
图8
三、对回旋加速器原理的理解
解析
图7
(2)磁感应强度B的大小； 答案 0.314 T
解析
由粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， 有 qvB＝mvr2，v＝2Tπr 得 B＝2qπTm＝22××31.01－49××11..88××1100－－166 T＝0.314 T.
图7
(3)若OP的距离为0.1 m，求粒子的运动速度v的大小.(保留三个有效数字) 答案 3.49×105 m/s
针对训练 如图 7 所示，一带电荷量为q ＝＋ 2×10－9 C、质 量 为m＝ 1.8×10－16 kg的粒子(重力不计)，在直线上一点O处沿与直线成30°角的 方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10－6 s后到达直 线上另一点P.求： (1)粒子做圆周运动的周期T；
答案 1.8×10－6 s
l v
，l为带电粒子通过的弧长.
即学即用
如图3所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S
点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点
的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，
则t1∶t2为(重力不计) 答案 解析
A.1∶3
答案 2 3dBe 2 3πd
解析
3v
9v
图5
例2 如图6所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子 束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m，电 荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力.求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
√B.2∶1
C.1∶3 D.1∶1
图9
123 4
2.如图10所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径
为R，磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率
v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°. 不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
√A.
3mv0 3qR
q2B2R2 2m
，决定于__D_形__盒__的__半__径__R__和
2
题型探究
一、利用磁场控制带电粒子的运动
例1 如图5所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于 磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来 的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.
(2) 带 电 粒 子 进 入 速 度 选 择 器 (P1 和 P2 两 平 行 金 属 板 之 间 ) ， 满 足
_q_E__＝__q_v_B_1__，v＝
E B1
，带电粒子做匀速直线运动.
(3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径R
mv
＝ (4)q带B电2 .粒子打到照相底片，可得荷质比mq ＝
m
2m
由牛顿第二定律知mRvmmaaxx
2
＝qBvmax
则 vmax＝qBmRmax
最大动能
Ekmax＝12mvmax2＝q2B22Rmmax
2
.
3
达标检测
1.如图9所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.一对荷质比相等 的正、负粒子分别以相同速率，沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场， 则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为 答案 解析 A.1∶2
(2)半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线， 由圆的半径和其他几何边构成直角三角形. (3)粒子在磁场中运动时间的确定
①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角
α 为α时，其运动时间t＝__3_6_0_°T__
α (或t＝2π T).
②当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝
mv 答案 Be 解析 由牛顿第二定律得 Bqv＝mRv2，q＝e，得 R＝mBev.
图6
(2)电子在磁场中运动的时间t； 答案 mθ eB
解析
图6
(3)圆形磁场区域的半径r.
答案
mv θ eBtan 2
解析
由几何关系可知：tan 2θ＝Rr ，
所以有 r＝meBvtan 2θ.
图6
总结提升
分析粒子在磁场中运动的基本思路： (1)定圆心； (2)画出粒子运动的轨迹； (3)由几何方法确定半径； (4)用规律列方程.
(2)所加交变电流的频率及粒子角速度； 答案 qB qB
2πm m
解析
粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋 频率，因为 T＝2qπBm，所以回旋频率 f＝T1＝2qπBm，角速度 ω＝2πf＝qmB.
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
答案 解析
qBRmax q2B2Rmax 2
例4 回旋加速器的两个D形金属盒间有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝 时都得到加速，将两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直 于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q， 质量为m，粒子最大的回旋半径为Rmax，求： (1)粒子在盒内做何种运动； 答案 匀速圆周运动
解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.
E __B_1_B_2_R__
.
说明：①速度选择器适用于正、负电荷. ②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向， 就不能对速度做出选择.
即学即用
判断下列说法的正误. (1)同位素的不同原子经过速度选择器后的速度相同.( √ ) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同.( √ )
B.4∶3
C.1∶1
√D.3∶2
图3
二、质谱仪
导学探究
图4为质谱仪的工作原理示意图
(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间
做什么运动？若已知P1、P2间电场强
度为E，磁感应强度为B1，则从S3穿
出的粒子的速度是多大？ 答案
图4
S2、S3在同一直线上，所以在P1、P2间做直线运动，因为只有电场力与
洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即
从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝
E B1
.
(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子 的荷质比是多大？ 答案
粒子做圆周运动的半径 R＝L2 根据 R＝qmBv2及 v＝BE1可得：mq ＝B12BE2L.
知识梳理
对 (1)质带谱电仪粒工子作进原入理加的速理电解场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：__q_U_＝__12_m_v_2__.
解析
轨道半径r＝OP＝0.1 m
粒子的速度v＝
2πr T
≈3.49×105
m/s.
图7
二、对质谱仪原理的理解
例3 如图8所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0
的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负 离子，其初速度大小范围为0～ 3 v0.这束离子经电势差为U＝m2vq02 的电场加 速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x
C.
3mv0 qR
B.mqRv0 答案 解析 D.3qmRv0
图10
123 4
3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图11所示，
其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁
场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一 加速电场加速，为使它经匀强磁场偏
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析方法
(1)圆心的确定方法：两线定一点
①圆心一定在垂直于速度的直线上.
如图2甲所示，已知入射点P和出射
点M的速度方向，可通过入射点和
出射点作速度的垂线，两条直线的
交点就是圆心.
②圆心一定在弦的中垂线上.
图2
如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心.
第三章 磁场
5 洛伦兹力的应用
学习目标 1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转. 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 3.理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，并会进行有关计算.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
1
知识探究
一、利用磁场控制带电粒子运动 知识梳理 1.利用圆形磁场控制带电粒子运动 (1)偏转角度：如图 1 所示，tan 2θ＝Rr ，R＝mBvq0，则 tan 2θ＝mqBvr0. (2) 控 制 特 点 ： 只 改 变 带 电 粒 子 的 _运__动__方__向___ ， 不 改 变 带 电 粒 子 的 _速__度__大__小___.
三、回旋加速器
导学探究
回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？ 带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 答案
磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源 的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时，其 运动半径也最大，即 rm＝mBvqm，再由动能定理得：Ekm＝q2B2m2rm2， 所以要 提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的 半径rm.
轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一
探测板(a＝
mv0 qB0
)，离子重力不计.
Hale Waihona Puke (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴
的区间； 答案 [2a,4a]
解析
图8
(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，
求此时磁感应强度大小B1.
答案
4 3B0
解析
图8
三、对回旋加速器原理的理解
解析
图7
(2)磁感应强度B的大小； 答案 0.314 T
解析
由粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， 有 qvB＝mvr2，v＝2Tπr 得 B＝2qπTm＝22××31.01－49××11..88××1100－－166 T＝0.314 T.
图7
(3)若OP的距离为0.1 m，求粒子的运动速度v的大小.(保留三个有效数字) 答案 3.49×105 m/s
针对训练 如图 7 所示，一带电荷量为q ＝＋ 2×10－9 C、质 量 为m＝ 1.8×10－16 kg的粒子(重力不计)，在直线上一点O处沿与直线成30°角的 方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t＝1.5×10－6 s后到达直 线上另一点P.求： (1)粒子做圆周运动的周期T；
答案 1.8×10－6 s
l v
，l为带电粒子通过的弧长.
即学即用
如图3所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S
点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点
的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，
则t1∶t2为(重力不计) 答案 解析
A.1∶3
答案 2 3dBe 2 3πd
解析
3v
9v
图5
例2 如图6所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子 束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角.设电子质量为m，电 荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力.求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
√B.2∶1
C.1∶3 D.1∶1
图9
123 4
2.如图10所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径
为R，磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率
v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°. 不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
√A.
3mv0 3qR
q2B2R2 2m
，决定于__D_形__盒__的__半__径__R__和
2
题型探究
一、利用磁场控制带电粒子的运动
例1 如图5所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于 磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来 的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间.
(2) 带 电 粒 子 进 入 速 度 选 择 器 (P1 和 P2 两 平 行 金 属 板 之 间 ) ， 满 足
_q_E__＝__q_v_B_1__，v＝
E B1
，带电粒子做匀速直线运动.
(3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径R
mv
＝ (4)q带B电2 .粒子打到照相底片，可得荷质比mq ＝
m
2m
由牛顿第二定律知mRvmmaaxx
2
＝qBvmax
则 vmax＝qBmRmax
最大动能
Ekmax＝12mvmax2＝q2B22Rmmax
2
.
3
达标检测
1.如图9所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.一对荷质比相等 的正、负粒子分别以相同速率，沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场， 则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为 答案 解析 A.1∶2
(2)半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线， 由圆的半径和其他几何边构成直角三角形. (3)粒子在磁场中运动时间的确定
①粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角
α 为α时，其运动时间t＝__3_6_0_°T__
α (或t＝2π T).
②当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝
mv 答案 Be 解析 由牛顿第二定律得 Bqv＝mRv2，q＝e，得 R＝mBev.
图6
(2)电子在磁场中运动的时间t； 答案 mθ eB
解析
图6
(3)圆形磁场区域的半径r.
答案
mv θ eBtan 2
解析
由几何关系可知：tan 2θ＝Rr ，
所以有 r＝meBvtan 2θ.
图6
总结提升
分析粒子在磁场中运动的基本思路： (1)定圆心； (2)画出粒子运动的轨迹； (3)由几何方法确定半径； (4)用规律列方程.
(2)所加交变电流的频率及粒子角速度； 答案 qB qB
2πm m
解析
粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋 频率，因为 T＝2qπBm，所以回旋频率 f＝T1＝2qπBm，角速度 ω＝2πf＝qmB.
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
答案 解析
qBRmax q2B2Rmax 2
例4 回旋加速器的两个D形金属盒间有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝 时都得到加速，将两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直 于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q， 质量为m，粒子最大的回旋半径为Rmax，求： (1)粒子在盒内做何种运动； 答案 匀速圆周运动
解析 带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.
E __B_1_B_2_R__
.
说明：①速度选择器适用于正、负电荷. ②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向， 就不能对速度做出选择.
即学即用
判断下列说法的正误. (1)同位素的不同原子经过速度选择器后的速度相同.( √ ) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同.( √ )
B.4∶3
C.1∶1
√D.3∶2
图3
二、质谱仪
导学探究
图4为质谱仪的工作原理示意图
(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间
做什么运动？若已知P1、P2间电场强
度为E，磁感应强度为B1，则从S3穿
出的粒子的速度是多大？ 答案
图4
S2、S3在同一直线上，所以在P1、P2间做直线运动，因为只有电场力与
洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即
从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝
E B1
.
(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子 的荷质比是多大？ 答案
粒子做圆周运动的半径 R＝L2 根据 R＝qmBv2及 v＝BE1可得：mq ＝B12BE2L.
知识梳理
对 (1)质带谱电仪粒工子作进原入理加的速理电解场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：__q_U_＝__12_m_v_2__.
解析
轨道半径r＝OP＝0.1 m
粒子的速度v＝
2πr T
≈3.49×105
m/s.
图7
二、对质谱仪原理的理解
例3 如图8所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0
的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负 离子，其初速度大小范围为0～ 3 v0.这束离子经电势差为U＝m2vq02 的电场加 速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x
C.
3mv0 qR
B.mqRv0 答案 解析 D.3qmRv0
图10
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3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图11所示，
其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁
场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一 加速电场加速，为使它经匀强磁场偏