基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理
南方医科大学精品课程
附件2：南方医科大学精品课程申报表推荐单位生物医学工程学院课程名称现代医学影像技术与图像处理课程层次本科所属一级学科名称生物医学工程所属二级学科名称生物医学工程课程负责人陈武凡申报日期2006.04南方医科大学二ΟΟ六年四月五日填写要求一、请严格按表中要求如实填写各项。
二、申报表文本中外文名词第一次出现时，要写清全称和缩写，再次出现同一词时可以使用缩写。
三、请以word文档格式填写表中各栏目。
四、凡涉密内容不得填写，需要说明的，请在本表说明栏中注明。
凡有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。
1. 课程负责人[1]情况2. 教学队伍情况3.课程描述3-1课程发展的主要历史沿革生物医学工程是一门兴起在上世纪六、七十年代的新兴交叉学科。
南方医科大学（原第一军医大学）1986年成立生物医学工程系，并开始招收本科生，是国内最早成立该专业的大学之一。
目前，南方医科大学生物医学工程专业是广东省名牌专业，在全国学科评比中名列前茅。
经过近20年的发展，已经摸索出一套培养理工医结合的复合型人才的办学之路，我院的《培养理工医结合的复合型人才研究》获国家教学成果二等奖，《医学影像工程人才培养模式的研究》获得军队教学成果二等奖，生物医学工程已经成为我校的四大特色学科群之一。
学院于1993年成为硕士学位授权点开始招收硕士研究生，1996年开始招收博士研究生，2000年成为博士学位授权学科点目前已培养了96名硕士研究生，23名博士研究生。
2002年学院被国务院批准成立生物医学工程博士后流动站。
在全国范围内同类学科的评比中，学院的科研水平和教学质量均名列前茅，我们所培养的学生也受到各用人单位的好评。
开设的本科专业面向国内二十多个省市招生，招生规模逐年扩大，现已达到480人/年，并以培养“影像工程师”、“影像诊断医师”和“医学物理师”为专业特色。
在教学中坚持实施基础扎实、知识面宽、实践能力强，具有创新思维的人才培养模式，注重全面提高学生的各项素质，使教学水平和效果得到稳步提升。
基于GIS的空间插值方法研究
基于GIS的空间插值方法研究一、本文概述随着地理信息系统（GIS）技术的飞速发展，空间插值方法作为GIS中的重要工具，已广泛应用于环境科学、地理学、社会学、经济学等多个领域。
空间插值方法旨在通过已知的空间数据点，预测和推算未知区域的数据值，进而揭示空间分布特征和变化规律。
本文旨在深入探讨基于GIS的空间插值方法，分析其基本原理、常用方法及其优缺点，并结合实际案例探讨其在不同领域的应用效果。
本文首先介绍了空间插值方法的基本概念和研究背景，阐述了其在GIS领域的重要性和应用价值。
接着，文章对几种常用的空间插值方法进行了详细介绍，包括反距离加权法、克里金插值法、自然邻点插值法等，分析了它们的适用范围和限制条件。
在此基础上，文章通过实际案例，比较了不同插值方法在应用中的效果和优劣，探讨了其在实际应用中的适用性。
本文还关注了空间插值方法的发展趋势和未来研究方向。
随着大数据时代的到来，如何结合新的数据源和技术手段，提高空间插值的精度和效率，是当前和未来的研究重点。
因此，文章还展望了基于GIS的空间插值方法在深度学习、遥感影像处理等领域的应用前景，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。
二、GIS技术概述地理信息系统（GIS，Geographic Information System）是一种集成了计算机科学、地理学、测量学、地图学等多学科技术的综合性系统。
其核心功能在于采集、存储、管理、分析和展示地理空间数据，以实现对现实世界中的地理现象和空间关系的理解和模拟。
在GIS中，地理空间数据不仅包括点的位置、线的走向、面的范围等几何信息，还涵盖了与这些几何对象相关联的属性信息，如海拔、气温、人口分布等。
GIS技术的应用范围广泛，包括但不限于城市规划、环境保护、资源调查、交通管理、灾害预警等多个领域。
在空间插值方法中，GIS 技术扮演了关键的角色。
通过GIS，研究人员可以对空间数据进行高效的采集、管理和分析，进而构建出精确的空间插值模型，实现对未知区域的合理预测和推断。
基于薄板样条函数的地图矢量化处理
Ｋｅｙ ｗ ｏｒ ｄｓ：ｉ ａ ｅ ｖ ｃｏ ｉａｉ ｎ； ｍ ｇ ｅ ｔ ｒｚ ｔ ｏ
ｔ ｉ — ａｅ ｓ ｌｎ ｕ ｃｉ ｎ； ｃ ｒ ｅ ｆｔｉ ｇ ｈ ｎ ｐｌｔ ｐ ｉ ｅ ｆ ｎ ｔ ｏ ｕ ｖ ｔｎ ｉ
用 克里 金 法来 实 现对 空 间数 据插 值 的 ， 克里 金 法 但 在 插值 过 程 中 ， 要 的空 间 数 据 点 较 多 ， 而 增 大 需 从
ＲＥ Ｗｅ ｉｎ，Ｚ Ａ ｎ ｘｎ Ｎ ｉａ ｊ Ｈ ＮＧ Ｈｏ ｇ ｉ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｌｃｒｃ ｌａ ｄ Ｉｆｒ ｔ ｎ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｇ，Ｎｏｔｅｓ ｔ ｌｕ Ｕｎｖ ｒｉ Ｓ ｈ ｏ ｆＥ ｅ ｔ ａ ｎ ｎｏ ｍａｉ ｇｎ ｅｉ ｉ ｏ ｎ ｒｈ ａｔＰｅｒ ｅ ｍ ｉｅｓｔ ｏ ｙ，Ｄａ ｉｇ１ ３ ８，Ｃｈｎ ｑｎ ６ ３１ ｉａ）
的弯 曲变 形 ， 简 练 的 代 数 式 表 示 变 形 能 量 的 、 用 基
于 点 的非线 性 变换 方 法 ， 以减 少插 值 中 的大 量 计 可 算 。 目前 ， Ｐ Ｔ Ｓ在空 间插 值 中的 应用 相 对 其 他 方 法
（ 克 里金 插值 ） 如 的研 究相 对 较少 。
和 宽度 。从 图像 上 提 取 矢 量 信 息 ， 地 理 信 息 系 是 统 的基 础 。传 统 的 从 图 像 上 提 取 地 理 要 素 矢 量
Ｆｉ ａ ｌ ｔ ｅ ｈ ｄ ｗａ ｒ ｖ ｄ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ｏ ｔａ ｔ ｗｉｈ ｔ ｍｐ ｅ ｎ ｌ ｙ，ｈｅ ｍ ｔ ｏ ｓ ｐ ｏ ｅ ｆ ｅ ｔｖ ｎ ｃ ｎ ｒ ｓ ｔ ｈｅ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｆ Ｋｉｇ ｎｇ ｍ ｅ ｈｏ ． ｎ ｓｏ ｒ ｉ ｔ ｄ
１ 引 言
随 着 知 识 经 济 时 代 的 来 临 ， 理 信 息 系 统 地
[转载]插值算法（一）：各种插值方法比较
![[转载]插值算法（一）：各种插值方法比较](https://img.taocdn.com/s3/m/807a27741fd9ad51f01dc281e53a580216fc500f.png)
[转载]插值算法（⼀）：各种插值⽅法⽐较原⽂地址：插值算法（⼀）：各种插值⽅法⽐较作者：稻草⼈确定性随机性确定性随机性趋势⾯（⾮精确）回归（⾮精确）泰森（精确）克⾥⾦（精确）密度估算（⾮精确）反距离权重（精确）薄板样条（精确）整体拟合利⽤现有的所有已知点来估算未知点的值。
局部插值使⽤已知点的样本来估算位置点的值。
确定性插值⽅法不提供预测值的误差检验。
随机性插值⽅法则⽤估计变异提供预测误差的评价。
对于某个数据已知的点，精确插值法在该点位置的估算值与该点已知值相同。
也就是，精确插值所⽣成的⾯通过所有控制点，⽽⾮精确插值或叫做近似插值，估算的点值与该点已知值不同。
1、反距离加权法（Inverse Distance Weighted）反距离加权法是⼀种常⽤⽽简单的空间插值⽅法，IDW是基于“地理第⼀定律”的基本假设:即两个物体相似性随他们见的距离增⼤⽽减少。
它以插值点与样本点间的距离为权重进⾏加权平均，离插值点越近的样本赋予的权重越⼤，此种⽅法简单易⾏，直观并且效率⾼，在已知点分布均匀的情况下插值效果好，插值结果在⽤于插值数据的最⼤值和最⼩值之间，但缺点是易受极值的影响。
2、样条插值法（Spline）样条插值是使⽤⼀种数学函数，对⼀些限定的点值，通过控制估计⽅差，利⽤⼀些特征节点，⽤多项式拟合的⽅法来产⽣平滑的插值曲线。
这种⽅法适⽤于逐渐变化的曲⾯，如温度、⾼程、地下⽔位⾼度或污染浓度等。
该⽅法优点是易操作，计算量不⼤，缺点是难以对误差进⾏估计，采样点稀少时效果不好。
样条插值法⼜分为张⼒样条插值法（Spline with Tension）规则样条插值法（Regularized Spline）薄板样条插值法 (Thin-Plate Splin)3、克⾥⾦法（Kriging）克⾥⾦⽅法最早是由法国地理学家Matheron和南⾮矿⼭⼯程师Krige提出的，⽤于矿⼭勘探。
这种⽅法认为在空间连续变化的属性是⾮常不规则的，⽤简单的平滑函数进⾏模拟将出现误差，⽤随机表⾯函数给予描述会⽐较恰当。
基于GPU的SIFT特征匹配算法并行处理研究
到１ Ｏ倍 以上 的加 速 比 。
关 键 词 ＧＰ Ｕ， Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ ， Ｃ Ｉ Ａ， 特 征 匹配 中图法分类号 Ｔ Ｐ 文献标识码 Ａ
Ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｓ Ｉ Ｆｔ Ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＧＰ Ｕ
计
算
机
科
学
Ｖ ｏ ｔ ． ４ Ｏ Ｎｏ ． １ ２
Ｄｅ ｃ ２ ０ １ ３
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ
基 于 ＧＰ Ｕ的 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ特 征 匹配 算 法 并 行 处 理 研 究
姜 超 耿则 勋 娄 博Ｌ 魏小 峰 沈 忱
（ 解放 军信 息 工程 大学 郑 州 ４ ５ ０ ０ ５ ２பைடு நூலகம்） （ ６ ９ ０ ２ ８部 队 乌鲁 木齐 ８ ３ ０ ０ ０ ６ ） 。
摘 要 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ 算法因具有 旋转 、 缩放 以及 平移不变性 而在影像 配准和基于影像的三 维重 建领域得到 广泛应用 。但该
算法复杂度较 高， 在Ｃ Ｐ Ｕ上执行 的效 率不 高， 难 以满足对 实时性要 求较 高的应 用。在 深入 分析 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法原 理的基
础上 ， 针 对该 算法提 取特征的 多量性和特征 向量的高维性 ， 将 该算 法进 行 了并行 化改造 以利用 ＧＰ Ｕ 强 大的并行计 算 能力 ， 并与 Ｃ Ｐ Ｕ上 实现 的 Ｓ 算 法进行 了比较 。 实验证 明， 基 于 ＧＰ Ｕ的 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法执行 效率 大幅提升 ， 平均可 以达
飞机翼面气动载荷压力分布有限元节点插值方法研究
飞机翼面气动载荷压力分布有限元节点插值方法研究张建刚【摘要】以气动点上的压力值作为输入,通过插值方法得到结构有限元节点上的压力值,分别采用薄板样条插值函数和弯曲板单元形函数插值的方法进行有限元节点的压力值计算,并将两者的插值结果进行了比较.结果表明,两种方法计算得到的总载、总矩均与试验结果符合较好,误差均在3％以内.相比较而言,弯曲板单元插值方法计算得到的压力分布曲面更光滑,总载、总矩也更为准确.【期刊名称】《航空科学技术》【年(卷),期】2017(028)012【总页数】5页(P14-18)【关键词】气动载荷;有限元节点;薄板样条函数;弯曲板【作者】张建刚【作者单位】航空工业第一飞机设计研究院,陕西西安 710089【正文语种】中文【中图分类】V211.41结构强度专业需要将气动载荷准确施加在结构有限元模型上作为输入，以进行下一步的设计，这是工程实践中一项重要而繁琐的工作。
而目前结构强度专业使用的软件还不具备此功能。
为了提高计算精度、节约人力资源，需要对气动载荷在有限元节点上加载的问题进行专门的研究。
气动弹性专业计算中有类似的问题，气弹计算每一迭代步需要将气动载荷施加在结构节点上，通常的做法是在气动网格上直接积分，形成气动载荷的集中力，然后用样条插值矩阵将该集中气动力变换为结构网格点上的等效值[1～3]。
等效值计算利用的是虚功原理，国内结构强度专业常采用“多点排”的算法[4]，以应变能最小和静力等效作为约束条件，将气动载荷分配到若干个有限元节点上。
王专利[5]、徐建新[6]等利用该方法计算得到了翼面结构的有限元节点载荷。
高尚君[7]等在该方法的基础上，利用基于弹簧—悬臂梁模型最小变形能的分配方法，解决了多点排方法中气动点与部分有限元点重合而导致的难以求解的问题。
以上方法均是首先在气动网格上积分得到集中力，然后再等效到有限元网格上。
这些方法虽然可以有效解决工程中的一些问题，但仍有需改进之处。
这是由于气动网格和结构有限元网格的边界通常是有差异的，直接在气动网格上积分求得集中力的方法可能会造成气动载荷的跨区域传递。
基于CUDA的图像分割并行算法设计与实现
基于CUDA的图像分割并行算法设计与实现作者：侯广峰王媛媛郭禾来源：《数字技术与应用》2013年第03期摘要：图像分割技术是计算机视觉领域中对图像进行分析和模式识别的基础，无论在理论研究还是实际应用中都得到了人们的广泛重视。
本文在对现有图像分割算法进行分析的基础上，针对串行图像分割算法代次数多、运算效率低的问题，提出了一种适用于CUDA架构的新型图像分割并行算法，该算法与OpenCV实现的cvBlob算法相比，该算法具有更高效率。
关键词：图像分割区域生长 CUDA GPU并行计算中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0141-041 概述随着数字图像处理技术的飞速发展，图像处理的应用范围不断扩展，其中图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤。
图像分割是为了更好理解图像的内容，按照实际应用要求和图像内容，将图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程[1]。
现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法等[1][2]。
（1）基于区域的分割。
基于区域的分割算法是指侧重于根据区域内的特征相似性来进行分割的方法，其基本思想是根据图像的特征将图像划分为不同区域。
常见的基于区域的图像分割的算法大致可以划分为三大类，即，阈值法、区域生长法以及区域分裂合并法。
由于基于区域的分割算法简单、精度较高，且分割结果较为连续，因此应用较为广泛。
（2）基于边缘检测的分割。
该方法主要是基于图像一定有边缘存在的假设上进行的，通过检测图像灰度值的突变来标记出不同区域的边缘。
其实现的基本思想为：先检测图像中的边缘点，再按照一定的规则将边缘合并成轮廓。
（3）边缘与区域相结合的分割。
该方法集成了边缘检测与基于区域分割两者的优点，一方面通过边缘点的限制避免区域的过度分割，另一方面通过区域分割补充漏检的边缘来保证图像轮廓的完整性。
基于ENVI5.1的“资源三号”立体像对DEM提取
基于ENVI5.1的“资源三号”立体像对DEM提取1.概述数字高程模型(Digital Elevation Model)，简称DEM，它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。
DEM除了包括地面高程信息外，还可以派生地貌特性，包括坡度、坡向等，还可以计算地形特征参数，包括山峰、山脊、平原、位面、河道和沟谷等。
建立DEM的方法有多种，从数据源及采集方式主要有：根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获；野外测量或者从现有地形图上采集高程点或者等高线，后通过内插生成DEM等方法。
资源三号搭载了四台光学相机，包括一台地面分辨率2.1m的正视全色TDI CCD相机、地面分辨率3.5m的前视和后视全色TDI CCD相机、一台地面分辨率5.8m的正视多光谱相机。
其中前正后视全色相机，推扫成像形成三线阵立体像对，可用于DEM提取。
经过测试发现，前视和正视，或后视和正视，可以组成立体像对进行DEM提取，效果较好，优于前视和后视提取的DEM。
2.详细操作步骤DEM Extraction工具分为9个步骤，总体上我们可分为6个步骤，如下图所示。
图1.1 DEM提取流程图2.1 Step 1 of 9输入立体像对第一步：输入立体像对（1）单击File->Open，以正视和后视图像为例。
打开"ZY3_01a_hsnnavp_*"和"ZY3_01a_hsnbavp_*"文件夹内的tif文件。
（2）在Toolbox中，双击/ Terrain/DEM Extraction/DEM Extraction Wizard: New。
（3）单击Select Stereo Image按钮，选择正视图像（NAVP）为Left Image，后视图像（BAVP）为Right Image。
注：1、ENVI一般能自动识别RPC文件，否则需要手动选择RPC文件。
2、左影像选择垂直观测的影像，或者观测角度小的影像。
基于B样条函数的多模态医学图像弹性配准
（ ）Ｂ 条 函数 二 样
Ｄ４ ｒ 条变形 是一 种 自由变形 ，自由变形 的基本 思路是，将
物体嵌入一个空 间中，当所嵌 的空间变 形时 ，物体 随之变 形。 Ｂ 样条 函数是一种局 部控 制函数， 由于其 良好 的局部控制性 ，
Ｂ 条 函数 在 图像 的边 缘 提 取 、信 号 滤 波 、图像 插值 技 术 的 方 样 面 得 到 广 泛 应 用 。近 年 来 ，Ｄ４ 函数 在 图像 配 准 中 也 得 到 了 ｒ条
示 层 次 ， ｉ ｊ ｐ 分 别 表 示 节 点 在 ｘ ｙ 向 的位 移 ， 、 、 、ｑ 、 方
，
、
域 内 ， 否 则 算 法 产 生 的 点 列 可 能 不 收敛 。 牛 顿 法 是 二 次 逼 近 算法 ，拟牛 顿法 的思想是用 某种 正定矩 阵Ｂ来 代替 ， （ 的 ） Ｈ ｓ ｅ 阵 并 使迭 代 有 近 似 于 牛 顿 法 的特 点与 性 质 。 ｅ ｓ矩 求 解 无 约 束 最 优 化 问题 ： ｍ ｉ 厂 １ ， ∈ ｎ ｆ Ｒ Ｂ ｏ ｄ ｎ 法 的基 本 步 骤 为 ： ｒｙｅ算 １ 给 定 初 始 值 。 Ｒ ， 初 始 矩 阵 正 定 Ｂｎ 及 精 ） ∈Ｒ
ｐｅＩ ｑ ｅＩ
近似 。牛顿法 的迭代法主要通过计算 函数
的Ｈ ｓｅ ｅ ｓ 矩阵
及 其 逆 矩 阵 地 ， 由于 逆 矩 阵 有 可 能不 存 在 ，使 得 牛 顿 法 无 法 进 行 ， 即 使 算 法 能 够 实 施 ， 但 初 始 点 的 选 取 也 只 能 的 适 当 邻
其 中ｎ 为样条 的次数，２为节点间距 ，ｃ 为网格控制 点；ｗ 表
（） ：
０
， （） ｕ －６ｔ＋４ ：３ ￣ １ ２ ＇
利用IDL进行地学数据处理的多种插值法
文章编号:1672—7940(2006)01—0049—05利用IDL 进行地学数据处理的多种插值法张 1,李 星2(11中国地质大学资源学院国土资源信息系统研究所,武汉430074;21中国地质大学数学与物理学院,武汉430074)作者简介:张(1979—),女,硕士研究生,就读于中国地质大学(武汉)资源学院。
E 2mail :wind99607119@摘 要:随着计算机软硬件水平的不断提高,地学数据处理与解释工作也更易于实现,作用也日益重要。
IDL (Interactive Data Language )交互式数据语言是进行二维及多维地学数据处理的理想工具。
文中介绍了IDL 中的多种插值法,并给出了应用实例,这些插值方法能迅速地将离散的测量数据通过插值转换为连续的数据曲面。
关键词:IDL 技术;地学数据;插值方法中图分类号:P628文献标识码:A 收稿日期:2005—10—15SEVERAL INTERPOLATION METH ODS TO PR OCESSGEO -SCIENCE DATA B Y IDLZHAN G J un 1,L I Xing 2(11I nstitute of N ational L and and Resources I nf ormation S ystem ,China Universit y of Geosciences ,W uhan 730074,China;21I nstitute of M ath and Physics ,China Universit y of Geosciences ,W uhan 730074,China )Abstract :Wit h t he develop ment of comp uter hardware technology ,t he work of processing geo -science data is easier ,and more important.Interactive Data Language is an ideal tool in processing 2-Dimensional or 3-Dimensional geo -science data.This paper introduces sev 2eral interpolatio n met hods and t heir application examples.These interpolation met hods could convert discrete data into continuo us surface rapidly.K ey w ords :IDL technology ;geo -science data ;interpolation met hod1 引 言地学(Geoscience )是复杂科学,它与地球科学(Eart hScience )是同义词,是包括研究地球的全部学科[1]。
薄板样条插值算法的原理
薄板样条插值算法的原理1.引言1.1 概述薄板样条插值算法是一种常见的数据插值方法，被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计、数据处理等领域。
其原理是通过在给定的离散数据点之间生成连续的曲面或曲线，以实现数据的平滑插值。
薄板样条插值算法的特点在于能够灵活地适应各种数据类型和形状，具有较高的精度和稳定性。
它通过最小化插值函数的弯曲能量，以实现对数据的准确拟合。
相比于其他插值方法，薄板样条插值算法能够更好地平衡数据的光滑性和准确性，同时能够有效地处理不规则数据分布和噪声干扰。
在算法的实现过程中，薄板样条插值算法首先需要确定插值函数的控制参数，如边界条件、约束条件等。
然后，通过求解线性方程组或使用优化算法，确定插值函数的系数。
最后，根据插值函数的定义，即可计算得到插值点的数值。
薄板样条插值算法的应用领域广泛。
在计算机图形学中，它被用于曲线和曲面的重建、形变动画的插值等方面；在计算机辅助设计中，它可应用于曲线和曲面的建模、CAD软件的开发等方面；在数据处理中，它被用于数据的平滑处理、拟合曲线的生成等方面。
总之，薄板样条插值算法是一种简单而有效的数据插值方法，具有广泛的应用前景和重要的理论意义。
通过深入研究和进一步的发展，相信它将在更多领域中发挥其巨大的潜力。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息:在本文中，将围绕薄板样条插值算法的原理展开讨论。
本文分为三个主要部分，如下所示：第一部分是引言部分。
在引言部分，将对薄板样条插值算法进行概述，介绍该算法的基本概念和原理。
同时，还将给出本文的目的，即探讨薄板样条插值算法在实际应用中的价值和意义。
第二部分是正文部分。
正文部分将重点介绍薄板样条插值算法的基本原理。
将详细解释该算法的工作原理、计算步骤和数学模型。
此外，还将探讨薄板样条插值算法在各个领域中的应用情况，包括工程领域、计算机图形学、地理信息系统等。
通过这些实际应用的案例，将展示薄板样条插值算法在实际问题中的有效性和优势。
VTK在医学图像处理买验教学中的应用
VTK在医学图像处理买验教学中的应用张俊兰;胡亨伍;李敏【摘要】随着近年来高新技术的迅速发展,对医学图像处理的需求日益增加,突显出医学图像处理在医务系统中的重要性.为了改善医学类院校的实验教学,提高实验教学质量,将基于对象方法设计的可视化工具VTK应用到医学图像处理的实验教学中,使学生能够直观地学习医学图像处理的基本原理及方法,全程地接受关于医学图像处理方面软件的软件过程培训.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2012(002)002【总页数】3页(P62-64)【关键词】医学图像处理;VTK;实验教学【作者】张俊兰;胡亨伍;李敏【作者单位】广东医学院信息工程学院,广东东莞523808;广东医学院信息工程学院,广东东莞523808;南华大学网络信息中心,湖南衡阳421000【正文语种】中文【中图分类】TP3110 引言在医学类院校中，直接针对医学特色设置了与医学类紧密相关的医学计算机专业或医学信息工程专业，在这些专业中开设了医学图像处理课程。
这是一门讲述如何用计算机对医学图像进行处理的课程，也是现阶段非常热门的医学可视化技术的入门课程。
该课程主要讲解医学图像处理和分析的基本原理及方法，通过编程实践和建立图像处理应用系统完成各种医学图像信息处理，包括医学图像的增强、配准、分割、三维重建和显示[1]。
医学图像信息转换标准DICOM的提出[2]，解决了不同图像生成设备给图像转换所带来的障碍和困难，而数字医学的迅速发展，又使得图像尤其是三维图像在医疗中的应用越来越广泛。
但是图像在生成和传输过程中常受到各种噪声源的干扰和影响，如何通过图像处理技术对CT、MRI、B超等医学图像进行有效的处理，辅助医生进行更为精确的诊断甚至进行术前的模拟手术等，则已经成为亟待解决的重要课题。
针对这种情况，结合VTK的特点，本文提出了利用VTK来强化医学院计算机相关专业的医学图像处理实验教学，以提高学生对课程内容的理解，激发了学生的学习热情和钻研精神，培养学生的动手能力。
基于薄板样条的非刚体医学图像配准
基于薄板样条的非刚体医学图像配准
方柏林;唐慧慧
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2010(027)006
【摘要】非刚体图象配准是非线性的图像配准方法,它能够实现图像之间的配准,为提高医学图像配准精度,对于形变较大的多模图像的配准等都有着重要的作用.提出了一种基于薄板样条的3D/2D非刚体医学图象配准算法,算法首先提出一个混合能量公式,在配准的过程中,用薄板样条法实现全局配准,并通过仿真退火算法进行迭代,以缩小并确定变形的待配准区域.在局部的待配准区域,采用互信息的方法进行配准.解决了因特征点不足引起的不完整匹配问题,使得图像连续平滑,以得到较优的配准效果.
【总页数】4页(P275-278)
【作者】方柏林;唐慧慧
【作者单位】燕山大学信息科学与工程学院,河北,秦皇岛,066004;燕山大学信息科学与工程学院,河北,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于粘滞流体B样条模型的快速非刚体配准方法 [J], 荣成城;周健;曹国刚;罗立民
2.基于非刚体配准的多分辨率B样条层间插值方法 [J], 朱杨兴;鲍旭东
3.基于B样条插值函数的人脑MR图像非刚体配准方法 [J], 荣成城;周健;罗立民
4.基于P样条和局部互信息的非刚性医学图像配准 [J], 汪军;梁凤梅
5.基于多层P样条和稀疏编码的非刚性医学图像配准方法 [J], 王丽芳;成茜;秦品乐;高媛
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火箭结构气动载荷样条插值中的数据预处理
第38卷第4期________________________________计算机仿真___________________________________2021年4月文章编号：1006 -9348(2021 )04 -0047-06火箭结构气动载荷样条插值中的数据预处理张洋洋、于哲峰^ ,毛玉明2,王吉飞2(1.上海交通大学航空航天学院，上海200240;2.上海宇航系统工程研究所，上海201109)摘要:在运载火箭结构载荷精细化设计中，需要把三维流场压力载荷向结构网格等效转换，采用了薄板样条法和无限板样条法进行具有复杂表面火箭结构的载荷转换。
针对应用中因线性方程组条件数巨大而导致解的误差较大、薄板样条法与无限板样条法插值的选择和火箭表面某些外形突变处插值误差较大的三个问题，提出了对插值点和待插值点的坐标进行预处理、使用平面度判断方法和智能判断算法三个预处理方法。
运用上述方法后线性方程组的条件数大大降低，压力突变处插值误差大大减少，最终使转换前后合力和合力矩偏差在可接受范围内。
以上处理方法的应用有效地防止计算出错，提高了 计算稳定性和载荷转换精度，增强了火箭结构三维气动载荷计算的工程可实施性。
关键词：火箭结构;气动载荷转换;样条;条件数;线性方程组中图分类号:V448. 15 +3 文献标识码：BData Preprocessing of Spline Interpolation in AerodynamicLoad of Rocket StructureZHANG Yang - yang1，YU Zhe - feng丨，*，MAO Yu - ming2，WANG Ji - fei2(1. School of Aeronautics and Astronautics,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240, China ；2. Shanghai I n s t i t u t e of Aerospace System Engineering, Shanghai 201109,China)A B S T R A C T：In the research and development of launch vehicle structure load,i t i s necessary t o transform the three-dimensional flow f i e l d pressure load t o the structure network.Therefore,thin - plate spline method and i n f i n i t e plate spline method were adopted t o transform the load of rocket structure with complex surface.The large condition number of linear equations not only leads t o a larger error of solution but also the interpolation choice of thin plate spline method and i n f i n i t e plate spline method and the interpolation error of abrupt change of rocket surface shape.In t h i s regard,this paper used the f latness judgment method and i n t e l l i g e n t judgment algorithm t o preprocess the coordinates of inteq^olation points and points t o be interpolated.Data preprocessing reduces the condition number of the l i near equations and the interpolation error a t the pressure mutation.The resu l t s show t h a t t h i s method can e f f e c t i v e l y prevent calculation errors,improve the s t a b i l i t y of calculation and the accuracy of load conversion,and enhance the engineering f e a s i b i l i t y of three - dimensional aerodynamic load calculation of rocket structure.K E Y W O R D S：Rocket structure；Aerodynamic loads transformation；Spline；Condition number；Linear equationsi引言运载火箭结构设计时需要计算其在各种外力作用下各 横截面上的轴力、剪力和弯矩等内力。
一种基于迭代空间条块的并行有限差分模版方法
一种基于迭代空间条块的并行有限差分模版方法专利名称：一种基于迭代空间条块的并行有限差分模版方法技术领域：本发明属于工程计算领域，涉及一种基于迭代空间条块的并行有限差分模版方法。
背景技术：随着科学计算需要解决的问题渐趋复杂和并行计算机的迅速发展，并行计算已成为解决大规模并行科学计算问题必不可少的手段。
在计算数学和计算物理等科学与工程计算领域，很多问题最终都归结为求解稀疏线性代数方程组。
因此，在并行计算机上高效求解大规模稀疏线性代数方程组已成为当前科学计算领域的一项重要任务。
由于受舍入误差、计算机内存和计算复杂度的限制，对大规模问题，直接求解该类方程组几乎是不可能的，通常采用有限差分模版计算方法，迭代法的主要思想是通过构造有效的迭代格式，在有限步数内收敛于方程的精确解。
有限差分模版并行方法的实现一直是数值计算的重要研究对象。
传统的做法是通过使用基于区域分解的多色排序方法来实现面向集群的并行GS方法，但是当数据量增大时，数据局部性成下降趋势，并且在每次迭代计算过程，都需要通信和同步。
另一方面，循环分块技术可以提高循环并行度和数据局部性优化。
为此，研究人员对迭代空间分块做了很多的研究。
这些研究主要集中在两个方面(1)数据局部性优化研究；(2)提高并行效率的分块尺寸/形状研究。
通过数据依赖向量实现数据分块使其能够最大化复用，但是分块技术会引入数据块的空间依赖性，导致其基于空间条块的流水线执行方式不利于并行执行。
但模版迭代方法并行化还有4个问题需要进一步的优化数据局部性问题。
大多数方法能够有效的提高迭代内数据局部性，但对迭代间的数据局部性优化效果有限。
可扩展性问题。
传统的并行化迭代方法在迭代内和迭代间都需要同步操作以维护数据依赖关系。
处理机进行全局的同步，会增加开销时间，当处理机的台数增多时，全局同步的代价变得更加重要，并且影响方法的可扩展性。
通信和同步开销问题。
由于传统的并行化方法需要在每次迭代过程中通过通信操作得到边界数据，通信开销制约了并行方法的效率。
薄板样条配准及插值GPU实现
技术平台布局空间，确保实现最大化的园林建设效益。
3.2 注重植物形态为了使城市园林的审美价值得到提高，设计人员需要对观赏芳香植物的色彩形态和生长习性进行综合分析。
一是协调搭配花朵颜色，使花朵的色彩美得到展现；二是利用植物形态，合理搭配花朵姿态，营造不同的景观，使植物的形态美得到展现；三是配合展现主题，对植物进行定期修剪，使植物的趣味性得到展现。
3.3 注重植物搭配合理搭配植物种类，能够使园林植物的多样性得到丰富，使其观赏性得到提高。
一是对乔木进行合理配置，对空间层次进行科学划分，按照乔木的特点进行充分利用，在合理空间内进行种植，奠定园林植物配置的基础；二是对灌木合理配置，使园林的整体感得到增进，要根据灌木与其他植物的生长的季节性特点按比例对灌木进行配置；三是对花卉合理配置，根据花卉的色、香、型等特点在园林中点缀或设置成片，使园林的观赏价值得到强化。
4 结束语综上所述，通过对观赏芳香植物进行深入分析可知，观赏芳香植物因其特有优点受到园林设计建设者的青睐，它在我国园林绿化中发挥着至关重要的作用。
在人类生活的方方面面合理运用观赏芳香植物，能够有利于身体和心理健康，我们要合理配置园林空间，经济配置观赏芳香植物，不断优化园林景观形态，为人们创造更加良好的生活坏境，进而促进城市的健康发展。
参考文献： ［1］贺晓峰.观赏芳香植物在园林绿化中的作用与应用［J］.北京农业，2015，(21):77-77，78.薄板样条配准及插值GPU实现王 亚，南晓晓(江西理工大学信息工程学院，江西 赣州 341000)摘 要：针对三维图像的形变及插值耗时问题，本文提出在CPU+GPU异构平台上实现三维图像的薄板样条(TPS)形变及三线性插值。
实验证明：在GPU上并行实现薄板样条(TPS)形变和三线性插值，能够有效的提高算法的运行效率。
关键词：GPU；CUDA；薄板样条；三线性插值0 引言图像配准在医学图像分析中具有良好的应用价值。
[薄板,算法,影像]基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理
![[薄板,算法,影像]基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理](https://img.taocdn.com/s3/m/d711b58e1eb91a37f0115c30.png)
基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理摘要：薄板样条函数是空间插值中的一种重要方法。
对于巨幅影像数据使用薄板样条函数进行空间插值时，可能会出现运行时间太长，以及讣算机内存空间不足或程序运行无响应的问题。
针对这些问题，根据薄板样条函数光滑、连续的特点，基于GDAL开源函数库，提出对巨幅影像数据的分块读取，在块内利用并行技术求解线性方程组，确定薄板样条函数，最后进行空间插值的方法。
结果表明，该方法可以有效的解决这些问题。
关键词：薄板样条函数；空间插值；GDAL;分块；并行Huge image block parallel processing based on thin plate spline interpolation algorithm(1. Department of Computer Science and Technology, Henan University^ Kaifeng> Henan 47500b China;2. Data and Knowledge Engineering Research Institute, Henan University)Abstract： Thin plate spline is an important algorithm of spatial interpolation. For huge image data when using thin plate spline interpolation, the problem of running too long and insufficient computer memory space or program runs no response may occur ・・ To solve the problem, according to the smooth, continuous feature of thin plate spline, and based on GDAL open source library^ proposes a method, in which the huge image data is divided into blocks, parallel technology is used to solve the linear equations in the block, and then interpolates with thin plate spline・The results indicate that it is an effective method to solve the problem・Key words： thin plate spline; spatial interpolation; GDAL; parallel processing0引言1薄板样条函数原理用于空间插值的数据通常是复杂空间变化有限的采样点测量数据，这些已知的测量数据称为“硬数据”。
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基于薄板样条插值算法的巨幅影像分块并行处理作者：马骏孔帅可周兵张桐来源：《计算机时代》2015年第07期摘 ;要：薄板样条函数是空间插值中的一种重要方法。
对于巨幅影像数据使用薄板样条函数进行空间插值时，可能会出现运行时间太长，以及计算机内存空间不足或程序运行无响应的问题。
针对这些问题，根据薄板样条函数光滑、连续的特点，基于GDAL开源函数库，提出对巨幅影像数据的分块读取，在块内利用并行技术求解线性方程组，确定薄板样条函数，最后进行空间插值的方法。
结果表明，该方法可以有效的解决这些问题。
关键词：薄板样条函数; 空间插值; GDAL; 分块; 并行中图分类号：TP399 ; ; ; ; ;文献标志码：A ; ; 文章编号：1006-8228（2015）07-04-03Huge image block parallel processing based on thin plate spline interpolation algorithmMa Jun1，2， Kong Shuaike1， Zhou Bing1，2， Zhang Tong1（1. Department of Computer Science and Technology， Henan University， Kaifeng， Henan 475004， China;2. Data and Knowledge Engineering Research Institute， Henan University）Abstract： Thin plate spline is an important algorithm of spatial interpolation. For huge image data when using thin plate spline interpolation， the problem of running too long and insufficient computer memory space or program runs no response may occur.. To solve the problem， according to the smooth， continuous feature of thin plate spline， and based on GDAL open source library，proposes a method， in which the huge image data is divided into blocks， parallel technology is used to solve the linear equations in the block， and then interpolates with thin plate spline. The results indicate that it is an effective method to solve the problem.Key words： thin plate spline; spatial interpolation; GDAL; parallel processing0 引言薄板样条函数是一种常用插值函数，是自然样条函数在多维空间的推广，它可以用来表示多维空间曲面。
薄板样条函数在各个学科均有广泛的应用[1]。
空间插值是根据已知点推求一定区域内任意点的方法[2-3]，是将点数据转换成面数据的一种方法[4]，其任务是基于已知点来为新的点计算出最可能的值[5]。
常用的空间差值算法有反距离加权插值法、样条函数以及克里金插值[6]。
薄板样条函数将插值问题模拟为一个薄金属板在点约束下的弯曲变形，用简练的代数式表示变形的能量，基于点的非线性变换方法，用于离散点数据插值得到曲面的一种工具[7]。
薄板样条函数广泛应用于数字高程模型的建立、等值线的自动制图以及遥感卫星影像的几何校正。
薄板样条函数与常用的空间插值方法相比，能够很好的反映地表高程异常变化的特性，并具备样条函数的光滑、连续、弹性好的特点[8]。
在地面高程没有突变的地区，用薄板样条函数可以很好地描述其形状，当地形比较复杂时，可将测区适当分块[9]。
基于数据分块技术，研究薄板样条函数的高效率实现，具有非常重要的理论与现实意义。
1 薄板样条函数原理用于空间插值的数据通常是复杂空间变化有限的采样点测量数据，这些已知的测量数据称为“硬数据”。
在采样点数据比较少的情况下，可以根据已知的导致某种空间变化的自然过程或现象的信息机理，辅助进行空间插值，这种已知的信息机理，称为“软信息”。
但通常情况下，由于不清楚这种自然过程机理，往往不得不对该问题的属性在空间的变化作一些假设，例如假设采样点之间的数据变化是平滑的，并假设服从某种分布概率和统计稳定性关系。
采样点的空间位置对空间插值的结果影响很大，理想的情况是在研究区内均匀分布。
空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。
简单来说，空间插值是根据已知点推求一定区域内任意点的方法。
实现插值的核心就是利用薄板样条函数通过已知样本点坐标来推求出一定区域内任意点的坐标。
对于给定的样本点（xi，yi），薄板样条函数可定义为：⑴包涵的条件：⑵其中：⑶f（xi，yi）=zi ; ⑷根据薄板样条函数，在对数据插值处理前，首先选取N（N>=7）个非零样本点，每个样本点可以用它的坐标（x，y）以及该坐标的图像灰度值z来表示成（xi，yi，zi），然后，将得到的N个样本点值带入到薄板样条函数f（x，y）中得到N个对应方程。
每个方程中含有N+3个未知量：b1，b2，b3…bn，a0，a1，a2。
根据公式⑵得到三个等式，这样便构造出一个N+3元方程组。
对得到的N+3元方程组求解，得到N+3个解，对应于薄板样条函数f（x，y）的系数：b1，b2，b3…bn，a0，a1，a2。
这样便根据所选取已知样本点的数据确定了薄板样条函数f（x，y）。
对于需要插值的点（xi，yi）便能根据公式⑷求得插值后该点的值zi。
2 基于薄板样条插值算法的分块并行插值处理2.1 分析根据薄板样条函数的原理，要完成空间插值，可以分为两个步骤，第一步是确定薄板样条函数的系数，即求解线性方程组;第二步是根据第一步确定的系数，计算未知点的值。
薄板样条函数被广泛用于空间插值，然而，由于计算效率问题，它对于大型数据集的应用却是很有限。
薄板样条函数分析计算的时间复杂度为O（n3），其中n是数据点的个数，因此对于超过2000个数据点集的常规计算变得不可行[10]。
对于巨幅影像数据，由于计算机的性能限制，在程序运行时可能会出现运行时间太长和内存不足的问题。
以高分1号卫星WFV传感器拍摄的16米影像来说，单幅影像的尺寸大小为12000*13400，占用磁盘空间为2G左右，若以薄板样条函数对其进行几何校正，需要将整幅影像读入到计算机内存中，并且构造的系数矩阵会相当的庞大，对于个人计算机而言，严重影响系统的运行，甚至会出现应用程序无响应的情况。
针对这一问题，考虑到薄板样条函数光滑、连续、弹性好的特点，提出将影像分块读取，然后对于每个块内的数据再采用并行运算，确定块内数据的函数的系数值，然后对块内的无效值进行插值运算。
这样数据分块可以有效的解决内存问题及方程组系数矩阵庞大的问题，同时块内数据并行运算也很大程度的提高了程序的运行效率。
分块读取影像文件的流程如图1所示。
2.2 实现2.2.1 数据分块读取假设影像的长度为Length，宽度为Width，考虑到分块结果要进行矩阵运算，所以分块的长度和宽度要保持相等，假设分块长度和宽度都为sideLength，则整幅影像可被分为n块。
其中n=LNum*WNum，LNum=Length/sideLength+1，WNum=Width/sideLenght+1。
第i个分块的左上角的位置对应于原始影像左上角的偏移量为：水平方向xoff=（i-1）%LNum*sideLength，竖直方向yoff=（i-1）/LNum*sideLength。
对于影像边缘位置，若分块已超过影像的大小，则对分块的左上角进行修正：水平方向上，若xoff+sideLength>Length，则xoff=Length-sideLength，竖直方向上，若yoff+sideLength>Width，则yoff=Width-sideLength。
在进行分块数据读取时，调用开源的GDAL函数库，具体函数原型如下：图1 ;分块读取影像文件流程图2.2.2 块内数据并行运算要完成空间数据插值，最主要的便是确定薄板样条函数的系数，即求解线性方程组。
因此，块内数据并行运算，最终归结为并行求解线性方程组。
对于并行求解线性方程组[11]，我们可以找到大量的求解方法，这里我们采用已经成熟的LU并行分解算法及三角方程组的并行解法，考虑到处理机的负载均衡，两种解法都采取卷帘方式[12]存放数据，n*n的矩阵A在处理机上的存放方式如表1所示，其中m=n/t。
表1 ;矩阵A在处理机上的存放方式有大量的试验证明，这两种解法在求解线性方程组方面都取得了很好的效果。
对于这两种解法的具体实现，本文不再赘述。
2.3 测试结果对北京某地区6001*6001的DEM影像数据进行空间插值时，表2和表3分别为分块大小为10*10和分块大小为100*100的相同区域数据（试验条件：windows7 x64系统，4G内存）。
表2 ;分块大小为10*10插值后DEM值表3 ;分块大小为100*100插值后DEM值通过对比两表数据，误差在允许范围内，分块大小为10*10与分块大小为100*100的插值结果几乎一样。
对于100*100的矩阵A运用串行LU分解法求解方程组时，运行时间达数小时之久，采用LU并行分解算法及三角方程组的并行解法，运行效率得到大大提高，程序运行时间大大缩小。
经过多次测试分析，得出分块大小与算法的精度如图2所示。
图2 ;分块大小与算法精度关系当每一块比较小时，块内的有效值就相对比较少，参与构造薄板样条函数的系数矩阵的点就会比较少，因此计算的结果误差较大，而且每一块比较小时，无法充分利用LU并行分解算法及三角方程组的并行解法的性能，分块数n也会比较大，所以在运行时间上也会比较长。
当每一块比较大时，块内的有效值也相对比较多，参与构造薄板样条函数的系数矩阵的点就会比较多，因此计算的结果精度就比较高，但是如果每一块特别大，那么块内构造的矩阵就会比较大，求解线性方程组的时间就会相对比较长。
由于计算机性能及影像数据的尺寸大小不同，要达到最佳性能，分块大小也不相同，建议分块大小在1000*1000至1500*1500范围内。