2016高中数学人教B版必修四1.3.1《正弦函数的图像与性质(一)》word学案

1.3.1正弦函数的图象与性质（一）
一．学习要点：正弦函数的图象和性质
二．学习过程：
复习：
三角函数线的概念及作法：
设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x ，y)，过P 作x 轴的垂线，垂足为M ，则有向线段MP 叫做角α的正弦线，有向线段OM 叫做角α的余弦线.
新课学习：
1．用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象：
（1）在直角坐标系中如何作点(),sin αα？
由单位圆中的正弦线知识，我们只要已知一个角α的大小，就能用几何方法作出对应的正弦值sin α的大小来，请同学们思考一下，如何用几何方法在直角坐标系中作出点()33C ,sin π
π
？
(2) 用几何方法作[0,2π]y sin x,x =∈的图象
a ．建立直角坐标系，并在直角坐标系中y 轴左侧画单位圆．
b ．把单位圆分成12等份（等份越多，画出的图象越精确）．过单位圆上的各分点作x 轴的垂线，可以得到对应于角02632,,ππππ,,,的正弦线．
c ．找横坐标：把x 轴上从0到22618(.)ππ≈这一段分成12等分．
d ．找纵坐标：将正弦线对应平移，即可指出相应12个点．
e ．连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得[0,2π]y sin x,x =∈， 的图象．
(3)作正弦函数y sin x,x R =∈ 的图象．
因为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数y sin x = ，[)221x k ,(k )ππ∈+ ，k Z ∈ 且0k ≠ 的图象与函数[)0,2πy sin x,x =∈的图象的形状完全一样，只是位置不同就可以得到正弦函数y sin x = ，x R ∈ 的图象，如图
正弦函数y sin x = ，x R ∈ 的图象叫做正弦曲线．
2. 五点法作[0,2π]y sin x,x =∈的简图：
例1画出下列函数的简图：
（1）1y =+sinx ，02x ,π∈[] ；
（2）y =sinx - ，02x ,π∈[] ．
课堂练习
1．（１）P39 练习．
（2）作[]02y=2sinx ,x ,π∈的简图．
*2.函数)62sin(π
+=x y 的对称中心为 ，对称轴为 .
课堂小结
本课介绍了作函数y sin x = 图象的方法，其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点．
课后作业：作业（4）。