七年级数学 10.1同位角 课件 青岛版
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青岛版数学七年级下册《同位角、内错角、同旁内角》说课课件
21
34
B
65
D
78
F
学生大胆说出图形特征：成“U”型。
以提问的方式引导学生说出图中其他的同旁内角：
∠3与∠6
2.新知探究
同旁内角——既学既练
①上图中的∠1与∠2的关系是
②如图所示，∠C与∠DAC的关系是
∠B与
是同旁内角。
。
D
B
A
E
C
2.新知探究
总结：
类别
与两条直线的位置 与截线的位置
关系
关系
图形特征
多媒体课件、三角尺
【四】
说教学过程
1.复习引入
问题：
（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？两条直线相交形成几个角？都称为什
么角？
（2）实际生活中，还存在着两条直线被第三条直线所截得情况，如图，两条直线被第
三条直线所截形成了几个角？他们有什么位置关系？
E
三
21
线
A
34
B
八 角
65
D
C
78
F
2.新知探究
∠ECB与∠GDB分别是同位角；
E
∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角；
∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角。
H B
D G
3.例题精讲
例2：图中，直线a、b被直线l所截。
（1）∠3与哪个角是同位角？
a
（2）如果∠1= ∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么
数量关系？
在教学活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意 识和能力。
添加标题
教学重难点及教学突破
重点 难点 教学突破
初一数学下册《同位角内错角同旁内角》课件(新版)青岛版
•第三条直线
•E
•2 •1
•B
•A
•3 •4
角外还有什
•6 •5
么关系？
•C
•两条直线
•7 •8 •D
•F
•观察•同位•问角题：：•①1、在观直察线∠E1与F的∠同5的旁位置关系
•②在直线AB、CD的同侧
•E
•2 •1
•B
•1
•A
•3 •4
•6 •5
•5
•C
•7 •8 •D
•F
• ⑶图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.
•（2） 和 角是直线_•A__D__与直线•_B_C__被直线_•B__D___所截形成
的__•_内__错____。 角
•A
•D
•A
•D
••11 •1 ••33•••14•43 •41
••22
•3
••41•(1)•1•4
•1 •4•1 •B
•4 •1•4
•4
•4
•C
•A
•D
•B
•2 •C
••3（2 •3 •3 •3 •3 •3
•（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_•_∠_2__是同位角。
•能力挑战: 看图填空
•（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_•_∠_4__是内错角。
•能力挑战: 看图填空
•（3）∠1与∠3是AB和AF被 __•_D_E_所截构成的__•内_____角。
错
•能力挑战: 看图填空
•（4）∠2与∠4是•_A_B___和_•A__F__被 BC所截构成的__•_同__位_角。
•内错角 •同旁内角
•在第三条直线两旁(交 错)
•夹在两条直线之间 •在第三条直线同旁
同位角内错角同旁内角课件青岛版数学七年级下册
9.1 同位角、内错角、同旁内角
∠1和∠2是同旁内角 ∠1和∠3是内错角 ∠1和∠4是同位角
9.1 同位角、内错角、同旁内角 2. 如图，直线AB，CD 被直线 EF所截，在所标出的 角中，哪几对角是同位角? 哪 几对角是内错角?哪几对角是 同旁内角? 类似地，你能讨论 直线 EF，GH被直线AB所截形 成的角的位置关系吗?
∠3与∠5都在直线AB，CD之 间，并且分别在直线EF的两旁，
具有这种位置关系的一对角叫做 内错角.
9.1 同位角、内错角、同旁内角 除∠3与∠5之外，图9－2中还有 其他的内错角吗?
∠4与∠6，
9.1 同位角、内错角、同旁内角 (4) 观察∠4与∠5，它们有怎样的 位置关系?
∠4与∠5都在直线AB，CD之 间，并且都在直线 EF的同旁，
具有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角 .
9.1 同位角、内错角、同旁内角 除∠4与∠5之外，图9－2中还有 其他的同旁内角吗?
∠3与∠6，
9.1 同位角、内错角、同旁内角 例1 在右图中，直线EF，GH被直线AB 所截，哪几对角是同位角?哪几对角 是内错角?哪几对角是同旁内角? 解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与 ∠HDB，∠ACE与∠ADG， ∠ECB与∠GDB分别是同位角；
习题 9.1
习题 9.1
复习与巩固
1.如图①②，直线a，b被直线l所截，在图中已标出 的角中，分别找出所有的同位角内错角和同旁内角.
习题 9.1
图①中∠1和∠Biblioteka 是同位角， ∠2和∠4 是同位角； ∠2和∠3是同旁内角； 图中没有内错角。
习题 9.1
图②中∠1和∠5是同位角； ∠4和∠5是内错角； ∠2和∠5 是同旁内角。
∠1与∠5分别在直线AB与CD 的同侧，并且都在直线EF的同旁，
数学：青岛版七年级下 第10章复习课件
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
泰山出版社数学学科七年级 下学期复习多媒体教学课件
复习课
回顾与总结
1.两直线相交形成几个角,有几对相等的角？ 2.平面内的两条直线被第三条直线所截，在 形成的8个角中共有几对同位角？有几对内 错角？有几对同旁内角？ 3.平行线有哪些性质？ 4.平行线的判定方法有哪些？ 5.什么是两条平行线间的距离？ 6.应用所学解决问题
同位角相等两直线平行??内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行返回?同旁内角互补两直线平行平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质条件条件结论结论条件条件结论结论同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线两直线平行平行两直线两直线平行平行内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互同旁内角互补补同旁内角互同旁内角互补补返回平行线间的距离1
Ｃ
6 5 7 8
Ｆ
∠３与∠６； ∠４与∠５
平行线的性质
• • • 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
返 回
返 回
平行线的判定方法:
• • • 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行
平行线的判定 条件 结论
平行线的性质 条件 结论
3
4 1
a
)
b
2. 如图,补全下面的说理过程. (1) ∵AD∥BC ∴∠1=______ ( 两直线平行,同位角相等 ) ∠BCD (2) ∵AB∥CD ∠2 ∴∠3=____ ( 两直线平行,内错角相等 ) (3)∵AD∥BC ∴∠4+∠____=180° ( 两直线平行,同旁内角互补 BCD
泰山出版社数学学科七年级 下学期复习多媒体教学课件
复习课
回顾与总结
1.两直线相交形成几个角,有几对相等的角？ 2.平面内的两条直线被第三条直线所截，在 形成的8个角中共有几对同位角？有几对内 错角？有几对同旁内角？ 3.平行线有哪些性质？ 4.平行线的判定方法有哪些？ 5.什么是两条平行线间的距离？ 6.应用所学解决问题
同位角相等两直线平行??内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行返回?同旁内角互补两直线平行平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质条件条件结论结论条件条件结论结论同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线两直线平行平行两直线两直线平行平行内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互同旁内角互补补同旁内角互同旁内角互补补返回平行线间的距离1
Ｃ
6 5 7 8
Ｆ
∠３与∠６； ∠４与∠５
平行线的性质
• • • 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
返 回
返 回
平行线的判定方法:
• • • 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行
平行线的判定 条件 结论
平行线的性质 条件 结论
3
4 1
a
)
b
2. 如图,补全下面的说理过程. (1) ∵AD∥BC ∴∠1=______ ( 两直线平行,同位角相等 ) ∠BCD (2) ∵AB∥CD ∠2 ∴∠3=____ ( 两直线平行,内错角相等 ) (3)∵AD∥BC ∴∠4+∠____=180° ( 两直线平行,同旁内角互补 BCD
《同位角、内错角、同旁内角》PPT课件
E
2
1
②在直线EF的两侧 B
A
34
3
65
5
C
78 D
F
图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.
E
21
B
A
34
65
C
78 D
内错角是 Z 形状
∠4与∠6
F
合作探究三:同旁内角的定义
观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
E
21
B
A
34
4
65
5
C
78 D
F
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
有的内错角.
A E
2
3
1
B
C
D
课堂小结：
角的名称
位 置 特 征 图形结构特征
同位角 内错角 同旁内角
在截线同侧 在被截线同一方
在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间
在截线同侧 夹在两条被截线之间
形如字母“F” (或倒置)
形如字母“Z” (或反置)
形如字母“U”
作业
课本 P.30第1,2题
1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿内＿错＿角，∠1与∠3是＿同＿旁内＿角，
∠1与∠4是＿同＿位＿角.
A
4
D
2
E
3
C
1
B
2.根据图形按要求填空：
∠1与∠2是直线
AB 和 DE 被直线 BC 所截 而得的
同位角 .
A D
1
2
B3
5
4
E
C F
3.∠1与∠3是直 AB . 和 DE 被直线 BC
同位角、内错角、同旁内角课件青岛版七年级数学下册
基本图形 图形结构特征 形如字母“__F_”__ 形如字母_“__Z_”_
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
视察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
你知道它是什么名字吗？ E
A 21
O3 4
65
C
78
特征：（1）两角在截线的同侧 （2）两角在两被截直线之间
它是同旁内角 B
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，MG是从点M引出的射线，则图中 的同位角共有（ B ）
A．8对 C．4对
B．6对
A
D．2对
E G
M
B
C
D
F
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
5.指出下列各图中∠1与∠2的位置关系．
同旁内角
２ 同位角
１
２
１
内错角 ２ １
第九章 平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,理解 同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同 旁内角.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
思考： 两条直线相交，形成 四个角，再增加一条 直线，形成多少个角？
分别是由直线CA、BQ被CP截成，直线CA、AB被CP截成的；
∠A的内错角为∠ABQ和∠ABP，
分别是由直线CA、BQ被AB截成，直线CA、CP被AB截成的.
青岛版七年级下册同位角、内错角、同旁内角课件
23
∠2与∠6分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF
B 的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。 D
56
7 8Q
图中还有其它内错角吗？
C
三线八角图 F
∠3与∠5
探究
14 23 56 8 7
探究
E
视察、思考： 你能找到位于直线AB、CD之间，并且都在直
线EF的同旁这种位置关系的两个角吗？
A C
3 4
图2
3.如图3，在所标识的角中，∠1与_∠__4_是同位角，∠2与___∠_3_是内错角，∠5 与____∠是3同旁内角。
1
2
3
4 5
图3
4.如图，
（1）∠1与∠2是直线 ___A_B_和直线_____A_C被直线_____D_E所截得的 ___内__错___角。
（2）∠A与∠1是直线____A_C和直线____D_E_被直线_____A_B所截得的 __同__旁__内__角。
（3）∠1与∠B是直线____B_C和直线_____D_E被直线______A所B 截得的 __同__位___角。
A
D B
1 E
2 C
拓展与延伸
如图，直线DE过点A，∠B与哪个角是内错角，与哪个角 是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线截得的？
解：∠B与∠1是内错角，是由直
A
E
线DE、BC被直线AB所截得的。 D
同位角、内错角、同旁内角
复习回顾 如图，直线AB与直线EF相交于点P
E 截线
构成四个角
分别记为∠1、∠2、∠3、∠4
A
被截线
P
14 23
每两个角之间有怎样的位置关系？
B
青岛版七年级下册数学角的表示课件(共15张)
O● 角的定义（一）
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
青岛版数学七年级下册课件-9.1同位角、内错角、同旁内角
C
1
F
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同旁
两旁 同旁
同位角 内错角 同旁内角
被截线 同侧 之间
之间
结构特征
F Z U
练习1: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截，
∠2 是同位角。 则∠1与_____
练习1: 看图填空
E A
8 5
C
7 6 3 2
D B
5 3
4
1
F
分别在被截线之间，在截线两旁 的两个角叫内错角。
5 3
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
E
A
8
5 4 6 3
7
B D
C
1
F
2
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？
E A
8 5
C
7
6
3 2
B D 形状像英文的哪个大写字母？
4
1
F
观察∠3和∠6，它们的位置有什么关系？
F C
练习3 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
D B
2
3 4
1
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪 条直线所截
5 8 6 7 C
E
变式：
A
D
2 3
4
1
5
B 如果是AB与DE 被AC所截，请指出其中的 同位角、内错角、同旁内角？
8 6 7 C
E
如图，∠1和∠2不是同位角的是( D ) M c 1 a 1 c a O 2 2 b b (A) (B) M M
《同位角、内错角、同旁内角》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
所截形成的___内__错__角___。
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
2C
3（2）3 3 3 3
3
2
22 2 2 2
2
C
B
例2
如图：直线DE,BC被直线AB所
2 （）
例1：如图 ,直线DE截直线AB ,AC ,构成8个
角 .指出所有的同位角、内错角和同旁内角 .
A
第三条直线
∠2和∠5
同位角 ∠3和∠6
D
21 34
58 67
E
∠4和∠7 ∠1和∠8
B
两条直线
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠1和∠5
∠4和∠6
课堂练习：
1、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
根据题意可知
抛物线经过(0 ,0) ,(20 ,16)和(40 ,0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组 ,求出a、 b、c的值 ,从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂 ,
封面 练习
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
（2）2和 3是直线_A__D__与直线_B_C__被直线_B__D___所截形成
的__内__错__角___。
A
D
A
D
11
1 331443 41
22
3
41(1) 14
1 41 B
4 14
4
4
C
A
D
B
2C
3（2）3 3 3 3
3
2
22 2 2 2
2
C
B
例2
如图：直线DE,BC被直线AB所
2 （）
例1：如图 ,直线DE截直线AB ,AC ,构成8个
角 .指出所有的同位角、内错角和同旁内角 .
A
第三条直线
∠2和∠5
同位角 ∠3和∠6
D
21 34
58 67
E
∠4和∠7 ∠1和∠8
B
两条直线
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠1和∠5
∠4和∠6
课堂练习：
1、如图，（1）1和4是直线__A_B__与直线_C_D__被直线_B__D___
根据题意可知
抛物线经过(0 ,0) ,(20 ,16)和(40 ,0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组 ,求出a、 b、c的值 ,从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂 ,
封面 练习
例题选讲
例 4 有一个抛物线形的立交桥拱 ,这个桥拱的最||大高
度 为16m ,跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
青岛版七年级数学下册第九章《同位角、内错角、同旁内角》公开课课件
当堂达标
1. 如图，在已经标出的五个角中， ①直线AC,BD被直线ED所截，∠1与＿＿＿是同位角； ②直线AB,CD被直线AC所截，∠1与＿＿＿是内错角； ③直线AB,CD被直线BD所截，∠2与＿＿＿是同旁内角
。
A
B
4
3
E 15 C
2
D
1题图
2.下图中∠1与∠2不是同位角的是( )
观察∠3和∠5两角：
另一边在截线的两侧, 方向相反
87 5
6 43 12
5 3
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
像 ∠3与 ∠5 分别在被截直线AB、
CD之间（内），截线EF的两侧
（错）” 这样的两个角叫做内
5
错角。
内错角 3
夹在两被截直线
内,分别在截线
两侧(交错)
§9.1
两条直线AB和CD被第
三条直线EF所截成的
E
小于平角的角共有几
个？
A
87
56
直线EF----截线 C
43
B
12
D
直线AB、CD----被截直线
F 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠1和∠5两角:
87 56 43 12 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠1和∠5两角:
观察∠3和∠5两角：
87 5
6 43 12 复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
各有一边在同一直线上
87 5
6 43 12
5 3
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
青岛版七年级数学下册课件91 同位角内错角同旁内角共18张
的___内__错__角__。
A
1 2
B
D 3
4
C
2.看图填空： （1）若ED，BF被AB 所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若 ED， BC 被AF 所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
A
E1
2 B
3D 4
F
C
（3）∠1与∠3是AB 和AF被 ED 所截 构成的 内错 角；
（4）∠2 与∠4是 AB 和 AF 被 BC所截构成的 同位 角。
∠4和∠8
１ 探索交流 变式图形：图中的 ∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线EF（截线）的两侧
②在直线AB 、CD（被截线）之间
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
图形特征：在形F如“Z”的图形中有内错角。
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
同位角 被截直线的 同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线 之间
截线的 两旁
同旁内角 被截直线 之间
截线的 同旁
5.这些角还有其它的关系吗
观察 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF 所截
A C
被截直线
截线
E
21
B
34
65
78 D
F
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在直线EF( 截线)的同旁
E ②在直线AB、CD（被截线）同侧
21
B
A
34
1
65
C
78 D
5
F
A
1 2
B
D 3
4
C
2.看图填空： （1）若ED，BF被AB 所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若 ED， BC 被AF 所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
A
E1
2 B
3D 4
F
C
（3）∠1与∠3是AB 和AF被 ED 所截 构成的 内错 角；
（4）∠2 与∠4是 AB 和 AF 被 BC所截构成的 同位 角。
∠4和∠8
１ 探索交流 变式图形：图中的 ∠1与∠2都是同位角。
在形如字母“F”的图形中有同位角。
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线EF（截线）的两侧
②在直线AB 、CD（被截线）之间
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
图形特征：在形F如“Z”的图形中有内错角。
图中的内错角还有哪些？ ∠4和∠6
同位角 被截直线的 同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线 之间
截线的 两旁
同旁内角 被截直线 之间
截线的 同旁
5.这些角还有其它的关系吗
观察 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF 所截
A C
被截直线
截线
E
21
B
34
65
78 D
F
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在直线EF( 截线)的同旁
E ②在直线AB、CD（被截线）同侧
21
B
A
34
1
65
C
78 D
5
F
青岛版七年级数学下册第九章 《同位角、内错角、同旁内角》课课件
从位置方面观察
E
∠4与∠5有什么特征？
2
1
A
34
6
C
5
7
8
∠4与∠5分别在直线
B AB、CD之间，且在直
线EF同旁.
同旁内角：∠4与∠5
D
∠3与∠6
F
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
E
A
2 1
34
同位角:∠ 1与∠5；
∠2与∠6；
∠3与∠7；
B
∠4与∠8.
.1 同位角、内错角、同旁内角
如图：直线 EF 截直线AB、CD
E
从位置方面观察∠1与∠5
有什么特征？
A
2 1
34 B
6
C
5
∠1与∠5分别在直线
AB、CD的上方，且又都
7 8
D
在直线 EF的左边.
F
1.同位角
如图：直线 EF截直线AB、CD
∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
E
A
C
21
34 65 78
E
4
F
_D_E__所截而得的_内__错__角__.
（4） ∠2与∠4是直线 BC 和 EF被 直线 DE 所截而得的 同__位__角_ .
A
（5）∠4与∠5是直
D
线__B_C_和_E_F__被直
线_D__E_所截而得的 _同__旁__内__角__.
12 B3 5 C
4
E
F
辩一辩 ：
1.如图：∠1与∠2是同位角吗？
6 5
C
内错角：∠3与∠5； ∠4与∠6.
7
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思考： 平面上两条直线有哪两种位置关系 思考：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? 平行和相交） （平行和相交） 2.两条直线相交有几个角 （4个） 两条直线相交有几个角? 个 3.两条直线与第三条直线相交呢？ 8个） （ 个 4.你能找出这 个角的 你能找出这8个角的
关系吗？ 关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， 与 ， 与 ， ∠5与∠7，∠6与∠8 与 ， 与 分别是对顶角。 分别是对顶角。邻补角有 对顶角 哪些？ 哪些？ 5.这些角还有其它的关系吗
E
辩一辩 ：
1.如图：∠1与∠2是同位角吗？ 如图： 是同位角吗？ 如图 与 是同位角吗
是
不是
2.如图：∠1与∠2是内错角吗？ 如图： 是内错角吗？ 如图 与 是内错角吗
是
不是
3.如图：∠1与∠2是同旁内角吗？ 如图： 是同旁内角吗？ 如图 与 是同旁内角吗
Байду номын сангаас
是
不是
提高题
找出图中∠B的同位角和同旁内角及 的同位角和同旁内角及 所有的内错角. 所有的内错角
如图： 如图：两只手的食指和拇 指在同一平面内， 指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成是什 么角?类似地 类似地， 么角 类似地，你还能用 两只手的手指构成同位角 和同旁内角吗? 和同旁内角吗
例题 如图，直线 截AB,AC,构成 个角。指 如图，直线DE截 构成8个角 构成 个角。
出所有的同位角、内错角和同旁内角。 出所有的同位角、内错角和同旁内角。 1.若DE，AB被AC所截呢？ 所截呢？ 若 ， 被 所截呢 2.若DE，AC被AB所截呢？ 若 ， 被 所截呢 所截呢？
学习目标： 学习目标： 1、认识相交线，进一步研究两条直线被第三 认识相交线， 条直线所截成的八个角， 条直线所截成的八个角，能根据图形特征识 别同位角、内错角、同旁内角； 别同位角、内错角、同旁内角； 2、由所给的同位角、内错角、同旁内角熟练 由所给的同位角、内错角、 同位角 找出截线和被截线； 找出截线和被截线；
注 意
练一练
根据图形按要求填空： 根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 ） 与 是直线 AB 和 DE 被直线 BC 所截 而得的 同位角 . B E
A
D C F
1 2 3 5 4
（2） ∠1与∠3是直 线 AB 和 DE 被直线 BC所截而得的内错角 . B （3）∠3与∠4是直线 E BC __被直线 ____和 ____和 EF 被直线 __ DE 所截而得的_______. ____所截而得的 内错角 ____所截而得的_______.
A 2 C 1
E 3
B
D
体会与分享
想一想, 想一想,你的收获和困惑 有哪些? 有哪些?
说出来,与同学们分享. 说出来,与同学们分享.
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线AB、CD的内侧
同旁内角： 同旁内角：
②在直线EF的同侧 E
2 1 3 6 4 5 7 8
B
4 5
A C
D ∠3和∠6 和 F
找一找 如图：直线 、CD被直线 如图：直线AB、 被直线 被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。 截的 个角中同位角、内错角、同旁内角。 个角中同位角 E 同位角 ∠ 与 同位角:∠ 1与∠5； ； 2 ∠2与∠6； 与 ； 1 ∠3与∠7； 与 ； A B ∠4与∠8. 与 3 4 6 内错角 内错角：∠3与∠5； 与 ； 5 C ∠4与∠6. 与 7 D 8 同旁内角 同旁内角：∠4与∠5； 与 ； F ∠3与∠6. 与
关键： 关键：要先分 清哪两条直线 被哪一条直线 所截
D
2 3 4 1
A
5 6
8 7
E C
B
温馨提示
主要内容： 主要内容：两条直线被第三条直线所
截而产生的三种角——同位角 内错角、 截而产生的三种角——同位角、内错角、 ——同位角、 同旁内角. 同旁内角. 三种角的位置关系及图形特征； 位置关系及图形特征 1．三种角的位置关系及图形特征； 判断时应先找到“截线” 再找另外两 2．判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 角的位置决定是哪一种角 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 3．当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住 也可采用图形分解法 遮住， 图形分解法、 角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰 以排除干扰. 涂色法以排除干扰.
同位角： 同位角：
②在直线AB、CD的同方向
E
2 1 3 6 4 5 7 8 5
B
1
A C
D
F ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧 内错角： 内错角： ②在直线EF的两侧
E
2 1 3 6 4 5 7 8
B
3 5
A C
D ∠4和∠6 和 F
变一变：将上图整体旋转 度，请找出图中的同 变一变：将上图整体旋转90度
位角、内错角和同旁内角。 位角、内错角和同旁内角。 A E 2 3 B 6 7 D 1 4 5 8 F C
做一做： 做一做：
1.
同位 内错 同旁内
2、如图，直线DE，BC被直线 所截， 、如图，直线 ， 被直线 所截， 被直线AB所截 内错 同旁内 ∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角， 与 是＿＿＿角 与 是＿＿＿角 同位 ∠1与∠4是＿＿＿角。 与 是＿＿＿角 A 4 D 2 E 3 C 1 B
l3
2 3 6 7 8 5 4 1
l1
l2
观察
如图：1、怎样描述这三条直线 的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截
截线 1 4 6 7 5 8
2、在两个 E 交点处形成 2 几个角？这 A 3 些角有哪些 与我们学过 C 的有关？ 被截直线
B
D F
观察
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
A
D C F
1 2 3 5 4
（4） ∠2与∠4是直线 BC 和 EF 被 直线 DE 所截而得的 同位角 . _____
A D C F
（5）∠4与∠5是直 BC EF 1 2 ____和____被直 线____和____被直 DE 所截而得的 B 3 ____所截而得的 线____ 5 同旁内角 _________. 4