基于渐变方程的鱼眼图像校正方法

Ｖ＝ 。 （ ５ ）
ｂ・ √ｌ — ｙ ２ ／ 口
（ ２ ）
ｋ点 坐标 （ ， Ｙ ） ， 校正 后 点坐 标 （ ｂ ， Ｙ ） 。 同理可 知 ， ｈ点坐 标 （ ， Ｙ ） ， 校 正 后 点 坐标 （ ｂ ， Ｙ ） 。点 Ｐ（ 戈 ，
Ｙ ） 为鱼 眼 图像上 任意 一 点 ， Ｐ （ 。 ， Ｙ ） 为 Ｐ（ ｘ ， Ｙ ） 对应 的
校 正点 ， 比例关 系 为
其 中， ＝口・， ／ １一 ｙ ２ ／ ａ ， 从 式 中可 知在 鱼 眼 图像 中 Ｙ
旦 ：￣ ／ １ 一 ｙ ／ ０ 。
即
‘
（ ３ ）
（ ４ ）
确定 ， 向量均 匀校 正 。
１
研 究表 明 ， 鱼 眼图像 的畸 变不 是均 匀 的 ， 在 图像 的 中间 区域 ， 图像基 本 没有 畸变 ， 随着 距 中心距 离 的增 加 畸变 增加 ， 但 到 了一 定距 离 后 ， 图像 只 有形 变 ， 没 有 畸
图 ４中点 和点在 校 正后 的 图像 中具有 相 同 的校 正 坐标 。同一 条经 度上 的不 同象 素 点在 校正 后 的 图像 中
具 有相 同的校 正坐标 ， 经度越 大 ， 畸变 程 度越严 重 。
变 的趋势 Ｊ 。根据上述特性 ， 对经纬校正算法 的比例 线 函数 进行 改进 Ｊ ， 采 用渐 变方 程
而边 缘校 正不 足 ， 针对 这一 点本 文提 出渐 变法 校正 ，
如 图 ５所示 。
图 ３ 鱼 眼 图像 校 正 过 程
鱼 眼 图像 校 正过 程就 是鱼 眼镜 头成 像过 程 的逆 过 程： 鱼 眼 图像 中 的 任 意 一 点 Ｐ ， 沿 ｚ 轴 方 向 平 行 于 Ｏ Ｚ， 与球 面 相 交 于 Ｐ ： 点， 连接 直线 Ｏ Ｐ ：相 交 于 平 面
王依桌 ， 等： 基 于 渐 变 方程 的 鱼 眼 图像 校 正 方 法
通 相 机 围绕 中心 点旋 转 拍 摄 多 帧 图像 进 行 拼 接 合 成 ， 这 就 需要 考虑 多 帧 图像 间 的拼 接 问 题 ， 比较 麻 烦 。而 利 用 鱼眼镜 头 只需 沿 相 反 方 向拍 摄 ２帧 图像 ， 只 考 虑 ２帧 图像 间 的拼 接 问题 。但 如前 所 述 ， 鱼 眼 图像 存 在 严 重桶 形 畸变 ， 因此 应 用 鱼 眼镜 头 首 要 问题 就 是 如 何 从 鱼 眼 图像 中恢 复 出实 际场 景 的 图像 ， 即鱼 眼 图像 校
７ １
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正 问题 。
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。
从 鱼 眼 图像 中知 ， 引 入 的桶 形 畸 变 在 图像 上 下 方 压缩严重 ， 而在 周 边 附近 的 图像 ， 只是 引 进 了形变 ， 并 没 有压 缩现 象 ， 本文 针对 这一 点进 行 图像 的校 正研 究 。
１ 经纬 图校正算 法
鱼眼 图像桶 形校 正 可 以用 图 ３所示 。
校 正 一 。
图 ４ 鱼 眼 图像 校 正 经度 图
编 程校 正时 ， 把一 帧鱼 眼 图像 分 为 ４个 象 限 分 别
２ 渐变校 正算 法
Ｃ
由于鱼 眼 图像 在 中心 附近 ， 基本 不产 生 畸变 ， 而 到
边缘时畸变严重 ， 但经纬 图法使在 同一纬度 的像 素点 按 同一 比例校 正 ， 这 就 使 得 鱼 眼 图像 在 中心 校 正 过度
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ于 Ｐ 点 ， 即点 Ｐ 就 是 Ｐ ， 点在平 面的校正点。
鱼 眼 图像 上 的 所 有 点 都 映 射 到 平 面 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ上 ， 平 面 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ就是 鱼 眼 图像 在平 面 的校 正 图像 ， 即所 求 图像 。
把鱼 眼 图像定 位 在经度 图 中 ， 如 图 ４所示 ， 方 程为
２
＋ 口 Ｄ
＝
１
（ １ ）
● 像素） 图５ 鱼 眼 的半 径 ； ｂ＝１ ， ２， ３ ， …， ； Ｈ是 鱼 眼图像 宽 的半径 。当 Ｙ＝ Ｙ 时 ， 由上述 方程 可知
＝
首先 ， 点 Ｐ（ ｘ ， ， ， ） 为鱼眼图像上任意一点 ， Ｐ。 （ 。 ， Ｙ ） 为 Ｐ（ ｘ ， Ｙ ） 对应 的校 正点 ； Ｐ ： （ ， Ｙ ） 为 鱼眼 图像 的边 缘点 ， 经纬 图法 中 ， 当 ｂ确定 为 椭 圆中所有 点 的 ＝ｂ ， 但 当 Ｙ一定 时 ， 校 正 比例 函数 为