高考物理平抛运动知识点总结及习题演练.doc
高中物理平抛运动--知识归类总结,经典型题精讲,典型习题针对训练
平抛运动考点一平抛运动的基本规律 2019.51．平抛运动(1)定义：(2)性质：(3)研究方法：运动的合成与分解。
(4)运动规律：①速度关系：②位移关系：(5)两个重要推论2．斜抛运动(1)定义：(2)性质：(3)研究方法：①水平方向：②竖直方向： [思维诊断](1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
()(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。
()(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。
()(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。
()(5)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。
()(6)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。
()[题组训练]1．[平抛运动的理解](多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关2．[平抛规律的应用]从正在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则()A．这5个小球在空中处在同一条竖直线上B．这5个小球在空中处在同一条抛物线上C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变D．相邻两球的落地间距相等3．[平抛规律推论的应用](2017·宁波模拟)如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线() A．交于OA上的同一点B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定考点二多体平抛运动问题[两个小球从不同高度抛出，落到同一高度上]如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比为v A∶v B为()A．1∶2B．2∶1C.2∶1 D．2∶2[考法拓展1][小球从同一高度下落到不同高度](2017·内蒙古呼伦贝尔模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和三个物体运动的时间t a、t b、t c的关系是()A．v a＞v b＞v c，t a＞t b＞t c＜v b＜v c，t a＝t b＝t cB．vC．v a＜v b＜v c，t a＞t b＞t cD．v a＞v b＞v c，t a＜t b＜t c[考法拓展2][平抛中的相遇](2017·江西省重点中学协作体联考)如图所示，将a、b两小球以大小为20 5 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()A．805m B．100 mC．200 m D．180 5 m[变式训练](多选)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题分析一. 平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体拥有水平初速度 V 02.平抛运动的受力特色：只受重力：F=mg（实质问题中阻力远远小于重力，能够简化为只受重力）3.平抛运动的加快度： mg=mα,α=g,方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关4.平抛运动的理论推理：水平方向—— x ：物体不受外力，依据牛顿第必定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动, V x=V0．竖直方向——y：初速度为 0，只受重力，加快度为g，做自由落体运动， V y=gt ．二 . 平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向成立x 轴，竖直向下为y 轴．在时间t 时，加快度：α=g，方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ 角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α 角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞翔时间：，与质量和初速度大小没关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量没关三. 平抛运动的观察知识点与典型例题1.平抛运动定义的观察例题：飞机在高度为 0.8km 的上空，以 2.5 ×10 2 km/h 的速度水平匀速飞翔，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应当在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？分析：设炮弹走开飞机后做平抛运动，在空中飞翔时间为：，炮弹走开飞机后水平位移答案：炮弹走开飞机后要在空中水平飞翔0.9km ，因此要在离轰炸目标0.9km 处投弹问题睁开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法同样2.平抛运动中模型规律观察例题：一架飞机水平匀速飞翔从飞机上每隔一秒开释一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是等间距的B、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是不等间距的C、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是等间距的D、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是不等间距的分析：炮弹走开飞机时，拥有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相关于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹自己其实不排成抛物线．因为它们与飞机的水平速度同样，因此相关于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的观察例题：如何用平抛运动知识丈量子弹的初速度？分析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，假如丈量实质水平射程很不方便，且因为空气阻力影响，将出现较大的丈量偏差．能够记录子弹的初始地点，如右图所示，在离枪口必定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，丈量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动当作是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度的大小为V ，则运动时间为（）分析：末速度与初速度不在同一个方向上，不可以用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加快度才是运动时间，不可以用末速度与重力加快度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
(完整版)平抛运动的知识点总结
(完整版)平抛运动的知识点总结平抛运动是一种常见的物理现象，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向以恒定速度运动的情况。
以下是平抛运动的关键知识点总结：1. 基本概念：- 平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出，同时受到竖直方向重力加速度（g）作用的运动。
- 这种运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。
2. 运动方程：- 水平方向：$x = v_{0x}t$，其中$v_{0x}$是水平方向的初速度，$t$是时间。
- 竖直方向：$y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$，其中$v_{0y}$是竖直方向的初速度（在纯平抛运动中通常为0），$g$是重力加速度。
3. 速度和位移：- 水平方向的速度保持不变，为$v_{0x}$。
- 竖直方向的速度随时间变化，为$v_{y} = gt$。
- 总速度$v$可以通过速度分量合成得到，使用勾股定理：$v =\sqrt{v_{0x}^2 + v_{y}^2}$。
- 位移分量同样可以通过水平和竖直方向的位移合成得到。
4. 运动时间：- 平抛运动的最大高度由公式$h = \frac{1}{2}gt^2$给出，解出时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。
- 物体落地时间是指从抛出到落地的时间，可以通过竖直位移来计算。
5. 能量分析：- 动能：物体在水平和竖直方向上的动能分别为$K_x =\frac{1}{2}m v_{0x}^2$和$K_y = \frac{1}{2}m v_{y}^2$，总动能为两者之和。
- 势能：由于竖直方向的初速度通常为0，物体在初始时刻的势能为$E_p = mgh$，其中$h$是初始高度。
6. 实验验证：- 平抛运动可以通过实验来验证，例如使用高速摄像机捕捉物体的运动轨迹，或者通过测量不同时间点的位置来计算速度和加速度。
7. 应用场景：- 平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动中的投掷项目、军事中的炮弹发射等。
平抛运动 知识点总结与典例(最新)
平抛运动知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 平抛运动的基本规律1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3．条件：v 0≠0，沿水平方向；只受重力作用。
4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
5．基本规律(1)位移关系(2)速度关系6. 平抛运动的两个主要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2。
推导：⎭⎬⎫tan θ＝y A x A －x Btan θ＝v yv 0＝2yAxA→x B＝x A2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。
推导：⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v→tan θ＝2tan α知识点二、斜拋运动1．定义：将物体以初速度v 0沿斜向上方或斜向下方拋出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速运动，轨迹是拋物线。
3．研究方法：斜拋运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上拋运动的合运动。
4．与斜面有关的平拋运动常见的两种模型 斜面规律 方法 总结水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt合速度：v ＝v 2x ＋v 2y分解 速度分解速度，构建速度三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝v 0v y水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12gt 2合位移：s ＝x 2＋y 2分解 位移分解位移，构建位移三角形．利用斜面倾角为θ这个约束条件可得tan θ＝yx ，可求得t 、x 、y【考点分类 深度解析】考点一 平抛运动的基本规律【典例1】 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍 【答案】A【解析】甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A 正确。
高三物理08_平抛运动_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试
【本讲主要内容】平抛运动平抛运动及类平抛运动的特征及解法【知识掌握】 【知识点精析】1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
2、平抛特点：（1）初速度：水平。
（2）运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：22x v g y =，抛物线顶点为抛出点。
问题：人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是xCAy解释：平抛运动中，任意两个时刻（或两个位置）间的速度变化量t g v ∆=∆，方向恒为竖直向下，正确答案是C 。
3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
练习：战争和自然灾害造成了大量难民。
一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。
设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s 内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s 内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A . 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B . 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C . 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D . 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E . 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变 解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C 。
4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。
注意合运动、分运动间的同时性。
5、平抛运动的规律：如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。
精炼总结平抛运动的知识点、例题与练习题(有答案)
第4节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。
所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
（1）位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2（2）轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22vg x 2y ＝22v g x 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。
（3）速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有tan?θ＝xy v v ＝vgt 。
3、对平抛运动的进一步讨论（1）飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，gh t 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
（2）水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝vgh 2 即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。
平抛运动的知识点总结
平抛运动的知识点总结
定义与性质：
平抛运动是物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时仅受重力作用的运动。
由于物体仅受重力作用，其加速度恒为重力加速度g，因此平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动的物体运动轨迹为抛物线。
运动分解：
平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
水平方向上，物体不受外力作用，保持初速度不变；竖直方向上，物体仅受重力作用，做自由落体运动。
运动规律：
水平位移：x = v0t，其中v0是水平初速度，t是运动时间。
竖直位移：y = (1/2)gt^2，其中g是重力加速度。
合速度：Vt = √(Vx^2 + Vy^2)，其中Vx和Vy分别是水平和竖直方向上的速度分量。
运动时间：由竖直方向上的自由落体运动决定，即t = √(2h/g)，其中h是抛出点的高度。
特点：
平抛运动的运动时间仅与抛出点的竖直高度有关。
物体落地的水平位移与抛出点的高度、水平初速度以及运动时间有关。
平抛运动的速度变化方向始终是竖直向下的。
研究方法：
平抛运动的研究主要基于运动的独立性原理和运动的合成与分解方法。
通过分析水平方向和竖直方向上的分运动，可以综合得出平抛
运动的整体运动规律。
这些知识点构成了对平抛运动的基本理解和分析框架，有助于进一步探索和研究相关的物理现象和问题。
在实际应用中，平抛运动的知识点在物理学、工程学以及日常生活中的许多领域都有广泛的应用。
平抛知识点总结
平抛知识点总结平抛运动知识点总结。
一、平抛运动的概念。
1. 定义。
- 平抛运动是将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2. 条件。
- 物体具有水平方向的初速度。
- 物体只受重力作用，不受其他力（如空气阻力等，在理想情况下）。
二、平抛运动的性质。
1. 平抛运动是匀变速曲线运动。
- 因为平抛运动中物体只受重力，根据牛顿第二定律F = ma，加速度a = g （重力加速度），加速度恒定不变，且轨迹是曲线，所以它是匀变速曲线运动。
三、平抛运动的分解。
1. 水平方向。
- 水平方向不受力，根据牛顿第二定律F = ma，水平方向加速度a_x=0。
- 水平方向做匀速直线运动，速度v_x = v_0（v_0为初速度），位移x =v_0t。
2. 竖直方向。
- 竖直方向只受重力，加速度a_y = g。
- 竖直方向做自由落体运动，速度v_y=gt，位移y=(1)/(2)gt^2。
四、平抛运动的速度。
1. 合速度的大小。
- 根据平行四边形定则，合速度v = √(v_x^2)+v_y^{2}=√(v_0^2)+(gt)^{2}。
2. 合速度的方向。
- 设合速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)。
五、平抛运动的位移。
1. 合位移的大小。
- 水平位移x = v_0t，竖直位移y=(1)/(2)gt^2，合位移s=√(x^2)+y^{2}=√((v_0t)^2)+((1)/(2)gt^{2)^2}。
2. 合位移的方向。
- 设合位移与水平方向的夹角为α，则tanα=(y)/(x)=(frac{1)/(2)gt^2}{v_0t}=(gt)/(2v_0)。
六、平抛运动的几个推论。
1. 速度偏向角与位移偏向角的关系。
- tanθ = 2tanα。
2. 平抛运动的轨迹方程。
- 由x = v_0t和y=(1)/(2)gt^2消去t，可得y=(g)/(2v_0^2)x^2，这是一条抛物线方程。
平抛运动知识点总结总结
平抛运动知识点总结总结一、定义平抛运动是指一个物体在水平方向上以一定初速度抛出后，在竖直方向上只受重力的作用，不受空气阻力的运动。
在这种运动中，物体的水平速度保持不变，而竖直方向的速度受到重力加速度的影响而不断变化。
二、特点1. 水平速度恒定：在平抛运动中，物体的水平速度是恒定的，不会因为重力的作用而改变。
2. 竖直速度变化：物体在竖直方向上受到重力的影响，其竖直速度会随着时间的推移而改变。
3. 运动轨迹是抛物线：由于水平速度恒定，竖直速度发生变化，物体的轨迹呈现出一个抛物线的形状。
三、运动规律1. 距离和时间关系：在平抛运动中，物体的水平速度恒定，所以它在同样时间内所运动的距离是相等的。
在一定时间内，水平速度乘以时间即为水平方向上的位移。
2. 竖直方向运动：由于物体在竖直方向上受重力的作用，其竖直速度会随着时间的推移而改变。
根据运动学知识，我们可以得到物体在竖直方向上的运动规律为：s = ut + 1/2gt^2，其中s为竖直方向上的位移，u为初速度，g为重力加速度，t为时间。
3. 飞行时间：在平抛运动中，物体的水平速度是恒定的，所以物体飞行的时间只与竖直方向上的运动有关。
根据竖直方向上的运动规律，我们可以得到物体飞行的时间为t = 2u/g。
其中u为初速度，g为重力加速度。
4. 飞行距离：由于物体的水平速度是恒定的，则物体的飞行距离与其水平速度和飞行时间有关。
物体的水平速度乘以飞行时间即为飞行距离。
四、实例分析假设一个物体以初速度 u 被抛出，求其飞行时间、飞行距离和最大高度。
解：根据平抛运动的运动规律，我们可以得到物体的飞行时间为 t = 2u/g，飞行距离为 d = ut，最大高度为 h = 1/2 u^2/g。
五、应用1. 运动装置设计：在工程领域中，平抛运动的知识被广泛应用于设计各种物体的投放装置，比如我们需要将物体投放到某一指定位置，就可以利用平抛运动的知识来设计相应的装置。
2. 运动轨迹研究：在科学研究中，平抛运动的知识可以帮助我们研究物体在空中的运动轨迹，从而帮助我们理解相关现象和定律。
高中物理必修2第一章第三节《平抛运动》
高一物理必修2第一章第三节《平抛运动》一、相关知识点（一）平抛运动：1. 定义：水平抛出的物体只在 作用下的运动。
2. 运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
3. 处理方法：可分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
4. 平抛运动的规律设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图所示。
（1）速度：⎪⎩⎪⎨⎧==y x v v合速度大小v= 方向t v g tan 0==θ （2）位移：⎪⎩⎪⎨⎧==y x合位移大小s=方向tan θ= =t v 2g 0（3）时间：由2gt 21y =得t= （t 由下落高度y 决定）。
（4）水平射程：g y 2v x 0=，取决于竖直下落的高度和初速度。
（5）轨迹方程：202v 2gx y =（在未知时间情况下应用方便）。
由方程知平抛运动轨迹为抛物线。
（二）平抛运动的几个重要推论：推论1：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与对应时刻的水平位移的交点为此水平位移的中点。
推论2：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向正切值的两倍。
推论3:以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，落向斜面前的瞬时速度与斜面之间的夹角与初速度大小无关，是一个恒定的值。
二、练习题：1.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ）A.位移B.加速度C.平均速度D.速度的增量3．对平抛运动的物体，若g 已知，下列条件中，可确定其初速度大小的有( )A ．水平位移B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向4.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。
下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同 5.一个物体从某一高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．g v v t 2202-D ．g v v t 202- 6. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( ) A.L=S/2 ; B. L=2S; C.L S =12 ; D.L S =2 . 7．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同8.如图所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( )A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定9．把物体以一定速度水平抛出。
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第二讲平抛运动一、基础知识及重难点【知识点 1】抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体的作用，这时的运动叫抛体运动。
2.平抛运动：初速度沿方向的抛体运动。
3.平抛运动的特点：（ 1）初速度沿方向；（ 2）只受作用【知识点 2】平抛运动的理解1.条件：①初速度v0②只受2.运动的性质：加速度为重力加速度g 的曲线运动，它的轨迹是一条．3.特点：①水平方向：不受力，→运动②竖直方向：只受重力，且v0 0 →运动4.研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解v ≠ 0，水平方向0匀速直线运化曲为直不受力平抛运动是曲线运运动分解v0 =0，竖直方向自由落体运只受重力【知识点3】平抛运动的规律1、平抛运动的速度（1）水平方向： v x=（2）竖直方向： v y=大小：v（ 3）合速度：v y方向： tan2、平抛运动的位移v x x x（ 1）水平方向： x =（ 2）竖直方向： y =y v大小： l （ 3）合位移：θy方向： tan v vxy ★ 注意：合位移方向与合速度方向不一致。
y消去 t轨迹方程y3、几个结论：（1）平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度 v0夹角θ的正切值为位移 s 与水平位移 x 夹角 a 的正切值的两倍，即 tan θ=2tan α（2）平抛物体任意时刻瞬时速度v 的反向延长线一定通过物体水平位移的中点。
（ 3）运动时间：y 1 at2t 2 y（时间取决于下落高度y）2g2 y（ 5）落地速度：v v02v y2v022gy （取决于初速度v0和下落高度y）【知点 4】平抛运的特点1、理想化特点 :物理上提出的平抛运是一种理想化模型，即把物体看出点，抛出后只考重力作用，忽略空气阻力。
2、匀速特点：平抛运的加速度恒定，始重力加速度 g 所以平抛运是一种运。
3、速度化特点：平抛运中，任意一段内速度的化量v＝g t，方向恒直向下（与 g 同向），即任意两个相等的隔内速度的化相同，如右所示。
平抛运动知识点及练习
15.2抛体运动的规律【基础知识填空】一、平抛运动：将物体以一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动，叫做平抛运动。
1. 受力特点：只受 ，所以加速度为 ，加速度方向 。
2. 性质：是加速度为 曲线运动。
二、运动规律1. 水平方向上受力为 ，所以做 运动。
故水平分速度v x = ，分位移x= 。
2. 竖直方向上只受 力，且初速度为 。
所以做 运动。
故竖直分速度v y = ，分位移y= 。
3. 合运动：速度大小v t = = 方向tan α =4. 合位移大小l = = 方向tanθ=三、平抛运动的几个结论1、运动时间h = →t= 落地时间由 决定。
2、落地的水平距离x = = 水平位移由 和 共同决定。
3、落地时的速度v = = ，落地速度由 和 共同决定.4、相等时间间隔t ∆内抛体运动的速度改变量 .=∆v ,方向竖直向下。
5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系tanα= tan θ=tanα= tan θ O′是AO 。
即速度方向的反向延长线交于水平位移的 。
【练习】1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远2、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是 （ ）5、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是 （ ）tv yOAtv yOBtv yOCtv yOD2A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度a ´＝22g a +C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 （ ）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 2202- D ．22t 0v v -g 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（ ）A ．使用密度大、体积小的钢球B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D ．使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）A 、sB 、sC 、sD 、2s10、一个同学在做平抛实验时，记下斜槽末端位置在A`B`线上，并在坐标纸上描如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出它们到y 的距离AA ′＝x 1，BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而求出小球抛出时的初速度v 0为 （ ）A ．h g x x 2)(2122- B ． h gx x 2)(212- C ．h gx x 2212+ D ． hgx x 2212- 11、飞机在2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g ＝10m/s 2，不计空气阻力）⑴.试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹； ⑵.包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ ⑶.求包裹着地时的速度大小和方向(方向用三角函数表示)12、如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m 的壕沟AB ，现已知两沟沿的高度差h m =04.。
高中物理必修2《平抛运动》知识点总结与训练
2．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小
球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A．tanθ
B．2tanθ
C．
1 tan
D．
2
1 tan
3．动物世界中也进行“体育比赛”，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚
答案：(1)0.5 s (2)1.25 m
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欢迎关注【寻根物理】公众号 10．解析：(1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向：s=v0t 竖直方向：h=1gt2
2 h=L＋L·sin α 解得 v0=16 m/s (2)落地时，石块竖直方向的速度为 vy=gt=12 m/s 所以落地速度为 vt= v20＋v2y=20 m/s 设落地速度与水平方向的夹角为θ，如图所示：
x
2、物体做平抛运动时以某一角度 落到斜面上，如图所示．则其速度的偏角为 ，且 tan( ) vy ． v0
二、处理方法
解答这类问题往往需要： 1、作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程． 2、充分利用几何关系→找位移(或速度)与斜面倾角的关系．
三、典例分析
如图所示，一固定斜面 ABC，倾角为 ，高 AC=h，在顶点 A 以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在 B 点，空气阻力不计，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远．
(3)以抛出点为坐标原点，以
v0
的方向为
x
轴，向下为
y
轴，则平抛运动的物体在
t
时刻的位置为
v0t，12
gt
2
．
4、平抛物体的轨迹：
(1)运动轨迹：
y
g 2v02
第1章 3.平抛运动 全部知识点Word版含答案
3.平抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．2．物体做平抛运动的条件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特点(1)水平方向上：不受力，有初速度，做匀速直线运动．(2)竖直方向上：只受重力，无初速度，做自由落体运动．4．运动性质(1)平抛运动的轨迹是一条抛物线．(2)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．1．水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．(×)2．平抛运动的速度变化仅在竖直方向上．(√)3．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗？【提示】羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动．如图131所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图131探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下．探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖的运动是匀变速运动．平抛运动的特点：1．(多选)关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D ．平抛物体的运动是变加速运动【解析】 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 错误，B 正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．【答案】 BC2．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时的速度为v 2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )【导学号：22852011】A B C D【解析】 做平抛运动的物体加速度恒为g ，则速度的变化Δv ＝g Δt ，方向始终竖直向下，故选项C 正确．【答案】 C1．平抛运动的速度变化规律(如图132所示)图132(1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt .(3)合速度：v t速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v yv x. 2．平抛运动的位移变化规律(如图133所示)图133(1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2.(3)合位移：s位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝yx.1．平抛运动的初速度越大，下落得越快．(×)2．做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．(√) 3．如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向．(×)一只松鼠攀在山崖的树上，看到猎人对着它水平射出子弹的火光后，立即松手从树上掉落．松鼠能逃离被击中的厄运吗？【提示】 不能．因为水平射出的子弹，在竖直方向做自由落体运动，在相同时间内下落的高度与松鼠下落的高度相同，子弹恰好击中松鼠．跳台滑雪是勇敢者的运动．在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得高速后水平飞出，运动员的运动可看作平抛运动．如图134所示．请思考：图134探讨1：运动员空中运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？【提示】 平抛运动的时间由下落高度y 决定，水平位移和落地速度则由初速度v 0和下落高度y 共同决定．探讨2：运动员从斜面上的A 点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移比值是多少？【提示】 运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan θ.1．平抛运动的规律v t ＝v 20＋gt2tan θ＝gt v 0s ＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22tan α＝gt2v 0(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图135中A 点和B 点所示．图135(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图136所示，则tan θ＝2tan α.图1363．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同【解析】 在平抛运动中速度的变化量Δv ＝g Δt ，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s ，方向都是竖直向下，选项A 正确．【答案】 A4．一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它的运动时间为( )【导学号：22852012】A.v t －v 0gB.v t －v 02gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2g【解析】 设平抛运动的时间为t .落地时的竖直分速度为v y ＝gt ，根据运动的合成与分解，则落地时的速度为v t ＝v 2＋gt2，那么t ＝v 2t －v 2g，选项D 正确，其他选项均错．【答案】 D5．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图像正确的是( )【解析】 如图，tan θ＝v y v x ＝gt v 0，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．【答案】 B1．平抛运动水平速度v x ＝v 0，竖直方向速度v y ＝gt .合速度v ＝v 20＋v 2y . 2．平抛运动是匀变速曲线运动，每秒速度的增量总是相同的． 3．平抛运动速度的方向随时间的变化而变化，速度偏向角tan θ＝v y v 0＝gtv 0.1．实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹． (2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． (3)根据平抛运动的轨迹求其初速度． 2．实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．(2)建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得初速度v 0＝xg2y. 3．实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．1．实验步骤 (1)安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端水平．如图137所示．图137(2)建坐标系用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，画出水平向右的x 轴．(3)确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(4)描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．2．数据处理 (1)计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在预先设计好的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．(2)验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点(如B 点)的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘的曲线为抛物线．3．误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． (2)确定小球运动的位置时不准确． (3)量取轨迹上各点坐标时不准确．6．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外．下列器材中还需要的是__________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是( ) A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B ．斜槽轨道必须光滑C ．为了使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平【解析】 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴，故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误．【答案】(1)CF (2)AC7．在利用斜槽轨道做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不能与木块上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线【解析】只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故A、C、E选项正确；B选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度；D选项中，因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的；F选项中，应找取小球落点的中心位置，即取平均位置为小球的落点，以减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来．【答案】ACE8．图138甲是“研究平抛运动”的实验装置图．图138(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B 点的竖直分速度为________m/s.【解析】 (2)由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得v 0＝x ·g2y，将(32.0,19.6)代入得v 0＝0.32×9.82×0.196m/s ＝1.6 m/s.(3)由图(丙)可知，小球由A →B 和由 B →C 所用时间相等，且有Δy ＝gT 2，x ＝v 0T 解得v 0≈1.5 m/s，v By ＝y AC2T≈2 m/s.【答案】 (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2研究平抛运动的注意事项1．在实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的的方法是：让小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角上一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些来计算初速度．1．经典力学的成就与局限性 2．了解相对论(选学) 3．初识量子论(选学)1．经典力学的成就英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中建立了一个完整的力学理论体系．他的理论只用几个基本的概念和原理，不但可以解决人们日常看到的种种物体的运动问题，也可以说明天体运动规律．经典力学的思想方法的影响远远超出了物理学与天文学的研究领域，对其他自然科学、社会科学领域都产生了巨大影响．2．经典力学的局限性(1)经典力学是从日常的机械运动中总结出来的，超出宏观的、日常生活经验的领域常常就不适用了．(2)绝对时空观：把时间、空间、物质及其运动之间的联系割裂开来，不能解释高速运动领域的许多现象．(3)经典力学认为一切自然现象都服从、遵守力学原理，严格按力学规律发生、演化，并且变化是连续的，这种观点与微观世界的很多现象都不相符．3．经典力学的适用范围(1)只适用于低速运动，不适用于高速运动．(2)只适用于宏观物体的运动，不适用于微观粒子的运动．(3)只适用于弱引力环境，不适用于强引力环境．1．经典力学的基础是牛顿运动定律．(√)2．经典力学中时间、空间与物质及其运动完全无关．(√)3．经典力学可以研究质子、中子等微观粒子的运动规律．(×)洲际导弹的速度可达6 000 m/s，此速度属于低速还是高速？【提示】属于低速.6 000 m/s远小于光速，因此属于低速．地球绕太阳公转的速度是3×104m/s；设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987 倍光速的速度．请思考：图511探讨：地球的公转和电子的运动情况都能用经典力学(牛顿力学)来研究吗？【提示】地球的公转属于宏观、低速运动，能用经典力学来研究；而电子的运动属于微观、高速运动，经典力学就不能适用了．1．以牛顿运动定律为基础的经典力学的成就(1)牛顿运动三定律和万有引力定律把天体的运动与地上物体的运动统一起来，是人类对自然界认识的第一次大综合，是人类认识史上的一次重大飞跃．(2)经典力学和以经典力学为基础发展起来的天体力学、材料力学和结构力学等得到了广泛的应用，并取得了巨大的成就．(3)18世纪60年代，力学和热力学的发展及其与生产的结合，使机器和蒸汽机得到改进和推广，引发了第一次工业革命．(4)由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒定律等，是航空航天技术的理论基础．火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射，都是牛顿力学规律的应用范例．2．经典力学的局限性(1)经典力学的绝对时空观，割裂了时间、空间、物质及其运动之间的联系，不能解释高速运动领域的许多客观现象．(2)经典力学的运动观，从自然观角度来说，给出的是一幅机械运动的图景，不能解释微观世界丰富多彩的现象．3．经典力学的适用范围相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．1．经典力学不能适用于下列哪些运动( )A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器在火星着陆D．微观粒子的波动性【解析】经典力学适用于宏观物体的低速运动，故经典力学对A、B、C都能适用，对D不适用．【答案】 D2．经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )A．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B．地球表面上的物质世界C．人眼能看到的物质世界D．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界【解析】前三个选项说的当然都属于“宏观世界”，但都很片面，没有全面描述，本题应选D.【答案】 D3.(多选)20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．这说明( )A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律【解析】人们对客观世界的认识，要受到他所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．所以A错，B、C、D对．【答案】BCD科学是不断发展和完善的一切科学的发展都是人们主动认识世界的过程，而每个人的研究又都是建立在前人的基础上，通过自己的努力去发展和提高．科学的成就总是在某些条件下的局部形成，在新的科学成就形成后，它将被包括在其中．爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿力学的理论，而是把它看成是在一定条件下的特殊情形．1．狭义相对论爱因斯坦针对经典力学的运动规律在处理微观高速时所遇到的困难，创立了狭义相对论．狭义相对论的主要效应有：(1)长度收缩：在观测运动的物体时，物体沿运动方向上的长度会收缩．(2)时钟变慢：在观测运动的时钟时，时钟显示的时间变慢．(3)质量变化：物体的质量随速度的增大而增大．(4)质能关系：物体的质量和能量之间存在着相互联系的关系，关系式为：E＝mc2.(5)速度上限：任何物体的速度都不能超过光速．一般情况下，由于物体的速度v≪c，相对论效应消失，其结果还原为经典力学．因此认为经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．2．广义相对论(1)爱因斯坦于1916年创立了广义相对论．根据该理论推得一些结果，例：(a)当光线通过强引力场时，光线会发生偏折，即时空会发生“弯曲”．(b)引力场存在引力波．(2)广义相对论把数学与物理学紧密地联系在了一起．3．量子论的基本内容(1)量子假设最早是在1900年由德国物理学家普朗克提出来的．(2)量子论认为，微观世界的某些物理量不能连续变化，而只能取某些分立值，相邻两分立值之差称为该物理量的一个量子．(3)微观粒子有时显示出波动性，有时又显示出粒子性，这种在不同条件下分别表现出经典力学中的波动性和粒子性的性质称为波粒二象性，在粒子的质量或能量越大时，波动性变得越不显著，所以我们日常所见的宏观物体，实际上可以看做只具有粒子性．(4)由于微观粒子运动的特殊规律性，使一个微观粒子的某些物理量不可能(填“不可能”或“一定”)同时具有确定的数值．例如粒子的位置和动量，其中的一个量愈确定，另一个量就愈不确定，粒子的运动不遵守确定性规律而遵守统计规律．1．物体高速运动时，沿运动方向上的长度会变短．(√) 2．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．(×)3．对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加而变大．(√)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？ 【提示】不能．因为物体的质量随速度的增大而增大，假若物体的速度趋近于光速，这时物体的质量会趋近于无穷大，故不可能把物体的速度增大到等于光速，当然更不可能大于光速，因为光速是速度的最大值．探讨：在狭义相对论中，长度收缩是不是指物体的长度变短了？时钟变慢是不是指时钟走得慢了？【提示】 不是．长度收缩和时钟变慢是由于时空条件不同而引起的观测效应，不是物体的长度真的变短或时钟真的变慢了．1．尺缩效应运动长度l 会收缩，l ＝l 01－v 2c2，l 为沿运动方向观测到的物体长度，l 0为物体静止时观测到的长度，在垂直于运动方向上，物体的长度没有变化．2．钟慢效应 运动时钟会变慢，τ＝τ1－v 2c2，即运动时钟显示的时间τ比静止的时钟显示的时间τ延缓了，而时钟的结构并没有改变． 3．质速关系物体的质量m 随速度v 的增大而变大，m ＝m 01－v 2c2，m 0为静止时的质量，m 为运动时的质量．4．质能关系质量m 和能量E 之间存在着一个相互联系的关系式：E ＝mc 2，式中c 为光速． 5．任何物体的速度不能超过光速．6．当v ≪c 时，相对论效应消失，其结果还原为经典力学，因此经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．4．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )【导学号：22852123】A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高 【解析】 由公式l ＝l 01－v 2c2可知，在运动方向上，人的宽度要减小，在垂直于运动方向上，人的高度不变．【答案】 D5．A 、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，v A ＞v B .在火箭A 上的人观察到的结果正确的是( )A ．火箭A 上的时钟走得最快B ．地面上的时钟走得最快C ．火箭B 上的时钟走得最快D ．火箭B 上的时钟走得最慢【解析】 在火箭A 看来，地面和火箭B 都高速远离自已，由t ＝t 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2知，在火箭A 上的人观察到的结果是地面和火箭B 的时钟都变慢了，且vA ＞v B ，故地面的时钟最慢，因此A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．把电子从v 1＝0.9c 加速到v 2＝0.97c 时电子的质量增加多少？(已知电子静止质量m 0＝9.1×10－31 kg)【解析】 电子速度为v 1时电子质量为m 1＝m 01－v 1c2＝m 01－0.92电子速度为v 2时电子质量为m2＝m01－v2c2＝m01－0.972电子质量增量为Δm＝m2－m1＝1.66×10－30 kg.【答案】 1.66×10－30 kg时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法1．(1)“钟慢效应”或“动钟变慢”是在两个不同惯性系中进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化，而是在不同参考系中对时间的观测效应．(2)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．2．(1)长度收缩效应是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不同．(2)这种沿着运动方向的长度的变化是相对的；另外垂直于速度方向的长度不变．。
2023年高考物理---《平抛运动的规律及应用》基础知识梳理与专项练习题(含答案解析)
2023年高考物理---《平抛运动的规律及应用》基础知识梳理与专项练习题（含答案解析）基础知识梳理平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4．基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．图1技巧点拨1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示．图22．两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt2v 0→tan θ＝2tan α (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2.图3推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2例1 (2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点．c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于( )图4A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0 答案 B解析 摩托车从a 点做平抛运动到c 点，水平方向：h ＝v 1t 1，竖直方向：h ＝12gt 12，可解得v 1＝gh2，动能E 1＝12mv 12＝mgh4；摩托车从a 点做平抛运动到b 点，水平方向：3h＝v 2t 2，竖直方向：0.5h ＝12gt 22，解得v 2＝3gh ，动能E 2＝12mv 22＝92mgh ，故E 2E 1＝18，B 正确． 专项练习题1．(平抛运动基本规律的应用)(2019·福建莆田市5月第二次质检)如图5，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )图5A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度答案 B解析 设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2hg ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02hg.增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．2．(平抛运动基本规律的应用)(多选)如图6所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l .忽略空气阻力，则( )图6A ．A 和B 的位移大小相等 B ．A 的运动时间是B 的2倍C ．A 的初速度是B 的12D ．A 的末速度比B 的大 答案 AD解析 由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A 、B 的位移大小相等，故A 正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，由h ＝12gt 2可推出A 的运动时间是B 的2倍，故B错误；小球A 的初速度v 0A ＝l t A＝l 4l g＝12gl ，小球B 的初速度v 0B ＝2lt B＝2l2lg＝2gl ，A的初速度是B的24，故C错误；根据机械能守恒定律，12m A v A2＝12m A v0A2＋m A g·2l，12m B v B2＝12m B v0B2＋m B gl，解得v A＝ 4.25gl，v B＝4gl，v A>v B，故D正确．3.(平抛运动推论的应用)(2019·河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图7所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小v B＝5v0，空气阻力不计，该斜面的倾角为( )图7A．60°B．45°C．37°D．30°答案 B解析根据平行四边形定则知，小球落到斜面底端时竖直分速度为：v y＝v B2－v02＝2v0，设此时速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v yv0＝2，设斜面的倾角为θ，由tan α＝2tan θ知tan θ＝1，故该斜面的倾角θ＝45°，B正确．本课结束。
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2019高考物理平抛运动知识点总结及习题
演
高考理综频道为大家提供2019高考物理平抛运动知识点总结及习题演练，大家可以多练习一下哦！
2019高考物理平抛运动知识点总结及习题演练
一、平抛运动
1.平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。
2.平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
二、平抛运动的性质
是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。
(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线
运动。
(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。
(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。
三、平抛运动的常规处理方法
平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。
把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。
这是一种重要的思想方法。
曲线运动产生条件型
物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做(
)
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.曲线运动
[解答]
BCD
认识曲线运动
关于曲线运动，下列说法中正确的是
(
)
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
[解答]
AB
认识曲线运动的特点
一物体在一组共点力F1、F2……Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他力不变，则该物体(
)
A.必定沿F1
的方向做直线运动
B.必定沿F1
的反方向做匀减速直线运动
C.可能做曲线运动
D.可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，但不可能做曲线运动
[解答]
C
船渡河型
一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60
m的河,若已知水的流速为4
m/s,则船过河的最短时间为(
)
A.20s
B.
15s
C.12s
D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸
[解答]
A
竖
直
上
抛
运
动
物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是(
)
A.将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动
B.做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小
C.竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态
D.竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变
[解答]
A
平抛运动“逆”型
如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力.下面说法正确的是(
)。