2020届山东省德州一中高一数学网络课堂测试题(下载版)
山东省德州市2019～2020学年度高一12月月考数学试卷及参考答案
4
3
命中的概率为__________．
15.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示
为函数
v
5 log 2
Q 10
，单位是
m/s，其中
Q
表示燕子的耗氧量，燕子静止时的耗氧量是__________
个单位；当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时，它的飞行速度是__________m/s．（本小题题第一个空
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
3.若函数 y f (x) 的图像与函数 y ax （ a 0 且 a 1）的图像关于 y x 对称，且 f (3) 1，
6.从装有 3 个红球和 4 个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是 ①至少有一个白球；都是白球．
②至少有一个白球；至少有一个红球．
C． f (x) 在区间 (1,1) 上单调递减 D． f (2x ) 的值域是 (0, )
三．填空题（每小题 5 分计 20 分）
13.已知幂函数 y f (x) 的图像过点 (1 , 2
2 2
)
，则
log2
f (4) __________．
14.已知甲运动员的投篮命中率为 3 ，乙运动员的投篮命中率为 2 ，则甲乙各投篮一次，恰有一人
11.某学校为了调查学生在一周课外生活方面的支出情况，抽出了一个容量为 n 且支出在 20, 60 元 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 50, 60 元的同学有 60 人，则
学 数 一 高
这三个条件中任选一个，补充在下面空中，并计算 (lg 2)2 lg 2 lg 5 lg 5 __________； （2）求值： ( 3)0 ( 3 3 2)6 4 2 80.25 ． 18.（本小题满分 12 分）在 △ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，试用 AB ，AC
山东省德州一中新校区2019级“空中课堂”数学阶段性测试含答案
B. 方程 f x 1 x 1有三个实根
4
D. 若函数 y f x t 在 , 6 上有 8 个零点
8
xi i 1, 2,3,,8 ，则 xi f xi 的取值范围为 16, 0 i 1 第Ⅱ卷
2 a
D. 函数有 y f x 四个零点
12.在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为
“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人”．过去 10 日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息
如下，则一定符合该标志的是（ ）
甲地：中位数 为2，极差为 5；
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
14.数据：18,26,27,28,30,32,34,40 的 75%分位数为______．
15.若正数 x , y 满足 x 2 y xy ,则 x 2 y 的最小值为______.
16.己知
A
1 3
次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：
今有人持金出五关，第 1 关收税金为持金的 1 ，第 2 关收税金为剩余金的 1 ，第 3 关收税金为剩余金的
2
3
A. a b c
B. b a c
C. a c b
9.设 a ， b ， c R ，且 a b ，则下列不等式成立的是（ ）
1
1
1
，第 4 关收税金为剩余金的 ，第 5 关收税金为剩余金的 ，5 关所收税金之和恰好重 1 斤，则此人
山东省德州市夏津一中2019-2020高一下学期月考考试数学试卷
……7 分
（2）（k a − b）(k a + b) 0 且不反向平行。
4
（ka − b）(ka + b) 0 ，解得 — 2 k 2 ……11 分 k = k
反向平行时，设 ka − b = (ka + b（) 0）， −1 = ，得 k = 0 ……13 分 综上， — 2 k 2且k 0 ……15 分
19.已知复数 z=3+bi（bR），且（1+3i）·z 纯虚数 （1）求复数 z （2）若 w= z·(2+i)，求复数 w 的模 |w|
2
20.（1）用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为 4π，求球的表面积 （2）正三棱台的高为 3，上、下底面边长分别为 2 和 4，求这个棱台的侧棱长和斜高
高一数学试卷
一、选择题（每题 5 分，共 75 分。1-13 为单选题，14-15 为多选题）
1.已知向量 a =（3，1）， b =（k，7），若 a // b ，则 k=（ ）
A.-21 B.21 C.23 D.20
2.在△ABC 中，若 b = 3 ，c=3，∠B=30°，则 sin C =（ ）
21.已知， =1, =2 且向量 a与b 不共线 （1）若 a与b 的夹角为 45°，求从（2a − b）•（a + b） （2）若向量 k a − b 与 k a + b 的夹角为钝角，求实数 k 的取值范围
22.已知函数 f (x) = sin 2 wx + 3 sin wx sin（wx + ）（w 0）的最小正周期为 2
5
2
5
A.
B.
C.
D.
3
2
3
2020年山东省德州市夏津县第一中学高一数学理联考试题含解析
2020年山东省德州市夏津县第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α是三角形的内角，且sinαcosα=，则cosα+sinα的值等于（）A．±B．±C．D．﹣参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【专题】解三角形．【分析】利用三角函数的平方关系式求解即可．【解答】解：α是三角形的内角，且sinαcosα=，可得α为锐角．cosα+sinα===．故选：C．【点评】本题考查三角形的解法，三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围是解题的关键．2. 已知集合，那么（）A．B．C．D．参考答案：A3. 下列说法中正确的是( )A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱C. 所有的几何体的表面都能展成平面图形D. 棱柱的各条棱都相等参考答案：B试题分析：棱柱的侧面是平行四边形，不可能是三角形，所以A不正确；球的表面就不能展成平面图形，所以C不正确；棱柱的侧棱与底面边长不一定相等，所以D不正确.考点：本小题主要考查空间几何体的性质.点评：解决此类问题的主要依据是空间几何体的性质，需要学生有较强的空间想象能力.4. 函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－，0，，1} B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}参考答案：B5. 若数列{a n}的前n项和S n=n2+3n﹣90，则的值为（）A．18 B．﹣2 C．2 D．﹣参考答案：D【考点】8H：数列递推式．【分析】根据数列{a n}的前n项和S n=n2+3n﹣90，直接进行计算即可得到结论．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和S n=n2+3n﹣90，∴a1+a2+a3=S3=32+3×3﹣90=﹣72，a4+a5+a6=S6﹣S3=36，则=，故选：D．【点评】本题主要考查数列项的计算，比较基础．6. （3分）为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度参考答案：A考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：函数y=sin（2x+）=sin，故只需故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位得到．解答：函数y=sin（2x+）=sin，故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选：A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+?）图象的平移变换规律，把已知函数的解析式化为 y=sin是解题的关键．7. 已知0,且1, f(x)=x当x时恒有f(x),则实数的取值范围是（）A. (0,)B. []C. [,1)D. (0, ]参考答案：C8. 若，且，则是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C9. 已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A、?U ( A∩B)∩CB、?U(B∩C)∩AC、A∩?U (B∪C)D、?U(A∪B)∩C参考答案：C因为x∈A，x B，x C，所以图中阴影部分表示的集合是A∩?U (B∪C)，选C. 10. 方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】曲线与方程．【专题】计算题．【分析】原方程等价于：，或x2+y2=4；两组方程分别表示出圆和不在圆内部分的直线，进而可推断出方程表示的曲线为圆和与圆相交且去掉圆内的部分．【解答】解：原方程等价于：，或x2+y2=4；其中当x+y﹣1=0需有意义，等式才成立，即x2+y2≥4，此时它表示直线x﹣y﹣1=0上不在圆x2+y2=4内的部分，这是极易出错的一个环节．故选D【点评】本题主要考查了曲线与方程的问题．考查了考生对曲线方程的理解和对图象分析的能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f （x）+f（x2），则函数g（x）的值域为．参考答案：[4，]【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域．【解答】解：∵f（x）=2+log a x的图象过点（2，3），∴3=2+log a2，即log a2=1，解得a=2，又∵g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为[1，2]，∴g（x）的自变量x需满足，解得x∈[1，]，又g（x）在x∈[1，]上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为[4，]，故填：[4，]．【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题．12. 如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力F1，垂直斜面向上的弹力F2．已知，则G的大小为________，F2的大小为________．参考答案：160N【分析】由向量分解的平行四边形法则，可得，即得解.【详解】如图，由向量分解的平行四边形法则，计算可得：故答案为：【点睛】本题考查了向量的平行四边形法则在力的分解中的应用，考查了学生数学应用，综合分析，数学运算能力，属于基础题.13. 实数x，y适合条件1 ≤ x2 + y2≤ 2，则函数2 x2 + 3 x y + 2 y2的值域是。
山东省德州市2023-2024学年高一下学期期中考试 数学含答案
高一数学试题（答案在最后）2024.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第Ⅰ卷选择题（共58分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．设x ∈R ，向量(1,)a x =r ，(2,1)b =r，若a b ⊥r r ，则x =（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．已知复数z 满足(14z +=（i 是虚数单位），则||z =（）A ．2B ．4C ．8D ．163．已知02παβ<<<，且5cos()13αβ-=，4cos 25β=，则cos()αβ+=（）A ．3365-B ．1665-C ．5665D ．63654．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3a =，3A π=，sin 2sin C B =，则ABC △的面积是（）A ．32B ．2C ．94D ．45．若23||||||3a b a b b +=-=r r r r r ，则a b -r r 与b r 的夹角是（）A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π6．在Rt ABC △中，2AB AC ==，,BC AC 边上的两条中线AM ，BN 相交于点P ，则MPN ∠的余弦值是（）A ．105-B ．1010-C ．1010D ．1057，数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理，设点O ，G ，H 分别为三角形ABC 的外心，重心，垂心，则（）A ．1233AG AO AH=-uuu r uuu r uuu r B ．1233AG AO AH=+uuu r uuu r uuu rC ．2133AG AO AH=-uuu r uuu r uuu r D ．2133AG AO AH=+uuu r uuu r uuu r 8．在锐角ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3B π=，sin sin sin B C b A ac =2取值范围是（）A ．21,52⎛⎫⎪⎝⎭B ．21,52⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．22,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．22,53⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．设z 为非零复数（i 是虚数单位），下列命题正确的是（）A ．若||z z =，则z 为正实数B ．若2z ∈R ，则z ∈R C ．若210z +=，则iz =±D ．若0z z +=，则z 为纯虚数10．下列命题中正确的是（）A ．若,a b r r是单位向量，则a b=r r B ．若(0)a b b ≠∥r r r，则存在唯一的实数λ，使得a b λ=r rC ．若向量a r 和b r ，满足||1a =r ，||||2b a b =+=r r r ，则||a b -=r rD ．若向量(1,3)a =-r ，(3,0)b =r ，则a r 在b r 方向上投影的数量是10-11．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，以下命题中正确的是（）A ．若9a =，10b =，3A π=，则符合条件的三角形有两个B ．若22tan tan a b A B=，则ABC △为等腰或直角三角形C ．若2sin ABC S b B =△，则cos B 的最小值为54D ．若3A π=，BC =BC 边上的高为1，则符合条件的三角形有两个第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，2sin 2cos 21αα=-，则tan 2α=___________．13．若O 为ABC △的外心，且2BO BA BC =+uu u r uu r uu u r ，则AB BC ⋅=uu u r uu u r___________．14．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足(1cos )(2cos )a B b A +=-，sin cos sin B A C =，且16AB AC ⋅=uu u r uuu r ，则b =___________；若在线段AB 上存在动点P 使得2||||CA CBCP x y CA CB =+uu r uu ruu r uu r uu r ，则xy 的最大值为___________．（第一空2分，第二空3分）四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分13分）已知θ为三角形的一个内角，i 为虚数单位，复数cos isin z θθ=+，且2z z +在复平面上对应的点在实轴上．（1）求θ；（2）设2,i z z ，21z z ++在复平面上对应的点分别为A ，B ，C ，求ABC △的面积．16．（本小题满分15分）已知平面上三点A ，B ，C ，且(0,4)A ，(,3)B k -，(2,0)C ．（1）若A ，B ，C 不构成三角形，求实数k 应满足的条件；（2）若ABC △为针角三角形，求k 的取值范围．17．（本小题满分15分）已知函数()sin (sin )1f x x x x =+-，x ∈R ．（1）若31(),0,222f πθθ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，求tan θ的值；（2）若存在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使等式2[()]()0f x f x m ++=成立，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分17分）如图所示，在扇形AOB 中，AOB ∠为锐角，四边形OMPN 是平行四边形，点P 在弧»AB 上，点M ，N分别在线段OA ，OB 上，OP =，6OA OB ⋅=uu r uu u r，记POB θ∠=．（1）当6πθ=时，求OP NB ⋅uu u r uu u r ；（2）请写出阴影部分的面积S 关于θ的函数关系式，并求当θ为何值时，S 取得最小值．19．（本小题满分17分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，sin sin cos cos cos cos sin C B B AB A C--=+．（1）若236ABC S c =△，求证：23c b =；（2）若2DC BD =uuu r uu u r ，求||||AD BD uuu ruu u r 的最大值．高一数学试题参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．D8．A二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．ACD10．BC11．ABD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．4313．014．4，32四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．解：（1）22(cos sin )cos 2sin 2z i i θθθθ=+=+Q ，2(cos 2cos )(sin 2sin )z z i θθθθ+=+++，因为2z z +在复平面上对应的点在实轴上，所以sin 2sin 2sin cos sin 0,(0,)θθθθθθπ+=+=∈，所以1cos 2θ=-，2;3πθ=（2）由（1）知：sin 2θ=，21z =-+，所以11i i i 2222z ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭，213313i i 44222z =--=--所以2131311i i 02222z z ++=-+--=．在复平面上对应的点分别为(A -，31,22B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，(0,0)C ，所以2AC =，1BC =，1(022CA CB ⎛⎫⋅=-⋅-= ⎪⎝⎭uu r uu r 所以，CA CB ⊥uu r uu r ，所以，12112ABC S =⨯⨯=△．16．解：（1）由题可知，(2,3)BC k =-uu u r ，(2,4)AC =-uuu r，三点A ，B ，C 不构成三角形，得A ，B ，C 三点共线，所以4(2)230k ---⨯=，解得72k =．（注：利用AB uu u r求解，同样得分）（2）当C 为钝角时，0AC BC ⋅<uuu r uu u r，所以2(2)3(4)0k ⨯-+⨯-<，解得4k >-且72k ≠，当A 为钝角时，(,7)AB k =-uu u r ，(2,4)AC =-uuu r，0AB AC ⋅<uu u r uuu r，即(,7)(2,4)0k -⋅-<，2280k +<，所以14k <-．当B 为钝角时，(,7)BA k =-uu r ，(2,3)BC k =-uu u r，(,7)(2,3)0BA BC k k ⋅=-⋅-<uu r uu u r，22210k k -+<，无解．所以14k <-或4k >-且72k ≠．17．解：（1）()sin (sin )1f x x x x =+-2sin cos 1x x x =+-1cos 2212xx -=+-1sin 262x π⎛⎫=--⎪⎝⎭131()sin 26222f πθθ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，sin 262πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，02πθ<<，52666πππθ-<-<，所以263ππθ-=或23π，即4πθ=或512π，当4πθ=时，tan tan 14πθ==，当512πθ=时，tan tan46tan tan 2461tan tan 46ππππθππ+⎛⎫=+==+ ⎪⎝⎭-（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52666x πππ-≤-≤，则111sin 2622x π⎛⎫-≤--≤ ⎪⎝⎭，即11()2f x -≤≤，令()t f x =，112t -≤≤，关于t 的方程20t t m ++=在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，即2m t t -=+在11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有解，当112t -≤≤时，21344t t -≤+≤，由1344m -≤-≤，得3144m -≤≤，即实数m 的取值范围是31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．18．解：（1）根据题意，||||cos cos 6OA OB OA OB AOB AOB ⋅=∠=∠=uur uu u r uur uu u r，1cos 2AOB ∠=因为AOB ∠为锐角，所以，3AOB π∠=，6πθ=，四边形OMPN 是平行四边形，所以，OPM △为等腰三角形，OP =2OM ON ==，||||cos 2)662OP NB OP NB π⋅=⋅=-⨯=uu u r uu u r uu u r uu u r ．（2）由题可知，在PMO △中，OP =23PMO π∠=，MPO θ∠=，3MOP πθ∠=-，则由正弦定理sin sin sin OP OM PMPMO MPO MOP==∠∠∠，sin sin 3OM PMπθθ==⎛⎫- ⎪⎝⎭，故可得4sin OM θ=，4sin 3PM πθ⎛⎫=-⎪⎝⎭，1sin 2PMO S OM MP PMO =⨯⨯⨯∠△14sin 4sin 232πθθ⎛⎫=⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭sin 3πθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭sin cos cos sin 33ππθθθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭26πθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，03πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，所以，AOB OMPNS S S =-扇形平行四边形226ππθ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，03πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，当6πθ=时，sin 216πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，此时S取得最小值2π-．19．解：（1）sin sin cos cos cos cos sin C B B AB A C--=+(sin sin )sin (cos cos )(cos cos )C B C B A B A -=+-222sin sin sin cos cos C B C B A-=-()222sin sin sin 1sin 1sin C B C B A-=---由正弦定理得222c b a bc +-=，2221cos 22c b a A bc +-==，0A π<<，所以3A π=，21sin 26ABC S bc A c ==△，所以23c b =．（2）2DC BD =uuu r uuu r ，11()33BD BC AC AB ==-uu ur uu u r uuu r uu u r ，又2133AD AB BD AB AC =+=+uuu r uu u r uu u r uu u r uuu r ，所以1|2|||31||||3AB AC AD BD AC AB +==-uu u r uuu ruuu r uu u r uuu r uu u r ，令0bt c=>，所以||||AD BD ===uuu r uu u r ，1=≤==+．当且仅当1t =取等号，所以||||AD BD uuu r uu u r1+．。
山东省德州市第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题
德州一中 2020 学年第一学期高一年级月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间120 分钟 .第Ⅰ卷一、选择题（共13 小题，每题 4 分，共 52 分 .第1题至第10题每题给出的四个选项中只有一项吻合题目要求；第11 题至第 13 题每题给出的选项中有多项吻合题目要求，所有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．选对得 4 分，多项选择或错选得0 分，部分选对得 2 分）1、给出以下关系式： 3 R ，1Q ， 3 Z ，0 ，此中正确的个数是（）22、已知会集A，，若P A B，则会集P的子集个数为（）{1,2,3,4,5} B {1,2,4, 6}3、一次函数y x 1的图象与 x 轴的交点构成的会集为（）A. { 0,1}B.{( 0,1)}C.{ 1, 0}D.{(1, 0)}4、设会集 A { 0 ,1, 2} ，则会集 B { x y | x A, y A} 中元素的个数为（）5、函数f (x) x 2 ( x 2) 0 的定义域为（）x 3A.[2,)B.( 2,)C.[ 2,3) (3,)D.( 2,3) (3,)6、以下函数中，在区间（0， 1）上是增函数的是（）A. y | x |B. y 3 xC. y 1D. y x 2 4x7、已知函数 f ( x) 为偶函数，且当x 0时f ( x)x22x 1 ，则f (1) 的值为（）18、函数 f (x)2x 的图象关于（）对称xA.y 轴B.直线x=1C.坐标原点D.直线y x9、已知 f (x) x 2bx c 满足 f ( 2) f (4) ，则（）A. f (1) c f ( 1)B. f (1) c f ( 1)C. c f ( 1) f (1)D. c f ( 1) f (1)10、已知定义在（ -2 ，2）上的奇函数 f ( x) 在[0，2）上单调递减，若 f (2m 1) f (1 m) 0 ，则实数 m 的取值范围为（）A. m 0B. 03C. 1 m 31 3 m D. m2 2 211、以下各组函数中是同一函数的是（）A. f ( x) x与g( x) x2B. f (x) | x |1 , ( x 0) 与 g( x)x 1, ( x 0) C. f ( x) x 1与g (x) x 2 1 D. f ( x) x 2 1与 g(t ) t 2 1x 112、二次函数 f (x) ax 2bx c 的图象如右图所示，则以下结论中正确的选项是（）A. b2aB. a b c0C. a b c 0D.abc013、定义在 R 上的奇函数 f ( x) 为减函数，偶函数 g( x) 在区间 [0 , )上的图象与 f ( x) 的图象重合，设 a b 0 ，则以下不等式中成立为（）A. f (b) f ( a) g(a) g( b)B. f (b) f ( a) g (a) g( b)C. f (a) f ( b) g(b) g( a)D. f (a) f ( b) g (b) g( a)第Ⅱ卷二、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）14、已知 3 { x 2 ,2 x25x ,12} ，则 x 的值为_______15、已知f (x) x2 2(a 1)x 1 在区间 ( , 1) 上是减函数，则实数 a 的取值范围为________16、设f ( x)1, x1，则 f ( f (2)) ______，f ( x)的值域为 _________ xx 2 , x 117、函数( x 1) 2 2a , x 1满足对任意 x1 x2f ( x1 ) f ( x2 )成立，f (x) 都有0(1 a) x 5 , x 1 x1 x2则实数 a 的取值范围为________三、解答题（共 6 个题，每题13 分，共 78 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、已知会集 A { x | 2 x 7} ， B { x | 3 x 5} .（ 1）求A B，A B；（ 2）CA B.)( R19、已知 A { x | x1或x 3} ，B{ x | a x 2a 1} ，若A B A ，务实数a的取值范围 .20、（ 1）已知函数f ( x 1) 2x 2x 1，求 f ( x) 的分析式；（ 2）已知 f ( x) 是定义在R上的奇函数，且当x 0 时， f ( x)x2x ，求 f ( x) 的分析式.21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为 2 万元，每生产一台仪器需增添投入100 元，已知总收益满足函数g(x) 400x 1x2(0x 400)（单位：元），此中 x 是仪器的月生产280000 ( x 400)量 .（ 1）将收益表示为月生产量的函数 f ( x) ；（ 2）当月生产量为什么值时，公司所获收益最大？最大收益为多少元？（总收益=总成本+收益）22、已知函数f (x) x m 2 ，且 f (2) 1.x（ 1）求m的值；（ 2）判断 f ( x) 的奇偶性；（ 3）判断f ( x) 在 (0,) 上的单调性，并恩赐证明.23、已知二次函数 f ( x) 的图象极点为A（ 1， -9 ），且图象在x轴上截得的线段长为 6. （ 1）求函数 f ( x) 的分析式；（ 2）当x[0 , 2] 时，函数 g( x) f ( x) 2tx 9 的图象恒在x 轴的上方，务实数t 的取值范围 .德州一中2020 学年第一学期高一年级月考数学试题参照答案一、选择题：1～5：CADBD6～10：ADCBB11、BD12、ABCD13 、AC 二、填空题：14、 3 15 、 a 216、5，( , 3] 17、1 a 22 2三、解答题：18、解（ 1）∵A { x | 2 x 7} ，B { x | 3 x 5}∴ A B { x | 2 x 5} ------------------------------ 3 分A B { x | 3 x 7}------------------------------ 6 分（2）∵A { x | 2 x 7}∴ C R A { x | x 2或x 7} ------------------------------- 9 分∴ (C R A) B { x | 3 x 2} ---------------------------- 13 分19、解：∵A B A ∴ B A ---------------- 2 分①若 B ，则 a 2a 1 ，解得 a 1 -------------- 5 分②若 B ，则 a 1 ，无解--------------- 8 分2a 1 1或a 1，得 a 3 --------------- 11 分a 3综上得 a 的取值范围为 a 1或a 3----------------13分20、解：（ 1）令 t x 1 ，则 x t 1∴ f (t) 2(t 1) 2(t 1) 1 2t 2 5t 4∴f ( ) 2 x 2 5 x46分x ----------------------（ 2）设 x0 ，则 x 0∴ f( x x 2 x x 2 x8分) ( )( )------------------ ∵ f ( x) 是奇函数∴ f ( x)f ( x)∴ x0 时 f (x)x 2 x ，即 f ( x) x 2 x --------------11分x 2 x , x 0 ∴ f ( x)2x , x------------------13分x21、解（ 1） 0 x 400 时， f ( x) g ( x) 20000 100x1 x2 300x 200002x 400 时， f ( x)g(x)20000 100x60000 100x12400---------------6∴ f ( x)2x300x 20000 , 0 x分60000 100x , x 400（2）当 0x 400 时， f (x)1 x2 300 x 200001 ( x 300)2 2500022由二次函数的性质得x 300 时 f ( x) 获得最大值 25000由一次函数的性质适合x 400 时， f ( x) 60000 100x 20000综上得 x 300时 f (x) max 25000----------------------12 分∴月生产 300 台时，公司所获收益最大，最大收益为25000 元 .-------- 13分22 （1）由 f (2) 2m1 1， 得 m 1-------------------------2分（ 2）由（ 1）得 f ( x) 2xx∵ f ( x) 的定义域为 { x | x 0}------------------------------ 3 分且 f ( x)2 2 6分xxf ( x) ---------------xx∴ f (x) x2---------------7分为奇函数x（ 3） f (x) 在 (0 ,) 上单调递加-----------------8分证明：设任意x 1 , x 2 ( 0, ) 且 x 1x 2则f ( x 1 ) f ( x 2 ) x 12 ( x 2 2 )x 1x 2(x 1 x 2 ) (22) (x 1 x 2 )(12) -------------- 11分x 2x 1 x 1 x 2∵ x 1 , x 2 (0, ) 且 x 1x 2∴ 12 0 ， x 1 x 2x 1x 2∴ f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0 即 f (x 1 ) f (x 2 )∴ f (x) 在 (0, ) 上单调递加--------------------13 分23、解（ 1）∵二次函数f (x) 的图象极点为 A （ 1， -9 ）∴设 f ( x) a( x 1)29 (a 0)又二次函数 f (x) 的图象在x轴上截得的线段长为 6∴ f ( x) 的图象与x轴的交点为（-2，0）和（4，0）由 f ( 2) 0 得a 1∴f ( x) ( x1) 29x 22x8---------------5分（ 2）由（ 1）得g(x)x2 2(1 t) x 1∵ x [ 0 , 2] 时，函数 g( x) 的图象恒在x 轴的上方∴ x [ 0 , 2] 时， g ( x) min 06 分------------------------g (x) 的图象张口向上，对称轴为x 1t① 1 t 0 即 t 1 时g( x)在[0，2]上单调递加∴ g( x)min g (0) 1 0 恒成立，∴t1------------------8分② 1 t 2 即 t 1 时g( x)在[0，2]上单调递减∴ g (x) min g (2) 4t 11，∴无解 ----------------100 ，解得 t 分4③ 0 1 t 2 即 1 t 1 时 g(x) 在[0，1-t] 上单减，在 [1-t ，2] 上单增∴ g (x) min g (1 t) (1 t )2 1 0 ，解得0 t 2，∴0 t 1 -------12 分综上得 t 的取值范围为t 0-----------------------13分。
山东省德州一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
山东省德州一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、单选题（每小题5分，共40分。
每小题只有一个正确答案）1．sin390°＝（）A．B．C．D．2．函数y＝+ln（x﹣4）的定义域为（）A．（4，7）B．（4，7〗C．（﹣∞，7〗D．（4，+∞）3．若a＝20.2，b＝log4（3.2），c＝log2（0.5），则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a4．已知函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）是幂函数，且为偶函数，则实数m＝（）A．2或﹣1B．﹣1C．4D．25．已知，且α∈（，π），则的值为（）A．B．C．D．6．函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．7．某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（）（参考数据：1.16＝1.77，1.17＝1.95，1.18＝2.14，1.19＝2.36）A．2024年B．2025年C．2026年D．2027年8．若函数f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对〖M，N〗是函数f（x）的一对“姊妹点对”（点对〖M，N〗与〖N，M〗看作同一对“姊妹点对”），已知函数f（x）＝，则此函数的“姊妹点对”有（）A．0对B．1对C．2对D．3对二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，有选错的不得分，共20分）9．已知θ∈（0，π），sinθ﹣cosθ＝，则下列结论正确的是（）A．θ∈（，π）B．C．D．10．下列命题是真命题的有（）A．lg2﹣lg+3lg5＝3B．若函数f（x）为奇函数，则f（0）＝0C．已知3a＝4b＝12，则D．若幂函数f（x）＝x a（a∈R）经过点（，2），则a＝﹣311．已知函数，且，则（）A．a＝1B．f（x）为非奇非偶函数C．函数f（x）的值域为（﹣1，1）D．不等式f（3x2﹣1）+f（x﹣3）＜0的解集为12．存在实数a使得函数f（x）＝2x+2﹣x﹣ma2+a﹣3有唯一零点，则实数m可以取值为（）A．B．0C．D．三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形的弧长为1，面积为2，则该扇形的圆心角是弧度．14．已知函数f（x）＝a x﹣3+x（a＞0且a≠1）的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则＝．15．已知实数a＞0，且满足不等式33a+2＞34a+1，则不等式log a（3x+2）＜log a（8﹣5x）的解集为．16．已知函数f（x）＝log2（2x+）+3，当x∈〖﹣2，2〗时，则函数f（x）的最大值与最小值之和是．四、解答题（共6道题目，共70分）17．（10分）计算下列各式的值：（1）；（2）lg25+lg4++log23•log34．18．（12分）已知，求下列各式的值．（1）sin x﹣cos x；（2）3sin2x﹣2sin x cos x+cos2x．19．（12分）已知．（1）若α∈（0，2π），且，求α的值；（2）若，且，求tanα的值．20．（12分）已知函数f（x）＝（log3x）2﹣a•log3x2﹣3，x∈〖，9〗．（1）当a＝0时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣6，求实数a的值．21．（12分）某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后6小时内每毫升血液中含药量y（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线，当t∈〖0，1.5〗时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈〖1.5，6〗时，曲线是函数y＝log a（t+2.5）+5（a＞0，a≠1）图象的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于2微克时，治疗有效．（1）试求服药后6小时内每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式；（2）问服药多久后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1）（参考数据）22．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数，且指数函数y＝b x的图象过点（2，4）．（1）求f（x）的表达式；（2）若方程f（x2+3x）+f（﹣a+x）＝0，x∈（﹣4，+∞）恰有2个互异的实数根，求实数a的取值集合；（3）若对任意的t∈〖﹣1，1〗，不等式f（t2﹣2a）+f（at﹣1）≥0恒成立，求实数a的取值范围．▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、单选题（每小题5分，共40分。
山东省德州一中2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)新人教A版
德州一中2020学年第一学期高一年级模块检测数学试题2020年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={2,3},则A Y B为（）A.{2}B.{2,3}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2,3}2.若函数=y(x+1)( x-a)为偶函数，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.23.函数)1lg(3)(++-=xxxf的定义域为（）A.)3,1[- B.(-1,3) C.]3,1(- D.[-1,3]4. 函数1(1)()3(1)x xf xx x+≤⎧=⎨-+>⎩已知，则52f⎛⎫=⎪⎝⎭( )A．12 B.12-C.72 D.1125.函数62ln-+=xxy的零点必定位于区间（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6.已知幂函数mxxf=)(的图象经过点（22,21），则不等式)(xf≤2的解集是（）A.]2,0[ B.[0,4] C.]2,(-∞ D.]4,(-∞7.函数xxxy+=的图象是( ) 第1页（共4页）8.已知函数)(x f y =与x e y =互为反函数，)(x g y =的图象与)(x f y =的图象关于x 轴对称，若1)(=a g ，则实数a 的值为（ ）A.e -B.e 1-C. eD.e 19. 设5.06=a ，65.0=b ，5.0log 6=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A.a >b >cB. b >a >cC. c >b >aD. a >c >b10. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A.3-≤aB.3-≥aC.5-≤aD.5≥a11.某新品牌电视机投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y 与投放市场的月数x 之间的关系是（ ）A.x y 100=B.10050502+-=x x yC.x y 250⨯=D.100log 1002+=x y12. 函数224y x x =-+在闭区间[]0,m 上有最大值4，最小值3，则m 的取值范围是（ ）A. [)1,+∞ B ．[]0,2 C ．(],2-∞ D ．[]1,2第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 第2页（共4页）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸中的横线上)13.设全集S={}x x +2,2,1,A={}2,12-x ,A C s ={}6,则x =___________. 14. 若2)1(x x f =-，则()=x f .15. 已知)10(1)(2≠>+=-a a ax f x 且，则函数)(x f 的图象恒过定点P_________.(写出坐标) 16. 对于任意实数b a ,，定义{}⎩⎨⎧>≤=b a b b a a b a ,,,min .设函数)(x f =x -3，x x g 2log )(=，则函数{})(),(m in )(x g x f x h =的最大值是_____________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 本大题共6小题，共74分）17.（12分）计算求值：（1）已知1132102,1032αβ-==，求32410αβ-的值;（2）计算：()281lg500lg lg 6450lg 2lg552+-++.18.(12分)已知集合{}41|<≤=x x A ，{}0|<-=a x x B .(1)当3=a 时，求B A I ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围.19. (12分) 已知二次函数()bx ax x f +=2（b a ,为常数，且0≠a ），满足条件()()x f x f -=+11，且方程()x x f =有等根． (1)求()x f 的解析式； (2)当[]2,1∈x 时，求()x f 的值域.20.(12分)已知)(x f 是定义在),0(+∞内的增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=,1)2(=f .(1)求)8(f ；（2）求不等式3)2()(>-+x f x f 的解集.21. (12分)根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格)(t f 与时间t 满足关系:⎪⎩⎪⎨⎧∈≤≤-∈<≤+=),4020(41),200(,1121)(N t t t N t t t t f .销售量)(t g 与时间t 满足关系:)400(34331)(≤≤+-=t t t g ，其中N t ∈.试问当t 取何值时这种商品的日销售额（销售量与价格之积）最高？并求出最高日销售额.22. (14分) 已知函数(),(),()f x x a g x ax a =-=∈R ．（1）若函数()y f x =是偶函数，求出的实数a 的值；（2）若方程()()f x g x =有两解，求出实数a 的取值范围；（3）若0a >，记()()()F x g x f x =⋅，试求函数()y F x =在区间[]1,2上的最大值.第3页（共4页）。
山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
m
n
的值为_______．
15．已知函数
f
x
2 cos2
2
x
4
1,
g
x
x
13
4
，若
f
x
与
g
x
的图象
n
的交点分别为 x1, y1 , x2, y2 ,, xn , yn ，则 xi yi _________． i 1
试卷第 3 页，总 5 页
四、双空题
16．如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， A1B 与平面 ABCD 所成角的大小为 ______________．二面角 B A1C1 B1 的正切值为___________
对于
B，函数
y
tan
2x
3
的周期为
π 2
，不合题意，故错误；
对于
C，函数
y
cos
2
x
3
的周期为
π
，单调递增区间为
2k 2x 2k 2 , k Z ，即 k 2 x k 7 , k Z ，
3
3
6
k
1 时单调递增区间为 3
x
6
，所以在
0,
3
上不是增函数，不合题意，错误；
24 17
故选：D 8．B
答案第 3 页，总 19 页
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【分析】
连接 AC，BD，交于 O1 ，取 PC 中点 O，连接 OO1 ，则可证明 OO1 平面 ABCD，即 O 为 该四棱锥的外接球的球心，在 Rt△PAC 中，求得 PC 的值，进而可求得外接球半径 R，代
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山东省德州市第一中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题(精校Word版含答案)
德州一中2018-2019学年第一学期高一年级模块检测数 学 试 题 2018年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分．第1-10题是单选题，第11-13题是多选题）1、观察一随机事件，事件A 的概率为0.23，则P()= ( )A ．0.23 B.0.46 C.0.77 D.0.89 2.抛掷一红、一蓝两颗骰子，点数之和等于7的概率为（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．163、在面积为S 的△ABC 的边AB 上取一点P ，则△PBC 的面积大于3S的概率为（ ）A.13B.23C.16D.564、函数()lg(3)f x x =+-的定义域为（ ） A ．[1,3) B ．(1,3) C ．(1,3] D ．[1,3]5、设⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1,11,21)(2x x x x x f ，则)]21([f f 的值为（ ） A 、2 B 、413 C 、95- D 、25416.已知函数()f x 的定义域为R ，当[2,2]x ∈-时，()f x 单调递减，且函数(2)f x +为偶函数，则下列结论正确的是（ ）A ．()(3)f f f π<< B ．()(3)f f f π<< C ．(3)()f f f π<< D．()(3)f f f π<< 7、根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为( )A ．(-1,0) B ．(0,1) C ．(1,2)D ．(2,3)8.已知研究x 与y 之间关系的一组数据如表所示：则y 对x 的回归直线方程ˆybx a =+必过点A.（1,4）B.（2,5）C.（3,7）D.（4,8）9、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2510、若直角坐标平面内的A 、B 两点满足条件：①点A 、B 都在函数()y f x =的图象上；②点A 、B 关于原点对称，则称A 、B 为函数()y f x =的一个“黄金点对”．那么函数222(0)()1(0)x x x f x x x⎧+- ≤⎪=⎨ >⎪⎩ 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3以下三题为多选题11、已知函数()f x 是[]2,26m m -- (m R ∈)上的偶函数，且()f x 在[]2,0m -上单调递减，则()f x 的解析式可能为（ ）A ． ()2f x x m =+ B ． ()xf x m=- C ． ()mf x x =D ． ()()log 1m f x x =+12、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）A ． “至少有一个黑球”与“都是黑球”B ． “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C ． “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D ． “至少有一个黑球”与“都是红球”13、给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A ．函数()log (21)1a f x x =--的图象过定点（1, 0）B ．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()(1)f x x x =+，则()f x 的解析式为2()||f x x x =-C ．若1log 12a>，则a 的取值范围是1(,1)2D ．若22ln ln()(0,0)x y x y x y -->-->>，则0x y +< 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）14、设某总体是由编号为01，02，...，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为______ ． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 623815、不等式3log (21)1x -≤的解集为_________________.16、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件），若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x ＝_________，y ＝__________．17、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是_____________________．18、若偶函数()y f x =()x ∈R 满足(1)(1)f x f x +=-，且当[1,0]x ∈-时，2()f x x =，则函数()()lg g x f x x =-的零点个数为 个三、解答题：（本大题共6小题，每小题13分，共78分） 19、现有含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品.（1）从3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；（2）从3件产品中每次任取一件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品恰有一件次品的概率；20、计算：（1）4160.25032164()8(2018)49-+----（2）5log 3333322log 2log log 8259-+-．21、已知定义在[3,3]-上的函数()y f x =是增函数．若(1)(21)f m f m +>-，求m 的取值范围；若函数()f x 是奇函数，且(2)1f =解不等式(1)10f x ++>．22、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（3）从成绩在[50，70）中的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．23、己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160，现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．24、已知函数2()4(0)f x ax ax b a =-+>在区间[0,1]上有最大值1和最小值－2．求,a b 的值；若在区间[－1,1]上，不等式()f x x m >-+恒成立，求实数m 的取值范围．．德州一中2018-2019学年第一学期高一年级模块检测数 学 试 题 答 案 2018年11月一、选择题：1-5：CDBBB 6-10： CCBDC 11：ACD 12：AB 13：BCD 二、填空题：14、19 15、1(,2]2 16、3，5 17、2318、10 三、解答题：19、解：（1）每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为:121121211112(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a b a a a b b a b a ，其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品，基本事件总数6个，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的； ………………………………2分 用A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则11211112{(,),(,),(,),(,)}A a b a b b a b a =,事件A 由4个基本事件组成. …………………………4分20、解：（1）141311136233222244234(23)[(2)]4[()]221772324211004-=⨯+-⨯-⨯-=⨯+-⨯--=原式 …………………………7分（2）原式=5log 3239log (48)(5)29732⨯⨯-=-=- ………………………13分21、（1）由题意可得，3133213121m m m m -≤+≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪+>-⎩， (4)分求得12m -≤<，即m 的范围是[1,2)- ． (6)分（2）∵ 函数()f x 是奇函数，且(2)1f =，∴ (2)(2)1f f -=-=- (8)分∵ (1)10f x ++> ∴(1)1f x +>- ∴ (1)(2)f x f +>- …………10分∴12313x x +>-⎧⎨-≤+≤⎩， ∴32x -<≤ ………………………………12分∴不等式的解集为{|32}x x -<≤． ………………………………13分22、解：(1)根据直方图知组距=10,由(23672)101a a a a a ++++⨯=,解得0.005a = ……3分（2）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20=2， ………………………5分成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20=3． ………………………7分（3）记成绩落在[50，60）中的2人为A ，B ，成绩落在[60，70）中的3人为C ，D ，E ，则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有：{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}.{,}A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共10个 …10分其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有{,},{,},{,}C D C E D E 共3个 ……12分故所求概率为310P =． ………………………………13分 23、解：（1）由已知得甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：2， ……………2分由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，∴ 应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿意者中分别抽取得3人，2人，2人．……………5分（2）①从抽取的7名同学中抽取2名同学的所有可能结果为：{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}A B A C A D A E A F A G B C B D B E B F B G C D ,{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}C E C F C G D E D F D G E F E G F G ，共21个．…………8分②设抽取的7名学生中，来自甲年级的是A ，B ，C ，来自乙年级的是D ，E ，来自丙年级的是F ，G ， M 为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，则事件M 包含的基本事件有：{,},{,},{,},{,},{,}A B A C B C D E F G ，共5个基本事件， ………………………………11分∴事件M 发生的概率5()21P M =． ………………………………13分 24、（1） ∵22()(4)(2)4f x a x x b a x b a =-+=-+- 又0a >∴函数图象开口向上，对称轴x ＝2，∴()f x 在[0，1]递减； ………………3分∴(0)1,(1)32f b f b a ===-=-且，∴1a b == ………………………6分（2）2()41f x x m x x x m >-+⇔-+>-+即2310x x m -+->，要使此不等式在[－1，1]上恒成立，只需使函数2()31g x x x m =-+-在[－1，1]上的最小值大于0即可． …………………10分∵2()31g x x x m =-+-在[－1，1]上单调递减，∴min ()(1)1g x g m ==--，由－m －1＞0得，m ＜－1． ………………………12分因此满足条件的实数m 的取值范围是（－∞，－1）． ………………………13分。
山东省德州市高一下学期数学期末考试试卷
山东省德州市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设等差数列{an}的前n项和为Sn. 若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于（）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f （x）的图象（）A . 可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得B . 可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得C . 可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得D . 可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得3. （2分）若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A . lgx＞＞exB . ex＞lgx＞C . ex＞＞lgxD . ＞ex＞lgx4. （2分）等差数列的前n项和为Sn ，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）不等式的解集为（）A . {x|或}B .C . {x|或｝D .6. （2分）已知向量满足，则（）A . 2B . 2C . 4D . 87. （2分）(2016·潮州模拟) 在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）A . 等边三角形B . 不含60°的等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分）(2017·辽宁模拟) 设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A .B .C .D . 49. （2分） (2016高一下·成都开学考) 把函数y=sin（5x﹣）的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）A .B .C .D .10. （2分）在中,,则b=（）A .B .C .D .11. （2分）若向量满足且，则（）A . 4B . 3C . 2D . 012. （2分）给出下列四个命题：①命题p：∈R，sinx≤1，则：∈R，sinx＜1．②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．③当x＞0时，有lnx＋≥2．④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2020高一上·长春期末) 计算 sin（-330°）的值为________．14. （1分）(2019·汕头模拟) 已知，则 ________．15. （2分）(2016·杭州模拟) 函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则函数表达式为________；若将该函数向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得到函数g （x）=________．16. （1分）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足关系式Sn= （21n﹣n2﹣5）（n=1，2，…，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．17. （1分）(2013·安徽理) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=________．三、解答题 (共4题；共35分)18. （10分） (2018高一下·张家界期末) 已知等差数列中，公差是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和 .19. （10分）已知α∈（，π），sinα= ．（1）求sin（+α）的值；（2）（理科）求cos（﹣2α）的值．（文科）求cos2α+sin2α的值．20. （5分）(2017·银川模拟) 在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范围．21. （10分）设数列的前项和为，且首项．（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共35分) 18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。
山东省德州一中11-12学年高一数学上学期期中试题(1)
德州一中2020-2021学年高一模块检测数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分，考试时刻120分钟。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共l2小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．设集合{1,3},A =集合{1,2,4,5}B =，那么集合A B（ ） A ．{1，3，1，2，4，5} B ．{1}C ．{1,2,3,4,5}D ．{2,3,4,5}2．假设幂函数()af x x =在()0,+∞上是增函数，那么 （ ）A ．a >0B ．a <0C ．a =0D ．不能确定3．以下四个图象中，是函数图象的是 （ ）A ．（1）B ．（1）、（3）、（4）C ．（1）、（2）、（3）D ．（3）、（4） 4．与||y x =为同一函数的是（ ）A ．2y = B ．y C ．{,(0),(0)x x y x x >=-< D ．log a x y a =）A ．lg81-B ．1lg8-C ．lg7D ．26．以下函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）A ．2,[1,)y x x x =+∈-+∞ B ．ln ,[1,)y x x =∈+∞C ．y x =D ． xy -=131)( 7．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的进程中, 计算取得(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 那么方程的根落在区间（ ）A ．（1，1．25）B ．（1．25，1．5）C ．（1．5，2）D ．不能确信8．以下各式错误．．的是 （ ）A ．0.80.733>B ．0.50.5log 0.4log 0.6>C ．0.10.10.750.75-<D ．lg1.6lg1.4>9.设函数()f x 知足()()f x f x -=，且在[]1,2上递增，那么()f x 在[]2,1--上的最小值是（ ）A. (1)f -B.(2)f -C.(1)f -D.(2)f10．已知集合}2,1{=A ，集合B 知足}2,1{=B A ，那么集合B 有( )个 A ．1 B ．2C ．3D ．411．已知二次函数2(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ） A ．[2,6]- B ．(2,6)- C ．(,2)(6,)-∞-+∞ D ．{2,6}-12. 已知函数f(x)是R 上的增函数，A （0，－3），B （3，1）是其图象上的两点，那么不等式 －3＜f(x ＋1)＜1的解集的补集是（ ）A ．（－1，2）B ．（1，4）C ．（―∞，－1）∪［4，+∞）D ．（―∞，－1］∪［2，+∞）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知函数()235223+-+-=x x x x f ，那么()=-3f ．14．函数)10(11≠>+=-a a ay x 且，不管a 取何值，函数图像恒过一个定点，那么定点坐标为 _______．15．函数)1(log )(-=x x f a （a>0且a ≠1）的反函数的图像通过点（1，4），那么a ＝ ． 16. 已知{|04},{|02}A x x B y y =≤≤=≤≤，从A 到B 的对应法那么别离是： 其中能组成一一映射的是 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤.）17．（本小题总分值12分） 计算：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-（2）91log 161log 25log 532••． 18．（本小题总分值12分） 已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．（1） 假设2R a AC B =-，求；（2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．19．（本小题总分值12分） 已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调减函数20.（本小题总分值12分）设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,1221x x x x f x，若是1)(0>x f ，求0x 的取值范围．21.（本小题总分值13分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放进程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时刻t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为1()16t a y -=（a 为常数），如下图，依照图中提供的信息，回答以下问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时刻t （小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要通过量少小时后，学生才能回到教室． 22.（本小题总分值13分） 设函数2()21xf x a =-+. （1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数；（2）确信a 的值，使()f x 为奇函数及现在()f x 的值域．高一数学试卷答案一 选择题：BABBB,DBCAD,CD二 填空题：13．110；14．(1,2)；15．3；16．（1）（3） 三 解答题17．解： （Ⅰ） =112121221--++-=112222121-+++--=22221+⋅-=2222=+（6分）（Ⅱ） =2543223log 2log 5log --••=165lg 3lg )2(3lg 2lg )4(2lg 5lg 2=-•-•（6分） 18．解：（1）当a=-2时，集合A={x|x ≤1} B C R ={x|-1≤x ≤5}（2分） ∴B C A R ⋂={x|-1≤x ≤1}（6分） （2）∵A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5} ∴a+3<-1∴a<- 4（6分）19．解：2(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37====-=x f x f f x f ∴max m ()37,()1in f x f x ==（6分）（2）对称轴,x a =-当5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调 ∴5a ≤- （6分） 20．解：由题意得 当00≤x 时，1120>--x ……（3分）即22>-x 得10>-x ，得10-≤x ……（2分）当00>x 时，121>x ……（3分） 解得10>x ……（2分）综上得0x 的取值范围为(]()+∞-∞-,11, ……（2分）21．解：（1）依题意： [0,0.1], ()t y kt t ∈=当时设为常数， 由图可知，图象过点（0.1,1）]1,1.0[(10101.01∈=∴=∴=∴t t y k k ……3分当),1[+∞∈t 时，)()161(为常数a yat -=由图可知，图象过点（0.1,1）综上：⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈∈=-),1.0()161(]1.0,0[101.0t t t y t ……………….8分（2）依题意),1.0[+∞∈t 10.1211()0.25()1616t -∴<= 1()16x y =在R 上是减函数 0.10.5 0.6t t ∴->∴>至少需要通过0.6小时后，学生才能回到教室……………..13分 22．解： (1)()f x 的概念域为R, 12x x ∴<,则121222()()2121x x f x f x a a -=--+++=12122(22)(12)(12)x x x x ⋅-++, 12x x <, 1212220,(12)(12)0x x x x ∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<即12()()f x f x <,因此不论a 为何实数()f x 总为增函数．……6分 (2)()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即222121x x a a --=-+++, 解得: 1.a = 2()1.21xf x ∴=-+ 由以上知2()121xf x =-+, 211x +>,20221x∴<<+, 因此()f x 的值域为(1,1).-……13分。
2020-2021学年山东德州高一上数学月考试卷
则 ，则 不正确；
过 作 的平行线交 于 ，则 为 中点，
，
是 的中点，则 ，则 正确；
，则 不正确．
故选 ．
三、填空题
【答案】
【考点】
奇偶性与单调性的综合
函数的对称性
【解析】
根据题意，由函数的解析式变形可得 ，求出 的解析式，相加可得 ＝ ，据此分析可得答案．
【解答】
解：根据题意， ，
则 ，
【解析】
结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当 时和当 时两种情况，讨论函数 ＝ ， ＝ 的图象，比照后可得答案．
【解答】
解：当 时，函数 为增函数，
且图象变化越来越平缓， 的图象为增函数，
当 时，函数 为增函数，
且图象变化越来越快， 的图象为减函数，
综上，只有 符合.
故选 .
9.
【答案】
A
【考点】
求函数 的关系式；
要使污染物的含量不超过初始值的 ，至少还需过滤几小时？（参考数据： ）
已知函数 ．
若 时，求函数 的值域；
若函数 的最小值是 ，求实数 的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东德州高一上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
对数函数的定义
【解析】
由对数 数 ，使得不等式 有解，
即 的最小值，其中 ；
设 ，其中 ，
即 ，其中 ，
∴ ，其中 ，
∴ ，
因为 ，所以 ， ；
∴ ，故实数 的取值范围为： ．
【答案】
解： 由 ，
得 ，
即 ，
∴ ， .
因为
，
∵ ，
山东德州一中18-19学度高一上12月抽考-数学
山东德州一中18-19学度高一上12月抽考-数学试卷总分值：150分 考试时间：120分钟一、选择题 1. 函数)1(log 21-=x y 的定义域是 〔 〕A 、0(,)+∞B 、1(,)+∞C 、2(,)+∞D 、12(,)2.以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A 、①② B 、①③ C 、①③ D 、②④ 3.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是A B C D 4.假设直线∥平面α，直线a α⊆，那么与a 的位置关系是A 、∥aB 、与a 异面C 、与a 相交D 、与a 没有公共点 5.假设函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，在区间[4,)+∞上是增函数那么实数a 的值是A 3a =B 3a =-C 1a =-D 5a = 6.在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取EFGH 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么A 、点P 不在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABC 内D 、点P 必在平面ABC 外7.方程330x x --=的实数解落在的区间是A [1,0]-B [0,1]C [1,2]D [2,3] 8.假设球的半径是3cm ，那么球的内接正方体的体积是〔 〕 A 、8cm 3 B 、86cm 3 C 、243cm 3 D 、466cm 39.当10<<a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y alog =的图象是(A) (B) (C)(D)10.平面α与平面β平行的条件可以是〔 〕A.α内有无穷多条直线与β平行；B.直线a//α,a//βC.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//αD.α内的任何直线都与β平行 11.以下各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是PQRPRR SSPPPQRSSPP QRRSSA 、B 、C 、D 、12. 函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，那么当0x <时，()f x 的解析式是〔A 〕()(2)f x x x =-+ 〔B 〕()(2)f x x x =- 〔C 〕()(2)f x x x =-- 〔D 〕()(2)f x x x =+ 【二】填空题〔每题4分，共16分〕 13.计算222log 10log 0.04+= .14、函数()20.5log (32)f x x x =--的单调递增区间是 .15、假设函数1()423x x f x +=-+的定义域为[1,1]-，那么()f x 值域为 . 16.如图边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，△A ′DE 是△ADE 绕DE 旋转①动点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ②BC ∥平面A ′DE ；③三棱锥A ′－FED 的体积有最大值、 【三】解答题17.〔本小题总分值12分〕：集合{|}A x x =-，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求A B .18.〔本小题总分值12分〕E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点,且ＥＨ∥ＦＧ、求证：EH ∥BD .19.〔本小题总分值12分〕设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<-对于任意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。
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频率分布直方图：
其中，屏幕需求尺寸在 5.5, 6.0 的一组人数为 50 人．
（1）求 a 和 b 的值；
（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为5.0,5.5 和 7.0, 7.5 两组人中抽取 6 人参加座谈，并在 6
德州一中新校区 2019 级“空中课堂”阶段性测试（数学）
数学试题
2020 年 2 月
第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共 13 小题，每小题 5 分，共 65 分，1-8 题单选，9-13 题多选，全 部选对得 5 分，选对不全得 3 分，选错得 0 分）
1.命题 p ： x R ， x2 1 的否定是（ ）
D. 0.78
1
1
A.
B.
C. 3
D. 4
4
3
6.函数
f
x
1 2
x
x3
2
在区间 1, 0
内的零点个数是（
）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，
次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：
人中选择 2 人做代表发言，则这 2 人来自同一分组的概率是多少？
（3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在 6.0, 6.5
和7.0, 7.5 的概率是多少？
22.（16
分）已知
f
(x)
ex
a ex
是奇函数（e 为自然对数的底数）.
（1）求实数 a 的值；
B. x R ， x2 1
C. x R ， x2 1
D. x R ， x2 1
2.已知集合 A 2, 4,6 ， B x x 2x 6 0 ，则 A B （ ）
A.
B. 2
C. 6
D. 2, 6
3.若 p ： x 1 ， q： x 1 ，则 p 是 q的（ ）
A. 充分不必要条件
今有人持金出五关，第 1 关收税金为持金的 1 ，第 2 关收税金为剩余金的 1 ，第 3 关收税金为剩余金的
2
3
A. a b c
B. b a c
C. a c b
9.设 a ， b ， c R ，且 a b ，则下列不等式成立的是（ ）
A. ac2 bc2
B.
11 a2 b2
C. a c b c
1
1
1
，第 4 关收税金为剩余金的 ，第 5 关收税金为剩余金的 ，5 关所收税金之和恰好重 1 斤，则此人
4
5
6
总共持金（ ）
A. 2 斤
B.
7斤 5
6
C. 斤
5
11
D. 斤
10
8.已知函数 y xa ， y bx ， y logc x 的图象如图所示，则 a，b，c 的大小关系为（ ）
A. x R ， x2 1
0.
）
A. f 2020 0
C. 当 x 4,6 时， f x x 5 1
B. 方程 f x 1 x 1有三个实根
4
D. 若函数 y f x t 在 , 6 上有 8 个零点
8
xi i 1, 2,3,,8 ，则 xi f xi 的取值范围为 16, 0 i 1 第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
（3）利用你选取的函数，若存在
x
(10,
)
，使得不等式
f (x) x 10
k
0
成立，求实数
k
的取值范围.
21.（16 分）某手机生产厂商为迎接 5G 时代的到来，要生产一款 5G 手机，在生产之前，该公司对手机 屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了 400 人，将这 400 人按对手机屏幕的需求尺寸分为 6 组，分别
10.已知函数 f x x 图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ）
D. b c a D. ea eb
A. 函数为增函数
B. 函数为偶函数
C. 若 x 1 ，则 f x 1
D.
若0
x1
x2 ，则
f
x1
2
f
x2
f
x1 x2 2
.
11.已知函数 f x x2 2x a 有两个零点 x1 ， x2 ，以下结论正确的是（ ）
三、解答题：（本大题共 60 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（12 分）.已知函数 f x loga x 2 loga 2 x 0 a 1 ． （1）判断函数 f x 的奇偶性；（2）若函数 f x 的最小值为 2 ，求实数 a 的值．
20.（16 分）.某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价 y（单位：元）与上市时间 x（单位：天）的数据如下：
A. a 1
C. f 1 f 3
B.
若 x1x2
0 ，则
1 1
1 x2
2 a
D. 函数有 y f x 四个零点
12.在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为
“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人”．过去 10 日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息
.
17.设函数
f
x
1 ex
ae x（ a
为常数）．若
f
x 为偶函数，则实数 a
______；若对 x R
，f
x
1
恒成立，则实数 a 的取值范围是______．
18.已知函数
f
x
2x2
k 2x 2
x2 x 1
x
0 ，
a,b, c
0 ，以
f
a，
f
(b) ，
f
c 的值为边长
可构成一个三角形，则实数 k 的取值范围为______．
如下，则一定符合该标志的是（ ）
甲地：中位数 为2，极差为 5；
乙地：总体平均数为 2，众数为 2；
丙地：总体平均数为 1，总体方差大于 0； 丁地：总体平均数为 2，总体方差为 3．
A. 甲地
B. 乙地
C. 丙地
D. 丁地
13.已知函数
f
x
x 1 1, x 0,
f
x
2,
x
则以下结论正确的是（
上市时间 x 天
2
6
20
市场价 y 元
102
78
120
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价 y 与上市时间 x 的变化
关系并说明理由：① y ax b ；② y ax2 bx c ；③ y a b ； x
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
14.数据：18,26,27,28,30,32,34,40 的 75%分位数为______．
15.若正数 x , y 满足 x 2 y xy ,则 x 2 y 的最小值为______.
16.己知
A
1 3
2
0
810.25
2
32 8 3 log 5 3 log 3 25 , B log2 4B 2A , B
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.口袋中有若干红球、黄球与蓝球，若摸出红球的概率为 0.4，摸出红球或黄球的概率为 0.62，则摸出红
球或蓝球的概率为（ ）
A. 0.22
B. 0.38
C. 0.6
5.已知点 2,9 在指数函数 y f x 的图像上，则 f 1 27 （ ）
（2）求函数 y e2x e2x 2 f (x) 在 x [0, ) 上的值域；
（3）令 g(x)
f (x) x ，求不等式 g
log
2 2
x
g 2 log2 x 3 0 的解集.