6.3实数(1)课件
人教版七年级数学下册第6章习题课件6.3.1 实数及其分类
6.3 实数 第1课时 实数及其分类
提示：点击 进入习题
1 无理数 (1)开不尽 2D
3D 4B 5 见习题
6D 7A 8 见习题
答案显示
9 一一对应；实数；实数
10 D
提示：点击 进入习题
11 C 12 C 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
12．(2019·包头) 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，
下列结论正确的是( C )
A．a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
13．面积为 7 的正方形的边长为 x. 请你回答下列问题： (1)x 的整数部分是多少？ (2)把 x 的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？ (3)x 是有理数吗？ 解：设正方形的面积为 S，则 S＝x2＝7. 当 2＜x＜3 时，4＜S＜9； 当 2.6＜x＜2.7 时，6.76＜S＜7.29；
16．小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题： 定义：把形如 a＋b m和 a－b m (a，b 为有理数且 b≠0，m 为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数． 解：答案不唯一，如：3＋2 2与 3－2 2等．
(2)3 2与－2 3是共轭实数吗？－2 3与 2 3是共轭实数吗？ 解：因为 3 2与－2 3的被开方数不相同， 所以 3 2与－2 3不是共轭实数； 而－2 3与 2 3的被开方数都是 3，且 a＝0，b＝2 或 b＝－2， 所以－2 3与 2 3是共轭实数．
所以 b＝－2，a＝3. 所以 ba＝(－2)3＝－8. 问题：设 x，y 都是有理数，且满足 x2－2y＋ 5y＝10＋3 5， 求 x＋y 的值． 解：原式可化为(x2－2y－10)＋ 5(y－3)＝0， 因为 x，y 都是有理数，所以 x2－2y－10，y－3 也是有理数． 因为 5是无理数，所以 y－3＝0，x2－2y－10＝0. 解得 y＝3，x＝±4，故 x＋y＝7 或－1.
6.3.实数(1)
。即：设 a 表示一个实数，则
a
例1 （1）写出 3.14 的相反数； （2） 1 （3）求
3
3
3 是什么数的相反数；
125 的绝对值；
2 ，求这个数。
（4）已知一个数的绝对值是
[应用习新]
1、课本 57 页习题 1、2 2、课本 56 页练习 1、2 3、写出
2、问题：我们知道，有理数都可以在数轴上表示出来，无理数也能在数轴上表 示出来吗？
3、 （1） 2 的相反数是
，-π 的相反数是
，0 的相反数是
（2）
2
=
，
=
，
0
=
归纳：当数从有理数扩充到实数以后， 1、数 a 的相反数是 2、一个正实数的绝对值是它 0 的绝对值是 ； ；一个负实数的绝对值是它的 ；
5 和 3 之间的所有整数：
4、实数 a 在数轴上的位置如图所示，则
a 2
= （
）
A.
a 2
B、
2 a
C、 a
2
D、 a
2
9 11
[探究知新]
1、阅读课本 53 页内容，并完成下列问题： （1） 叫做无理数。 （2） 有理数和无理数统称 。 （3） 实数分类
实数
（4）把下列各数分别填在相应的集合中。
1 3
3 ，3.1， 0 .02020020002„， 2 ， 8 ， 36 ，3.1415926，
π 。 2
...
.1）
[学习目标] 了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体 会“数形结合”的数学思想。
[温故导新]
1、
备注
人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
人教版七年级下册6.3.1 实数及其分类
6.3 实 数 第1课时 实数及其分类
1 课堂讲解
无理数 实数及其分类 实数与数轴上的点的关系
2 课时流程
பைடு நூலகம்
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
回顾旧知
什么是有理数？有理数怎样分类？
有理数
整数 分数
正有理数
有理数
0
负有理数
知识点 1 无理数
知1－导
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
如，将3看成3.0)， 那么任何一个有理数都可以写成有
限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任 何有限小
数或无限循环小数也都是有理数.
（来自教材）
知1－讲
1. 定义：无限不循环小数叫做无理数． 判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环．
2. 三种常见形式： (1)开方开不尽的数，如 3 ，3 5 ，…； (2)含有π的一类数： 1 π， 1 π，π＋1，…；
5 8
，0，0.8，
45 6
，-4.2．
正数：{ ，…}；负数：{ ，…}；
正整数：{ ，…}；正分数：{ ，…}；
负整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}.
分析： 以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上 “-”号就是负数，再看它们是整数还是分数．
解：正数：{13，+6， ，0.8，4 5 ，…}； 6
议一议 (1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介
于哪两个整数之间？ (2)你能在坐标轴上找到 5 对应的点吗？与同伴进
行交流.
知3－讲
1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应 的． 它包含着两层含义：
七年级数学人教版下册第六章6.3.1实数及其分类课件
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第1课时实数的概念教学课件(新版新人教版)
7．下列说法正确的有( A )
①不存在绝对值最小的无理数；
②不存在绝对值最小的实数；
③不存在与本身的算术平方根相等的数；
④比正实数小的数都是负实数；
⑤非负实数中最小的数是 0.
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8．[2018·咸宁]写出一个比 2 大但比 3 小的无理数(用含根号的式子表示) ___5__.
－64；
(2) 225；
(3) 11；
(4) 2－2.
解：(1)因为3 －64＝－4，所以3 －64的相反数是 4，倒数是－14，绝对值是 415，倒数是115，绝对值是 15；
(3)
11的相反数是－
11，倒数是
1 ，绝对值是 11
11；
(4) 2－2 的相反数是 2－ 2，倒数是 21－2，绝对值是 2－ 2.
类型之三 数轴上的点与实数一一对应的关系 如图 6-3-1，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A，B 两
点之间表示整数的点共有( C )
A．6 个
B．5 个
图 6-3-1 C．4 个
D．3 个
类型之四 实数的大小比较 三个数－π，－3，－ 3 的大小顺序是__－__π_＜_－__3_＜__－___3_____ (按从小
2019年春人教版数学七年级下册课件
6.3 实根
第六章 实数
6.3 实根 第1课时 实数的概念
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学 习 指 南 [教用专有]
教学目标 1．了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分 类能力． 2．实数和数轴上的点一一对应，了解实数的运算法则及运算律，会进行实 数的运算．
6.3.1 实数的概念
第六章 实数 6.3.1 实数的概念一、知识回顾1．补全有理数的分类表： 有理数⎩⎪正整数分数⎨⎪⎧2、给下列数分类：127，－3.1416，0，2016，－85，－0.234，1%，10.1，0.67，－89，π。
正数： ；负数： 分数： ；整数： 非负整数： ；负整数： 负分数： ；有理数： 二、新课探究1、有理数的特征：任何一个有理数都可以写成 或__ 的形式． 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．2、无理数的概念： 小数是无理数。
如：3、实数的概念： 和 统称实数。
4、实数的分类：（1）实数按定义分类实数（2）实数按大小分类 实数 ⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数正无理数0负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数负无理数例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－π，－3.14，－3，1.732，0，0.3·，18，2536，2132，7，－16，35，－0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)． 5、实数与数轴的对应关系：(1)当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是__ __ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示_ ． (2)对于数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大．例2：如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，若AC ＝AB ，则点C 所表示的数是( )A .2－1B ．1－ 2C ．2－ 2D .2－26、实数范围内的相关概念相反数：实数a 的相反数是__ ．倒数：任何非零实数a 都有倒数，是__ ．绝对值：一个正实数的绝对值是它_ ，一个负实数的绝对值是它的__ _，0的绝对值是__ ．|a|＝⎨a （a>0），0 （a ＝0），a<0）.b a -= 2）（b a -=实数的大小比较：正实数都__ _0，负实数都__ __0；两个正实数，绝对值大的数____；两个负实数，绝对值大的数反而__ _．例3：(1)3－5的相反数为________；(2)4－17的绝对值为________；(3)绝对值为38的数为____________． 例4、比较2，5，37的大小，正确的是( )A ．2<5<37B ．2<37< 5C .37<2< 5D .5<37<2三、课堂练习1、下列实数中，是无理数的为( )A . 3B .13C ．0D ．－3 2、 无理数是（ ）A. 无限小数B. 带根号的数C. 无限不循环小数D. 开方开不尽的数3、下列各数：3.14159，－38，－17，3.131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，－π，25中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、在实数0，π，227，2，－9中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、如果m ＝7－1，那么m 的取值范围是( )A ．0<m<1B ．1<m<2C ．2<m<3D ．3<m<4 6、设a ＝15，则实数a 在数轴上对应点的大致位置是( )7. 如图所示，数轴上表示无理数5的点可能是（ ）A. 点DB. 点CC.点BD.点A 8、下列命题中正确的是( )A ．实数a 的倒数是1a B .81是无理数 C ．无理数都是无限小数 D .a 一定是正数9、下列叙述中，不正确的是( )A ．绝对值最小的实数是零B ．算术平方根最小的实数是零C ．平方最小的实数是零D ．立方根最小的实数是零10. 下列说法正确的是（ ）A. 实数就是所有小数B. 有理数就是所有的分数C. 无理数就是所有的无限不循环的小数11、2的相反数是 ，－2的绝对值是12、(1)－337的相反数是________； (2)________的相反数是5－2；(3) |2.236－5|＝________； (4) |3－9|＝________； (5)33－3的倒数是________； (6)3－18的倒数是________． 13、|5－23|＝________；24-）（π= ；13的倒数是________．2的相反数是________，绝对值是_________. 15、比较大小：2________1；16、将实数5，π，0，－6由小到大用“<”连起来，可表示为________________． 17、若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________．18、给出下列命题：①有理数和无理数统称为实数；②整数和分数统称为有理数；③正实数和负实数统称为实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应．请将其中真命题的序号填在横线上________．19、大于2且小于5的整数是__________．20、若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝________． 21、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？π3，237，0.4，32，0.23·，－327，3－864，|1－3|，0.131331333…(相邻两个1之间依次多一个3)，39.22、试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来．－2，125，－5，1－π，2，1.414.23、已知|x|＝5，y 是3的平方根，且|y －x|＝x －y ，求x ＋y 的值．243-，00.3，227， 1.732-π2-，3，0.1010010001整数{} ； 分数{} ； 正数{} ；负数{} ； 有理数{} ；无理数{} ；25.已知77的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2014的值.。
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
实数(1)课件人教版数学七年级下册
2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
归纳
1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示； 2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；
实数与数轴上的点是一一对应的
0
1234
课堂小结 本节课你学到了那些知识？
3
97
2、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
引入
在数轴上表示下列各数：
小
无限循环小数
数
均可化为分数
无限小数
无限不循环小数 —不可化为分数
任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限不循环小数的形式；反过来，任何有限小 数或无限循环小数也都是有理数
二、学习目标:
1．理解无理数和实数的概念，能对实数 按要求进行分类．
2．知道实数和数轴上的点是一一对应的 并能根据它们在数轴上的位置来比较大 小．
在 1 , ,0,3.14, 2,0.3, 49,8.131, 25 , 22 中，
3
97
ห้องสมุดไป่ตู้
1 属于有理数的有：3
,
0,
3.14,
0.3,
49 , 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的有： , 2
属于实数的有： , 2, 1 ,0,3.14,0.3, 49,8.131, 25, 22
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循 思考： 是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数 环 ⑤无理数一定都带根号.
（√） （√） （√） （× ） （× ） （√） （× ） （√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是 否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用 知行并进
你能求出下列各数的相反数、 倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的 实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ， 设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数
6.3实数1.ppt
、 2 是有理数吗？ 、
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是无理数
如： 3， 3 7 都是无理数 。
(1) 你能举出一些无理数吗？ (2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以 你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数 的点吗？
试一试： 你能在数轴上表示出
8
吗？
-2 -1
5 7, , , 2
5 , 2
2,
20 , 3
5, 3 8,
0.3737737773
3 8,
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次 加1）
2,
7, , 2,
0,
5, 0.3737737773
20 , 3
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填在相应的集合中；
在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大。
请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
— √2
-1.5
A
— √5
B
0
～
C DE
3
-2
4
这节课我们学习了什么？
6.3实数(1) 1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数； （3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。
6 （4）绝对值等于 6 的数是 _________
随堂练习
二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 ３、绝对值等于 5 的数是
七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 第1课时 实数的概念
第二十二页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
解：因为 a，b 互为倒数，所以 ab＝1. 因为 c，d 互为相反数，所以 c＋d＝0. 因为 e 的绝对值为 2，所以 e＝± 2， 所以 e2＝(± 2)2＝2. 因为 f 的算术平方根是 8， 所以 f＝64，所以3 f＝3 64＝4，所以12ab＋c＋5 d＋e2＋3 f＝21＋0＋2＋4＝612.
A.1a＜a＜－a B．－a＜1a＜a
C．a＜1a＜－a D.1a＜－a＜a
图 6－3－2
[解析] 采用特殊值法来解决．不妨设 a＝－12，则－a＝21，1a＝－2. 因为－2＜－12＜12，所以1a＜a＜－a.故选 A.
第十五页，共二十六页。
课时 第1
(kèshí)
实数的概念
17．已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( C )
6．按大小分，实数可分为__正_实__数___、__0______、__负_实__数___三类．
(shìshù)
(shìshù)
第六页，共二十六页。
第1课时 实数(shìshù)的概念
7．把下列各数分别填入相应的数集里．
－13π，－2123， 7，3 27，0.324371，0.5，3 9，－ 0.4， 16，
第1课时(kèshí) 实数的概念 2．任何一个有理数都可以写成_有_限_小__数_或__无_限_(_wú_xià_n)_循_环_小__数_的形式，反 过来，任何_有__限_小_数__或_无__限_(w_úx_ià_n)循__环_小_数__都是有理数． 3．下列各数中：－14，3.14159，－π，ππ5 ，0，0.3，15，5.2·01·， 2.121122111222…，其中无理数有__－_π__，__5_，__2._1_21_1_2_2_11_1_2_22_…____．
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1．探究新知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向 右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O， 点O' 对应的数是多少？
为什么？
2．运用新知
判断正误，并说明理由． （1）无理数都是无限小数； （2） 实数包括正实数、0、负实数； （3）不带根号的数都是有理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．
2．运用新知 把下列各数填入相应的集合内：
2 3 15 ， ， 16 ， ， 27 ， 4 0.15 ， 7.5 ， π ， ， ． 0 2.3 3
①有理数集合：｛
…｝；
②无理数集合：｛
③正实数集合：｛
…｝；
…｝；
④负实数集合：｛
…｝．
2．运用新知
练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些 是无理数？
4．布置作业 教科书 习题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题．
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．
正有理数 数 有限小数或无限循环小 有理数0 负有理数 实数 无理数正无理数无限不循环小数 负无理数
1．探究新知 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那 么你能类比有理数的分类方法，按大小关系 对实数分类吗？
1 0.4583 ， ， π ， ， ， 2 ． 3.7 18 7
2．运用新知 练习2 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
……
……
有理数集合
无理数集合
3．归纳总结
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？ 问题2 实数是由哪些数组成的？ 问题3 实数与数轴上的点有什么关系？
6.3 实数 （第1课时）
课件说明
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数 一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数， 接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与 数轴上的点的一一对应关系．
课件说明
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初
步体会“数形结合”的数学思想.
正实数 实数0 负实数
1．探究新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？
4 5，3.14，0， 3 ， 3 ， 7， 4 ，- π， 0.5
0.1010010001„„（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）．
1．探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
学习重点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
1．探究新知
有理数包括整数和分数，如果将下列分数写 成小数的形式，你有什么发现？
2 3 27 11 9 ， ， ， ， ． 5 5 4 9 11
1．探究新知
你认为小数除了上述类型外，还会有什么 类型的小数？
1．探究新知