第二次课测量学：第二章地形图的基本知识2.1
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地形图基本知识(非常实用)
将地图上，将海拔相等的各点连接而成的线，叫等高线。
相邻两条等高线的高度差，叫等高距。
用等高线表示地面高低起伏的地图，叫等高线地形图。
在等高线地形图上，根据等高线不同的弯曲形态，可以判读出地表形态的一般状况。
等高线呈封闭状时，高度是外低内高，则表示为凸地形（如山峰、丘顶等）；等高线高度是外高内低，则表示的是凹地形（如盆地、洼地等）。
等高线是曲线状时，等高线向高处弯曲的部分表示为山谷；等高线向低处凸出处为山脊。
数条高程不同的等高线相交一处时，该处的地形部位为陡崖，并在图上绘有陡崖图例。
由一对表示山谷与一对表示山脊的等高线组成的地形部位为鞍部。
等高线密集处，表示陡坡；等高线稀疏处表示缓坡。
等高线图的判读1、数值大小：平原：海拔200米以下；丘陵：海拔500米以下，相对高度小于100米；山地：海拔500米以上，相对高度大于100米；高原：海拔高度大，相对高度小，等高线在边缘十分密集，而顶部明显稀疏。
2、疏密程度：密集：坡度陡；稀疏：坡度缓。
3、形状特征：①山顶：等高线闭合，且数值从中心向四周逐渐降低②盆地或洼地：等高线闭合，且数值从中心向四周逐渐升高（如果没有数值注记，可根据示坡线来判断：(示坡线——为垂直于等高线的短线)③山脊：等高线凸出部分指向海拔较低处。
等高线从高往低突,就是山脊.④山谷：等高线凸出部分指向海拔较高处。
等高线从低往高突,就是山谷.⑤鞍部：正对的两山脊或山谷等高线之间的空白部分。
⑥缓坡与陡坡及陡崖：等高线重合处为悬崖。
等高线越密集处，地形越陡峭；等高线越稀疏处，坡度越舒缓。
地形剖面图1、画法：从剖面线与每条等高线相交的各点，分别向下引垂线，按各点海拔转绘到相应的高度位置上，然后连成平滑的曲线。
2、注意点：①剖面线连续多次经过同一条等高线时，多取几点；②剖面线经过河流时，应画出河床。
三、实际运用：（1）选“点”设计：水库的坝址:应建在等高线密集的河流峡谷处，峡谷上游要有蓄水库区港口应考虑：避风的海湾；避开含沙量大的河流(以免引起航道淤塞)。
数字地形测量学
测量单位 :
长度单位: 英制单位：海里、码、英尺、英寸 市制单位：里、丈、尺、寸、 公制单位：公里、米、分米、厘米、毫米
米的最早的科学定义是子午线长度的/40000000 十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测量”。 随后以测得的子午 线弧长的四千万分子一作为 长度的基本单位，称为“米”。 为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的 尺子，称为米的原尺。 当时，世界各国的长度标准都是由这几根米尺 派生复制出来。我国在 六十年代之前也一直使 用这样的复制尺
数字地形测量学
四、参考椭球面
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球
体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。
大地原点：确定大地水准面和参考椭球
P
P'
b
a
面的相互关系。 定向：短轴平行于地轴 定位：大地体与椭球体相切 定大小：椭球的基本元素一定 我国大地原点在西安泾阳县 永乐镇
数字地形测量学
一、地球的自然表面
地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形状十分 复杂。海洋的面积占71%,陆地的面积占29%。 珠穆朗玛峰高达8848.13m 马里亚纳海沟深达11022m
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。
人类认识地球的过程经过了2-3千年的过程
数字地形测量学
Digital Topography
武汉大学测绘学院
第二章 测量的基本知识
2.1 地球的形状和大小 2.2 用水平面代替水准面的限度 2.3 测量坐标系与高斯投影 2.4 高程系统 2.5 地形图的基本知识 2.6 地形图的分幅与编号 2.7 直线的定向
数字地形测量学
2.1 地球的形状和大小
长度单位: 英制单位：海里、码、英尺、英寸 市制单位：里、丈、尺、寸、 公制单位：公里、米、分米、厘米、毫米
米的最早的科学定义是子午线长度的/40000000 十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测量”。 随后以测得的子午 线弧长的四千万分子一作为 长度的基本单位，称为“米”。 为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的 尺子，称为米的原尺。 当时，世界各国的长度标准都是由这几根米尺 派生复制出来。我国在 六十年代之前也一直使 用这样的复制尺
数字地形测量学
四、参考椭球面
参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球
体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。
大地原点：确定大地水准面和参考椭球
P
P'
b
a
面的相互关系。 定向：短轴平行于地轴 定位：大地体与椭球体相切 定大小：椭球的基本元素一定 我国大地原点在西安泾阳县 永乐镇
数字地形测量学
一、地球的自然表面
地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形状十分 复杂。海洋的面积占71%,陆地的面积占29%。 珠穆朗玛峰高达8848.13m 马里亚纳海沟深达11022m
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。
人类认识地球的过程经过了2-3千年的过程
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武汉大学测绘学院
第二章 测量的基本知识
2.1 地球的形状和大小 2.2 用水平面代替水准面的限度 2.3 测量坐标系与高斯投影 2.4 高程系统 2.5 地形图的基本知识 2.6 地形图的分幅与编号 2.7 直线的定向
数字地形测量学
2.1 地球的形状和大小
数字地形测量学课件第二章 地形图基本知识
国家基本比例尺
6
数字地形测量学 —— 教学课件
6
§2.1 地形图的内容
3.比例尺的种类 （1）数字比例尺
定义：用数字表示的比例尺。1:1000 1:1万 优缺点：换算精度高、但速度慢
（2）直线比例尺 定义：用一定长度的线段表示图上长度，且
按它所对应的实地长度进行注记。 优缺点：换算精度低，但速度快，直观
的重要依据。
地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号。
• 地物符号 表示地物的类别、形状、大小及其位置。分为比例符号、非
比例符号和半比例符号。
• 地貌符号 主要是等高线和表示特殊地貌的符号。
• 注记符号 注记包括地名注记和各种说明注记。
10
数字地形测量学 —— 教学课件
10
§2.1 地形图的内容
1000m 500m
0
1
1580m
7
数字地形测量学 —— 教学课件
7
§2.1 地形图的内容
4.比例尺精度 图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺的精度。
0.1mm M
式中，M为地图比例尺分母。 不同比例尺的精度如下表
比 例 尺 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:25000
《数字地形测量学》
第二章 地形图基本知识
主讲老师： 联系电话： 电子邮件：
《数字地量学 —— 教学课件
1
第二章 地形图基本知识
§2.1地形图的内容 §2.2地物符号 §2.3地貌与等高线 §2.4地形图的分幅与编号
2
数字地形测量学 —— 教学课件
2
§2.1 地形图的内容
在南图廓的左下方还注记测图日期、测图方法、平面和高程系统、
6
数字地形测量学 —— 教学课件
6
§2.1 地形图的内容
3.比例尺的种类 （1）数字比例尺
定义：用数字表示的比例尺。1:1000 1:1万 优缺点：换算精度高、但速度慢
（2）直线比例尺 定义：用一定长度的线段表示图上长度，且
按它所对应的实地长度进行注记。 优缺点：换算精度低，但速度快，直观
的重要依据。
地形图符号有三类：地物符号、地貌符号和注记符号。
• 地物符号 表示地物的类别、形状、大小及其位置。分为比例符号、非
比例符号和半比例符号。
• 地貌符号 主要是等高线和表示特殊地貌的符号。
• 注记符号 注记包括地名注记和各种说明注记。
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§2.1 地形图的内容
1000m 500m
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1580m
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§2.1 地形图的内容
4.比例尺精度 图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺的精度。
0.1mm M
式中，M为地图比例尺分母。 不同比例尺的精度如下表
比 例 尺 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:25000
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第二章 地形图基本知识
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第二章 地形图基本知识
§2.1地形图的内容 §2.2地物符号 §2.3地貌与等高线 §2.4地形图的分幅与编号
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数字地形测量学 —— 教学课件
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§2.1 地形图的内容
在南图廓的左下方还注记测图日期、测图方法、平面和高程系统、
地形图的基本知识 PPT
凡比例尺用分子为1,分母为整数的分 数表示的,称为数字比例尺。
1 d MD
M越大,则比例尺越小。
2)、图示比例尺
❖ 一般说来,在图上除写有数字比例尺外,还有 用线段表示的比例尺,这就是图示比例尺。图 示比例尺有直线比例尺、斜分比例尺与复式 比例尺两种。
❖ 直线比例尺:以直线线段的形式表示图上线段 长度所对应的地面距离,具有能直截了当读出 长度值而无需计算及幸免因图纸伸缩而引起 误差等优点。
2、64单位长
复式比例尺: 又iii.称复成投式的比比影例 例比尺尺,,例系又由称尺主投,比影是例比一尺例与尺种局。依部 分比经照例线地尺比组例图合尺主比 例尺与与地纬线图比投例尺影两长种。度变形分布规律设计 的一种图解比例尺。
双标准纬线等 角圆锥投影的 纬线比例尺
等角正切圆柱 投影的纬线比 例尺
(2)、 透明纸平行线法:
s1
1 2
l1·d
s2
1 2
(l1
l2 )?d
sn1
1 2
(ln1
ln
)?d
sn
1 2
ln
·d
s1 s2
l1
l2
d
l3 l4
sn-1 sn
n
s图 li ·d
i 1
s实 s图 M 2
(3)、 求积仪法: 电子求积仪,机械求积仪、
7、5、3 地形图在工程建设中的应 用
2000 1500
2、 确定图上的两点间的水平距离、
❖ 图解法:
1000 2500
1500 2500
图上直截了当量取l DAB=l×M ❖解析法:坐标反算
DAB x2 y2
2400
2300
B
2200
1 d MD
M越大,则比例尺越小。
2)、图示比例尺
❖ 一般说来,在图上除写有数字比例尺外,还有 用线段表示的比例尺,这就是图示比例尺。图 示比例尺有直线比例尺、斜分比例尺与复式 比例尺两种。
❖ 直线比例尺:以直线线段的形式表示图上线段 长度所对应的地面距离,具有能直截了当读出 长度值而无需计算及幸免因图纸伸缩而引起 误差等优点。
2、64单位长
复式比例尺: 又iii.称复成投式的比比影例 例比尺尺,,例系又由称尺主投,比影是例比一尺例与尺种局。依部 分比经照例线地尺比组例图合尺主比 例尺与与地纬线图比投例尺影两长种。度变形分布规律设计 的一种图解比例尺。
双标准纬线等 角圆锥投影的 纬线比例尺
等角正切圆柱 投影的纬线比 例尺
(2)、 透明纸平行线法:
s1
1 2
l1·d
s2
1 2
(l1
l2 )?d
sn1
1 2
(ln1
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sn
1 2
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·d
s1 s2
l1
l2
d
l3 l4
sn-1 sn
n
s图 li ·d
i 1
s实 s图 M 2
(3)、 求积仪法: 电子求积仪,机械求积仪、
7、5、3 地形图在工程建设中的应 用
2000 1500
2、 确定图上的两点间的水平距离、
❖ 图解法:
1000 2500
1500 2500
图上直截了当量取l DAB=l×M ❖解析法:坐标反算
DAB x2 y2
2400
2300
B
2200
《数字地形测量学》第2章 测量的基本知识
高斯投影的规律是：
(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长 度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线， 且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也 就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道 的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后 无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
天文坐标系
大地坐标系
采用不同的椭球时，大地坐标不一样。 我国目前常采用的坐标系有：
1、1954年北京坐标系（BCJ-54）：建国初期，采用
克拉索夫斯基椭球建立的参考坐标系。大地原点在苏 联的普尔科沃，利用东北边境 呼玛、吉拉林、东宁三 个点与苏联大地网联测后的坐标作为我国天文大地网 的起算数据，推算出北京一点的坐标为原点。 缺点： （1）参考椭球长半径偏长（长了100多米） （2）椭球基准轴定向不明确 （3）椭球面与我国境内的大地水准面不吻合，东部高 程异常达+68m。 （4）点位精度不高。
§2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量的主要工作就是测定地面点的位置，而地面点的 空间位置通常用平面坐标和高程来表示。 地理坐标：地面上点的位置在球面上通常用经纬度表 示，某点的经纬度称为该点的地理坐标。 1. 地轴：地球自转轴。 2. 纬线：垂直于地轴的各平面与球面的交线。 3. 赤道平面：通过地心与地轴垂直的平面。 4. 赤道：赤道平面与地球表面的交线。 5.（L点）真子午面：通过地轴和地球上任一点L的平 面。
S 1 S S 3 R
2
结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的 测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就 是说可以把水准面当作水平面看待，即实际 沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差 可忽略不计。
第二章 测量学的基本知识
3°投影带是从东经1°309开始，每隔经度3°划为一带， °投影带是从东经 ° 9开始，每隔经度 °划为一带， 将整个地球划分为120个带。带号依次为1～120，各带中央 个带。带号依次为 ～ 将整个地球划分为 个带 ， 的子午线的经度为3° 的子午线的经度为 °、6°、9°、…360°。任意一个带中 ° ° ° 央子午线经度
子午线的投影
赤道的投影
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 平面直角坐标系 为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 轴， 轴 表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 2. 地区平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面 当测量的范围较小时， 当作平面看待， 当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上， 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上，北 方向与地理保持一致（ 方向与地理保持一致（通常用罗盘仪来确定北方 向）。
ϕ
ϕ）
大地原点 大地原点”亦称“ 大地原点”亦称“大地 基准点” 基准点”，即国家水平控 制网中推算大地坐标的起 算点。建国初期，我国使 算点。建国初期， 用的大地测量坐标系统是 从前苏联测过来， 从前苏联测过来，其坐标 原点是前苏联玻尔可夫天 文台， 文台，这种状况与我国的 建设和发展极不相称。为 建设和发展极不相称。 此，国家有关方面决定建 立我国独立的大地坐标系。 立我国独立的大地坐标系。
大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 是测量野外工作的一种基准面 铅垂线是测量野外工作的一种基准线 是测量野外工作的一种基准线。 铅垂线是测量野外工作的一种基准线
测量学第二章基础知识
2/26/2020
5
第2章 测量学的基础知识
§ 2.1 地球的形状和大小
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
22
§ 2.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统 有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标，称为地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天 文纬度来表示
2/26/2020
• 我国六度带带号 N=13~23，三度带带号 n=25~45
2/26/2020
30
3. 测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡尔平面直角坐标系的区别
x
y
Ⅳ
αⅠ
y
Ⅱ
Ⅰα
x
Ⅲ
Ⅱ
高斯
平面直角坐标系
Ⅲ
Ⅳ
笛卡尔
平面直角坐标系
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六、墨卡托投影——等角正圆柱投影 七、独立平面直角坐标系
• 在半径R<10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作 为基准面。
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三、对高程的影响
• 用水平面代替水准面对高 程的影响就是地球曲率对 高程的影响
h Bb Bb ob ob
R sec R
R(sec 1)
D2 2R
结论: 必须顾及其影响,进行改正
测量与地图学基础知识全稿
绪论1.测绘的定义：研究地球的形状和大小，以及确定地面点（近地点、地下点等）相对位置的科学测绘的任务：1、测定：又名测绘，测定地球表面的地物和地貌的位置与高程，并用图的形式表达出来。
2、测设：又称放样，将工程设计在实地标定出来，作为施工的依据。
3、变形监测：测量学的分支：1、大地测量学：1 研究在地球表面大范围建立国家大地控制网，测定地球的形状与大小及其重力场的科学。
2 研究对象：地球表面一个较大的区域甚至整个地球，必须考虑地球的曲率。
3 基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和方法。
2、地形测量学1 研究小地区地表各类地物形状和大小的科学2 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。
3 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
3、摄影测量与遥感学1利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。
其任务与地形测量学相同，只是采用的方法不同。
4、工程测量学5、海洋大地测量和制图学新的地图产品形式数字高程模型DEM数字线划地图DLG数字栅格地图DRG数字正射影像DOM地图学概念 :地图学是地图制作的艺术、科学和技术，以及将地图作为科学文献和艺术作品的研究。
它概括了以上各种观点①着重强调了艺术；②强调了地图的制作；度地图的类型1、按地图信息存储形式分类：模拟地图、数字地图2、按内容分类：普通地图、专题地图3、按比例尺分类在我国地图学领域的习惯划分是：①比例尺≥1:10万的地图为大比例尺地图②1:10万>比例尺>1∶l00万的地图为中比例尺地图③比例尺≤l:100万的地图为小比例尺地图。
第一章测量与地图学基础知识第一节：地球的形状和大小一、地球自然表面地球真正的形状并不是一个完美的标准的圆球体，而是一个两极略扁的，赤道半径略长，北级略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
由于只有地球具有这种独特的形状，称之为地球体二、地球体的物理表面1.水准面：为了寻求一种规则的曲面来取代地球的自然表面，人们设想当海水在“完全”静止状态下，把它延伸到大陆内部，形成包围整个地球的连续闭合表面，它处处与铅垂线(重力方向)正交，这个静止的水面叫做水准面（处处与重力方向线垂直的连续曲面）2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程的起算面。
第二章测量学基本知识(2015)
，则
(R h)2R 2D 2
D2 h
2R h 上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小
，可略去不计，则
h D2 2R
（2-4）
对高差的影响
以不同的距离D值代入式可求出相应的高程误差△h，如表所示
。
平面代替水准面的高程误差
（二）结论
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在 进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对 高程的影响。
理解地面点位确定中的坐标系统及高程 系统；
理解用水平面代替水准面的限度； 理解测量工作程序、步骤及测图原理。
判断题：
1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的 经纬度坐标是有差异的。
2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基 准面，高程以大地水准面为基准面。
3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可 以用水平面代替水准面。
8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈 大。
9、三度带的中央子午线与六度带的中央子午 线和分带子午线重合 。
世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰 世界上最深的海沟——马里亚纳海沟
第一节 地球形状与地球椭球体
一、地球的形状及大小 二、地球椭球体
一、地球的形状及大小
地球的形状
概念
水准面 大地水准面 大地体
对水平角度的影响
以不同的面积P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如
表所示。
水平面代替水准面的水平角误差
（二）结论
当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平 面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对高差的影响
一、地球曲率对高差的影响 （一）推导
如水图平所面示代，替地水面准点面B的后绝，对B点高的程高为程HB为，用 H替B′水，准H面B与产H生B′的的高差程值误，差即，为用水△平h表面示代
(R h)2R 2D 2
D2 h
2R h 上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小
，可略去不计，则
h D2 2R
（2-4）
对高差的影响
以不同的距离D值代入式可求出相应的高程误差△h，如表所示
。
平面代替水准面的高程误差
（二）结论
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在 进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对 高程的影响。
理解地面点位确定中的坐标系统及高程 系统；
理解用水平面代替水准面的限度； 理解测量工作程序、步骤及测图原理。
判断题：
1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的 经纬度坐标是有差异的。
2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基 准面，高程以大地水准面为基准面。
3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可 以用水平面代替水准面。
8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈 大。
9、三度带的中央子午线与六度带的中央子午 线和分带子午线重合 。
世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰 世界上最深的海沟——马里亚纳海沟
第一节 地球形状与地球椭球体
一、地球的形状及大小 二、地球椭球体
一、地球的形状及大小
地球的形状
概念
水准面 大地水准面 大地体
对水平角度的影响
以不同的面积P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如
表所示。
水平面代替水准面的水平角误差
（二）结论
当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平 面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对高差的影响
一、地球曲率对高差的影响 （一）推导
如水图平所面示代，替地水面准点面B的后绝，对B点高的程高为程HB为，用 H替B′水，准H面B与产H生B′的的高差程值误，差即，为用水△平h表面示代
测量学地形图的基本知识培训讲义PPT(讲解)
首曲线 — 按基本等高距描绘的等高线（0.15mm) 计曲线 — 为了便于计数每隔4条首曲线加粗一根
等高线并注记高程(0.3mm) 间曲线 — 为了较好地表示局部地区地形的细部，
以等高距的一半用长虚线加绘的等高 线(0.15mm) 辅助曲线 — 为了更好地表示局部地区地形的细部， 以任意高程用短虚线加绘的等高线(0.15mm)
1:1000
4 、投影方式 坐标系统 高程系统
东村
西保村 仙台镇南
投影方803式厂 ：正第投三小学影方式热电厂
钢厂
北宋村 小庙村
10.0-21.0
密级
坐21.标0 系统：指该幅图是采用的坐标系统22.0
10.8
10.8
高程系统：指该幅图是采用的高程基准
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万
1,2,3,4
J-50-1-A-1 1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
（二）矩形分幅与编号
图幅为矩形： 50cm × 50cm，40cm× 50cm
或 40cm × 40cm
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
(二)、地貌特征点的选择 地貌特征点：方向变化和坡度变化的位置
山脊 山谷
公路
六、经纬仪测图一个测站点的工作
东村
803厂 钢厂
等高线并注记高程(0.3mm) 间曲线 — 为了较好地表示局部地区地形的细部，
以等高距的一半用长虚线加绘的等高 线(0.15mm) 辅助曲线 — 为了更好地表示局部地区地形的细部， 以任意高程用短虚线加绘的等高线(0.15mm)
1:1000
4 、投影方式 坐标系统 高程系统
东村
西保村 仙台镇南
投影方803式厂 ：正第投三小学影方式热电厂
钢厂
北宋村 小庙村
10.0-21.0
密级
坐21.标0 系统：指该幅图是采用的坐标系统22.0
10.8
10.8
高程系统：指该幅图是采用的高程基准
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万
1,2,3,4
J-50-1-A-1 1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
（二）矩形分幅与编号
图幅为矩形： 50cm × 50cm，40cm× 50cm
或 40cm × 40cm
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
(二)、地貌特征点的选择 地貌特征点：方向变化和坡度变化的位置
山脊 山谷
公路
六、经纬仪测图一个测站点的工作
东村
803厂 钢厂
地形图的基本知识
（二）比例尺的精度
——相当于图上0.1mm的实地水平距离。
比 例 尺 1 500
比例尺精度 （cm）
5
1 1000 10
1 2000 20
1 5000 50
1 10000 100
1.1.3 地形图符号
地形图图式：为便于测图和用图，常用不同的 符号将实地的地物和地貌在图上表示，这些符号总 称为地形图图示。
3、4
❖1：10万图上每经差ຫໍສະໝຸດ CD3′45″纬差2′30″分
成64幅1：1万地形图，
编为(1)、...(64)
（3）梯形分幅与编号关系示意图
1:100万 J-50
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:25万
[1],[2],┉,[37]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
56
34 B
78
9 10 C
13 14
11 12 D
15 16
我国1：25万地形图图幅
1:5万、1:2.5万、1:1万
❖ 1：10万图上每经差
15′纬差10′分成四幅1： 5万地形图，编为A、B、
11 2
9 10
2
C、D
A
B
❖1：5万图上每经差
3
4
7′30″纬差5′分成四
幅1：2.5万，编为1、2、
M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。
（2）图示比例尺（直线比例尺）
10 5 0
10
20
30
40
2cm
可消除图纸伸缩的影响。
（3）地形图按比例尺分类：
1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、 1：5000
——相当于图上0.1mm的实地水平距离。
比 例 尺 1 500
比例尺精度 （cm）
5
1 1000 10
1 2000 20
1 5000 50
1 10000 100
1.1.3 地形图符号
地形图图式：为便于测图和用图，常用不同的 符号将实地的地物和地貌在图上表示，这些符号总 称为地形图图示。
3、4
❖1：10万图上每经差ຫໍສະໝຸດ CD3′45″纬差2′30″分
成64幅1：1万地形图，
编为(1)、...(64)
（3）梯形分幅与编号关系示意图
1:100万 J-50
1:50万
A,B,C,D
J-50-A
1:25万
[1],[2],┉,[37]
J-50-[1]
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
56
34 B
78
9 10 C
13 14
11 12 D
15 16
我国1：25万地形图图幅
1:5万、1:2.5万、1:1万
❖ 1：10万图上每经差
15′纬差10′分成四幅1： 5万地形图，编为A、B、
11 2
9 10
2
C、D
A
B
❖1：5万图上每经差
3
4
7′30″纬差5′分成四
幅1：2.5万，编为1、2、
M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。
（2）图示比例尺（直线比例尺）
10 5 0
10
20
30
40
2cm
可消除图纸伸缩的影响。
（3）地形图按比例尺分类：
1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、 1：5000
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德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称 “高斯—克吕 格投影”，简称“高斯投影”。
测量对地图投影的要求
测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这 样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相 似，给识图用图带来很大方便； 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算 公式把各带连成整体。
高斯投影示意图
大地坐标(L,B)
平面坐标(X,Y) X=f1(L,B) Y=f2(L,B)
高斯投影模式
N
赤道
O
赤道
中 央 子 午 线
S
投射光源
高斯投影平面
高斯投影的特性
中央子午线投影后为直线，且 长度不变。 除中央子午线外，其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的 曲线，并以中央子午线为对称 轴。投影后有长度变形。 赤道线投影后为直线，但有长 度变形。 除赤道外的其余纬线，投影后 为凸向赤道的曲线，并以赤道 为对称轴。 中央子午线与赤道投影后仍然 保持正交。
6° 12° 18° 0°
国际规定按经差6º和3º进行投影分带
6º 带与3º 带中央子午线之间的关系
60带（六度投影带）：N、L
30带（三度投影带）：n、l
L= 6N－3
l= 3n n=2N-1
分带应用
若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带
号N由下式计算：
L N＝ （取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º 带的
带，各带又独自构成直角坐标系。
故：X值均为正，而Y值则有正有负。
xx = +232836.180 m p2' p2 = +232836.180 m y = –272440.280 m y p2' p2 = +20227559.720 m
xp1' = +302855.650 m xp1 = +302855.650 m yp1' = +136780.360 m yp1 = +20636780.360 xp1'
p1 p2
yp1 = 500000 + yp1'
= +（带号）☺ 636780.360 m
o xp2 = xp2'
Y
yp2 = 500000 + yp2'
= +（带号）☺ 227559.720 m
500km
20带
例：有一国家控制点的坐标:
x = 3102467.280 m , y = 19367622.380 m
第二章 地形图的基本知识
Chapter2 Basic knowledge of the topographic map
2.1 高斯投影的基本原理
2.2 地形图的分幅与编号
2.3 直线定向及方位角测定 2.4 坐标方位角的传递 2.5 平面直角坐标的正、反算问题 2.6 地图的分类及图的比例尺 2.7 地物和地貌在地形图上的表示方法
学习要求
明确高斯投影的基本原理； 理解地形图的分幅与编号； 了解直线定向及方位角的测定和地图的分类； 掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反
算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。
2.1 高斯投影的基本原理
2.1.1 高斯投影及其特性
高斯投影是一种等角投影。它是由德国
数学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经
x
平行圈
赤道 子午线
O
y
中央子午线
2.1.2高斯投影的分带方法
依经线按一定经差将参考椭球
面分为若干个瓜瓣形（区域），
格 林 59 60 尼 1 治 赤 3 道
取每个瓜瓣形中间的经线作中央 子午线分别进行投影，它相当于 用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣 形的中央经线而投影；每个瓜瓣 形称为一带；每带的经差大小视 用图精度而定。
1、该点位于6˚带的第几带？ 2、该带中央子午线经度是多少？ 3、该点在中央子午线的哪一侧？ 4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
第 19 带 L。= 6º ×19-3º = 111˚
先去掉带号，原来横坐标:
y＝367622.380 – 500000＝-132377.620m，在西侧。
距中央子午线132377.620 m，距赤道3102467.280 m
课堂小结
理解高斯投影的原理及特性； 掌握
1、分带方法与转换；
2、高斯平面直角坐标系与国家统一坐标系的转换。
作业：习题册第24页 第一章4、5 第二章1、2
再见
带号按下式计算：
L n＝ （四舍五入） 3
2.1.3 高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标
高斯平面直角坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影
赤道
x P
O
高斯自然坐 标
（X，Y）
原点O — 两轴的交点 注：X轴向北为正， y轴向东为正。
y
中央子午线
由于我国的位于北半球，东西横跨11个6º
测量对地图投影的要求
测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这 样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相 似，给识图用图带来很大方便； 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算 公式把各带连成整体。
高斯投影示意图
大地坐标(L,B)
平面坐标(X,Y) X=f1(L,B) Y=f2(L,B)
高斯投影模式
N
赤道
O
赤道
中 央 子 午 线
S
投射光源
高斯投影平面
高斯投影的特性
中央子午线投影后为直线，且 长度不变。 除中央子午线外，其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的 曲线，并以中央子午线为对称 轴。投影后有长度变形。 赤道线投影后为直线，但有长 度变形。 除赤道外的其余纬线，投影后 为凸向赤道的曲线，并以赤道 为对称轴。 中央子午线与赤道投影后仍然 保持正交。
6° 12° 18° 0°
国际规定按经差6º和3º进行投影分带
6º 带与3º 带中央子午线之间的关系
60带（六度投影带）：N、L
30带（三度投影带）：n、l
L= 6N－3
l= 3n n=2N-1
分带应用
若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带
号N由下式计算：
L N＝ （取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º 带的
带，各带又独自构成直角坐标系。
故：X值均为正，而Y值则有正有负。
xx = +232836.180 m p2' p2 = +232836.180 m y = –272440.280 m y p2' p2 = +20227559.720 m
xp1' = +302855.650 m xp1 = +302855.650 m yp1' = +136780.360 m yp1 = +20636780.360 xp1'
p1 p2
yp1 = 500000 + yp1'
= +（带号）☺ 636780.360 m
o xp2 = xp2'
Y
yp2 = 500000 + yp2'
= +（带号）☺ 227559.720 m
500km
20带
例：有一国家控制点的坐标:
x = 3102467.280 m , y = 19367622.380 m
第二章 地形图的基本知识
Chapter2 Basic knowledge of the topographic map
2.1 高斯投影的基本原理
2.2 地形图的分幅与编号
2.3 直线定向及方位角测定 2.4 坐标方位角的传递 2.5 平面直角坐标的正、反算问题 2.6 地图的分类及图的比例尺 2.7 地物和地貌在地形图上的表示方法
学习要求
明确高斯投影的基本原理； 理解地形图的分幅与编号； 了解直线定向及方位角的测定和地图的分类； 掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反
算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。
2.1 高斯投影的基本原理
2.1.1 高斯投影及其特性
高斯投影是一种等角投影。它是由德国
数学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经
x
平行圈
赤道 子午线
O
y
中央子午线
2.1.2高斯投影的分带方法
依经线按一定经差将参考椭球
面分为若干个瓜瓣形（区域），
格 林 59 60 尼 1 治 赤 3 道
取每个瓜瓣形中间的经线作中央 子午线分别进行投影，它相当于 用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣 形的中央经线而投影；每个瓜瓣 形称为一带；每带的经差大小视 用图精度而定。
1、该点位于6˚带的第几带？ 2、该带中央子午线经度是多少？ 3、该点在中央子午线的哪一侧？ 4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
第 19 带 L。= 6º ×19-3º = 111˚
先去掉带号，原来横坐标:
y＝367622.380 – 500000＝-132377.620m，在西侧。
距中央子午线132377.620 m，距赤道3102467.280 m
课堂小结
理解高斯投影的原理及特性； 掌握
1、分带方法与转换；
2、高斯平面直角坐标系与国家统一坐标系的转换。
作业：习题册第24页 第一章4、5 第二章1、2
再见
带号按下式计算：
L n＝ （四舍五入） 3
2.1.3 高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标
高斯平面直角坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影
赤道
x P
O
高斯自然坐 标
（X，Y）
原点O — 两轴的交点 注：X轴向北为正， y轴向东为正。
y
中央子午线
由于我国的位于北半球，东西横跨11个6º