21有效数字修约管理制度
有效数字修约标准操作规程
有效数字修约标准操作规程有效数字修约标准操作规程一、定义有效数字是指用以表示测量结果或计算结果的数字中，除去最高位以外的其他数字都是准确的，并且可以确定的数字。
二、有效数字的修约原则1. 若最后一位数字小于5，则舍去该数字。
2. 若最后一位数字大于等于5，则进位。
三、有效数字修约的具体操作规程1. 单个数字的有效数字修约。
单个数字的有效数字修约应按照以下步骤进行：步骤1：确定有效数字位数。
有效数字为测量结果或计算结果中，从最高位数字起，包括确定的数字和最后一个不确定的数字。
例如，对于测量结果为1.234 cm的情况，有效数字位数为4位。
步骤2：判断最后一位数字。
若最后一位数字小于5，则舍去该数字；若最后一位数字大于等于5，则进位。
步骤3：修约结果。
将修约后的数字与原始数字进行比较，若相同，则无需修约；若不同，则将修约后的数字代替原始数字，并同时保留有效数字位数。
2. 多个数字的有效数字修约。
多个数字的有效数字修约应按照以下步骤进行：步骤1：确定有效数字位数。
有效数字为测量结果或计算结果中，从最高位数字起，包括确定的数字和最后一个不确定的数字。
例如，对于测量结果为1.234 cm的情况，有效数字位数为4位。
步骤2：对每个数字进行有效数字修约。
按照单个数字的有效数字修约规程，对每个数字进行有效数字修约。
步骤3：修约结果。
将修约后的每个数字按原来的顺序排列，并同时保留有效数字位数。
若有需要，可以进行四舍五入操作。
四、有效数字修约的案例分析案例1：有一个测量结果为12.344 cm，要求按照有效数字修约的原则进行修约。
步骤1：确定有效数字位数为5位。
步骤2：判断最后一位数字为4，小于5，舍去。
步骤3：修约结果为12.34 cm。
案例2：有一个计算结果为12.3456，要求按照有效数字修约的原则进行修约。
步骤1：确定有效数字位数为6位。
步骤2：判断最后一位数字为6，大于等于5，进位。
步骤3：修约结果为12.346。
有效数字及修约管理制度
5.1.数值相加减运算时，以诸数值中绝对误差最大（即欠准数字的位数最大）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定运算结果的有效位数。
5.2.数值相乘除时，以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和计算结果的有效位数。
5.3.在运算过程中为减少舍入误差，其它数值的修约可以转时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。例1：13.65+0.00823+1.633=
根据5.1，三组数值中13.65绝对误差最大，即在百分位（小数点后两位）。因此将其它数值暂时保留至千分位，然后进行运算，即13.65+0.008+1.633。
例2：14.131×0.07654÷0.78
根据5.2，三组数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位数。因此，其它两组数值均暂时保留三位有效数字进行运算，即14.1×0.0765÷0.78。
4.内容
4.1.有效数字、可靠数字和欠准数字
4.1.1.有效数字
指在食品检验中所能得到的有实际意义的数值。此数值由可靠数字和最后一位“欠准数字”组成。
4.1.2.可靠数字和欠准数字
多次测定一个量，所有的结果总是那个固定不变的数值，这个数值叫“可靠数字”，如4.0843，4.0842，4.0844，前4位数字是可靠数字，第5位数字是不确定数字，称“欠准数字”。欠准数字只允许一位，欠准程度为±1。
保留三位有效数字，为5.65
5.6504保留两位有效数字，为5.6
题 目
有效数字及修约管理制度
制 定
部门审核
质量部审核
制定时间
审核日期
审核日期
批 准
批准日期
数据修约规则
数据修约规则一、背景介绍在数据处理过程中，为了保证数据的准确性和一致性，需要进行数据修约。
数据修约是指将原始数据按照一定规则进行舍入或者截断，使其符合特定的精度要求。
本文将介绍数据修约的规则和标准格式。
二、数据修约规则1. 四舍五入规则：当小数部份大于等于5时，舍入到更高的整数；当小数部份小于5时，舍入到更低的整数。
例如：3.45修约为3，3.55修约为4。
2. 向下取整规则：直接舍去小数部份，保留整数部份。
例如：3.99修约为3，4.01修约为4。
3. 向上取整规则：如果小数部份大于0，则整数部份加1；如果小数部份等于0，则保留整数部份。
例如：3.01修约为4，3.99修约为4。
4. 截断规则：直接去除小数部份，保留整数部份。
例如：3.99修约为3，4.01修约为4。
5. 百分比修约规则：将小数部份保留到指定位数，并进行四舍五入。
例如：0.45678修约为0.46，0.54321修约为0.54。
6. 有效数字修约规则：根据有效数字的位数进行修约，舍入到指定位数，并进行四舍五入。
例如：1234.5678修约为1234.6，0.001234修约为0.0012。
三、标准格式数据修约的标准格式如下：1. 任务名称：2. 背景介绍：简要介绍数据修约的背景和目的。
3. 数据修约规则：- 四舍五入规则：详细描述四舍五入的规则和示例。
- 向下取整规则：详细描述向下取整的规则和示例。
- 向上取整规则：详细描述向上取整的规则和示例。
- 截断规则：详细描述截断的规则和示例。
- 百分比修约规则：详细描述百分比修约的规则和示例。
- 有效数字修约规则：详细描述有效数字修约的规则和示例。
4. 结论：总结数据修约的规则和标准格式。
5. 参考文献：列出本文参考的相关文献。
四、结论数据修约是保证数据准确性和一致性的重要步骤。
根据不同的需求，可以采用不同的修约规则，如四舍五入、向下取整、向上取整、截断、百分比修约和有效数字修约等。
有效数字的修约规则
有效数字的修约规则有效数字的修约规则是指在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程，指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。
数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”，一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
在处理数据过程中涉及到的各测量值的有效数字位数可能不同，因此需要按下面所述的计算规则，确定各测量值的有效数字位数。
各测量值的有效数字位数确定之后，就要将它后面多余的数字舍弃。
舍弃多余数字的过程称为“数字修约”，它所遵循的规则称为“数字修约规则”。
在过去，人们习惯采用“四舍五入”数字修约规则，现在则通行“四舍六入五成双”规则。
四舍五入规则的最大缺点是见五就进，它必然会使修约后的测量值系统偏高。
而采用“四舍六入五成双”规则，逢五时有舍有入，则由五的舍入所引起的误差本身可自相抵消。
修约规则是四舍六入五留双规则：1、当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如：10.2731——10.27；18.5049——18.50。
2、当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位。
例如：16.7777——16.78；10.29701——10.30。
3、当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如：12.6450——12.64；18.2750——18.28。
4、当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如：12.73507——12.74；21.84502——21.85。
有效数字修约规则
有效数字及计算规则有效数字是指能够代表一定的物理量的数字，即所有实际能测得的确定数字再加上一位不定数字。
例如分析天平测得某物重量0.5020g，其中小数点后前三位是准确数字，第四位是估读的，为不定数字。
小数点前的0不是有效数字，只起到定位作用，而小数点后的两个0都是有效数字。
有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数，对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1:35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2:3.2 , 0.32 , 0.032 , 0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
有效数字的修约规则：1.记录测量数据只应保留一位不定数字。
如滴定管可以准确读至小数点后第一位数字，而第二位就是估读值，因此只能保留至第二位小数。
2.“四舍六入五单双”法则（1）所拟舍去的数字中，最左边第一个数字小于5时舍去，大于5时则进一。
例如：只保留一位小数时，14.2423修约为14.2 ，6.4843修约为6.5。
（2）所拟舍去的数字中，最左边第一个数字等于5而其后面数字不全为0时，则进一；全为0时，保留的数字末位如果为奇数则进一，如为偶数则不进（0以偶数论）。
例如：只保留一位小数时，10.0501修约为10.1；10.05修约为10.0；10.15修约为10.2；10.25修约为10.2。
（3）所摄取的数字并非单独一个数字时，不得对该数字连续修约。
例如45.45修65约为整数应为45 ，而不是45.4565—45.456—45.46—45.5—46 。
GMP数字修约、有效数字的计算标准管理制度
适用范围：本文件适用于公司药品生产、检验过程中产生的数据的处理，不包括药品检验工作中《生物检定统计法》数据的处理。
责任：参与GMP文件所有管理活动的各部门对实施本规程负责，质管部、总经理承担监督责任。
内容：1. 依据：《中国药品典2010版》“凡例”和国家标准GB 8170-2008 《数值修约规则与极限数值的表示和判定》2. 有效数字的基本概念2.1. 有效数字的定义系指在操作中所能得到的有实际意义的数值，其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
2.2. 有效数字的定位是指确定欠准数字的位置，这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字，欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10n来表示，n可以是正整数，如n=1，101=10，102=100，……，n也可以是负数，如n=-1，10-1=0.1，n=-2，10-2=0.01……。
.2.3. 有效位数2.3.1. 在没有小数且以若干个零结尾的数值中，有效位数系从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数。
例：35000若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×103。
2.3.2. 在其它十进位数字中，有效数字指从非零数字最左向右数而得到的位数，例如3.2、0.3均为两位有效位数，0.320为三位有效位数，10.00为四位有效位数，19.490为五位有效位数。
2.3.3. 非连续型数值(如个、分数、倍数、名义浓度或标示量)是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数π、ｅ和系数2等值的有效位数也可视为是无限多位，例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的XXX滴定液(0.1mol/L)中的“1”为个数，“0.1”为名义浓度，其有效位数均为无限多位。
即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
药品有效数字、数字修约及运算法则管理规程
目的：用于规范本公司的有效数字判断、数值修约及运算法则管理。
范围：适用于公司质量检验过程中的有效数字、数值修约及运算法则的管理。
职责：质量管理部。
依据：《药品生产质量管理规范》（2010年修订）第二百二十三条、《中国药典》2015年版。
内容：1有效数字的定义：有效数字就是实际能测到的数字。
有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。
我们可以把有效数字这样表示：有效数字=所有的可靠数字+一位可疑数字表示的含义：如果一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。
2、有效数字中“0”的双重意义：作为普通数字使用或作为定位的标志。
2.1例如:滴定管读数为20.30毫升,两个0都是测量出来的数,算作普通数字,都是有效数字,这数据有效数字位数是四位。
改用“升”为单位，数据表示为0.02030升,前面两个0起定位作用,不是有效数字, 此数据是四位有效数字。
3非连续型数值（如个数、分数、倍数、名义浓度或标示量）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位。
例如分子式“H2S04”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol／L）”中的“0.1”为名义浓度，规格项下的“0.76g”或“l00ml：25mg”中的“0.76”、“100”和“25”为标示量，其有效位数均为无限多位。
即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
4有效数字记录4.1所有数显的测量仪表,实际记录以显示的来记录。
4.2非数显的测量仪表（钢尺、卷尺、温度计、压差表、温湿度表、量筒、移液管等），读数时如果需要，须进行估读一位。
4.3 最小刻度是5的(包括0.5,0.05等),估读位的数值为1、2、3、4、6、7、8、9，例如：仪表指针在0.5与1之间,此时应估计为0.7,而不是0.75.因为0.75中7已估读,不应再估读至其下一位.5 数值修约规则:四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后皆零视奇偶,五前为偶应舍去,五前为奇则进一,或只进不舍,不允许连续修约。
有效数字、数值修约及运算法则管理规程
有效数字、数值修约及运算法则规程目的：建立有效数字和数值的修约及其运算管理规程，保证检验结果的准确性。
适用范围：适用于各种测量或计算而得的数值。
责任人：质量管理部主任、检验员内容：1 有效数字的基本概念1.1 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
1.2 有效数字的定位是指确定欠准数字的位置。
这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。
欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10n来表示：n可以是正整数，也可以是负数。
1.3 有效位数1.3.1 在没有小数位且若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。
例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作3.50×104；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作3.5×104。
1.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。
例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，0.0320 为三位有效位数、10.00为四位有效数,12.490为五位有效位数。
1.3.3 非连续型数值（如个数、分数、倍数、名义浓度或标示量）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数π、e和系数21/2等数值的有效位数也可视为是无限多位。
例如分子式“H2S04”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol/L）”中的“1”为个数，“0.1”为名义浓度，其有效位数均为无限多位；规格项下的“0.3g”或“1ml ：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”的有效位数也均为无限多位。
即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
化学中有效数字的修约规则
化学中有效数字的修约规则《化学中有效数字的修约规则》嘿，你知道化学里有个特别重要又有点小复杂的东西叫有效数字的修约规则吗？这可太有趣啦，就像一场数字的神秘旅行呢！在化学实验里呀，我们得到的数据可不能随便乱写。
比如说，我们测量一个东西的质量，天平显示是1.2345克。
这个数字里每一位都有它的意义哦。
有效数字呢，就是从左边第一个不是0的数字开始，一直到最后一位数。
像这个1.2345，1、2、3、4、5都是有效数字。
那什么时候要修约呢？就像我们做实验，有时候需要把数据变得简单一点，方便计算或者记录。
这就像是整理我们的小房间，把不需要的东西放好，留下重要的。
有一个规则叫“四舍六入五成双”。
啥意思呢？比如说我们有一个数字1.234，要保留三位有效数字。
第四位数字是4，那按照这个规则就直接舍去，得到1.23。
这就像我们在挑水果，这个4就像是有点小瑕疵的水果，我们就不要它啦。
要是数字是1.236呢，第四位数字是6，那就得入，变成1.24。
这就好比这个水果长得特别好，我们就把它留下来，而且还让前面的数字变得更好啦。
那“五成双”是啥呢？要是数字是1.235，按照以前我们学的四舍五入可能就入成1.24啦。
但是这个规则下，如果前面的数字是奇数，就入；如果是偶数，就舍。
这里1.235，前面的3是奇数，所以就入成1.24。
可要是1.245呢，前面的4是偶数，那就舍，还是1.24。
这就像是一种特殊的平衡，让数字不会总是偏向入或者舍。
我和我的小伙伴们在做化学实验的时候，就因为这个有效数字修约规则还闹过笑话呢。
我记得有一次，我的好朋友小明在记录一个溶液的体积数据，他测量出来是2.5678毫升，老师说要保留两位有效数字。
他想都没想就按照以前数学里的四舍五入写成了2.6毫升。
结果老师一看就说不对。
老师说在化学里得按照“四舍六入五成双”的规则呀。
这个2.5678保留两位有效数字应该是2.6吗？不是哦，应该是2.5。
因为6是大于5的，但是前面的5是奇数，所以要入。
有效数字的修约规则(分析化学有效数字的修约与运算规则)
分析化学有效数字的修约与运算规则无机及分析化学是我校化工、制药、应化、环境、海洋、食品、环工、生物、高分子及材料类等专业大一学生必修的重要基础课程之一.它是一门实践性很强的学科.在国民经济的许多部门如资源勘探、生产控制、产品检验、环境监测等方面应用非常广泛.在分析工作的理论研究和实验测定中,如何正确地运用有效数字对分析数据作正确记录、处理、计算及结果表示等具有十分重要的意义.1有效数字定义在科学实验中,需要记录很多测量数据,一般允许最后一位是估计的,虽不太准确,但不是随意的,它们全是有效的,所以称为有效数字.有效数字即指实际工作中能够测量到的数字,包括最后一位估计的不确定的数字[1-2].记录数据和计算结果时,究竟应该保留几位数字,应根据所用的测定方法和所用仪器的准确程度来决定,并且在记录数据和计算实验结果时,所保留的有效数字中,只允许最后一位是可疑的数字.有效数字保留几位是根据测量仪器的准确度来确定的,因此对于各种分析仪器的准确度应十分清楚,比如滴定分析中消耗滴定剂的体积由终读数减初读数得到:24.05-0.02=24.03（mL）为4位有效数字.又如台秤称量某称量瓶为20.8g,因为台秤只能准确地称到0.1g,所以该称量瓶质量可表示为20.8g,它的有效数字是3位.如果将该称量瓶在分析天平上称量,得到结果是20.8126g,由于分析天平能准确地称量到0.0001g,所以它的有效数字是6位. 100 mL容量瓶表示为100.0mL;250mL容量瓶表示为250.0mL;25 mL移液管表示为25.00mL.对于数字"0"来说,可以是有效数字,也可以不是有效数字.当用其表示与测量精度有关的数值大小时,为有效数据,而仅仅用来指示小数点位置时,则是非有效数字.在一个数中,确定数字"0"是否是有效数字的方法是,左边第一个非零数字之前的所有"0"都是非有效数字,仅仅作为标定小数点位置而已;而位于右边的最后一个非零数字之后的那些"0"都是有效数字.有效数字末尾的"0"表示可疑数字的位置,随意增减会人为地夸大测量的准确度或测量误差!不得在测量数据的末尾随意添加或删减数字.2有效数字的修约规则记录和表示计算结果时要按照确定了的有效数字将多余的数字予以修约.弃去多余的或无意义的数字一律按"四舍六入五考虑"原则取舍.其取舍方法是:凡末位有效数字的后面第一位数字（即尾数）大于等于"6"（指6、7、8或9）以及"5"后面还有任何非零数字时,则在末位有效数字上增加1.尾数小于等于"4"（指4、3、2、1或0）时,则舍去不计.尾数恰为"5"时（"5"后没有数字或全为0时），这时要看"5"之前的数字即末位有效数字是奇数还是偶数而定,若为奇数,则在末位有效数字位上增加1;是偶数,则舍去不计.尾数为"5"（"5"后面还有任何非零数字时），则在末位有效数字上增加1.不论舍去多少位,必须一次修完毕.例如,将下列测量数据修约为四位有效数字时:尾数≤4时舍:0.726535- - - - - - - 0.7265尾数≥6时入:12.1585- - - - - - - 12.16尾数=5时,若后面数为0或没数时,舍5成偶:15.51500- -15.52,415.45- -415.4若尾数5后面还有不为0的任何数全进:512.0500100- - - - -- - 512.13有效数字的运算规则实验中不仅要正确记录数据,而且还要进行数据的计算.由于任何测量都存在误差,只能是近似值,所以数据记录和计算结果反映了近似值的大小,这在某种程度上表明了误差.因此,数据处理运算也是重要环节.3.1加减运算结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数（计算结果的小数点后面的位数与各数中小数点后面位数最少者一致）。
有效数字的运算及修约规则
有效数字的运算及修约规则摘自《商品混凝土生产与应用技术》测试人员很疑惑。
既然有效数字表示一个数字的准确度，为什么检测规程在测定结果准确度时要表示准确度的小数位数，而不是保留几位有效数字？实际上，当规范精确到小数点后几位时，也是标明几位有效数字的，因为对于具体检测项目的检测结果，有效数字的位数是一定的。
所以有效数的理论在数字的准确性和有效数的运算上都是非常有用的。
（一）有效数字的运算及修约规则 2有效数字是指在检验工作中能得到的具有实际意义的数值，允许最后一位数字不准确。
这种由可靠数字和最后一个不确定数字组成的值就是有效数字。
有效数字(位数)的定位是指确定不准确数字的位置。
这个位置确定后，后面的数字都是无效数字。
例如，一支25ml的滴定管，其最小刻度为0.1ml，如果滴定管的体积介符于20.9ml到21.0ml之间，则需估计一位数字，读出20.97ml，这个7就是个欠准的数字，这个位置确定后，它有效位数就是4个，即使其后面还有数字也只是无效数字。
在没有小数位且以几个零结尾的数值中，有效位数是指从一个非零数字的最左边的数字到右边减去无效零(即仅用于定位的零)后得到的位数。
例如：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102或3.50×104；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×103或3.5×104。
在其他小数位数中，有效位是指从非零位的最左边一位向右边计数得到的位数，如3.2、0.32、0.032、0.0032为两位有效位；0.320是三个有效数字；10.00是四个有效数字；2.490是五个有效数字。
非连续型数值：（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位。
例如，h2so4中的2和4是个数。
常数л和系数等数值的有效位数可视为无限多位。
每1ml某滴定液（0.1mol/l）中的0.1为名义浓度，规格项下的0.3g或：“1ml：25mg”中的“0.3”、“1”、“25”均为标示量，其有效位数，为无限多位。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则一、背景介绍在实验室中，数据的准确性和可靠性对于科研工作至关重要。
为了保证实验数据的精确性，我们需要对测量结果进行修约处理。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和方法。
二、修约规则1. 有效数字规则有效数字是指在一个数值中，从左边第一个非零数字开始，一直到最后一个数字为止的所有数字。
有效数字的个数决定了数值的精确度。
一般情况下，有效数字的个数与测量仪器的分辨率有关。
2. 四舍五入规则当修约位的数字大于等于5时，向前一位数字进位；当修约位的数字小于5时，舍去修约位及其后面的数字。
当修约位的数字等于5时，需要根据修约位后面的数字来判断。
如果后面的数字不为0，则向前一位数字进位；如果后面的数字为0，则根据修约位前一位数字的奇偶性来判断。
如果前一位数字为奇数，则向前一位数字进位；如果前一位数字为偶数，则舍去修约位及其后面的数字。
3. 末尾零的处理在修约过程中，末尾的零可以舍去，除非其后面还有非零数字。
例如，数值12.00可以修约为12，而数值12.10则需要保留末尾的零。
三、修约方法示例为了更好地理解修约规则，以下是一些修约方法的示例：1. 保留小数点后两位假设实验测得一组数据为：3.1459、3.1461、3.1463、3.1465。
根据四舍五入规则，我们可以将这些数据修约为：3.15、3.15、3.15、3.15。
2. 保留整数位假设实验测得一组数据为：0.003459、0.003461、0.003463、0.003465。
根据四舍五入规则，我们可以将这些数据修约为：0.0035、0.0035、0.0035、0.0035。
3. 保留有效数字假设实验测得一组数据为：45.678、45.679、45.680、45.681。
根据四舍五入规则，我们可以将这些数据修约为：45.68、45.68、45.68、45.68。
四、注意事项在进行数据修约时，需要注意以下几点：1. 测量仪器的分辨率：修约的有效数字个数应与测量仪器的分辨率相匹配，以保证数据的准确性。
有效数字修约及运算管理规程
标准管理规程1. 目的：建立一个对各种测量或计量而得数值进行修约、运算的管理规程，规范原始记录中数值的填写。
2. 适用范围：适用于实验室各类记录的填写。
3. 责任人：QC全体人员4. 正文：本规程系根据现行版中国药典“凡例”和现行版国家标准《数值修约规程》制订，适用于检验工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。
4.1 有效数字的基本概念4.1.1 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
4.1.2 有效数字的定位：是指确定欠准数字的位置。
这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字，欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10n来表示：n可以是正整数，如n=1、101=10，n=2，102=100，…………；n也可以是负数，如n= -1、10-1=0.1，n=-2 、10-2=0.01 …………。
4.1.3 有效位数：4.1.3.1 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。
例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，就应作35×103。
4.1.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。
例如3.2、0.32、0.032 和0.0032均为两位有效位数， 0.0320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。
4.1.3.3 非连续型数值（如个数、分数、倍数、名义浓度千毫或标示量）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；常数π、c和系数21/2等数值的有效位数也可视为无限多位。
例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数，含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol／L）”中的“1”为个数，“0.1”为名义浓度，其有效位数均为无限多位；规格项下的“0.3g”或“lml：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”的有效位数也均为无限多位。
数字修约规则(有效数字)
数字修约规则一、有效数字所谓有效数字，就是实际能测得的数字。
它的末一位为不准确数字，其余数字均为准确数字。
有效数字中“0”的意义▪“0”有两种意义：▪1.是作为数字定位，如：在0.312中，小数点前面的“0”是定位用的，它有3位有效数字；在0.012中，“1”前面的2个“0”是定位用的，它有2位有效数字。
▪2.是有效数字，如：在10.1430中，两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。
有效数字中“0”的意义▪综上所述，数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所以的“0”只起定位作用。
以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。
例如4500这个数，就不好确定几位有效数字。
应根据实际有效数字位数书写来确定：4.5×103 2 位有效数字4.50×103 3 位有效数字4.500×103 4 位有效数字数字修约规则▪为了适应生产和科技工作的需要，我国已经正式颁布了GB8170-87《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。
即当位数≤4时舍去，尾数≥6时进位，尾数=5时，应视保留的末尾数是奇数还是偶数，5前为偶数时5应舍去，5前为奇数则进位。
▪数字修约规则这一法则具体应用如下：▪被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位加1▪若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字全部为零，则按“四舍六入五成双”法则而定进或舍。
▪若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字并非全为零则进1▪若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条只做1次处理。
有效数字运算规则▪加减法在加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的数为准。
有效数字运算规则▪乘除法在乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准，即以相对误差最大的数为准。
有效数字运算规则▪自然数在分析化学运算中，有时会遇到一些倍数或分数的关系。
例如：水的相对分子质量=2×1.008+16.00=18.02其中“2”不能看做1位有效数字。
数字修约规则(有效数字)
数字修约规则之欧侯瑞魂创作一、有效数字所谓有效数字, 就是实际能测得的数字.它的末一位为禁绝确数字, 其余数字均为准确数字.有效数字中“0”的意义▪“0”有两种意义：▪1.是作为数字定位, 如：在0.312中, 小数点前面的“0”是定位用的, 它有3位有效数字；在0.012中, “1”前面的2个“0”是定位用的, 它有2位有效数字.▪2.是有效数字, 如：在10.1430中, 两个“0”都是有效数字, 所以它有6位有效数字.有效数字中“0”的意义▪综上所述, 数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字, 而数字前面所以的“0”只起定位作用.以“0”结尾的正整数, 有效数字的位数不确定.例如4500这个数, 就欠好确定几位有效数字.应根据实际有效数字位数书写来确定：×103 2 位有效数字×103 3 位有效数字×103 4 位有效数字数字修约规则▪为了适应生产和科技工作的需要, 我国已经正式公布了GB8170-87《数字修约规则》, 通常称为“四舍六入五成双”法则.即当位数≤4时舍去, 尾数≥6时进位, 尾数=5时, 应视保管的末尾数是奇数还是偶数, 5前为偶数时5应舍去, 5前为奇数则进位.数字修约规则这一法则具体应用如下：▪被舍弃的第一位数字年夜于5, 则其前一位加1▪若被舍弃的第一位数字即是5而其后数字全部为零, 则按“四舍六入五成双”法则而定进或舍.▪若被舍弃的第一位数字即是5而其后数字其实不是全为零则进1▪若被舍弃的数字包括几位数字时, 不得对该数字进行连续修约, 而应根据以上各条只做1次处置.有效数字运算规则▪加减法在加减法运算中, 保管有效数字的位数, 以小数点后位数最少的为准, 即以绝对误差最年夜的数为准.有效数字运算规则▪乘除法在乘除法运算中, 保管有效数字的位数, 以位数最少的数为准, 即以相对误差最年夜的数为准.有效数字运算规则▪自然数在分析化学运算中, 有时会遇到一些倍数或分数的关系.例如：水的相对分子质量=2×其中“2”不能看做1位有效数字.因为它们是非丈量所获得的数,。
21有效数字修约管理制度
1. 主题内容与适用范围本制度规定了有效数字修约管理制度的管理要求与方法。
通过实施本制度，确保数据的准确可靠，使其更加规范化。
本制度适用于生产、检验和管理过程中各种数据的修约。
2. 引用标准《药品生产质量管理规范》2010年版《药品生产质量管理规范》实施指南3. 职责3.1 质量保证部负责有效数字修约管理制度实施的监督管理。
3.2 各生产检验部门负责有效数字修约制度的实施。
4. 管理内容4.1 所谓有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。
4.2 在质量检验过程中，最后结果判定中有效数字的位数应与国家标准规定的位数一致。
4.3 在数据处理过程中，各测量值的有效数字位数可能不同。
在运算时，按一定规则舍弃多余的尾数，不但可以节省时间，而且可以避免数字尾数过长所引起的计算误差。
按运算法则确定有效位数后，舍弃多余的尾数，称为数的修约。
其基本原则如下：4.3.1 四舍六入五成双（或尾留双）“四舍六入五成双”规则是逢五有舍、有入，使由五的舍入引起的误差可以互相抵消。
该规则规定：测量值中被修约的那个数等于或小于4时舍弃，等于或大于6时进位。
等于5时（5后无数）；若进位后测量值的末位数成偶数，则进位；进位后，成奇数，则舍弃。
若5后还有数，说明修约数比5大，宜进位。
例：下述测量值修约为三位数：2.0149为2.01；5.2386为5.24；3.125001为3.12；1.755为1.76；4.105为4.10；2.125为2.12。
4.3.2 只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约，例如将2.15491修约为三位数，不能先修约成2.155再修约成2.16，只能为2.15。
4.3.3 运算过程中，为了减少舍入误差，可多保留一位有效数字（不修约），在算出结果后，再按运算法则，将结果修约至应有的有效数字位数，特别在运算步骤涉及资料多的情况下，尤为重要。
4.4 注意事项4.4.1 正确记录检测所得的数值，应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。
品管部有效数字修约规程
品管部原始记录数值修约规程1.目的为实验室有效数字修约及其运算提供指导，保证有效数字修约及其运算的规范性、科学性和可操作性。
2.适用范围本规程适用于实验室数据记录及计算过程中有效数字修约及其运算。
3.职责实验室所有人员：严格按照有效数字修约及其运算规程填写记录报告。
4.相关规定4.1.原始记录的书写4.1.1 原始记录是监视和测量结果的如实记载，不得随意更改，删除。
4.1.2 填写原始记录的注意事项①原始记录应又检测人员或在操作人员在工作过程中完成，不得漏项、简化和凭记忆填写，填写字迹要清晰、规范，内容完整，统一用黑色签字笔或钢笔进行填写，禁止使用红笔或圆珠笔填写。
②记录填写应完整，不得有空缺，如无内容填写，应用“/”呈对角线封划。
③原始记录如需更改，应在原作废数据用一道或两道“—”划掉，使原数据仍可辨认，并在原始数据的上方或下方写清楚更改后的数据。
严禁在原始数据上直接涂改。
④所有检测记录和测量必须有完备的记录。
⑤原始记录必须由检验员或操作人员签署个人全名，同时尽可能的清晰易辨，不允许有姓无名或有名无姓情况存在。
4.2 数值的修约4.2.1 有效数字的定义有效数字是指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
4.2.2 数值修约及其进舍规则（1）数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数。
（2）修约间隔是确定修约保留位数的一种方式，修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例如：指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。
（3）进舍规则：“4舍6入5考虑，5后非0则进1，5后全0看5前，5前偶舍奇进1”。
a．当尾数≤4时，直接将尾数舍去。
例如：将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.12354——0.1235 21.2334——21.23b．当尾数≥6时，将尾数舍去并向前进一位。
有效数字修约规则
有效数字修约规则有效数字修约是一种将测量结果或计算结果中的数字按照一定规则进行舍入处理的方法。
它是科学实验、工程设计和数值计算中非常重要的一步，可以保证结果准确性和可靠性。
下面将介绍有效数字修约的规则和应用，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
首先，我们需要明确有效数字的概念。
有效数字是指测量结果或计算结果中所有有效位数的数字。
有效位数是指能够准确表示测量结果或计算结果的位数，也就是不能被舍去的数字位数。
例如，对于测量结果3.456，有效位数为4，因为这是由测量仪器提供的准确结果。
而对于计算结果3.456+2.34=5.796，有效位数为4，因为最不精确的一位小数是6。
其次，有效数字修约的规则有以下几条：1. 如果最后一位数字大于等于5，则向前一位数字进位；2. 如果最后一位数字小于5，则舍去后面的位数；3. 如果最后一位数字等于5，且后面还有其他非零数字，则向前一位数字进位；4. 如果最后一位数字等于5，且后面没有其他非零数字，若前一位数字为偶数，则舍去该位数字，若前一位数字为奇数，则进位。
例如，对于测量结果3.456，如果要保留两位有效数字，则修约后为3.5；如果要保留一位有效数字，则修约后为3。
对于计算结果3.456+2.34=5.796，如果要保留两位有效数字，则修约后为5.8；如果要保留一位有效数字，则修约后为6。
有效数字修约的应用非常广泛。
在科学实验中，测量结果往往带有一定的误差，通过有效数字修约可以准确表示实验结果的可信程度。
在工程设计中，对于各种参数的计算结果，通过有效数字修约可以控制误差范围，从而保证设计的准确性。
在数值计算中，通过有效数字修约可以避免误差的累积，得到更精确的计算结果。
除了常规的有效数字修约规则，还需要注意一些特殊情况。
当出现10的幂次变化时，修约的规则也会有所区别。
例如，对于测量结果1328，若要保留两位有效数字，则修约后为1300；若要保留一位有效数字，则修约后为1000。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 主题内容与适用范围
本制度规定了有效数字修约管理制度的管理要求与方法。
通过实施本制度，确保数据的准确可靠，使其更加规范化。
本制度适用于生产、检验和管理过程中各种数据的修约。
2. 引用标准
《药品生产质量管理规范》2010年版
《药品生产质量管理规范》实施指南
3. 职责
3.1 质量保证部负责有效数字修约管理制度实施的监督管理。
3.2 各生产检验部门负责有效数字修约制度的实施。
4. 管理内容
4.1 所谓有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。
4.2 在质量检验过程中，最后结果判定中有效数字的位数应与国家标准规定的位数一致。
4.3 在数据处理过程中，各测量值的有效数字位数可能不同。
在运算时，按一定规则舍弃多余的尾数，不但可以节省时间，而且可以避免数字尾数过长所引起的计算误差。
按运算法则确定有效位数后，舍弃多余的尾数，称为数的修约。
其基本原则如下：
4.3.1 四舍六入五成双（或尾留双）“四舍六入五成双”规则是逢五有舍、有入，使由五的舍入引起的误差可以互相抵消。
该规则规定：测量值中被修约的那个数等于或小于4时舍弃，等于或大于6时进位。
等于5时（5后无数）；若进位后测量值的末位数成偶
数，则进位；进位后，成奇数，则舍弃。
若5后还有数，说明修约数比5大，宜进位。
例：下述测量值修约为三位数：2.0149为2.01；5.2386为5.24；3.125001为3.12；1.755为1.76；
4.105为4.10；2.125为2.12。
4.3.2 只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约，例如将2.15491修约为三位数，不能先修约成2.155再修约成2.16，只能为2.15。
4.3.3 运算过程中，为了减少舍入误差，可多保留一位有效数字（不修约），在算出结果后，再按运算法则，将结果修约至应有的有效数字位数，特别在运算步骤涉及资料多的情况下，尤为重要。
4.4 注意事项
4.4.1 正确记录检测所得的数值，应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。
4.4.2 正确掌握和运用规则，不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规则，如用计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。
4.4.3 要根据取样的要求，选择相应的量具。
4.4.3.1 “精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的0.1%，可根据称量选用分析天平，“精密量取”应选用符合标准的移液管。
4.4.3.2 “称定”（或“量取”）系指称取的重量（或量取的容量）应准确至所取重量（或容量）的百分之一。
4.4.3.3 取用量为“约××”时，系指取用量不得超过规定量的100±10%。
4.4.3.4 取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效数位选用与之相应的量具；如规定量取5ml、
5.0ml、5.00ml时，则应分别选用5～10ml的量筒、5～10ml的刻度吸管或5ml的移液管进行量取。
4.4.4 计量单位选用法定计量单位名称和单位符号。
如长度：厘米（㎝）、纳米（nm）。
体积：升（L）、毫升（ml）。
质量：克（g）、毫克（mg）。
压力：兆帕（MPa）、千帕（kPa）、帕（Pa）。
4.4.5 在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据有效数字和数值修约规则进行运算。
5. 发放范围
总经理1份、生产副总1份、质量副总1份、生产部1份、质量保证部1份、质量控制部1份、物料供应部1份、仓储部1份、原料药车间1份、固体制剂车间1份。
7. 记录。