孔隙水压力效应下挡土墙主动土压力上限解
土力学与地基基础复习题A
《土力学与地基基础》复习题A一、填空题1、渗透变形可分为_____________和_____________两种基本形式。
2、必须由试验测定的土的三个物性指标是_____________、_________、________3、不透水的岩基上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为k1=1m/d，k2=2m/d，k3=10m/d，则等效土层的竖向渗透系数kz为____________。
4、地基破坏的三种形式_____________、_________________、_________________。
5、特殊土地基包括___________、__________、________（至少说出三种）。
6、渗流(透)力是一种_________力。
7、有效应力原理的表达公式是_________=_________+_________。
8、土的抗剪强度试验方法有__________、__________、________、__________。
二、选择题1.、某砂土相密实度Dr为0.45，则该砂土的状态为（）A. 中密B. 密实C.稍密D.松散2.、土体达到极限破坏时的破坏面与大主应力作用面的夹角为（）A. 45°+0.5φB. 45°-0.5φC.45°D. 45°-φ3、三种土压力的大小关系理( )A.主动土压力>静止土压力>被动土压力B.主动土压力<静止土压力<被动土压力C.静止土压力>主动土压力>被动土压力D.静止土压力>被动土压力>主动土压力4、土体的强度破坏属于( )A.压坏B.拉坏C.剪坏D.扭坏5、地下水位从地表处下降至基底平面处，对土的自重应力的影响是( )A.增大B.减小C.没影响D.视具体情况而定6、渗流力对土体稳定性的影响( )A.不利B.有利C.没影响D.视具体情况而定7、超固结土的超固结比OCR( )A.>1B.<1C.=1D.不一定8、土的压缩指数越大，土的压缩性( )A.越大B.越小C.没影响D.视具体情况而定9、土的压缩变形是主要由下述哪种变形造成的？( )A.土孔隙的体积压缩变形B.土颗粒的体积压缩变形C.孔隙水的压缩D.土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和10、按朗肯土压力理论计算挡土墙背面上的主动土压力时，墙背是( )平面？A 最大主应力 B最小主应力C滑动面D具体分析三、名词解释1、土的渗透性2、地基的固结度3、地基的极限承载力4、土体的液化5、前期固结应力四、简答题1、简述土压力的类型？分别如何定义？2、说明如何设计中心荷载下浅基础的底面尺寸。
挡土墙主动和被动土压力的统一解
挡土墙主动和被动土压力的统一解
杨敏;刘斌;周建武
【期刊名称】《同济大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(039)002
【摘要】针对墙背倾斜、地表倾斜、墙后填土为粘性土、地表作用超载的挡土墙土压力计算问题,基于平面滑裂面假定和极限平衡原理,结合微分层解析法和图解法,推导了挡土墙主动土压力和被动土压力的统一解,可计算土压力沿墙身的分布、土压力合力及其作用点位置以及滑裂面土反力,经典库仑和朗肯土压力为其特例.提出了分层土土压力实用计算模型,可以考虑墙背倾斜和粘性土的作用,该模型可简化为现行以朗肯土压力理论为墓础的分层土土压力计算方法.通过与相关文献算法的比较验证了本文方法的合理性.
【总页数】7页(P187-193)
【作者】杨敏;刘斌;周建武
【作者单位】同济大学,地下建筑与工程系,上海,200092;同济大学,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学,地下建筑与工程系,上海,200092;同济大学,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学,地下建筑与工程系,上海,200092;同济大学,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】TU476+.4
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土力学名词解释
土力学名词解释（试卷中出现的）1.固结：土体压缩率随时间增大的过程，孔隙水应力消散的过程，有效应力增加的过程。
2.2.土的级配：不同的粒径的土颗粒的相对含量。
3.3.静止侧压力系数：土体在无侧向变形条件下侧向（水平向）有效应力与子自重之比。
4.4.灵敏度：灵敏度为无侧限抗压强度与相同含水率下重塑试样的无测限抗压强度之比。
5.5.滑坡：边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相对于另一部分岩体发生滑动的现象。
6.6.极限承载力：极限承载力是指地基承受荷载的极限能力，也就是能承受的最大基底压力。
7.7.容许承载力：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为fu。
将fu除以安全系数fs后得到的值称为地基容许承载力fa，即fa=fu/fs。
8.8.流土：流土是指渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。
9.9.管涌：管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。
10.10.有效应力原理：由外荷在研究平面上引起的法向总应力o，他必由该面上的孔隙水应力u和颗粒间的接触面共同承担，即该面的总法向力等于孔隙水应力和颗粒间所承担的力之和，o=o‘+u。
11.11.被动土压力：当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
12.12.主动土压力：当挡土墙向背离填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力减小，当墙后填土达到极限平衡状态时减小到最小，作用在墙上的土压力称为主动土压力。
13.13.临塑荷载：使地基土由线性变形阶段过渡到塑性变形阶段的基底压力为临塑荷载。
14.14.最优含水率：当击数一定时，当含水率较低时，击实后的干密度随着含水率的增加而增大；而当含水率达到某一值时，干密度达到最大值，此时的含水率继续增大而反而导致干密度减小。
干密度的这一最大值为最大干密度，与之对应的含水率称为最优含水率。
土力学名词解释及简答
一、名词解释1 液限：表示土从塑态转化为液态时的含水量。
2 基底附加压力：一般建筑物都埋于地表以下，建筑物建成后作用于基底上的平均压力减去基底原先存在于土中的自重应力才是新增加的压力，此压力称为基底附加压力。
3 主动土压力：挡土墙在土压力作用下背离墙背方向转动或移动时，墙后土压力逐渐减少，当达到某一位移量时，墙后土体开始下滑，作用在挡土墙上的土压力达到最小值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力。
4 超静水压力：由外荷载引起的孔隙水压力。
5 管涌：在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动，以致流失；随着土的孔隙不断增大，渗透流速不断增加，较粗的颗粒也相继被水流带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道。
6 地基极限承载力：指地基即将破坏时作用在基底上的压力。
7 基底压力：指基础底面与地基土之间的压力,与地基对基础的反作用力大小相等,方向相反,也称基底反力。
10 地基承载力：指地基土承受荷载的能力。
11 被动土压力：挡土墙在外力作用下向墙背方向移动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移时，墙后土体开始上隆，滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力。
12孔压系数：在不排水和不排气的条件下，由外荷栽引起的孔隙水压力增量与应力增量的比值。
13 粒径级配：土中各粒组的相对含量就称为土的粒径级配。
14 砂土的密实度：通常指单位体积中固体颗粒的含量。
15 固结度:超静孔隙水压力的消散部分对起始孔隙水压力的比值。
16土的触变性:含水量和密度不变,土因重塑而软化,又因静置而逐渐硬化,强度有所恢复的性质,称为土的触变性.17有效应力:全部竖直向粒间作用力之和对横断面积的比值。
18压缩系数:孔隙比的变化对竖向压应力的变化的比值。
19前期固结压力：土在历史上受到的最大固结压力（有效应力）。
20最优含水量：在压实曲线上，峰值干密度所对应的含水量称为最优含水量。
挡土墙计算主动土压力系数取值范围
挡土墙计算主动土压力系数取值范围
挡土墙的主动土压力系数取值范围是根据土壤的特性、挡土墙
的几何形状以及土壤与墙体之间的摩擦力等因素来确定的。
一般来说，挡土墙的主动土压力系数取值范围在0.25到0.35之间。
首先，挡土墙的主动土压力系数受土壤的内摩擦角影响。
内摩
擦角是土壤抗剪强度的一种表示，不同类型的土壤其内摩擦角是不
同的。
一般来说，土壤的内摩擦角越大，挡土墙的主动土压力系数
取值就越大。
其次，挡土墙的几何形状也会影响主动土压力系数的取值范围。
例如，挡土墙的墙后填土高度、墙体倾角等都会对主动土压力系数
产生影响。
一般来说，墙后填土高度越高，主动土压力系数取值范
围越大。
此外，土壤与挡土墙之间的摩擦力也是影响主动土压力系数的
重要因素。
如果土壤与墙体之间的摩擦力较大，那么主动土压力系
数的取值范围也会相应增大。
综上所述，挡土墙的主动土压力系数取值范围在0.25到0.35
之间，具体取值需要根据实际工程情况综合考虑土壤的特性、墙体的几何形状以及土壤与墙体之间的摩擦力等因素来确定。
在工程设计中，需要进行详细的土力学计算和工程实践经验的结合，以确定合适的主动土压力系数取值范围。
挡土墙主动土压力分布研究
土墙 土压力强度 的分布形式 、主动土压力 系数 、 合 力作用点 及其影 响 因素仍 是 当前研 究 的重点 课题 。
ｚ
事实上 ，挡墙土压力分布不仅仅受墙 背填土 ｆ Ｊ ｐｄ ＋ｐ 性质 、 挡墙形状 、 墙体位移 、 破裂 面形态等因素影 响 ，而 且 挡 墙 墙 后 填 土 工 况 也 是 一 个 重要 因 素 。 Ｂ 例 如 ， 砌 片 石 的 重 力 式 挡 墙 施 工 时 ， 往 先 将 浆 往 图 １ 挡 土墙分 析模型 示意 图 墙后老土挖 去一楔 体 ， 待挡墙 砌筑 完毕后 ， 回 再 填砂 土或 性 质 较 好 的 粘性 土 。由于 墙 后 回填 砂 土 １１ 第 一 种工 况 ： 后 无 开挖 回填 ． 墙 未 完 成 自重 固结 ， 缩 性 较 大 ， 致 回填 土 与 原 压 导 在基坑工程 中， 泥土搅拌桩 、 水 地下连续墙等 状 土 在 开 挖 面 上 的 质 点 速 度 、位 移 不 能 保 持 一 围护挡墙施工时无需先开挖后回填 ， 墙后土体都为 致， 必然影 响土体水 平应 力传 递 的连续性 ， 这种 连续介质 ， 这与公路中浆砌片石的重力式挡墙先开 情况下滑动楔 体的滑裂面往往 就为开挖面 ； 而在 挖 后 回填 有所 区别 。图 １ 的滑裂 面Ｂ 为假 想 滑裂 中 Ｃ 基 坑 工 程 中 ， 泥 土 搅 拌 桩 、 下 连 续 墙 等 桩 墙 面 ， 水 地 滑动锲体Ａ Ｃ Ｂ 与原状土体 ｃ 面下半部分土体） 围护 结 构 则 与 上 述 工 况 截 然 不 同 ， 后 土 体 一 般 在滑裂面上质点的速度 、 墙 位移保持一致 ， 土体水平 无开挖 回填 ， 可看作地表 水平 的半空 间。 由此可 应力 的传递保持连续性 。 因此 ， 微元体上下边界压 见 ， 挡 墙 土 压 力 分 析 时 ， 必 要 区分 开 上 述 两 力Ｐ ＋ 对 有 和ｐ 咖可直接用ｇ 和ｇ ＋ 代替 。 ＋ ＋ 种 不 同工 况 ： １墙 后 无 开 挖 回 填 ； ２ 墙 后 有 开 （） （） 单元 体 水平 力 ∑Ｆ ＝ ：Ｐ ・ ＋ ｘＤ ｓ０ ｉ一 ｎ
土力学与基础工程(专科)——武汉理工大学
一、单选( 每题参考分值2.5分 )1、当地基塑性区的最大开展深度为基础宽度的四分之一时，相应的基底压力记为（）A.B.C.D.正确答案：【B】2、对桩基础承台的设计计算，以下说法中正确的是( )A. 承台应进行受弯计算、受冲切计算、受剪切计算、局部受压计算B. 承台应进行受弯计算、受冲切计算、受剪切计算C. 承台受冲切和剪切计算时，截面高度影响系数的计算是相同的。
D. 承台的受弯计算只需针对单方向进行正确答案：【A】3、毛石或素混凝土基础台阶的高度是根据台阶宽高比的限值确定的，与该限值有关的主要因素是基础材料和( )A. 基底平均压力B. 基底附加压力C. 基础沉降大小D. 基承载力特征值正确答案：【D】4、关于单桩竖向承载力，下列说法不正确的是( )A. 取决于土对桩的支承阻力和桩身材料强度B. 一般由土对桩的支承阻力控制C. 一般由桩身材料强度控制D. 对于端承桩、超长桩和桩身质量有缺陷的桩，可能由桩身材料强度控制正确答案：【C】5、在土的①含水率、②孔隙比、③孔隙率、④饱和度、⑤密度、⑥干密度、⑦相对密度、⑧饱和密度等物理性质指标中，属于实测指标（基本指标）的是（）。
A. ①⑥⑧B. ①③④C. ①⑤⑦D. ②⑤⑧正确答案：【C】6、土力学与地基基础成为一门独立学科的奠基人是（）。
A. 美国的太沙基B. 法国的布辛奈斯克C. 英国的朗金D. 法国的库仑正确答案：【A】7、地基基础设计时，下列荷载取值的说法中不正确的是( )A. 按地基承载力确定基础底面尺寸时，传至基础底面上的荷载效应应取正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。
B. 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，且应计入风载和地震作用。
C. 确定基础高度和底板配筋时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力应取承载能力极限状态下荷载效应的基本组合D. 由永久荷载效应控制的基本组合值可取标准组合值的1.35倍正确答案：【B】8、若土体中的前期固结压力超过了现有的土自重应力，则该土为( )A. 正常固结土B. 高压缩性土C. 超固结土D. 欠固结土正确答案：【C】9、在相同条件下，作用在挡土墙上的静止土压力E0 、主动土压力Ea 和被动土压力Ep的大小关系( )A.B.C.D.正确答案：【B】10、关于浅基础埋深的选择，以下说法中错误的是( )A. 对位于稳定边坡坡顶的建筑物，当坡高和坡角满足特定条件时，基础应保证足够的埋深。
土力学名词解释及简答
自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
附加应力：是指土体受外荷载以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形和地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。
基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
基底附加压力：由于新建建筑物在地基当中增加的应力就叫基底附加应力。
土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。
土的抗剪强度：土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
静止土压力:挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动），墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力称为静止土压力；主动土压力:挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力；被动土压力:挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
9. 地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？(形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切破坏。
地基发生整体剪切破坏，P-S曲线陡直下降，通常称为完全破坏阶段。
其地基变形的发展可分为三个阶段：压密阶段即当荷载较小时，基底压力p与沉降s大致呈直线关系；剪切阶段即当荷载增加到某一数值时，基础边缘土体开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区逐渐扩大，土体开始向周围挤出，P-S曲线不再保持直线；完全破坏阶段即随着荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础极具下沉或向一侧倾斜，同时土体被挤出，基础四周地面隆起，地基发生整体剪切破坏P-S曲线陡直下降。
1、何为最有含水量？影响填土压实效果的主要因素有哪些？答：在一定功能的压实作用下，能使填土达到最大干密度所对应的含水率。
含水量对整个压实过程的影响；击实功对最佳含水量和最大干密度的影响；不同压实机械对压实的影响；土粒级配的影响。
土力学简答题
1 . 塑限: 粘性土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水率。
2 . 不均匀系数: 定义为Cu= d60/ d10, d10 , d60分别为粒径分布曲线上小于某粒径土的土颗粒含量分别为10％和60％。
3 . 有效应力原理：由外荷在研究平面上引起的法向总应力为б，那么它必由该面上的孔隙力u和颗粒间的接触面共同分担，即该面上的总法向力等于孔隙力和颗粒间所承担的力之和，即б=б＇＋u。
4. 被动土压力：当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大值，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
5 . 代替法：代替法就是在土坡稳定分析重用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。
6 . 容许承载力：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为f u．将f除以安全系数f s后得到的值称为地基容许承载力值f a,即f a＝f u／f s1、地基：基础底面以下，承受由基础传来的荷载的那部分土层。
2、基础：建筑物下部结构的组成部分，也是建筑物直接与地层接触的最下部分。
3、持力层：当基底下由不同的土层组成时，与基底接触的第一层土层叫持力层。
4、下卧层：地基中持力层以下的各土层。
5、塑限：粘性土由可塑状态向固态过渡的界限含水量。
6、液限：粘性土由液态向可塑状态过渡的界限含水量。
7、含水量：土中水的重量与土粒重量之比。
8、浮重度：水下土体单位体积所受的重力。
也叫有效重度、有效容重、浮容重。
9、孔隙率：土体孔隙体积与总体积之比。
10、孔隙比：土体孔隙体积与土粒体积之比。
12、粘性土：塑性指数大于10的土。
13、地基附加应力：由地基土自重以外的荷载引起的地基应力增量。
14、地基承载力特征值：在保证地基稳定的条件下，地基所能承受的最大应力。
15、摩擦桩：通过并支承在压缩性土层中，主要靠侧面土的摩阻力支承竖向荷载的桩。
(完整版)《土质学与土力学》期末考试复习资料
一、概念题（5×4’=20’）渗透:由于土体具有连续的孔隙，如果存在水位差作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动。
土具有被水透过的性能称为土的渗透性.渗透变形一般有流土和管涌两种基本形式：流土是指在渗透力的作用下，土体表面某一部分土体整体被水流冲走的现象。
管涌是指土中小颗粒在大颗粒空隙中移动而被带走的现象。
压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，压缩系数越大，曲线越陡，土的压缩性越高；压缩系数值与土所受的荷载大小有关.压缩系数大，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。
级配良好的土必须同时满足上述两个条件，即Cu大于或者等于5且Cu=1～3；若不能同时满足这两个条件，则称为级配不良的土。
土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
支撑基础的土体或岩体称为地基。
分为天然地基和人工地基两类。
基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分.分为浅基础和深基础.土中各粒组的相对含量用各粒组质量占土粒总质量的百分数表示，称为土的颗粒级配。
土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形状以及他们之间的连接特征,一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮凝结构三种基本类型。
临塑荷载：地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力.塑性荷载:指地基塑性区开展到一定深度对应的基底压力。
当土体中某点任一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，该点即濒于破坏的临界状态称为极限平衡状态。
容许承载力：地基极限承载力除以一个安全系数后的值。
体积压缩系数：土体在单位应力作用下单位体积的体积变化。
前期固结压力：土在历史上曾受到过的最大有效应力.极限承载力：是指地基承受荷载的极限能力,也就是能承受的最大基底压力。
抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，濒临渗透破坏时的水力梯度称为临界水力梯度。
基底压力是指基础底面处，由建筑物荷载(包括基础)作用给地基土体单位面积上的压力.基底附加压力也就是基底净压力,是指在基础底面处的地基面上受到的压力增量。
挡土墙及土压力计算
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
土力学地基基础期末复习题及答案
一、名词解释：地基：直接承受建筑物荷载影响的地层。
基础；将建筑物承受的各种荷载传递到地基上的建筑物下部结构。
浅基础：埋置深度较浅（一般在5m以内）、且施工简单的一种基础。
深基础：因土质不良等原因，将基础置于较深的良好土层、且施工较复杂的一种基础。
挡土墙：一种岩土工程建筑物，防止边坡坍塌失稳、保护边坡稳定而人工完成的墙体。
摩擦桩：在竖向荷载作用下，桩顶荷载全部或主要由桩侧摩擦阻力承担的桩。
端承桩：在竖向荷载作用下，桩顶荷载全部或主要由桩端阻力承担，桩侧摩擦阻力相对于桩端阻力可忽略不记的桩。
超固结土：先期固结压力大于现有自重压力的土(Pc>Po)。
说明土在历史上曾受过比现有自重压力大的固结压力。
不均匀系数：不均匀系数是一种限制粒径与有效粒径的比值的系数。
是反映组成土的颗粒均匀程度的一个指标。
不均匀系数一般大于1，愈接近于1，表明土愈均匀。
灵敏度：原状土样的单轴抗压强度（或称无侧限抗压强度）与重塑土样的单轴抗压强度之比。
液性指数：黏性土天然含水量与塑限的差值和塑性指数之比。
群桩效应：群桩承载力不等于各单桩承载力之和，且沉降也明显超过单桩的现象。
主动土压力：挡土墙在填土压力作用下，背离填土方向移动或沿墙根转动，土压力逐渐减小，直至土体达到极限平很状态，形成滑动面。
此时的土压力称为主动土压力E a。
被动土压力：挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到极限，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力E p。
静止土压力；墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或平移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态。
此时墙上承受土压力称为静止土压力E0。
桩的负摩阻力：当土体相对于桩身向下位移时，土体不仅不能起扩散桩身轴向力的作用，反而会产生下拉的阻力，使桩身的轴力增大。
该下拉的摩阻力称为负摩阻力。
重力式挡土墙：墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜或垂直的挡土墙的一种。
基底附加压力：导致地基中产生附加应力的那部分基底压力，在数值上等于基底压力减去基底标高处原有的土中自重应力，是引起地基附加应力和变形的主要原因。
土力学与基础工程(专科)选择题
一、单选( 每题参考分值2.5分 )1、朗肯土压力理论的假设是①墙为刚体、②墙背直立、③墙背光滑、④填土面水平，其中保证竖直面内无摩擦力（即无剪应力，从而为主应力面）假设是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④错误:【B】2、关于桩基础初步设计后的桩基验算，下列说法中正确的是( )A. 计算桩顶荷载效应时，应采用荷载的设计值。
B. 偏心竖向力作用下，各桩的竖向力差别很小。
C. 对所有桩基础都应进行沉降验算D. 在考虑负摩阻力的桩基承载力验算中，单桩竖向承载力特征值只计算中性点以下的侧阻力和端阻力。
错误:【D】3、毛石或素混凝土基础台阶的高度是根据台阶宽高比的限值确定的，与该限值有关的主要因素是基础材料和( )A. 基底平均压力B. 基底附加压力C. 基础沉降大小D. 地基承载力特征值错误:【D】4、地基基础设计时，下列荷载取值的说法中不正确的是( )A. 按地基承载力确定基础底面尺寸时，传至基础底面上的荷载效应应取正常使用极限状态下荷载效应的标准组合。
B. 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应取正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，且应计入风载和地震作用。
C. 确定基础高度和底板配筋时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力应取承载能力极限状态下荷载效应的基本组合D. 由永久荷载效应控制的基本组合值可取标准组合值的1.35倍错误:【B】5、对换填垫层法处理软弱土地基，下列说法中错误的是( )A. 基础底面下一定厚度的垫层具有应力扩散效果，可减小垫层下天然土层的附加压力B. 垫层可防止土的冻胀作用C. 垫层采用透水性大的材料时具有加速固结作用D. 与砂石、粉质黏土和灰土等垫层材料相比，选用粉煤灰、矿渣等作为垫层材料并无其它特殊要求。
错误:【D】6、对桩基础承台的设计计算，以下说法中正确的是( )A. 承台应进行受弯计算、受冲切计算、受剪切计算、局部受压计算B. 承台应进行受弯计算、受冲切计算、受剪切计算C. 承台受冲切和剪切计算时，截面高度影响系数的计算是相同的。
挡土墙主动土压力极限分析法理论研究及应用
库仑土压力系数 ：
一
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。
ｔｏ ｌ√ ２ｓ １ ￣（ ＋ ａ ｏ
一
ｆ＋ ）１． 占『＋压 五
（二 ）
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— ， —
竖 直 分 量 所 做 的功 为 ：
Ｎｏ 一 ｓ （ ） ｗ ｉ（ ） ｖ＝ ｉ ａ＋ ・ ｓ ０— ｎ ｎ （） ６
Ｊ
２ｋ １ ）
ｗ Ａ ＝ 坩 善舞 似丢
（ ３ ）
作用在滑动土体上 的外力有滑动土体的重力 ｗ 和挡土墙对
１ 工程 概况
某公路挡土墙 已施工完成 ， 道路 公路等级一级 。路基宽度 为 ２ ． 此路段为高填方填石路段 ， 中有 ６ 路基 在原地形 较 ２ ５ｍ， 其 ０ｍ
陡横坡地 段填筑而 成 ， 路拱横 坡度 为 ２ 土路肩横 坡 度为 ３ ， ％， ％
致 ， ｗ 所做 的功为正 。外 力 故 水平 分量所做 的功为 ：
Ｎｐ Ｈ＝ 一 Ｃ Ｓ ａ ） ＂ Ｏ （ — ） ， Ｏ （ ＋ ・ ＣＳ０ Ｕ （） ５
所做 的功也 可分为两部 分： 水
平分量 ｓ （ ＋ 所做 的功和竖直分量 ｏｓａ＋ 所做的功。 ｉ ａ ） ｎ 。（ ）
Ｏ Ｏ 。 Ｌ 一 Ｉ Ｓｎ
路面厚 ０ ６ｍ， ． 地面横坡坡度 １。 ２ 。‘ ９ － ６。
在填筑路基下方设路堤挡土墙 ， 挡土墙高度 约 １ ４ｍ。路基填
（） ４
土高度 Ｈ＜８ｍ时 ， 边坡坡率 为 １ １ ５ 填土高 度 Ｈ＞８ｍ时 ， ：．； 采 用两级放坡 ， 上部坡率为 １ １ ５ 下部 坡率 为 １ ２ 在变坡 点位 置 ：． ， ：；
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・
１１ ・ ０
第３ ４卷 第 １ ７期 ２ ００ ８ 年 ６ 月
挡土墙设计主动土压力计算
土压力的水平 和垂直为：
E x E a cos( ) E y E a sin( )
1 2 cos( ) sin( ) 2 G H sec 2 cos( )
1.破裂面交于内边坡
sin(90 ) cos( ) Ea G G sin( ) sin( )
1 2 cos( ) sin( ) 2 G H sec 2 cos( )
8、一般条件下库伦主动土压力计算
挡土墙库仑土压力理论
挡土墙土压力计算时应用了库仑（Coulomb）土压 力理论，通过对墙背后破坏棱体的受力分析，得到土 压力的反力E是破裂角的函数，即 E f ()，再求E的极 值可以得到主动土压力和被动土压力。 库仑法的假定为：破裂面为平面且通过墙踵、填 料为砂性土(c=0)、墙背存在摩擦、挡墙和破坏土体为 刚体。
南京工业大学交通学院
挡土墙土压力考虑
1、主动土压力与被动土压力的区分：
假定挡土墙处于极限移动状态，土体有沿墙及假 想破裂面移动的趋势，则土推墙即为主动土压力， 墙推土即为被动土压力。
2、路基挡土墙的土压力考虑：
路基挡土墙一般都有可能有向外的位移或倾覆， 因此，在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态 考虑，且取一定的安全系数以保证墙背土体的稳定。 墙趾前土体的被动土压力一般不计。
南京工业大学交通学院
用土压应力分布图计算主动土压力
挡土墙主动土压力系数计算方法探讨
［ ］ 《 基 工程手 册》 写委 员会 ． 基工程 手册 ［ ． ３ 桩 编 桩 Ｍ］ 北京 ： 中
国建 筑 工业 潘 时声． ４ 桩身刚度计算 ［］ 岩土工程 学报 ，９６ ３ ：６４ ． Ｊ． １９ （ ）４ —８ ［ ］ 李显宏 ． ５ ＭＡＴ Ａ ７ Ｘ． 面设 计 与编译技 巧 ［ ． ＬＢ． 界 Ｍ］ 北京 ： 电
Ａｐｐｌ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｒ ｓ ａ ｃ ｆ ｔ ｅ Ｍ ＡＴＬＡＢ ｉ ｔｏ ｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｃ ｏ ｕ ｅ —ｏ ｌ ｏ ｄｉ ｒ ｎｓ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ ｅ ｐｒ ｃ ｓ ｎ ｓ ｐ ｒ ｌ ｎｇ ｐｉｅ ｌ ａ ｎｇ ｔ ａ ｆ ｒ ｔｏ ｏ ｃ ｏ ｅ ｓ
时 ， 算 的桩 顶 荷 载 、 降 值 见 表 ３ 计 沉 。
表 ３ 桩 端 ｎ＝ １９ ８６， ６ ． ｂ＝６ ３ １时 。 算 的桩 顶 荷 载 、 降值 ．７ 计 沉 位移值／ ｍ １ ｍ 荷载值／Ｎ １ ｋ ０ ０ Ｉ ５ Ｉ ｌ ｌ （ ） １ ５ ６ ８ ６ ｌ ３７６ Ｉ ５４３ Ｉ ６４６
稳 定 性 、 全性 和 造 价 。 安
１ 朗金 主动土 压 力 系数
２ 桩 侧 传 递 函数 中 ａ ｂ值 不 变 ， 端 ｎ＝３０ ０ ｂ １ ， ） ， 桩 ０ ， ＝ ０时 计 ２ ３ 实测的桩 顶荷 载 、 降值 ． 沉 算 的 桩 顶 荷 载 、 降值 见 表 ２ 沉 。 实测 的桩 顶 荷 载 、 降值 见 表 ４ 沉 。
第３ ６卷 第 ２期 ２ ０ １０ 年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡ ＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ６ ＮＯ ２ １３ ．
Ｊｎ ２ １ ａ． ００
土力学第七章课后习题答案答案
7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q ＝10kPa，试求主动土压力及作用位置。
解7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。
解7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。
解(1)按库仑土压力理论计算α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，K q＝1主动土压力系数(2)按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。
该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。
现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。
近似地假定作用在墙背AB 上的主动土压力为朗肯主动土压力正。
与土体ABC重力G的合力。
作用在BC上的朗肯主动土压力土体ABC的重力作用在AB上的合力E合力E与水平面夹角θ7-4 某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力(K0＝0.5)。
解(1)静止土压力计算a点σ0＝0b点σ0＝K0γh＝0.5×18×4＝36kPa6点黏土顶面σ0＝0.5×18.0×4＝36kPac点σ0＝0.5×(γ1h1+γ2h2)＝0.5×(18×4+17.5×2)＝0.5×107＝53.5kPa(2)被动土压力计算7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。
解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。
a点土压力强度e a＝γhK a1＝20×2.5×0.333＝16.65kPab点土压力强度e b1＝γhK a1＝20×(2.5+2.0)×0.333＝29.97kPab点水位处土压力强度e b2＝20×(2.5+2.0)×0.39＝35.1kPac点土压力强度e c＝(q+γ1h1+γ2h2)×K a2＝(50+20×2+10×10)×0.39＝74.1kPab点水压力强度e bw＝0c点水压力强度e cw＝γw h＝10×10＝100kPa总压力E＝E a+E w＝592.6+500＝1092.6kN/m7-6 某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。
挡土墙主动土压力计算公式
挡土墙主动土压力计算公式
1.土壤的重力是均匀分布的；
2.土壤的内摩擦角和墙与土壤的摩擦角没有明显差异；
3.挡土墙和土壤之间的界面摩擦是充分发展的。
根据这些假设，挡土墙主动土压力可以通过卡诺定理进行计算。
卡诺定理的基本原理是，土壤对挡土墙产生的压力可以分解为水平分量和垂直分量，其中水平分量对应于土壤壁面的水平压力，垂直分量对应于土壤壁面的垂直压力。
Pa=1/2*γ*H^2*Ka,
其中
Pa为挡土墙的主动土压力（单位为kN/m）；
γ为土壤的干容重（单位为kN/m^3）；
H为挡土墙的高度（单位为m）；
Ka为活动土压力系数，其大小取决于土壤的内摩擦角和挡土墙的后坡角度。
活动土压力系数Ka的取值通常根据实际情况进行确定，可以通过查表或进行现场试验得到。
常见的Ka值范围在0.15到0.45之间，取决于土壤的类型和挡土墙的几何形状。
需要注意的是，挡土墙的主动土压力只是整个挡土墙稳定性计算中的一个因素，还需要考虑其他因素，如墙体的抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和
抗底部推力等。
因此，在实际工程中，对挡土墙的设计和计算需要综合考虑各种因素的影响。
土力学选择题及答案
土力学选择题及答案A部分选择题1反映粘性土粘性大小的指标是（）（1.0分）A、塑限B、液限C、塑性指数D、液性指数2工程中用来评价砂土密实度的指标是（）（1.0分）A、孔隙比B、天然密度C、土粒相对密度D、相对密实度3均质土体在局部荷载作用下，荷载中心点下沿深度方向地基的竖向附加应力分布规律是（）（1.0分）A、均匀的B、直线的C、折线的D、曲线的4著名的加拿大特朗斯康谷仓地基破坏的主要原因是（）（1.0分）A、地基沉降过大B、基础发生局部倾斜过大C、地基发生整体滑动而丧失稳定性D、地基不均匀及水的作用5设计地下室外墙时，作用于墙外侧的土压力应采用（）（1.0分）A、静止土压力B、主动土压力C、静止土压力与主动土压力的平均值D、静止土压力与被动土压力的平均值6下列岩石中，属于岩浆岩的是( )（1.0分）A、砂岩B、大理岩C、花岗岩D、石英岩7若土体中的前期固结压力超过了现有的土自重应力，则该土为( )（1.0分）A、正常固结土B、高压缩性土C、超固结土D、欠固结土8下列试验中，属于现场原位测定抗剪强度方法的是( )（1.0分）A、直接剪切试验B、三轴压缩试验C、无侧限抗压强度试验D、十字板剪切试验9在相同条件下，作用在挡土墙上的静止土压力E0、主动土压力Ea和被动土压力Ep的大小关系( )（1.0分）A、E0>Ea >EpB、Ep>E0>EaC、Ep>Ea>E0D、E0>Ep>Ea被动土压力＞静止土压力＞主动土压力10标准贯入试验所用锤的质量为( )（1.0分）A、10kgB、28kgC、63.5kgD、120kgB部分选择题1设某单向偏心的矩形基础，偏心方向基底边长为l，另一方向基底边长为b，按《建筑地基基础设计规范》(GB50007)的规定，用理论公式根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，荷载的偏心距不得大于( )（1.0分）A、b／6B、l／6C、l／10D、l／302同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的（）（1.0分）A、B、1%C、2%D、3%3粘性土的液性指数IL>1.0，该粘性土所处的状态是( )（1.0分）A、硬塑状态B、可塑状态C、软塑状态D、流塑状态4下列土的三相比例指标中，可在试验室直接测得的指标是( )（1.0分）A、土的孔隙比B、土的孔隙率C、土的含水量D、土的饱和度5总应力与孔隙水压力之差总是等于( )（1.0分）A、自重应力B、附加应力C、渗透应力D、有效应力6基底压力简化计算时，当偏心距e<L/6时，基底压力的分布形式是( ) （1.0分）均匀分布B、梯形分布C、三角形分布D、应力重分布的三角形7前期固结压力小于现有土的自重应力的土称为( )（1.0分）A、正常固结土B、已固结完毕的土C、超固结土D、欠固结土8土的抗剪强度指标指的是( )（1.0分）A、c和фB、Cc和CuC、al-2D、τf9地基中刚要出现但尚未出现塑性区时，相应的基底压力称为( )（1.0分）A、极限荷载B、临界荷载C、临塑荷载D、破坏荷载10静止土压力的特点是：( )（1.0分）A、墙后填土处于极限平衡状态B、土压力方向与墙背成δ角C、挡土墙无任何位移D、填土滑裂面与水平面成45°＋φ/2C部分选择1土的压缩系数大小与土的压缩模量大小之间成( )关系。
采用非线性Mohr-Coulomb破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力
第３６卷第４期２０２１年㊀１２月矿业工程研究ＭｉｎｅｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＶｏｌ.３６Ｎｏ.４Ｄｅｃ.２０２１ｄｏｉ:１０.１３５８２/ｊ.ｃｎｋｉ.１６７４－５８７６.２０２１.０４.００３采用非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力汤宇１∗ꎬ杨维１ꎬ张标２ꎬ鲁晓明１ꎬ刘翔１ꎬ戴亚军３ꎬ蒋瑾４(１.中铁五局集团第一工程有限责任公司ꎬ湖南长沙４１０１１７ꎻ２.湖南科技大学土木工程学院ꎬ湖南湘潭４１１２０１ꎻ３.长沙市轨道交通集团有限公司ꎬ湖南长沙４１００１９ꎻ４.湖南科技大学资源环境与安全工程学院ꎬ湖南湘潭４１１２０１)摘㊀要:为分析非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则下孔隙水压力对挡土墙主动土压力的影响ꎬ采用极限分析上限定理推导挡土墙主动土压力的解析解ꎬ采用ＭＡＴＬＡＢ软件求解主动土压力的数值解ꎬ并分析了非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则相关参数以及孔隙水㊁土体容重㊁挡土墙高度等对主动土压力和墙后破裂角的影响.研究表明ꎬ孔隙水等因素对主动土压力有较大影响ꎬ随着孔隙水系数㊁非线性系数㊁土体重度㊁地表荷载增大或土体初始黏聚力减小ꎬ挡土墙主动土压力显著增大.此外ꎬ非线性系数及孔隙水对挡土墙破裂角也会产生较大影响ꎬ非线性系数越小或孔隙水系数越大ꎬ挡土墙破裂角越大.因此ꎬ建议在挡土墙设计中应合理考虑土体非线性特征及孔隙水效应ꎬ增加挡土墙排水设计ꎬ以免低估主动土压力而导致挡土墙发生破坏.关键词:非线性破坏准则ꎻ上限定理ꎻ孔隙水ꎻ主动土压力中图分类号:ＴＵ４３２㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－９１０２(２０２１)０４－００１５－０８ＡｃｔｉｖｅＥａｒｔｈＰｒｅｓｓｕｒｅＳｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏＰｏｒｅＷａｔｅｒＥｆｆｅｃｔＵｓｉｎｇｔｈｅＮｏｎｌｉｎｅａｒＭｏｈｒ－ＣｏｕｌｏｍｂＦａｉｌｕｒｅＣｒｉｔｅｒｉｏｎＴＡＮＧＹｕ１ꎬＹＡＮＧＷｅｉ１ꎬＺＨＡＮＧＢｉａｏ２ꎬＬＵＸｉａｏｍｉｎｇ１ꎬＬＩＵＸｉａｎｇ１ꎬＤＡＩＹａｊｕｎ３ꎬＪＩＡＮＧＪｉｎ４(１.ＴｈｅＦｉｒｓｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＦｉｆｔｈＧｒｏｕｐꎬＣｈａｎｇｓｈａ４１０１１７ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＸｉａｎｇｔａｎ４１１２０１ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＣｈａｎｇｓｈａＭｅｔｒｏＧｒｏｕｐＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＣｈａｎｇｓｈａ４１００１９ꎬＣｈｉｎａꎻ４.ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓꎬＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＳａｆｅｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＸｉａｎｇｔａｎ４１１２０１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｏｒｅｗａｔｅｒｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｕｎｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒＭｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ.Ｔｈｅｕｐｐｅｒｂｏｕｎｄｌｉｍｉｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｒｉｖｅｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ.ＴｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙＭＡＴＬＡＢｓｏｆｔｗａｒｅ.ＴｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒＭｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎꎬｐｏｒｅｗａｔｅｒꎬｓｏｉｌｂｕｌｋｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｈｅｉｇｈｔｏｎｔｈｅａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅａｎｇｌｅｂｅｈｉｎｄｔｈｅｗａｌｌａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ.Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｐｏｒｅｗａｔｅｒａｎｄｏｔｈｅｒｆａｃｔｏｒｓｈａｖｅｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅ.Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｐｏｒｅｗａｔｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬｓｏｉｌｗｅｉｇｈｔａｎｄｓｕｒｆａｃｅｌｏａｄｏｒｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｓｏｉｌｉｎｉｔｉａｌｃｏｈｅｓｉｏｎꎬｔｈｅａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ.Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｐｏｒｅｗａｔｅｒａｌｓｏｈａｖｅａｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅａｎｇｌｅｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ.Ｔｈｅｓｍａｌｌｅｒｔｈｅ㊀收稿日期:２０２１－０４－１３基金项目:国家自然科学基金资助项目(５２０７４１１６ꎻ５２００４０８８)ꎻ湖南省自然科学基金面上资助项目(２０１９ＪＪ４００８２)ꎻ湖南科技大学博士启动基金资助项目(Ｅ５２０７６)㊀㊀∗通信作者ꎬＥ－ｍａｉｌ:ｊｊ１３１８７２４４４９２＠１６３.ｃｏｍ博看网 . All Rights Reserved.矿业工程研究２０２１年第３６卷ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｒｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｐｏｒｅｗａｔｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｒｕｐｔｕｒｅａｎｇｌｅｏｆｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｉｔｉｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｏｉｌａｎｄｐｏｒｅｗａｔｅｒｅｆｆｅｃｔｓｈｏｕｌｄｂｅｒｅａｓｏｎａｂｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ.Ｔｈｅｄｒａｉｎａｇｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｓｈｏｕｌｄｂｅｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｄａｍａｇｅｏｆｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｃａｕｓｅｄｂｙｕｎｄｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｅａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎꎻｕｐｐｅｒｂｏｕｎｄｔｈｅｏｒｅｍꎻｐｏｒｅｗａｔｅｒꎻａｃｔｉｖｅｅａｒｔｈｐｒｅｓｓｕｒｅ在岩土工程中ꎬ挡土墙坍塌事故频繁发生ꎬ这不仅影响工程进度ꎬ而且还造成极大的经济损失ꎬ甚者会造成施工人员伤亡.因此ꎬ为保障施工安全ꎬ研究挡土墙的稳定性ꎬ确定挡土墙发生坍塌破坏时的主动土压力ꎬ具有重要的工程意义.竺明星等[１]根据莫尔圆挡土墙破裂面倾角的理论公式ꎬ研究了回填土坡面倾角对挡土墙主动土压力的影响ꎻ牛艳玲和王洁宁[２]设计了一种具有一定抗震性能的挡土墙ꎬ并对其抗震性能进行了分析和验证ꎻ谢明星等[３]对挡土墙的破坏过程进行了数值模拟ꎬ对挡土墙滑动面的发展规律和极限平衡状态下的土压力大小进行了研究ꎻ赵国和陈建功[４]构建了由楔形体组成的挡土墙被动土压力计算模型ꎬ采用变分法求解了挡土墙滑动曲线ꎬ分析了坡面倾角及坡面荷载对被动土压力的影响ꎻ杨贵等[５]针对无黏性填土挡墙ꎬ采用微分单元法推导了挡土墙主动土压力解析方程ꎬ分析了挡土墙土体滑移形状对主动压力的影响ꎻ应宏伟等[６]构建了挡土墙土体直线滑移破坏模型ꎬ并通过与库伦土压力ꎬ数值模拟等方法验证了该模型的合理性及计算方法的正确性ꎻ王恭兴和张国祥[７]构建了挡土墙被动破坏的三角结构破坏模型ꎬ推导了挡土墙被动土压力的极限平衡方程ꎬ并通过与已有研究对比ꎬ验证了其计算结果的准确性.以上针对挡土墙的研究中ꎬ均采用的是线性破坏准则.大量研究结果表明ꎬ土体材料一般服从非线性破坏准则ꎬ线性破坏准则只是非线性破坏准则的一种情况[８－１０].此外ꎬ已有研究成果表明ꎬ孔隙水对土体稳定性有显著影响[１１－１３].因此ꎬ本文基于极限分析上限定理ꎬ考虑孔隙水效应ꎬ采用非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则ꎬ计算了挡土墙主动土压力ꎬ其方法可为挡土墙的支护设计提供理论参考.１㊀非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则国内外大量学者研究表明ꎬ非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则适用于一般的土体材料ꎬ其表达式为[１４]σ１＝ｑｐ＋Ｍ∗ｐσ３ｑｐæèçöø÷α.(１)式中:σ１为最大主应力ꎻｑｐ为土体抗压强度ꎻＭ∗ｐꎬα为无量纲指标ꎻσ３为最小主应力.在应力空间中ꎬ式(１)与式(２)等价:τ＝ｃ０１＋σｎσｔæèçöø÷１ｍ.(２)式中:ｃ０为初始黏聚力ꎻσｔ为轴向抗拉强度ꎻτ和σｎ分别为剪切面上的剪应力和正应力.图１曲线通过(－σｔꎬ０)和(０ꎬｃ０)两点ꎬ采用切线法取曲线上任一点作其切线ꎬ可知ｃｔ的表达式为[１５]ｃｔ＝ｍ－１ｍｃ０ｍσｔｔａｎφｔｃ０æèçöø÷１１－ｍ＋σｔｔａｎφｔ.式中:ｃｔ为等效黏聚力ꎻφｔ为等效内摩擦角ꎻｍ为非线性系数.６１博看网 . All Rights Reserved.第４期汤宇ꎬ等:采用非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力图１㊀非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则强度曲线２㊀孔隙水压力效应下的上限定理Ｂｉｓｈｏｐ[１６]提出了一种用于计算孔隙水压力的公式ꎬ该公式广泛应用于岩土工程中.具体表达式为ｕ＝ｒｕγｚ.式中:ｕꎬｒｕ分别为孔隙水压力及其系数ꎻγꎬｚ分别为土体重度㊁水位线距地表的竖直距离.将孔隙水压力引入到上限定理中时ꎬ将其视为内力或者外力２种方法并不会影响计算结果ꎬ等式两边分别表示将孔隙水压力视为外力和内力所做的功率ꎬ表达式[１７－１８]为－ʏＶｕｉ̇εｉｊｄＶ－ʏＳｕｉｎｉｖｉｄＳ＝－γｗʏＶ∂ｈ∂ｘｉｖｉｄＶ＋γｗʏＶ∂ｚ∂ｘｉｖｉｄＶ.式中:ｕｉꎬ̇εｉｊꎬＶ分别为孔隙水压力㊁体应变和体积ꎻｎｉꎬｖｉꎬＳ分别为外法线向量㊁速度以及挡土墙破坏时的破裂面ꎻγｗꎬｈꎬｚ分别为水的容重㊁水头和高程水头.视孔隙水压力做功为外力做功ꎬ结合极限分析上限定理ꎬ可得其表达式[１９－２２]:ʏＶσｉｊ̇εｉｊｄＶȡʏＳＴｉｖｉｄＳ＋ʏＶＦｉｖｉｄＶ－ʏＶｕｉ̇εｉｊｄＶ－ʏＳｕｉｎｉｖｉｄＳ.式中:σｉｊꎬＴｉ和Ｆｉ分别为应力㊁面力和体力.３㊀主动土压力计算３.１㊀破坏模式参考已有研究成果[２３]ꎬ考虑孔隙水效应ꎬ构建了挡土墙主动土压力的计算模式ꎬ如图２所示.其中ꎬｚ０为地下水位线的高度ꎻｑ为作用在墙后土体表面ＢＣ上的均布荷载ꎻＨ为土体高度ꎻＥａ为主动土压力ꎬ作用在墙背ＡＢ上ꎬ且与ＡＢ法线方向夹角为外摩擦角δꎻα和β为倾角ꎬ墙背ＡＢ与竖直方向的夹角为αꎬＢＣ与水平方向夹角为βꎻｖ１ꎬｖ０１和ｖ０分别为破裂面ＡＣ㊁墙背ＡＢ以及挡土墙的速度ꎬ且ｖ１＋ｖ０１＝ｖ０.图２㊀挡土墙主动破坏计算模型及其速度场由速度场关系可得ｖ１＝ｓｉｎπ２－αæèçöø÷ｓｉｎπ２＋α＋φｔ－θæèçöø÷ｖ０ꎻ７１博看网 . All Rights Reserved.矿业工程研究２０２１年第３６卷ｖ０１＝ｓｉｎθ－φｔ()ｓｉｎπ２＋α＋φｔ－θæèçöø÷ｖ０.由计算模型的几何关系可得ｌＡＢ＝Ｈ/ｃｏｓαꎻｌＡＣ＝Ｈｓｉｎπ２－α＋βæèçöø÷ｃｏｓαｓｉｎθ－β()ꎻｌＢＣ＝Ｈｓｉｎπ２＋α－θæèçöø÷ｃｏｓαｓｉｎθ－β()ꎻＳΔＡＢＣ＝１２ｌＡＢｌＡＣｓｉｎπ２＋α－θæèçöø÷＝Ｈ２ｓｉｎπ２－α＋βæèçöø÷ｓｉｎπ２＋α－θæèçöø÷２ｃｏｓ２αｓｉｎθ－β().３.２㊀假设条件本文在分析计算时假设:(１)挡土墙长度无限ꎬ视为二维平面应变问题分析ꎻ(２)挡土墙破坏过程中ꎬ土体体积不发生变化ꎬ体应变̇ε＝０ꎬ孔隙水压力在应变场中所做功率为０.３.３㊀内外功率计算针对图２中的计算模型ꎬ根据极限分析法可得ꎬ地表荷载做功㊁主动土压力做功㊁孔隙水压力做功与重力做功均为外力做功ꎬ内能耗散仅发生在速度间断线ＡＣ上.土体重力功率为Ｐγ＝γＳΔＡＢＣｖ１ｃｏｓπ２－θ＋φｔæèçöø÷＝γＨ２ｖ１ｓｉｎπ２－α＋βæèçöø÷２ｃｏｓ２αｓｉｎθ－β()ｓｉｎπ２＋α－θæèçöø÷ｃｏｓπ２－θ＋φｔæèçöø÷２ｃｏｓ２αｓｉｎθ－β().地表荷载功率为Ｐｑ＝ｑｌＢＣｖ１ｓｉｎθ－β－φｔ()＝ｑＨｓｉｎπ２＋α－θæèçöø÷ｖ１ｓｉｎθ－β－φｔ()ｃｏｓαｓｉｎθ－β().挡土墙破坏过程中土体无体积变化ꎬ所以孔隙水压力仅在破坏面ＡＣ上做功.当水位线高于Ｃ点时ꎬ孔隙水压力功率为Ｐｕ＝ʏｌＡＣｓｉｎθ０ｒｕγｚ０－ｚ()ｖ１ｓｉｎφｔｄｚ.当水位线低于Ｃ点时ꎬ孔隙水压力功率为Ｐｕ＝ʏｚ００ｒｕγｚ０－ｚ()ｖ１ｓｉｎφｔｄｚ.主动土压力功率为Ｐａ＝－Ｅａｖ０ｃｏｓα＋δ().内能耗散率为ＰＶ＝ｃｔｌＡＣｖ１ｃｏｓφｔ＝ｃｔＨｓｉｎπ２－α＋βæèçöø÷ｖ１ｃｏｓφｔｃｏｓαｓｉｎθ－β().３.４㊀优化求解根据内外功率相等原理ꎬ可建立以下虚功率方程:Ｐγ＋Ｐｑ＋Ｐｕ＋Ｐａ＝ＰＶ.由此可推导出主动土压力:８１博看网 . All Rights Reserved.第４期汤宇ꎬ等:采用非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力Ｅａ＝Ｐγ＋Ｐｑ＋Ｐｕ－ＰＶｖ０ｃｏｓ(α＋δ).相应的约束条件为ｓ.ｔ.α<π２ꎻφｔ<θ<α＋φｔ＋π２.ìîíïïïïＥａ是关于θ的函数.为求解主动土压力ꎬ将Ｅａ表达式转换为一个数学模型ꎬ在约束条件下ꎬ采用穷举法可得到主动土压力的最优值.４㊀结果分析４.１㊀对比分析为验证本文计算方法的正确性ꎬ本文与张佳华等[２４]的研究成果进行对比ꎬ其中ꎬ各参数取值如下:γ＝１８ｋＮ/ｍ３ꎬｑ＝１５ｋＮ/ｍ２ꎬｚ０＝１０ｍꎬｒｕ＝０.２ꎬＨ＝８ｍꎬβ＝１５ʎꎬα＝１５ʎꎬδ＝１０ʎ.在ｍ＝１时ꎬ即非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ强准则退化为线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则时ꎬ本文采用穷举法计算结果与文献[２４]相同ꎬ验证了本文计算方法的正确性ꎬ且文献[２４]仅为本文ｍ＝１时的一个特例.此外ꎬ在保证其他参数相同时ꎬ对比了非线性系数ｍ变化时ꎬ挡土墙主动土压力变化ꎬ如表１所示ꎬ可以看出ꎬ非线性系数ｍ对挡土墙主动土压力有显著影响ꎬ随着非线性系数增大ꎬ挡土墙主动土压力逐渐增大ꎬ且最大相对误差高达３８％.表１㊀非线性系数对挡土墙主动土压力的影响非线性系数ｍ主动土压力/(ｋＮ/ｍ)相对误差/％１.０(文献[２４])３６０.０－１.２４２５.９１８１.４４４９.８２５１.６４６８.８３０１.８４８４.１３４２.０４９６.７３８４.２㊀主动土压力各参数对主动土压力的影响如图３所示.从图３中可以看出ꎬ随着初始黏聚力ｃ０的增大ꎬ主动土压力Ｅａ逐渐减小ꎻ随着非线性系数ｍꎬ土体重度γꎬ地表荷载ｑꎬ外摩擦角δꎬ土体高度Ｈꎬ墙背倾角αꎬ土体倾角β的增大ꎬ主动土压力Ｅａ也相应增大.其中ꎬ土体高度Ｈꎬ墙背倾角αꎬ地表荷载ｑ对主动土压力的影响比较显著.在进行挡土墙设计时ꎬ在满足设计要求的前提下ꎬ可采取减小墙背倾角㊁地表倾角㊁地表荷载以及降低土体高度的方法来减小主动土压力.此外ꎬ主动土压力Ｅａ随着地下水位线高度ｚ０的增大而线性增大ꎬ且趋势比较明显.随着孔隙水压力系数ｒｕ的增加ꎬ主动土压力Ｅａ显著增大.这说明孔隙水对主动土压力有很大影响ꎬ建议在富水区域应加强支护ꎬ且应做好防排水措施ꎬ避免挡土墙发生坍塌破坏.４.３㊀破裂角表２分析了各参数对挡土墙破裂角的影响.根据已有研究成果[４ꎬ１０－１１]ꎬ其余参数分别为土体高度Ｈ＝６ｍꎬ土体重度γ＝１６ｋＮ/ｍ３ꎬ墙背倾角α＝１０ʎꎬ土体倾角β＝１０ʎꎬ外摩擦角δ＝１０ʎꎬ地表荷载ｑ＝２０ｋＮ/ｍ２ꎬ非线性系数ｍ＝２ꎬ初始黏聚力ｃ０＝１５ｋＰａꎬ孔隙水压力系数ｒｕ＝０.５ꎬ水位线高度ｚ０＝５ｍ.从表２中可以看出ꎬ挡土墙破裂角θ随着非线性系数ｍ的增大而减小ꎬ即土体破裂面向远离挡土墙方向扩展ꎬ破坏范围逐渐增大ꎻ挡土墙破裂角θ随着初始黏聚力ｃ０㊁地表荷载ｑ㊁孔隙水压力系数ｒｕ和地下水位线高度ｚ０的增大而增大ꎬ即土体破裂面向挡土墙方向靠近ꎬ破坏范围有减小的趋势.这表明土体破坏准则中的非线性参数㊁地表荷载以及孔隙水对挡土墙墙背后土体潜在破裂面的位置有较大的影响.９１博看网 . All Rights Reserved.矿业工程研究２０２１年第３６卷图３㊀参数对主动土压力的影响０２博看网 . All Rights Reserved.第４期汤宇ꎬ等:采用非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ破坏准则计算孔隙水影响下的主动土压力表２㊀参数对挡土墙破裂角θ的影响参数取值破裂角θ/(ʎ)ｍ１.５３９.８２.０３７.７２.５３６.４ｃ０/ｋＰａ１５.０３７.９２０.０４１.９２５.０４４.４ｑ/(ｋＮ/ｍ２)０.０３７.１３０.０３８.２６０.０３８.９ｒｕ０.０３７.００.３３７.５０.６３８.１ｚ０/ｍ０.０３６.９５.０３７.９１０.０３９.４５㊀结论１)主动土压力Ｅａ随着非线性系数ｍ的增大而增大ꎬ随初始黏聚力ｃ０的增大而减小ꎬ效果非常明显ꎻ破裂角θ随着初始黏聚力ｃ０㊁地表荷载ｑ㊁孔隙水压力系数ｒｕ和地下水位线ｚ０的增大而增大ꎬ随着非线性系数ｍ的增大而减小.２)随着孔隙水压力系数ｒｕ和水位线高度ｚ０的增大ꎬ主动土压力Ｅａ增大ꎬ破裂面向靠近挡土墙的方向移动ꎬ且趋势比较明显.建议在富水区域应加强支护ꎬ且应做好防排水措施ꎬ避免挡土墙发生坍塌破坏.参考文献:[１]竺明星ꎬ姜开渝ꎬ龚维明ꎬ等.考虑ｃ－φ回填土坡面倾角影响的挡土墙非线性主动土压力研究[Ｊ].天津大学学报(自然科学与工程技术版)ꎬ２０１９ꎬ５２(ｓ１):７０－７５.[２]牛艳玲ꎬ王洁宁.景观建筑挡土墙优化设计后抗震性能的实验测试研究[Ｊ].地震工程学报ꎬ２０１９ꎬ４１(３):５９６－６００.[３]谢明星ꎬ郑俊杰ꎬ曹文昭ꎬ等.有限填土路堤挡土墙主动土压力研究[Ｊ].华中科技大学学报(自然科学版)ꎬ２０１９ꎬ４７(２):１－６.[４]赵国ꎬ陈建功.挡土墙上被动土压力的变分求解方法[Ｊ].土木与环境工程学报(中英文)ꎬ２０１９ꎬ４１(２):２９－３５.[５]杨贵ꎬ王阳阳ꎬ刘彦辰.基于曲线滑裂面的挡墙主动土压力分析[Ｊ].岩土力学ꎬ２０１７ꎬ３８(８):２１８２－２１８８.[６]应宏伟ꎬ蒋波ꎬ谢康和.考虑土拱效应的挡土墙主动土压力分布[Ｊ].岩土工程学报ꎬ２００７(５):７１７－７２２.[７]王恭兴ꎬ张国祥.基于非线性破坏准则的被动土压力极限上限分析[Ｊ].岩土工程学报ꎬ２００９ꎬ３１(１２):１９０７－１９１２.[８]李斌ꎬ刘艳章ꎬ林坤峰.非线性Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ准则适用范围及其改进研究[Ｊ].岩土力学ꎬ２０１６ꎬ３７(３):６３７－６４６.[９]于丽ꎬ吕城ꎬ王明年.基于非线性Ｍ－Ｃ准则的深埋土质隧道三维塌落破坏上限分析[Ｊ].岩土工程学报ꎬ２０１９ꎬ４１(６):１０２３－１０３０.[１０]张佳华ꎬ杨小礼ꎬ张标ꎬ等.基于非线性破坏准则的浅埋偏压隧道稳定性分析[Ｊ].华南理工大学学报(自然科学版)ꎬ２０１４ꎬ４２(８):９７－１０３.[１１]张道兵ꎬ蔚彪ꎬ张静ꎬ等.考虑Ｂａｋｅｒ准则和孔压效应的隧道掌子面支护力上限分析[Ｊ].铁道科学与工程学报ꎬ２０２０ꎬ１７(９):２３１１－２３１９.[１２]余伟健ꎬ高谦.大面积充填采矿时的流固耦合数值分析及优化[Ｊ].矿业工程研究ꎬ２００９ꎬ２４(４):１１－１７.[１３]李姝ꎬ吕城.考虑孔隙水压力和非线性Ｍ－Ｃ准则的深埋隧道掌子面稳定性分析[Ｊ].公路ꎬ２０１９ꎬ６４(１２):３２２－３２７.１２博看网 . All Rights Reserved.２２矿业工程研究２０２１年第３６卷[１４]ＰａｎｇＺＨꎬＧｕＤＰ.ＳｅｉｓｍｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａＦｉｓｓｕｒｅｄＳｌｏｐｅＢａｓｅｄｏｎＮｏｎｌｉｎｅａｒＦａｉｌｕｒｅＣｒｉｔｅｒｉｏｎ[Ｊ].ＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ３７(４):３４８７－３４９６.[１５]黄阜ꎬ潘秋景ꎬ张道兵.孔隙水压力作用下盾构隧道开挖面支护力上限研究[Ｊ].工程力学ꎬ２０１７ꎬ３４(７):１０８－１１６.[１６]ＢｉｓｈｏｐＡＷ.Ｔｈｅｕｓｅｏｆｔｈｅｓｌｉｐｃｉｒｃｌｅｉｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｌｏｐｅｓ[Ｊ].Ｇｅｏｔｅｃｈｉｑｕｅꎬ１９５５ꎬ５(１):７－１７.[１７]孙志彬ꎬ唐辉湘ꎬ潘秋景ꎬ等.三维离散机构在盾构隧道渗流稳定分析中的应用研究[Ｊ].铁道学报ꎬ２０１８ꎬ４０(４):１３５－１４２.[１８]谢晓锋ꎬ吴秋红ꎬ刘恺.考虑孔隙水压力影响的深埋盾构隧道开挖面稳定性分析[Ｊ].公路交通科技ꎬ２０１７ꎬ３４(７):９４－１００.[１９]ＺｈａｎｇＪＨꎬＬｉＹＸꎬＸｕＪＳ.ＥｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆａｃｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｅｐｒｏｃｋｔｕｎｎｅｌｓｕｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒＨｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１５ꎬ２２(８):３０７９－３０８６.[２０]张飞ꎬ李镜培ꎬ唐耀.考虑水位和孔压影响的基坑抗隆起稳定性上限分析[Ｊ].岩土力学ꎬ２０１１ꎬ３２(１２):３６５３－３６５９.[２１]赵炼恒ꎬ罗强ꎬ李亮ꎬ等.地下水位变化对边坡稳定性影响的上限分析[Ｊ].公路交通科技ꎬ２０１０ꎬ２７(７):１－７.[２２]周利金.孔隙水作用下浅埋圆形隧道支护反力上限计算[Ｊ].公路工程ꎬ２０１４ꎬ３９(４):５７－６０.[２３]ＣｈｅｎＷＦ.Ｌｉｍｉｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｏｉｌｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ[Ｍ].Ｆｌｏｒｉｄａ:ＪＲｏｓｓＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇꎬＩｎｃꎬ２００７.[２４]张佳华ꎬ石奥ꎬ张标.孔隙水压力效应下挡土墙主动土压力上限解[Ｊ].湖南文理学院学报(自然科学版)ꎬ２０１９ꎬ３１(２):８０－８４.博看网 . All Rights Reserved.。
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Zhang Jiahua1, Shi Ao2, Zhang Biao3 (1. Work Safety Key Lab on Prevention and Control of Gas and Roof Disasters for Southern Coal Mines, Hunan Provincial Key Laboratory of Safe Mining Techniques of Coal Mines, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. School of Resource Environment and Safety Engineering, Hunan University of Science
Vol. 31 No. 2 Jun. 2019
孔隙水压力效应下挡土墙主动土压力上限解
张佳华 1, 石奥 2, 张标 3
(1. 湖南科技大学 南方煤矿瓦斯与顶板灾害预防控制安全生产重点实验室, 煤矿安全开采技术湖南省重点实 验室, 湖南 湘潭, 411201; 2. 湖南科技大学 资源环境与安全工程学院, 湖南 湘潭, 411201; 3. 湖南科技大学
Байду номын сангаас 第2期
张佳华, 等: 孔隙水压力效应下挡土墙主动土压力上限解
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剪切应力的影响, 推导了挡土墙主动土压力的解析表达式。杨贵等[4]假设土体滑裂面为曲线, 基于水平 微分单元法推导了平动模式下挡土墙的主动土压力, 并验证了结果的有效性。芮瑞等[5]采用模型试验方 法得到了挡土墙的主动土压力, 并且与其他方法进行比较, 结果具有很好的吻合性。Lin 等[6]考虑地震 效应, 采用条分法推导出地震作用下挡土墙的主动土压力, 该主动土压力随深度呈非线性分布规律。以 上研究均在无孔隙水条件下得到了挡土墙的主动土压力。然而大量研究表明, 孔隙水是影响土体稳定性 的重要因素, 不可忽略[7–8]。因此, 本文考虑孔隙水效应, 采用极限分析上限定理研究挡土墙的主动土压 力问题, 为其支护设计提供理论参考。
通讯作者: 张佳华, 1010090@。收稿日期: 2018–11–19 基金项目: 国家自然科学基金项目(51804113); 湖南科技大学博士启动基金资助项目(E51768); 湖南科技大学博士后科
研基金项目(E61610); 南方煤矿瓦斯与顶板灾害预防控制安全生产重点实验室开放基金项目(E21734)。
土木工程学院, 湖南 湘潭, 411201)
摘要: 孔隙水是影响土体稳定性的主要因素。本文将孔隙水压力视为外力作用在土体上, 采用极限分析上限
定理推导出孔隙水效应下主动土压力的解析解, 并且采用穷举法得到了主动土压力的最大值以及最危险破裂
面。研究表明: 土体的抗剪强度指标、地表荷载、孔隙水对挡土墙的主动土压力以及土体潜在破裂面的位置
有显著影响, 其中孔隙水的影响最大, 建议在实际工程中进行防排水设计, 尽量减小孔隙水的影响。
关键词: 极限分析上限定理; 孔隙水压力; 主动土压力; 破裂面
中图分类号: TU 43
文献标志码: A
文章编号: 1672–6146(2019)02–0080–05
Upper bound solutions of active earth pressure of retaining wall considering pore water pressure
挡土墙的土压力问题是土力学的三大经典问题之一, 长期以来备受关注[1]。然而由于地质条件的复 杂以及自然因素的影响, 在实际工程中土体失稳导致挡土墙破坏的事故仍频繁发生, 造成了巨大的人 员伤亡和经济损失。因此, 研究挡土墙的土压力问题仍具有重要的科研价值和工程意义[2]。近些年, 一 些学者针对挡土墙的主动土压力问题做了进一步的研究, 并取得了丰富的成果。刘洋等[3]考虑到土条间
第 31 卷第 2 期 2019 年 6 月
湖南文理学院学报(自然科学版) Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology)
doi: 10.3969/j.issn.1672–6146.2019.02.019
and Technology, Xiangtan 411201, China; 3. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)
Abstract: Pore water is a main factor of affecting the soil stability. The pore water pressure is regarded as an external force acting on the soil. The analytical solution of active earth pressure under the effect of pore water is derived with the upper bound theorem, and the maximum of active earth pressure and the most dangerous failure surface are obtained by the exhaustive method. The results show that the shear strength index of soil, surface load and pore water have significant effects on the active earth pressure and the location of potential failure surface. It is suggested that waterproof and drainage design should be carried out, and the influence of pore water should be minimized in actual projects. Key words: upper bound theorem of limit analysis; pore water pressure; active earth pressure; failure surface