速度-时间图像f
专题 速度—时间图象(v-t图像)(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册)
v1
B
A
θ
0
θ
t1
t/s
0
t/s
==
=
θ 为锐角（图像过一、三象限），tan θ
为正值，加速度为正，
θ 为钝角（图像过二、四象限） ，tan θ
为负值，加速度为负。
（二）直线运动的v-t图象的应用
1、可读取速度大小
v/ms-1
v/m ·s-1
8
8
4
4
0
2、判断速度方向
v0
2 3
纵截距表初速度
横截距表示速度为0
v0
时对应的时刻
0
t0
t/s
0
t0
t/s
5.交点
两直线相交点表示速度相等
v/(m•s-1)
v1
0
t1
t/s
6.斜率
v(m/s)
a
b
v2
∆v
v1
O
v v t v 0
K= a
t
t
∆t
t1
t2
t/s
从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小，比值∆v/∆t就是加速度的数值。K的
x/m
0
t/s
0
A
B
v/m·s-1
x/m
5
0
-5
t/s
5
1
2
t/s
0
1
2 t/s
-5
C
D
例8、在图所示的x-t图象中，能表示质点作匀速直线运动的是（
X/m
X/m
O
A
t/s
X/m
O
O
B
t/s
X/m
时间速度图像【速度--时间图像】
时间速度图像【速度--时间图像】速度—时间图像【教学目标】一、知识与技能1．知道什么是速度——时间图像，知道如何用速度——时间图像来表示速度和时间的关系．2．发觉匀速直线的速度——时间图像的物理意义，能从速度——时间图像上直接读出匀速直线上为运动的音速，并能求出位移．3．理解匀变速直线运动的含义，知道匀变速直线运动速度——时间图像的特点及物理意义．4．领会用速度——时间图像处理运动问题的优点．二、过程与方法1．通过s－t图像与v－t图像的对比，让学生探寻参与活动和自学探讨的教法，培养学生的能力．2．利用v－t图像解决一些实际问题．3、教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于大略认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力．三、情感态度价值观通过对v－t图像的教学，风光秀丽使学生体会到物理图像的自然美.【教学方法】1．教师通过实验引入问题，组织学生讨论．2．通过讲解阐述v－t图像的特点和意义及应用． 3．利用适当的例题进行训练巩固．【教学重点】匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像．【教学难点】怎样理解匀变速相对运动．通过v－t图像求位移．【教学过程】一、复习引入(5min)(一)复习 (二)引入做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？二、教学过程设计(35min) 速度—时间图像定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标北埃尔普，简称速度—时间图像，又称v-t图像。
物理意义：v-t图像能整体、直观地反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系。
v-t图像中“面积”的含义：从v-t图像中可求出更物体运动的位移。
一般横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示地球表面物体运动的速度。
图线跟之常量的由时间所决定的线段以及两坐标轴所的面积表示位移：在时间轴上方的面积表示正向位移，在平行线下方的面积表示负向位移。
高中物理人教版必修1课件 专题：速度---时间图像(第五节之后讲)
10
0
-10
12
3 4 5 t/s
思考：
✓物体做怎样的运动？
➢匀速直线运动
v/m/s
✓物体的加速度为多少？
➢0
8
✓物体前3s内的位移？ 6
➢18m
4
2
0
t/s
12345
物体的位移大小和图线与时间轴所围成的面积大小相等
v-t图像
请同学上台表演 说明什么问题？
✓图线在上方，与时间轴 所围成的面积表示正方 向的位移大小
0 5 10 15 20 t/s
匀减速直线运动
x-t图象
物理意义：
表示物体的位置坐标x 随时间t的变化规律.
X/m
400
300
A
200
B
100
0 5 10 15 20 t/s
v-t图象
物理意义：
表示物体的速度v 随时间t的变化规律.
v/(m/s）
400
300
A
200
B
100
0 5 10 15 20 t/s
✓图像在下方，与时间轴 所围成的面积表示负方 向的位移大小
结论：
v-t图像与坐标轴围成的面积在数值上等于物体在对 应时间内通过的位移。
说明： ①非匀变速也适用 ②时间轴上方表示正向位移， 时间轴下方表示负向位移。
X/m
v/(m/s）
400 300 200 100 A
0 5 10 15 20 t/s
专题2：速度时间图像
1.速度变化的快慢 2.对比位移速度图像 3.判断物体的运动性质 4.v-t图像与坐标轴围成的面积
难点：描述物体的运动；计算物体加速度；计算物体的位
高一物理 第2讲 速度 速度——时间图像
第2讲速度速度图像【考点五：速度】1.基本知识(1)物理意义：表示物体运动的(2)定义：位移与发生这个位移所用的比值．(3)定义式：v＝.(4)单位：国际单位制单位：，m/s或m·s－1.常用单位：等．(3)物体的瞬时速度总为零，平均速度一定为零．()3．探究交流“纳沙”于2011年9月24日上午在西北太平洋洋面上生成，9月26日夜间和29日早上7时两度加强成为强台风，是2011年登陆我国强度最强的台风．据报道：“纳沙”以每小时20 km～25 km的速度向西偏北方向移动，逐渐向广东西部到海南东部沿海一带靠近，在登陆时，近中心最大风速将达到33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指什么？(1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1－3－1所示，使用电压为220V 电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为_s.图1－3－1 图1－3－21.基本知识(2)匀速直线运动的速度—时间图像如图1－3－3所示，一条平行于时间轴的直线．图1－3－3匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的2．思考判断(1)匀速直线运动的v－t图像是平行于t轴的一条直线．()(2)v－t图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．()(3)v－t图像就是物体运动的轨迹．()3．探究交流怎样由v－t图像看物体的速度方向？(4)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．3．两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．1．平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一2．平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．【例1】(2012·成都市十七中高一检测)在上海田径黄金大奖赛的110 m栏项目上，刘翔与特拉梅尔同时以13秒15并驾齐驱地冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是() A．8.00 m/s是瞬时速度B．9.80 m/s是全程的平均速度C．全程的平均速度是8.90 m/s1．下列几个速度中，指瞬时速度的是()(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值．两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量．(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．1．瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．【例1】如图1－3－4所示，一质点沿半径为r ＝20 cm 的圆周自A 点出发，逆时针运动，在2 s 内运动34圆周到达B 点，求：(1)质点的位移和路程． (2)质点的平均速度的大小． (3)质点的平均速率．2．(2012·宜宾市高一检测)如图1－3－5所示，一人沿一直坡自坡底A 以速率v 跑到坡顶，随图1－3－5从打第1个点到打第n 个点的运动时间Δt ＝0.02(n －1)s.⑤用刻度尺测量出第1个点到第n 个点间的距离Δx . ⑥把测量的结果填入自己事先设计的表格中．2．平均速度的计算 测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx ，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1－3－6所示，测量出包含E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ，算出纸带在这两点间的平均速度v ＝ΔxΔt，这个平均速度可代表纸带经过E 点时的瞬时速度．图1－3－63．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．的瞬时速度并画出速度—时间图像．图1－3－71．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )A ．平均速度v ＝ΔxΔt ，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动2根C 3＝15 m/s 4如图m/s ，图1－3－91．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( ) B C ．速度是矢量，平均速度是标量 D ．平均速度的方向就是物体运动的方向 2．下列所说的速度中，属于平均速度的是( ) A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线 B ．经过提速后，我国列车的最高速度达到410 km/h C ．由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2 m/sD ．“嫦娥二号”卫星整流罩以20 m/s 的速度落入江西境内某田地中路领先，以14分34秒14夺冠，并打破哈克特保持10年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王．孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中() A．某时刻的瞬时速度大B．触壁时的瞬时速度大C．平均速率大D．任何时刻的速度都大4．(2013·广元检测)2012年美国室内田径赛期间，有三位华侨A、B、C从所住地出发，到赛场N为中国的运动员加油，他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图1－3－10所示，则下列说法中正确的是()BC56BC7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图8、ABCD)BC．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度9．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－3－14所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离并填入表格中．图1－3－14v2＝______ m/s.，甲乙。
位移-时间,速度-时间图像
(一)、s-t 图象：知识梳理1、匀速直线运动的位移图象①．用纵轴表示位移s ，用横轴表示时间t ，建立平面直角坐标系，所画出的位移s 随时间t 的变化图象，叫 ，简称 ．②．匀速直线运动中，位移和时间的关系图象是 ．变速直线运动的位移—时间图象不是直线，而是曲线．③.位移图象的倾斜程度反映了物体 的大小．在匀速直线运动中，v ＝st 是恒定的，如图1－6－1所示，v ＝s t＝tan θ.显然，在同一坐标系中，位移图象斜率越大，表示物体的速度 ，斜率越小，表示物体的速度 ．例题精讲【典例1】 (双选)图1－6－7是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知( )．A ．M 物体做匀速直线运动B ．N 物体做曲线运动C ．t 0秒内M 、N 两物体的位移相等D ．t 0秒内M 、N 两物体的路程不相等【变式1】 (单选)图1－6－8所示是某质点做直线运动的s －t 图象，由图象可知( )．A ．质点一直处于运动状态B ．质点在第3 s 内位移是2 mC ．此图象表示了质点运动的轨迹D ．该质点前4 s 内位移是2 m巩固训练1．(单选)如图1－6－12所示为甲、乙两物体运动的s －t 图象，则下列说法不正确的是( )．A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度2．(双选)如图1－6－13所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的s－t图象，则由图象知()．A．甲、乙二物体同时、同向作匀速运动B．甲的速度大于乙的速度C．当t＝15 s时，甲、乙二物体相距150 mD．位移150 m处，乙物体超前甲物体5 s（二）v-t图像知识梳理1、匀速直线运动的速度图象①．在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，所画出的速度v随时间t的变化图象，叫．②．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的，如图1－6－2所示．③．图象与时间轴所包围的“面积”表示这段时间内的位移大小s＝v t.2、匀变速直线运动的速度图象①．匀速直线运动中，速度的和不随时间变化，我们用横轴表示时间，纵轴表示速度，匀速直线运动的v－t图象实际上就是一条和横轴的直线．②．根据v t＝v0＋at可知，匀变速直线运动的v－t图象是一条，如图1－6－3所示．与纵轴的交点即为物体运动的．3．直线的斜率k＝a＝匀变速直线运动的位移的大小等于图1－6－3中梯形的“”．例题精讲【典例2】如图1－6－9甲为质点A做匀加速直线运动的v－t图象，图乙为质点B 做匀减速直线运动的v－t图象，试求它们的加速度，并比较加速度的大小．【变式2】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－6－10所示．图1－6－10(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的位移大小【典例3】A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图1－6－11(a)为A物体沿直线运动时的位移与时间关系图象，图1－6－11(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象，试问：图1－6－11(1)A 、B 两物体在0～8 s 内的运动情况．(2)A 、B 两物体在8 s 内的总位移和总路程分别为多少？【变式3】 (单选)下图中，描述匀变速直线运动的图线是( )．方法总结s －t 图和v －t 图比较对于图象要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚.形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同.下表是对形状一样的s －t 图和v －t 图（图1－6－18）意义上的比较.②③④⑤①②③④⑤①ss vv 11t t t t 11OO图1－6－18s －t 图v －t 图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ）②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度的位移⑤t1时刻物体位移为s1⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移）巩固训练3．(双选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度．其速度—时间图象如图1－6－14所示，则由图可知下列结论错误的是()．A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球能弹起的最大高度为1.25 mC．小球能弹起的最大高度为1 mD．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s4．(双选)下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的v－t图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()．5．(单选)如图1-6-15所示是一质点做直线运动的v-t图象，据此图象得到的结论是()．A．质点在第1 s末停止运动B．质点在第1 s末改变运动方向C．质点在第2 s内做减速运动D．质点在前2 s内的位移为零6．(单选)如图1－6－16所示是一辆汽车做直线运动的s－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是()．A．AB段表示车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大于BC段运动速度巩固训练知识点一位移图象1．(单选)若有A、B、C三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶，它们运动的s－t图象如图1－6－17所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为()．A．v A＝v B＝v CB．v A＞v B＝v C[来源:]C．v A＞v C＞v BD．v A＝v B＜v C图1－6－172．(双选)如图1－6－18所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则()．A．甲、乙两物体都做变速运动B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C．t1时刻甲、乙相遇D．t2时刻甲、乙相遇图1－6－183．(单选)图1－6－19是某物体的s－t图象，由图可以看出()．A．物体做匀速直线运动B．物体做曲线运动C．物体做单向直线运动D．物体沿直线做往返运动图1－6－194．(单选)现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1－6－20所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s 1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知()．A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1＝s2＝s3D．三者关系无法确定图1－6－20知识点二速度图象5．(单选) 如图1－6－21所示，对质点运动的描述正确的是 ()．A．该质点做曲线运动B．该质点做匀加速直线运动C．该质点的加速度逐渐增大D．该质点的加速度逐渐减小图1－6－216．(双选)质点做直线运动的v－t图象如图1－6－22所示，则()．A．在前3 s内质点做变速直线运动B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同图1－6－22D．以上说法均不正确。
简谐运动的六种图象
简谐运动的六种图象简谐运动的六种图象北京顺义区杨镇第⼀中学范福瑛简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性，本⽂以⽔平⽅向弹簧振⼦的简谐运动为情境，⽤图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律，从不同⾓度认识简谐运动的特征．运动情境：如图1，弹簧振⼦在光滑的⽔平⾯B、C之间做简谐运动，振动周期为T，振幅为A，弹簧的劲度系数为K。
以振⼦经过平衡位置O向右运动的时刻为计时起点和初始位置，取向右为正⽅向。
分析弹簧振⼦运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象。
1.位移-时间关系式，图象是正弦曲线，如图22．速度-时间关系式，图象是余弦曲线，如图33．加速度-时间关系式，图象是正弦曲线，如图44.加速度-位移关系式，图象是直线，如图55．速度-位移关系式，图象是椭圆，如图6，整理化简得6．能量-位移关系弹簧和振⼦组成的系统能量（机械能）守恒，总能量不随位移变化，如图7直线c弹性势能，图象是抛物线的⼀部分，如图7曲线b振⼦动能，图象是开⼝向下的抛物线的⼀部分，如图7曲线a图象是数形结合的产物，以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式，得到对应的图象，从不同⾓度直观、全⾯显⽰了简谐运动的规律，同时体现了数与形的和谐完美统⼀。
2011-12-20 ⼈教⽹【基础知识精讲】1.振动图像简谐运动的位移——时间图像叫做振动图像，也叫振动曲线.(1)物理意义：简谐运动的图像表⽰运动物体的位移随时间变化的规律，⽽不是运动质点的运动轨迹.(2)特点：只有简谐运动的图像才是正弦(或余弦)曲线.2.振动图像的作图⽅法⽤横轴表⽰时间，纵轴表⽰位移，根据实际数据定出坐标的单位及单位长度，根据振动质点各个时刻的位移⼤⼩和⽅向指出⼀系列的点，再⽤平滑的曲线连接这些点，就可得到周期性变化的正弦(或余弦)曲线.3.振动图像的运⽤(1)可直观地读出振幅A、周期T以及各时刻的位移x.(2)判断任⼀时刻振动物体的速度⽅向和加速度⽅向(3)判定某段时间内位移、回复⼒、加速度、速度、动能、势能的变化情况.【重点难点解析】本节重点是理解振动图像的物理意义，难点是根据图像分析物体的运动情况.⼀切复杂的振动都不是简谐运动.但它们都可以看做是若⼲个振幅和频率不同的简谐运动的合运动.所有简谐运动图像都是正弦或余弦曲线，余弦曲线是计时起点从最⼤位移开始，正弦曲线是计时起点从平衡位置开始，即⼆者计时起点相差.我们要通过振动图像熟知质点做简谐运动的全过程中，各物理量⼤⼩、⽅向变化规律.例1⼀质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如下图所⽰，由图可知，在t=4S时，质点的( )A.速度为正最⼤值，加速度为零B.速度为负最⼤值，加速度为零C.速度为零，加速度为正最⼤值D.速度为零，加速度为负最⼤值解析：(1)根据简谐运动特例弹簧振⼦在⼀次全振动过程中的位移、回复⼒、速度、加速度的变化求解.由图线可知，t=4s时，振动质点运动到正最⼤位移处，故质点速度为零，可排除A、B选项.质点运动到正最⼤位移处时，回复⼒最⼤，且⽅向与位移相反，故加速度为负最⼤值，故选项D正确.(2)利⽤图线斜率求解.该图线为位移、时间图像，其曲线上各点切线的斜率表⽰速度⽮量.在t=4s时，曲线上该点切线的斜率为零，故该点速度⼤⼩为零，可排除A、B项.由简谐运动的动⼒学⽅程可得a=-x,当位移最⼤时，加速度最⼤，且⽅向与位移⽅向相反，故选项D正确.说明本题主要考查简谐运动过程中的位移，回复⼒，速度和加速度的变化情况.运⽤斜率求解的意义可进⼀步推得质点在任意瞬间的速度⼤⼩，⽅向.t=1s、3s时质点在平衡位置，曲线此时斜率最⼤，速度最⼤，但1s时斜率为负，说明质点正通过平衡位置向负⽅向运动，3s时斜率为正，表过质点通过平衡向正⽅向运动.例2如下图所⽰是某弹簧振⼦的振动图像，试由图像判断下列说法中哪些是正确的.( )A.振幅为3m，周期为8sB.4s末振⼦速度为负，加速度为零C.第14s末振⼦加速度为正，速度最⼤D.4s末和8s末时振⼦的速度相同解析：由图像可知振幅A=3cm，周期T=8s，故选项A错.4s末图线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为零.过这⼀点作图线的切线，切线与横轴的夹⾓⼤于90°(或根据下⼀时刻位移为负)，所以振⼦的速度为负.故选项B正确.根据振动图像的周期性，可推知第14s末质点处于负的最⼤位移处(也可以把图线按原来的形状向后延伸⾄第14s末)，因此质点的加速度为正的最⼤值，但速度为零，故选项C 错误.第4s末和第8s末质点处在相邻的两个平衡位置，则速度⽅向显然相反(或根据切线斜率判断)，所以选项D错误.选B.说明根据简谐运动图像分析简谐运动情况，关键是要知道图像直接表⽰出哪些物理量，间接表⽰了哪些物理量，分析间接表⽰的物理量的物理依据是什么.【难题巧解点拨】简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运运过程联系起来不失为讨论简谐运动的⼀种好⽅法.(1)从简谐运动图像可直接读出不同时刻t的位移值，从⽽知道位移x随时间t的变化情况.(2)在简谐运动图像中，⽤作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度⼤⼩和⽅向，切线与x轴正⽅向的夹⾓⼩于90°时，速度⽅向与选定的正⽅向相同，且夹⾓越⼤表明此时质点的速度越⼤.当切线与x轴正⽅向的夹⾓⼤于90°时，速度⽅向与选定的正⽅向相反，且夹⾓越⼤表明此时质点的速度越⼩.也可以根据位移情况来判断速度的⼤⼩，因为质点离平衡位置越近，质点的速度就越⼤，⽽最⼤位移处，质点的速度为零.(3)由于简谐运动的加速度与位移成正⽐，⽅向相反，故可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况.同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况.根据简谐运动图像分析其运动情况，⽅法直观有效.简谐运动的周期性是指相隔⼀个周期或周期的整数倍时，这两个时刻质点的振动情况完全相同，即质点的位移和速度⼤⼩和⽅向(以⾄于回复⼒、加速度等)都总是相同的.同相的两个时刻之差等于周期的整数倍，这两个时刻的振动情况完全相同；但是位移相同的两个时刻，不⼀定是同相的，振⼦通过某⼀位置时，它们的位移相同，但它们的速度⽅向可能相同，也可能相反.如果时间相隔半个周期的奇数倍时，这两个时刻的振动反“相”，其振动位移和速度⼤⼩相等，⽅向相反.例甲、⼄两⼈先后观察同⼀弹簧振⼦在竖直⽅向上下振动的情况.(1)甲开始观察时，振⼦正好在平衡位置并向下运动.试画出甲观察到的弹簧振⼦的振动图像.已知经过1s后，振⼦第⼀次回到平衡位置.振⼦振幅为5cm(设平衡位置上⽅为正⽅向，时间轴上每格代表0.5s).(2)⼄在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间.试画出⼄观察到的弹簧振⼦的振动图像.解析：由题意知，振⼦的振动周期T=2s，振幅A=5cm.根据正⽅向的规定，甲观察时，振⼦从平衡位置向-y⽅向运动，经t=0.5s，达到负⽅向最⼤位移，⽤描点法得到甲观察到的振⼦图像如图(甲)所⽰.因为t=3.5s=1T，根据振动的重复性，这时振⼦的状态跟经过t′=T的状态相同，所以⼄开始观察时，振⼦正好处于正向最⼤位移处，其振动图像如图(⼄)所⽰.【课本难题解答】167页(3)题：a.处在平衡位置左侧最⼤位移处；b.4S；c.10cm,d.200N,400m/s2【命题趋势分析】本节主要考查学⽣运⽤图像来表达给出的条件，然后去回答问题的能⼒，命题⼀般以选择、填空形式出现.【典型热点考题】例1如下图所⽰为⼀单摆(单摆周期公式T=2π)及其振动图像由图回答：(1)单摆的振幅为，频率为，摆长为，⼀周期内位移x(F回，a，E p)最⼤的时刻为.(2)若摆球从E指向G为正⽅向，α为最⼤摆⾓，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中点.⼀周期内加速度为正且减⼩，并与速度同⽅向的时间范围是，势能增加且速度为正的时间范围是.解析：(1)由图像可知：A=3cm,T=2s,振动频率f==0.5Hz,摆长l==1(m)，位移为最⼤值时刻为0.5s末和1.5s末.(2)图像中O点位移为零，O到A过程位移为正，且增⼤，A处最⼤，历时周期，即摆球是从E点起振并向G⽅向运动的.所以O对应E，A对应G，A到B的过程分析⽅法相同，因⽽O、A、B、C分别对应E、G、E、F点.摆动中F、E间加速度为正且向E过程中减⼩，在图像中为C到D过程，时间范围1.5s～2.0s.从E向两侧运动势能增加，从E向G的过程速度为正，在图像中为从O到A，时间范围是0～0.5s.例2下图(甲)是演⽰简谐振动图像的装置，当盛沙漏⽃下⾯的薄⽊板N被匀速地拉，摆动着的漏⽃中漏出的沙在板上形成的曲线显⽰出摆的位移随时间变化的关系.板上的直线OO′代表时间轴.下图(⼄)是两个摆中的沙在⾃各⽊板上形成的曲线.若板N1和板N2的速度υ1和υ2的关系为υ2=2υ1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=T1解析：因N2板和N1板匀速拉过的距离相同，故两板运动时间之⽐==2. ①在这段距离为N1板上⽅的摆只完成⼀个全振动，N2板上⽅的摆已完成两个全振动，即t1=T1和t2=2T2. ②将②式代⼊①式，得T2=T1.可知选项D正确.【同步达纲练习】1.⼀质点做简谐运动的振动图像如下图所⽰，由图可知t=4s时质点( )A.速度为正的最⼤值，加速度为零B.速度为零，加速度为负的最⼤值C.位移为正的最⼤值，动能为最⼩D.位移为正的最⼤值，动能为最⼤2.如下图中，若质点在A对应的时刻，则其速度υ、加速度a的⼤⼩的变化情况为( )A.υ变⼤，a变⼤B.υ变⼩，a变⼩C.υ变⼤，a变⼩D.υ变⼩，a变⼤3.某质点做简谐运动其图像如下图所⽰，质点在t=3.5s时，速度υ、加速度α的⽅向应为( )A.υ为正，a为负B.υ为负，a为正C.υ、a都为正D.υ、a都为负4.如下图所⽰的简谐运动图像中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为( )A.加速度B.位移C.速度D.回复⼒5.如下图所⽰为质点P在0～4s内的振动图像，下列说法中正确的是( )A.再过1s，该质点的位移是正的最⼤B.再过1s，该质点的速度⽅向向上C.再过1s，该质点的加速度⽅向向上D.再过1s，该质点的加速度最⼤6.⼀质点作简谐运动的图像如下图所⽰，则该质点( )A.在0⾄0.01s内，速度与加速度同⽅向B.在0.01⾄0.02s内，速度与回复⼒同⽅向C.在0.025s末，速度为正，加速度为负D.在0.04s末，速度为零，回复⼒最⼤7.如下图所⽰，简谐运动的周期等于s，振幅m，加速度为正的最⼤时刻是，负的最⼤时刻是，速度为正的最⼤时刻是，负的最⼤时刻是，0.1s末与0.2s 末的加速度⼤⼩分别是a1与a2，则⼤⼩是a1，0.1s末与0.2s末其速度⼤⼩分别υ1与υ2，则其⼤⼩是υ1υ2.8.下图(A)是⼀弹簧振⼦，O为平衡位置，BC为两个极端位置，取向右为正⽅向，图(B)是它的振动图线，则：(1)它的振幅是cm,周期是s,频率是Hz.(2)t=0时由图(B)可知，振⼦正处在图(A)中的位置，运动⽅向是(填“左”或“右”)，再经过s,振⼦才第⼀次回到平衡位置.(3)当t=0.6s时，位移是cm，此时振⼦正处于图(A)中的位置.(4)t由0.2s⾄0.4s时，振⼦的速度变(填“⼤”或“⼩”，下同)，加速度变，所受回复⼒变，此时速度⽅向为(填“正”或“负”，下同)，加速度⽅向为，回复⼒⽅向为.【素质优化训练】9.如下图所⽰，下述说法中正确的是( )A.第2s末加速度为正最⼤，速度为0B.第3s末加速度为0，速度为正最⼤C.第4s内加速度不断增⼤D.第4s内速度不断增⼤10.⼀个做简谐振动的质点的振动图像如下图所⽰，在t1、t2、t3、t4各时刻中，该质点所受的回复⼒的即时功率为零的是( )A.t4B.t3C.t2D.t111.如下图所⽰为⼀单摆做间谐运动的图像，在0.1～0.2s这段时间内( )A.物体的回复⼒逐渐减⼩B.物体的速度逐渐减⼩C.物体的位移逐渐减⼩D.物体的势能逐渐减⼩12.⼀个弹簧振⼦在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如下图a所⽰，以某⼀时刻作计时起点(t为0)，经周期，振⼦具有正⽅向增⼤的加速度，那么在下图b所⽰的⼏个振动图像中，正确反映振⼦振动情况(以向右为正⽅向)的是( )13.弹簧振⼦做简谐运动的图线如下图所⽰，在t1⾄t2这段时间内( )A.振⼦的速度⽅向和加速度⽅向都不变B.振⼦的速度⽅向和加速度⽅向都改变C.振⼦的速度⽅向改变，加速度⽅向不变D.振⼦的速度⽅向不变，加速度⽅向改变14.如下左图所⽰为⼀弹簧振⼦的简谐运动图线，头0.1s内振⼦的平均速度和每秒钟通过的路程为( )A.4m/s,4mB.0.4m/s,4cmC.0.4m/s,0.4mD.4m/s,0.4m15.如上右图所⽰是某弹簧振⼦在⽔平⾯内做简谐运动的位移-时间图像，则振动系统在( )A.t1和t3时刻具有相同的动能和动量B.t1和t3时刻具有相同的势能和不同的动量C.t1和t5时刻具有相同的加速度D.t2和t5时刻振⼦所受回复⼒⼤⼩之⽐为2∶116.从如下图所⽰的振动图像中，可以判定弹簧振⼦在t= s 时，具有正向最⼤加速度；t= s时，具有负⽅向最⼤速度；在时间从s ⾄s内，振⼦所受回复⼒在-x⽅向并不断增⼤；在时间从s⾄s内振⼦的速度在+x⽅向上并不断增⼤.17.如下图所⽰为两个弹簧振⼦的振动图像，它们振幅之⽐A A∶A B= ；周期之⽐T A∶T B= .若已知两振⼦质量之⽐m A∶m B=2∶3，劲度系数之⽐k A∶k B=3∶2，则它们的最⼤加速度之⽐为.最⼤速度之⽐.18.⼀⽔平弹簧振⼦的⼩球的质量m=5kg，弹簧的劲度系数50N/m，振⼦的振动图线如下图所⽰.在t=1.25s时⼩球的加速度的⼤⼩为，⽅向；在t=2.75s时⼩球的加速度⼤⼩为，速度的⽅向为.19.如下图所⽰，⼀块涂有碳⿊的玻璃板，质量为2kg，在拉⼒F的作⽤下，由静⽌开始竖直向上做匀变速运动，⼀个装有⽔平振针的振动频率为5Hz的固定电动⾳叉在玻璃板上画出了图⽰曲线，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm.求：⾃玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动⾳叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多⼤?【知识探究学习】沙摆是⼀种经常⽤来描绘振动图像的简易演⽰实验装置.同学们弄清如下问题对深⼊细致地理解沙摆实验很有帮助.(1)⽔平拉动的玻璃板起到了怎样的怎⽤?答：使不同时刻落下的沙⼦不会重叠，区别出各时刻沙摆的位置，起到了相当于⽤时间扫描的作⽤.(2)为什么要匀速拉动玻璃板?答：因为沙摆实验显⽰的是纵轴表⽰位移、横轴表⽰时间的单摆振动较图像，玻璃板的中轴线就是表⽰时间的横轴.⽽时间轴应是均匀的，所以玻璃板必须匀速拉动.(3)玻璃板静⽌时沙⼦落下形成沙堆的形状是怎样的?答：应为中间凹两端⾼的沙堆如图1-A，不能为图1-B的形状.原因是沙摆过最低点的速度最快，所以中间漏下的沙⼦最少.(4)玻璃板抽动速度的⼤⼩对图像的形状有什么影响?答：玻璃板的速度越⼤，图像中OB段的长度也越⼤，其中=υ(式中υ为玻璃板抽动的速度，T为沙摆的周期).因图2-A⽐图2-B中的抽动速度⼤；所以OB的长度前者也⽐后者⼤，但不能说成周期变⼤.另外图像的振幅不受玻璃板抽动速度的影响.(5)由这个实验能否求出拉动玻璃板的速度?答：能够利⽤式⼦υ=/T求出，这时需要测出沙摆的周期和的长度，并多测⼏组数据，求出其平均值.(6)玻璃板的速度恒定，形成的图像是否为正弦(或余弦)曲线?答：严格的说不是.因为随着沙⼦的漏下，沙摆的周期越来越⼤，⼀个周期⾥玻璃板的位移越来越⼤，图像出现变形.沙⼦全部漏出后，沙摆的周期⼜保持不变，但这时没有图像了.当然如果沙粒很细，漏孔⼜很⼩，⽽且沙摆线摆动的⾓度很⼩(⼩于5°)，那么开始的⼀段图像，可近似看成是正弦(或余弦)曲线.参考答案【同步达纲练习】1.B、C2.C3.A4.C5.A、D6.A、D7.5；0.1；1.5s末；0.5s末；0与2s末；1s末；＜；＞8.(1)2；0.8；1.25 (2)0；右；1.4；-2；C；⼤；⼩；⼩；负；负；负【素质优化训练】9.A、B、C 10.D 11.A、C、D 12.D 13.D 14.C 15.B、D16.0.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.617.2∶1；2∶3；9∶2；3∶118.6m/s2；向上；0；向下19.0.1s；0.1m/s—。
1.8位移-时间图像与速度-时间图像的区别
1.8位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间为横坐标，以速度为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做___匀速直线_运动，1～3 s内_静止_．第1 s内速度为___10__m/s,1～3 s内速度为_0__m/s,3～5 s内速度为__-5__m/s,0～5 内的位移为__0__．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝__-60__m，路程s＝__180_m.图2一、位移—时间图像(x －t 图像)1．x －t 图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x －t 图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x －t 图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的x －t 图像是一条倾斜的直线，如图直线B 和C ，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C 沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( )图5A ．前15 s 内汽车的位移为30 mB ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动例2 如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知()图6A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1时间内做加速运动，之后做匀速运动1．x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； 2．x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较(2)v －t 图像和x －t 图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v －t 图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像．(2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，由图可知以下说法正确的是()图9A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则()图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5 m 处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图11A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m一、选择题1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同4.平直马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断5.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km6．如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等7．(多选)如图6所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度－时间图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动8．如图所示为物体做直线运动的v－t图像．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()二、非选择题9．如图所示是某质点运动的v－t图像，求：(1)质点离出发点的最远距离；(2)质点12 s内的路程．。
第1章第3节第2课时速度的测量与速度—时间图像(课件)
次照，得到的照片如图所示，则小球在图中运动过程的
平均速度大小是
（C ）
A.0.25 m/s C.0.17 m/s
B.0.2 m/s D.无法确定
课堂练习
5.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如 图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时 器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1=0.29 s，通过光电门2的时 间为Δt2=0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的
环节一：测速度
纸带上的点与小车的位移和时间是如何对应的， 怎样将纸带上的点变成相关的数据?
环节一：测速度
怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度?
环节一：测速度
根据下面这条纸带，如何求E点的瞬时速度?
如果不要求很精确，可以用某段时间内的平均速度 来粗略地代表这段时间内某点的瞬时速度，所取的时间 间隔越短，计算出的瞬时速度就越精确。
小试牛刀 在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其 中0、1、2、3…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3 个打出的点没有在纸带上标出。图中画出了将米尺靠在纸带上 测量的情况，图中所测量点的读数分别是_1_0_.0_0_cm、 _1_2_.6_0_ cm、 _2_2_.6_0_ cm和_2_9_.9_0_cm；打2计数点时纸带的速度是_0_.6_2_5_ m/s。环节二：速度—时图像v-t图像的用途。
➢ 思路二
1.在v-t图像中能看出每一时刻对应的瞬
时速度。
瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方
向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为 负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向
运动，如图中的2、3图线。
环节二：速度—时间图像
速度-时间图像
s/m
C
6 4 A B 2
C
10 15
t/s
O
t/s 5
乙
10 15
B
t/s 5 10 15 20 25
V—t图像中的交 点表示速度相等
注意：必须强调同一地点
3、从v—t图象看加速度
思考：A、B两物体哪个的速度变化快？
A物体的加速度为 0.5m/s 。
v/m· s-1 6 4 2 O
B
A
B物体的加速度为 V-t
0.2m/s 。
图像的斜率就是加速度
5
10 15
t/s
v k a t
1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度 减小时，则 ( BD )
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 2.下列所说的运动情况，可能的是 A.物体的加速度增大，其速度也增大 ( ABCD )
知识点三：非匀变速直线运动
v ① ②
③
④
t
①向正方向做加速度增加的加速直线运动 ②向正方向做加速度减小的加速直线运动 ③向正方向做加速度减小的减速直线运动 ④向正方向做加速度增加的减速直线运动
知识点四：由v-t图像求直线运动的位移
v/m/s
X=v0t0
v0
0
t0
t/s
发现：匀速直线运动 v-t图像与时间轴包围的面 积表示位移。
B.物体的加速度减小，其速度也减小
C.物体的加速度增大，但速度减小
D.物体的加速度减小，但速度增大
思考：物体的位移多大?如何求？
甲图中OA、AB、BC段 表示质点在作什么运动？ 试求各段时间内质点的 加速度。 乙图中OA、AB、BC段 表示质点在作什么运动？ 试求各段时间内质点的速 度。
12专题二速度--时间图像
专题二 速度—时间图像【学习目标】1、掌握v-t 图象的特点并理解其意义2、会应用v-t 和x-t 图象解决质点运动的相关问题【导学思路】先根据学习目标精读教材，完成自学检测、合作探究，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【自学检测】v – t 图像：在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v ，横轴表示时间t ，画出的图像就是速度–时间图像．v – t 图像反映了物体运动的速度随时间变化的规律，如图所示．① 图线斜率的物理意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体的 大小，斜率的正负表示 的方向．② 图线与时间轴围成的“面积”的意义：图线与时间轴围成的面积表示相对应时间内的物体的 ．若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的 方向为正方向；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的 方向为负方向． 【合作探究】 探究点二．直线运动的υ－t 图像（1）匀速直线运动的υ－t 图像①、匀速直线运动的υ－t 图像是 ．②、从图像不但能够求出 的大小，而且能够求出 大小（图中阴影部分的面积）．（2）匀变速直线运动的υ－t 图像①、匀变速直线运动的υ－t 图像是一条 ．②、直线斜率的大小等于 的大小，即a ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔυΔt ，斜率越大，加速度也越大，反之则越小．③、当υ0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度 零，表示 运动；若直线的斜率小于零，则加速度 零，表示 运动．【当堂训练】1、如右图为v t -图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作运动。
A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 。
2、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，准确的是（ ）(多选)A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点正方向上D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远【当堂检测】1、(1)、如下左图质点的加速度方向为 ，0---t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为 。
高考物理：认识一下速度-时间图象!
高考物理：认识一下速度-时间图象！物理图象法是运用数学图象，比较直观形象地展示物理规律，解决问题的一种重要方法。
速度—时间图象表示做直线运动的物体的瞬时速度随时间变化的关系。
横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻物体的瞬时速度，速度—时间图象上各点的坐标（t，v）表示t时刻物体的速度是v。
因速度是矢量，故速度—时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方速度为正值代表物体沿“正方向”运动，t轴下方速度为负值代表物体沿“负方向”运动，所以“速度—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况。
如图所示，我们规定小车向左运动为正，那么在速度—时间图象上速度为正就表示小车向左运动，速度为负表示小车向右运动。
如图所示0到t1时间内速度为正表示小车向左运动，t1到t2时间内速度为负表示小车向右运动。
速度—时间图象没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值，画图时要注意这一点。
从速度—时间图象可以直接看出任一时刻物体的瞬时速度，所以就可以知道物体在做加速运动还是减速运动。
如图2所示，0到t1时间内速度为正且逐渐减小表示小车向左做减速运动，t1到t2时间内速度为负且逐渐增大表示小车向右做加速运动。
注意速度的正负表示方向，比较大小时只看速度的绝对值。
图象与纵坐标的交点表示开始计时时物体的速度，与横坐标的交点表示这—时刻物体速度为零。
1V-T图像的意义例1、如图为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度—时间”图象，下列说法正确的是（）A. 甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动B. 甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动C. 甲、乙、丙三个物体都沿着正方向做加速直线运动D. t＇时刻甲、乙、丙三个物体速度相同，位于同一位置分析：对于速度—时间图象首先应明确速度只有两个方向（正和负），所以只能描述直线运动，不能描述曲线运动（速度方向时刻在变）。
速度的正负表示方向，绝对值表示大小，所以可以直接从图上看出物体是做加速运动还是做减速运动。
速度时间图像应用(精编)
速度──时间图象在物理问题中的应用陕西省合阳县合阳中学王艳薛民学物理图象是表示物理规律的重要方法之一，它可以直观地反映某一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确地把握物理量之间的定性和定量的关系，深刻理解问题的物理意义。
运用物理图象解决物理问题，实质是把形象思维和抽象思维紧密结合为一体，互相渗透，相辅相成，可有效地开发学生的思维品质，帮助学生掌握科学的思维方法，提高学生的学习成绩。
本文就如何利用速度图象解决物理问题，谈几点自己的看法：一、利用图象的直观性，正确理解物理概念，推导物理规律现行的高中教材，在“研究匀变速直线运动”的实验中，利用运动学公式推导出来连续相等时间T内的位移之差＝恒量。
学生对物理量的含义理解不够深刻，对规律的理解含混不清，应用过程中经常出错。
教学中，及时利用速度图象直观性的优点，将此规律展示出来，加深学生对规律的理解。
如图1所示，由图象的物理意义可知：速度图线的斜率是加速度，取若干个连续相等的时间为T，每一个梯形的面积就是连续相等时间T内物体运动的位移，则图1中画斜线部分的小矩形的面积表示连续相等时间内的位移差，即。
用图象的直观性推导物理规律，既避免了公式推导过程的繁琐冗杂，又可以使学生形成准确而清晰的物理概念，有助于对规律的理解和掌握，用图象法还可以推导初速度为零的匀加速运动在连续相等的时间内的位移之比是奇数，如图2所示，大家不妨试一试。
二、利用图象的直观性，正确地反映物理量间的依赖关系，便于比较，得出结论例1汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v的过程中的平均速度为v2；若汽车由静止开始以额定功率行驶，速度达到v的过程中的平均速度为v1，则（）A．B．C．D．条件不足，无法判断解析这道题直接用公式来解决，显得束手无策。
若利用速度图象直观地将汽车的两种运动过程展现出来，再利用平均速度的概念判断问题便迎刃而解。
物理学习资料(速度-时间图像)
物理学习资料第一章第四节 速度与时间的关系一、思考问题问题1：某物体运动的s-t 图如图所示，问：OA 、AB 段表示物体做什么运动？问题2：分析图像你能在图中看出什么？ 二、速度—时间图象（v-t 图象） 作法：横轴代表时间，纵轴代表速度 （一）匀速直线运动的图象问题1：甲乙两物体从同一点沿同一直线向相同方向做匀速直线运动，速度大小分别为5m/s 、10m/s ，试画出甲、乙的速度图象。
问题2：（2）画出思考题中的速度图象。
问题3：分析图象你能得出速度—时间图像有什么特点？ （二）匀变速直线运动问题1问题2：什么是变速直线运动？ 分析表中的数据和图象得出：1．在相等时间内速度的变化相等的变速直线运动叫做匀变速直线运动； 2．匀变速直线运动有两种情形：（1）速度随时间均匀增加——匀加速直线运动； （2）速度随时间均匀减小——匀减速直线运动；问题3：匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线，你从图象中可以得出哪些有用的信息： （4）某段时间内物体的位移。
（可类比匀速直线运动）v/m ·s -1t/s O12-6-1 -1 v/m ·s -1O 5101 2 t/s（三）v-t 图和s-t 图比较三、例题分析1．下列A~F 六个图象，请说出质点的运动情况。
2．如图所示，为某物体的s-t 图象，画出它对应的v-t 图象。
3．比较下列两个图象的不同。
-1 ABCDEF第一章第四节 速度与时间的关系班级 姓名一、填空题 1、一辆汽车沿着平直的公路行驶，其v-t 图象如图所示。
则（1）AB 段做什么运动？ ；（2）BC 段做什么运动？ ；（3）CD 段做什么运动？；（4）DE段做什么运动？；（5）EF 段做什么运动？。
二、选择题2、下图中，（1）表示物体做匀速直线运动的是（ ）（2）表示做物体匀变速直线运动的是（ ）3、某物体做直线运动的v-t 图象如图所示。
则下列说法正确的是（ ）A ．物体在第1s 末运动方向发生变化B ．物体在第1s 末和第3s 末位置是相同点C ．物体在5s 内的位移等于第1s 内的位移 D ．物体在第2s 末返回出发点，向反方向运动4、质点做单向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是（ A ．相等时间内位移相等 B ．相等时间内位移变化相等 C ．相等时间内速度变化相等 D ．瞬时速度随时间改变5、如图所示，甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图象，其中t 2=2t 1，则（ ）（A ）在t 1时刻乙物体在前，甲物体在后（B ）甲的加速度比乙大（C ）在t 1时刻甲、乙两物体相遇（D ）在t 2时刻甲、乙两物体相遇6、如图所示为某物体的s-t 图象，画出它对应的v-t 图象。
初中物理物体运动的图像
例1.（2017∙大庆）甲、乙两物体同时同地向东运动, 运动 的s-t图像如图所示, 则下列说法正确的是（ D） A.0~t1 时间内选甲为参照物, 乙向东运动 B.t1~t3 时间内甲为匀速直线运动, t2 时刻甲、乙两物体相遇 C.t2~t4 时间内, 甲的速度小于乙的速度 D.0~t4 时间内甲的平均速度比乙的平均速度要大
物体运动的图像
路程—时间图像 s/m
t/s s-t 图像
速度—时间图像 v/m∙s-1
t/s v-t 图像
s-t 图像（路程—时间图像）反映物体运动路程随时间的变化规律
甲物体速度保持不变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ匀速直线运动
v甲 < v乙
①相同时间, 比较路程 乙运动的路程比甲运动的路程要大
②相同路程, 比较时间 运动时间越短, 速度越快
直线的倾斜程度越大，物体运动的速度也就越大
s-t 图像（路程—时间图像）反映物体运动路程随时间的变化规律
静止不动
直线的倾斜程度越大，物体运动的速度也就越大
v-t 图像（速度—时间图像）反映物体速度随时间的变化规律
v/m∙s-1（速度）
v/m∙s-1
甲 t/s（时间） 匀速直线运动
乙 t/s 加速运动
例2.（2015∙南安市校级期中）甲、乙两物体从同一地点, 同 时向一个方向运动, 甲乙两个物体的v-t图像如图所示, 则 （C） A.乙物体处于静止状态 B.甲物体在第3秒内朝负方向运动 C.甲乙两物体在第2s末相遇 D.甲物体做匀速直线运动
谢谢观看
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、导入
v/km· h-1
50 40 30 20 10 t/s
时刻 速度 t/s v/km· h-1 0 20 5 31 10 40 15 49
0
5
10
15
2 7 5 4 3 1 6
位移－时间图像意义小结
①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。 ③两图像交点表示相遇。 ④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示 物体作变速运动。 注意:s-t图象不表示物体实际运动径迹. ⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位置. 横截距表示物体位移为零是对应的时刻.
二、匀速直线运动的速度和时间的图象
请问:物体在5秒内的位移是多少？
1、公式法：x=vt=3m/s ×5 s=15m 2、图象法： 5秒内的位移大小 等于以3和5为边长的矩形 “面 积”的大小（如阴影所示） 1 2 3 4 5 t/s
v/m· s-1 3 2 1 0
v/m·)
建立: 直角坐标系中
意义:
①反映作直线运动的物体速度随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体加速度的大小，斜率正负表示加速度方向 与速度方向相同和相反. ③两图像交点表示同一时刻两物体速度相同。 ④图像是直线表示物体作匀变速直线运动或者匀速直线运动。曲 线表示物体作非匀变速运动。 ⑤纵截距表示物体在零时刻对应的速度.横截距表示物体速度为零 时对应的时刻.t轴上表示正方向速度，t轴下表示负方向速度。 ⑥图像和坐标轴所夹的”面积”等于该时间内位移的大小
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直 线与纵轴（v）的截距表示速度。 2、从匀速直线运动的 v-t图象可获 得的物理信息: t
0 -1 -2
t/s
1、可知道任一时刻速度的大小 和方向. 2、可求某一段时间内的位移
（图中阴影部分的 “面积”大小为t 秒内的位移）。
通过比较我们可以看出即便形状一样的图像,所表达 示的含义却大不一样. 几个关键问题:
0
10
20
30
40 t/s
4、物体甲和乙分别从A、B两处作直线运动，它们的s-t图象如图2－ 2－9所示，则
A. 甲的速度大小为0.75m/s B. 乙的速度大小为0.5m/s C. t=4s时甲和乙相遇 D. 在 0~8s 内，甲和乙最远相距 5m
1. 轴 弄清坐标系中横轴,纵轴所代表的 含义,即图像描述哪两
个量之间的关系. 2. 点 弄清图像上任一点的物理意义.(瞬时对应关系) 3. 线 图像上的一段直线或曲线对应一段物理过程.
图像和坐标轴所夹的”面积”往往代表一个规律. 5. 斜 即斜率,也代表一个规律.
4. 面
6. 截 即截距,也代表一个规律.
巩固练习
如图所示为一物体做直 线运动的位移图象，问： 图中OA、AB、BC、CD 各表示怎样的运动？ 哪个过程运动最快？第 3s内位移为多大？ 5s内物体的位移和路程 分别是多少？ s/m
30 20
10
0 1 2 3 4 t/s
1、如图2－2－6所示，关于A、B两物体的运动情况， 下列说法中正确的是
A
3、图2－2－8中图象为一质点的s-t图象，由图象可知 BD A．0~40s内质点做匀速直线运动 B。前20s运动的方向与后20s运动的方向相反 C。前 20s 做速度增大的运动，后 20s 做速度减小的运 动 D。前 20s 为匀速运动，后 20s 也为匀速运动，且速度 s/m 大小相等
20 15 10 5
A
A．如果A、B两物体的s-t图像平 行，那么它们运动的速度相同 B.计时开始，即t=0时，A在离开 坐标原点so处，B将开始离开原点 C.当t=to时，A、B两物体相距为so D.经过很长时间后，A、B两物体 在同一方向上可能相遇
2、如图2－2－7所示是甲乙两个物体的s-t图象，则
A．甲、乙两个物体都在做匀 速直线运动 B。若甲、乙两个物体在同一 条直线上运动则一定相遇 C。t1 时刻甲、乙两个物体相遇 D。t2时刻甲、乙两个物体相遇