湖北省鄂州市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷B卷
湖北省八年级上学期期中数学试卷B卷
湖北省八年级上学期期中数学试卷B卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）正六边形的每个内角度数是（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 120°3. （2分）在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（）A . 30°B . 36°C . 38°D . 45°5. （2分）在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（）A . 0<x<2B . x<2C . x>0D . x>26. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ7. （2分）在下列四个角的度数中，一个不等边三角形的最小角度数可以是（）A . 80°B . 65°C . 60°D . 59°8. （2分）到三角形三个顶点距离相等的点是（）A . 三角形三条边的垂直平分线的交点B . 三角形三条角平分线的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有________（填序号）。
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，10. （1分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于________ ．11. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= ∠BAC，则tan∠BPC=________．12. （1分）如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 ，则AC=________．13. （1分）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代数式表示，n为正整数）14. （1分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是________三、解答题 (共8题；共55分)15. （5分）如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）16. （5分）已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+（ -3cd)+|m|的值.17. （5分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．18. （5分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．19. （10分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m 上各点的横坐标都为﹣1．（1）①作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；②作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（2）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．20. （5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB 的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：CF=AD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．21. （5分）如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE ＝CD ．求证：△BDE是等腰三角形．22. （15分）如图，点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM 交BN于点P（1）求正五边形ABCDE每个内角的度数；（2）求证：△ABM≌△BCN（3）求∠APN的度数．四、问答题 (共2题；共20分)23. （5分）如图，∠A=80°，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于D，求∠D的大小．24. （15分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD 上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．（1）若M为边AD中点，求证△EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共55分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、四、问答题 (共2题；共20分) 23-1、24-1、24-2、。
2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(参考答案)
2019-2020 学年上学期期中原创卷B 卷八年级数学·参考答案11．107° 12．2a 13．40°，70°，70°或 40°，40°，100° 14．315．3 16．0，4，12，1617．【解析】∵∠1=∠2+∠EDF ，∠1+∠3=180°，∠2=∠B ，∴∠B +∠EDF +∠3=180°，（4 分）∵∠3+∠B +∠DGB =180°，∴∠EDG =∠DGB ．（8 分）18．【解析】（1）∵AD ，AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE =3 cm ，S △ABC =12 cm 2， ∴S △ADC =6 cm 2，（2 分）∴ 1 ⨯ AE ⨯ CD = 6 ，2∴ 1 ⨯ 3⨯ CD = 6 ，2解得：CD =4（cm ）．（4 分）（2）∵∠B =40°，∠C =50°，∴∠BAC =90°，又∵AD 为中线，∴ AD = 1BC = BD ，（6 分）2 ∴∠ADE =2∠B =80°，又∵AE ⊥BC ，∴∠DAE =10°．（8 分）19．【解析】（1）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求，A '（2，5），B '（3，2），C '（1，1）．（3 分）（4 分）⎨ ⎩ ⎨ ⎩⎪ 1 （2）△A ′B ′C ′的面积为：2×4- 21×1×2- 2 1 ×1×3- 2 ×1×4=8-1-1.5-2=3.5．（8 分） 20．【解析】（1）∵△ABC 和△BDE 是等边三角形，∴AB =BC =AC =2，BD =BE ，∠ABC =∠C =∠BAC =∠DBE =60°，∴∠ABC +∠ABD =∠DBE +∠ABD ，即∠CBD =∠ABE ，（2 分）⎧BC = AB 在△CBD 和△ABE 中， ∠CBD = ∠ABE ， ⎪BD = BE∴△CBD ≌△ABE ，∴∠BAE =∠BCD =60°，∴∠EAD =180°–60°–60°=60°．（5 分）（2）∵△CBD ≌△ABE ，∴CD =AE ，∴AE –AD =CD –AD =AC =2．（8 分）21．【解析】（1）∵ ∠B = 90︒ ， ∠ACB = 30︒ ，∴ ∠BAC = 60︒ ，∵ AB ∥DE ，∴ ∠EFC = ∠BAC = 60︒ ，（2 分）∵ ∠CDE = 30︒ ，∴ ∠FCD = ∠EFC - ∠CDE = 60︒ - 30︒ = 30︒，∴ ∠FCD = ∠FDC ，∴ FD = FC ，即△FCD 为等腰三角形．（4 分）（2）∵ DE ∥AB ，∴ ∠DEC = ∠B = 90︒，⎧∠CDE = ∠ACB 在△DCE 和△CAB 中， ⎪DE = BC ， ⎪∠DEC = ∠B = 90︒ ∴△DCE ≌△CAB ，（6 分）⎨ ⎩ ⎪ ∴ CA = CD ，∴ ∠CAD = ∠ADC = 180︒ - 30︒= 75︒ ．（8 分）2 22．【解析】（1）当△ADE 是直角三角形时，只有∠ADE =90°的情况，∵∠A =60°，∴∠AED =30°，∴AE =2AD ，（2 分）设 D 点运动时间为 t ，则 E 点运动时间也为 t ，∴AD =10-t ，AE =10+t ，10∴10+t =2（10-t ），解得 t = ，3 10所以当△ADE 是直角三角形时，D ，E 两点运动的时间为（2）如图，过点 D 作 DK ∥AB 交 BC 于点 K ，秒．（5 分）3∵△ABC 是等边三角形，∴∠C =∠CDK =∠CKD =60°，∴CD =DK =CK ，∠DKP =∠EBP =120°，设 D 、E 运动时间为 t 秒，则 CD =BE =t ，（7 分）⎧∠DPK = ∠EPB 在△DKP 和△EBP 中， ∠DKP = ∠EBP ， ⎪DK = EB∴△DKP ≌△EBP ，∴PD =PE ，所以 P 始终为 DE 中点．（10 分）23．【解析】（1）∵∠ABC =90°，∴∠ABD +∠DBC =90°，∵CE ⊥BD ，∴∠BCE +∠DBC =90°，⎨ ⎩ ⎨ ⎩ ∴∠ABD =∠BCE ，∵AD ∥BC ，∴∠DAB =∠EBC ，（2 分）⎧∠ABD = ∠BCE 在△DAB 和△EBC 中， ⎪ AB = BC ， ⎪∠DAB = ∠EBC∴△DAB ≌△EBC ，∴AD =BE ．（4 分）（2） ∵E 是 AB 的中点，即 AE =BE ，∵BE =AD ，∴AE =AD ，∴点 A 在 ED 的垂直平分线上，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠BAC =∠BCA =45°，∵∠BAD =90°，∴∠BAC =∠DAC =45°，⎧ AE = AD 在△EAC 和△DAC 中， ⎪∠EAC = ∠DAC ， ⎪ AC = AC∴△EAC ≌△DAC ，∴CE =CD ，∴点 C 在 ED 的垂直平分线上，∴AC 是线段 ED 的垂直平分线．（7 分）（3） △DBC 是等腰三角形，（8 分）∵△DAB ≌△EBC ，∴DB =EC ，∵△AEC ≌△ADC ，∴EC =DC ，∴DB =DC ，∴△DBC 是等腰三角形．（10 分）⎩⎨ ⎩24．【解析】（1）如图 1，过 D 作 DM ⊥AB 于 M ，∵A ，B 两点关于 y 轴对称，∴CA =CB ，∵∠ACB =90°，AD 是角平分线，∴CD =MD ，∠ABC =45°，∴∠BDM =45°，∴BM =DM ，∴BM =CD ，（2 分）⎧CD = MD在 Rt △ADC 和 Rt △ADM 中， ⎨ AD = AD ， ∴Rt △ADC ≌Rt △ADM ，∴AC =AM ，∴AB =AM +BM =AC +CD ，即 AB =AC +CD ．（4 分）1（2） 设∠ACB =α，则∠CAB =∠CBA =90°- α， 2在 AB 上截取 AK =AC ，连接 DK ，∵AB =AC +BD ，∴BK =BD ，∵AD 是角平分线，⎧ AC = AK ∴在△CAD 和△KAD 中， ⎪∠CAD = ∠KAD ，⎪ AD = AD ∴△CAD ≌△KAD ，（6 分）∴∠ACD =∠AKD =α，∴∠BKD =180°-α，∵BK=BD，∴∠BDK=180°-α，在△BDK 中，1180°-α+180°-α+90°-α=180°，2∴α=108°，∴∠ACB=108°．（8 分）（3）如图2，在AB 上截取AH=AD，连接DH，Array∵∠ACB=100°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=40°，∵AD 是角平分线，∴∠HAD=∠CAD=20°，∴∠ADH=∠AHD=80°，在AB 上截取AK=AC，连接DK，由（1）得，△CAD≌△KAD，∴∠ACB=∠AKD=100°，CD=DK，∴∠DKH=80°=∠DHK，∴DK=DH=CD，（10 分）∵∠CBA=40°，∴∠BDH=40°，∴DH=BH，∴BH=CD，∵AB=AH+BH，∴AB=AD+CD．（12 分）。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . （x3）3=x9B . （﹣2x）3=﹣6x3C . 2x2﹣x=xD . x6÷x3=x23. （2分） (2020八上·郑州期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM∥CNC . AB=CD5. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A . (x＋3y)(x－3y)B . (－2x＋3y)(－2x－3y)C . (x－2y)(2y＋x)D . (2x－3y)(3y－2x)6. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分） (2017七下·单县期末) 多项式是完全平方式，则的值是（）A . 20B . 10C . 10或－10D . 20或-208. （2分） (2016八上·锡山期末) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）A .B .C . 1D .9. （2分）若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（）A .B .C .10. （2分）下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分）计算：① ________② ________③ ________12. （1分）(2016·北京) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.13. （1分） (2019八上·长兴月考) 已知点A(-2，4)，则点A关于y轴的对称点A'的坐标为________。
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)1. （2分）(2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （1，﹣3）2. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . =2C . （﹣2）0=0D . 2﹣1=3. （2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或104. （2分）如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种5. （2分） (2019七上·镇海期末) 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·太原期末) 如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠3=∠48. （2分）估算的大小在下列哪个数之间（）A . 5--5.5B . 5.5--6C . 6—6.5D . 6.5～79. （2分） (2015八上·宜昌期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（）A . PQ≥5B . PQ＞5C . PQ＜5D . PQ≤510. （2分）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是________，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是________．12. （1分）将- ，-4，- ，，0,1按照从小到大的顺序进行排列为________.13. （1分）的算术平方根是________14. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________ cm．15. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．16. （1分） (2018八上·银海期末) 方程=3的根是________17. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八上·石台期末) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A . BF＝CFB . ∠C＋∠CAD＝90°C . ∠BAF＝∠CAFD .2. （2分）用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种3. （2分）两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（）A . 一边和两个角B . 两边和它们的夹角C . 三边D . 两边和一对角4. （2分） (2020八上·思茅期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 75°6. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部7. （2分） (2020八上·赵县期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC= 10，BC=6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）A . 13B . 14C . 15D . 168. （2分）(2018·平南模拟) 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（）．A .B .C . 或D . 或9. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE=1，AF=3．P 为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.11. （1分）(2017·江北模拟) 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干．如图②放置时，测得液面高10cm；如图③放置时，测得液面高16cm；则该玻璃密封器皿总容量为________cm3（结果保留π）12. （1分）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是________ cm.13. （1分） (2019七下·镇江月考) 等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是________cm.14. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在等腰直角中，，点是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则 ________．15. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是________．三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC 交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷
湖北省鄂州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2019 八上·辽阳月考) 在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则 AB 的长是（ ）A.1B. C.2D. 2. （2 分） 已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说法中，错误的是（ ） ①m 是无理数； ②m 是方程 m2﹣12=0 的解；③m 满足不等式组；④m 是 12 的算术平方根．A . ①②B . ①③C.③D . ①②④3. （2 分） 如图，P1、P2、P3 这三个点中，在第二象限内的有（ ）A . P1、P2、P3B . P1、P2C . P1、P3D . P14. （2 分） (2019 九上·洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(1，3)，将点 A 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）A . (﹣3，1)第 1 页 共 15 页B . (3，﹣1) C . (﹣1，3) D . (1，﹣3) 5. （2 分） 下列计算正确的是（ ） A . a3•a2=a6 B . （π﹣3.14）0=1C . （ ） ﹣1=﹣2D . =±3 6. （2 分） (2016 八上·余姚期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则 AD 的长是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)7. （1 分） 计算：=________ .8. （ 1 分 ） (2019 九 上 · 浦 东 月 考 ) 如 图 ， 5 个 同 样 大 小 的 正 方 形 拼 成 一 个 长 方 形 ， 则________.9. （1 分） (2019 八上·建邺期末) 点 A(2，－3)关于 x 轴对称的点的坐标是________． 10. （1 分） (2019 八下·博乐月考) 如图所示,数轴上点 A 所表示的数为________.11. （1 分） (2018·莱芜模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm， 母线 OE（OF）长为 10 cm．在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆第 2 页 共 15 页锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________12. （1 分） (2017·陕西) 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接 AC．若 AC=6，则四边 形 ABCD 的面积为________．三、 解答题 (共 11 题；共 85 分)13. （5 分） 计算：（﹣1）3+ ﹣|1- |． 14. （5 分） 求下列各式中 x 的值． （1）4x2﹣ =0；（2）（3x+2）3﹣1= ． 15. （5 分） (2020·无锡模拟) 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=5cm，AB=4cm，将矩形纸片 ABCD 沿直线 l 折 叠，使点 A 落在边 BC 上的 A'处，当直线 l 恰好过点 D 时，用直尺和圆规在图中作出直线 l，（保留作图 痕迹， 不写作法），设点 A'与点 B 的距离为 x cm．并求出 x 的值．16. （10 分） (2019·银川模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线 M，N.交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数的图象经过点第 3 页 共 15 页（1） 求反比例函数的解析式； （2） 若点 P 在 y 轴上，且△OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标. 17. （5 分） (2019 七下·恩施月考) 以直角三角形的三条边 BC，AC，AB 分别作正方形①、②、③，如何用 ①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?18. （10 分） (2017 八下·云梦期中) 根据问题进行计算：（1） 计算：÷﹣ ×÷（2） 若 a=1+ ，b=1﹣ ，求的值．19. （5 分） (2020 八上·邛崃期末) 如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿 BE 折叠得到△GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部．将 BG 延长交 DC 于点 F，若 DC=nDF，则为？20. （10 分） (2019 八下·黄石港期末) 已知 2y+1 与 3x-3 成正比例，且 x=10 时，y=4 （1） 求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2） 点 P在这个函数图象上吗？第 4 页 共 15 页21. （10 分） (2018·重庆) 如图，在平行四边形中，点一点，且，连接 并延长交 于点 ，过点 作是对角线 的中点，点 的垂线，垂足为 ，交是上 于点 .（1） 若，，求的面积；（2） 若，求证：.22. （10 分） (2019 八下·广安期中) 阅读下面材料，回答问题：在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：；小李的化简如下：；（1） 请判断谁的化简结果是正确，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2） 请你利用上面所学的方法化简．23. （10 分） (2019·兴县模拟) 综合与实践在数学活动课上，老师给出，，．点 为DC 上运动，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到线段 DF，连接 EF，CE．过点 F 作的中点，点 在射线 ，交直线 AB 于点 H．（1） 若点 在线段上，如图 1，①根据题意补全图 1（不要求尺规作图）；②判断与的数量关系并加以证明；（2） 若点 为线段的延长线上一点，如图 2，且，面积．，补全图 2，求的第 5 页 共 15 页一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 解答题 (共 11 题；共 85 分)13-1、参考答案14-1、15-1、第 6 页 共 15 页16-1、16-2、17-1、第 7 页 共 15 页18-1、 18-2、第 8 页 共 15 页19-1、第 9 页 共 15 页20-1、 20-2、 21-1、第 10 页 共 15 页22-1、22-2、。
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中联考B卷
湖北省鄂州市八年级上学期数学期中联考B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·盐城期末) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（）A . 360°B . 720°C . 540°D . 240°3. （2分）如图．小王爸爸用四根木条钉成一个平行四边形木架，要使木架不变形，他至少要钉上木条的根数为（）A . 0 根B . 1根C . 2根D . 3根4. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 8或10B . 8C . 10D . 6或125. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（）A . SASB . AASC . SSSD . ASA6. （2分） (2016八上·重庆期中) 五边形的内角和的度数为（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 540°7. （2分） (2017八上·淅川期中) 如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）A . 8mB . 10cmC . 2cmD . 无祛确定8. （2分） (2019八上·大荔期末) 如图所示的图形中x的值是A . 60B . 40C . 70D . 809. （2分）已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＞﹣1B . a＜C . ﹣1D . ﹣110. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·山东期中) 正十二边形的每一个内角是________。
湖北省鄂州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·渭滨月考) 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·黔西南) 下列各式正确的是（）A . （a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B . =x﹣3C . =a+1D . x6÷x2=x33. （2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）关于x轴对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2019·定安模拟) 下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2016八上·九台期中) 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）B . x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . （x+2）（x﹣2）=x2﹣46. （2分） (2019七下·温州期末) 若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）A . 3B . -3C . ±3D . ±67. （2分）(2017·北海) 若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（）A . 3B . 4C . 5D . 88. （2分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017八上·滨江期中) 已知中，，则它的三条边之比为（）．A .B .C .D .10. （2分）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A . （a-b）2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . 2+ab=a（a+b）11. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 6412. （2分） (2020九上·柯桥月考) 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（）A . 18°B . 20°C . 28°D . 30°二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2019·大邑模拟) 分解因式：＝________．14. （1分）(2018·遵义模拟) 若＋a＝3，则( －a)2的值是________．15. （1分） (2019八下·郾城期末) 如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.16. （1分）(2017·宁城模拟) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．17. （1分） (2019八上·克东期末) 已知：a+b＝0，ab＝﹣7，则a2b+ab2＝________．18. （1分） (2018八上·南山期中) 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________.19. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN 交BC于点G．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH 的最小值是．其中正确结论的序号是________ ．20. （2分） (2017八下·西城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点在直线上，过点作∥y轴，交直线于点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形；再过点作∥y轴，分别交直线和于，两点，以为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角三角形，…，按此规律进行下去，点的横坐标为________，点的横坐标为________，点的横坐标为________．（用含n的式子表示，n为正整数）三、解答题 (共7题；共65分)21. （20分） (2020八上·重庆开学考) 计算（1）（2）（3）（4）22. （10分）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．23. （5分）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法，但要保留作图痕迹）24. （10分）如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F.（1）比较EF与AE+BF的大小关系;（2）若AE=5,BF=3,求EF的长.25. （11分）如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=a，DE=b，取c=10，a﹣b=2．（1）正方形EFGH的面积为________，四个直角三角形的面积和为________；（2）求（a+b）2的值．26. （7分） (2017八下·垫江期末) 阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．（1）请写出一个六位连接数________，它________（填“能”或“不能”）被13整除．（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？27. （2分） (2020七下·江夏期中) 如图 1，在平面直角坐标系中，A 、B 在坐标轴上，其中 A(0， a) ，B(b， 0)满足| a - 3 |+ = 0.（1）求 A 、 B 两点的坐标；（2）将 AB 平移到CD ， A 点对应点C(-2， m) ， DE 交 y 轴于 E ，若△ABC的面积等于13，求点 E 的坐标；（3）如图 2，若将 AB 平移到CD ，点 C、D 也在坐标轴上，F 为线段 AB 上一动点，（不包括点 A ，点B) ，连接OF 、FP 平分∠BFO ，∠BCP = 2∠PCD，试探究∠COF，∠OFP ，∠CPF的数量关系.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、。
湖北省鄂州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·普兰店期末) 已知△ABC的三条边长都是整数,其中两条边长分别为则第三条边长等于（）A . 1B . 2C . 3D . 1或22. （2分）下面计算正确的是（）A . b3b2=b6B . x3+x3=x6C . a4+a2=a6D . m·m5=m63. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为（）A . －7B . 7C . 1D . －14. （2分）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）．A .B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为（）A . 8.5B . 10C . 11.5D . 136. （2分）下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A . （x+9）（x﹣9）B . （x+9）（﹣x﹣9）C . （﹣x+9）（﹣x﹣9）D . （﹣x﹣9）（x﹣9）7. （2分）若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形。
用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（）A . 18B . 24C . 30D . 368. （2分）(2017·南充) 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A . （1，1）B . （，1）C . （，）D . （1，）9. （2分）(2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C .D .10. （2分）(2020·松滋模拟) 观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝a，则用含a的式子表示210+211+212+…+218+219的结果是（）A . a20﹣1B . a2+aC . a2+a+1D . a2﹣a二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·桥东期中) 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正________边形．12. （1分）计算（﹣y）6÷（﹣y）3=________；（﹣0.125）2009×82010=________；若x+4y﹣3=0，则2x•16y=________．13. （1分）若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a=________，b=________．14. （1分） (2015八上·怀化开学考) 若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．15. （1分） (2017八上·密山期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC ＝6cm，则CD＝________cm。
湖北省鄂州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）A . 22B . 17C . 17或22D . 133. （2分） (2019八上·海南期末) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A . 三角形的房架B . 自行车的三角形车架C . 斜钉一根木条的长方形窗框D . 由四边形组成的伸缩门4. （2分） (2019七下·海安期中) 下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八下·南江期末) 菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A . 75°B . 60°C . 50°D . 45°6. （2分） (2019八上·陇西期中) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . SSSB . SASC . SSAD . ASA7. （2分）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·道外期末) 如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，图中小于平角的角共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个10. （2分） (2018七下·浦东期中) 如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A . 当∠B为定值时，∠CDE为定值B . 当∠α为定值时，∠CDE为定值C . 当∠β为定值时，∠CDE为定值D . 当∠γ为定值时，∠CDE为定值二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2016八上·萧山竞赛) 已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________.12. （2分） (2019八上·富阳月考) 如图，AE是的角平分线，于点 D ，若，， ________度13. （1分）(2017·碑林模拟) 如图，△APB中，AB=2 ，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．14. （1分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________．三、解答题 (共9题；共62分)15. （2分）(2018·广东) 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．16. （5分）(2012·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=DE．17. （5分）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件；（2）证明：18. （10分） (2019七下·马山期末) 如图1在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD．（1）直接写出点C、点D的坐标．（2）如图2延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一个动点，连接BP、CP猜想∠ABP、∠BPC、∠ECP之间的数量关系，并说明理由．（3）在坐标轴上是否存在点Q使三角形QBD的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，请直接写出坐标；若不存在，试说明理由．19. （5分）(2018·武汉) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．20. （5分）如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2 ，求△ABD中AB边上的高．21. （5分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.22. （10分） (2019七下·宝安期中) 在△ABC中AB＝AC ，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E ．（1）求证：△AEC≌△BDA；（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？23. （15分）(2019·莆田模拟) 问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．初步思考将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF ， BC＝EF ，∠ABC＝∠DEF ，然后对∠ABC 进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究．第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB＝DE不一定成立第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌△DEF ，则AB＝DE；第三种情况，当∠ABC是钝角时，则AB＝DE ．如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF ， BC＝EF ．∠ABC＝∠DEF ，且∠ABC是钝角．求证：AB＝DE；方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题，观察发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交延长线于点G ．（1）在△DEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；（2）请你完成（1）中作图的基础上，加以证明AB＝DE．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共62分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
湖北省武汉市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷B卷
湖北省武汉市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·瑞安期中) 下列各校的图标中，是轴对称图形的（）.A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）3=8a5B . （）2=9C . 3﹣=3D . ﹣a8÷a4=﹣a43. （2分） (2016七下·威海期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对4. （2分）若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 2B . 1C . 0D . -25. （2分）(2013·内江) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A . 4 cmB . 3 cmC . 5 cmD . 4cm6. （2分） (2019八上·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ，∠ACB ，若CD＝3，则CE等于（）A . 2B . 2.5C . 3D . 3.57. （2分）(2019·莲湖模拟) 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG 的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°8. （2分） The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（）（英汉小词典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等边的；obtuse钝角的）A . a right trisngleB . an isosceles triangleC . an equilateral triangleD . an obtuse triangle二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=________度．10. （1分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为________ ；11. （1分） (2017八上·上杭期末) 计算：（π﹣2）0﹣2﹣1=________．12. （1分） (2016八上·滨州期中) 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有________．13. （1分） (2019七下·顺德月考) 若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a=________、b=________14. （1分） (2016七下·沂源开学考) 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为________．15. （1分）已知Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，则∠A=________．16. （1分） (2019七下·九江期中) 若，则xy=________17. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为________.18. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．三、解答题 (共10题；共66分)19. （1分） (2020九上·石城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________。
湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是( )A ．3dm ，4dm ，8dmB ．1 dm ，1dmC ．10dm ，7dm ，10dmD ．0.2dm ，0.4dm ，0.7dm2．要求画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在ABC 中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）A ．必有一个角等于30B ．必有一个角等于45︒C ．必有一个角等于60︒D ．必有一个角等于90︒5．如图，ABC 的外角CAE ∠为115°，80C ∠=︒，则B 的余角为（ ）A ．55B ．45C ．35D ．306．已知等腰三角形ABC 60BC -=，则此三角形的周长为( ) A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定 7．如图，点B ，C 分别在线段NM ，NA 上，在△ABC 中，∠A ∶∠ABC ∶∠BCA ＝3∶5∶10，且△ABC ≌△MNC ，则∠BCM ∶∠NBA 等于( )A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶4D ．1∶58．在平面直角坐标系中，点P(3，-2)关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图，点E 到△ABC 三边的距离相等，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N.若BM ＋CN ＝2019，则线段NM 的长为( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．如图，等腰 Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交 AC ，AD 于E ，F ，点M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于N ，连接 DM ，NF ，EN ．下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②△BDF ≌△ADN ；③NF 所在的直线垂直平分AB ；④DM 平分∠BMN ；⑤AE ＝EN ＝NC ；⑥AE BN EC BC=．其中正确结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题 11．七边形的外角和等于_____．12．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ．图中，BAC ∠=____度．13．如图，D 、E 分别是ABC 边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设ADF 的面积为1S CEF △ 的面积为2S ，若6ABC S =，则12S S -的值为____________.14．如图，Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，AE ＝AO ，BF ＝BO ，则∠EOF 的度数是_____．15．△ABC 的两边长为4和3，则第三边上的中线长m 的取值范围是_______．16．如图，ABC ∆是边长为12cm 的正三角形，动点P 从A 向B 以2/cm s 匀速运动，同时动点Q 从B 向C 以1/cm s 匀速运动，当点P 到达点B 时，,P Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为t 秒，则当t =__________时，PBQ ∆为直角三角形．三、解答题17．如图，平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).(1)在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1.(2)作出△A 1B 1C 1向左平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点C 2的坐标_____.(3)△A 2B 2C 2的面积是____.18．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.(1)求证：ΔABC ≌△DEF ；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.19．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE ，BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC ＝62°，∠C ＝70°，求∠EAD ，∠BOE 的度数分别是多少？20．如图所示，求A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.21．如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，E 为边BC 上的点，且AB AE =，D 为线段BE 的中点，过点E 作EF AE ⊥，过点A 作AF BC ，且AF 、EF 相交于点F .（1）求证：C BAD ∠=∠（2）求证：AC EF =22．如图，P 为的AOB ∠平分线上的一点，PC OA ⊥于点C ，D 为OA 上一点，E 为OB 上一点，180ODP OEP ∠=-∠．（1）求证：PD PE =；（2）若6OC =，求+OD OE 的值．23．如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠BOC ＝α，∠AOC ＝100°，将△BOC 绕点B 按逆时针方向旋转60°得到△BDA ，连接OD ．(1) 求证：△BOD 是等边三角形.(2) 当α＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由.(3) 若△AOD 是等腰三角形，请你直接写出α的度数.24．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点A ，B 分别在坐标轴上．(1)如图①，若点C 的横坐标为5，求点B 的坐标.(2)如图②，若BC 交x 轴于M ，过C 作CD ⊥BC 交y 轴于D . 求证：BC －CD ＝MC ．(3)如图③，若点A 的坐标为(－4，0)，点B 是y 轴正半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第一、第二象限作等腰Rt △OBF(∠OBF ＝90°)、等腰Rt △ABE(∠ABE＝90°)，连接EF 交y 轴于点P ，当点B 在y 轴上运动时，PB 的长度是否发生改变？若不变，求出PB 的值；若变化，求PB 的取值范围．参考答案1．C【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,即可判断. 【详解】A选项,因为3+4<8，不能构成三角形；B.选项,因为C选项，10+7>10，能构成三角形；D.选项0.2+0.4<0.7，不能构成三角形；故选C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系,解决本题的关键是要熟练三角形三边关系.2．C【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【详解】过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．【点睛】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．3．B【分析】根据轴对称图形的定义以及性质进行判断即可．【详解】A.是轴对称图形，正确；B. 不是轴对称图形，错误；C. 是轴对称图形，正确；D. 是轴对称图形，正确；故答案为：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．4．D【分析】先设三角形的两个内角分别为x ，y ，则可得(180°－x －y)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x ，另一个角为y ，则三个角为(180°－x －y)，则有三种情况： ①(180)9090x y x y y x y =-︒--⇒=+=或 ②(180)9090y x x y x x y =---⇒=+=或 ③(180)9090x y x y x y --=-⇒==或综上所述，必有一个角等于90°故选D.【点睛】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论. 5．A【分析】根据三角形外角的性质、余角的定义以及性质求解即可．【详解】∵ABC 的外角CAE ∠为115°，80C ∠=︒∴1158035B CAE C =-=︒-︒=︒∠∠∠∴B 的余角903555=︒-︒=︒故答案为：A ．【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握三角形外角的性质、余角的定义以及性质是解题的关键． 6．B【分析】根据非负数的非负性可求出AB 和BC 的值，根据等腰三角形的性质和三边关系分情况讨论求解.【详解】BC-=,60所以AB=3,BC=6,因为AB和BC是等腰三角形ABC的两边，所以当AB=3是腰, BC=6是底边，则三角形三边分别为3,3,6，由三边关系可得,3,3,6不能构成三角形;所以当AB=3是底边, BC=6是腰，则三角形三边分别为6,6,3，由三边关系可得6,6,3能构成三角形,所以三角形周长是15.故选B.【点睛】本题主要考查非负数的非负性和三角形三边关系，等腰三角形的性质，解决本题的关键是要熟练掌握三边关系和等腰三角形的性质.7．D【分析】利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠NBA的度数可求出结果．【详解】解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;3x+5x+10x=180, 解得x=10则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;∴∠BCN=180°-100°=80°;又△MNC≌△ABC;∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法.8．A【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（3，-2）关于x轴对称的点的坐标，进而得出所在象限．【详解】解：∵点（3，-2）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（3，2），故点（3，2）关于x轴对称的点在第一象限．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标以及各点所在象限的性质，解决本题的关键是要熟练掌握对称点的坐标规律.9．C【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论. 【详解】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=2019，∴MN=2019，故选C．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解与掌握．解决本题的关键是要熟练掌握等腰三角形的判定.10．D【分析】①由等腰三角形的性质得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根据三角形外角性质得∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，则得到∠AEF=∠AFE ，可判断△AEF 为等腰三角形，于是可对①进行判断；求出BD=AD ，∠DBF=∠DAN ，∠BDF=∠ADN ，证△DFB ≌△DAN ，由题意可得BF>BD=AD,所以BF ≠AF,所以点F 不在线段AB 的垂直平分线上，所以③不正确，由∠ADB=∠AMB=90°，可知A 、B 、D 、M 四点共圆， 可求出∠ABM=∠ADM=22.5°，继而可得∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°， 即可求出DM 平分∠BMN ,所以④正确；根据全等三角形的性质可得△AFB ≌△CAN ， 继而可得AE=CN ，根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定可得△ENC 是等腰直角三角形,继而可得AE=CN=EN ，所以⑤正确；根据等腰三角形的判定可得△BAN 是等腰三角形，可得BD=AB ，继而可得BD BC A BC B ==由⑤可得2AE EN EC EC ==所以⑥正确. 【详解】 解：∵等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°， ∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5° ∴∠AEF=∠AFE ，∴△AEF 为等腰三角形，所以①正确；∵∠BAC=90°，AC=AB ，AD ⊥BC ，∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD ，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠CBE= 12∠ABC=22.5°， ∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE，AM⊥BE，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中,∠FBD＝∠DAN ,BD＝AD ,∠BDF＝∠ADN ，∴△FBD≌△NAD，所以②正确；因为BF>BD=AD,所以BF AF,所以点F不在线段AB的垂直平分线上，所以③不正确∵∠ADB=∠AMB=90°，∴A、B、D、M四点共圆，∴∠ABM=∠ADM=22.5°，∴∠DMN=∠DAN+∠ADM=22.5°+22.5°=45°，∴DM平分∠BMN ,所以④正确；在△AFB和△CNA中，∠BAF＝∠C＝45°,AB＝AC, ∠ABF＝∠CAN＝22.5°, ∴△AFB≌△CAN（ASA），∴AF=CN，∵AF=AE，∴AE=CN，∵AE=AF，FM=EM，∴AM⊥EF，∴∠BMA=∠BMN=90°，∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，∴△MBA≌△MBN，∴AM=MN，∴BE垂直平分线段AN，∴AB=BN，EA=EN，∵BE=BE，∴△ABE≌△NBE，∴∠ENB=∠EAB=90°，∴EN ⊥NC ．∴△ENC 是等腰直角三角形,∴AE=CN=EN ，所以⑤正确；∵AF=FN,所以∠FAN =∠FNA,因为∠BAD =∠FND=45°, 所以∠FAN+ ∠BAD =∠FNA+∠FND,所以∠BAN =∠BNA,所以AB=BN,所以BD BC A BC B == 由⑤可知，△ENC 是等腰直角三角形，AE=CN=EN ，∴2AE EN EC EC ==所以AE BN EC BC =，所以⑥正确, 故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键．11．360°【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解．【详解】解：七边形的外角和等于360°． 故答案为360°本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，解题的关键是掌握多边形的外角和等于360°． 12．36°.【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．【详解】(52)1801085ABC -⨯︒∠==︒，ABC ∆是等腰三角形， 36BAC BCA ∴∠=∠=度．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质． 解题关键在于知道n 边形的内角和为：180°（n ﹣2）．13．1；【分析】S △ADF −S △CEF ＝S △ABE −S △BCD ，所以求出三角形ABE 的面积和三角形BCD 的面积即可，因为AD ＝2BD ，BE ＝CE ，且S △ABC ＝6，就可以求出三角形ABE 的面积和三角形BCD 的面积.【详解】解：∵BE ＝CE ，∴BE ＝12BC ， ∵S △ABC ＝6， ∴S △ABE ＝12S △ABC ＝12×6＝3． ∵AD ＝2BD ，S △ABC ＝6， ∴S △BCD ＝13S △ABC ＝13×6＝2， ∵S △ABE −S △BCD ＝（S 1＋S 四边形BEFD ）−（S 2＋S 四边形BEFD ）＝S 1−S 2＝3-2=1，故答案为1【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，据此可求出三角形的面积，然后求出差．【分析】先根据直角三角形的性质可求∠A+∠B=90°，再根据三角形内角和可得：∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,继而求出∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，根据AE＝AO，BF＝BO，可得∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，继而可得2∠AOE+2∠BOF =270°，因此∠AOE+∠BOF =135°，最后根据补角可求出∠EOF.【详解】因为AC⊥BC，所以∠C=90°，所以∠A+∠B=90°，由三角形内角和可得：∠A+∠AEO+∠AOE=180°，∠B +∠BOF+∠BFO=180°,所以∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,所以∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，因为AE＝AO，BF＝BO，所以∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，所以2∠AOE+2∠BOF =270°，所以∠AOE+∠BOF =135°，所以∠EOF=180°-135°=45°.故答案为:45°.【点睛】本题主要考查三角形内角和和等腰三角形的性质，解决本题的关键是要熟练掌握三角形内角和和等腰三角形的性质.15．17 22m<<【分析】作出草图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，便不难得出m的取值范围．【详解】解：如图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD ，在△ABD 和△ECD 中，AD DE ADB EDC BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABD ≌△ECD （SAS ），∴CE=AB ，∵AB=3，AC=4，∴4-3＜AE ＜4+3， 即1＜AE ＜7， ∴1722m <<． 故答案为：1722m <<． 【点睛】本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形.16．3或4.8【分析】分两种情况：①当PQ BQ ⊥时，2BP BQ =；②当PQ BP ⊥时，根据2BQ BP =列方程求出t 的值即可．【详解】①当PQ BQ ⊥时，∵ABC 是正三角形∴60B ∠=︒∴30BPQ ∠=︒∴在Rt PBQ 中，2BP BQ =，即1222t t -=，解得3t =②当PQ BP ⊥时，∵ABC 是正三角形∴60B ∠=︒∴30BQP ∠=︒∴在Rt PBQ 中，2BQ BP =，即()2122t t =-，解得 4.8t =即当3t =或 4.8t =时，PBQ ∆为直角三角形故答案为：3或4.8．【点睛】本题考查了三角形的动点问题，掌握正三角形的性质、特殊三角函数值、解一元一次方程的方法是解题的关键．17．(1)见解析；(2)画图见解析，C 2(0，2)；(3)3.5.【分析】（1）分别作出点B和点C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）将三角形三顶点分别向左平移4个单位得到其对应点，再顺次连接可得；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求, C2(0，2)．（3）如图，△A2B2C2的面积=111 33322131222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=3.5.【点睛】本题主要考查作图-平移变换和轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换和平移变换的定义和性质得到变换后的对应点．18．（1）证明见解析；（2）37°【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB ，从而可得结论. 解析：（1）∵AC=AD+DC ， DF=DC+CF ，且AD=CF∴AC=DF在△ABC 和△DEF 中，AB DE BC EF AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88° ∴∠ACB=180°－（∠A+∠B ）=180°－（55°+88°）=37° ∴∠F=∠ACB=37°点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．∠EAD=11°，∠BOE=55°. 【分析】由AD ⊥BC ，可得∠ADC=90°，根据三角形内角和定理可得∠CAD=180°-90°-70°=20°，由于∠BAC=62°，AE 是∠BAC 的角平分线，可求出∠EAC=∠BAE=31°，继而求出∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°，根据三角形内角和定理可得:∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°,由于BF 是∠ABC 的角平分线，可得∠ABO=24°，因此∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°．【详解】解∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠CAD=180°-90°-70°=20°, ∵∠BAC=62°，AE 是∠BAC 的角平分线，∴∠EAC=∠BAE=31°,∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=31°-20°=11°,∠ABC=180°-∠BAC-∠C=48°∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=24°∴∠BOE=∠ABO+∠BAE=24°+31°=55°．故∠EAD，∠BOE的度数分别是11°，55°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、角平分线定义，解决本题的关键是要熟练掌握三角形内角和定理．20．360 .【解析】【分析】首先利用三角新的外角的性质，然后根据多边形的外角和定理即可求解．【详解】解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，又∵∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和是360°，理解定理是关键．21．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得AD⊥BC，由余角的性质可得∠C=∠BAD；（2）由“ASA”可证△ABC≌△EAF，可得AC=EF．【详解】（1）如图∵AB AE =，∴ABE ∆是等腰三角形又∵D 为BE 的中点，∴AD BE ⊥（等腰三角形三线合一）在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.另解：∵D 为BE 的中点，∵BD ED =，又AB AE =，AD AD =，∴ADB ADE ∆≅∆，∴ADB ADE ∠=∠，又180ADB ADE ∠+∠=︒，∴90ADB ADE ∠=∠=︒∴AD BC ⊥，在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.（2）∵AF BC ，∴EAF AEB ∠=∠，∵AB AE =，∴ABE AEB ∠=∠，∴EAF ABC ∠=∠，又∵90BAC AEF ∠=∠=∠︒，∴BAC AEF ∆≅∆，∴AC EF =.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．22．（1）证明见解析 （2）12DO EO +=【分析】（1）作PF OB ⊥于F ，根据角平分线的性质可得PC PF =，通过全等三角形的性质以及判定证明PCD PFE ≌，从而得证PD PE =；（2）根据PCD PFE ≌可得CD EF =，根据DO EO DC CO EO +=++可推出2DO EO CO +=，即可求出+OD OE 的值．【详解】（1）作PF OB ⊥于F∵P 为的AOB ∠平分线上的一点，PC OA ⊥于点C ，PF OB ⊥于F∴PC PF =，90DCP PFE ==︒∠∠∵180ODP OEP ∠=-∠，180PEF OEP =︒-∠∠∴E ODP P F ∠=∠在△PCD 和△PFE 中ODP PEF DCP PFE PC PF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴PCD PFE ≌∴PD PE =；（2）∵PCD PFE ≌∴CD EF =∵DO EO DC CO EO +=++∴DO EO EF CO EO +=++∴DO EO FO CO +=+∴2DO EO CO +=∵6OC =∴212DO EO CO +==．【点睛】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的性质和判定，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的性质和全等三角形的性质和判定．23．(1)证明见解析；(2)α=150°时，△AOD 是直角三角形；理由见解析；(3)130°或100°或160°【分析】（1）根据旋转的性质可得出OB=BD ，∠OBD=60°,根据等边三角形的判定即可求证； （2）由（1）的结论可得∠BDO=60°；由于α=150°,所以∠ADB=∠BOC=150°，继而可得∠ADO=∠ADB-∠ODB=90°，由∠AOC=100°，∠BOD=60°，可求出∠AOD=360°-∠α-∠AOC-∠COD=360°-150°-100°-60°=50°，根据三角形的内角即可判定三角形的形状;（3）分AO=AD 、AO=OD 、DO=AD 三种情况，根据等腰三角形的概念，三角形内角和定理计算.【详解】(1)证明：∵将△BOC 绕点B 按逆时针方向旋转60°得△BDA ，∴BO=BD ，∠OBD=60°，∴△BOD 是等边三角形．(2)解：当α=150°时，△AOD 是直角三角形．理由是：∵将△BOC 绕点B 按逆时针方向旋转60°得△BDA ，∴△BOC ≌△BDA ，∴∠ADB=∠BOC=150°，又∵△BOD 是等边三角形，∴∠ODB=60°，∴∠ADO=∠ADB-∠ODB=90°，∵∠α=150°,∠AOC=100°，∠BOD=60°，∴∠AOD=360°-∠α-∠AOC-∠COD=360°-150°-100°-60°=50°，∴△AOD 不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．(3)∵△BOD是等边三角形，∴∠ADO=α-60°，∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA=α-60°，∴∠AOD=180°-2（α-60°），解得α=100°；当OD=AD时，α+100°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=()180602α︒--︒，解得α=160°；当OA=AD时，α+100°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=α-60°，解得，α=130°综合可得:130°或100°或160°【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，解决本题的关键是要熟练掌握等边三角形的性质及等腰三角形的性质和判定.24．(1)B点坐标(0，5)；(2)证明见解析；(3)PB的长度不变，PB=2.【分析】（1）作CD⊥BO，易证△ABO≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）由(1)知∠CBD=∠BAM，根据AB=BC，∠ABM=∠BCD=90°，可证△ABM≌△BCD(ASA)，可得CD=MB，由于BC-MB=MC，继而求得BC-CD=MC；（3）作EG⊥y轴，易证△BAO≌△EBG和△EGP≌△FBP，可得BG=AO和PB=PG，即可求得PB=12AO，即可解题．【详解】(1)如图1，作CD⊥BO于D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，又∵∠AOB=∠BDC , AB=BC∴△ABO≌△BCD(AAS)∴CD=BO=5，∴B点坐标(0，5)(2)由(1)知：∠CBD=∠BAM又AB=BC ，∠ABM=∠BCD=90°∴△ABM ≌△BCD(ASA)∴CD=MB∵BC-MB=MC∴BC-CD=MC(3)PB 的长度不变，如图3，作EG ⊥y 轴于G ，∵∠BAO+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBG=90°，∴∠BAO=∠EBG ，又∠AOB ＝∠BGE ＝90°,AB ＝BE ∴△BAO ≌△EBG(AAS)，∴BG=AO ，EG=OB ，∵OB=BF ，∴BF=EG ，在△EGP 和△FBP 中，90EPG FPB EGP FBP EG BF ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩,∴△EGP ≌△FBP(AAS)，∴PB=PG，∴PB=12BG=12AO=2．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的性质和判定.。
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湖北省鄂州市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、细心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·珠海模拟) 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·双台子期末) 下列语句正确的是（）
A . 三角形的三条高都在三角形内部
B . 三角形的三条中线交于一点
C . 三角形不一定具有稳定性
D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
3. （2分）如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，那么此三角形的周长是（）
A . 14cm
B . 16cm或14cm
C . 17cm
D . 16cm
4. （2分）如图，EA∥DF，AE=DF，要使△ACE≌△DBF，则只要（）
A . AB=CD
B . EC=BF
C . ∠A=∠D
D . AB=BC
5. （2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）
A . 95°
B . 90°
C . 85°
D . 75°
6. （2分）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7. （2分）如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）
A . 8+2a
B . 8+a
C . 6+a
D . 6+2a
8. （2分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD的度数是（）
A . 30°
B . 15°
C . 20°
D . 35°
9. （2分） (2017八下·岳池期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE 于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；
②OE=OD；
③BH=HF；
④BC﹣CF=2HE；
⑤AB=HF．
其中正确的有（）
A . ①②③④⑤
B . ①②③④
C . ①③④⑤
D . ①②③⑤
10. （2分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、精心填一填 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·北部湾期中) 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，
∠2=51°，那么∠3的度数等于________．
12. （1分）(2016·兖州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________
13. （1分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________
14. （1分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为________．
15. （1分） (2016九上·惠山期末) 在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则tanB=________．
16. （1分）(2019·天宁模拟) 已知线段AB＝12，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为________
三、认真解一解 (共8题；共74分)
17. （5分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，
EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．
18. （10分）如图，在△ABE中，C为边AB延长线上一点，BC=AE，点D在∠EBC内部，且∠EBD=∠A=∠DCB．
（1）求证：△ABE≌△CDB．
（2）连结DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度数．
19. （10分）(2017·慈溪模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）
按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．
（2）
求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
20. （10分）(2017·苏州) 如图，，，点在边上，，和
相交于点．
（1）
求证：≌ ；
（2）
若，求的度数．
21. （15分）已知线段a=0.3m,b=60cm,c=12dm
（1）求线段a与线段b的比．
（2）如果线段a,b,c,d成比例，求线段d的长．
（3） b是a和c的比例中项吗？为什么？
22. （11分）(2016·贵阳) 解答
（1）
阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）
问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）
问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
23. （10分）(2017·新野模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）如果等腰三角形ABC的两边是这个方程的两根，且腰长是7，求这个三角形的周长．
24. （3分） (2017九上·武邑月考) 已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°；
②求α，β之间的关系式．
（2）请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是________．（写出一个即可．）
参考答案一、细心选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、精心填一填 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、认真解一解 (共8题；共74分)
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、24-2、。