2018江西省考行测技巧十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题
十字交叉法解浓度问题
十字交叉法解浓度问题十字交叉法是解决溶液浓度问题的一种简单有效的方法，通常用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。
该方法基于比例关系，将给定的溶液容量、浓度和所需混合后的溶液浓度进行杂交，以找到所需的混合比例。
下面将介绍十字交叉法解浓度问题的具体步骤。
步骤一：确定所需的混合溶液浓度和容量首先需要确定目标混合溶液的浓度和容量。
这可以根据具体的实验要求或应用场景进行选择。
例如，如果需要制备100mL的20%浓度的溶液，那么这些信息需要在问题中明确给出。
步骤二：将浓度和容量写成比例式根据比例关系，将目标混合溶液的浓度和容量写成比例式，如下所示：目标溶液浓度/100 = X（所需体积）/与该浓度液体混合的体积例如，对于要制备100mL的20%溶液，可以写成：20/100 = X / (100 - X)其中，X代表所需体积，100-X代表与该浓度液体混合的体积。
步骤三：根据已知条件解出所需的体积将已知条件代入比例式中，解出所需的体积。
以制备100mL的20%溶液为例，可进行以下计算：20/100 = X / (100 - X)化简后得到X = 20mL通过这个比例式，可以得出制备20%浓度的溶液，需要取20mL的纯化液加入80mL的稀释液中。
步骤四：计算所需的纯化液体积根据已知条件和所需的体积，可以计算出所需的纯化液体积。
对于上面的例子，需要取20mL的纯化液体，所以所需的纯化液体积即为20mL。
步骤五：计算所需的稀释液体积最后，开始计算所需的稀释液体积。
根据上面的例子，所需的总体积为100mL，其中20mL是纯化液体，所以所需的稀释液体积为80mL。
通过上述五个步骤，就可以利用十字交叉法解决浓度问题。
需要注意的是，在计算过程中，必须确保所使用的所有单位都是相同的，并且需要对计算结果进行检查，确保其正确无误。
总结十字交叉法是解决浓度问题的一种简单而有效的方法，它可以用于计算不同浓度的液体或溶液的混合比例。
行测技巧：浓度问题不用怕,十字交叉好办法
A.32% B.38% C.42% D.45%
【答案】B。
【中公解析】由于所求的位置处于整体比值，无法直接将其计算出来，不妨采取设未知数的方式，将其表示出来，再根据等量关系进行列式计算。
根据所列等式，得到 (50%-x)：(x-8% )= 90：60，可以解得x=38%，故将90克的A与60克的B混合后溶液的浓度是38%。
【例1】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
A.400，200 B.250，350 C.360，240 D.370，230
【答案】A。
【中公解析】设分别应取20%的食盐水与5%的食盐水质量为x克、y克，则：
由此可得出浓度分别为20%和5%的盐水质量之比为2:1，然后得出x为 600×3÷2=400千克，y为600÷3=200千克，即取含盐20%的盐水400千克，取含盐5%的盐水200千克。
行பைடு நூலகம்技巧：浓度问题不用怕，十字交叉好办法
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
从上述例题可以看出，利用十字交叉法进行求解浓度问题，式子可以轻松表示出来，也规避了复杂的计算，将复杂的浓度问题变得简单，各位同学在做题的时候要灵活处理，希望对广大考生有所帮助。
【例2】有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?
用十字交叉法解决浓度问题文字稿
用十字交叉法解决浓度问题文字稿同学们，今天我们来研究一下用十字交叉法解决浓度问题，首先我们来看一道选择题，两杯浓度不同的溶液，第一杯浓度45%，第二杯浓度80%，现将两种溶液进行混合，混合后的容易浓度可能是多少A、30% B、60%C、90%，很明显，应该选择B、60%。
因为我们都知道，两杯浓度不同的溶液，混合后的浓度，不会高于浓度相对较高的溶液浓度，不会低于浓度相对较低的溶液浓度，必将处于两者之间。
那如何才能让浓度达到60%呢？我们需要好好计算一下，看一看每种溶液，到底需要多少。
同学们有思路了吗？是不是很难入手呢？今天我们来学习一种新颖的方法，来解决这种问题，这就是——十字交叉法。
浓度为45%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差15%，而浓度为80%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差20%，我们把结果写成十字交叉形式，然后纵向对应，20%对应浓度为45%的溶液，而15%对应浓度为80%的溶液，20%：15%=4：3，所以我们用4份浓度为45%的溶液和3份浓度为80%的溶液就可以混合成浓度为60%的溶液。
这方法可靠吗？我们来具体计算一下，验证这种方法是否可行。
两杯浓度不同的溶液，第一杯浓度45%，第二杯浓度80%，现将两种溶液进行混合为浓度60%的溶液140毫升，需要两种溶液，各多少毫升？首先我们用十字交叉法进行计算，浓度为45%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差15%，而浓度为80%的溶液，想混合成浓度为60%的溶液，浓度相差20%，我们把结果写成十字交叉形式，然后纵向对应，20%对应浓度为45%的溶液，而15%对应浓度为80%的溶液，20%：15%=4：3，140÷（4+3）=140÷7=20（毫升）20×4=80（毫升）20×3=60（毫升）答：需要浓度为45%的溶液80毫升，浓度为80%的溶液60毫升。
接下来，我们来验证一下，45%×80=36（毫升）80%×60=48（毫升）36+48=84（毫升）84 ÷140刚好等于60%（毫升）实践证明，十字交叉法是一种既简单又可靠的解决浓度问题的方法。
2018江西公务员考试行测常考题型讲解：浓度问题
2018江西公务员考试行测常考题型讲解：浓度问题俗话说：良好的开端是成功的一半。
对于奋斗在公考道路上的各位考生而言，多学习、多借鉴是最高效的备考方法，今天中公教育专家就跟大家分享，供大家参考。
一、概述：浓度问题是公务员考试的高频考点之一，然而，很多考生对于浓度问题都很头疼，究其原因一是因为考生对于浓度问题中涉及到的各个量理解不清，二是因为考生对于浓度问题的解决方法一头雾水，不能从整体上把握。
接下来中公教育专家就从这两个方面来解决考生的问题。
二、浓度问题中的相关概念及基本公式：1、相关概念：浓度问题中涉及到的概念主要有三个：分别是溶质、溶剂、溶液、浓度。
例如：将盐溶解到水中，那么盐即为溶质、水即为溶剂(浓度问题中溶剂一般都是水)、而盐溶于水后盐于水的混合即为溶液，盐占溶液的百分比即为浓度。
2、基本公式：例如：将10克盐溶于100克的水中，那么：溶质即盐的量就为10克;溶剂即水的量就为100克，而溶液即盐水的量为：10+100=110克，而盐水的浓度即为：10/110*100%≈9.1%;因此：浓度问题中：溶液量=溶质量+溶剂量;浓度=溶质量/溶液量*100%;溶质量=浓度*溶液量;同学们要先捋顺各个量之间的关系，然后接下来我们继续学习浓度问题的解题方法。
三、浓度问题常用的解题方法：浓度问题常用的解题方法主要有三个：分别是：方程法、特值法以及十字交叉法，而方法的具体应用要结合题目的特点进行选择：1.若题干中溶液或者溶质的量不变，则可以设溶液或者溶质的量为特值，一般溶液的量设为100，而溶质的量一般设为最小公倍数;例1、从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后，加满清水，再倒出2/5，又加满清水，此时消毒液的浓度为：A.7.2%B.3.2%C.5%D.4.8%中公解析：题干中倒出消毒液加满水，溶液不变均为一瓶的量，因此，可以设溶液为100，则：原始溶液中溶质的量为：100*20%=20，倒出2/5后，溶液减少2/5的同时溶质也减少2/5，因此倒出一次后，消毒液中溶质的量为：20*3/5=12，再倒出2/5，溶液减少2/5的同时溶质也减少2/5，因此，消毒液中溶质的量为：12*3/5=7.2，则最终消毒液的浓度为：7.2/100*100%=7.2%，选择A项。
公务员考试行测：浓度问题解题技巧
公务员考试⾏测：浓度问题解题技巧⼀、考情分析浓度问题对多数考⽣来说相对简单，也是⾏测考试中的常考题型。
只要掌握了浓度问题的公式，弄清楚溶质与溶剂的变化，正确答题还是相对容易的。
但是要想快速解题，就需要多加练习，熟练运⽤解决浓度问题的各种⽅法，即⽅程法、特值法以及⼗字交叉法的应⽤。
⼆、基本概念和公式溶液就是把某种固体或者液体放⼊⽔⾥⾯，两者混在⼀起的产物。
溶质就是放进去的那种固体或者液体，溶剂就是⽔。
浓度就是溶质占到整个溶液的百分⽐。
三、技巧⽅法浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，⼀种是溶液的混合，这种问题⽤公式解决;另外⼀种是单⼀溶液的蒸发或稀释，这种题⽬⼀般⽤⽐例法解决，即利⽤溶质不变进⾏求解。
混合溶液特性：⼀种⾼浓度的溶液A和⼀种低浓度的同种溶液C混合后得到溶液B，那么溶液B的浓度肯定介于溶液A和溶液C的浓度之间。
(⼀)⽅程法⽅程法适⽤于⼤部分浓度问题，具有思维过程简单的特点。
⼀般来说，⽅程法有两个要素，第⼀是设未知数，要求易于求解;第⼆是找等量关系列出⽅程。
浓度问题中往往以浓度作为未知变量，这样等量关系易于表达，但也伴有浓度数值⼤部分是⼩数不好计算的弊病，还需要在实际做题中细加体会。
(⼆)特值法对于那些⽐例⾮常明确的浓度问题，我们可以⽤特值法来避免分数的出现，从⽽简化计算步骤。
(三)⼗字交叉法对于两种溶液混合的结果：某⼀溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另⼀种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。
由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是⼗字交叉法的原理。
四、例题精讲例题1：⼀杯含盐15%的盐⽔200克，要使盐⽔含盐20%，应加盐多少克?A.12.5B.10C.5.5D.5解析：设应加盐x克，则(200×15%+x)÷(200+x)=20%，解得x=12.5。
例题2：两个相同的瓶⼦装满某种化学溶液，⼀个瓶⼦中溶质与⽔的体积⽐是3∶1，另⼀个瓶⼦中溶质与⽔的体积⽐是4∶1，若把两瓶化学溶液混合，则混合后的溶质和⽔的体积之⽐是：A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11解析：1+3=4和1+4=5的最⼩公倍数为4×5=20，且3∶1=15∶5，4∶1=16∶4，设瓶⼦的容积为20，则混合后溶质和⽔的体积⽐为(15+16)∶(5+4)=31∶9。
公考十字交叉法技巧
公考十字交叉法技巧公考就像一场激烈的战斗，而十字交叉法就像是我们手中的一件秘密武器。
这方法可神奇啦，就像一把万能钥匙，能打开很多公考题目中的难题之锁。
咱们先来看看十字交叉法在浓度问题中的应用。
比如说，有两种不同浓度的盐水，一种浓度高，一种浓度低，要把它们混合成一个特定浓度的盐水。
这就好比把两个不同口味的果汁混在一起，想要调出一个刚刚好的新口味。
如果我们知道了两种盐水的质量和浓度，就可以用十字交叉法轻松算出混合后盐水的质量比例。
这就像是把两种果汁的量按照一定比例混合起来，这个比例就藏在十字交叉法的计算里。
你说神奇不神奇？再说说在平均数问题里的应用吧。
想象有两个班级，一个班级平均分高，一个班级平均分低，现在把这两个班级的学生合在一起算一个新的平均分。
这就像是把两堆不同大小的果子混在一起，然后算平均每个果子的大小。
十字交叉法呢，就能帮我们算出这两个班级学生数量的比例关系。
这就好像是找到了一个天平，能精准地衡量出两边的分量。
那这十字交叉法到底怎么用呢？其实很简单。
就拿前面的浓度问题来说，我们把两种盐水的浓度写在左边，混合后的浓度写在中间，然后交叉相减，得到的差值之比就是两种盐水质量的反比。
这就像玩一个数字游戏，按照规则走，答案就自然而然地出来了。
在平均数问题里也是一样的道理，把两个班级的平均分写在左边，混合后的平均分写在中间，交叉相减得到的差值之比就是两个班级人数的反比。
我们来举个具体的例子吧。
有A盐水浓度为30%，B盐水浓度为10%，混合后浓度为20%。
我们就按照十字交叉法来做，30%和10%写在左边，20%写在中间，30% - 20% = 10%，20% - 10% = 10%，这两个差值是相等的，所以A盐水和B盐水的质量之比就是1:1。
你看，是不是很简单？就像我们把不同颜色的积木按照一定的规则摆放，就能得出一个好看的造型一样。
十字交叉法在公考里可是相当实用的。
很多考生看到那些复杂的数量关系题就头疼，感觉像走进了一个迷宫，找不到出口。
行测-浓度一类问题的解题办法
行测-浓度一类问题的解题办法第一篇：行测-浓度一类问题的解题办法浓度一类问题的解题办法一、十字交叉法十字交叉法是公务员考试数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。
男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。
（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：男生：75女生：85男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。
平均值为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。
假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/（A-B）因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：AC-BCBA-C这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
（二）例题与解析1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5 答案：C 分析：男教练：90%2%82%男运动员： 80%8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：42.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2 答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580600女职工工资：630男职工：女职工=30：20=3：23.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。
2018国家公务员考试行测：十字交叉法解决比值混合问题
2018国家公务员考试行测：十字交叉法解决比值混合问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。
了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。
2018国家公务员考试公告预计10月份发布，笔试时间预计在11月中下旬，笔试科目为行测+申论，笔试成绩查询时间预计在2019年1月份。
更多2018国家公务员考试信息，欢迎访问国家公务员考试网十字交叉法是行测考试中最常用的方法之一，其解决的问题主要是“比值”的混合问题。
“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。
可见，十字交叉法的应用相当广泛，是考生必须掌握的方法之一。
中公教育认为，掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质。
1、应用环境：多个“比值”的混合问题。
“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。
2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。
3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。
4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。
例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?A、2∶1B、1∶2C、3∶2D、2∶3答案：A。
【中公解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。
用十字交叉法表示成：例2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%，问最初的盐水有多少克?A、200B、300C、400D、500答案：D。
十字交叉法——溶液浓度的计算
十字交叉法的介绍十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。
使用此法，使解题过程简便、快速、正确。
下面通过例题介绍十字交叉法的原理。
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。
问取这两种溶液的质量比应是多少？同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1 m2）。
列式m1a％ m2b％=（m1 m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。
这种运算方法，叫十字交叉法。
在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。
十字交叉法的应用1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。
用十字交叉法由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。
江西公务员考试行测技巧：十字交叉法巧解溶液问题.doc
2019江西公务员考试行测技巧：十字交叉法
巧解溶液问题
在行测中，十字交叉法一直被公认为快速解题的方法之一。
十字交叉很多人只是听说过，却不能熟练运用，很好的运用十字交叉，是有助于快速解题的。
实际上溶液问题是比较简单的题目，那么十字交叉法究竟如何巧解浓度问题呢?华图教育老师将结合题目进行说明。
希望能帮助到备战2019年江西公务员考试的考生们！
通过上面例题，我们不难发现，十字交叉解浓度问题，能够快速找到混合量对应的溶质质量。
利用十字交叉也会大大减少我们的计算量，而且也使题目变的非常清晰，华图教育老师希望大家能够好好掌握。
由上图可知，上下溶液质量之比应为2:3，而溶液为4%的质量为300克，则蒸发后浓度为10%的质量为200克，溶质即盐的质量为20克，那么最初的溶液应为20 4%=500克，应选择D 选项。
像这样利用十字交叉很快能解出浓度为10%的质量，解题快速且计算量小，在考场上事半功倍。
行测冲刺：巧用“十字交叉”法
“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想。
一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。
例：重量分别为 A 和 B 的溶液，浓度分别为 a 和b，混合后的浓度为 r。
例： A 个男生的平均分为 a， B 个女生的平均分为 b，总体平均分为 r 。
上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设 a>b)上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握 A 到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。
如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。
从上边的两个例子，我们可以看出，只要一个整体由两个部分构成，题目涉及到某个量在各部分中的比例，以及这个量在整体中的比例，即“混合”问题，均可思考用“十字交叉”法来操作。
而对于 A 到底放哪个量，我们可以观察：第 1 个例题， A 是一种溶液的质量，所以 A 是 a 的分母，同样 B 是 b 的分母。
对于第 2 个例题， A 是男生的总人数，同样 A 是a 的分母，同理 B 是 b 的分母。
综上，大家只要记住“十字交叉”法大家在操作时， A 就是 a 的分母， B 是 b 的分母，这样就很容易把“十字交叉”法的各个量放到操作模型中了。
【例题 1】现有含盐 20%的盐水 500g，要把它变成含盐 15%的盐水，应加入 5%的盐水多A.200B.250C.350D.500【答案】 B【解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分构成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：【例题 2】一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？A.3B.4C.5D.6【答案】 C【解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。
2018年公务员考试行测答题技巧：数学运算溶液浓度
2018年公务员考试行测答题技巧：数学运算溶液浓度为您整理了《2018年公务员考试行测答题技巧：数学运算溶液浓度》，希望对您有所帮助!在这里祝考生们都能取得好成绩!2018年公务员考试行测答题技巧：数学运算溶液浓度公务员考试行测数量关系部分的考点比较多，基本上每个试题会涉及到一个知识点，不同的试题用到的解题技巧不同，所以我们在平时的复习备考中一定要牢固的掌握各种题型的特点以及相应的解题技巧，从而快速的解答试题。
浓度问题，是公务员考试常见题型之一，这类试题的难度并不太高，重点需要我们理清试题中变化的情况。
一、浓度问题的概念浓度问题，主要指的是在公务员考试中，将涉及到溶液浓度问题的试题称为浓度问题。
我们知道溶液会涉及三个量：溶质、溶剂和溶液;溶质：被溶解的固体或者液体;溶剂：起溶解作用的液体，一般是水;溶液：通俗来说，就是将固体或者液体溶解在另一种液体中，得到均匀的混合物。
在浓度问题中，主要涉及到的就是这三者之间的关系，通常来说，有以下公式：浓度=溶质/溶液=溶质/(溶质+溶剂)。
【注】我们知道，溶液有饱和溶液和不饱和溶液之分，所谓饱和溶液，就是不能再溶解溶质的溶液;不饱和溶液则是指可以继续溶解溶质的溶液。
所以我们在解题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液。
此外，还需要注意，饱和溶液是相对于具体的溶质而言的，如果某种溶液相对于溶质A是饱和溶液，那么这种溶液是不能继续溶解溶质A，但是有可能可以溶解其他溶质。
二、浓度问题解题思路在解答浓度问题的时候，我们一定要把握其中的不变量来分析，根据其中的等量关系列出算式，计算解答。
通常来说，我们可以以浓度问题的公式为基础，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法来解答。
一般来说，列方程的方法是最基础的方法，只需要我们找出试题里面的等量关系即可，所以在此我们不做深入的讲解。
（一）公式法所谓公式法，就是根据浓度问题的基础公式来解答，在解题的时候，一定要把握其中的不变量以及变化量，从而能够合理的列出计算式。
行测数学运算：浓度问题不用怕十字交叉好办法
⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法 浓度问题的常规解法⼤多是通过列⽅程或是特值法来进⾏求解。
⼩编为⼤家提供⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法，⼀起来学习⼀下吧！ ⾏测数学运算：浓度问题不⽤怕⼗字交叉好办法 在⾏测考试中，浓度问题⼀直是⼴⼤考⽣⽐较头疼的考试题型，浓度问题的常规解法⼤多是通过列⽅程或是特值法来进⾏求解。
但在浓度问题中出现“混合”特征的时候，不妨可以采取⼗字交叉法来进⾏求解，利⽤⼗字交叉法可以⼤⼤减少做题时间，也减少了列⽅程、解⽅程的计算量。
接下来⼩编就带⼤家共同学习⼀下如何巧⽤⼗字交叉法来求解浓度问题。
【例1】将20%的盐⽔与5%的盐⽔混合，配成15%的盐⽔600克，需要20%的盐⽔和5%的盐⽔各多少克?A.400，200B.250，350C.360，240D.370，230 【答案】A。
【解析】设分别应取20%的⾷盐⽔与5%的⾷盐⽔质量为x克、y克，则： ⾏测数量关系模拟题及答案 1. 张先⽣在某个闰年中的⽣⽇是某个⽉的第四个也是最后⼀个星期五，他⽣⽇的前⼀个和后⼀个⽉正好也只有4个星期五。
问当年的六⼀⼉童节是星期⼏?A.星期⼀B.星期三C.星期五D.星期⽇ 2. 某⼯⼚11⽉份⼯作忙，星期⽇不休息，⽽且从第⼀天开始，每天都从总⼚陆续派相同⼈数的⼯⼈到分⼚⼯作，直到⽉底，总⼚还剩⼯⼈240⼈。
如果⽉底统计总⼚⼯⼈的⼯作量是8070个⼯作⽇(⼀⼈⼯作⼀天为1个⼯作⽇)，且⽆⼈缺勤，那么，这⽉由总⼚派到分⼚⼯作的⼯⼈共多少⼈?A.2B.60C.240D.298 3. 甲⼄两辆车从A地驶往90公⾥外的B地，两车的速度⽐为5∶6。
甲车于上午10点半出发，⼄车于10点40分出发，最终⼄车⽐甲车早2分钟到达B地。
问两车的时速相差多少千⽶/⼩时?A.10B.12C.12.5D.15 答案： 【参考答案与解析】 1.【答案】A。
解析：根据题⼲信息可知，三个⽉⼀共只出现了12个星期五，即三个⽉的总天数必须少于13×7=91天，由于三个⽉之内必有⼀⽉含有31天且该年为闰年，则要满⾜条件，这三个⽉只能是2、3、4⽉，共90天，即⽐完整的13个星期少了⼀个星期五，所以4⽉30⽇为星期四，到六⼀⼉童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期⼀。
行测十字交叉法原理解析
行测十字交叉法原理解析面向学生同学们，今天咱们来聊聊行测里特别有用的十字交叉法。
比如说，有两种不同浓度的盐水混合在一起，想知道混合后的浓度，这时候十字交叉法就派上用场啦！就像有一瓶 10%浓度的盐水 20 克，还有一瓶 20%浓度的盐水 30 克，把它们混在一起，浓度是多少呢？用十字交叉法，先算出两种盐水里盐的质量，10%浓度的盐水中盐有 2 克，20%浓度的盐水中盐有 6 克，总共 8 克盐，盐水一共 50 克，混合后的浓度就是 16%。
这样一用，是不是感觉特别简单？多做几道题练练，这种方法就能熟练掌握啦！面向上班族亲，咱们来说说行测里的十字交叉法。
这方法在好多题目里都能让咱们快速找到答案。
比如说，公司里销售部门有两组人，一组平均业绩是 8 万，另一组平均业绩是 12 万，现在知道两组人的人数比，就能很快算出整个部门的平均业绩。
假设第一组有 3 个人，第二组有 2 个人，用十字交叉法，很容易算出整个部门的平均业绩是 9.6 万。
是不是比一点点去算方便多啦？学会这招，行测做题能节省不少时间呢！面向公务员备考者兄弟姐妹们，行测里的十字交叉法可得好好掌握。
举个例子，一次招聘考试，男生的平均分数是 70 分，女生的平均分数是 80 分，知道男女生的人数比例，就能算出所有人的平均分。
假如男生人数是女生的 2 倍，用十字交叉法一算，所有人的平均分就是 73.3 分。
这方法能让咱们在行测考试里又快又准地答题，大大提高得分的机会。
加油练起来，争取考试取得好成绩！面向大众朋友们，今天给大家讲讲行测里的十字交叉法。
比如说买水果，一种苹果 5 元一斤，另一种 8 元一斤，如果两种各买一些混在一起，想知道平均一斤多少钱，用十字交叉法就能轻松搞定。
假设买 5 元一斤的苹果 3 斤，买 8 元一斤的苹果 2 斤，通过十字交叉法，很快能算出混合后平均一斤 6.2 元。
是不是很实用？学会这个方法，在很多类似的情况中都能派上用场呢！。
2018国考行测数量关系 《运算题技巧指点：巧用十字交叉法》
2018国考行测数量关系《运算题技巧指点：巧用十字交叉法》2017年公务员省考考试已经落下帷幕，随着参加考试的人数增多，题目的难度加大，更需要考生提前备考，充分准备。
而行测中数学运算是较难的一种题型，对基础知识和技巧性要求比较多一些，更需要我们提早复习打好基础。
中公教育专家建议大家对比较繁杂的知识点进行一定的梳理，总结规律，抓住考点本质。
在所有知识点中有一个非常快捷的解题方法-十字交叉法。
十字交叉法可以快速解决平均量的混合问题，十字交叉法必须记住：“必备五要素“和“右边之比等于左边分母之比。
必备五要素：部分平均量1,2;中间平均量;交叉得差1,2。
只要能够灵活运用这些量，那么题目还是比较简单的。
例如：例1：某玩具店进玩具1000个，运输途中破损了一些。
为破损的好玩具买完后，利润为50%，破损的玩具降价销售，亏损了10%。
最后结算，商店总的利润为39.2%，则商店卖出的好玩具的个数是( )。
【中公解析】利润率的混合问题：利润率=利润/成本。
每件玩具的成本都是相同的，好玩具和坏玩具的成本由数量决定。
则：好玩具个数/破损玩具个数=49.2%/10.8%=41/9，好玩具个数=1000*41/(41+9)=820个。
但是有些题目如果不能找到真正的关系式，很容易被误导选择错误答案，例如下面的题目：例2：某校2006年度毕业生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究毕业生数量比上年度增加10%，那么，这所学校今年毕业的本科生有( )。
【中公解析】这道题的误区在于很多同学拿到题目之后看到两个增长率之后进行交叉得差，将得到的比例直接应用到2006年人数比例当中，但增长率=增长量/基期值，显然右边之比等于左边分母与去年人数之比。
则：去年本科生毕业人数/去年研究生毕业人数=8%/4%=2/1，去年高校毕业生人数=7650/(1+2%)=7500人，则去年本科毕业生人数是7500*2/(2+1)=5000人，今年本科毕业生人数是5000*(1-2%)=4900人。
浓度问题(十字交叉法的巧妙运用)
浓度问题（十指交叉法巧妙运用）如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法.判断式: A×a+B×b=(A+B)×c=C×c用十字交叉法表示:（一）基本知识点：1、溶液=溶质+溶剂；2、浓度=溶质/溶液；3、溶质=溶液*浓度；4、溶液=溶质/浓度；（二）例题与解析1. 甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750 克盐水，放人甲容器中混合成浓度为8％的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少？A.9.78％B.10.14％C.9.33％D.11.27％答案：C解析：方法一：设乙容器中盐水的浓度为ｘ（250×4％＋750*ｘ）／（250＋750）＝8％ｘ＝9.33％方法二：设浓度为ｘ2. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。
问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？A 甲100克，乙 40克B 甲90克，乙50克C 甲110克，乙30克D 甲70克，乙70克答案：A解析：甲浓度为40%,乙浓度为75％，甲中取A，乙中取140-AA：（140-A）=5：2A=1003、一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（）克。
A.14.5B.10C.12.5D.15解析：假设加盐x克,15％的盐水200克, 100%的盐x克, 混合成20%的200+x.满足:15%*200+100%*x=20%*(200+x),所以可以用十字交叉法.解出x=12.5克.说明：浓度问题，无论是稀释、浓缩还是配制，一定要转化为甲、乙两种溶液混合成第三种丙溶液，方可利用十字交叉法。
2018农信社招聘考试：【行测】两大方法速解数量关系之浓度问题
2018农信社招聘考试：【行测】两大方法速解数量关系之浓度问题银行农信社考试时间短，题量多，速度是做题的关键。
在常考的行测科目里，溶液问题经常会活跃于数量关系类题目中，中公金融人专家给大家总结两种速解溶液问题的方法，希望对广大考生有所帮助。
一、特值法解决浓度问题在浓度问题中如果题干中给的数据没有单位或者是全部出现的是小数，分数，或百分数时一般考虑用特值法解。
设特值原则：根据不变量设特值。
【例题1】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，问：第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?A.3%B.2.5%C.2%D.1.8%【答案】A。
中公解析：此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的，所以把盐的质量设为特值，为了方便计算设为6和4的最小公倍数12。
当盐的质量为12，第一次加入水的时候溶液的浓度为6%，可以得出溶液的质量为200;第二次加入水后浓度为4%，可以得出溶液质量为300，溶液质量从300变为400，增加的量就是每次加入的水量。
第三次再加入质量为100的水，溶液质量变为400，溶质盐的质量依旧为12，则浓度为12÷400=3%。
【例题2】小明从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱，第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝，第三天小明拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了，他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少?A.12%B.36%C.32%D.24%【答案】C。
中公解析：这瓶果汁在喝掉的过程中，前后不变量为整瓶果汁的质量，开始是满满的一瓶，最后也是满满的一瓶。
把整瓶果汁的质量设为100，在这三次喝的过程中纯果汁的质量是一直减少的，而水的质量一会减少，后又增加，所以从纯果汁这个单调变化变出发做题，最后果汁剩下100×(1-1/5)×(1-1/5)×(1-1/2)=32，所以最后果汁浓度为32%。
2018江西烟草招聘行测备考技巧：数量关系考试浓度问题
2018江西烟草招聘行测备考技巧：数量关系考试浓度问题江西金融人为您提供招聘信息、备考资料、考试题库，历年精题等信息, 提示您2018年校园招聘考试已经开始，建议您早点备考，预祝各位考生考试顺利!在行测数量关系的众多问题当中，有一类题型的规律性比较强，也比较好求解，这类题就是浓度问题。
那么，在浓度问题中常见的一些公式有：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量【例题1】取甲种溶液300克和乙种溶液250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的溶液;而取甲种溶液200克和乙种溶液150克，再加上纯溶液200克，可混合成浓度为80%的溶液。
那么，甲、乙两种溶液的浓度各是多少?( )A.75%，60%B.68%，63%C.71%，73%D.59%，65%解析，设甲、乙两种溶液的浓度分别是x、y。
那么300x+250y=750×50%;200x+150y+200=550×80%，求得x=75%，y=60%。
故正确答案A。
【例题2】两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?( )A.31:9B.7:2C.31:40D.20:11【例题3】现有一种药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )。
A.3%，6%B.3%，4%C.2%，6%D.4%，6%解析：应用代入法，假设为A，(2100×3%+700×6%)÷2800=3.75%，所以排除掉，同理B也可以排除，只有C是符合的，故正确答案为C。
行测 数量关系 两种技巧
(五)十字交叉法
对于两种溶液，混合的结果:某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加;另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。
由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。
例5：
甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使甲乙两杯的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少?
A.20%
B.20.6
C.21.2% D21.4%
解题分析：设混合后总浓度为x。
(六)图解法
有些问题条件比较多，数量关系比较复杂，但如果使用适当的图形来表示和区分这些数量，会给人很直观的印象，这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。
例6 ：某工作组12名外国人，其中有6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语;有三人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。
则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：
A.1人
B.2人
C.3人
D.5人
解题分析：此题考查容斥原理，解此类题可应用画文氏图法。
根据题意，将所给条件填入相应的集合中，可得下图：
由图可以看出，只会说一种语言的人有2+1+2=5人，一种语言都不会说的有2人，故此题答案为5-2=3人。
所以正确答案为C。
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2018江西省考行测技巧十字交叉解决两种溶液混合的浓度问题
众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。
这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。
解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。
今天，中公教育专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。
一、明确浓度的含义
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量
二、溶液的混合特性
两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。
三、例题详解
例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。
A.35%
B.40%
C.60%
D.50%
答案：C
中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：
A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。
例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?
A.16%
B.18%
C.20%
D.22%
答案：B
中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。
因此2(x-15)=6,x=18,选择B。
例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?
A.120克、乙20克
B.甲90克、乙50克
C.甲110克、乙30克
D.甲100克、乙40克
答案：D
中公解析：可采用十字交叉法。
甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。
所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。
因此选D。
以上为考试中涉及到的浓度问题的题型特征及解题方法，希望大家深入体会十字交叉法在解决浓度问题中的灵活运用，仔细推敲理解题目中暗含的已知条件，快速解决这类题目。
众所周知，在行测考试中，浓度问题是一个高频考点，涉及到溶液的浓度问题主要有两个方向的考察，溶液的蒸发或稀释的问题、两种溶液混合问题。
这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。
解决这类问题的方法主要有方程法、特值法和十字交叉法。
今天，中公教育专家就详细解读一下如何利用十字交叉法来解决两种溶液混合的问题。
一、明确浓度的含义
浓度=溶质的质量÷溶液的质量
溶液的质量=溶剂的质量+溶质的质量
二、溶液的混合特性
两种浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于这两种溶液的浓度之间。
三、例题详解
例题1：一只猫每天吃由食品A和食品B搅拌成的食物300克，食品A的蛋白质含量为10%，食品B的蛋白质含量为15%。
如果该猫每天需要36克蛋白质，问食物中食品A的比重是百分之几( )。
A.35%
B.40%
C.60%
D.50%
答案：C
中公解析：依照题目信息，运用十字交叉法解题：
A、B两种食物的质量比为3：2，所以食物中食品A的比重是五分之三，因此选C。
例2：甲乙两种不同浓度的盐水混合后，新的盐水浓度为15%，已知甲盐水浓度为9%,质量为5千克，如果乙盐水的质量不超过10千克，则乙盐水浓度最低为( )?
A.16%
B.18%
C.20%
D.22%
答案：B
中公解析：乙盐水浓度越低，需要的乙盐水的质量就越多，即当乙盐水的质量恰好为10千克时。
因此2(x-15)=6,x=18,选择B。
例题3：甲乙两瓶盐酸溶液分别重400克和180克;甲中含盐酸160克，乙中含盐酸135克，问从两瓶中应各去除多少克才能兑成浓度为50%的盐酸溶液140克?
A.120克、乙20克
B.甲90克、乙50克
C.甲110克、乙30克
D.甲100克、乙40克
答案：D
中公解析：可采用十字交叉法。
甲溶液浓度为40%，乙溶液浓度为75%。
所以甲乙溶液用量之比为为5：2，又因为溶液共有140克，所以甲溶液用量100克，乙溶液用量100克。
因此选D。
以上为考试中涉及到的浓度问题的题型特征及解题方法，希望大家深入体会十字交叉法在解决浓度问题中的灵活运用，仔细推敲理解题目中暗含的已知条件，快速解决这类题目。