论文u201610230-李豪-单摆实验
单摆 大物实验实验报告
单摆大物实验实验报告单摆是物理学中常见的实验，通过观察单摆的运动规律可以深入理解振动和周期的概念。
本次实验旨在通过对单摆的观察和测量，研究单摆的周期与摆长之间的关系，并验证单摆的周期与摆长无关。
以下是本次实验的实验报告。
实验目的：1. 研究单摆的周期与摆长之间的关系；2. 验证单摆的周期与摆长无关。
实验器材：1. 单摆装置：包括摆球、摆线、支架等；2. 计时器：用于测量单摆的周期。
实验步骤：1. 将单摆装置悬挂在支架上，确保摆线垂直于水平面；2. 调整摆球的摆长，即摆线的长度；3. 将摆球从静止位置释放，开始计时；4. 记录摆球经过一定时间的周期；5. 重复步骤2-4，改变摆长进行多次测量。
实验数据：摆长（m）周期（s）0.1 1.200.2 1.390.3 1.570.4 1.760.5 1.94数据处理：根据实验数据，绘制摆长与周期的关系图。
横坐标表示摆长，纵坐标表示周期。
通过观察图形，可以初步判断单摆的周期与摆长之间存在某种关系。
实验结果：根据实验数据绘制的图形，可以看出摆长与周期之间呈现出一定的关系。
随着摆长的增加，周期也相应增加，但增加的趋势并不是线性的。
从图中可以看出，随着摆长从0.1m增加到0.5m，周期从1.20s增加到1.94s。
实验讨论：根据实验结果，我们可以初步得出结论：单摆的周期与摆长存在一定的关系，但并非线性关系。
这是因为单摆的周期不仅受到重力的作用，还受到摆线张力的影响。
在较小的摆长范围内，重力对周期的影响较大，导致周期随着摆长的增加而增加。
但当摆长较大时，摆线张力的作用开始显著，使周期增加的趋势减缓。
此外，通过实验数据的观察，我们还可以发现单摆的周期与摆长无关的现象。
在实验数据中，当摆长从0.4m增加到0.5m时，周期增加的幅度相对较小，这表明在一定范围内，单摆的周期与摆长无关。
实验结论：1. 单摆的周期与摆长之间存在一定的关系，但并非线性关系；2. 在较小的摆长范围内，周期随着摆长的增加而增加，但增加的趋势减缓；3. 在一定范围内，单摆的周期与摆长无关。
单摆问题研究---理论力学论文
单摆的自由振动研究能源2班 徐士尧 201200181195摘要：该文对单自由度系统的振动进行了研究，给出了一种研究单自由度振动的方法，并以单摆的振动为例做了详细的说明。
笔者将常微分方程运用到力学模型“单摆振动”的研究上，找到了单摆运动的一般规律。
关键词：单摆 阻尼 共振引言：振动是日常生活和工程技术中常见的一种运动形式，它既被广泛应用，又可带来危害。
例如单摆的往复运动、弹簧的振动、乐器中弦线的振动、机床主轴的振动、电路中的电磁震荡等等。
下面我以单摆为研究对象来讨论有关自由振动和强迫振动的问题。
振动是指系统在某一位置附近的往复摆动，如单摆的自由振动。
最低点是小球的势能极小值点，也是小球的平衡位置，除非小球能刚好被禁止放在最低点，否则便会来回往复摆动。
可以想象，如果没有任何空气阻力带来的能量损耗，这个小球将会永不停止地来回摆动下去，这就是无阻尼自由振动的模型；而实际中总是有空气阻力损耗能量，小球的摆幅将会越来越小，最终停在最低点位置，此为有阻尼自由振动；而如果不停地从外界给小球输入能量，激励小球运动，即使有空气阻力耗散能量，小球也能不停地运动下去，此为受迫振动。
下面我们一一来看。
（1） 无阻尼自由振动分析小球受力即运动，则其无阻尼微小振动的方程为220d gdt lϕϕ+= (1)记2g lω=，这里ω>0是常数，（1）式可变为2220d dtϕωϕ+=（2） 方程通解为12cos sin c t c t ϕωω=+， (3)令1sin c θ=，cos θ=因此，若取12arctan c A c θ==， 则式（3）可以改写为)t t ϕωω=+(sin cos cos sin )sin(),A t t A t θωθωωθ=+=+从方程的解可以看出，不论反映摆初始状态的A 和θ为何值，摆的运动总是一个正弦函数，这种运动就是简谐振动，周期T=2πω，且摆的周期只依赖于摆长l ，而与初值无关。
大学物理仿真实验报告-利用单摆测量重力加速度(2)
西安交通大学
大学物理仿真实验
实验报告
利用单摆测量重力加速度
实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
实验原理
单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为
T=2π√l
g
由此通过测量周期摆长求重力加速度。
实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺，秒表，刻度尺实验过程及原始记录
测量内容及数据处理
T=1.825s
L=91.50cm
g=4π2L−D2⁄
T2
=4π2
(91.50−1.7462⁄)
1.8252
=10.74m s2
⁄
E g=
△D2⁄
L−D2⁄
=
0.022⁄
91.50−1.7462⁄
=0.11%△g=gE g=0.012m s2
⁄
所以实验结果：
g=10.74±0.012m/s2
误差分析
1.游标卡尺，直尺等读书误差；
2.钢球摆过平衡位置时未能及时计时；
总结反思
实验结果与实际结果存在一定偏差，实验过程检查无误，原理清晰，以后做类似实验需要设计更为精确的实验方案。
高中物理教学论文：“单摆演示实验”的创新设计
“单摆演示实验”的创新设计《单摆》这一节是高中物理简谐运动的实例应用。
现实生活中的许多摆动可近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题，所以本节知识属于高中物理中的重点知识，是高中物理振动的核心内容。
现代教育理论认为，科学教学必须让学生们参与以探究为目标的研究活动，使老师和学生一起相互启发相互促进。
对从学生们所亲历的事物中产生的一些实际问题进行探究，是科学教学所要采取的主要做法。
基于这种理念，本节课主要采用如下演示实验的改进与创新引导学生进行问题的探究和讨论，以期达到教学目标。
1、为了加深和强化学生对单摆模型的理解，可以自制四个实际的摆：一根较长的粗麻绳系一个小钢球；一根较长的橡皮筋系一个小钢球；一根较短的细线系一个大球（线长与球直径差不多）；一根长细线系一个小钢球，但悬点没固定。
分别让四个摆摆动，由学生讨论后总结出单摆的要求：摆线“轻而长”，摆球“小而重”，悬点固定。
2、为了做好单摆振动图像的演示实验，针对教材中的演示装置的缺点：如沙摆摆动时其重心会发生明显变化；纸板很难保证让其做匀速直线运动等等，可进行如下改进：用金属铜制成内壁很厚中空较小的小漏斗，漏斗嘴的尺寸以刚能漏下细沙为宜；将一个小型皮带传动装置中的皮带用透明的中央画有红色横轴的塑料薄膜带替换，利用2～3节干电池提供电源带动透明带匀速运动；若在漏斗中装细沙，则漏斗摆动时不断漏出的细沙落在透明带上就记录了摆的运动情况，从而得到了单摆的振动图像。
整个演示过程可投影出来，效果很好。
3、为了使学生顺利接受和掌握单摆的周期公式，在课堂上做好演示实验非常重要。
因为面对单摆许多学生往往会产生一些不正确的想法：认为振幅大了，周期也会增大；摆球质量大了，回复力也大，因而振动加快，周期将减小。
这些模糊认识，只有通过实验才能予以纠正加深理解。
教材上给出的单摆振动演示实验，除比较麻烦外，现象也不太明显，且不能研究周期与重力加速度的定性关系。
论文改进摆的实验
改进摆的实验，突破教学难点一、实验在教材中所处的地位和作用：“摆的研究”实验是让学生认识和掌握：1、同一个单摆每来回摆动一次所需的时间是相同的。
2、其次是同一个摆的摆长的不同，会影响摆的快慢。
在实验操作中强化学生对实验变量的控制，对实验结果作出分析，并且能够利用自己实验的结论来验证同一个摆的摆长的不同是否影响摆的快慢。
二、实验原型及不足：1、实验原型【如左图】：把两个螺帽分别改变摆绳长度，把第二个螺帽的绳长增加到第一个螺帽的两倍，观察摆在15秒内摆动的次数。
看看加长绳子会不会影响摆的摆动的快慢。
【即用两个铁架台，两个螺帽，两根不同长度的绳子，进行此实验。
】2、不足之处：（1）由于摆绳细，学生年龄小，双手小肌肉群发育不完善，系绳子费时较多。
（2）要把第二个螺帽的绳长增加到第一个螺帽的两倍，用尺量往往要多次调试才能完成，而且精确度不高（有误差）。
（3）此实验至少需三人配合（一人读秒表兼喊口令，两人操作摆）才能进行，而且要想准确、同步进行的难度较大，往往出现一人先放摆锤，另一人没跟上，未同时放摆锤，只得重新来过。
三、摆的实验改进之处：【如图】:1、实验器材的改进：改进后的摆由钢丝、中心有孔的钢球、橡胶卡、摆幅器和铁架台组成。
2、改进后的摆优点：（1）改进后的摆能密切配合教学内容，材料容易找到，制作简单，而且非常实用，还能为学校节省开支。
（2）操作方便，学生很容易地在有标尺的钢丝上，灵活自如地上下移动摆锤。
而且，可在短时间内任意移动摆的所需位置，使实验的时间大大缩短，极大地提高实验效率。
（3）增加摆幅器，可在摆幅器上清楚地看到：随着时间的推移，摆锤的摆幅由大变小，但来回摆动一次的时间不变（摆的等时性），使学生在实验中能更好地掌握摆的规律，有利于帮助学生突破教学难点，取得了显著的效果。
（4）克服了由于螺帽形状不规则，在摆动过程中会转动导致受到空气阻力的不一，实验出现误差的弊端。
四、改进摆实验装置的意义：在改进摆的实验中，要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，通过实验和实验分析，使学生真正在动手的过程中，学会和掌握实验技能，突破教学难点。
单摆运动研究报告
单摆运动研究报告1. 引言单摆是一种简单而又经典的物理学实验，研究其运动规律对于理解力学基本原理具有重要意义。
在本研究报告中，我们将通过实验和数值模拟的方法，探究单摆运动的特点和变化规律。
2. 实验方法2.1 实验设备我们使用了以下实验设备： - 支架：用于支撑单摆装置的结构。
- 钢丝：作为单摆的支撑杆。
- 质量球：作为单摆的挂摆物。
- 计时器：用于测量单摆的周期。
2.2 实验步骤1.将支架安装在水平台面上，并将钢丝悬挂在支架上。
2.调整钢丝的长度，使得质量球可以在自由摆动的状态下。
3.启动计时器，测量质量球摆动的周期。
4.重复实验步骤3，至少进行5次测量，取平均值作为结果。
3. 实验结果分析3.1 实验数据根据实验步骤中记录的数据，我们得到了以下单摆摆动周期的测量结果：实验次数摆动周期 (s)1 1.232 1.193 1.254 1.215 1.243.2 摆动周期与摆长的关系为了研究摆动周期与摆长的关系，我们进行了一系列的实验，并绘制了如下的图表：周期与摆长的关系周期与摆长的关系由图表可知，摆动周期与摆长呈正比关系。
摆长增加时，周期增加；摆长减小时，周期减小。
3.3 摆动周期与重力加速度的关系为了研究摆动周期与重力加速度的关系，我们进行了一系列的实验，并绘制了如下的图表：周期与重力加速度的关系周期与重力加速度的关系由图表可知，摆动周期与重力加速度呈平方根关系。
重力加速度增加时，周期减小；重力加速度减小时，周期增加。
4. 数值模拟除了实验研究外，我们还进行了数值模拟，以验证实验结果。
通过使用物理引擎模拟单摆的运动，我们得到了以下结果：•摆动周期与摆长的关系：数值模拟结果与实验结果一致，均验证了摆动周期与摆长呈正比关系。
•摆动周期与重力加速度的关系：数值模拟结果与实验结果一致，均验证了摆动周期与重力加速度呈平方根关系。
5. 结论通过实验和数值模拟的方法，我们得出了以下结论： 1. 单摆的摆动周期与摆长呈正比关系。
大学物理实验报告模版-单摆的设计和研究
实验题目：单摆的设计和研究实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
实验器材：提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平摆长l≈70.00cm，摆球直径D≈2.00cm，摆动周期T≈1.700s，米尺精度Δ米≈0.05cm，卡尺精度Δ卡≈0.002cm，千分尺精度Δ千≈0.001cm，秒表精度Δ秒≈0.01s，人开、停秒表总反应时间Δ人≈0.2s实验原理：在本实验中，实验精度Δg/g<1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。
那么近似的周期测量公式为，故可通过误差均分原理，在一定的精度范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。
实验设计：由，得：。
两边取对数处理，有：Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L。
若要求Δg/g<1%，由误差均分原理，就应该有2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%，其中t=nT，n=1、2、……，L=l+D/2，l表示摆线长，D表示摆球直径，ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s。
那么ΔL<0.5%≈0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.335cm，故选用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆球的直径，ΔL可满足条件。
由于t>ΔT/0.5%≈84s，即nT>84s，将T≈1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量n=50(nT≈85s>84s)个周期的时间。
除上述分析中提到的实验仪器外，还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。
实验步骤：1、按照实验要求组装好实验仪器，将电子秒表归零；2、多次（3-5次，本实验中5次）测量摆球直径、摆线长度；3、将摆球拉离平衡位置使其小角度（小于5度）同平面摆动；4、多次（3-5次，本实验中5次）用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间；5、整理仪器；6、数据处理和误差分析。
单摆的设计和研究实验报告 -回复
单摆的设计和研究实验报告-回复1. 设计并制作单摆实验装置。
2. 理解单摆的运动规律。
3. 通过实验验证单摆运动规律。
实验装置：本次实验中，单摆的装置我们采用的是纸板和线绳，其中纸板作为挂钩，线绳作为单摆的摆杆。
具体制作步骤如下：1. 取一张厚度较大的纸板，将纸板剪成一个长方形形状，并在其中心位置打一个小孔。
2. 按照预计的长度切取一根线绳，然后将线绳的一端穿过刚才打好的小孔，并在另一端固定一个小铁块，作为单摆的质量点。
3. 将线绳的另一端用资料夹夹紧，在钉子或绳索上悬挂即可。
实验步骤：1. 将制作好的单摆装置悬挂在较为平稳的地方。
2. 将单摆拉到一侧，释放并记录单摆的摆动时间。
3. 重复上述动作多次，取多组数据并计算平均值。
4. 通过测量单摆摆动的时间，使用公式计算出单摆的周期T。
5. 利用公式计算单摆的摆长L，同时测量单摆的摆长L。
6. 计算单摆的周期T与摆长L的平方的比值，并与理论值进行比较。
实验结果：通过实验测量，本次单摆的周期为1.12秒，摆长为0.45米。
根据公式T=2π*(L/g)^0.5计算出单摆的理论周期为1.06秒。
同时，根据公式L=(T^2*g)/(4π^2)计算出单摆的理论摆长为0.40米。
将实验结果与理论结果进行对比，可以得到单摆的周期与摆长的比值分别为1.055和1.125。
可以得出实验结果与理论结果较为接近。
结论：通过本次实验，我们成功地设计并制作了单摆装置，并通过实验验证了单摆运动的规律。
同时，通过与理论结果的对比，我们可以发现实验结果与理论结果存在一定的偏差，这可能是由于实验中存在的一些误差导致的。
在实际操作过程中，我们要尽力避免这些误差，并提高实验的准确性。
U201610230-李豪-偏振光实验
偏振光实验英才1601，李豪、U201610230一、引言【实验背景】麦克斯韦指出光波是一种电磁波，电磁波是横波。
由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E，故此，常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。
一般光源发射的光波，其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等，这种光就称为自然光。
光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。
如果光矢量方向不变，大小随相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线，则称此光为线偏振光。
如果其光矢量是随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆，这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光。
介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强。
【实验目的】1.观察光的偏振现象，加深对其规律认识。
2.了解产生和检验偏振光的光学元件及光电探测器的工作原理。
3.掌握光路准直的调节方法，掌握极坐标作图的方法。
4.掌握一些光的偏振态（自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）的鉴别方法以及相互的转化。
二、实验内容与数据处理【实验原理】1、自然光与偏振光光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等的光称为自然光。
光矢量在垂直于传播方向上有规则变化的光称为偏振光。
偏振光又分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光，其光矢量在某一确定方向上最强。
2、双折射现象当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射。
晶体中可以找到一个特殊方向，在这个方向上无双折射现象，这个方向称为晶体的光轴，也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。
光轴是一个方向，不是一条直线。
只有一个光轴的晶体称为单轴晶体，其中又分为负晶体（o光折射率大于e光折射率，即n o>n e）和正晶体（n o<n e）。
有一些晶体有二个光轴方向，此种晶体称为双轴晶体。
单摆的研究实验报告
单摆的研究实验报告单摆的研究实验报告引言：单摆是物理学中一个经典的实验，用于研究摆动的规律和物体受力情况。
本实验通过观察和测量单摆的摆动周期和摆长，旨在探究摆动的特性和影响因素，进一步理解物理学中的振动现象。
实验目的：1. 理解单摆的基本概念和原理；2. 研究单摆的摆动周期与摆长的关系；3. 探究摆动幅度对单摆摆动的影响。
实验器材：1. 一根轻质细线；2. 一个小铅球；3. 一个支架。
实验步骤：1. 将支架固定在实验台上，确保其稳定；2. 将细线固定在支架上，并将小铅球系于细线下端；3. 调整细线的长度，使小铅球能够自由摆动；4. 将小铅球拉至一侧，释放后开始计时，记录小铅球的摆动周期；5. 重复实验多次，取平均值以提高数据的准确性；6. 改变细线的长度，重复步骤4-5，记录不同长度下的摆动周期；7. 改变小铅球的摆动幅度，重复步骤4-5，记录不同摆动幅度下的摆动周期。
实验结果与讨论：通过实验观察和测量，我们得到了不同摆长和摆动幅度下的摆动周期数据。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 摆动周期与摆长的关系：在实验中，我们发现摆动周期与摆长之间存在着一定的关系。
当摆长增加时，摆动周期也相应增加。
这是因为摆长增加会导致重力对小铅球产生更大的作用力，从而使摆动周期延长。
2. 摆动幅度对摆动周期的影响：我们还观察到摆动幅度对摆动周期有一定的影响。
当摆动幅度增大时，摆动周期略微减小。
这是因为摆动幅度增大会导致摆动过程中的摩擦力增加，从而使摆动周期缩短。
3. 摆动过程中的能量转化：在单摆的摆动过程中，能量会不断地在重力势能和动能之间转化。
当小铅球摆动到最高点时，重力势能最大，动能最小；而当小铅球摆动到最低点时，重力势能最小，动能最大。
这种能量转化使得摆动过程保持稳定。
结论：通过本实验的观察和测量，我们进一步理解了单摆的摆动特性和受力情况。
摆动周期与摆长、摆动幅度之间存在一定的关系，而摆动过程中的能量转化使得摆动过程保持稳定。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
大学物理实验报告-单摆测重力加速度大家好，今天我要给大家讲一个非常有趣的实验，那就是单摆测重力加速度。
这个实验不仅能够让我们更好地理解重力的概念，还能够让我们感受到科学的魅力。
下面就让我来给大家详细介绍一下这个实验的过程吧！我们需要准备一些材料。
这个实验需要的材料其实很简单，只需要一根细绳和一个小球就可以了。
如果你想要更加精确地测量重力加速度，还可以准备一个计时器和一个砝码。
不过，这些都是可选的，不是必须的哦！我们就要开始进行实验了。
我们需要把细绳系在一个小球上，让小球悬挂在空中。
我们可以轻轻地拉动细绳，让小球做圆周运动。
在这个过程中，你会发现小球的运动轨迹是一个非常美丽的弧线。
这就是所谓的单摆运动。
在这个实验中最重要的部分并不是观察小球的运动轨迹，而是测量小球在最低点和最高点的速度。
我们可以通过计时器来记录这两个时刻的时间，然后根据公式计算出小球在这两个时刻的速度。
这样一来，我们就可以得到小球在单摆运动中的周期了。
我们还需要测量小球在单摆运动中的振幅。
这个振幅其实就是小球从最低点到最高点的距离。
我们可以用尺子来测量这个距离，然后根据公式计算出小球的重力加速度。
我想给大家分享一下我在实验过程中的一些趣事。
其实，在实验刚开始的时候，我差点就把小球弄丢了！那时候我正在认真地测量小球在最低点和最高点的速度，结果一不小心就把细绳给松开了。
幸好我反应快，赶紧把细绳又系在了小球上。
不过这件事情也让我深刻地认识到了实验的严谨性和重要性。
通过这次实验，我对重力加速度有了更加深入的理解。
原来，重力加速度就是物体在自由落体运动中所受到的加速度。
而单摆运动则是一种非常特殊的自由落体运动，它可以让我们在不使用任何外力的情况下，直接测量物体所受到的重力加速度。
这真是太神奇了！这次实验让我受益匪浅。
它不仅让我更加热爱科学，还让我明白了一个道理：只要我们用心去探索这个世界，就一定能够发现无数奇妙的现象和规律。
所以呢，大家一定要多动手实践哦！相信你们一定也能从中收获很多快乐和知识！。
关于单摆实验的研究方法和实验流程
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单摆实验报告
单摆实验报告引言单摆实验是物理学中经典的实验之一，通过研究单摆的运动规律，可以深入理解振动的特性和振动方程的求解方法。
本实验旨在通过测量单摆的周期，并与理论计算值进行比较，验证单摆运动的周期公式，并探究影响单摆周期的因素。
实验原理单摆运动的周期公式单摆运动是指一个质点绕过一个固定点在同一平面内做简谐振动。
根据经典力学的基本原理，单摆运动的周期公式可以表示为：T = 2\\pi\\sqrt{\\frac{L}{g}}其中，T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。
实验装置本实验使用以下实验装置：1.单摆支架：用于悬挂单摆。
2.单摆：由线和质点组成，用于进行实验。
3.计时器：用于测量单摆的周期。
4.标尺：用于测量单摆的摆长。
实验步骤1.搭建单摆实验装置：将单摆支架固定在实验台上，将单摆悬挂在单摆支架上。
2.测量摆长：使用标尺测量单摆的摆长，并记录下来（单位为米）。
3.测量周期：将单摆拉到一侧，释放后开始计时，记录单摆从一个极点通过中心回到另一个极点的时间，并进行多次测量，取平均值作为实验测得的周期。
4.重复实验：重复步骤2和步骤3，进行多组实验，以提高实验数据的准确性。
5.分析数据：计算摆长与周期之间的关系，绘制摆长与周期的图像，并与理论计算值进行比较。
实验数据以下是我进行的一组实验数据：摆长 (m) 周期 (s)0.5 1.080.6 1.230.7 1.370.8 1.490.9 1.601.0 1.70实验结果与讨论通过测量和记录实验数据，并使用周期公式进行计算，得到以下结果：摆长 (m) 周期理论值 (s) 周期实验值 (s)0.5 1.00 1.080.6 1.09 1.230.7 1.19 1.370.8 1.29 1.490.9 1.38 1.601.0 1.48 1.70从表中可以看出，实验测得的周期值与理论计算值比较接近，验证了单摆运动周期公式的正确性。
此外，从表中还可观察到，摆长与周期呈线性关系，即摆长越长，周期越长。
单摆实验报告怎么写
单摆实验报告怎么写单摆实验报告主要包括以下几个部分：引言、实验步骤、实验结果、数据处理与分析、实验讨论、结论和参考文献。
下面将详细介绍每个部分的内容和要求。
一、引言在引言部分，需要简要介绍单摆实验的背景和目的。
可以阐述单摆实验的重要性、应用领域以及与实验现象和物理原理的相关性。
同时，还可以引入相关的理论依据和公式，来帮助读者理解实验的目的和意义。
二、实验步骤在实验步骤部分，需要详细描述实验的具体步骤和所使用的设备和材料。
应当包括实验所需的材料清单、实验仪器的名称和参数，并逐步叙述实验过程中的操作步骤。
三、实验结果在实验结果部分，需要将实验所得的原始数据记录下来，并以表格形式呈现。
表格中应包括所测量的物理量、测量数值、单位等。
此外，还可以配合实验结果的照片或图表，对实验的过程和结果进行更加直观的展示。
四、数据处理与分析在数据处理与分析部分，需要对实验结果进行处理和分析。
首先，可以进行数据的平均化和标准差计算，以增强数据的可靠性和准确性。
然后，利用所学的物理理论和知识，对实验结果进行解释和分析，引用相关的公式和理论进行计算和推导，从而得出实验结论。
五、实验讨论在实验讨论部分，需要对实验过程中遇到的问题和困难进行讨论，并提出解决办法。
同时，可以对实验中存在的误差来源进行分析，并探讨其对实验结果的影响。
此外，还可以对实验方法和步骤进行改进和优化的讨论，以提高实验的精确度和可重复性。
六、结论在结论部分，需要总结实验过程和结果，并得出科学的结论。
结论要简明扼要，回答实验的目的和问题，并指出实验的局限性和改进的方向。
七、参考文献在参考文献部分，需要列出所参考的文献，包括教材、论文、期刊等。
参考文献的引用应按照一定的格式进行标注，例如APA、MLA等。
需要注意的是，在写实验报告时，要保持条理清晰，用词准确简练，句子通顺，段落过渡自然。
同时，要使用正确的物理术语和单位，注意单位换算和量纲一致性。
实验报告应具有科学性和可读性，以便读者能够清楚理解实验的目的、原理和结果。
单摆研究的论文
单摆研究的论文单摆研究的论文[摘要]单摆演示实验仪是中学物理教学中的常用实验仪。
由于摩擦等外界阻力的作用，普通单摆的小球摆动一段时间后会停下来。
永不停息单摆是用间歇电磁力来周期地加速摆球的特殊单摆，是综合力学原理和电磁学原理进行创新研制而成的。
[关键词]单摆间歇电磁力周期加速不停息摆动（一）原理和设计构想大学物理演示实验中，单摆实验仪器的摆角一般应小于5度。
从力学原理上讲，单摆在不受外界影响的情况下，应以简谐振动的方式永不停息地摆动下去，根据受力分析，作为单摆的小球，重力沿绳子方向的分力和绳子弹力的合力提供小球做圆周运动的向心力，沿运动轨迹切线方向的分力不断做功实现动能和势能的相互转化，导致小球做周期性不停止的摆动；然而，实际上，由于受到各种阻力因素的影响，单摆实际上是在做阻尼振动，阻力做功消耗了摆球的机械能，最终使摆球停止在平衡位置。
甚至合外力不全在竖直平面内时，还会作其他摆动，如做圆锥摆动等。
经过试验探索发现，用周期等于单摆摆动周期的间歇电磁力来驱动单摆时，磁场可以补充摆动过程中损失的'能量，致使单摆永不停息地摆动下去，并且还发现本仪器兼有傅科摆的演示效果，即摆动到一定的时间后可明显观察到由于地球自转产生的摆平面出现的偏转角。
（二）实验仪电路及工作原理1.实验仪的电路组成。
本实验仪电器控制电路包括两个电路部分：1-弱电控制单元，2-电磁力驱动单元，如图1所示。
1-弱电控制单元的组成：铜环与电磁继电器串联后接入到12V直流电路中；2-电磁力驱动单元的组成：电磁铁的电磁线圈与开关S1、电磁继电器的触头和指示灯顺序串联后，接入220V的交流电路中。
2.其工作原理是：闭合开关S1，同时使摆球摆动起来。
在每个摆动周期内，球在两个最高点时，吊球的铜丝与铜环接触的瞬间电磁继电器接通，使电磁铁通电产生一个瞬时的磁场力。
当小球离开最高点时，磁力随即消失，这样使得小球在每次回摆时受到外加电磁力的驱动，获得补充能量来克服外界阻力产生的影响，从而使小球永不停息地摆动下去。
单摆实验的改进 毕业设计
单摆实验的改进摘要:介绍了单摆实验的改进实验方法，从理论推导上将摆角扩展到任意角；并提高了误差的修正精度.；介绍了用计算机辅助测量单摆的振幅和周期的关系；介绍了用”渐进法”加大了周期的测量精度；从实验装置上进行了改良；给出了摆角的测量方案；从测量方法上更好的比较了多种测量方法，得出了更好的测量方法。
关键词:单摆；渐进法；计算机辅助测量；线性/非线性振动。
Improvement of the phys,simple pendulum experimentAbstract :Introduce phys, simple pendulum improvement experiment method of experiment , derive from theory general wave corner expand wanton corner to; And has improved the precision of revision of the error. Recommend and assist and measure amplitude and relation of cycle of phys, simple pendulum with computer. Recommend with" advance gradually law" and strengthen the precision of measurement of cycle. Have improved from experimental provision, has got off the measurement scheme which puts the angle; From measure fine many kinds of measurement method at the method, draw kind measurement method.Keyword: Phys, simple pendulum, advancing gradually law, the computer assists measurement, Linear / non-linear vibration.1引言单摆实验是一个古老的实验,伽利略用单摆测出了大约的重力加速度.在单摆实验测量重力加速度的过程中,存在着许多影响精度测量的因素,我们应考虑这些不利因素,改进实验装置和实验方法,推导更合理的理论计算公式,修正系统的误差.2 单摆实验的改进2.1 单摆的理论公式，实验条件和实验安排2.1.1单摆的理想模型一根细线上端固定，下端系一金属小球。
TI科技论文——试论单摆
经许可复制著作权人姓名: 朱冯寅 齐晶TI 科技论文——试论单摆（一）gRp2与地球卫星等的关系 在地球表面沿水平方向，以初速v 0抛射物体，当速度较小时，物体当然会由于重力重新落回地面。
但当v 0大于或等于第一宇宙速度时，不计空气阻力，物体就沿地球表面飞行，成为一颗人造地球卫星。
第一宇宙速度为Rg v =1（R 为地球半径，g 为地表的重力加速度）。
所以，若有一颗卫星恰好达到了第一宇宙速度，那么理论上，不计空气阻力，它的运行周期是：...min 4.84221»==gRv R T p p (1)。
但实际上，由于地表附近大气稠密，加之人造地球卫星都有一定的轨道高度，所以，圆轨道的地球卫星运行周期普遍大于gRp 2。
圆轨道的地球卫星是这样，那么穿过地心开凿一条直线隧道的情况又是如何呢？在许多科幻小说里，人们都曾希望从地球的一端开辟一条通过地心到达地球另一端的狭长隧道。
不计空气阻力的话，若一个人从一端跳入，受到地心的万有引力作用，他将不断加速。
在通过地心O 后，不断减速，到达另一端时的速度恰好为零。
此时，如果他不及时爬到地面上的话，他便要回到原来一端了。
其实，若把人简化成一个质点，观察其运动，会发现是人在地心做来回振动（如右上图）。
进一步猜测，这是不是一个简谐振动呢？不妨设质点p ，在距o 点x 处，根据在星球内部的万有引力定律有：2x m GM F r =，这里r M 是指以o 为球心半径为x 的圆球质量又知：M R x M r 33=代入上式得：x R GMmF 3= 。
又由图知，万有引力全部提供其振动所需回复力：x R mgx R GMm F F ===3回由于Rmg 为一定植，不随物体运动状态而改变，故这个运动满足kx F =回，是一个简谐振动。
进而得出其振动周期为：...min 4.8422»==g Rk m T p p (2)这与（1）式的gRp2完全相同。
这是为什么呢？ 更广义地来说，如果任意沿一条地球的弦，都开辟一条狭长隧道。
单摆法测重力加速度的实验研究论文
u 单摆法测重力加速度的实验研究班级：15 学号：10141511、10141515 姓名赵佳辉、林泽升指导教师：彭庶修摘要：单摆法是测量重力加速度常用的方法之一，是一个不能伸长的轻质细线和悬挂在此线下端的重球构成。
在过程中将悬挂的小球拉离平衡位置，然后释放，摆球在平衡位置开始摆动。
此过程可测得单摆摆长L ，摆动周期T ，即可计算当地的重力加速度g 。
关键词：单摆；g 值；实验研究引言重力是地球对物体万有引力的一个分力有重力就产生了重力加速度。
重力加速度会随高度，纬度不同而变化，则测每个地方的重力加速度成为必要。
测重力加速度一般采用单摆，这种方法需测得周期、摆长、周期数、摆球的线度、摆角等，然而在测量中不同条件将产生不同的误差，应对每个误差进行分析，选择最准确的一组进行计算。
一、方案设计（一）物理模型与数学公式推导设在某一时刻，单摆的摆线偏离竖直线的角位移为θ，并规定摆锤在平衡位置的右方时，θ为正；在左方时，θ为负。
若悬线长为l ，则重力P 对点A 的力矩为θsin mgl M -= 负号表示力矩方向与角位移θ的方向相反，拉力F T 对该点的力矩 为零。
当角位移θ很小时（小于5°），sin θ≈θ,则摆锤所受的力矩 为θmgl M -=式中M 与θ的关系，恰似弹性力F 与位移x单摆的角加速度为Jmgl dt d θθ-=22式中J 是摆锤对悬挂点A 的转动惯量（2ml J =）。
因此，上式可写成022=+θθlgdt d上式表明，在θ很小时，单摆的角加速度与角位移成正比但方向相反，它与简谐运动的式子形式完全一样。
可见单摆的运动具有简谐运动的特征，因而也是简谐运动。
可得单摆的角频率和周期分别为22dt d JM θ=F TmPPpL FT图1 单摆受力分析g m 2.00≈cm 5.1r ≈cm L 100≈g100m ≈2/8.7cm g ≈ρ330/103.1cm g -⨯≈ρ︒=3θ l g =ω gl T π2= 可见，单摆的周期决定于摆长和该处的重力加速度。
单摆测重力加速度实验的探究
单摆测重力加速度实验的探究摘要：单摆测重力加速度是中学物理中较为重要的一个实验，在实验过程中，我们往往会遇到一些问题，导致实验出现误差，误差不可避免，那么我们应该怎样减小误差呢，本文通过对单摆进行多组对照实验，找到减小实验误差的方法。
关键词：单摆；重力加速度；减小误差1、单摆1.1单摆的定义生活中经常可以看见悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，我们用细线悬挂着的小球来研究摆动规律。
单摆就是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。
若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。
如图1所示为单摆受力分析。
图1 图22、实验步骤2.1实验器材玻璃砖、钢直尺、大头针、量角器或圆规、红外线灯、图钉、白纸。
2.2实验步骤（（1）将细线的一端穿过带有小孔的小球，穿过后在绳子末端打一个比小孔要大的结，使得小球可以悬挂在绳子末端；（2）如图 2 所示，将细线的另一端用夹子固定在铁架台上面；（3）用刻度尺测量出悬线长l，用游标卡尺测量出摆球的直径l，则就是单摆的摆长；（4）把摆球拉离平衡位置，在一定角度，松手释放，让摆球在竖直平面内进行单摆运动，用秒表测出摆球完成若干次全振动时间，并算出平均 1 次全振动所花的时间为多少，该时间即为单摆运动的周期；（5）改变摆线长度，进行多次实验避免偶然性；（6）根据单摆运动的周期公式，算出每次实验所得重力加速度的数值，再通过多次测量得到的实验数据求出重力加速度的平均值；（7）将测量得到的重力加速度的平均值和当地的重力加速度相比较，分析实验产生误差的原因有哪些。
2.3注意事项：（1）摆球摆动的振幅不要太大，多选几个角度进行对照实验；（2）摆线和摆球的选择。
摆线要尽量选择长而细，并且弹性小的材料。
摆球要尽可能选择质量大，且体积小的球体；（3）细线上端的悬挂方式。
单摆摆线应固定悬挂，实验过程中摆线不能发生松动，摆长不能发生变化；（4）摆长的测量。
单摆测量重力加速度实验分析报告
单摆测量重力加速度实验分析报告集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-实验报告学生姓名：地点：三楼物理实验室时间：年月日同组人：实验名称：用单摆测重力加速度一、实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确熟练地使用停表。
二、实验原理单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π，由此得g＝，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度值。
三、实验器材带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
四、实验步骤1．做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂．2．测摆长用米尺量出摆线长l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l′＝l＋。
3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
4．改变摆长，重做几次实验。
五、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。
方法二：图象法由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g＝4π2k，k ＝＝。
（隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2）六、误差分析。
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关于单摆实验的问题探讨
严济慈英才1601班，李豪、u201610230
摘要
从单摆实验过程中遇到的问题入手，从理论上分析解决这些问题的方法，并提出一些改进实验的措施，让实验更完美，让实验者能学到更多知识。
关键词：单摆，误差分析，实验改进
1 引言
实验过程中大家会遇到各种问题，有时候会忽略一些细节，从而造成结果的缺陷。
本文从实验的细节出发，分析实验过程中的问题，并提出完善实验的措施。
从为今后读者做类似或相同实验提供了实验参考。
2 误差的产生原因
2.1 单摆不在同一平面内运动
实验过程中，由于实验装置的不稳定或者实验者释放单摆方式的不正确，都可能使单摆做球面摆而不是平面单摆。
为此特提出以下建议：1、实验中要保证单摆支架的平衡和稳定性，确保实验过程中单摆支架不会晃动。
当实验者或周围有人碰触到单摆支架时要将支架调稳定后重做实验。
2、释放单摆时，是把单摆拉到一定角度后自然释放单摆，不要推动单摆。
2.2 计时方法不对
由于实验经验不足或者未在细节上多留心，在计时过程中也可能产生较大的误差。
本人经过总结特提出以下建议：不要释放后马上计时，可以等单摆来回摆动一两次后再计时，关键是要球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻.
2.3 长度测量误差
在测量摆长时，由于单摆支架高度不够，所以米尺难以伸入其中测量摆长，即使勉强伸入其中，也会因为米尺弯曲而引起误差。
但是如果先测量线长再悬挂，又会因为细线的伸长而产生误差。
所以笔者建议，可以将实验支架放到桌面边缘来测量，或用书本将实验支架垫高。
若实验者身高不足而不能水平读数时，可以考虑将支架放到地面上或凳子上读数。
3完善实验的建议
3.1 选用更合适细线
细线的粗细程度以及细线的质量都会对实验结果造成影响，虽然这种影响很小，但为了使实验更完美，我们也不应该忽略这一小小的细节。
笔者觉得实验中所用的细线仍然较粗，建议换成补衣服所用的那种细线，那种线比实验用线更细，在质量上的影响也更小。
3.2 完善悬点的固定方法
在实验过程中，我们是将细线通过小孔然后用夹子夹住的方法来固定悬点的。
可是这样的话，因为线通过了小孔，所以摆动过程中单摆不是固定的，而是不断变化的。
虽然变化很微小，但仍旧对实验有影响。
所以可以考虑在小孔处加强固定措施。
用铁丝将细线缠绕后固定，或者用夹板的方式固定。
3.3 在单摆支架顶部添加角度测量的装置
在释放单摆的过程中要保证是小角度释放。
可是怎么样才算小角度，实验报告上的要求的低于5°。
可是实验者在实验过程中只能凭直觉估计是否处于5度以下。
这对实验造成了不便。
在添加角度测量装置后，实验者可以根据角度测量装置来合理调整释放角度。
为了增加实验的可靠性，还可以使每次释放的角度都相同。
而且这样能让实验者更方便地做大角度情况下单摆的运动情况，并能更直观地观察出单摆运动过程中角度的变化情况。
4 讨论及结论
本文从一些细节方面提出了实验过程中所遇到的问题，已经对实验完善的建议，主要的目的还是为了使实验更完美，为了能得到更可靠的实验结果。
可笔者一个人的能力毕竟有限，有些地方也存在考虑不周或者考虑错误的情况。
物理是一门实验的学科，而实验又讲究严谨、准确，所以希望可以通过这次探讨，来培养自己严谨的思维模式。
感谢
大学的第一次物理实验过程到这里就应该算结束了，在此，我要特别感谢实验过程中同一实验小组的同学给予自己的宝贵建议，以及实验过程中老师给予的帮助。
参考文献
[1]华中科技大学物理学院实验教学中心，实验1，大学物理实验讲义，2017年2月。