激光原理第五章
武汉理工激光原理考研必备(命题老师上课PPT)
激光具有很高的光子简并度
光腔的损耗
由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔
共轴球面腔的 稳定性条件
提供轴向光波模的反馈
谐振腔
模式选择
TEMmnq
开腔模式和衍射理论分析方法
(自再现模,菲涅耳—基尔霍夫衍射积分)
共焦腔
v(x,y)应为复函数，它的模v(x,y) 描述镜面 上场的振幅分布，而其辐角arg v(x,y) 描述镜面上
2 0 f ,0
f
f是高斯光束的共焦参数
复曲率半径
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
高斯光束特征参数
w( z )
fz参数
q(z) z if
z2 (f ) f
f2 R (z) z z
WR参数
1 1 i 2 q(z) R (z) w (z)
f W02 /
W ( z ) W0 1 z f
2 1 2
f 2 R( z ) z 1 z
输出光强I(t)为：
1 sin (2n 1)(q t ) 2 2 2 I (t ) A (t ) A0 1 sin 2 (q t ) 2
2
(7.161)
右图为(2n+1)=7时I(t) 随时间变化 的示意图。
最大光强（脉冲峰值光强）Im为
2 I m A2 (t ) A0 (2n 1)2
• 题型与分数分布 • 填空（3分*7=21分）简答（5分*6=30 分）计算（3题32分）综合应用分析 （17分）
第五章
• • • • • • •
激光振荡特性
激光原理背诵版(整理)
32.激光器三要素：工作物质、泵浦源、光学谐振腔
33.工作物质：提供受激辐射的能级结构
34.泵浦源：将低能级粒子抽运到高能级，实现粒子数反转
激光原理重点汇整
第1章 电磁场和物质的共振相互作用
1.电磁场和物质的共振相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收。在热平衡条件下，自发辐射为主，使受激辐射占优的前提是实现粒子数的反转分布。
2.自发辐射和受激辐射的区别：自发辐射是随机的，各光子之间无关联性，受激辐射是相干光（频率、相位、波失、偏振均相同）；自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光；
30.共焦腔与稳定球面镜腔的等价性：任何一个共焦腔可以与无穷多个稳定球面腔等价，任何一个稳定球面镜腔只能有一个等价共焦腔。
31.已知球面镜腔的的R1、R2、L，求z1、z2、和f，z1=负的L(L-R2)除以[(L-R1)+(L-R2)]，z1=L(L-R1)除以[(L-R1)+(L-R2)]，f平方=负的L（L-R1）（L-R2）（L-R1-R2）除以[(L-R1)+(L-R2)]平方
11.气体激光物质：碰撞加宽+多普勒加宽，气压低时以多普勒加宽为主（非均匀加宽），气压高时以碰撞为主（均匀加宽）。
12.固体激光物质：晶格振动加宽+晶格陷阱加宽，参杂及缺陷少时以晶格振动加宽为主(均匀加宽)，低温下为非均匀加宽。
13.液体激光物质：碰撞加宽
14.常见均匀加宽激光工作物质：红宝石、YAG、二氧化碳（＞1330帕）、砷化镓
32.非稳腔：高功率即大能量输出的激光器常为非稳腔，非稳腔内存在一对共轭像点，从共轭像点发出的球面波是腔内的自再现模。
激光原理课件
吸收跃迁： 低 吸收能量 高 辐射跃迁： 高 辐射能量 低
（自发辐射）
h E1 E2
3. 受激辐射：
激光原理 . 第一章
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁， 黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达 到热平衡，还必须存在受激辐射。
二、自发辐射、受激吸收和受激辐射
1. 自发辐射
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
激光原理 . 第一章
普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 振动方向、相位不一定相同——为非相干光。
A 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 21
1
A21 S
原子在能级 E2 的平均寿命
只与原子本身性质有关，与辐射场无关
爱因斯坦——1917年，提出受激辐射概念。 1. 黑体辐射的Planck公式：
任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。
黑体：能够完全吸收任何波长 的电磁辐射的物体。
空腔辐射体
热平衡状态：
激光原理 . 第一章
黑体吸收的辐射能量 黑体发出的辐射能量
单色能量密度
：
dE
dVd
Planck辐射能量量子化假说：
激光原理 . 第一章
A21 B21
8 h 3
c3
n h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
结论：
激光原理 . 第一章
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
principles of lasers激光原理第5章
The eigenmode and eigenvalue solutions are
The diffraction loss is
Elm ( x, y,0)
lm 1 lm
2
vlmn
c lm n 2L 2
dN P N P dt P t N P (t ) N P (0) exp P t I (t ) I (0) exp P
127
Due to the mirror loss, internal loss, diffraction loss, the photon in the cavity can
2kL 2m
Longitudinal modes
Mode spacing/ FSR
Concentric, confocal cavities
Concentric cavity (共心腔): L=R1+R2; L=2R (Spherical waves)
121
Confocal cavity (共焦腔): L=R1=R2=R
Eigenmodes in a cavity
propagating each round trip, i.e.
E ( x, y, 2 L) E ( x, y,0) exp( j 2kL) The constant
125
Inside the cavity, the electric field of the cavity mode must reproduce the its shape after
A B
131
Assume the transfer matrix of the optical cavity is C D After one-round trip propagation
激光原理知识点汇总201905
激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。
2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。
激光原理(4)-速率方程
均匀加宽线型函数
∆ν H 2π
2
g H (ν ,ν 0 ) =
∆ν H 2 (ν − ν 0 ) + ( ) 2
1 1 1 ∆ν H = ( + ) = ∆ν N + ∆ν L 2π τ s τ L
一般气体激光器：
NJUPT
非 均 匀 加 宽
气体激光器的非均匀加宽往往只有多普勒加宽
gi (ν ,ν 0 ) = g D (ν ,ν 0 ) ∆ν i = ∆ν D
原子和准单色光辐射场的相互作用 在频率为 ν 的单色辐射场作用下，受激跃迁（吸收与发射）几率：
W21 = B21 g (ν ,ν 0 ) ρ W12 = B12 g (ν ,ν 0 ) ρ
g (ν ,ν 0 )
ρ = N l hν
发自发辐射线型函数 在v处的函数值 N l ——第 l 模式的光子数密度
x( t ) = x e
e
γ ——衰减因子（阻尼系数）
NJUPT
谱线加宽的机理
自然加宽（Natural broadening）
g N (ν ,ν 0 ) =
4 最大值： ν ν= = g (ν 0 ,ν 0 ) 0，
( )2 + 4π 2 (ν − ν 0 )2 2
γ
γ
γ 1 线宽：ν = g N (ν ,ν 0 ) ν 0 ± ， g N (ν ,ν 0 ) = 4π 2
= n2 B21 ∫
+∞ −∞
g (ν ,ν 0 ) ρν dν
NJUPT
原子和准单色光辐射场的相互作用
∆ν ′ ∆ν
在 ∆ν ′ 作不变
g (ν ′,ν )
范围内： 近似看
周炳琨激光原理第五章习题解答(完整版)
周炳琨激光原理第五章习题解答（完整版）1、证明： 由谐振腔内光强的连续性，有I =I 'ηη''=⇒'⋅'=⋅⇒C N CNV N V N 谐振腔内总光子数 )(l L S N NSl -'+=Φ)(l L NS NSl -'+=ηη ηηη/])([l l L NS +-'=η/L NS '= , )(l L l L -'+='ηηRNSl C n dt d τησΦ-∆=Φ21 R L NS NSl C n dt dN L S ητηση'-∆='21 , CL R δτ'=L CNL l CN n dt dN '-'∆=δσ21 2、解答：（1）ln t 21σδ=∆2.0=δ， cm l 10=HA v ννπσ∆=202212214 s A cs s321104,1,-⨯===ττηνZ H MH c500102,⨯=∆=νλν，nm 3.6940=λ371101.4-⨯=∆cm n（2）010)(ng H ∆=νHA v ννπ∆202212422012)2()()2(H H νννν∆+-∆lg t δ==012ννν-=∆osc L c q '=∆2ν n=82=∆∆qoscνν 3、解答：红宝石理想三能级系统：2211131n A n W dtdn +-=和n n n 21=+ 则：()12113211n A W n A dtdn +-= 设()()()tA W 12113et c t n +-=，代入上式，并利用n )0(n 1=得：()n A W W ne A W A )t (c 211313t A W 2113212113+++=+则:()t A W 21131321132112113ne A W W n A W A )t (n +-+++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=-=∆+-t A W 21131321132111222113e A W W A W A 21n n f f n n 令()0n d =∆τ，并由()st 131W τ=，可得：()()()1W W W W 2lnW W 1t1313t1313t1313sd -+=ττ， ()()13t 13t 1313sdW W 12lnW W 11-+=ττ。
激光原理习题解答张力
激光原理习题解答第五章作者：张力D11. 腔长20cm 的Nd 3+：YAG 激光器（YAG 棒长10cm ，泵浦光平均波长750nm ）连续输出1.06μm 波长激光，系统总量子效率为100%，光泵浦的总效率为1%，激光器单程损耗为0.08，介质折射率为1.82，激光上能级自发辐射寿命为s 1023.03-⨯，荧光线宽为6cm -1。
试求该激光器的反转粒子数密度和泵浦功率阈值。
解：反转粒子束密度210(,)H V n Lh B g δννν=，其中，c V η=，0(1)L l L ηη+-=，32121338c B A h πνη=，21211A τ=，002(,)H Hg ννπν=. 代入题目中的数据，算得2132.4910n m -=⨯.泵浦功率阈值23012114Pt P H a P P hV V L ννδπνληηη≈⋅⋅⋅⋅⋅，代入数据得734.7610Pt aP W m V -=⨯⋅. D12. 什么时候使用小信号增益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？答：如果入射光强1S I I ν，S I 为饱和光强。
此时使用小信号增益系数。
小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数10(,)g νν，和入射光频率有关，与光强无关。
如果1I ν大小可与S I 相比拟时，增益系数与光强有关。
此时使用大信号增益系数。
无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能通过速率方程理论导出其表达式。
如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：()112021110022102(,)(,)()12H H H H H s h B G I g n G I V I ννννννννννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭==⎛⎫∆⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。
如：00()H G ν决定于工作物质特性及激发速率，由实验测出。
而且分母中多了11s I I ν⎛⎫+ ⎪⎝⎭一项，其中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数。
激光原理与技术--第五章 激光的特性
它体积小重量轻，寿命长，结构简单而坚固，特别 适于飞机、车辆、宇宙飞船之用。现在的光驱、VCD、 DVD的激光头都是一个小型半导体激光发射器。
4. 液体激光器 常用有机染料作工作物质，大多数情况是把有机染 料溶于乙醇、丙酮、水等，也有以蒸汽状工作的。液体 激光器的工作原理比较复杂，但输出的波长连续可调， 且覆盖面宽。
其它还有光纤激光器、化学激光器、单原子激光
器、X射线激光器等。 二．按运转方式分类 可分为连续激光器、单次脉冲激光器、重复脉冲激
光器，调Q激光器、锁模激光器、单模和稳频激光器、 可调谐激光器等等。
三．按激励方式分类 可分为光激励、电激励、热激励、化学激励和核激 励激光器等。
四．按输出激光的波段范围分类 可分为远红外激光器、中红外激光器、近红外激光 器、可见激光器、近紫外激光器、真空紫外激光器、X 射线激光器等。
二、气体激光器
用气体作为激光器的工作物质。其特 点是能以脉冲和连续两种方式工作。
外腔式气体激光器示意图
气体激光器
气体激光器 —— 原子激光器， 分子激光器，离子激 光器，准分 子激光器。
1原子激光器：以氦—氖激光
器为代表，这种激光器大都是连 续工作方式，输出功率在100毫瓦 以下，多用于检测和干涉计量。
一般讲解中，都按照激光工作 物质将激光器进行分类。
一、固体激光器。
用固体材料作为激光器的工作物质。这类 激光器的特点是小而坚固，功率较高。
固体激光器
1960-5-17，Ted Maiman 发明第一台激光器
固体激光器
工作物质-各种激光晶体和玻璃 输出波长-由工作物质中激活元素决定。 输出方式-连续灯泵浦——连续光
脉冲输出~几万焦耳
周炳坤激光原理课后习题答案
《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即 c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为 0γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=0ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm 和Z MH 3000=γ输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt 时间内输出的能量为dE ，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d νnh E =，其中n 为dt 时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt 时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：ννh dth dE n ⨯==功率 每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：()()()13410626.61--⨯⋅⨯====s s J h dt n N s J νν功率每秒钟发射的光子数 根据题中给出的数据可知：z H mms c13618111031010103⨯=⨯⨯==--λν z H mms c1591822105.110500103⨯=⨯⨯==--λνz H 63103000⨯=ν把三个数据带入，得到如下结果：19110031.5⨯=N ，182105.2⨯=N ，23310031.5⨯=N3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm ，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm ，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即： TK E E T k h f f n n b b )(expexp 121212--=-=ν（统计权重21f f =） 其中1231038062.1--⨯=JK k b 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
激光原理第五章
激光原理与技术
归一化信号输入/ 图 归一化信号输入/输出光功率特性
激光原理与技术
5.3脉冲激光放大器的增益特性 脉冲激光放大器的增益特性 脉冲激光放大器的工作特性.主要为: 脉冲激光放大器的工作特性.主要为: 1.放大器的增益与长度 ,初始反转集居 放大器的增益与长度l, 放大器的增益与长度 与输入信号能量的关系. 数n0与输入信号能量的关系. 2.输出脉冲的波形. 输出脉冲的波形. 输出脉冲的波形
n( z, t ) = 2σ 21n( z, t ) J ( z, t ) t
J (z, t) J (z, t) +v = vσ21n(z, t)J (z, t) avJ (z, t) t z
对于四能级系统脉冲行波放大器式,由于在很短的 对于四能级系统脉冲行波放大器式 由于在很短的 入射信号作用期间, 入射信号作用期间,四能级系统的激光下能级往往 来不及抽空,所以可看作准三能级系统. 来不及抽空,所以可看作准三能级系统.
激光原理与技术
激光放大 器示意图
输运方程的 边界条件为
激光原理与技术
椭圆柱聚光腔
激光放大器分为:连续激光放大器, 激光放大器分为:连续激光放大器,脉冲 激光放大器和超短脉冲激光放大器. 激光放大器和超短脉冲激光放大器
激光原理与技术
弛豫过程: 弛豫过程:某种状态的建立或消亡的过程
弛豫时间:弛豫过程所需的时间. 弛豫时间:弛豫过程所需的时间.
纵向弛豫时间: 纵向弛豫时间:由于辐射跃迁使得粒子在 能级上具有有限寿命, 能级上具有有限寿命,因此导致反转集居 数的增长与衰减需要一定的弛豫时间T 数的增长与衰减需要一定的弛豫时间 1.
激光原理与技术
5.2 纵向光激励连续激光放大器增益特性
激光原理第五章
8
第五章 典型激光器介绍
YAG中Nd3＋与激光产生有关的能级结构如图(5-5)所示。
它属于四能级系统。
优点: 阈值低，
具有良好的热学性质
图(5-5) Nd3＋:YAG 的能级结构
9
第五章 典型激光器介绍
5.1.2 固体激光器的泵浦系统
1. 固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。目前 的泵浦光源多为工作于弧光放电状态的惰性气体放电灯。
泵浦光源应当满足两个基本条件 发光效率高 辐射光的光谱特性应与激光工作物质的吸收光谱相匹配
2. 常用的泵浦灯在空间的辐射都是全方位的，因而固体工作物 质一般都加工成圆柱棒形状，所以为了将泵浦灯发出的光能 完全聚到工作物质上，必须采用聚光腔。
10
第五章 典型激光器介绍
3.图(5-6)所示的椭圆柱聚光腔是小型固体激光器中最常采用的聚光腔 它的内表面被抛光成镜面，其横截面是一个椭圆。
3S2P 0.6328m 2S2P 1.15m 3S3P 3.39m
18
第五章 典型激光器介绍
2. He-Ne激光器的输出特性 (1)谱线竞争:He-Ne激光器三条强的激光谱线(0.6328m，
1.15m，3.39m)中哪一条谱线起振完全取决于谐振腔介质膜 反射镜的波长选择。
(2)输出功率特性: He-Ne激光 器的放电电流对输出功率影响很 大。图(5-11)是实验测得的输出 功率与放电电流的关系曲线
20
第五章 典型激光器介绍
LASER
1. Three basic processes of radiation. (1) Absorption (2) Spontaneous Emission (3) Stimulated Emission
激光原理——课后习题解答
因为 与 相比很大，这表示粒子在 能级上停留的时间很短，因此可以认为 能级上的粒子数 ，因此有 。这样做实际上是将三能级问题简化为二能级问题来求解。
由(I)式可得：
代入式(V)得：
由于
所以
红宝石对波长为694.3nm的光透明，意思是在能量密度为 的入射光的作用下，红宝石介质内虽然有受激吸收和受激辐射，但是出射光的能量密度仍然是 。而要使入射光的能量密度等于出射光的能量密度，必须有 为常数，即 ，这样式(VI)变为：
第四章电磁场和物质的共振相互作用
习题
2．设有一台迈克尔逊干涉仪，其光源波长为 。试用多普勒原理证明，当可动反射镜移动距离L时，接收屏上的干涉光强周期地变化 次。
证明：如右图所示，光源S发出频率为 的光，从M上反射的光为 ，它被 反射并且透过M，由图中的I所标记；透过M的光记为 ，它被 反射后又被M反射，此光记为II。由于M和 均为固定镜，所以I光的频率不变，仍为 。将 看作光接收器，由于它以速度v运动，故它感受到的光的频率为：
解：入射高斯光束的共焦参数
根据 ，可得
束腰处的q参数为：
与束腰相距30cm处的q参数为：
与束腰相距无穷远处的q参数为：
16．某高斯光束 =1.2mm， 。今用F=2cm的锗透镜来聚焦，当束腰与透镜的距离为10m、1m、10cm、0时，求焦斑的大小和位置，并分析所得的结果。
解：入射高斯光束的共焦参数
又已知 ，根据
解： 气体在室温(300K)下的多普勒线宽 为
气体的碰撞线宽系数 为实验测得，其值为
气体的碰撞线宽与气压p的关系近似为
当 时，其气压为
所以，当气压小于 的时候以多普勒加宽为主，当气压高于 的时候，变为以均匀加宽为主。
激光原理复习题重点难点
激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。
激光器有哪些类型？如何对激光器进⾏分类。
3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗？何谓光⼦的简并度？4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性？如何理解激光的相⼲光强？5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么？5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和？7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么？8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束1、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型？什么是谐振腔的谐振条件？2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系？4、写出（1）光束在⾃由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？7、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图，并说明意义8、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩，束腰光斑的位置，镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩？等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓，模体积9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征10、⾼斯光束的特征参数？q参数的定义？11、如何⽤ABCD⽅法来变换⾼斯光束？12、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。
第三章电磁场与物质的共振相互作⽤1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和⾮均匀加宽？它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。
最新第五章 激光基本原理和与特性器件PPT课件
• 为了讨论问题的方便，我们只考虑原子的两个能级 E 1和E 2 （E 2 > E 1）（因为对于给定的辐射跃迁总是发生在某两个 能级间），并假定两个能级符合跃迁的选择定则。
粒子能级之间的辐射跃迁
• 光与物质的相互作用，实质上是组成物质的微观粒子吸收 或辐射光子，同时改变自身运动状况的表现。
• 微观粒子都具有特定的一套能级（通常这些能级是分立 的）。任一时刻粒子只能处在与某一能级相对应的状态 （或者简单地表述为处在某一个能级上）。与光子相互作 用时，粒子从一个能级跃迁到另一个能级，并相应地吸收 或辐射光子。光子的能量值为此两能级的能量差△E，频 率为=△E/h（h为普朗克常量）。
转。只有具有两个以上与反转有关能级的介质才能实现粒子
数反转，具有这种特殊能级结构的介质称激活介质。由于外
界能源的激励不断把激活介质中低能态的粒子激发到高能态，
从而出现在亚稳态的粒子积累。当达到它与某一低能态之间
的反转分布时，若有频率
E 的2 光E 1 子h(来自外界或自发
辐射)在介质中沿某一方向传播，由于其“刺激”作用而导致• •其方向与光速一致。Pmch
• 由此可知，光子具有粒子的特征，是一种基本粒子。但由 于没有速度为零的光子，因此光子没有静止质量，表明它 又与电子、质子、中子等不同，它不是实物粒子，而是一 种与波动相联系着的能量微粒。
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1.1.1所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为
Δkx=л/Δx，Δky=л/Δy，Δkz=л/Δy 因此，每个模式在波矢空间占有一个体积元
(1.1.6)
ΔkxΔkyΔkz =л3 /（ΔxΔyΔz）=л3 /V
(1.1. 7)
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在k空间内，波矢绝对值处于|k|～|k|+d|k|区间的体积为(1／8)4л|k|2 d|k|，
可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此，一个光波模等效于一个光子态。
一个光波模或一个光子态在坐标空间都占有由式(1.1.11)表示的空间体积。
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三、光子的相干性
为了把光子态和光子的相干性两个概念联系起来，下面对光源的相干性进行讨论。
在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某
4.4 典型激光器的速率方程
3.5 空心介质波导光谐振腔的反馈耦合损耗 4.5 均匀加宽工作物质的增益系数
4.6 非均匀加宽工作物质的增益系数
4.7 综合均匀加宽工作物质的增益系数
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第五章 激光振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率和能量 5.4 弛豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
ε=hv
（1.1.1）
式中 h＝6.626×10-34J．s，称为普朗克常数。
（2）光子具有运动质量m，并可表示为
（1.1.2）
光子的静止质量为零。
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（3）光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应
（1
式中
n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。 4．光于具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 5．光于具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合， 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的， 这是光子与其它服从费米统计分布的 粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 上述基本关系式(1.1.1)相(1.1.3)后来为康普顿(Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年)，并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，
激光原理第六章
r1r2 (1 10 ) 1
在各个横模的增益大体相同的条件下，衍射损耗的 差别是进行横模选择的根据。必须尽量增大高阶横模 与基模的衍射损耗比。同时还应使衍射损耗在总损耗 中占有足够的比例。
激光原理与技术
衍射损耗的大小及模鉴别力的高低与谐振腔的腔 型和菲涅耳数有关。衍射损耗随菲涅耳数的增大而 减小，模鉴别力却随之提高。当N不太小时共焦腔和 半共焦腔的衍射损耗很低，与其他损耗相比，往往 可以忽略，因而无法利用它的模鉴别力高的优点实 现选模。此外，共焦腔及半共焦腔基模体积甚小， 因而其单模振荡功率也低。平面腔与共心腔虽然模 式鉴别力低。但由于衍射损耗的绝对值较大，反而 容易利用模式间的损耗差实现横模选择。而且它们 的模体积较大，可获得高功串单模振荡。
激光原理与技术
图6.2.9 反兰姆凹陷的形成 (a)光强一定时物质对振荡模的吸收系 数和振荡模频率的关系曲线(b)激光器 输出功率曲线。
激光原理与技术
通常利用分子的基态与振转能级间的饱和吸收进 行稳频。由于其吸收较强，所以可在低气压下工作， 碰撞线宽较小。并且由于分子的振转跃迁寿命长， 自然线宽也小。因此可得到尖锐的反兰姆凹陷。同 时，因为利用自基态的吸收跃迁，无须放电激励， 所以频率复现性好。
激光原理与技术
一般谐振腔中不同纵模有相同的损耗．但由于频 率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此扩大 和充分利用相邻纵横间的增益差，成人为引入损耗 差是进行纵模选择的有效途径。
1．短腔法
c 0 vq vosc , vosc为由g (v) 决定得振荡带宽。 2L ' l
缩短谐振腔长度，可增大相邻纵横间隔，以致 在荧光谱线有效宽度内，只存在一个纵模，从而 实现单纵模振荡。适用于荧光谱线较窄的激光器
激光原理第五章答案
第五章 激光振荡特性2．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石694.3nm 谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。
光腔单程损耗0.2δ=。
求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯ (2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。
3．在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t =0瞬间达到一定值13W ，1313()t W W >[13()t W 为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率]。
经d τ时间后系统达到反转状态并产生振荡。
试求1313/()d t W W τ-的函数关系，并画出归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线(令1F η=)。
解：根据速率方程(忽略受激跃迁)，可以知道在达到阈值之前，在t 时刻上能级的粒子数密度2()n t 与时间t 的关系为2113()1322113()1 (1)A W tnW n t e A W -+⎡⎤=-⎣⎦+ 当d t τ=时，t n n ∆=∆，即2113()1322113()1 (2)22d A W d t nW ne A W n n nττ-+⎡⎤=-⎣⎦++∆=≈由(1)可知，当时间t 足够长的时候1322113()nW n t A W ≈+由上式可知1321()t W A =由(2)式可得13211313211313131313131321ln 2()1 ln 1()1()()d tt t W A W W A W W W W W W W τ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎪=⎡⎤ ⎪-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 所以1313131313132()1ln 11()()d ts t t W W W W W W ττ⎛⎫⎪⎪= ⎪+- ⎪⎝⎭所以归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线为sd ττ/tW W )/(13134．脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率1T 、2T 分别为0和0.5。