2010第一学期九年级数学第一次月考卷
2009-2010学年度上学期第一次月考试题
2009— 2010学年度上学期第一次月考试题 九年级数学班级:姓名:(时间90分钟，满分120分)一、相信你一定能选对！(每小题3分，共计45分)1、 二次根式中 77、775、J 2a 3、J a 2 +4、J 12ab 、 A 、1个 B 、2个 C 、3个 J!中，最简根式有 ' 8D 、4 个2. 如果J x +4有意义，那么x 的取值范围是( 2x+13. A. 4、 5、 6、 7、 9、 A. x>— 4 B . xM — 12 C . x>— 4 且 xM —丄 2 D . x> — 4 且 xM —-2二次根式 J (S /3-2)2的值等于( 73-2 B . 2-品 C 下列方程中属于一元二次方程是 2 A 、 2x +y=0 C 、a(a — 3)= 0 .±(73-2) D .2+73 B 、3x 2— = 0x2 D 、(2x — 1) = (x — 1)(4x — 5) 有三个连续整数， 已知最大数与最小数的积比中间数的5倍小1,若设中间数为X,则所 列方程为A 、(x + 1)(x — 1)=5x + 1B 、(x + 1)(x — 1)=5x —12C 、(x + 1)(x — 1)=5xD 、 (x — 1) =5x — 1 在方程ax 2 + bx + c=0(aM 0)中，若有a — b+ c=0,则方程必有一根为A 、1B 、0C 、1 或—1 若J K 产=3 -X ，则x 的取值范围是 A 、xw 3 B 、XV 3 C 、x > 3 已知av b ，则化简二次根式 <匸0£的正确结果是 A 、— V ab B 、一a l —ab 若(J x +y )2+ 2j x +y = 3，则 x + y 的值为A 、1B 、9C 、9 或 1 C 、aVabD 、一 1 D 、x>3 D 、aj-ab D 、无法确定 10、如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形， 形的面积是13,小正方形的面积是 1,直角三角形较长直角边为 则a 3 + b 4的值为 若大正方 a,较短的直角边为 b, 35 89B 、43 D 、9711.若 2 +(a-1)x a+bx + c=0是关于x 的一元二次方程，则(A. a=—l B . aM 1 .a= 1 D . a =±l12 . J 24n 是整数，则正整数 n 的最小值是() 227.已知 J X — 2 +3(y +1)2 = 0 ,贝y 4x-y=OB . 2个C . 3个14 .下列方程中，有两个相等实数根的是(—屈 + 2 = 0 D. 3X 2-276X +1 = 04,且个位数字与十位数字的平方和比这 可列方程为 ( )2 2+(X +4) =10X +X -4-42+(X -4) 2=10X +(X -4)-4二、你能填得又对又快吗? (每小题2分，共计36分)16 .① J (-0.3)217、式子^/^矛*3X X +2)成立的条件是118 .二次根式 一有意义的条件是丘-320、观察分析下列数据，寻找规律0,3,6,3,273,'一5,37^"-,那么第10个数据应ABCD 勺周长为 ■25. 如果二次三项式x 2-6x+m 2是一个完全平方式，那么 A. 4; .5;.6;13 .在 J 15,，片阿，J 40中最简二次根式的个数是( A. 2y 2+5=6y B. x 2+5 = 2愿 C.丽x 215. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小个两位数小4,设个位数字为 x, 2 2A. x +(x-4) =10(x-4)+x-4B. xC. x 2+(X +4) 2=10(X +4)+X -4D. x19 .比较大小：2寸3/\3 O是-21. 22. o方程(x+1) 2=4(x-1)(x-2) 的一般形式是 _________________ 一次项系数是 _____________，常数项是 _______________ O方程(a 2-4)x 2+(a-2)x+3=0，当a ___________ 时，它是一元二次方程， 当a是一兀一次方程。
2010-2011学年度九年级上第一学期月质量检测数学试题
2010-2011学年度第一学期月质量检测九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、单项选择题(本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意。
每小题3分，共24分)1、若1-a 有意义，则ａ的取值范围是 （ ）Ａ、任意实数 Ｂ、ａ1≥ Ｃ、ａ1≤ Ｄ、ａ0≥2、我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的 （ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数3、顺次连结菱形四条边的中点，所得的四边形一定是 （ ）A 、平行四边形.B 、菱形C 、矩形.D 、正方形. 4、将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式可得 （ ） A 2x 2+x=0 B 2x 2+x-1=0 C 2x 2+x+1=0 D 2x 2+x-2=0 5、下列计算正确的是 （ ）A 、2+3=5B 、2+2=22C 、32-2=22D 、2818-=49-6、关于x 的方程：kx 2+3x-1=0有实数根，则k 的最值范围是 （ ）A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠07、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 （ ）A.2 3B.332C. 3D.6BC第12题图 8、将n 个边长都为l cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，……，A n分别为正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积之和为 （ ）.A ．41cm 2 B ．41n cm 2Ｃ．41-n cm 2 D ．n 41( cm 2二、填空题(本题共10小题，每空3分，共30分)9、一组数据是1 ，-2 ，4 ，-6 ，0 这组数据的的极差是___________. 10、一元二次方程x 2-4=0的解是 .12、已知：菱形ABCD 中，对角线AC = 16 cm ，BD = 12 cm ，则菱形ABCD 的面积为 .13、已知m 是方程x 2-x-2010=0的一个根，则m 2-m+1的值是 . 14、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设 。
2010年第一学期初三第一次月考数学试题(2010年9月26日)
学校 班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆DCBA 2010学年度第一学期初三级第一次月考数学试题一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分,共30分)1.A ．4=xB ．2=xC ．04==x x 或D ．0=x2．方程216x =的解是（ ）A ．4x =±B ．4x =C ．4x =-D ．16x =3．一元二次方程x x x 432=+- 化成一般形式后，a 、b 、c 的值分别是（ ）A. 351---，，B. 351，，-C. 351，，D.341，，- 45.已知2=x 是一元二次方程022=++mx x 的一个解，则m 的值是（ ） A ．3- B.3 C ．0 D ．0或35. 如图，∠BAC=∠DAC 下列哪个条件不能使得△ABC ≌△ADC （ ） A 、AB=AD B 、∠BCA=∠DCA C 、∠B=∠D D 、BC=DC6.用配方法解方程0142=+-x x ，下列配方正确的是（ ） A ．3)2(2=-x B ．3)2(2=+x C ．3)2(2-=-x D ．5)2(2=-x7. 如右上图，OB OA =,OD OC =,050=∠O ,035=∠D ,则OBC ∠等于（ A ．060 B ．050 C ．030 D ．0959. 关于方程068)6(2=+--x x a 是关于x 的一元二次方程，则a （ ）A ．可以取任何实数 B. 6≠a C ．6=a D ．以上答案都不对8、根据下列表格的对应值，判断方程为常数）、、c b a a c bx ax ,0(02≠=++的一10. 已知ABC ∆的三边长分别为5，13，12，则ABC ∆的面积为（ ）A ．30B ．60C ．78D ．不能确定B CA BC 二．填空题（每小题3分，共15分）11．方程0)1)(2(=+-x x 的解是 ；12．如图，C 为AB 的黄金分割点（AC>BC ），若AB 的长为10，则AC 的长为_________ 13．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，则该公司年平均增长率为________________14、 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是15、观察下列顺序排列的等式：3111-=a ，41212-=a 51313-=a ，61414-=a …．试猜想第n 个等式（n 为正整数）：n a = ． 三．解答题16.解方程：(每小题5分,共20分) （1）()412=-x （2）0542=--x x（3）)125)12(3+=+x x x （ （4） 03522=+-x x17、(5分)在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB , 求证:D A ∠=∠18、（5分）已知：如图，C 为BE 上一点，点A ,D 分别在BE 两侧．ED AB //，CE AB =，ED BC =．求证：CD AC =．19．（5分）水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 20、（5分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AB ∥DE ，AC ∥DF . 若cm AB 10=，求DE 的长.21．（5分）有一面积为150m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少？E D /////////////////////////////////////////DB E◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆22.（5分） 如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当6=a ，4=b ，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．23.（5分）如图①,在ABC ∆中,ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点O,过点O 作BC DE //.(1)求证:CE BD DE +=.(2)如图②,若过点A 作BC DE //,其他条件不变,探索DE ,AB ,AC 之间有什么关系?并证明你的结论.①B C ②DC。
2010级九年级数学第一次月考试卷
熊家中学初2010级初三数学第一次月考试题一、 填空题（每小题4分,共40分） 1. 化简2)3(-的结果是（ ）A. 3B. -3C. 9D. ±3 2、下列计算正确的是（ ）A ．416±=B ．12223=-C ．4624=÷D ．2632=⋅ 3、若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．49-≥k B ．49->k C ．49-≥k 且k ≠0 D ．49->k 且k 0≠ 4、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是0)4)(2(=--x x 的根，则这个三角形的周长是（ ）A ．11B ．11或13C ．11和13D ．13 5）。
A ．18 B ．30 C ．48 D ．54 6、若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．3>bB ．3<bC ．3≥bD ．3≤b 7、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）．A ．2x +130x-1 400=0B ．2x +65x-350=0C ．2x -130x-1 400=0D ．2x -65x-350=08、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A ．2002)1(x +=1000 B ．200+200×2x=1000 C ．200+200×3x=1000 D ．200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=10009、一元二次方程0422=--x x 和 022=+-x x 所有实数根的乘积等于( ) A ．-8 B ．-4 C ．8 D ．4 10、方程022=--x x 的解是 ( )A.1±=x 或2±=xB.1=x 和2=xC.1-=x 或2-=xD. 2-=x 或2=x 二、填空题 （每小题4分，共24分）11．一元二次方程01422=-+x x 的二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是 。
2010初三数学第一次月考答案
2010－2011学年度第一学期初三第一次统一考试数学答案(说明:本试卷考试时间为60分钟,满分为100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）答题表一二、填空题（本大题共６小题，每小题3分，共1８分，） 答题表二三、解答题（本大题共6个题，共5２分） 17解方程 （每小题5分，共10分）(1).652=+x x (2). )1(3)1(2-=-x x x解： x 2+5x-6=0 (1分) 解： 0)1(3)1(2=---x x x (1分)(x+6)(x-1)=0 （2分） (x-1) (x-1-3x)=0 （2分） X 1=-6 x 2=1 （2分） x 1=1 x 2=21-（2分） 18.（7分）解：（1）画图准确即得 3分CBMN D（图25-1）1 2Q（2）由（1）得：5DE ,DE 10(m)36==得（4分） 19.（7分）证明：连结BD 交AC 与O 点 （1分） ∵□ABCD∴AO=CO,BO=DO (2分) 又∵AP=CQ ∴AP+AO=CQ+CO即 PO=QO （2分） ∴四边形PBQD 是平行四边形 （2分） （其他方法酌情给分）20.解：设每套房降价x 万元时，每天获利1200万元 （40-x ）(20+2x)=1200 （3分） X 2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0X 1=10 x 2=20 （2分）因为一套房降价≤100×1500÷1000=15（万元），所以x=20不合题意，舍去 （1分） 答：每套房降价10万元时每天获利1200万元 （1分）21[解] （1）证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB = AD ，∠1 =∠2 （2分）又∵AN = AN∴△ABN ≌ △ADN （2分）（2）解：∵∠ABC =90°，∴菱形ABCD 是正方形（1分） ∴∠CAD =45°.下面分三种情形：Ⅰ）若ND =NA ，则∠ADN =∠NAD =45°.此时，点M 恰好与点B 重合，得x =6 （1分） Ⅱ）若DN =DA ，则∠DNA =∠DAN =45°.此时，点M 恰好与点C 重合，得x =12；（1分） Ⅲ）若AN =AD =6，则∠1=∠2，由AD ∥BC ，得∠1=∠4，又∠2=∠3， ∴∠3=∠4，从而CM =CN ， 易求AC =62，∴CM =CN =AC －AN=62－6， （1分） 故x = 12－CM =12－（62－6）=18－62 （1分）综上所述：当x = 6或12 或18－62时，△ADN 是等腰三角形 （1分） 22.（1）解：∵xmy =过点A （1,4） ∴m=4 （2分） ∴反比例函数解析式为：xy 4= （1分） （2）∵B(a,b)在xy 4=上 ∴ab=4 (1分) S △ABD =21BD(AC-OD) ∴4)4(21=-a a 解得：a=3 （1分）∴b=34（1分） B(3, 34) （1分）（3）解：设直线AB 为y=kx+b⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3434b k b k 解得：k=34- b=316直线AB 为y=-34-x+316(1分 )直线AB 与x 轴的交点为E(0, 316)OE=316 (1分 )S △AOB =S △BOE -S △AOE =21OE ·BD-21OE ·OC=21×316×3-21×316×1=316 (2分 )其他方法按步骤给分。
茂名市笫十中学2010–2011学年度上期九年级第-次月考数学题
茂名市笫十中学2009–2010学年度上期九年级第－次月考数学题本试卷满分120分，考试时间120分钟。
班别------ 座号----------- 姓名------- 评分-------温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．A 、 2=xB 、2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x2、已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是（ ） A 、50o B 、80o C 、50o 或80o D 、不能确定3、方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. 14)3(2=+x ；B 14)3(2=-x ； C 21)6(2=+x ； D 以上答案都不对. 4、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）（A ）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B ）两个等边三角形 （C ）有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形 （D ）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形5、如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，， 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处， 折痕为BD ，则AED △的周长为( )A 、9 cmB 、1 3 cmC 、16 cmD 、10 cm6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A 、 20B 、 20或16 C.16 D 、18或217、△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 若BC=a ，则AD 等于（ ） A.21a B.23a C.23a D.3a8、已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） A 、4 B 、1 C 、2 D 、－29、如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°， PC ∥OA ，PD ⊥OA ， 若PC=4，则PD 等于（ ）A.4B.22C.32D.210、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）A 、A →B →C →D B 、D →B →C →A C 、 C →D →A →B D 、 A →C →B →DO BP CAD第9题图二、耐心填一填：（本大题5小题，每小题3分，计1112、如图，已知AB ＝AC ，∠A ＝440，AB 则∠DBC ＝ 。
九年级上册数学第一次月考试题及答案 (精选5套试题) (4)
九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）;B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=33．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B．x2+2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=04．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠16．函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（）A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（3，6）D．（6，3）7．若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或38．下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点9．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）为二次函数y=ax2（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210．如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2﹣1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2+1 D．y=（x﹣1）2﹣1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11．把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是．12．方程（2x+5）2=0的解是．13．若二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为．14．在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为，x=．15．二次函数y=ax2（a＞0）对称轴是．16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为．17．关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=．18．以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为（写出一个即可）．19．对于二次函数y=ax2（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为．20．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列一元二次方程（1）（3x+2）2=25 （2）4x2﹣12x+9=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）2x2﹣3x+2=0．22．阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=﹣，x1x2=这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？23．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？24．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．25．如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点C（m，m）与点D均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值；（4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号.）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．【解答】解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．故选：A．【点评】判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．2．一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=3【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】分解因式得到x（x+3）=0，转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．3．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B．x2+2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0【考点】根的判别式．【分析】根据根的判别式△=b2﹣4ac，逐一分析四个选项中方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．【解答】解：A、△=b2﹣4ac=9﹣4=5＞0，∴方程x2﹣3x+1=0有两个不相等的实数根；B、△=b2﹣4ac=4+4=8＞0，∴方程x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根；C、△=b2﹣4ac=4﹣4=0，∴方程x2﹣2x+1=0有两个相等的实数根；D、△=b2﹣4ac=4﹣12=﹣8＜0，∴方程x2+2x+3=0没有实数根．故选D．【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握当△=b2﹣4ac＜0时方程没有实数根是解题的关键．4．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）A．开平方法 B．配方法C．公式法D．因式分解法【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】移项后提公因式，即可得出选项．【解答】解：（5x﹣1）2=3（5x﹣1）（5x﹣1）2﹣3（5x﹣1）=0，（5x﹣1）（5x﹣1﹣3）=0，即用了因式分解法，故选D．【点评】本题考查了对解一元二次方程的解法的应用．5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解答】解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，解得：k＜2，且k≠1．故选：D．【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．6．函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（）A．（﹣3，6）B．（3，﹣6）C．（3，6） D．（6，3）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质直接求解．【解答】解：二次函数y=﹣2（x﹣3）2+6的顶点坐标是（3，6）．故选C．【点评】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．7．若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义得到a2﹣2a﹣6=2，由抛物线的开口方向得到a＞0，由此可以求得a 的值．【解答】解：∵函数y=a是二次函数且图象开口向上，∴a2﹣2a﹣6=2，且a＞0，解得a=4．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的定义．二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．8．下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线y=ax2（a≠0）是最简单二次函数形式．顶点是原点，对称轴是y轴，a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下；开口大小与|a|有关．【解答】解：A、二次函数y=3x2图象开口向上，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，正确；B、二次函数y=﹣6x2中开口向下，顶点（0，0），故当x=0时，y有最大值0，正确；C、|a|越大，图象开口越小，|a|越小图象开口越大，错误；D、抛物线y=ax2的顶点就是坐标原点，正确．故选C．【点评】此题考查了二次函数的性质：增减性（单调性），最值，开口大小以及顶点坐标．9．若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）为二次函数y=ax2（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由a＜0可得出：当x＜0时，y随x的增大而增大．再结合﹣3＜﹣2＜﹣1即可得出结论．【解答】解：∵二次函数y=ax2中a＜0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y3＜y1＜y2．故选C．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质找出函数的单调区间是解题的关键．10．如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2﹣1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2+1 D．y=（x﹣1）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．【解答】解：∵A在直线y=x上，∴设A（m，m），∵OA=，∴m2+m2=（）2，解得：m=±1（m=﹣1舍去），m=1，∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x﹣1）2+1，故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11．把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是y=2（x﹣3）2﹣2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．【解答】解：y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得y=2（x﹣3）2﹣2．故填得到的二次函数解析式是y=2（x﹣3）2﹣2．【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．12．方程（2x+5）2=0的解是x1=x2=﹣．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】直接开平方解方程得出答案．【解答】解：∵（2x+5）2=0，∴2x+5=0，解得：x1=x2=﹣．故答案为：x1=x2=﹣．【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．13．若二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为2．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的定义．【分析】本题中已知了二次函数经过原点（0，0），因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m （m﹣2）=0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0．【解答】解：根据题意得：m（m﹣2）=0，∴m=0或m=2，∵二次函数的二次项系数不为零，即m≠0，∴m=2．故答案是：2．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的定义．此题属于易错题，学生们往往忽略二次项系数不为零的条件．14．在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为x（x﹣1）=28×2，x=8．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】应用题．【分析】每个学生都要和他自己以外的学生握手一次，但两个学生之间只握手一次，所以等量关系为：学生数×（学生数﹣1）=总握手次数×2，把相关数值代入即可求解．【解答】解：参加此会的学生为x名，每个学生都要握手（x﹣1）次，∴可列方程为x（x﹣1）=28×2，解得x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）．∴x=8．故答案为：x（x﹣1）=28×2；8．【点评】本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．15．二次函数y=ax2（a＞0）对称轴是y轴．【考点】二次函数的性质．【分析】由二次函数解析式可直接确定其对称轴．【解答】解：∵y=ax2，∴二次函数是以y轴为对称轴的抛物线，故答案为：y轴．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴是解题的关键，注意不同形式的表达式所对应的对称轴．16．函数y=（x﹣1）2+3的最小值为3．【考点】二次函数的最值．【专题】常规题型．【分析】根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，3），再根据其a＞0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是3．【解答】解：根据非负数的性质，（x﹣1）2≥0，于是当x=1时，函数y=（x﹣1）2+3的最小值y等于3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．17．关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=．【考点】一元二次方程的定义．【分析】由一元二次方程的定义回答即可．【解答】解：∵方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，∴m2﹣1=1且m﹣≠0．解得m=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．18．以（2，3）为顶点且开口向下的二次函数的解析式为y=﹣（x﹣2）2+3（写出一个即可）．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】根据题意抛物线的顶点坐标是（2，3），故设出抛物线的顶点式方程y=a（x﹣2）2+3，再有开口向下可知a＜0，故可取a=﹣1，即得结果．【解答】解：∵抛物线的顶点坐标为（2，3）∴可设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+3，又∵抛物线的开口向下，∴a＜0，故可取a=﹣1，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+3．故答案为：y=﹣（x﹣2）2+3．【点评】此题考查了二次函数的解析式的求法，关键是要由顶点坐标正确设出抛物线的解析式．理解开口向下的含义．19．对于二次函数y=ax2（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为0．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】判断出二次函数图象对称轴为y轴，再根据二次函数的性质判断出x1，x2关于y轴对称，然后解答即可．【解答】解：二次函数y=ax2的对称轴为y轴，∵x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，∴x1，x2关于y轴对称，∴x1+x2=0，∴当x取x1+x2时，函数值为0．故答案为：0．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟记性质并判断出x1，x2关于y轴对称是解题的关键．20．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为18．【考点】二次函数的性质；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据抛物线解析式求出对称轴为x=3，再根据抛物线的对称性求出AB的长度，然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可．【解答】解：∵抛物线y=a（x﹣3）2+k的对称轴为x=3，且AB∥x轴，∴AB=2×3=6，∴等边△ABC的周长=3×6=18．故答案为：18．【点评】本题考查了二次函数的性质，等边三角形的周长计算，熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键．三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列一元二次方程（1）（3x+2）2=25（2）4x2﹣12x+9=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）2x2﹣3x+2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）利用直接开方法求出x的值即可；（2）把方程左边化为完全平方公式的形式，求出x的值即可；（3）把方程左边化两个因式积的形式，求出x的值即可；（4）求出△的值即可得出结论．【解答】解：（1）方程两边直接开方得，3x+2=±5，故x1=1，x2=﹣；（2）原方程可化为（2x﹣3）2=0，故2x﹣3=0，解得x=；（3）原方程可化为（2x+1）（2x﹣2）=0，故2x+1=0或2x﹣2=0，解得x1=﹣，x2=1；（4）∵△=9﹣16=﹣7＜0，∴此方程无解．【点评】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此类题目时要注意完全平方公式的灵活应用．22．（10分）（2016秋•喀左县校级月考）阅读题：通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1=，x2=，于是：x1+x2=﹣，x1x2=这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】根据韦达定理可得x1+x2=﹣k，x1x2=1，将其代入到x12+x22=1，即（x1+x2）2﹣2x1x2=1，解关于k的方程可得k的值，再代回方程检验可得．【解答】解：∵方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1、x2，∴x1+x2=﹣k，x1x2=k+1，∵x12+x22=1，即（x1+x2）2﹣2x1x2=1，∴k2﹣2（k+1）=1，解得：k=﹣1或k=3，当k=﹣1时，方程为x2﹣x=0，解得：x=0或x=1；当k=3时，方程为x2+3x+4=0，方程无解，∴k=﹣1．【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．23．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）需先算出从2013年到2015年，每年盈利的年增长率，然后根据2013年的盈利，算出2014年的利润；（2）相等关系是：2016年盈利=2015年盈利×（1+每年盈利的年增长率）．【解答】解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去），则1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．答：该公司2014年盈利1800万元．（2）2160×（1+0.2）=2592（万元）．答：预计2016年盈利2592万元．【点评】本题的关键是需求出从2013年到2015年，每年盈利的年增长率．等量关系为：2013年盈利×（1+年增长率）2=2015．24．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】阅读型．【分析】分为两种情况：（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，（2）当x＜1时，原方程化为x2+x ﹣2=0，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．25．如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点C（m，m）与点D均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值；（4）在（3）的条件下，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PC+PB的值最小，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由条件可知点A和点B的坐标，代入解析式可得到关于a和c的二元一次方程组，解得a和c，可写出二次函数解析式；（2）利用对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，）计算出其顶点坐标即可；（3）把点的坐标代入可求得m的值．（4）存在．如图，由（2）可知C（6，6），作点B关于对称轴的对称点B′（1，﹣9），连接CB′与对称轴的交点即为所求的点P．求出直线CB′的解析式即可解决问题．【解答】解：（1）将A（﹣1，﹣1），B（3，﹣9）代入，得，∴a=1，c=﹣6，∴y=x2﹣4x﹣6；（2）∵﹣=﹣=2，==﹣10，∴对称轴：直线x=2，顶点坐标：（2，﹣10）；（3）∵点P（m，m）在函数图象上，∴m2﹣4m﹣6=m，∴m=6或﹣1．∵m＞0，∴m=6．（3）存在．如图，由（2）可知C（6，6），作点B关于对称轴的对称点B′（1，﹣9），连接CB′与对称轴的交点即为所求的点P．设直线CB′的解析式为y=kx+b，把A、B代入得到，解得，∴直线CB′的解析式为y=3x﹣12，∴P（2，﹣6）．∴当点P坐标为（2，﹣6）时，PB+PC最小．【点评】本题考查二次函数综合题、一次函数、待定系数法、最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最值问题，属于中考压轴题．九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A．B．C．D．2．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（）A．B．﹣6 C．D．63．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长4．如果函数y=x m为反比例函数，则m的值是（）A．1 B．0 C．D．﹣15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则AB的长为（）A．B． 6 C．12 D．88．在相同的时刻，物高与影长成比例．如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么高为12米的旗杆的影长是（）A．20米B．16米C．18米D．15米9．函数y=kx﹣2与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．10．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共30分）11．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA=．13．如图，若点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，k=．14．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．15．+2cos30°的值为．16．在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则tanB=．17．某种大米单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x的表达式是．18．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比是2：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是．19．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣1，y2），点C（3，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，试比较y1，y2，y3的大小是．20．如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、P n、P n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共90分）21．计算：．22．画图：如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；（1）画出图中灯泡所在的位置．（2）在图中画出小明的身高．23．解直角三角形：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tan A．（2）Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．24．已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=2，求y关于x的解析式．25．△ABC中，AB=AC=8，BC=14，求底角的正弦和△ABC的面积．26．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．27．一个人从山底爬到山顶，需先爬45°的山坡200米，再爬30°的山坡100米，求山高A B．28．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．29．已知反比例函数的图象与一次函数y2=﹣2x+1的图象交于点A（﹣1，3）和点B（m，﹣2）．（1）求k和m；（2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；（3）求△AOB的面积．30．“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）31．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．（1）求B′点和B点的坐标；（2）若双曲线过点E，求双曲线的解析式，以及双曲线与直线CB的交点F的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从上面看第一层右边一个，第二层三个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，上面看得到的图形是俯视图．2．如果反比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（）A．B．﹣6 C．D．6考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：计算题．分析：把（﹣2，3）代入函数解析式即可求k．解答：解：把（﹣2，3）代入函数解析式，得3=，∴k=﹣6．故选B．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．3．晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长考点：中心投影．专题：常规题型．分析：根据中心投影的定义当小亮从远处走到灯下，他在地上的影子逐渐变短，当他再远离路灯的时，他在地上的影子逐渐变长．解答：解：晚上小亮在路灯下散步，当小亮从远处走到灯下的时候，他在地上的影子由长变短，当他再远离路灯的时候，他在地上的影子由短变长．故选B．点评：本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如果函数y=x m为反比例函数，则m的值是（）A．1 B．0 C．D．﹣1考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义进行解答．解答：解：∵y=x m为反比例函数，∴m=﹣1．故选：D．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．tanA=C．cosB=D．tanB=考点：特殊角的三角函数值；锐角三角函数的定义．分析：根据三角函数的定义求解．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2．∴AC===，。
2010年春季期九年级数学月考B卷
2010年春季期九年级第一次月考数 学 试 卷（B 卷） 时间：120分 总分：120分一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 方程x 2=x 的解是（ ）A ．1 B.0 C.0或1 D.无实数解 2.计算((10922+⋅-的结果是（ ） A ．2+3 B. 2—3 C.— 2+3 D. — 2—33．下列函数是二次函数的是（ ）A ．21xy -= B ．12++=xz x y C ．0122=-+y x D ．y x xy -=24.二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5．二次函数y=x 2-2x+2与y ．轴．交点坐标为（ ） A ．（0，1） B ．（0，2） C ．（0，-1） D ．（0，-2）6..直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2的图象大致为 （ ）A ．B ．C ．D ． 7.已知ABC ∆的三边长分别为2，6，2，C B A '''∆的两边长分别是1和3，如果ABC ∆∽C B A '''∆相似，那么C B A '''∆的第三边长应该是 ( )A ．2B ．22 C ．26 D ．338. 如图，AB ∥CD ，AC 、BD 交于O ，BO =7，DO =3，AC =25，则AO 长为（ ） A ．10 B ．12．5 C ．15 D ．17．59．顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）A ．1:4B ．1:3C ．1:2D ．1:210．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．将抛物线221x y =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为 。
2010年九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案).doc
O DCBA2013年九年级(上)第一学月考试数学试题班次 姓名 计分一、填空题(每题3分，共30分)1、把一元二次方程12)3)(1(2+=++x x x 化成一般形式是:______________ 2、方程x x x =-)1(的根是 。
3、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。
4、已知关于x 的方程0)1()4(2=---+k x k x 的两实数根互为相反数，则k ＝5、如果二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________.6、已知a 是方程x 2－2006x ＋1＝0的一个根，求代数式a 2－2005a ＋2006a 2＋1 的值是（ ）7、判断线段相等的定理（写出一个） ； 8、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题的条件是___________ _ 结论是 9用反证法证“一个三角形至少有两个锐角”时应先假设 10、如图所示,AB 、CD 相交与点O,AD=BC,试添加一个条件使得 △AOD ≌△COB,你添加 的条件 是 (只需写一个) 二、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）（A ）()()12132+=+x x （B ）02112=-+x x（C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x2、若关于x 的一元二次方程082)2(22=--+++a a x x a 的一个根为零，则 a 的值.（ ） （A ）4 （B ）－2 （C ）4，－2 （D ）无法确定3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )（A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2 （C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝10354、方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）A ．14)3(2=-x B ．21)6(2=+x C ．14)3(2=+x D ．以上都不对 5下列方程中没有实数根的方程是（ ）A ．2x 2-3x-1=0B ．x 2+5x=0C ．3x 2-12x=4D ．x 2-2x+3=06、关于x 的一元二次方程．．0122=-+x ax 有实数根．．．．，则a 的取值范围正确的是（ ） A ．1->a B ．1-≥a C ． 1-≤a D 1-≥a ．且，0≠a 7、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
2010年10月罗阳二中九年级上数学第一次月考试卷
罗阳二中九年级（上）第一次月考数学试卷 2010.10命题：翁学炉考生请注意：1.本卷考试时间100分钟，满分100分；2.选择题和填空题的答案要填写在答卷纸上，否则无效。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若反比例函数ky x=的图象经过点（－3，2），则k 的值为 （ ）． A ．－6 B ．6 C ．-5 D ．5 2．反比例函数6y x=-的图象位于（ ） A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)，B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--， 4．把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．22(1)y x =-+ B ．22(1)y x =-- C ．221y x =-+ D ．221y x =-- 5．将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式，结果为（ ） A ．y =(x +1)2+4 B. y =(x -1)2+4 C. y =(x +1)2+2 D.y =(x -1)2+26．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与坐标轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07．已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有 A . 最小值 －3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值28．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．自变量的取值范围是x ≠0C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小9.下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）A.B. C. D.10.二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时， x 围是( )A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 二、填空题（每小题3分，共24分）11．点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ． 12．抛物线 y =x 2+x －4与y 轴的交点坐标为 ． 13．抛物线24y x x =-14．反比例函数xky =于A 、B 两点，已知A 15（116．如图是二次函数y 与x 17．如图，在反比例函数2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，123S S S ，，，2y =xyOP 1 P 2P 3P 412 3 4 （第17题）18．廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为 211040y x =-+,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．/Pa p（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；0.2m时，压强是多少？（2）当木板面积为2（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？解：21．（10分）已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；（2）求四边形ACDB的面积．Array解：22.(6分）如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为x（m），面积为y(m2)，求y关于x的函关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？解：23．（8B的坐标为（4,0）（1）求点C（2（3）自变量x解：24．（10分）如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一个动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在， 求点F 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（24题图）。
九年级第一学期第一次月考数学试题及答案 (精选5套试题) (4)
九年级上学期第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共三道大题，（满分100分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共36分）每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）请将正确选项的字母代号填写在“答题表一”内，否则不给分）1.已知方程()1312=+-x x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（◆◆）A ．m ≠1B ．m ≥0C ．m ≥0 且m ≠1D ．m 为任意数 2.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元， 则平均每次降价的百分数是(◆◆)A ．9%B ．8.5%C ．9.5%D ．10% 3.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（◆◆）. （A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分 4.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是(◆◆) (A)当AB ＝BC 时，它是菱形 (B)当AC ⊥BD 时，它是菱形 (C)当∠ABC ＝90°时，它是矩形 (D)当AC ＝BD 时，它是正方形 5．已知x 1，x 2是方程x 2－x －3＝0的两个根，那么x 1＋x 2的值是（◆◆）A ．1B ．5C ．7D ．4946．)(4:3:2::∆∆+-=的值则已知：b cb ac b a 121.1.1.21.或－D C B A -7．已知线段AB ，点C 是它的黄金分割点(AC ＞BC )设以AC 为边的正方形的面积为S 1，以AB 、CB 分别为长和宽的矩形的面积为S 2，则S 1与S 2 关系正确的是(◆◆) (A) S 1＞S 2 (B) S 1＝S 2 (C) S 1＜S 2 (D)不能确定 8．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．BC第4题图DCBAHGFE 第3题图乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（◆◆）(A) 两人都对 (B) 两人都不对 (C) 甲对，乙不对 (D) 甲不对，乙对 9．如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（◆◆）A ．B ．C ．D ．10．如图，正方形ABCD 的边长为2，H 在CD 的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则△DBF的面积为 （◆◆） A ． 4B ．C ．D ． 211．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿DE 折叠，使点B 落在AC 边上的F 处，并且DF ∥BC ，则BD 的长是(◆◆ ) (A)940 (B) 950 (C) 415 (D) 42512．如图，ACABAF AE =，∠1＝∠2，则对于结论： ①△ABE ∽△ACF ； ②△ABC ∽△AEF ③ACF ABE ABC AEF S S S S ∆∆∆∆= ④FCBEBC EF = ，其中正确的结论的个数是(◆◆) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4第10题图第9题图D F EC第11题图第12题图二、填空题（每题3分，共12分）请将答案填写在“答题表二” 13．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0一个解，则c 2＝_◆◆◆◆_．14．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝AD ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是_◆◆◆◆_． 15．如图，正方形OABC ∽正方形ODEF ，它们是以原点O 为位似中心的位似图形，位似比为1：，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是 ◆◆◆◆ ．16．矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 折叠后得到△GBE ，BG 延长交DC 于点F ，CF ＝1，FD ＝2，则BC 的长为＿◆◆◆◆＿。
九年级第一学期第一次月考试数学试卷(解析版) (精选5套试题) (1)
九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每上题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.如果函数21n y x-=为反比例函数，则m 的值是（ ）A ．－1 B.0 C.12D. 1 2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知△ABC ∽△DEF ，相似比为3:1，且△DEF 的周长为18，则△ABC 的周长为（ ） A ．3 B.2 C.6 D.544.已知tanA =23，则锐角A 满足（ ） A.0°＜A ＜30° B.30°＜A ＜45° C. 45°＜A ＜60° D.60°＜A ＜90° 5.已知y =ax 2－a 与y =ax(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6.化简：211x xx x+--的结果是（ ） A ．x +1 B.x －1 C. –x D.x7.如图，从山顶A 望到C 、D 两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD =100m ，点C 在BD 上，则山高AB 等于（ ）A.100mB.503mC. 502mD. 50(3+1)m8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是做任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A ．16 B.13 C.12 D.239.如图，点A 、B 、C 、D 的坐标分别为（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以点C 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是（ ）A ．（６，０） B.（６，３） C.（６，５） D.（４，２）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10B.45C.10或45D.10或17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若直线11(y k x k =≠0）和双曲线22(k y k x=≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是 ；12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为2=36S 甲，2=25S 乙，2=16S 丙，则数据波动最小的一组是 ；13.在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA =45,BC =20，则△ABC 的面积为 ； 14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接P A 、PB 、PC 、PD ，得到△P AB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4；②S 2+S 4=S 1+S 3；③若S 3=2S 1，则S 4=2S 2；④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：230116(2)(tan 60)233π--÷-+-︒-︒（-）16.已知函数式的x 范围，求y 范围：（可结合草图求解） （1）已知二次函数y =x 2在2＜x ＜3范围内，求y 的范围； （2）已知二次函数y =－x 2+4在－2＜x ＜3范围内，求y 的范围；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=－8x（x≠0）的图象交于A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是－2.（1）求一次函数的解析式（2）求△AOB的面积；（3）直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）.（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长.20.某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。
2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期月考数学卷
2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期月考数学卷第1卷一.参考题库(共20题)1.已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是( )A．PB．QC．RD．P或Q2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3.有这样一道习题：已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为⊙O的切线. （无须证明）请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.（要证明）变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA 的延长线于R，变化一中的结论还成立吗？为什么？4.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10 m，则中间柱CD的高度为____m．5.为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.【小题1】用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)【小题2】观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?6.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB、AB，若∠P=60°，则∠OAB= ____ .7.设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )A．相离或相切B．相切或相交C．相离或相交D．无法确定8.两圆的半径分别为方程的两个根，当两圆外切时，圆心距等于；当两圆内切时，圆心距为 .9.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC 的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.11.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC 的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.【小题1】求OA、OC的长；【小题2】求证：DF为⊙O′的切线；【小题3】小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.12.以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（）A．无数个B．1个C．2个D．3个13.如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.14.为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)ACBCABrS图甲图乙1.0(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?(3)15.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．【小题1】求的度数；【小题2】求证：．16.下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个17.同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A．外离B．相切C．相交D．内含18.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜519.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm20.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD="( " )A．35°B．70°C．110°D．140°第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：A2.参考答案：3.参考答案：4.参考答案：45.参考答案：【小题1】略【小题2】由图表信息猜测，得，并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC，运用面积法证明：6.参考答案：307.参考答案：B8.参考答案：3,19.参考答案：（1）EBC=22.5 （2）连接AD解：①∵∠A=45°，AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°。
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2010学 年 第一学期
九年级数学第一次月考卷
一、选择题：（每题3分，共36分）
1.函数x 的取值范围是（ ）
A. x ≥1
B. x ≥-1
C.x ≤1
D. x ≤-1
2.在平面直角坐标系中，反比例函数y=k
x
(k ﹤0)的图象的两支分别在（ ）
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
3.如图， O 的直径AB=4,点C 在 O 上，∠ABC=30O , 则AC 的长是（ ）
4.反比例函数y=
3
k x
-的图象，当x ﹥0时，y 随x 增大而增大，则k 的取值范围是（ ）
A. k ﹤3
B. k ≤3
C. k ﹥3
D. k ≥3
5.如图，△ABC 是 O 的内接三角形，若∠ABC=70O ,
则∠AOC 的度数等于（ ） A. 140O B.130O C.120O D.110O
6.将二次函数y=x 2-2x+3化为y=(x-h)2+k 的形式，结果为（ ）
A. y=(x+1)2+4
B. y=(x-1)2+4
C. y=(x+1)2+2
D. y=(x-1)2+2
7.如图， O 中，弦AB,CD 相交于点P ，
若∠A ＝30O ，∠APD=70O ,则∠B 等于（ ） A. 30O B.35O C.40O D.50O
8.把抛物线y=x 2向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. y=x 2+1 B. y=(x+1)2 C. y=x 2-1 D. y=(x-1)2 9.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象 如图所示，有下列结论：
①b 2-4ac ﹥0 ② abc ﹥0 ③ 8a+c ﹥0 ④9a+3b+c ﹤0
其中，正确结论的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.4
10.已知反比例函数y=1
x
,下列结论不正确的是（ ）
A.图象经过点（1,1）
B.图象在第一、三象限
C.当x ﹥1时，0﹤y ﹤1
D.当x ﹤0时，y 随x 的增大而增大
11.如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2
x
的图象，
则关于x 的方程kx+b=2
x
的解为（ ）
A.x 1=1,x 2=2
B. .x 1=-2,x 2=-1
C. .x 1=1,x 2=-2
D. .x 1=2,x 2=-1 12.定义［a,b,c ］为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为［2m,1-m,-1-m ］的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（13，8
3
）
②当m ﹥0时，函数图象截x 轴所得线段的长度大于3
2
③当m ﹤0时，函数在x ﹥1
4
时，y 随x 的增大而减小
④当m ≠0时，函数图象经过同一个点 其中正确的结论有（ ）
A. ①②③④
B. ①②④
C. ①③④
D. ③④
二．填空题（每题3分共24分）
13.如图，AB 为 O 的直径，弦CD ⊥AB,垂足为点E ，
连接OC ，若OC ＝5,CD ＝8,则AE= 。
14.已知函数f(x)=21
1x +那么f(-1)= 。
15.如图，双曲线y 1=1k
x
(k 1﹥0)与直线y 2＝k 1x+b(k 2﹥0)
的一个交点的横坐标为2,当x ＝3时，y 1 y 2 （填“﹥”、“﹤”或“＝” ）
16.若反比例函数的图象经过点（-2,-1）则这个函数的图象位于第 象限。
17.已知二次函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0)中自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：
18.已知A （x 1,y 1）B(x 2,y 2)都在反比例函数y=x
的图象上，若x 1.x 2=-3,则y 1y 2的
值为 。
19.如图，抛物线y=ax 2 +c(a ﹤0)交x 轴于点G 、F ，
交y 轴于点D ，在x 轴上方的抛物线上有两点B 、E ， 它们关于y 轴对称，点G 、B 在y 轴左侧，BA ⊥OG 于点A ，BC ⊥OD 于点C ，四边形OABC 与四边形ODE
F 的面积分别为6和10,则△AB
G 与△BCD 的面积之和为 。
20.已知：正方形ABCD中，点E在边DC上，
DE=2,EC=1(如图所示)，把线段AE绕点A旋转，
使点E落在直线BC上的点F处，
则FC两点的距离为。
三．解答题（第21题8分，第22、23、24、25各10分，第26题12分共60分）
21.（8分）如图，AB、AC为 O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于
点E、F, ∠B=∠C。
求证：CE=BF
22.（10分）已知点A（1,1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上。
（1）用含a的代数式表示b。
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。
23．（10分）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示矩形ABCD，设边AB的长为x(单位：米)，矩形ABCD的面积为S （单位：平方米）。
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）。
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB﹤AD请求出此时AB的长。
24.(10分)已知反比例函数y ＝
1
k x
（k 为常数，k ≠1） （1）若点A （1,2）在这个函数的图象上，求k 的值。
（2）若在这个函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围。
（3）若k ＝13,试判断点B(3,4)，C （1，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。
25.（10分）如图，已知平面直角坐标系xoy ，抛物线y=-x 2+bx+c 过点A(4,0) B （1,3）
①求该抛物线表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标
②设该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P （m,n ）在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为
20,求m,n 的 值。
26.（12分）已知反比例函数y=k
x
的图象经过点A （）
①试确定反比例函数的解析式。
②点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30o 得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由。
③已知点P （）也在此反比例函数的上（其中m ﹤0）过P 点作x 轴的垂线交x 轴于点M,若线段PM 上有一点Q ，使得△OQM 的面积是1
2
，设Q 点的纵
坐标为n ，求n 2的值。
2010 学年
九年级数学第一次月考答题卷
第一学期
一、选择题：（每题3分，共36分）
二、填空题（每题3分，共24分）
13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.
三、解答题（第21题8分，第22、23、24、25题各10分，第26
题12分）
21.证明：
（2）23．解（1）
（2）
(2)
（3）25.解（1）
（2）
（2）（3）
2010 学年
九年级数学第一次月考参考答案
第一学期
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每题3分，共24分）
15. < 16. 一三 17. y=x2+x-2 18.
13. 2 14. 1
2
-12 19. 4 20. 1或5
三、解答题
21.略
22.（1）b=2a
(2)(0,0)或（2,0）
23.（1）S＝-x2+15x
(2)AB=5
24. (1)K=3
(2)K>1
(3)点B在图象上，点C不在图像上，理由略
25.（1）直线x=2,顶点坐标（2,4）
（2）m=5,n=-5
26.（1）y=
x
(2)点B（
（3）n2。