函数的基本概念练习

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函数的基本概念

一、知识归纳：

1、映射：

2、函数的定义：

3、函数的三要素：

4、函数的表示：

二、题型归纳：

1、有关映射概念的考察；

2、求函数的定义域；

3、求函数的解析式：

4、求函数的值域。

三、练习：

1、设B A f →:是集合A 到集合B 的映射，则下列命题正确的是（ ） A 、A 中的每一个元素在B 中必有象 B 、B 中的每一个元素在A 中必有原象 C 、B 中的每一个元素在A 中的原象是唯一的 D 、A 中的不同元素的象不同

3、已知A={1、2、3、

4、5}，对应法则f ：1)3(2

+-→x x ，设B 为A 中元素在f 作用下的象集，则B ＝ 。

4、设函数f(x)＝132

+-x x ，则f(a)－f(－a)= 。

5、设（x ,y ）在映射f 下的象是（x ＋y ,x －y ），则象（1，2）的原象是 （ ） A ．（3，1） B ．)21,23

(- C ．（－1，3） D ．)2

3,21(-

6、已知函数

=⎩⎨⎧>+-≤+=)]25([,)

1(3)1(1)(f f x x x x x f 则 .

7、函数y ＝f(x)的图像与直线x ＝4的交点个数为 （ ）

（A ）至多一个（B ）至少一个（C ）必有一个（4）一个、两个或无穷多个 8、由函数1)(2++=

mx mx x f 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 （ ）

A ．（0，4]

B ．[0，1]

C ．[0，4]

D ．[4，+∞)

9、下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是 （ ）

A ．f (x )=x ，g(x )=(x )2

B ．f (x )=1，g(x )=x 0

C ．f (x )=|x |，g(x )=2

x D ．f (x )=|x |，g(x )=⎩

⎨⎧-∞∈-+∞∈)0,(,)

,0(,x x x x

10、函数y =1122---x x 的定义域为 （ ） A ．{x |－1≤x ≤1} B ．{x |x ≤－1或x ≥1}

C ．{x |0≤x ≤1}

D ．{－1，1} 3、已知函数f (x )的定义域为［0，1］，则f (x 2)的定义域为 （ ）

A ．(－1，0)

B ．[－1，1]

C ．(0，1)

D ．［0，1］

6、已知y=f(x)的定义域为R ，f(x+2)=－f(x)，f(1)=10，则f(9)的值为（ ）

A ．10

B ．－1

C ．0

D ．不确定

7、设f (x －1)=3x －1，则f (x )=__ _______.

8、已知函数f ( 2x + 1 )的定义域为（0，1），则f ( x ) 的定义域为 。 9、函数)1(-x f 的定义域是[0，2]，则)2(+x f 的定义域是 。

11、已知f ( x ) = 2

21x x +，那么f ( 1 ) + f ( 2) + f (2

1) + f ( 3 ) + f( 31 ) + f ( 4 ) + f (

4

1

) = 。 13、

14、

).

()1(x f x x x f ，求已知函数满足+=+的解析式。，求已知函数)(1

2)1(2

x f x x x f +=