人教版七年级下册数学6.2 立方根.docx

6.2 立方根
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1.－8的立方根是( )
A .2
B .－2
C .
1
2
D .12
-
2.下列说法中，正确的有( )
A .只有正数才有平方根
B .27的立方根是3±
C .立方根等于－1的数是－1
D .1的平方根是1
3.计算327的结果是( )
A .±33
B .33
C .±3
D .3
4.一个自然数n 的算术平方根为m ，则n ＋1的立方根是( )
A .
B .
C .
D .
5.下列语句：4；2=±；③平方根等于本身的数是0和1 ；
=
( )个
A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.2
64x =＝ .
7.若25的立方根，则b －a ＝ . 8.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是__________ .
9. 2.645== .
10.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.求下列各式中的x ： (1)3324x =-
(2)3
27(3)64x -=-
12.(1)已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的立方根是2，求2a b -的平方根.
(2)我们知道0a b +=时，330a b +=也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.
①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
1.
参考答案
4.C
【解析】算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.正数的算术平方根和立方根都是一个正数；0的算术平方根和立方根都是0；负数没有算术平方根，负数有一个负的立方根. 解：∵一个自然数n 的算术平方根为m ， ∴，
∴
；
如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根， ∴n ＋1的立方根表示为＝
.故选C .
5.A . 【解析】①
的算术平方根是2，故说法错误；②
，故说法错误；
③平方根等于本身的数是0，故说法错误；④，
，故说法正确.故正确的有1个.
故选A . 二、填空题 6.±2
【解析】由题意可知，3
882x =±⇒±=±
7.－5
【解析】535a －1＝5，2b ＋1＝3.解得a ＝6，b ＝1，所以b －a ＝－5. 8.4
【解析】先根据平方根是8±，可得这个数为64，即可求得立方根. ∵平方根是8±， ∴这个数为64， ∴这个数的立方根是4， 故答案为4. 9.122.8
【解析】根据已知条件结合立方根的定义解题即可.
解：∵1850000＝1.85×1000000=故答案为：122.8. 10.6cm
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.
6= 则这个正方体的棱长为6 cm . 三、解答题
11.(1)2x =- ；(2) 5
3
x =
【解析】根据立方根的定义可以求解. 解：(1) 3324x =-
38x =-
2x =-
(2) 3
27(3)64x -=-
364(3)27
x -=-
4
33x -=-
433x =-+
53
x =
12. (1)4±；(2) 结论成立；－1
【解析】(1)根据平方根和立方根得出2a －1＝9，3a ＋b －1＝8，求出a 、b 的值即可；(2)选根据题意举出例子，再由上问验证的结果可知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相
反数.。