七年级数学解一元一次方程5
北师大版七年级数学第五章-----一元一次方程
第五章 一元一次方程
思维导图
程
方次一元
一⎪
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⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧写出答案检验解一元一次方程列一元一次方程设出适当的未知数找出等量审清题意题的一般步骤列一元一次方程解应用未知数的系数化为
合并同类项移项去括号去分母
解一元一次方程的步骤
结果仍是等式，所得的数或除以同一个不为个数：等式两边同时乘同一
性质结果仍是等式同一个代数式，所得的或减：等式两边同时加性质等式的基本性质数的值右两边的值相等的未知方程的解：使方程左、
数的等式方程的概念：含有未知未知数的指数都是式方程中的代数式都是整只含有一个未知数一元一次方程的概念
1)0(2)(11
考点精讲。
初一上册数学解一元一次方程
初一上册数学解一元一次方程解一元一次方程是初中数学的基础内容。
下面是解一元一次方程的步骤：
1. 将方程整理成标准形式：ax + b = 0，其中a和b是已知常数。
2. 移项：将b移到方程的另一侧，得到ax = -b。
3. 消去系数a：如果a不等于0，则将方程两边都除以a，得到x = -b/a。
这是方程的唯一解。
4. 如果a等于0，那么方程就变成了bx = 0。
这种情况下，方程有无穷多解，即任何实数都可以作为方程的解。
总结起来，解一元一次方程的关键是将方程整理成标准形式，然后通过移项和消去系数的操作得到解。
如果a不等于0，则方程有唯一解；如果a等于0，则方程有无穷多解。
1。
七年级数学上册第5章一元一次方程5、3一元一次方程的解法2去分母法解方程新版浙教版
10 若关于 x 的方程 mx＋23＝n3－x 有无数个解，则 3m＋n 的值 为( A ) A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对
【点拨】mx＋23＝n3－x，移项，得 mx＋x＝n3－23，合并同类 项，得(m＋1)x＝n－3 2.因为该方程有无数个解，所以 m＋1 ＝0，n－3 2＝0，所以 m＝－1，n＝2.所以 3m＋n＝－1，故 选 A.
第5章一元一次方程
5.3. 去分母法解方程 2
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1B 2D 3C 4A
5C 6 7 8
答案呈现
9 10 11 12
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13 14 15
答案呈现
1 解方程3y－4 1－1＝2y1＋2 7时，为了去分母应将方程两边同乘
(B)
A．16
B．12
D.35x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
4 小明在解方程2x－3 1＝x＋3 a－1 去分母时，方程右边的－1 没
有乘 3，因而求得的解为 x＝2，则原方程的解为( A ) A．x＝0 B．x＝－1
C．x＝2 D．x＝－2
5 某书上有一道解方程的题：1＋3□x＋1＝x，□处在印刷时被 油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是 x＝4，那 么□处的数应该是( C ) A．7 B．5 C．2 D．－2
13 (1)如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律 排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中；
4 3
(2)方程1x0－(x－a)＝1 的解是 x＝790，求 a 的值．该方程是 否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第 几个方程？
解：把 x＝790代入方程，得79－790－a＝1，解得 a＝8.此时， 方程即为1x0－(x－8)＝1.观察可知，它是(1)中所给出的一列 方程中的一个方程，是第 7 个方程．
七年级数学 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括号解一元一次方程练习
第2课时 用去括号解一元一次方程
B 规律方法综合练
6．若关于 x 的方程 2x－(2a－1)x＋3＝0 的解是 x＝3，则 a 的 值为( C ) A．1 B．0 C．2 D．3
[解析] 把 x＝3 代入方程，得 6－3(2a－1)＋3＝0， 解得 a＝2.故选 C.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
10．已知 y1＝6－x，y2＝2＋7x. (1)若 y1＝2y2，求 x 的值； (2)当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？
2 解：(1)根据 y1＝2y2，得 6－x＝2(2＋7x)，解得 x＝15. (2)因为 y1 与 y2 互为相反数，
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
4．若代数式 5m＋14的值与 5m－14的值互为相反数，则 m 的值是 ___0_._1___．
[解析] 由题意，得 5m＋14＋5m－14＝0，5m＋14＋5m－54＝0，10m＝1，m＝0.1.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
4 所以 y1＋y2＝0，所以 6－x＋(2＋7x)＝0，解得 x＝－3.
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第2课时 用去括号解一元一次方程
C 拓广探究创新练
11．将四个数
a，b，c，d
排列成
a c
b d
，并且规定
a c
b d
＝ad－bc.
若
x＋1 －2
1－x 3
的值为
8，求
x
的值．
x＋1 [解析] 根据题目中的规定可知－2
1－x
3
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇
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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。
在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。
其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。
教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题5(含答案) (53)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题5（含答案)若关于x 的两个方程：32x =与224x k -=的解相同，则常数k 的值为（ ） A ．23- B ．16- C ．116- D ．14- 【答案】B【解析】【分析】先解32x =，再把方程的解代入：224x k -=，即可得到k 的值． 【详解】解：32x =，2,3x ∴= 把23x =代入224x k -=， 2232,4k -∴=12,3k ∴=- 1.6k ∴=- 故选B ．【点睛】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键．22．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程2 1.20.30.4x x +-=化成1010201234x x +-= B ．方程()5741x x -=--去括号，得5741x x -=--C ．方程9683x x -=+，移项可得9836x x -=+D ．方程3443y =，未知数的系数化为1，得1y = 【答案】C【解析】【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A.方程2 1.20.30.4x x +-=化成101020 1.234x x +-=，本选项错误； B. 方程()5741x x -=--去括号，得5744x x -=-+,本选项错误；C. 方程9683x x -=+，移项可得9836x x -=+,本选项正确；D ．方程3443y =，未知数的系数化为1，得169y =,本选项错误. 故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．23．若代数式21x -+与34x -的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 【答案】A【解析】【分析】根据代数式的值相等联立方程，求出未知数即可．【详解】∵代数式21x -+与34x -的值相等，∴2134x x -+=-，解得：1x =．故答案选A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的题型，通过对题意的理解列式是关键．24．已知3是关于x 的方程2x ﹣a=1的解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．7D ．﹣7【答案】B【解析】【分析】把3带入到方程中即可求解．【详解】∵3是关于x 的方程2x ﹣a=1的解，∴23-1a ⨯=，解得5a =．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了已知方程的解，求未知参数，准确带值求解是解题关键．25．解方程123123x x +--=，去分母后，结果正确的是（ ） A ．3(1)12(23)x x +-=-B ．3(1)62(23)x x +-=-C ．33643x x +-=-D ．3(1)32(23)x x +-=-【答案】B【解析】【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】123123x x +--=， 两边都乘以6，得3(1)62(23)x x +-=-．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．26．在下列变形中，正确的是（ ）A ．若420x -=，则5x =B ．若37322x x +=-，则32327x x +=+C ．若()2105x x x -+=，则2105x x x --=D ．若1224x x +-=，则()212x x -=-【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可．【详解】若420x -=，则5x =-，故A 错误；若37322x x +=-，则32327x x +=-，故B 错误；若()2105x x x -+=，则2105x x x --=，故C 正确； 若1224x x +-=，则()212x x +=-，故D 错误． 故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键．27．对于方程5112232x x -+-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．5x - 1 - 2 = 1 + 2 x B ．5x -1 - 6 = 3(1 + 2 x )C ．2(5x -1) - 6 = 3(1 + 2 x )D ．2(5x -1) -12 = 3(1 + 2 x ) 【答案】D【解析】【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x ）．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．解方程2－243x -＝－76x -时，去分母正确的是( ) A ．12－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x －4＝－x ＋7 【答案】A【解析】【分析】把方程2－243x -＝－76x -的两边同时乘6，判断出得到哪个方程即可． 【详解】把方程2－243x -＝－76x -的两边同时乘6，可得： 12－2(2x －4)＝－(x －7)．故选：A ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．29．下列各题中正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由2(1)7x x +=+移项、合并同类项得3x =C ．由2(21)3(3)1x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由213132x x --=+去分母得2(21)63(3)x x -=+- 【答案】D【解析】根据一元一次方程的解法检查解方程中的错误步骤．移项注意变号．括号前若有负号，去括号时都要变号．去分母不要漏乘不含分母的项．【详解】A 、由7x ＝4x −3移项得7x −4x ＝−3，故错误；B 、2(1)7x x +=+去括号得2x+2=x+7移项合并得x=5故B 错误；C 、由2(21)3(3)1x x ---=去括号得4x −2−3x ＋9＝1，故错误；D 、由213132x x --=+去分母得2(21)63(3)x x -=+-，故正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．30．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 【答案】D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.2解一元一次方程课时2教学设计2024-2025学年人教版七年级数学上册
5. 挑战题：已知一个数的2倍减去3等于这个数加5，求这个数。
答案：这个数为7。
补充说明：
- 课后作业题型涵盖了方程的基本求解、应用题、探究题和挑战题，旨在让学生通过不同类型的题目，巩固和拓展解一元一次方程的知识。
- 在应用题中，学生需要将现实生活中的问题转化为数学方程，并通过求解方程找到答案，这有助于学生理解数学与生活的联系。
- 拓展学习中学生能够主动探索更多一元一次方程的解法，拓宽知识视野。
- 反思总结中，学生能够客观评价自己的学习效果，提出针对性的改进措施。
教学反思与改进
在这节解一元一次方程的课上，我发现学生们在理解和应用加减法原则方面有不错的表现，但也有一些地方需要我们共同改进。
首先，我发现课堂上的讲解环节，学生们对例题的解法掌握得比较快，但当我让他们自己尝试解题时，有些学生显得有些犹豫，这说明他们在独立解题方面还需要更多的练习和指导。我计划在下一节课中，增加一些小组合作解题的环节，让学生们在讨论中互相学习，共同进步。
│
├── 求解步骤
│ ├── 去分母：将方程两边的分母消去
│ ├── 去括号：将方程中的括号展开
│ ├── 移项：将未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边
│ ├── 合并同类项：将方程两边的同类项合并
│ └── 系数化为1：将未知数的系数化为1，得到解
│
└── 举例：具体例题的求解过程展示
```
板书设计应简洁明了，通过树状图或流程图的形式，将方程求解的步骤直观地展现出来，便于学生记忆和理解。同时，可以使用不同颜色的粉笔来强调关键词和核心句式，增加艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主学习资料，初步理解解一元一次方程的基本步骤。
七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
新人教版七年级上册数学 5.3 实际问题与一元一次方程(第5课时)分段计费与方案问题
为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调 的综合费用的式子2 600+400t变形为1级能效空调的综合费用 与另一个式子的和，即（3 000+320t）+（80t-400）， 也就是 3 000+320t+80(t-5).
这样，当t<5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的 综合费用较低；当t>5时，80(t-5)是正数，这表明1级能效空 调的综合费用较低.
3. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费 0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某 图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ (复印的页数不为零)
解：设复印页数为x，依题意，列表得：
(3) 因为0.59> 0.56，所以该用户4月份的用电量超过了140度. 设该用户4月份的用电量是 y 度， 则 140×0.56+(y-140)×0.61=0.59y，解得 y=350. 350×0.59= 206.5. 答：该用户4月份应缴电费206.5元.
800
分析：在这个问题中， 综合费用=空调的售价+电费.
选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用时 间有关.
你觉得购买哪种空调更省钱？
解：设空调的使用年数是t，则1级能效空调的综合费 用（单位：元）是 3 000+0.5×640t， 即 3 000+320t. 3级能效空调的综合费用（单位：元） 是 2600+0.5×800t， 即 2 600+400t. 先来看t取什么值时，两款空调的综合费用相等， 列方程 3 000+320t=2 600+400t， 解得 t=5.
一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)
初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
5.2解一元一次方程 课件 人教版七年级数学上册
5.2 解一元一次方程
感悟新知
知识点 1 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的步骤：包括去分母、去括号、移项、
合并同类项、系数化为1 等. 通过这些步骤，可以使以x
为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m 的形式.
感悟新知
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注
解得x=20 . 所以6x－7=113 .
答：该小组计划做113 个中国结.
感悟新知
知6－练
8-1 . [新考向 数学文化]《九章算术》中有“盈不足”的问
题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十
五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题
意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差
45 钱，每人出7钱，则差3 钱，求人数和羊价各是
感悟新知
知5－练
(3)3x＋
－
－
=3－
；
��
23
解：x＝25；
感悟新知
知5－练
－
－.
(4)
－x=
－1.
.
20
解：x＝－ 7 .(解题过程略)
感悟新知
知识点 2 解一元一次方程的一般步骤
知6－讲
1. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
(1)审: 理解题意， 找出已知量和未知量， 明确各数量之间
解：根据题意，得 4 － 2 ＝1.
8
解方程，得 x＝－3.
感悟新知
知6－练
例 7 “绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在
光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒
物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶
6-2-2解一元一次方程(5)实际问题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册
x+x+ 1 x + 1 x +1=100
24
（1）把题中的未知量用字母表示
（2）把表示数量关系的语言转换 为含字母的代数式
（3）根据等量关系，列出方程
作业
1.课本P13练习1 2.课本P14习题6.2.2第4,5 题。 3.跟踪练习册6.2.4 4.课本P21复习参考题2、3、4
x 8×4 32X
65-x 24（65－x）
等量关系是什么？ 男生搬砖数+女生搬砖数=总搬砖数
解 :设新团员中有x名男同学，则女生 （65-x）人，根据题意，得
32x＋24（65－x）＝1800． 解这个方程，得
x＝30． 经检验，符合题意．
答： 新团员中有30名男同学．
讲解点2：列一元一次方程解答实际问题
则根据题意，得 51－x＝45＋x．
解这个方程，得 x＝3．
经检验，符合题意．
答： 应从盘员为学校建花坛搬
砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人 搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多 少名男同学？ 分析 设新团员中有x名男同学，可列表如下．
做人贵在有德，学习贵在有心。
解下列方程:
(1) 51－x＝45＋x
2x＝6
x＝3
(2) 32x＋24（65－x）＝1800
32x-24x＝1800-24x65
8x＝240
3y-1
5y-7
(3)
-1 =
4
6
3(3y-1)-12＝2(5y-7)
x＝30
y＝-1
华东师大版七年级（下）
29中一年级数学课件
教学目标
1.理解一元一次方程解简单应用题的 方法和步骤；并会列一元一次方程解 简单应用题。
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----去括号
龙楼中学 黄良师
知识回顾
解方程 9 - 3x -5x 5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = - 4
系数化为1得：
x=-2
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
0.4 x 0.2 x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 系数化为1，得 x= -1÷(-0.6)
5 x 3
合并同类项，得 系数化为1，得
0.2 x 5
x 25
1.解方程:
x 2 (5x 1) 10
方程中有括 号怎么解呀？
知识回顾
练习： 注意符号 一个数同几个数的和相乘，等于把这 2x+16 的变化 １、 2(x+8) =________ 个数分别同这几个数相乘，再把积相加． -9x-12 2、 -3(3x+4) = _______ 可用字母表示为： a(b+c)=ab+ac 2y-7y+5 ________ -5y+5 3、2y-(7y-5) =________= 3-4x+8 11-4x 4、3- 4（x-2）= ________=________
去括号得： 移项得：
6x+ 6（x-1000）=90000 6x+6x-6000=90000 6x+6x=90000+6000 12x=96000 x=8000
合并同类项得： 系数化为1得：
答:我校去年上半年每月平均用电8000度。
解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
2.根据条件列出方程，并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大 50，这个数是什么？
１、去括号的依据是： 分配律 ２、解有括号的一元一次方程的 基本步骤是： 去括号、移项、合并同类项、系数化为１
3、通过列方程可以解答生活中的实 际问题。
课后习题,做一做
分层作业：
必做题： 习题：P102 第1、2 题
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号， 全变号。
• 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
我校去年加强节能措施，提倡节约用电， 去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1000度，全年用电9万度，我校去年上半年每月 平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-1000）度, 上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-1000）度。 根据题意列方程得：
练习2.
解下列方程： （1） 4-x=3（2-x） （2）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
3、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并
改正. 1 解方程: 3 2(0.2 x 1) x 5 解:去括号，得
移项，得
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
我校去年加强节能措施，提倡节约用 电，去年下半年与上半年相比，月平均用 电量减少1000度，全年用电9万度，我校 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-1000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-1000）度 因为全年共用了9万度电， 所以,可列方程 6x+ 6（x-1000）=90000 。
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
－2x = －10
合并同类项得： 系数化为1得：
x=5
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
练习１. (1)下列去括号正确的是 （ D ）
A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 B、3-2(3x-2)=3-6x-4 C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9 (2)下列去括号错误的是 （ C ） A、3-2（-x+3）=3+2x-6 B、-3(-4x+2)-5=12x-6-5 C、4x-3(-4x+2)=4x+12x+6 D、3x-(-3x+4)=3x+3x-4
选做题：p96 例1还有其他列方 程的方法吗？