人教版五年级上册知识整理列简易方程解决问题的几种类型

五.前后变化型
例.修一条路，原计划15天完成，实际每天修
300米，结果提前3天完成，原计划每天修多 少米？ 总长度=每天修的长度X修的天数
原计划总长度可以表示为15x
实际总长度为12乘300
等量关系：原计划与实际的总长度相等
15x=12×300
练习
1.王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学 校。如果每分走75米，几分可以走到学校？
上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，已 知小林每分钟骑250m，小云每分钟200m 两人何时相遇？
0.25千米/分
0.2千米/分
4.5km
根据上图可以得出等量关系“小林走的路 程＋小云走的路程＝总路程”，由于路程 ＝速度×时间，可以列出等量关系。
小林走的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程
练一练
1.少先队员种柳树和杨树共147棵，柳树的棵数 是杨树棵数的2倍。柳树种了多少棵？
2.大米和面粉共17225千克，面粉是大米的12倍。 大米有多少千克？
注意：无法分出标准量和比较量，则需根据
题意，设一个量为x，并用x表示另一个量，然 后根据总和的等量关系列出方程。
三.行程类
例.小林家和小云家相距4.5km。周日早
列方程解决简单实际问题，是在人教版五 年级上册初步认识方程，会用等式的性质进一 步计算简单方程的基础上进行教学的。是新课 标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际 问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题 目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它 符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教 学实践，我觉得学生在学习列方程解决问题的 过程中应注意以下几点 ：
2.一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把 上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多， 求上、下层原来各有书多少本？
让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育
这节课你收获了什么？
列方程解应用题的步骤：
1、认真审题，找出题中等量关系 2、恰当设未知数 3、根据数量关系列出方程 4、解方程 5、检验，写出答案
列方程解决问题的关键：
认真审题，找准题中等量关系
一、和倍型
例.妈妈买来面粉120千克Βιβλιοθήκη Baidu比大米质量的2
倍多20千克，大米的质量是多少千克。 分析：这种题一般都有两个量，已经告 诉我们两个量之间的关系并已知一个量是多 少，求另外的一个量。 一般步骤：一般设所求的量为x，根据 两个量之间的关系列出方程然后求解。 设大米的质量是x千克。 然后根据题意中的等量关系列出方程： 2x+20=120
0.25x+0.2x=4.5
四.公式型
例.一块正方形的菜地，周长是104米， 那么它的边长是多少米？
分析：正方形的周长=边长×4 4x=104
练习
1. 一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米， 宽是多少厘米。 2. 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形， 要使长方形的长是宽的2倍，那么围成的长 方形的长和宽各是多少？
练习
1.X的3倍减去12与4的积，差是15，求X.
2.同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年 级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62 棵，四年级种多少棵?
二、和总型
例：甲、乙两条铁路共长1251千米，甲铁路长比
乙铁路的3倍少189千米，甲铁路的长多少千米。 分析： 等量关系一般为：（ ）+（ ）=总和 一般步骤 1、设标准量为x；2、然后用x表示比较量 3、根据等量关系列出方程；4、解方程，并做答 等量关系：甲铁路长+乙铁路长=总长 标准量：乙铁路长；比较量：甲铁路长 设乙铁路长为x，然后根据题意用x表示出 甲铁路长为：３x-189 列出方程：3x-189+x=1251